kuliah spk: metode analytical hierarchy process (ahp)
TRANSCRIPT
Teknik Informatika UHO Kendari2016
Pertemuan 9
Metode Analytical Hierarchy Process (AHP)
Contoh penerapan metode AHP.
Materi Kuliah Kelas Ekstensi Jurusan Teknik Informatika UHO Kendari
Analytical Hierarchy Process (AHP) merupakan metode
yang cukup populer dan telahdipergunakan secara luas
dalam bidang SPK
Penemu Metode AHP
Metode AHP dikembangkan oleh Thomas L. Saaty, seorang ahli matematika, pada tahun 1971-1975 ketika menjadi profesor di Wharton School, University of Pennsylvania.
Permasalahan pada AHP diatur ke dalam
hirarki/tingkatan darikriteria dan alternatif
Analytical Hierarchy Process (AHP)
Analytic Hierarchy Process (AHP)
Algoritma
Langkah 1: Membangun hirarki dari masalah(termasuk: Tujuan, Kriteria, Alternatif)
Langkah 2: Menghitung Weights (W) atau Priority Vector dari alternatif maupun kriteria Langkah 2-1: Melakukan perbandingan berpasangan
antar matriks (pairwise comparison) Langkah 2-2: Menentukan Priority Vector atau W Langkah 2-3:Pengujian Konsistensi Consistency Index (CI) Consistency Ratio (CR)
Langkah 3: Perhitungan Rangking secara keseluruhan
Contoh Kasus sederhana:
Si Budi berencana untuk berwisatake salah satu pantai yang ada disekitar Kota Kendari. Namun diabingung untuk memutuskanpantai yang tepat ia kunjungi. Dengan metode AHP, kita bisamembantu Si Budi untukmemperoleh keputusan yang paling baik.
2. Tentukan Alternatif
Alternatif 1: Pantai Toronipa
Alternatif 2: Pantai Batu Gong
Alternatif 3: Pantai Nambo
3. Tentukan Kriteria
Kriteria 1 : Keindahan(berkaitan dengan keindahan pemandangan pantai dan juga
kebersihannya. Semakin indah pantainya, makin tinggiprioritasnya)
Kriteria 2 : Keamanan(berkaitan dengan pertanggungjawaban dari pihak pengelola
wisata. Makin aman, maka makin tinggi prioritasnya)
Kriteria 3 : Fasilitas(berkaitan dengan fasilitas pada tempat wisata, seperti toilet,
gazebo, pelampung, banana boat, tempat makan, dsb.Makin lengkap fasilitasnya, maka makin tinggi prioritasnya)
Kriteria 4 : Biaya(berkaitan dengan biaya masuk ke tempat objek wisata pantai
serta biaya perjalanan ke pantai. Makin rendah biaya-nya, maka makin tinggi prioritasnya)
4. Buat Hirarki/Tingkatan dariInformasi yang telah diperoleh
Bentuk hirarki/tingkatan dariinformasi yang diperoleh
Memilih tempatwisata pantai di sekitar wil. Kendari
Keindahan
TUJUAN
Keamanan Fasilitas Biaya
Toronipa
Batu Gong
Nambo
KRITERIA
ALTERNATIF
Analytic Hierarchy Process (AHP)
Toronipa
Batu Gong
Nambo
Toronipa
Batu Gong
Nambo
Toronipa
Batu Gong
Nambo
5. Tentukan Prioritas dariKriteria
Penentuan Prioritas dari Kriteria
Menurut saya, kriteria yang terpenting adalah keindahan, laludisusul oleh kriteria keamanandan kriteria fasilitas. Kriteriabiaya bagi saya berada di urutanterakhir. Asalkan saya bisamemperoleh pantai yang indah, biaya tidak menjadi masalah selamamasih wajar.
6. Lakukan PerbandinganBerpasangan (Pairwise
Comparison) untuk tiap alternatifdan hitung jumlah per-kolom
1 : sama penting (equal)
3 : cukup penting (moderate)
5 : lebih penting (strong)
7 : sangat lebih penting (very)
9 : mutlak lebih penting (extreme)
Analytic Hierarchy Process (AHP)
8,6,4,2 : nilai tengah antara dua penilaian
kebalikan: jika i memiliki nilai yang lebih rendah dari j (contoh: 1/9, 1/7, 1/5,1/2, etc)
Perbandingan Berpasangan (Pairwise Comparison) dari tiap alternatif menghasilkan matriks [C]
keindahan toronipa batu gong nambo
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000
batu gong 0.1667 1.0000 0.3333
nambo 0.3333 3.0000 1.0000
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333
Dari segi keindahan, pantai nambo cukuppenting dibandingkan batu gong (nilai = 3)
Oleh karena itu, dari segi keindahan, pantai batu gong diberi nilaikebalikannya, yaitu=1/3 dibandingkan dengan pantai nambo
7. Lakukan NormalisasiMatriks dan Hitung Weights
(W) atau Priority Vector
Proses Normalisasi Matriks
keindahan toronipa batu gong nambo
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000
batu gong 0.1667 1.0000 0.3333
nambo 0.3333 3.0000 1.0000
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333
Normalisasi nilai setiap kolom matrikperbandingan berpasangan dengan membagisetiap nilai pada kolom matrik dengan hasilpenjumlahan kolom yang bersesuaian.
Hasil Normalisasi Matriks
keindahan toronipa batu gong nambo weights (W)toronipa 0.6667 0.6000 0.6923 0.6530
batu gong 0.1111 0.1000 0.0769 0.0960nambo 0.2222 0.3000 0.2308 0.2510jumlah 1 1 1 1
weights (W) = rata-rata tiap baris pada matriks ternormalisasi
weights (W) juga biasa disebutdengan Alternatives Priority Vector atau vektor prioritas
dari alternatif
weights (W) merupakanbobot dari masing-masing
alternatif.
8. Untuk menguji apakah Bobot atauVektor Prioritas dari alternatif yang dihasilkan sudah konsisten, maka
dilakukan perhitungan RasioKonsistensi (Consistency Ratio).
Tentukan Consistency Vector (CV)
Ws = [C] X W 1/W CV = Ws*(1/W)
1.9821 1.5314 3.0353
0.2885 10.4154 3.0049
0.7567 3.9841 3.0148
WCWs ][
rumus Consistency Vector {CV} =
WWsCV
1}{
rumus Weight Sum Vector (Ws)=
Tentukan Eigen value (), Consistency Index (CI), danConsistency Ratio (CR) (dik. n=3)
CV = Ws*(1/W)
3.0353
3.0049
3.0148
lambda () : 3.0183
CI : 0.0092
RI : 0.58
CR= (CI/RI) : 0.0158
lambda () ataueigen value diperolehdari rata-rata elemen
pada kolom {CV}
)1(
)(
n
nCI
Consistency Ratio (CR) diperoleh dari hasil pembagian antara CI dengan RI.jika CR 0.1 maka pemberian nilai dianggap cukup konsisten
n 2 3 4 5 6 7 ...
RI 0 0,58 0,90 1,12 1,24 1,32 ...
9. Sehingga diperoleh tabel rangkumanhasil perbandingan berpasangan darialternatif untuk kriteria “keindahan”:
Kriteria 1 : Keindahan
keindahan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 6.0000 3.0000 0.6530batu gong 0.1667 1.0000 0.3333 0.0960
nambo 0.3333 3.0000 1.0000 0.2510
jumlah 1.5000 10.0000 4.3333 1,0000
Eigen Value () 3.0183
Consistency Index (CI) 0.0092
Consistency Ratio (CR) 0.0158
10. Ulangi langkah 1-9 untukmemperoleh Priority Vector atauWeights (W) dari tiap alternatif
pada kriteria “keamanan”, “fasilitas”, dan “biaya”
Kriteria 2 : Keamanan
keamanan toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)
toronipa 1.0000 3.0000 0.3333 0.2605batu gong 0.3333 1.0000 0.2000 0.1062
nambo 3.0000 5.0000 1.0000 0.6333
jumlah 4.3333 9.0000 1.5333 1,0000
Eigen Value () 3.0387
Consistency Index (CI) 0.0194
Consistency Ratio (CR) 0.0334
Kriteria 3 : Fasilitas
fasilitas toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)toronipa 1.0000 5.0000 0.3333 0.2828
batu gong 0.2000 1.0000 0.1429 0.0738nambo 3.0000 7.0000 1.0000 0.6434jumlah 4.2000 13.0000 1.4762 1,0000
Eigen Value () 3.0655
Consistency Index (CI) 0.0328
Consistency Ratio (CR) 0.0565
Kriteria 4 : Biaya
biaya toronipa batu gong nambo Priority Vector (W)toronipa 1.0000 0.2000 0.3333 0.1062
batu gong 5.0000 1.0000 3.0000 0.6333nambo 3.0000 0.3333 1.0000 0.2605jumlah 9.0000 1.5333 4.3333 1,0000
Eigen Value () 3.0387
Consistency Index (CI) 0.0194
Consistency Ratio (CR) 0.0334
11. Terakhir, hitungPriority Vector atau Weights (W) antar Kriteria
dengan menggunakan aturan 6-8, (dengan n = 4)
Hasil Perbandingan Berpasangan antar-kriteria
KRITERIA keindahan kemanan fasilitas biayaPriority Vector
(W)keindahan 1.0000 3.0000 5.0000 7.0000 0.5579keamanan 0.3333 1.0000 3.0000 5.0000 0.2633
fasilitas 0.2000 0.3333 1.0000 3.0000 0.1219biaya 0.1429 0.2000 0.3333 1.0000 0.0569
jumlah 1.6762 4.5333 9.3333 16.0000 1,0000
Eigen Value () 4.1185
Consistency Index (CI) 0.0395
Consistency Ratio (CR) 0.0439
Hasil Perhitungan denganmetode AHP
keindahan Priority Vector (W)
toronipa 0.6530batu gong 0.0960
nambo 0.2510
keamanan Priority Vector (W)
toronipa 0.2605batu gong 0.1062
nambo 0.6333
fasilitas Priority Vector (W)toronipa 0.2828
batu gong 0.0738nambo 0.6434
biaya Priority Vector (W)toronipa 0.1062
batu gong 0.6333nambo 0.2605
KRITERIAPriority Vector
(W)keindahan 0.5579keamanan 0.2633
fasilitas 0.1219biaya 0.0569
Perangkingan AlternatifBobot Gabungan
secara keseluruhan Toronipa
Batu
Gong Nambo
Bobot
Kriteria
keindahan 0.6530 0.0960 0.2510 0.5579keamanan 0.2605 0.1062 0.6333 0.2633
fasilitas 0.2828 0.0738 0.6434 0.1219biaya 0.1062 0.6333 0.2605 0.0569
Perangkingan 0.4734 0.1265 0.4000
Perangkingan Alternatif = hasil perkalian setiap kolom bobotalternatif dengan kolom bobot kriteria yang bersesuaian.
Sehingga kemungkinan besarkali ini si Budi akan berwisata
ke pantai Toronipa
Tugas
Cari sebuah paper yang membahas contohpenerapan metode AHP untuk memecahkansebuah masalah. Kemudian buatrangkumannya dalam selembar kertas A4, spasi 1.
TERIMA KASIH