kvantummechanika i. - fizipedia.bme.hu · modern fizika kvantummechanika i. 7. előadás planck és...
TRANSCRIPT
![Page 1: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/1.jpg)
Modern fizika
Kvantummechanika I.
7. előadás
Planck és Einstein
Bohr
De Broglie Heisenberg Pauli
…és még sokan mások…
![Page 2: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/2.jpg)
VIZSGA
ELŐADÁS
+
JEGYZET
![Page 3: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/3.jpg)
A fekete-test sugárzás
1exp
1
5
2
Tk
ch
hcg
Planck állandó: h= 6,610-34 Js
Előzmények I.
T
bmax
4ATP
![Page 4: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/4.jpg)
1exp
3
Tk
h
hAg
B
Előzmények II. A fekete-test sugárzás
Üreg-módusok
hE
4ATP
, ..., , nnhEn 321
Max Planck
(Nobel díj, 1918)
![Page 5: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/5.jpg)
Előzmények III. A H-atom
22mnn
1
m
1R
,....6 ,5 ,4 ,3,2,1m
... ,3m ,2m ,1mn
?
cpF
r
qkmv
r
qk
r
vmFcp
22
2
22
rr
kq
r
qkmvE
222
1 222
r Körpályán mozgó elektron sugároz,
tehát energiája csökken; így a kör-
pálya sugara is csökken …
![Page 6: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/6.jpg)
Előzmények IV. A Bohr-féle H-atom modell
???
1.)posztulátum:
Az elektron a hidrogén atomban a proton által kifejtett Coulomb erő hatására körpályán mozog.
De meghatározott energiájú körpályákon sugárzás nélkül tud keringeni.
Így ezek a pályák stabilak. („Stacionárius” mozgási állapotok)
3.)posztulátum:
Csak azok a (kör)pályák stabilak, amelyen az elektron pályamozgásból adódó perdülete:
2.)posztulátum:
A Hidrogén akkor bocsát ki fényt, ha az elektronja egy magasabb energiájú pályáról
egy alacsonyabb energiájú pályára "ugrik".
Ekkor a kibocsátott fény frekvenciája a következő
nLn
Bohr postulátumai:
h
EE mnnm
Niels Bohr
(Nobel díj, 1922)
![Page 7: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/7.jpg)
Előzmények V. A Bohr-féle H-atom modell
nnn rmvnL
r
qkmv
r
qk
r
vmFcp
22
2
22
Láttuk:
nn
mr
nv
22
nm
rn
rr
kq
r
qkmvE
222
1 222
Azt is láttuk, hogy:
22
2 1
2 n
mEn
2
1
nREn
![Page 8: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/8.jpg)
Előzmények VI.
2
1
nREn
A Bohr-féle H-atom modell
eVEn
EE o
on 6.13
2
mnnm EEh
h
EE mnnm
nLn
nnnnn rprmvL
nrn2
p
h
de Broglie hullámhossz
De Broglie
(Nobel díj, 1929)
![Page 9: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/9.jpg)
Előzmények VII. A foto-effektus
Einstein → foton (Nobel díj, 1921)
AhEk max
Kilépési munka
A
hE
Ek
H.R. Hertz (1887), W.L.F.Hallwachs (1888), J.J.Thomson (1897)
![Page 10: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/10.jpg)
Compton-effektus
cos1ΛλλΔλ
2
22
)/(1 cu
cmhcmh e
e
Energia-megmaradás:
Impulzus-megmaradás: eff ppp
cm
h
e
A. H. Compton
1892-1962
(Nobel díj, 1927)
22420 pccmpE Láttuk (rel. elm.):
Fotonra:
c
h
c
EpcpEmo
0
22 1
sinsin0 és
)/(1
coscos
(u/c)
Θum
c
νh
cu
um
c
h
c
h ee
![Page 11: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/11.jpg)
Davisson & Germer
röntgen elektron1937-es fizikai Nobel-díj
![Page 12: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/12.jpg)
Felmerülő kérdések:
1.) Milyen dinamika szerint (azaz milyen hullámegyenlet szerint) ) hullámzik
az ami hullámzik
2.) Mi az a mi hullámzik?
Karinthy Frigyes így tette volna fel a kérdést:
„Mi az a valami, ami valamit, valahogyan csinál?”
Foton: részecske vagy hullám? Elektron: részecske vagy hullám?
Mi az ”igazság”?
Mi a fizikai realitás?
![Page 13: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/13.jpg)
Kétréses kísérlet elektronokkal:
Becsapódás, detektálás (elnyelés)
részecske-tulajdonság
Interferencia
hullám-tulajdonság
?
![Page 14: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/14.jpg)
A Schrödinger-egyenlet I.
... ,3 ,2 ,1 ahol 2
nnL
2
n
L n
Lk
2kpk
p
h
2
nL
kp
2
2
22222
222n
mLm
k
m
pE
Tehát a „dobozba zárt” részecske energiája kvantált lesz!!!
de Broglie-féle állóhullám: kxAxAxo sin2
sin
Feladatunk, hogy kitaláljuk azt az egyenletet, amelynek megoldása éppen ez a függvény.
![Page 15: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/15.jpg)
A Schrödinger-egyenlet II.
EVm
po
2
2
EVm
ko
2
22kp
0oV
oo kdx
d 2
2
2
Állóhullámra:o
o dx
dk
2
22 1
oooo EVdx
d
m
2
22
2
Erwin Schrödinger
(Nobel-díj 1933)
)()()()(2
2
rErrVrm
Általánosítás 3D-re:
Időfüggetlen Schrödinger egyenlet
![Page 16: Kvantummechanika I. - fizipedia.bme.hu · Modern fizika Kvantummechanika I. 7. előadás Planck és Einstein Bohr De Broglie Heisenberg Pauli …és még sokan mások…](https://reader030.vdocuments.net/reader030/viewer/2022040218/5e0e9b68d58921610f197df4/html5/thumbnails/16.jpg)
Born-féle értelmezés
),(),(),(2
trtrtr
1954
VtrP V 2
),(
V
dVtrP2
),(
1),(2
dVtrP
Pontszerű részecskék vannak és a
Kvantummechanika ezen pontszerű
részecskék megtalálási valószínűségét
határozza meg a Schrödinger egyenlet
segítségével.
Max Born
(1882-1970)
(Nobel-díj 1954)