kÉzikÖnyv - oktatáskutató és fejlesztő...
TRANSCRIPT
Kuruczné Borbély Márta – Varga Lívia
KÉZIKÖNYVAz én matematikám 2.
tanításához
matek2_kk_2014 .indd 1 2014.06.16. 22:20
Szerzők:KURUCZNÉ BORBÉLY MÁRTAVARGA LÍVIA
Szerkesztette:BENKŐNÉ NYÍRŐ JUDIT
Kapcsolódó kerettantervEMMI kerettanterv 51/2012. (XII. 21.)EMMI rendelet I. sz. melléklet
© Kuruczné Borbély Márta–Varga Lívia, 20141. kiadás, 2014
AP–020835ISBN 978-963-328-287-8
A kiadó a kiadói jo got fenn tart ja. A kiadó írás be li hoz zá já ru lá sa nél kül sem a tel jes mű, sem an nak ré sze sem mi fé le for má ban nem sok szo ro sít ha tó.
Kiad ja az APÁ CZAI KIADÓ Kft.9500 Cell dö mölk, Szé che nyi ut ca 18.Te le fon: 95/525-000; fax: 95/525-014E-mail: [email protected]: www.apaczai.huFe le lős kiadó: Esz ter gá lyos Je nő ügy ve ze tő igaz ga tó
Nyomdai előkészítésNévery Tibor (TypoStúdió Kkt.)
Ter je de lem: 12,10 A/5 ívTömeg: 328 g
matek2_kk_2014 .indd 2 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 3
ELŐSZÓKedves Kollégák! Taneszközeinket átdolgoztuk az új NAT-nak és a Kerettantervnek megfelelően. Továbbra is fontos
szem pontnak tartjuk, hogy tankönyveink, kiadványaink: ■ Tevékenységre ösztönözzenek. ■ Fejlesszék a tanulók képességeit. ■ Alkalmasak legyenek a differenciálásra. ■ Fejlesszék a tanulók problémamegoldó gondolkodását. ■ Jó eszközei legyenek a kompetenciaalapú oktatásnak ■ A feladatok életközeliek legyenek, segítségükkel megvalósítható legyen a matematika és a valóság
ös sze kapcsolása. ■ Legyen bőséggel olyan feladat is, amelyeket kooperatív munkaformában is megoldhatnak a tanulók. ■ Nyelvezetük, stílusuk egyszerű, könnyen érthető legyen. ■ Képanyaguk motiválják a kisgyermeket. ■ Tananyagtartalmában és struktúrájában is ráépüljenek az első osztályos matematika-taneszközökre
Magyarországon – mint a világ valamennyi országában – a matematika oktatása nagy kihívások előtt áll. A gyermekek érdeklődését fel kell keltenünk, és ébren kell tartanunk, hogy minél hatékonyabban tanulhas-sák ezt a tantárgyat. Be kell láttatnunk velük, hogy a matematikai kompetenciák mind most, mind a jövő-ben lényegesek számukra. Gazdagítani kell a tudásukat az oktatás folyamatában, és fel kell ismerniük, hogy a matematika világa az iskola falain túl is folytatódik. Ki kell fejleszteniük az alapvető matematikai készsé-geiket, képességeket, hogy szilárd alapot kapjanak az iskolai továbbhaladásukhoz és a matematika tanulá-sához. A tárgy iránti érdeklődésüket is fel kell keltenünk, ébren kell tartanunk, csakúgy, mint a tárgyhoz való pozitív hozzáállást, ami kedvet ad a folytatáshoz.
A kisgyermekek tanításában fontos szerepe van a szeretetteljes légkörnek, a bizalomnak, a tanórákon meg valósuló jó hangulatnak.
Ebben az életkorban lényeges a motiváció. Ennek egyik eszköze a sikerélményhez juttatás. A tanórákról ne hiányozzanak a játékos, a problémamegoldó gondolkodást elősegítő szöveges feladatok, képességfejlesz-tő játékok, versenyfeladatok! Mivel a tanórákról nem hiányozhat a vidámság, a jókedv, még több tréfás feladatot tettünk kiadványainkba.
Ne feledkezzünk meg arról sem, hogy a tanulók különböző fejlettségi fokon állnak. Az Apáczai Kiadó matematika-taneszközeiben törekedtünk arra, hogy az új ismereteket kis lépésekkel sajátíttassuk el. Fontos, hogy minden tanuló megkapja a képességeinek megfelelő, a maga számára elérhető ismeretanyagot, alap-készségeket. A megújult Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzettel is az a célunk, hogy még hatékonyabban megvalósítsuk a differenciált egyéni fejlesztést, s ez által a gyermekekben meg-erősödjön a matematikához fűződő pozitív attitűd.
Taneszközeinket úgy állítottuk össze, hogy a kollégák megtalálják bennük a megfelelő mennyiségű és minőségű feladatokat a gyengébb tanulók felzárkóztatásához, a közepes képességű tanulók fejlesztéséhez, ugyanakkor elegendő gyakorlóanyagot biztosítunk az átlagosnál jobb képességű tanulók maximális kibon-takoztatására is.
Fontos feladat, hogy türelemmel, szeretettel gondozzuk a lassabban haladó, különleges bánásmódot igénylő, és a szociálisan nehezebb helyzetben élő tanulókat is.
Az én matematikám című tankönyv mellett Az én matematikám feladatgyűjtemény, a Számoljunk! képes-ség- és készségfejlesztő matematika-munkafüzet, az Okos(k)odó, a Szöveges matematikafeladatok munkafü-zet, és Az én matematikám interaktív tananyag segíti a második osztályosok matematikai ismereteinek kialakítását.
A továbbiakban szeretnénk segítséget adni a feldolgozáshoz, bízva abban, hogy ezek a módszertani aján-lások segítik a másodikosokat tanító nevelők munkáját. Javaslatot adunk a tananyag feldolgozásához. Mivel a helyi tantervi matematika-óraszámok különbözőképpen alakulhatnak, tanmenetjavaslatunkban szürke mezővel jelöltük azoknak az óráknak a tananyagát, amelyeket a szabadon tervezhető órákból a matematika tantárgy kaphat.
Minden kedves Kollégánk munkájához nagyon jó egészséget, kitartást és sok-sok örömteli pillanatot kívánunk!
A szerzők és a kiadó
matek2_kk_2014 .indd 3 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához4
MATEMATIKAAz iskolai matematikatanítás célja, hogy hiteles képet nyújtson a matematikáról mint tudásrendszer-
ről, és mint sajátos emberi megismerési, gondolkodási, szellemi tevékenységről. A matematika tanulása érzelmi és motivációs vonatkozásokban is formálja, gazdagítja a személyiséget, fejleszti az önálló rend-szerezett gondolkodást, és alkalmazásra képes tudást hoz létre. A matematikai gondolkodás fejlesztése segíti a gondolkodás általános kultúrájának kiteljesedését.
A matematikatanítás feladata a matematika különböző arculatainak bemutatása. A matematika: kul-turális örökség; gondolkodásmód; alkotó tevékenység; a gondolkodás örömének forrása; a mintákban, struktúrákban tapasztalható rend és esztétikum megjelenítője; önálló tudomány; más tudományok segí-tője; a mindennapi élet része és a szakmák eszköze.
A tanulók matematikai gondolkodásának fejlesztése során alapvető cél, hogy mind inkább ki tudják választani és alkalmazni tudják a természeti és társadalmi jelenségekhez illeszkedő modelleket, gondol-kodásmódokat (analógiás, heurisztikus, becslésen alapuló, matematikai logikai, axiomatikus, valószínű-ségi, konstruktív, kreatív stb.), módszereket (aritmetikai, algebrai, geometriai, függvénytani, statisztikai stb.) és leírásokat. A matematikai nevelés sokoldalúan fejleszti a tanulók modellalkotó tevékenységét. Ugyanakkor fontos a modellek érvényességi körének és gyakorlati alkalmazhatóságának eldöntését segí-tő képességek fejlesztése. Egyaránt lényeges a reproduktív és a problémamegoldó, valamint az alkotó gondolkodásmód megismerése, elsajátítása, miközben nem szorulhat háttérbe az alapvető tevékenységek (pl. mérés, alapszerkesztések), műveletek (pl. aritmetikai, algebrai műveletek, transzformációk) automa-tizált végzése sem. A tanulás elvezethet a matematika szerepének megértésére a természet- és társada-lomtudományokban, a humán kultúra számos ágában. Segít kialakítani a megfogalmazott összefüggé-sek, hipotézisek bizonyításának igényét. Megmutathatja a matematika hasznosságát, belső szépségét, az emberi kultúrában betöltött szerepét. Fejleszti a tanulók térbeli tájékozódását, esztétikai érzékét.
A tanulási folyamat során fokozatosan megismertetjük a tanulókkal a matematika belső struktúráját (fogalmak, axiómák, tételek, bizonyítások elsajátítása). Mindezzel fejlesztjük a tanulók absztrakciós és szintetizáló képességét. Az új fogalmak alkotása, az összefüggések felfedezése és az ismeretek feladatok-ban való alkalmazása fejleszti a kombinatív készséget, a kreativitást, az önálló gondolatok megfogalma-zását, a felmerült problémák megfelelő önbizalommal történő megközelítését, megoldását. A diszkusz- sziós képesség fejlesztése, a többféle megoldás keresése, megtalálása és megbeszélése a többféle nézőpont érvényesítését, a komplex problémakezelés képességét is fejleszti. A folyamat végén a ta nulók eljutnak az önálló, rendszerezett, logikus gondolkodás bizonyos szintjére.
A műveltségi terület a különböző témakörök szerves egymásra épülésével kívánja feltárni a matema-ti ka és a matematikai gondolkodás világát. A fogalmak, összefüggések érlelése és a matematikai gondol-kodásmód kialakítása egyre emelkedő szintű spirális felépítést indokol – az életkori, egyéni fejlő dé si és érdeklődési sajátosságoknak, a bonyolódó ismereteknek, a fejlődő absztrakciós képességnek meg felelően. Ez a felépítés egyaránt lehetővé teszi a lassabban haladókkal való foglalkozást és a tehetség kibontakoz-tatását.
A matematikai értékek megismerésével és a matematikai tudás birtokában a tanulók hatékonyan tud-ják használni a megszerzett kompetenciákat az élet különböző területein. A matematika a maga hagyo-mányos és modern eszközeivel segítséget ad a természettudományok, az informatika, a technikai, a hu - mán műveltségterületek, illetve a választott szakma ismeretanyagának tanulmányozásához, a minden-napi problémák értelmezéséhez, leírásához és kezeléséhez. Ezért a tanulóknak rendelkezniük kell azzal a képességgel és készséggel, hogy alkalmazni tudják matematikai tudásukat, és felismerjék, hogy a meg-ismert fogalmakat és tételeket változatos területeken használhatjuk Az adatok, táblázatok, grafikonok értelmezésének megismerése nagyban segítheti a mindennapokban, és különösen a média közleményei-ben való reális tájékozódást. Mindehhez elengedhetetlen egyszerű matematikai szövegek értelmezése, elemzése. A tanulóktól megkívánjuk a szaknyelv életkornak megfelelő, pontos használatát, a jelölésrend-szer helyes alkalmazását írásban és szóban egyaránt.
A tanulók rendszeresen oldjanak meg önállóan feladatokat, aktívan vegyenek részt a tanítási, tanulási folyamatban. A feladatmegoldáson keresztül a tanuló képessé válhat a pontos, kitartó, fegyelmezett mun-kára. Kialakul bennük az önellenőrzés igénye, a sajátunkétól eltérő szemlélet tisztelete. Mindezek érde-kében is a tanítás folyamában törekedni kell a tanulók pozitív motiváltságának biztosítására, önállóságuk
matek2_kk_2014 .indd 4 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 5
fejlesztésére. A matematikatanulás, -tanítás folyamatában egyre nagyobb szerepet kaphat az önálló isme-retszerzés képességnek fejlesztése, az ajánlott, illetve az önállóan megkeresett, nyomtatott és internetes szakirodalom által. A matematika lehetőségekhez igazodva támogatni tudja az elektronikus eszközök (zsebszámológép, számítógép, grafikus kalkulátor), az internet, az oktatóprogramok stb. célszerű felhasz-nálását, ezzel hozzájárul a digitális kompetencia fejlődéséhez.
A tananyag egyes részleteinek csoportmunkában való feldolgozása, a feladatmegoldások megbeszélése az együttműködési képesség, a kommunikációs képesség fejlesztésének, a reális önértékelés kialakulásá-nak fontos területei. Ugyancsak nagy gondot kell fordítani a kommunikáció fejlesztésére (szövegértésre, mások szóban és írásban közölt gondolatainak meghallgatására, megértésére, saját gondolatok közlésére), az érveken alapuló vitakészség fejlesztésére. A matematikai szöveg értő olvasása, tankönyvek, lexikonok használata, szövegekből a lényeg kiemelése, a helyes jegyzeteléshez szoktatás a felsőfokú tanulást is segíti.
Változatos példákkal, feladatokkal mutathatunk rá arra, hogy milyen előnyöket jelenthet a mindenna-pi életben, ha valaki jártas a problémamegoldásban. A matematikatanításnak kiemelt szerepe van a pénz-ügyi-gazdasági kompetenciák kialakításában. Életkortól függő szinten, rendszeresen foglakozzunk olyan feladatokkal, amelyekben valamilyen probléma legjobb megoldását keressük. Szánjunk kie melt szerepet azoknak az optimumproblémáknak, amelyek gazdasági kérdésekkel foglalkoznak, amikor költség, kia-dás minimumát; elérhető eredmény, bevétel maximumát keressük. Fokozatosan vezessük be matema-tikafeladatainkban a pénzügyi fogalmakat: bevétel, kiadás, haszon, kölcsön, kamat, értékcsökkenés, -nö ve kedés, törlesztés, futamidő stb. Ezek a feladatok erősítik a tanulókban azt a tudatot, hogy matema-tikából valóban hasznos ismereteket tanulnak, ill. hogy a matematika alkalmazása a mindennapi élet szerves része. Az életkor előrehaladtával egyre több példát mutassunk arra, hogy milyen területeken tud segíteni a matematika. Hívjuk fel a figyelmet arra, hogy milyen matematikai ismerteket alkalmaznak az alapvetően matematikaigényes, ill. a matematikát csak kisebb részben használó szakmák (pl. informati-kus, mérnök, közgazdász, pénzügyi szakember, biztosítási szakember, ill. pl. vegyész, grafikus, szocioló-gus stb.), ezzel is segítve a tanulók pályaválasztását.
A matematikához való pozitív hozzáállást nagyban segíthetik a matematikatartalmú játékok és a ma -te matikához kapcsolódó érdekes problémák és feladványok.
A matematika a kultúrtörténetnek is része. Segítheti a matematikához való pozitív hozzáállást, ha bemutatjuk a tananyag egyes elemeinek a művészetekben való alkalmazását. A motivációs bázis kialakí-tásában komoly segítség lehet a matematikatörténet egy-egy mozzanatának megismertetése, a máig meg nem oldott, egyszerűnek tűnő matematikai sejtések megfogalmazása, nagy matematikusok életének, munkásságának megismerése.
Minden életkori szakaszban fontos a differenciálás. Ez nemcsak az egyéni igények figyelembevételét jelenti. Sokszor az alkalmazhatóság vezérli a tananyag és a tárgyalásmód megválasztását, más esetekben a tudományos igényesség szintje szerinti differenciálás szükséges. Egy adott osztály matematikatanítása során a célok, feladatok teljesíthetősége igényli, hogy a tananyag megválasztásában a tanulói érdeklődés és a pályaorientáció is szerepet kapjon. A matematikát alkalmazó pályák felé vonzódó tanulók gondolkod-tató, kreativitást igénylő versenyfeladatokkal motiválhatók, a humán területen továbbtanulni szándé-kozók számára érdekesebb a matematika kultúrtörténeti szerepének kidomborítása, másoknak a kö zép-iskolai matematika gyakorlati alkalmazhatósága fontos. A fokozott szaktanári figyelem, az iskolai könyv - tár és az elektronikus eszközök használatának lehetősége segíthetik az esélyegyenlőség megvalósulását.
Az iskoláztatás kezdő szakaszában a matematikatanulás, -tanítás célja, hogy formálódjon és gazdagod-jon a gyermekek személyisége és gondolkodása. Az életkori sajátosságoknak megfelelően játékos tevé-kenységekkel, a fokozatosság elvének betartásával és a tapasztalatokon alapuló megismerési módszerek alkalmazásával jutunk közelebb a matematika tudományának megismeréséhez. Ezért a manuális, tárgyi tevékenységek szükségesek a fogalmak kellően változatos, gazdag, konkrét tartalmának megismeréséhez.
Alapvető fontosságú a tapasztalatszerzéssel megérlelt fogalmak kialakítása, egyes matematikai tartal-mak értő ismerete, a helyes szövegértelmezés és a matematikai szaknyelv használatának előkészí tése, egyes fogalmak pontos használata. A tanulók aktív cselekvő tevékenységén keresztül erősödik az akarati, érzelmi önkifejező képességük, kommunikációjuk, együttműködési készségük, önismeretük. A sokszo-rosan (tévedésekkel és korrekcióval) bejárt utak nélkül nincs mód az önálló ismeretszerzés megtanulá-sára. A gyerekek tempójának megfelelően haladva az alaposabb, mélyebb tudás kiépítésére helyezzük a hangsúlyt. Apró lépésekkel, spirális felépítésben dolgozzuk fel a tananyagot.
matek2_kk_2014 .indd 5 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához6
Fontos, hogy biztosított legyen a gyerekek számára az alkotás lehetősége, melyben megnyilvánul- hat kreativitásuk, fejlődhet kezdeményező és problémamegoldó képességük. Ez lehet az alapja a konst-ruktív gondolkodásuk kialakulásának, valamint ennek során a tanulók felkészülnek az önálló ismeret-szer zésre, az örömet nyújtó, egész életen át tartó tanulásra. Ebben a korban a képességfejlesztésnek, a krea tív és kritikai gondolkodás kialakításának van kiemelt szerepe. Ez a szakasz a tanulói kíváncsiság-ra és érdeklődésre épít, és ezáltal fejleszti a tanulók megismerési és gondolkodási képességét. Az ön elle-nőrzés képességének fejlesztésével további felfedezésre, kutatásra ösztönöz.
Az alsó tagozatos matematikaoktatás fontos feladata felfedeztetni a matematika és a valóság elemi kapcsolatát; kialakítani a helyes tanulási szokásokat, az önálló ismeretszerzés képességét az alapvető ismeretek közös, de egyre önállóbb feldolgozásával és alkalmazásával; fejleszteni a problémafelismerő és problémamegoldó, alkotó gondolkodásmódot; biztos szám- és műveletfogalmat kialakítani, fejleszteni a számolási készséget.
A tantárgyi oktató, ismeretterjesztő és fejlesztő számítógépes programok használata a helyi lehetősé-gekhez mérten kerüljön bele az iskola pedagógiai programjába, a helyi tantervbe.
A MATEMATIKA TANTÁRGY HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMAI Amennyiben a matematika tantárgyat heti 4 órában tanítjuk:
A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma1. évfolyam 4 1442. évfolyam 4 1443. évfolyam 4 1444. évfolyam 4 144
Amennyiben a matematika tantárgyat heti 5 órában tanítjuk:
A tantárgy heti óraszáma A tantárgy éves óraszáma1. évfolyam 5 1802. évfolyam 5 1803. évfolyam 5 1804. évfolyam 5 180
matek2_kk_2014 .indd 6 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 7
KERETTANTERVI IDŐKERETEK 2. ÉVFOLYAM
1–2. évfolyamJavaslat a két évfolyamra megadott központi kerettantervi óraszámok témakörök szerinti szétbontására:
Tematikai egység/Fejlesztési célKerettantervi
óra szám az 1–2. év folyamon
Javasolt óraszám az 1. évfolyamon
Javasolt óraszám a 2. évfolyamon
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matema-tikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos folyamatos folyamatos
2. Számelmélet, algebra 147 73 743. Geometria 46 23 234. Függvények, az analízis elemei 32 16 165. Statisztika, valószínűség 10 5 5
Számonkérés 16 8 8Ismétlés 8 4 4
129 óra 130 óra+ 15 óra szabad
órakeret+ 14 óra szabad
órakeretÖsszesen 144 óra Összesen 144 óra
A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható óra éves szinten 144, amennyiben heti 4 órában tanítják a matematikát.
Tematikai egység/Fejlesztési cél A tananyag feldolgozására
Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül
Számonkérés az adott témakörben
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, mate-matikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos
2. Számelmélet, algebra 74 6 63. Geometria 23 0 14. Függvények, az analízis elemei 16 0 15. Statisztika, valószínűség 5 0 0
129 óra 7 óra 8 óraÖsszesen 144 óra
A kerettantervi óraszám 129 kötelező +15 szabadon felhasználható órához még heti +1 órát hozzátet-tünk a szabadon tervezhető órakeretből. Így évi 180 órával számolunk.
Tematikai egység/Fejlesztési cél A tananyag feldolgozására
Gyakorlás, ismétlés a témakörön belül
Számonkérés az adott témakörben
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, mate-matikai logika, kombinatorika, gráfok folyamatos
2. Számelmélet, algebra 92 18 83. Geometria 25 5 24. Függvények, az analízis elemei 20 1 25. Statisztika, valószínűség 6 1
143 óra 25 óra 12 óraÖsszesen 180 óra
matek2_kk_2014 .indd 7 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához8
KERETTANTERV 2. ÉVFOLYAM
Tematikai egység /Fejlesztési cél
1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok
Órakeret folyamatos
Előzetes tudás
Tárgyak, személyek, dolgok csoportosítása. Irányok (lent, fent, jobbra, balra) is-merete. Egyszerű utasítások megértése, annak megfelelő tevékenység. A feladat gondolati úton való megoldásának képessége (helykeresés, párválasztás, eszköz-választás). A tevékenységekben (rajzaiban) újszerű ötletek, kreativitás, fantázia megjelenése.
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai
Egyszerű matematikai szakkifejezések, jelölések megismertetése. Az összeha-sonlítás képességének fejlesztése. Tárgyak, személyek, dolgok jellemzése egy-két tulajdonsággal. Halmazszemlélet megalapozása. Gondolatok, megfigyelések többféle módon történő kifejezése.
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok
Tárgyak, személyek, dolgok összeha-sonlítása, válogatása, rendezése, cso-portosítása, halmazok képzése közös tulajdonságok alapján.
Régi ismeretek mozgósítása új isme-retek megszerzése érdekében.Összességek alkotása adott feltétel szerint, halmazalkotás.Személyekkel vagy tárgyakkal kap-csolatos jellemzők azonosítása, ösz-szegyűjtése, csoportosítása inter aktív tábla segítségével.
Környezetismeret: tár-gyak, élőlények összeha-sonlítása, csoportosítása különböző tulajdonsá-gok alapján, pl. élőhely, táplálkozási mód stb.
Állítások igazságtartalmának eldön-tése.A több, kevesebb, ugyanannyi fogalma.Egyszerű matematikai szakkifejezések és jelölések bevezetése a fogalmak megnevezésére.
Relációszókincs: kisebb, nagyobb, egyenlő.Jelrendszer ismerete és használata (=, <, >).Számítógépes, interaktív táblához kapcsolódó oktatóprogramok alkal-mazása.
Környezetismeret: ter-mészeti jelenségekről tett igaz-hamis állítások.
Halmazok számossága.Halmazok összehasonlítása. Megál-lapítások: mennyivel több, mennyivel kevesebb, hányszor annyi elemet tar-talmaz. Csoportosítások.
Állítások megfogalmazása.Összehasonlítás, azonosítás, megkü-lönböztetés.Tantárgyi oktató- és ismeretter jesz tő programok futtatása.
Testnevelés és sport: pá-rok, csoportok ala kí tása.
Magyar nyelv és iroda-lom: szavak csoportosí-tása szótagszám szerint.
Néhány elem sorba rendezése próbál-gatással.
Finommotoros koordinációk: apró tárgyak rakosgatása.
Testnevelés és sport: sorban állás különböző szempontok szerint.
Kulcsfogalmak/ fogalmak
Több, kevesebb, ugyanannyi, kisebb, nagyobb, egyenlő.
Tematikai egység /Fejlesztési cél 2. Számelmélet, algebra Órakeret
74 óra
Előzetes tudás
Számolás szóban egyesével 20-ig. Személyek, dolgok számlálása húszig. Számok mutatása az ujjaikkal. Elemi mennyiségi ismeretek: mennyiségek megkülönböz-tetése (nagyobb, kisebb, több, kevesebb, semmi). Párba ren deződés képessége (ket tesével sorakozás), párok összeválogatása (ci pők, kesztyűk). Műveletek értel-mezése húszas számkörben.
matek2_kk_2014 .indd 8 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 9
A tematikai egység nevelési-fejlesztési céljai
Számlálás, számolási készség fejlesztése. A tartós figyelem fejlesztése.Két változós műveletek értelmezésének tapasztalati előkészítése. Az össze adás, kivonás, bontás, pótlás, szorzás, osztás fogalmának kialakítása, el mé lyítése és a műveletek elvégzése az adott számkörben. A matematikai szaknyelv életkornak megfelelő használata.Elnevezések, jelölések használata, számolási eljárások alkalmazása.
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokSzámfogalom kialakítása a 100-as számkörben. A valóság és a mate-matika elemi kapcsolatainak felis-merése.
Tárgyak megszámlálása egyesével, kettesével, hármasával, négyesével, ötösével…
Számolás 100-as számkörben. Számok nevének sorolása növekvő és csökkenő sorrendben.
Számlálás, számolási készség fejlesz tése.
A szám- és műveletfogalom tapasz talati úton való alakítása.Számok közötti összefüggések fel is me ré-se, a műveletek értelmezése tárgyi te vé-kenységgel és szöveg alapján. Fejben történő számolási képesség fej-lesztése.A valóság és a matematika elemi kap cso -latainak felismerése.
Tárgyak megszámlálása egyesével, ket-te sével.Analógiás gondolkodás alapozása.
Környezetismeret: ta-pasztalatszerzés a közvetlen és tágabb környezetben, tárgyak megfigyelése, számlá-lása.
Testnevelés és sport: lé-pések, mozgások szám-lálása.
Ének-zene: ritmus, taps.
Magyar nyelv és iro-dalom: mesékben előfor-duló számok.
Számok írása, olvasása 100-ig.
Számok képzése, bontása helyi érték szerint.
Egyedi tapasztalatok értelmezése (pl. ujj számolás).Számjelek használata.Jelek szerepe, írása, használata és ér tel-mezése.A számok számjegyekkel történő helyes leírásának fejlesztése.
Technika, életvitel és gya-korlat: számjegyek for-mázása gyurmából, em-lékezés tapintás alapján a számjegyek formájára.
Magyar nyelv és iroda-lom: betűelemek írása.
Számok becsült és valóságos helye a számegyenesen (egyes, tízes), számszomszédok. Számok nagyság szerinti összehasonlítása. Számok egymástól való távolsága a száme-gyenesen.
Mennyiségek megfigyelése, összeha son-lítása.A mennyiségi viszonyok jelölése nyíllal, relációjellel.Interaktív program használata a tájé ko-zódáshoz.
Tájékozódás lehetőleg interaktív prog-ram használatával is.
Testnevelés és sport: a ta nulók elhelyezkedése egymáshoz viszonyítva.
Vizuális kultúra: tájéko-zódás a síkon ábrázolt térben.
Számok összeg- és különbségalakja. Számok összeg- és különbségalakjának előállítása, leolvasása kirakással, rajzzal.Megfigyelés, rendszerezés, általánosítás.Állítások megfogalmazása.
Darabszám, sorszám, és mérőszám fogalmának megkülönböztetése.
Számok tulajdonságai: páros, párat-lan.
Darabszám, sorszám és mérőszám sza-vak értő ismerete és használata.
Tulajdonságok felismerése, megfogal-mazása.Számok halmazokba sorolása.Lehetőleg tantárgyi oktatóprogram használata páratlan-páros tulajdonság megértéséhez.
Környezetismeret: ter-mészeti tárgyak meg-figyelése, szám lá lása.
matek2_kk_2014 .indd 9 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához10
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontok
A római számok írása, olvasása I, V, X, L, C jelekkel.A római számok története.
Magyar nyelv és iroda-lom: könyvekben a fe-jezetszám kiolvasása.
Környezetismeret: eliga-zodás a hónapok között,
Az összeadás, kivonás értelmezése.Összeadandó, összeg, tagok.Különbség, kivonandó, kisebbí ten dő.Az összeadás és a kivonás kapcso-lata.Az összeadás tagjainak felcserélhe-tősége.
Műveletfogalom alakítása, összeadás, kivonás értelmezése többféle módon.Műveletek tárgyi megjelenítése, ma te-matikai jelek, műveleti jelek hasz ná lata.A megfigyelőképesség fejlesztése konk-rét tevékenységeken keresztül.Összeadás, kivonás hiányzó értékeinek meghatározása (pótlás).A műveletek elvégzése fejben és írásban több tag esetén is.Tantárgyi fejlesztőprogram használata.
Szorzás, osztás fejben és írásban. A szorzás értelmezése ismételt össze-adással. Szorzat, tényező.A szorzótábla megismerése 100-as számkörben.Osztás 100-as számkörben. Benn-foglaló táblák. Részekre osztás.Osztandó, osztó, hányados, mara dék.Maradékos osztás a maradék jelö lé-sével.A szorzás és az osztás kapcsolata.
Az összeadás és a szorzás kapcsola tá nak felismerése.Számolási készség fejlesztése.Algoritmusok követése az egyesekkel és tízesekkel végzett műveletek körében.Fejlesztőprogram használata a műve le-tek helyességének ellenőrzésére.
Műveleti tulajdonságok: tagok, té-nyezők felcserélhetősége.A zárójel használata.A műveletek sorrendje.
Kreativitás, önállóság fejlesztése a mű-veletek végzésében.
Szöveges feladat értelmezése, meg-oldása. Megoldás próbálgatással, következ-tetéssel.Ellenőrzés. Szöveges válaszadás.Tevékenységről, képről, számfel-adat ról szöveges feladat alkotása, leírása a matematika nyelvén.
Mondott, illetve olvasott szöveg értel-mezése, eljátszása, megjelenítése rajz segítségével, adatok, összefüggések ki-emelése, leírása számokkal.Állítások, kérdések megfogalmazása képről, helyzetről, történésről szóban, írásban.Lényegkiemelő és problémamegoldó képesség formálása matematikai prob-lémák ábrázolásával, szöveges feladatok megfogalmazásával.
Vizuális kultúra: hal-lott, látott, elképzelt történetek vizuális meg-jelenítése.
Magyar nyelv és iroda-lom: az olvasott, írott szö veg megértése, ada tok keresése, infor-mációk kiemelése.
Szimbólumok használata matema-tikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum kiszámítása.
Kulcsfogalmak/ fogalmak
Összeg, összeadandó, tag, különbség, kisebbítendő, kivonandó, szorzat, tényező, osztandó, osztó, hányados, maradék, számegyenes, művelet, zárójel, páros, párat lan, egy- és kétjegyű számok, darabszám, sorszám, tőszám, felcserélhetőség, szor zó tábla, bennfoglaló tábla, részekre osztás.
matek2_kk_2014 .indd 10 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 11
Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 3. Geometria Órakeret
23 óra
Előzetes tudásFormák között különbség felismerése (kerek, szögletes). Az azonos for mák közül az eltérők kiválogatásának képessége. Adott formák össze kapcsolása tárgyakkal. Térbeli tájékozódás a testsémáknak megfelelően.
A tematikai egység ne-velési-fejlesztési céljai
Megfigyelőképesség, tartós figyelem fejlesztése. A feladattudat és fel adat tartás fej-lesztése. Térszemlélet kialakításának alapozása. Finommo tori kus mozgás fejlesztése. Pontosság, tervszerűség, ki tar tás a mun kában. Helyes és biztonságos eszközkezelés. A kör nye zet meg ismerésének igé nye. Mennyiségfogalmak kialakítása a 100-as szám körben, mérések alkalmilag választott és szabvány mérőeszközökkel. Gyakor-lottság kia la kítása tény le ges mérésekben. Irányok megismerése, alkalmazása.
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokAz egyenes és görbe vonal isme rete. Tudatos megfigyelés.
Egyenes rajzolása vonalzóval.Objektumok alkotása szaba don.
Környezetismeret: a közvetlen környezet meg fi gye lése a tes-tek formája szerint (egyenes és görbe vonalak keresése).
A képszerkesztő program néhány rajzeszközének ismerete, a funk ciók azonosítása, gyakorlati alkal mazása.
A számítógép kezelése segít ség gel.
Tapasztalatgyűjtés egyszerű alak-zatokról.Képnézegető programok alkal mazása.
A megfigyelések megfogal mazása az alakzatok formájára vonatkozó-an. Alakzatok máso lása, összeha-sonlítása, annak eldöntése, hogy a létrehozott alakzat rendelkezik-e a kivá lasz tott tulajdonsággal.A geometriai alakzatokhoz kap-csolódó képek megtekintése, készí-tése.
Vizuális kultúra: Geometriai alakzatok rajzolása. A vizuális nyelv alapvető eszkö zei nek (pont, vonal, for ma) haszná-lata és meg különböztetése. Kompozíció alkotása geomet-riai alakzatokból.
Tengelyesen tükrös alakzat elő állítása hajtogatással, nyírással, megfigyelése tükör segítségével.A tapasztalatok megfogalmazása.Képnézegető programok alkal mazása.
A tükrös alakzatokhoz kapcsolódó képek megtekintése, jellemzése.
Környezetismeret: alakzatok formájának megfigyelése a környezetünkben.
Sík- és térbeli alakzatok meg fi gye lése, szétválogatása, megkü lön böztetése.
Síkidom és test különbségének megfigyelése.Síkidomok előállítása hajto ga tás sal, nyírással, rajzolással. Testek építése testekből máso lás sal vagy szóbeli utasítás alap ján.
Vizuális kultúra; környezet-ismeret: tárgyak egymáshoz való viszonyának, helyzeté-nek, arányának megfigyelése.
Síkidomok. (négyzet, téglalap, há-romszög, kör).
Tulajdonságok, kapcsolatok, azo-nosságok és különbözőségek.
Síkidomok rajzolása szabadon és szavakban megadott feltétel szerint.Összehasonlítás.Fejlesztőprogram használata for-mafelismeréshez, azono sításhoz, megkülönböztetéshez.
Technika, életvitel és gyakor-lat: vonalzó hasz nálata.
Testek (kocka, téglatest).
Tulajdonságok, kapcsolatok, azonos-ságok és különbözőségek.
Tulajdonságokat bemutató ani mációk lejátszása, megtekintése, értelmezése.
Testek válogatása és osztályo zása megadott szempontok sze rint.Testek építése szabadon és adott feltételek szerint, tulaj-donságaik megfigyelése. A térbeli tájékozódó képesség ala-pozása érzékszervi meg fi gye lések segítségével.Szemponttartás. Kreativitás fej-lesztése.
Technika, életvitel és gyakor-lat: testek építése.
matek2_kk_2014 .indd 11 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához12
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokTájékozódás, helymeghatározás, irá-nyok, irányváltoztatások.
Mozgási memória fejlesztése nagy testi mozgással, mozgássor megis-métlése.Térbeli tájékozódás fejlesztése.Tájékozódás síkban (pl. füzetben, könyvben, négyzethálós papíron).Interaktív programok használata.
Környezetismeret: az osztályterem elhe lyez-kedése az iskolában, az is kola elhelyezkedése a te l epülésen.
Testnevelés és sport: térbeli tudatosság, elhelyezkedés a térben, mozgásirány, út-vonal, kiterjedés.
Összehasonlítások a gyakorlatban: (rövidebb-hos szabb, magasabb-ala-csonyabb).
Összehasonlítás, azonosítás, meg-különböztetés.Együttműködő képesség fej lesz tése (pl. tanulók magas sá gá nak össze-mérése).
Környezetismeret: közvetlen környezetünk mérhető tulaj-donságai.
Hosszúság, tömeg, űrtartalom, idő.
Mérőszám és mértékegység.Mérőeszközök.
Mérések alkalmi és szabvány egy-ségekkel: hosszúság, tömeg, űrtarta-lom, idő.Szabvány-mértékegységek meg-ismerése: cm, dm, m, dkg, kg, cl, dl, l, perc, óra, nap, hét, hónap, év.Mennyiségek becslése.
A becslés és mérés képes sé gé-nek fejlesztése gyakor lati ta -pasztalatszerzés alapján. Mérő-eszközök haszná lata gya korlati mé résekre.
Azonos mennyiségek mérése kü-lönböző mértékegységekkel.Különböző mennyiségek mé - rése azonos egységgel. Mennyisé-gek közötti összefüg gések megfi-gyeltetése tevékeny kedtetéssel.
Testnevelés és sport; ének-zene: időtartam mé-rése egységes tempójú mozgással, hanggal, szab-ványegységekkel.
Környezetismeret: hosszúság, tömeg, űrtar talom, idő és mér tékegy ségeik.
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokA gyerekeknek szóló legelter jed tebb elektronikus szolgálta tá sok megisme-rése.
Irányított keresés ma már nem használatos mértékegységekről.
Átváltások szomszédos mérték egy-ségek között, mérő szám és mér-tékegység viszonya.
A mennyiségek közötti össze füg-gések megfigyelése.Tárgyak, személyek, alakzatok összehasonlítása mennyiségi tu-lajdonságaik alapján (ma gasság, szélesség, hosszúság, tö meg, űr - tartalom).Interaktív programok hasz ná lata.
Környezetismeret; technika, életvitel és gya korlat: mérések a min den napokban.
Kulcsfogalmak/ fogalmak
Egyenes és görbe vonal, szimmetria, mértékegység, mérőszám, hosszúság, űrtartalom, tömeg, idő, mérőeszköz, síkidom, test. Becslés, átváltás.
Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 4. Függvények, az analízis elemei Órakeret
16 óraElőzetes tudás Tárgyak sorba rendezésének képessége (szín, méret, forma szerint). Előrajzolás
után díszítő sor rajzolása, a minták váltakozásával. Az idő mú lásának megfigye-lése, periodikusán ismétlődő események a napi te vé kenységekben.
A tematikai egység ne-velési-fejlesztési céljai
Számok, mennyiségek közötti viszonyokra vonatkozóan egyszerű meg-állapítások megfogalmazása. Változások észrevétele, megfigyelése, indok lása.
matek2_kk_2014 .indd 12 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 13
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokA sorozat fogalma.Tárgy-, jel- és számsorozatok sza-bályának felismerése.Növekvő és csökkenő sorozatok.
Sorozat képzése tárgyakból, jelek ből, alakzatokból, számokból.
A számsorozat szabályának felis me -rése, folytatása, kiegészítése meg adott vagy felismert összefüggés alapján.
Az összefüggéseket felismerő és a ren-dezőképesség fejlesztése a változások, periodikusság, rit mus, növekedés, csökkenés meg-figyelésével.Megkezdett sorozatok folytatása adott szabály szerint.
Ének-zene: periodikus-ság zenei motívumok-ban.
Összefüggések, szabályok.
Számok, mennyiségek közti kapcsola-tok és jelölésük nyíllal.
Számok táblázatba rendezése.Számpárok közötti kapcsolatok.
Egyszerűbb összefüggések, sza bály -szerűségek felismerése.Szabályjátékok alkotása.Kreativitást fejlesztő feladatsorok megoldása.
Kulcsfogalmak/ fogalmak
Sorozat, számsorozat, növekvő, csökkenő. Szabály, kapcsolat.
Tematikai egység/ Fej-lesztési cél 5. Statisztika, valószínűség Órakeret
5 óraElőzetes tudás Adatok gyűjtése megfigyelt történésekről. Egyszerű ábrázolásról leolvasás.
A tematikai egység ne-velési-fejlesztési céljai
Közös munka (páros- és csoportmunka) vállalása. Együttműködés, egy másra figyelés. A világ megismerésének igénye. Önismeret: pontosság, tervszerűség, monotonitás tűrése.
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokValószínűségi megfigyelések, játé kok, kísérletek.
A matematikai tevékenységek iránti érdeklődés felkeltése ma tematikai játékok segítségével.Sejtések megfogalmazása, diver gens gondolkodás.
Tapasztalatszerzés a véletlenről és a biztosról.
Tudatos megfigyelés.A gondolkodás és a nyelv összef o nó-dása.
Magyar nyelv és iroda-lom: szavak jelentése, szövegkörnyezettől füg-gő eltérő nyelv hasz nálat.
Események, ismétlődések játékos te-vékenység során.
Célirányos, akaratlagos figyelem fej-lesztése.
A lehetetlen fogalmának tapasz ta lati előkészítése.
Az adatgyűjtés célirányos meg vá-lasz tása.
matek2_kk_2014 .indd 13 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához14
Ismeretek Fejlesztési követelmények Kapcsolódási pontokStatisztika.
Adatok gyűjtése megfigyelt törté-nésekről, mért vagy számlált ada tok lejegyzése táblázatba.Adatgyűjtés elektronikus infor má-cióforrások segítségével.
Szokások kialakítása az adatok lejegy-zésére.Adatokról megállapítások megfo gal- mazása: előfordulási szám, egyenlő adatok, legkisebb, leg na gyobb adat kiválasztása.Információforrások, adattárak haszná- lata.
Kulcsfogalmak/ fogalmak
Véletlen, biztos, lehetetlen, táblázat, statisztika, adat.
A fejlesztés várt eredményei a két évfolyamos ciklus végén
Gondolkodási és megismerési módszerek ■ Halmazok összehasonlítása az elemek száma szerint. Halmazalkotás. ■ Állítások igazságtartalmának eldöntése. Állítások megfogalmazása. ■ Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés. Közös tulajdonság felismerése,
meg nevezése. ■ Több, kevesebb, ugyannyi fogalmának helyes használata. ■ Néhány elem sorba rendezése próbálgatással.
Számtan, algebra ■ Számok írása, olvasása (100-as számkör). Helyi érték, alaki érték, valódi érték fo-
galma. ■ Római számok írása, olvasása (I, V, X, L, C). ■ Számok helye a számegyenesen. Számszomszédok értése. Természetes számok
nagyság szerinti összehasonlítása. ■ Számok képzése, bontása helyi érték szerint. ■ Matematikai jelek: +, –, ․, :, =, <, >, ( ) ismerete, használata. ■ Összeadás, kivonás, szorzás, osztás szóban és írásban. ■ A szorzótábla ismerete a százas számkörben. ■ A műveletek sorrendjének ismerete. ■ Szöveges feladat értelmezése, megjelenítése rajz segítségével, leírása számokkal. ■ Páros és páratlan számok megkülönböztetése. ■ Szimbólumok használata matematikai szöveg leírására, az ismeretlen szimbólum
ki számítása.
Összefüggések, függvények, sorozatok ■ Növekvő és csökkenő számsorozatok szabályának felismerése, a sorozat folytatása. ■ Számpárok közötti kapcsolatok felismerése.
Geometria ■ Vonalak (egyenes, görbe) ismerete. ■ A test és a síkidom megkülönböztetése. ■ Testek építése szabadon és megadott feltételek szerint. ■ A tájékozódási képesség, irányok ismerete. ■ A hosszúság, az űrtartalom, a tömeg és az idő mérése. A szabvány-mértékegysé-
gek: cm, dm, m, cl, dl, l, dkg, kg, perc, óra, nap, hét, hónap, év. Átváltások szom-szédos mér tékegységek között. Mennyiségek közötti összefüggések felismerése. A mérőeszközök használata.
■ Közös tevékenységekben, csoportokban képes dolgozni, gondolkodni, társait se - gíteni, együttműködni.
Valószínűség, statisztika– Adatokról megállapítások megfogalmazása.
matek2_kk_2014 .indd 14 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 15
AZ ÉN MATEMATIKÁM TANKÖNYVCSALÁD TAGJAI
■ Az én matematikám tankönyv ■ Az én matematikám feladatgyűjtemény ■ Okos(k)odó képességfejlesztő munkafüzet ■ Számoljunk! képesség- és készségfejlesztő munkafüzet ■ Szöveges matematikafeladatok ■ Interaktív tananyag ■ Felmérések ■ Fali applikációk – számhívó képek ■ Kézikönyv
Az alsó tagozatban, különösen az első és második osztályban a tapasztalatokra épülő ismeretelsajátítás a meghatározó. Ezért nagy jelentőségük van a manipulatív tanulási eszközöknek. Ezek az eszközök lehet-nek a tanulókat körülvevő tárgyak vagy a központilag kifejlesztett matematikai taneszközök.
A 2. OSZTÁLYBAN JAVASOLT TANULÓI ESZKÖZÖK
■ Színesrúd-készlet ■ logikai lapok ■ szám- és jelkártyák ■ egy doboz piros-kék korong ■ korongkirakó táblácska (lásd a módszertani útmutatóban) az ismétléshez ■ egy csomag számolópálcika ■ Babilon készlet ■ szöges tábla gumigyűrűkkel ■ egyenes vonalzó ■ cm beosztású mérőszalag (papírból) ■ 3 db dobókocka ■ zsebtükör ■ olló ■ írólapok ■ termések gyűjteménye ■ fonal- és szalagdarabok ■ játékpénz ■ tanulói papír vagy műanyag óralap ■ SNI-s tanulóknak számológép
A korongkirakó táblácska a tankönyv mellékletében megtalálható, de elkészíteni is könnyű.Elkészítésének egyik lehetséges módja Két kartonlapot egymásra ragasztunk. Előtte az egyiken kivágjuk a tanulói korongméretnek megfele-
lő nagyságú köröket. A korongkirakó táblácskát középen (ahol a nyíl jelzi) megkarcoljuk, így könnyű lesz félbehajtani.
matek2_kk_2014 .indd 15 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához16
Javasolt demonstrációs eszközök Fali számhívóképekSzámegyenesekDominók nagy méretbenSíkmértani készletLyukas tábla gumigyűrűkkelFóliakészlet:
■ Síkidomok ■ Kocka- és téglatesthálók
Golyós számológépSzám- és jelkártyákTematikus képekJátékpénzMérőeszközök:
■ Méterrúd ■ Mérőszalag ■ Eszközök az űrtartalom méréséhez (pl. literes edény) ■ Kétkarú mérleg ■ Falióra mozgatható mutatókkal
Mérések, mértékegységek falitáblák
A tananyag fő témakörei: 1. Gondolkodási módszerek, halmazok, matematikai logika, kombinatorika, gráfok2. Számtan, algebra 3. Geometria4. Függvények, az analízis elemei 5. Statisztika, valószínűség
A tankönyv és a feladatgyűjtemény főbb tananyagegységei I. Ismétlés, számok és műveletek 0-tól 20-ig
■ Műveletek a 20-as számkörben ■ Geometria ismétlése ■ Készítsünk leltárt! ■ Mit tanultunk a római számokról?
II. 100-ig számolunk ■ A számfogalom felépítése 100-as számkörben ■ Műveletek 100-ig – összeadás, kivonás, bontás, pótlás ■ Mérjünk hosszúságot! ■ Mérjünk űrtartalmat! ■ Tömegmérés ■ A műveletvégzés sorrendje ■ Szorzás, bennfoglalás ■ Egyenlő részekre osztás ■ A szorzó és bennfoglaló táblák felépítése ■ Testek, síkidomok, vonalak ■ Tükrözés ■ Időmérés ■ Római számok 100-ig ■ A zárójel használata ■ Maradékos osztás ■ Valószínűségi játékok
III. Tanév végi ismétlés
matek2_kk_2014 .indd 16 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 17
KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ÉS MATEMATIKAI JÁTÉKOK A nyári szünet után érdemes játékos, vidám feladatokkal „ráhangolni” a tanulókat a matematika tanu-
lására. Az első hetekben az elsős tananyagot ismételjük, gyakorlófeladatokat végzünk a 20-as számkörben.A csendjátékokkal összekötött fejszámolás, a finommotorika továbbfejlesztése, a vizuális figyelem
vagy a mozgással összekötött feladatmegoldás színesebbé tehetik a matematikaórákat.
Néhány példa:1. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. A tanító is lábujjhegyen
jár. Megérinti egy tanuló vállát, aki teljes csendben feláll, kimegy a táblához, és az osztállyal szemben leguggol. Ha kicsi az osztálylétszám, akár minden tanuló kimehet a táblához. A tanító tapsol. Eddig tart a csend. A tanító matematikai feladatokat mond egy-egy tanulónak címezve. Ha tudja a választ, elmehet a helyére, ha nem, akkor megvárja, míg új feladatot kap.Sokféle módon lehet a tanulókat a helyükre visszaültetni:
◆ Egyszerre két tanulót kérdezünk. Aki gyorsabban tudja a helyes választ, az mehet a helyére. ◆ Aki az összes tanuló közül a leggyorsabban válaszol. ◆ Aki jól válaszol, egy tyúklépést tehet előre. Az a tanuló győz, aki előbb ér a padokhoz. ◆ Azok a tanulók kérdeznek, akik már korábban helyesen válaszoltak.
2. A tanulók fejüket karjukra lehajtva leborulnak a padra. Néma csend van. Egy tanuló az ajtónyílás-ból súg névre szólóan egy feladatot. Ha a megszólított tanuló tudja a megoldást, ő megy az ajtóhoz, ő mond feladatot egy másik tanulónk. Túl sokáig nem érdemes játszani, mert unalmas lehet.
3. Jó játék lehet sorozatok alkotásához a „kézszorítós”. A tanulók körben állnak. A tanító indítja a soro-zatot. Én vagyok a 2. Hárommal növekedjen! Megszorítja az egyik oldalán álló tanuló kezét. Ő mondja a következő számot: 5. Megszorítja a következő gyerek kezét. Ő lesz a 8. Addig megy körbe a számolás, míg valaki meg nem fordítja az irányt. Akkor visszafelé haladva számolnak. Számkörbővítéskor külö-nösen jól alkalmazható játék.
4. A finommotorika fejlesztéséhez felhasználhatjuk a logikai készletet. Minden elemet borítsanak ki a tanulók a padra! Adott jelre rakják vissza az elemeket a helyükre! Mérjük az időt! Jegyezzük fel, mennyi idő kellett ahhoz, hogy mindenki végezzen. Ismételtesük a feladatot! Most is mérjük az időt! Várhatóan sokkal gyorsabban fognak végezni.
Kis csoportban – differenciált foglalkozás keretében – a logikai játék elemeivel egyéb gyakorlatokat is végeztethetünk: illeszd össze a nagy háromszögeket! Alaprajzra pontosan illeszd az elemeket!
5. Kártyákra írjunk különböző színekkel számokat, egyszerű műveleteket! Mutassuk mindegyiket néhány másodpercig a tanulóknak! Ezután emlékezetből írják le a füzetükbe, pontosan úgy, ahogy látták! Egyszerre csak négy-öt kártyát mutassunk!
6. Mondjunk egy egyszerű történetet! Szerepeljenek benne matematikai fogalmak! A tanulók csak eze-ket idézzék fel a történet után!
A továbbiakban olyan képességfejlesztő és matematikai játékokat mutatunk be, amelyek szinte va lamennyi témakörben alkalmazhatók.
1. A legerősebb láncszemA tanulók felállnak. Párokat alkotnak. Egy-egy párnak felteszünk egy-egy kérdést (pl. 25 + 13; 100 − 75; 9−8…). Az a tanuló marad állva, aki előbb mondja a helyes eredményt. A következő körben az állva maradt tanulók alkotnak párokat, és őket kérdezzük. Az a kisgyerek lesz a legerősebb láncszem vagy a győztes, aki a legvégéig állva marad, s a legutolsó kérdésre ő tudja előbb a helyes választ. (A győztest hívhatjuk számkirálynak is, s ilyenkor érdemes a játékot számkirályjátékkal folytatni.)
matek2_kk_2014 .indd 17 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához18
2. Számkirály I.Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát. Mielőtt a számot a koronára helyezzük, megmutatjuk a kihívott tanulónak, aki ezt megjegyzi. Azután úgy rögzítjük a számkártyát (Blue tackkal vagy gemkapoccsal) a koronára, hogy a számot ne lássák a tanu-lók (számos felével befelé). A gyerek kérdeznek. (Pl.: Nagyobb, mint 50?; Páros? stb.) A kint álló tanuló csak „igen”-nel és „nem”-mel válaszolhat. Addig kérdeznek a gyerekek, amíg valaki meg nem tudja mondani a helyes számot. Ekkor ő lehet a számkirály.
3. Számkirály II.Az órát megelőzően készítünk kartonpapírból egy koronát. Választunk az osztályból egy tanulót, (vagy az előző játék győztesét), akit kihívunk a társaival szembe, s fejére helyezzük a koronát, melyen egy számkártya látható. Ezt a számot csak az osztály tanulói láthatják, a „koronás” gyermek nem. Ezúttal ő tesz fel kérdéseket, s a többiek „igen”-nel és „nem”-mel válaszolnak. (Érdemes talpraesett tanulót választani, hogy a játék gördülékeny legyen.)
4. „Okostojás”A tanulók tojás alakzatot alakítva leguggolnak. Egy tanuló állva marad, és a körön kívül odaáll az egyik guggoló tanuló mögé. Az álló és az előtte guggoló gyerektől egyszerre kérdezem: pl.: Mennyi 10 ↔ 9; 36 + 25; 40 : 8 stb.? Aki előbb válaszol, az lép tovább. Ha az álló tudta előbb a helyes választ, akkor ő, ha a guggoló tanuló válaszolt gyorsabban, helyesen, akkor helyet cserélnek, és ő lép tovább. Aki legalább a fél kört „legyőzi”, jutalmat kaphat.
5. Keresem a párom A tanulók széke alá még az órát megelőzően számkártyákat ragasztunk. Ezeket vegyék elő, számolják ki a műveleteket, és indulhat a párkeresés!(Pl. I. gyerek: Én vagyok a 79 − 8. Keresem a párom.
II. gyerek: Én vagyok a párod, mert a 70 nagyobb szomszédja a 71. (Aki felfedez egy esetleges hibát, jutalmat kaphat.)
6. Kelj fel, Pista!A tanulók leborulnak a padra csukott szemmel. A nevelő odamegy az egyik kisgyerekhez, s megérin-ti a vállát, majd a nevén szólítja. Pl.: – Kelj fel, Péter! A tanuló megkérdezi: – Hány órára? A tanító ad egy számfeladatot. Pl.: – A 4 ↔ 5 kétszeresére. Ha a kisgyermek tudja a helyes megoldást, felébred. Most már ő ébreszti a következő tanulót.
7. MemóriajátékA mobiltelefonokban és a számítógépeken is megtalálható játékhoz hasonló. Táblázatba rendezzük a műveleteket és az eredményeit. A sorokat ellátjuk számokkal, az oszlopokat betűkkel. A kártyákat a játék kezdetén lefele fordítjuk. Egyszerre két kártyát jelöl meg a tanuló. Pl.: A2 és B1. Ha egyenlő a két kártya értéke, akkor számmal felfele tesszük vissza, ha nem egyenlő a két érték, akkor újra lefelé fordítjuk. Közben a szemfüles tanulók megjegyzik, hogy milyen számot vagy műveletet látott az adott helyen, a kártyán. Akkor ér véget a játék, amikor minden kártyapárt megtalálunk.
A B C D1 25 81 39 +2 7 9 ↔ 92 66 5 ↔ 5 7 − 29 42
Kezdetben érdemes kevés kártyával (mindig páros számúval) dolgozni, s ahogy ügyesednek a gye-rekek, és gyakorlottabbá válnak a játékban, lehet nehezíteni a feladatot, és lehet egyre több kártyát használni.
matek2_kk_2014 .indd 18 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 19
8. KépkirakóA Szivárvány… gyermekújság korábbi számának poszterét vagy bármely más színes képet is felhasznál-hatunk. A kép hátuljára fehér papírt ragasztunk. Felosztjuk 4 × 4 részre. Azután fogunk egy ugyanak-kora fénymásolópapírt, azt is ugyanúgy felosztjuk 4 × 4 részre. A fénymásoló papírra műveleteket írunk, minden részbe egyet-egyet. Az eredményeket tükrösen ráírjuk a színes kép fehér papírral borított oldalára. Azután ezt ollóval szétnyírjuk a vonalak mentén. Az összehajtogatott fénymásoló papírt és a feldarabolt képdarabokat borítékokba tesszük, így osztjuk ki a csoportoknak. Minden csoport kap gyur-maragasztót, amivel a kép darabjait rögzíti a fénymásoló lapon található műveletekre. Ügyeljünk arra, hogy az összevágott darabokat helyesen illesszék össze. Ha jól dolgoznak, újra összeáll a színes kép.
Az itt látható példa az egyik csoport feladata lehet. 20 + 20 50 + 7 84 − 4 14 + 5 19 80 57 4034 + 5 70 − 6 23 − 7 59 + 2 61 16 64 3973 − 4 23 − 7 94 + 6 38 + 5 43 100 16 6958 + 9 78 + 6 100 − 4 47 + 7 54 96 84 67
A fénymásoló lap műveletekkel, erre rakjuk ki a képet. A színes kép hátoldala, amit feldarabolunk.
9. Mi változott meg?Sokféleképpen lehet játszani. Az alábbiakban néhány egyszerű módját mutatjuk be. Felteszünk 5–8 db logikai lapot a táblára. Kérjük a tanulókat, hogy pár másodperc alatt alaposan figyeljék meg a lapokat. Ezt követően csukják be a szemüket, mialatt a nevelő levesz vagy kicserél egy lapot. Ezután a tanulók megállapítják a változást. Később két dolgot is megváltoztathatunk. A játékban megfigyeltethetünk tárgyakat ábrázoló képeket, számokat, jeleket, geometriai formákat vagy más alakzatokat.
10. VáltóversenyAz osztály tanulóit egyenlő számú csoportokban, egysoros oszlopokban állítjuk a táblával szembe egy vonal mögé. Minden csoport első tanulója krétát fog a kezébe. A tanító a tanult számkörnek megfele-lő számokat ír a táblára, minden csoportnak egyet-egyet. A tanulók a váltóverseny szabályai szerint az adott számhoz egyenlőségeket írnak. Pl.: az adott szám a 20. Egyenlőségek lehetnek: 28 + 2, 10 + 20, 30 – 0 stb. (A kréta átadásával indulhat a táblához a soron következő tanuló.) Az a csapat győz, amely-nek a közös ellenőrzés után a legtöbb pontja lesz. A győztes csapat jutalmat kaphat.
11. SzámlabdaBármely művelet tanításakor lehet játszani.
Bontás: Bontsuk a 29-et! Dobom a labdát. Én mondom az egyik tagot, te a másikat. Pl. 24-et mon-dok, a tanuló 5-öt. Ha eltalálja, leül, ha nem, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát.
Összeadás: Dobom a labdát egy tanulónak. Mondok egy műveletet. Pl. 36 + 8. Ha a tanuló helyes eredménnyel válaszol, akkor visszadobja a labdát, ha nem jó az általa mondott szám, akkor állva marad, és egy következő helyes számolással kiválthatja magát.
Hasonlóan lehet játszani a kivonás és a pótlás gyakorlásakor is.
12. MemóriafejlesztőHelyezzünk el néhány korongot az írásvetítőn (vagy egy asztalon)! Használhatunk más tárgyakat is, például kulcsokat, építőkockákat, játékokat. Szerencsésebb, ha ugyanolyan tárgyakkal dolgozunk. A tanulók kb. 15–20 másodpercig nézhetik a tárgyakat. Ha kevesebb tárggyal játszunk, az időt is lecsökkenthetjük. Kapcsoljuk ki az írásvetítőt (vagy a tanulók forduljanak a fal felé)! Helyezzünk el egy plusz tárgyat, vagy vegyünk el egyet, vagy ne változtassunk a mennyiségen! Kapcsoljuk be ismét az
matek2_kk_2014 .indd 19 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához20
írásvetítőt! A tanulóknak most meg kell mondaniuk, hogy kevesebb, több vagy ugyanannyi tárgy maradt, mint volt. Természetesen a játékot digitális tábla segítségével is lehet játszani, ha az eredeti és a változtatott képet pl. SMART programba előre megrajzoljuk. De táblára kirakott képek segítségével is játszhatjuk.
13. Szám és szótag Csoportokat alkotunk. Minden csoportnak mondunk 1-1 számot (pl. 2, 3, 4) Feladat: A csoport tagja-inak, olyan sorrendben, ahogy rájuk mutatok, kell mondani egy olyan szót, amelyik a számnak meg-felelő szótagszámból áll. (Pl.: 2: ku-tya, 3: ke-rí-tés, 4: ká-posz-ta-fej.) Aki nem tud mondani, annak a csapata pontot veszít.
14. Váltóverseny I.A táblára annyi halmaz kerül, ahány csoport lesz. A halmazban logikai lapok láthatók valamilyen rendszer szerint. A tábla előtt sorban állnak a tanulók. Aki elöl áll, mond egy igaz állítást a halmazról, és elmegy a sor végére. A ki helyes állítást mond, 1 pontot kap. Az a csapat nyer, aki a legtöbb pontot gyűjti.
15. Dobj és lépj! A tanulók párokban játszanak. Egy-egy dobókockával dobnak. A kijelölt rajtvonal mögül indulnak. Mindig annyit léphetnek előre, amennyit a dobókocka pöttyei mutatnak. Aki előbb a kijelölt célig elér, az a győztes. Érdemes visszavágót is játszani.
16. Becslés és számlálásTermések gyűjtése kis dobozokban. Játék. Veszek a markomba valamennyit. Megbecsülöm, hogy mennyi, majd megszámolom.
Játék párokban: Mindkét tanuló vesz egy marékkal valamely termésből. Megbecsülik, hogy kié több, majd megszámlálják.
17. A nagy dobás A játékhoz szükséges egy dobókocka (pöttyökkel) és egy bábu minden tanulónak.
A tanulók ketten vagy hárman játszanak együtt. Minden csoportnak rajzolunk egy tíz mezőből álló játékpályát. A Start az egyik végén, a Cél a másik végén helyezkedik el.
Minden tanuló elhelyez egy bábut a Start mezőn, majd mindegyikük dob a dobókockájával. Aki 6-ost dob, az indulhat el a játékmezőn. Mindig annyit lép a tanuló, amennyit a kocka mutat. Az a nyer-tes, aki először ér a célba.
18. Szám- és szólánc:Számoljunk egyesével, s minden számhoz mondunk olyan tárgyat, amiből éppen annyi van, amennyit a szám jelöl. Pl. 1 szőnyeg, 2 kislány, 3 gyermek, 4 sötétítőfüggöny,… 19 ceruza stb.
19. Dobj 1-et és lépj!Bármilyen társasjáték játékmezője alkalmas a játékhoz, vagy egy nagyobb négyzetrácsokkal ellátott lap. Párban, dobókockával dobnak a tanulók, felváltva. Mindig akkor léphetnek előre, ha 1-et dobnak. Aki előbb ér a célba, az a győztes.
20. A király parancsa Ezzel a játékkal az irányokat és a helymeghatározásokat gyakorolhatjuk. A tanulóknak teljesíteniük kell a király parancsait. Aki hibázik, vagy aki utoljára teljesíti az utasítást, kiesik. A játék addig folyta-tódik, amíg egy nyertesünk nem lesz.
A király azt parancsolja… ■ Állj a szék mögé! ■ Bújj az asztal alá!
matek2_kk_2014 .indd 20 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 21
■ Állj a szék és a pad közé! ■ Emeld fel a könyvedet a padod fölé!
21. Maradj talpon!A gyors reflektálást és a számfogalmat gyakorolhatjuk ezzel a játékkal. A gyerekeket felállítjuk. Min-denkinek olyan tárgyakat, élőlényeket kell mondani, amiből a táblára kitett számú tárgy vagy élőlény van az osztályteremben, vagy a táskájában, vagy a tolltartójában. Akire rámutatunk, annak azonnal kell mondania egy szót. Aki nem tud rögtön válaszolni, kiesik a játékból, és leül a helyére. (Ezt köve-tően vagy szurkolhat valamely társának, vagy pótfeladatot kap.)
22. Milyen számot írtam a hátadra?Ezzel a játékkal a formaérzékelést, a figyelemkoncentrációt egyaránt fejleszthetjük. Párokat alkotnak a tanulók. Egymás hátára írnak tanult számokat. Ha kitalálja a társ a számot, akkor cserélnek.
23. Aki a leggyorsabban számol, az nyer!3–5 tanulót a tanterem végébe állítunk egy sorba. Egyszerre kérdezünk tőlük, s aki először kimondja a helyes választ, egy lépést előre lép. Az a győztes, aki először eléri a cél vonalát. (Kérdések, pl. 23 + 28; a 78 nagyobb számszomszédja; 58 + 9 stb.)
24. Pótlás labdávalDobom a labdát. A nevelő kitesz egy számkártyát a táblára a tanult számok közül. Mond egy számot, s ezt kell pótolni annak a tanulónak, akinek dobja a labdát. Érdemes több számmal is eljátszani.
25. Bingó! Minden tanuló kap egy-egy számot pl. 20-tól 100-ig. (A számok osztását összevissza végezzük, ne sorba!) Sorban számlálunk 10-ig és visszafele is. 21, 22, 23, 24, 25,… …40, 41, 42, 43, 42. 41, 40…
Akinek a saját számát kellene kimondani, az helyette azt mondja: bingó!
26. SzámkígyóAdjunk minden tanulónak egy lapot, rajta egy-egy számmal! Indítsa be a nevelő a zenét, és kérje meg őket, hogy táncoljanak körben! Miközben táncolnak, papírt cserélnek egymással. Amikor a zene meg-áll, a tanulóknak úgy kell sorba állniuk a számukkal, hogy azok sorrendbe legyenek. (Előre mindig beszéljük meg, hogy növekvő vagy csökkenő sorba álljanak-e a tanulók.) A játékot többször is elismé-telhetjük.
27. Boltos játék A tanterem egyik sarkában kis boltot rendezünk be. Oda gyűjtünk egy adott témában tárgyakat (pl. pa pír-írószer vagy játékok stb. Kis papírcetlikre kiírjuk az árakat, és kezdődhet a vásárlás.
28. Pénzgyűjtő A tanulók párokban játszanak. Szükség van tanulóként 1-1 dobókockára, 1-1 perselyre (lehet egy korongos doboz is) és 1 forintos vagy 1 eurós pénzérmékre (kb. 30–40 db; korong is lehet). A gyerekek egymás után dobnak, s minden dobás után annyi 1 forintost vagy 1 euróst tesznek a perselybe, ameny-nyit a dobókockával dobnak. A játék addig folytatódik, amíg az egyik játékosnak el nem fogy a pénze, vagy amíg le nem jár az idő. Az a győztes, akinek több pénze lett a játék végére.
29. Add tovább! Körben állunk a tanteremben. A tanító mond egy számot: pl.: 40. Megszorítja az egyik mellette álló tanuló kezét, ő mondja a következő számot: 41. Kézszorítással folytatódik a számlálás egyesével. A sort vissza is lehet fordítani, ha ugyanazt a kezet szorítja meg a tanuló, ahonnan ő kapta a szorítást.
matek2_kk_2014 .indd 21 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához22
30. Igaz a kártyádra?A tanulók álljanak egy sorba, mindenki kapjon egy számkártyát! A kártyákon található számok ismét-lődhetnek. A tanító mondjon állításokat! Akinek a számkártyáján található számra igaz az állítás, az a tanuló üljön le a helyére! Az állítások között sokféle pótlás szerepeljen! Az utolsónak maradt tanuló számkártyáján található számra ne legyen igaz egy állítás sem, erről a számról a tanulók mondjanak igaz állításokat!
31. Játék a memória fejlesztéséhezKedvenc játékokból játékpolc összeállítása a tanterem egyik sarkában. Feladat kitalálása a gyűjtött játékokról. Pl. adott és választott szempont szerinti csoportosítás. Vagy: Kié ez a játék? A tanulók kör-beülnek, és kezükbe veszik a játékukat, és azt mondják egyesével: Ez a kiskutya az én kedvenc játékom. Leteszik a kör közepére. Amikor mindannyian letették, akkor egyesével felvehetnek egy-egy játékot, de nem a sajátjukat. Ki kell találni, hogy kié. Jutalompont jár annak, aki kitalálja. Az a győztes, aki a legtöbb pontot összegyűjti.
32. TapintójátékRejtsen el a tanító különböző térbeli geometriai formákat egy zsákban vagy valami hasonlóban! Kérje meg a tanulókat, hogy tapogassák meg ezeket, és próbálják őket jellemezni!
Szerencsés, ha ugyanezeket a formákat az asztalon is elhelyezzük, hogy láthatóak legyenek. Így a tanulók rámutathatnak arra a formára, amiről úgy gondolják, hogy a zsákban is az van.
33. Élő óra12 tanulót körbe állítunk, a számokat 1–12-ig rátűzzük a ruhájukra.
Egy tanuló álljon a kör közepére, fogjon a kezében 2 különböző hosszúságú szalagot: egyik lesz a kismutató, másik a nagymutató. Az időpontok beállításához válasszunk 2-2 tanulót, ők viszik a meg-felelő helyre a szalagokat, „mutatókat”.
34. Titkos karmesterEgy tanuló kimegy az osztályból. A többiek közül választunk egy tanulót, ő lesz a karmester. Amit ő mutat, a többieknek ugyanazt ismétlik! Ügyelni kell, hogy minél gyorsabban váltsanak a mozdulatok megváltoztatása után, hogy a beérkező tanuló ne tudja rögtön, hogy ki irányítja a játékot. Ugyanezt játszhatjuk tükörképek mutatásával is. Itt gyorsabban felfedezhető, ki az irányító, hiszen csak ő mutat mást, mint a többiek.
35. A mi társasjátékunkKészítsenek a csoportok a pedagógus segítségével saját társasjátékot! Készülhet csomagolópapírra, összeragasztott fénymásolópapírra. Elegendő 20–40 mező, ezeket számmal ellátjuk, néhány mezőt meg-jelölhetünk síkidomokkal, A síkidomoknak adhatunk értéket: pl.: a kör 1-et, a négyzet 2-t, a háromszög 3-at, a téglalap 4-et ér. Dobókockával dobnak a tanulók, annyit lépnek, ahányat mutat a dobókocka. Ha a síkidomokkal megjelölt mezőre lépnek, még lépnek annyit, amennyi az adott síkidom értéke.
36. Számmemória!A nevelő felír a táblára 5 számot. Kezdetben 3 vagy 4 számmal is lehet játszani. Pl. 43, 50, 22, 78, 87. A gyerekek közösen olvassák el az 5 számot egymás után háromszor! A nevelő letöröl egy számot az ötből, s a tanulóknak úgy kell elolvasni hangosan a számsort, mintha a letörölt szám is ott lenne. Aztán a pedagógus még egy számot letöröl, s az osztály újra kimondja az öt számot hangosan. Ezt mindaddig folytatják, amíg valamennyi szám eltűnik a tábláról. Ekkor újra elmondatjuk a gyerekekkel a számsort, majd megkérjük őket, hogy írják le a számokat a füzetbe olyan sorrendben, ahogy azok a táblán sze-repeltek. Ellenőrzés után adhatunk jutalompontot a helyes megoldásért, de kaphatnak újabb feladato-kat is a gyerekek a számokkal kapcsolatban.
matek2_kk_2014 .indd 22 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 23
Pl.: ■ Írd le a számokat csökkenő sorrendben! ■ Húzd alá a legnagyobb számot! ■ Karikázd be a legkisebbet! ■ Írd le a kerek tízes szám számszomszédait! stb.
37. TOTÓFolyamatos gyakorlásként is alkalmazhatjuk a játékot. 13+1 kérdést teszünk fel a gyerekeknek. Pl. Me-lyik szám nagyobb 11-gyel a 25-nél?; Mennyi eleme van az üres halmaznak?; Mely szám a 89 kisebb páros szomszédja? stb.
Adhatunk jutalompontot vagy kis ötöst is a hibátlan megoldásokért.
38. MeseszőnyegAmennyiben elég tágas tanterem áll a rendelkezésünkre, alakítsunk ki egy mesesarkot! Ha van rá lehetőségünk, szülők bevonásával készíthetünk a falra egy mesés faliszőnyeget, tehetünk be egy polcot, amelyen elhelyezhetjük a gyerekek feleslegessé vált játékait. Praktikus egy méretre vágott szőnyeget lerakni, hogy arra ülhessenek a gyerekek. (Ötlet az elkészítéshez: Az én matematikám 1. o. tankönyv 29. oldal)
Nagyon jól ki lehet használni. Az óra elején foglaljanak helyet a tanulók a szőnyegen, itt megtörtén-het a ráhangolódás a tanórára, végeztethetünk mozgásos, játékos feladatokat. Hozathatunk a gyere-kekkel számkártyákat, pálcikákat, korongokat vagy más eszközöket is. A mesesarok alkalmas még élménybeszámolók megtartására, mesehallgatásra, közös játékra, órák közti szünetek eltöltésére stb.
39. Kukás játékA tanulók számkártyákat kapnak, minden tanuló más és más kétjegyű számmal.A tanító felrajzol egy nagy kukásedényt a táblára. A kuka belsejébe annyi blue teck darabkát ragasz-tunk, ahány tanuló van az osztályban.
Állításokat mond a tanító a kiosztott számok ismeretében. Pl.: a tízesek helyén a legnagyobb páros szám áll, az egyesek helyén páratlan szám. Azok a tanulók, akiknek a számkártyáján található számra igaz az állítás, a kukába ragasztják a számkártyájukat. (Ez esetben a 81, 83, 85, 87, 89-es szám kerül a kukába, ha van ezek közül a számok közül valakinek a számkártyáján.)
A játék addig folytatódik, míg minden számkártya a kukába kerül.Befejezhetjük a játékot úgy is, hogy egy számkártyára nem mondunk állítást. Megkérdezzük:
Melyik szám nem került a kukába? Arról a tanulók mondjanak igaz állításokat!
40. Váltóverseny II.Az osztály tanulóit egyenlő számú csoportokban, egysoros oszlopokban állítjuk a táblával szembe, egy vonal mögé. Minden csoport első tanulója krétát fog a kezébe. A tanító a tanult számkörnek megfele-lő számokat ír a táblára, minden csoportnak egyet-egyet. A tanulók a váltóverseny szabályai szerint az adott számhoz egyenlőségeket írnak. Pl.: az adott szám a 70. Egyenlőségek lehetnek: 35 + 35, 100 − 30, 10 ↔ 7, stb. (A kréta átadásával indulhat a táblához a soron következő tanuló.) Az a csapat győz, amely-nek a közös ellenőrzés után a legtöbb pontja lesz. A győztes csapat jutalmat kaphat.
41. Az interaktív tananyag játékai
matek2_kk_2014 .indd 23 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához24
MÓDSZERTANI JAVASLATOK A TANANYAG FELDOLGOZÁSÁHOZ
Szeptember 1. hét
Ismerkedjünk, barátkozzunk az új taneszközökkel! Lapozgassuk át a matematika tankönyvet, a fel adatgyűjteményt, adjunk lehetőséget a spontán megnyilatkozásokra! Mondják el, mi tetszik ne-kik a legjobban, mi az, amit felismernek belőle. Ismerjük meg a jelrendszerét! Fontos, hogy a tanév elején épít sünk a korábbi tapasztalataikra, ismeretekre, meséltessük sokat gyermekeinket a család-ról, a nyári élményeikről.
Vegyük számba a már ismert eszközöket, és mutassuk be az újakat!Az első hetekben – az ismétlés időszakában – tovább erősítjük a tanulók szám- és műveletfogalmát
a 20-as számkörben. Sokat számlálunk, gyakoroljuk a számjegyírást, összehasonlítjuk a számok nagysá-gát, a számokat megvizsgáljuk környezetükben, elhelyezzük azokat a számegyenesen, megkeressük a számszomszédaikat, csoportosítjuk őket, gyakoroljuk a gyorsszámlálást 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel.
Kombinatorikai feladatot végzünk színezéssel. Meghallgatjuk a tanulók ötleteit, ki hogyan próbál megtalálni minél több megoldást.
Többféle matematikai játékot játszunk, amelyeket már megismertünk az 1. osztályban. Pl.: a számki-rály, „kelj fel, Pista”, számbarchoba, „suttogós játék”, stb. (Lásd: képességfejlesztő játékok)
2. hétEzen a héten átismételjük a darabszám, sorszám fogalmát gyakorlati tevékenységgel (pl.: tornasor, ülés-
rend, gyorsasági versenyek…).Átismételjük a műveletek végzésének algoritmusát: összeadunk (hozzátevéssel, halmazok elemeinek
egyesítésével vagy a valamennyivel több megfogalmazásával), kivonunk (elvétellel, az egyesítés megfor-dításával és a valamennyivel kevesebb gyakorlásával), pótlást végzünk. Átismételjük az ismert műveleti tulajdonságokat (pl. az összeadás tagjai felcserélhetők, a többtagú összeadás tagjai csoportosíthatók, az összeadás ellentétes művelete a kivonás stb.).
Az első osztályban felhasznált számképeket most is érdemes alkalmazni az ismétlés során.A szám- és műveletfogalom erősítéséhez jól használható a színesrúd-készlet.
Elevenítsük fel a páros, páratlan fogalmát, rendezzük párba a gyerekeket, a játékokat, képeket, rajzokat stb. Keressük a számszomszédokat, a relációkhoz rajzokat készítünk.
A számok helyi érték szerinti bontását jól szemléltethetjük a játékpénz alkalmazásával. Készítsünk helyiérték-táblázatot, írjuk be a számokat a megfelelő bontás szerint! A számok képzésénél is jó szolgála-tot tehet a helyiérték-táblázat.
Színezős feladatokkal segítjük a téri, síkbeli tájékozódás fejlődését.Az ismétlés során többször játsszuk a „Mi változott meg?” című játékot, felhasználhatunk hozzá képe-
ket, logikai lapokat, a tanulók által gyűjtött őszi terméseket stb.Projektmunka-javaslatunk:Gyurma és dekorációs karton felhasználásával egyszerű utca kialakítása, a házak házszámokkal való
ellátása, – páros, páratlan oldal– jobb, bal oldal– egyszerű közlekedési szabályok játék kisautókkal, apró figurákkal, csoportokban (tantárgyi koncent-
ráció a környezetismeret tantárggyal).
3. hétA harmadik hét kiemelt feladata: műveletek tízes átlépéssel. Felhasználhatjuk az ismétlésnél az első
osztályban használt óriás dominót.A tízes átlépést megkönnyíti, ha a műveletvégzés előtt 10-hez adunk, 10-re pótolunk, 10-ből veszünk el.Egy példa az óriás dominó, más néven a korongkirakó táblácska használatára
matek2_kk_2014 .indd 24 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 25
Pl.: 9 + 6 → 9 + 1 + 5 =
Pl.: 15 – 6 →15 – 5 – 1 =
Ismételjük át az egyszerű szöveges feladat megoldásának algoritmusát!A szöveges feladatok megoldásának módszerét, a gondolkodás, problémamegoldás módját tanítani és
gyakoroltatni kell a gyermekekkel.Kezdetben csak a szabálykövetést várhatjuk el a tanulóktól, a későbbiekben megjegyzik a tanult algo-
ritmust, annak alapján végzik el a feladatot. Érdemes a lépéseket egy falitáblára lejegyezni, hogy a begy-akorlást megkönnyítse.
A fokozatosságot az egyszerű (a műveletek száma, a szövegezés formája, a felhasznált ismeretkör sze-rinti egyszerű) feladatokból történő kiindulással biztosítjuk. A megoldás menetét azonban itt is követke-zetesen megtartjuk. Kezdetben ezt a közvetlen tanítási irányadással biztosítjuk.
Kezdeti fokon a „mesét”, történetet (a változást) megjelenítjük (pl. tevékenységgel vagy „képileg” készen adjuk), vagy a tanulókkal jeleníttetjük meg (pl. rajzban ábrázolás).
ÉM 11/6.A megoldás menete:a) Nyelvi elemzés (a feladat megismerése, értelmezése, a megértés ellenőrzése)
Mit látsz a képen? Hol ülnek a gyerekek? Mi van a padon? Miről beszélgethetnek? Hogy hívják őket? Milyen hónap lehet?
b) Logikai elemzés (a probléma, az összefüggések kiemelése, lehetőség szerint számok nélkül).– Mit ismerünk? (Azt, hogy Ádámnak hány db színes volt a tolltartójában).– Mit keresünk? Mit szeretnénk megtudni? Ha a barátjától kapott egy doboz színest, több vagy
kevesebb lesz? Mennyivel lesz több? (Ahányat még kapott.)Matematikai elemzés (a megoldás matematikai menetének meghatározása, a logikai összefüggés matematikai összefüggéssé alakítása.) Lejegyzés nyitott mondattal.
– Hány db színes ceruza volt Ádám tolltartójában? – Mennyit kap a barátjától? Hány színessel lett több?– Fogalmazd meg a kérdést! (Ha a kérdés adott: Húzd alá, amit nem tudunk, amire kíváncsiak
vagyunk!)– Állapítsuk meg (írjuk le) az adatokat! – A művelet meghatározása: A megoldási terv felírása nyitott mondattal.
Megoldási terv: 9 + 6 = – A számítás elvégzése, a nyitott mondat megoldása (szükség esetén eszköz használatával pl. szám-
egyenes, színes rúd, valamint a megtanult lépések szerint).– A számítás ellenőrzése a szöveg, a logikai menet követése alapján (minőségi ellenőrzés, valóban
több színese lett-e?). Az eredményként kapott számok egybevetése (mennyiségi ellenőrzés: 9 + 6 = 9 + 1 + 5 = 15).
– A probléma megválaszolása; az eredmény behelyettesítése a feladat szövegébe:15 db színes ceruzája lett Ádámnak.
matek2_kk_2014 .indd 25 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához26
Projektmunka-javaslatunkKorongkirakó tábla készítése, ismétlés után az első osztályosoknak ajándékozható.Projektmunkák alkalmával mindig figyeljünk az alábbi lépésekre: – tervezés, szervezés– megvalósítás– értékelés.
4. hétTovább gyakoroljuk az összeadást, kivonást, pótlást tízes átlépéssel. Sorozatokat, nyitott mondatokat
oldunk meg. Kiegészítő anyagként függvényre vezető szöveges feladattal színesíthetjük az óráinkat.Javaslat a nyitott mondatok feldolgozására.Vegyünk egy példát a módszertani lépésekhez! Pl.: 10 – 6 > £ < 9 – 6 ■ Olvassuk le a nyitott mondatot! ■ Tanuló: Melyek azok a számok, amelyek 10 – 6-nál kisebbek, és a 9 – 6-nál is kisebbek. (Vagy: Keresem
azokat a számokat, amelyek a 10 – 6-nál és a 9 – 6-nál is kisebbek.) ■ Mi a következő lépés? ■ Tanuló: Elvégezzük a lehetséges műveleteket: 10 – 6= 4, 9 – 6 = 3 ■ (Vagy: A különbségeket írjuk a műveletek fölé!) ■ Értelmezzük újra a nyitott mondatot! ■ Tanuló: Keresem azokat a számokat, amelyek 4-nél kisebbek, és 3-nál is kisebbek. ■ Melyek azok a számok, amelyek mindkét feltételnek megfelelnek? Lehet a 3? ■ Tanuló: Nem, mert a 3 csak az egyik oldalra igaz. A helyes megoldás: 2, 1, 0. ■ Helyettesítsük be a számokat a nyitott mondatba!
4 3Tanuló: 10 – 6 > < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás! 4 3Tanuló: 10 – 6 > < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás! 4 3Tanuló: 10 – 6 >
0 < 9 – 6 Igaz, jó a megoldás!
Ügyeljünk arra, hogy egyenlőség értelmezésekor nem számokat, hanem csak számot keresünk! (Ilyen esetben mindig csak egy megoldás van.)
Azokban az esetekben, amikor a nyitott mondatban az ismeretlen egy műveleten belül található, java-soljuk, hogy a magyarázatnál vegyük azt az esetet, mintha egyenlőségjel lenne. Pl. : 18 − > 6 + 9
Keresem azokat a számokat, amelyeket ha elveszek 18-ból, több lesz, mint 6 + 9. Ha egyenlőségjel lenne, akkor 3 a helyes szám, de azon az oldalon kell a nagyobb számnak lenni, ahol az ismeretlen van. Így 3-nál kisebb számokat vehetek el. A 2-t, 1-et, 0-t.
A hét 4. óráján megírathatjuk a diagnosztizáló mérést
Október 5. hétA hiányok pótlása után írassuk meg a tanév eleji felmérést! A felmérések értékelése és javítása mellett ja-víttassuk a típus- és egyéni hibákat. Az én matematikám tankönyv mellett sok-sok feladatot találunk Az én matematikám feladatgyűjteményben, a Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzetben, az Okos(k)odó képességfejlesztő munkafüzetben, a Szöveges matematikafeladatok című könyvben és a második évfo-lyam számára készült interaktív tananyag feladatai között. Ezt a gyakorlást végeztethetjük kooperatív mun ka-formában, egyénileg, de szükség esetén frontálisan is.
GeometriaTestek, síkidomok, tükrözés ismétlése. A tanulók 1. osztályban szerzett ismereteit elevenítjük fel. Tes-
tek vizsgálatakor megszámlálják az éleket, oldalakat, csúcsokat, lapokat. A tanulók a színesrúd-készlet
matek2_kk_2014 .indd 26 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 27
elemeinek, a tanteremben található dobozoknak, egyéb testeknek a tulajdonságait tapasztalati úton, te vé-kenységgel ismétlik át.
Az általuk ismert testeket meg is nevezik: kocka, téglatest, kúp, henger stb. Technikaórán, az építőele-mek használata során az elnevezésekre ismét szükség lesz.
Építsenek kockákból különböző alakzatokat modellről, alaprajzról! Másoljanak építményeket rajzról! Fontos, hogy a testeket különböztessük meg a síkidomoktól!Síkidomok csoportosításakor is tevékenységközpontú tanórát szervezzünk! A logikai játék elemei
nagyszerűen csoportosíthatók. Alak szerint: négyzet, háromszög, kör; nagyság szerint: kicsi, nagy; lyu-kasság szerint: sima vagy lyukas. Csoportosítási szempontot a tanulók is javasolhatnak.
Síkidomokat a tanórán is előállíthatunk, hajtogatással, nyírással, alaklemez segítségével.A tükrözést bevezethetjük játékkal. Álljon szembe két-két tanuló! A bal oldalon állók valamilyen moz-
dulatot tesznek, a jobb oldaliak ennek a tükörképét mutatják. Figyeljék meg a jobb és a bal oldal felcseré-lődését!
Figyeljenek meg tükrös alakzatokat! Vegyék észre, hogy bizonyos tárgyakra, fotókra tükörtengely raj-zolható. Próbálkozzanak a tükrözéssel! Használják a síktükröt! Tükrös alakzatok előállításához jó eszköz a lyukas tábla is.
6. hétRómai számok ismétlése
Ismételjük át az első évfolyamon tanultakat és a római számok képzésének szabályát!Háromnál több ugyanolyan elem nem állhat egymás mellett. Egyszerű elvétellel és hozzáadással ké -
pez zük a számokat. Pl. XII + I = XIIIA tanulók hamar megjegyzik, hogy a 4-et, 9-et elvétellel írjuk fel, a 2, 3, 6, 8 és a 10-nél nagyobb szá-
mok hozzáadással jönnek létre. A római számok esetében minden helyi értéket külön-külön felírunk. (Pl. XLIX = 49, és nem IL, ahogy sok rejtvényújságban kérik.) Ebben az időszakban csak 20-ig ismételjük át a római számokat.
Számolópálcikákkal többféle, római számmal összefüggő játékot játszhatunk. – Tedd át a pálcikákat, hogy igaz legyen!
VI + I = IV ( VI – II=IV) X + V = VI (X – IV = VI)
– Vegyél el egy darab pálcikát, hogy igaz legyen!XIX + I = XXI (XX + I = XXI)XVI – III = XIV (XVI – II = XIV) stb.
Példákat keresünk a római számok használatára a mindennapi életben. (Óralapok, hónapok neve, épületek homlokzatán az építés éve, emeletek jelölése stb.)
A mérésekről tanultak ismétléseIsmételjük át a hosszúság, űrtartalom, idő és tömegmérésről tanultakat. Végezzünk gyakorlati méré-
seket csoportban, párban!
Projektmunka-javaslatunk:Óralap készítése párokban, római számjelekkel, alaklemez segítségével.Időpontok beállítása, verseny a csoportok között.
Készítsünk leltárt! Játsszunk a kockával!A valószínűségi szemlélet alapozása történik, amikor dobókockával dobnak a tanulók, és a véletlen
eseményeket lejegyzik. Sejtések megfogalmazása történik a véletlenszerű események bekövetkeztéről.Leltárkészítéskor megtanuljuk a strigulázás módszerét. Ha forgalmas út mellett van az iskola, a való-
ságban is megszámlálhatjuk az elhaladó járműveket. Pl.: a lányok strigulázzák a kerékpárosok, motorke-rékpárosok számát, a fiúk a személygépkocsikét adott idő alatt. Ezután összehasonlításokat végzünk, leltárt készítünk, ábrázolhatjuk is a járművek számát diagramon.
matek2_kk_2014 .indd 27 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához28
Számkörbővítés 100-igAz első osztályban megtanítottuk a számokat 20-ig. A második évfolyamon tovább bővítjük a szám-
kört 100-ig. Ez a bővítés azért nem okozhat különösebb gondot, mert a tanulók már ismerik a kétjegyű számok kialakításának algoritmusát. A helyiérték-táblázatban helyet kap a százas is. Jó eszköz a szám-körbővítés folyamán a játékpénz.
Számláljanak tanulóink minél többféle tárgyat, egyesével, kettesével, hármasával…, tízesével! Vizsgál-ják meg a számot mint halmazok elemeit! Nézzük meg a számokat környezetükben: keressük meg helyü-ket a számegyenesen, olvassuk le az egyes és tízes számszomszédaikat, rendezzük a számokat helyiérték- táblázatba! Állapítsunk meg relációkat a számok között (melyik több, mennyivel?). Kössük a számok fogalmát gyakorlati tevékenységhez: fizessünk ki különféle összegeket, többféle címlettel! Készítsünk róla táblázatot! Javasoljuk, hogy ezeket a feladatokat játékosan végeztessük a tanulókkal! A játékpénz alkal-mazásához kiváló lehetőséget nyújt a boltos játék.
Projektmunka-javaslatunk: Százas tábla készítése párban, csoportban. A százas tábla nagy méretben készüljön, hogy év végéig
használható legyen! Nem csak a számkörbővítést segíti, a műveletek gyakorlásánál is fontos szerepet kaphat, különösen a lassabban haladó tanulók esetében.
7. hétSzámfogalom erősítése 100-as számkörben
A számkörbővítés folyamán végezzenek a tanulók számképzéssel kapcsolatos feladatokat!A könnyebb megértés érdekében vonjunk párhuzamot az egyjegyű és kétjegyű számok kapcsolataiban.
Jól alkalmazható eszköz a számképzés gyakorlásában az 1. osztályban is használt számkártyakészlet.Csomagolhatunk tízesével gyöngyöket, gombokat, kisebb tárgyakat!Keressük a számok szomszédjait, bontsuk a számokat tízesek és egyesek összegére, keressük meg
a helyüket a számegyenesen! Játsszunk a számkártyákkal!Új ismeret a tízes számszomszéd fogalma. Ezt a számegyenes segítségével tudjuk a legkönnyebben
megértetni. – Figyeld meg, melyik két kerek tízes között találod meg a számot a számegyenesen! Javasoljuk a rögzítéshez, begyakorláshoz a „Kelj fel, Péter!” című játékot. Megegyezünk, hogy ez alka-
lommal minden tanuló a kérdezett szám kisebb tízes számszomszédjára ébred. A tanulók leborulnak a padra, a karjukra, alvást színlelve. A tanító kezdi az ébresztést: Kelj fel, Dia! A tanuló visszakérdez: Hány órára? A tanító: A 47 kisebb tízes szomszédjára. A tanuló válasza: 40. Ezután már ő ébreszti a következő játékost.
A számok nagyságviszonyait gyakorolhatjuk százas táblán is. Hasznos, ha a többféle struktúra elvét alkalmazzuk az új ismeretek bevezetésekor. Adjunk többféle „mankót” tanítványainknak, aztán lesz választási lehetőségük, hogy nekik melyik eszközzel könnyebb dolgozni (például számegyenessel vagy százas táblával).
Páros, páratlan számok a százas számkörben Az első osztályban már megismertük a páros és páratlan szám fogalmát.A százas tábla felhasználásával tovább építjük a fogalmakat a kétjegyű számok körében. Megfigyeljük
a páros és páratlan számok egymásutániságát a számegyenesen. Alkalmazzuk a gyakorlati életből vett példával: a házszámok pótlásával. Megállapítjuk, melyik az utca páros, illetve páratlan oldala.
8. hétMűveletek a százas számkörben: kerek tízesek összeadása, kivonása, pótlása
A kerek tízesekkel végzett műveletek tanításakor építsünk a tanulók meglevő ismereteire: az egyjegyű-ekkel végzett műveletekre. Pl: 3 + 2 = 5, 30 + 20 = 50
5 – 2 = 3, 50 – 20 = 30 3 + = 7 30 + = 70
matek2_kk_2014 .indd 28 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 29
Ismertessük meg a tanulókkal az összeadás és kivonás műveleteinek elnevezéseit, tapasztalati úton fedeztessük fel a műveleti tulajdonságokat: az összeadás tagjai felcserélhetők, csoportosíthatók. Az ösz-szeadás inverz művelete a kivonás, a kivonásnak az összeadás.
Figyeltessük meg az összeadandók és az összeg, a kisebbítendő, a kivonandó és a különbség változásait!Ezen a tanítási héten is alkalmazhatjuk a játékpénzt, a számegyenest, a százas táblát, amely a későbbi-
ekben nagyon hasznos eszközzé válhat a lassabban haladó tanulók műveletvégzésekor, sőt ellenőrzésre is alkalmas lehet.
November 9. hét
Műveletek a százas számkörben: kerek tízesekhez egyjegyű számok hozzáadása, kétjegyű számokból egyjegyűek elvétele kerek tízesre.
Ezen a héten tízesekkel és egyesekkel végzünk műveleteket tízes átlépés nélkül. Először kerek tízesek-hez adunk egyjegyűeket, majd a teljes kétjegyű számokból egyjegyűeket veszünk el úgy, hogy a kü lönb-ség kerek tízes legyen. Pótoljanak számokat a következő kerek tízesre! Kirakásról, képről számfeladato-kat, nyitott mondatokat alkotunk.
Törekedjünk arra, hogy a gyakorlást minél változatosabb munkaformákkal, feladattípusokkal (ka kukk-tojás, láncszámolás, fejszámolás stb.) helyiérték-táblázatban végeztessük! Szoktassuk tanulóinkat a pontos számolásra!
Válogassunk, rendezzünk!Labdákat csoportosítunk címkékre írt tulajdonságok szerint. Csoportosítsunk tetszés szerint is! A tanulók javasoljanak szempontokat a csoportosításokhoz! A fela-
datot megoldhatják párban vagy csoportban. Ha csoportmunkát szervezünk, mindig jelöljük ki a felelősöket! Ügyeljünk arra, hogy ne csak a cso-
port legszorgalmasabb tagja dolgozzon! Mindenki vegye ki a részét a munkából, és vállalja a felelősséget az eredményért!
Síkidomokat, számokat is csoportosítunk. Fogalmazzunk meg igaz, hamis állításokat!
10-11. hétMérjünk hosszúságot!
Végeztessünk sok gyakorlati mérést alkalmilag választott és szabványmértékegységekkel is! Érdekes-ségként mesélhetünk a történelem folyamán változó mértékegységekről, történetükről (arasz, láb, hüvelyk, lépés…). Ne sajnáljuk az időt az eszközök előkészítésére, a gyakorlati mérésekre! Mérés előtt végeztessünk becslést! Kezdetben a tanulók tapasztalatok hiányában a valóságtól nagyon eltérő értékeket becsülnek, de ez a gyakorlás során sokat javul. Alakítsuk ki a mérőszám és a mértékegység fogalmát!
Második osztályban megismertetjük tanulóinkkal a centiméter fogalmát, vizsgáljuk a méterrel, deci-méterrel való kapcsolatát, egymáshoz való viszonyukat!
Figyeltessük meg, hogy minél kisebb egységgel mérünk, a mérés annál pontosabb. Vetessük észre, hogy nagyobb egységből kevesebb, kisebből többre van szükség ugyanakkora hosszúság méréséhez. A gyakorlati mérések során tegyenek különbséget a hosszúság, magasság, mélység, szélesség, vastagság fogalmak között!
Projektmunka-javaslatunk:A tanulók magasságának méréséhet papírszalagok készítése.A szalagok díszítése egyénileg, a tanulóra jellemző módon, a megkülönböztetés miatt.Diagram összeállítása magasságok szerint.Leolvasás a diagramról csoportban. Igaz, hamis állítások megfogalmazása a tanulók magasságáról.Énkép, önismeret fejlesztése.
Műveletek százas számkörben, tízes átlépésselA témakör elején gyakoroljuk a kerek tízesekből egyjegyűek elvételét, és a pótlást a következő kerek
tízesre, előkészítve ezzel a tízes átlépés algoritmusát.
matek2_kk_2014 .indd 29 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához30
Tovább bővítjük a műveletekről tanult ismereteket. Műveleteket végzünk teljes kétjegyűekkel és egy-jegyűekkel tízes átlépéssel. Felelevenítjük az 1. osztályban tanult tízes átlépés algoritmusát.
Pl.: 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13 és 13 – 4 = 13 – 3 – 1 = 929 + 4 = 29 + 1 + 3 = 33 és 33 – 4 = 33 – 3 – 1 = 29
A gyakorlás során ne felejtsük el a tankönyv mellékletében található százas tábla használatát!Szoktassuk ellenőrzésre a tanulókat, végeztessük el többféleképpen a műveletek „próbáját” (tagok fel-
cserélésével, inverz művelettel)! Jó szolgálatot tehet a golyós számológép a megértésben, gyakorlásban, ellenőrzésben.
Mutassunk meg a számolási eljárást a hiányos műveletek elvégzéséhez! A számfeladatok mellett gyakoroltassuk az adott műveleteket szöveges feladatokkal is! Következetesen
kérjük a tanulóktól a már tanult megoldási algoritmust! A szöveges feladatok megoldása során fejlesszük szövegértési, szövegértelmezési, kommunikációs ké-
pességeiket! Bizonyosodjunk meg arról, hogy megértették az olvasott szöveges feladatot, mondják el saját szavaikkal, rajzolják le, ha lehet, játsszák el, készítsenek róla ábrát, nyitott mondatot! A megoldás során használhatják a megismert eszközöket, pl. ellenőrzésre.
12. hétAz űrtartalom mérése
Ezen a héten az űrtartalommérést gyakoroljuk. Először átismételjük a liter és a deciliter fogalmáról tanultakat. Majd az eddig tanult mértékegységeket a hektoliter (hl) fogalmával bővítjük. A gyakorlati mé- réseket kapcsoljuk össze becsléssel!
A gyakorlatban mutassuk be a deciliteres és a literes mérőedényeket! Végezzünk méréseket párban, edények összehasonlításával! Melyik edénybe fér több víz? A fogmosó pohárba vagy a vázába? Mérés előtt végezzünk becslést!
Ezúton is tudatosítsuk a mérőszám és mértékegység fogalmakat!
Projektmunka-javaslatunk: A tanulók látogassanak el egy közeli élelmiszerboltba, figyeljék meg!a) Mi kapható literes kiszerelésben?b) Mi kapható deciliteres kiszerelésben?
A megfigyelésekről készítsenek feljegyzéseket, rajzokat!
Műveletek százas számkörben, kétjegyű számokkal tízes átlépés nélkülA hét további részében műveleteket végzünk teljes kétjegyűekkel és kerek tízesekkel. Változatos felada-
tokkal motiválhatjuk tanulóinkat. Képezzenek műveleteket számkártyák felhasználásával, fizessenek ki különböző összegeket játékpénzzel, fizessenek ki azonos összegeket többféleképpen stb.
Differenciált tanulásszervezéssel, páros- és csoportmunkák alkalmazásával tehetjük hatékonyabbá a tanulást.
Ne feledkezzünk el a játékos matematikatanulásról! Tantárgyi programunk többféle játékleírást közöl az előző fejezetben.
December13. hét Diagnosztizáló felmérést íratunk a következő tananyagtartalmakból:
Számszomszédok, számképzés, relációk, műveletek kerek tízesekkel, nyitott mondat, láncszámolás, összeadás, kivonás, pótlás; a hosszúság és űrtartalom mértékegységeinek alkalmazása.
A mérés alapján pótoljuk a hiányosságokat differenciált feladatmegoldással, párokban vagy csoport-ban.
Elérkezünk a teljes kétjegyű számokkal történő műveletvégzéshez. Összeadást, kivonást, pótlást vég-zünk tízes átlépéssel, százas számkörben. A feladatmegoldást megkönnyítendő lépésenként oldjuk meg a feladatokat. Alkalmazzuk az első osztályban tanult algoritmust (először a következő kerek tízesre póto-lunk, majd hozzáadjuk a maradékot), illetve a két nyíl helyett egy típusú feladattal is gyakorolhatjuk.
matek2_kk_2014 .indd 30 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 31
Kínáljunk a gyerekeknek többféle számolási eljárást, hogy ők választhassák ki a számukra legköny-nyebbet. Természetesen az 1. osztályban tanult tízes átlépési eljárást jó, ha minden tanuló ismeri és alkalmazza, de megismertetünk velük egyéb „trükköket” is. Pl.: 45 + 39 = 45 + 40 – 1 = 84
Sokféle matematikai játék alkalmas a gyakorlásra, Csoportmunkában, differenciált foglalkozás kere-tében javasoljuk a KÉPÖSSZERAKÓ játékot. A játék leírását lásd a Kézikönyvben. (A játék elkészítése időigényes, de utána több évig alkalmazható.)
Projektmunka-javaslatunk: Műveletkártyák készítése párokban, feltételekkel: A kártyákon szereplő műveletekben a tízesek helyén 1-nél több, de 5-nél kisebb számok legyenek, az
egyesek helyén csak 1, 2, 3, 4 vagy 5 lehet.Az összegeket, különbségeket írják apró számokkal a kártyák hátoldalára, a jobb felső sarokba!
(A pedagógus ellenőrizze a számolások helyességét!)Páros játék során a kérdező tanuló a kártyák hátoldalát látja az eredményekkel, a válaszoló tanuló csak
a műveletet.
14. hétMűveletek százas számkörben, kétjegyű számokkal tízes átlépéssel.
Folytatjuk az ezt megelőző heti tananyag gyakorlását. Biztassuk a tanulókat többféle számolási eljárás végzésére! Teljes kétjegyű számok összeadásánál, kivonásánál bontsuk fel az egyik összeadandót, illetve kivonandót tízesekre és egyesekre! Így megkönnyíthetjük a szóbeli számolást.
Hívjuk fel a tanulók figyelmét a műveleti tulajdonságok megfigyelésére, alkalmazzák a számukra egy-szerűbb számolási eljárást! Indokoltassuk meg a tanulókkal, hogy miért azt a számolási formát használ-ták! A műveletek végzése során többször kérjük tanulóinktól, hogy hangosan is mondják el gondolkodá-si menetüket!
Változatos gyakorlási formákat ajánlunk taneszközeinkben: két nyíl helyett egy, sorozatok, keresd a párját, mit mutat a nyíl, nyitott mondatok, láncszámolás, egyenlőségek keresése, relációk műveletek között, szöveges feladatok.
Alkalmazzuk a százas táblát, a golyós számológépet, a számegyenest, játékpénzt a lassabban haladó tanulók felzárkóztatására!
Differenciáláshoz készítsünk borítékba plusz feladatokat, hogy az ügyesebb, gyorsabb tanulók se unat-kozzanak!
15. hétPótlás teljes kétjegyű számok között tízes átlépéssel, hiányos műveletek
Számoljunk a tanult algoritmus szerint: először a következő kerek tízesre pótolunk, majd az adott számra. Ezután a két részeredményt összeadjuk.
Vetessük észre tanulóinkkal, hogy a pótlást kivonással is kiszámolhatjuk. Döntsék el maguk, hogy melyik számolási módot választják.
Újszerű feladat a műveletek gyakorlására a bűvös négyzet. Ezzel a feladattípussal 1. osztályban már találkoztak a tanulók, így csak felelevenítjük, és nagyobb számokra adaptáljuk.
A bűvös négyzeteket kezdetben, csoportban, párban oldjuk meg, hogy minden tanuló elsajátítsa a megoldás menetét.
A gyakorlás folyamán ismét előtérbe kerülnek a szöveges feladatok. Tartassuk be a megoldás lépéseit! Ügyeljünk arra, hogy válaszadás előtt olvastassuk újra a kérdést! Ha a választ a tanulók önállóan írják le, több megoldást is meghallgathatunk.
Ügyeljünk a válasz írásakor a helyesírásra! Sokszor segíti a válaszadást a kérdés megfigyelése! Több szó is kimásolható belőle kezdetben, míg automatikussá nem válik.
Valós szituációkban alkalmazzuk a tanult műveleteket, pl. vásárláskor.Vásároljunk a tanterem sarkában kialakított játék élelmiszerboltunkban! Fizessünk játékpénzzel!
A boltost játszó tanuló pontosan adja vissza a visszajáró összeget!
matek2_kk_2014 .indd 31 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához32
Miután mindhárom műveletet gyakoroltattuk a tanulókkal, jó lehetőséget biztosít az elmélyítésre a szabályjáték. Amennyiben a gyerekek képesek a szabály megfogalmazására és leírására, adjunk lehető-séget erre, de a jó megoldásokat szabály felírása nélkül is el kell fogadnunk.
A differenciált feladatmegoldás e témakör gyakorlásánál is elengedhetetlen, ugyanis a tanulók eltérő tempóban dolgoznak és különböző fokon állnak az elsajátítás folyamatában.
Míg a lassabban haladó tanulóknak további műveletek, megoldására van szükségük, addig a gyorsab-ban haladók már unhatják a mechanikus feladatok végzését. Javasoljuk, hogy nekik témakörön belül adjunk gondolkodtató, nehezebb feladatokat. Jó lehetőséget kínál ehhez az Okos(k)odó című kiadvá-nyunk vagy a Szöveges matematikafeladatok gyűjteménye.
Kiegészítő anyagként foglalkozhatunk valószínűségi játékokkal és egyszerű kombinatorikai feladatok-kal.
Projektmunka-javaslatunk:Mini akvárium készítése csoportban.Egy papírdoboz egyik oldalára ablakot vágunk, folpack csomagolóanyag helyettesíti az üveget.A tanulók halakat rajzolnak, színeznek. Minden hal testére műveletet írnak. (Összeadást, kivonást,
pótlást, hiányos kivonást, mindegyikből 2-2 db-ot.)Vékony drótra erősítik, és a doboz tetejéről az „akváriumba” függesztik hurkapálcikákról. (Cérnára
nem praktikus, mert összegubancolódhat.) A tanulók egyesével „horgásznak”, húznak fel egy halat, kiszámolják a műveletet, pontot kapnak.A számolást a csoport tagjai ellenőrzik.Az a tanuló lesz a csoportban a győztes, aki a legtöbb pontot szerzi meg.
Egyenlőségek, egyenlőtlenségek nyitott mondatok megoldásaA relációk jelölésére a <, > és az = jeleket már ismerik a tanulók.Sokféle nyitott mondattal találkoznak a tanulók, megoldás előtt beszéljük meg a nyitott mondatok
megoldásának lépéseit! Lásd: 4. hét.
Január 16. hétMérjünk tömeget!
A korábban tanult mérésekhez hasonlóan járunk el. Sok gyakorlati mérést végzünk. A tanulók tevé-kenységgel jussanak el az elvont megállapításokhoz! Sok összehasonlító mérést végzünk különféle tár-gyakkal, eszközökkel, az őket körülvevő dolgokkal. Tapasztalati úton fedezzék fel az egyes mértékegysé-gek egymáshoz viszonyított nagyságát! Vegyék kézbe a szabványmértékegységekhez készült kilogram-mot, dekagrammot! Kétkarú mérlegen végezzük a méréseket! Állapítsuk meg, hogy a nehezebb tárgy alatt a mérleg tányérja lejjebb van. A könnyebb tárgy van magasabban.
Mérjük meg a tanulók testtömegét, készítsünk róla közösen oszlopdiagramot! Mondjunk róla igaz-ha-mis állításokat! Például.: Az osztály minden tanulója több mint 20 kg. Van olyan tanuló, aki pontosan 25 kg stb.
A hét második felében differenciált munkavégzéssel gyakorolhatjuk a műveletvégzést 100-as számkör-ben.
A félévi felmérés megíratása előtt diagnosztizáló mérést végzünk, a felmérésben szereplő feladattípu-sok felhasználásával. Az esetleges hiányosságokat, hibákat további gyakorlóórákon javítjuk, differenciált foglalkozás keretében. Alkalmas erre az Okos(k)odó munkafüzet feladatsora
Gyakorolhatunk az interaktív tábla használatával is. Feladatok találhatók az Apáczai Kiadó által készí-tett digitális anyagon. A pedagógus által összeállított feladatsorok még személyre szabottabbak lehetnek.
17-18. hétFélévi felmérés
A 3. számú felmérés megfelel témazáró és egyúttal félévi felmérésnek is. A és B változatban a tanulók részére. A kollégák e kézikönyvben (52–53. oldal) találják a hozzá tartozó megoldókulcsot.
A felmérések értékelése, javítása után pótoljuk a hiányokat differenciált tanulásszervezéssel!
matek2_kk_2014 .indd 32 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 33
Szorzás, bennfoglalás, részekre osztás előkészítése, értelmezéseA szorzás, osztás értelmezése az egyenlő tagok összeadásával, illetve elvételével történik.A tanév eleje óta a fejszámolás gyakorlása közben gyakran végeztetünk tanulóinkkal azonos különb-
séggel növekvő, ill. csökkenő sorozatokat. Remek motiváció lehet az óra elején, ha minden tanulót bevo-nunk a számolásba: adj hozzá mindig kettőt (hármat, négyet, ötöt…), én vagyok a kettő (három, négy, öt…).
Több alkalommal azonos számosságú csoportokat hoztunk létre. Csoportosításokat végzünk: kerítsd körül négyesével, ötösével stb.
Kifizetünk különféle összegeket ugyanolyan pénzdarabokkal. Javasoljuk, hogy minél többféle tevé-kenységformával gyakoroltassunk a lejegyzés előtt!
Jó eszköz a színesrúd-készlet, felhasználható a golyós számológép, a számegyenes és a százas tábla, de még a kéz ujjai is.
A szorzás, bennfoglalás, részekre osztás értelmezésekor rajzokról, képekről, kirakásokról először egyenlő tagú összeadásokat, kivonásokat mondatunk, íratunk a tanulókkal. Majd megismerik a szorzás, bennfoglalás, részekre osztás jelölését: a szorzás jele a négyzet közepére írt pont, de sok helyen találkoz-hatnak az × jelöléssel is. Az osztás jele a két pont (:), de lehet a két pont közé írt „per” jel (÷) is.
Megtanulják az elnevezéseket: szorzótényezők, szorzat, osztandó, osztó, hányados.A matematika tudománya szerint azt a számot írjuk le először, amin a változást végrehajtjuk, ez eset-
ben azt a számot, amelyet megszorzunk. A hagyomány, a balról jobbra olvasás és a mindennapi élet tapasztalatai miatt második osztályban balról jobbra is leolvashatjuk a szorzásokat.
Természetesen a tankönyvkiadónak mindkét álláspontot tiszteletben kell tartani, hisz mindegyikre van magyarázat. Például.: Az orvosi recepten található utasítás, 3 ↔ 1 azt jelenti, hogy naponta háromszor egy darab pirulát kell bevenni, nem pedig azt, hogy egyszer három darabot. A tudományosság elve viszont a másik felírást igazolja. A második osztályban éppen a szorzás kétféle felírása, leolvasása miatt két matematika-tankönyv készült. Esztergályos Jenő: Az én matematikám című tankönyvében balról jobbra olvassuk le a szorzásokat, Balassa Lászlóné – Csekné Szabó Katalin – Szilas Ádámné Második matematikakönyvem című tankönyvében pedig jobbról olvassuk le, tehát bal oldalon található az a szám, amelyet megszorzunk.
Az én matematikám feladatgyűjtemény és az Okos(k)odó a tanítóra bízza a műveletfelírás sorrendjét, mindkét tankönyvhöz alkalmazhatók ezek a taneszközök. A Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzet a balról jobbra történő számolást támogatja. Alkalmazható a másik esetben is, a szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulása után, gyakorlásként.
Már a második évfolyamon felfedeztetjük tapasztalati úton tanulóinkkal, hogy a szorzótényezők fel-cserélhetők.
Megkülönböztetjük a bennfoglalást a részekre osztástól. Kezdetben hívhatjuk egyenlő részekre osztás-nak is. Sokféle tevékenységgel gyakoroltatjuk.
Egyenlő részekre osztás Tárgyakat, rajzokat csoportosítunk azonos számú halmazokba, felezünk tárgyi tevékenységgel, rajz
segítségével, számokkal.Egyszerű szöveges feladatokat oldunk meg párokban. Műveleteket írunk képről.Szőnyegezünk azonos színű rudakkal.Tevékenységgel, tapasztalati úton vezetjük rá a tanulókat a felezésre, arra, hogy két egyenlő részre
osztunk. Elmesélhetjük Az osztozkodó medvék című ismert mesét, félbevágunk egy almát, kettétépünk pon tosan középen egy írólapot, színes rudakat szőnyegezünk két azonos rúddal stb.
Kettesével csoportosítunk, és később, ha már minden tanuló megtapasztalta a felezést, mint két egyen-lő részre osztást, számokkal is végzünk műveleteket.
19. hétA szorzó- és a bennfoglaló táblák felépítése
Úgy építjük fel a szorzó- és a bennfoglaló táblákat, hogy az egymással összefüggőket vesszük egymás után. A sorrend a következő:
10-es, 5-ös, azután a 2-es, 4-es, 8-as, majd a 3-as, 6-os, 9-es, végül pedig a 7-es, az 1-es és a 0-s.
matek2_kk_2014 .indd 33 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához34
A legkönnyebben megjegyezhető a tízes, ezért ezzel kezdjük. Itt minden tanuló sikerélménnyel kezd-heti az új művelet megtanulását. Nagyon jó eszköz a szemléltetéshez a tanulók tíz ujja.
Álljon ki az osztály elé egy gyerek, neki egyszer tíz ujja van (10), álljon ki mellé a második, két gyerek-nek 10 + 10, azaz 2 × 10 (20) ujja van, és így tovább egészen tízszer tízig leolvastathatjuk a szorzásokat.
Először összeadást mondunk a tanulók ujjairól, azután szorzást. Az egymással összefüggő szorzásokat is megbeszéljük. Pl. a 4 ↔ 10 kétszerese a 2 × 10-nek, a 8 × 10 kétszerese a 4 × 10-nek, és így tovább.
A bennfoglalás értelmezésekor a tanulókat egyesével a helyükre küldjük, amíg el nem fogynak (100 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 – 10 = 0).
A tankönyv külön tanórát szentel a bennfoglalás és a részekre osztás megértésének, a feladatgyűjte-mény egymás inverzeként javasolja a feldolgozást. A tanító dönti el, hogy melyik módon dolgozzák fel a tananyagot. A feladatgyűjtemény nagyon praktikus eszközt javasol a szorzó- és bennfoglaló táblák feldolgozásához. Ez a szorzóléc. Az angol iskolákban használják ezt a méterrúdhoz hasonló eszközt. A deciméteres beosztások mutatják, hogy hányszor vesszük a számokat, a léc végére pedig odaragasztjuk azt a számot, amit megszorzunk.
Az ötös szorzótábla felépítésekor hasonlóan járunk el, mint a tízesnél, csak most a tanulók egy kezén levő ujjakat használjuk fel a szemléltetéshez.
Összefüggéseket keresünk a szorzótáblán belül, majd összehasonlítjuk a tízes szorzótáblával.Mennyiségi következtetéseket vonunk le.Megfigyeljük a szorzandó és a szorzat változásait adott szorzó esetén, és az osztandó és a hányados
változásait adott osztó esetén.A részekre osztást gyakoroljuk tevékenységgel.A szorzóléc alkalmazása itt is segíthet a szorzás és bennfoglalás kapcsolatának megértésében.A szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlásához jó játék a „Legerősebb láncszem”, az „Okostojás” vagy
a „Keresem a párom”. Fontos a tanulók sikerélményhez juttatása, az, hogy szívesen tanulják a szorzó-táblákat, hiszen az egész életükben jelen lesz. Egy lakásfelújításhoz, a négyzetméterek kiszámításához vagy a mindennapi vásárlásokhoz is szükség van a szorzótáblák ismeretére.
Február 20. hétA műveletvégzés sorrendje
Ez esetben nem tudunk a tapasztalatokra és a felfedezésekre építeni, meg kell tanítanunk, el kell fogad-tatnunk a műveletvégzés sorrendjét, azt, hogy a szorzás és az osztás magasabb rendű művelet, mint az összeadás és a kivonás. Ebben az esetben a gyakorlással lehet eredményt elérni.
Műveletsorok megoldásánál hasznos, ha a műveletvégzés sorrendjét számozással jelöljük.Szöveges feladatok megoldásával gyakorolhatjuk a tanultak alkalmazását.Ezen a héten még gyakoroljuk az ötös és a tízes szorzó- és bennfoglaló táblákat. Alkalmazzuk az
ismereteket szöveges feladatok megoldásával, szöveges feladatok alkotásával. A szöveges feladatok meg-oldása során a megtanult algoritmus szerint járunk el.
Felépítjük a 2-es és a 4-es szorzó- és bennfoglaló táblákat.
21. hétA 21. hét kiemelt feladata a négyes szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulása. A tanulók kettesével
már sok esetben számoltak, ha 0-ról indulunk a sorozat elemei, csak páros számok lehetnek. Az ügyeseb-bek hamar felfedezik azt, hogy a kettes szorzótábla szorzatai minden esetben a szorzó kétszeresei lesznek.
Összefüggéseket keresünk a szorzótáblán belül (a 3 ↔ 2 fele a 6 ↔ 2-nek, a 8 ↔ 2 kétszerese a 4 ↔ 2-nek stb.), megbeszéljük, hogy már ismerünk szorzatokat a szorzótényezők felcserélhetősége okán. Ilyen a 10 ↔ 2, az 5 ↔ 2.
matek2_kk_2014 .indd 34 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 35
A szorzó- és bennfoglaló táblák feldolgozása mindig hasonló, vagy azonos eljárással történik, így a tanulók egy idő után akár önállóan is képesek a tankönyvi feladatok megoldására.
A szorzó- és bennfoglaló táblák megtanulásához, rögzítéséhez, az összefüggések felismeréséhez az Apáczai Kiadó falitáblákat is készített, melyek szépek, színesek, könnyen használhatók, a tanterem díszí-téséül is szolgálhatnak
22. hétA 8-as szorzó- és bennfoglaló tábla felépítését az eddigiek szerint végezzük. A nyolcas szorzó- és
bennfoglaló tábla az eddig megtanultak közül talán a legnehezebb, itt nagyobb számokkal dolgozunk, 8-cal növekvő-, ill. csökkenő sorozatot lényegesen kevesebbszer folytattak a tanulók, mint pl. kettővel, hárommal, néggyel, öttel növekvőt vagy csökkenőt. A tankönyv a minden gyermek által kedvelt Mici-mackóval és a mese kedves szereplőivel motiválja a tanulókat. A szorzótényezők felcserélhetősége miatt már ismerik a tanulók az 1 ↔ 8-at, a 2 ↔ 8-at, a 4 ↔ 8-at, az 5 ↔ 8-at és a 10 ↔ 8-at. Ezekből újabbak is kikövetkeztethetők, a 4 ↔ 8-ból a 8 ↔ 8, a 4 ↔ 8-ból 1 ↔ 8-at elveszünk, megkapjuk a 3 ↔ 8-at, ennek két-szerese a 6 × 8, stb. Tehát egyszerű logikai úton felírható a 8-as szorzótábla is. Azért minden osztályban van olyan kisgyermek, aki semmilyen összefüggést nem ismer fel, nem logikus úton jut el az egyes szor-zatokhoz, hanem egyszerűen megtanulja a szorzó- és bennfoglaló táblákat.
A gyakorlás folyamán összevetjük a 2-es, 4-es, 8-as szorzó- és bennfoglaló táblákat, szám- és szöveges feladatokat oldatunk meg, ügyelve arra, hogy változatos feladatsorokat kínáljunk a tanulóknak. Matema-tikai játékokkal motiváljuk őket, ügyelünk a szóbeli és írásbeli feladatok helyes arányára. Elengedhetetlen a differenciált tanulásszervezés, melynek megvalósításához alkalmas feladatsorokat kínálunk a feladat-gyűjteményben, az Okos(k)odóban vagy a Szöveges matematikafeladatok című tankönyvben.
A 2-es és a 4-es szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása során sok feladat található ezek összeha-sonlítására. Vetessük észre, hogy a 4-es szorzótábla szorzatai a 2-es szorzótábla szorzatainak a kétszerese. A bennfoglaló tábla gyakorlása során külön foglalkozunk a részekre osztással.
Projektmunka-javaslatunk:Műveletkártyák készítése párban a „Keresem a páron” című játékhoz, a tanult szorzó- és bennfoglaló
táblák gyakorlására.Az elkészítés menetét lásd a játékok leírásánál!
23. hétGeometriai feladatokkal folytatjuk a munkát.
Megkülönböztetjük a testeket a síkidomoktól, színezéssel bizonyítjuk a felismerésüket. Megfigyeljük a téglalap és a négyzet tulajdonságait.
Síkidomokat ismertetünk fel, megnevezik, csoportosítják azokat a tanulók, majd különféle formákkal lefedjük a területet. Tapasztalati úton vezessük rá a gyerekeket arra, hogy ha ugyanazt a területet nagyobb alakzatokkal fedjük be, akkor kevesebb elemre van szükség, ha kisebb alakzatokkal, akkor többre.
A tükrözést, nagyítást, kicsinyítést mint geometriai feladatot játékosan végeztessük el a gyerekekkel! Először is játsszuk azt, ha megtehetjük, hogy álljanak be tükör elé, és végezzenek különféle mozgásokat, pl.: emeljék fel a bal karjukat, majd a jobb lábukat! Figyeljék meg a tükörképüket! Ezt követően lehetnek egymás tükörképei. Nagyon kedvelik ezt a játékot a gyerekek. Ha már a valóságban ügyesen mozognak mint tükörkép, akkor következhetnek a papírra vetett tükörképes feladatok is. Természetesen eleinte mindenképpen használjanak tükröt, ha máskor nem, az ellenőrzésnél!
Tovább gyakoroljuk a tájékozódást síkban, térben.Négyzethálóra rajzolt alakzatok területét vizsgáljuk a négyzetek megszámlálásával.Síkidomokat csoportosítunk, megfigyeljük tulajdonságaikat, melyeket szóban megfogalmazunk. Testeket csoportosítunk. Lapokat, éleket, csúcsokat számlálunk.
matek2_kk_2014 .indd 35 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához36
Március 24. hét
Ez a hét a 6-os és a 9-es szorzó- és bennfoglaló tábla felépítésének, megtanulásának a hete.A tankönyv és a feladatgyűjtemény feladatsorai segítik a gyakorlást, rögzítést. Feladatot találunk
a szorzatok összevonására (9 ↔ 3 × 2 = 9 ↔ 6 vagy 3 ↔ 2 ↔ 3 = 3 ↔ 6 stb.), dobókockás játékra, egyenlő szorzatok keresésére, nyitott mondatok megoldására, kép és művelet egyeztetésére. Most se feledkezzünk el a játékos gyakorlásról!
Projektmunka-javaslatunk:Dobókockák készítése testhálókból. Összeillesztés előtt a pöttyök megrajzolása.Játék az elkészült dobókockákkal. A csoport minden tagja 2 db kockával gurít, és a gurított számokat
összeszorozza.
A szorzó- és bennfoglaló táblák tanulása, gyakorlása során ügyeljünk a matematikai szaknyelv helyes használatára! Alkalmazzuk a kétszerese, fele, negyede kifejezéseket, melyek egy másik számhoz, meny-nyiséghez való viszonyt fejeznek ki. A fél, negyed, ötöd kifejezések törtszámokat jelentenek.
Fontos, hogy megfigyeljük a műveleti tulajdonságokat: a felcserélhetőséget, csoportosíthatóságot, a műveletek egymáshoz való viszonyát, tudják, melyik művelettel lehet ellenőrizni, melyik az ellentétes művelet. Tehát ezen a héten megerősítjük a műveletfogalmat.
Ezen a héten találkoznak a tanulók először olyan feladatsorral, amelyben szorzás és összeadás, kivonás is található. Még nem tanultak a műveletvégzés sorrendjéről, de a feladat utasításában szerepel, hogy először a szorzásokat végezzék el.
A tankönyv kis tudáspróbát javasol erre a hétre. Az önellenőrzés után megállapítjuk a pontszámokat, megfigyeljük, ki az a tanuló, aki sokat hibázott, ki dolgozott hibátlanul. A legügyesebbek jutalomfelada-tot kaphatnak, vagy egyéb módon jutalmazhatjuk őket.
Felépítjük a hármas szorzó- és bennfoglaló táblát a szokásos módon. A tanulóknak biztonságérzetet ad, ha ismerős eljárással találkoznak. Már csak négy új szorzatot kell megjegyezniük. A hármas szorzó-tábla megtanulása nem okoz nehézséget, mert a szorzatok a nulláról induló hárommal növekvő sorozat tagjai, melyet az elmúlt időszakban sokszor gyakoroltak.
Projektmunka-javaslatunk:Képkirakó készítése csoportban a tanult szorzó- és bennfoglaló táblákhoz.Az elkészítés menetét lásd a Kézikönyv 2. osztályban, a játékok leírásánál.A csoportok a képkirakókat forgószínpadszerűen továbbadják. Az összerakott képekről szöveges fela-
dat alkotása, megoldása.
25. hétFelépítjük a 9-es szorzó- és bennfoglaló táblát a szokott módon. Összehasonlítjuk a 3-as, 6-os, 9-es
szor zótáblákat, leolvassuk az összefüggéseket, táblázatba rendezzük, megfigyeljük a szorzatokat, gyako-roljuk a bennfoglalást, részekre osztást. Kombinatorikai feladatokat oldunk meg. Törekszünk egyfajta logika követésére. Párokban, csoportokban dolgozunk.
Fejlesztjük a tanulási képességeket: a rész –egész észlelését.Emlékezetet, feladattartást fejlesztünk, növeljük a feladatmegoldási sebességet.
Az idő méréseElső osztályban már foglalkoztunk az időméréssel. A tanulók életéből vett példákkal, feladatokkal,
a napirend elmondásával vezethetjük be ezt a témakört. A tanulók eszköztárában megtalálható a moz-gatható mutatójú tanulói óra, így mindenki önállóan tevékenykedve gyakorolhat. Az egész órákat már egyedül is leolvassák, kirakják. Megtanulják a délutáni időpontokat is. Különbséget teszünk az időpont és az időtartam között. Megtanulják, hogy egy óra egyenlő hatvan perccel, egy nap pedig huszonnégy órából áll.
Beszélgetünk az idő múlásáról, a hetekről az évszakok körforgásáról, az év tizenkét hónapjáról.Ismerkedünk a falinaptárral, asztali naptárral, kártyanaptárral.Leolvasásokat végzünk: a hét napjai, hónapok. Az évszakok körforgásáról beszélünk.
matek2_kk_2014 .indd 36 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 37
Beszámolót tartunk a napirendről, az időmérés, az időpont kifejezése a napszaknak megfelelően.Fali demonstrációs és játékóra használata.
Projektmunka-javaslatunk:Évkereket készítünk párban, rajzlapra Az én matematikám feladatgyűjtemény 92/1. feladata alapján.Jelöljük az évszakokat és a hónapokat, az évszakok jellemzőit megrajzoljuk, színezzük.Memóriafejlesztés: megjegyezzük a hónapok sorrendjét, szomszédjaikat felsoroljuk.
26. hétRómai számok 100-ig
Megismerjük az 50 és a 100 jelét, és a tanult számelemekkel együtt felépítjük a római számokat 20-tól 100-ig. Római számokat rakunk ki pálcikákkal.
Még ma is sok helyen, pl. tornyokon, templomokon római számlapos órát találunk. Százas számkör-ben felépítjük a római számokat. Megtanulják a római számok képzésének logikáját, azt, hogy minden helyi értéket külön fel kell írni.
A hetes szorzó- és bennfoglaló tábla megtanulása A tanulók egyetlen szorzást kell, hogy megjegyezzenek, ez a 7 ↔ 7 = 49, ugyanis a szorzótényezők felcserél-
hetősége miatt az összes többi szorzatot már ismerik.A szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása elengedhetetlen. A tanulók differenciált fejlesztése, az egyének-
re szabott feladatok sokkal jobb eredményt hoznak, mintha csak frontális osztálymunkával gyakorolnánk. Cél az, hogy a szorzás, osztás eszköztudássá alakuljon, automatizált tudás legyen.
27. hétMég ezen a héten is a szorzó- és bennfoglaló táblákat gyakoroljuk. Új tananyagként jelenik meg az 1-es
és 0-s szorzó- és bennfoglaló tábla megismerése. Semmi nehézséget nem okoz a tanulók számára, tapasztalati úton bizonyítjuk, hogy az egyszerezés nem növeli a kiinduló értéket, önmaga marad. Ha nullával megszorzunk egy számot, az mindig nulla lesz. A csörgőkígyók vagy a csigák „lábával” bizonyít-hatjuk.
Április 28. hét
Ezen a héten gyakoroljuk a szorzást és az osztást, majd diagnosztizáló méréssel megfigyeljük, hogy mennyire sikerült a tanulóknak elsajátítani. A mérés után gyakorlásokat végzünk differenciált tanulás-szervezéssel. Ehhez nyújtanak segítséget a Számoljunk! készség- és képességfejlesztő munkafüzet 72–74. oldalain található feladatsorai.
29. hétA műveletek sorrendje, a zárójel
Megfigyeljük a műveleti tulajdonságokat. A már tanult szabályt kiegészítjük a zárójel használatával.A zárójel használatának tanításakor megtanítjuk azt a matematikai megállapodást, miszerint ha egy
műveletsorban zárójel is szerepel, akkor először mindig a zárójelben lévő műveletet vagy műveleteket számoljuk ki. Vetessük észre a tanulókkal, hogy a zárójel sok esetben megváltoztatja a műveletsor ered-ményét, tehát nem lehet figyelmen kívül hagyni.
A tanultak alkalmazását szöveges feladatok megoldásával gyakoroltathatjuk.
30. hétEzen a héten a maradékos osztással foglalkozunk. Megfigyeljük a maradékokat.Nagyon hasznos dolog, ha átismételjük a legalább, de még inkább a legfeljebb szavak jelentését. Tevé-
kenységgel (tárgyakat, rajzokat csoportosítunk) vezessük rá a tanulókat arra, hogy akkor beszélünk maradékos osztásról, amikor a maradék kevesebb, mint az osztó. Tehát ha pl. 3-mal osztunk, akkor a maradék legfeljebb 2 lehet, ha 5-tel osztunk, akkor a maradék legfeljebb 4 lehet stb.
matek2_kk_2014 .indd 37 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához38
A maradékos osztást csak a bennfoglaláshoz kapcsoljuk, csak ilyen értelmezésű feladatokat adjunk. A részekre osztáshoz nem kapcsolhatjuk a részekre osztást. (13 szál virágot nem tudunk 4 egyenlő részre osztani és csokorba kötni.)
A maradékos osztás értelmezése mellett elnevezzük a művelet tényezőit.Fontos szerepe van ennél a tananyagnál is az ellenőrzésnek:Pl.: 16 : 5 = 3 mert 3 ∙ 5 + 1 = 16 1
Projektmunka-javaslatunk:Kavicsok, üres csigaházak gyűjtése. Felhasználásuk a maradékos osztás gyakorlására, párban.
Maradékos osztás 10-zel, 5-tel, 2-vel További gyakorlatokat végzünk a maradékos osztás értelmezésére tevékenységgel, számképek, szám-
feladatok és szöveges feladatok segítségével.
31. hétMaradékos osztás 2-vel, 4-gyel, 8-cal.Maradékos osztás 3-mal, 6-tal, 9-cel.
Május 32. hétTovább gyakoroljuk a maradékos osztást. Maradékos osztás gyakorlása 7-tel.
Az előző héten megkezdett témakört folytatjuk, a tanult analógiával.Valószínűségi játékokat, kísérleteket is végzünk a hét második felében. Itt is fontos, hogy tevékeny-
séget végzünk. A biztos, lehet, de nem biztos, lehetetlen fogalmakat ne megtanítsuk a tanulókkal, hanem tapasztalati úton fedeztessük fel a jelentésüket! Tapasztalatokat gyűjtünk véletlen és biztos eseményekről. Fontos, hogy ne befolyásoljuk a gyerekek tippjét.
Amikor már sok valószínűségi játékot játszattunk a gyerekekkel, akkor mondassunk velük igaz-hamis állításokat, illetve döntsék el, hogy az általunk mondott állítások igazak, vagy hamisak.
Sejtéseket fogalmaztatunk meg, melyik esemény bekövetkezése biztosabb, mint a másik.
33-35. hétDiagnosztizáló felméréssel kezdjük a hetet. Arra vagyunk kíváncsiak, hogy tanulóink hogyan sajá-
tították el a szorzás, osztás műveletét, a műveleti sorrendet, a zárójel alkalmazását, a maradékos osztást. A felmérést megírathatjuk az Okos(k)odóban talált feladatsor segítségével.
A következő órán értékeljük, javítjuk a feladatokat, és már célirányosan gyakoroltatunk a gyerekekkel: minden tanuló azt a feladattípust gyakorolja, amit elhibázott. Elengedhetetlen a differenciált tanulás-szervezés, a tanulói együttműködés a feladatmegoldások során, hiszen sokat tanulhatnak egymástól. Tanév végére már minden tanuló megtanul csoportban dolgozni, elfogadják az alá- fölérendeltségi viszo-nyokat. Továbbra is ügyeljünk arra, hogy a csoport minden tagjának legyen feladata. Mindenki vállalja a felelősséget az eredményért! Fejlesztjük a pontos feladatvégzés igényét, a kommunikációs képességet, az érvelést a feladatmegoldás ismertetése, szöveges feladatok alkotása közben.
A következő órákon kezdetét veszi a tanév végi ismétlés. A tananyag tanításának sorrendjében, a fo- kozatok betartásával javasoljuk, mert így könnyebben kiderül, ha valamelyik tanulónk elakadt valahol, s így jobban tudjuk a problémát orvosolni.
A számfogalmi ismeretek után a műveletfogalmi ismereteket is átismételjük.
matek2_kk_2014 .indd 38 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 39
Június 36. hét
Megíratjuk a tanév végi felmérést. A következő órán értékeljük, javítjuk a felméréseket, s utána pedig a hiányok pótlását végezzük, főként differenciáltan.
Ne feledkezzünk el a tanév során jól bevált matematikai játékokról! Játék közben tanulni sokkal ered-ményesebb, érdekesebb, mint a száraz, mechanikus műveleteket végezni a füzetben százszámra.
Amennyiben úgy érezzük, hogy van olyan tanulónk, aki nem rendelkezik a továbbhaladáshoz szükséges tudással, akkor megírathatjuk vele (velük) a minimumszintű felmérést. Ennek értékelése, javítása további alapot ad a differenciált gyakorlásra.
Ha időben végzünk a tananyaggal, s tanulóink teljesítménye, eredménye is megnyugtató, akkor ezen a héten játékos matematikatanítással is szép emlékké tehetjük a nyárra a matematikát: például: a tanuló-kat bízzuk meg egy-egy órarészlet megtartásával, játékos, tréfás feladatokat válogatunk nekik, versenyez-tetjük őket stb.
Az utolsó órán értékeljük az éves munkát, rendszerezzük a matematikai eszközöket, kiosztjuk azokat, amelyeket hazavisznek a tanulók, elrakjuk azokat, amelyek az iskolai eszközökhöz tartoznak.
AJÁNLOTT SZEMPONTOK A TANULÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSÉHEZ
A kisgyerek matematikai teljesítményét, ismereteit az iskolába lépéstől kedve folyamatosan megfigyel-jük, ellenőrizzük és értékeljük.
Az ellenőrzés és értékelés folyamatának kulcsfogalmai (NAT) ■ Kommunikáció ■ Problémafelismerés ■ Problémamegoldó döntések ■ Együttműködés ■ Konfliktuskezelés ■ Kritikai gondolkodás ■ Megbízhatóság ■ Felelősségvállalás ■ Pozitív viszonyulás ■ Állampolgárrá válás alapjai
MegfigyelésA gyerekek szóbeli és írásbeli tevékenysége közben történik. ■ Különböző munkaformákban: önálló, páros, csoportos tevékenység. ■ A tanulási folyamatban megfigyeljük a munkatempót, használatát stb.
EllenőrzésAz ellenőrzés lehet: ■ tanítói: megfigyelés, ■ tanulói: önellenőrzés vagy a tanulók egymás munkáját ellenőrzik (pl. padtárs).
ÉrtékelésAz értékelés alapjai a helyi tantervben rögzített továbbfejlesztéshez szükséges ismeretek, készségek és
képességek. A tanuló egyéni fejlődése önmagához képest.Fajtái: szóbeli; írásbeli: szöveges értékelés; teljesítményszintek jelölése százalékosan és érdemjeggyel.
matek2_kk_2014 .indd 39 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához40
A tudásszint mérése ■ Tanév eleji tájékozódó mérés, félévi és tanév végi felmérés. ■ Témaközi és témazáró felmérés, diagnosztikus értékeléssel.
A felmérésekrőlAz írásbeli feleleteknek két fajtáját ismerjük: a teszteket és az esszé típusú feleleteket. A tesztek értéke-
lése azért objektívebb, mert a zárt vagy kiegészítéses feladatokhoz egyértelműen rendeljük a pontokat.
Funkciójuk szerint a tesztek lehetnek formatív, szummatív és diagnosztikus tesztek.
Formatív (segítő, formáló) tesztek alkalmazása azért tanácsos, mert adott tananyagból adott időpont-ban képet kapunk a tanulók tudásáról. Ezzel a teszttel kiszűrhetjük a hibákat, segítve a továbbhaladást.
Szummatív (összegző, lezáró) tesztet alkalmazunk a leggyakrabban, egy-egy témakör végén, félévkor és tanév végén.
Diagnosztikus értékelést több esetben is írathatunk. Például ha témazáráskor biztosak akarunk lenni abban, hogy tanulóink elsajátították-e a szükséges ismereteket, akkor a szummatív mérés előtt diagnosz-tikus méréssel kiszűrhetjük a szükséges hibákat. Írathatunk akkor is, ha differenciálás céljából külön csoportokban szeretnénk fejleszteni tanulóinkat. Diagnosztikus mérést végezhetünk akkor is, amikor tehetséggondozó szakkört vagy osztályt szeretnénk indítani.
Javaslat az értékeléshez A tanulók év közbeni írásbeli munkájának százalékos értékelését a következőképpen válthatjuk át szö-
veges bejegyzésre (ez csak javaslat, a helyi értékelési rendszerbe beépíthető, de el is lehet térni ettől).
Százalékhatárok Szöveges bejegyzés0 – 35 % felzárkóztatásra szorul
36 – 55 % gyengén teljesített56 – 75 % megfelelően teljesített76 – 90 % jól teljesített
91 – 100 % kiválóan teljesített
matek2_kk_2014 .indd 40 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 41
FELMÉRŐ FELADATOK MEGOLDÁSA ÉS ÉRTÉKELÉSE
1. Tanév eleji felmérés A1. Válaszd ki a számhalmazból az állításoknak megfelelő számokat!
4 6 15 20 16 18 19 9 7 2
a) A legkisebb páros szám: 2 c) A 17 nagyobb számszomszédja: 18b) A legnagyobb kétjegyű szám: 20 d) A 2o-nál 5-tel kevesebb: 15e) A 2o kisebb számszomszédja: 19 /5
2. Végezd el a műveleteket!a) 7 + 2 = 9 b) 8 + 7 = 15 c) 9 – 3 = 6 d) 16 – 7 = 9 5 + 3 = 8 6 + 8 = 14 7 – 4 = 3 13 – 8 = 5 4 + 2 = 6 9 + 3 = 12 16 – 2 = 14 12 – 6 = 6 13 + 4 =17 5 + 8 = 13 15 – 3 = 12 14 – 9 = 5 16 + 3 =19 9 + 6 = 15 18 – 5 = 13 11 – 3 = 8 /20
3. Pótold 17-re a számokat!
4 6 5 8 1 9 15 7
13 11 12 9 16 8 2 10 /8
4. Add össze a számokat! Melyik több? Mennyivel?
/95. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 16 18
a) 14 + 2 < < 9 + 9 : 17 14 9b) 20 – 6 > > 14 – 5 : 13, 12, 11, 10 /9
6. Bence 11 diót talált a fa alatt. A jobb zsebébe tett 6 darabot. Hány diót tett a bal zsebébe? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)
11 – 6 = 11 – 6 = 5 (Így is elfogadjuk: 11 = 6 + , 11 = 6 + 5)Válasz: Bence 5 diót tett a bal zsebébe. /3
7. Fruzsi tolltartójában 7 darab színes ceruza van, Dóriéban 5-tel több.a) Hány db színes ceruza van Dóri tolltartójában?
7 + 5 = 7 + 5 = 12Válasz: Dórinak 12 db színese van.
b) Hány db színes ceruzájuk van összesen?Fruzsinak: 7 db, Dórinak: 12 db7 + 12 = ☼ 7 +12 = 19Válasz: Összesen 19 db színes ceruzájuk van. /6
Összesen: /60
5, 2, 1 5, 2, 2 5, 5, 2, 2, 210, 1, 2, 2 10, 107 6
158 9 1620
411< <> >
matek2_kk_2014 .indd 41 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához42
1. Tanév eleji felmérés B1. Válaszd ki a számhalmazból az állításoknak megfelelő számokat!
16 5 1 20 19 15 18 11 10 8
a) A legnagyobb páros szám: 18 c) A 17 kisebb számszomszédja: 16b) A legkisebb kétjegyű szám: 10 d) A 1o-nál 5-tel kevesebb: 5e) A 1o nagyobb számszomszédja: 11 /5
2. Végezd el a műveleteket! a) 5 + 4 = 9 b) 9 + 6 = 15 c) 9 – 5 = 4 d) 12 – 7 = 5 6 + 2 = 8 8 + 3 = 11 7 – 2 = 5 14 – 5 = 9 4 + 2 = 6 9 + 7 = 16 19 – 6 = 13 16 – 8 = 8 13 + 4 = 17 6 + 8 = 14 18 – 3 = 15 14 – 9 = 5 16 + 3 = 19 7 + 4 = 11 14 – 2 = 12 16 – 9 = 7 /20
3. Pótold 16 -ra a számokat!
5 2 9 8 12 10 13 1511 14 7 8 4 6 3 1
/84. Add össze a számokat! Melyik több? Mennyivel?
/9
5. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 14 16
a) 11 + 3 < < 8 + 8 : 15 13 8b) 19 – 6 > > 11 – 3 : 12, 11, 10, 9 /9
6. Kinga 16 szál virágból két csokrot kötött. Az első csokorba 9 szálat tett. Hány szál virág került a második csokorba? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)16 – 9 = 16 – 9 = 7 (Így is elfogadjuk: 16 = 9 + 16 = 9 + 7)Válasz: A 2. csokorba 7 szál virág került. /3
7. Ádámnak 8 játék autója van, Marcinak 3-mal több.a) Hány db autója van Marcinak?
8 + 3 = 8 + 3 = 11Válasz: Marcinak 11 autója van.
b) Hány autójuk van összesen?Ádámnak: 8 db, Marcinak: 11 db8 + 11 = ☼ 8 + 11 = 19Válasz: Összesen 19 db autójuk van. /6
Összesen: /60
5, 2, 2 5, 1, 2 5, 5, 2, 2, 110, 2, 2 10, 105 6
149 8 1520
512< <> >
matek2_kk_2014 .indd 42 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 43
2. Műveletek a 1oo-as számkörben A(Tízesátlépés nélkül)
1. Számlálj egyesével! Írd be a táblázatba a hiányzó számokat!
29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 /1
2. Melyik több? Jelöld! (<, >) 63 > 36; 45 < 47; 96 > 69; 23 < 32 /4
3. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! Egyes: 56 57 58 59 60 61 78 79 80 87 88 89 Tízes: 50 57 60 50 60 70 70 79 80 80 88 90 /16
4. Számolj! a) 30 + 20 = 50 b) 30 + 6 = 36 c) 30 + 20 = 50 60 + 25 = 85 84 + 1 = 85 61 + 34 = 95 60 – 30 = 30 66 – 6 = 60 88 – 8 = 80 77 – 43 = 34 78 – 5 = 73 77 – 5 = 72 /12
5. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 66 70a) 60 + 6 < < 79 – 9 : 67, 68, 69 22 25b) 27 – 5 < ♥ < 20 + 5 ♥: 23, 24 40 c) 48 – 8 > + 36 : 0, 1, 2, 3 /14
6. Jucinak 33 db állatos kártyája volt, a papájától kapott még 6 db-ot. Hány db kártyája lett?33 + 6 = ☼ 33 + 6 = 39Válasz: Jucinak 39 db kártyája lett. /3
Összesen: /50
2. Műveletek a 1oo-as számkörben B(Tízesátlépés nélkül)
1. Számlálj egyesével! Írd be a táblázatba a hiányzó számokat!
39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 /1
2. Melyik több? Jelöld! (<, >) 67 < 76; 35 < 37; 95 > 59; 43 < 53 /4
3. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait!Egyes: 27 28 29 49 50 51 45 46 47 88 89 90Tízes: 20 28 30 40 50 50 40 46 50 80 89 90 /16
matek2_kk_2014 .indd 43 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához44
4. Számolj!a) 40 + 20 = 60 b) 50 + 6 = 56 c) 30 + 30 = 60 80 + 15 = 95 74 + 1 = 75 61 + 24 = 85 60 – 50 = 10 56 – 6 = 50 38 – 8 = 30 97 – 43 = 54 48 – 5 = 43 47 – 5 = 42 /12
5. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 56 60
a) 50 + 6 < < 69 – 9 : 57, 58, 59 32 35b) 37 – 5 < ♥ < 30 + 5 ♥: 33, 34 70 c) 78 – 8 > + 66 : 0, 1, 2, 3 /14
6. Petrának 23 db állatos matricája volt, a papájától kapott még 6 db-ot. Hány db matricája lett?23 + 6 = ☼ 23 + 6 = 29Válasz: Petrának 29 db matricája lett. /3
Összesen: /50
3. Műveletek a 1oo-as számkörben A(Tízesátlépéssel)
1. Pótold a hiányzó számokat!a) Számolj egyesével, növekvő sorrendben!
64, 65, 66, 67, 68, 69, 70, 71, 72, 73, 73, 75, 76, 77 /1
b) Számolj kettesével, csökkenő sorrendben!83, 81, 79, 77, 75, 73, 71, 69, 67, 65, 63, 61, 59, 57 /1
c) Rendezd a számokat növekvő sorrendbe! Karikázd be a páros számokat!23, 97, 14, 56, 51, 54, 85, 12
12 14 23, 51 54 56 85, 97 /5d) Pótold a számegyenes hiányzó számait! /4
2. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! tízes egyes egyes tízes 30 30 < 31 < 32 40 70 78 < 79 < 80 80 80 84 < 85 < 86 90 /12
3. Végezd el a műveleteket!a) 20 + 6 = 26 b) 64 + 9 = 73 c) 80 – 4 = 76 d) 73 – 26 = 47
30 + 18 = 48 56 + 27 = 83 60 – 30 = 30 82 – 47 = 35 49 + 21 = 70 48 + 34 = 82 50 – 27 = 23 95 – 59 = 36 62 + 28 = 90 26 + 28 = 54 48 – 15 = 33 96 – 28 = 68 /16
0 10 20 30 40 50 60 70
matek2_kk_2014 .indd 44 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 45
4. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 81 83
a) 38 + 27 = 65 b) 22 + 59 > J > 100 – 17 J = 82 38 40
b) 93 – 44 = 49 84 – 46 < < 29 + 11 = 39 /8
5. Mi lehet a szabály? Pótold a hiányzó számokat!
A 24 52 43 71 67 25 10 59B 42 70 61 89 85 43 28 77
A = B – 18 B = A + 18 /7
6. Nagymama most ünnepli 62. születésnapját. a) Hány éves volt 15 évvel ezelőtt? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)
62 – 15 = 62 – 15 = 47Válasz: 47 éves volt.
b) Zsófi, az egyik unokája 53 évvel fiatalabb, mint nagymama. Hány éves most Zsófi?62 – 53 = ☼ 62 – 53 = 9Válasz: Zsófi most 9 éves. /6
Összesen: /60 pont
3. Műveletek a 1oo-as számkörben B(Tízesátlépéssel)
1. Pótold a hiányzó számokat!a) Számolj egyesével, csökkenő sorrendben!
94, 93, 92, 91, 90, 89, 88, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 81 /1
b) Számolj kettesével, növekvő sorrendben!37, 39, 41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63 /1
c) Rendezd a számokat növekvő sorrendbe! Karikázd be a páratlan számokat! 25, 92, 13, 56, 49, 53, 84, 40
13 25 40, 49 53 56, 84, 92 /5d) Pótold a számegyenes hiányzó számait!
2. Írd le a számok egyes és tízes számszomszédait! tízes egyes egyes tízes 20 22 < 23 < 24 30 40 44 < 45 < 46 50 90 98 < 99 < 100 100 /12
3. Végezd el a műveleteket!a) 30 + 7 = 37 b) 56 + 9 = 65 c) 40 – 6 = 34 d) 82 – 15 = 68
40 + 26 = 66 78 + 14 = 92 70 – 20 = 50 81 – 38 = 43 29 + 51 = 80 46 + 35 = 81 90 – 39 = 51 68 – 40 = 28 53 + 17 = 70 37 + 47 = 84 87 – 58 = 29 74 – 27 = 47 /16
0 10 20 30 40 50 60 70
matek2_kk_2014 .indd 45 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához46
4. Mely számok teszik igazzá a nyitott mondatokat? 83 81
a) 26 + 27 = 53 b) 27 + 56 > J > 100 – 19 J = 82 56 58
b) 51 – 14 = 37 92 – 36 < ∆ < 19 + 39 ∆ = 57 /8
5. Mi lehet a szabály? Pótold a hiányzó számokat!
A 34 42 53 61 17 18 50 81B 52 60 71 79 35 36 68 99
A = B – 18 B = A + 18 /7
6. Anna most 14 éves. a) Hány év múlva lesz 50 éves, mint édesapja? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot!
Válaszolj a kérdésre!)14 + = 50 14 + 36 = 50 (Így is elfogadjuk: 50 – 14 = , 50 – 14 = 36) Válasz: Anna 36 év múlva lesz 50 éves.
b) Hány évvel fiatalabb Anna, mint a most 42 éves édesanyja?Anna: 14 éves, édesanyja: 42 éves42 – 14 = ☼ 42 – 14 = 28Válasz: Anna 28 évvel fiatalabb édesanyjánál. /6
Összesen: /60
4. Szorzó- és bennfoglaló táblák A(10-es, 5-ös, 2-es, 4-es 8-as szorzótáblák után)
1. Folytasd a számsorokat!a) 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50
b) 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80 /2
2. Számítsd ki a feladatokat!a) 7 ∙ 4 = 28 b) 6 ∙ 5= 30 c) 25 : 5 = 5 d) 45 : 5 = 9
5 ∙ 5 = 25 5 ∙ 4 = 20 48 : 8 = 6 24 : 8 = 3 5 ∙ 8 = 40 4 ∙ 8 = 32 16 : 2 = 8 28 : 4 = 7 8 ∙ 2 = 16 8 ∙ 2 = 16 24 : 4 = 6 16 : 2 = 8 /16
3. Hány lába van:a) 7 tyúknak? 14 b) 6 lónak? 24
5 libának? 10 4 kutyának? 16 /4
4. Pótold a hiányzó számokat! Egyenlő legyen a műveletek eredménye! 20 40 12
a) 10 ∙ 2 = 5 ∙ 4 b) 8 ∙ 5 = 10 ∙ 4 c) 3 ∙ 4 = 2 ∙ 6 8 3 8
b) 32 : 4 = 16 : 2 24 : 8 = 12 : 4 64 : 8 = 32 : 4 /12
matek2_kk_2014 .indd 46 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 47
5. Édesanya 24 darab szilvás gombócot oszt el igazságosan 4 gyermeke között. Hány darab jut egynek-egynek? 24 / 4 = 24 / 4 = 6Válasz: Egy gyermeknek 6 db gombóc jut. /3
6. Nagymama 2 db 10-es csomagolású tojást vett a piacon. Reggelire 6 tojásból rántottát sütött. Hány darab tojás maradt?2 ∙ 10 – 6 = ☼ 2 ∙ 10 – 6 = 14 Válasz: 14 db tojás maradt. /3
Összesen: / 40
4. Szorzó- és bennfoglaló táblák B(10-es, 5-ös, 2-es, 4-es 8-as szorzótáblák után)
1. Folytasd a számsorokat!a) 100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10
b) 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40 /2
2.Számítsd ki a feladatokat!a) 8 ∙ 4 = 32 b) 7 ∙ 5 = 35 c) 45 : 5 = 9 d) 15 : 5 = 3
6 ∙ 5 = 30 6 ∙ 4 = 24 24 : 8 = 3 72 : 8 = 9 7 ∙ 8 = 56 5 ∙ 8 = 40 14 : 2 = 7 24 : 4 = 6 9 ∙ 2 = 18 6 ∙ 2 = 12 28 : 4 = 7 8 : 2 = 4 /16
3. Hány lába van:a) 10 cicának? 40 b) 3 cinegének? 6
5 medvének? 20 7 kakasnak? 14 /4
4. Pótold a hiányzó számokat! Egyenlő legyen a műveletek eredménye! 40 20 24
a) 10 ∙ 4 = 5 ∙ 8 b) 4 ∙ 5 = 2 ∙ 10 c) 6 ∙ 4 = 3 ∙ 8 7 6 8
b) 28 : 4 = 14 : 2 24 : 4 = 12 : 2 64 : 8 = 16 : 2 /12
5. Édesanya 28 darab szilvás gombócot oszt el igazságosan 4 gyermeke között. Hány darab jut egynek-egynek? 28 / 4 = 28 / 4 = 7Válasz: 7 db gombóc jut egy gyereknek. /3
6. Nagymama 3 db 10-es csomagolású tojást vett a piacon. Reggelire 8 tojásból rántottát sütött. Hány darab tojás maradt?3 ∙ 10 – 8 = ☼ 3 ∙ 10 – 8 = 22Válasz: 22 db tojás maradt. /3
Összesen: /40
matek2_kk_2014 .indd 47 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához48
5. Szorzó- és bennfoglaló táblák A(Valamennyi szorzótábla után)
1. Számítsd ki a feladatokat!a) 7 ∙ 4 = 28 b) 8 ∙ 5 = 40 c) 25 : 5 = 5 d) 45 : 5 = 9
5 ∙ 6 = 30 7 ∙ 3 = 21 42 : 6 = 7 18 : 6 = 3 5 ∙ 3 = 15 8 ∙ 4 = 32 56 : 7 = 8 49 : 7 = 7 8 ∙ 9 = 72 9 ∙ 9 = 81 63 : 9 = 7 16 : 2 = 8 /16
2. Pótold a hiányzó számokat! Egyenlő legyen a műveletek eredménye! 12 5 27
a) 3 ∙ 4 = 2 ∙ 6 b) 10 : 2 = 25 : 5 c) 3 ∙ 3 ∙ 3 = 9 ∙ 3 20 8 9
5 ∙ 4 = 2 ∙ 10 32 : 4 = 16 : 2 3 ∙ 3 = 27 : 3 24 6 108 ∙ 3 = 4 ∙ 6 3 ∙ 2 = 18 : 3 100 : 10 = 5 ∙2 /18
3. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 42 40
a) 7 ∙ 6 > ☼ > 5 ∙ 8 ☼ = 41 5 9
b) 30 : 6 < < 27 : 3 : 6, 7, 8 /84. Írd be a hiányzó szorzatokat és szorzótényezőket a táblázatba!
∙ 3 6 7 4 2 8 5
7 21 42 49 28 14 56 35
9 27 54 63 36 18 72 45
8 24 48 56 32 16 64 40 /18
5. Igazak vagy hamisak az állítások? (igaz=I, hamis=H)A pénztárcámban 4 darab 10 forintos és 3 darab 5 forintos van.Rajzold le!
= 55 Ft
a) Elég a pénzem egy 50 forintos ceruzára. Hb) Ha kapnék hozzá 4 db 10 forintost és egy 5 forintost, éppen 100 Ft-om lenne. Ic) Ha kapnék 6 db 5 forintost, 85 Ft-om lenne. Id) Beválthatnám a pénzemet 9 db 5 forintosra. H /4
6. Édesanya palacsintát sütött négy gyermekének, mindegyiknek 6 darabot. Hány palacsintát sütött gyermekeinek? (Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)4 ∙ 6 = ♥ 4 ∙ 6 = 24Válasz: Édesanya 24 db palacsintát sütött. /3
55
510
1010
10
matek2_kk_2014 .indd 48 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 49
7. Fákat telepítenek egy almáskertbe. Összesen 72 facsemetét ültetnek el, minden sorba 8 tövet. Hány sor lesz, ha mindet elültetik?72 : 8 = 72 : 8 = 9Válasz: 9 sor lesz. /3
Összesen: / 70 pont
5. Szorzó- és bennfoglaló táblák B(Valamennyi szorzótábla után)Számítsd ki a feladatokat!
a) 8 ∙ 4= 32 b) 9 ∙ 5 = 45 c) 35 : 5 = 7 d) 25 : 5 = 5 3 ∙ 6= 18 3 ∙ 7 = 21 42 : 7 = 6 54 : 6 = 9 9 ∙ 3= 27 4 ∙ 8 = 32 56 : 8 = 7 28 : 7 = 4 4 ∙ 9= 36 8 ∙ 6 = 48 63 : 7 = 9 18 : 2 = 9 /16
2. Pótold a hiányzó számokat! Egyenlő legyen a műveletek eredménye! 24 9 27
a) 6 ∙ 4 = 8 ∙ 3 b) 18 : 2 = 27 : 3 c) 3 ∙ 3 ∙ 3= 9 ∙ 3 12 8 66 ∙ 2 = 3 ∙ 4 32 : 4 = 16 : 2 3 ∙ 2 = 36 : 6 16 5 108 ∙ 2 = 4 ∙ 4 35 : 7 = 15 : 3 90 : 9 = 5 ∙ 2 /18
3. Mely számok teszik igazzá az állításokat? 56 54
a) 8 ∙ 7 > ☼ > 9 ∙ 6 ☼ = 55 3 7
b) 24 : 8 < < 21 : 3 : 4, 5, 6 /8
4. Írd be a hiányzó szorzatokat és szorzótényezőket a táblázatba!
∙ 4 7 2 5 3 9 6
6 24 42 12 30 18 54 36
8 32 56 16 40 24 72 48
9 36 63 18 45 27 81 54 /18
5. Igazak vagy hamisak az állítások? (igaz=I, hamis=H)A pénztárcámban 5 darab 10 forintos és 3 darab 5 forintos van.Rajzold le!
= 65 Ft
a) Elég a pénzem egy 60 forintos ceruzára. Ib) Ha kapnék hozzá 3 db 10 forintost és egy 5 forintost, éppen 100 Ft-om lenne. Ic) Ha kapnék 3 db 5 forintost, 80 Ft-om lenne. Id) Beválthatnám a pénzemet 9 db 5 forintosra. H /4
55510
1010 10
10
matek2_kk_2014 .indd 49 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához50
6. Négy testvér kirándulni indul. Édesanyjuk mindegyiküknek 5 db szendvicset készít az útra. Hány szendvicset csomagol édesanya a négy gyermekének?(Húzd alá az adatokat! Írj számfeladatot! Válaszolj a kérdésre!)4 ∙ 5 = ♥ 4 ∙ 5 = 20Válasz: Édesanya 20 db szendvicset csomagol. /3
7. Gergő sorba állította a 36 játék katonáját. Hány sor lesz, ha minden sorba 9 katona kerül?36 : 9 = 36 : 9 = 4Válasz: 4 sor lesz. /3
Összesen: /70 pont
6. Év végi felmérés A1. Folytasd a számsorokat!
a) 91, 84, 77, 70, 63, 56, 49, 42, 35
b) 1, 14, 27, 40, 53, 66, 79, 92, /2
2. Számítsd ki a feladatokat!a) 28 + 29 = 57 b) 52 – 35 = 17 c) 5 ∙ 7 + 18 = 53
37 + 14 = 51 52 – 39 = 13 (86 – 62) : 4= 691 – 26 = 65 49 + 26 = 75 49 : 7 + 56 = 63 43 – 17 = 26 17 + 74 = 91 39 + 4 ∙ 9 = 75 /16
3. Végezd el a műveleteket! Melyik több? Mennyivel? 27 2 25 8 2 10 9 9
a) 9 ∙ 3 > 5 ∙ 5 b) 32 : 4 < 70 : 7 c) 3 ∙ 3 = 72 : 8
56 2 54 6 3 3 7 13 20 8 ∙ 7 > 6 ∙ 9 42 : 7 > 27 : 9 28 : 4 < 5 ∙ 4
48 48 8 8 8 28 366 ∙ 8 = 12∙ 4 64 : 8 = 6 : 2 56 : 7 < 6 ∙ 6 /27
4. Számolj! Ügyelj a maradékokra! 29 : 3 = 9 47 : 6 = 7 58 : 8 = 7 83 : 9 = 9
2 5 2 2 /8
5. Írd le nyitott mondattal, majd számold ki a feladatokat!A 4 nyolcszorosa ez a szám. 4 ∙ 8 = 32 vagy: 8 ∙ 4Ennyit kapok hányadosul, ha a 48-at elosztom 6-tal. 48 : 6 = 8Ennyi a 20 felének a fele. 20 ÷ 2 ÷ 2 = 5A 4-szer 9 és a 2-szer 7 összege. 4 ∙ 9 + 2 ∙ 7 = 50 /8
6. Húzd alá a helyes szabályokat! Pótold a hiányzó számokat!
A 4 9 3 5 8 2 7 6 10B 26 56 20 32 50 14 44 38 62
A ∙ 6 + 2= B A ∙ 2 + 6= B (B – 2) : 6= A (B – 2) ∙ 6= A /8
matek2_kk_2014 .indd 50 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 51
7. Enikő a nyári szünetben 3 hetet fog eltölteni a nagymamájánál. Hány nap ez?1 hét = 7 nap 3 ∙ 7 = 21 Válasz: Enikő 21 napot tölt el a nagymamájánál. /3
8. Zsolt perselyében csak ötforintosok vannak. Hány darab ez, ha 45 forintja van összesen?45 : 5 = 9Válasz: Zsolt perselyében 9 db ötforintos van. /3
9. A nyári táborba 28 lány jelentkezett az alsósok közül és 15-tel több fiú.a) Hány fiú jelentkezett a nyári táborba? 15
lányok < fiúk 28 + 15 = 43Válasz: 43 fiú jelentkezett a nyári táborba.
b) Hány tanuló jelentkezett összesen a nyári táborba?lányok 28-an, fiúk 43-an28 + 43 = 28 + 43 = 71Válasz: Összesen 68 tanuló jelentkezett a nyári táborba /6
Összesen: /80
6. Év végi felmérés B1. Folytasd a számsorokat!
a) 96, 88, 80, 72, 64, 56. 48. 40, 32
b) 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96 /2
2. Számítsd ki a feladatokat!a) 27 + 25 = 52 b) 43 – 26 = 17 c) 6 ∙ 7 + 19 = 61
48 + 16 = 64 52 – 38 = 14 (94 – 62 ) : 4 = 883 – 26= 57 44 + 27 = 71 56 : 7 + 56 = 64 62 – 17= 46 18 + 76 = 94 49 + 4 ∙ 3 = 61 /16
3. Végezd el a műveleteket! Melyik több? Mennyivel? 72 32 40 4 6 10 9 1 8
a) 9 ∙ 8 > 5 ∙ 8 b) 32 : 8 < 40 : 4 c) 3 ∙ 3 > 72 : 9
20 34 54 7 7 4 4 8 5 ∙ 4 < 6 ∙ 9 42 : 6 = 63 : 9 28 : 7 < 2 ∙ 4
24 24 9 9 56 35 213 ∙ 8 = 6 ∙ 4 72 : 8 = 18 : 2 8 ∙ 7 > 7 ∙ 3 /27
4. Számolj! Ügyelj a maradékokra!29 : 4= 7 47 : 6 = 7 58 : 7= 8 65 : 9 = 7
2 5 2 2 /8
matek2_kk_2014 .indd 51 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához52
5. Írd le nyitott mondattal, majd számold ki a feladatokat!A 3 nyolcszorosa ez a szám. 8 ∙ 3 = 24Ennyit kapok hányadosul, ha a 42-at elosztom 6-tal. 42 : 6 = 7Ennyi a 20 felének a fele. 20 ÷ 2 ÷ 2 = 5A 5-ször 9 és a 2-szer 8 összege. 5∙ 9 + 2 ∙ 8 = 61 /8
6. Húzd alá a helyes szabályokat! Pótold a hiányzó számokat!
A 4 9 3 5 8 2 7 6 10B 34 74 26 42 66 18 58 50 82
A ∙ 8 + 2 = B A ∙ 2 + 8 = B (B – 2) : 8 = A (B – 2) ∙ 8 = A /8
7. Anna a nyári szünetben 4 hetet fog eltölteni a nagymamájánál. Hány nap ez?1 hét = 7 nap 4 ∙ 7 = ∆ 4 ∙ 7 = 28Válasz: Anna 28 napot fog eltölteni a nagymamájánál. /3
8. Balázs perselyében csak ötforintosok vannak.Hány darab ez, ha összesen 35 forintja van?35 : 5 = 35 : 5 = 7Válasz: 7 db ötforintos van Balázs perselyében. /3
9. A nyári táborba 29 lány jelentkezett az alsósok közül és 13-mal több fiú.a) Hány fiú jelentkezett a nyári táborba? 13
lányok < fiúk 29 + 13 = 42Válasz: 42 fiú jelentkezett a nyári táborba.
b) Hány tanuló jelentkezett összesen a nyári táborba?lányok 29-en, fiúk 42-en29 + 42 = 29 + 42 = 71Válasz: Összesen 71 tanuló jelentkezett a nyári táborba. /6
Összesen: /80 pont
Tanév végi (minimum) felmérés A1. Számlálj egyesével!
a) 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62b) 96, 95, 94, 93, 92, 91, 90, 89, 88 /2
2. a) Írd le csökkenő sorrendbe a következő számokat! 18, 39, 98, 10, 56, 87, 51, 22 98, 87, 56, 51, 39, 22, 18, 10
b) Karikázd be a páros számokat! /6
3. Végezd el a műveleteket!a) 56 + 3 = 59 b) 79 – 4 = 75 c) 4 ∙ 7 = 28 d) 42 : 6 = 7
67 + 8 = 75 83 – 7 = 76 5 ∙ 8 = 40 15 : 3 = 544 + 40 = 84 54 – 20 = 34 9 ∙ 4 = 36 20 : 4 = 523 + 52 = 75 96 – 43 = 53 3 ∙ 6 = 18 81 : 9 = 959 + 25 = 84 62 – 39 = 23 8 ∙ 7 = 56 24 : 6 = 4 /20
matek2_kk_2014 .indd 52 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 53
4. Számolj! (Ügyelj a maradékra és a műveletek sorrendjére!)a) 16 : 5 = 3 b) 5 ∙ 3 + 25 = 40 c) 35 40 1 7 · 5 < < 4 · (55 – 45)
67 : 8 = 8 14 + 48 : 8 = 20 3 : 36, 37, 38, 39
44 : 9 = 4 (44 – 4) : 10 = 4 8 /18
5. Édesanya 75 Ft-ot fizetett a kiflikért. Mennyit kapott vissza 100 Ft-ból?(Húzd alá az adatokat, írj megoldási tervet, számolj, válaszolj!)100 – 75 = 100 – 75 = 25Válasz: 25 Ft-ot kapott vissza. /4
Összesen: /50
Tanév végi (minimum) felmérés B1. Számlálj egyesével!
a) 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82
b) 86, 85, 84, 83, 82, 81. 80, 79, 78 /2
2. a) Írd le növekvő sorrendbe a következő számokat!28, 49, 88, 10, 46, 87, 51, 2610, 26, 28, 46, 49, 51, 87, 88
b) karikázd be a páros számokat! /6
3. Végezd el a műveleteket!a) 43 + 3 = 46 b) 89 – 4 = 85 c) 6 ∙ 7 = 42 d) 48 : 6 = 8
67 + 9 = 76 73 – 6 = 67 5 ∙ 6 = 30 21 : 3 = 734 + 30 = 64 74 – 40 = 34 8 ∙ 3 = 24 28 : 4 = 713 + 72 = 85 86 – 23 = 63 3 ∙ 4 = 12 54 : 9 = 650 + 38 = 97 92 – 58 = 34 8 ∙ 9 = 72 24 : 8 = 3 /20
4. Számolj! Ügyelj a maradékokra és a műveletek sorrendjére!a) 14 : 5 = 2 b) 5 ∙ 6 + 25 = 55 c) 36 41 4 9 · 4 < < 9 · 6 – 13
37 : 4 = 9 37 + 48 : 8 = 43 1 : 37, 38, 39, 40
41 : 8 = 5 (88 – 8) : 10 = 8 1 /18
5. Édesanya 75 Ft-ot fizetett a zsemlékért. Mennyit kapott vissza 100 Ft-ból?(Húzd alá az adatokat, írj megoldási tervet, számolj, válaszolj!)100 – 75 = 100 – 75 = 25Válasz: 25 Ft-ot kapott vissza. /4
Összesen: /50
matek2_kk_2014 .indd 53 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához54
ÓRAVÁZLATOK 1. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT
Témakör: Számtan, algebraTananyag: Számfogalom erősítése 100-as számkörben. Műveletek gyakorlása 100-as számkörben. Teljes kétjegyű számokhoz egyjegyűek hozzáadása és elvétele tízes átlépéssel.Munkaformák: frontális osztálymunka, egyéni munka, differenciált csoportmunka, páros munka Eszközök: számkártyák, Okos(k)odó mf., füzet, feladatlap összevágott képekkelTantárgyi koncentráció: Környezetismeret
A tanóra menete
1. Célkitűzés, motiváció A mai matematikaórán játékos feladatokat oldunk meg, gyakoroljuk a számokat százas számkörben. Műveleteket oldunk meg csoportmunkával, az óra végén pedig jutalompontot szerezhettek a számolós játékban.
2. A számfogalom erősítése százas számkörbena) Sínbe rakva emeld fel a számokat! (A 3. osztályos mat. tk. mellékletében található számkártyákat
hasz nálhatjuk.) ■ A 17 kisebb egyes szomszédja ■ A 17 nagyobb tízes szomszédja ■ A 49 nagyobb egyes szomszédja ■ A 49 kisebb tízes szomszédja ■ A 72 kisebb egyes szomszédja ■ A 72 nagyobb tízes szomszédja
Melyik több? Mutasd fel! ■ A 24 vagy a 42? ■ A 27 vagy a 24? ■ A 49 vagy a 42 nagyobb tízes szomszédja? ■ A 86 vagy a 78 nagyobb tízes szomszédja? ■ A 35 vagy a 34 nagyobb páros szomszédja?
b) Válaszd ki a számhalmazból a feltételeknek megfelelő számot, és írd le a füzetedbe!(Számhalmaz a táblán)
50 50
60 70 80 90
17 79 35 54 93
12 36 97 85 78
36 58 40 73 22
9 10 21 20 11
67 68 69 70 66
A) Válaszd ki és írd le az 1. sorból a 30 és a 40 összegét!B) Válaszd ki a második sorból a kakukktojást!C) A 3. sorból válaszd ki: számjegyeinek összege 16.D) A 3. sorban melyik a kakukktojás?E) A 4. sor: ez a legkisebb kétjegyű szám.F) Az 5. sor: Keresd meg és írd le a 68 kisebb páros számszomszédját!Ellenőrzés felolvasással. A megoldásokat számkártyákkal kirakjuk a táblára.70, 54, 97, 73, 10, 66
matek2_kk_2014 .indd 54 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 55
c) Számkirály c. játék Egy tanuló fején korona van lefelé fordított számmal. Az osztály tanulói kérdéseket tesznek fel a számra vonatkozóan. A koronás tanuló igennel vagy nemmel válaszol.A számok: 36, 93.Kitalálás, utána b) feladat számaival együtt írják le a számokat csökkenő sorrendbe!Ellenőrzés tábláról, a számkártyákról: 97, 93, 73, 70, 66, 54, 36, 10
3. Műveletek gyakorlása százas számkörben. Teljes kétjegyű számokhoz egyjegyűek hozzáadása és el vétele tízes átlépéssel.
Differenciált csoportmunka. A tanulók három csoportban dolgoznak. Válasszunk vezetőt, aki koor-dinálja a tanulókat!
A Szivárvány… gyermekújság korábbi számának borítólapját használjuk fel! A borítólapra, belülre fehér papírt ragasztunk. Felosztjuk 4 × 4 részre! Azután fogunk egy ugyanakkora fénymásoló papírt, azt is ugyanúgy felosztjuk 4 × 4 részre. A fénymásoló papírra műveleteket írunk, minden részbe egyet-egyet. Az eredményeket tükrösen ráírjuk a Szivárvány… újság fehér papírral borított oldalára! Azután a Szivárvány… újság borítóját ollóval szétnyírjuk a vonalak mentén. Az összehajtogatott fénymásoló papírt és a feldarabolt képet borítékokba tesszük, így osztjuk ki a csoportoknak.
A csoport:
20 + 20 50 + 7 84 – 4 14 + 5
34 + 5 70 – 6 23 – 7 59 + 2
73 – 4 23 – 7 94 + 6 38 + 5
58 + 9 78 + 6 100 – 4 47 + 7
B csoport
A 43 és a 8 összege. Ennyivel több a 30 a 24-nél.
A 68 nagyobb tízes szom szédja. A 48 és a 9 különbsége.
A 100-nál 6-tal kevesebb.
Ennyit kell adni a 23-hoz, hogy 34 legyen. A 68 és a 7 összege. A 70-nél 4-gyel kevesebb.
A 30-nál 6-tal kevesebb.
A 98-nál több, a 100-nál kevesebb. Van 4 db 20 forintosom. Ennyi kell a 29-hez,
hogy 36 legyen.
A 80 kisebb egyes szomszédja.
A 83 kisebb tízes szom-szédja. A 37 és a 9 összege. Ennyit kell elvenni a
35-ből, hogy 3 maradjon.
C csoport67 + 6 49 + 3 14 + 7 63 + 8
59 – 4 33 + 6 48 + 2 58 + 7
17 + 6 96 – 2 58 – 7 26 + 6
84 – 5 71 – 4 93 – 4 47 + 9
A tanulók elhelyezkednek a csoportjaikkal, egyeztetik a műveleteket az eredményekkel. Blue tackkel (gyurmaragasztóval) rögzítik a képdarabokat a műveleteken. Ha jól számolnak, összeáll a kép. A talp ra-esett tanulók figyelnek arra is, nehogy a kép fordítva kerüljön a helyére.
Amelyik csoport hamarabb végez, pótfeladatot kap.
matek2_kk_2014 .indd 55 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához56
Okos(k)odó 29/1. Ellenőrzés: a tanító óra után javítja. Az elkészült képek a táblára kerülnek. Ha olyan a téma, amely valamilyen aktualitással bír, beszé-lünk is róla, esetleg szöveges feladatot alkotunk a segítségével. (Pl. őszi képek esetén: Sorold fel az őszi hónapokat!)
4. Képességfejlesztő játékOkos(k)odó 26/3. Hány évesek a számemberkék? – frontális osztálymunka
5. Több tag összeadása – páros munkaOkos(k)odó 29/4. Két próbát teszünk. Először mindkét tanuló az egyikük füzetében számol, aztán egy más sorrendet követve a másik tanuló munkafüzetében.
6. A tanóra rövid értékelése
7. Befejező játék Keresem a párom. A tanulók széke alá még az órát megelőzően számkártyákat ragasztottam. Ezeket vegyék elő, számolják ki a műveleteket, és indulhat a párkeresés. (Pl. Keresem a párom. Én vagyok a 79 – 8, egyenlő 71-gyel. Én vagyok a párod: A 70 nagyobb szomszédja, egyenlő 71-gyel.) Aki felfedez egy esetleges hibát, jutalmat kaphat.
2. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT
Témakör: Számtan, algebra Tananyag: A 10-es és 5-ös szorzó- és bennfoglaló táblák gyakorlása. Összefüggések felismerése. Soro-zat szabályának megállapítása, a sorozat folytatása. Szöveges feladat megoldási algoritmusának alkal-mazása. A problémamegoldó gondolkodás fejlesztése.Munkaformák: frontális osztálymunka, egyéni munka, differenciált egyéni munka Eszközök: Az én matematikám feladatgyűjtemény, Szöveges matematikafeladatok, Okos(k)odó, szám-kártyák, füzet
A tanóra menete
1. Képességfejlesztő játék:A tanulók leborulnak a padra, a karjukra. Az osztályban néma csend van. A tanító körbe jár, meg-
érinti egy-egy tanuló vállát. A tanuló némán feláll, nem zörög, lábujjhegyen kimegy, és leguggol az osztállyal szemben, a tábla alá. Ha kicsi az osztálylétszám, mindannyian kimehetnek. Eddig tart a némaság. A tanító tapsol, a tanulók felállnak. Két-két tanulót kérdez egyszerre, aki gyorsabban mond-ja a helyes választ, az mehet a helyére. Addig kérdezzük kettesével őket, míg mindenki el nem foglalta ismét a helyét.
Pl.: Mennyi 6 ↔ 5, a 10 ↔ 5-nél 5-tel kevesebb, 7 ↔ 10, melyik a legkisebb kétjegyű páratlan szám, 9 ↔ 5, 10 ↔ 10 – 6 stb.
2. Folytasd a sorozatot a füzetedben! ( A füzetvezetés szabályait betartva.)A csoport (lassabban haladók)______, _____, 10, 15, 20, 25, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____, _____B csoport (gyorsabban haladók)_____, _____, 25, 30, 45, 50, 65, _____, _____, _____, _____,_____Ellenőrzés: felírjuk a táblára.
matek2_kk_2014 .indd 56 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 57
3. Számkirály – máskéntA sorozat valamely tagját számkártyán felrakjuk egy koronára, és úgy tesszük egy tanuló fejére,
hogy ne lássa a számot. Ő kérdez, az osztály tanulói igennel vagy nemmel válaszolnak. Okosan kell kérdezni! Pl.: Ez a szám 50-nél nagyobb? Az egyesek helyén 5-ös áll? Kevesebb a 70-nél? Ha kitalálta a számot, ő választhatja ki a következő számkirályt.
4. Célkitűzés. Az ötös és a tízes szorzótábla gyakorlása. Összefüggések keresése.Az Én matematikám feladatgyűjtemény 61./3. feladatának megoldása frontális osztálymunkával.a) Először csak az ötös szorzótáblát gyakoroljuk. A tanulók sorban mondják a szorzatokat.
■ Vizsgáljuk meg, melyik szám van az egyesek helyén, ha páratlan számmal szorozzuk meg az ötöt! Írjuk át kék színessel ezeket a szorzatokat!
■ Melyik szám van az egyesek helyén, ha páros számmal szorozzuk meg az ötöt? Írjuk át piros szí-nessel!
b) A 10-es szorzótábla szorzatait is megvizsgáljuk. Milyen számjegy áll ez egyesek helyén? c) Nézzük az egymás alá került szorzatokat! (kétszerese, fele)
5. Szöveges feladat megoldása az ismert algoritmus alapján.Szöveges matematikafeladatok című tankönyv 24/2. feladatának megoldása frontális osztálymunkával.
■ A szöveg elolvasása némán, majd hangosan. ■ Nyelvi elemzés: Mikor illik virágot adni? Milyen számú virágot illik adni? Te kinek adtál már
virágot? Milyen alkalomból? Te kaptál már virágot? ■ Logikai elemzés: A szöveg szerint hány virágból kötnek csokrot? Hányasával kerülnek a virágok
a csokorba? ■ Matematikai elemzés: Adatok jelölése, kérdés újraolvasása, megoldási terv készítése, művelet
írása, ellenőrzés, válaszírás.
6. Gyakorlófeladatok egyéni munkával. Mennyiségi differenciálás.Az Okos(k)odó 47/1., 46/3., 48/5. A feladatok sorszámát felírjuk a táblára. Adott időkeret alatt a képességeknek megfelelő mennyiségű feladatot végezzék el a tanulók. Ellenőrzés: felolvasással, tábláról, fóliáról.
7. Befejező játék. Fejszámolás A tanulók kört alkotva leguggolnak. Egy tanuló állva marad, és a körön kívül odaáll az egyik guggoló tanuló mögé. Az álló és az előtte guggoló gyereket kérdezem: Mennyi 10 × 9? Aki előbb válaszol, az lép tovább. Ha az álló tudta előbb a helyes választ, akkor ő, ha a guggoló tanuló válaszolt gyorsabban, helyesen, akkor helyet cserélnek, és ő lép tovább. Aki legalább a fél kört „legyőzi”, jutalmat kaphat.
8. Az órai munka értékelése – Önértékelés– Mely feladat megoldásakor érezted magad a legjobban?
matek2_kk_2014 .indd 57 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához58
TANMENETJAVASLAT A MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ2. ÉVFOLYAM
Az én matematikám tankönyvcsaládhoz
Kedves Kollégák!
Tanmenetjavaslatunkkal segítséget kívánunk nyújtani tervezőmunkájukhoz. Az órákat úgy terveztük meg, hogy valamennyi kiadványunkból rendeltünk a tanórákhoz feladatokat.Természetesen nem azzal a céllal, hogy mindet el kell végezni, hanem hogy ezekből válogassanak a
Kollégák szükség szerint.Tanmenetjavaslatunkat úgy készítettük el, hogy azok a Kollégák is tudjak használni, akik heti 4, és
azok is, akik heti 5 órában tanítják a matematikát. Minden 5. órát szürke mezőben helyeztünk el.
Jó munkát és sok örömet kívánunk:
a szerzők
matek2_kk_2014 .indd 58 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 59
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
1. té
mak
ör: É
v el
eji i
smét
lés
Szep
t.1.
hét
1. ó
ra
Ism
étlé
s – S
zám
ok
és m
űvel
etek
0-
20-ig
Ism
erke
dés a
tank
önyv
vel,
a fe
l-ad
atgy
űjte
mén
nyel
, Oko
s(k)
odóv
al,
a Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
adat
okka
l és
a S
zám
olju
nk! c
ímű
tank
öny-
vekk
el.
Mes
élj a
kép
ről!
Elm
últ a
nyá
r! Tá
jéko
zódá
s sík
ban,
térb
en–
fron
tális
mun
kaÖ
ssze
haso
nlítá
s, az
onos
ítás,
meg
-kü
lönb
özte
tés
– eg
yéni
és c
sopo
rtm
unka
Kom
mun
ikác
iós k
épes
sége
k fe
j-le
szté
se:
Besz
ámol
ó a
nyár
i élm
énye
kről
Kép
ről m
onda
tok
alko
tása
Állí
táso
k he
lyes
ségé
nek
eldö
ntés
eA
nyan
yelv
i és m
atem
atik
ai n
yelv
-ha
szná
lat
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásSz
ámlá
lás e
gyes
ével
, ket
tesé
vel.
Sors
zám
és d
arab
szám
meg
kü-
lönb
özte
tése
Szám
lálá
s növ
ekvő
, csö
kken
ő so
rren
dben
Szám
ok a
szám
egye
nese
nSz
ámok
szom
széd
jai
Szám
ok tu
lajd
onsá
gai é
s kap
cso-
lata
iA
szám
neve
k ké
pzés
ének
meg
fi-gy
elés
e, k
övet
ése
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:So
rba
rend
ezés
, szé
tvál
ogat
ások
Azo
nosít
ás, m
egkü
lönb
özte
tés
Hel
yes c
eruz
afog
ás, f
inom
mot
o-ri
ka fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
4/1
., 2.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 4/
1., 3
.Sz
ámol
junk
! 3. o
.O
kos(
k)od
ó,
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok
Az
1. o
sztá
lyos
dig
itális
an
yag
alka
lmaz
ása
az
ismét
lés s
orán
Mes
evár
társ
asjá
ték
kész
í-té
se a
Tk.
4/1
. fel
adat
ához
ha
sonl
óan,
cso
mag
olóp
a-pí
rra.
Szab
ályo
k m
egál
lapí
tása
kö
zöse
n. Já
ték
páro
kban
, se
lejte
zők.
A g
yőzt
esek
já
téká
nak
nehe
zíté
se,
újab
b sz
abál
yok
kita
lálá
-sa
.A
cso
port
ok k
ülön
-kül
ön
elké
szíti
k a
társ
asjá
téko
t.
Gyu
rma
és d
ekor
áció
s ka
rton
felh
aszn
álás
ával
eg
ysze
rű u
tca
kial
akítá
sa,
a há
zak
házs
zám
okka
l va
ló e
llátá
sa,
– pá
ros,
pára
tlan
olda
l–
jobb
, bal
old
al–
egys
zerű
köz
leke
dési
szab
ályo
k, já
ték
kisa
utók
-ka
l, ap
ró fi
gurá
kkal
, cso
-po
rtok
ban
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: t
ár-
gyak
, élő
lény
ek ö
ssze
ha-
sonl
ítása
, cso
port
osítá
sa
külö
nböz
ő tu
lajd
onsá
gok
alap
ján,
pl.
élőh
ely,
táp-
lálk
ozás
i mód
2. h
étIs
mét
lés –
Szá
mok
és
műv
elet
ek
0-20
-ig
Szám
ok n
agys
ágre
ndje
, szá
msz
om-
széd
ok,
Kom
bina
tori
kai f
elad
at sz
ínez
ésse
lG
yako
rolju
k a
szám
jegy
írás
t!Sz
ámok
írás
a, o
lvas
ása.
– eg
yéni
és p
áros
mun
kaRe
ndez
és a
tula
jdon
ságo
k al
apjá
n:
sorb
a re
ndez
és, s
zétv
álog
atás
–
labd
ák sz
ínez
ése
– eg
yéni
és c
sopo
rtm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
4/3
., 5.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 6/
1. 7
/1.
Szám
olju
nk! 4
./1.,
3.O
kos(
k)od
ó, 5
. o.
logi
kai l
apok
képe
k
3. ó
raIs
mét
lés –
Szá
mok
és
műv
elet
ek
0-20
-ig
Szám
lálá
s, sz
ámok
rend
ezés
e, sz
á-m
ok so
rren
dje,
szám
szom
széd
ok
meg
álla
pítá
sa–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Sz
ámok
hel
ye a
szám
egye
nese
n–
egyé
ni m
unka
Kom
bina
tori
kus j
áték
ok: z
ászl
ók
szín
ezés
e –
páro
s mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
6–7
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 6/
2., 3
. O
kos(
k)od
ó 7/
5., 6
/3.
Szám
olju
nk! 5
. o.
Szám
egye
nes,
koro
ngok
matek2_kk_2014 .indd 59 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához60
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
4. ó
raIs
mét
lés:
szám
ok é
s m
űvel
etek
0-
20-ig
Szöv
eges
fela
dato
k
Szám
ok so
rba
rend
ezés
e, sz
ámso
-ro
k fo
lyta
tása
Sz
ámok
nag
yság
visz
onya
iSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
si al
go-
ritm
usa
Játé
k a
szám
kárt
yákk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
eljá
tszá
sa, r
ajz
kész
ítése
a sz
öveg
ala
pján
– fr
ontá
lis, p
áros
és e
gyén
i mun
ka
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek:
Ráism
erés
, bes
orol
ásTu
lajd
onsá
gok
meg
neve
zése
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
ámfe
lada
thoz
szöv
eg a
lkot
ása
Prob
lém
ák m
egol
dása
tevé
keny
-sé
ggel
, kir
akás
okka
l
A ta
nulá
si ké
pess
égek
fejle
szté
seFi
gyel
em, e
mlé
keze
tM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
meg
fi-gy
elés
e, e
lmon
dása
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s
Dig
itális
kom
pete
ncia
fejle
szté
se:
inte
rakt
ív ta
nany
ag fe
ldol
gozá
sa
A lo
gika
i gon
dolk
odás
elők
észí
tése
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k ki
alak
í- tá
sa: a
z eg
yütt
műk
ödés
sorá
n;
a pá
ros é
s cso
port
mun
ka so
rán
Játé
k so
rán
a sz
abál
yok
elfo
gadá
-sa
, bet
artá
saTo
lera
ncia
a tá
rsak
kal s
zem
ben:
eg
ymás
meg
hallg
atás
aV
izuá
lis k
omm
unik
áció
: tér
i táj
é-ko
zódá
s fej
lesz
tése
Visz
onyo
k tu
dato
sítás
a, tu
dato
s m
egfig
yelé
s fej
lesz
tése
Szöv
eges
mat
emat
ika-
fe
lada
tok
5–6.
o.
pálc
ikák
, kor
ongo
k
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
körn
yeze
tism
eret
, tes
tne-
velé
sTá
rgya
k, é
lőlé
nyek
öss
ze-
haso
nlítá
sa, c
sopo
rtos
ítá-
sa T
árgy
ak m
egfig
yelé
se,
szám
lálá
sa
Gyu
rma
és d
ekor
áció
s ka
rton
felh
aszn
álás
ával
eg
ysze
rű u
tca
kial
akítá
sa,
a há
zak
házs
zám
okka
l va
ló e
llátá
sa–
páro
s, pá
ratla
n ol
dal
– jo
bb, b
al o
ldal
– eg
ysze
rű k
özle
kedé
si sz
abál
yok,
játé
k ki
saut
ók-
kal,
apró
figu
rákk
al, c
so-
port
okba
n
5. ó
raIs
mét
lés:
szám
ok é
s m
űvel
etek
0-tó
l 20
-ig
Szám
lálá
s egy
esév
el, k
ette
séve
l Sz
ámsz
omsz
édok
Páro
s, pá
ratla
nSz
ámfo
galo
m is
mét
lése
, erő
sítés
eJá
ték
a sz
ámká
rtyá
kkal
, ját
ékpé
nz-
zel,
szín
es ru
dakk
al k
ülön
féle
m
unka
form
ákba
n
Oko
s(k)
odó,
6–7
/4.
szám
egye
nes,
szám
kárt
yák
szín
esrú
d-ké
szle
t A
z 1.
osz
tály
os in
tera
k-tív
tana
nyag
fela
data
i
2. h
ét6.
óra
Műv
elet
ek a
tíze
s sz
ámkö
rben
So
rszá
m é
s dar
ab-
szám
Műv
elet
foga
lom
ism
étlé
se, e
rősí-
té
se
Sors
zám
és d
arab
szám
meg
hatá
ro-
zása
Sz
ámsz
omsz
édok
Páro
s, pá
ratla
nSz
ámok
hel
ye a
szám
egye
nese
n –
egyé
ni m
unka
Kre
ativ
itás f
ejle
szté
se–
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
8–9
. o.
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 6/
6., 7
. o.
Szám
olju
nk! 4
./2.,
6. o
.sz
ámeg
yene
s,sz
ámká
rtyá
k
Az
1. o
sztá
lyos
dig
itális
an
yag
alka
lmaz
ása
az
ismét
lés s
orán
matek2_kk_2014 .indd 60 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 61
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
4. ó
raIs
mét
lés:
szám
ok é
s m
űvel
etek
0-
20-ig
Szöv
eges
fela
dato
k
Szám
ok so
rba
rend
ezés
e, sz
ámso
-ro
k fo
lyta
tása
Sz
ámok
nag
yság
visz
onya
iSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
si al
go-
ritm
usa
Játé
k a
szám
kárt
yákk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
eljá
tszá
sa, r
ajz
kész
ítése
a sz
öveg
ala
pján
– fr
ontá
lis, p
áros
és e
gyén
i mun
ka
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek:
Ráism
erés
, bes
orol
ásTu
lajd
onsá
gok
meg
neve
zése
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
ámfe
lada
thoz
szöv
eg a
lkot
ása
Prob
lém
ák m
egol
dása
tevé
keny
-sé
ggel
, kir
akás
okka
l
A ta
nulá
si ké
pess
égek
fejle
szté
seFi
gyel
em, e
mlé
keze
tM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
meg
fi-gy
elés
e, e
lmon
dása
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s
Dig
itális
kom
pete
ncia
fejle
szté
se:
inte
rakt
ív ta
nany
ag fe
ldol
gozá
sa
A lo
gika
i gon
dolk
odás
elők
észí
tése
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k ki
alak
í- tá
sa: a
z eg
yütt
műk
ödés
sorá
n;
a pá
ros é
s cso
port
mun
ka so
rán
Játé
k so
rán
a sz
abál
yok
elfo
gadá
-sa
, bet
artá
saTo
lera
ncia
a tá
rsak
kal s
zem
ben:
eg
ymás
meg
hallg
atás
aV
izuá
lis k
omm
unik
áció
: tér
i táj
é-ko
zódá
s fej
lesz
tése
Visz
onyo
k tu
dato
sítás
a, tu
dato
s m
egfig
yelé
s fej
lesz
tése
Szöv
eges
mat
emat
ika-
fe
lada
tok
5–6.
o.
pálc
ikák
, kor
ongo
k
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
körn
yeze
tism
eret
, tes
tne-
velé
sTá
rgya
k, é
lőlé
nyek
öss
ze-
haso
nlítá
sa, c
sopo
rtos
ítá-
sa T
árgy
ak m
egfig
yelé
se,
szám
lálá
sa
Gyu
rma
és d
ekor
áció
s ka
rton
felh
aszn
álás
ával
eg
ysze
rű u
tca
kial
akítá
sa,
a há
zak
házs
zám
okka
l va
ló e
llátá
sa–
páro
s, pá
ratla
n ol
dal
– jo
bb, b
al o
ldal
– eg
ysze
rű k
özle
kedé
si sz
abál
yok,
játé
k ki
saut
ók-
kal,
apró
figu
rákk
al, c
so-
port
okba
n
5. ó
raIs
mét
lés:
szám
ok é
s m
űvel
etek
0-tó
l 20
-ig
Szám
lálá
s egy
esév
el, k
ette
séve
l Sz
ámsz
omsz
édok
Páro
s, pá
ratla
nSz
ámfo
galo
m is
mét
lése
, erő
sítés
eJá
ték
a sz
ámká
rtyá
kkal
, ját
ékpé
nz-
zel,
szín
es ru
dakk
al k
ülön
féle
m
unka
form
ákba
n
Oko
s(k)
odó,
6–7
/4.
szám
egye
nes,
szám
kárt
yák
szín
esrú
d-ké
szle
t A
z 1.
osz
tály
os in
tera
k-tív
tana
nyag
fela
data
i
2. h
ét6.
óra
Műv
elet
ek a
tíze
s sz
ámkö
rben
So
rszá
m é
s dar
ab-
szám
Műv
elet
foga
lom
ism
étlé
se, e
rősí-
té
se
Sors
zám
és d
arab
szám
meg
hatá
ro-
zása
Sz
ámsz
omsz
édok
Páro
s, pá
ratla
nSz
ámok
hel
ye a
szám
egye
nese
n –
egyé
ni m
unka
Kre
ativ
itás f
ejle
szté
se–
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
8–9
. o.
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 6/
6., 7
. o.
Szám
olju
nk! 4
./2.,
6. o
.sz
ámeg
yene
s,sz
ámká
rtyá
k
Az
1. o
sztá
lyos
dig
itális
an
yag
alka
lmaz
ása
az
ismét
lés s
orán
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
7. ór
aSz
ámok
bon
tása
tíz-
esek
és e
gyes
ek
össz
egér
e
Szám
lálá
s, he
lyi é
rték
szer
inti
bon-
tás;
műv
elet
ek h
úsza
s szá
mkö
rben
– fr
ontá
lis é
s pár
os m
unka
Kép
ről e
gysz
erű
szöv
eges
fela
dat
alko
tása
– cs
opor
tmun
kaRe
láci
ók m
egér
tése
, iga
zolá
sa ra
jzzal
– eg
yéni
mun
ka
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásA
naló
giák
alk
alm
azás
a
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
sBe
cslé
s, m
érés
Műv
elet
ere
dmén
yéne
k be
cslé
se:
össz
eadá
skor
több
, kiv
onás
kor
keve
sebb
lesz
az
ered
mén
y
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
10.
/1.,
2., 3
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
7. o.
Oko
s(k)
odó,
8/1
.,2.,
3.sz
ámeg
yene
s,sz
ámká
rtyá
k
Kor
ongk
irak
ó tá
bla
kész
í-té
seLá
sd: T
antá
rgyi
pro
gram
1.
o.,
15. o
.K
irak
ások
pár
ban,
az
egye
s lép
ések
ism
étel
t m
egfig
yelé
se, r
ögzí
tése
8. ó
raM
űvel
etek
a h
úsza
s sz
ámkö
rben
tíze
s át
lépé
s nél
kül
Kir
akás
kor
ongo
kkal
, pál
ciká
kkal
– pá
ros é
s cso
port
mun
ka
A m
űvel
etfo
galo
m m
élyí
tése
Műv
elet
ek tá
rgyi
meg
jele
níté
se–
csop
ortm
unka
Öss
zead
ás, k
ivon
ás é
rtel
mez
ése,
m
űvel
etvé
gzés
Alg
oritm
usok
köv
etés
e a
tanu
lt lé
pése
k al
kalm
azás
a
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
alko
tás s
zám
fela
dato
khoz
Egys
zerű
és ö
ssze
tett
szöv
eges
fel-
adat
ok m
egol
dása
, kir
akás
sal,
rajz
zal,
eljá
tszá
ssal
Kom
mun
ikác
iós k
épes
sége
k fe
j-le
szté
se: s
zöve
gért
és, s
zöve
gért
el-
mez
és, e
lmon
dás s
aját
szav
akka
l
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
10/
4., 5
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
8/1.
Sz
ámol
junk
! 6–7
–8.
koro
ngok
9. ó
raM
űvel
etek
a 2
0-as
sz
ámkö
rben
tíze
s át
lépé
ssel
9-he
z, 8
-hoz
7-h
ez,
6-ho
z ad
unk
Öss
zead
ás a
20-
as sz
ámkö
rben
tíz
es á
tlépé
ssel
Alg
oritm
usok
köv
etés
eÖ
ssze
adás
két
lépé
sben
– fr
ontá
lis m
unka
Elle
nőrz
és e
llent
étes
műv
elet
tel
A sz
öveg
es fe
lada
t meg
oldá
sána
k al
gorit
mus
aSo
roza
tok
foly
tatá
sa, s
zabá
ly m
eg-
álla
pítá
sa–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
11.
o.
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 8/
3., 4
.Sz
ámol
junk
! 11/
1.
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Ra
jz: k
ompo
zíci
ó al
kotá
sa
geom
etri
ai a
lakz
atok
ból
10. ó
raÖ
ssze
adás
a 2
0-as
sz
ámkö
rben
tíze
sát-
lépé
ssel
– ké
pkir
akó
játé
kK
irak
ás k
oron
ggal
Já
ték
a go
lyós
szám
ológ
éppe
l–
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 8/
5.Sz
ámol
junk
! 8–9
–10.
o.
Szám
egye
nes,
koro
ngok
koro
ngki
rakó
tábl
ácsk
a
matek2_kk_2014 .indd 61 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához62
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
3. h
ét11
. óra
Öss
zead
ás a
20-
as
szám
körb
en tí
zes
átlé
péss
el5-
höz,
4-h
ez, 3
-hoz
ad
unk
Alg
oritm
usok
köv
etés
e;Ö
ssze
adás
két
lépé
sben
– fr
ontá
lis m
unka
Elle
nőrz
és e
llent
étes
műv
elet
tel
A sz
öveg
es fe
lada
t meg
oldá
sána
k al
gorit
mus
aSo
roza
tok
foly
tatá
sa–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
A n
yelv
i és v
izuá
lis k
omm
unik
á-ci
óA
z ön
elle
nőrz
és ig
ényé
nek
kial
a-kí
tása
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Figy
elem
, em
léke
zet,
prob
lém
a-m
egol
dó k
épes
ség
fejle
szté
se
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
12.
o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 8/
4.Sz
ámol
junk
! 12.
o.
szám
egye
nes
goly
ós sz
ámol
ógép
koro
ngki
rakó
tábl
ácsk
a
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: kép
ről s
zava
k gy
űj-
tése
, mon
dato
k, rö
vid
tört
énet
ek a
lkot
ása
12. ó
raK
ivon
ás a
20-
as
szám
körb
en tí
zes
átlé
péss
el11
-ből
, 12-
ből,
13-b
ól v
eszü
nk e
l
Ana
lógi
ák k
iépí
tése
kir
akás
sal
Öss
zead
ás k
ét lé
pésb
en
– eg
yéni
és p
áros
mun
ka L
épeg
etés
sz
ámeg
yene
sen
Tájé
kozó
dás a
sík-
ban
Elle
nőrz
és e
llent
étes
műv
elet
tel
Az
önel
lenő
rzés
kül
önbö
ző fo
r-m
áina
k m
egism
erés
eA
szoc
iális
kép
essé
gek
fejle
szté
se:
Az
alá-
és f
ölér
ende
ltség
i visz
ony
elfo
gadá
sa c
sopo
rtm
unka
sorá
nRé
szvé
tel a
mun
kába
nFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rtA
z ös
szea
dás é
s a k
ivon
ás k
ap-
csol
atán
ak fe
lism
erés
e: p
ótlá
s, hi
ányo
s kiv
onás
– fr
ontá
lis m
unka
Szám
olás
szám
egye
nese
n, k
irak
ás
a ko
rong
kira
kóra
– eg
yéni
mun
ka
Ford
ított
szöv
egez
ésű
fela
dat
meg
oldá
sa a
lgor
itmus
sal
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
:Fi
gyel
em, e
mlé
keze
t, pr
oblé
ma-
meg
oldó
kép
essé
g fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
13.
o.
Az
én m
atem
atik
ámfe
lada
tgyű
jtem
ény
9/1–
4.Sz
ámol
junk
! 13.
o.
koro
ngki
rakó
tábl
ácsk
a
13. ó
raK
ivon
ás a
20-
as
szám
körb
en tí
zes
átlé
péss
el14
-ből
, 15-
ből,
16-b
ól v
eszü
nk e
l
Műv
elet
írás
öná
llóan
rajz
okró
l, ki
raká
sokr
ól, m
inta
ala
pján
– eg
yéni
mun
ka–
páro
s mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
14–
15. o
.O
kos(
k)od
ó 9/
1., 2
., 4.
, 4.
8/4.
, 5.,
szám
egye
nes
goly
ós sz
ámol
ógép
koro
ngki
rakó
tábl
ácsk
a,ko
rong
ok
14. ó
raPó
tlás t
ízes
átlé
pés-
sel
Pótlá
sok
A tí
zes á
tlépé
s alg
oritm
usán
ak
alka
lmaz
ása,
kir
akás
ok–
egyé
ni m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
16.
Szám
olju
nk! 1
4. o
.Sz
ámeg
yene
s, ko
rong
ok
15. ó
raG
yako
rlófe
lada
tok
a
húsz
as sz
ámkö
r-be
n
Szám
és m
űvel
etfo
galo
m e
rősít
ése
húsz
as sz
ámkö
rben
Tula
jdon
ságo
k m
egfig
yelé
se–
egyé
ni é
s cso
port
mun
kaM
i vál
tozo
tt m
eg? –
játé
k
Az
én m
atem
atik
ámfe
lada
tgyű
jtem
ény
10/1
. Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
9. o
.sz
ámeg
yene
sko
rong
kira
kó tá
blác
ska
matek2_kk_2014 .indd 62 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 63
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
4. h
ét16
. óra
Pótlá
s tíz
es á
tlépé
s-se
lSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa
Az
össz
eadá
s, ki
voná
s gya
korlá
sa
goly
ós sz
ámol
ógép
pel,
szám
tábl
á-za
tokk
al –
pár
ban
Bűvö
s nég
yzet
ek, s
zöve
ges f
elad
a-to
k, lá
ncsz
ámol
ás –
cso
port
mun
ka
A p
ótlá
s, hi
ányo
s kiv
onás
ért
el-
mez
ése,
műv
elet
végz
ésA
lgor
itmus
ok k
övet
ése,
a ta
nult
lépé
sek
alka
lmaz
ása
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
alko
tás s
zám
fela
dato
khoz
Egys
zerű
és ö
ssze
tett
szöv
eges
fel-
adat
ok m
egol
dása
, kir
akás
sal,
rajz
zal,
eljá
tszá
ssal
Szav
akka
l meg
adot
t uta
sítás
ok
érté
se, k
övet
ése
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:So
roza
tok
kieg
észí
tése
, fol
ytat
ása
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek
Tula
jdon
ságo
k, v
iszon
yok
meg
ne-
vezé
seTe
véke
nysé
gről
, kép
ről,
kira
kás-
ról s
zám
fela
dat a
lkot
ása
Krit
ikai
kom
pete
ncia
fejle
szté
se
Hel
yes ö
nért
ékel
és
Dig
itális
kom
pete
ncia
fejle
szté
se
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
17.
o.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
9/5.
goly
ós sz
ámol
ógép
szám
egye
nes
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sz
avak
jele
ntés
e, sz
öveg
-kö
rnye
zettő
l füg
gő n
yelv
-ha
szná
lat
17. ó
raSz
öveg
es fe
lada
tok
nyito
tt m
onda
tok
meg
oldá
sa
Gya
korló
fela
dato
k sz
öveg
es fe
lada
tok
– cs
opor
tmun
ka–
egyé
ni m
unka
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
18.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 10/
1–4.
go
lyós
szám
ológ
épSz
ámeg
yene
s, ko
rong
okko
rong
kira
kó tá
blác
ska
18. ó
raSz
ám- é
s szö
vege
s fe
lada
tok
gyak
orlá
sa
Tájé
kozó
dás s
íkba
n,
térb
en
Nyi
tott
mon
dato
k ig
azsá
ghal
maz
á-na
k m
egke
resé
se–
páro
s mun
kaJe
lek
szer
epe,
has
znál
ata
Több
, kev
eseb
b, e
gyen
lő–
egyé
ni m
unka
Té
ri tá
jéko
zódá
s fej
lesz
tése
kép
ki-
rakó
játé
kkal
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
19.
oA
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
12–1
3. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
10.
o.
szám
egye
nes
Az
1. o
sztá
lyos
dig
itális
an
yag
alka
lmaz
ása
az
ismét
lés s
orán
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Kör
nyez
etism
eret
: tap
asz-
tala
tsze
rzés
a k
özve
tlen
és
tága
bb k
örny
ezet
ben,
tár-
gyak
meg
figye
lése
, szá
m-
lálá
sa
Tech
nika
: szá
mje
gyek
fo
rmáz
ása
gyur
máb
ól,
emlé
kezé
s tap
intá
s ala
p-já
n
a sz
ámok
form
ájár
a
matek2_kk_2014 .indd 63 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához64
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
19. ó
raD
iagn
oszt
izál
ó m
érés
az
ismét
lés
után
A fe
lada
tsor
meg
oldá
sa
– eg
yéni
mun
kaA
lgor
itmus
ok k
övet
ése
a ta
nult
lépé
sek
alka
lmaz
ása
Hel
yes ö
nért
ékel
és
A sz
ociá
lis k
épes
sége
k fe
jlesz
tése
:A
z al
á- é
s föl
éren
delts
égi v
iszon
y el
foga
dása
cso
port
mun
ka so
rán
Rész
véte
l a m
unká
ban
Fele
lőss
égvá
llalá
s az
ered
mén
yért
Oko
s(k)
odó:
14.
o. v
agy
Felm
érés
ek m
f.Sz
ámol
junk
! 15.
o.
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Ra
jz: k
ompo
zíci
ó al
kotá
sa
geom
etri
ai a
lakz
atok
ból
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Kör
nyez
etism
eret
: tap
asz-
tala
tsze
rzés
a k
özve
tlen
és
tága
bb k
örny
ezet
ben,
tár-
gyak
meg
figye
lése
, szá
m-
lálá
sa
Viz
uális
kul
túra
: táj
éko-
zódá
s a sí
kon
ábrá
zolt
térb
enV
ízuá
lis k
ultú
ra; k
örny
e-ze
tism
eret
: tár
gyak
egy
-m
ásho
z va
ló v
iszon
yá-
nak,
hel
yzet
ének
, ará
nyá-
nak
meg
figye
lése
Tech
nika
, éle
tvite
l és g
ya-
korla
t: te
stek
épí
tése
20. ó
raG
yako
rlás a
dia
g-no
sztiz
áló
mér
és
alap
ján
Hiá
nyok
pót
lása
a m
érés
ala
pján
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kaSz
ámol
junk
! mf.:
A p
illan
-gó
, mók
us, b
agol
y cs
o-po
rtok
olda
lai 1
6–18
. o.
Okt
.5.
hét
10. ó
ra
Tané
v el
eji f
elm
érés
Öná
lló fe
lada
tmeg
oldá
sFe
lmér
őfüz
et: 2
6–27
. o.
vagy
a ta
nkön
yv m
ellé
k-le
te 1
. sz.
felm
érés
22. ó
raG
yako
rlófe
lada
tok
a hú
szas
szám
körb
enSz
ám- é
s szö
vege
s fel
adat
ok g
ya-
korlá
sa–
diffe
renc
iált
fela
datm
egol
dás
csop
ortm
unká
ban
Oko
s(k)
odó
12–1
3. o
.A
z 1.
osz
tály
os d
igitá
lis
anya
g al
kalm
azás
a az
ism
étlé
s sor
án
23. ó
raG
eom
etri
a: tá
rgya
k,
test
ek, s
íkid
omok
Építs
ünk
kock
ák-
ból!
Építé
s koc
kábó
l, te
stek
épí
tése
m
odel
l ala
pján
Egys
zerű
bb sí
kido
mok
, mér
tani
te
stek
felis
mer
ése
Tula
jdon
ságo
k fe
lism
erés
e Ö
ssze
haso
nlítá
sA
lkot
ókép
essé
g
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekK
is ko
ckák
ból é
píte
tt te
stek
szí-
nes r
udak
ra c
seré
lése
Prob
lém
ameg
oldá
s, m
etak
ogní
ció
Szöv
egge
l ado
tt ut
asítá
sok
érté
se,
figye
lem
bevé
tele
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kA
dott
tula
jdon
ságú
ele
mek
kiv
á-la
sztá
sa, m
egke
zdet
t vál
ogat
ás
foly
tatá
saA
tükö
rkép
tula
jdon
sága
i
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
20–
22. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
15/3
., 4., 5
.sz
ínes
ruda
k
24. ó
raTü
kröz
ések
Tükö
rkép
elő
állít
ása
nyír
ássa
l, té
péss
el, r
ajzz
al–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Síkt
ükör
has
znál
ata
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
23–
24. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fe
lada
tgyű
jtem
ény
16/1
., 2.
, 17.
o.Sí
ktük
ör, í
róla
pok,
olló
25. ó
raG
yako
rlás
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s igé
ny
szer
int
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
30.
o.
matek2_kk_2014 .indd 64 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 65
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
19. ó
raD
iagn
oszt
izál
ó m
érés
az
ismét
lés
után
A fe
lada
tsor
meg
oldá
sa
– eg
yéni
mun
kaA
lgor
itmus
ok k
övet
ése
a ta
nult
lépé
sek
alka
lmaz
ása
Hel
yes ö
nért
ékel
és
A sz
ociá
lis k
épes
sége
k fe
jlesz
tése
:A
z al
á- é
s föl
éren
delts
égi v
iszon
y el
foga
dása
cso
port
mun
ka so
rán
Rész
véte
l a m
unká
ban
Fele
lőss
égvá
llalá
s az
ered
mén
yért
Oko
s(k)
odó:
14.
o. v
agy
Felm
érés
ek m
f.Sz
ámol
junk
! 15.
o.
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Ra
jz: k
ompo
zíci
ó al
kotá
sa
geom
etri
ai a
lakz
atok
ból
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Kör
nyez
etism
eret
: tap
asz-
tala
tsze
rzés
a k
özve
tlen
és
tága
bb k
örny
ezet
ben,
tár-
gyak
meg
figye
lése
, szá
m-
lálá
sa
Viz
uális
kul
túra
: táj
éko-
zódá
s a sí
kon
ábrá
zolt
térb
enV
ízuá
lis k
ultú
ra; k
örny
e-ze
tism
eret
: tár
gyak
egy
-m
ásho
z va
ló v
iszon
yá-
nak,
hel
yzet
ének
, ará
nyá-
nak
meg
figye
lése
Tech
nika
, éle
tvite
l és g
ya-
korla
t: te
stek
épí
tése
20. ó
raG
yako
rlás a
dia
g-no
sztiz
áló
mér
és
alap
ján
Hiá
nyok
pót
lása
a m
érés
ala
pján
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kaSz
ámol
junk
! mf.:
A p
illan
-gó
, mók
us, b
agol
y cs
o-po
rtok
olda
lai 1
6–18
. o.
Okt
.5.
hét
10. ó
ra
Tané
v el
eji f
elm
érés
Öná
lló fe
lada
tmeg
oldá
sFe
lmér
őfüz
et: 2
6–27
. o.
vagy
a ta
nkön
yv m
ellé
k-le
te 1
. sz.
felm
érés
22. ó
raG
yako
rlófe
lada
tok
a hú
szas
szám
körb
enSz
ám- é
s szö
vege
s fel
adat
ok g
ya-
korlá
sa–
diffe
renc
iált
fela
datm
egol
dás
csop
ortm
unká
ban
Oko
s(k)
odó
12–1
3. o
.A
z 1.
osz
tály
os d
igitá
lis
anya
g al
kalm
azás
a az
ism
étlé
s sor
án
23. ó
raG
eom
etri
a: tá
rgya
k,
test
ek, s
íkid
omok
Építs
ünk
kock
ák-
ból!
Építé
s koc
kábó
l, te
stek
épí
tése
m
odel
l ala
pján
Egys
zerű
bb sí
kido
mok
, mér
tani
te
stek
felis
mer
ése
Tula
jdon
ságo
k fe
lism
erés
e Ö
ssze
haso
nlítá
sA
lkot
ókép
essé
g
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekK
is ko
ckák
ból é
píte
tt te
stek
szí-
nes r
udak
ra c
seré
lése
Prob
lém
ameg
oldá
s, m
etak
ogní
ció
Szöv
egge
l ado
tt ut
asítá
sok
érté
se,
figye
lem
bevé
tele
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kA
dott
tula
jdon
ságú
ele
mek
kiv
á-la
sztá
sa, m
egke
zdet
t vál
ogat
ás
foly
tatá
saA
tükö
rkép
tula
jdon
sága
i
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
20–
22. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
15/3
., 4., 5
.sz
ínes
ruda
k
24. ó
raTü
kröz
ések
Tükö
rkép
elő
állít
ása
nyír
ássa
l, té
péss
el, r
ajzz
al–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Síkt
ükör
has
znál
ata
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
23–
24. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fe
lada
tgyű
jtem
ény
16/1
., 2.
, 17.
o.Sí
ktük
ör, í
róla
pok,
olló
25. ó
raG
yako
rlás
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s igé
ny
szer
int
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
30.
o.
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
6. h
ét26
. óra
Róm
ai sz
ámok
ism
étlé
seRó
mai
szám
ok a
lkot
ása
a fe
lism
ert
szab
ály
alap
ján
(I, V
, X) j
elek
ből
felé
pítv
e. R
ómai
szám
ok a
lkot
ása
csop
orto
kban
Ró
mai
szám
ok a
min
denn
apok
ban
– sé
ta e
gy to
rony
óráh
oz
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
sM
enny
isége
k m
eg- é
s kim
érés
e al
kalm
i és s
zabv
ánym
érté
kegy
sé-
gekk
elBe
cslé
si ké
pess
ég fe
jlesz
tése
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
k Rá
ismer
és, b
esor
olás
Met
akog
níci
óSz
avak
kal m
egfo
galm
azot
t uta
sí-tá
sok
köve
tése
A v
alós
zínű
ségi
szem
léle
t ala
po-
zása
Sejté
sek
meg
foga
lmaz
ása
a vé
let-
lens
zerű
ese
mén
yek
bekö
vetk
ez-
térő
lLe
ltárk
észí
tés
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
29.
o.
Az
1. o
sztá
lyos
dig
itális
an
yag
alka
lmaz
ása
az
ismét
lés s
orán
Óra
lap
kész
ítése
pár
ok-
ban,
róm
ai sz
ámje
lekk
el,
alak
lem
ez se
gíts
égév
elId
őpon
tok
beál
lítás
a, v
er-
seny
a c
sopo
rtok
köz
ött
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Kö
rnye
zetis
mer
et: n
api-
rend
, egy
nap
om tö
rtén
ete
27. ó
raM
érés
ekrő
l tan
ulta
k ism
étlé
seM
it, m
ivel
mér
ünk?
Gya
korla
ti m
érés
ek, m
érőe
szkö
zök
hasz
nála
ta–
csop
orto
kban
Alk
alm
i és s
zabv
ánym
érté
kegy
sé-
gek
alka
lmaz
ása
– pá
rokb
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
26–
27. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
18. o
.m
érőp
ohar
ak, m
éter
rúd,
vo
nalz
ó, k
étka
rú m
érle
gfa
litáb
lák:
mér
ések
hez
28. ó
raK
észí
tsün
k le
ltárt
!Já
tssz
unk
a ko
cká-
val!
Való
szín
űség
i ját
ékok
– cs
opor
tokb
anLe
ltárk
észí
tés
– cs
opor
tokb
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
25.
o.,
28. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
17.
és 1
8/1.
dobó
kock
ák
2. té
mak
ör: S
zázi
g sz
ámol
unk
Szám
ok é
s műv
elet
ek a
száz
as sz
ámkö
rben
, tíz
esát
lépé
s nél
kül
29. ó
raSz
ámkö
rbőv
ítés
100-
igA
term
észe
tes s
zám
fo
galm
a a
száz
as
szám
körb
enA
szám
, min
t hal
-m
azok
tula
jdon
sága
Szám
halm
azok
kép
zése
Gyo
rsol
vasá
si gy
akor
lato
k–
egyé
ni m
unka
Kir
akás
játé
kpén
zzel
, ötö
séve
l,
tízes
ével
, hús
zasá
val
– fr
ontá
lis m
unka
, pár
os m
unka
Viz
uális
kom
mun
ikác
ió: t
evé-
keny
sége
k, k
irak
ások
ábr
ázol
ása
Tanu
lási
képe
sség
ek: r
ész-
egés
z és
zlel
és fe
jlesz
tése
Szám
lálá
s, sz
ámol
ás: s
zám
neve
kké
pzés
ének
ana
lógi
ája
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
31–
32. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
19. o
.Sz
ámol
junk
! 19.
/1.
játé
kpén
z,go
lyós
szám
ológ
ép
Száz
as tá
bla
kész
ítése
m
inta
ala
pján
, pár
okba
nJá
ték
a sz
ázas
tábl
án–
szám
szom
széd
ok k
ere-
sé
se–
mem
ória
játé
k–
bark
ochb
a, p
áros
, pá
ratla
n sz
ámok
30. ó
raA
száz
as sz
ámkö
r ki
alak
ítása
Relá
ciók
. Töb
b, k
eves
ebb
Soro
zat j
áték
pénz
zel
Szám
olju
nk! 1
9./3
., 4.
A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
21./3
., 4.
matek2_kk_2014 .indd 65 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához66
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
7. h
ét31
. óra
Szám
foga
lom
erő
sí-té
se 1
00-a
s szá
m-
körb
en
Szám
képz
és a
dott
felté
tel a
lapj
án
Pénz
hasz
nála
t Já
ték
a sz
ámká
rtyá
kkal
, ját
ékpé
nz-
zel,
szín
es ru
dakk
al k
ülön
féle
m
unka
form
ákba
n: p
árok
ban,
cso
-po
rtok
ban
Cso
mag
olás
tíze
séve
l – g
yöng
yök,
go
mbo
k
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:cs
omag
olás
, cso
port
osítá
s, le
ltá-
rozá
s
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
sok
Becs
lés,
mér
ésSz
ámok
nag
yság
visz
onya
i, tíz
e-se
k, e
gyes
ek, s
zám
ok h
elye
a
szám
egye
nese
n
Indu
ktív
és d
eduk
tív lé
pése
k: sz
á-m
okho
z, k
épal
kotá
s, sz
ámtu
laj-
dons
ágok
hoz
konk
rét s
zám
ok
válo
gatá
sa, s
zám
egye
nes h
aszn
á-la
ta
Sejté
sek
meg
foga
lmaz
ása
a va
ló-
szín
űség
i ját
ékok
sorá
n
Nye
lvi k
omm
unik
áció
fejle
szté
seFe
lada
tmeg
oldá
sok
elm
ondá
sa
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kPá
ros f
elad
atm
egol
dás s
orán
ak -
tív
rész
véte
l a fe
lada
tmeg
oldá
sban
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Más
odik
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 3
3–34
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 21
/2–4
.O
kos(
k)od
ó: 1
5. o
.já
tékp
énz,
goly
ós sz
ámol
ógép
Já
ték
a sz
ázas
tábl
án:
– sz
ámsz
omsz
édok
ker
e-sé
se–
mem
ória
játé
k–
bark
ochb
a, p
áros
, pá
ratla
n sz
ámok
– m
űvel
etek
ker
ek tí
ze-
sekk
el
32. ó
raSz
ámsz
omsz
édok
Tíze
sek
és e
gyes
ekK
étje
gyű
szám
ok k
épzé
seSz
ámok
hel
ye a
szám
egye
nese
n Sz
ámká
rtyá
k ha
szná
lata
pár
ban
Való
szín
űség
i ját
ék
Tíze
sek
és e
gyes
ekSz
ámok
nag
yság
aC
sopo
rtos
ításo
k tíz
esév
el, l
eltá
rké-
szíté
s, pé
nzvá
ltás
– pá
rban
, cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
34–
35. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
21
/1.,
2., 2
2/2.
játé
kpén
zsz
ázas
tábl
asz
ámeg
yene
s
33. ó
raA
tíze
s szá
msz
om-
széd
okEl
igaz
odás
a sz
ámeg
yene
sen
Egye
s, tíz
es sz
ámsz
omsz
édok
ker
esés
e sz
ázas
tábl
ánsz
ámeg
yene
sen
– cs
opor
tmun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
37.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 22
. o.
Szám
olju
nk! 2
2./1
.
34. ó
raPá
ros é
s pár
atla
n sz
ámok
A sz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
Szám
ok h
elye
a sz
ámeg
yene
sen
Szám
ok c
sopo
rtos
ítása
pár
ban,
ön
álló
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
38.
o.
Oko
s(k)
odó
18/4
.
35. ó
raPá
ros é
s pár
atla
n sz
ámok
A sz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
Szám
ok h
elye
a sz
ámeg
yene
sen
Szám
ok c
sopo
rtos
ítása
–
párb
an
– ön
álló
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
39.
o.
A d
igitá
lis a
nyag
alk
ama-
zá
sa a
gya
korlá
s sor
án
matek2_kk_2014 .indd 66 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 67
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
7. h
ét31
. óra
Szám
foga
lom
erő
sí-té
se 1
00-a
s szá
m-
körb
en
Szám
képz
és a
dott
felté
tel a
lapj
án
Pénz
hasz
nála
t Já
ték
a sz
ámká
rtyá
kkal
, ját
ékpé
nz-
zel,
szín
es ru
dakk
al k
ülön
féle
m
unka
form
ákba
n: p
árok
ban,
cso
-po
rtok
ban
Cso
mag
olás
tíze
séve
l – g
yöng
yök,
go
mbo
k
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:cs
omag
olás
, cso
port
osítá
s, le
ltá-
rozá
s
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
sok
Becs
lés,
mér
ésSz
ámok
nag
yság
visz
onya
i, tíz
e-se
k, e
gyes
ek, s
zám
ok h
elye
a
szám
egye
nese
n
Indu
ktív
és d
eduk
tív lé
pése
k: sz
á-m
okho
z, k
épal
kotá
s, sz
ámtu
laj-
dons
ágok
hoz
konk
rét s
zám
ok
válo
gatá
sa, s
zám
egye
nes h
aszn
á-la
ta
Sejté
sek
meg
foga
lmaz
ása
a va
ló-
szín
űség
i ját
ékok
sorá
n
Nye
lvi k
omm
unik
áció
fejle
szté
seFe
lada
tmeg
oldá
sok
elm
ondá
sa
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kPá
ros f
elad
atm
egol
dás s
orán
ak -
tív
rész
véte
l a fe
lada
tmeg
oldá
sban
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Más
odik
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 3
3–34
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 21
/2–4
.O
kos(
k)od
ó: 1
5. o
.já
tékp
énz,
goly
ós sz
ámol
ógép
Já
ték
a sz
ázas
tábl
án:
– sz
ámsz
omsz
édok
ker
e-sé
se–
mem
ória
játé
k–
bark
ochb
a, p
áros
, pá
ratla
n sz
ámok
– m
űvel
etek
ker
ek tí
ze-
sekk
el
32. ó
raSz
ámsz
omsz
édok
Tíze
sek
és e
gyes
ekK
étje
gyű
szám
ok k
épzé
seSz
ámok
hel
ye a
szám
egye
nese
n Sz
ámká
rtyá
k ha
szná
lata
pár
ban
Való
szín
űség
i ját
ék
Tíze
sek
és e
gyes
ekSz
ámok
nag
yság
aC
sopo
rtos
ításo
k tíz
esév
el, l
eltá
rké-
szíté
s, pé
nzvá
ltás
– pá
rban
, cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
34–
35. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
21
/1.,
2., 2
2/2.
játé
kpén
zsz
ázas
tábl
asz
ámeg
yene
s
33. ó
raA
tíze
s szá
msz
om-
széd
okEl
igaz
odás
a sz
ámeg
yene
sen
Egye
s, tíz
es sz
ámsz
omsz
édok
ker
esés
e sz
ázas
tábl
ánsz
ámeg
yene
sen
– cs
opor
tmun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
37.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 22
. o.
Szám
olju
nk! 2
2./1
.
34. ó
raPá
ros é
s pár
atla
n sz
ámok
A sz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
Szám
ok h
elye
a sz
ámeg
yene
sen
Szám
ok c
sopo
rtos
ítása
pár
ban,
ön
álló
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
38.
o.
Oko
s(k)
odó
18/4
.
35. ó
raPá
ros é
s pár
atla
n sz
ámok
A sz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
Szám
ok h
elye
a sz
ámeg
yene
sen
Szám
ok c
sopo
rtos
ítása
–
párb
an
– ön
álló
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
39.
o.
A d
igitá
lis a
nyag
alk
ama-
zá
sa a
gya
korlá
s sor
án
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
8. h
ét36
. óra
Műv
elet
ek 1
00-a
s sz
ámkö
rben
Öss
zead
ás k
erek
tíz
esek
kel
Az
össz
eadá
s ért
elm
ezés
ének
kite
r-je
szté
se a
100
-as s
zám
körr
e A
z ös
szea
dásb
an sz
erep
lő e
lnev
ezés
ekA
naló
giák
kié
píté
se sz
ázas
tábl
án –
pá
rban
Szám
olás
, szá
mlá
lás
Tová
bbsz
ámlá
lás,
viss
zasz
ámlá
lás
tízes
ével
, hús
zasá
val,
növe
kvő,
cs
ökke
nő so
rren
dben
Az
össz
eadá
s, ki
voná
s szá
mol
ási
eljá
rása
inak
kid
olgo
zása
a m
űve-
lete
k ka
pcso
lata
, az
össz
eg é
s kü-
lö
nbsé
g vá
ltozá
sa, v
álto
zatla
nság
aA
lgor
itmus
ok k
övet
ése
a tíz
esek
-ke
l vég
zett
műv
elet
ek k
öréb
en
A v
alós
ág é
s a m
atem
atik
a ka
p-cs
olat
aPé
nzha
szná
lat
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:A
műv
elet
i tul
ajdo
nság
ok m
egta
-pa
szta
lása
, a sz
ámok
sorr
endj
é-ne
k m
egvá
ltozt
atás
ával
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
42–
43. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
23. o
.sz
ázas
tábl
a, já
tékp
énz,
goly
ós sz
ámol
ógép
Játé
k a
száz
as tá
blán
:–
szám
szom
széd
ok k
ere-
sése
– m
emór
iajá
ték
– ba
rkoc
hba,
pár
os,
pára
tlan
szám
ok–
műv
elet
ek k
erek
tíze
-se
kkel
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
m
agya
r: a
hallo
tt, o
lva-
sott,
írot
t szö
veg
meg
ér-
tése
, ada
tok
kere
sése
, in
form
áció
k ki
emel
ése
37. ó
raM
űvel
etek
100
-as
szám
körb
enK
ivon
ás k
erek
tíz
esek
kel
A k
ivon
ás é
rtel
mez
ésén
ek k
iter-
jesz
tése
a sz
ázas
szám
körr
e A
kiv
onás
ban
szer
eplő
eln
evez
ések
Ana
lógi
ák k
iépí
tése
pén
zzel
, szá
zas
tábl
án, g
olyó
s szá
mol
ógép
en, s
zá-
meg
yene
sen
– pá
rban
, cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
44–
45. o
.A
z én
mat
. fgy
. 24.
o.
Szám
olju
nk! 2
0. o
.O
kos(
k)od
ó 19
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
11–
12. o
.sz
ázas
tábl
a, já
tékp
énz
goly
ós sz
ámol
ógép
38. ó
raM
űvel
etek
100
-as
szám
körb
enM
űvel
etek
ker
ek tí
z-es
ekke
lPó
tláso
k
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
Ana
lógi
ás g
ondo
lkod
ásSz
abál
yját
ékho
z sz
abál
y m
egfo
gal-
maz
ása
(több
féle
képp
en)
– eg
yéni
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
46.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 25
. o.
Szám
olju
nk! 2
1. o
.
39. ó
raM
űvel
etek
100
-as
szám
körb
enM
űvel
etek
ker
ek tí
z-es
ekke
lPó
tláso
k, h
iány
os
műv
elet
ek
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
Ana
lógi
ás g
ondo
lkod
ásSz
abál
yját
ékho
z sz
abál
y m
egfo
gal-
maz
ása
(több
féle
képp
en)
– eg
yéni
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
47.
o.
Oko
s(k)
odó
19. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
25. o
.
matek2_kk_2014 .indd 67 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához68
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
40. ó
raM
űvel
etek
100
-as
szám
körb
enK
erek
tíze
sek
össz
eadá
sa, k
ivon
ása,
pó
tlása
. Szö
vege
s fel
adat
meg
oldá
saSz
öveg
esfe
lada
t-meg
oldá
s, pr
oblé
-m
ameg
oldá
sSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
ésEg
ysze
rű é
s öss
zete
tt sz
öveg
es fe
l-ad
atok
meg
oldá
sa
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
zte-
té
sek
Kir
akás
okró
l, sz
ámfe
lada
tokr
ól
nyito
tt m
onda
tok
alko
tása
Köv
etke
ztet
és m
eglé
vő m
űvel
eti
ered
mén
yről
Az
össz
eg é
s kül
önbs
ég v
álto
zása
i
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekÖ
ssze
függ
ések
meg
figye
lése
az
össz
eg v
álto
zása
iról
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óA
tanu
lt sz
ámol
ási e
ljárá
sok
alka
lmaz
ása
a sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa so
rán
Indu
ktív
, ded
uktív
foly
amat
okK
irak
ásró
l, ké
pről
szám
fela
dat,
nyito
tt m
onda
t alk
otás
aA
meg
ismer
t műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gok
alka
lmaz
ása
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia
fejle
szté
se
Szám
olju
nk! 2
2./2
., 3.
, 4.
A d
igitá
lis a
nyag
alk
al-
maz
ása
a gy
akor
lás
sorá
n
Nov
.9.
hét
41. ó
ra
Műv
elet
ek 1
00-a
s sz
ámkö
rben
Kere
k tíz
esek
hez
egyj
egyű
szám
ok
hozz
áadá
saKé
tjegy
ű sz
ámok
ból
egyj
egyű
ek e
lvét
ele
kere
k tíz
esre
A m
űvel
etfo
galo
m m
élyí
tése
Műv
elet
ek tá
rgyi
meg
jele
níté
seK
irak
ás já
tékp
énzz
elSz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
pár
okba
nK
étje
gyű
szám
ok b
ontá
sa tí
zese
k és
egy
esek
öss
zegé
re
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
48–
49. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
26. o
.Sz
ámol
junk
23.
o.
száz
as tá
bla
játé
kpén
z
Játé
k a
száz
as tá
blán
:–
szám
szom
széd
ok k
ere-
sése
– m
emór
iajá
ték
– ba
rkoc
hba,
pár
os,
pá ra
tlan
szám
ok,
– m
űvel
etek
ker
ek tí
ze-
sekk
el–
bont
ás tí
zese
k és
egy
e-se
k ös
szeg
ére
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: a
hallo
tt, o
lvas
ott,
írott
szö-
ve
g m
egér
tése
, ada
tok
ke-
resé
se, i
nfor
mác
iók
kiem
elés
e
42. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
-ho
z eg
yjeg
yűek
hoz
-zá
adás
a, te
ljes k
étje
-gy
űekb
ől e
gyje
gyű-
ek k
ivon
ása
Ana
lógi
ák k
iépí
tése
játé
kpén
zzel
, go
lyós
szám
ológ
épen
, szá
meg
ye-
nese
n–
párb
an, c
sopo
rtba
nBű
vös n
égyz
et m
egol
dása
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
50. o
.O
kos(
k)od
ó 20
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 27
. o.
goly
ós sz
ámol
ógép
43. ó
raM
űvel
etek
telje
s két
-je
gyű
és e
gyje
gyű
szám
okka
l, tíz
es
átlé
pés n
élkü
l
A m
űvel
etfo
galo
m to
vább
építé
se
Kir
akás
gol
yós s
zám
ológ
épen
, sz
ámeg
yene
sen
– pá
ros m
unka
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
51. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
24. o
.sz
ámeg
yene
s
44. ó
raVá
loga
ssun
k, re
n-de
zzün
k!Ig
az á
llítá
sok
meg
foga
lmaz
ása
Válo
gatá
sok
adot
t, és
öná
llóan
meg
- fo
galm
azot
t sze
mpo
ntok
szer
int
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
40–4
1. o
. O
kos(
k)od
ó 2
1–22
. o.
45. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
hoz
egyj
egyű
ek h
ozzá
-ad
ása
és el
véte
le tíz
es
átlép
és n
élkül
A m
űvel
etfo
galo
m to
vább
építé
se
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s–
csop
orto
kban
Oko
s(k)
odó
23–2
5. o
.A
z én
mat
emat
ikám
tan-
köny
v 51
. o. F
gy. 2
8. o
.sz
ázas
tábl
a
3. té
mak
ör: A
hos
szús
ág m
érés
e
matek2_kk_2014 .indd 68 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 69
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
40. ó
raM
űvel
etek
100
-as
szám
körb
enK
erek
tíze
sek
össz
eadá
sa, k
ivon
ása,
pó
tlása
. Szö
vege
s fel
adat
meg
oldá
saSz
öveg
esfe
lada
t-meg
oldá
s, pr
oblé
-m
ameg
oldá
sSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
ésEg
ysze
rű é
s öss
zete
tt sz
öveg
es fe
l-ad
atok
meg
oldá
sa
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
zte-
té
sek
Kir
akás
okró
l, sz
ámfe
lada
tokr
ól
nyito
tt m
onda
tok
alko
tása
Köv
etke
ztet
és m
eglé
vő m
űvel
eti
ered
mén
yről
Az
össz
eg é
s kül
önbs
ég v
álto
zása
i
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekÖ
ssze
függ
ések
meg
figye
lése
az
össz
eg v
álto
zása
iról
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óA
tanu
lt sz
ámol
ási e
ljárá
sok
alka
lmaz
ása
a sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa so
rán
Indu
ktív
, ded
uktív
foly
amat
okK
irak
ásró
l, ké
pről
szám
fela
dat,
nyito
tt m
onda
t alk
otás
aA
meg
ismer
t műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gok
alka
lmaz
ása
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia
fejle
szté
se
Szám
olju
nk! 2
2./2
., 3.
, 4.
A d
igitá
lis a
nyag
alk
al-
maz
ása
a gy
akor
lás
sorá
n
Nov
.9.
hét
41. ó
ra
Műv
elet
ek 1
00-a
s sz
ámkö
rben
Kere
k tíz
esek
hez
egyj
egyű
szám
ok
hozz
áadá
saKé
tjegy
ű sz
ámok
ból
egyj
egyű
ek e
lvét
ele
kere
k tíz
esre
A m
űvel
etfo
galo
m m
élyí
tése
Műv
elet
ek tá
rgyi
meg
jele
níté
seK
irak
ás já
tékp
énzz
elSz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
pár
okba
nK
étje
gyű
szám
ok b
ontá
sa tí
zese
k és
egy
esek
öss
zegé
re
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
48–
49. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel
adat
gyűj
tem
ény
26. o
.Sz
ámol
junk
23.
o.
száz
as tá
bla
játé
kpén
z
Játé
k a
száz
as tá
blán
:–
szám
szom
széd
ok k
ere-
sése
– m
emór
iajá
ték
– ba
rkoc
hba,
pár
os,
pá ra
tlan
szám
ok,
– m
űvel
etek
ker
ek tí
ze-
sekk
el–
bont
ás tí
zese
k és
egy
e-se
k ös
szeg
ére
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: a
hallo
tt, o
lvas
ott,
írott
szö-
ve
g m
egér
tése
, ada
tok
ke-
resé
se, i
nfor
mác
iók
kiem
elés
e
42. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
-ho
z eg
yjeg
yűek
hoz
-zá
adás
a, te
ljes k
étje
-gy
űekb
ől e
gyje
gyű-
ek k
ivon
ása
Ana
lógi
ák k
iépí
tése
játé
kpén
zzel
, go
lyós
szám
ológ
épen
, szá
meg
ye-
nese
n–
párb
an, c
sopo
rtba
nBű
vös n
égyz
et m
egol
dása
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
50. o
.O
kos(
k)od
ó 20
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 27
. o.
goly
ós sz
ámol
ógép
43. ó
raM
űvel
etek
telje
s két
-je
gyű
és e
gyje
gyű
szám
okka
l, tíz
es
átlé
pés n
élkü
l
A m
űvel
etfo
galo
m to
vább
építé
se
Kir
akás
gol
yós s
zám
ológ
épen
, sz
ámeg
yene
sen
– pá
ros m
unka
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
51. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
24. o
.sz
ámeg
yene
s
44. ó
raVá
loga
ssun
k, re
n-de
zzün
k!Ig
az á
llítá
sok
meg
foga
lmaz
ása
Válo
gatá
sok
adot
t, és
öná
llóan
meg
- fo
galm
azot
t sze
mpo
ntok
szer
int
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
40–4
1. o
. O
kos(
k)od
ó 2
1–22
. o.
45. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
hoz
egyj
egyű
ek h
ozzá
-ad
ása
és el
véte
le tíz
es
átlép
és n
élkül
A m
űvel
etfo
galo
m to
vább
építé
se
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s–
csop
orto
kban
Oko
s(k)
odó
23–2
5. o
.A
z én
mat
emat
ikám
tan-
köny
v 51
. o. F
gy. 2
8. o
.sz
ázas
tábl
a
3. té
mak
ör: A
hos
szús
ág m
érés
e
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
10. h
ét46
. óra
Mér
jünk
hos
szú-
ságo
t!M
érés
ek a
z os
ztál
yban
H
ossz
úság
mér
és te
véke
nysé
ggel
A
cm
meg
ismer
ése;
bec
slés,
mér
ésM
érés
szab
adon
vál
aszt
ott é
s sza
b-vá
nym
érté
kegy
sége
kkel
Gya
korla
ti m
érés
ek –
pár
ban
és
csop
ortb
an
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s, be
cs-
lés
mér
és: m
enny
isége
k ös
szeh
ason
-lít
ása
becs
lése
, mér
ése
az e
gysé
g és
mér
őszá
m k
apcs
olat
ai a
lapj
ánPr
oblé
mam
egol
dás
Gya
korla
ti m
érés
ek fe
lhas
znál
ása
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dásb
anRe
ndsz
erez
és, k
ombi
nativ
itás:
men
nyisé
gek
össz
ehas
onlít
ása,
rend
ezés
e
A v
alós
ág é
s a m
atem
atik
a ka
p-cs
olat
aH
elye
s esz
közh
aszn
álat
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
53–
54. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
29. o
.vo
nalz
ó, m
éter
rúd,
pa
pírs
zala
gok,
fona
lda-
rabo
k
A ta
nuló
k m
agas
ságá
nak
mér
éséh
ez p
apír
szal
agok
ké
szíté
se
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Tech
nika
, éle
tvite
l és g
ya-
korla
t: vo
nalz
ó ha
szná
lata
Kör
nyez
etism
eret
: köz
-ve
tlen
körn
yeze
tünk
mér
-he
tő tu
lajd
onsá
gai
A h
ossz
úság
mér
ése
A sz
alag
ok d
íszíté
se e
gyé-
nile
g, a
tanu
lóra
jelle
mző
m
ódon
, a m
egkü
lönb
öz-
teté
s mia
ttD
iagr
am ö
ssze
állít
ása
mag
assá
gok
szer
int
Leol
vasá
s a d
iagr
amró
l cs
opor
tban
– Én
kép,
öni
smer
et
47. ó
raM
érjü
nk h
ossz
ú-sá
got!
Mér
és a
lkal
mila
g vá
lasz
tott
és
szab
vány
egys
égek
kel (
m, d
m, c
m)
kira
kás,
külö
nböz
ő m
enny
isége
k m
érés
e az
onos
mér
téke
gysé
ggel
,az
onos
men
nyisé
gek
mér
ése
külö
nböz
ő eg
ység
ekke
l, –
cso
port
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
55–
56. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
30. o
. Sz
ámol
junk
! 25.
o.
vona
lzó,
mét
errú
d,
papí
rsza
lago
k, fo
nald
a-ra
bok
4. té
mak
ör: M
űvel
etek
száz
as sz
ámkö
rben
, tíz
es á
tlépé
ssel
két
-je
gyűe
kkel
és e
gyje
gyűe
kkel
48. ó
raKe
rek
tízes
ekbő
l eg
yjeg
yűek
elvé
tele,
pó
tlás a
köv
etke
ző
kere
k tíz
esre
Két
nyí
l hel
yett
egy
Függ
vény
re v
ezet
ő sz
öveg
es fe
lada
t m
egol
dása
, kir
akás
játé
k pé
nzze
lA
száz
as tá
bla
hasz
nála
ta
– pá
rban
, egy
énile
gK
ombi
nato
rika
i fel
adat
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
56–
57. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
29/1
., 2.
játé
k pé
nz, s
záza
s táb
la
A d
igitá
lis a
nyag
alk
al-
maz
ása
a gy
akor
lás
sorá
n
matek2_kk_2014 .indd 69 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához70
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
49. ó
raK
étje
gyű
szám
ok-
hoz
egyj
egyű
ek
hozz
áadá
sa, t
ízes
át
lépé
ssel
Szám
olás
szám
egye
nes s
egíts
égé-
vel,
pénz
hasz
nála
t–
páro
s mun
kaFü
ggvé
nyre
vez
ető
szöv
eges
fela
dat
– eg
yéni
mun
ka
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekA
bec
slési
képe
sség
fejle
szté
seA
z ös
szeg
és k
ülön
bség
bec
slése
Men
nyisé
gi v
iszon
yok
meg
álla
pí-
tása
, men
nyisé
gi je
llem
zők
kife
je-
zése
bon
tott
alak
ú sz
ámok
kal
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sM
űvel
etek
alk
otás
a ad
ott s
zám
ok
felh
aszn
álás
ával
Szöv
eges
fela
datm
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
és,
a m
egér
tés b
izon
yítá
sa is
mét
léss
el
Alk
alm
azás
ra k
épes
műv
elet
vég-
zés
Való
ságo
s szi
tuác
iókh
oz sz
öveg
es
fela
dat k
italá
lása
, meg
oldá
saPo
ntos
ságr
a tö
rekv
és
Öne
llenő
rzés
kép
essé
géne
k fe
j-le
szté
se
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
59.
o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 31
. o.
Szám
olju
nk! 2
6. o
.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: az
olva
sott,
írot
t sz
öveg
meg
érté
se,a
dato
k ke
resé
se, i
nfor
mác
iók
kiem
elés
e
50. ó
raG
yako
rlás:
Mű v
e le-
tek
kétje
gyű
és e
gy-
jegy
ű sz
ámok
kal
Szám
- és s
zöve
ges f
elad
atok
meg
ol-
dása
diff
eren
ciál
t mun
kába
nO
kos(
k)od
ó 26
–27.
o.
11. h
ét51
. óra
Két
jegy
ű sz
ámok
ból
egyj
egyű
ek e
lvét
ele
tízes
átlé
péss
el
Szám
egye
nes h
aszn
álat
aK
ét n
yíl h
elye
tt eg
y M
űvel
etal
kotá
s ado
tt fe
ltéte
lek
sze-
rint
pár
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
60–
61. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fe
l ada
tgyű
jtem
ény
32
. o. 3
3./4
.Sz
ámol
junk
! 27.
o.O
kos(
k)od
ó 29
/1.,
2.
52. ó
raK
étje
gyű
szám
ok
pótlá
sa tí
zes á
tlé-
péss
el
Pótlá
sok
két l
épés
ben
tört
énő
meg
-ol
dása
egy
énile
gSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa p
ár-
ban
A sz
ámol
ások
elle
nőrz
ése
goly
ós
szám
ológ
épen
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
62.
o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y
33/1
–3.,
5.Sz
ámol
junk
! 28.
o.
Gol
yós s
zám
ológ
ép
53. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
tíz
es á
tlépé
ssel
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
A
szám
olás
ok e
llenő
rzés
e go
lyós
sz
ámol
ógép
en
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
63. o
. Fgy
. 34.
o.
Szám
olju
nk! 2
9. o
.G
olyó
s szá
mol
ógép
54. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
tíz
es á
tlépé
ssel
Gya
korlá
s
Fela
datm
egol
dás d
iffer
enci
ált c
so-
port
mun
kába
nA
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 6
4. o
.Sz
ámol
junk
! 30.
o.
SSzö
vege
s mat
emat
ika-
fela
dato
k 14
. o.
Száz
as tá
bla
matek2_kk_2014 .indd 70 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 71
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
49. ó
raK
étje
gyű
szám
ok-
hoz
egyj
egyű
ek
hozz
áadá
sa, t
ízes
át
lépé
ssel
Szám
olás
szám
egye
nes s
egíts
égé-
vel,
pénz
hasz
nála
t–
páro
s mun
kaFü
ggvé
nyre
vez
ető
szöv
eges
fela
dat
– eg
yéni
mun
ka
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekA
bec
slési
képe
sség
fejle
szté
seA
z ös
szeg
és k
ülön
bség
bec
slése
Men
nyisé
gi v
iszon
yok
meg
álla
pí-
tása
, men
nyisé
gi je
llem
zők
kife
je-
zése
bon
tott
alak
ú sz
ámok
kal
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sM
űvel
etek
alk
otás
a ad
ott s
zám
ok
felh
aszn
álás
ával
Szöv
eges
fela
datm
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
és,
a m
egér
tés b
izon
yítá
sa is
mét
léss
el
Alk
alm
azás
ra k
épes
műv
elet
vég-
zés
Való
ságo
s szi
tuác
iókh
oz sz
öveg
es
fela
dat k
italá
lása
, meg
oldá
saPo
ntos
ságr
a tö
rekv
és
Öne
llenő
rzés
kép
essé
géne
k fe
j-le
szté
se
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
59.
o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 31
. o.
Szám
olju
nk! 2
6. o
.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: az
olva
sott,
írot
t sz
öveg
meg
érté
se,a
dato
k ke
resé
se, i
nfor
mác
iók
kiem
elés
e
50. ó
raG
yako
rlás:
Mű v
e le-
tek
kétje
gyű
és e
gy-
jegy
ű sz
ámok
kal
Szám
- és s
zöve
ges f
elad
atok
meg
ol-
dása
diff
eren
ciál
t mun
kába
nO
kos(
k)od
ó 26
–27.
o.
11. h
ét51
. óra
Két
jegy
ű sz
ámok
ból
egyj
egyű
ek e
lvét
ele
tízes
átlé
péss
el
Szám
egye
nes h
aszn
álat
aK
ét n
yíl h
elye
tt eg
y M
űvel
etal
kotá
s ado
tt fe
ltéte
lek
sze-
rint
pár
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
60–
61. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fe
l ada
tgyű
jtem
ény
32
. o. 3
3./4
.Sz
ámol
junk
! 27.
o.O
kos(
k)od
ó 29
/1.,
2.
52. ó
raK
étje
gyű
szám
ok
pótlá
sa tí
zes á
tlé-
péss
el
Pótlá
sok
két l
épés
ben
tört
énő
meg
-ol
dása
egy
énile
gSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa p
ár-
ban
A sz
ámol
ások
elle
nőrz
ése
goly
ós
szám
ológ
épen
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
62.
o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y
33/1
–3.,
5.Sz
ámol
junk
! 28.
o.
Gol
yós s
zám
ológ
ép
53. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
tíz
es á
tlépé
ssel
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
A
szám
olás
ok e
llenő
rzés
e go
lyós
sz
ámol
ógép
en
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
63. o
. Fgy
. 34.
o.
Szám
olju
nk! 2
9. o
.G
olyó
s szá
mol
ógép
54. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
tíz
es á
tlépé
ssel
Gya
korlá
s
Fela
datm
egol
dás d
iffer
enci
ált c
so-
port
mun
kába
nA
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 6
4. o
.Sz
ámol
junk
! 30.
o.
SSzö
vege
s mat
emat
ika-
fela
dato
k 14
. o.
Száz
as tá
bla
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
55. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
tíz
es á
tlépé
ssel
Gya
korlá
s
Műv
elet
ek a
lkot
ása
párb
anSo
roza
t fol
ytat
ása
min
dkét
irán
yba,
já
téko
s bűv
ös n
égyz
et
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s, be
cs-
lés,
mér
és: m
enny
isége
k ös
szeh
a-so
nlítá
sa, b
ecslé
se, m
érés
e az
egy
-sé
g és
mér
őszá
m k
apcs
olat
ai
alap
ján
Prob
lém
ameg
oldá
s G
yako
rlati
mér
ések
felh
aszn
álás
a a
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dásá
-ba
n
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
s:m
enny
isége
k ös
szeh
ason
lítás
a,re
ndez
ése
A v
alós
ág é
s a m
atem
atik
a ka
p-cs
olat
aH
elye
s esz
közh
aszn
álat
Szám
olju
nk 3
1. o
. Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
14.
o.
Oko
s(k)
odó
28–2
9. o
.
Láto
gatá
s az
iskol
ához
kö
zel t
alál
ható
éle
lmisz
e-rü
zlet
bePá
rokb
an v
égez
zene
k m
egfig
yelé
seke
t: M
i kap
-ha
tó 1
lite
res k
iszer
elés
-be
n?Be
szám
olók
a m
egfig
ye-
lése
kről
, fel
jegy
zése
kről
Fele
lőss
égvá
llalá
s az
ered
mén
yért
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: k
öz-
vetle
n kö
rnye
zetü
nk m
ér-
hető
tula
jdon
sága
iA
z űr
tart
alom
mér
ése
és
mér
téke
gysé
gei
5. té
mak
ör: A
z űr
tart
alom
mér
ése
12. h
ét56
. óra
Mér
jünk
űrt
arta
l-m
at!
A li
ter é
s a d
ecili
ter
Hel
yes e
szkö
zhas
znál
atG
yako
rlati
mér
ések
cso
port
ban
alka
lmila
g vá
lasz
tott
mér
őesz
kö-
zökk
el
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
65–
66. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény.
35. o
.O
kos(
k)od
ó 33
/1.,
3.M
érőp
ohar
ak, ü
vege
k
57. ó
raA
hl m
egism
erés
e,
jele
Mér
és a
lkal
mila
g vá
lasz
tott
és sz
ab-
vány
egys
égek
kel
A m
érés
és a
mér
őszá
mok
köz
ötti
kapc
sola
t meg
figye
lése
H
elye
s esz
közh
aszn
álat
. Gya
korla
ti m
érés
ek p
árba
n, c
sopo
rtba
nM
érté
kvál
tás s
egíts
égge
l
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
67.
o.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
36. o
.O
kos(
k)od
ó 33
/ 2.,
4., 5
Szám
olju
nk! 3
2. o
.lit
eres
, dec
ilite
res m
érő-
pohá
redé
nyek
, poh
arak
, üv
egek
6. té
mak
ör: M
űvel
etek
száz
as sz
ámkö
rben
, két
jegy
ű sz
ámok
kal
tízes
átlé
pés n
élkü
l
58. ó
raK
erek
tíze
sekh
ez te
l-je
s két
jegy
ű sz
ámok
ös
szea
dása
; ker
ek
tíze s
ek p
ótlá
sa k
étje
-gy
ű sz
ámok
raK
étje
gyű
szám
ok-
hoz
kere
k tíz
esek
ho
zzáa
dása
Szám
olás
alg
oritm
us se
gíts
égév
elM
űvel
etek
kép
zése
pár
ban
Szám
olás
száz
as tá
bla
vagy
a g
olyó
s sz
ámol
ógép
segí
tség
ével
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
68.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 37
. o.
Szám
olju
nk! 3
3. o
.go
lyós
szám
ológ
épsz
ázas
tábl
a
59. ó
raK
étje
gyű
szám
ok é
s ke
rek
tízes
ek k
ivo-
nása
Nyi
tott
mon
dat i
gazs
ágha
lmaz
ának
fe
lírás
aTr
éfás
szöv
eges
fela
dato
k
Az
én m
at. t
k. 7
0. o
.A
z én
mat
. fgy
. 38.
o.
Szám
olju
nk! 3
4. o
.
matek2_kk_2014 .indd 71 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához72
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
60. ó
raG
yako
rlás
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
sSz
öveg
esfe
lada
t-meg
oldá
s, pr
oblé
-m
ameg
oldá
s, m
etak
ogní
ció
Szöv
egér
tés,
szöv
egér
telm
ezés
A ta
nult
össz
efüg
gése
k al
kalm
a-zá
sa a
fela
dat m
egol
dása
sorá
n
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek
Meg
levő
öss
zegb
ől, k
ülön
bség
ből
köve
tkez
teté
s más
műv
elet
ek
ered
mén
yeire
Kom
mun
ikác
ióA
mat
emat
ikai
szak
nyel
v m
egis-
mer
ése,
has
znál
ata
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k:Já
téko
s fel
adat
meg
oldá
skor
a sz
a-bá
lyok
elfo
gadá
sa, b
etar
tása
Fele
lőss
égvá
llalá
s a fe
lada
t ere
d-m
ényé
ért
Pont
ossá
gra
töre
kvés
Hel
yes ö
nért
ékel
és
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
69.
o.
Szám
olju
nk! 3
5. o
. sz
ázas
tábl
a
Műv
elet
kárt
yák
kész
ítése
pá
rokb
an, f
elté
tele
kkel
: A
kár
tyák
on sz
erep
lő
műv
elet
ekbe
n a
tízes
ek
hely
én 1
-nél
több
, de
5-né
l kise
bb sz
ámok
le -
gyen
ek, a
z eg
yese
k he
lyén
cs
ak 1
, 2, 3
, 4, v
agy
5 le
het
Az
össz
egek
et, k
ülön
bsé-
geke
t írjá
k ap
ró sz
ámok
-ka
l a k
árty
ák h
átol
dalá
ra,
a jo
bb fe
lső sa
rokb
a!
(A p
edag
ógus
elle
nőri
zze
a sz
ámol
ások
hel
yess
égét
!)
Páro
s ját
ék so
rán
a ké
rde-
ző ta
nuló
a k
árty
ák
háto
ldal
át lá
tja a
z er
ed-
mén
yekk
el, a
vál
aszo
ló
tanu
ló c
sak
a m
űvel
etet
Dec
.13
. hét
61. ó
ra
Dia
gnos
ztiz
áló
felm
érés
Szám
szom
széd
ok, s
zám
képz
és,
relá
ciók
, műv
elet
ek k
erek
tíze
sek-
kel,
nyito
tt m
onda
t, lá
ncsz
ámol
ás,
össz
eadá
s, ki
voná
s, pó
tlás,
hosz
- sz
úság
és ű
rtar
talo
m–
egyé
ni m
unka
Felm
érőf
üzet
: 4. s
z. fe
l-m
érés
62. ó
raA
felm
érés
ek ja
ví-
tása
Diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka
a fe
lmér
ések
ala
pján
Válo
gatá
s elm
arad
t fel
-ad
atok
ból,
füze
t
63. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
ös
szea
dása
tíze
s át
lépé
s nél
kül
Öss
zead
ás 2
lépé
sben
Soro
zat f
olyt
atás
a m
indk
ét ir
ány b
anSz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
– pá
rokb
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
71.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 39
. o.
Oko
s(k)
odó
30. o
.sz
ázas
tábl
a
64. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
ki
voná
sa, p
ótlá
sa
tízes
átlé
pés n
élkü
l
Egys
zerű
és f
ordí
tott
szöv
egez
ésű
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
Műv
elet
ek a
lkot
ása
csop
ortb
anSz
ázas
tábl
a ha
szná
lata
– cs
opor
tban
, pár
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
72–
73. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
40. o
.O
kos(
k)od
ó 31
. o.
Szám
olju
nk! 3
6. o
.sz
ázas
tábl
a
65. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
ki
voná
sa, p
ótlá
sa
tízes
átlé
pés n
élkü
l
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s–
csop
orto
kban
Képe
sség
fejle
sztő
játé
kVa
lósz
ínűs
égi f
elad
at
Tréf
ás fe
lada
t meg
oldá
sa
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 41
. o.
Oko
s(k)
odó
26. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
18–
19. o
.Sz
ámol
junk
! 37.
o.sz
ázas
tábl
a
matek2_kk_2014 .indd 72 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 73
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
14. h
ét66
. óra
Kere
k tíz
esek
ből
kétje
gyű
szám
ok
elvé
tele
, két
jegy
űek
pótlá
sa k
erek
tíze
sre
Műv
elet
ek g
yako
rlása
telje
s két
je-
gyűe
kkel
és e
gyje
gyűe
kkel
– eg
yéni
leg
– pá
rban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
75.
o.
Oko
s(k)
odó
31–3
2. o
.sz
ázas
tábl
a7.
tém
akör
: Műv
elet
ek sz
ázas
szám
körb
en, k
étje
gyű
szám
okka
l tíz
es á
tlépé
ssel
67. ó
raH
iány
os m
űvel
etek
Szám
ok tu
lajd
onsá
gai
Pótlá
sok
–pár
okba
nSz
öveg
es fe
lada
t meg
oldá
sa–
fron
tális
mun
ka
Szám
olás
, szá
mlá
lás
Szám
olás
i eljá
ráso
k ki
dolg
ozás
a Sz
ámol
ás k
ét lé
pésb
en
Elle
nőrz
és g
olyó
s szá
mol
ógép
en,
száz
as tá
blán
Szám
olás
alg
oritm
us se
gíts
égév
elSz
ámol
ási r
utin
fejle
szté
seM
enny
iségi
köv
etke
ztet
ések
Becs
lési
képe
sség
fejle
szté
se
Tízz
el n
övek
vő sz
ámok
hoz
tízze
l nö
vekv
ő sz
ámok
hoz
záad
ása
Az
én m
atem
atik
ám ta
n-kö
nyv
76. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
40–4
1. o.
Sz
ámol
junk
! 38.
o.
goly
ós sz
ámol
ógép
68. ó
raKé
tjegy
ű sz
ámok
ös
szea
dása
tíze
s át
lépé
ssel
Öss
zead
ások
alk
otás
a –
párb
anN
yito
tt m
onda
tok
meg
oldá
saSz
abál
yját
ék –
szab
ály
meg
álla
pí-
tása
segí
tség
gel
Szám
olás
alg
oritm
us a
lapj
án–
egyé
ni m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
76–
77. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
42–4
3. o
. O
kos(
k)od
ó. 3
4. o
.Sz
ámol
junk
! 39.
o.
69. ó
raM
űvel
etek
köz
ti ka
pcso
lato
k fe
lfe-
dezé
se, f
elha
szná
lása
szám
olás
i fe
lada
tokb
anD
iffer
enci
ált f
elad
atm
egol
dás c
so-
port
okba
nO
lvas
ás d
iagr
amró
l
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
79.
o.
Oko
s(k)
odó
35. o
. A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
44. o
. Sz
ámol
junk
! 40.
o.
70. ó
raG
yako
rlás
Leol
vasá
s dia
gram
ról
Az
én m
at. t
k. 7
8. o
.
15. h
ét71
. óra
Pótlá
s, hi
ányo
s ki
voná
s két
jegy
ű sz
ámok
kal
Műv
elet
ek k
özti
kapc
sola
tok
felfe
-de
zése
, fel
hasz
nálá
sa sz
ámol
ási
fela
dato
kban
D
iffer
enci
ált f
elad
atm
egol
dás c
so-
port
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
80.
o.
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 45
–46.
o.
Oko
s(k)
odó
36.,
37/3
.Sz
ámol
junk
! 41.
o.
Száz
as tá
bla
goly
ós sz
ámol
ógép
matek2_kk_2014 .indd 73 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához74
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
72. ó
raPó
tlás,
hián
yos
kivo
nás k
étje
gyű
szám
okka
l
Nyi
tott
mon
dato
k ig
azsá
ghal
ma-
zána
k m
egke
resé
se
Játé
kos f
elad
atm
egol
dás ö
nálló
an,
párb
an, c
sopo
rtba
n: b
űvös
nég
y-ze
tek
Szab
ályj
áték
meg
oldá
sa a
dott
sza-
bály
ala
pján
–
egyé
ni m
unka
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
ésA
tanu
lt ös
szef
üggé
sek
alka
lma-
zása
a fe
lada
t meg
oldá
sa so
rán
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek
Meg
levő
öss
zegb
ől, k
ülön
bség
ből
köve
tkez
teté
s más
műv
elet
ek
ered
mén
yeire
Kom
mun
ikác
ióA
mat
emat
ikai
szak
nyel
v m
egis-
mer
ése,
has
znál
ata
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k:Já
téko
s fel
adat
meg
oldá
skor
a sz
a-bá
lyok
elfo
gadá
sa, b
etar
tása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
81.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 47
. o.
Oko
s(k)
odó
36.,
37/3
.Sz
ámol
junk
! 42.
o.
Száz
as tá
bla
goly
ós sz
ámol
ógép
73. ó
raG
yako
rlás:
műv
e-le
tek
kétje
gyű
szám
okka
l
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s–
csop
ortb
anSz
ámol
junk
! 43.
o.
Az
én m
at. t
k. 8
2–84
. o.
játé
k pé
nz,
goly
ós sz
ámol
ógép
, sz
ázas
tábl
a74
. óra
Egye
nlős
égek
, eg
yenl
őtle
nség
ekSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
saN
yito
tt m
onda
tok
meg
oldá
sa–
csop
ortb
anSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa
tábl
ázat
osan
– p
árba
n
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 49
. o.
Oko
s(k)
odó
37/2
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
22.
o.
75. ó
raSz
ínes
gya
korlá
sKo
mbi
nato
rikai
fela
dat
Műv
elet
ek g
yako
rlása
– p
ótlá
s–
diffe
renc
iált
csop
ortm
unka
való
szín
űség
i ját
ékok
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y46
/4.,
48.,
50. o
.Sz
ámol
junk
! 43.
o.
Szöv
eges
mat
. fgy
. 19–
20.
8. té
mak
ör: T
ömeg
mér
és
Jan.
16. h
ét77
. óra
Mér
jünk
töm
eget
!M
érés
alk
alm
ilag
vála
szto
tt és
szab
-vá
nym
érté
kegy
sége
kkel
– cs
opor
tmun
kaA
kilo
gram
m é
s a d
ekag
ram
m
össz
ehas
onlít
ása,
gya
korla
ti m
é-
rése
kBe
cslé
s, m
érés
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s, be
cs-
lés,
mér
és: m
enny
isége
k ös
szeh
a-so
nlítá
sa, b
ecslé
se, m
érés
e
Az
én m
at. t
k. 8
5–86
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 50
. o.
Oko
s(k)
odó
38. o
.K
étka
rú h
agyo
mán
yos
kony
hai é
s dig
itális
m
érle
g
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: k
öz-
vetle
n kö
rnye
zetü
nk m
ér-
hető
tula
jdon
sága
iA
töm
eg m
érés
e és
mér
-té
kegy
sége
i
matek2_kk_2014 .indd 74 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 75
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
72. ó
raPó
tlás,
hián
yos
kivo
nás k
étje
gyű
szám
okka
l
Nyi
tott
mon
dato
k ig
azsá
ghal
ma-
zána
k m
egke
resé
se
Játé
kos f
elad
atm
egol
dás ö
nálló
an,
párb
an, c
sopo
rtba
n: b
űvös
nég
y-ze
tek
Szab
ályj
áték
meg
oldá
sa a
dott
sza-
bály
ala
pján
–
egyé
ni m
unka
Szöv
eges
fela
dat-m
egol
dás,
prob
lé-
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
ésA
tanu
lt ös
szef
üggé
sek
alka
lma-
zása
a fe
lada
t meg
oldá
sa so
rán
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek
Meg
levő
öss
zegb
ől, k
ülön
bség
ből
köve
tkez
teté
s más
műv
elet
ek
ered
mén
yeire
Kom
mun
ikác
ióA
mat
emat
ikai
szak
nyel
v m
egis-
mer
ése,
has
znál
ata
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k:Já
téko
s fel
adat
meg
oldá
skor
a sz
a-bá
lyok
elfo
gadá
sa, b
etar
tása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
81.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 47
. o.
Oko
s(k)
odó
36.,
37/3
.Sz
ámol
junk
! 42.
o.
Száz
as tá
bla
goly
ós sz
ámol
ógép
73. ó
raG
yako
rlás:
műv
e-le
tek
kétje
gyű
szám
okka
l
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s–
csop
ortb
anSz
ámol
junk
! 43.
o.
Az
én m
at. t
k. 8
2–84
. o.
játé
k pé
nz,
goly
ós sz
ámol
ógép
, sz
ázas
tábl
a74
. óra
Egye
nlős
égek
, eg
yenl
őtle
nség
ekSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
saN
yito
tt m
onda
tok
meg
oldá
sa–
csop
ortb
anSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa
tábl
ázat
osan
– p
árba
n
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 49
. o.
Oko
s(k)
odó
37/2
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
22.
o.
75. ó
raSz
ínes
gya
korlá
sKo
mbi
nato
rikai
fela
dat
Műv
elet
ek g
yako
rlása
– p
ótlá
s–
diffe
renc
iált
csop
ortm
unka
való
szín
űség
i ját
ékok
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y46
/4.,
48.,
50. o
.Sz
ámol
junk
! 43.
o.
Szöv
eges
mat
. fgy
. 19–
20.
8. té
mak
ör: T
ömeg
mér
és
Jan.
16. h
ét77
. óra
Mér
jünk
töm
eget
!M
érés
alk
alm
ilag
vála
szto
tt és
szab
-vá
nym
érté
kegy
sége
kkel
– cs
opor
tmun
kaA
kilo
gram
m é
s a d
ekag
ram
m
össz
ehas
onlít
ása,
gya
korla
ti m
é-
rése
kBe
cslé
s, m
érés
Men
nyisé
gi ö
ssze
haso
nlítá
s, be
cs-
lés,
mér
és: m
enny
isége
k ös
szeh
a-so
nlítá
sa, b
ecslé
se, m
érés
e
Az
én m
at. t
k. 8
5–86
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 50
. o.
Oko
s(k)
odó
38. o
.K
étka
rú h
agyo
mán
yos
kony
hai é
s dig
itális
m
érle
g
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: k
öz-
vetle
n kö
rnye
zetü
nk m
ér-
hető
tula
jdon
sága
iA
töm
eg m
érés
e és
mér
-té
kegy
sége
i
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
77. ó
raM
érjü
nk tö
meg
et!
Mér
és a
lkal
mila
g vá
lasz
tott
és
szab
vány
mér
téke
gysé
gekk
elBe
cslé
s, m
érés
– cs
opor
tmun
kaRe
ndsz
erez
és, k
ombi
nativ
itás:
men
nyisé
gek
össz
ehas
onlít
ása,
rend
ezés
e
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek:
kap
-cs
olat
ok fe
lism
erés
e és
átv
áltá
sok
gyak
orla
ti m
érés
ekhe
z ka
pcso
lód-
va Figy
elem
, em
léke
zet
Szám
olás
i, sz
öveg
érté
si, p
robl
é-m
ameg
oldó
kép
essé
gek
fejle
szté
se
Szám
olás
i rut
in fe
jlesz
tése
Kre
ativ
itás f
ejle
szté
seSz
öveg
érté
s, sz
öveg
érte
lmez
és fe
j-le
szté
se
Öne
llenő
rzés
i kép
essé
gek
fejle
sz-
tése
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Java
solt
tane
szkö
zök
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
87–
88. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
51. o
.O
kos(
k)od
ó 39
. o.
Szám
olju
nk! 4
4. o
.
„Gyü
möl
csbo
lt” k
iala
kí-
tása
egy
pol
con
bolto
s já-
té
khoz
. (A
lma,
nar
ancs
, di
ó, b
anán
, kör
te, k
ivi,
stb.
)K
étka
rú h
agyo
mán
yos
kony
hai é
s dig
itális
mér
-le
g ha
szná
lata
, mér
ések
cs
opor
tba.
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k fe
jlesz
tése
: udv
aria
sság
, to
lera
ncia
, sza
bály
ok e
l - fo
ga dá
saA
„bo
lt” fe
lszám
olás
a
a té
mak
ör v
égén
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et:
egés
z ség
es tá
plál
kozá
s, zö
ldsé
gek,
gyü
möl
csök
78. ó
raD
iffer
enci
ált g
ya-
korlá
s: M
űvel
etek
a 1
00-a
s sz
ámkö
rben
: öss
ze-
adás
, kiv
onás
, pót
-lá
s
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s cso
-po
rtok
ban
Szám
olós
-szí
nező
s vag
y lo
giku
s go
ndol
kodá
st ig
ényl
ő fe
lada
tok
meg
oldá
saVa
lósz
ínűs
égi j
áték
ok
Oko
s(k)
odó
40–4
1. o
.A
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 8
9. o
.A
dig
itális
any
ag a
lkal
-m
azás
a a
gyak
orlá
s so-
rá
n79
. óra
Dia
gnos
ztiz
áló
mér
ésFe
lada
tmeg
oldá
s egy
éni m
unká
ban
Oko
s(k)
odó
42. o
.Sz
ámol
junk
! 45.
o.
Felm
érőf
üzet
80
. óra
Gya
korlá
s a m
érés
al
apjá
nD
iffer
enci
ált c
sopo
rtm
unka
Pi
llang
ó, M
ókus
, Bag
oly
csop
ort
fela
dats
orai
Szám
olju
nk! 4
6–48
. o.
17. h
ét81
. óra
A m
érés
ért
ékel
ése,
ja
vítá
saH
iány
ok p
ótlá
sa
Diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka:
Pilla
ngó,
Mók
us, B
agol
y cs
opor
t fe
lada
tsor
ai
Szám
olju
nk! 4
9–51
. o.
82. ó
raFe
lmér
ésEg
yéni
mun
kaFe
lmér
őfüz
et
83. ó
raFe
lmér
és é
rték
elés
e,
javí
tása
Hiá
nyok
pót
lása
A m
űvel
etvé
gzés
so
rren
dje
Diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka
– a
mér
és a
lapj
án ö
ssze
állít
ott f
el-
adat
soro
kkal
Fela
dats
orok
a fe
lmé-
rőla
p al
apjá
nfü
zet
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
90.
o.
Gya
korlá
s a d
igitá
lis
anya
g se
gíts
égév
el9.
tém
akör
: Szo
rzás
, ben
nfog
lalá
s, ré
szek
re o
sztá
s elő
kész
ítése
, ért
elm
ezés
e
matek2_kk_2014 .indd 75 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához76
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
84. ó
raA
szor
zás é
rtel
me-
zése
egy
enlő
tago
k ös
szea
dásá
val
A sz
orzá
s jel
ének
be
veze
tése
Szor
zás b
evez
etés
e az
egy
enlő
ta
gok
össz
eadá
sáva
lSz
orzá
s, os
ztás
, ért
elm
ezés
e a
szá-
zas s
zám
körb
enÁ
bráz
olás
a sz
ámeg
yene
sen
Kir
akás
ok a
zono
s szí
nű sz
ínes
ru
dakk
al, m
űvel
etek
alk
otás
a:
össz
eadá
s, sz
orzá
s
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekBe
cslé
sEg
yjeg
yűek
több
ször
özés
e be
cs-
léss
el, e
llenő
rzés
több
tagú
öss
ze-
adás
sal
Szőn
yege
zés a
zono
s szí
nű ru
dak-
kal
Műv
elet
ek le
olva
sása
a k
irak
ások
-ró
lC
sopo
rtos
ítás a
zono
s szá
mú
hal-
maz
okba
, fel
ezés
tevé
keny
ségg
elFe
lezé
s min
t két
egy
enlő
rész
re
oszt
ás
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, pr
oblé
mam
egol
dás
A ta
nult
lépé
sek
alka
lmaz
ása
szö-
vege
s fel
adat
ok m
egol
dása
sorá
n
Kom
mun
ikác
iós k
épes
sége
k:
képe
kről
szöv
eg a
lkot
ása
A te
véke
nysé
g m
egfo
galm
azás
a
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
91–
92. o
.O
kos(
k)od
ó 43
. o.
Szám
olju
nk! 5
2. o
.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: az
olva
sott
szöv
eg
meg
érté
se, a
dato
k ke
resé
-se
, inf
orm
áció
k ki
emel
ése
85. ó
raA
szor
zás
Az
össz
eadá
s és a
sz
orzá
s kap
csol
ata
Azo
nos t
agú
össz
eadá
shoz
szor
zás
írás
aRa
jzok
ról ö
ssze
adás
, szo
rzás
írás
aA
zono
s tag
ú ös
szea
dáso
khoz
rajz
ké
szíté
se, s
zorz
ás ír
ása
– fr
ontá
lis é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
93.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 52
. o.
szín
esrú
d-ké
szle
t
18. h
ét86
. óra
A sz
orzá
sA
z ös
szea
dás é
s a
szor
zás k
apcs
olat
a
Azo
nos t
agú
össz
eadá
shoz
szor
zás
írás
aK
irak
ás sz
ínes
ruda
kkal
, azo
nos
tagú
öss
zead
ások
, szo
rzás
ok ír
ása
a ki
raká
sokr
ól–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
94–
95. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
53. o
. G
yako
rlás a
dig
itális
an
yag
segí
tség
ével
87. ó
raA
ben
nfog
lalá
sA
kiv
onás
és a
be
nnfo
glal
ás k
ap-
csol
ata
Szőn
yege
zés a
zono
s szí
nű ru
dak-
kal,
műv
elet
ek le
olva
sása
, írá
sa
önál
lóan
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
96–
97. o
.O
kos(
k)od
ó 44
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 54
. o.
szín
esrú
d-ké
szle
t88
. óra
Egye
nlő
rész
ekre
os
ztás
Cso
port
osítá
s azo
nos s
zám
ú ha
l-m
azok
ba. F
elez
és tá
rgyi
tevé
keny
-sé
ggel
, raj
z se
gíts
égév
el, s
zám
ok-
kal.
Egys
zerű
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
pár
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
98–
99. o
.Sz
ámol
junk
! 53–
54. o
.sz
ínes
rúd-
kész
let
11. t
émak
ör: S
zorz
ó- é
s ben
nfog
laló
tábl
ák fe
lépí
tése
. Rés
zekr
e os
ztás
matek2_kk_2014 .indd 76 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 77
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
84. ó
raA
szor
zás é
rtel
me-
zése
egy
enlő
tago
k ös
szea
dásá
val
A sz
orzá
s jel
ének
be
veze
tése
Szor
zás b
evez
etés
e az
egy
enlő
ta
gok
össz
eadá
sáva
lSz
orzá
s, os
ztás
, ért
elm
ezés
e a
szá-
zas s
zám
körb
enÁ
bráz
olás
a sz
ámeg
yene
sen
Kir
akás
ok a
zono
s szí
nű sz
ínes
ru
dakk
al, m
űvel
etek
alk
otás
a:
össz
eadá
s, sz
orzá
s
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekBe
cslé
sEg
yjeg
yűek
több
ször
özés
e be
cs-
léss
el, e
llenő
rzés
több
tagú
öss
ze-
adás
sal
Szőn
yege
zés a
zono
s szí
nű ru
dak-
kal
Műv
elet
ek le
olva
sása
a k
irak
ások
-ró
lC
sopo
rtos
ítás a
zono
s szá
mú
hal-
maz
okba
, fel
ezés
tevé
keny
ségg
elFe
lezé
s min
t két
egy
enlő
rész
re
oszt
ás
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, pr
oblé
mam
egol
dás
A ta
nult
lépé
sek
alka
lmaz
ása
szö-
vege
s fel
adat
ok m
egol
dása
sorá
n
Kom
mun
ikác
iós k
épes
sége
k:
képe
kről
szöv
eg a
lkot
ása
A te
véke
nysé
g m
egfo
galm
azás
a
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
91–
92. o
.O
kos(
k)od
ó 43
. o.
Szám
olju
nk! 5
2. o
.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: az
olva
sott
szöv
eg
meg
érté
se, a
dato
k ke
resé
-se
, inf
orm
áció
k ki
emel
ése
85. ó
raA
szor
zás
Az
össz
eadá
s és a
sz
orzá
s kap
csol
ata
Azo
nos t
agú
össz
eadá
shoz
szor
zás
írás
aRa
jzok
ról ö
ssze
adás
, szo
rzás
írás
aA
zono
s tag
ú ös
szea
dáso
khoz
rajz
ké
szíté
se, s
zorz
ás ír
ása
– fr
ontá
lis é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
93.
o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 52
. o.
szín
esrú
d-ké
szle
t
18. h
ét86
. óra
A sz
orzá
sA
z ös
szea
dás é
s a
szor
zás k
apcs
olat
a
Azo
nos t
agú
össz
eadá
shoz
szor
zás
írás
aK
irak
ás sz
ínes
ruda
kkal
, azo
nos
tagú
öss
zead
ások
, szo
rzás
ok ír
ása
a ki
raká
sokr
ól–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
94–
95. o
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
53. o
. G
yako
rlás a
dig
itális
an
yag
segí
tség
ével
87. ó
raA
ben
nfog
lalá
sA
kiv
onás
és a
be
nnfo
glal
ás k
ap-
csol
ata
Szőn
yege
zés a
zono
s szí
nű ru
dak-
kal,
műv
elet
ek le
olva
sása
, írá
sa
önál
lóan
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
96–
97. o
.O
kos(
k)od
ó 44
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 54
. o.
szín
esrú
d-ké
szle
t88
. óra
Egye
nlő
rész
ekre
os
ztás
Cso
port
osítá
s azo
nos s
zám
ú ha
l-m
azok
ba. F
elez
és tá
rgyi
tevé
keny
-sé
ggel
, raj
z se
gíts
égév
el, s
zám
ok-
kal.
Egys
zerű
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
pár
okba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
98–
99. o
.Sz
ámol
junk
! 53–
54. o
.sz
ínes
rúd-
kész
let
11. t
émak
ör: S
zorz
ó- é
s ben
nfog
laló
tábl
ák fe
lépí
tése
. Rés
zekr
e os
ztás
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
89. ó
raSz
orzó
- és b
ennf
og-
laló
tábl
ák fe
l épí
tése
A 1
0-es
szor
zótá
bla
Egye
nlő
tago
k ös
szea
dása
, szá
mlá
-lá
s tíz
esév
elA
10-
es sz
orzó
tábl
a fe
lépí
tése
– fr
ontá
lis m
unka
Kira
kás s
zíne
s rúd
dal,
lépe
geté
s a
szám
egye
nese
n, sz
ámlá
lás a
z uj
- ja
k se
gíts
égév
el
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kA
z ös
szea
dás-
szor
zás,
vala
min
t az
elv
étel
-osz
tás k
apcs
olat
ának
m
egér
tése
Öss
zefü
ggés
ek fe
lfede
zése
: szo
r-zá
s, os
ztás
kap
csol
ata
Viz
uális
kép
essé
gek
Rész
-egé
sz é
szle
lés,
észl
elés
i se-
bess
ég
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásSz
ámol
ás 1
0-es
ével
, 5-ö
séve
l Sz
orzá
s, os
ztás
, ért
elm
ezés
e
A 0
-tól i
ndul
ó sz
ámta
ni so
roza
-to
k ta
gjai
nak
meg
hatá
rozá
saA
10-
es, 5
-ös s
zorz
ó- é
s ben
nfog
-la
ló tá
blák
felé
píté
se tá
rgyi
tevé
-ke
nysé
ggel
A m
űvel
etek
kap
csol
atán
ak m
eg-
figye
lése
A m
űvel
etek
tula
jdon
sága
inak
fe
lism
erés
e, a
lkal
maz
ása
A sz
orza
t és h
ánya
dos v
álto
zása
i-na
k m
egfig
yelé
se
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
100
–101
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 59
/1.
Szám
olju
nk! 5
7. o.
szín
esrú
d-ké
szle
tsz
ámeg
yene
s
Mem
ória
játé
k ké
szíté
se a
z 5-
ös, 1
0-es
szor
zó- é
s be
nn fo
glal
ó tá
blák
hoz
csop
ortb
anJá
ték
a m
emór
iaká
rtyá
k-ka
l. Po
ntgy
űjté
sSz
ociá
lis k
ompe
tenc
ia fe
j-le
szté
se. S
zabá
lyok
bet
ar-
tása
. Tol
eran
cia
Önm
érsé
klet
. (N
em k
ia-
bálu
nk k
özbe
.)
Az
elké
szíté
s men
etét
lá
sd T
antá
rgyi
pro
gram
a
mat
emat
ika
taní
tásá
hoz
2. o
sztá
ly a
játé
kok
leír
á-sá
nál
90. ó
raSz
orzá
s, os
ztás
gy
akor
lása
Cso
port
osítá
s azo
nos s
zám
ú ha
l-m
azok
ba
Műv
elet
írás k
éprő
lEg
ysze
rű sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
-ol
dása
Sz
őnye
gezé
s azo
nos s
zínű
ruda
kkal
–
egyé
ni m
unka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 55
. o.
Oko
s(k)
odó
45. o
.sz
ínes
rúd-
kész
let
19. h
ét91
. óra
Osz
tás 1
0-ze
lA
10-
es b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
se. A
ben
nfog
lalá
s és a
ki v
o -
nás k
apcs
olat
ának
meg
érté
se, g
ya-
korlá
sa–
fron
tális
mun
kaLé
pege
tés a
szám
egye
nese
nA
rész
ekre
osz
tás é
rtel
mez
ése,
gya-
korlá
sa
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
102
–103
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 56
–57.
o. Oko
s(k)
odó
46. o
.Sz
ámeg
yene
s fa
litáb
la: a
10-
es sz
orzó
- és
ben
nfog
laló
tábl
a
92. ó
raA
z 5-
ös sz
orzó
tábl
aEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
-lá
lás ö
tösé
vel.
Az
5-ös
szor
zótá
bla
felé
píté
seK
iraká
s ját
ékpé
nzze
l, ug
rálá
s 5-
ösév
el a
szám
egye
nese
n, sz
á-m
olás
a k
éz u
jjain
ak se
gíts
égé v
el–
fron
tális
és c
sopo
rtm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
104
–105
. o.
szám
egye
nes
játé
k pé
nzdi
gitá
lis a
nyag
matek2_kk_2014 .indd 77 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához78
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
93. ó
raO
sztá
s 5-t
elLé
pege
tés a
szám
egye
nese
n Eg
ysze
rű sz
öveg
es fe
lada
tok
a be
nn-
fogl
alás
gya
korlá
sára
– pá
ros é
s cso
port
mun
ka
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, pr
oblé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óA
szor
zás,
oszt
ás a
lkal
maz
ása
prob
lém
afel
veté
seke
n, e
gysz
erű
és
össz
etet
t szö
vege
s fel
adat
okba
nSz
ámfe
lada
thoz
szöv
eg a
lkot
ása,
a
tanu
lt al
gorit
mus
ok a
lkal
maz
ása
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
dott
szám
ok e
lőál
lítás
a sz
orzá
s-sa
l, os
ztás
sal
A tö
bbsz
öröz
és m
egfig
yelé
se,
a vá
ltozá
sok
meg
foga
lmaz
ása
Hiá
nyos
soro
zato
k ki
egés
zíté
seA
szor
zóté
nyez
ők fe
lcse
rélh
etős
é-gé
nek
meg
figye
lése
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k:Eg
yütt
műk
ödés
a c
sopo
rtm
unká
-ba
n
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
106
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 58
. o.
Oko
s(k)
odó
47. o
.Sz
ámol
junk
! 58.
o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sza
vak
jele
ntés
e,
szöv
egkö
rnye
zettő
l füg
gő
nyel
vhas
znál
at
94. ó
raA
z 5-
ös é
s a 1
0-es
sz
orzó
- és a
ben
n-fo
glal
ó tá
bla
gya-
kor lá
sa
Függ
vény
re v
ezet
ő sz
öveg
es fe
lada
tPé
nzha
szná
lat
Egys
zerű
szöv
eges
fela
dat m
egol
-dá
sa–
meg
oldá
s pár
ban,
cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 59
. o.
Oko
s(k)
odó
47. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
24.
o.
játé
k pé
nz95
. óra
Az
5-ös
és a
10-
es
szor
zó- é
s a b
enn-
fogl
aló
tábl
a gy
a-ko
r lása
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, so -
ro
zato
k fo
lyta
tása
– eg
yéni
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
107
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 63
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
5. o
.Fe
br.
20. h
ét96
. óra
A m
űvel
etvé
gzés
so
rren
dje
Öss
zete
tt sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
-ol
dása
, a m
egol
dás f
elírá
sa e
gy
műv
elet
sorb
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
108
–109
.o.
97. ó
raA
2-e
s szo
rzót
ábla
Egye
nlő
tago
k ös
szea
dása
, szá
mlá
-lá
s ket
tesé
vel.
A 2
-es s
zorz
ótáb
la
felé
píté
se. K
iraká
s ját
ékpé
nzze
l, ug
rálá
s ket
tesé
vel a
szám
egye
ne-
sen,
száz
as tá
blán
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
– fr
ontá
lis- é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
110
–111
. o.
szám
egye
nes
száz
as tá
bla
Gya
korlá
s a d
igitá
lis
anya
g se
gíts
égév
el
matek2_kk_2014 .indd 78 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 79
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
93. ó
raO
sztá
s 5-t
elLé
pege
tés a
szám
egye
nese
n Eg
ysze
rű sz
öveg
es fe
lada
tok
a be
nn-
fogl
alás
gya
korlá
sára
– pá
ros é
s cso
port
mun
ka
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, pr
oblé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óA
szor
zás,
oszt
ás a
lkal
maz
ása
prob
lém
afel
veté
seke
n, e
gysz
erű
és
össz
etet
t szö
vege
s fel
adat
okba
nSz
ámfe
lada
thoz
szöv
eg a
lkot
ása,
a
tanu
lt al
gorit
mus
ok a
lkal
maz
ása
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
dott
szám
ok e
lőál
lítás
a sz
orzá
s-sa
l, os
ztás
sal
A tö
bbsz
öröz
és m
egfig
yelé
se,
a vá
ltozá
sok
meg
foga
lmaz
ása
Hiá
nyos
soro
zato
k ki
egés
zíté
seA
szor
zóté
nyez
ők fe
lcse
rélh
etős
é-gé
nek
meg
figye
lése
Szoc
iális
kom
pete
nciá
k:Eg
yütt
műk
ödés
a c
sopo
rtm
unká
-ba
n
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
106
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 58
. o.
Oko
s(k)
odó
47. o
.Sz
ámol
junk
! 58.
o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sza
vak
jele
ntés
e,
szöv
egkö
rnye
zettő
l füg
gő
nyel
vhas
znál
at
94. ó
raA
z 5-
ös é
s a 1
0-es
sz
orzó
- és a
ben
n-fo
glal
ó tá
bla
gya-
kor lá
sa
Függ
vény
re v
ezet
ő sz
öveg
es fe
lada
tPé
nzha
szná
lat
Egys
zerű
szöv
eges
fela
dat m
egol
-dá
sa–
meg
oldá
s pár
ban,
cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 59
. o.
Oko
s(k)
odó
47. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
24.
o.
játé
k pé
nz95
. óra
Az
5-ös
és a
10-
es
szor
zó- é
s a b
enn-
fogl
aló
tábl
a gy
a-ko
r lása
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
, so -
ro
zato
k fo
lyta
tása
– eg
yéni
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
107
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 63
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
5. o
.Fe
br.
20. h
ét96
. óra
A m
űvel
etvé
gzés
so
rren
dje
Öss
zete
tt sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
-ol
dása
, a m
egol
dás f
elírá
sa e
gy
műv
elet
sorb
an
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
108
–109
.o.
97. ó
raA
2-e
s szo
rzót
ábla
Egye
nlő
tago
k ös
szea
dása
, szá
mlá
-lá
s ket
tesé
vel.
A 2
-es s
zorz
ótáb
la
felé
píté
se. K
iraká
s ját
ékpé
nzze
l, ug
rálá
s ket
tesé
vel a
szám
egye
ne-
sen,
száz
as tá
blán
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
– fr
ontá
lis- é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
110
–111
. o.
szám
egye
nes
száz
as tá
bla
Gya
korlá
s a d
igitá
lis
anya
g se
gíts
égév
el
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
98. ó
raO
sztá
s 2-v
elA
2-e
s ben
nfog
laló
tábl
a fe
lépí
tése
A sz
orzá
s – b
ennf
ogla
lás,
benn
-fo
glal
ás–k
ivon
ás k
apcs
olat
ának
fe
lism
erés
eSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
, egy
éni m
unka
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásSz
ámol
ás 2
-esé
vel,
4-es
ével
, 8-
asáv
al
Szor
zás,
oszt
ás, é
rtel
mez
ése,
A
0-tó
l ind
uló
szám
tani
soro
za-
tok
tagj
aina
k m
egha
táro
zása
A 2
-es,
4-ös
8-a
s szo
rzó-
és b
enn-
fogl
aló
tábl
ák fe
lépí
tése
tárg
yi te
-vé
keny
ségg
elA
műv
elet
ek k
apcs
olat
ának
meg
-fig
yelé
seA
műv
elet
ek tu
lajd
onsá
gain
ak
fel is
mer
ése,
alk
alm
azás
aA
szor
zat é
s hán
yado
s vál
tozá
sai-
nak
meg
figye
lése
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
ekA
szor
zand
ó és
a sz
orza
t vál
tozá
-sa
inak
felis
mer
ése
adot
t szo
rzó
eset
énA
z os
ztan
dó é
s a h
ánya
dos v
álto
-zá
sain
ak m
egfig
yelé
se a
dott
oszt
ó es
etén
A ré
szek
re o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óM
odel
l has
znál
ata
a sz
orzá
ssal
, be
nnfo
glal
ássa
l meg
oldh
ató
szö-
vege
s fel
adat
okho
zA
lgor
itmus
ok a
lkal
maz
ása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
112
. o.
szám
egye
nes
falit
ábla
: a 2
-es s
zorz
ó-
és b
ennf
ogla
ló tá
bla
99. ó
raSz
orzá
s, os
ztás
2-v
elSz
orzó
tábl
ákró
l öss
zefü
ggés
ek le
ol-
vasá
saSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
diffe
renc
iált
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
113
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 61
. o.
Oko
s(k)
odó
49. o
.Sz
ámol
junk
! 59.
o.
szor
zótá
bla
100.
óra
Szor
zás,
oszt
ás 2
-vel
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
A
dato
k ér
telm
ezés
e, lé
nyeg
es e
le-
mek
kiv
álas
ztás
a, je
lölé
seSz
öveg
ről s
zám
fela
dat a
lkot
ása
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
113
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 62
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
6. o
.D
igitá
lis ta
nany
ag21
. hét
101.
óra
A 4
-es s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
-lá
lás n
égye
séve
l. A
4-e
s szo
rzót
ábla
fe
lépí
tése
, ugr
álás
nég
yesé
vel
a sz
ámeg
yene
sen,
száz
as tá
blán
Sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
114
–115
. o.
szám
egye
nes
szor
zótá
bla
falit
ábla
: a 4
-es s
zorz
ó-
és b
ennf
ogla
ló tá
bla
102.
óra
Osz
tás 4
-gye
lA
4-e
s ben
nfog
laló
tábl
a fe
lépí
tése
A sz
orzá
s–be
nnfo
glal
ás, b
ennf
og-
lalá
s–ki
voná
s kap
csol
atán
ak fe
lis-
mer
ése
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
– cs
opor
tmun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
116
–117
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 63
. o.
szám
egye
nes
szor
zótá
bla
matek2_kk_2014 .indd 79 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához80
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
103.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
4-gy
el
Gya
korlá
s
Szor
zás m
űvel
etné
l a sz
orzó
té ny
e-ző
k fe
lcse
rélh
etős
ége
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
ka
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
vál
tozá
sok
meg
sejté
se, e
llenő
r-zé
s a m
űvel
etek
elv
égzé
séve
lTá
bláz
atok
alk
alm
azás
aSz
ámok
elő
állít
ása
szor
záss
al,
oszt
ássa
l
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kK
övet
kezt
etés
a sz
orzá
s, os
ztás
er
edm
ényé
re, e
llenő
rzés
szor
zó-
tábl
ánK
övet
kezt
etés
műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gokr
a
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Rész
–egé
sz é
szle
lése
Emlé
keze
t Fe
lada
ttart
ásFe
lada
tmeg
oldá
si se
bess
ég
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rt
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
-té
se
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 64
. o.
Szám
olju
nk! 6
0. o
.O
kos(
k)od
ó 50
. o.
szor
zótá
bla
Dig
itális
tana
nyag
Műv
elet
kárt
yák
kész
ítése
pá
rban
a „
Ker
esem
a p
á -
ron”
cím
ű já
tékh
oz, a
ta-
nult
szor
zó- é
s ben
nfog
-la
ló tá
blák
gya
korlá
sára
Az
elké
szíté
s men
etét
lá
sd T
antá
rgyi
pro
gram
a
mat
emat
ika
taní
tásá
hoz
2. o
sztá
ly a
játé
kok
leír
á-sá
nál
104.
óra
A 8
-as s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
-lá
lás n
yolc
asáv
al.
A 8
-as s
zorz
ótáb
la fe
lépí
tése
, ugr
á-lá
s nyo
lcas
ával
a sz
ámeg
yene
sen,
sz
ázas
tábl
án
Kira
kás s
zíne
s rud
akka
lSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
118
–119
. o.
szor
zótá
bla
szín
esrú
d-ké
szle
t
105.
óra
Gya
korlá
sSz
orzá
s, os
ztás
az
eddi
g ta
nulta
k al
ap-
ján
Szám
- és s
zöve
ges f
elad
atok
meg
-ol
dása
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
6–27
. o.
Dig
itális
tana
nyag
22. h
ét10
6. ó
raO
sztá
s 8-c
alA
8-a
s ben
nfog
laló
tábl
a fe
lépí
tése
.A
szor
zás–
benn
fogl
alás
, ben
nfog
-la
lás–
kivo
nás k
apcs
olat
ának
felis
-m
erés
eSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
120
–121
. o.
Oko
s(k)
odó
51. o
.sz
orzó
tábl
a
107.
óra
Szor
zás,
oszt
ás 8
-cal
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
Szöv
eges
fela
dato
k, sz
abál
yját
ék
meg
oldá
sa–
csop
ortm
unka
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 65–
66. o
.Sz
ámol
junk
! 61.
o.
szor
zótá
bla
matek2_kk_2014 .indd 80 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 81
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
103.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
4-gy
el
Gya
korlá
s
Szor
zás m
űvel
etné
l a sz
orzó
té ny
e-ző
k fe
lcse
rélh
etős
ége
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
ka
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
vál
tozá
sok
meg
sejté
se, e
llenő
r-zé
s a m
űvel
etek
elv
égzé
séve
lTá
bláz
atok
alk
alm
azás
aSz
ámok
elő
állít
ása
szor
záss
al,
oszt
ássa
l
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kK
övet
kezt
etés
a sz
orzá
s, os
ztás
er
edm
ényé
re, e
llenő
rzés
szor
zó-
tábl
ánK
övet
kezt
etés
műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gokr
a
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Rész
–egé
sz é
szle
lése
Emlé
keze
t Fe
lada
ttart
ásFe
lada
tmeg
oldá
si se
bess
ég
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rt
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
-té
se
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 64
. o.
Szám
olju
nk! 6
0. o
.O
kos(
k)od
ó 50
. o.
szor
zótá
bla
Dig
itális
tana
nyag
Műv
elet
kárt
yák
kész
ítése
pá
rban
a „
Ker
esem
a p
á -
ron”
cím
ű já
tékh
oz, a
ta-
nult
szor
zó- é
s ben
nfog
-la
ló tá
blák
gya
korlá
sára
Az
elké
szíté
s men
etét
lá
sd T
antá
rgyi
pro
gram
a
mat
emat
ika
taní
tásá
hoz
2. o
sztá
ly a
játé
kok
leír
á-sá
nál
104.
óra
A 8
-as s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
-lá
lás n
yolc
asáv
al.
A 8
-as s
zorz
ótáb
la fe
lépí
tése
, ugr
á-lá
s nyo
lcas
ával
a sz
ámeg
yene
sen,
sz
ázas
tábl
án
Kira
kás s
zíne
s rud
akka
lSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
118
–119
. o.
szor
zótá
bla
szín
esrú
d-ké
szle
t
105.
óra
Gya
korlá
sSz
orzá
s, os
ztás
az
eddi
g ta
nulta
k al
ap-
ján
Szám
- és s
zöve
ges f
elad
atok
meg
-ol
dása
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
6–27
. o.
Dig
itális
tana
nyag
22. h
ét10
6. ó
raO
sztá
s 8-c
alA
8-a
s ben
nfog
laló
tábl
a fe
lépí
tése
.A
szor
zás–
benn
fogl
alás
, ben
nfog
-la
lás–
kivo
nás k
apcs
olat
ának
felis
-m
erés
eSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
120
–121
. o.
Oko
s(k)
odó
51. o
.sz
orzó
tábl
a
107.
óra
Szor
zás,
oszt
ás 8
-cal
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
Szöv
eges
fela
dato
k, sz
abál
yját
ék
meg
oldá
sa–
csop
ortm
unka
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 65–
66. o
.Sz
ámol
junk
! 61.
o.
szor
zótá
bla
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
108.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
2-ve
l, 4-
gyel
, 8-c
alSz
orzó
léce
kről
, táb
láza
tból
öss
ze-
függ
ések
leol
vasá
saSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
saEg
ysze
rű n
yito
tt m
onda
tok
meg
ol-
dása
– di
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
ka
Nye
lvi k
omm
unik
áció
: kife
jező
-ké
pess
ég a
lakí
tása
, vilá
gos,
rövi
d sz
öveg
alk
otás
a, a
meg
ismer
t ma-
te
mat
ikai
kife
jezé
sek
hasz
nála
ta
Köz
ös m
unka
sorá
n eg
yütt
műk
ö-dé
s, fig
yelé
s egy
más
raTo
lera
ncia
a tá
rsak
kal s
zem
ben,
eg
ymás
vél
emén
yéne
k m
egha
llga-
tása
Öss
zeha
sonl
ításk
or a
relá
ciós
zó-
kinc
s fej
lesz
tése
Tájé
kozó
dás s
íkba
n, té
rben
Nég
yzet
háló
ra ra
jzol
t ala
kzat
ok
terü
leté
nek
vizs
gála
ta a
nég
yzet
ek
meg
szám
lálá
sáva
lSí
kido
mok
cso
port
osítá
sa, t
ulaj
-do
nság
aik
meg
figye
lése
Ala
kzat
ok tü
körk
épén
ek m
egra
j-zo
lása
, elle
nőrz
és tü
körr
el
Lapo
k, é
lek,
csú
csok
szám
lálá
sa
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
122
–123
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 67
. o.
szor
zótá
bla
Kap
csol
ódás
i pon
tok:
Mag
yar n
yelv
és i
roda
-lo
m:
szav
ak, b
etűk
, szá
mfe
l-ad
atok
írás
a sz
avak
ról
109.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
2-ve
l, 4-
gyel
, 8-c
alÖ
ssze
függ
ések
leol
vasá
saSz
ínez
ős fe
lada
tM
egke
zdet
t min
ta fo
lyta
tása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
124
–125
. o.
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 68
. o.
110.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
2-ve
l, 4-
gyel
, 8-c
alSz
abál
yját
ékok
meg
oldá
sa, l
ottó
já-
ték
Nyi
tott
mon
dato
k m
egol
dása
Szám
olju
nk! 6
2. o
.O
kos(
k)od
ó 52
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 2
8. o
.D
igitá
lis g
yako
rlóan
yag
12. t
émak
ör: G
eom
etri
a
23. h
ét11
1. ó
raTe
stek
, sík
idom
ok,
vona
lak
A té
glat
est a
tégl
a-la
p, n
égys
zöge
k
Test
ek fe
lism
erés
e, sz
ínez
ése
adot
t fe
ltéte
lekk
elSí
kido
mok
felis
mer
ése,
meg
neve
-zé
se, c
sopo
rtos
ítása
Te
rüle
tlefe
dés –
Par
kettá
zás
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
126
–127
. o.
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 71
–72.
o.
Oko
s(k)
odó
72/2
. 3.
112.
óra
Tükr
özés
Szín
ezős
fela
dato
k, e
llenő
rzés
sík-
tükö
rrel
Tükö
rten
gely
ek h
elyé
nek
meg
álla
-pí
tása
Meg
kezd
ett m
inta
foly
tatá
sa, s
zí-
nezé
seTa
ngra
m já
ték
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
128
–129
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 70
. o.
Szám
olju
nk! 8
5. o
.O
kos(
k)od
ó 72
/1.
matek2_kk_2014 .indd 81 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához82
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
113.
óra
A 3
-as s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
lá-
lás h
árm
asáv
al. A
3-a
s szo
rzót
ábla
fe
lépí
tése
, ugr
álás
hár
mas
ával
a
szám
egye
nese
n, sz
ázas
tábl
án,
szám
olás
a k
éz u
jjain
ak se
gíts
é-gé
vel
Kir
akás
szín
es ru
dakk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásSz
ámol
ás 3
-asá
val,
6-os
ával
, 9-
esév
el
Szor
zás,
oszt
ás, é
rtel
mez
ése
A 0
-tól i
ndul
ó sz
ámta
ni so
roza
-to
k ta
gjai
nak
meg
hatá
rozá
saA
3-a
s, 6-
os, 9
-es s
zorz
ó- é
s be
nn fo
glal
ó tá
blák
felé
píté
se tá
r-gy
i tev
éken
ység
gel
A m
űvel
etek
kap
csol
atán
ak m
eg-
figye
lése
A m
űvel
etek
tula
jdon
sága
inak
fe
lism
erés
e, a
lkal
maz
ása
A sz
orza
t és h
ánya
dos v
álto
zása
i-na
k m
egfig
yelé
seTá
bláz
atok
hiá
nyzó
szám
aina
k pó
tlása
a sz
orzó
- és b
ennf
ogla
ló
tábl
ák is
mer
etéb
en
Az
össz
eadá
s és a
szor
zás k
apcs
o-la
tána
k fe
lism
erés
e A
tevé
keny
ség
meg
foga
lmaz
ása
A k
ivon
ás é
s a b
ennf
ogla
lás k
ap-
csol
atán
ak m
egér
tése
Ér
telm
ezés
rajz
ról,
jele
kről
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
130
–131
. o.
szor
zótá
bla
szám
egye
nes
szín
esrú
d-ké
szle
t
Dob
ókoc
kák
kész
ítése
te
sthá
lókb
ólÖ
ssze
illes
ztés
elő
tt a
pöty
- ty
ök m
egra
jzo l
ása
Játé
k az
elk
észü
lt do
bó-
kock
ákka
l A
cso
port
min
den
tagj
a
2 db
koc
káva
l gur
ít, és
a gu
- rít
ott s
zám
okat
öss
zesz
o-ro
zza
114.
óra
Osz
tás 3
-mal
A 3
-as b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
seA
z os
ztás
, kiv
onás
kap
csol
ata
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
132
–133
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 69
. o.
Szám
olju
nk! 6
3. o
.
115.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
3-m
alG
yako
rlás
Játé
kos f
elad
atm
egol
dás
Nyi
tott
mon
dato
k So
rba
rend
ezés
Diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 70
. o.
Oko
s(k)
odó
53. o
.D
igitá
lis g
yako
rlóan
yag
Már
c.24
. hét
116.
óra
A 6
-os s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
lá-
lás h
atos
ával
. A 6
-os s
zorz
ótáb
la
felé
píté
se, u
grál
ás h
atos
ával
a sz
ám-
egye
nese
n, sz
ázas
tábl
án, s
zám
olás
a
kéz
ujja
inak
segí
tség
ével
Kir
akás
szín
es ru
dakk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
134
–135
. o.
szor
zótá
bla
szám
egye
nes
szín
esrú
d-ké
szle
tfa
litáb
la: a
6-o
s szo
rzó-
és
ben
nfog
laló
tábl
a
117.
óra
Osz
tás 6
-tal
A 6
-as b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
seA
szor
zás–
benn
fogl
alás
, a b
enn-
fogl
alás
–kiv
onás
kap
csol
atán
ak
felis
mer
ése
Öss
zefü
ggés
ek le
olva
sása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
136
–137
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 71
. o.
Szám
olju
nk! 6
4. o
.
matek2_kk_2014 .indd 82 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 83
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
113.
óra
A 3
-as s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
lá-
lás h
árm
asáv
al. A
3-a
s szo
rzót
ábla
fe
lépí
tése
, ugr
álás
hár
mas
ával
a
szám
egye
nese
n, sz
ázas
tábl
án,
szám
olás
a k
éz u
jjain
ak se
gíts
é-gé
vel
Kir
akás
szín
es ru
dakk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Szám
lálá
s, sz
ámol
ásSz
ámol
ás 3
-asá
val,
6-os
ával
, 9-
esév
el
Szor
zás,
oszt
ás, é
rtel
mez
ése
A 0
-tól i
ndul
ó sz
ámta
ni so
roza
-to
k ta
gjai
nak
meg
hatá
rozá
saA
3-a
s, 6-
os, 9
-es s
zorz
ó- é
s be
nn fo
glal
ó tá
blák
felé
píté
se tá
r-gy
i tev
éken
ység
gel
A m
űvel
etek
kap
csol
atán
ak m
eg-
figye
lése
A m
űvel
etek
tula
jdon
sága
inak
fe
lism
erés
e, a
lkal
maz
ása
A sz
orza
t és h
ánya
dos v
álto
zása
i-na
k m
egfig
yelé
seTá
bláz
atok
hiá
nyzó
szám
aina
k pó
tlása
a sz
orzó
- és b
ennf
ogla
ló
tábl
ák is
mer
etéb
en
Az
össz
eadá
s és a
szor
zás k
apcs
o-la
tána
k fe
lism
erés
e A
tevé
keny
ség
meg
foga
lmaz
ása
A k
ivon
ás é
s a b
ennf
ogla
lás k
ap-
csol
atán
ak m
egér
tése
Ér
telm
ezés
rajz
ról,
jele
kről
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
130
–131
. o.
szor
zótá
bla
szám
egye
nes
szín
esrú
d-ké
szle
t
Dob
ókoc
kák
kész
ítése
te
sthá
lókb
ólÖ
ssze
illes
ztés
elő
tt a
pöty
- ty
ök m
egra
jzo l
ása
Játé
k az
elk
észü
lt do
bó-
kock
ákka
l A
cso
port
min
den
tagj
a
2 db
koc
káva
l gur
ít, és
a gu
- rít
ott s
zám
okat
öss
zesz
o-ro
zza
114.
óra
Osz
tás 3
-mal
A 3
-as b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
seA
z os
ztás
, kiv
onás
kap
csol
ata
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
132
–133
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 69
. o.
Szám
olju
nk! 6
3. o
.
115.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
3-m
alG
yako
rlás
Játé
kos f
elad
atm
egol
dás
Nyi
tott
mon
dato
k So
rba
rend
ezés
Diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 70
. o.
Oko
s(k)
odó
53. o
.D
igitá
lis g
yako
rlóan
yag
Már
c.24
. hét
116.
óra
A 6
-os s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
lá-
lás h
atos
ával
. A 6
-os s
zorz
ótáb
la
felé
píté
se, u
grál
ás h
atos
ával
a sz
ám-
egye
nese
n, sz
ázas
tábl
án, s
zám
olás
a
kéz
ujja
inak
segí
tség
ével
Kir
akás
szín
es ru
dakk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
134
–135
. o.
szor
zótá
bla
szám
egye
nes
szín
esrú
d-ké
szle
tfa
litáb
la: a
6-o
s szo
rzó-
és
ben
nfog
laló
tábl
a
117.
óra
Osz
tás 6
-tal
A 6
-as b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
seA
szor
zás–
benn
fogl
alás
, a b
enn-
fogl
alás
–kiv
onás
kap
csol
atán
ak
felis
mer
ése
Öss
zefü
ggés
ek le
olva
sása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
136
–137
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 71
. o.
Szám
olju
nk! 6
4. o
.
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
118.
óra
A 9
-es s
zorz
ótáb
laEg
yenl
ő ta
gok
össz
eadá
sa, s
zám
lá-
lás k
ilenc
esév
el
A 9
-es s
zorz
ótáb
la fe
lépí
tése
, ugr
á-lá
s kile
nces
ével
a sz
ámeg
yene
sen,
sz
ázas
tábl
án, s
zám
olás
a k
éz u
jjai-
nak
segí
tség
ével
Kir
akás
szín
es ru
dakk
alSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
fron
tális
és p
áros
mun
ka
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
vál
tozá
sok
meg
sejté
se, e
llenő
r-zé
s a m
űvel
etek
elv
égzé
séve
lTá
bláz
atok
alk
alm
azás
aSz
ámok
elő
állít
ása
szor
záss
al,
oszt
ássa
l
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kK
övet
kezt
etés
a sz
orzá
s, os
ztás
er
edm
ényé
re, e
llenő
rzés
szor
zó-
tábl
ánK
övet
kezt
etés
műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gokr
a
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Rész
–egé
sz é
szle
lése
Emlé
keze
t, fe
lada
ttart
ásFe
lada
tmeg
oldá
si se
bess
ég
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rt
Alá
- ,fö
lére
ndel
tség
i visz
ony
elfo
-ga
dása
a c
sopo
rtm
unka
sorá
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
138
–139
. o.
száz
as tá
bla
szor
zótá
bla
szám
egye
nes
szín
esrú
d-ké
szle
t
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sza
vak
jele
ntés
e,
szöv
egkö
rnye
zettő
l füg
gő
nyel
vhas
znál
at
119.
óra
Osz
tás 9
-cel
Kép
ről s
zöve
g és
szám
fela
dat a
lko-
tása
Sz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa p
ár-
ban,
cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
140
–141
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 73
–74.
o.
Oko
s(k)
odó
55. o
.Sz
ámol
junk
! 65.
o.
szor
zótá
bla
120.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
3-m
al, 6
-tal
, 9-c
elG
yako
rlás
Szor
zótá
blák
ról ö
ssze
függ
ések
leol
-va
sása
Építé
sek
pálc
ikák
ból,
szab
ályj
áté-
kok
meg
oldá
sa, g
yufá
s ját
ék m
egol
-dá
sa –
diff
eren
ciál
t cso
port
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 72
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 3
3. o
.D
igitá
lis g
yako
rlóan
yag
25. h
ét12
1. ó
raSz
orzá
s, os
ztás
3-
mal
, 6-t
al, 9
-cel
Gya
korlá
s
Tábl
ázat
ról ö
ssze
függ
ések
leol
va-
sása
Szám
- és s
zöve
ges f
elad
atok
meg
ol-
dása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
142
–143
. o.
122.
óra
Szor
zás,
oszt
ás
3-m
al, 6
-tal
, 9-c
elG
yako
rlás
Diff
eren
ciál
t fel
adat
meg
oldá
s cso
-po
rtba
nA
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 1
44–1
45. o
. O
kos(
k)od
ó 56
. o.
Szám
olju
nk! 6
6. o
.
13. t
émak
ör A
z id
ő m
érés
e
matek2_kk_2014 .indd 83 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához84
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
123.
óra
Év, é
vsza
k, h
ónap
, hé
tIs
mer
kedé
s a fa
linap
tárr
al, a
szta
li na
ptár
ral,
kárt
yana
ptár
ral
Leol
vasá
sok:
a h
ét n
apja
i, hó
napo
k.A
z év
szak
ok k
örfo
rgás
a
Kom
mun
ikác
ió: b
eszá
mol
ók a
na
pire
ndrő
lM
enny
iségi
öss
zeha
sonl
ítás,
becs
-lé
s, m
érés
:M
enny
isége
k ös
szeh
ason
lítás
a,
visz
onyí
táso
k
Időp
ont,
időt
arta
m m
egkü
lönb
öz-
teté
seRe
ndsz
erez
és, k
ombi
nativ
itás
men
nyisé
gek
össz
ehas
onlít
ása,
re
ndez
ése
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek:
K
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e: a
kise
bb
egys
égek
több
ször
ösei
a n
agyo
bb
egys
égek
Perio
diku
sság
, egy
más
után
iság
meg
álla
pítá
sa
A fi
gyele
m ta
rtós
ságá
nak
növe
lése
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
146
–147
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 89
. o.
Szám
olju
nk! 8
0./1
.év
keré
k
Évke
rék
kész
ítése
pár
ban,
ra
jzla
pra
Az
én m
atem
a-tik
ám fe
lada
tgyű
jtem
ény
89./1
. fel
adat
a al
apjá
n.Év
szak
ok é
s hón
apok
je lö
-lé
se, a
z év
szak
ok je
l lem
-ző
inek
meg
rajz
olás
a, sz
í-ne
zése
Mem
ória
fejle
szté
s, a
hó-
napo
k so
rren
dje,
szom
- sz
éd ja
ik
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: e
liga-
zodá
s a h
ónap
ok k
özöt
t
Test
neve
lés é
s spo
rt;
ének
-zen
e: id
őtar
tam
m
érés
e eg
ység
es te
mpo
jú
moz
gáss
al, h
angg
al, s
zab-
vány
egys
égek
kel
124.
óra
Nap
, nap
szak
, óra
, pe
rcBe
szám
oló
a na
pire
ndrő
l, id
őmé-
rés,
az id
őpon
t kife
jezé
se a
nap
-sz
akna
k m
egfe
lelő
enFa
li de
mon
strá
ciós
- és j
áték
óra
hasz
nála
ta–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
148
–149
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 88
. o.
Szám
olju
nk! 4
0. o
.fa
li de
mon
strá
ciós
óra
já
tékó
ra
125.
óra
Az
idő
mér
ése
Óra
beál
lítás
okId
őpon
t, id
őtar
tam
meg
külö
nböz
-te
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
150
. o.
Oko
s(k)
odó
67./1
. 2. 3
. 5.
Dig
itális
gya
korló
anya
g
26. h
ét12
6. ó
raRó
mai
szám
ok
100-
igA
z L
és a
C m
egism
erés
ePá
lcik
ás já
téko
k, ró
mai
szám
ok
kira
kása
Dia
gram
kés
zíté
se, l
eolv
asás
a
diag
ram
ról
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
151
. o.
Oko
s(k)
odó
67./4
. Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
18/
1. 3
7/1.
39/
2.
127.
óra
A 7
-es s
zorz
ótáb
laA
z L
és a
C m
egism
erés
ePá
lcik
ás já
téko
k, ró
mai
szám
ok
kira
kása
Dia
gram
kés
zíté
se, l
eolv
asás
a
diag
ram
ról
Szám
olás
7-e
séve
l Sz
orzá
s, os
ztás
, ért
elm
ezés
e A
0-tó
l ind
uló
szám
tani
soro
za-
tok
tagj
aina
k m
egha
táro
zása
A 7
-es s
zorz
ó- é
s ben
nfog
laló
táb-
lák
felé
píté
se tá
rgyi
tevé
keny
ség-
gel
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
152
–153
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 7
9. o
.O
kos(
k)od
ó 57
. o.
szor
zótá
bla
matek2_kk_2014 .indd 84 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 85
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
123.
óra
Év, é
vsza
k, h
ónap
, hé
tIs
mer
kedé
s a fa
linap
tárr
al, a
szta
li na
ptár
ral,
kárt
yana
ptár
ral
Leol
vasá
sok:
a h
ét n
apja
i, hó
napo
k.A
z év
szak
ok k
örfo
rgás
a
Kom
mun
ikác
ió: b
eszá
mol
ók a
na
pire
ndrő
lM
enny
iségi
öss
zeha
sonl
ítás,
becs
-lé
s, m
érés
:M
enny
isége
k ös
szeh
ason
lítás
a,
visz
onyí
táso
k
Időp
ont,
időt
arta
m m
egkü
lönb
öz-
teté
seRe
ndsz
erez
és, k
ombi
nativ
itás
men
nyisé
gek
össz
ehas
onlít
ása,
re
ndez
ése
Indu
ktív
, ded
uktív
lépé
sek:
K
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e: a
kise
bb
egys
égek
több
ször
ösei
a n
agyo
bb
egys
égek
Perio
diku
sság
, egy
más
után
iság
meg
álla
pítá
sa
A fi
gyele
m ta
rtós
ságá
nak
növe
lése
A d
igitá
lis k
ompe
tenc
ia fe
jlesz
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
146
–147
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 89
. o.
Szám
olju
nk! 8
0./1
.év
keré
k
Évke
rék
kész
ítése
pár
ban,
ra
jzla
pra
Az
én m
atem
a-tik
ám fe
lada
tgyű
jtem
ény
89./1
. fel
adat
a al
apjá
n.Év
szak
ok é
s hón
apok
je lö
-lé
se, a
z év
szak
ok je
l lem
-ző
inek
meg
rajz
olás
a, sz
í-ne
zése
Mem
ória
fejle
szté
s, a
hó-
napo
k so
rren
dje,
szom
- sz
éd ja
ik
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: e
liga-
zodá
s a h
ónap
ok k
özöt
t
Test
neve
lés é
s spo
rt;
ének
-zen
e: id
őtar
tam
m
érés
e eg
ység
es te
mpo
jú
moz
gáss
al, h
angg
al, s
zab-
vány
egys
égek
kel
124.
óra
Nap
, nap
szak
, óra
, pe
rcBe
szám
oló
a na
pire
ndrő
l, id
őmé-
rés,
az id
őpon
t kife
jezé
se a
nap
-sz
akna
k m
egfe
lelő
enFa
li de
mon
strá
ciós
- és j
áték
óra
hasz
nála
ta–
egyé
ni é
s pár
os m
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
148
–149
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 88
. o.
Szám
olju
nk! 4
0. o
.fa
li de
mon
strá
ciós
óra
já
tékó
ra
125.
óra
Az
idő
mér
ése
Óra
beál
lítás
okId
őpon
t, id
őtar
tam
meg
külö
nböz
-te
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
150
. o.
Oko
s(k)
odó
67./1
. 2. 3
. 5.
Dig
itális
gya
korló
anya
g
26. h
ét12
6. ó
raRó
mai
szám
ok
100-
igA
z L
és a
C m
egism
erés
ePá
lcik
ás já
téko
k, ró
mai
szám
ok
kira
kása
Dia
gram
kés
zíté
se, l
eolv
asás
a
diag
ram
ról
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
151
. o.
Oko
s(k)
odó
67./4
. Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
18/
1. 3
7/1.
39/
2.
127.
óra
A 7
-es s
zorz
ótáb
laA
z L
és a
C m
egism
erés
ePá
lcik
ás já
téko
k, ró
mai
szám
ok
kira
kása
Dia
gram
kés
zíté
se, l
eolv
asás
a
diag
ram
ról
Szám
olás
7-e
séve
l Sz
orzá
s, os
ztás
, ért
elm
ezés
e A
0-tó
l ind
uló
szám
tani
soro
za-
tok
tagj
aina
k m
egha
táro
zása
A 7
-es s
zorz
ó- é
s ben
nfog
laló
táb-
lák
felé
píté
se tá
rgyi
tevé
keny
ség-
gel
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
152
–153
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 7
9. o
.O
kos(
k)od
ó 57
. o.
szor
zótá
bla
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
128.
óra
Osz
tás 7
-tel
A 7
-es b
ennf
ogla
ló tá
bla
felé
píté
seA
szor
zás–
benn
fogl
alás
, ben
nfog
-la
lás–
kivo
nás k
apcs
olat
ának
felis
-m
erés
e –
páro
s mun
ka
A m
űvel
etek
kap
csol
atán
ak m
eg-
figye
lése
A m
űvel
etek
tula
jdon
sága
inak
fe
lism
erés
e, a
lkal
maz
ása
A sz
orza
t és h
ánya
dos v
álto
zása
i-na
k m
egfig
yelé
seTá
bláz
atok
hiá
nyzó
szám
aina
k pó
tlása
a sz
orzó
- és b
ennf
ogla
ló
tábl
ák is
mer
etéb
en, n
yito
tt m
on-
dato
k m
egol
dása
Szám
olás
i eljá
ráso
k m
egism
erés
e,
köve
tése
A v
álto
záso
k m
egse
jtése
, elle
nőr-
zés a
műv
elet
ek e
lvég
zésé
vel
Tábl
ázat
ok a
lkal
maz
ása
Szám
ok e
lőál
lítás
a sz
orzá
ssal
, os
ztás
sal
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kK
övet
kezt
etés
a sz
orzá
s, os
ztás
er
edm
ényé
re, e
llenő
rzés
szor
zó-
tábl
ánK
övet
kezt
etés
műv
elet
i tul
ajdo
n-sá
gokr
a
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
154
–155
. o.
szor
zótá
bla
falit
ábla
: a 7
-es s
zorz
ó-
és b
ennf
ogla
ló tá
bla
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: az o
lvas
ott,
írott
szö-
veg
meg
érté
se, a
dato
k ke
- re
sése
, inf
orm
áció
k ki
e-
melé
se
129.
óra
Szor
zás,
oszt
ás 7
-tel
Szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
Egys
zerű
nyi
tott
mon
dato
k m
egol
-dá
sa–
diffe
renc
iált
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
156
–157
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 76
. o.
Szám
olju
nk! 6
7. o.
130.
óra
Szor
zás,
oszt
ás 7
-tel
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
sSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
saK
étvá
ltozó
s nyi
tott
mon
dat m
egol
-dá
sa
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 77
. o.
Oko
s(k)
odó
57. o
.
27. h
ét13
1. ó
raSz
orzá
s, os
ztás
1-
gyel
Az
egye
s szo
rzó-
és b
ennf
ogla
ló
tábl
a fe
lépí
tése
kir
akás
sal,
szín
es
ruda
kkal
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
158
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 78.
/1. 2
. 3.
132.
óra
Nul
la a
szor
zásb
an
és a
z os
ztás
ban
Tapa
szta
lati
úton
tört
énő
felfe
dezé
s A
nul
lás s
zorz
ótáb
la fe
lépí
tése
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
159
–160
. o.
Oko
s(k)
odó
58. o
.13
3. ó
raSz
orzá
s, os
ztás
gya
-ko
rlása
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, sza
-bá
lyjá
ték,
ado
tt sz
orzá
sokh
oz ra
jz
kész
ítése
– cs
opor
tmun
ka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 79
. o.
Oko
s(k)
odó
59–6
0. o
.Sz
öveg
es m
atem
atik
afel
-ad
atok
33.
o.
134.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
éprő
l szö
vege
s és s
zám
fela
dat
alko
tása
. Két
tény
ezős
szor
zato
k ki
szám
ítása
a k
is eg
ysze
regy
ism
e-re
tébe
nK
ombi
nato
rika
i fel
adat
Ö
ssze
tett
szöv
eges
fela
dato
k m
eg-
oldá
sa
Az é
n m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 80
–81.
o.O
kos(
k)od
ó 61
. o.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 3
4. o
.
matek2_kk_2014 .indd 85 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához86
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
135.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
enÖ
ssze
függ
ések
ker
esés
eSz
abál
yját
ék, h
elye
s sza
bály
kiv
á-la
sztá
sa, s
oroz
at fo
lyta
tása
min
dkét
ir
ányb
anSz
öveg
es fe
lada
t meg
oldá
sa
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Rész
-egé
sz é
szle
lése
Emlé
keze
tFe
lada
ttart
ásFe
lada
tmeg
oldá
si se
bess
ég
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rt
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
vál
tozá
sok
meg
sejté
se, e
llenő
r-zé
s a m
űvel
etek
elv
égzé
séve
lTá
bláz
atok
alk
alm
azás
aSz
ámok
elő
állít
ása
szor
záss
al,
oszt
ássa
l
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
161
. o.
Szám
olju
nk! 6
8–69
. o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sza
vak
jele
ntés
e,
szöv
egkö
rnye
zettő
l füg
gő,
elté
rő n
yelv
hasz
nála
t
Ápr
.28
. hét
136.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
en
Kom
bina
tori
kai f
elad
at m
egol
dása
Szöv
eges
fela
dato
k
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
162
. o.
Szám
olju
nk! 7
0. o
.
137.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
en
Szöv
eges
felad
atok
meg
oldá
sa p
árba
nSz
abál
yját
ék sz
abál
yána
k m
egál
la-
pítá
sa, f
elír
ása,
a h
iány
zó sz
ámok
pó
tlása
, cso
port
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
163
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 82
–83.
o.
138.
óra
Diag
nosz
tizáló
mér
ésFe
lada
tmeg
oldá
s egy
éni m
unká
ban
Szám
olju
nk! 7
1. o
.
139.
óra
A m
érés
javí
tása
, ta
pasz
tala
tai
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s a P
illan
gó,
a M
ókus
és a
Bag
oly
csop
ort s
zá-
már
a ké
szül
t fel
adat
soro
kkal
Szám
olju
nk! 7
2–74
. o.
140.
óra
Gya
korlá
sD
iffer
enci
ált g
yako
rlás a
Pill
angó
, a
Mók
us é
s a B
agol
y cs
opor
t szá
-m
ára
kész
ült f
elad
atso
rokk
al
Szám
olju
nk! 7
5–77
. o.
14. t
émak
ör: A
műv
elet
ek so
rren
dje,
a z
árój
el
29. h
ét14
1. ó
raZá
róje
lek
hasz
ná-
lata
Műv
elet
soro
k m
egol
dása
Szöv
eges
fela
dato
kA
műv
elet
ek so
rren
djén
ek m
egál
la-
pítá
saSz
öveg
es fe
ladat
alko
tása
műv
eletek
hez
Szab
ályt
anul
ás
– fr
ontá
lis é
s pár
os m
unka
Műv
elet
i tul
ajdo
nság
ok é
s kap
-cs
olat
ok fe
lism
erés
e, m
egér
tése
, fe
lhas
znál
ása
dönt
ések
ben,
öne
l-le
nőrz
ésko
r
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
164
. o.
matek2_kk_2014 .indd 86 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 87
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
135.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
enÖ
ssze
függ
ések
ker
esés
eSz
abál
yját
ék, h
elye
s sza
bály
kiv
á-la
sztá
sa, s
oroz
at fo
lyta
tása
min
dkét
ir
ányb
anSz
öveg
es fe
lada
t meg
oldá
sa
Tanu
lási
képe
sség
ek fe
jlesz
tése
Rész
-egé
sz é
szle
lése
Emlé
keze
tFe
lada
ttart
ásFe
lada
tmeg
oldá
si se
bess
ég
Szoc
iális
kom
pete
nciá
kFe
lelő
sség
válla
lás a
z er
edm
ényé
rt
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sA
vál
tozá
sok
meg
sejté
se, e
llenő
r-zé
s a m
űvel
etek
elv
égzé
séve
lTá
bláz
atok
alk
alm
azás
aSz
ámok
elő
állít
ása
szor
záss
al,
oszt
ássa
l
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
161
. o.
Szám
olju
nk! 6
8–69
. o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:M
agya
r nye
lv é
s iro
da-
lom
: sza
vak
jele
ntés
e,
szöv
egkö
rnye
zettő
l füg
gő,
elté
rő n
yelv
hasz
nála
t
Ápr
.28
. hét
136.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
en
Kom
bina
tori
kai f
elad
at m
egol
dása
Szöv
eges
fela
dato
k
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
162
. o.
Szám
olju
nk! 7
0. o
.
137.
óra
Szor
zás,
oszt
ás g
ya-
korlá
saK
étté
nyez
ős sz
orza
tok
kisz
ámítá
sa
a ki
s egy
szer
egy
ismer
etéb
en
Szöv
eges
felad
atok
meg
oldá
sa p
árba
nSz
abál
yját
ék sz
abál
yána
k m
egál
la-
pítá
sa, f
elír
ása,
a h
iány
zó sz
ámok
pó
tlása
, cso
port
mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
163
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 82
–83.
o.
138.
óra
Diag
nosz
tizáló
mér
ésFe
lada
tmeg
oldá
s egy
éni m
unká
ban
Szám
olju
nk! 7
1. o
.
139.
óra
A m
érés
javí
tása
, ta
pasz
tala
tai
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s a P
illan
gó,
a M
ókus
és a
Bag
oly
csop
ort s
zá-
már
a ké
szül
t fel
adat
soro
kkal
Szám
olju
nk! 7
2–74
. o.
140.
óra
Gya
korlá
sD
iffer
enci
ált g
yako
rlás a
Pill
angó
, a
Mók
us é
s a B
agol
y cs
opor
t szá
-m
ára
kész
ült f
elad
atso
rokk
al
Szám
olju
nk! 7
5–77
. o.
14. t
émak
ör: A
műv
elet
ek so
rren
dje,
a z
árój
el
29. h
ét14
1. ó
raZá
róje
lek
hasz
ná-
lata
Műv
elet
soro
k m
egol
dása
Szöv
eges
fela
dato
kA
műv
elet
ek so
rren
djén
ek m
egál
la-
pítá
saSz
öveg
es fe
ladat
alko
tása
műv
eletek
hez
Szab
ályt
anul
ás
– fr
ontá
lis é
s pár
os m
unka
Műv
elet
i tul
ajdo
nság
ok é
s kap
-cs
olat
ok fe
lism
erés
e, m
egér
tése
, fe
lhas
znál
ása
dönt
ések
ben,
öne
l-le
nőrz
ésko
r
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
164
. o.
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
142.
óra
A z
árój
elek
has
zná-
lata
Műv
elet
soro
k m
egol
dása
A
zár
ójel
ek e
lhel
yezk
edés
eEr
edm
énye
k ös
szeh
ason
lítás
aK
épek
hez,
rajz
okho
z sz
öveg
es fe
la-
dat a
lkot
ása,
szöv
eges
fela
dato
k m
egol
dása
Egye
nlős
égek
, egy
enlő
tlens
égek
m
egál
lapí
tása
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
alk
otás
a tö
bb m
űvel
etet
m
agáb
an fo
glal
ó sz
ámfe
lada
thoz
, ny
itott
mon
dath
oz, s
egíts
égge
l m
ajd
önál
lóan
isÖ
ssze
tett
szöv
eges
fela
dato
k ér
tel-
mez
ése,
meg
oldá
sa a
tanu
lt lé
pé-
sek
szer
int
Alg
oritm
usok
alk
alm
azás
a
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
zte-
tése
kM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
ra é
pülő
fe
lada
tok
meg
oldá
saK
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
165
. o.
143.
óra
A m
űvel
etvé
gzés
so
rren
dje
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
sA
műv
elet
soro
k m
egol
dása
A
zár
ójel
ek e
lhel
yezk
edés
eSz
öveg
es fe
lada
tok
meg
oldá
sa–
csop
ortm
unka
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 86
. o.
Oko
s(k)
odó
68. o
.
144.
óra
A m
űvel
etvé
gzés
so
rren
dje
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
sM
űvel
etso
rok
meg
oldá
saK
ombi
nato
rika
A
zár
ójel
ek sz
erep
e
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 86
. Sz
ámol
junk
! 82–
83. o
.
30. h
ét14
5. ó
raA
műv
elet
végz
és
sorr
endj
eD
iffer
enci
ált g
yako
rlás
A m
űvel
etso
rok
meg
oldá
sa
Az
én m
atem
atik
ám
fela
datg
yűjte
mén
y 87
. o.
Szám
olju
nk! 8
4. o
.D
igitá
lis ta
nany
ag15
. tém
akör
: A m
arad
ékos
osz
tás
146.
óra
A m
arad
ékos
osz
tás
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése,
a
műv
elet
tény
ezői
nek
elne
vezé
seA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
Tá
rgya
k, ra
jzok
cso
port
osítá
sa
A m
arad
ékok
meg
figye
lése
A m
arad
ékos
osz
tás l
ejeg
yzés
e–
fron
tális
osz
tály
mun
ka–
páro
s mun
ka
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
167
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./1. 2
. 3.
4.
szor
zótá
bla
Kav
icso
k, ü
res c
sigah
ázak
gy
űjté
se
Felh
aszn
álás
uk a
mar
adé-
kos o
sztá
s gya
korlá
sára
, pá
rban
matek2_kk_2014 .indd 87 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához88
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
147.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 10
-zel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
, bec
s-lé
s, m
érés
, val
ószí
nűsé
gi k
övet
-ke
ztet
ésM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
és k
ap-
csol
atok
felis
mer
ése,
meg
érté
se,
felh
aszn
álás
a dö
ntés
ekbe
n, ö
nel-
lenő
rzés
kor
Egye
nlős
égek
, egy
enlő
tlens
égek
m
egál
lapí
tása
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óEg
ysze
rű é
s öss
zete
tt sz
öveg
es fe
l-ad
atok
ért
elm
ezés
e, m
egol
dása
a
tanu
lt lé
pése
k sz
erin
tA
lgor
itmus
ok a
lkal
maz
ása
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
ra é
pülő
fe
lada
tok
meg
oldá
saK
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e, a
mar
a-dé
kok
lehe
tség
es n
agys
ága
Öne
llenő
rzés
: a m
arad
ékos
osz
tás
elle
nőrz
ése
szor
záss
al, h
ozzá
adás
-sa
lTa
nulá
si ké
pess
égek
Figy
elem
, rés
z–eg
ész
észl
elés
, em
léke
zet,
fela
datta
rtás
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
168
. o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: t
erm
é-sz
eti j
elen
sége
kről
tett
igaz
-ham
is ál
lítás
ok
148.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 5-
tel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
169
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./6.
Oko
s(k)
odó
63./1
.14
9. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
2-ve
lA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
–
párb
an, c
sopo
rtba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
170
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./1.
150.
óra
Gya
korlá
sA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
171
. o.
31. h
ét15
1. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
4-gy
elA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
–
párb
an, c
sopo
rtba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
172
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./4. 5
.
152.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 8-
cal
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el –
pár
ban,
cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
173
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 85
./4. 5
.15
3. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
3-m
alA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
174
. o.
Oko
s(k)
odó
62./3
. A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
84./2
.
matek2_kk_2014 .indd 88 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 89
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
147.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 10
-zel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Men
nyisé
gi k
övet
kezt
etés
, bec
s-lé
s, m
érés
, val
ószí
nűsé
gi k
övet
-ke
ztet
ésM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
és k
ap-
csol
atok
felis
mer
ése,
meg
érté
se,
felh
aszn
álás
a dö
ntés
ekbe
n, ö
nel-
lenő
rzés
kor
Egye
nlős
égek
, egy
enlő
tlens
égek
m
egál
lapí
tása
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óEg
ysze
rű é
s öss
zete
tt sz
öveg
es fe
l-ad
atok
ért
elm
ezés
e, m
egol
dása
a
tanu
lt lé
pése
k sz
erin
tA
lgor
itmus
ok a
lkal
maz
ása
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
ra é
pülő
fe
lada
tok
meg
oldá
saK
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e, a
mar
a-dé
kok
lehe
tség
es n
agys
ága
Öne
llenő
rzés
: a m
arad
ékos
osz
tás
elle
nőrz
ése
szor
záss
al, h
ozzá
adás
-sa
lTa
nulá
si ké
pess
égek
Figy
elem
, rés
z–eg
ész
észl
elés
, em
léke
zet,
fela
datta
rtás
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
168
. o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: t
erm
é-sz
eti j
elen
sége
kről
tett
igaz
-ham
is ál
lítás
ok
148.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 5-
tel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
169
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./6.
Oko
s(k)
odó
63./1
.14
9. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
2-ve
lA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
–
párb
an, c
sopo
rtba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
170
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./1.
150.
óra
Gya
korlá
sA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
171
. o.
31. h
ét15
1. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
4-gy
elA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
–
párb
an, c
sopo
rtba
n
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
172
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 84
./4. 5
.
152.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 8-
cal
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el –
pár
ban,
cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
173
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 85
./4. 5
.15
3. ó
raM
arad
ékos
osz
tás
3-m
alA
mar
adék
os o
sztá
s ért
elm
ezés
e te
véke
nysé
ggel
, szá
mké
pek,
szám
-fe
lada
tok
és sz
öveg
es fe
lada
tok
segí
tség
ével
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
174
. o.
Oko
s(k)
odó
62./3
. A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
84./2
.
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
154.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 6-
tal
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Szöv
eges
fela
dat m
egol
dása
, pro
b-lé
mam
egol
dás,
met
akog
níci
óSz
öveg
alk
otás
a tö
bb m
űvel
etet
m
agáb
an fo
glal
ó sz
ámfe
lada
thoz
, ny
itott
mon
dath
oz, s
egíts
égge
l m
ajd
önál
lóan
isÖ
ssze
tett
szöv
eges
fela
dato
k ér
tel-
mez
ése,
meg
oldá
sa a
tanu
lt lé
pé-
sek
szer
int
Alg
oritm
usok
alk
alm
azás
a
Indu
ktív
, ded
uktív
köv
etke
ztet
é-se
kM
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
ra é
pülő
fe
lada
tok
meg
oldá
saK
apcs
olat
ok fe
lism
erés
e
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
175
. o.
Oko
s(k)
odó
62./1
.
155.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 9-
cel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
176
. o.
Szám
olju
nk! 7
9./2
.
Máj
.32
. hét
156.
óra
Mar
adék
os o
sztá
s 7-
tel
A m
arad
ékos
osz
tás é
rtel
mez
ése
tevé
keny
ségg
el, s
zám
képe
k, sz
ám-
fela
dato
k és
szöv
eges
fela
dato
k se
gíts
égév
el
– pá
rban
, cso
port
ban
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
177
. o.
Szám
olju
nk! 7
8. o
. A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
84. o
. 15
7. ó
raA
mar
adék
os o
sztá
s gy
akor
lása
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s cso
port
-m
unká
ban
Dig
itális
gya
korló
anya
g
Szám
olju
nk! 7
9./1
. 4.
Szöv
eges
mat
emat
ikaf
el-
adat
ok 3
7. o.
Oko
s(k)
odó
63. o
.15
8. ó
raA
mar
adék
os o
sztá
s gy
akor
lása
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s cso
port
-m
unká
ban
Dig
itális
gya
korló
anya
g
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
178
. o.
Válo
gatá
s elm
arad
t fel
-ad
atok
ból
16. t
émak
ör: V
alós
zínű
ségi
játé
kok,
kís
érle
tek
159.
óra
Való
szín
űség
i ját
é-ko
k, k
ísérle
tek
Igaz
-ham
is ál
lítás
okSe
jtése
k m
egfo
galm
azás
a, m
elyi
k es
emén
y be
köve
tkez
ése
bizt
osab
b,
min
t a m
ásik
Tapa
szta
lato
k gy
űjté
se v
élet
len
és
bizt
os e
sem
énye
kről
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
179
–180
. o.
Kap
csol
ódás
i pon
t:K
örny
ezet
ismer
et: t
erm
é-
szet
i jel
ensé
gekr
ől te
tt ig
az-h
amis
állít
ások
160.
óra
Gya
korlá
sD
iffer
enci
ált f
elad
atm
egol
dás
Szor
zótá
blák
gya
korlá
sa –
szín
ezős
fe
lada
tN
ehez
ebb,
pro
blém
ameg
oldá
st ig
é-ny
lő fe
lada
tok
meg
oldá
sa
Oko
s(k)
odó
64–6
5. o
.
matek2_kk_2014 .indd 89 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához90
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
33. h
ét16
1. ó
raD
iagn
oszt
izál
ó fe
lmér
ésO
kos(
k)od
ó: 6
6. o
.
17. t
émak
ör: T
anév
vég
i ism
étlé
s
162.
óra
Szám
ok a
száz
as
szám
körb
enSz
ámfo
galo
m, s
zám
ok n
agys
ág-
rend
je, s
zám
szom
széd
ok, s
zám
kép-
zés,
műv
elet
ek k
erek
tíze
sekk
el,
egy j
egyű
ekke
l és k
étje
gyű e
kkel
tíz
es á
tlépé
s nél
kül
Tanu
lási
eljá
ráso
kC
sopo
rtos
, pár
os é
s egy
éni t
evé-
keny
sége
k sz
erve
zése
Köz
ös ta
pasz
tala
tsze
rzés
biz
tosí-
tása
Rend
szer
ezés
, kom
bina
tivitá
sSz
ámok
öss
zeha
sonl
ítása
, sor
ba
rend
ezés
e, a
dott
tula
jdon
ságú
sz
ámok
vál
ogat
ása,
tábl
ázat
ba
rend
ezés
eN
agys
ágvi
szon
yok
meg
figye
lése
, tö
bb, k
eves
ebb
Szöv
egér
tés:
szób
eli u
tasít
ások
meg
érté
se, k
övet
ése
Öss
zefü
ggés
ek fe
lism
erés
e,
a m
űvel
eti t
ulaj
dons
ágok
felis
me-
rése
, meg
neve
zése
, alk
alm
azás
a
A p
onto
s fel
adat
végz
és ig
ényé
nek
fejle
szté
se
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
181
. o.
Az én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
92./
1–4.
163.
óra
Szám
ok a
száz
as
szám
körb
enSz
ámfo
galo
m, s
zám
ok n
agys
ág-
rend
je, s
zám
szom
széd
ok, s
zám
kép-
zés,
műv
elet
ek k
erek
tíze
sekk
el,
egyj
egyű
ekke
l és k
étje
gyűe
kkel
tíz
es á
tlépé
s nél
kül
Oko
s(k)
odó
73. o
.Sz
ámol
junk
! 86.
/1.
164.
óra
Műv
elet
ek a
száz
as
szám
körb
enM
űvel
etek
ker
ek tí
zese
kkel
és
egye
sekk
elSz
ámsz
omsz
édok
– ön
álló
fela
datm
egol
dás
Az
én m
atem
atik
ám fe
l- ad
atgy
űjte
mén
y 92
./5.
Szám
olju
nk! 8
6./2
. 3. 4
. 5.
165.
óra
Műv
elet
ek a
száz
as
szám
körb
enM
űvel
etek
, műv
elet
i jel
ek p
ótlá
saD
iffer
enci
ált g
yako
rlás
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
181
. o.
Oko
s(k)
odó:
74.
o.
Szám
olju
nk! 8
7./1
. 34
. hét
166.
óra
Szor
zás,
oszt
ásSz
orzó
tábl
ák g
yako
rlása
Szám
olju
nk! 8
7./4
.A
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
93./2
. 3.
167–
168.
óra
Szor
zás,
oszt
ásSz
orzá
s, os
ztás
; műv
elet
i sor
rend
; a
záró
jel h
aszn
álat
aA
z én
mat
emat
ikám
fel-
adat
gyűj
tem
ény
94. o
.16
7. ó
raM
arad
ékos
osz
tás;
a
záró
jel h
aszn
álat
aA
mar
adék
meg
figye
lése
, kife
jezé
se
a le
galá
bb, l
egfe
ljebb
szav
akka
lA
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 1
86./2
8.fü
zet
matek2_kk_2014 .indd 90 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 91
Hón
ap,
óra
Tém
a, ta
nany
agIs
mer
etek
, tev
éken
ység
ekFe
jlesz
tési
köv
etel
mén
yek,
kom
pete
nciá
kJa
vaso
lt ta
nesz
közö
kPr
ojek
tmun
ka-ja
vasl
atok
Kap
csol
ódás
i pon
tok
170.
óra
Gya
korlá
sÖ
ssze
függ
ések
felis
mer
ése
Emlé
keze
tfejle
szté
sA
naló
giás
gon
dolk
odás
Diff
eren
ciál
t gya
korlá
s
Téri
tájé
kozó
dás,
síki
dom
ok sz
ét-
válo
gatá
sa, t
ükrö
zése
, a tü
körk
ép
és a
z er
edet
i ala
kzat
öss
zeha
son-
lítás
a, sí
kbel
i, té
rbel
i hel
yzet
ének
m
egál
lapí
tása
Mér
őszá
mok
, mér
téke
gysé
gek
felh
aszn
álás
a sz
ám- é
s szö
vege
s fe
lada
tokb
an
Dig
itális
gya
korló
anya
gO
kos(
k)od
ó 75
. o.
35. h
ét17
1. ó
raG
eom
etria
Síki
dom
ok sz
étvá
loga
tása
; tük
rö-
zés;
tükö
rten
gely
meg
kere
sése
, tes
-te
k és
ala
praj
zaik
azo
nosít
ása
Az
én m
atem
atik
ám
tank
önyv
189
. o.
Az
én m
atem
atik
ám fe
l-ad
atgy
űjte
mén
y 95
./3. 4
.
Kap
csol
ódás
i pon
t:V
izuá
lis k
ultú
ra: G
eom
et-
riai
ala
kzat
ok ra
jzol
ása
A v
izuá
lis n
yelv
ala
pvet
ő es
zköz
eine
k (p
ont,
vona
l, fo
rma)
has
znál
ata,
meg
-kü
lönb
özte
tése
Kom
pozí
ció
alko
tása
geo
-m
etri
ai a
lakz
atok
ból
Kör
nyez
etism
eret
: tár
-gy
ak e
gym
ásho
z va
ló
visz
onyá
nak,
hel
yzet
ének
ar
ányá
nak
meg
figye
lése
172–
174.
óra
Mér
téke
gysé
gek
ismét
lése
Hos
szús
ág, ű
rtar
talo
m, i
dő, t
ömeg
Dig
itális
gya
korló
anya
g
173.
óra
Dia
gnos
ztik
us
mér
ésÖ
nálló
fela
datm
egol
dás
Szám
olju
nk! 8
8. o
.
174.
óra
A m
érés
ért
ékel
ése,
javí
tása
Gya
korló
fela
dato
k ig
ény
szer
int
diffe
renc
iált
csop
ortm
unká
ban
Oko
s(k)
odó
76–7
7. o
.
175.
óra
Gya
korlá
sG
yako
rló fe
lada
tok
igén
y sz
erin
tdi
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kába
nO
kos(
k)od
ó 78
. o.
Szám
olju
nk! 8
9–91
. o.
Jún.
36. h
ét17
6. ó
ra
Tané
v vé
gi fe
lmér
ésG
yako
rlófe
lada
tok
igén
y sz
erin
tdi
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kába
nÖ
nálló
fela
datm
egol
dás
Az
éves
mun
ka é
rték
elés
eÖ
nért
ékel
és
Tané
v vé
gi fe
lmér
és
177.
óra
Gya
korlá
sG
yako
rlófe
lada
tok
igén
y sz
erin
tdi
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kába
nSz
ámol
junk
! 92–
94. o
.
178.
óra
Gya
korlá
sG
yako
rlófe
lada
tok
igén
y sz
erin
tdi
ffere
nciá
lt cs
opor
tmun
kába
nSz
ámol
junk
! 95.
179.
óra
Oko
s(k)
odó
fela
da-
tok
A p
robl
émam
egol
dó g
ondo
lkod
ás
fejle
szté
seA
z én
mat
emat
ikám
ta
nkön
yv 1
88. o
.18
0. ó
raJu
talo
mfe
lada
tok
Játé
kos f
elad
atm
egol
dás
Oko
s(k)
odó
79. o
.
matek2_kk_2014 .indd 91 2014.06.16. 22:20
Kézikönyv Az én matematikám 2. tanításához 93
TARTALOM
ELŐSZÓ 3MATEMATIKA 4A MATEMATIKA TANTÁRGY HETI ÉS ÉVES ÓRASZÁMAI 6KERETTANTERVI IDŐKERETEK 2. ÉVFOLYAM 7KERETTANTERV 2. ÉVFOLYAM 8
AZ ÉN MATEMATIKÁM TANKÖNYVCSALÁD TAGJAI 15A 2. OSZTÁLYBAN JAVASOLT TANULÓI ESZKÖZÖK 15
Javasolt demonstrációs eszközök 16A tananyag fő témakörei 16A tankönyv és a feladatgyűjtemény főbb tananyag egységei 16
KÉPESSÉGFEJLESZTŐ ÉS MATEMATIKAI JÁTÉKOK 17MÓDSZERTANI JAVASLATOK A TANANYAG FELDOLGOZÁSÁHOZ 24
Szeptember 24Október 26November 29December 30Január 32Február 34Március 36Május 38Június 38
AJÁNLOTT SZEMPONTOK A TANULÓI TELJESÍTMÉNYEK ÉRTÉKELÉSÉHEZ 39FELMÉRŐ FELADATOK MEGOLDÁSA ÉS ÉRTÉKELÉSE 41ÓRAVÁZLATOK 56
1. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT 56A tanóra menete 561. Célkitűzés, motiváció 562. A számfogalom erősítése százas számkörben 56
2. SZÁMÚ ÓRAVÁZLAT 58TANMENETJAVASLAT A MATEMATIKA TANÍTÁSÁHOZ 2. ÉVFOLYAMAz én matematikám tankönyvcsaládhoz 60
matek2_kk_2014 .indd 93 2014.06.16. 22:20