l questoes traao compressao

7/30/2019 L Questoes Traao Compressao

1/10

Questes Trao / Compresso

47

90mm

120

10kN

T

A

BC

60 120480

6

250 N

250 N

300

300

300 300 200 300 720mm

12kN

E F B

I

JA

D C

H

G

1m 1m 1m 1m 1m 1m

S1S2

S3

a b

c

d

e

8kN/m

macaco esticadorT = 20kN

4m

1m

2m

2,5m

2kN

3kN

4kN

x

y

z

SA

B

(1) Calcule as fora no pino B dos mecanismos abaixo:

B

(2) Calcule os esforos solicitantes nas sees S indicadas

(Reviso)


2/10


48

(3) - Para as vigas esquematizadas, traar os diagramas de esforos solicitantes (Q e M) indicandoos valores extremos.

1,0m 3,0m 1,0m 3,0m1,0m3,0m

1,0m

Q Q

M M

Q

M

12kN 12kN 4kN/m

3kN/m12kN

8kN/m 6kN 12kN

20kN.m

A A AB B B

A A A

B

B B

kN kN kN

kN kN kN

kN.m kN.m kN.m

kN.m kN.m kN.m

3,0m1,5m 1,5m 2,0m

6,0kN 3,0 kN/m 9,0 kN 9,0 kN.m


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Questes de Testes e Provas Trao/Compresso Puras110 110

50 D=30

D=45

h=15

Calos deMadeira

Pino de Ao

1,0 m

1,0 m

AB

CD

(4) 1 Prova 2003-02 As barras rgidas AD e BC(Fig. 1) so apoiadas atravs de calos de madeiras A, B

e C, e unidas pelo pino P de ao, estando a extremidade

livre D submetida fora de 36 kN. Admitindo como

tenses limites: para o ao - = 250 MPa (trao e

compresso); = 125 MPa (cisalhamento); para a ma-deira: = 7,00 MPa (compresso), pede-se calcular

P

36 kN

1,0 m

o coeficiente de segurana dosistema de vnculos (pino +

calos).

2,0m

30

30

80x80

12kN

(5) 1 Prova 2004-01O sistema articulado composto de uma barraAB de madeira macia (seo quadrada80x80mm2) estaiada por uma haste tubular CBde ao (seo quadrada 80x80mm2 e espessurade parede 5mm), conectadas a um reparo fixoatravs dos pinos de ao A e C de dimetro 25mm conforme indicado nos detalhes. Conside-rando como tenses limites (em MPa):

Material Trao Compresso(esmagam/)

Cisalham/(corte)

AO 250 250 140

MADEIRA 100 60 15

Pede-se determinar o coeficiente de seguranado conjunto barra/haste/pinos.

AB

C 40

D=25mm

Detalhe PINO C

Detalhe PINO A

60

60

(6)Teste 2003 02 Admitindo para a

barra dupla BD e para o pino C as ten-ses limites:t= 230MPa (trao)c= 240MPa (compresso) = 130MPa (cisalhamento)

pede-se calcular ocoeficiente de segu-rana para o conjunto barra-pino, nocaso de a fora Q valer 10,0 kN.

180

200mm

d=9

8

8 d=9

D=19

AB

D

D

C

Q = 10,0kN

20

12

12

CARREGAMENTOCENTRADO

1,5m


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50

Teste 2004 - 01 - O pino A (de corte duplo) e o parafuso DE do mecanismo articulado,mostrado na figura acima, tm para tenses limites (ltimas):

Trao.................... 140 MPaCompresso ........... 160 MPaCisalhamento ......... 76 MPa.

Para a carga de 12 kN assinalada, pede-se calcular ocoeficiente de segurana do conjuntopino-parafuso.

45

38

28

20

30

25

15

88

A

AB

B

Corte AACorte BB

30

12 kN

80 120

200mmd = 30mm

AB

E

D

C

250 750

50

60

150150

100

18

18

d=20

A

B

C

Chapa dobrada5mm espessurae colada barraFG

(8) PROVA 1 2004-02 Abarra chata rgida AC (seotransversal 100 x 18 mm2) atuada pela fora de 10 kNatravs da chapa DCE dobradaem u (largura 50mm por5mm de espessura) colada (emsuas duas faces internas) a umaoutra barra chata FG, de 60 x18 mm2, conforme mostra afigura ao lado. A barra se apiano calo de madeira B (de170x150x100 mm3), estando aoutra extremidade A presa pordois parafusos de 20 mm dedimetro. Determine:

D

E

F

G

a) a tenso mdia de trao nos parafusos;b) a tenso mxima de esmagamento no bloco de madeira;c) a mxima tenso de cisalhamento na chapa dobrada DCE;d) a tenso mdia tangencial na cola que une FG DCE.

10 kN

cola

(7)


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10 20 30 L (mm)

20

40

60

80

F (kN)(9) 1 Prova 2003-02 - Uma haste de 6m de com-rimento e seo circular de dimetro 12,7 mm (1/2

ol) alongada por uma fora trativa F conforme o

grfico ao lado (Fig. 4). Mostre que, para o materi-

al ensaiado:E = ~22 x 10GPa;(escoam/)= ~55 x10 MPa; e Resilincia = ~ 0,52 MJ/m3 .

(comente acerca da preciso dos valores atribudos)

(1) (2) (3)

0,00 0,0000 0,0

0,05 0.0035 18,20,10 0,0070 36,4

0,15 0,0105 39,4

0,20 0,0140 40,2

0,25 0,0180 41,5

0,50 0,0320 41,4

1,00 0,0630 41,6

1,50 0,1200 41,5

2,00 0,1800 45,003,00 0,3000 48,3

4,00 0,4010 49,75,00 0,5600 50,1

6,00 0,6770 50,47,00 0,7900 50,2

8,00 0,9030 48,39,00 1,0010 47,2

RUPTURA 46,4

(1) L (mm)

(2) D (mm)

(3) Trao (kN)

(10) 1 Prova 2004-01 - Um corpo de prova para ensaio detrao, tendo um dimetro de 11,29mm e um comprimentopadro de 50,0mm, foi ensaiado at a ruptura. Os dados acer-

ca das cargas e deformaes so mostrados na tabela ao lado.Para o material ensaiado determine:a) o mdulo de elasticidade longitudinal (E) (em

GPa)b) o coeficiente de Poisson ()c) a tenso de escoamento (e) (em MPa)d) a tenso ltima (estrico) (em MPa)e) a resilincia (em Joules/m3)

ELASTICIDADE

550

A

300mm 200mm

600

d=15

alumnio

ao

BC D

E

150

36 kN

750

(11) 1 Prova 2003 - 02 -Abarra ABCD rgida, enquanto

as hastes CE e DF so, respec-

tivamente, de alumnio (E = 70

GPa) e de ao (E = 210 GPa),

ambas com dimetro de 15 mm

e com os comprimentos indica-dos. Para a carga de 36 kN a-

licada, pede-se determinar as

tenses trativas nas duas hastes.

PROBLEMAS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS


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(12) 1 Prova 2004 - 01 Os parafusos de ao

BE e CD (E = 210 GPa e = 12 x 10-6

C-1

),com os dimetros indicados, so rosqueados nasextremidades com rosca de 2mm de passo. Osistema montado conforme mostra a figura,sem tenses prvias, na temperatura ambiente (abarra ABC deve ser suposta rgida). Pede-secalcular as tenses normais nos parafusos BE eCD, supondo:

a) que a porca C seja apertada de volta;b) que o parafuso BE (e apenas ele) sofra

um decrscimo de 40C em sua tempera-tura 2,0m 3,0m

150

100D=16

D=14

A

BE

C

D

(14) Estudo Dirigido 2004-02 - Para a monta-gem esquematizada na Fig. pede-se determinar

as tenses normais despertadas supondo que o

conjunto sofra um acrscimo de 100C na tem-

eratura.

Fig. 3

200mm

d=10

d=10d=12

Ao

E=210GPa; =12x10-6C-1Cobre

E=105GPa; =19x10-6C-1

1,50 m 1,50 m

2,00 m

Vergalhes de Aoelasto-plstico, di-

metro inE=210GPa

esc=200MPa

Haste de Alumnio,rea= 285 mm2

E=70GPa30kN kN

(13) 2Questo - Para a estrutura debarras articuladas, utilizada para susten-tar a carga vertical de valor 30,0 kN,pede-se determinar:

a) a tenso de trao em cada umadas barras (verifique se o ao es-

coa);b) o deslocamento vertical experi-mentado pelo pino A (OBS.: 1polegada (inch) = 25,4 mm)


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(15) 1 Prova 2003-02 Uma canalizao de vapor, fechada nas extremidades, com dimetros20mm (interno) e 24 mm (externo), fabricada utilizando material com as caractersticas da haste do

roblema anterior (cujo coeficiente de Poisson pode ser adotado com o valor 0,30). Para uma pressomanomtrica de 30 atmosferas (1 atm. = 0,1 MPa), pede-se determinar a mxima tenso normal na

arede da canalizao e a variao de seu dimetro externo, como conseqncia da presso.

(16) 1 Prova 2004 01 - Um tubo de ao (E = 210 GPa e = 0,300), com 22mm de dimetrointerno, 40 metros de comprimento e 2 mm de espessura submetido a uma presso manomtri-ca de 3,2 MPa. Pede-se determinar o aumento de seu comprimento em mm, devido ao dapresso.

40 m

DUTOS DE PAREDE FINA SOB PRESSO

(17) O reservatrio esfrico para gs, com dimetro de20m, construdo com chapas de ao (E = 200GPa, = 0,30 eescoamento = 220MPa) soldadas, com 25,4mm de espessura, submetido a uma presso manomtrica de 5 atmosferas.(1 atm = 101,3 kPa). Determine:

a1) o coeficiente de segurana ao escoamento;a2) o aumento do dimetro devido presso (mm).

(18) A tubulao de ao, com 100mm de dime-tro externo e parede de espessura 2mm, subme-tida a uma presso de 5 atm. faz uma curva de180 com raio mdio de 300mm. Calcule a m-xima tenso normal na parede da tubulao,incluindo o trecho curvo.

R=300

d=100


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RESISTNCIA DOS MATERIAIS X - Engenharia Mecnica Prof. Pamplona1 PROVA Em 25 de Abril de 2005

(21) Um vergalho,com 10mm de di-

metro e 400mm decomprimento foiensaiado trao,obtendo-se o dia-grama fora (kN) xdeformao longitu-dinal (mm) ao lado.Pede-se:

b1) o mdulo deelasticidade longitu-dinal (em GPa)

b2) a tenso de

escoamento (emMPa)b3) a resilincia

(em kJ/m3)

A

B

C

49

35D = 20

1,00 m

2,40 m

60 x 60 x 5

(19) 1 QUESTO: A haste vazada de seo quadrada 60 x60 mm2 (medidas externas) e espessura da parede 5 mm, fabricada em ao (E = 200 GPa) e montada para suportar umacarga de 36,0 kN, conforme ilustra a figura (a articulaopelo pino A, a juno em B e o engaste em C so montados

alinhados de forma a que os esforos nos trechos AB e BCsejam centrados - trao/compresso). Pede-se calcular:a) a mxima tenso mdia na haste:

a.1 de trao;a.2 de compresso (esmagamento)a.3 de cisalhamento

b) a tenso mdia de cisalhamento no pino A;c) o abaixamento do ponto B de aplicao da carga em decor-rncia das deformaes longitudinais dos trechos AB e BC dahaste.

P = 36kN

A

BC

600

600

400

900d=30

d=15D

E

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

FkN

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 L(mm)

(20) 2 QUESTO - A barraABC pode ser considerada comorgida. O pilar BD de lato (E =100GPa, = 20 x 10-6 C-1) e ahaste AE de ao elasto-plstico(E = 200 GPa, = 12 x 10-6 C-1

e escoamento = 220 MPa). O con-unto ajustado sem tenses de

montagem. Pede-se calcular atenso normal de compresso nopilar BD supondo:a) que seja dado um aperto de

volta na porca A (o passo da rosca de 1mm);b) que o pilar BD (apenas ele)sofra um acrscimo de 100C emsua temperatura.


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1 PROVA Em 29 de maio de 2006

(22) 1 QUESTO: - Na estru-tura articulada da figura o pino Bde 10 mm de dimetro (cortesimples) de ao com tensotangencial limite de escoamento = 120 MPa enquanto o anel ED

de alumnio com tenses limi-tes:trao 70MPa;Compresso (esmagamento)-85MPaCisalhamento 40MPa.

Para o carregamento indi-cado, pede-se determinar o coe-ficiente de segurana levando emconta as tenses limites no pinoB e no anel ED.

100 200 100

50

300

10

60

10

12

10

30

2,65 kN

Corte AA

A

A

A

B C

E

F

30300

D

d = 10

AP

B C

D

E

F

150

60

40

125 100

AoE=210GPaA=200mm2

(esc)=220MPa

= 12x10-6C-1

Alum-nio

E= 70GPa

(23) 2 QUESTO: A barra AF rgida. A barraBC de ao elasto-plstico ( de escoamento = 220MPa). Pede-se calcular a tenso normal na barra dealumnio DE (indicando se de trao ou compres-so):a)(2,0p) supondo a fora P = 21,2 kN;b)(2,0p)supondo que a barra de ao (apenas ela)sofra um decrscimo em sua temperatura de 50C.

(24) 3 QUESTO - O material utilizado para a fabricao de

um duto de parede fina foi ensaiado atravs de um corpo de pro-va padro de dimetro D = 11,29 mm e comprimento L = 50,0mm obtendo-se, para o limite de proporcionalidade, os valores:

F = 43,3 kN - L = 0,104 mm - D = - 0,0073 mm

O duto fabricado, de seo circular, com dimetro inter-no d = 400mm, comprimento L = 12 metros e parede com espes-sura 4 mm, fechado nas extremidades, ser submetido a umapresso manomtrica p = 25 atmosferas (1 atm = 103 kPa).

Pede-se:a) (1,0p) mostrar que, para o dito material, suas proprieda-

des elsticas valem aproximadamente: E = 208 GPa; =0,31; = 450 kJ/m3 (Resilincia)

b) (1,0p) calcular a mxima tenso normal de trao na pa-rede do duto;

c) (1,0p) calcular a variao do comprimento do duto devi-do ao da presso.

F

(kN)

L (mm)

43,3

0,104

p

12 metros

400


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1PROVA Em 18/04/2007.

pinos E e F com 14 mm de dimetro,passantes nos garfos das extremidadesda barra, como mostra o detalhe. Paraa fora P = 10 kN, pede-se determinaras tenses mdias extremas:a) (0,5p) de compresso na coluna D;b) (0,5p) de trao na barra B;c) (0,5p) de esmagamento na barra B;d) (0,5p) de cisalhamento na barra B;e) (0,5p) de cisalhamento nos pinos E e F

360

120

360 40

100

P= 10 kN

AB

C

D

8

8

14

30

10

10 1a. QUESTO (4 pontos) A coluna D, de lato (E = 100 GPa), comseo circular de dimetro 30 mm, comprimida atravs do dispositivode pedais rgidos articulados A e C, conectados pela barra chata B, deao (E = 200 GPa), com seo retangular de 30 x 10 mm2, atravs de 2

30

Em complemento (1,5p), calcule o deslocamentovertical sofrido pela fora P no pedal A decor-rente das deformaes da barra B e da coluna D.

detalhed = 14

20

2 QUESTO (3 pontos) A trave horizontal rgidaAB, de 2m, articulada em A e estaiada na extre-midade B pelo tirante BC, de ao elasto-plstico,com E = 200 GPa e (esc) = 250 MPa, tendo di-metro de in (1 in = 25,4mm). A trave escorada,a meio de seu comprimento, por uma coluna delato (E = 100 GPa), com 1,0m de comprimento e20 mm de dimetro, havendo uma folga de 1,0 mmno contato antes que a fora P seja aplicada em B.Pede-se calcular a tenso de compresso na coluna

de lato:a)(2p) supondo P = 20 kN;b)(1p) supondo P = 31 kN.

FEE

1,0m 1,0m

1,5m

1,0m

1,0 mmAB

C

P

d = in

LimiteNotvel

Fora Trativa(kN)

ElongaoL (mm)

ContraoDiametral D

(mm)proporcionalidade 21,0 0,05 0,034escoamento (incio) 25,1 0,06 0,036escoamento (fim) 25,0 1,00 0,085

estrico

42,1 10,0 0,27ruptura 35,2 12,5 1,45

3 QUESTO (3 pontos)(A) (2 p) Um corpo de prova

padro para ensaio de trao, com di-metro 11,29 mm e comprimento 50,0mm, foi ensaiado at a ruptura. Os da-dos acerca das cargas e deformaesapresentaram os limites notveis cons-tantes da tabela ao lado. Para o materialensaiado pede-se estimar:

a)(0,5) o mdulo de elasticidade e ocoeficiente de Poisson;

b)(0,5) a tenso de escoamento;c)(0,5) a tenso de ruptura;d)(0,5) a tenso verdadeira de ruptura

1,20 m

400

(B) (1p) O reservatrio cilndrico, com tampas hemisfricas,tem dimetro externo 400mm, parede com espessura 4 mm ecomprimento total 1,6m. fabricado em ao (com E = 200GPa, = 0,300, escoamento = 250 MPa) e submetido a uma pres-so manomtrica p = 25 atm (1 atm = 0,103MPa). Pede-se:

a)(0,5) o coeficiente de segurana ao escoamento;b)(0,5) o aumento do comprimento total devido presso.

d = 20 mm

l questoes traao compressao

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