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CAMPAMENTO CIENTIFICO DE VERANO “ANDALUCIA

TECH”

LA ELECTRICIDAD: DE COULOMB ANUESTRO ENCHUFE

Autores:

Alberto Tomas Perez Izquierdo

Pablo Garcıa Sanchez

Miguel Angel Sanchez Quintanilla

Dpto. de Electronica y Electromagnetismo. Universidad de Sevilla

Indice general

1. INTRODUCCION 3

1.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2. Electrificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.1. La serie triboelectrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.2.2. Electroforos: carga por induccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3. Maquinas electrostaticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.1. Generador de Van de Graaff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

1.3.2. Cargas y fuerzas entre conductores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4. Corriente electrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1. Demostracion del efecto Joule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5. Magnetostatica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.1. Fuerza entre imanes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.2. Campo magnetico: lıneas de campo magnetico . . . . . . . . . . . . 10

1.5.3. Campo magnetico de un hilo de corriente: experiencia de Oersted . . 10

1.5.4. Fuerza magnetica sobre un hilo conductor . . . . . . . . . . . . . . . 11

1.6. Induccion electromagnetica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6.1. Ley de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.6.2. Corrientes inducidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.7. Nociones basicas de instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7.1. Uso del polımetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.7.2. Osciloscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS. 19

2.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2. Introduccion historica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.3. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.3.1. Fuerza electromotriz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

iii

iv INDICE GENERAL

2.3.2. Lıneas de campo magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.3.3. Flujo magnetico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.3.4. Ley de Faraday-Lenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3.5. Campos creados por corrientes electricas. . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3.6. Sentido de la corriente inducida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.4. Maquinas electricas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.5. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.6. Descripcion del montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.6.1. Generador a circuito abierto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6.2. Generador con carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.7. Montaje experimental: motor electrico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.8. Montaje experimental: red electrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.9. HOJAS DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS 43

3.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.3. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4. Descripcion del montaje experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.5. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5.1. Dependencia de la f.e.m con la intensidad en el primario. . . . . . . 47

3.5.2. Dependencia de la f.e.m. con la frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.5.3. Dependencia de la f.e.m. con el numero de espiras del secundario . . 48

3.5.4. Dependencia de la f.e.m. con el diametro del secundario . . . . . . . 48

3.5.5. Dependencia temporal del campo magnetico y la f.e.m. . . . . . . . 49

3.5.6. Generalizando los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50


4. EL TRANSFORMADOR 59

4.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.2. Resena historica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.3. Fundamento teorico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.4. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.5. Procedimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62


INDICE GENERAL 1

5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRI-

CO 73

5.1. Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.2. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.3. Conceptos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.3.1. Fuerza magnetica sobre una carga en movimiento. . . . . . . . . . . 77

5.3.2. Fuerza magnetica sobre una corriente. . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

5.3.3. Fuerza magnetica sobre una espira de corriente. . . . . . . . . . . . . 78

5.3.4. Motores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

5.3.5. Generadores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.4. Instrumental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

5.5. Procedimiento y resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.5.1. Estudio del motor electrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

5.5.2. Estudio del generador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87


2 INDICE GENERAL

1

INTRODUCCION

1.1. Objetivos

Los objetivos del proyecto son: el aprendizaje de los conceptos basicos y las tecnicas

usadas para generar, transportar y usar la electricidad; concienciar a los alumnos sobre

los problemas medioambientales asociados al consumo de la electricidad; introducir a los

alumnos en las leyes generales que gobiernan los fenomenos electricos y magneticos.

1.2. Electrificacion

La materia esta compuesta de atomos. Estos, a su vez, tienen un nucleo cargado pos-

itivo que contiene casi toda la masa del atomo y un conjunto de electrones moviendose

alrededor del nucleo y que estan cargados negativamente. Si, por algun procedimiento,

somos capaces de arrancar un electron del atomo, este quedara cargado positivamente y

el cuerpo que aloje al electron arrancado quedara cargado negativamente. La composicion

quımica de los materiales determina la dificultad con la que se les pueden arrancar o donar

electrones.

El metodo mas antiguo y conocido de cargar dos cuerpos es frotarlos entre sı. El

frotamiento pone en contacto distintas zonas de las superficies de ambos materiales y en

el contacto se transfieren electrones de un material a otro.

1.2.1. La serie triboelectrica

La serie triboelectrica es una lista ordenada de los materiales que nos ayuda a predecir

el signo de la carga que adquieren al poner en contacto dos de ellos. La tabla muestra la

serie. Cuando frotamos entre sı dos materiales de la tabla, el que esta mas arriba se carga

3

4 1. INTRODUCCION

positivamente y el que esta mas abajo se carga negativamente.

Tendencia a cargarse positivamente

Cuero

Piel de conejo

Vidrio

Cuarzo

Mica

Nylon

Lana

Plomo

Piel de gato

Seda

Aluminio

Papel

Algodon

Madera

Polimetilmetacrilato

Ambar

Globo de goma

Goma dura

Bronce

Acetato

Goma sintetica

Poliester

Papel film para embalar

Polietileno (cinta Scotch)

PVC

Silicio

Teflon

Goma de Silicona

Ebonita

Tendencia a cargarse negativamente

1.2. ELECTRIFICACION 5

Por poner un ejemplo, supongamos que frotamos un trozo de cuarzo con un trapo

hecho de algodon. Al consultar la tabla, vemos que el cuarzo esta en una posicion mas

alta que el algodon. Eso nos indica que como resultado del frotamiento, cierto numero

de electrones abandonaran el trozo de cuarzo y pasaran al trapo de algodon, con lo que

el cuarzo se cargara con carga positiva y el algodon con carga negativa. Si hubieramos

frotado el trapo de algodon con un tubo de PVC, serıa el algodon el que perderıa los

electrones y el PVC el que los ganarıa, porque el algodon esta por encima del PVC en la

serie triboelectrica. El trapo de algodon quedarıa con carga positiva y el tubo de PVC con

carga negativa.

Como regla general, cuanto mas separados estan dos materiales en la serie triboelectri-

ca, mas intensa es la transferencia de carga entre ellos. En otras palabras, frotando con

la misma insistencia conseguimos que se transfiera mas carga electrica entre ellos. Ası por

ejemplo, frotando seda contra una barra de ebonita, dos materiales muy separados en la

tabla, se consigue cargar ambos con cierta facilidad, mientras que frotando papel y algodon

se requiere mucho esfuerzo para transferir una cantidad apreciable de carga entre ellos.

1.2.2. Electroforos: carga por induccion

El electroforo es un aparato formado por una placa metalica sostenida por un mango

aislante que permite generar pequenas cantidades de electricidad de forma sencilla. El

electroforo sirve para ilustrar la generacion de carga electrica por induccion.

Para cargar el electroforo procedemos de la siguiente forma: primero frotamos la su-

perficie de una transparencia (acetato) con piel de conejo. Segun la serie triboelectrica

el acetato quedara cargado negativamente. Entonces acercamos la superficie metalica del

electroforo al acetato. Los electrones dentro del metal se pueden mover libremente, por

lo que intentan alejarse lo mas posible de la carga negativa del acetato. La zona del elec-

troforo cercana al acetato queda, por defecto, cargada positivamente. Esta situacion se

representa en el dibujo de mas a la izquierda de la figura 1.2.

Si a continuacion tocamos la parte superior de la superficie metalica del electroforo

con el dedo proporcionamos un camino a las cargas negativas que abandonan ası el metal,

quedando este cargado positivamente. Esta situacion la representa el dibujo central de la

figura 1.2. Fıjate que en lugar de nuestro dedo, hemos dibujado un hilo conectando el disco

del electroforo con el sımbolo:

Las personas que trabajan con circuitos usan este sımbolo para indicar una “toma de

6 1. INTRODUCCION

Figura 1.1: Electroforo

tierra”. En terminos coloquiales, una toma de tierra es una conexion electrica que es capaz

de absorber cualquier carga electrica que este “en exceso” sobre un conductor. En el caso

del electroforo en el dibujo central de la figura 1.2, la carga negativa que esta en la cara

superior del disco conductor del electroforo esta “en exceso”, porque no tiene ninguna carga

positiva cerca de ella. Es cierto que en la cara inferior del disco conductor del electroforo

hay carga positiva, pero esta no cuenta porque ya esta tratando de neutralizar la carga

negativa sobre la transparencia de acetato. Cuando tocamos con el dedo la cara superior

del disco del electroforo nosotros somos la toma de tierra: la carga negativa en la cara

superior del disco pasa a nosotros.

Cuando retiramos el disco del electroforo de la transparencia, el disco queda cargado

positivamente. Como las cargas positivas se repelen entre sı, tienden a dispersarse por toda

la superficie del disco conductor, como muestra el dibujo de mas a la dercha de la figura

1.2. Que el electroforo esta cargado lo podemos comprobar con un electroscopio como el

que se muestra en la figura 1.3.

1.3. MAQUINAS ELECTROSTATICAS 7

Figura 1.2: Procedimiento para cargar un electroforo por induccion.

1.3. Maquinas electrostaticas

La carga electrica que generamos por frotamiento manual es muy pequena. A finales

del siglo XVIII los cientıficos idearon varias maquinas para producir cantidades apreciables

de carga electrica, lo que les permitio experimentar sistematicamente para descubrir las

leyes de la electricidad y el magnetismo.

1.3.1. Generador de Van de Graaff

El generador de Van de Graaff fue inventado en 1929 por el fısico que dio nombre al

aparato. Es una maquina electrostatica en la que la carga se genera por friccion entre un

cilindro de plastico que gira y mueve una cinta de goma, como se muestra en la figura.

La cinta se mueve entre dos cilindros, uno de plastico y otro metalico. Un motor, o una

manivela, hace girar uno de los cilindros. La cinta de goma transporta la carga desde o

hacia una esfera metalica donde se acumula. A medida que la carga se acumula en la esfera

cuesta mas y mas llevar la carga de la cinta hacia ella. El motor debe, por tanto, suministrar

la energıa necesaria para cargar transportar las cargas en contra de la fuerza electrica. En

el contacto entre la cinta de goma y el cilindro de plastico el cilindro se carga positivamente

y la goma negativamente. De esta forma, si el cilindro que esta en el mismo extremo que la

esfera metalica es el de plastico, la esfera se carga positivamente. Si el cilindro de plastico

esta en el extremo contrario a la esfera, la esfera se carga negativamente.

La cantidad de energıa que por unidad de carga electrica es necesario invertir para

llevar la carga desde el cilindro inferior hasta la esfera se mide en voltios, y se conoce

como potencial electrico. Un generador de Van de Graaff como el de nuestro laboratorio

puede acumular unos 5000 V. Los generadores que se usan en los aceleradores de partıculas

8 1. INTRODUCCION

Figura 1.3: Electroscopio

pueden llegar a unos 10 millones de voltios.

1.3.2. Cargas y fuerzas entre conductores

La fuerza electrica entre dos cuerpos cargados con el mismo signo es repulsiva, mientras

que la fuerza entre dos cuerpos cargados con signo contrario es atractiva. En un material

conductor las cargas son libres de moverse en su interior. Cuando cargamos electricamente

un conductor le cedemos cargas de electricas todas ellas del mismo signo. Como cargas

del mismo signo se repelen entre sı, intentan alejarse unas de otras todo lo que pueden.

Ello lleva a la conclusion de que la carga electrica en un conductor se distribuye en su

superficie.

1.4. Corriente electrica

Entre dos cuerpos cargados con distinta carga se establece una diferencia de potencial.

Puestos en contacto la carga fluira de uno a otro cuerpo neutralizandose. Si queremos

mantener un flujo continuo de las cargas electricas entre los dos cuerpos es preciso trans-

portar continuamente carga electrica de uno a otro cuerpo para mantener la diferencia de

potencial.

La situacion es en todo analoga al flujo de agua entre dos depositos identicos situados

a una misma altura uno de los cuales esta lleno mientras el otro esta vacıo. Si los dos

estan unidos por una tuberıa que se puede abrir o cerrar mediante una valvula, al abrir la

1.4. CORRIENTE ELECTRICA 9

Figura 1.4: Generador de Van de Graaff

valvula el agua fluira del deposito lleno al vacıo, hasta que se iguale el nivel del agua entre

los dos depositos. Si queremos mantener un flujo continuo de agua entre los depositos es

necesario bombear agua del deposito mas vacıo al mas lleno de manera continua, para

reponer el agua que fluye.

La diferencia de altura de los depositos es analoga a la diferencia de potencial entre los

extremos de un circuito electrico. El flujo de agua es equivalente a la intensidad electrica, o

cantidad de carga por unidad de tiempo, que fluye por el circuito. El papel de la bomba que

bombea el agua entre los depositos los desempena la fuente de alimentacion o generador

electrico, sin el cual la corriente se interrumpirıa casi instantaneamente. El trabajo que la

bomba realiza por unidad de carga electrica se conoce como fuerza electromotriz (f.e.m.)

y tambien se mide en voltios.

La corriente I que circula por un conductor se mide en amperios y es proporcional a

la diferencia de potencial entre sus extremos V , que se mide en voltios, e inversamente

proporcional a su resistencia R, que se mide en ohmios. Es la conocida ley de Ohm:

I =V

R(1.1)

10 1. INTRODUCCION

1.4.1. Demostracion del efecto Joule

Al circular una corriente por un conductor electrico se produce calor. El calor es el

resultado de las continuas colisiones que los electrones sufren en el interior del metal y que

convierten continuamente la energıa electrica en energıa calorıfica. Este efecto se conoce

como efecto Joule, en honor a su descubridor. Segun la ley de Joule la cantidad de energıa

disipada por unidad de tiempo, la potencia, es proporcional al cuadrado de la intensidad

y a la resistencia.

Gracias al efecto Joule es posible poner al rojo vivo un clavo por el que circule una

corriente suficientemente alta. El efecto Joule se usa cotidianamente en los calentadores y

en los hornos electricos.

1.5. Magnetostatica

1.5.1. Fuerza entre imanes

Todos los imanes tienen dos polos, que solemos denominar norte y sur. Si acercamos

dos imanes con los polos opuestos enfrentados se atraen. Si lo hacemos por los dos polos

iguales se repelen. Los polos magneticos son inseparables. Si partimos un iman en dos no

conseguimos un polo norte y un polo sur separados, sino que conseguimos de nuevo dos

imanes, cada uno con sus dos polos correspondientes.

1.5.2. Campo magnetico: lıneas de campo magnetico

Faraday concibio que la fuerza entre los imanes se debe a que de cada polo de un

iman salen lıneas, que el llamaba de fuerza, que acaban en el polo opuesto, bien sea del

propio iman, bien en el polo opuesto de otro iman cercano. A lo largo de estas lıneas de

fuerza, que hoy todos llamamos lıneas de campo magnetico, existe una fuerza de tension,

como la que existe en una cuerda tensa. Esa tension es la responsable de que los imanes se

atraigan. A la vez que existe una tension a lo largo de la lınea, existe una repulsion entre

una lınea y las que tiene alrededor, esa repulsion es la responsable de que los imanes se

repelan cuando los enfrentamos por el mismo polo.

Las lıneas de campo magnetico se suelen visualizar utilizando limaduras de hierro, que,

como pequenas brujulas, se orientan en la direccion de la lınea de campo.

1.5.3. Campo magnetico de un hilo de corriente: experiencia de Oersted

En abril de 1820 el fısico danes Christian Oersted realizo un experimento que de-

mostro la conexion entre electricidad y magnetismo. Oersted observo que al hacer circular

1.5. MAGNETOSTATICA 11

Figura 1.5: Lıneas de campo magnetico.

una corriente electrica por un hilo una brujula cercana se orienta en la direccion perpen-

dicular al hilo.

La interpretacion teorica del experimento de Oersted es que una corriente electrica crea

un campo magnetico. En el caso de un hilo rectilıneo las lıneas de campo magnetico son

circunferencias concentricas en torno al hilo, de ahı que la aguja de la brujula al orientarse

en la direccion del campo se ponga perpendicular al hilo de corriente.

1.5.4. Fuerza magnetica sobre un hilo conductor

En el mismo ano de 1820, y tras conocer el experimento de Oersted, Andre Marie

Ampere realizo una serie de experimentos para medir la fuerza magnetica sobre una cor-

riente electrica.

En la experiencia de la figura el campo magnetico creado por los raıles fijos ejercen

una fuerza sobre la barra movil. Al invertir la corriente se invierte el sentido de la fuerza.

La fuerza magnetica sobre un segmento de corriente es perpendicular al campo magnetico

que actua sobre el y a la direccion del segmento.

12 1. INTRODUCCION

Figura 1.6: Experiencia de Oersted. Brujula orientada en direccion del campo terrestre.

Figura 1.7: Experiencia de Oersted. Brujula orientada en direccion del campo creado por

el hilo.

1.6. INDUCCION ELECTROMAGNETICA 13

Figura 1.8: Fuerza sobre un hilo que transporta una corriente.

1.6. Induccion electromagnetica

1.6.1. Ley de Faraday

F.e.m. inducida en un bobinado por un iman en movimiento

En 1832 Michael Faraday realizo uno de los mayores descubrimientos en la historia

de la ciencia: la induccion electromagnetica. Se sabıa que la electricidad estatica tiene

el poder de “induccion”, es decir, un cuerpo cargado electricamente es capaz de cargar

electricamente otro cuerpo cuando los acercamos. Se dice que el primero induce carga en

el segundo. ¿No serıa factible que una corriente electrica se comportara igual? La idea, que

muchos cientıficos intentaron poner de manifiesto, era que una corriente electrica debıa

inducir una corriente electrica en un circuito cercano. Faraday demostro que las cosas no

eran exactamente como algunos esperaban. Efectivamente una corriente electrica induce

corriente en un cable cercano, pero la corriente inducida solo dura un instante y aparece

cuando la corriente inductora es conectada o desconectada, no el resto del tiempo. Faraday

se dio cuenta de que la induccion se producıa no por la mera existencia de la corriente

inductora, sino por su variacion.

Faraday llevo a cabo una larga y sistematica serie de experimentos en los que con-

cibio todas las formas posibles de induccion electromagnetica. Siempre habıa que variar

algo. Se inducıa corriente en un cable siempre que: se abriera o cerrara la corriente en un

cable cercano, se acercara o alejara un cable por el que circula una corriente estacionaria

a otro, se acercara o alejara un iman a un cable, se hiciera rotar un iman cerca del cable

o un cable cerca de un iman, etcetera.

14 1. INTRODUCCION

En el caso de un iman que entra y sale de un cable enrollado el efecto es tanto mas

grande cuanto mas potente el iman, cuanto mayor el area que delimita el cable y cuanto

mas rapidamente entre o salga el iman. Si tenemos dos cables y uno induce corriente

en el otro, el efecto es tanto mayor cuanto mayor la corriente inductora y cuanto mas

rapidamente varıe esta.

Faraday consiguio resumir toda la fenomenologıa en una ley simple que relacionaba la

corriente inducida con las lıneas de fuerza magnetica en torno al cable. La ley de Faraday

expresada en lenguaje moderno dice que la fuerza electromotriz inducida en el cable, esto

es la tendencia de las cargas a moverse, es mayor cuanto mayor la variacion del flujo

magnetico que lo atraviesa. Por flujo magnetico debemos entender el numero de lıneas de

campo que atraviesan el cable.

Figura 1.9: Al mover un iman en el interior de un bobinado se induce una fuerza electro-

motriz.

1.6.2. Corrientes inducidas

Segun la ley de Faraday al variar el flujo magnetico que atraviesa un cable se induce

en el una fuerza electromotriz (f.e.m.). Si el cable esta cerrado sobre sı mismo esa f.e.m.

producira una corriente en el cable. La ley de Lenz establece que la corriente inducida se

opone a la variacion de flujo.

Por ejemplo, si acercamos un iman por su polo norte a una espira, en la espira se

inducira una corriente que producira un campo magnetico con el norte dirigido hacia el

iman, para tratar de contrarrestar el aumento de campo en la espira. La fuerza magnetica

entre el iman y la espira sera, por tanto, repulsiva. El efecto es exactamente el mismo si

en lugar de mover el iman movemos la espira. Solo importa aquı el movimiento relativo

entre la espira y el iman.

1.6. INDUCCION ELECTROMAGNETICA 15

Figura 1.10: Segun la ley de Lenz la corriente inducida produce un campo que se opone a

la variacion de flujo magnetico.

Si alejamos el iman la corriente inducida ira ahora en sentido contrario, porque in-

tentara reforzar el campo que esta desapareciendo. El campo generado por la espira ten-

dra ahora su polo sur orientado hacia el norte del iman, y la fuerza sera atractiva. El

resultado es, en cualquier caso, que la fuerza se opone al movimiento que creo la corriente.

Este hecho es el fundamento del frenado magnetico.

Figura 1.11: La fuerza magnetica sobre las corrientes inducidas en un conductor que se

mueve en un campo magnetico tienden a frenarlo.

Experiencia del anillo saltarın

La fuerza magnetica sobre corrientes inducidas se puede utilizar para lanzar por los

aires un anillo hecho de material conductor. El dispositivo experimental consiste en un

solenoide con un nucleo de hierro que se conecta bruscamente a una fuente de corriente.

El anillo se dispone sobre el solenoide concentrico con el nucleo de hierro. Al conectar la

16 1. INTRODUCCION

Figura 1.12: El frenado magnetico se reduce si se impide que las corrientes se cierren sobre

sı mismas.

corriente aparece bruscamente un campo magnetico y en el anillo se induce una corriente

que produce un campo en sentido contrario. La fuerza magnetica repulsiva entre solenoide

y anillo, similar a la de dos imanes enfrentados por el mismo polo, lanza al anillo por los

aires.

Si se aplica una corriente alterna, la fuerza sobre las corrientes inducidas puede servir

para hacer levitar el anillo de forma permanente.

1.7. Nociones basicas de instrumentacion

1.7.1. Uso del polımetro

Un polımetro, o multımetro, es un aparato que sirve para realizar diversas medidas

electricas. Un polımetro comercial suele incluir las funciones de voltımetro, amperımetro

y ohmiometro.

La funcion voltımetro se utiliza para medir diferencias de potencial. Hay dos posiciones

diferentes, segun se quiera realizar una medida en corriente continua (DC) o alterna (AC).

Un voltımetro debe colocarse siempre “en paralelo” con la rama del circuito cuya tension

se quiere medir. Ello significa que debemos conectar los cables que salen del polımetro

ofreciendo un camino alternativo a la rama del circuito.

La funcion amperımetro se utiliza para medir la corriente que circula por una rama

determinada de un circuito. El amperımetro debe colocarse “en serie”. Esto quiere decir

que hay que abrir la rama cuya corriente se quiere medir y poner el amperımetro para que

forme parte de esa misma rama.

1.7. NOCIONES BASICAS DE INSTRUMENTACION 17

Figura 1.13: Polımetro o multımetro.

En modo ohmiometro el polımetro se utiliza para medir la resistencia de un determi-

nado elemento del circuito. Al igual que como voltımetro hay que colocar el polımetro en

paralelo con el elemento a medir.

1.7.2. Osciloscopio

El osciloscopio es un aparato que permite representar diferencias de potencial en fun-

cion del tiempo. En caso de que estas diferencias de potencial varıen en el tiempo, deben

hacerlo de forma periodica. Ası, dada una senal (diferencia de potencial) periodica, el os-

ciloscopio permite determinar su amplitud y su periodo. Las divisiones horizontales de la

pantalla del osciloscopio permiten medir la diferencia de potencial entre los maximos y

mınimos de una senal. Las divisiones verticales permiten medir el tiempo entre dos puntos

consecutivos en los que la senal se repite (el periodo). El selector de la escala de tension

(potencial) de cada canal y el selector de la base de tiempos nos indican la escala de cada

division horizontal y vertical respectivamente.

Un osciloscopio de rayos catodicos, esquematizado en la figura, consiste en un tubo de

rayos catodicos (CRT) en conjuncion con una pantalla fosforescente (S). Los electrones

emitidos, acelerados y colimados por el CRT forman un haz delgado que excita la fosfores-

cencia de la pantalla, dando lugar a la aparicion de un punto luminoso sobre la misma.

El movimiento de este punto sobre la pantalla – el haz es desviado controladamente por

los dispositivos de desviacion vertical (DV) y horizontal (DH) intercalados en su camino

– es percibido como una traza continua debido a la persistencia de la imagen en nuestra

retina, traza que constituye la representacion grafica de la senal que estamos visualizando.

Los modernos osciloscopios digitales realizan una funcion similar, pero funcionan de

manera totalmente distinta. Un circuito electronico convierte la senal adquirida en una

18 1. INTRODUCCION

Figura 1.14: Esquema del interior de un osciloscopio.

Figura 1.15: Deflexion del haz de electrones en un osciloscopio.

secuencia de ceros y unos que es procesada posteriormente y mostrada en una pantalla

similar a la de un pequeno ordenador.

2

PRINCIPIOS DE LA

MAQUINAS ELECTRICAS.

2.1. Objetivos

Los objetivos de esta actividad son:

1. Estudiar como el fenomeno de la induccion electromagnetica puede usarse para ge-

nerar corrientes electricas.

2. Apreciar que para mantener una corriente inducida el agente que la crea debe hacer

una aporte de energıa que compense las perdidas de energıa de la corriente.

3. Aprender que las fuerzas magneticas entre corrientes e imanes permanentes pueden

usarse para producir movimiento.

4. Apreciar las transformaciones de energıa que tienen lugar en la produccion y consumo

de la corriente electrica.

2.2. Introduccion historica

Durante el primer tercio del siglo XIX muchos cientıficos dedicaron su atencion a la

Electricidad y el Magnetismo. Hasta entonces, la unica forma de obtener cargas electricas

consistıan en frotar distintos materiales entre sı y almacenar la carga ası obtenida conden-

sadores conocidos como botellas de Leyden. Por su parte, los imanes naturales eran la unica

fuente de campo magnetico conocida por el hombre. La situacion cambio en el ano 1800,

cuando el italiano Alessandro Volta invento la primera pila electroquımica. Esto hizo posi-

ble producir corrientes electricas y almacenar cantidades de carga electrica mucho mayores

19

20 2. PRINCIPIOS DE LA MAQUINAS ELECTRICAS.

que las que pueden obtenerse por frotamiento. Otros cientıficos no tardaron en hacer uso

del invento de Volta: en 1820 el danes Hans Christian Oersted descubrio que una corriente

electrica produce un campo magnetico. Este descubrimiento en su dıa fue sensacional; en

primer lugar, establecıa que la Electricidad y el Magnetismo, dos fenomenos conocidos des-

de la Grecia Clasica, estaban relacionados y en segundo lugar, aunque tecnologicamente

mucho mas importante, permitıa generar campos magneticos de forma artificial1. Cuando

otros cientıficos conocieron el descubrimiento de Oersted, inmediatamente se pusieron a

trabajar en el problema inverso: como generar una corriente electrica usando un campo

magnetico. La solucion la encontro el britanico Michael Faraday en 1831. Faraday de-

mostro que para que una corriente electrica fluya en un circuito conductor afectado por

un campo magnetico, el flujo del campo magnetico a traves del circuito debe depender del

tiempo. A este fenomeno de le llamo induccion electromagnetica.

Ası explicado, probablemente no hayas comprendido muy bien el descubrimiento de

Faraday. Por eso a continuacion explicaremos los conceptos que hace falta conocer para

poder entender la induccion electromagnetica.

2.3. Conceptos

2.3.1. Fuerza electromotriz.

Todos sabemos que para que un aparato electrico funcione hay que proporcionarle

energıa, bien poniendole pilas o bien conectandolo a un enchufe. Una corriente electrica

en un conductor metalico es en esencia un flujo de electrones que se mueven a lo largo

del conductor. Durante su movimiento por el conductor, los electrones pierden energıa y

tienden a pararse, ası que para mantener una corriente es necesario un agente (las pilas

o la central electrica a la que estan conectados los cables que acaban en el enchufe) que

proporcione a los electrones la energıa que pierden. A ese agente se le llama generador

y la energıa que proporciona a una carga electrica unidad (es decir de 1 Culombio) que

recorre una vez el circuito electrico al que esta conectado el generador se llama fuerza

electromotriz (abreviado f.e.m.). La f.e.m. se mide en voltios. Ası, cuando decimos que

una pila es de 1.5 voltios, lo que decimos de forma abreviada es que su f.e.m es 1.5 voltios.

Una forma de saber la f.e.m. de una pila es conectar un voltımetro entre sus extremos: la

lectura del voltımetro nos da la f.e.m. de la pila.

Lo realmente importante de este apartado es que sin que exista f.e.m. en un circuito,

1Para haceros una idea de la importancia tecnologica de este descubrimiento, a finales de la Edad Media

se consideraba un precio justo para un iman natural tanto oro como el peso de hierro que el iman podıa

levantar.

2.3. CONCEPTOS 21

no puede haber corriente electrica. Como hemos visto en la introduccion historica, Michael

Faraday encontro que en un circuito en el que no existıa ninguna pila, como por ejemplo

una espira, aparecıa una corriente electrica cuando “el flujo magnetico a su traves cambiaba

en el tiempo”. Esto significa que un flujo magnetico variable en el tiempo a traves de un

circuito crea una f.e.m. en dicho circuito que podremos medir insertando un voltımetro

dentro del circuito.

Nos queda todavıa por explicar que significa “un flujo magnetico que cambia en el

tiempo”. Para eso necesitamos introducir algunos conceptos mas.

2.3.2. Lıneas de campo magnetico.

La forma mas simple de detectar si hay un campo magnetico en un punto es colocando

una partıcula de material magnetizable en el punto en cuestion. Determinados materiales,

llamados ferromagneticos (como el hierro o algunos aceros) sufren una fuerza en presencia

de un campo magnetico que trata de empujarlos a las regiones donde el campo es mas

intenso. El campo magnetico es una magnitud vectorial: para conocerlo por completo no

solo nos hace falta saber la fuerza que ejerce sobre la partıcula que hemos colocado en

su seno (que serıa proporcional a la intensidad del campo), sino tambien hacia adonde

apunta la fuerza (es decir, hacia adonde empieza a moverse la partıcula), lo que nos darıa

la direccion del campo. Si damos a las partıculas una forma alargada y las sujetamos para

que el campo no pueda arrastrarlas, lo unico que puede hacer el campo sobre ellas es

girarlas para que apunten en la misma direccion que el campo. Por este procedimiento,

usando limaduras de hierro se ha representado el campo magnetico creado por un iman de

barra en la figura 2.1. La friccion entre las limaduras y la lamina de vidrio que las sostiene

sobre el iman es la encargada de hacer que las limaduras no puedan moverse hacia el iman.

Para representar un campo magnetico se usan lıneas que indican la direccion del campo

magnetico en cada punto del espacio, como las de la figura 2.1. A dichas lıneas se las llama

lıneas de campo. Si colocaramos una limadura de hierro sobre una lınea de campo, girarıa

para alinearse con la lınea de campo. Como solo se puede dibujar un numero moderado de

lıneas para que el dibujo sea claro, a la fuerza debe haber cierto espacio entre dos lıneas de

campo, pero eso no quiere decir que no haya campo magnetico entre ellas. La separacion de

las lıneas de campo nos indica como de intenso es el campo magnetico: allı donde las lıneas

de campo esten juntas el campo magnetico es fuerte (o intenso) y donde esten separadas,

el campo es debil.

No vamos a demostrarlo aquı, pero las lıneas de campo magnetico tienen que ser

siempre curvas cerradas (en la Fig. 2.1 algunas lıneas de campo no se ven cerradas porque

se salen del papel o de la foto), que se recorren en un sentido y que no pueden cortarse


entre sı. El sentido de recorrido de las lıneas de campo de un iman como el de la figura

2.1 es tal que las lıneas de campo salen del iman por su polo norte (que por costumbre

se suele pintar en rojo) y entran en el iman por el polo sur (que por costumbre se deja

sin pintar o se pinta en azul). Fıjate que las lıneas de campo continuan por el interior del

iman, para cumplir la condicion de ser curvas cerradas.

Figura 2.1: Campo magnetico creado por un iman de barra.

2.3.3. Flujo magnetico.

En el diseno de motores y generadores electricos es fundamental el concepto de flujo

magnetico. De forma coloquial, puede definirse el flujo magnetico a traves de una deter-

minada superficie como el numero de lıneas de campo magnetico que atraviesan

esa superficie. Por ejemplo, en la figura 2.2 hemos dibujado un iman frente al que se

encuentra una espira circular. En los diagramas de la figura 2.2 hemos dibujado solo las

lıneas de campo magnetico saliendo del polo norte del iman y hemos prescindido del resto

del patron de lıneas de campo, que es similar al de la figura 2.1 para que el dibujo sea mas

claro. Tambien hemos coloreado el area circunscrita por la espira; toda lınea de campo

que atraviese el area coloreada contribuye al flujo del campo magnetico a traves de la

espira. Inicialmente (en el dibujo de la izquierda), el iman esta lejos de la espira y solo

dos de las lıneas de campo atraviesan el area coloreada. Cuando acercamos el iman a la

espira (en el dibujo de la derecha), hay cuatro lıneas de campo que atraviesan el area

coloreada, con lo cual el flujo del campo magnetico a traves de la espira habra aumentado.

El resultado de acercar el iman a la espira es que creamos un flujo magnetico variable en

el tiempo a traves de la espira y como descubrio Faraday, debe aparecer una corriente en

la espira. Ahora bien, la corriente en la espira puede en principio circular en cualquiera de

2.3. CONCEPTOS 23

las dos direcciones (en el sentido de las agujas del reloj o al contrario) y para caracterizar

completamente la corriente que circula por el circuito necesitamos saber la f.e.m que la

impulsa. Ambas preguntas tienen respuesta en la ley sobre la induccion electromagnetica

que enunciaron Faraday y Lenz.

Figura 2.2: Variacion del flujo del campo magnetico creado por un iman en una espira.

2.3.4. Ley de Faraday-Lenz

La f.e.m inducida en un circuito es igual a la tasa de variacion temporal del flujo

magnetico a traves de ese circuito y la direccion en la que circula la corriente

inducida es tal que se opone a la variacion del flujo magnetico que la crea.

Ya hemos visto en que consiste un flujo magnetico que varıe en el tiempo. La tasa de

variacion temporal del flujo es simplemente la rapidez del cambio en el flujo magnetico. La

corriente inducida se opone a la variacion del flujo magnetico que la crea creando a su vez

un campo magnetico, como descubrio Oersted. Para entender como una corriente puede

oponerse a la variacion del flujo magnetico debemos saber como es el campo magnetico

creado por una corriente electrica.

2.3.5. Campos creados por corrientes electricas.

Como hemos dicho en la introduccion historica, una corriente electrica crea un campo

magnetico. Aunque calcular el campo a partir de las corrientes es complicado, no lo es

saber que aspecto tienen las lıneas de campo. Para ello usamos la regla del sacacorchos:

estirando el pulgar de la mano derecha y cerrando ligeramente el puno, si alineamos el

pulgar con el sentido de la corriente electrica, el resto de los dedos de la mano derecha nos

indica el aspecto de las lıneas de campo cerca del conductor. En la figura 2.3 se muestra

la aplicacion de la regla del sacacorchos para hallar las lıneas de campo de un hilo recto.


I

Figura 2.3: Regla del sacacorchos para un hilo recto.

La regla del sacacorchos puede usarse tambien para hallar la forma de las lıneas de

campo de una espira, como en la figura 2.4. Si cerramos el puno derecha alrededor del hilo

de la espira con el pulgar en el sentido de la corriente, veremos que las lıneas de campo

deben ser curvas cerradas que dan vueltas alrededor del hilo de la espira. Fıjate que el

campo magnetico que crea una espira (Fig. 2.4) se parece al campo magnetico de un iman

de barra (Fig. 2.1), de modo que una espira de corriente tiene tambien un polo norte y un

polo sur.

Si asociamos varias espiras de forma que el polo norte de una espira apunte al polo sur

de la siguiente obtenemos un solenoide, como el que se muestra en la figura 2.5. Cerca de

los hilos de cada espira, las lıneas de campo siguen girando en torno al hilo de la espira

pero en la region central de la espira las lıneas de campo tienden a ser paralelas al eje

sobre el que hemos asociado las espiras. Un solenoide tambien tiene un polo norte y un

polo sur: el extremo del solenoide por el que salen las lıneas de campo magnetico es el polo

norte y el extremo por el que entran es el polo sur. Si apretamos las espiras y hacemos

el solenoide muy largo, las lıneas de campo dentro del solenoide y en su parte central se

hacen rectas paralelas; esto quiere decir que el campo magnetico en la region central de

un solenoide es uniforme: su intensidad y su direccion (paralelo al eje del solenoide) es la

misma en todos los puntos de la region central.

2.3. CONCEPTOS 25

I I

Figura 2.4: Campo creado por una espira.

Figura 2.5: Campo creado por un solenoide.

2.3.6. Sentido de la corriente inducida.

Ahora que sabemos como es el campo magnetico creado por una corriente inducida

estamos en disposicion de entender que significa el que “una corriente inducida se opone a

la variacion de flujo magnetico que la crea”. Para ello, volvamos al ejemplo del iman y la

espira que aparece en la figura 2.6. Hemos visto que cuando acercamos el iman a la espira

aumenta el numero de lıneas de campo que atraviesa de izquierda a derecha el area de la

espira. Por tanto, para oponerse a la causa que la crea, la corriente inducida debe crear un

campo magnetico cuyas lıneas de campo (pintadas a trazos negros en la figura) atraviesen

el area de la espira de derecha a izquierda. Si usas la regla del sacacorchos veras que la

corriente inducida debe circular en la espira como se muestra en la figura 2.6.


Figura 2.6: Sentido de la corriente inducida cuando el polo norte de un iman se acerca a

una espira.

Otra forma de justificar el sentido de la corriente inducida es darse cuenta de que en

la figura 2.6 la corrientes circula en la espira de tal forma que la espira presenta su polo

norte al polo norte del iman. Como polos del mismo nombre se repelen, la espira trata de

repeler al iman cuando este se le acerca.

Podemos preguntarnos ahora en que sentido circulara la corriente inducida si alejamos

el iman de la espira. Puesto que ahora el numero de lıneas de campo que parten del iman

y atraviesan el area de la espira de izquierda a derecha se hace mas pequeno, la corriente

inducida debe ser tal que se oponga a la disminucion del numero de lıneas de campo que

atraviesan la espira. Es decir, la corriente debe circular como en la figura 2.7 de modo

que cree un campo magnetico cuyas lıneas de campo atraviesen la espira de izquierda a

derecha. Tambien podemos justificar el sentido de la corriente dandonos cuenta de que en

la figura 2.7, la espira presenta su polo sur al iman. Como el magnetismo polos distintos

se atraen, la espira trata de atraer al iman, y por tanto se opone a que este se aleje.

2.4. Maquinas electricas.

Las maquinas electricas transforman energıa mecanica en energıa electrica o viceversa.

Conceptualmente, las maquinas electricas son reversibles, es decir pueden hacer las trans-

2.4. MAQUINAS ELECTRICAS. 27

Figura 2.7: Sentido de la corriente inducida cuando el polo norte de un iman se aleja de

una espira.

formaciones en ambos sentidos. Cuando una maquina electrica se usa para transformar

energıa mecanica en energıa electrica se le llama generador, mientras que cuando se la

usa para transformar energıa electrica en energıa mecanica se le llama motor electrico.

Aunque en la practica existen maquinas electricas que pueden cumplir ambos roles, por

cuestiones de eficiencia normalmente una maquina electrica se disena para trabajar solo

como generador o como motor.

El funcionamiento de las maquinas electricas se basa en la ley de Faraday-Lenz y en el

hecho de que un campo magnetico ejerce una fuerza sobre una corriente electrica. En el caso

de los generadores, la ley de Faraday-Lenz es la que juega un papel principal, mientras que

las fuerzas magneticas sobre las corrientes electricas ejercen un papel secundario. Ambos

roles se invierten en el caso de un motor electrico. De todos modos, tanto en generadores

como en motores son campos magneticos los encargados de transformar un tipo de energıa

(mecanica o electrica) en otro.

Tanto los generadores como los motores suelen ser maquinas rotatorias, en las que las

partes moviles giran alrededor de un eje. En esta actividad vamos a estudiar un montaje

muy simple que puede funcionar tanto como generador como motor. La principal diferencia

con los motores y generadores que se usan cotidianamente es que en este montaje el

movimiento relativo de las partes que lo forman es lineal.


2.5. Instrumental

Para la realizacion de esta actividad utilizaremos el siguiente instrumental:

Iman de barra

Muelle y soportes

Una bobina

Un osciloscopio, para representar en el tiempo la f.e.m. inducida en la bobina cuando

el montaje se usa como generador

Un generador de funciones, para generar una corriente a traves de la bobina cuando

el montaje se usa como un motor.

Una regleta para montar circuitos, resistencias y cables de conexion

2.6. Descripcion del montaje experimental

En esta parte de la actividad vamos a montar un generador electrico muy simple en el

que la energıa mecanica almacenada en un muelle se transforma en energıa electrica. Para

ello, cuelga el iman de barra mediante un muelle de uno de los soportes y coloca la bobina

bajo el muelle de modo que cuando el muelle oscile hacia arriba y hacia abajo el iman de

barra entre y salga de la bobina. Conecta los terminales de la bobina a un osciloscopio para

que pueda registrar la f.e.m inducida en la bobina en funcion del tiempo. El montaje y un

diagrama se muestran en la figura 2.8, donde V representa el osciloscopio. De momento

no es necesario que conectes una resistencia R entre los terminales de la bobina.

Fıjate que en la figura 2.8 vuelve a aparecer el sımbolo de “toma de tierra”. En el

dibujo de la figura 2.8 es un esquema del circuito que tienes que montar. Es un esquema

de circuito casi siempre encontraras un sımbolo de “toma de tierra”. Eso se debe a que los

voltımetros y los osciloscopios solo pueden medir diferencias de potencial entre dos puntos,

ası que para asignar valores del potencial a cada punto de un circuito hace falta dar el

valor del potencial electrico en uno de sus puntos. Esto se hace con el sımbolo de “toma de

tierra”: el punto del circuito al que se conecta el sımbolo de toma de tierra (el punto A en

la figura 2.8) se supone que esta siempre a cero voltios. Como el osciloscopio nos muestra

la diferencia de potencial V entre el punto A y el punto B y resulta que el potencial del

punto B es cero voltios, la lectura del osciloscopio es directamente el potencial del punto

A.

2.6. DESCRIPCION DEL MONTAJE EXPERIMENTAL 29

Osciloscopio Regleta deconexiones

Bobina

imán

muelle

N

S

Resistencia

muelle

imán

bobina

V

A

B

Figura 2.8: Montaje experimental usado como un generador.

2.6.1. Generador a circuito abierto.

Da un tiron suave del muelle para poner el iman a oscilar y ajusta el osciloscopio

hasta que se visualize con comodidad la diferencia de potencial V (t) entre los extremos

de la bobina. Como el iman oscila bastante despacio, V (t) cambia muy despacio y debes

usar una escala de tiempos muy grande en el osciloscopio. Veras que la senal tarda mucho

tiempo en llenar la pantalla del osciloscopio y que una vez llena, la pantalla se borra y

empieza a llenarse de nuevo. En estas condiciones es mas conveniente trabajar haciendo

que el osciloscopio registre una secuencia unica. Para que el osciloscopio empiece a regis-

trar, pulsa el boton RUN/STOP de la esquina superior izquierda del osciloscopio, y haz

lo mismo para que el osciloscopio deje de registrar y la imagen se quede congelada en

pantalla. Probablemente tengas que hacer varias pruebas hasta que te acostumbres a usar

el osciloscopio de esta forma. Si tienes problemas pide ayuda a alguno de los profesores.

Cuando la bobina esta conectada directamente al osciloscopio por la bobina no circula

corriente, ası que la d.d.p V (t) coincide con la fuerza electromotriz εind inducida en la

bobina, por eso en este apartado hablaremos indistintamente de f.e.m. y del voltaje V .

Prueba con distintas alturas del iman cuando este esta en reposo para maximizar el valor

pico a pico de la f.e.m.

Cuando estes satisfecho con el funcionamiento del montaje dibuja la senal V (t) que

has registrado en el osciloscopio en la grafica (G1). Si tienes una camara de fotos a mano G1

tambien puedes tomar una foto de la pantalla del osciloscopio.


En la figura (G2) de la hoja de resultados se muestran varios instantes del movimientoG2

oscilatorio del iman. Dibuja en cada una de las figuras las lıneas de campo magnetico del

iman y el sentido de la corriente inducida en la bobina dado por la Ley de Faraday-Lenz.

Ten en cuenta que el sımbolo⊙

indica un cable que sale perpendicularmente del papel y el

sımbolo⊗

un cable que entra perpendicularmente en el papel. ¿Eres capaz de identificar

con que partes de la senal V (t) que dibujaste en la grafica G1 se corresponden?

La f.e.m. que has registrado con el osciloscopio varıa aproximadamente de forma si-

nusoidal con el tiempo2, es decir que podemos escribir V (t) = Vo cos(2πft). Cuando una

f.e.m. depende sinusoidalmente con el tiempo, se dice que es una f.e.m. alterna y a la corri-

entes que origina se la llama corriente alterna. En la expresion anterior, Vo es la amplitud

de la f.e.m. y f es su frecuencia. Mide la frecuencia f de la f.e.m. inducida usando el

osciloscopio. El osciloscopio permite hacer medidas de voltajes y tiempos sobre una senal

en la pantalla usando sus cursores. Llegado a este punto, pide a uno de los profesores que

te ensene a usar los cursores del osciloscopio.

Si dejas que el iman oscile libremente colgado del muelle veras que el valor de Vo

disminuye poco a poco con el tiempo conforme el iman se va parando. Si bajas aun mas la

escala de tiempos del osciloscopio, las oscilaciones se registran tan apretadas que forman

una banda oscura en la pantalla del osciloscopio como muestra la figura 2.9. El lımite

superior de la banda oscura decae con el tiempo aproximadamente de la forma:

Vo(t) = Vinie−t/τ (2.1)

Donde τ es un tiempo tıpico que caracteriza cuanto tarda en anularse la f.e.m. inducida:

cuanto mayor sea τ , mas lentamente disminuye la f.e.m.. Podemos encontrar el valor de τ

midiendo el valor de Vo(t) en dos instantes diferentes t1 y t2. Entonces:

Vo(t1)

Vo(t2)= e−(t1−t2)/τ ⇒ τ =

t1 − t2ln(Vo(t2)/Vo(t1))

(2.2)

Anota el resultado que has obtenido en la tabla (P1). Como no hemos conectado entreP1

sı los terminales de la bobina, por ella no circula corriente. Esto significa que no estamos

transformando la energıa mecanica del muelle en energıa electrica. Sin embargo, aun ası las

amplitudes de oscilacion del iman y de la f.e.m. disminuyen con el tiempo. La disminucion

paulatina de ambas se debe a que la energıa mecanica del iman se va perdiendo por

rozamiento con el aire y por el rozamiento interno dentro del muelle que soporta el iman.

Cuando hagas este experimento debes prestar atencion a que el iman no roce con las

paredes del vano de la bobina. Si esto ocurre hay una friccion adicional y los resultados

estaran afectados de error.2El hecho de que la dependencia temporal sea solo aproximadamente sinusoidal se debe a que, por muy

suavemente que se le de el tiron inicial, el iman no solo oscila verticalmente, sino que tambien se tambalea.


Figura 2.9: Izquierda: aspecto de la d.d.p. V entre los extremos de la bobina en el osci-

loscopio. Derecha: Variacion de la d.d.p. V en tiempos largos capturada en la pantalla del

osciloscopio usando una escala de tiempos muy grande.

2.6.2. Generador con carga.

Para que circule corriente por la bobina es necesario cerrar el circuito de la Fig. 2.8:

para ello usaremos una resistencia y una regleta de conexiones (para saber como usar la

regleta de conexiones, pregunta a un profesor). Seguiremos usando el osciloscopio, esta

vez para medir la diferencia de potencial V (t) entre los extremos de la resistencia. Te

sugerimos que uses las resistencias de los valores que aparecen en la Tabla (P2). P2

Para cada resistencia, registra con el osciloscopio la diferencia de potencial V que

aparece entre los extremos de la resistencia cuando ponemos a oscilar el iman. Mide el

valor de la frecuencia f de la d.d.p. V y luego usa una escala de tiempos grande para ver

como cambia V (t) en tiempos grandes. Para cada resistencia usa la ec. 2.2 para calcular el

valor de τ . Posiblemente tengas que hacer varias pruebas para cada resistencia, porque es

importante que el iman no roce con nada durante todo el tiempo que esta en movimiento.

Cada vez que vayas a lanzar el iman dandole un suave tiron, asegurate de haberlo parado

antes. Cuando hayas hecho varias pruebas y estes seguro de los resultados para una re-

sistencia dada, rellena su fila correspondiente en la tabla (P2). De la tabla (P2) podemos

sacar estas conclusiones:

Todos los valores de τ son ahora mas pequenos que el que medimos cuando la bobina

estaba en abierto y por ella no circulaba corriente. Esto significa que cuando por la

bobina circula corriente electrica inducida, el muelle se para antes. Esto se debe a que

en cada oscilacion del muelle parte de la energıa mecanica del muelle se transforma

en energıa electrica.

Cuanto mas pequena es la resistencia R que conectamos a la bobina, menor es el


tiempo τ y mas rapidamente agotamos la energıa mecanica del muelle.

La frecuencia f de oscilacion del muelle no cambia significativamente cuando conecta-

mos una resistencia. La perdida de la energıa mecanica del iman y el muelle ocasiona

una disminucion paulatina en la amplitud del movimiento del muelle, pero no cambia

la frecuencia a la que oscila.

La segunda conclusion quiza te resulte chocante. Probablemente ya sepas que la energıa

de una corriente electrica se disipa en una resistencia en forma de calor. A este fenomeno se

le llama efecto Joule. Si por una resistencia R circula una corriente I, la potencia disipada

en forma de calor por efecto Joule es:

Pdis = I2R (2.3)

ası pues, ya que la potencia disipada por efecto Joule es proporcional a la resistencia ¿no

deberıa pararse antes el muelle cuando aumentamos la resistencia que hemos conectado a

la bobina?. La respuesta esta en que la intensidad I que circula a traves de una resistencia

R esta relacionada con la d.d.p V entre sus extremos de acuerdo con la ley de Ohm:

V = IR (2.4)

Esto significa que otra expresion alternativa para la potencia disipada por efecto Joule es:

Pdis =V 2

R(2.5)

En principio puede parecerte indiferente usar a ec. 2.3 o la ec. 2.5 para calcular la potencia

disipada. Sin embargo, esto no es cierto. Cuando pones el muelle a oscilar, los valores

iniciales de las d.d.p V entre los extremos de la resistencia toman valores del orden de

unos pocos centenares de mV, independientemente de cuanto vale la resistencia que has

conectado a la bobina. Esto se debe que la f.e.m. inducida en la bobina depende de factores

como cuanto es la amplitud inicial del movimiento del muelle, la rapidez del movimiento

del iman, el numero de espiras y el diametro de la bobina, pero no del valor de la resistencia

R que has conectado. Como V es parecido en todos los experimentos que has hecho, la ec.

2.5 deja claro que en cada experimento que has hecho la potencia disipada por efecto Joule

disminuye cuando aumentas la resistencia, mientras que en la ec. 2.3 esto no queda claro,

porque al cambiar la resistencia R conectada a la bobina cambia tambien la intensidad I

que circula por el circuito resultante.

Si llamamos T al perıodo de oscilacion del muelle y Umuelle a su energıa mecanica,

entre el inicio y el final de una oscilacion completa del muelle su energıa mecanica cambia

aproximadamente en la cantidad:

Umuelle(t+ T )− Umuelle(t) ' − < Pdis > T (2.6)

2.7. MONTAJE EXPERIMENTAL: MOTOR ELECTRICO. 33

El sımbolo< ... > indica promedio temporal. El producto de una potencia por un tiempo es

una energıa; lo que nos dice la ecuacion anterior es que la energıa que pierde el muelle en un

periodo de oscilacion es aproximadamente la potencia disipada en forma de calor por efecto

Joule multiplicada por el tiempo que dura una oscilacion, es decir, un periodo T . Como

ya vimos, hay tambien otras perdidas por friccion (con el aire, dentro del muelle), pero

las vamos a despreciar: por eso la ecuacion 2.6 es aproximada. Durante un periodo V (t)

varıa sinusoidalmente. Matematicamente se puede demostrar que el promedio temporal

del cuadrado de una magnitud que varıa sinusoidalmente es la mitad del cuadrado de su

valor maximo, es decir, que:

< Pdis >=< V (t)2 >

R=

V 2o

2R(2.7)

donde Vo es la amplitud de la d.d.p entre los extremos de la resistencia, que aparece en la

ecuacion 2.1. Aunque Vo disminuye lentamente con el tiempo, hemos supuesto que Vo es

aproximadamente constante durante una oscilacion del muelle. Con todo esto:

Umuelle(t+ T )− Umuelle(t) ' −V 2o

2RT (2.8)

Esto nos dice que, efectivamente, cuanto mayor es la resistencia R que conectamos a la

bobina, menor es la cantidad de energıa mecanica del muelle que consumimos en cada ciclo,

luego el tiempo τ debe ser mas grande. Te proponemos ahora que representes los valores

de τ de la tabla (P2) frente a R en el papel milimetrado bajo la tabla (P2). ¿Que tipo de

dependencia encuentras?

Ahora que nos hemos convencido de que la energıa electrica se obtiene de la energıa

mecanica del muelle, cabe preguntarse ¿como se produce la transferencia de energıa entre

el muelle y la bobina? Vuelve a la secuencia de esquemas de la figura (G2) y si no lo has G2

hecho ya, dibuja en que sentido circulan las corrientes por los conductores y la bobina y

el campo magnetico que crea la bobina. A la vista de los dibujos que has hecho ¿Hacia

adonde apunta en cada diagrama el polo norte de la bobina? ¿Como es la fuerza que la

bobina ejerce sobre el iman?

2.7. Montaje experimental: motor electrico.

Sin cambiar las posiciones relativas del iman y la bobina, conecta ahora un generador de

funciones para dar corriente electrica a la bobina, como muestra la figura 2.10. Asegurate

de que la forma de onda que esta seleccionada en el generador es la sinusoidal, para que

de este modo el generador produzca corriente alterna. Para el iman con tu mano para que

quede en reposo. Alimenta la bobina con corriente alterna de frecuencia entre 1 y 5 Hz y


BobinaGenerador

imán

muelle

Figura 2.10: Montaje para usar la bobina y el iman colgando del muelle como motor

electrico.

selecciona una amplitud pico a pico de la senal de voltaje que sale del generador de unos

10 voltios (la amplitud del voltaje se cambia con el mando AMPLITUDE) ¿Que le ocurre

al iman?

Si pruebas a hacer pasar corrientes de distintas frecuencias entre 1 y 5 Hz manteniendo

constante la amplitud pico a pico del voltaje que sale del generador, veras que la amplitud

de las oscilaciones del iman dependen de la frecuencia que estas utilizando. Cada vez

que cambies de frecuencia tendras que parar el iman con la mano, para asegurarte de

que observas el movimiento del iman debido a la corriente que estas utilizando y no

simplemente el movimiento debido a la inercia del iman. En el siguiente apartado vamos

a caracterizar la respuesta del iman. Para ello repetiremos para las frecuencias de la tabla

(P3) el siguiente procedimiento:P3

1. Selecciona como salida senal cuadrada. La senal cuadrada es mas eficiente que la

sinusoidal para producir movimiento del iman. Por eso vamos a usarla en lugar de

la sinusoidal.

2. Baja la amplitud del voltaje que sale del generador al mınimo. Para ello girar al tope

de la izquierda el mando AMPLITUDE y pulsa el boton -20 dB que esta encima.

El boton -20 dB sirve para cambiar el rango del mando AMPLITUDE a una escala

menor (entre unos 0 y 3 voltios).

3. Para el iman con la mano.

2.8. MONTAJE EXPERIMENTAL: RED ELECTRICA. 35

4. Ajusta la frecuencia de salida de la senal del generador a uno de los valores de la

tabla (P3). Puedes leer la frecuencia de salida de la senal en la pantalla del generador P3

de funciones. No hace falta que pongas el valor exacto que aparece en la tabla (P3):

con que el valor este cercano basta. Puedes rellenar el valor de la frecuencia real que

has usado en la columna “f (medida)” de la tabla (P3).

5. Desactiva el boton -20 dB y aumenta poco a poco el voltaje de salida del generador

(habra ocasiones en las que no te hara falta desactivar el boton -20 dB), mientras tu

companero observa con la regla la amplitud pico a pico de las oscilaciones del iman.

Suelta el mando AMPLITUDE cuando la amplitud pico a pico de las oscilaciones

del iman llegue a 5 mm. Ten en cuenta que el iman no debe rozar con el vano de la

bobina para que los resultados no esten afectados de error.

6. Anota el valor de la amplitud pico a pico del voltaje producido por el generador en

la tabla (P3). Puedes leer dicho valor de la pantalla del generador de funciones.

Cuando hallas terminado de rellenar la tabla (P4), representa los resultados en el

papel milimetrado bajo ella. ¿A que frecuencia es mas eficaz el generador de funciones

para producir movimiento del iman?

Para terminar este apartado vamos a estudiar la respuesta del montaje usado como

motor a una frecuencia del voltaje cercana a la optima. Si tienes un iman de seccion

circular, selecciona en el generador de funciones una frecuencia cercana a 2.4 Hz y si tu

iman es de seccion cuadrada, una frecuencia de 1 Hz. Lleva a cero la salida del generador

de funciones (con el mando AMPLITUDE y el boton -20 dB) y para el iman con la mano.

Ve subiendo poco a poco la amplitud del voltaje producido por el generador de funciones

y anota en la tabla (P4) la amplitud pico a pico de las oscilaciones del iman frente a P4

la amplitud pico a pico del voltaje producido por el generador. Te recomendamos que

la amplitud pico a pico de las oscilaciones de iman no superen los 50 mm. Aunque las

oscilaciones grandes son faciles de visualizar, cuando el iman se desplaza un recorrido muy

largo empieza a tambalearse y es probable que golpee el vano de la bobina.

Cuando hallas rellenado la tabla (P5) representa los resultados en el papel milimetrado

bajo ella. ¿Que dependencia has obtenido? ¿Es razonable esa dependencia?

2.8. Montaje experimental: red electrica.

Para esta parte de la practica debes trabajar con el grupo a tu lado, preferiblemente

con un grupo que tenga un iman y muelle del mismo tipo que has estado usando en esta

actividad. Conecta las bobinas entre sı y da un suave tiron a uno de los imanes. ¿Que le


ocurre al otro? ¿Puedes explicar que transformaciones de energıa estan ocurriendo en este

montaje?

2.9. HOJAS DE RESULTADOS 37

2.9. HOJAS DE RESULTADOS

Grafica G1. F.e.m. generada por el iman en movimiento.


Grafica G2. Secuencia del movimiento del iman dentro del solenoide

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B

N

S

muelle

imán

v

R

bobina

V

A

B


Tabla (P1)

f t2 − t1 V (t1) V (t2) τ

Hz s V V s

Tabla (P2)

R f t2 − t1 V (t1) V (t2) τ

Ω Hz s V V s

100

82

68

47

22

10


Tabla (P3)

f (propuesta) f (medida) Vpp

Hz Hz V

3.0

2.7

2.4

2.1

1.8

1.5

1.3

1.0

0.7

0.4


Tabla (P4)

Vpp App Vpp App

V mm V mm


Responde aquı a las preguntas que se plantean en el texto de la actividad

3

LEY DE FARADAY:

INDUCCION MUTUA ENTRE

BOBINAS

3.1. Objetivos

Estudiar el fenomeno de la induccion electromagnetica (ley de Faraday) midiendo la

fuerza electromotriz (f.e.m.) para el caso de solenoides rectos coaxiales por los que circula

corriente alterna.

3.2. Introduccion

En la actividad anterior hemos comprobado la ley de Faraday-Lenz usando un iman

de barra para crear un campo magnetico. La f.e.m. y la corriente inducida aparecıan en

una bobina que era atravesada por las lıneas de campo del iman. Hicimos variar el flujo

magnetico, es decir, el numero de lıneas de campo magnetico que atravesaban la bobina,

moviendo el iman. Quiza te hayas preguntado en la actividad anterior si existe una forma

de producir una corriente inducida que no requiera usar un iman permanente. Una posible

lınea de razonamiento es la siguiente.

1. Sabemos que una corriente electrica genera un campo magnetico. Ası pues, podemos

sustituir el iman de la experiencia anterior por una corriente electrica en un conductor

con la forma adecuada. Si repasas las figuras de la actividad anterior, puedes ver que

un solenoide produce un campo magnetico muy parecido al de un iman de barra.

43

44 3. LEY DE FARADAY: INDUCCION MUTUA ENTRE BOBINAS

2. Si la corriente que produce el campo magnetico (es decir, la que circula por el

solenoide) varıa en el tiempo, tambien lo hace el campo magnetico generado por

ella.

3. Si colocamos una bobina en una zona ocupada por el campo magnetico del solenoide,

el flujo del campo magnetico a traves de la bobina cambiara con el tiempo, con lo

que en la bobina debe aparecer una f.e.m. inducida.

De esta forma, podemos utilizar una corriente electrica para inducir otra corriente

electrica en otro circuito vecino. A este fenomeno se le llama induccion mutua entre corri-

entes. En esta actividad vamos a estudiar la Ley de Faraday-Lenz a este caso particular.

3.3. Instrumental

Para la realizacion de esta actividad utilizaremos el siguiente instrumental:

Solenoide primario

Solenoides secundarios

Generador defunciones Amperímetro

Voltímetro

Figura 3.1: Instrumental para esta actividad.

Un generador de funciones para hacer pasar por el solenoide grande que genera el

campo uniforme corrientes alternas de diversas amplitudes y frecuencias.

Un solenoide recto largo que se usa como solenoide primario. La densidad de espiras

del primario es N = 620 vueltas/metro.

Cinco solenoides mas pequenos que se usan como solenoides secundarios, con difer-

entes caracterısticas geometricas dadas en la siguiente tabla, donde n es el numero

de vueltas y d es el diametro:


sol. # n d(mm)

#1 100 41

#2 200 41

#3 300 41

#4 300 33

#5 300 26

Caracterısticas de los solenoides secundarios

Dos polımetros digitales, uno para medir el valor eficaz de la intensidad de la corriente

que fluye por el solenoide primario y otro para medir la tension inducida (f.e.m.) en

solenoides secundarios.

Un osciloscopio, que usaremos para visualizar como cambia la corriente en el solenoide

primario y la f.e.m. inducida en el solenoide secundario en funcion del tiempo

Regleta para montar circuitos y cables de conexion.

3.4. Descripcion del montaje experimental

En el experimento que vamos a realizar el flujo magnetico variable no se consigue

moviendo imanes, sino generando un campo magnetico que varıa en el tiempo. Este campo

esta generado por un solenoide recto que llamaremos solenoide primario en cuyo interior

se aloja otro solenoide mas pequeno que llamaremos solenoide secundario. Podemos

considerar el solenoide secundario como una asociacion de n espiras como las que hemos

considerado al explicar los conceptos que vamos a tratar. Si por el solenoide primario

circula una corriente que varıa en el tiempo, el campo magnetico que genera tambien varıa

en el tiempo de la misma forma. Cuanto mas intenso sea el campo magnetico dentro del

solenoide primario, mas lıneas de campo habra dentro de el. Por otro lado, si la intensidad

en el primario cambia de sentido, las lıneas de campo dentro del solenoide primario tambien

cambian de sentido. Puesto que las lıneas de campo del solenoide primario atraviesan el

solenoide secundario y su numero de (y su direccion) cambia con el tiempo, el solenoide

primario induce una f.e.m. en el solenoide secundario. La f.e.m. generada en el secundario

se mide con un voltımetro conectado a este. La disposicion de los solenoides primario,

secundario y el voltımetro se muestra esquematicamente en la Figura 3.2.

El solenoide primario se excita con una corriente alterna, es decir, una corriente cuya

intensidad I(t) varıa con el tiempo como I(t) = Io cos(2πft), donde f es la frecuencia de la


V

A

B

Figura 3.2: Montaje experimental

corriente e Io es su amplitud. La amplitud de la intensidad la medimos con la ayuda de un

amperımetro (mas exactamente, el amperımetro mide la intensidad eficaz Ief = I0/√2).

El campo magnetico dentro del solenoide primario es proporcional a la intensidad I(t) y es

uniforme dentro del solenoide excepto en la zona cercana a los extremos, donde las lıneas

de campo magnetico dejan de ser paralelas entre sı y empiezan a separarse (recuerda que

el campo magnetico de un solenoide recto se representa en la figura 2.5).

Si el solenoide secundario tiene n vueltas y el area de su seccion transversal es A =

πd2/4 (d es el diametro del solenoide), el flujo de campo magnetico interceptado por este

solenoide es tanto mayor cuanto mayor sea el area A y cuanto mayor sea el numero de

vueltas n. Esto se debe a que el flujo magnetico a traves de un solenoide en un campo

uniforme (como el que hay dentro del solenoide primario) es n veces el flujo a traves de

una de sus espiras.

Pero la f.e.m. inducida en el secundario depende no del flujo interceptado por el secun-

dario, sino de cuan rapido cambia el flujo. El flujo interceptado por el secundario es cero en

aquellos momentos en los que la intensidad que circula por el secundario es nula (cuando

cos(2πft) = 0) y es maximo (en valor absoluto) cuando el campo dentro del solenoide

primario alcanza su maximo (cuando cos(2πft) = ±1). Ası pues, como de rapido cambia

el flujo a traves de un determinado solenoide secundario depende tanto de la frecuencia f

de la corriente en el solenoide primario como de la amplitud Io de la intensidad de corriente

en el solenoide primario. La razon es que por un lado, a mayor frecuencia mas rapidamente

cambia el campo magnetico de direccion dentro del solenoide primario y por otro lado,

cuanto mayor sea la amplitud de la intensidad mayor es el aumento que experimenta el

campo dentro del solenoide primario entre dos cambios de sentido.

De todo lo que hemos dicho, esperamos que la f.e.m. en el solenoide secundario dependa

3.5. PROCEDIMIENTO 47

de:

La amplitud de la intensidad en el solenoide primario.

La frecuencia de la intensidad en el solenoide primario

El numero de espiras del solenoide secundario

El diametro del solenoide secundario.

Estos son los parametros que vamos a variar en este experimento. La f.e.m. en el

solenoide secundario se mide conectandole un voltımetro (mas exactamente el valor eficaz

εef de la f.e.m., que esta relacionada con la amplitud de la f.e.m εo por εef = εo/√2).

3.5. Procedimiento

NOTA: Los solenoides NUNCA deben manipularse cogiendolos por el arrolla-

miento, sino sosteniendolos por los extremos.a

aLa razon es que el hilo de los solenoides esta recubierto de barniz que hace de capa aislante.

Si se toca a menudo con los dedos, nos llevamos el barniz.

Interconecta los diversos aparatos entre sı tal y como se muestra en la Figura 3.2. Ten

en cuenta que en esta practica se trabaja con corriente alterna, ası que asegurate de que

los dos multımetros esten en modo AC. El efecto de la frecuencia debe estudiarse en el

rango que va desde unos 1 kHz a unos 5 kHz.

3.5.1. Dependencia de la f.e.m con la intensidad en el primario.

En primer lugar, se va a investigar la dependencia de la f.e.m. Eef en el solenoide

secundario con la intensidad Ief que circula en el solenoide primario. El campo magnetico

dentro del solenoide primario es proporcional a la corriente que circula por el, ası que

cuanto mayor sea Ief mayor sera el valor de pico del campo magnetico dentro del solenoide

primario. Para ello:

1. Excita el solenoide primario con una senal sinusoidal de 2625 Hz. Elegimos una

frecuencia de 2625 Hz debido a que no conviene elegir una frecuencia que sea multiplo

entero de 50 Hz, esto es, la frecuencia de la red electrica, debido a que los armonicos

superiores que fluyen por la red pueden introducir ruido en la medida. La frecuencia

puede medirse en la pantalla del generador de funciones.


2. A continuacion varıa progresivamente la intensidad (variando el mando de amplitud

del generador) que fluye por el solenoide primario entre 10 y 60 mA (a intervalos de

10 mA) y registra los valores eficaces de la f.e.m. inducida (¡Ojo con las unidades!).

Utiliza el solenoide #3 (n = 300, d = 41 mm). Puedes anotar las medidas en la

Tabla (P1).P1

(ATENCION: El Amperımetro debe operar en el rango de 200mA pero

la corriente NUNCA debe alcanzar ni mucho menos exceder este valor o

el fusible del interior del amperımetro se fundira.)

Representa los valores medidos de Eef frente a Ief . ¿Como es la dependencia? ¿Puedes

explicar por que?

3. A continuacion extrae lentamente el solenoide #3 del interior del solenoide primario

y observa al mismo tiempo el valor que registra el Voltımetro. ¿Que sucede? ¿Por

que?

3.5.2. Dependencia de la f.e.m. con la frecuencia

Manteniendo constante la intensidad de la corriente que fluye por el solenoide primario

con la ayuda del mando de amplitud del generador de funciones (se recomienda Ief ≈ 50

mA) varıa la frecuencia entre 625 y 3025 Hz (a intervalos de 400 Hz) y registra los valores

resultantes de Eef . Utiliza de nuevo el solenoide #3. Puedes anotar los resultados en la

tabla (P2). ¿Como es la dependencia entre la f.e.m. Eef y la frecuencia?P2

3.5.3. Dependencia de la f.e.m. con el numero de espiras del secundario

Trabajando a una frecuencia de 2625 Hz, mide Eef para los solenoides de induccion

con distintos valores de n (numero de vueltas) pero con el mismo diametro (solenoides #1,

#2, #3 de la tabla). Fija la intensidad eficaz a traves del solenoide primario a un valor

aproximado de 50 mA. Puedes anotar las medidas la tabla (P3). ¿Cual es la dependencia

de Eef con n?P3

3.5.4. Dependencia de la f.e.m. con el diametro del secundario

Repite las medidas de Eef con solenoides de distinto diametro pero mismo numero

de espiras (solenoides #3, #4, #5). Hazlo para una intensidad eficaz de 50 mA y una

frecuencia de 2625 Hz (tabla (P4)). ¿Cual es la dependencia de Eef con el area de los

solenoides?P4


3.5.5. Dependencia temporal del campo magnetico y la f.e.m.

Para visualizar la dependencia temporal de la f.e.m y del campo magnetico necesitamos

usar un osciloscopio. Para visualizar la f.e.m. conecta uno de los canales del osciloscopio

a los extremos de un solenoide secundario. Recomendamos usar el solenoide #3 y una

frecuencia de 2625 Hz. El campo magnetico no se puede visualizar directamente con un

osciloscopio. Como los osciloscopios solo representan voltajes, necesitamos crear una senal

de voltaje que sea proporcional al campo magnetico. Para ello partimos de que el campo

magnetico dentro del solenoide primario es proporcional a la corriente que circula por

el. Para crear una senal de voltaje a partir de la corriente que circula por el primario,

desconectaremos el terminal del solenoide primario conectado a la tierra del generador

de senales y colocaremos una resistencia de 10 Ohmios entre el solenoide y la tierra del

generador. Como para una resistencia R, la diferencia de potencial V entre sus extremos es

proporcional a la intensidad I que circula por ella (IR = V ), si conectamos una sonda de

osciloscopio entre los extremos de la resistencia, el voltaje que mide la sonda es proporcional

a la intensidad que circula por el solenoide primario. El esquema de las conexiones se

muestra en la figura 3.3.

Osciloscopio

Cables alsecundario

Al terminal negativodel generador

Resistencia de10 W

Del solenoideprimario

Figura 3.3: Como conectar un osciloscopio para visualizar la f.e.m y la intensidad.

Para hacer las conexiones con la resistencia tendras que usar una regleta de conexiones.


Pregunta a alguno de los profesores como conectar la resistencia. Una vez que consigas

visulizar en la pantalla del osciloscopio ambas senales, trata de responder a las siguientes

preguntas:

¿ Cuando varıa mas rapidamente la intensidad en el solenoide primario? ¿ Que le

pasa entonces a la f.e.m. en el solenoide secundario ? ¿Por que?

¿ Cuando es cero la f.e.m? ¿ Que le pasa entonces a la intensidad en el solenoide

primario? ¿ Existe una relacion entre las respuestas a estas dos preguntas?

Representa ambas senales en la grafica (G1), que imita la pantalla del osciloscopio. NoG1

olvides anotar detalles como las escalas del osciloscopio en tiempo y voltaje o la posicion

del nivel de tierra. Tambien es buena idea tomar una foto de la pantalla del osciloscopio

si tienes a mano una camara de fotos.

3.5.6. Generalizando los resultados

Llegados a este punto, propon una expresion general para la f.e.m inducida εef en

funcion de los parametros que has estudiado (Ief , f , n y A), es decir, busca una relacion

εef = F (Ief , f, n,A) (3.1)

puedes hacerlo construyendo una tabla como la (P5) con todos los resultados de las tablasP5

(P1) a (P4):

Aquı no te damos una tabla para que la rellenes en papel, porque quiza tengas que

probar varias funciones F (Ief , f, n,A). Lo mejor es que construyas la tabla en una hoja de

calculo en un ordenador siguiendo el esquema de la Tabla P5. Te recomendamos que para

calcular la funcion F (Ief , f, n,A) pases la f.e.m. εef a voltios, la intensidad Ief a amperios

y la seccion A a m2.

Para saber si una expresion general F (Ief , f, n,A) que se te haya ocurrido es buena,

representa εef frente a F (Ief , f, n,A): debe ocurrir que los puntos de tus cuatro experi-

mentos caigan sobre la misma curva. (Usa el ordenador para hacer las representaciones;

puede que tengas que probar varias funciones F (Ief , f, n,A)). Los parametros de esa curva

seran aplicables a todo tu experimento. Hay un parametro que no se ha podido cambiar:

el numero de espiras por unidad de longitud N/L del solenoide primario. Para el unico

solenoide primario que se ha usado en la experiencia, N/L = 620 vueltas/metro.

Para ayudarte un poco te doy una pista: la curva que obtengas cuando consigas ajustar

todos tus puntos experimentales dependera de solo un parametro k. Si divides k por 620

vueltas/metro y por 2π obtendras un numero proximo a 4π × 10−7 cuyas unidades son

Tesla × metro / Amperio. A ese numero se le conoce como permeabilidad del vacıo.



Tabla (P1)

Ief (mA) 10 20 30 40 50 60

Eef (mV)


Tabla (P2)

Frec. (Hz) 625 1025 1425 1825 2225 2625 3025

Eef (mV)


Tabla (P3)

n 100 200 300

Eef (mV)


Tabla (P4)

Diam. (mm) 41 33 26

A=πd2/4 (cm2)

Eef (mV)


Grafica G1. Dependencia temporal de la corriente en la bobina primaria y la f.e.m. en

la bobina secundaria.


Tabla (P5)

εef Ief f n A F (Ief , f, n,A)

mV mA Hz - cm2

4

EL TRANSFORMADOR

4.1. Objetivos

El objetivo de esta actividad es entender el fundamento fısico del funcionamiento de

un transformador. Un transformador consta de dos solenoides acoplados magneticamente

mediante un nucleo de hierro. Se hace fluir una corriente alterna (con variacion sinusoidal

en el tiempo) por uno de los solenoides, que llamaremos primario. La mayor parte del flujo

del campo magnetico asociado a esta corriente atraviesa el otro solenoide, que llamaremos

secundario. Como consecuencia de ello, y en virtud de la ley de induccion de Faraday,

en el secundario se induce una fuerza electromotriz (f.e.m.) proporcional al voltaje en el

primario y a la relacion entre el numero de espiras en los bobinados primario y secundario.

El transformador es un elemento esencial del sistema de transporte de energıa. Segun la

ley de Joule, la potencia disipada en un cable que transporta una corriente I es proporcional

al valor de esa corriente al cuadrado. La potencia transportada es proporcional al producto

de la tension V entre los cables de la lınea de transporte y la intensidad I. Por lo tanto

podemos transportar la misma potencia si aumentamos la tension, con la consiguiente

disminucion de la intensidad y, por tanto, de las perdidas. Esta y no otra es la razon de

que las lıneas de transporte de electricidad sean de alta tension.

4.2. Resena historica

El fundamento fısico del transformador es la ley de induccion electromagnetica des-

cubierta por Faraday en 1831. El fısico norteamericano Joseph Henry descubrio casi si-

multaneamente la induccion electromagnetica, pero la prioridad del descubrimiento re-

cayo sobre Faraday. Henry recibe normalmente el credito de haber descubierto la autoin-

duccion, el hecho de que en un circuito se induce una f.e.m. cuando la corriente propia

59

60 4. EL TRANSFORMADOR

Figura 4.1: Esquema de un transformador.

cambia en el tiempo.

Pasaron casi cincuenta anos entre los descubrimientos de Faraday y Henry y la con-

struccion del primer transformador eficiente. En estos anos varios fısicos e ingenieros con-

tribuyeron al desarrollo de la tecnologıa que harıa posible el transformador. Entre ellos

cabe destacar al irlandes Nicholas Callan, al ingeniero ruso Pavel Yablochkov, al ingeniero

frances Lucien Gaulard o al industrial ingles John Dixon Gibbs.

El transformador fue un elemento decisivo en la llamada Guerra de las Corrientes,

que enfrento a Thomas Alva Edison, por un lado y Nicola Tesla y George Westinghouse,

por otro. En torno a 1880 se estaban construyendo los primeros sistemas completos de

generacion y distribucion de electricidad para la iluminacion y la industria. Ello requerıa

generadores de electricidad, cables de transporte y circuitos, maquinas y lamparas para el

consumo.

Edison habıa disenado un sistema que utilizaba corriente continua, mientras que Tesla

diseno para Westinghouse un sistema de corriente alterna. El sistema de corriente alterna se

mostro superior porque permitıa transportar mas eficientemente la electricidad a grandes

distancias. Para ello el transporte se hacıa en alta tension, utilizandose transformadores

tanto en la estacion productora como en la receptora.

Edison, cuya companıa General Electric estaba a la cabeza de la electrificacion de los

EE. UU., uso todo tipo de artimanas para desacreditar la corriente alterna. La Guerra de

las Corrientes quedo definitivamente resuelta en favor de Tesla y Westinghouse cuando en

1896 entro en funcionamiento la central hidroelectrica de las cataratas del Niagara, que

daba electricidad a la ciudad estadounidense de Buffalo, a unos 40 km de las cataratas.

4.3. FUNDAMENTO TEORICO 61

Todo el sistema de produccion, distribucion y consumo de electricidad estaba basado en

varias patentes debidas a Tesla para el aprovechamiento de la corriente alterna. Desde

entonces casi un cien por cien de la electricidad que se genera y se consume en el planeta

lo es en forma de corriente alterna.

4.3. Fundamento teorico

Consideremos el sistema electromagnetico representado en la figura 4.1. Como vemos,

se trata de dos hilos conductores arrollados en un nucleo comun de hierro. Supongamos

que por uno de los hilos circula una corriente variable en el tiempo (por el otro solenoide

no circula corriente porque esta, en principio, en circuito abierto). El nucleo magnetico de

hierro actua como guıa de las lıneas de campo magnetico, esto es, la mayor parte del flujo

magnetico esta confinado en el interior del hierro.

Segun la ley de Faraday la fuerza electromotriz inducida en cada bobinado es pro-

porcional al flujo magnetico que lo atraviesa. Si el cable esta enrollado sobre sı mismo,

el flujo magnetico total estara multiplicado por el numero de veces del arrollamiento. De

esta forma, la f.e.m. inducida en cada bobinado es directamente proporcional a su numero

de vueltas. Ası, la d.d.p. V2 en los extremos de este segundo devanado (secundario) se

relaciona con la que existe en el primer devanado V1 (primario) de la siguiente forma1:

V2 =N2

N1V1 (4.1)

donde N2 y N1 son, respectivamente, el numero de vueltas del secundario y del primario.

Esta conversion de voltaje es el cometido del transformador.

Si en lugar de dejar el secundario en abierto lo cortocircuitamos, las corrientes que

circulan por uno y otro bobinado estan relacionadas por:

I1

I2=

N2

N1(4.2)

Finalmente, hay que precisar que las expresiones anteriores son solo aproximadas. En

un dispositivo real hay perdidas de energıa que se manifiestan en el calentamiento del

transformador. Estas perdidas son debidas a dos fenomenos, principalmente: las perdidas

por efecto Joule y las perdidas de origen magnetico. Las perdidas por efecto Joule corre-

sponden al calentamiento de los cables cuando por ellos circula corriente. Las perdidas de

origen magnetico se deben al uso de corriente alterna, lo que obliga al campo magnetico

en el interior del nucleo a cambiar alternativamente de signo. Como consecuencia de las

1Todas las intensidades y tensiones de las que hablamos en este ejercicio son eficaces.


perdidas las tensiones y las corrientes medidas en el secundario son un poco inferiores a

los valores ideales.

4.4. Instrumental

Para realizar esta practica haremos uso del siguiente material:

Generador de corriente alterna para alimentar el bobinado primario del transfor-

mador.

Reostato de 10 ohmios (resistencia variable) para controlar la intensidad que fluye en

el primario. El reostato es un dispositivo cuya resistencia electrica cambia al deslizar

un contacto movil.

Transformador multiple. Consta de dos conjuntos de bobinas, nucleo de hierro lami-

nado y soporte. Es posible, cambiando la posicion de las clavijas de conexion, variar

el numero de vueltas de cada bobinado.

Cuatro multımetros para medir las intensidades y las tensiones en el primario y

secundario.

Conjunto de cables de conexion.

4.5. Procedimiento

Los elementos del montaje deben estar dispuestos tal y como se muestra en la figura.

Ten en cuenta que los multımetros deben estar en posicion de medida en AC (co-

rriente alterna). Los voltımetros deben conectarse en paralelo y los amperımetros en

serie. Hay que tener cuidado en colocar las clavijas en los agujeros correspondientes

del multımetro en cada caso.

ATENCION: No se debe desmontar el bloque de hierro que cierra

el circuito magnetico en forma de U mientras la

fuente de alimentacion esta encendida, pues en ese

caso la intensidad de corriente que fluirıa por el

primario podrıa ser excesiva y danarlo.


Generador

N1

N2

A

A

A

I1

I2

V1

V2

VV

V

Reosta

to

Multímetro en modo amperímetro AC

Línea de campo magnético

Multímetro en modo voltímetro AC

Figura 4.2: Dibujo que muestra como se deben conectar los diversos aparatos.


La fuente de alimentacion usada proporciona solo ciertos valores prefijados de tension

(2 V, 4 V, etcetera). Para poder regular a placer la intensidad o la tension aplicadas

al primario se hace uso del reostato.

Con el secundario en circuito abierto, varıa el voltaje del primario (V1) medianteP1

el selector del generador desde 2 hasta 14 V (a saltos de 2 voltios) y con ayuda

del reostato para el ajuste fino. Mide el voltaje del secundario (V2). Haz esto para

N1 = N2 = 140.

ATENCION: Asegurate en todo momento de que los conectores

de los dos cables que salen del secundario no se

tocan entre sı.

Analisis de los resultados: Representa V2 frente a V1, comprobando que la ley

del transformador ideal se cumple aproximadamente.

Fijando V1 = 2 V, mide V2 con N2 = 70 para N1 = 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126P2

y 140. Manten en todo momento el secundario en circuito abierto.

Analisis de los resultados: Representa V2 frente a N1. Comprueba que se ajusta

a lo esperado.

Fijando V1 = 4 V, mide V2 con N1 = 70 para N2 = 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126P3

y 140. Manten el secundario en circuito abierto.

Analisis de los resultados: Representa V2 frente a N2. ¿Es conforme el compor-

tamiento a la formula teorica?

Con el secundario cortocircuitado a traves del polımetro como amperımetro, varıaP4

la corriente I1 entre 1 y 4.5 amperios (a saltos de 0.5 A y manteniendo el selector

del generador en la posicion 10 V) midiendo la corriente I2. Tome N1 = N2 = 140

vueltas.

ATENCION: Al cortocircuitar el secundario con el polımetro,

debes colocar el conector en la entrada de 20 A del

polımetro, ya que se van a medir intensidades de

corriente superiores a 2 A.


Analisis de los resultados: Representa los valores de I2 frente a los de I1 com-

probando la relacion lineal entre ellos.

Manteniendo el selector del generador en la posicion +4 V y fijando I1 = 1 A, mide P5

I2 con N2 = 70 para N1 = 28, 42, ..., 140.

Analisis de los resultados: Representa I2 frente a N1.

Manteniendo el selector del generador en la posicion +4 V y fijando I1 = 1 A, mide P6

I2 con N1 = 70 para N2 = 28, 42, ..., 140.

Analisis de los resultados: Representea I2 frente a N2. ¿Es el comportamiento el

esperado?



Tabla (P1)

V1 V2

2 V

4 V

6 V

8 V

10 V

12 V

14 V


Tabla (P2)

N1 V2

28

42

56

70

84

98

112

126

140


Tabla (P3)

N2 V2

28

42

56

70

84

98

112

126

140


Tabla (P4)

I1 I2

1 A

1.5 A

2.0 A

2.5 A

3.0 A

3.5 A

4.0 A

4.5 A


Tabla (P5)

N1 I2

28

42

56

70

84

98

112

126

140


Tabla (P6)

N2 I2

28

42

56

70

84

98

112

126

140

5

MOTOR DE CORRIENTE

CONTINUA Y GENERADOR

ELECTRICO

5.1. Objetivos

Explorar el funcionamiento de un motor electrico de corriente continua.

Medir la velocidad de rotacion de un motor en funcion de la potencia electrica

suministrada.

Explorar el funcionamiento de un generador electrico.

5.2. Introduccion

Una maquina electrica es un dispositivo que transforma energıa mecanica en energıa

electrica o viceversa. Puede pensarse en varios sistemas fısicos donde aparecen estas trans-

formaciones de energıa como, por ejemplo, los generadores electrostaticos en los que se

utiliza energıa mecanica para separar cargas electricas de distinto signo. Sin embargo, el

termino maquina electrica se refiere a un tipo de dispositivo mas especıfico que, hoy en

dıa, encontramos por todos sitios. Ejemplos de maquinas electricas son los motores electri-

cos, como el de la lavadora o el que provoca la vibracion de nuestros telefonos moviles, la

dinamo de una bicicleta o el alternador que recarga la baterıa de un coche. Como vamos

a aprender en esta actividad, todos estos sistemas tienen en comun que estan compuestos

de uno o varios circuitos electricos, un circuito magnetico y un sistema mecanico.

73

74 5. MOTOR DE CORRIENTE CONTINUA Y GENERADOR ELECTRICO

Figura 5.1: Las maquinas electricas son dispositivos que transforman la energıa electrica

en mecanica o viceversa. Segun la direccion en que se produzca esta transformacion de

energıa, las maquinas electricas funcionan como motor o como generador.

La figura 5.1 muestra un esquema de las transformaciones energeticas que ocurren en

las maquinas electricas. De manera general, cuando la maquina se usa para transformar

energıa electrica en mecanica se dice que esta funcionado como motor. Si, por el contrario,

la maquina electrica se usa para generar electricidad a partir de energıa mecanica, se

dice que la maquina esta funcionando como generador. Cuando una maquina electrica

puede funcionar como motor o como generador se dice que es una maquina reversible,

aunque normalmente su diseno esta optimizado para una funcion muy concreta y solo se

usa como uno de ellos. Existen ejemplos de aplicaciones donde una maquina electrica es

usada alternativamente como motor y como generador. En un coche hıbrido se aprovecha la

fuerza de la frenada para que una maquina electrica funcionando como generador recargue

una baterıa electrica. Cuando el vehıculo vuelve a acelerar, la energıa electrica almacenada

es transformada en energıa mecanica por esa misma maquina electrica pero funcionando

como motor. Otro sistema similar es el conocido como K.E.R.S.1, que se usa en trenes

electricos y en Formula 1.

El primer motor electrico fue inventado por el britanico Michael Faraday en 1821, poco

despues de que el matematico y fısico frances Andre-Marie Ampere en 1820 hiciera publicos

sus trabajos sobre la fuerza que un campo magnetico ejercıa sobre una corriente electrica.

El motor construido por Faraday consistıa simplemente en un conductor conectado a una

1por sus siglas en ingles, Kinetic Energy Recovery System.

5.2. INTRODUCCION 75

NS

II

B

Figura 5.2: Un motor homopolar fabricado con un iman de boton y una pila de 1.5 voltios.

Solo se representan las lıneas de campo magnetico que salen del polo norte del iman.

baterıa con dos contactos rotatorios sobre el polo de un iman permanente. La figura 5.2

muestra una version casera del diseno de Faraday usando una pila moderna. La corriente

electrica producida por la pila esta inmersa en el campo magnetico creado por el iman

sobre el que se apoya la pila. El campo magnetico del iman ejerce una fuerza sobre cada

uno de los conductores que portan la corriente electrica y los hace girar.

Como ya hemos visto, fue tambien Michael Faraday el descubridor de la induccion

electromagnetica en 1831. Faraday no quedo solo en eso, tambien fue el inventor del primer

generador electrico basado en su propio descubrimiento: el disco de Faraday (ver Fig. 5.3),

que consiste en esencia en un disco conductor con dos contactos electricos: uno en su

eje y otro en el borde del disco. Un iman permanente en forma de herradura se coloca

de modo que el disco pase entre los polos del iman; de este modo el campo magnetico

del iman atraviesa el disco. Cuando el disco se hace girar, aparece entre sus extremos

una diferencia de potencial, de modo que si entre sus contactos electricos se conecta un

circuito por el circula una corriente. La diferencia de potencial aparece porque al girar

el disco hacemos girar tambien los electrones que contiene. Un campo magnetico ejerce

una fuerza sobre cargas electricas en movimiento de modo que al pasar entre los polos del

iman, los electrones del disco experimentan una fuerza tangente a la superficie del disco.

El sentido de la fuerza depende del sentido de giro del disco y la orientacion del iman, pero

dependiendo del sentido de la fuerza, los electrones son empujados bien hacia el borde del


Figura 5.3: Un disco de Faraday, el primer generador basado en la induccion electro-

magnetica.

disco o bien hacia su eje, donde son recogidos por los contactos electricos.

Aunque importantes desde el punto de vista cientıfico, ambos inventos de Faraday eran

poco relevantes desde el punto de vista practico porque eran muy ineficientes como motor

o generador. Sin embargo, sirvieron para espolear el ingenio de otros muchos inventores

que presentaron maquinas cada vez mas eficientes hasta que para el ultimo cuarto del siglo

XIX los motores y generadores electricos ya habıan progresado hasta un diseno parecido

al que tienen en la actualidad (y que estudiaremos en esta actividad). Sin embargo, el

uso de motores y generadores electricos no se generalizo hasta que no se hizo posible

distribuir la electricidad de forma eficiente y a un precio asequible, es decir, hasta que

no se generalizaron las redes electricas a finales del siglo XIX gracias a los trabajos de

los norteamericanos Thomas Alva Edison (fundador de la companıa General Electric) y

George Westinghouse (fundador de la companıa Westinghouse) y el serbio nacionalizado

americano Nicola Tesla (que trabajo para ambos).

5.3. CONCEPTOS 77

5.3. Conceptos

El funcionamiento de un generador electrico puede comprenderse si se entiende la ley de

Faraday-Lenz, que ya hemos estudiado. Sin embargo, para comprender el funcionamiento

de un motor electrico es necesario entender como un campo magnetico ejerce una fuerza

sobre una corriente electrica. Esto se debe a que en el caso de los generadores, la ley

de Faraday-Lenz es la que juega un papel principal, mientras que las fuerzas magneticas

sobre las corrientes electricas ejercen un papel secundario. Ambos roles se invierten en

el caso de un motor electrico. De todos modos, como hemos visto, tanto en generadores

como en motores son campos magneticos los encargados de transformar un tipo de energıa

(mecanica o electrica) en otro.

En actividades anteriores ya hablamos de la ley de Faraday-Lenz, hablaremos ahora

de las fuerzas que un campo magnetico ejerce sobre cargas en movimiento y corriente

electricas.

5.3.1. Fuerza magnetica sobre una carga en movimiento.

Vimos en las actividades anteriores que para disponer de un campo magnetico necesita-

mos un iman permanente o una corriente electrica y que el campo magnetico se representa

mediante lıneas de campo. Para concretar, en lo que sigue supondremos que el campo

magnetico esta creado por un iman permanente. Si colocamos cerca del iman una car-

ga electrica en reposo, esta no sentira ningun efecto debido al campo magnetico. Pero si

movemos la carga, entonces sobre ella actuara una fuerza que depende de la velocidad de

la carga. En concreto, la fuerza F es proporcional al producto del campo magnetico B, la

carga electrica q y la velocidad de esta v. Cuando la carga se mueve perpendicularmente

a las lıneas de campo magnetico, como en la figura 5.4, F = qvB. La orientacion de la

fuerza y su sentido dependen de la disposicion relativa de las lıneas de campo magnetico

y de la direccion en la que se mueve la carga. Existe una regla para saber hacia adonde

apunta la fuerza magnetica sobre una carga electrica positiva en movimiento: la regla de

la mano derecha: si con el ındice de la mano derecha apuntamos en la direccion en la que

se mueve la carga y con los dedos menique, anular y corazon apuntamos en la direccion

de las lıneas de campo magnetico, la fuerza magnetica sobre la carga positiva apunta en

la direccion del pulgar. Si la carga electrica es negativa, para saber hacia adonde apunta

la fuerza magnetica aplicamos la regla de la mano derecha como si la carga fuera positiva,

pero invertimos el sentido de la fuerza, es decir, la fuerza sobre una carga negativa apunta

en la direccion contraria a la que apunta el pulgar. La figura 5.4 representa graficamente

la regla de la mano derecha para una carga positiva.


Fuerza

Velocidad

Campo magnético

F

v

B

q

Figura 5.4: Aplicacion de la regla de la mano derecha para hallar la direccion de la fuerza

magnetica sobre una carga positiva en movimiento.

5.3.2. Fuerza magnetica sobre una corriente.

Una corriente electrica consiste en cargas electricas en movimiento. Si sobre una carga

electrica en movimiento un campo magnetico ejerce una fuerza, sobre una corriente electri-

ca que atraviesa una region donde existe un campo magnetico tambien se debe ejercer una

fuerza que es suma de las fuerzas sobre cada una de las cargas que esta en movimiento.

Aunque en los conductores metalicos la corriente electrica se debe al movimiento de cargas

negativas (electrones) que se mueven en sentido contrario a la corriente, a la hora de hacer

cuentas podemos suponer que la corriente se debe al movimiento de cargas positivas en

el mismo sentido que la corriente. La direccion y sentido de la fuerza magnetica sobre la

corriente se obtiene tambien por la regla de la mano derecha con el dedo ındice apuntando

en la direccion de la corriente como indica la figura 5.5. Cuando el conductor que porta la

corriente I es perpendicular a las lıneas de campo magnetico B, como ocurre en la figura

5.5, la fuerza sobre el conductor vale F = ILB, donde L es la longitud del tramo del

conducotr que esta inmerso en el campo magnetico.

5.3.3. Fuerza magnetica sobre una espira de corriente.

Una espira de corriente es un conductor cerrado sobre sı mismo que por el que circula

una corriente I. Cuando una espira de corriente se introduce en una region donde existe

un campo magnetico, ademas de sentir una fuerza debida al campo, la espira tiende a girar

para alinearse de forma que su seccion quede orientada perpendicularmente a las lıneas

de campo magnetico. Si la espira esta formada por tramos de conductor rectos, como en

el caso de una espira cuadrada, puede usarse la regla de la mano derecha para demostrar

5.3. CONCEPTOS 79

Fuerza

Corriente

Campo magnético

F

I

B

Figura 5.5: Aplicacion de la regla de la mano derecha para hallar la direccion de la fuerza

magnetica sobre una corriente electrica de intensidad I.

que la tendencia a girar de la espira se debe al efecto de las fuerzas que actuan sobre cada

uno de los tramos rectos de la espira. Esto se demuestra graficamente en la figura 5.6a) y

se discute con mas detalle en el siguiente apartado.

Cuando la espira esta entre los polos de un iman, como en la figura 5.6a), existe un

procedimiento mas rapido que analizar las fuerzas sobre cada tramo de la espira para

determinar hacia adonde quiere girar esta. Si recuerdas lo estudiado en la actividad 1,

una espira por la que circula una corriente es como un pequeno iman con un polo norte

y un polo sur cuya orientacion viene dada por la regla del sacacorchos. Pues bien, si

la espira esta entre los polos de un iman, tratara de girar de modo que su polo norte

quede apuntando al polo sur del iman y su polo sur al polo norte del iman, dado que

polos del mismo signo se repelen y polos de distinto signo se atraen. Prueba a aplicar este

razonamiento a la espira de la figura 5.6a para predecir hacia adonde girara antes de leer

el siguiente apartado, en el que se explica el funcionamiento de un motor electrico

5.3.4. Motores

Segun el tipo de corriente electrica que lo alimentan, los motores se clasifican como

motores de corriente continua o motores de corriente alterna. Estos ultimos se clasifican a

su vez en motores sıncronos y asıncronos. En el motor sıncrono la frecuencia de rotacion

del motor coincide con la frecuencia de la corriente alterna, mientras que en el motor

asıncrono la frecuencia de rotacion es menor.

En esta actividad se va estudiar el funcionamiento de un motor de corriente con-

tinua. Para entender el mecanismo que lo hace funcionar vamos a considerar el motor mas


Figura 5.6: a) Representacion de una espira conectada a una baterıa y en el seno de un

campo magnetico. b) Fuerzas magneticas que aparecen sobre cada tramo de corriente de

la espira. c) Vision lateral de la espira. Las fuerzas F1 y F3 tienden a orientar a la espira

perpendicularmente a las lıneas de campo magnetico.

sencillo posible, que consiste en una espira de corriente en el seno de un campo magnetico.

La figura 5.6a) muestra una espira rectangular conectada a una baterıa y por la que circula

una corriente I. Sobre cada tramo de corriente aparece una fuerza magnetica de intensi-

dad ILB, donde L es la longitud del tramo en cuestion y B es la intensidad del campo

magnetico. Esta fuerza esta dirigida perpendicularmente a la direccion de la corriente y

la direccion del campo magnetico. En la figura 5.6b) se representan las cuatro fuerzas

que aparecen, una por cada tramo de corriente. Las fuerzas F2 y F4 estan aplicadas a lo

largo de la misma recta, tienen el mismo modulo y direccion pero sentidos opuestos, por

lo tanto se cancelan y su unico efecto serıa deformar la espira (pero esta la suponemos

rıgida). Igualmente, las fuerzas F1 y F3 se cancelan y la espira no se desplaza, pero al no

estar aplicadas en la misma recta provocan que la espira se ponga a rotar. La figura 5.6c)

muestra una vision lateral de la espira donde se aprecia que el efecto de F1 y F3 es hacer

que la espira se oriente perpendicularmente al campo magnetico. En efecto, esto es lo que

ocurrirıa si la corriente siempre circulase en el mismo sentido, pero en el motor de corriente

5.3. CONCEPTOS 81

Figura 5.7: a) Rotor de dos polos salientes. b) Rotor de cuatro polos salientes.

continua la corriente en cada tramo de la espira va cambiando el sentido de circulacion

gracias a la manera en que se conecta con la baterıa. Observando el sentido de la corriente

en la figura 5.6a), las fuerzas sobre la espira la hacen girar en sentido contrario a las agujas

del reloj. La inercia del giro hace que la espira no se pare cuando esta perpendicular al

campo magnetico. En esta situacion los contactos de la espira con la baterıa cambian,

por lo que cambia el sentido de la corriente electrica y aparecen fuerzas que mantienen la

rotacion en el sentido contrario al de las agujas del reloj.

La pieza que conecta la baterıa con las espiras se llama colector y puede estar formado

por dos o mas laminas que se denominan delgas. En la figura 5.7 se muestran los dos

rotores que se van a usar en esta actividad. Los rotores consisten en una o varias bobinas

arrolladas en torno a un nucleo ferromagnetico, que tiene la finalidad de guiar las lıneas de

campo magnetico. Cada bobina es equivalente a tener varias espiras juntas. Por lo tanto,

las fuerzas sobre cada una de estas espiras hara girar a todo el conjunto que denominamos

rotor. En la figura 5.7a) se muestra un rotor de dos polos salientes en el que se han indicado

las distintas partes que lo forman. La figura 5.7b) corresponde al rotor de cuatro polos

salientes, que contiene dos parejas de bobinas que forman 90o entre ellas. En este caso el

contacto con la baterıa se realiza mediante cuatro delgas, dos por cada pareja de bobinas.


Figura 5.8: Alternador usado en una central hidroelectrica para generar energıa electrica.

5.3.5. Generadores

Para entender el funcionamiento de una maquina electrica como generador tenemos

que recordar el fenomeno de induccion electromagnetica. En la actividad sobre la ley de

Faraday se estudio la f.e.m. inducida en bobinas, debido a que el flujo del campo magnetico

es variable en el tiempo. Un generador electrico, como la dinamo de una bicicleta o el al-

ternador de una central hidroelectrica (figura 5.8), se basa en este fenomeno. En la figura

5.9 se muestra una espira en el seno de un campo magnetico, como en el caso de la figura

5.6a) pero sin conectarla a una baterıa. Si esta espira la hacemos girar con una cierta

velocidad, su orientacion con el campo magnetico ira variando y, por lo tanto, el numero

de lıneas de campo que atraviesa la espira cambia. Esto significa que el flujo de campo

magnetico es funcion del tiempo y, de acuerdo con la ley de Faraday, aparece una fuerza

electromotriz (f.e.m.) inducida en la espira. El voltımetro de la figura 5.9 mide el valor de

esta f.e.m. inducida.

5.4. Instrumental

Rotores de dos y cuatro polos.

Soporte para el motor.

Solenoides y armadura para los solenoides.

5.4. INSTRUMENTAL 83

Figura 5.9: Espira que se hace rotar con velocidad constante en el seno de un campo

magnetico. a) Se conecta a un voltımetro mediante un colector de delgas. b) Se conecta al

voltımetro mediante dos anillas.

Iman con forma de U.

Estroboscopio.

Osciloscopio y polımetros.

Bombilla, cables de conexion y bote de grasa.

En la figura 5.10 se muestra el instrumental que vamos a utilizar en esta actividad. La

mayorıa del material ya ha sido empleado en otras actividades. Un instrumento de medida

que no se ha usado hasta el momento es el estroboscopio, que nos permite visualizar un

objeto que esta girando como si estuviera inmovil o girando muy lentamente. Un estro-

boscopio consiste en una lampara similar a las empleadas en los flashes de fotografıa, con

la diferencia de que en lugar de un unico destello, emite una serie de ellos consecutivos y

con una frecuencia regulable. Si tenemos un objeto que esta girando a N revoluciones por

minuto y lo iluminamos con el estroboscopio regulado a esa misma frecuencia, el objeto

aparece a la vista como inmovil. Si la frecuencia de los destellos no coincide exactamente

con la de giro, pero se aproxima mucho a ella, veremos el objeto moverse lentamente, ade-

lante o atras segun que la frecuencia de destello del estroboscopio sea, respectivamente,

inferior o superior a la de giro. El estroboscopio que usamos en esta actividad tiene dos

botones para controlar la frecuencia de destellos. La frecuencia del estroboscopio aparece

en el display con dıgitos rojos y sus unidades son rpm (revoluciones por minuto).

La figura 5.11 muestra un detalle del colector de delgas del rotor de dos polos y de

las escobillas que hacen la conexion electrica. Usa la llave allen que se proporciona para


Figura 5.10: Instrumental para el estudio del motor y generador electrico.

5.5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS 85

Figura 5.11: Detalle del colector de delgas y escobillas con el rotor de dos polos.

aflojar y apretar las escobillas. Esto lo tendras que hacer cada vez que cambies de rotor o

tengas que cambiar la posicion de las escobillas sobre el rotor. Durante la realizacion de

esta actividad es importante que el eje del rotor siempre este bien engrasado. Pon grasa

sobre el eje cada vez que se monte uno de los rotores. Puedes ayudarte de un destornillador

para tomar un poco de grasa del bote y depositarla en el eje.

5.5. Procedimiento y resultados

5.5.1. Estudio del motor electrico

Monta un motor de corriente continua con el rotor de dos polos como el de la figura

5.12, pero en lugar de usar las bobinas para generar el campo magnetico, usa el

iman permanente. Utiliza dos polımetros, uno para medir la tension que suministra

la fuente de alimentacion y otro para medir la intensidad de corriente que circula

por las bobinas del rotor. Recuerda usar la salida de corriente continua de la fuente

de alimentacion y aumenta la tension de la fuente hasta que consigas hacer girar el

motor.

Cuando tengas el motor funcionando, utiliza el estroboscopio para medir la velocidad

de rotacion del motor. Lo mas conveniente es que te fijes en unas marcas de pintura


Figura 5.12: Motor electrico montado con el rotor de dos polos salientes y con el campo

magnetico creado por los solenoides. Los polımetros miden la tension aplicada con la fuente

de alimentacion y la corriente suministrada a los circuitos electricos.

5.5. PROCEDIMIENTO Y RESULTADOS 87

blanca que tiene el rotor y ajustes la frecuencia del estroboscopio hasta que estas

marcas se aprecien practicamente paradas.

Es posible medir la velocidad de rotacion con el osciloscopio de manera mucho mas

rapida y precisa que con el estroboscopio. Para ello conecta el osciloscopio con las

escobillas de manera que visualices la tension en ellas en funcion del tiempo. En

la pantalla del osciloscopio se observa un patron periodico de picos de tension cuyo

periodo se relaciona con la frecuencia de rotacion. Relaciona el periodo de estos picos

con la medida proporcionada por el estroboscopio.

¿Cuantos picos aparecen por vuelta del rotor? ¿Por que ocurre esto?

A continuacion ve variando la tension que suministra la fuente entre 4 y 8 voltios.

Para cada valor de la tension, anota en la tabla (P1) los valores de la corriente que P1

circula por el motor y su velocidad de rotacion medida con el osciloscopio.

Teniendo en cuenta que la potencia electrica suministrada por la fuente de ali-

mentacion es igual al producto de la tension por la intensidad de corriente, representa

en el papel milimetrado la frecuencia de rotacion frente a la potencia suministrada

por la fuente.

A continuacion sustituye el iman permanente por los solenoides colocados dentro

de la armadura. Ahora el campo magnetico sera creado por los solenoides. Tienes

que conseguir que funcione el motor alimentando los solenoides y el rotor con la

corriente que suministra la fuente de alimentacion. Antes de intentar hace funcionar

el motor, analiza detalladamente como tienen que ser las conexiones electricas entre

estos elementos.

Sustituye el rotor de dos polos salientes por el rotor de cuatro polos salientes y haz

funcionar el motor con corriente continua. Ahora no observaras en el osciloscopio

los picos que antes usaste para medir la velocidad de rotacion. Simplemente observa

como aumenta la velocidad de rotacion al aumentar la potencia suministrada por la

fuente. Fıjate en la disposicion de las bobinas en este rotor. ¿Por que es necesario

que el colector este dividido en cuatro delgas?

5.5.2. Estudio del generador.

Vuelve a colocar el iman permanente y el rotor de dos polos salientes y haz contacto

de las escobillas con las delgas. Conecta unicamente la bombilla al rotor y usa la

manivela para hacerlo rotar.


Desconecta la bombilla, conecta el osciloscopio al rotor y usa la manivela para hacerlo

girar. En la pantalla del osciloscopio deberıas observar una tension similar a la que

se indica en la figura 5.9a).

Cambia la posicion de las escobillas y conecta cada una con uno de los anillos que

estan detras de las delgas. De esta manera, se tiene una conexion similar a la indicada

en la figura 5.9b). Acciona la manivela y observa en el osciloscopio la f.e.m. inducida.

¿Que es diferente con respecto al caso anterior?. ¿Podrıas explicar la forma de la f.e.m

inducida que observas en cada caso?

Por ultimo puedes colocar el rotor de cuatro polos y hacerlo funcionar como gener-

ador. En este caso la f.e.m. inducida tiene una amplitud mas pequena que con el otro

rotor. Intenta observar la frecuencia de esta f.e.m. y relacionarla con la frecuencia

de rotacion.



Tabla (P1)

Tension Intensidad de corriente Frecuencia de rotacion

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

7.5

8

la electricidad: de coulomb a nuestro enchufepersonal.us.es/alberto/ccv/manual_campamento.pdf ·...

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