la pinch technology, sviluppo di un foglio di calcolo completo
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Università degli Studi di L’Aquila
DIMEG
Dipartimento di Ingegneria Meccanica Energetica e Gestionale
Corso di Gestione dei Sistemi Energetici
Prof. Roberto Carapellucci
Studenti Giacomo Calchi Lorenzo Patroncini
LA PINCH TECHNOLOGY
La Pinch Technology
“Pinch Technology” è il nome dato ad una
tecnica sviluppata alla fine degli anni „70 dal
professor Linnhoff per ottimizzare il recupero
energetico e minimizzare i costi di una rete di
scambiatori di calore ( HEN – heat exchanger
network)
In una rete di scambiatori sono presenti fluidi
di processo caldi ( hot streams, h ) , freddi (
cold streams, c ) e fluidi esterni ( utilities ) che
permettono di completare il riscaldamento e il
raffreddamento
Esempio di una rete
Dati necessari
Dei fluidi di processo dobbiamo conoscere le
temperature di ingresso e uscita Ti e Tu, le
capacità termiche mcp, i coefficienti di scambio
termico h ; ipotizziamo che gli stessi non stiano
in passaggio di stato, e che scorrano in
scambiatori controcorrente
Le hot utilities possono essere vapore, acqua
calda, gas combusti, fluidi in passaggio di
stato; le cold utilities possono essere acqua,
aria o refrigeranti
Dovremo inoltre conoscere il costo degli
scambiatori e dell‟energia
Metodi di design
E‟ possibile “risolvere” la rete seguendo due
approcci: uno grafico, l‟altro analitico. In
entrambi i casi si valuteranno le potenze
termiche scambiate dai fluidi e si costruiranno
delle curve cumulative , per poter individuare
le zone dove poter effettuare l‟accoppiamento
dei fluidi e gli scambi minimi di energia con
l‟esterno, e sintetizzare la rete stimando le
superfici ( e i costi) richiesti .
Quindi potremo seguire due vie di
ottimizzazione della rete: MER design o Cost-
optimal Design
Metodi di design
Nel MER design ( max energy recovery ) si
divide la rete in due zone, sopra e sotto il
pinch, e si seguono alcune regole generali che
derivano da considerazioni energetiche ed
exergetiche, quali
non trasferire calore attraverso il pinch
non usare un refrigeratore esterno sopra il
pinch
non usare un riscaldatore esterno sotto il pinch
…
Metodi di design
Nel progetto in condizioni di costo ottimale (
Cost-optimal design ) valuteremo il
rilassamento della rete, ovvero se eliminare
uno scambiatore non assolutamente
necessario e/o scambiare calore attraverso il
pinch
Esempio di curva cumulativa
Il ∆Tmin
Nella Pinch Technology è di fondamentale
importanza il ∆Tmin, ovvero la minima
differenza di temperatura tra i fluidi in
corrispondenza del pinch. Esso influenza i le
superfici di scambio termico e i costi, e il
recupero energetico ottenibile. In generale il
∆Tmin in una rete i cui fluidi sono liquidi è di
circa 10°C, mentre si aggira sui 30-40°C per
scambiatori gas-gas
Diminuendo il ∆Tmin diminueranno i costi
gestione e aumenteranno quelli di capitale
∆Tmin
Vantaggi e svantaggi
Vantaggi: con la PT è possibile ottimizzare
facilmente la rete di scambiatori; il
procedimento è relativamente facile e
schematico
Svantaggi: la mole di calcoli da effettuare è
notevole, specialmente se aumenta il numero
dei fluidi di processo
Il metodo della PT ben si adatta ad essere
automatizzato tramite un foglio di calcolo
Il foglio di calcolo
E‟ stato quindi sviluppato un foglio di calcolo in
Excel, che a partire dalle caratteristiche dei
fluidi di processo e dei fluidi esterni, dal ∆Tmin
scelto e dai costi di energia e degli scambiatori
permette di:
disegnare le curve cumulative
calcolare i calori scambiati
stimare le superfici e i costi
calcolare il ∆Tmin ottimale per minimizzare i
costi
valutare l‟accoppiamento dei fluidi
Il foglio di calcolo
Il file Excel è composto da più fogli:
1. specifiche
2. grafici
3. analisi
4. stima superfici e costi
5. sopra-sotto il pinch
6. analisi di sensibilità
7. mer design
Specifiche
Inseriamo tutti i dati iniziali; il pulsante “calcola”
avvia tutte le macro fino alla stima del ∆Tmin
ottimale
Macro “Calcola”
Dopo aver inserito le specifiche la macro “ordina”
legge tutte le temperature dei fluidi caldi e le mette in
una colonna; poi confronta a due a due i valori per
trovare il minore ed ordinarli, ripetendo il processo
per ogni riga
Macro “Calcola”
Successivamente vengono eliminati i valori
uguali; questo ciclo si ripete poi per i fluidi
freddi e per le temperature modificate
Il codice in vba riconosce quando il valore è
zero col comando “diverso” : <>
Analisi
Quindi il foglio inizia a effettuare con il metodo
analitico il bilancio energetico modificato:
riconosce quali fluidi passano per un dato
intervallo di temperatura, ne segna la capacità
termica e ne calcola il calore scambiato, per
poi sommare i calori nel bilancio
en.cumulativo.
NB è necessario usare la funzione SE per far
riconoscere che il valore zero o il simbolo “ – “
indicano la non presenza del fluido
SE ( test; [se vero] ; [se falso] )
esempio =SE(K45="-";A62;-K45)
Analisi
Viene quindi creata la
tabella della curva
cumulativa; il primo e
l‟ultimo valore saranno
proprio il Qhu min e il
Qcu min
Analisi
Grafici
Il foglio grafici deriva direttamente dai calcoli di
Analisi, poiché è necessario conoscere il
valore di Qcu min, per sapere di quanto
traslare verso destra la curva cumulativa dei
fluidi freddi. L‟unica informazione aggiuntiva a
livello di calcolo è il Qhx max tra i fluidi di
processo; è utile inoltre per visualizzare il
pinch point.
Grafici
Grafici
Stima superfici e costi
In questo foglio stimiamo le superfici ( e quindi
i costi) degli scambiatori necessari, a partire
dai ∆H calcolati in grafici; vengono riordinati, e
abbinati alle temperature a cui vengono
scambiati. Quindi tramite la relazione Qh= U *
A * ∆Tmln troviamo le superfici.
Questo foglio permette di calcolare inoltre il
∆Tmin per avere i costi minimi annui ( di
gestione + quota costi fissi attualizzati)
Stima superfici e costi
La macro deltaTmin incrementa il ∆Tmin di
un‟unità (costi 2), e valuta di nuovo i costi; se
aumentano, esegue un ciclo do-loop until
facendo diminuire il deltaT, fino a quando è
ancora verificata la condizione costi2 –
costi>0, o finchè si arriva ad avere un Qcu
min=0, che è la condizione oltre cui non
possiamo andare.
vcv
Stima superfici e costi
Stima superfici e costi
Stima superfici e costi
Stima superfici e costi
Analisi di sensibilità
E‟ stato anche graficato per il ∆Tmin iniziale
l‟incidenza della variazione del tempo di
funzionamento, del costo dell‟energia e del costo
degli scambiatori sui costi totali
