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LA PRODUCTIVIDAD DEL SECTOR MANUFACTURERO EN EL PERÚ, 2000-2010

Lima, enero de 2014

Instituto Nacional de Estadística e InformáticaAv. General Garzón N° 658, Jesús María, Lima 11 PERÚTeléfonos: (511) 433-8398 431-1340 Fax: 433-3591Web: www.inei.gob.peEnero, 2014

Impreso en los talleres gráficos de:Servicios Gráficos y Publicitarios APAR S.R.LDirección : Calle Los Algarrobos Nº 166 Urb. Paseo de la República - ChorrillosTeléfono : 251-3655Tiraje : 200 EjemplaresHecho el Depósito Legal en la Biblioteca Nacional del Perú : 2014-00235Permitida su reproducción citando la fuente.

Las opiniones y conclusiones de esta investigación son de exclusiva responsabilidad del autor, por lo que el INEI no se solidariza necesariamente con ellas.

El Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), dentro del marco de su política institucional, promueve investigaciones socioeconómicas, en este estudio en el tema del sector manufacturero explotando la base de datos de la Encuesta Económica Anual Manufacturera, pone a disposición de la comunidad nacional, autoridades, instituciones públicas y privadas, y usuarios en general, el documento “La Productividad del Sector Manufacturero en el Perú, 2000 - 2010”.

En el quinquenio 2006-2011 el Producto Bruto Interno real (PBI) del Perú creció a una tasa promedio anual de 7,2% mientras que, el respectivo producto manufacturero se incrementó a una tasa promedio anual de 6,6%. De otro lado, desde la década de los ochenta la participación del producto manufacturero del PBI total, ha tendido a decrecer de manera gradual: 16,1% (entre 1980 - 1989), 15,4% (1990 - 1999), 15,1% (2000 - 2009) y 14,9% en los años 2010 - 2011.

El objetivo principal de la presente investigación, es estimar la tasa de variación anual de la productividad total factorial agregada (PTFA) del sector manufacturero, usando datos a nivel de firmas para el periodo 2000 - 2010. Adicionalmente, el trabajo descompone dicha tasa en función de la reasignación de firmas en la industria.

El presente estudio aborda el desempeño del sector manufacturero desde la óptica de productividad total factorial agregada (PTFA) del sector y de sus componentes debido a la reasignación de firmas en la industria. En forma adicional y para una muestra de 461 empresas, el trabajo calcula las fuentes del crecimiento del producto manufacturero para el periodo 2001 - 2010. En base al objetivo mencionado, la presente investigación se compone en seis secciones: la primera, resume brevemente la evolución del producto y empleo manufacturado para el mismo periodo; la segunda, describe las características productivas de una muestra de firmas manufactureras; la tercera, resume los métodos de estimación de la productividad total factorial (PTF); la cuarta, estima la PTF a nivel de firmas; la quinta, estima la PTF agregada para el sector manufacturero y la sexta, lista los principales hallazgos del estudio y esboza una serie de reflexiones sobre el sector del desarrollo manufacturero en el Perú.

Esperamos que este documento sea de gran utilidad para, todas las instituciones involucradas al estudio en el sector manufacturero y usuarios interesados en temas relacionados con la industria.

Lima, enero de 2014

Instituto Nacional de Estadística e Informática

Presentación

La Productividad del Sector Manufacturero en el Perú, 2000-2010 • 5

Í N D I C E

Resumen Ejecutivo .......................................................................................... 7

Introducción ............................................................................................... 9

I. Desempeño Económico del Sector Manufacturero del Perú, 2000-2010 ............................................................................................ 11

II. Características Productivas de las Firmas Manufactureras del Perú, 2000-2010 ................................................................................. 13

III. Métodos de Estimación de la Productividad Total Factorial (PTF) ......................................................19

IV. Estimación del nivel y tasa de variación anual de la Productividad Total Factorial de las Firmas Manufactureras del Perú, 2001-2010 ...... 25

V. La PTF agregada del Sector Manufacturero del Perú, 2001-2010 .............................................................................................. 31

VI. Resumen y Conclusiones ...................................................................... 43

Bibliografía ............................................................................................. 45

Lista de Cuadros y Gráficos ........................................................................... 53

Anexo ............................................................................................. 55


1. Con el apoyo del Centro de Investigación y Desarrollo (CIDE) del Instituto Nacional de Estadística e Informática (INEI), el presente estudio tiene como objetivo estimar la tasa de variación anual de la productividad total factorial agregada (PTFA) del sector manufacturero peruano usando datos a nivel de firmas para el período 2000-2010. En adición, el trabajo descompone dicha tasa en función de la reasignación de firmas en la industria.

2. Basado en la Encuesta Económica Anual de Manufacturas, provista por el INEI, el estudio utiliza tres muestras para la estimación de la PTF a nivel de empresas y agregado del sector manufacturero. La primera muestra de 461 empresas para los años 2000, 2007 y 2010 que representan el 7% del valor agregado real y 10% del empleo formal manufacturero. Estas empresas se usan para el cálculo de la PTF y su contribución al crecimiento del producto. La segunda muestra comprende un promedio de 1078 empresas por año la cual representa el 19,8% del valor real de manufacturas y el 28% del empleo formal del sector. Esta muestra se utiliza para las estimaciones de la función de producción, base para el cálculo de la PTF. La tercera muestra de un promedio de 1552 empresas por año que representan el 24% del valor real de producción del sector manufacturero. Estas empresas se utilizan

RESUMEN EJECUTIVO

para las estimaciones de la tasa de variación anual de la PTFA y sus componentes debido a la reasignación de firmas en la industria.

3. Los cálculos de la PTF se basan en 5 métodos de estimación de los coeficientes de la función de producción: tres métodos estándar (mínimos cuadrados ordinarios, MCO; panel de datos con coeficientes de efectos fijos y aleatorios) y dos modernos: Levinshon-Petrin (LP) y Olley-Pakes (OP). Estos métodos resuelven problema de sesgo de simultaneidad y adicionalmente el de OP resuelve el problema de atrición o de selección de las firmas.

4. Independientemente de los métodos usados, los resultados señalan que a nivel muestral y agregado del sector manufacturero, la tasa de variación promedio anual de la PTF ha sido baja y no han contribuido de manera significativa al crecimiento de producto en el período 2001-2010. El crecimiento de las manufacturas, en dicho período, sigue dependiendo del crecimiento del capital y en menor medida del empleo formal del sector. De otro lado, la baja tasa de crecimiento de la PTFA se explica en parte por la disminución de la PTFA de las empresas que permanecen en las ramas y por la ‘salida’ de las empresas (de la muestra o de la industria) con alta productividad.


En los últimos cinco años (2006-2011) el Producto Bruto Interno real (PBI) del Perú ‘creció’ a una tasa promedio anual del 7,2% mientras que el respectivo producto manufacturero se incrementó a una tasa promedio anual de 6,6%. De otro lado, desde la década de los ochenta la participación del producto manufacturero del PBI total ha tendido a decrecer de manera gradual: 16,1% (entre 1980-1989), 15,4% (1990-1999), 15,1% (2000-2009) y 14,9% en los dos últimos años (2010-2011). A la fecha no se conoce cuales son las fuentes de esta ligera ‘de-industrialización’ manufacturera.

El presente estudio aborda el desempeño del sector manufacturero peruano desde la óptica de productividad total factorial agregada (PTFA) del sector y de sus componentes debido a la reasignación de firmas en la industria. En adición y para una muestra de 461 empresas, el trabajo calcula las fuentes del crecimiento del producto manufacturero para el período 2001-2010. Estas

INTRODUCCIÓN

son: capital, trabajo, insumos y la productividad total factorial (PTF). La información base de las estimaciones es la Encuesta Económica Anual de Manufacturas (EEAM) provistas por el INEI para los propósitos del presente estudio.

Con dicho objetivo, el estudio se compone de seis secciones, una lista de referencias, y cuadros del anexo estadístico. La Sección 1 resume brevemente la evolución del producto y empleo manufacturero para el período 2000-2010. La Sección 2 describe las características productivas de una muestra de firmas manufactureras en el mismo período. La Sección 3 resume los métodos de estimación de la productividad total factorial (PTF). La Sección 4 estima la PTF a nivel de firmas. La Sección 5 estima la PTF agregada para el sector manufacturas. La Sección 6 lista los principales hallazgos del estudio y esboza una serie de reflexiones sobre el desarrollo del sector manufacturero en el Perú.


La tasa de crecimiento promedio anual del PBI del Perú1 fue de 5,9%, la respectiva tasa del PBI manufacturero fue de 6,0%. Por otro lado, las respectivas tasas para el empleo total y formal manufacturero fueron 4,5% y 4,1%, respectivamente. De otro lado, la PEA (población económicamente activa)2 total creció a una tasa de 3,3%. Sin embargo las tasas de capacidad

I. DESEMPEÑO ECONÓMICO DEL SECTOR MANUFACTURERO DEL PERÚ, 2000-2010

de generar producto y empleo formal fueron 0,06% y 0,8% respectivamente3. Los Gráficos del 1 al 3 muestran las evoluciones del producto y empleo del sector manufacturero peruano. Si bien las asociaciones entre producto y empleo son positivas, la evolución del empleo total (y en particular el empleo formal) es más variable que la del producto.

Gráfico Nº 1.1Evolución del Producto y Empleo Manufacturero, 2000-2010

1 Estimado por la pendiente de la línea de tendencia semi-logarítmica.

2 Las estimaciones de la PEA formal e informal ha seguido la metodología de Tello (2011).

3 El primero definido como el ratio de los PBI de manufacturas sobre el PBI del Perú y el segundo definido como el ratio del empleo formal de manufacturas sobre la PEA del Perú.

12 • La Productividad del Sector Manufacturero en el Perú, 2000-2010

Estas tasas y evoluciones sugieren que el sector manufacturero en producto y empleo formal no lidera el crecimiento de la economía, más bien estos dependen del crecimiento de la economía.

Para analizar las causas de la ausencia de liderazgo productivo es necesario indagar lo que ocurre a nivel de empresas. Este análisis es descrito en las secciones siguientes.

Gráfico Nº 1.3Capacidad de Generar Producto y Empleo del Sector Manufacturero, 2000-2010

Gráfico Nº 1.2Evolución del Producto y Empleo Formal Manufacturero, 2000-2010


La base de datos a nivel de empresas es obtenida de la Encuesta Económica Anual del Sector Manufacturero del Instituto Nacional de Estadística e Informática para los 11 años del período 2000-2010. El número de empresas varían por año y no todas las firmas tienen información completa. Debido a la diversidad de muestras de cada año y de información de las empresas, el conjunto de empresas se divide en dos muestras. La primera, denominada M1, de 461 empresas que tienen información al menos para los años 2000, 2007 y 2010. Estas empresas se usan para estimar las fuentes de crecimiento del producto, los niveles y las tasas de variación anual de la PTF de dicha muestra. La segunda, denominada M2, que comprende entre 11699 y 11859 1 observaciones correspondientes a un promedio de 1078 empresas por año que se usaron para las estimaciones de la función de producción, base para el cálculo de la PTF.

Los Cuadros del 2.1 al 2.4 descr iben la representatividad de las muestras en términos del valor agregado y empleo formal del universo manufacturero y las características productivas de las empresas en las dos muestras para el período 2000-2010. Las empresas de las dos muestras han sido clasificadas en cuatro grupos de ramas manufactureras: las industrias que procesan productos primarios (agrícolas y mineros, S1), las industrias de manufactura ligera (que incluye textiles, ropa, cuero y calzados, entre otras, S2) las industrias intensivas en conocimientos y tecnología (incluye productos químicos, farmacéuticos y maquinaria, S3) y las industrias de alimentos, bebidas y tabaco. Las cifras de los cuadros indican:1 Para el método OP1 y OP2 detallado en la sección 4 el número

de empresas para cada uno de los años del período 2000-2010 son respectivamente: 1264; 1017; 1026; 617; 923; 856; 668; 1824; 1186;1275; y 1203 que suman 11859 observaciones.

II. CARACTERÍSTICAS PRODUCTIVAS DE LAS FIRMAS MANUFACTURERAS DEL PERÚ, 2000-2010

i) Las empresas en las dos muestras emplean en promedio a más de 100 trabajadores, siendo el promedio de la muestra 1 mayor que las empresas de la muestra 2. De otro lado, en ambas muestras, las empresas de las ramas de manufacturas ligeras e intensivas en tecnología son las que tienen mayor representatividad en valor agregado y empleo formal;

ii) Las empresas de las ramas S1 son las que tienen mayores valores de la productividad laboral y el ratio capital por trabajador para todos los períodos. Por su parte las ramas de firmas en S2 son las que tienen menor productividad por trabajador y ratio capital por trabajador para todos los períodos de tiempo;

iii) Para ambas muestras y para todos los períodos, el grado de procesamiento, Sva, grado de procesamiento, es bajo y alrededor del 30%2. Las empresas de las ramas S2, que tienen menor productividad laboral son las que tienen un mayor grado de procesamiento entre 34 y 36%. Lo contrario ocurre con las empresas de la rama S1 de mayor productividad laboral las cuales tienen un menor grado de procesamiento de a lo más 30%.

iv) En general, las empresas de ambas muestras son grandes y antiguas con un promedio de existencia entre 19 y 31 años.

v) La participación de los gastos en energía del valor de producción en ambas muestras es bajo y alrededor del 1%.

2 Cifras no oficiales de la matriz insumo producto del INEI para el año 2007 estima el grado de procesamiento de manufacturas en 32,6%.


Cuadro Nº 2.1Representatividad de la Muestra de Empresas de Manufacturas del Perú en Términos de Valor Agregado y Empleo: 2000-2010

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). Elaboración propia. : N es el número de empresas de la muestra, Np es el número de empresas promedio por año, %VA y %L son los porcentajes en valor agregado y empleo formal de la muestra con respecto a los respectivos valores del universo, Lp es el promedio de trabajadores por empresa.

N % VA % L Lp Np % VA % L Lp

S1 Rama de bienes primarios 153 7,49 15,43 157 301 20,05 39,03 10317 Fabricación de papel 12 4,01 9,9 131 24 22,42 39,94 13422 Refinación de petróleo 0 0 0 0 2 7,27 22,11 33523 Caucho y plástico 63 15,88 17,27 101 113 46,39 43,66 7024 Fabricación de productos no metálicos 19 4,63 13,46 198 40 15,39 41,76 14025 Siderurgia 10 10,6 35,06 310 13 23,01 56,34 22326 Transformación de metales no ferrosos 9 16,43 96,06 518 13 22,17 155,26 32727 Productos metálicos 40 6,17 6,82 107 97 17,58 22,14 69

S2 Rama manufacturera ligera 169 11,81 13,17 262 453 26,04 30,46 12312 Fabricación de textiles 67 19,41 23,32 254 132 36,96 51,25 16113 Fabricación de prendas de vestir 30 12,07 15,15 640 102 21,91 31,34 20414 Preparación del cuero 5 6,3 4,05 36 12 19,37 13,02 2415 Fabricación de calzado 12 5,48 2,36 55 23 23,67 11,3 5216 Industria de madera y muebles 16 7,51 5,15 168 57 16,33 14,89 6218 Impresión y edición 25 8,57 7,19 132 77 33,14 22,15 7531 Productos manufacturados diversos 13 3,63 7 141 46 12,03 22,28 5739 Servicios Prest. a Empresas (Reciclaje)* 1 0 0 35 3 0 0 18

S3 Rama intensiva en tecnología 103 9,12 13,79 151 203 25,31 32,94 9119 Químicos básicos 16 5,37 45,37 120 28 15,22 97,14 8520 Farmacéuticos y medicamentos 19 23,9 19,57 219 31 47,5 39,67 14621 Otros productos químicos 28 5,72 14,66 146 62 25,86 49,35 9628 Construcción de maquinaria no eléctrica 7 10,14 2,83 108 26 29,83 7,84 4329 Maquinaria eléctrica 18 10,74 9,69 86 30 24,66 31,24 7230 Construcción de material de transporte 15 13,33 17,18 199 27 23 26,61 92

S4 Rama alimentaria, bebidas y tabaco 36 1,8 2,07 226 152 11,69 15,28 1655 Fabricación de productos lácteos 1 0,01 0,04 15 7 15,51 8,53 1576 Elaboración de pescado 0 0 0 0 32 10,98 5,8 2718 Molinería y panadería 17 3,11 3,81 213 51 9,79 15,02 819 Elaboración y refinación de azúcar 0 0 0 0 3 12,34 9,17 957

10 Otros productos alimenticios 7 0,57 0,71 183 38 9,7 19,76 22411 Bebidas y tabaco 11 5,24 9,99 269 22 17,8 29,96 187

Total Total Manufactura 461 7,09 10,41 199 1 078 19,78 27,86 116

Representatividad de la Muestra de Empresas de Manufacturas del Perú en Términos de Valor Agregado y Empleo: 2000-2010

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Existen cuatro métodos para estimar el nivel y variaciones de la PTF: el método contable, el método de los números índices; los métodos no paramétricos y los métodos paramétricos. En cada uno de estos métodos se pueden usar de información ‘cantidades’ del proceso productivo consistentes con una función de producción o precios consistentes con una función de costos. El primer caso se le denomina la técnica primal y al segundo la dual. Esta sección se concentra en el resumen de la literatura de los métodos paramétricos basados en la función de producción1. Los trabajos de Balk (1998), Schreyer y Pilat, (2001), OECD (2008), Diewert et al (2007), Caves et al (1982) entre otros presentan los métodos contables y de números índices. Farrell (1957), Charnes et al (1994) y Fijie et al (1985) discuten los métodos no paramétricos y Nadiri (1970) cubre todos los métodos incluyendo los paramétricos tradicionales.

Todos los métodos, sin embargo, enfrentan una limitación común: la de la información que se requiere para las estimaciones de la PTF tales como producción, factores de producción y precios. Diewert (2008) discute algunos de estos problemas de medición de la información y sugiere formas de mejorarla. En lo que resta de la sección se listará los métodos modernos de estimación paramétricos en ausencia de problemas de información, los cuales requieren ser considerados en la interpretación de los resultados de la estimación.

Los métodos paramétricos con la técnica primal parten de la siguiente función producción estocástica:

1 En estos métodos paramétricos no se incluyen los métodos si bien usan parámetros las estimaciones de la PTF provienen de simulaciones. Por ejemplo, el trabajo de Hsieh & Klenow (2007).

III. MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA PRODUCTIVIDAD TOTAL FACTORIAL

[3.1] Yit =F(Ait; Vit , eit);

Donde Yit es la medida de producción de la firma ‘i’ en el período ‘t’, Ait representa la PTF de dicha firma en el mismo período, Vit el vector de factores de producción incluyendo los insumos intermedios y eit el término estocástico no controlado por la firma. La especificación de F puede tomar diferentes funciones2. La más común y que usaremos para la discusión de los métodos es la función Cobb-Douglas:

[3.2] Yit= Ait. Lita1it Kit

a2it.Ma3it.eeit. ea0it

En esta función el vector Vit está compuesto por Lit, el número de trabajadores empleados por la firma ‘i’ en el período ‘t; el capital empleado Kit, y los insumos intermedios Mit. En adición se introduce un factor ea0it que representa otro conjunto de variables de control de las firmas que también pueden incidir en el proceso de producción3. Las variables en logaritmo neperiano son denotadas en letras minúsculas. Así, la ecuación [3.2] se transforma en:

[3.3] yit= a0it+ a1it.lit+ a2it.kit+ a3it.mit + ait+ eit;

Basados en esta ecuación a continuación se ilustra los problemas de estimación y las formas como se han tratado de resolver dichos problemas.

2 Fuss et al (1978) presenta las diferentes especificaciones que pueden usarse para las estimaciones de la PTF. En el presente trabajo el problema de la especificación no es analizado aunque será tomado en cuenta en la interpretación de los resultados.

3 En el caso que aoit=ao, el parámetro puede ser interpretado como el grado de eficiencia promedio de todas las firmas en todos los períodos (Ackerberg et al, 2007).


3.1 Sesgo de Simultaneidad o Factores de Producción Endógenos

Marschak & Andrews (1944), Griliches (1957) y Griliches & Mairesse (1998) entre otros mostraron los sesgos e inconsistencias de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) de la ecuación [1.3] debido a que las firmas deciden de forma simultánea los factores de producción y la productividad, por consiguiente E[xit; (ait+eit)]K0, para xit=[lit; kit; mit]. Note que (ait +eit) son variables no observadas por el investigador a pesar de que la variable ait es ‘controlada por la firma’.

Dos métodos tradicionales que ‘resuelven’ este problema de simultaneidad son:

El Método de Variables Instrumentales. Por ejemplo, aplicados en los trabajos de Eslava et al (2004) y Blundell & Bond (1998, 2000). Los dos métodos más comunes de estimación son los de MCO con variables instrumentales (o su equivalente MCO en dos etapas) y el método generalizado de momentos (GMM4). En ambos métodos el vector zit de ‘k’ instrumentos requiere estar correlacionado con el vector de ‘p’ regresores de la ecuación [3], esto es E(zit; xit)K0 y no correlacionado con los errores y la productividad, esto es E[zit;(ait+e it)]=0. En adición para que los parámetros de los regresores estén sobre-identificados o identificados (osea que sean sujetos de estimación) es necesario que k Pp.

En el trabajo de Eslava et al (2004) la selección de instrumentos fue usando el criterio de Shea (1993a y b). Así, una rama industrial, A, es considerada un adecuado instrumento de la rama B si la rama A demanda un proporción importante del producto de B5 y si el output de la rama B (y ramas relacionadas) no representan un costo importante en la producción de A6. Los productos de la industria son usando como instrumentos de

4 Hansen (1982 y 2007) y Hayasi (2000) proveen una discusión completa de método GMM.

5 Esta es la condición de relevancia.6 Esta es la condición de exogeneidad.

demanda en la primera etapa de las estimaciones de los factores de producción. En los trabajos de Blundell & Bond (1998, 2000) los instrumentos son la diferencia con retardos de los factores de producción7;

El Método de Datos de Panel (Con coeficiente Fijos, EF, o Aleatorios, EA). Por ejemplo aplicados en el trabajo de Isgut et al (1999). De acuerdo a Baltagi (1995) y Arnold (2005). Si se asume que los parámetros estructurales (ajit) son iguales entre empresas y tiempo (esto es ajit=aj) entonces la variable productividad ait puede ser estimada con datos de panel asumiendo como fija o aleatoria para cada empresa y tiempo. Los estimadores serian consistentes.

Entre los métodos modernos de afrontar el problema de simultaneidad destacan los trabajos de Levinsohn & Petrin (2003) (denominado método LP), Levinsohn et al (2004) y Olley and Pakes (1996) (denominado método OP). Prácticamente la mayoría de estimaciones de productividad a nivel de la firma en los países desarrollado y algunos en desarrollo en el presente siglo se han realizado con estos dos métodos. En esta sección presentaremos el método LP y en el siguiente acápite abordaremos el método OP8.

7 Los autores lo denominan el sistema GMM estimador cuando se usa estos instrumentos. Cuando se usa diferencia sin retardo los estimadores GMM serian sesgados para periodos cortos de la muestra.

8 Ackerberg et al (2007) exponen las limitaciones de los método IV y de datos de panel (EF y EA). Respecto al primer método los autores señalan cuatro limitaciones: i) dificultad para seleccionar las variables instrumentales; ii) en el caso que se seleccione precios como instrumentos, usualmente estos no tienen mucha variabilidad en períodos cortos de tiempo; iii) los instrumentos seleccionados pueden influenciar la evolución de la PTF y de esa forma no cumplir con una de las condiciones de ser instrumentos; iv) el método no aborda el problema de la endogeneidad debido a la salida de firmas en el mercado. En el caso del segundo método (en particular el de EF) los autores señalan tres limitaciones: i) el supuesto que la PTF sea fija a través del tiempo es muy fuerte para que sea válida; ii) los sesgos de estimación se agrandan si existe medidas de error de los insumos (factores) de producción; iii) en la práctica las estimaciones del capital son muy bajas produciendo retornos a escala por debajo de uno.


El Método LP. Aplicado por ejemplo en Levinsohn & Petrin (2003) y Van Beveren (2012). LP introduce un conjunto de supuestos que le permiten estimar los parámetros sin tener sesgos de estimación. El primer supuesto es que los materiales dependen de la productividad y del capital. Esto es que mit = mit(ait; kit). El segundo (que se deduce de otro conjunto de supuestos adicionales) que la demanda mit es una función monotónica creciente con respecto a ait, de tal forma que existe una función ait = a it(m it; kit). El tercero que ait es gobernado por un proceso de Markov de primer orden, i.e.:

[3.4] ait = E(ait/ai(t-1)) + xit ;

Donde xit es un error no correlacionado con kit pero puede estar correlacionado con el trabajo lit. Con estos supuestos, LP definen la variable fit tal que la ecuación [3.3] se convierte en:

[3.3]’ yit= a1it.lit+fit(kit; mit)+ eit; y

[3.5] fit= a0it + a2it.kit+ a3it.mit+ ait(kit,mit);

La ecuación [3.5] puede ser aproximada por un polinomio igual a [3.5]’

3 3-j [3.5]’ fit= a0it+ ∑ ∑ dsj. ki

tj.mits ;

j=0 s=0

En la Etapa 1 de la estimación, la ecuación [3.3]’ puede ser estimada por MCO reemplazando fit por la ecuación [3.5]’. Note que en esta estimación el parámetro estimado del trabajo, a1it

e (=a1e,

para todo i y t) es insesgado dado que lit no está correlacionado con eit.

De la ecuación [3.4], un estimador de E(ait/ai(t-1)) es:

[3.6] Ê(ait/ai(t-1))=âit= g0it+ g1it.âi(t-1)+ g2it. âi(t-1)

2 +g3it.âi(t-1)3;

[3.7] âit= fite- a2it

e.kit- a3ite.mit;

[3.8] fite= yit

e- a1e.lit;

3 (3-j)

[3.9] yite= a1

e.lit + ∑ ∑ dsje. kit

j.mits ; j=0 s=0

Note que el estimado del parámetro d00

e incluye el intercepto de la función de producción: parámetro a0. Este parámetro no está identificado. Los parámetros dsj

e son estimados por MCO de la ecuación [3.9]. Note que en [3.6] y [3.7] se asume que los parámetros gkit y akit son constantes para toda firma ‘i’ y período ‘t’, i.e., gkit=gk y akit=ak. Para la Etapa 2, se parte de la ecuación [3.3] y se introduce la [3.4] en esta con el supuesto de homogeneidad de los parámetros para cada firma y período se tiene:

[3.10] yit=a0+ a1e.lit+ a2.kit+ a3.mit+ Ê(ait/

ai(t-1))+ xit+eit

Se observa que en esta ecuación la covarianza entre [kit;mit] con los errores [xit;eit] es cero y como consecuencia los estimadores de los parámetros del capital y de los insumos intermedios serían insesgados. Estos parámetros son estimados minimizando los errores. Esto es: [3.11] Min ∑∑ (yit -a1

e.lit-a2e.kit- a3

emit a2

e; a3e i t

- Ê(ait/ai(t-1)))2

Así Ê(ait/ai(t-1)) también depende de los parámetros a 0, a 1

e, a 2e; a 3

e como se observa de las ecuaciones del [3.6] al [3.9]9. LP también usa el método de momentos (o variables instrumentales) para estimar los parámetros del capital y de los insumos. Sea Zit el vector de instrumentos. Entonces los parámetros a2

e y a3e pueden ser

obtenidos minimizando:

9 El parámetro f0 no es identificado dado que existe también otra constante en el polinomio de la función fit. Lo que se estima es (a0+d0).


[3.11]’ Min ∑∑ [(xit+eit).Zit]2 a2

e; a3e i t

LP sugiere dos conjuntos de instrumentos: Zit= [kit; mi(t-1)]; Z1it= [kit; mi(t-1); li(t-1); mi(t-2); ki(t-1)]. Los errores estándar de los coeficientes se calculan con la técnica del ‘bootstrap’10.

3.2 Sesgo de Selección de La Muestra o Endogeneidad Por Movimiento de Firmas11

Este sesgo ocurre cuando las decisiones de compra de los factores de producción de las firmas, en particular el capital, están asociadas a la decisión de las firmas de continuar o salir del mercado. Si esta decisión se basa en la productividad entonces existirá una correlación entre los factores de producción (particularmente el capital) y la productividad futura condicional a que las firmas continúen en producción lo cual conducirá a sesgos de las estimaciones de los parámetros. Específicamente el sesgo será negativo y el estimador del parámetro del capital sería subestimado. Estudios teóricos (por ejemplo, Jovanovic, 1982 y Hopenhayn, 1992) y empíricos (por ejemplo, Fariñas & Ruano, 2005) sustentan dicha decisión. El método Olley y Pakes (1996) aborda este problema conjuntamente con el problema de simultaneidad de la sección anterior.

El método OP, aplicado por Olley y Pakes (1996) y Van Beveren (2012) comprende tres etapas. Para ello requieren el supuesto [3.4] y dos supuestos adicionales:

[3.12] ait=h(invit, kit; vit);

La productividad es un función creciente de la inversión, invit >0, capital y otras variables vit que inciden en la función de producción. 10 Bootstrap’ se obtiene de la muestra original de datos otras

muestras (del mismo tamaño) de la muestra origina permitiendo ‘reemplazamiento’ de los datos obtenidos. Para cada ‘muestra’ obtenida se estima los parámetros ake y sus errores estándar, sak (Varian, 2005).

11 El término en ingles es ‘endogeneity of attrition’

1; si ait P ait [3.13] cit= s 0; si ait<ait

Donde cit es variable de decisión de la firma si se queda (cit=1) o sale del mercado (cit=0).

En la primera etapa se estima los parámetros del trabajo, y en el caso de OP, el de los materiales usando la ecuación [3.10] cuando estos no dependen de ‘i’ ni del tiempo:

[3.14] yit= a1.lit+ a3mit+ ait(invit; kit; vit)+ eit; y J

[3.14]’ fit= a0 + a2.kit+ ∑ aj.vjit + ait(invit; j=4

kit, vit); J

[3.14]’’ ait= fite - a2.kit- ∑ aj.vjit;

j=4

Donde, similar al caso anterior (ecuación [3.5]’), fit

e es estimado a través de un polinomio en las variables (invit; kit; vit). En la segunda etapa se estima Pit

e la probabilidad de que la firma continúe en el mercado mediante un probit teniendo como regresores (invi(t-1); ki(t-1); vi(t-1)).

La tercera etapa parte de la ecuación [3.15] donde la PTF ha sido reemplazada por la ecuación [3.4] del supuesto del proceso Markov condicional a que la empresa continúa en el mercado.

[3.15] yit= a1e.lit+ a3

e..mit+ a2.kit + E(ait/ ai(t-1), Pit)+xit + eit;

Un estimador de E(ait/ai(t-1), Pit) sugerido por OP12 es un polinomio (de grado 2), que dependa de ai(t-1) de la ecuación [3.10] y de Pit

e. Entonces la ecuación que se estima por MCO no lineales es: 12 Otro estimador para y la función g (debajo) expuesto por Olley &

Pakes (1996) son los estimadores Kernel (por ejemplo, Bierens, 1987).


[3.15]’ yit=a1e.lit+ a3

e..mit+ a2e.kit + g (fi(t-1)

e - a2

e. ki(t-1)- ∑ aje.vji(t-1); Pit

e)+xit + eit;

En esta ecuación los parámetros a estimar son a2

e y aje.

3.3 Heterogeneidad de las Plantas

Cuando la distribución del tamaño de la planta (o firmas) y por ende del tamaño de la producción varía notoriamente de acuerdo a los factores que lo explica implicando que el error de la ecuación de producción tenga diferentes distribuciones de acuerdo a los valores de producción y los factores que lo determinan. En estos casos de heterogeneidad de las plantas, los estimadores MCO de la ecuación [3] serian ineficientes e inconsistentes.

El método de cuantiles13 desarrollado por Basset & Koenker (1978 y 1982) y resumidos en Koencker & Hallock (2001) produce estimadores más eficientes que el del MCO en los casos que: i) el supuesto de normalidad de los errores no se cumple; ii) el foco de las estimaciones sean sobre la completa distribución condicional de la variable dependiente y no sobre el promedio de la distribución; iii) existan observaciones muy distantes del promedio o que la distribución sea sesgada hacia las colas. Sea Q(t) el cuantil ‘t’ condicional de la variable dependiente, yit y zit=(1, lit; kit; mit), tal que:

[3.16] Q(t)= zit’at; dondeat es el vector de

parámetros del cuantil Q(t).

El estimador at

e del cuantil Q(t) es obtenido de la siguiente optimización (de acuerdo con Basset & Koenker, 1978)

[3.16]’ at

e= min { ∑ i rt./yit-zit. at

e/};

Donde rt=t, para yit P zit. at

e y rt=(1-t)

para yit < zit. ate.

13 Morrison & Yasar (2007) aplicaron este método para el caso de la industria manufacturera de Turquía.

La ecuación [3.16]’ se resuelve con diferentes algoritmos de programación lineal (por ejemplo, los de Koenker & D’Orey, 1987; y Barrodale & Roberts, 1974). De otro lado, las desviaciones estándar de los parámetros pueden ser estimadas por: i) técnicas de ‘bootstrap’; ii) la estimación directa de la distribución asintótica de los errores derivada por ejemplo por Basset & Koenker (1978) para el caso de errores i.i.d (idénticos e independientemente distribuidos)14, y iii) la estimación directa de la distribución asintótica de errores derivada por ejemplo por Hendricks & Koenker (1992) para el caso de errores que no tienen distribuciones independientes. 3.4 Multicolinealidad

Más que un problema resultante de las relaciones entre los factores de producción, insumos y la productividad de las firmas, Ackerberg et al (2006) arguyen que el método LP y en menor medida el método OP pueden originar multicolinealidad entre el factor trabajo y la estimación de f(m,k) (de las ecuaciones [3.5] o [3.5]’) en la medida que el factor trabajo sea una variable dinámica o que esté asociado a la inversión (invit) o a los insumos intermedios (mit). En esos casos el parámetro del trabajo no podría ser identificado en la primera etapa de ambos métodos.

El método ACF sugeridos por Ackerberg et al (2006) ‘resuelve’ el problema de multicolinealidad si se asume que la función la productividad también dependa del insumo trabajo y que a través de los momentos de los errores con los factores trabajo y capital se identifique simultáneamente los parámetros de estos dos factores. Dos importantes aspectos que señalan los autores son por un lado, que el problema de colinealidad sería más severo con el método de LP que el de OP dado que es

14 Cabe señalar que la distribución de Basset & Koncker (1978) requiere información de la función de densidad del cuantil (llamada también función ´sparsity´). Esta pueda ser obtenida por los métodos: de dos cocientes de diferencia de Siddiqui (1960) (Koenker, 1994; Bassett and Koenker (1982) and el estimador de la densidad de Kernel (Powell, 1986; Jones, 1992; Buchinsky 1995).


más factible que la asociación entre insumos y el empleo será más fuerte que entre la mano de obra y la inversión. De otro lado, en los trabajos empíricos las correlaciones entre el trabajo y la función f probablemente no sean altas y por consiguiente no alteren las estimaciones de los parámetros aunque teóricamente los estimadores sean inconsistentes.

3.5 El Sesgo de Precios y Firmas Multi-Producto

En ausencia de precios de los productos de las firmas, las cantidades de la producción y los factores de producción (como capital e insumos intermedios) son obtenidos deflactando los valores con índices de precios agregados. Si yit= qit+pit-IPit donde pit es el precio del producto para la firma ‘i’ en el período ‘t’. IPit es el deflactor y qit la cantidad del producto entonces:

[3.3]” yit=a0it+ a1it.lit+ a2it.kit+ a3it.mit + (pit-IPit)+ ait+ eit;

En las estimaciones de [3.3] la diferencia de precios de [3.3]” no se incluye lo cual origina un sesgo en las estimaciones por omisión de variables. De otro lado, esta diferencia de precios origina correlaciones entre los factores de producción y los ‘errores’ que incluyen esta diferencia de precios.

Esto se agrava con los deflactores del capital y del valor de los insumos15.

Sesgos similares de estimación ocurren si las firmas producen más de un producto o tienen más de una planta. Cuando las tecnologías de cada producto o las respectivas demandas son diferentes (produciendo diferentes precios) estos sesgos ocurren. De otro lado, cuando existe información por producto de las firmas, el problema surge en el nivel deseado de ‘dígitos’ de la clasificación de productos. De Loecker (2011) presenta un método simple de abordar el problema usando el número de productos por firma y Goldberg et al., (2008) y Iacovone & Javorcik (2008), usan clasificaciones de 8 a 10 dígitos para ‘resolver´ el problema de firmas multi-producto.

Debido a limitaciones de la información disponible para la estimación de la PTF, este trabajo usa cuatro métodos de estimación para comparar los resultados y establecer cierto grado de robustez estadística en las estimaciones de la PTF. Estos son: MCO, datos de panel con efectos fijos (EF) y aleatorios (EA), LP y OP. Este último método es el que resuelve dos de los principales problemas de estimación de la PTF, los sesgos de simultaneidad y de selección de la muestra.

15 Katayama et al (2009), De Loecker (2011) y Van Beveren (2012) abordan estos problemas, y Eslava et al (2004) y Ornaghi (2006) lo ‘resuelven’ vía cantidades y precio de los insumos.


De acuerdo con la función de producción [3.2], la estimación de la PTF (=Ait ) se obtiene de la siguiente fórmula:

[4.1] Ait= exp { yit- (a0e + a1

e .lit+ a2e .kit+

a3e.mit )};

Los Ait estimados pueden ser convertidos a un índice PTFit usando la siguiente formulación:

Nt T [4.2] PTFit= (100.Ait)/Ap; Ap= (∑ ∑ Ait)/N; i t

Donde N= ∑t Nt es el número de observaciones.

Si al función [3.2] se le agrega el tiempo, esta se convierte en:

[4.3] Yit= Ait’. eaat Lit

a1it Kita2it.Ma3it.eeit. ea0it

En este caso la productividad total factorial de la firma es compuesta por dos componentes: la eficiencia/ineficiencia técnica Ait’ y el cambio tecnológico medido por la tasa de crecimiento promedio de todas las firmas aa

1. En consecuencia la tasa de variación promedio anual del producto entre el período t y (t-k) descompuesta por la contribución de cada factor estaría dado por:

1 De acuerdo a Kumbhakar & Lovell C.A.K. (2000), la variación anual de la PTF se descompone en 4 componentes: cambio tecnológico (que captura los cambios en la frontera de producción), cambio en la escala de producción (que captura cambios en la escala de las operaciones), cambio técnico (que captura los cambios técnicos hacia la frontera de producción), y ineficiencia en la asignación (el cual captura la desviación de cada participación del factor de su elasticidad). En las estimaciones a ser reportadas se asume que los dos últimos componentes son cero..

IV. ESTIMACIÓN DEL NIVEL Y TASA DE VARIACIÓN ANUAL DE LA PRODUCTIVIDAD TOTAL FACTORIAL DE LAS FIRMAS

MANUFACTURERAS DEL PERÚ, 2001-2010

[4.3]’Dk lnYit= (lnYit-lnYi(t-k))/k= (lnAit’+aa.t)- (lnAi(t-k)+aa.(t-k))/k + SDklnXit/k

= Dk.lnAit’/k+ aa + SDklnXit/k

Donde la contribución de la PTF es igual a los dos primeros términos del lado derecho de la ecuación [4.3]’. Cabe señalar que aa sólo será parte de la tasa de variación anual de la PTF si dicho coeficiente es estadísticamente significativo en las estimaciones. El segundo sumando del lado derecho de la ecuación [4.3]’ corresponde a la contribución de cada factor Xit (por ejemplo, capital trabajo y materiales)

Cuando el cambio tecnológico es introducido en la frontera de producción los índices PTF del componente de la eficiencia y técnica se calculan de la siguiente forma:

[4.1]’ Ait’= exp { yit- (a0e + a1

e .lit+ a2e .kit+

a3e.mit+aa.t )};

Note que:

[4.4] Ait’= exp{-aa.t}.Ait; ó Ait= exp{aa.t}.Ait’

En términos de índices, el índice PTF de la firma ‘i’ en el período t es descompuesto en:

[4.5] PTFit= (Ait’/Ap) (eaa.t)

El primer componente (del lado derecho de la ecuación) corresponde al índice de eficiencia técnica. El segundo componente, constante para cada firma y, que varía en forma exponencial para cada período es el índice de cambio tecnológico.


El diferencial de logaritmo de estos índices para ‘k’ períodos es definido como:

[4.6] Dk lnAit= Dk lnAit’+aa

[4.7] Dk lnPTFit= Dk lnAit=Dk lnAit’+aa

El Cuadro 4.1 presenta las estimaciones del nivel y la tasa de variación anual de la PTF de cambio técnico (esto es, el primer componente de ecuación [4.5]) de acuerdo a los métodos implementados para la Muestra1 de 461 empresas con información mínima de los años 2000, 2007, y 2010. El Cuadro 4.2 presenta las cifras de la PTF total (esto es ecuación [4.5]). Estas estimaciones se basan en las estimaciones de los parámetros de la función de producción cuyos coeficientes se reportan en el Cuadro A1 del anexo de cuadros2. Las cifras de los cuadros indican:

i) A excepción del método de efectos fijos y aleatorios3, la tasa de crecimiento promedio anual de la productividad total factorial del período 2001-2010 debido al factor cambio técnico fue negativa para todos los métodos y su magnitud varió entre -4,51% (método

2 La suma de los coeficientes k, l, m de los métodos MCO, LP y OP1 y OP2 pasaron la prueba estadística de Wald con la cual la función de producción admite economías de escala constante. Esta nula hipótesis es rechazada para las estimaciones de los datos de panel de efectos fijos y aleatorios.

3 Los métodos de datos de panel con efectos fijos y aleatorios no reportan cambios anuales de la PTF. Solo estiman promedios del nivel de acuerdo al período de la información. Para obtener las variaciones anuales de la PTF debido al cambio técnico, la muestra se dividió en 4 sub-períodos: 2000-2004; 2004-2007; 2007-2009 y 2009-2010 para 333 firmas. En cada uno de estos sub-períodos de estimaron los coeficiente de la función de producción, los cuales están reportados en el Cuadro A1 del anexo. Debido a la no constancia de la significancia estadística del coeficiente del tiempo en estas 8 estimaciones (4 para efectos fijos y 4 para los efectos aleatorios) no se pudo estimar la PTF total con estos métodos de datos de panel. Los cambios de PTF debido al cambio técnico para los sub períodos son calculados como la diferencia de los coeficientes fijos y aleatorios de cada firma y de acuerdo al período de la regresión y divididos por el número de cambios en los períodos 2000-2007; 2007- 2010 y 2000-2010.

OP14) y -2,38 (métodos MCO). El mismo

patrón siguió los cuatros grupos de ramas manufactureras.

ii) A excepción de los métodos de efectos fijos

y aleatorios de cada sub-período (2001-2007 y 2007-2010), la tasa promedio de variación anual de la PTF debido al cambio técnico para todos los métodos y sub-períodos también fue negativa, aunque la magnitud del decrecimiento fue menor para el sub-período 2007-2010. Al igual que el caso anterior, prácticamente los cuatro grupos de ramas manufactureras siguieron el mismo patrón que el total de las 461 empresas.

iii) Las estimaciones del coeficiente ‘aa’ de cambio tecnológico fue positiva para la mayoría de estimaciones implicando una tasa de variación promedio anual de la PTF debido al cambio tecnológico entre 2,98% (para OP1 y OP2) y 3,34% (para MCO) para el período 2001-2010.

iv) Tomando en cuentas los cambios tecnológicos, las tasas de variación promedio anual de la PTF (que incorpora los cambios técnicos y tecnológicos) del período 2001-2010 fueron bajas (menor a 1% para los métodos MCO y LP) incluso negativas (para los métodos OP1 y OP2). A nivel de ramas, las ramas de bienes primarios y las intensivas en tecnología son los que tuvieron en todos los métodos tasas positivas de crecimiento de la PTF en el período 2001-2010 en por lo menos uno de

4 Los comandos Stata de LP y OP1 fueron respectivamente (Levinsohn et al, 2003 y Po et al., 2006):

levpet y, free(l e Dt2 Dt3 DS1 DS2 DS3 TPeríodo) proxy (m) capital(k) revenue justid reps(100)

opreg y, exit (Salida) state(e k) proxy(inv) free( l m Dt2 Dt3 DS1 DS2 DS3 TPeríodo) vce(bootstrap, rep(100)).

Para el caso de OP1 el comando es opreg y, exit (Salida) state(e k) proxy(inv) free( l m TPeríodo)

cvars (Dt2 Dt3 DS1 DS2 DS3) vce(bootstrap, rep(100)).


los 2 sub-períodos (2001-2007 y 2008-2010). Los otros dos grupos de ramas tuvieron o tasas muy bajas o negativas de crecimiento de la PTF.

v) Para el total de las 461 empresas, la tasa de crecimiento promedio anual de la PTF con todos los métodos fue positiva para el sub-período 2008-2010, menores al 1% para los métodos OP1 y OP2 y cerca al 2,3% para los otros dos métodos (MCO y LP). En el sub-período 2001-2007 las tasas de crecimiento de la PTF fueron negativas para los métodos OP1 y OP2 y menores al 0,5% (pero positivas) para los otros dos métodos;

vi) Para todos los métodos 5 y períodos, el crecimiento del capital y la mano de obra fueron los que en mayor proporción contribuyeron al crecimiento del producto, más no así la PTF, cuya contribución fue menor a 1%. Con métodos de estimación que resuelven los problemas de sesgos por simultaneidad y de atrición (OP1 y OP2) dicha contribución fue negativa.

Los resultados de la baja PTF del sector manufacturero a nivel de 461 empresas, las cuales representan el 7% del valor agregado total y el 10% del empleo formal del sector, son consistentes con los resultados obtenidos por Tello (2012) cuya muestra fue para el período 2002-2007.

5 En los cuadros del A2 al A2 se reportan las fuentes de crecimiento del producto para los métodos OP2, LP y MCO.


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Promedio 97,5 0,98 96,7 0,89 75,2 -1,54 80 -1,01

Productividad Factorial Total y su Tasa de Variación Anual de 461 Empresas de Acuerdo a la Estimación del VP (2000- 2010)

Sectores Indice de la PTF y Tasa Variación Promedio Anual1

MCO Levinsohn-Petrin Olley-Pakes1 Olley-Pakes2

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Promedio 91 0,46 90,2 0,32 73,5 -2,46 77,4 -1,87




Prom Var% Prom Var% Prom Var% Prom Var%Ramas de Bienes Primarios, S1 123 1,1 123,5 1,28 88,3 -0,57 96 -0,16Ramas manufactureras ligeras, S2 98,2 0,12 96,8 0,26 72,5 -1,8 78 -1,41Ramas intensivas en tecnología, S3 102,9 5,81 101,3 5,71 70,9 4,9 77,9 5,22Ramas de Alimentos, Bebida y Tabaco, S4 118,4 5,52 119 5,67 74,3 4,71 81,8 5,04

Promedio 109 2,14 108,3 2,24 77,5 0,61 84,2 0,99




Cuadro Nº 4.2 Productividad Factorial Total y su Tasa de Variación Anual de 461

Empresas de Acuerdo a la Estimación del VP (2000- 2010)

Cuadro Nº 4.2 Productividad Factorial Total y su Tasa de Variación Anual de 461

Empresas de Acuerdo a la Estimación del VP (2000- 2007)

Cuadro Nº 4.2 Productividad Factorial Total y su Tasa de Variación Anual de 461 Empresas de Acuerdo a la Estimación del VP (2007- 2010)

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es. 4123. 1 Periodo 2001-2010. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes1. En Olley Pakes2 estas se incluyen en el espacio ‘free’ del mismo comando.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). 1 Período 2001-2007. El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es. 2865. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes1. En Olley Pakes2 estas se incluyen en el espacio ‘free’ del mismo comando.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es. 1960. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes1. En Olley Pakes2 estas se incluyen en el espacio ‘free’ del mismo comando. 1 Periodo 2008-2010.


Dos temas que se originan cuando se requiere analizar las variables de desempeño agregadas de una economía son el nivel de agregación y la descomposición de la tasa de variación de dicho nivel. Levinshon & Petrin (2012) y Foster et al (2001) abordan estos temas. Para los propósitos del informe la productividad total factorial agregada para el sector manufacturero, denotado por PTFAt para el período ‘t’ es definida, de acuerdo a Bailey et al (1992), según las ecuaciones [5.1] y [5.2].ida de las siguientes dos ecuaciones:

N [5.1] lnPTFAt= S sitlnPTFit; i=1

[5.2] PTFAt= elnPTFAt

Donde ln es el operador del logaritmo neperiano, sit es la participación de la firma ‘i’ en periodo ‘t’ del valor del producto (VPit)1 del respectivo universo de las ‘Nt’ empresas representativas del período ́ t´. Si existe disponibilidad de los denominados ‘factores de expansión’ (fit) para cada firma ‘i’ entonces sit es calculada de la siguiente forma:

Nt Nt

[5.3] sit= VPit.fit/[SiVPit.fit]; donde SiVPit. fit=VPt

En ausencia de estos factores de expansión, se puede usar las participaciones de los J grupos de ramas de la Clasificación Internacional Industrial

1 Las estimaciones de los valores de producción real se obtienen de dividir cada valor agregado real de cada grupo de rama ‘j’ entre el ratio valor agregado sobre valor de producción obtenido como promedio de los respectivos ratios de las matrices input-output de 1994 y 2007 del INEI. Estos ratios por rama se han asumidos constantes durante el período 2000-2010.

V. LA PTF AGREGADA DEL SECTOR MANUFACTURERO DEL PERÚ, 2001-2010

Uniforme - CIIU donde exista información del valor agregado real. La participación de cada grupo ‘j’ del universo es: J J[5.4] sjt= VPjt/[Sj.VPjt], note que Sj.VPjt= VPt

Donde VPjt es el valor de producción real del grupo de ramas CIIIUs ´j´ en el período ´t´, VPt es el valor de producción agregado real del sector manufacturero en el período ‘t’. Supongamos que cada grupo ´j´ tiene una muestra representativa de njt firmas en el período ‘t’. En consecuencia, la participación en el valor de producción de cada firma ́ i´ dentro de cada grupo ́ j´ en el período ‘t’ es:

njt J[5.5] sjit’= VPjit/[Si VPjit]; note que Sj njt= Nt

En ausencia de los factores de expansión la ecuación [5.3] es reemplazada por:

njt

[5.3]’sjit= sjit’.sjt= (VPjit.fjt)/VPt; fjt=VPjt/[SiVPjit] La productividad agregada sería entonces:

J njt [5.1]’ lnPTFAt= S S sjit.lnPTFjit; j=1 i=1

J njt Note que Sj Si sjit=1 La tasa de cambio de la PTFA entre el período ́ t´y ‘t-k’ es dada por:

[5.6] DklnPTFAt= lnPTFAt-lnPTFA(t-k)


En el tema de la descomposición de la tasa de variación de la PTAt, Bailey et al (1992) toma en cuenta el movimiento de firmas (las nuevas

firmas que entran denotada por ‘NE’; las firmas que salen denotadas por ‘Ex’ y las que continúan entre períodos denotado por ‘C’). Así, la ecuación [5.6] se descompone en:

J nj J nj J njt

[5.7] DklnPTFAt = Sj Si sji(t-k).DklnPTFjit +Sj Si lnPTFjit Dksjit+ +Sj Si sjit.lnPTFjit

(i e C) (i e C) (i e NE)

J njt

- Sj Si sji(t-k).lnPTFji(t-k) ; (i e Ex)

El primer sumando del lado derecho de la ecuación [5.7] es la contribución de los cambios de la productividad total factorial al crecimiento de la PTF del sector manufacturero de las firmas que continúan produciendo entre los períodos ‘t’ y ‘t-k’. El segundo sumando del lado derecho es la contribución de la reasignación de firmas entre ramas productivas. El tercer sumando es la contribución de las nuevas firmas en el crecimiento de la PTF del sector y el último sumando es la contribución de las firmas que salen del mercado

en el período ‘t-k’. La diferencia del tercer sumando menos el cuarto sumando representa el cambio neto en la productividad debido al movimiento de entrada y salidas. Así, si la PTF de las empresas que salen es menor que las que entran dicha contribución sería positiva. Lo contrario ocurre si la PTF de las empresas salientes es mayor al de las entrantes.

Foster et al (2001), por su parte presenta una alternativa descomposición:

J nj J nj [5.8] DklnPTFAt= Sj Si sji(t-k).DklnPTFjit +Sj Si (lnPTFji(t-k)-lnPTFA(t-k)).Dksjit+ (i e C) (i e C) J njt Sj Si Dksjit.DklnPTFjit

(i e C)

J njt J njt

+ Sj Si sjit.(lnPTFjit-lnPTFA(t-k))- Sj Si sji(t-k).(lnPTFji(t-k)-lnPTFA(t-k)) (i e NE) (i e Ex)

El primer componente del lado derecho de [5.8] corresponde a los cambios de la PTF dentro del sector y de la firma (WE). El segundo componente corresponde al efecto del cambio de PTF de firma entre dos grupos de ramas distintas (BE). El tercer componente corresponde al efecto cruzado (covarianza) de los cambios de PTF y de

participaciones, (CT). El cuarto componente es la contribución de las empresas que entran (En) a la PTF agregada y el quinto componente es la respectiva de las empresas que salen (Ex).

De acuerdo a Haltinwager (1997), dos diferencias existen entre las fórmulas [5.7] y [5.8]. La primera


que los efectos de los cambios de productividad entre ramas ‘j’ y el neto del movimiento de firmas en [5.7] no considera las desviaciones de la PTF de las firmas con respecto a la PTF de la industria en el período ‘t-k’. Al considerar estas desviaciones en [5.8] es posible tener efectos negativos y positivos de las empresas que entran y salen y de los cambios de las participaciones de las empresas que continúan en la industria. La segunda que la formula [5.8] considera de la ‘covarianza’ de los cambios de las participaciones y productividad de las firmas. Así si las empresas incrementan su productividad es posible que disminuyan su participación y el efecto cruzado de estos cambios disminuiría la PTF agregada del sector manufacturero.

Una información adicional que se introduce en las descomposiciones de la PTF es con respecto al movimiento de empleo de las empresas. Así, se distingue tres tipos de empresas: las que generan o crean empleo (JC), las que destruyen o reducen el empleo (JD) y las que empresas que mantienen e empleo (NC).

Dado que no existe información del nivel de universo de empresas manufactureras (formales e informales), la estimación de la PTF agregada de manufacturas se basa en dos grupos de empresas. El primer grupo, denominado el universo simulado (U) y el segundo la muestra empresas, M, que tienen información para el cálculo de la PTF.

Para estimar los valores de producción del universo real manufacturero, que se requieren por [5.3]’, se utiliza el promedio de los grados procesados de cada grupo de ramas manufactureras de las matrices insumo producto de 1994 y 2007. Dichos promedios multiplicados por el valor agregado real de cada grupo de ramas generan el valor de producción del respectivo grupo de ramas.

La primera hoja del Cuadro 5.1 describe las participaciones del valor real (en soles de 1994)

de producción de cada rama del valor real de producción del sector manufacturero. En la siguiente hoja del Cuadro 5.1 se lista el número de empresas que tienen información para el cálculo de la PTF. Estas empresas son las correspondientes a la muestra. Estas también sirven para el cálculo de la PTF agregada del sector manufacturero donde se asume que el factor de expansión fjt es igual para todas las firmas ‘i’ que pertenecen a la rama ‘j’ del período ‘t’. En la tercera hoja del Cuadro 5.1 se lista las empresas que continúan del período o año anterior. Esto es, tienen información de la PTF en el año ‘t-1’ y ‘t’. Este es el conjunto ‘C’ de la ecuación [5.8]. Las siguientes dos hojas del Cuadro 5.1 describen el número de firmas que entran (en la muestra) en el período (año) ‘t’ y las que salen en dicho período (año) y que operaban en dicho período. La última hoja del Cuadro 5.1 reporta la representatividad (en términos de valor real (soles de base 94) de producción de las empresas consideradas en la muestra y que sirve del base para el universo simulado.

Los Cuadros 5.2 y en el anexo A5 reportan las tasas promedio de crecimiento anual de la productividad total factorial agregada del sector manufacturero del universo simulado y de la muestra por periodo anual y sub-periodos, y por años respectivamente. El Cuadro A6 del anexo lista el número de empresas que se incluyen en cada uno de los componentes de la ecuación [5.8].

Las cifras de los cuadros indican:

i) Similar a los resultados de la sección anterior y para los grupos de muestras (el universo simulado y el muestral), la PTF agregada en el periodo 2001-2010 (basados en los índices PTF del método OP1) fue negativa y no contribuyó sustancialmente al crecimiento del producto manufacturero que creció a una tasa de 5.86%. Sin embargo, por sub-períodos, la productividad creció en el período 2008-2010 y decreció en el período 2001-2007.


ii) En todos los períodos, las empresas que crearon empleo disminuyeron su PFT, mientras que las empresas que disminuyeron empleo incrementaron su productividad en el período 2001-2007 y la disminuyeron en el segundo período, 2008-2010. De otro lado, las empresas sin cambio de empleo también decrecieron su PTF. Estos resultados implicaron que el cambio de la PTF para el conjunto de empresas fuese negativo para todos los períodos.

iii) Los cambios de productividad debido a la reasignación de firmas entre ramas CIIU de 4 dígitos sigue el mismo patrón que el de los cambios de cada empresa. Sin embargo, la magnitud de estos cambios fueron mucho menores que los del componente anterior. Esto sugiere que los cambios de la PTFA dependen en mayor proporción a los cambios dentro de la empresa que al movimiento de empresas entre ramas productivas formales.

iv) Los efectos cruzados en todos los periodos y para los tres tipos de empresas fueron positivos indicando que las empresas que ganaban (perdían) en participación en producción lo hacían con un mayor (menor) nivel de PTF.

v) Prácticamente para todos los períodos la PTF de las nuevas empresas que ‘entraban’ a la industria (o a la muestra) era menor de las empresas que salían de la industria (o a la muestra). El efecto neto del flujo de empresas de la industria (muestra) fue negativo disminuyendo así la PTF agregada del sector manufacturero.

vi) Finalmente, la tasa de crecimiento negativa de la PTFA al parecer se explica por la disminución de la PTF de las empresas que permanence en las ramas y por la ‘salida’ de las empresas (de la muestra o de la industria) con alta productividad.


2000

2001

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Basados en la Encuesta Económica Anual de Manufacturas provistas por el INEI (2000-2010), el presente estudio estima la productividad total factorial a nivel de firmas y agregado del sector manufacturero del Perú en el periodo 2000-2010. El estudio utiliza tres muestras para la estimación de la PTF a nivel de empresas y agregado del sector manufacturero. La primera muestra comprende un promedio de 1074 empresas por año la cual representa el 20% del valor real de manufacturas y el 34% del empleo formal del sector. Esta muestra se utiliza para las estimaciones de la función de producción, base para el cálculo de la PTF. La segunda muestra de 461 empresas para los años 2000, 2007 y 2010 que representan el 7% del valor agregado real y 10% del empleo formal manufacturero. Estas empresas se usan para el cálculo de la PTF y su contribución al crecimiento del producto. La tercera muestra de un promedio de 1547 empresas por año que representan el 24% del valor real de producción del sector manufacturero. Estas empresas se utilizan para las estimaciones de los componentes del cambio de la PTF agregada del sector manufacturero.

VI. RESUMEN Y CONCLUSIONES

Los cálculos de la PTF se basan en cinco métodos de estimación de los coeficientes de la función de producción: tres métodos estándar (mínimos cuadrados ordinarios, MCO; panel de datos con coeficientes de efectos fijos y aleatorios) y dos modernos: Levinshon-Petrin (LP) y Olley-Pakes (OP). Estos métodos resuelven problema de sesgo de simultaneidad y adicionalmente el de OP resuelve el problema de atrición o de selección de las firmas.

Independientemente de los métodos usados, los resultados de las estimaciones señalan, por un lado, que la tasa de variación promedio anual de la PTF ha sido baja y no han contribuido de manera significativa al crecimiento de producto en el período 2001-2010. El crecimiento del producto manufacturado, en dicho período, ha dependido fundamentalmente del crecimiento del capital y en menor medida del empleo formal del sector. De otro lado, la baja tasa de crecimiento de la PTFA se explica en parte por la disminución de la PTF de las empresas que permanence en las ramas y por la ‘salida’ de las empresas (de la muestra o de la industria) con alta productividad.


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Gráfico Nº 1.1 Evolución del Producto y Empleo Manufacturero del Perú, 2000-2010

Gráfico Nº 1.2 Evolución del Producto y Empleo Formal Manufacturero, 2000-2010

Gráfico Nº 1.3 Capacidad de Generar Producto y Empleo Formal Manufacturero, 2000-2010

Cuadro Nº 2.1 Representatividad de la Muestra de Empresas de Manufacturas del Perú en Términos de Valor Agregado y Empleo: 2000-2010

Cuadro Nº 2.2 Características Productivas de la Muestra de Empresas de Manufacturas del Perú: 2000-2007



Cuadro Nº 4.1 Productividad Total Factorial de Cambio Técnico y su Tasa de Variación Anual de 461 Empresas por Método de Estimación, 2000- 2010

Cuadro Nº 4.2 Productividad Factorial Total y su Tasa de Variación Anual de 461 Empresas de Acuerdo a la Estimación del VP (2000- 2010)

Cuadro Nº 5.1 Representatividad y Cambios del Número de Empresas para la Estimación de la PTF Agregada del Sector Manufacturero, 2000-2010

Cuadro Nº 5.2 Descomposición de la Tasa de Variación Promedio Anual (D) y por Períodos (DK) de la PTF Agregada de Manufacturas del Perú, 2001-2010

LISTA DE GRÁFICOS Y CUADROS

Cuadro A1 Coeficientes de Regresión de las Estimaciones de la Función de Producción de Acuerdo a Métodos de Estimación

Cuadro A2 Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes2, 2001-2010

Cuadro A3 Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Firmas Manufactureras del Perú, Método Levinschn-Petrin, 2001-2010

Cuadro A4 Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Firmas Manufactureras del Perú, Método MCO, 2001-2010

Cuadro A5 Descomposición de la Tasa de Variación promedio anual de la PTF Agregada de Manufacturas del Perú, 2001-2010

Cuadro A6 Número de Empresas Usadas en la Descomposición de la Tasa de Variación promedio anual de la PTF Agregada de Manufacturas del Perú, 2001-2010

Cuadro A7 Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1, 2001-2010


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2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

2009

2010

C-JC

436

479

287

268

444

295

182

633

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722

C-JD

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319

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C-NC

167

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534

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Cuadro Nº A.7 Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del

Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1, 2001-2007


Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1, 2008-2010


Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1 , 2001-2010

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010) El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es 2865. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es. 1960. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes.

Fuente: Instituto Nacional de Estadística e Informática (2000-2010). El número de empresas de S1 es 153, de S2: 169, de S3 103, de S4 36. De otro lado, 87 empresas son pequeñas, 220 medianas y 154 grandes. El número de observaciones es. 4123. 1 Periodo 2001-2010. Las variables discretas de ramas y tamaño de empresas se incluyen en el espacio ‘cvars’ del comando de STATA del método Olley Pakes1.

Δ Tecno Δ Tecni Total

Coeficiente 1 0,328 0,523 0,107 0,268 -0,042 -0,009 0,0298 1 1

Ramas de bienes primarios, S1 7,87 3,27 2,28 0,47 1,7 0,03 -0,01 2,98 -2,85 0,13

Ramas manufactureras ligeras, S2 6,26 3,7 3,85 0,98 1,94 0,02 -0,02 2,98 -7,18 -4,2

Ramas intensivas en tecnología, S3 6,33 3,84 2,45 0,89 1,58 0,04 -0,02 2,98 -5,44 -2,46

Ramas de Alimentos, Bebida y Tabaco, S4 5,09 5,26 2,29 0,98 1,74 0,07 -0,01 2,98 -8,21 -5,23

Promedio 6,72 3,71 2,89 0,79 1,76 0,03 -0,02 2,98 -5,43 -2,45

Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1, 2001-2007

Variable Crec. del VP

Participación de los factores en el crecimiento del producto

k l m e T2 T3PTF


Coeficiente 1 0,328 0,523 0,107 0,268 -0,042 -0,009 0,0298 1 1

Ramas de bienes primarios, S1 9,18 3,43 4,87 0,3 1,16 0,03 -0,03 2,98 -3,55 -0,57

Ramas manufactureras ligeras, S2 1,98 1,32 1,18 -0,02 1,26 0,04 -0,01 2,98 -4,78 -1,8

Ramas intensivas en tecnología, S3 12,14 1,09 4,55 0,58 1,06 -0,03 -0,01 2,98 1,92 4,9

Ramas de Alimentos, Bebida y Tabaco, S4 11,72 0,85 4,63 0,34 1,1 0,12 -0,03 2,98 1,73 4,71

Promedio 7,4 1,93 3,43 0,25 1,17 0,03 -0,02 2,98 -2,37 0,61

Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1, 2008-2010

m e T2 T3PTFVariable Crec.

del VP


k l


Coeficiente 1 0,328 0,523 0,107 0,268 -0,042 -0,009 0,0298 1 1

Ramas de bienes primarios, S1 8,26 3,32 3,06 0,42 1,54 0,03 -0,02 2,98 -3,06 -0,08

Ramas manufactureras ligeras, S2 4,98 2,99 3,05 0,68 1,73 0,03 -0,02 2,98 -6,46 -3,48

Ramas intensivas en tecnología, S3 8,07 3,01 3,08 0,8 1,43 0,02 -0,01 2,98 -3,23 -0,25

Ramas de Alimentos, Bebida y Tabaco, S4 7,08 3,93 2,99 0,79 1,55 0,08 -0,02 2,98 -5,23 -2,25

Promedio 6,92 3,18 3,05 0,63 1,58 0,03 -0,02 2,98 -4,51 -1,53

T2 T3PTF

Descomposición Factorial de la Tasa de Variación Promedio Anual del Valor Real de Producción de 461 Empresas, Método Olley-Pakes1 , 2001-2010

Variable Crec. del VP


k l m e