LABORATORIO N4

[LABORATORIO N4]Fsica III

2014-IIUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERAFACULTAD DE INGENIERA ELECTRICA Y ELECTRNICA

[Carga y descarga de un condesador en un circuito RC]

PROFESOR: HUALLPA GUITIERREZ, WALTER ANTONIO

INTEGRANTES:TINOCO YGNACIO, JORDANY MARLON (20132526D)ESPINOZA PAIRAZAMAN, MARIO OSWALDO (20132706B)SANCHEZ RETAMOSO MIGUEL ANGEL (20132201H)

CONTENIDO

INTRODUCCIN3Historia3OBJETIVO4FUNDAMENTO TEORICO5RESISTENCIA5DIFERENCIA DE POTENCIAL8CORRIENTE ELCTRICA9DIRECCIN DEL FLUJO DE CORRIENTE10CONDENSADORES14CIRCUITOS RC19EQUIPO24PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL25RESULTADOS MNIMOS36ANALISIS Y CONCLUSIONES37RECOMENDACIONES37BIBLIOGRAFIA38

INTRODUCCINUn condensador es un componente elctrico de dos terminales pasivo usado para almacenar energa en un campo elctrico. Las formas de condensadores prcticas varan ampliamente, pero todos contienen al menos dos conductores elctricos separados por un dielctrico, por ejemplo, una construccin comn consiste en lminas de metal separadas por una capa delgada de pelcula aislante. Los condensadores se utilizan ampliamente como partes de circuitos elctricos en muchos dispositivos elctricos comunes.Cuando hay una diferencia de potencial a travs de los conductores, un campo elctrico esttico se desarrolla a travs del dielctrico, causando carga positiva para recoger en una placa y carga negativa en la otra placa. La energa se almacena en el campo electrosttico. Un condensador ideal se caracteriza por un nico valor constante, capacitancia, medida en faradios. Esta es la relacin de la carga elctrica de cada conductor a la diferencia de potencial entre ellos.La capacitancia es mayor cuando hay una separacin estrecha entre grandes zonas de conductor, por lo tanto, condensadores conductores son a menudo llamados placas, en referencia a un temprano en medio de la construccin. En la prctica, el dielctrico entre las placas pasa una pequea cantidad de corriente de fuga y tambin tiene un lmite de intensidad de campo elctrico, lo que resulta en una tensin de ruptura, mientras que los conductores y cables de introducir una inductancia y la resistencia no deseada.Los condensadores son ampliamente utilizados en los circuitos electrnicos para el bloqueo de corriente continua al tiempo que permite que la corriente pase, en redes de filtros, para suavizar la salida de fuentes de alimentacin, en los circuitos resonantes que las radios sintonice a frecuencias particulares, en los sistemas de transmisin de energa elctrica para la estabilizacin de tensin alterna y flujo de potencia, y para muchos otros propsitos.HistoriaEn octubre de 1745, Ewald Georg von Kleist de Pomerania en Alemania encontr que la carga podra ser almacenado mediante la conexin de un generador electrosttico de alto voltaje por un cable a un volumen de agua en un frasco de vidrio de mano. La mano de Von Kleist y el agua actan como conductores, y el tarro como dielctrico. Von Kleist encontr, despus de quitar el generador, que tocar el alambre result en una chispa dolorosa. En una carta que describe el experimento, dijo que "yo no tomara un segundo golpe para el reino de Francia." El ao siguiente, el fsico holands Pieter van Musschenbroek invent un condensador similar, que fue nombrada la botella de Leyden, despus de la Universidad de Leiden, donde trabaj.Daniel Gralath fue el primero en combinar varios frascos de forma paralela en una "batera" para aumentar la capacidad de almacenamiento de carga. Benjamin Franklin investig la botella de Leyden y "demostr" que la carga se almacena en el vaso, no en el agua como otros lo han asumido. Tambin adopt el trmino "batera", posteriormente se aplica a grupos de clulas electroqumicas. Botellas de Leyden ms tarde fueron obtenidos mediante el recubrimiento del interior y el exterior de los frascos con lmina metlica, dejando un espacio en la boca para evitar la formacin de arcos entre las lminas. La unidad ms temprana de la capacitancia era la jarra, equivalente a alrededor de 1 nanofaradio.Botellas de Leyden o dispositivos ms potentes que utilizan placas de cristal planas que alternan con conductores de aluminio se utilizan exclusivamente hasta alrededor de 1900, cuando la invencin de la radio cre una demanda de condensadores estndar, y el movimiento constante a frecuencias ms altas condensadores requeridos con menor inductancia. Una construccin ms compacta comenz a ser utilizado de una lmina dielctrica flexible, tal como papel aceitado intercalada entre dos hojas de lmina de metal, enrollado o plegado en un paquete pequeo.Los primeros condensadores tambin eran conocidos como condensadores, un trmino que todava se utiliza de vez en cuando en la actualidad. El trmino fue utilizado por primera vez para este fin por Alessandro Volta en 1782, con referencia a la capacidad del dispositivo para almacenar una mayor densidad de carga elctrica de un conductor aislado normal.

OBJETIVO Medir el tiempo de carga y descarga de un condensador en un circuito RC, usando un osciloscopio.

FUNDAMENTO TEORICORESISTENCIA

QU ES LA RESISTENCIA ELCTRICA

Resistencia elctrica es toda oposicin que encuentra la corriente a su paso por un circuito elctrico cerrado, atenuando o frenando el libre flujo de circulacin de las cargas elctricas o electrones. Cualquier dispositivo o consumidor conectado a un circuito elctrico representa en s una carga, resistencia u obstculo para la circulacin de la corriente elctrica.

A.-Electrones fluyendo por un buen conductor elctrico, que ofrece baja resistencia.B.-Electrones fluyendo por un mal conductor.elctrico, que ofrece alta resistencia a su paso. En ese caso los electrones chocan unos contra otros al no poder circular libremente y, como consecuencia, generan calor.

Normalmente los electrones tratan de circular por el circuito elctrico de una forma ms o menos organizada, de acuerdo con la resistencia que encuentren a su paso. Mientras menor sea esa resistencia, mayor ser el orden existente en el micro mundo de los electrones; pero cuando la resistencia es elevada, comienzan a chocar unos con otros y a liberar energa en forma de calor. Esa situacin hace que siempre se eleve algo la temperatura del conductor y que, adems, adquiera valores ms altos en el punto donde los electrones encuentren una mayor resistencia a su paso. Todos los materiales y elementos conocidos ofrecen mayor o menor resistencia al paso de la corriente elctrica, incluyendo los mejores conductores. Los metales que menos resistencia ofrecen son el oro y la plata, pero por lo costoso que resultara fabricar cables con esos metales, se adopt utilizar el cobre, que es buen conductor y mucho ms barato.

Con alambre de cobre se fabrican la mayora de los cables conductores que se emplean en circuitos de baja y media tensin. Tambin se utiliza el aluminio en menor escala para fabricar los cables que vemos colocados en las torres de alta tensin para transportar la energa elctrica a grandes distancias.

A.-Resistencia variable o restato fabricada con alambre nicromo (Ni-Cr).B.-Potencimetro de carbn, muy utilizado en equipos electrnicos para controlar, por ejemplo, el volumen o los tonos en los amplificadores de audio. Este potencimetro de la figura se controla haciendo girar su eje hacia la derecha o hacia la izquierda, pero existen otros dotados de una palanquita deslizante para lograr el mismo fin.C.-Resistencia fija de carbn, muy empleada en los circuitos electrnicos

Entre los metales que ofrecen mayor resistencia al paso de la corriente elctrica se encuentra el alambre nicromo (Ni-Cr), compuesto por una aleacin de 80% de nquel (Ni) y 20% de cromo (Cr). Ese es un tipo de alambre ampliamente utilizado como resistencia fija o como resistencia variable (restato), para regular la tensin o voltaje en diferentes dispositivos elctricos. Adems se utilizan tambin resistencias fijas de alambre nicromo de diferentes dimetros o grosores, para producir calor en equipos industriales, as como en electrodomsticos de uso muy generalizado.

Entre esos aparatos o equipos se encuentran las planchas, los calentadores o estufas elctricas utilizadas para calentar el ambiente de las habitaciones en invierno, los calentadores de agua, las secadoras de ropa, las secadoras para el pelo y la mayora de los aparatos elctricos cuya funcin principal es generar calor.

Estufa elctrica que emplea alambrenicromo para calentar una habitacin.

Otro elemento muy utilizado para fabricar resistencias es el carbn. Con ese elemento se fabrican resistencias fijas y restatos para utilizarlos en los circuitos electrnicos. Tanto las resistencias fijas como los potencimetros se emplean para regular los valores de la corriente o de la tensin en circuitos electrnicos, como por ejemplo, las corrientes de baja frecuencia o audiofrecuencia, permitiendo controlar, entre otras cosas, el volumen y el tono en los amplificadores de audio.

Para un conductor con resistividad , con densidad de corriente en un punto, el campo elctrico est dado por la ecuacin (25.5), que se escribe como

(25.7)

Cuando se cumple la ley de Ohm, es constante e independiente de la magnitud del campo elctrico, por lo que es directamente proporcional a Sin embargo, es frecuente que estemos ms interesados en el total de corriente en un conductor que en , y tambin que tengamos ms inters en la diferencia de potencial entre las terminales del conductor que en . Esto se debe en buena parte a que la corriente y la diferencia de potencial son mucho ms fciles de medir que y . Suponga que nuestro conductor es un alambre con seccin transversal uniforme de rea A y longitud L, como se ilustra en la figura 25.7. Sea V la diferencia de potencial entre los extremos de mayor y menor potencial del conductor, de manera que V es positiva.La direccin de la corriente siempre va del extremo de mayor potencial al de menor potencial. Esto se debe a que en un conductor la corriente fluye en direccin de , sin importar el signo de las cargas en movimiento (figura 25.2), y porque apunta en la direccin del potencial elctrico decreciente (vase la seccin 23.2). A medida que la corriente fluye a travs de la diferencia de potencial, la energa potencial elctrica se pierde; esta energa se transfiere a los iones del material conductor durante las colisiones.Tambin se puede relacionar el valor de la corriente I con la diferencia de potencial entre los extremos del conductor. Si las magnitudes de la densidad de corriente y el campo elctrico son uniformes a travs del conductor, la corriente total I est dada por , y la diferencia de potencial V entre los extremos es Cuando se despejan J y E, respectivamente, en estas ecuaciones y se sustituyen los resultados en la ecuacin (25.7), se obtiene lo siguiente: O bien, (25.8)

Esto demuestra que cuando r es constante, la corriente total I es proporcional a la diferenciade potencial V. La razn de V a I para un conductor particular se llama resistencia, R:

(25.9)

Al comparar esta definicin de R con la ecuacin (25.8), se observa que la resistenciaR de un conductor particular se relaciona con la resistividad r del material mediante la ecuacin

(Relacin entre la resistencia y la resistividad) (25.10)

Si r es constante, como en el caso de los materiales hmicos, entonces tambin lo es R.La ecuacin

(25.11) Suele identificarse con la ley de Ohm, pero es importante entender que el contenido real de la ley de Ohm es la proporcionalidad directa (para ciertos materiales) de V con respecto a I, o de J con respecto a E. La ecuacin (25.9) o la (25.11) definen la resistencia R para cualquier conductor, ya sea que cumpla o no la ley de Ohm, pero slo cuando R es constante es correcto llamar a esta relacin ley de Ohm.

DIFERENCIA DE POTENCIAL

El trabajo realizado por la fuerza elctrica al desplazar una carga de prueba q0dentro de un campo est dado por:

De acuerdo a lo expuesto anteriormente, el incremento de la energa potencial esta dado por:

En general la diferencia de potencial entre dos puntos A y B, se define como el cambio de energa de potencial entre esos dos puntos dividido entre la cargaq0.

Y podemos concluir que la diferencia de potencial entre los puntos A y B es:

La diferencia de potencial esta expresada en energa por unidad de carga, es decir, joule/coulomb. A esta unidad se le denomina voltio:

Interpretacin:Se debe hacer un trabajo de un joule para trasladar una carga de un coulomb a travs de una diferencia de potencial de 1 voltio.

El voltio se relaciona con otra unidad de trabajo denominadaelectrn-voltio (eV),la cual se define como el incremento de energa de un electrn al ser sometido a una diferencia de potencial de 1 voltio.CORRIENTE ELCTRICAUna corriente elctrica es todo movimiento de cargas de una regin a otra. En esta seccin estudiaremos las corrientes en los materiales conductores. La gran mayora de aplicaciones tecnolgicas de cargas en movimiento implican corrientes de este tipo. En situaciones electrostticas, el campo elctrico dentro de un conductor es igual a cero, y no hay corriente. Sin embargo, esto no significa que todas las cargas en el interior del conductor estn en reposo. En un metal comn, como el cobre o el aluminio, algunos de los electrones estn en libertad para moverse dentro del material conductor. Estos electrones libres se mueven al azar en todas direcciones, en forma parecida a como lo hacen las molculas de un gas, solo que con una rapidez mucho mayor, del orden de m/s. No obstante, los electrones no escapan del material conductor, ya que son atrados hacia los iones positivos del material. El movimiento de los electrones es aleatorio, por lo que no hay un flujo neto de carga en ninguna direccin y, por consiguiente, no existe corriente.Ahora, considere lo que pasa si se establece un campo elctrico constante y estable dentro de un conductor. En ese caso, una partcula con carga en el interior del material conductor se somete a una fuerza estable . Si la partcula con carga se moviera en el vaco, esta fuerza estable ocasionara una aceleracin estable en direccin de , y despus de cierto tiempo la partcula con carga se desplazara en una direccin con gran rapidez. Pero una partcula con carga en movimiento en un conductor experimenta colisiones frecuentes con los iones masivos y casi estacionarios del material. En cada colisin, la direccin en que se mueve la partcula sufre un cambio aleatorio. El efecto neto del campo elctrico es que, adems del movimiento neto muy lento o deriva de las partculas con carga que se desplazan como grupo en direccin de la fuerza elctrica (figura 1). Este movimiento queda descrito en trminos de la velocidad de deriva de las partculas. Como resultado existe una corriente neta en el conductor.Si bien el movimiento aleatorio de los electrones tiene una rapidez media muy grande, alrededor de m/s, la rapidez de deriva es muy baja, con frecuencia del orden de m/s. Como los electrones se mueven con tanta lentitud, tal vez se pregunte por qu la luz se enciende de inmediato cuando se activa el interruptor de una linterna. La razn es que el campo elctrico se establece en el alambre conductor con una rapidez cercana a la de la luz, y los electrones comienzan a desplazarse a todo lo largo del alambre casi al mismo tiempo. En realidad no es muy relevante el tiempo que toma a cualquier electrn individual trasladarse del interruptor a la bombilla. Una buena analoga es un grupo de soldados a la espera de la orden de un sargento para comenzar a marchar; la orden llega a odos de los soldados con la rapidez del sonido, que es mucho mayor que aquella a que marchan, por lo que los soldados comienzan a marchar prcticamente al unsono.DIRECCIN DEL FLUJO DE CORRIENTE

La deriva de las cargas en movimiento a travs de un conductor puede interpretarse en trminos de trabajo y energa. El campo elctrico efecta trabajo sobre las cargas en movimiento. La energa cintica resultante se transfiere al material del conductor por medio de colisiones con los iones, los cuales vibran en torno a sus posiciones de equilibrio en la estructura cristalina del conductor. Esta transferencia de energa incrementa la energa media de vibracin de los iones y, por lo tanto, la temperatura del material. As, gran parte del trabajo realizado por el campo elctrico se dedica a calentar el conductor, no a hacer que las cargas se muevan cada vez ms rpido. Este calentamiento a veces resulta til, como en el caso de un tostador elctrico, pero en muchas situaciones es tan slo un subproducto inevitable del flujo de la corriente.En distintos materiales que conducen corriente, las cargas de las partculas en movimiento son positivas o negativas. En los metales las cargas en movimiento siempre son electrones (negativos), mientras que en un gas ionizado (plasma) o una solucin inica, las cargas en movimiento incluyen tanto electrones como iones con carga positiva. En un material semiconductor, como el germanio o el silicio, la conduccin ocurre en parte por los electrones y en parte por el movimiento de las vacantes, tambin llamadas huecos, que son sitios donde se pierden electrones y actan como cargas positivas.La figura 2 presenta segmentos de dos materiales diferentes portadores de corriente. En la figura 2a, las cargas en movimiento son positivas, la fuerza elctrica ocurre en la misma direccin que y la velocidad de deriva es de izquierda a derecha. En la figura 2b las cargas son negativas, la fuerza elctrica es opuesta a y la velocidad de deriva es de derecha a izquierda. En ambos casos hay un flujo neto de carga positiva de izquierda a derecha, y las cargas positivas terminan a la derecha de las negativas.Definimos que la corriente, denotada por I, va en la direccin en la que hay un flujo de carga positiva. Por ello, las corrientes se describen como si consistieran por completo en un flujo de cargas positivas, aun en los casos en que se sabe que la corriente real se debe a electrones. As, en las figuras 2a y 2b la corriente es hacia la derecha. Esta convencin sobre la direccin del flujo de la corriente se llama corriente convencional.Aunque la direccin de la corriente convencional no es necesariamente la misma en que se desplazan en realidad las partculas con carga, veremos que el signo de las cargas en movimiento tiene poca importancia en el anlisis de los circuitos elctricos.

La figura 3 muestra un segmento de conductor por el que fluye una corriente. Se considera que las cargas en movimiento son positivas, por lo que se mueven en la misma direccin que la corriente. Definimos la corriente a travs del rea de seccin transversal A como la carga neta que fluye a travs del rea por unidad de tiempo. De esta forma, si una carga neta dQ fluye a travs de un rea en el tiempo dt, la corriente I a travs del rea es:

CUIDADO La corriente no es un vector.

Aunque nos referimos a la direccin de una corriente, la corriente, tal como est definida en la ecuacin anterior, no es una cantidad vectorial.En un conductor portador de corriente, la corriente siempre va a lo largo del conductor sin importar si es recto o curvo. Ningn vector podra describir el movimiento a lo largo de una trayectoria curva, y por eso la corriente no es un vector. Por lo general describiremos la direccin de la corriente ya sea con palabras (por ejemplo, la corriente fluye por el circuito en el sentido horario) o eligiendo una corriente como positiva si fluye en un sentido a lo largo de un conductor,y negativa si fluye en sentido contrario. La unidad del SI para la corriente es el ampere; un ampere se define como un coulomb por segundo (1 A 1 C/s). Esta unidad recibe su nombre en honor del cientfico francs Andr Marie Ampre (1775-1836). Cuando se enciende una linterna comn (de pilas tamao D), la corriente en ella es aproximadamente de 0.5 a 1 A; la corriente en los cables del motor de arranque de un automvil es de alrededor de 200 A. Las corrientes en los circuitos de radio y televisin por lo general se expresan en miliamperes (1 mA = 10-3 A) o microamperes (1 uA = 10-6 A), y las corrientes en los circuitos de computadoras son del orden de nanoamperes (1 nA = 10-9 A) o picoamperes (1 pA =10-12 A).

Corriente, velocidad de deriva y densidad de corrienteLa corriente se puede expresar en trminos de la velocidad de deriva de las cargas en movimiento. Consideremos de nuevo la situacin de la figura 3, que ilustra un conductor con rea de seccin transversal A y un campo elctrico dirigido de izquierda a derecha. Para comenzar, se supondr que las cargas libres en el conductor son positivas; entonces, la velocidad de deriva tiene la misma direccin que el campo.Suponga que hay n partculas con carga en movimiento por unidad de volumen.Llamaremos n a la concentracin de partculas, cuya unidad correspondiente del SI es . Suponga que todas las partculas se mueven con la misma velocidad de deriva con magnitud . En un intervalo de tiempo dt, cada partcula se mueve una distancia vd.dt. Las partculas que fluyen hacia fuera del extremo derecho del cilindro sombreado cuya longitud es .dt durante dt son partculas que estuvieron dentro del cilindro al comienzo del intervalo dt. El volumen del cilindro es A..dt, y el nmero de partculas dentro es nAdt. Si cada partcula tiene una carga q, la carga dQ que fluye hacia fuera por el extremo del cilindro durante el tiempo dt es:

y la corriente es:

La corriente por unidad de rea de la seccin transversal se denomina densidad de corriente J:

Las unidades de la densidad de corriente son amperes por metro cuadrado (A/m2).Si las cargas en movimiento son negativas en vez de positivas, como en la figura 2b, la velocidad de deriva es opuesta a . Pero la corriente an tiene la misma direccin que en cada punto del conductor. Entonces, la corriente I y la densidad de corriente J no dependen del signo de la carga, por lo que en las expresiones anteriores para I y J, la carga q se sustituye por su valor absoluto :

La corriente en un conductor es el producto de la concentracin de las partculas en movimiento con carga, la magnitud de la carga de cada una de esas partculas, la magnitud de la velocidad de deriva y el rea de la seccin transversal del conductor.Se puede definir adems una densidad de corriente vectorial que incluye la direccin de la velocidad de deriva:

En la ecuacin anterior no hay signos de valor absoluto. Si q es positiva, tiene la misma direccin que si q es negativa, es opuesta a . En cualquier caso, tiene la misma direccin que . La ecuacin (3) da la magnitud J de la densidad de corriente vectorial .

CUIDADO Densidad de corriente contra corriente

Observe que la densidad de corriente es un vector, pero la corriente I no lo es. La diferencia est en que la densidad de corriente describe cmo fluyen las cargas en cierto punto, y la direccin del vector indica la direccin del flujo en ese punto. En contraste, la corriente I describe la forma en que fluyen las cargas a travs de un objeto extendido, como un alambre. Por ejemplo, I tiene el mismo valor en todos los puntos del circuito de la figura 3, pero no: la densidad de corriente est dirigida hacia abajo en el lado izquierdo de la espira y hacia arriba en el lado derecho. La magnitud de tambin puede variar alrededor del circuito. En la figura 3, la magnitud de la densidad de corriente J = I/A es menor en la batera (que tiene un rea de seccin transversal mayor A) que en los alambres (los cuales tienen un rea pequea de seccin transversal).

En general, un conductor puede contener varias clases diferentes de partculas con carga en movimiento q1, q2, . . . , concentraciones n1, n2, . . . , y velocidades de deriva con magnitudes vd1, vd2, . . . Un ejemplo es el flujo de corriente en una solucin inica (figura 4). En una solucin de cloruro de sodio, la corriente es transportada tanto por los iones positivos de sodio como por iones negativos de cloro; la corriente total I se encuentra sumando las corrientes debidas a cada clase de partcula con carga mediante la ecuacin (2). Asimismo, el total de densidad de corriente vectorial se obtiene mediante la ecuacin (4) para cada tipo de partcula con carga y sumando los resultados.

En la seccin 4 se ver que es posible tener una corriente estacionaria (es decir, constante en el tiempo) slo si el material conductor forma una espira cerrada, llamada circuito completo. En una situacin estacionaria, la carga total en cada segmento del conductor es constante. Por lo tanto, la tasa de flujo de carga hacia fuera de un extremo de un segmento en cualquier instante es igual a la tasa de flujo de carga hacia dentro en el otro extremo del segmento, y la corriente es la misma en todas las secciones transversales del circuito. Ms adelante en este captulo, cuando analicemos circuitos elctricos recurriremos a esta observacin.En muchos circuitos simples, como los de linternas de mano o los taladros elctricos inalmbricos, la direccin de la corriente siempre es la misma; a esto se le llama corriente directa. Pero los aparatos domsticos, tales como tostadores, refrigeradores y televisores utilizan corriente alterna, lo que significa que la corriente cambia continuamente de direccin. En este captulo slo consideraremos la corriente directa.

CONDENSADORESSe denomina condensador al dispositivo formado por dos placas conductoras, las cuales estn separadas por un materialdielctrico (el cual es un material que evita el paso de la corriente) o por elvaco, cuyas cargas son iguales pero de signo opuesto. Bsicamente es un dispositivo que almacena energa en forma de campo elctrico. Al conectar las placas a una batera, estas se cargan y esta carga es proporcional a la diferencia de potencial aplicada, siendo la capacitancia: la constante de proporcionalidad.Lacapacitanciadepende de las caractersticas fsicas del condensador:- Si el rea de las placas que estn frente a frente es grande la capacidad aumenta- Si la separacin entre placas aumenta, disminuye la capacidad- El tipo de materialdielctricoque se aplica entre las placas tambin afecta la capacidad- Si se aumenta latensinaplicada, se aumenta la carga almacenada.Tipos de condensadoresExisten tres categoras diferentes de condensadores: - De capacidad fija, con lminas metlicas paralelas.- Semifijos o de capacidad ajustable.- De capacidad variables (prcticamente en desuso, pues han sido sustituido por diodos varicap o varistor).Adems, de acuerdo con el tipo de corriente que emplean para su funcionamiento, los capacitores fijos pueden ser polarizados o no polarizados. Los no polarizados se emplean en circuitos decorriente alterna (C.A.), mientras los polarizados como son, por ejemplo, los capacitores electrolticos, se emplean en circuitos energizados concorriente directa (C.D.). Estos ltimos se diferencian de los anteriores en que el extremo de conexin negativo se identifica con uno o varios signos menos () impresos a un costado del cuerpo. Resulta estrictamente necesario respetar esa polaridad cuando se conectan los capacitores electrolticos en uncircuito elctricode corriente directa (C.D.), porque de lo contrario se hinchan quedando inutilizados o, incluso, pueden llegar a explotar.

Segn la forma en que se encuentren colocados los terminales de conexin en la cpsula o cuerpo del capacitor, estos pueden ser "A"axiales o"B"radialesHasta la primera mitad del siglo XX slo existan cuatro tipos de capacitores fijos: con dielctrico de mica, de papel, de polister y electroltico. Adems de los fijos existan tambin ajustables(padders y trimmers)y los variables para sintonizar radioemisoras. Con el avance tecnolgico y la miniaturizacin de los circuitos electrnicos en los ltimos aos del pasado siglo XX, se comenzaron a emplear tambin otros materiales dielctricos, amplindose as la variedad de capacitores disponibles en el mercado para realizar diferentes funciones en los circuitos electrnicos.Antiguos capacitores fijos, empleados durante la primera mitad y parte de la segunda del siglo XX.A.-Con dielctrico de mica..B.-Con dielctrico de papel.C.-Con dielctrico de polister. Todos esos capacitores eran de mayor tamao que los que se emplean actualmente para realizar las mismas funciones para la que en aquellos aos fueron creados, a las que ahora se aaden otras nuevas. La tensin de trabajo de esos antiguos capacitores variaba entre los 125 y los 500 volt de tensin aproximadamente.Vamos a mostrar a continuacin una serie de condensadores de los ms tpicos que sepueden encontrar.

1. Electrolticos. Tienen el dielctrico formado por papel impregnado en electrolito. Siempre tienen polaridad, y una capacidad superior a 1 F. Arriba observamos claramente que el condensador n 1 es de 2200 F, con una tensin mxima de trabajo de 25v. (Inscripcin: 2200 / 25 V).Abajo a la izquierda vemos un esquema de este tipo de condensadores y a la derecha vemos unos ejemplos de condensadores electrolticos de cierto tamao, de los que se suelen emplear en aplicaciones elctricas (fuentes de alimentacin, etc...)

2. Electrolticos de tntalo o de gota. Emplean como dielctrico una finsima pelcula de xido de tantalio amorfo, que con un menor espesor tiene un poder aislante mucho mayor. Tienen polaridad y una capacidad superior a 1 F. Su forma de gota les da muchas veces ese nombre.

3. De poliester metalizado MKT. Suelen tener capacidades inferiores a 1 F y tensiones de trabajo a partir de 63v. Ms abajo vemos su estructura: dos lminas depolicarbonato recubierto por un depsito metlico que se bobinan juntas. Aqu al lado vemos un detalle de un condensador plano de este tipo, donde se observa que es de 0.033 F y 250v. (Inscripcin: 0.033 K/ 250 MKT).

4. De polister. Son similares a los anteriores, aunque con un proceso de fabricacin algo diferente. En ocasiones este tipo de condensadores se presentan en forma plana y llevan sus datos impresos en forma de bandas de color, recibiendo comnmente el nombre de condensadores "de bandera". Su capacidad suele ser como mximo de 470 nF.

5. De polister tubular. Similares a los anteriores, pero enrollados de forma normal, sin aplastar.

6. Cermico "de lenteja" o "de disco". Son los cermicos ms corrientes. Sus valores de capacidad estn comprendidos entre 0.5 pF y 47 nF. En ocasiones llevan sus datos impresos en forma de bandas de color. Aqu abajo vemos unos ejemplos de condensadores de este tipo.

7. Cermico "de tubo". Sus valores de capacidad son del orden de los picofaradios y generalmente ya no se usan, debido a la gran deriva trmica que tienen (variacin de la capacidad con las variaciones de temperatura).

Asociacin de condensadoresLos condensadores pueden asociarse en serie, paralelo o de forma mixta. En estos casos, la capacidad equivalente resulta ser para la asociacin enserie:

y para la asociacin enparalelo:

Es decir, el sumatorio de todas las capacidades de los condensadores conectados en paralelo.Es fcil demostrar estas dos expresiones, para la primera solo hay que tener en cuenta que la carga almacenada en las placas es la misma en ambos condensadores (se tiene que inducir la misma cantidad de carga entre las placas y por tanto cambia la diferencia de potencial para mantener la capacitancia de cada uno), y por otro lado en la asociacin en "paralelo", se tiene que la diferencia de potencial entre ambas placas tiene que ser la misma (debido al modo en el que estn conectados), as que cambiar la cantidad de carga. Como esta se encuentra en el numerador (C=Q/V) la suma de capacidades ser simplemente la suma algebraica.Tambin vale recordar que el clculo de la capacidad equivalente en paralelo es similar al clculo de laresistenciade dos dispositivos en serie, y la capacidad o capacitancia en serie se calcula de forma similar a la resistencia en paralela.

CIRCUITOS RCMuchos dispositivos importantes incorporan circuitos en los que un capacitor se carga y descarga alternativamente. stos incluyen marcapasos cardiacos, semforos intermitentes, luces de emergencia de los automviles y unidades de flash electrnico. Comprender lo que pasa en esa clase de circuitos tiene gran importancia prctica.

Carga de un capacitorLa figura 1 muestra un circuito simple para cargar un capacitor. Un circuito como ste, que tiene un resistor y un capacitor conectados en serie, se llama circuito R-C.Se ha idealizado la batera (o fuente de energa elctrica) para que tenga una fem constante y una resistencia elctrica igual a cero (r = 0), y se desprecia la resistencia de todos los conductores de conexin.Se comienza con el capacitor descargado (figura 1a); despus, en cierto momento inicial, t = 0, se cierra el interruptor, lo que completa el circuito y permite que la corriente alrededor de la espira comience a cargar el capacitor (figura 1b). Para todos los efectos prcticos, la corriente comienza en el mismo instante en todas las partes conductoras del circuito, y en todo momento la corriente es la misma en todas ellas.

CUIDADO Las letras minsculas significan que hay variacin con el tiempo

Hasta este momento hemos trabajado con diferencias de potencial (voltajes), corrientes y cargas constantes, y hemos utilizado letras maysculas V, I y Q, respectivamente, para denotar esas cantidades.Para diferenciar entre cantidades que varan con el tiempo y aquellas que son contantes, usaremos letras minsculas, v, i y q para voltajes, corrientes y cargas, respectivamente, que varan con el tiempo. Se sugiere al lector que en su trabajo siga esta convencin.

Como el capacitor de la figura 1 al principio est descargado, la diferencia de potencial a travs suyo es igual a cero en t = 0. En ese momento, segn la regla de Kirchhoff de las espiras, el voltaje a travs del resistor R es igual a la fem de la batera . La corriente inicial (t = 0) a travs del resistor, que llamaremos , est dada por la ley de Ohm: = /R = /R.A medida que el capacitor se carga, su voltaje aumenta y la diferencia de potencial a travs del resistor disminuye, lo que corresponde a una baja de la corriente.La suma de estos dos voltajes es constante e igual a . Despus de un periodo largo, el capacitor est cargado por completo, la corriente baja a cero y la diferencia de potencial a travs del resistor se vuelve cero. En ese momento aparece la totalidad de la fem de la batera a travs del capacitor y = .Sea q la carga en el capacitor e i la corriente en el circuito al cabo de cierto tiempo t despus de haberse cerrado el interruptor. Asignamos el sentido positivo a la corriente en correspondencia al flujo de carga positiva hacia la placa izquierda del capacitor, como se aprecia en la figura 26.21b. Las diferencias de potencial instantneas y son:

Con la regla de Kirchhoff de las espiras, se obtiene

El potencial cae en una cantidad iR conforme se va de a a b, y en q/C al pasar de b a c.Al despejar i en la ecuacin (1), se encuentra que:

En el momento t 5 0, cuando el interruptor se encuentra cerrado, el capacitor est descargado y q= 0. Al sustituir q = 0 en la ecuacin (2), se encuentra que la corriente inicial est dada por = /R, como ya se haba dicho. Si el capacitor no estuviera en el circuito, el ltimo trmino de la ecuacin (2) no estara presente, por lo que la corriente sera constante e igual a /R.Conforme la carga se incrementa, el trmino q/RC se hace ms grande y la carga del capacitor tiende a su valor final, al que llamaremos . La corriente disminuye y finalmente se vuelve cero. Cuando i 5 0, la ecuacin (2) da

Observe que la carga final no depende de R.En la figura 2, la corriente y la carga del capacitor se ilustran como funciones del tiempo. En el instante en que el interruptor se cierra (t = 0), la corriente pasa de cero a su valor inicial = /R; despus de eso, tiende gradualmente a cero. La carga del capacitor comienza en cero y poco a poco se acerca al valor final dado por la ecuacin (3), = C.Es posible obtener expresiones generales para la carga q y la corriente i como funciones del tiempo. Con la eleccin del sentido positivo para la corriente (figura 1b), i es igual a la tasa a la que la carga positiva llega a la placa izquierda (positiva) del capacitor, por lo que i = dq/dt. Al sustituir esta expresin en la ecuacin (2), se tiene

Al reordenar se tiene

y luego se integran ambos lados. Podemos cambiar las variables de integracin a q y t con la finalidad de utilizar q y t para los lmites superiores. Los lmites inferiores son q = 0 y t= 0:

Se efecta la integracin y se obtiene:

se despeja q, para obtener:

(Circuito R-C con capacitor en carga)

La corriente instantnea i tan slo es la derivada con respecto al tiempo de la ecuacin (4):

(Circuito R-C, capacitor en carga)

La carga y la corriente son ambas funciones exponenciales del tiempo. La figura 2a es la grfica de la ecuacin (5), y la figura 2b es la grfica de la ecuacin (4).

Constante de tiempo

Una vez que el tiempo es igual a RC, la corriente en el circuito R-C ha disminuido a 1/e (alrededor de 0.368) de su valor inicial. En ese momento la carga del capacitor ha alcanzado el (1 1/e) = 0.632 de su valor final = C. Por lo tanto, el producto RC es una medida de la rapidez con que se carga el capacitor. El trmino RC recibe el nombre de constante de tiempo, o tiempo de relajacin, del circuito, y se denota por :

.Cuando es pequea, el capacitor se carga con rapidez; cuando es grande, el proceso de carga toma ms tiempo. Si la resistencia es pequea, es fcil que fluya la corriente y el capacitor se carga rpido. Si R est en ohms y C en farads, est en segundos.En la figura 2a, el eje horizontal es una asntota de la curva. En sentido estricto, i nunca llegar exactamente a cero. Pero cuanto ms tiempo transcurra, ms se acercar a ese valor. Despus de que pasa un tiempo igual a 10 RC, la corriente ha bajado a 0.000045 de su valor inicial. De manera similar, la curva de la figura 2b se acerca a la asntota, la recta horizontal punteada . La carga q nunca toma ese valor exacto, pero despus de un tiempo igual a 10 RC, la diferencia entre q y slo esde 0.000045 veces el valor de Q.

Descarga de un capacitorAhora suponga que despus de que el capacitor de la figura 1b ha adquirido una carga Q0, se retira la batera del circuito R-C y se conectan los puntos a y c a un interruptor abierto (figura 3a). Despus se cierra el interruptor y en el mismo instante se reajusta el cronmetro a t = 0; en ese momento, q = . Luego, el capacitor se descarga a travs del resistor y su carga disminuye finalmente a cero.Otra vez, i y q representan la corriente y la carga como funcin del tiempo en cierto instante despus de que se hizo la conexin. En la figura 3b se hace la misma eleccin del sentido positivo para la corriente que en la figura 1b. Entonces, la regla de Kirchhoff de las espiras da la ecuacin (2) pero con = 0; es decir

La corriente i ahora es negativa; esto se debe a que la carga positiva q est saliendo de la placa izquierda del capacitor de la figura 3b, por lo que la corriente va en sentido opuesto al que se ilustra en la figura. En el momento t = 0, cuando q = , la corriente inicial es I0=-/RC.Para encontrar q como funcin del tiempo se reordena la ecuacin (7), de nuevo se cambian los nombres de las variables a q y t , y se procede a integrar. Esta vez los lmites para q son de a q. Se obtiene

La corriente instantnea i es la derivada de sta con respecto al tiempo:

En la figura 4 estn graficadas la corriente y la carga; ambas cantidades tienden a cero en forma exponencial con respecto al tiempo. Al comparar los resultados con las ecuaciones (4) y (5), se observa que las expresiones para la corriente son idnticas, aparte del signo de . En la ecuacin (8), la carga del capacitor tiende a cero de manera asinttica, en tanto que en la ecuacin (4) es la diferencia entre q y Q la que tiende a cero en forma asinttica.Hay consideraciones sobre la energa que amplan nuestra comprensin del comportamiento de un circuito R-C. Mientras el capacitor se carga, la tasa instantnea a la que la batera entrega energa al circuito es P= i. La tasa instantnea a la que la energa elctrica se disipa en el resistor es R, y la tasa a que la energa se almacena en el capacitor es i = iq/C. Al multiplicar la ecuacin por i se obtiene:

Esto significa que de la potencia Ei suministrada por la batera, una parte (R) se disipa en el resistor y otra parte (iq/C) se almacena en el capacitor.

EQUIPO

Osciloscopio de dos canales Elenco modelo S-1325Generador de funcin elenco GF-8026

Condensadores y resistenciasCables de conexin y multmetro digital

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL1. Poner en operacin el osciloscopio y el generador de funcin.

2. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta 250Hz.

3. Conectar el generador de onda al canal 1 (conexin 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales.

4. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div; el control 13 en 2 o 5 V/div y el control 30 en posicin afuera.

5. Verificar que el periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y vara la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea 10V.

6. Usando los elementos R1 Y C1 de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5.

7. Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los grficos de Vc vs t y VR vs t.

8. Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y VR es proporcional a la corriente en circuito RC, as que lo que usted tienen la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como las figuras mostradas en la parte inferior.

9. Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva Vc vs t ocupe 5 cuadraditos verticalmente.

10. Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca estacionario

11. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de 0.063 V0 en la curva de carga (V0 es el voltaje mximo que alcanza el condensador)

12. Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de a 0.37 , en la curva de descarga del condensador.13. Cambie el control 21 CHB y observe la corriente en funcin del tiempo.

14. Mida el tiempo en que la corriente decae al 37% de su valor inicial.

15. Jale hacia afuera el control 16 y coloque el control 21 en posicin ADD, se observar la onda cuadrada. Por qu?

16. Mida con un multmetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de obtenido experimentalmente y la relacin determine el valor de la capacitancia.

17. Use la resistencia y el condensador , y repita los pasos del 7 al 16.

18. Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencia y condensadores dados en la caja.

19. Apague el osciloscopio y el generador por un momento y trate de resolver con lpiz y papel el siguiente problema

Tenemos el siguiente circuito

Se pone el interruptor en la posicin 1VVI1I2I

De las leyes de Kirchoff, tenemos:

Cuando el condensador est totalmente cargado es como si no estuviera conectado, debido a que no circula corriente. Entonces:

Ahora, cuando conectamos el interruptor a la posicin 2, el condensador funciona como fuente de voltaje.II1I2

De las leyes de Kirchoff:

De (1), (2) y (3):

Pero

Entonces:

Derivando respecto al tiempo:

De la ecuacin de la carga:

c) La intensidad de corriente mnima se da cuando ha transcurrido un tiempo grande, es decir t, entonces:

La intensidad de corriente es mxima cuando recin se conecta el interruptor a la posicin 2 porque el condensador cuenta con su carga mxima, entonces:

d) El voltaje mximo se da cuando recin se conecta el interruptor en la posicin 2, es decir t0s, entonces:

20. Monte el circuito de la figura 8 y verifique experimentalmente sus respuestas al problema planteado en 19. Use un valor de voltaje para la onda cuadrada de 10V.

Figura (8)

Ajustamos la grfica de la corriente versus el tiempo con los interruptores 13 28 y 11 en 2V/div y 1ms/div.Ahora comenzamos a verificar experimentalmente nuestros resultados en el problema 19.Comenzamos por la parte a:a)

Para y R= t=0

Para y R= t=0

Para y R= t=0

b) Calculando experimentalmente la corriente en un instante posterior al instante de la conexin.Observamos en la pantalla del osciloscopio en el grfico que:

Para t=T/2 la corriente tiende a una asntota horizontal con componente 0 en el eje de la corriente lo que nos demuestra que coincide con el valor terico ya pronunciado en la parte Nota: El generador acta como batera automtica que se conecta alternativamente en las posiciones 1y 2 cada T/2 segundos. Es por esto que nos sale la grfica anterior ya que el circuito est en forma indefinida en carga y descarga.c) Ahora hallaremos los valores mximos y mnimos de corriente que se obtiene al poner el interruptor S en la posicin 2.Colocarlo en la posicin 2 nos quiere decir en otras palabras que tendremos que analizar experimentalmente el proceso de descarga en el circuito, recordando la nota anterior, en el intervalo de T/2 a T sucede la descarga y observando la grfica anterior con ms detenimiento tenemos:

Recordando las ecuaciones del proceso de descarga tenemos:

Para y R= t=0

La corriente mxima

Para y R= t=0

La corriente mxima

Para y R= t=0

La corriente mxima

d) Ahora hallaremos experimentalmente el mximo voltaje a travs del condensador.Tenemos que:= 10,3 nF = 30, 0 nFEl voltaje mximo para los condensadores ser igual a la fem del circuito, por lo tanto es 8V

RESULTADOS MNIMOS

TIME/DIVTAOFRECUENCIA (hz)

R1-C150 us50 us1205

R1-C20,2 ms160 us303

R2-C150 us40 us1205

R2-C250 us90 us1205

R 3- C150 us40 us1205

R3-C250 us60 us1205

TIME/DIVTAOFRECUENCIA (hz)

R 1- C11 ms0.02 ms603

R1-C250 us0,2 ms142

R2-C150 us20 us1625

R2-C250 us0,2 ms143

R3-C150 us50 us1625

R3-C20,2 ms10 us600

Podra usar un frecuencia de 100 Hz en lugar de 250 Hz, para hallar el tiempo de los circuitos RC que usted ha analizado en este experimento? Por qu? Al disminuir la frecuencia de la onda cuadrada aumentamos su perodo, lo cual hara que el voltaje vare de 0 a 10 V ms lentamente, si con 250 Hz se podan ver las grficas Q vs. t y I vs. t, aumentar el periodo solo hara que las graficas se alarguen respecto al eje de abscisas esto puede ser beneficioso ya que ajustando las escalas del osciloscopio nos permitira ver mejor los tiempos .

ANALISIS Y CONCLUSIONES Se pudo comprobar debido a la realizacin de este experimento que la leyes de Kirchoff son vlidas tambin para circuitos RC. A partir de estas se pudo obtener, tanto para el proceso de carga como para el proceso de descarga, expresiones de la carga del condensador y de la intensidad de corriente que pasa a travs de este en funcin del tiempo. Se pudo apreciar las grficas, para las expresiones de la carga del condensador y de la intensidad de corriente que pasa a travs de este, para ambos procesos que ocurren en el condensador. Se pudo contrastar que la relacin , el cual es el tiempo que indica que la carga del condensador es de 63.2% de su valor final en el proceso de carga, se cumple aproximadamente de manera experimental en el circuito RC. Se pudo verificar que cuando el condensador alcanza su carga mxima ya no se produce el flujo de corriente por este. Tambin que en el proceso de descarga, cuando el condensador funciona como fuente de voltaje, el sentido de la intensidad de corriente es opuesto al sentido del proceso de carga.

RECOMENDACIONES Revisar que los instrumentos y materiales prestados para la realizacin de este experimento estn en buenas condiciones, de lo contrario perjudicara la obtencin de los resultados esperados a la hora de la medicin. Distribuir los instrumentos y materiales en el rea de trabajo de manera ordenada para que as se pueda realizar un mejor desarrollo del experimento. Seguir los pasos indicados en la gua de laboratorio y cualquier duda consultar con los profesores encargados del laboratorio. En el momento de la realizacin de las grficas de la carga y de la intensidad de corriente regular la frecuencia y amplitud que prove el generador de funcin, y el voltaje/divisin y el tiempo/divisin que brinda el osciloscopio de manera adecuada para poder apreciar buenas grficas.

BIBLIOGRAFIA

Sears F. W.,ZemanskyM., Young H., FreedmanR.: FsicaUniversitaria,Vol. II Decimosegunda edicin, Editorial Pearson Education; pag: 853-854. Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniera: Manual de Laboratorio de Fsica General. http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_el%C3%A9ctrica http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_1.htm http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_1.htm http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_resistencia/ke_resistencia_2.htm http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_capacitor/ke_capacitor_4.htm http://www.unicrom.com/Tut_condensador.asp http://es.wikipedia.org/wiki/Condensador_el%C3%A9ctrico http://jmfisica.bligoo.com.mx/media/users/23/1170334/files/327380/TS_fisica_II_-_ejerc_resltos_circuitos_RC_-_bloque_2.pdf https://www.youtube.com/watch?v=DdcSdVApa9w http://es.slideshare.net/rafoso30/electricidad-y-magnetismo-3118762

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN UN CIRCUITO RCPgina 4