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Practica de Laboratorio N°05
“MOVIMIENTO OSCILATORIOD DE UN PENDULO SIMPLE”
INFORME
Integrantes:
Moreno Castillo, DiegoEslava Sanchez, Giovanny
Grupo: C6-1-D
Mesa N°8
Profesor: Herencia Calampa, Nicolás
Fecha de realización: 14 De octubre
Fecha de entrega: 21 De octubre
2015 - II
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INTRODUCCION
*En el presente laboratorio se tiene la capacidad que se tiene para
interpretar y relacionar datos experimentales, con métodos
teóricos, mediante la realización de prácticas experimentales
para poder determinar la validez y la exactitud de los
mismos, con el fin de entender el comportamiento físico de un
péndulo simple y así identificar sus características tales como su
masa suspendida de una cuerda, de masa despreciable que
oscila dentro un intervalo de tiempo, determinado tal
comportamiento método gráfico y transitoriamente verificarlo
con los valores calculados teniendo en cuenta características
tales como la gravedad, periodo, longitud(cuerda) y masa ; que
se encuentra implícitos en análisis que se hará en el sistema
(péndulo simple).
Posteriormente categorizar y tabular cada uno de los datos con sus
correspondientes unidades e incertidumbres y así poder
determinar el comportamiento físico del péndulo que es
básicamente lo que esta explicito paso por paso en el contenido
de este laboratorio y cada una de las tablas.
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I.OBJETIVOS:
Objetivos generales
Determinar la relación matemática entre el periodo y la longitud de un péndulo simple.
Evaluar y alinear sus resultados.
Objetivo específico
El objetivo de este laboratorio es aprender a
identificar un péndulo simple, ya que el péndulo
es un sistema físico que puede oscilar bajo la
acción gravitatoria y que está configurado
bajo una masa suspendida de un punto o eje
horizontal fijos de mediante un hilo, varilla u
otro dispositivo, la intensidad de la gravedad y
distintos usos más, aprendamos a identificar
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que es una oscilación y en cuanto tiempo
transcurre.
II. MATERIALES
Programa PASCO capstoneSensor de movimiento
Interface USB link
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Regla
Base para el soporte Masa /péndulo
VARILLA
Nuez Doble
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III-PROCEDIMIENTO:
El primer paso es armar el montaje experimental según
corresponde.
Una vez realizado el montaje nos dirigimos al programa PASCO Captone y realizamos lo siguiente:
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Abrimos una hoja1 donde realizaremos las Anotaciones y toma de datos:
Longitud (L), Frecuencia angular (W), Periodo (T).
En la hoja 2 ya con el montaje propuesto realizaremos las mediciones, periodo de oscilación según la longitud para proceso tendremos mucho cuidado al momento de generar las oscilaciones, como también nos ayudaremos de una regla para medir la longitud den péndulo.
Imagen del captone 1.1
Seguidamente realizamos (tendremos que hacer 10 veces la serie cambiando de longitud de cuerda).
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Gráfico de la sinusoidal 1.2
Seguidamente se generó una hoja 3 la cual es para generar una tabla a partir de con la información de los Datos de la sinusoidal, a partir de la tabla se generó el grafico periodo Vs longitud.
Finalmente se tendrá la tabla periodo*periodo Vs longitud con su respectiva Grafica
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IV- Resultados obtenidos y Evaluación:
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A. Luego de haber realizado y registrado las mediciones respectivas, se
obtuvieron los siguientes resultados, divididos en 10 series.
SERIE N-°1:
*Longitud = 0.10 m
Datos obtenidos:A = 0.0328 ; ω = 8.38; ɸ = -0.541; C = 0.187; RMSE = 0.00355
SERIE N-°2:*Longitud = 0.15 m
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Datos obtenidos:A = 0.0288 ; ω = 7.35; ɸ = 5.61; C = 0.207; RMSE = 0.00283
SERIE N-°3:*Longitud = 0.20 m
Datos obtenidos:A = 0.0242 ; ω = 6.47; ɸ = -0.866; C = 0.181; RMSE = 0.00239
SERIE N-°4:
*Longitud = 0.25 m
Datos obtenidos:A = -0.0340 ; ω = 5.91; ɸ = 2.21; C = 0.190; RMSE = 0.00301
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SERIE N-°5:
*Longitud = 0.30 m
Datos obtenidos:A = 0.0349 ; ω = 5.56; ɸ = 4.46; C = 0.236; RMSE = 0.00257
SERIE N-°6:
*Longitud = 0.35 m
Datos obtenidos:A = 0.0258 ; ω = 5.08; ɸ = -1.22; C = 0.210; RMSE = 0.00309
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SERIE N-°7:
*Longitud = 0.40 m
Datos obtenidos:A = 0.0331 ; ω = 4.83; ɸ = 5.95; C = 0.214; RMSE = 0.00167
SERIE N-°8:
*Longitud = 0.45 m
Datos obtenidos:
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A = 0.0241 ; ω = 4.58; ɸ = 0.0366; C = 0.208; RMSE = 0.00274
SERIE N-°9:
*Longitud = 0.50 m
Datos obtenidos:A = 0.0328 ; ω = 4.34; ɸ = -0.0694; C = 0.204; RMSE = 0.00213
SERIE N-°10:
*Longitud = 0.55 m
Datos obtenidos:A = 0.0300 ; ω = 4.12; ɸ = 6.70; C = 0.181; RMSE = 0.00325
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B. El periodo de oscilación (T) se determinó con la siguiente formula:
T= 2π/wDONDE:
“T” = Periodo de oscilación“w” = Frecuencia angular
OBTENEMOS LOS SGTES. DATOS:
SERIE N°1: SERIE N°7:
2π / 8.38 = 0.74 2π / 4.83 = 1.30
SERIE N°2:
- Estas series comprueban que las mediciones registradas son correctas,
ya que se obtuvieron graficas sinusoidales, de acuerdo a lo investigado
estas se dan debido al periodo de las oscilaciones.
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2π / 7.35 = 0.85 SERIE Nº 8:
SERIE N°3: 2π / 4.58 = 1.37
2π / 6.47 = 0.97
SERIE N°4: SERIE N°9:
2π / 5.91 = 1.06 2π / 4.34 = 1.44
SERIE N°5: SERIE N°10:
2π / 5.56 = 1.13 2π / 4.12 = 1.52
SERIE N°6:
2π / 5.08 = 1.24
En siguiente tabla de valores, se colocaron los periodos de oscilación respecto a las longitudes utilizadas:
Tabla en pasco captone.
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Longitud (m)Periodo (s)
0.10 0.74
0.15 0.85
0.20 0.97
0.251.06
0.30 1.13
0.35 1.24
0.40 1.30
0.45 1.37
0.50 1.44
0.55 1.552
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C. Luego de haber introducido los datos al computador re realizo el ajuste respectivo, para obtener así el grafico a continuación:
- Como podemos observar en la tabla anterior, el periodo de oscilación del péndulo varía con
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D. Posteriormente se realizó una nueva grafica longitud vs periodo x periodo( será al cuadrado el periodo), en la cual se obtuvo una gráfica lineal, y por ende una
ecuación lineal que mostraremos a continuación:
- Como podemos observar en la tabla anterior, el periodo de oscilación del péndulo varía con
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Longitud (m) Periodo*periodo
0,10 0,5476
0,15 0,7225
0,20 0,9409
0.25 1,1236
0.30 1,2769
0,35 1,5376
0.40 1,6900
0.45 1,8769
0.50 2,0736
0,55 2,3104
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Grafica obtenida:
- Como podemos observar en la tabla anterior, si el valor de la longitud aumenta, el
periodo de oscilación al cuadrado también lo hará, y como notamos que la gráfica
obtenida es una función lineal, afirmamos que la longitud de la cuerda, con una
masa despreciable es directamente proporcional al cuadrado del periodo.
- La aceleración de la gravedad también ejerce un papel importante, ya que esta
influye en el tiempo de oscilación del péndulo, tal y como lo establece la siguiente
relación:
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Del grafico Longitud vs S*S, se obtuvo una grafica lineal con la siguiente ecuación:
Y = mX +b
*Ecuación lineal:Y=mX + b Y: periodo por periodo(s*s) v X: Longitud (m)
T2 = (3.92) (0.55 m) + 0.133
T2= 2.289 sPágina 20
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V.Observaciones: Se tuvo problemas al momento de la medición debido
a que nuestro material “masa de péndulo” (pesas) no eran las indicadas para este trabajo pues eran muy inestables además de que dificultaron la correcta medición, sin embargo, se logró hacer las mediciones, pero, con un mayor margen de error.
Material tomado debido al
disponibilidad.
Material tomado debido al disponibilidad.
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VI.CONCLUSIONES:
Se logro determinar la relación matemática entre periodo
y la longitud del péndulo.
La relación de las magnitudes de longitud y periodo es
directamente proporcional.
La Posición VS Tiempo resultó ser una onda sinodal, ya que
hay periodos de oscilación.
El gráfico resultará siempre con una curvatura, por lo hay
que elevarlo al cuadrado para poder obtener una gráfica
lineal.
*Por otro lado cabe añadir que también se utilizaron pelotas de goma, por su forma esférica fue talvez un material mejor, que el que se utilizó en nuestro caso, pero, de todos modos no cumple con las expectativas porque son de un material que no es el adecuado para la experiencia realizada.
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Debido a que el período es independiente de la masa,
podemos decir entonces que todos los péndulos simples de
igual longitud en el mismo sitio oscilan con períodos
iguales.
A menor longitud, menor periodo de oscilación y a mayor
longitud mayor periodo de oscilación.
VII.MEJORA DE IMVESTIGACION
Debido a que nuestro material fue declinable para nuestro laboratorio, tenemos algunas sugerencias para una mejor medición en caso a material de “masa de péndulo”:
e
En este caso tenemos un péndulo con una masa de forma esférica pues este sería el material correcto ya que posee un volumen uniforme, además, de ser metálica para generar mayor tensión
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en la cuerda y así hacer que genere un péndulo con mayor uniformidad.
VIII. Aplicaciones en la vida real:
o Una principal
aplicación se conoce
como Péndulo de
Foucault, el cual se
emplea para evidenciar
la rotación de la Tierra.
Este se llama así en honor del físico francés
León Foucault y está formado por una gran
masa suspendida de un cable muy largo.
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o Otras aplicaciones del péndulo son la medición
del tiempo, el metrónomo y la plomada. Por lo
cual concluimos que lo estudiado, visto en el
laboratorio son casos que en realidad son
participe en nuestra vida cotidiana y nos facilita
la coexistencia en este planeta.
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