1  

Lab  VII:  Homeschoolers  are  making  waves!    Objectives:    •  Demonstration  of  wave  interference  using  computer  speakers  and  pure  tone  from  computer  or  mobile  device;  students  will  measure  amplitudes  (dB)  at  varying  locations  •  Explore  general  patterns  of  waves  with  a  jump  rope  and  a  slinky  •  Use  cake  pan  of  water  and  drop  of  food  coloring  to  illustrate  how  waves  are  passage  of  energy  but  not  matter,  per  se.    Introduction:    •  A  medium  is  necessary  for  the  movement  of  some  types  of  waves.  Sound  waves  are  vibrations  that  move  from  particle  to  particle.    •  Energy  is  travelling  in  waves,  while  the  particles  of  the  medium  show  little  or  no  net  movement.  •  A  wave  travels  at  a  speed  according  to  the  equation:  v  =  ƒ  ×  λ ,  where  v  stands  for  velocity,  ƒ  stands  for  frequency  in  Hz  or  s-­‐1,  and  λ  stands  for  wavelength.  •  A  waves  have  crests  and  troughs.  Sound  waves  consist  of  the  compression  and  rarefaction  of  particles  in  longitudinal  waves.  •  Wavelength  is  the  distance  between  two  successive  crests  of  a  wave  (or  one  full  cycle  of  a  wave  or  pattern).  •  Waves  may  interact  with  one  another  or  a  reflection  of  itself.  The  interaction  of  waves  is  called  interference.  Waves  that  are  in  phase  (crests  meet  crests  and  troughs  meet  troughs)  create  greater  peaks  (amplitude),  and  the  interference  is  constructive.  If  opposite  peaks  meet  and  decrease  amplitude,  the  interference  is  destructive.    Terms:    Frequency,  wavelength,  crests,  troughs,  compression,  rarefaction,  longitudinal  waves,  transverse  waves,  constructive  interference,  destructive  interference,  amplitude,  decibel  (dB),  nodes,  antinodes,  open  end,  closed  end    Supplies:    Jump  Ropes  (enough  for  everyone  or  at  least  1  per  2  students)  Slinky  (1  per  2  students  is  good,  but  may  be  shared  if  supply  is  limited)  Cake  pan  (9×13)    Water  Liquid  food  coloring  Computer  speakers  (2  from  the  same  jack)  Large  room  Software  and  Technology  Supplies:  Smart  Device  App  to  measure  noise  levels  in  decibels  (for  students’  smart  devices  if  applicable)  Smart  Device  App  to  emit  a  steady  tone  of  defined  frequency  without  decay    

  2  

Recommended  Free  Apps  for  Smart  Devices:  DecibelMeter  v.  1.6,  or  Decibel  10th  for  iPhone,-­‐  Measures  amplitude  of  sounds  in  dB;  students  may  download  in  advance  to  use  in  Part  A    Tuner  T1  or  C  Tuner  Lite  (Both  are  free,  but  the  free  trial  for  C  Tuner  expires  quickly.)    Teacher  Preparation:  •  The  lab  begins  with  a  demonstration  of  wave  interference.  The  instructor  will  want  to  test  it  out  before  class.  In  a  large  room,  place  two  computer  speakers  a  short  distance  (≈1m)  apart  on  a  table.  Plug  the  speakers  into  a  tablet,  iPad,  computer,  or  electronic  musical  instrument  that  can  hold  a  steady  tone  without  decay  (a  drop  in  volume).  The  speakers  should  be  plugged  in  to  a  single  jack,  and  both  must  make  the  tone  from  the  same  source  so  that  the  sounds  from  the  speakers  are  in  phase.  Also,  be  sure  the  sound  is  at  a  safe  volume.    While  the  tone  is  played,  students  may  use  a  noise-­‐measuring  app  or  their  ears  (their  God-­‐given  qualitative  instruments)  to  walk  around  the  room  and  see  whether  the  amplitude  decreases  steadily  moving  away  from  the  speakers.  However,  the  use  of  smart  devices  helps  students  to  be  objective.    Teacher  tip:  Students  should  be  able  to  find  quiet  spots  (not  as  loud,  though  perhaps  not  silent)  that  are  actually  a  step  closer  to  the  speakers  than  some  loud  spots.  They  might  even  notice  a  difference  in  volume  between  ears.  The  quiet  spots  represent  spots  of  deconstructive  interference,  where  the  crest  of  a  wave  from  one  speaker  combines  with  the  trough  of  the  other  speaker,  resulting  in  low  to  no  amplitude.  It  is  also  possible  to  get  constructive  interference  (two  peaks  combine)  in  a  loud  spot.  The  presence  of  walls,  large  objects,  or  persons  in  the  room  can  also  reflect  the  sound  waves  and  alter  the  interference  patterns.  After  this  exercise,  students  should  move  to  the  next  sections  to  better  understand  the  shapes  of  waves.      Advanced  Options:  (i)  When  a  student  finds  a  spot  of  maximum  amplitude,  move  one  speaker  backwards  or  forwards  by  about  ½  meter.  Does  the  amplitude  change?  Repeat  for  a  place  of  minimum  amplitude.  (ii)  Use  a  meter  stick  to  measure  distances  from  each  speaker  to  the  site  of  a  maximum  or  minimum  close  to  the  speaker  (where  the  waves  may  differ  by  ½  λ).  Can  you  determine  the  wavelength  of  the  tone?    Does  it  match  the  predicted  frequency  using    v  =  ƒ  ×  λ,  where  vsound  =  343  m/s.    •  There  are  many  questions  in  the  lab  write-­‐up.  Instructors  may  select  a  subset  of  questions  as  an  assignment.    

  3  

Student  Activity:  A  Wave  interference  Students  should  be  shown  the  two  speakers  and  told  that  both  speakers  will  play  a  tone  simultaneously.  Students  should  hypothesize  (1)  where  in  the  room  the  sound  will  be  loudest  and  the  quietest  and  (2)  how  will  the  volume  (amplitude)  change  between  those  locations,  i.e.  will  it  be  a  steady  decrease  in  amplitude  as  you  move  away  from  the  speakers,  or  will  there  be  loud  and  quiet  spots  along  the  way.    Test  your  hypotheses.  Measure  the  volume  in  decibels  (dB)  near  and  far  from  the  speakers  using  an  App  on  a  smart  device.  Walk  diagonally  through  the  room.  Try  to  disprove  your  hypothesis.      B.  Investigate  traveling  waves  1.  Jump  ropes  and  slinky  show  transverse  waves  •  Students  will  make  transverse  waves.  In  a  transverse  wave,  the  medium  is  disturbed  perpendicular  to  the  direction  of  motion.  In  this  case,  a  bump  moves  along  a  jump  rope  or  slinky.  i.  Send  a  bump  along  the  jump  rope  that  is  not  held  by  anyone  (an  open  end).  This  bump  is  the  incident  pulse  (Send  the  bump  sideways  to  see  it  better).  This  is  a  traveling  wave,  which  moves  with  a  definite  speed.  

 •  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope?  No.  Despite  the  illusion  of  movement,  only  energy  is  moved  from  one  point  to  another.  The  jump  rope  does  not  move  in  the  direction  of  the  wave.    ii.  Send  a  bump  to  a  closed  end  (Partner  holds  steady  and  tight,  or  tie  one  end  to  a  chair)  If  you  send  a  wave  on  your  right  side,  on  which  side  does  it  return?    The  returning  bump  (called  a  reflected  pulse)  is  inverted  on  the  left  side.    Question:  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope?    iii.  Shake  one  end  of  the  jump  rope  very  quickly  side  to  side  in  short  movements  to  make  a  standing  wave.  Observe  the  nodes  (little  to  no  movement)  and  the  antinodes  (greatest  movement  and  appears  as  a  “U”  shape  on  both  sides).    

   •  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope?    

!!

  4  

Interesting  nugget:    In  a  standing  wave,  the  reflected  pulses  are  interfering  with  the  incident  pulses,  giving  the  illusion  of  still  waves.  The  Tacoma  Narrows  Bridge,  nicknamed  Galloping  Gertie,  collapsed  on  November  7,  1940  as  result  of  standing  vertical  waves.  The  number  and  locations  of  antinodes  along  the  length  of  a  bridge  are  important  to  its  stability.    Use  a  slinky  for  the  next  three  exercises.  If  there  are  not  enough  slinkies,  then  continue  to  use  the  jump  ropes.    iv.  Place  a  slinky  on  a  flat  surface  and  gently  stretch  it  apart.  Do  not  hyperextend  the  slinky!  If  you  and  your  partner  send  incident  pulses  simultaneously  on  the  same  side,  what  happens  when  they  collide?    v.    If  you  and  your  partner  each  send  incident  pulses  on  opposite  sides,  what  happens  when  the  waves  collide?    vi.  Make  longitudinal  waves  with  the  slinky.  Hold  one  end  in  each  hand  and  send  a  straight  shake  (not  a  curved  bump  as  before!)  down  the  slinky.  The  hand  motion  should  be  like  bouncing  a  ball.    You  should  see  locations  of  compressed  slinky  (compression)  and  stretched  slinky  (rarefaction).  In  a  longitudinal  wave,  the  medium  is  disturbed  parallel  to  the  direction  of  motion.      C.  Making  water  waves  •  Fill  the  bottom  of  a  cake  pan  with  water.  Put  a  single  drop  of  food  coloring  near  the  edge  of  the  pan  and  a  second  drop  in  the  middle  of  the  pan.  •  Tap  the  pan  lightly  with  your  finger  on  the  long  side  or  the  short  side.  Observe  the  wave  as  it  passes  along  the  pan.  Question:  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  water?        

  5  

Lab  VII:  Making  Waves  Lab  Part  A  Questions:  1.  Why  should  you  try  to  disprove  and  not  “prove”  your  idea?  2.  Did  the  amplitude  decrease  steadily  as  you  moved  away  from  the  speakers?  Did  you  notice  any  patterns?  3.  How  can  there  be  sites  of  low  amplitude  closer  to  the  speakers  than  some  sites  of  high  amplitude?  What  is  happening  with  the  waves?  4.  When  does  wave  interference  occur?  5.  If  you  listen  to  an  orchestra  in  a  concert  hall,  do  you  need  to  be  concerned  that  you  might  accidentally  choose  a  spot  of  deconstructive  interference  and  be  unable  to  hear?    6.  The  interference  experiment  was  performed  with  sound  waves.  Does  wave  interference  also  happen  with  light  waves?    Advanced  research  question:  7.  How  does  the  shape  of  a  concert  hall  affect  acoustics?  What  are  key  features  in  the  design  of  a  concert  hall  that  improve  overall  acoustics?    Part  B  Questions  (Interspersed  in  the  activity):  1.  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope,  when  a  pulse  is  sent  to  an  open  end?  2.  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope,  when  a  pulse  is  sent  to  a  closed  end?  3.  Is  there  any  net  movement  of  the  medium,  i.e.  the  jump  rope,  when  many  pulses  are  sent  in  standing  waves?  4.  What  happens  to  the  pulse  when  it  is  sent  to  a  closed  end?  5.  How  does  a  standing  wave  form?  6.  Organ  pipes  have  “stops”  that  can  block  open-­‐end  pipes.  What  happens  to  a  resonating  wave  in  air  when  it  encounters  a  stop?  7.  When  incident  pulses  were  sent  from  opposite  ends,  but  on  the  same  side,  of  the  slinky,  what  happened  when  they  collided?  8.    When  you  and  your  partner  each  sent  incident  pulses  on  opposite  sides  of  the  slinky,  what  happened  as  the  pulses  collided?  9.  Is  the  sound  from  a  beating  of  a  drum  a  transverse  wave  or  a  longitudinal  wave?  10.What  is  the  difference  between  a  longitudinal  wave  and  a  transverse  wave?    Advanced:  Watch  an  online  video  of  the  collapse  of  The  Tacoma  Narrows  Bridge.  Prepare  a  short  report  of  what  was  wrong  with  the  bridge  design.  What  did  bridge  engineers  learn  from  this  catastrophe?  Part  C  Question  1.  As  the  water  wave  moves  along  the  pan,  is  it  mostly  a  movement  of  matter,  energy,  or  both?  How  did  the  drop  of  food  coloring  help  you  to  answer  this  question?  

  6  

Lab  VII:  Making  Waves  Lab    Part  A  Answers:  1.  Scientists  can  only  disprove  a  hypothesis  or  conclude  that  the  data  are  consistent  with  a  hypothesis.  Although  the  hypothesis  may  seem  right,  there  could  be,  eventually,  a  better  hypothesis  or  better  experiment  that  better  explains  a  natural  phenomenon.  People  should  be  skeptical  whenever  new  evidence  is  said  to  “prove”  something.  Scientific  guesses  may  only  be  disproved.  Trying  to  disprove  your  own  hypothesis  also  helps  keep  you  objective.  2.  Answers  may  vary.  3.  Waves  move  with  crests  and  troughs.  Sound  waves  move  with  particle  compression  and  rarefaction.  The  waves  are  initially  in  phase  (crests  and  troughs  line  up  with  those  of  a  different  wave),  but  they  travel  different  lengths  along  a  path,  bringing  them  out  of  phase.  A  minimum  is  a  place  where  crests  line  up  with  troughs,  and  the  wave  is  flattened  temporarily  as  a  node  as  the  waves  pass  though  each  other.  4.  Wave  interference  occurs  anytime  waves  from  two  sources  (or  reflected  sources)  are  not  in  phase.  “In  phase”  means  that  the  crests  and  troughs  of  the  waves  align  perfectly.    A  simple  explanation  is  that  the  sound  waves  travel  different  distances  from  the  speakers  to  arrive  at  that  spot,  so  the  waves  are  no  longer  in  phase.  5.  In  theory,  this  could  happen,  but  orchestra  instruments  do  not  produce  “pure  tones”  in  phase.  Nevertheless,  engineers  also  use  the  shape  of  the  hall  to  reflect  sounds  from  the  walls  to  fill  in  places  where  deconstructive  interference  might  occur.  6.  Yes.  For  example,  a  radio  broadcast  on  your  car  stereo  might  suddenly  be  disrupted  when  you  drive  near  a  large  object  that  reflects  radio  waves  from  the  broadcasting  station.  Or  operating  a  household  appliance  (microwave,  hair  dryer,  baby  monitor)  might  cause  static  on  your  television  or  lower  your  WiFi  signal  and  speed  because  they  share  a  common  frequency  (2.4GHz).    Part  B  Answers.  1.  No.  Despite  the  illusion  of  movement,  only  energy  is  moved  from  one  point  to  another.  The  jump  rope  does  not  move  in  the  direction  of  the  wave.  2.  No.  After  the  passage  of  the  pulse,  the  jump  rope  falls  to  rest  in  the  same  place.  Only  energy  has  been  displaced.  3.  No.  Despite  the  illusion  of  movement,  only  energy  is  moved  from  one  point  to  another.  The  jump  rope  does  not  move  in  the  direction  of  the  wave.  4.  The  pulse  is  reflected  on  the  opposite  side.  5.  A  standing  wave  is  the  combination  of  many  incident  and  reflected  pulses  with  a  closed  end.  6.  The  stop  in  an  organ  pipe  creates  a  closed-­end.  Therefore,  the  sound  wave  would  be  reflected  and  would  not  pass  through  an  open  end.  

  7  

7.  The  waves  combined  to  form  a  bigger  wave  (constructive  interference  =  greater  amplitude)  as  they  passed  through  each  other.  Neither  wave  was  destroyed.  8.  The  waves  flattened  as  they  passed  through  each  other  (destructive  interference  =  lower  amplitude),  but  again,  neither  wave  was  destroyed.  9.  The  sudden  hitting  of  a  drum  sends  a  pulse  of  energy  that  is  continually  passed  along  a  line  of  particles.  This  is  similar  to  the  compression  that  is  sent  in  a  straight  shake  through  the  coils  of  the  slinky.  10.  In  a  longitudinal  wave,  the  medium  is  disturbed  parallel  to  the  direction  of  motion,  as  in  a  sound  wave  or  slinky.  In  a  transverse  wave,  the  medium  is  disturbed  perpendicular  to  the  direction  of  motion,  as  in  a  water  wave  or  light  wave.      Part  C  Answer:    1.  The  waves  are  mostly  a  movement  of  energy.  The  waves  pass  through  the  drops  of  food  coloring,  but  the  waves  do  not  significantly  increase  the  diffusion  rate  of  the  coloring.    

  8  

Lab  VIII:  Dual  Particle-­Wave  Nature  of  Light  Objectives:      •  Use  a  prism  to  show  dispersion  of  white  light  and  qualitatively  determine  which  wavelengths  of  light  bend  more  •  Use  LEDs  in  a  string  of  Christmas  lights  to  investigate  photon  energy  •  Use  the  equations  E=hc  and  c  =  λƒ,  using  wavelengths  measured  in  a  spectroscope  •  Measure  the  focal  length  of  a  convex  lens  to  illustrate  bending  of  light    Introduction:    The  refraction  of  light  as  through  water,  glass  lenses,  or  a  prism  helps  to  demonstrate  how  light  has  wave-­‐like  properties.  Refraction  is  a  change  in  the  direction  of  wave  movement.  Refraction  of  light  occurs  anytime  a  ray  of  light  enters  a  different,  transparent  medium.  The  “medium”  means  the  substance  (air,  water,  glass)  or  even  lack  of  substance  (vacuum)  in  which  the  wave  is  propagating.    The  speeds  of  sound  and  light  depend  on  the  medium.  For  example,  the  speed  of  light  in  a  vacuum  (c)  is  2.99  ×  108  m  s-­‐1,  but  2.25  ×  108  m  s-­‐1  in  water  and  1.93  ×  108  m  s-­‐1  in  quartz.  The  speed  of  light  slows  in  non-­‐vacuum  media  because  the  wavelengths  become  shorter.  The  extent  of  refraction  (light  bending)  also  depends  on  the  wavelength.  Lenses  can  be  made  that  bend  light,  and  prisms  can  be  used  to  disperse  white  light  into  a  visible  light  spectrum.    Refraction  and  dispersion  of  light  do  not  prove  that  light  is  a  wave,  but  they  do  depend  on  the  wave-­‐properties  of  light.    However,  light  behaves  not  simply  as  a  wave  but  seems  to  also  have  particle-­‐like  properties.  In  1922,  Albert  Einstein  received  the  1921  Nobel  Prize  for  his  explanation  of  the  photoelectric  effect,  published  in  1905.  (Incidentally,  Einstein  did  not  receive  the  Nobel  Prize  for  his  theory  of  Special  Relativity  or  his  famous  equation,  E=mc2.)  The  photoelectric  effect  happens  when  light  rays  of  sufficient  energy  are  absorbed  by  some  types  of  metal,  and  excited  electrons  (called  photoelectrons)  are  released,  generating  an  electric  current.    To  explain  this,  Einstein  proposed  that  light  waves  move  in  discrete,  particle-­‐like  packets  of  energy  called  photons.  We  can  measure  the  energy  of  photons  in  electron  volts  (eV).    An  electron  volt  is  the  small  amount  of  energy  (1.6  ×  10-­‐19  Joule)  gained  by  an  electron  when  it  accelerates  through  a  potential  difference  of  1  volt.  In  this  experiment,  students  will  be  able  to  calculate  the  energy  of  photons  from  light-­‐emitting  diodes  (LEDs).    Teacher  Preparation:    •  Students  may  do  these  stations  in  any  order.  However,  a  student  should  use  the  same  convex  lens  for  Stations  B  and  C  to  see  if  the  focal  length  is  the  same  between  

  9  

the  two  methods.  Convex  lenses  with  relatively  small  focal  lengths  (10-­‐30cm)  should  be  used.  Lenses  from  the  telescope-­‐building  lab  should  be  fine.  •  Measuring  focal  lengths  (Stations  B  and  C)  requires  that  no  bright  lights  be  near  the  white  surface  where  the  refracted  image  will  appear.  •  For  Station  B,  arrange  a  framed  picture  and  a  white  posterboard  vertically    (or  white  wall)  facing  each  other  1-­‐2  meters  apart.  Shine  a  bright  lamp  on  the  framed  picture,  but  keep  the  posterboard  somewhat  shadowed.    •  The  cone  for  the  prism  experiment  needs  to  be  made  only  once.  You  may  prefer  to  make  it  before  class  and  allow  all  the  students  to  share  the  setup.  •  The  focal  length  experiment  is  best  performed  in  a  dimly-­‐lit  room.    Terms:    Refraction,  Dispersion,  Photoelectric  Effect,  photoelectrons,  electric  current,  electron  Volt  (eV),  photons,  index  of  refraction,  directly  proportional,  inversely  proportional,  photon    Supplies:    •  Spectroscope  (EISCO  Premium  Quantitative  Spectroscope.  $5-­‐10  on  Amazon)  •  String  of  multicolor  LED  Christmas  tree  lights  •  Convex  lenses  or  magnifying  lens,  1  per  student  or  student  pair  •  Desk  lamp  •  Framed  picture  •  Prism  •  Small  flashlight  (white  light,  preferably  LED,  single  bulb)  •  Small  cardboard  tube  (e.g.  toilet  paper  tube)  •  Scissors  and  Tape  •  White,  flat,  vertical  surface  (wall,  paper  against  a  box,  etc.)  •  Optional:  Diagram  of  full  visible  and  invisible  light  spectrum  •  Optional:  String  of  ordinary  (not  LED)  multicolor  Christmas  lights    Equations  and  constants:  (1)  E  =  hƒ  (2)  c  =  λƒ  c  =  speed  of  light  in  vacuum  =  3  ×  108  m/s  =  3  ×  1010  cm/s  =  3  ×  1017  nm/s    Equations  (1)  and  (2)  substitute  to  form:  (3)  E  =  hc/λ  Constants:  1  eV  =  1.6  ×  10-­‐19  Joule;  h  =  Planck  constant  =  6.63  ×  10-­‐34  J·s  (4)  E(in  eV)  =  1240  eV·nm   (Eqtn  #3  with  hc  constants  combined  to  1240  eV·nm)  

λ(nm)  (5)  Thin  lens  equation  

1              1              1  ⎯  =  ⎯  +  ⎯     where  f  is  focal  length,  do  is  distance  from  object  f              do            di     and  di  is  distance  to  focused  image  

 

  10  

Student  Activities:  A. Dispersion  of  light  using  a  prism  

•  Cut  a  cardboard  tube  along  one  side.  Fashion  the  tube  into  a  cone  with  a  small  opening  at  one  end.  Tape  the  cone  to  hold  shape.  •  Shine  a  flashlight  through  the  cone  and  point  it  at  a  certain  spot  on  a  white,  vertical  surface.  If  possible,  mark  on  the  surface  where  the  light  hits  it  (origin).  •  Stand  a  prism  on  its  triangular  end  in  the  path  of  the  white  light.  Rotate  the  prism  until  a  visible  light  spectrum  appears.  •  Which  color  in  the  spectrum  has  bent  the  least,  i.e.  is  closest  to  the  origin?  Which  light  has  refracted  the  most?    

B. Measuring  the  focal  length  of  a  convex  lens  using  a  near  object.  •  Use  the  same  lens  for  B  and  C.  •  View  the  framed  picture  and  a  white  posterboard  arranged  vertically  and  facing  each  other  1-­‐2  meters  apart.  Illuminate  the  framed  picture  with  a  small  desk  lamp,  but  keep  the  posterboard  somewhat  shadowed.    •  Move  the  convex  lens  by  its  edges  so  that  it  is  parallel  to  and  in-­‐between  the  frame  and  the  posterboard.  •  Starting  against  the  poster  board,  slowly  move  the  lens  towards  the  picture  frame  and  away  from  the  poster  board.  Watch  for  an  inverted  image  of  the  framed  picture  to  appear  on  the  poster  board.  •  Have  your  partner  measure  the  distance  between  the  lens  and  the  poster  board  (di)  and  the  distance  between  the  lens  and  the  picture  frame  (do)  .  •  Use  the  thin-­‐lens  equation  to  determine  the  focal  length  (f)  of  the  lens.  1              1              1  ⎯  =  ⎯  +  ⎯  f              do            di  •  Repeat  the  experiment  with  your  partner’s  lens.  Explanation  to  Part  B.  Lenses  are  made  to  bend  light  from  objects  to  focus  at  a  certain  distance  from  the  lens.  The  focal  length  of  the  lens  depends  on  the  precise  curvature  of  the  convex  or  concave  lens.  A  convex  lens  focuses  the  image  on  the  side  opposite  the  object.    The  distance  from  the  lens  where  the  object  comes  into  focus  depends  on  how  far  the  object  is  from  the  lens.  The  focal  length  (f)  can  be  determined  from  the  thin-­‐lens  equation.    

C. Measuring  focal  length  of  convex  lens  using  a  distant  object  •  Use  the  same  lens  for  B  and  C.  •  Hold  a  convex  lens  by  the  edges  (or  a  magnifying  glass  by  its  handle)  .  •  Find  a  bright  object  that  is  a  good  distance  away.  (e.g.  a  house  or  tree  across  the  street  on  a  sunny  day.  You  may  be  inside  looking  through  a  window.)  

  11  

•  Hold  the  convex  lens  parallel  to  the  object  and  parallel  to  a  light  colored  wall  or  a  vertical,  white  sheet  of  paper.  •  Slowly  move  the  lens  toward  the  wall.  An  inverted  image  of  the  object  will  appear  on  the  wall.    •  When  the  image  on  the  wall  is  focused,  the  distance  from  the  wall  to  the  lens  is  the  focal  length  of  the  lens.  Use  a  ruler  to  measure  the  focal  length  of  the  lens.  _____cm      Explanation  to  Part  C.  If  the  object  being  viewed  is  far  away  (do  is  very  big,  and  di  is  very  small)  then  the  value  of  1/do  will  be  so  small  that  we  may  ignore  it.  In  this  case,  the  equation  would  become:    1                            1  ⎯  =  0  +  ⎯  f                              di    Therefore,  f  =  di.  

 D. Measuring  the  photon  energy  

•  Use  a  spectroscope  to  determine  the  wavelengths  of  different  colored  LEDs  on  a  string  of  Christmas  tree  lights.  Record  the  wavelengths  in  a  table.  •    Use  the  following  equation  to  calculate  the  energy  of  the  photons  from  this  light.  •  E(in  eV)  =  1240  eV·nm  

λ(nm)  •  Optional:  For  comparison,  view  a  string  of  regular,  multicolor  Christmas  

tree  lights  through  the  spectroscope.  How  is  the  diffracted  color  different  from  LED  lights?    

 

   Lab  VIII  Write-­up  Part  A  Questions:  1.  What  is  different  about  these  colors  that  causes  them  to  refract  differently?    2.  What  is  an  index  of  refraction?  3.  Which  color  in  the  spectrum  was  refracted  the  least,  i.e.  is  closest  to  the  origin?  Which  light  has  refracted  the  most?  

LED Color Wavelength (nm) E (eV)RedOrangeYellowGreenBluePurple

  12  

 Parts  B  and  C  Questions.  1.  Do  the  focal  lengths  of  your  lens  in  Parts  B  and  C  match?  What  assumption  made  the  calculation  in  Part  C  easier?  2.  Would  a  lensmaker  who  was  testing  someone’s  reading  glasses  be  able  to  neglect  the  distance  from  the  object  in  the  thin-­‐lens  equation?  3.  Were  the  images  inverted?  Why?    Part  D  Questions  1.  Describe  the  light  from  each  LED.  Was  the  light  a  continuous  spectrum,  discontinuous,  or  monochromatic?  2.  Optional.  How  is  the  diffracted  color  of  regular  (non-­‐LED)  Christmas  tree  multicolor  lights  different  from  LED  lights?  3.  Which  color  of  light  has  the  most  energy?  The  least?  4.  What  do  the  terms  directly  proportional  and  inversely  proportional  mean?  Use  the  equations  E  =  hƒ    and  c  =  λƒ  to  justify  your  answer.  5.  What  is  the  relationship  between  light  frequency  and  energy?  Between  light  wavelength  and  energy?  Use  the  equations  E  =  hƒ  and  E  =  hc/λ  to  justify  your  answer.  6.  What  is  an  electron  volt?  Is  it  a  unit  of  energy  or  electric  potential?  Explain.  7.  What  is  the  frequency  of  a  red  light  that  has  a  wavelength  of  690  nm?  Assume  the  speed  of  light  (c)  is  3  ×  108  m/s,  and  show  your  work.      John  8:12  “I  am  the  light  of  the  world.  Whoever  follows  me  will  not  walk  in  darkness,  but  will  have  the  light  of  life.”  

  13  

Answers  to  Part  A    1.  The  speed  of  light  is  the  same  for  all  light,  but  light  waves  differ  in  their  wavelength  and  frequency.  Shorter  wavelength  (higher  frequency,  blue)  light  refracts  more  when  passing  through  a  prism  than  longer  wavelength  light  (red).  This  difference  causes  the  dispersion  of  white  light  into  a  spectrum.  2.  The  index  of  refraction  is  an  intrinsic  property  of  a  transparent  medium  that  affects  the  speed  of  light  and  affects  how  much  the  light  refracts  when  entering  the  medium.  In  general,  the  index  of  refraction  is  related  to  density.  3.  Red,  which  has  the  longest  wavelength  in  the  visible  light  spectrum,  bends  the  least.  Blue  or  purple  has  the  longest  wavelength  and  bends  the  most.  (Depending  on  the  flashlight,  students  might  not  be  able  to  see  the  purple  color.)    Answers  to  Parts  B  and  C    1.  The  focal  length  should  match  in  both  methods.  When  focusing  an  object  at  a  large  distance,  relative  to  the  distance  to  the  focused  image,  is  large,  the  term  1/do  becomes  negligible.  2.  No.  Reading  glasses  are  intended  to  focus  an  image  of  a  book  page  on  the  retina  of  a  person’s  eye.  Both  the  distance  from  the  book  to  the  lenses  and  the  distance  from  the  lenses  to  the  eyes  are  small.  Therefore,  the  lensmaker  would  have  to  measure  both  di  and  do.  3.  Yes,  the  images  were  inverted  because  the  shape  of  the  convex  lens  bends  different  rays  of  light  towards  a  central  point.    Answers  to  Part  D  1.  The  light  from  colored  LEDs  is  typically  monochromatic,  showing  a  single  or  narrow  set  of  wavelengths  of  a  single  color.  2.  In  general,  regular  Christmas  tree  lights  are  incandescent  and  poor  filters  of  colored  light.  Thus,  each  bulb  emits  a  continuous  spectrum  of  light.  3.  Blue  or  purple  light  is  the  highest  frequency  of  visible  light  and  therefore  has  the  highest  energy.  Red  has  the  lowest  energy.  4.  Directly  proportional  variables  are  ones  that  increase  or  decrease  in  proportion  to  each  other.  For  example,  energy  of  a  light  wave  (E)  is  directly  proportional  to  its  frequency.  A  variable  that  increases  while  another  decreases  in  proportion  is  said  to  be  inversely  proportional.  For  example,  wavelength  and  frequency  are  inversely  proportional  in  the  equation  c  =  λƒ .  5.  Light  frequency  and  energy  are  directly  proportional  in  the  equation  E  =  hƒ  

 i.e.  high  frequency  =  high  energy.      Wavelength  and  energy  are  inversely  proportional  in  the  equation  E  =  hc/λ  i.e.  longer  wavelength  =  lower  energy.    6.    An  electron  volt  is  the  amount  of  energy  required  to  push  an  electron  to  an  electric  potential  of  1  Volt.  An  electron  volt  is  not  a  unit  electric  

  14  

potential  as  is  a  volt.  Put  simply,  electron  volts  are  the  amount  of  energy  being  held  by  electrons.    

7.    c  =  λƒ  3  ×  108  m/s  =  (690  nm  ÷  (109  nm/1  m)  ×  ƒ  ƒ  =  4.35  ×  1014  Hz  

  15  

Lab  IX:  The  Sound  Waves  of  Music    Sound  •  Use  a  phone  app  to  measure  sound  frequency  •  Relate  frequency  of  sound  to  musical  notes  •  Investigate  how  pitch  changes  with  measured  quantities  of  water  in  bottles  and  cylindrical  glasses  •  Make  connection  between  water-­‐filled  glasses  and  musical  instruments    Supplies:  Glass  cylinder  (drinking  glass  or  small  vase;  5  identical  glasses  per  small  group)  Graduated  cylinders  (25-­,  50-­,  or  100-­mL)  Metric  rulers  Knife  (or  any  thin  hard  metal)  Glass  soda  bottles,  empty  and  clean,  12-­‐oz,  7-­‐9  inches  tall,  1  per  student  Water,  tap  Beakers,  500-­mL,  for  re-­‐using  water  Recommended  Free  Apps  for  Smart  Devices:  DecibelMeter  v.  1.6,  or  Decibel  10th  for  iPhone,-­‐  Measures  amplitude  of  sounds  in  dB;  students  may  download  in  advance  to  use  in  Part  A    Pano  Tuner  Free  1.2.14,  for  iPhone  and  iPad  –  Measures  tones  in  both  Hz  and  closest  musical  note    Terms  Pitch,  Frequency,  harmonics,  Instructor  Prep  •  Students  will  use  mobile  devices  and  frequency-­‐measuring  Apps  to  investigate  the  making  of  musical  tones.  The  Pano  Tuner  App  is  excellent.  Background  noises  can  easily  ruin  the  measurements  of  their  tones.  Therefore,  students  should  be  instructed  to  (1)  not  make  any  unnecessary  noise  and  (2)  alternate  their  sound-­‐making  with  others  in  the  class.  If  space  allows,  students  could  be  separated  into  pairs  in  separate  rooms.      Students  will  also  be  blowing  into  glass  bottles  (soda  or  beer  bottles  work).  Bottles  should  be  clean  when  they  start,  but  for  good  health,  bottles  should  not  be  shared.  Students  may  work  in  pairs  or  small  groups.  Plastic  bottles  might  work,  too,  but  are  typically  oddly  shaped  and  flexible,  making  it  harder  to  obtain  meaningful  results.    The  note  blown  by  an  empty  bottle  is  likely  to  be  near  the  G3  note  on  a  standard  piano  (≈195  Hz).    Introduction  In  the  waves  lab,  we  learned  the  height  of  a  column  of  air  in  a  cylindrical  pipe  determines  its  pitch.  A  bottle  is  a  more  complex  shape  than  a  cylinder.  Therefore,  

  16  

the  resonance  from  blowing  into  a  bottle  is  determined  not  only  by  the  height  of  the  column  of  air  but  the  overall  bottle  shape.  Blowing  air  over  the  top  of  the  bottle  to  make  sound  is  an  example  of  Helmholtz  Resonance.  Helmholtz  Resonance  happens  when  there  is  a  change  in  air  pressure  in  a  cavity.  Blowing  air  into  the  cavity  causes  changes  in  the  air  pressure  in  the  bottle  and  vibrations  through  the  air  inside  the  bottle.  Helmholtz  resonance  in  an  ordinary  bottle  follows  a  complex  relationship  with  its  shape.  Students  will  explore  this  relationship  by  plotting  data  and  fitting  a  computer-­‐generated  curve  to  it.    Student  Activities:    •  Work  in  pairs  or  small  groups.    A.  Water  organ  using  glass  cylinders  •  You  will  need  5  identical  glass  cylinders  for  this  experiment.  •  Measure  the  empty  space  of  the  glass  in  centimeters.  Do  NOT  include  the  thickness  of  the  glass  at  its  base.    Height  of  empty  space  in  glass  _______  cm  Internal  diameter  of  empty  space  in  mouth  of  glass  ______cm  Internal  diameter  of  empty  space  in  mouth  of  glass  ______cm  •  Fill  the  glass  cylinder  with  a  measured  amount  of  water,  keeping  track  of  the  total.     Total  full  volume  ____  mL    •  Multiply  the  full  volume    by  0.75,  0.5,  and  0.25.  Fill  three  glasses  with  the  resulting  volumes.  Leave  the  fifth  glass  empty.  •  Use  a  knife  blade  to  tap  the  side  of  the  full  glass.  Practice  getting  a  resonating  tone  that  follows  the  initial  “clink”.  Once  you  have  your  method,  try  to  do  it  the  same  way  throughout  the  entire  experiment.  You  want  to  listen  for  the  tone  and  not  the  clink.  •  Listen  to  the  pitch  when  the  glass  is  full.  This  is  the  Fundamental  frequency.  The  sound  is  proportional  to  the  height  of  the  column  of  water.  •  Tap  each  of  the  glasses.  Rank  the  glasses  according  to  their  pitch  (high  to  low).  Is  the  fundamental  frequency  high  or  low  in  pitch?  •  Advanced  activity:  If  time  allows  or  at  home,  and  if  there  is  a  piano  available,  try  to  identify  the  letter  note  that  is  produced  by  each  of  the  glasses.  Do  you  see  a  pattern  related  to  the  tones  produced  by  empty,  ¼,  ½,  ¾,  and  full  glasses?    B.  Air  resonance  in  bottles  •  Work  with  a  partner.  Each  should  have  a  bottle.  Each  should  complete  the  next  two  sections.  •  Place  the  mouth  of  the  bottle  perpendicular  to  your  lips.  Gently  blow  across  the  mouth  of  the  bottle  to  get  a  low,  resonating  tone.  Practice  so  that  you  will  be  able  to  blow  into  the  bottle  the  same  way  throughout  the  experiment.  •  The  resonance  of  air  inside  an  empty  bottle  is  called  Helmholtz  frequency  (ƒH).  •  Measure  the  ƒH  of  the  empty  bottle  using  the  Pano  Tuner  App,  or  its  equivalent.  Record  this  value  and  the  musical  note  in  the  Pitch  column  of  the  table.  

  17  

•  Add  25-­‐mL  water  to  the  bottle.  Measure  the  new  ƒH.  Be  sure  to  hold  the  bottle  still  so  that  the  water  is  level.  By  adding  water,  you  have  effectively  made  the  air  space  in  the  bottle  smaller.  •  Repeat  the  previous  step  and  measure  the  ƒH  with  each  addition  of  water.  Record  of  the  total  water  volume  and  the  ƒH  with  each  addition.    Repeat  until  the  bottle  is  completely  full,  but  do  not  try  to  get  a  measurement  when  the  bottle  is  completely  full.  •    What  volume  of  water  is  in  a  completely  full  bottle?  _____  mL  •  You  will  plot  these  data  in  the  lab  write-­‐up.    

   Part  C.  Playing  soda  bottles  in  a  jug  band    •  Again,  blow  into  the  empty  bottle  and  measure  the  pitch.  Record  the  pitch  and  letter  note.    ƒH  =  ______Hz;  Letter  Note  =  ______  •  Optional:  If  the  ƒH  of  the  empty  bottles  is  not  in  tune  with  a  real  musical  note,  add  small,  measured  amounts  of  water  to  the  bottle  to  bring  the  frequency  up  to  the  next  real  note.  Record  the  new  ƒH  of  the  “in-­‐tune”  letter  note,  and  the  amount  of  added  water.    Water  added  =  ____  mL;  ______  ƒH  ;  Letter  Note  =  ______    

Volume added (mL) fH (Hz) Letter Note Air Volume (mL)0255075100125150175200225250275300325

  18  

•  You  must  now  find  out  how  to  fill  one  of  the  bottles  to  get  a  pitch  exactly  one  octave  higher  than  the  empty  (or  slightly  filled)  bottle.  •  Look  at  the  piano  key  diagram.  Find  the  note  of  your  (almost)  empty  bottle.  This  is  the  Tonic  note  of  your  scale.  •  Find  the  key  that  is  one  octave  higher  than  your  Tonic  note  (same  letter,  higher  number;  e.g.  if  your  empty  bottle  plays  B2,  one  octave  higher  would  be  B3).    Record  this  letter/number  and  its  pitch  (Hz)  This  is  your  “Target  note”.        Target  Note:  _____  ƒH  ;  Letter  Note  =  ______    •  Use  the  data  you  collected  in  the  previous  table  to  determine  approximately  how  much  water  to  add  to  your  bottle.  Add  this  amount,  and  then  either  add  or  take  away  water  until  you  obtain  the  right  pitch  by  blowing  into  the  bottle.  Measure  exactly  what  you  add  or  subtract.  •  How  much  water  did  it  take  to  increase  the  pitch  by  one  octave?  ______mL  •  There  are  12  half  steps  in  an  octave  (a  half  step  is  an  increase  or  decrease  by  one  note).  If  you  add  1/12th  of  the  volume,  does  the  pitch  increase  by  one  note?    •  If  you  have  time,  try  this  again  with  a  different  note.  Add  only  enough  water  to  increase  the  tone  by  a  half  step  (one  musical  note).  Record  the  starting  pitch  and  volume  and  the  final  pitch  and  volume.  Is  it  always  the  same  volume?  •  If  you  and  your  partner  are  musically  inclined,  you  could  try  to  fill  2-­‐3  bottles  to  play  a  major  chord,  such  as  C3,  E3,  and  G3.  

         

Starting pitch (Hz)

Starting note

Initial volume

Target pitch

Target Note

Final Volume Δvolume

  19  

Lab  IX  Write-­Up  Part  A  Questions:  1.  Consider  the  measured  dimensions  of  the  glasses.  Were  the  glasses  perfect  cylinders?  If  not,  do  you  think  this  affected  the  results?  To  help  understand  pipe  organs,  why  would  we  want  to  use  cylinders?    2.  What  is  the  fundamental  frequency  of  a  vibrating  object?  3.  What  happened  to  the  pitch  as  you  moved  from  full  to  less  full  glasses?  4.  How  are  the  tones  produced  with  water-­‐filled  glasses  different  from  that  of  pipes  in  organs?  What  medium  resonates  in  the  organ  pipes?  What  medium  resonates  in  the  glasses?  5.  How  does  the  size  of  an  organ  pipe  affect  its  pitch?      Advanced  Question:  6.  If  you  have  not  already,  try  the  advanced  activity  listed  at  the  end  of  Part  A.  Can  you  produce  a  musical  scale  of  8  notes  with  8  glasses?  How  much  water  did  you  add  for  each  note  in  the  scale?  If  you  are  musically  inclined,  discover  how  much  water  to  add  for  a  half  step  or  whole  step.  Present  your  findings  to  your  instructor,  parents,  friends,  or  at  a  science  fair.    Answers  to  Part  A:  1.  Organ  pipes  are  made  of  cylinders.  The  height  of  the  pipes  is  related  to  the  frequency  of  the  organ  tones.  2.  The  fundamental  frequency  is  the  lowest  frequency  produced  by  an  oscillating  object  or  instrument.  For  a  cylinder,  the  fundamental  frequency  is  proportional  to  the  height  of  the  resonating  medium  in  the  cylinder.  3.  The  pitch  became  higher  (greater  frequencies)  as  the  column  of  water  became  shorter.  4.  The  air  resonating  within  the  organ  pipes  produces  the  tones.  In  this  experiment,  the  glass  is  resonating,  but  the  pitch  is  affected  by  the  columns  of  air  and  water.  5.  A  longer  organ  pipe  will  have  a  lower  pitch  (smaller  frequency)  while  a  shorter  pipe  will  have  a  higher  frequency.    Part  B  Questions:  1.  Plot  the  data  collected  in  Part  B  by  following  these  steps.  

A.  Complete  Table  1.  Find  the  “Air  volume”  by  subtracting  the  “Volume  added”  from  the  volume  of  a  completely  full  bottle.  Repeat  for  each  data  point.  B.  Type  the  data  points  for  Air  volume  and  ƒH  in  adjacent  columns  in  a  computer  spreadsheet,  such  as  Microsoft  Excel.  C.  Generate  a  X-­‐Y  Scatter  plot  of  ƒH  (y-­axis)  versus  Air  volume  (x-­axis).  Remember  to  add  a  title  and  to  label  the  units  on  the  axes.  D.  Add  a  trendline  for  the  data.  Select  “Power”  under  Trend/Regression  type.  Under  options,  click  the  box  to  “Display  equation  on  chart”.  

2.  What  is  meant  by  “Air  volume”?  Why  is  this  a  better  independent  variable  than  “Volume  added”?  

  20  

3.  Describe  the  pattern  displayed  in  the  graph.  4.  In  Part  C,  you  determined  the  amount  of  water  to  increase  pitch  by  one  octave.  Would  this  same  amount  of  water  increase  pitch  by  one  octave  if  you  started  with  a  different  Tonic  note?  Explain.  

  21  

 Answers  to  Part  B:    1.Sample  Data  Graph

 2.  Bottles  are  different  sizes  and  shapes.  With  two  different  bottles,  the  volume  of  air  in  each  is  not  necessarily  the  same  when  an  equal  volume  of  water  is  added  to  each.  To  show  the  relationship  between  the  volume  of  a  bottle  and  its  air  resonance  frequency,  it  is  better  to  plot  the  data  as  the  volume  of  air  space  remaining.  To  think  about  it  another  way,  by  adding  water  you  have  effectively  made  a  smaller  bottle.  4.  The  relationship  on  the  graph  is  not  linear.  Rather  the  pitch  increases  by  a  complex  relationship  likely  involves  the  inverse  of  the  square  root  of  the  air  volume.  Therefore,  the  pitch  does  not  increase  by  the  same  amount  when  a  fixed  volume  of  water  is  added.  A  half  step  in  pitch  cannot  be  achieved  by  adding  1/12th  the  volume  for  increasing  by  one  octave.      

y"="4549.7x*0.529"R²"="0.99878"

0.0"

100.0"

200.0"

300.0"

400.0"

500.0"

600.0"

0" 50" 100" 150" 200" 250" 300" 350" 400" 450"

Helmho

ltz)Freq

uency)(Hz))

Air)volume)(mL))

Resonance)of)a)Blackberry)Soda)Bo@le)

  22  

Figure:  Standard  88-­key  piano  tones  with  frequencies  (Hz)    

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

A#7#$3729.3$G#7#$3322.4$F#7#$2960.0$

D#7#$2489.0$C#7#$2217.5$$

A#6#$1864.7$G#6#$1661.2$F#6#$1480.0$

D#6#$1244.5$C#6#$1108.7$

A#5#$932.3$G#5#$830.6$F#5#$740.0$

D#5#$622.3$C#5#$554.4$

A#4#$466.2$G#4#$415.3$F#4#$370.0$

D#4#$$311.1$C#4#$277.2$

A#3#$233.1$G#3#$207.7$F#3#$185.0$

D#3#$155.6$C#3#$138.6$

A#2#$116.5$G#2#$103.8$F#2#$92.5$

D#2#$77.8$C#2#$69.3$

A#1#$58.3$G#1#$51.9$F#1#$46.2$

D#1#$38.9$C#1#$34.6$

A#0#$29.1$

Middle$C$