BAB I

BAB I

SIFAT FLUIDA

I. Ukuran Fluida

1.1. Pendahualuan

Hidrolika adalah cabang ilmu teknik yang berkenaan dengan cairan dalam keadaan yang diam dan bergerak. Yang dipersoalkan terutama adalah pengunaan dan pengendalian air diatas tanah. Pengendalian banjir, drainase tanah, pembuangan air kotor, dan sebagainya adalah beberapa fungsi pengendalian sedangkan irigasi, pengadaan air, pembangkitan tenaga air dan sebagainya adalah beberapa fungsi penggunaanya.

1.2. Definisi Fluida

Fluida dapat didefinisikan sebagai zat yang tidak memberi perlawanan terhadap perubahan bentuk.

1.3. Perbedaan antara Zat Padat dan Fluida

a. Molekul molekul zat padat dapat bergetar atau berputar diposisi tertentu sedangkan dalam fluida, selain dapat bergerak seperti tersebut diatas molekul molekunya dapat bergerak yang satu diantara yang lain.

b. Zat padat dapat menahan tarikan.

c. Zat padat dapat menahan geseran sampai batas elastisitasnya tercapai, sedangkan fluida langsung berubah bentuk.

d. Zat padat mempunyai bentuk tetap tetapi fluida mengambil bentuk tempat dimana zat itu dimasukan.

1.4. Klasifikasi Fluida

Fluida dapat diklasifikasikan jadi tiga :

a. Cairan

b. Uap

c. Gas

Karena dalam hidrolika yang dihadapi hanya cairan, maka sifat sifat cairanlah yang dibahas dibawah ini.

1.5. Sifat sifat Cairan

a. Kemampatan.

Kemampatan cairan adalah variasi volume dengan variasi tekanannya. Ini dinyatakan dengan Modulus Elastisitas (E).

E = [ N/mm] V =

V E

= Kenaikan kecil tekanan

V = Perubahan kecil volume

V = Volum

Untuk air pada 20C E 2190 N/mm.

Ini berarti bahwa variasi volume dengan variasi dengan tekanannya kecil sekali. Oleh karena itu, untuk semua hal yang praktis, kemampatan air diabaikan.

Contoh :

Tentukan perubahan volume 1 L air 20 C, jika perubahan tekanannya 0,3 N/mm.

Penyelesian :

V = V V = V. = 10 mm . 0,3 N/mm V E E 2190 N/mm

= 137 mm

b. Kerapatan atau Kerapatan Jenis

Kerapatan jenis adalah massanya tiap satuan volume dan biasanya ditandai dengan lambang .

= m [ g/cm, kg/dm, t/m ]

V

m = massa

V = Volume

c. Berat jenis

Berat jenis adalah beratnya tiap satuan volume dan biasanya dilambangkan dengan [ ] dan dinyatakan dengan [ KN/m ].

= . g = m.g [ KN/m ]

V

m = massa

V = volume

g = percepatan karena gaya tarik bumi

g = 9,81 m/det 10 m/det

Meskipun berat jenis air begantung pada suhunya, biasanya kita mengambil :

w = 10 KN/m

Contoh :

7 cairan beratnya 56 N. Tentukan, berat jenisnya ?

Panyelesaian :

1 = 1 dm

56 N = 8 N/dm = 8000 N/m = 8 KN/m

7 dm

d. Kekentalan

Kekentalan cairan adalah tahananya terhadap geseran atau perubahan sudut. Kekentalan dinyatakan dengan kg/m.det.

Kekentalan dipengaruhi perubahan suhu.

Menurut Hukum Kekentalan Newton, untuk suatu harga perubahan sudut fluida, tegangan geser langsung seimbang dengan kekentalan.

d e

dy

e. Kekentalan kinematik.

Kekentalan kinematik adalah perbandingan kekentalan absolut dengan kerapatan massa dan biasanya ditandai dengan .

Kekentalan kinematik = kekentalan absolut

Kerapatan massa

= [ m/det ]

f. Tegangan Permukaan

Tegangan permukaan adalah tahananya terhadap tarikan dan disebabkan oleh kohesi antara partikel-partikel di permukaan cairan, dilambangkan dengan dan dinyatakan dalam kg/cm.

Untuk air 20 C, = 0,000074 kg/cm. Tegangan permukaan disebabkan oleh kohesi antara partikel-partikel dipermukaan cairan. Bidang sentuhnya disebut meniskus.

g. Kapilaritas

Kapilaritas adalah gejala naik cairan dalam tabung berdiameter kecil yang disebut tabung kapilar, disebabkan sifat-sifat adhesi dan kohesi selain tegangan permukaan.

Jika tabung kapilar dicelupkan kedalam air, air naik dalam tabung dengan permukaan cekung ke atas. Sebabnya adalah karena adhesi antara molekul-molekul tabung dan air adalah lebih besar dari pada kohesi antara molekul-molekul air. Akan tetapi, jika yang sama dicelupkan ke dalam air raksa, maka air raksa akan turun kebawah dalam tabung dengan permukaan cembung keatas.

1.6. Tekanan Fluida

Ini ditentukan sebagai gaya tekan per satuan luas dan ditandai dengan huruf dan dinyatakan dengan N/mm atau kn/m.

Jika fluida ada dibawah gaya tekan merata F dan dikerjakan diantara bidang A mm, maka tekanannya ditentukan oleh :

= F [ N/mm, KN/m ]

A

1.7. Tinggi Tekanan

Tinggi tekanan cairan disuatu titik adalah tinggi cairan diatas titik itu dinyatakan dengan meter (m).

o

Perhatikan bidang A m pada dasar bejana dan kolam air setinggi h meter diatas bidang itu. Misalkan adalah berat jenis cairan dalam N/mm atau KN/m

Berat air dalam kolam ini :

= . h . A

Jadi tekanannya adalah :

= berat

luas

= .h.A A

= . h

Jadi tinggi tekanan, h =

Contoh :

Hitunglah tekanan pada dasar tangki berisi air sedalam 2 m.

Berat jenis air = 10 KN/m.

Penyelesaian :

Kedalaman atau tinggi air h = 2 m.

Berat jenis air 10 KN/m

Tekanannya :

= . h = 10 . 2

= 20 KN/m atau 0,02 N/mm

Contoh :

Hitunglah tekanan pada dasar tanki berisi minyak sedalam 6 m.

Berat jenis minyak m = 8 KN/m.

Penyelesaian :

Kedalaman atau tinggi minyak : h = 6 m, dan m = 8 KN/m.

Tekanannya :

= . h = 6 . 8 = 48 KN/m atau 0,048 N/mm

1.8. Barometer

Barometer digunakan untuk mengatur tekanan atmosfir. Tekanan atmosfir pada permukaan tanah disebabkan oleh berat kolom udara diatasnya. Nialai rata-rata tekanan atmosfir pada permukaan laut diambil 101,3 KN/m atau 10,33 m tinggi air atau 76 cm tinggi air raksa ( g = 9,81 m/det ), (= 9,81 KN/m ).

Contoh :

Barometer menunjuk 76 cm air raksa. Hitunglah tekanan atmosfir dalam : 1). Meter air, dan 2). KN/m. Berat jenis air = 133,4 KN/m.

Penyelesaian :

1). Tekanan atmosfir :

= 76 cm air raksa Bj = 133,4 KN/m = 13,6

9,81 KN/m

= 13,6 . 76 . 10 m = 10,33 m

= 10,33 m air.

2). Jadi tekanan :

= . h

= 10 KN/m . 10,33 m = 103,3 KN/m.

1.9. Manometer

Manometer adalah alat untuk mengukur tekan atau perbedaan tekanan didalam saluran pipa yang terisi penuh.

1.10. Klasifikasi Manometer

Manometer umumnya diklasifikasikan dalam dua katagori :

Manometer sederhana

Manometer diferensial

1.11. Manometer Sederhana

Manometer sederhana adalah manometer yang dipakai untuk mengukur tekanan pada suatu titik dalam fluida yang ada dalam pipa atau bejana. Beberapa tipe umum manometer sederhana adalah :

Tabung piezometer

Manometer tabung U

Manometer dengan kolom tungal

1.12. Tabung Piezometer

Tabung piezometer adalah manometer dengan bentuk sederhana yang digunakan untuk mengukur tekanan-tekanan sedang.

Gambar disamping, memperlihatkan tabung piezometer yang dipasang pada saluran pipa yang penuh dialiri air. Tabung dapat dipasang disamping (tabung a), atau diatas (tabung b), atau didasar (tabung c) pipa. Jika menghubungkan tabung piezometer pada pipa, harus diperhatikan jangan sampai tabung menjorok kedalam pipa.

Jika h adalah tinggi kolom cairan dalam tabung piezometer dihitung dalam meter, maka tekanannya ditentukan oleh :

= . h [ KN/m ]

= berat jenis cairan.

1.13. Manometer Tabung U

Manometer tabung U adalah tabung tunggal berdiameter kira-kira 1 cm yang dilengkungkan membentuk U dengan ujung yang satu dihubungkan dengan titk ukur dari ujung yang lain terbuka keudara luar seperti gambar dibawah ini :

Air raksa yang berat jenisnya 13,6 dipakai untuk maksud ini. Permukaan bersama cairan zz diambil sebagai garis nol.

Misalkan :

h = tinggi cairan ringan (cairan dalam pipa) dalam tangkai kiri diatas zz.

h = tinggi cairan berat (biasanya air raksa) dalam tangkai kanan diatas zz,

. h = tekanan dalam pipa

h = tinggi tekanan dalam pipa

= berat jenis cairan ringan

= berat jenis cairan berat

Tekanan dalam tangkai kiri diatas garis nol sama dengan tekanan dalam tangkai kanan diatas garis nol.

. h + h = . h

. h = . h - h

h = . h - h [ meter air ]

Contoh :

Tangkai kiri manometer sederhana dihubungkan dengan pipa yang dialiri air. Tangkai kanannya terbuka keudara luar.Pusat pipa sama tingginya dengan permukaan air raksa dalam tangkai kana . Tentukan dalam kedua tangkai adalah 10 cm.

Jawaban :

Misalkan zz adalah garis nol, h adalah tinggi tekanan dalam cm air dalam pipa.digaris nol, tekanan dalam tangkai sama dengan dalam tangkai kanan.

. h = . h - h

h = . h - h

1

= 133,4 KN/m . 0,1 m 10 KN/m . 0,1 m 10 KN/m

= 12,3 KN/m = 1,23 m air

10 KN/m

Contoh :

Manometer biasa berisi air raksa dipakai untuk menghitung tekanan negatif dalam pipa berisi air. Tangkai kanan manometer terbuka ke udara luar. Hitunglah tekanan negatif dibawah atmosfir didalam pipa, apabila keadaan manometer adalah seperti pada gambar ?

Penyelesaian :

Misalkan zz adalah garis nol. h adalah tinggi tekanan dalam pipa. Digaris nol, tekanan ditangkai kiri sama dengan tekanan ditangkai kanan.

Jawab ;

. h = . h - h

h = . h - h

= -133,4 KN/m . 0,05 m 10 KN/m . 0,05 m 10 KN/m

= 0,72 m

air

BAB II

HIDROSTATIKA

Hidrostatika adalah ilmu yang mempelajari masalah cairan yang tidak bergerak.

2.1. Tekanan atmosfir, tekanan mutlak, tekanan menurut alat ukur.

Tekanan atmosfir : Po

Po = 101,3 - M

90

[ KN/m ]

M = ketinggian diatas permukaan laut (m.a.p.l).

Tekanan mutlak : Pm

Pm = Po + . h

[ KN/m ]

Tekanan menurut alat ukur : P

P = Ptot Po = . h[ KN/m ] - Tekanan relatif

Tekanan lebih hidrostatis

Contoh 1 :

Hitunglah tekanan atmosfir pada permukaan danau. Ketinggian danau adalah 50 m diatas permukaan laut ?

Po = 101,3 M

90

= 101,3 - 500 = 95,74 KN/m

90

Contoh 2 :

Hitunglah tekanan mutlak pada kedalaman 5 m dari danau. Ketinggian danau adalah 250 m diatas permukaan laut ?

Pm = Po + . h

Po = 101,3 - M = 101,3 250 = 98,52 KN/m

90 90

P = a . h = 10 . 5 = 50 KN/m

Pm = Po + P = Po + a . h

= 98,52 + 50 = 148,52 KN/m

2.2. Gaya hidrostatika permukaan rata

Tekanan :

[ KN/m ]

h

Gaya Resultante

[KN]

h

Contoh :

Hitunglah tekanan dan gaya resultan pada kedalaman 5 meter ?

P = a . h = 10 KN/m . 5 = 50 KN/m

F = P . A A =

= 3,14 . 1 = 0,79 m

4 4

F = 50 KN/m . 0,79 m = 39,5 KN

2.3. Gaya Hidrolika Pada Permukaan Vertikal

Za = pusat tekanan

Fa = resultante, b = lebar dinding

Pz = tekanan pada kedalamam z

Gaya resultante F sama dengan volume prisma tekanan dan melalui titik pusatnya.

Contoh :

Hitunglah gaya resultante pada dinding vertikal tangki berisi air ?

Za = 2/3 h = 2/3 . 1,80 m = 1,20 m

Fa = a . b . h = 10 KN/m . 2,5 . 1,80 = 40,50 KN

2

2

2.4. Gaya Hidrolika Pada Permukaan Miring

Rumus :

Tekanan pada semua kedalaman.

Gaya resultante horizontal :

Gaya resultate vertikal :

Gaya Resultante :

[KN]

Pusat Tekanan :

[ m ]

Contoh :

Tentukan gaya resultante pada permukaan miring sebuah tangki berisi minyak dan tentukan pusat tekanan ?

Penyelesaian :

Pusat tekanan :

Za = 2/3 h = 2/3 . 3,20 = 2,13 meter.

Gaya resultante :

Fa1 res = . b . h = 8 KN/m . 4 m . 3,2

2 sin 2 sin 45

= 231,70 KN

2.5. Gaya Hidrostatika Pada Permukaa dalam air

Gaya resultante horizontal :

Gaya resultante :

Gaya resultante :

Pusat tekanan :

Io = Momen Inersia dari A

Contoh 1 :

Tentukan resultante dan pusat tekanan pada pintu bundar ?

Fa = . Zs . A = 10 KN/m . (6,3 m + 0,5 m) . 0,5 .

= 53,4 KN

Za = Io + Zs = 0,05 . 1,0 m . 4 + 6,8

Zs . A 6,8 m . 1,0 m . 3,14

= 6,809 m

Contoh 2 :

Tentukan gaya resultate, gaya resultante horisontal, gaya resultante vertikal dan pusat tekanan pada dinding empat persegi panjang yang miring ?

Penyelesaian :

Fa1 h = . b . h = 10 KN/m . 3,5 m . 4,8 m = 403 KN

2

2

Fa1 v = . b . h = 10 KN/m . 3,5 m . 4,8 m = -146,8 KN

2 tan

2 .(- 2,747)

Fa1 res = . b . h = 10 KN/m . 3,5 m . 4,8 m = 428,9 KN

2 sin

2 .0,94

Ya = 2h = 2 . 4,8 m = 3,40 cm

3 sin 3 . 0,94

Za = Ya . sin = 3,40 . 0,94 = 3,20 cm

2.6. Gaya Hidrostatika Pada Permukaan Melengkung

Gaya resultante horizontal

Gaya resultante vertikal

Gaya resultante

Pusat tekan

Contoh :

Tentukan Fa1 h, Fa1 v, Fa1 res dan pusat tekanan. Lebar pintu b= 10 meter ?

Penyelesaian :

Fa1 h = . b . h = 10 KN/m . 10 m . 3,5 m = 612,5 KN

2

2

Fa1 v = . b . Av

1. Sin = h = 3,dalah berbagai jenis garis aliran :

1. Garis Jalan

Garis jalan adalah jalan yang dilalui partikel fluida yang bergerak selama interval waktu tertentu

Dalam aliran tak turbulen, garis-garis jalan adalah seperti garis putus-putus pada gambar diatas.

Dalam aliran turbulen garis ini adalah seperti garis putus-ptus pada gambar diatas.

2. Garis Arus

Garis arus adalah garis khayal, yang garis singgungnya ditiap titik menunjukan arah gerak partikel fluida di titik itu.

Dalam aliran mantap, garis-garis jalan dan garis-garis arus akan berimpit. Sifat garis arus adalah sebagai berikut :

Tidak dapat ada aliran yang memotong garis arus,

Jarak antara garis-garis arus berbandinga berbalikan dengan kecepatannya,

Garis-garis arus tidak saling berpotongan, kecuali dititik perhentrian dan di titik-titik dimana kecepatannya terbatas.

Untuk garis-garis arus yang memencar akan ada penurunan kecepatan dan sebaliknya.

3. Garis Lintasan (Steak line)

Garis lintasan adalah garis-garis yang terbentuk oleh semua partikel yang telah melalui titik-titik tertentu yang diketahui pada suatu saat. Disebut juga garis benang (filament line). Pada percobaan laboraturium garis lintasan ini dapat dilihat dengan mencelupkan zat pewarna kedalam aliran fluida.

3.3. Debit

Debit adalah banyaknya fluida yang mengalir tiap satuan waktu melalui setiap irisan pipa atau saluran.

Debit diberi tanda Q dan dinyatakan dalam m/det, atau 1/det.

Perhatikan fluida mengalir melalui pipa dengan luas penampang A m dengan kecepatan rata-rata Vr/det.

Maka debitnya adalah :

Contoh :

Hitunglah banyaknya cairan dalam m/det, dan 1/det yang mengalir pipa dengan diameter 20 cm dengan kecepatan 2 m/det ?

Penyelesaian :

Dik : diameter pipa, d = 20 cm = 0,2 m

Jawab :

Luas penampang, A = d = 3,14 . (0,2 m) = 0,0314 m

4 4

Kecepatan aliran, v = 2 m/det

Debit, Q = A . v = 0,0314 m . 2 m/det = 0,0628 m/det.

atau Q = 1000 . 0,0628 = 62,8 1/det.

3.4. Persamaan Kontinuitas Aliran Fluida

Persamaan kontinuitas aliran fluida menyatakan bahwa untuk fluida tak termanpatkan banyaknya fluida yang mengalir tiap satuan waktu disetiap irisan pipa itu adalah tetap.

Perhatikanlah pipa yang menyempit yang dialiri terus menerus dengan fluida tak termanpatkan.

A1 = luas penampang melintang pipa di irisan 1 1.

V1 = kecepatan fluida di irisan 1 1.

Q1 = besar debit di irisan 1 1.

A2, V2 dan Q2 adalah nilai luas, kecepatan dan debit di irisan 2 2 dan A3, V3 dan Q3 di irisan 3 3.

1 2 3

Sekarang, Q1 = A1 . V1

Q2 = A2 . V2

Q3 = A3 . V3

Menurut hukum kekekalan materi :

Ini dikenal sebagai Persamaan Kontinuitas.

Contoh :

Air mengalir melalui pipa yang menyempit dengan diameter yang berubah dari 8 cm sampai 4 cm dari ujung yang satu ke ujung yang lain.

Debitnya adalah 0,008 m/det. Hitunglah kecepatan di kedua ujung pipa ?

Penyelesaian :

Dik : Q = 0,008 m/det

Jawab :

Luas pipa di ujung 8 cm A1 = d = 3,14 . 0,08 EMBED Equation.3

= 0,00502 m EMBED Equation.3

4 4

Luas pipa di ujung 4 cm A2 = d EMBED Equation.3

= 3,14 . 0,04 EMBED Equation.3

= 0,00126 m EMBED Equation.3

4 4

Menurut persamaan kontinuitas Q = A .V

Kecepatan di ujung 8 cm V1 = Q1 = 0,008 = 1,59 m/det

A1 0,00502

Kecepatan di ujung 4 cm V1 = Q2 = 0,008 =6,36 m/det

A2 0,00126

3.5. Persamaan Teorema Bernoulli

Teorema Bernoulli menyatakan bahwa untuk fluida tak termanpatkan secara sempurna yang mengalir dalam arus continue, enersi total tiap partikel adalah tetap sama jika dianggap bahwa aliran itu tetap gesekan. Ini berarti bahwa jumlah tinggi potensial, tinggi kecepatan, dan tinggi tekanan akan tetap sama. Jika ada penurunan pada satu tinggi maka ada kenaikan pada salah satu dari dua tinggi yang lain.

Secara simbolis,

z + V EMBED Equation.3

+ p = c (tetap)

2g

Perhatikan tangki berisi air setinggi h m di atas garis nol yang melalui pusat lubang pengeluaran. Dengan menerapkan teorema Bernoulli, untuk titik A, B dan C, maka Tinggi total di A = tinggi total di B = tinggi total di C.

ZA + V EMBED Equation.3

+ p = ZB + V EMBED Equation.3

+ p

2g 2g

= ZC + VC EMBED Equation.3

+ pC [ m ]

2g

Dengan mengabaikan tekanan atmosfir karena sama dimana-mana, kita mendapat :

h + 0 + 0 = 0 + 0 + pB = 0 + VC EMBED Equation.3

+ 0

2g

h = pB = VC EMBED Equation.3

[ m ]

2g

Jika hL meter adalah kehilangan tinggi antara titik-titik B dan C maka :

SHAPE \* MERGEFORMAT

Contoh :

Saluran pipa mempunyai diameter yang berangsur-angsur berubah dari 15 cm di A sampai 7,5 cm di B. Titik A 6 m di atas garis nol dan titik B 3 m. Kecepatan di A adalah 3,6 m/det. Tentukan tekanan di B, jika tekanan di A 100 KN/m EMBED Equation.3

?

Penyelesaian :

SHAPE \* MERGEFORMAT

Tinggi diatas garis nol di titik A : ZA = 6 m

Tinggi diatas garis nol di titik B :ZB = 3 m

Diameter di titik A :

dA = 0,15 m

Luas pipa di titik A :AA = . dA EMBED Equation.3

= 3,14 . 0,15 EMBED Equation.3

= 0.0177 m EMBED Equation.3

4

4

Diameter di titik B : AB = . dB EMBED Equation.3

= 3,14 .0,075 EMBED Equation.3

= 0.075 m EMBED Equationion.3

+PB

2g 2g

6 + 3,6 + 100 = 3 + 14,4 + PB

2 . 9,81 102 . 9,81

6 + 0,66 + 10 = 3 + 10,57 + PB/10 = 10 . 3,09 = PB

PB = 30,9

BAB IVHILANGNYA TINGGI TEKANAN AIR YANG MENGALIR DALAM PIPA

4.1 Pendahuluan

Pemecahan masalah praktis aliran dalam pipa didapat dengan menerapkan prinsip enersi,persamaan kontinuitas dan prinsip dan persamaan tahanan fluida. Persoalan aliran dalam pipa hanya mencakup masalah pipa yang penuh di aliri cairan, pipa yang tidak penuh dialiri cairan seperti saluran riol dan saluran air di bawah tanah, diperlukan sebagai saluran terbuka dan dibahas dalam Hidrolika II.

Hilang tnggi tekanan diklasifikasikan sebagai berikut :

a. Hilang tinggi tekanan besar

Ini terutama disebabkan gesekan dan turbulensi cairan dan disebut hilang tinggi tekanan karena gesekan dan dinyatakan dengan hL.

b. Hilang tinggi tekanan kecil

Ini disebabkan oleh :

Pembesaran tiba-tiba

Pembesaran dikit demi sedikit

Penyempitan tiba-tiba

Lubang masuk ke pipa

Penyempitan dikit demi sedikit

Perubahan arah

Lubang keluar dari pipa

Hilang tinggi tekanan dalam perlengkapan pipa

Dan sebagainya

4.2Hilang tinggi tekanan gesekan dalam pipa

Seperti telah disebutkan dalam pendahuluan dari bab ini, pemecahan banyak masalah praktis aliran dalam pipa dihasilkan dengan menggunakan prinsip enersi ( persamaan Bernoulli ).

Penggunaan persamaan Bernoulli untuk masalah-masalah praktis terutama bergantung pada pengertian factor-faktornya yang mempengaruhi hilang tinggi tekanan hL dan cara-cara yang ada untuk menghitung hilang tinggi tekanan ini.

4.3Persamaan Darcy Weisbach

Persamaan dasar untuk hilang tekanan yang disebabkan gesekan dalam pipa panjang, lurus dan sama diameternya adalah persamaan Darcy Weisbach.

hgs = hilang tinggi tekan karena tinggi tekan

= koefisien gesekan Darcy ( factor gesekan )

v = panjang pipa

d = diameter pipa

g = percepatan karena gaya tarik bumi

Untuk menghitung nilai koefisien gesekan Darcy ada empat persamaan :

a. Aliran laminar Re < 2100

Re = v . d [ l ]

b. Aliran turbulen Re > 2100 ; pipa halus

c. Aliran turbulen Re > 2100 ; peralihan ke pipa kasar

Ks = kekasaran mutlak ( m )

d = diameter pipa

d. Aliran turbulen Re > 2100 ; pipa kasar

Contoh :

Saluran pipa dari baja yang diperdagangkan berdiameter 0,5 m, panjang 9 km, menghubungkan dua tangki. Hitunglah hilang tinggi tekanan karena gesekan, apabila kecepatan air melalui pipa adalah 1,09 m/det. Suhu air adalah 20 C ?

Penyelesaian :

Kekentalan kinematik 20 = 1,009 . 10 m/det

Kecepatan aliran

v = 1,09 m/det

Bilangan Reynolds

Re = 1,09 . 0,5 = 540138

1,009 . 10

Re > 2100 aliran turburlen

Kekasaran mutlak baja yang diperdagangkan : Ks = 0,045 mm

Kekasaran relative pipa baja yang diperdagangkan dengan d = 0,5 m :

Ks = 0,045 mm = 0,00009

d500 mm

nilai koefisien Darcy yang terdapat dalam diagram Moody = 0,0143

hilang tinggi tekanan karena gesekan :

hgs = . l . v = 0,0143 . 9000 . 1,09 = 15,59 m

d . 2g 0,5 . 19,62

4.4Pesamaan Manning Gaukler Strickler ( MGS )

Persamaan Gaukler Manning Stickler :

V = Kst . Rh . IE atau V = Q [ m/det ]

A

IE = V [ l ]

Kst . Rh

V = kecepatan cairan dalam pipa

Kst = koefisien gesekan Stirckler

Rh = radius hidrolik

IE = kemiringan garis enersi

l = panjang pipa

hgs = hilang tinggi tekan karena gesekan

Contoh :

Dik : d = 100 m

V = 10 m/det

Hitunglah :

a) Dengan persamaan Manning Gaukler Strickler

Kst = 100 m/det

b) Dengan persamaan Darcy- Weisbach

Ks = 0,3 mm

Jawaban :

a) A = d = 3,14 . 0,12 = 0,00795 m

4 4

v = Q = 0,015 m/det = 1,91 m/det

A 0,00785 m

hgs = V . l = 1,91 . 1000 = 49,84 m

Kst . Rh 100 . ( 0,1 )

4

b) Ks = 0,3 = 0,003

100

V = 1,91 m/det Re = 1,91 . 0,1 = 1,9 . 10

10

menurut diagram Moody = 0,023

hgs =. l . v = 0,023 . 1000 . 1,91

d . 2g 0,1 . 19,62

= 42,77 m

4.5Hilang Tinggi Tekanan Kecil Dalam Saluran Pipa

Hilang tinggi tekanan dalam saluran pipa mencakup yang disebabkan oleh perubahan penampang, tikungan, siku, katup dan perlengkapan pipa lainya. Hilang tinggi tekanan kecil biasanya disebabkan oleh perubahan kecepatan ( besarnya atau arahnya ) yang terjadi agak mendapat; pada umumnya,penambahan kecepatan jadi agak mendadak;pada umumnya,penambahan kecepatan(percepatan)disertai hilang tinggi tekan rendah akan tetapi penurunan kecepatan (perlambatan),menyebabkan hilang tinggi tekanan besar karena terjadi urbulensi secara besar- besaran.

Persamaan dasar untuk menghitung hilang tinggi tekanan kecil ialah:

hL = hilang tinggi tekanan disebabkan hilang tinggitekanan kecil

i = koefisien hilang tinggi tekanan

V = kecepatan aliran fluida

g = percepatan karena gaya tarik bumi

Contoh :

Hitunglah hilang tekanan untuk sifon ( pipa pindah terbalik )

Debit anak sungai

QHQ = 2 m/det

Luas penampang anak sungai Aas = 4 m

Suhu air

t = 10 C

Jawaban :

Aanak sungai

= Aas = 4 m . Asifon = Asf = . 1 = 0,785 m

4

a) Lubang pemasukan :

penyempitan tiba-tiba :

c = 0,5 = c ( l . Asf ) = 0,5 . ( 1 0,785 ) = 0,323

Aas

4

vsf = 2,55 = 0,33 m hL1 = . vsf = 0,323 . 331 = 0,107 m

2g 19,62 2g

Lubang pemasukan dapat kita pandang sebagai lubang masuk ke pipa dengan ujung persegi dan tidak sebagai penyempitan tiba-tiba.

= 0,5

hL1 = . vsf =0,5 . 0,331 =0,166 m

2g

b) Tikungan Pipa

r = 2 = 2 = 30 as = 0,060

hL2 = 4 . . vsf = 4 . 0,6 . 0,331 = 0,079 m

2g

c)Gesekan dalam pipa

v10 C = 1,3 . 10

k = 0,5 mm

Re = v . d = 2,551 . 1,0 = 1,96.10

V 1,3.10

k = 0,5 mm = 0,5.10

d 100 mm

Diagram Moody = 0,017

`

hL3 =. l . v = 0,017 . 100 . 0,331 = 0,563 m

d . 2g 100

d)Lubang Keluar : Pelebaran tiba-tiba

= c ( l - Aas ) = ( 1,2 4 ) = 20,1

Asf 0,785

Vas = QHQ = 2,0 = 0,5 m/det

Aas 4,0

Vas = 0,5 = 0,0127 m/det

2g 19,62

hL4 = . vas = 20,1 . 0,0127 = 0,256 m

2g

Dengan menjumlahkan :

a) Lubang masuk

hL = 0,107 m

b) Tikungan

hL = 0,079 m

c) Gesekan dalam pipahL = 0,563 m

d) Lubang keluar

hL = 0,256 m

Hilang tinggi tekan karena sifon hL = 1,005 m

Fa = . b. h EMBED Equation.3

2

Za = 2/3 . h

F = P . A = . h . A

P = . h

Pz = . z

PZ = . Z = Y . sin

PZ = . Z = Y . sin

Fa1 h = bh EMBED Equation.3 [KN]

2

Fa1 v = bh EMBED Equation.3 [KN]

2 tan

Fa, res = EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 + Fa, v EMBED Equation.3 = bh EMBED Equation.3

2 sin

Ya = 2h

3 sin

Za = 2/3 h

Fa1 h = . Zs . A sin = . Ys . A . sin EMBED Equation.3 [ KN ]

Fa1 v = . Zs . A cos = . Ys . A . sin . cos [ KN ]

Fa1 res = . Zs . A [ KN ]

Ya = Io + Ys [ m ]

Ys . A

Za = Io . sin EMBED Equation.3 + Zs [ m ]

Zs . A

Fa1 h = . b . h EMBED Equation.3 [KN]

2

Fa1 v = - . b . Av [KN]

Fa1 res = EMBED Equation.3 F EMBED Equation.3 a1 h + F EMBED Equation.3 a1 v [ KN]

Za1 h = 2/3 h

Za1 v = melalui S dari Av

FA = . v [KN]

FA = berat ( G ) benda

Q = A . V [m EMBED Equation.3 /det ]

A1 . V1 = A2 . V2 = A3 . V3 = Q

= tetap

ZB + VB EMBED Equation.3 + pB = ZC + VC EMBED Equation.3 + pC + hL [ m ]

2g 2g

hE = p1 + V1 EMBED Equation.3 + Z1 = p2 + V2 EMBED Equation.3 + Z2 + hgs

2g 2g

hgs = . l . v EMBED Equation.3 [ m ]

d . 2g

= 64 [ l ]

Re

l = - 2/g 2,51 [ l ]

EMBED Equation.3 Re . EMBED Equation.3

l = - 2/g 2,51 + Ks/d [ l ]

EMBED Equation.3 Re . EMBED Equation.3 3,71

l = - 2/g Ks/d [ l ]

EMBED Equation.3 3,71

Hgs = IE . l = V EMBED Equation.3 . l [ m ]

Kst EMBED Equation.3 . Rh EMBED Equation.3

hL1 i = EMBED Equation.3 i . V EMBED Equation.3

2g

_1071392018.unknown

_1071395886.unknown

_1071406512.unknown

_1071829010.unknown

_1072092592.unknown

_1072119546.unknown

_1072122399.unknown

_1072122616.unknown

_1072174447.unknown

_1072175020.unknown

_1072175155.unknown

_1072174900.unknown

_1072122853.unknown

_1072122522.unknown

_1072122599.unknown

_1072120200.unknown

_1072121529.unknown

_1072121576.unknown

_1072120268.unknown

_1072119881.unknown

_1072117197.unknown

_1072119082.unknown

_1072119268.unknown

_1072119111.unknown

_1072117765.unknown

_1072118017.unknown

_1072118165.unknown

_1072118189.unknown

_1072117803.unknown

_1072117251.unknown

_1072099932.unknown

_1072116542.unknown

_1072116574.unknown

_1072103380.unknown

_1072109222.unknown

_1072116374.unknown

_1072104071.unknown

_1072103305.unknown

_1072099861.unknown

_1071838514.unknown

_1071839208.unknown

_1071842138.unknown

_1071843513.unknown

_1071842088.unknown

_1071839168.unknown

_1071838602.unknown

_1071833137.unknown

_1071833559.unknown

_1071833526.unknown

_1071829458.unknown

_1071831694.unknown

_1071829413.unknown

_1071482669.unknown

_1071747527.unknown

_1071749102.unknown

_1071828545.unknown

_1071828890.unknown

_1071828217.unknown

_1071826310.unknown

_1071826857.unknown

_1071828135.unknown

_1071826822.unknown

_1071749138.unknown

_1071747844.unknown

_1071749055.unknown

_1071747683.unknown

_1071693183.unknown

_1071693385.unknown

_1071745999.unknown

_1071747426.unknown

_1071744736.unknown

_1071693221.unknown

_1071690079.unknown

_1071691831.unknown

_1071692098.unknown

_1071693101.unknown

_1071691980.unknown

_1071688888.unknown

_1071688835.unknown

_1071656732.unknown

_1071435646.unknown

_1071437958.unknown

_1071482590.unknown

_1071482615.unknown

_1071482365.unknown

_1071482433.unknown

_1071435886.unknown

_1071407295.unknown

_1071408015.unknown

_1071406899.unknown

_1071402797.unknown

_1071403130.unknown

_1071404108.unknown

_1071404203.unknown

_1071404072.unknown

_1071402930.unknown

_1071403062.unknown

_1071402831.unknown

_1071395909.unknown

_1071395832.unknown

_1071395859.unknown

_1071394692.unknown

_1071395622.unknown

_1071395798.unknown

_1071395463.unknown

_1071395570.unknown

_1071394849.unknown

_1071392331.unknown

_1071392518.unknown

_1071394162.unknown

_1071392476.unknown

_1071392211.unknown

_1071392278.unknown

_1071392116.unknown

_1071354217.unknown

_1071359405.unknown

_1071387123.unknown

_1071389451.unknown

_1071391801.unknown

_1071391963.unknown

_1071391732.unknown

_1071387342.unknown

_1071389327.unknown

_1071387242.unknown

_1071356485.unknown

_1071356884.unknown

_1071358561.unknown

_1071358594.unknown

_1071358356.unknown

_1071356726.unknown

_1071356770.unknown

_1071356621.unknown

_1071354749.unknown

_1071356402.unknown

_1071356450.unknown

_1071354794.unknown

_1071354367.unknown

_1071354631.unknown

_1071354327.unknown

_1071337361.unknown

_1071351690.unknown

_1071351895.unknown

_1071353953.unknown

_1071354169.unknown

_1071352059.unknown

_1071351796.unknown

_1071351833.unknown

_1071351765.unknown

_1071339422.unknown

_1071351504.unknown

_1071351656.unknown

_1071351399.unknown

_1071339372.unknown

_1071339396.unknown

_1071337771.unknown

_1071319179.unknown

_1071319978.unknown

_1071320577.unknown

_1071320603.unknown

_1071320543.unknown

_1071319314.unknown

_1071319792.unknown

_1071319202.unknown

_1071310345.unknown

_1071310799.unknown

_1071310898.unknown

_1071310394.unknown

_1071307830.unknown

_1071310278.unknown

_1071307666.unknown