laporan ta.docx
TRANSCRIPT
BAB IPENDAHULUAN
I.1 Latar BelakangSaat ini pertumbuhan jalan di Jakarta kurang dari 1
persen per tahun dan setiap hari setidaknya ada 1000 lebih kendaraan bermotor baru turun ke jalan di Jakarta (Dinas Perhubungan DKI Jakarta). Studi Japan International Corporation Agency (JICA) 2004 menyatakan bahwa bila tidak dilakukan perbaikan pada sistem transportasi, diperkirakan lalu lintas Jakarta akan macet total pada 2020 (Study on Integrated Transportation Master Plan (SITRAMP II).
Kerugian ekonomi akibat kemacetan lalu lintas di Jakarta berdasarkan hasil penelitian Yayasan Pelangi pada 2005 ditaksir Rp 12,8 triliun/tahun yang meliputi nilai waktu, biaya bahan bakar dan biaya kesehatan. Sementara berdasarkan SITRAMP II tahun 2004 menunjukan bahwa bila sampai 2020 tidak ada perbaikan yang dilakukan pada sistem transportasi maka perkiraan kerugian ekonomi mencapai Rp 65 triliun/tahun.
Polusi udara akibat kendaraan bermotor memberi kontribusi 80 persen dari polusi di Jakarta. Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta digerakan oleh tenaga listrik sehingga tidak menimbulkan emisi CO2 diperkotaan. Berdasarkan studi tersebut, maka jelas DKI Jakarta sangat membutuhkan angkutan massal yang lebih andal seperti MRT yang dapat menjadi alternatif solusi transportasi bagi masyarakat yang juga ramah lingkungan.
Membangun sistem jaringan MRT bukanlah semata-mata urusan kelayakan ekonomi dan finansial saja, tetapi lebih dari itu membangun MRT mencerminkan visi sebuah kota. Kehidupan dan aktivitas ekonomi sebuah kota, antara lain tergantung dari seberapa mudah warga kota melakukan perjalanan/ mobilitas dan seberapa sering mereka dapat melakukannya ke berbagai tujuan dalam kota. Tujuan Utama dibangunnya sistem MRT adalah memberikan kesempatan kepada warga kota untuk meningkatkan
1
kualitas dan kuantitas perjalanan/ mobilitasnya menjadi lebih andal, terpercaya, aman, nyaman, terjangkau dan lebih ekonomis.
Salah satu kendala dalam pembangunan di kota-kota besar seperti Jakarta adalah masalah lahan. Terbatasnya lahan merupakan hambatan dalam penambahan volume yang ada sehingga dibutuhkan alternatif jalan keluar yang lain. Alternatif tersebut dapat berupa underpass (jalan bawah tanah) dan overpass (jalan layang).
MRT Jakarta terdiri dari dua koridor, yaitu koridor timur-barat dan koridor utara-selatan. Koridor timur-barat masih dalam studi kelayakan sedangkan koridor utara-selatan terdiri dari 21 stasiun, dimana trase dari stasiun lebak bulus – sampai stasiun sisingamangaraja merupakan jalan layang dan stasiun sisingamangaraja – stasiun Kp bandan merupakan jalan bawah tanah.
Perencanaan struktur jalan layang mengikuti gambar desain tahap pra-rencana yang telah dibuat oleh PT. MRT Jakarta (Gambar I.1). Struktur jalan layang direncanakan untuk kereta double track dengan landasan PC Box Girder. Pier berbentuk T dengan penampang persegi panjang dan jarak antar pier adalah 35 m (Gambar I.2).
Gambar I.1 Potongan melintang
Gambar I.2 Potongan memanjang
Dalam tugas akhir ini akan dibuat rencana detail struktur jalan layang MRT Jakarta. Kriteria design harus memperhatikan kondisi lapangan, dimana trase MRT berada di median jalan raya existing. Metode pelaksanaan sebisa mungkin tidak menghambat lalu lintas kendaraan, sehingga metode yang digunakan adalah precast segmental. Perencanaan harus memperhatikan stabilitas struktur dalam tiap tahap pengerjaan.
I.2 Rumusan MasalahAdapun masalah-masalah yang muncul dalam Tugas
Akhir ini dapat dirumuskan sebagai berikut:1. Bagaimana design box girder MRT Jakarta?2. Bagaimana design pier MRT Jakarta?3. Bagaimana design pondasi MRT Jakarta?
I.3 TujuanTujuan dari Tugas Akhir ini adalah:1. Merencanakan balok box girder MRT Jakarta.2. Merencanakan pier MRT Jakarta.3. Merencanakan pondasi MRT.
I.4 Batasan MasalahBatasan masalah dalam Tugas Akhir ini adalah:
1. Perencanaan menggunakan data sekunder2. Tidak merencanakan stasiun kereta
I.5 ManfaatTugas akhir ini dapat menjadi bahan pembelajaran dalam
mendesain jalan layang.
BAB IITINJAUAN PUSTAKA
Struktur jalan layang menggunakan box girder berbentuk trapesium. Manfaat utama box girder adalah momen inersia yang tinggi dalam kombinasi dengan berat sendiri yang relatif ringan, karena adanya rongga ditengah penampang sehingga sangat cocok digunakan untuk struktur dengan bentang yang panjang.
Beton box girder umumnya dipadukan dengan sistem pratekan dimana struktur akan selalu bersifat elastik karena beton tidak pernah mencapai tegangan tarik dan tendon tak pernah mencapai titik plastisnya.
II.1 Beton PratekanDefinisi beton pratekan menurut SNI 03–2847–2002[1]
(pasal 3.17) yaitu beton bertulang yang telah diberikan tegangan tekan terlebih dahulu untuk mengurangi atau mengantisipasi tegangan tarik potensial dalam beton akibat beban kerja.
II.2 Gaya PrategangGaya prategang adalah gaya yang menyebabkan beton
berada dalam keadaan tekan akibat tendon yang menyatu dengan beton ditarik dengan besaran tertentu. Besarnya gaya prategang dipengaruhi oleh momen total yang terjadi. Gaya prategang yang disalurkan harus memenuhi kontrol batas pada saat kritis.
II.2.1 Kehilangan gaya prategangGaya prategang yang diberikan kepada beton dapat
berkurang akibat bebarapa faktor. Kehilangan gaya prategang tersebut antara lain (T.Y Lin, Ned H. Burns)[2]:
Perpendekan elastis beton. Rangkak. Susut. Relaksasi tendon. Friksi atau gesekan
5
Pengangkuran.
II.3 Precast Segmental Box GirderPrecast segmental box girder adalah salah satu
perkembangan penting dalam pelaksanaan konstruksi jembatan yang tergolong baru dalam beberapa tahun terakhir. Berbeda dengan sistem konstruksi monolit, sebuah jembatan segmental box girder terdiri dari segmen-segmen pracetak maupun cor ditempat yang dipratekan bersama-sama oleh tendon (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3].
II.3.1 Elemen Struktural Jembatan Segmental Box GirderJembatan segmental seharusnya dibangun seperti sturktur
bentang tunggal untuk menghindari adanya sambungan kabel post-tension. Sehubungan dengan adanya eksternal post-tension maka diperlukan tiga macam segmen yang berbeda (Gambar II.1), diantaranya (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3]:
Pier Segment: Bagian ini terletak tepat diatas abutment dan memerlukan diafragma yang kokoh untuk dapat memperkaku box girder. Selain itu berfungsi sebagai bidang pengangkuran dari tendon pratekan
Deviator segment: Bagian ini dibutuhkan untuk pengaturan deviasi tendon.
Standard segment: Dimensi standard box girder yang digunakan.
Gambar II.4 Longitudinal profile for segmental bridges. (a)Constant depth. (b) Semiconstant depth. (c) Straight
haunches. (d) Variable depthSumber: Buku Prestressed Concrete Segmental Bridges[4]
Profil longitudinal dari jembatan segemental ditunjukkan oleh Gambar II.2. Perencanaan Tugas Akhir ini menggunakan tipe (a) yaitu constant depth.
II.3.2 Desain Elemen SambunganSambungan pada jembatan segmental telah dirancang
sesuai dengan rekomendasi AASHTO. Detail sambungan dapat dilihat pada Gambar II.3 (Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002)[3].
Gambar II.5 Detail sambungan pada segmental box girderSumber: Jurnal Prof. Dr.-Ing. G. Rombach, 2002[3]
II.4 Balok Pratekan Menerus Statis Tak TentuDalam tugas akhir ini direncanakan jembatan dengan
konstruksi beton pratekan statis tak tentu. Seperti halnya dengan struktur menerus lainnya, lendutan pada balok menerus akan lebih kecil daripada lendutan pada balok sederhana (diatas dua tumpuan) (T.Y Lin dan Ned H. Burn, 1988)[2]. Kontinuitas pada konstruksi beton prategang dicapai dengan memakai kabel-kabel melengkung atau lurus yang menerus sepanjang beberapa bentangan. Juga dimungkinkan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok pracetak dengan memakai “kabel tutup” (cap cable). Alternatif lain, tendon-tendon lurus yang pendek dapat dipakai diatas tumpuan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok prategang pracetak. Beberapa metode untuk mengembangkan kontinuitas pada konstruksi beton prategang telah diuji secara kritis oleh Lin dan Visvesvaraya mengenai
kelayakannya untuk dipakai dalam suatu situasi tertentu (N. Krishna Raju, 1989)[5].
II.5 Metode KonstruksiDalam buku berjudul Prestressed Concrete Segmental
Bridges[4], untuk pelaksanaan metode kantilever membutuhkan adanya tendon-tendon yang berfungsi sebagai penompang setiap segmen Box Girder. Tendon yang digunakan terdiri dari dua jenis yaitu “cantilever” tendons dan “continuity” tendons. Layout tendon dapat dilihat pada Gambar II.4.
Cantilever tendons terletak di area momen negative yang dijacking saat setiap segmen box girder ditempatkan.Cantilever tendons dapat diperpanjang hingga ke bagian bawah dengan melewati badan segmen, atau dapat juga berhenti hanya pada bagian atas segmen.
Continuity tendons bekerja untuk menyediakan gaya prestressing di area momen positif. Continuity tendons di tempatkan dan dijacking setelah penutup sambungan telah ditempatkan.
Gambar II.6 Tendon layout
(a) Cantilever tendon (b) Continuity tendon
II.5.1 Metode FalseworkPada sistem ini balok jembatan dicor (cast in situ) atau
dipasang (precast) diatas landasan yang sepenuhnya didukung oleh sistem perancah, kemudian setelah selesai perancah dibongkar. Kelebihan metode ini:
1. Pelaksanaan di lapangan cukup mudah2. Perancah yang telah selesai digunakan bisa dipindahkan
ke tempat lain yang membutuhkan perancah juga jadi pekerjaan relative lebih singkat
Gambar II.7 Falsework Method
II.5.2 Metode Peluncuran (Incremental Launching)Pada sistem ini balok dicor disalah satu sisi jembatan,
kemudian diluncurkan dengan cara ditarik atau didorong hingga mencapai sisi lain jembatan.Untuk bentang tunggal, istem ini memerlukan jembatan launching, gantri atau dua buah crane yang bekerja secara bersamaan.Untuk bentang lebih dari satu ,sistem ini memerlukan bantuan launching nose yang disambung didepan balok.Bila struktur jembatan cukup besar,dan lahan terbatas biasanya digunakan sistem incrimental launching. Kelebihan metoda ini:
1. Dapat digunakan di daerah yang mempunyai daya dukung tanah rendah yang tidak memungkinkan dipasangnya perancah
2. Dapat meminimalkan dipakainya perancah sehingga membuat biaya lebih ekonomis
Gambar II.8 Incremental Launching Method
II.5.3 Metode Kantilever (Balanced Cantilever)Pada sistem ini balok jembatan dicor (cast insitu) atau
dipasang (precast), segmen demi segmen sebagai kantilever di kedua sisi agar saling mengimbangi (balance) atau satu sisi dengan pengimbang balok beton yang sudah dilaksanakan lebih dahulu. Pada sistem ini diperlukan kabel prestress khusus untuk pemasangan tiap segmen. Kabel prestress ini hanya berfungsi pada saat erection saja, sedangkan untuk menahan beban permanen diperlukan kabel prestress tersendiri. Kelebihan metoda balance kantilever
1. Gelagar jembatan dapat dibangun tanpa adanya kontak dengan tanah, dan memungkinkan untuk membangun jembatan di atas sungai dengan masalah utama arus yang deras. Metoda ini juga memungkinkan untuk membangun jembatan pada jurang yang sangat dalam.
2. Metode balanced cantilever dikembangkan untuk meminimalkan acuan perancah atau scaffolding yang diperlukan untuk pelaksaaan pengecoran secara in-situ. Tumpuan sementara (temporary shoring) terlalu mahal khususnya untuk kasus jembatan berelevasi tinggi dan penggunaan perancah yang melintasi sungai sangat beresiko, sehingga diatas jalan air yang padat, lalu lintas jalan atau jalan kereta api, penggunaan perancah sudah
tidak ekonomis lagi. Metode konstruksi secara balanced cantilever diterapkan untuk menghilangkan kesulitan-kesulitan seperti ini.
Kelemahan metoda balance kantilever1. Untuk bentang yang sama, jembatan yang dibangun
menggunakan metoda ini lebih berat daripada struktur komposit. Metoda ini membutuhkan perletakan dan fondasi yang lebih besar dibandingkan dengan struktur komposit.Karena itu metoda balance kantilever kurang menarik khususnya saat pondasi cuma berkualitas sedang saja atau karena lapangan pekerjaan berada pada daerah gempa.
2. Kelemahan lain proses pengerjaan jembatan yang lebih rumit, karena membutuhkan banyak peralatan berteknologi tinggi. Dan kebanyakan peralatan dan gelagar box girder ini (jika merupakan box gider pracetak) mempunyai ukuran yang sangat besar, karena itu untuk membawanya ke lokasi pekerjaan agaklah susah. Sehingga dalam proses pembawaan ke lokasi pekerjaan dapat mengganggu arus lalu lintas yang ada.
Terdapat beberapa jenis metoda konstruksi untuk metoda balance kantilever ini:1. Metoda balance cantilever dengan launching gantry
Gambar II.9 Balaced Cantilever Using Launching Gantry
Metoda ini digunakan untuk balok yang adalah hasil precast dan bukan hasil pengecoran in situ.Pada metoda ini digunakan satu buah gantry atau lebih yang digunakan sebagai peluncur segmen segmen mox girder yang ada. Kelebihan metoda ini:
a. Tidak menggganggu lalu lintas yang ada di bawah pengerjaan jembatan tersebut
b. Tidak memerlukan perancahc. tidak memerlukan banyak tenaga kerja untuk pemasangan
di lapangan
2. Metoda balance cantilever dengan rangka pengangkat (lifting frame)
Gambar II.10 Balaced Cantilever Using Lifting Frame
Pada dasarnya metode ini hampir sama dengan metode launching gantry. Perbedaaannya cuma pada jenis alat yang digunakan untukmengangkat segmen segmen jembatan nya.
3. Metoda balance cantilever dengan crane
Gambar II.11 Balaced Cantilever Using Crane
Pada dasarnya metode ini hampir sama dengan metode lifting frame. Perbedaaannya cuma pada jenis alat yang digunakan untuk mengangkat segmen segmen jembatan nya. Pada system ini digunakan crane untuk mengangkat tiap segmen. Sedangkan pada lifting frae digunagan lifting frame untuk mengangkat tiap segmennya.
4. Metoda balance cantilever dengan form traveler
Gambar II.12 Balanced Cantilever Using Form Traveler
Metoda ini digunakan untuk pengecoran beton di tempat (insitu). Pada metoda ini digunakan form traveler yang digunakan sebagai alat untuk membetuk segmen segmen jembatan sesuai kebutuhan.
Urutan metode konstruksi kantilever dengan form traveler adalah sebagai berikut:
a) Install dan atur gantryb) Install dan letakkan form traveler dan bekisting menurut
elevasi yang tepatc) Tempatkan penulangan dan saluran duck dari tendond) Pengecoran segmene) Install tendon penarikan dan lakukan stressingf) Lepaskan bekistingg) Majukan gantry pada posisi selanjutnya dan mulailah
cycle yang baru.
Metode konstruksi yang dipilih dalam penulisan Tugas Akhir ini adalah metode Balance Cantilever Using Launching Gantry. Pada metode ini membutuhkan alat Launching Gantry sebagai penompang utama dalam proses perpindahan dan pemasangan segmental box girder. Dengan konstruksi alat Launching Gantry yang menumpu di tiap-tiap pilar.
BAB IIIMETODOLOGI
Dalam tugas akhir ini, akan direncanakan struktur jalan layang Mass Rapid Transit Jakarta dengan menggunakan box girder berbentuk trapesium yang menggunakan metode precast segmental dan sistem pratekan pasca-tarik internal tendon. Stuktur menggunakan pier berbentuk persegi panjang untuk substructure dengan asumsi balok menerus 3 (tiga) bentang statis tak tentu. Diagram alur pengerjaan ditunjukkan pada Gambar III.1.
III.1 Pengumpulan Data dan LiteraturData-data perencanaan diperoleh dari PT. Mass Rapid
Transit Jakarta. Jalan laying ini menggunakan box girder pratekan dengan bentang menerus (statis tak tentu). Adapun data-data yang digunakan dalam perencanaan adalah sebagai berikut:1. Panjang jembatan : 105 m, terdiri dari 3 bentang
dengan panjang masing-masing 35 m.
2. Lebar jembatan : 9,4 m3. Fungsi jembatan : kereta double track4. Lokasi jembatan : Jl. Fatmawati5. Elevasi jembatan : 7,1 m6. Gelagar utama : Box girder
Kereta yang digunakan adalah kereta listik dengan spesifikasi detail sebagai berikut:1. Lebar jalan rel : 1067 mm2. Diameter roda : 780 mm3. Beban gandar : 14 ton4. Berat Netto : 35.7 ton5. Jumlah bogie : 26. Jarak antar bogie : 14.000 mm7. Jarak sumbu antar roda : 2.200 mm8. Tinggi : 3.820 mm9. Lebar : 2.950 mm10. Panjang : 20.000 mm11. Kecepatan maximum : 100 km/jam
III.2 Preliminari designa. Tinggi box girder
Menurut Robert Benaim (2008), ratio antara panjang bentang dan kedalaman deck adalah antara 15 sampai 20.
Sehingga direncanakan kedalaman deck (d) =
3517 . 5 = 2 m.
b. Side Cantilever
Gambar III.14 Geometry of Side CantileverSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges
Ketebalan minimum pelat kantilever tidak boleh kurang dari 200 mm, sehingga diambil 250 mm dengan pertimbangan akan ada sound barrier setinggi 2.2 m di ujung kantilever.
Untuk ketebelan pelat di daerah pertemuan dengan web tidak boleh kurang dari 1/9 panjang kantilever.
t =
19×2 .1
= 0.233 m = 233 mm. Pertimbangan lain adalah akan ada internal tendon di daerah ini sehingga, t = 150 + 2 x dduct + 10 = 470 mm.
c. Top Slab
Gambar III.15 Top Slab ConfigurationSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges
Tebal pelat atas dihitung sebagai berikut:
t =
L30
=5 . 230 = 0.173 = 173 mm
t ≥ 200 mmdiambil tebal pelat = 250 mm, dengan pertimbangan beban merupakan kereta api dimana bobot beban lebih besar.
Untuk ketebelan pelat di daerah pertemuan dengan web tidak boleh kurang dari 1/18 panjang kantilever.
t =
118
×5 .2= 0.288 m = 288 mm. Pertimbangan lain adalah akan
ada internal tendon di daerah ini sehingga, t = 150 + 2 x dduct + 10 = 470 mm.
d. Web
Gambar III.16 Thickness of Webs for Box SectionsSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges
Untuk web yang berinklinasi dibutuhkan ruang minimum 100 mm untuk t = 150 + dduct + 100 = 400 mm
e. Bottom Slab
Gambar III.17 Bottom Slab ConfigurationSumber: The Design of Concrete Prestressed Bridges
Tebal pelat bawah diisyaratkan 1/20 jarak antar web dan tidak boleh kurang dari 200 mm. Sehingga tebal,
t =
120
x 4 .4= 0.22 = 220 mm ≈ 250 mm.
III.3 Perhitungan Momen Statis Tak TentuPada perhitungan ini beban-beban yang
diperhitungkan meliputi :1. Beban sendiri box girder 2. Beban rel, bantalan rel, sound barrier, dan air hujan. 3. Beban hidup (kereta)
Untuk menghitung momen yang terjadi pada struktur statis tak tentu yaitu dengan menggunakan program bantu SAP 2000.
III.4 Perhitungan Gaya Prategang AwalTegangan ijin beton sesaat setelah penyaluran gaya
prategang: Tegangan tekan : ci = 0.6 f 'ci (SNI 03-2847-2002
Ps.20.4.1(1)).
Tegangan tarik : ti = 0.25√ f ' ci (SNI 03-2847-2002 Ps.20.4.1(1)).
Tegangan ijin beton sesaat setelah kehilangan gaya prategang:
Tegangan tekan : ci = 0.45 f 'ci (SNI 03-2847-2002
Ps.20.4.1(1)).
Tegangan tarik : ti = 0.5√ f ' ci (SNI 03-2847-2002 Ps.20.4.1(1)).
Merencanakan besarnya gaya prategang
σ ti=
F0
A−
F0 e
W t
+M G
W t
σ ci=
F0
A+
F0 e
W b
−M G
W b
III.5 Kehilangan gaya prategangDalam perencanaan beton pratekan, analisis gaya-gaya
efektif dari tendon penting sekali untuk diketahui. Dalam buku karangan T.Y Lin dan Ned H Burns tahun 1988 disebutkan bahwa kehilangan gaya prategang akan terjadi dalam dua tahap dan keduanya akan sangat mempengaruhi hasil akhir gaya-gaya efektif tendon yang akan terjadi.
Tahap pertama, pada saat setelah peralihan gaya prategang ke penampang beton, tegangan dievaluasi sebagai tolak ukur perilaku elemen struktur. Pada tahap ini kehilangan gaya prategang meliputi:
Perpendekan elastis beton (ES) Pada saat gaya pratekan dialihkan ke beton, komponen struktur akan memendek dan baja akan ikut memendek bersamanya. Jadi ada kehilangan gaya pratekan pada baja. Rekomendasi ACI-ASCE untuk memperhitungkan kehilangan gaya pratekan adalah dengan persamaan berikut:
ES=KS ES
J cir
Eci
Dengan nilai fcir sebagai berikutf cir=
F0
A+
F0 e
I−
MG e
I
Dimana,
fcir Tegangan beton pada garis berat baja (c.g.s) akibat gaya prategang yang efektif segera setelah gaya prategang telah dikerjakan pada beton
MG Momen akibat berat sendiri beton.Kes 1 untuk komponen struktur pratarikKes 0.5 untuk komponen struktur pasca - tarik bila
kabel-kabel secara berturutan ditarik dengan gaya yang sama
Es Modulus elastisitas tendon prategangEci Modulus elastisitas beton pada saat
pengangkuran
Gesekan (FR)Selama terjadi pengalihan gaya pratekan pada sistem pascatarik, kabel yang ditarik sedikit demi sedikit akan mengalami kehilangan tegangannya pada saat tendon melengkung. Perumusan untuk menghitung kehilangan gaya pratekan ini adalah sebagai berikut :F pF=F i xe−((ux α )+(KxL ))
Δf pF=Fi xF pF
α=8 fL
Dimana:FpF Gaya prategang setelah terjadi kehilangan akibat frictionfpF Besarnya gaya kehilangan prategang akibat
friksi Fi = Gaya awal prategangΑ = Sudut Kelengkungan Μ = Koefisien friksi (gesekan)K = Koefisien wobble L = Panjang bersih balok f = Fokus tendon (eksentrisitas dari cgs) = koefisien lengkungan.
= susut pusat tendon.
Tabel III.1 koefisien-koefisien gesekan untuk tendon pasca-tarikTipe tendon K tiap meter
Tendon pada selubung logamfleksibel :- Tendon kawat 0,0033 – 0,0049 0,15 – 0,25- Strand dengan untaian 7 kawat 0,0016 – 0,0066 0,15 – 0,25- Baja mutu tinggi 0,0003 – 0,0020 0,08 – 0,30Tendon pada selubung logam kaku- Strand dengan untaian 7 kawat 0,0007 0,15 – 0,25Tendon yang diminyaki terlebihdahulu- Tendon kawat dan strand dengan
untaian 7 kawat 0,001 – 0,0066 0,05 – 0,15Tendon yang diberi lapisan mastic- Tendon kawat dan strand dengan
untaian 7 kawat. 0,0033 – 0,0066 0,05 – 0,15
Slip angkur (ANC)Untuk kebanyakan system pasca tarik, pada saat tendon ditarik sampai nilai penuh dongkrak dilepas dan gaya prategang dialihkan ke angkur. Peralatan angkur yang mengalami tegangan pada saat peralihan cenderung untuk berdeformasi, jadi tendon dapat tergelincir sedikit. Rumus umum untuk menghitung kehilangan gaya prategang akibat slip pengangkuran adalah :F pA=Δf pA×A pA
ΔF pA=2 f st×(μ×αL
+Kx)Dimana:FpA = Kehilangan gaya prategang akibat slip angkurAps = Luas penampang tendonΔfPA = Jumlah hilangnya tegangan prategang akibat
angkur fst = Besarnya tegangan ijin baja tendon minimum
yang disyaratkan SNI 03-2002-2847α = Sudut Kelengkungan μ = Koefisien friksi (gesekan)K = Koefisien woble L = Panjang bersih balok X = Koefisien slip angkur berdasarkan bentuk
profil tendon (digunakan profil tendon berbentuk parabola)
X=√ EPS×g
f st ( μ×αL
+K )< L
2
Tahap kedua, pada saat beban bekerja setelah semua gaya prategang terjadi dan tingkatan prategang efektif jengka panjang telah tercapai. Akibat waktu yang lama akan terjadi kehilangan gaya prategang sebagai berikut:
Rangkak beton (CR)Rangkak dianggap terjadi dengan beban mati permanen yang ditambahkan pada komponen struktur setelah beton diberi gaya prategang. Kehilangan gaya pratekan akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dihitung dari persamaan berikut:Sedangkan kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon tidak terekat dihitung dari persamaan berikut:
CR=K cr
ES
Ec
f cir−f cds
DimanaKcr = 2,0 untuk komponen struktur pratarik.Kcr = 1,6 untuk komponen struktur pasca tarik.fcds = tegangan beton pada titik berat tendon akibat
seluruh beban mati yang bekerja pada komponen struktur setelah diberi gaya prategang
Es = modulus elastisitas tendon prategangEc = modulus elastisitas beton umur 28 hari
Sedangkan kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon tidak terekat dihitung dari persamaan berikut
CR=K cr
ES
Ec
f cpa
Dimana, fcpa = tegangan tekan rata-rata pada beton sepanjang komponen struktur pada titik berat tendon (c.g.s)
Susut (SH)Karena susut tergantung dari waktu, kita tidak mengalami 100% kehilangan tegangan batas dalam beberapa tahun, tetapi 80% terjadi pada tahun pertama. Besarnya susut yang terjadi pada beton pratekan dapat dijelaskan menggunakan persamaan berikut ini:SH=8 .2×10−6 KSH ES(1−0 .0236
VS )×100−RH
Dimana,Ksh = koefisien factor susut (tabel 2.2)Ksh = 0,1 untuk struktur pratarikRH = kelembaban relativeV/S = perbandingan volume terhadap permukaan
Tabel III.2 Nilai Ksh untuk komponen struktur pasca-tarikJangka waktu setelah
perawatan basah sampai 1 3 5 7 10 20 30 60penerapan prategang (hari)
Ksh 0,92 0,85 0,80 0,77 0,73 0,64 0,58 0,45
Relaksasi baja (RE)
Percobaan pada baja pratekan dengan perpanjangan yang konstan dan dijaga tetap pada suatu selang waktu memperlihatkan bahwa gaya pratekan akan berkurang secaraperlahan. Kehilangan gaya pratekan ini dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut:
RE = [K re - J(SH + CR + ES) ]C
Dimana, Kre J dan C adalah nilai-nilai menurut tabel III.3 dan tabel III.4
Tabel III.3 Nilai-nilai Kre dan JTipe tendon Kre JStrand atau kawat stress-relieved derajat 138 0,151860 MPaStrand atau kawat stress-relieved derajat 128 0,141720 MPaKawat stress-relieved derajat 1655 MPa 121 0,13atau 1620 MPaStrand relaksasi-rendah derajat 1860 35 0,040MPaKawat relaksasi-rendah derajat 1720 32 0,037MPaKawat relaksasi-rendah derajat 1655 30 0,035MPa atau 1620 MPaBatang stress-relieved derajat 1000 MPa 41 0,05atau 1100 MPa
Tabel III.4 Nilai Cfpi / fpu Strand atau Batang stress_relieved atau
kawat Strand atau kawat relaksasistress-relieved rendah
0,80 1,280,79 1,220,78 1,160,77 1,110,76 1,05
0,75 1,45 1,000,74 1,36 0,950,73 1,27 0,900,72 1,18 0,850,71 1,09 0,80
0,70 1,00 0,75 0,69 0,94 0,70 0,68 0,89 0,66 0,67 0,83 0,61 0,66 0,78 0,57
0,65 0,73 0,530,64 0,68 0,490,63 0,63 0,450,62 0,58 0,410,61 0,53 0,370,60 0,49 0,33
III.6 Pembebanan Pada Struktur Utama JembatanPembebanan yang diterapkan mengacu kepada
muatan atau aksi lain (beban perpindahan dan pengaruh lainnya) yang timbul pada suatu jembatan berdasarkan acuan Standar Teknis Kereta Api Indonesia. Aksi-aksi yang timbul dikelompokkan menurut sumbernya kedalam beberapa kelompok, yaitu:
III.6.1 Beban Mati1. Beban Sendiri (D1)
Berat sendiri (self weight) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. 2. Beban mati tambahan (D2)
Beban mati tambahan (superimposed dead load), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada girder jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan.
III.6.2 Beban Hidup1. Beban Kereta (L)
Beban lokomotif, kereta listrik dan beban kereta diesel dianggap sebagai beban kereta dan harus ditetapkan berdasarkan nilai karakteristik dan metode pembebanan.
Gambar III.18 Skema Beban Kereta2. Beban Rem dan Traksi (B)
Posisi beban rem dan beban traksi harus diperhitungkan pada pusat gravitasi kereta atau bekerja paralel terhadap jalan rel dan mempunyai arah horizontal pada jalan rel. Untuk beban kereta listrik nilai karakteristik beban dihitung sebagai berikut:
Beban rem = 0 .20+( 0 .80
M⋅L)⋅T
Beban traksi = 0 .19+( 0 .76
M⋅L)⋅T
Dimana, M = Panjang 1 kereta L = Panjang beban kereta dengan efek terbesar T = Beban gandar
3. Beban Kerumunan (Lp)Nilai karakteristik beban kerumunan harus ditetapkan untuk
setiap kondisi batas yang terkait dengan tujuan penggunaan struktur dan elemen.
Tabel III.5 Beban Kerumunan
Eleme Klasifikasi Struktur Normal Selama
nGempa
(kN/m2) (kN/m2)
Pelat dan
lainnya
Jembatan untuk pergantian kereta
5 -Pelat tengah pada jembatan elevasi stasiun, pelat kantilever, tepi jembatan (untuk jalan rel dan ballast)
Balok dan pilar
Jembatan untuk pergantian kereta3.5
1.5Balok tengah untuk jembatan stasiun yang dinaikkan
2.1
Balok platform 2 1
III.6.3 Pengaruh Pra-tegang (Ps)Prategang akan menyebabkan pengaruh sekunder pada
komponen-komponen yang terkekang pada bangunan statis tidak tentu. Pengaruh sekunder tersebut harus diperhitungkan baik pada batas daya layan ataupun batas ultimit.
III.6.4 Pengaruh Susut (SH) dan Rangkak (CR) BetonApabila seluruh struktur dibangun dalam waktu yang tidak
bersamaan dan terjadi perubahan pada system struktur selama dan setelah proses konstruksi, gaya statis tak tentu dari efek susut dan rangkak beton harus diperhitungkan.
III.6.5 Beban Lingkungan1. Beban Angin
Pada dasarnya, beban angina bekerja horizontal secara tegak lurus pada jembatan sebesar 1,50 kN/m2 untuk area proyeksi jembatan dan kereta pada permukaan vertikal bila ada kereta. Area proyeksi pada permukaan vertikal kereta harus dianggap sebagai bidang vertikal dengan tinggi 3,6 m yang berada diatas rel.
Bila tanpa kereta, beban angin bekerja tegak lurus secara horizontal sebesar 3,0 kN/m2 pada proyeksi daerah vertikal jembatan.2. Beban Gempa
Pengaruh gempa rencana hanya ditinjau pada keadaan batas ultimate. Untuk beban rencana gempa minimum diperoleh dari rumus berikut :
T’EQ = Kh . I . WT
danKh = C . S
Dimana :T’EQ = Gaya geser dasar total dalam arah yang ditinjau (kN)Kh = Koefisien beban gempa horizontalC = Koefisien geser dasar untuk daerah, waktu dan
kondisi setempat yang sesuai.I = Faktor kepentingan.S = Faktor tipe bangunan.WT = Berat total nominal bangunan yang mempengaruhi
percepatan gempa diambil sebagai beban matiditambah beban mati tambahan ( kN ).
Waktu dasar getaran jembatan yang digunakan untuk menghitung geser dasar harus dihitung dari analisa yang meninjau seluruh elemen bangunan yang memberikan kelekuan dan fleksibilitas dari sistem pondasi. Untuk bangunan yang mempunyai satu derajat kebebasan yang sederhana, memakai rumus sebagai berikut :
T=2 π √ W TP
g . K p
Dimana :T = Waktu getar dalam detik
g = Percepatan gravitasi ( m/dt2 )WTP = Berat total nominal bangunan atas termasuk beban
mati tambahan ditambah setengah berat berat pilar( kN )
Kp = Kekakuan gabungan sebagai gaya horizontal yangdiperlukan untuk menimbulkan satu satuanlendutan pada bagian atas pilar ( kN/m )
Untuk waktu getar arah memanjang berbeda dengan arah melintang sehingga beban rencana statis ekivalen yang berbeda harus dihitung untuk masing – masing arah.
III.6.6 Menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambarDalam menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambar
teknik yaitu dengan menggunakan program Autocad.
BAB IVPERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER
IV.1 Perencanaan Sound BarrierBeban yang bekerja pada sound barrier adalah beban
angin. Berdasarkan standar teknis kereta api Indonesia pasal 6.6.13 (3), bila tanpa kereta, beban angin bekerja tegak lurus secara horizontal sebesar 3.0 kN/m2.
Gambar IV.19 Tiang Sound Barrier
Panjang total jembatan = 105 mJarak tiang sandaran = 2.2 mBahan yang digunakan:
Mutu beton fc’ = 30 MPaMutu baja fy = 240 MPa
q = 3.0 kN/m2
w = q x L= 3 x 2.2 m= 6.6 kN/m
Dimana L = jarak antar kolom sound barrier
35
Mu = ½ x w x h2
= ½ x 6.6 x 2 m= 13.2 kNm
PenulanganDimensi kolom 20 x 20 cmBeton decking 20 mmDirencanakan menggunakan tulangan D = 16 mm
d = 200 – 20 – (
12
φ)
= 172 mm
Rn =
Muϕ×b×d
=13 , 2×106
0,8×200×172 = 2,5352
m =
fy0 ,85×fc '
=2400 ,85×30 = 9,4118
ρmin =
1,4fy = 0,0058
ρbalance =
0 ,85×fc '×β1
fy×600
600+fy = 0,0645ρmaks = 0,75 x ρbalance = 0,0483
ρperlu =
1m (1−√1−2×m×Rn
fy )= 0,0111
Karena ρmin <ρperlu <ρmaks , maka:
As = ρperlu x b x d = 0,0111 x 200 x 172 = 383,5 mm2
Dipakai tulangan 2 D16 (As = 401,9 mm2)
IV.2 Kontrol terhadap Geser Pons
Gambar IV.20 Penyebaran Beban pada Pelat Lantai
Gaya geser (Vu) = 1,8 x 70 x (1 + 0,23)= 154,98 kN
Luas bidang kritis (Ak) = 2 x (b0 + d0) x 25= 2 x (130 + 110) x 25= 12.000 cm2
= 12 x 105 mm2
Kemampuan geser (Vc) = Ak x
13√ fc '
= 12 x 105 x
13√30
= 2.190.890,23 N= 2.190,9 kN
BAB VPERENCANAAN STRUKTUR ATAS
V.1 Data PerencanaanDalam Tugas Akhir ini akan direncanakan Jalan layang
dengan konstruksi box girder pratekan struktur statis tak tentu. Jalan layang ini berada di median jalan raya yang memiliki bentang total 105 m yang dibagi menjadi tiga bentang dengan panjang masing-masing 35 m.
Gambar V.21 Potongan Memanjang
Fungsi jalan : Rel kereta double trackLokasi jalan : Jl. Fatmawati JakartaTipe jembatan : Precast segmental box girder
dengan menggunakan struktur beton pratekan tipe single box.
Panjang total : 105 m, terdiri dari 3 bentang dengan panjang bentang masing-masing 35 m.
Metode pelaksanaan : Dengan metode Balance Cantilever Using Launching Gantry
Lebar total jembatan : 9,4 m.Elevasi : 7,1 m.
39
V.2 Data-data BahanV.2.1 Beton
a. Kuat tekan beton prategang (fc’ ) = 60 MPab. Kuat tekan beton untuk struktur sekunder (fc’ ) = 30 MPa
V.2.2 Bajaa. Mutu baja yang digunakan untuk penulangan box girder
adalah baja mutu (fy) = 400 MPa.b. Mutu baja yang digunakan untuk penulangan struktur
sekunder adalah baja mutu (fy) = 240 MPa.c. Dalam perencanaan ini akan digunakan jenis kabel dan
angkur ASTM A416-74 Grade 270 dengan diameter Ø15,2 mm.
V.3 Tegangan Ijin BahanV.3.1 Beton Prategang (Pasal 4.4.1.2)
a. Pada saat transferKuat tekan beton yang direncanakan pada umur saat
dilakukan transfer( f ci ' ) , dinyatakan dalam satuan MPa.
- f ci '=65 %×f c '
= 65 % × 60 = 39 MPa
Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2.2 untuk komponen beton prategang pada saat transfer, tegangan tekan dalam penampang beton tidak boleh melampaui nilai sebagai berikut :
- σ̄ tekan=0,6×f ci '
=0,6×39 = 23,4 MPa
Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 8.3 untuk struktur jembatan segmental pracetak tidak ada tegangan tarik yang diijinkan pada setiap sambungan antara segmen-segmen selama pelaksanaan.
- σ̄ tarik=0 MPa
b. Pada saat serviceBerdasarkan SNI T-12-2004 pasal 4.4.1.2.1 untuk komponen beton prategang pada saat transfer, tegangan tekan dalam penampang beton tidak boleh melampaui nilai sebagai berikut :
- σ̄ tekan=0 , 45×f c '
=0 ,45×60= 27 MPa
Berdasarkan SNI T-12-2004 pasal 8.3 untuk struktur jembatan segmental pracetak tidak ada tegangan tarik yang diijinkan pada kondisi batas layan.
- σ̄ tarik=0 MPa Modulus Elastisitas (E)
Untuk beton normal dengan massa jenis sekitar 2400
kg/m3, Ec boleh diambil sebesar 4700√ f c ' .
- E = 4700 ×√ f c '
= 4700 × √60= 36406,043 MPa
V.3.2 Baja Prategang (Pasal 4.4.3)a. Modulus Elastisitas (Es) = 200.000 MPab.Tegangan Putus kabel (fpu) = 1745 MPac. Tegangan leleh kabel (fpy) = 0,85 × fpu
= 0,85 × 1745= 1483,25 MPa
d.Tegangan tarik ijin kabel (jacking) = 0,94 × fpy
= 0,94 × 1483,25= 1394,255 MPa
e. Tegangan tarik ijin kabel (setelah pengangkuran)= 0,7 × fpu
= 0,7 × 1745= 1221,5 MPa
V.4 Preliminari DesignPerencanaan Dimensi Profil Box Girder
Langkah awal dalam menentukan dimensi box girder adalah dengan menentukan tinggi tafsiran ( htafsiran ) penampang box girder. Htafsiran diperoleh dari rasio tinggi (h) terhadap bentang (L) yang telah disebutkan pada pembahasan sebelumnya yaitu 1
20− 1
15 L (dalam buku Prestressed Concrete Segmental Bridges).
Pada perencanaan jembatan menerus ini penampang box girder dibuat sama untuk mempermudah dalam pelaksanaannya. Mengingat metode pelaksanaannya adalah metode Balance cantilever sehingga memerlukan keseimbangan pada setiap pemasangan segmen-segmen box girder pracetak :
- Profil box girder : Bentang 35 m
htafsiran = 1/17,5 × L = 1/17,5 × 35 m = 2 m
Direncanakan menggunakan dimensi box girder sebagai berikut :
Gambar V.22 Dimensi Penampang Box Girder
Lebar : B1 = 4.40 m Tinggi : T1 = 0.25 m
B2 = 0.40 m T2 = 0.22 m
B3 = 2.10 m T3 = 1.00 m B4 = 0.36 m T4 = 0.28 m
B5 = 0.85 m T5 = 0.25 m
B6 = 0.26 m
Dari data profil di atas maka langkah selanjutnya adalah menghitung efisiensi penampang box girder untuk mengetahui bahwa penampang tersebut layak digunakan. Dalam hal ini terdapat kisaran tertentu untuk nilai efisiensi, yaitu apabila :
efisiensi ≤ 0,45 → balok terlalu gemuk.
efisiensi ≥ 0,55 → balok terlalu langsing.
Perhitungan efisiensi box girder adalah sebagai berikut :
Tabel V.6 Perhitungan Efisiensi Box Girder
A y A . y A . y2 I0
(m) (m) (m2) (m) (m
3) (m
4) (m
4)
1 9.4 0.25 1 1 2.3500 1.875 4.406250 8.261719 0.0122402 2.1 0.22 0.5 2 0.4620 1.677 0.774620 1.298780 0.0006213 0.4 0.22 1 2 0.1760 1.640 0.288640 0.473370 0.0003554 0.85 0.22 0.5 2 0.1870 1.677 0.313537 0.525696 0.0002515 0.4 1.53 0.5 2 0.6120 1.020 0.624240 0.636725 0.0397956 0.26 1 0.5 2 0.2600 0.863 0.224467 0.193790 0.0072227 0.26 0.53 1 2 0.2756 0.265 0.073034 0.019354 0.0032268 0.36 0.28 0.5 2 0.1008 0.343 0.034608 0.011882 0.0002209 3.88 0.25 1 1 0.9700 0.125 0.121250 0.015156 0.005052
5.3934 6.860645 11.436471 0.068982
Inersia Momen
Luas Tampang
No.
Jarak thd alas
Statis Momen
Inersia Momen
Dimensi
Lebar Tinggi Shape Factor
Jumlah Tampang
Letak titik berat : yb =
∑ A× y
∑ A = 1.272 m
: ya = H – yb = 0.728 m
Inersia thdp alas balok : Ib =∑ A× y2+∑ I0
= 11.505453 m3
Inersia thdp titik berat balok : Ix = Ib – A x yb2 = 2.778 m4
Tahanan Momen sisi atas : Wa =
I x
ya = 3.8617 m3
Tahanan Momen sisi bawah : Wa =
I x
yb = 2.1842 m3
Kern sisi atas : Ka =
W b
∑ A = 0.4050 m
Kern sisi bawah : Kb =
W a
∑ A = 0.7076 m
Berat beton prategang : wc = 25.5 kN/m3
Berat sendiri box girder : Qbs = A x wc = 137.53 kN/m
Dimana :I = Momen inersia
bentuk Persegi
112
×b×h3
bentuk Segitiga
136
×b×h3
r2 =
IxA= 2,778
5 ,3934= 0,515
m2
Perhitungan efisiensi penampang box girder
efisiensi= r2
Ya × Yb=0,515
0,728×1,272 =
0,54
Maka dimensi balok tersebut sudah seimbang dan baik
V.5 Analisa PembebananMenurut sumbernya aksi-aksi (beban, perpindahan, dan
pengaruh lainnya) dikelompokkan menjadi beberapa kelompok yaitu sebagai berikut :
1. Aksi tetap yang terdiri dari : - Beban mati- Susut dan rangkak- Pengaruh prategang
2. Beban lalu lintas, terdiri dari :- Beban kereta
3. Aksi lingkungan4. Aksi-aksi lainnya
Aksi juga diklasifikasikan berdasarkan kepada lamanya aksi tersebut bekerja, yaitu :
1. Aksi tetap2. Aksi transient
Klasifikasi ini digunakan apabila aksi-aksi rencana digabung satu sama lainnya untuk mendapatkan kombinasi pembebanan yang akan digunakan dalam perencanaan jembatan.
V.5.1 Analisa Beban MatiBeban mati jembatan terdiri dari berat masing-masing
bagian struktural dan elemen-elemen non-struktural. Pada perhitungannya dibedakan menjadi dua bagian yaitu berat sendiri profil box girder dan berat beban mati tambahan yang berada di atas box girder pada saat finishing (lapisan beton, bantalan rel, rel, dan pagar)
a. Analisa berat sendiriA = 5,3934 m2 q = A × Bj.beton
= 5,3934 m2 × 25,5 KN/m3
= 137,5317 KN/m
qu = q × KUMS
= 137,5317 × 1,2= 165,038 KN/m
b. Analisa beban mati tambahan Berat lapisan beton babat dengan tebal 5 cm
q = tebal lapisan × Bj.beton × lebar jembatan= 0,05 m × 24 KN/m3 × 9 m= 10,8 KN/m
qu = q × KUMA
= 10,8 × 2= 21,6 KN/m
Air hujan dengan tinggi 5 cm qu = tebal × Bj.air murni × lebar jembatan
= 0,05 × 9,8 × 9 m= 4,41 KN/m
Berat rel q = berat bantalan rel + berat rel
= 4,5 kN/m + 0,54 kN/m= 5,04 KN/m
Berat pagar Bentang 60 m : q = tebal x tinggi x bj. Beton bertulang x 2
= 0,2 m x 2,2 m x 25 KN/m3 x 2= 22 KN/m
qu = 22 × 1,3 = 28,6 KN/m
V.5.2 Analisa Beban HidupJembatan direncakan untuk kereta dengan beban gandar 14
ton.
Gambar V.23 Skema Beban Gandar
V.5.3 Beban anginBeban angin bekerja horizontal secara tegak lurus pada
jembatan sebesar 1.50 kN/m2 untuk area proyeksi jembatan dan kereta pada permukaan vertikal bila ada kereta. Area proyeksi pada permukaan vertikal harus dianggap sebagai bidang vertikal dengan tinggi 3.6 m yang berada diatas rel atas.
Bila tanpa kereta, beban angin bekerja tergak lurus secara horizontal sebesar 3.0 kN/m2 pada proyeksi daerah vertikal jembatan.
V.6 Perhitungan Momen dan Perencanaan Tendon PrategangPerhitungan momen yang terjadi tergantung pada tiap tahap
pelaksanaan. Pada perencanaan ini terbagi dalam dua tahap yaitu :1. Tahap kantilefer (tahap 1)
Pada tahap ini segmen box girder pracetak dipasang tiap segmen secara berpasangan (balance) dimulai dari pilar jembatan. Setiap segman box girder pracetak dipasang secara bertahap sampai tercapai bentang jembatan keseluruhan. Metode pelaksanaannya adalah dengan bantuan alat Launching Gantry yaitu berupa rangkaian rangka batang yang dipasang di atas elevasi jembatan untuk mobilisasi box girder pracetak.
2. Tahap service (tahap 2)Pada tahap ini yang pertama harus dilakukan adalah
mengerjakan box girder segmen tengah sebagai penyambung antar kantilefer dengan cara cor di tempat (cast in situ).
Kemudian dilanjutkan dengan pemasangan komponen-komponen non-struktural jembatan seperti beton babat, bantalan, rel, dll.
Dengan mengetahui metode pelaksanaan tersebut maka akan didapat pembebanan yang sesuai untuk dapat mengetahui momen yang terjadi di tiap tahap. Berikut adalah perhitungan gaya pratekan dan analisa tegangan yang terjadi di tiap tahap.
V.6.1 Perencanaan Tendon Kantilefer (Tahap 1)Tendon kantilefer dihitung berdasarkan momen yang
didapat akibat berat sendiri box girder. Pada perencanaan jalan layang ini sistem kantilefer direncanakan untuk dua tumpuan tengan sedangkan untuk tupuan ujung menggunakan sistem falsework.
Gambar V.24 Pembagian tahap pemasangan tendon kantilever
Berikut langkah-langkah perhitungannya:1. Hitung momen akibat berat sendiri box girder dan beban pelat
ujung.
Pola pembebanan :
Gambar V.25 Permodelan beban saat pemasangan segmen kantilever
Analisa perhitungan momen pemasangan segmen akibat berat sendiri menggunakan program SAP 2000, didapatkan momen maksimum sebesar : M (x=17,3 m) = - 2,475 × 1010 Nmm
Gambar V.26 Bidang momen akibat berat sendiri pada kantilefer
2. Rencanakan gaya pratekan dan jenis tendon yang dibutuhkan untuk memikul momen akibat berat sendiri box girder :
Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 19 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPaMengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu
fpu =
Minimum Breaking LoadAs
=250 . 000143 , 3
=1.745 MPa
fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa Batas leleh = 0,82 × fpy
= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa
Batas putus = 0,74 × fpu
= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa
Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mmA = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M13 = 5,627 × 109 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mm
Diambil tebal decking 15 cm:e = ya – 150 mm
= 728 – 150 = 578 mm (diatas c.g.c)
Fperlu =
Me+kb
=5 , 627×109
578+707 , 6=
4.377.354,24 NUntuk sistem pasca tarik diasumsikan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 3.640.555,25 N / 0,8
= 5.471.692,8 N
Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :F19 = Fperlu – F20 = 5.471.692,8 – 3.500.000 = 1.971.692,8 NJumlah strand untuk 1 web :
Aps =
F0
2f pu
=
1 .971.692 ,82
1.216 ,27 = 810,55 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps
As
=11×810 ,55
143 ,3 = 5,65 strand ≈ 6 strandMaka untuk menahan momen di joint 19 dipasang tendon VSL 6 Sc dengan gaya F = 1500 KN
Pada joint 19 telah terpasang dua pasang tendon yaitu VSL 6 Sc, VSL 3 Sc, dan VSL 2 Sc. Sehingga akan terdapat gaya total tendon sebesar :
Ftotal = F19 + F20 + F21
= (2× 1500 KN) + (2× 1250 KN) + (2× 500 KN) = 6500 KN
= 6.500.000 N > Fperlu = 5.471.692,8 N
3. Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 19:Serat atas
fo = −
Fo
A−
Fo×e× ya
I+
M G× ya
I
=− 6,5×106
5 ,3934×106−6,5⋅106×578×728
2 ,77841×1012+5 ,627⋅109×728
2 ,77841×1012
= – 1,025 – 0,984 + 1,474
= – 0,715 MPa (tekan) < σ̄ tarik=0 MPaSerat bawah
fo =−
Fo
A+
Fo×e× yb
I−
M G× yb
I
=− 6,5×106
5 ,3934×106−6,5⋅106×578×1272
2 ,77841×1012+ 5 , 627⋅109×1272
2, 77841×1012
= – 1,025 + 1,72 – 2,577 = – 2,062 MPa (tekan)
= 2,062 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OK(tanda +/– diabaikan karena hanya menunjukkan sifat tegangan tarik / tekan )
atasbaw
ahatas
bawah
atasbaw
ah
90
00
00
00
00
00
00
OK
10625291100
577.9554607965.83
5000002
1000000-0.185
-0.1510.265
0.164-0.286
-0.173-0.207
OK
112501164600
577.95542431863.53
12500002
3500000-0.649
-0.5300.926
0.655-1.145
-0.524-0.868
OK
125627620200
577.95545471692.80
15000002
6500000-1.205
-0.9841.720
1.474-2.577
-0.715-2.062
OK
1310004658200
577.95549727453.94
25000002
11500000-2.132
-1.7413.043
2.621-4.580
-1.252-3.670
OK
1415632278400
577.955415199146.74
27500002
17000000-3.152
-2.5744.498
4.096-7.157
-1.631-5.811
OK
1522510481000
577.955421886771.41
37500002
24500000-4.543
-3.7106.483
5.898-10.306
-2.355-8.366
OK
-24746232700
577.955424060575.98
37500002
24500000-4.543
-3.7106.483
6.484-11.330
-1.769-9.389
OK
1622510481000
577.955421886771.41
37500002
24500000-4.543
-3.7106.483
5.898-10.306
-2.355-8.366
OK
1715632278400
577.955415199146.74
27500002
17000000-3.152
-2.5744.498
4.096-7.157
-1.631-5.811
OK
1810004658200
577.95549727453.94
25000002
11500000-2.132
-1.7413.043
2.621-4.580
-1.252-3.670
OK
195627620200
577.95545471692.80
15000002
6500000-1.205
-0.9841.720
1.474-2.577
-0.715-2.062
OK
202501164600
577.95542431863.53
12500002
3500000-0.649
-0.5300.926
0.655-1.145
-0.524-0.868
OK
21625291100
577.9554607965.83
5000002
1000000-0.185
-0.1510.265
0.164-0.286
-0.173-0.207
OK
220
00
00
00
00
00
00
OK
Ket
jumlah tendon
F (N)
kumulatif
F/A
(Mpa)
F.e.y/I (Mpa)
Mg.y/I (M
pa)R
esultan (Mpa)
F (N)
sesuai VSL
JointM
g (Nm
m)
e (mm
)F perlu (N
)
Tabel V.7 Perhitungan tegangan tendon kantilefer
4. Cek tegangan tiap tahap pemasangan segmen.Pada kontrol tegangan di setiap tahap pemasangan segmen
terdapat beberapa kondisi dimana terjadi tegangan tarik pada serat bawah. Hal ini dapat diatasi dengan memasang tendon penahan sementara pada tiap pemasangan segmen tersebut atau disebut tenporary tendon. Tenporary tendon ini dipasang secara expose di dalam box girder di permukaan atas dari pelat bagian bawah box dan diatas permukaan box. Berikut kontrol tegangannya dan besarnya gaya F dari tenporary tendon yang dibutuhkan untuk menahan tarikan pada serat bawah : Pemasangan segmen 13 dan 15
Gambar V.28 Pemasangan segmen 13 dan 15
Tabel V.8 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 13 dan 15
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 7500000 -1.3906 -1.136 1.98455 5.898 -10.31 3.37156 -9.7121 NOT OK
Jenis Tendon
Resultan (Mpa)Ket
F (N) sesuai VSL
F/A (Mpa)
F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa)Jumlah tendon
F (N) kumulatif
Mg (Nmm) e (mm)Joint
Tabel V.9 Perhitungan Ftenporary tendon dan kontrol tegangan setelah pemasangannya
atas bawah atas bawah atas bawah
13 & 15 3.372 -9.712 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -0.164 -7.7367 OK
Tahap pemasangan segmen :
Resultan awal (Mpa)e (mm)
F perlu (N)
F (N) kumulatif
F/A (Mpa)
F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)Ket
Jumlah PT Bar
Pemasangan segmen 12 dan 16
Gambar V.29 Pemasangan segmen 12 dan 16
Tabel V.10 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 12 dan 16
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 13000000 -2.4104 -1.969 3.43989 5.898 -10.31 1.51895 -9.2765 NOT OK
14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 5500000 -1.0198 -0.833 1.45534 4.096 -7.157 2.24312 -6.7214 NOT OK
Jenis Tendon
Jumlah tendon
F (N) kumulatif
M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)KetJoint Mg (Nmm) e (mm)
F (N) sesuai VSL
F/A (Mpa)
F.e.y/I (Mpa)
Tabel V.11 Perhitungan Ftenporary tendon dan kontrol tegangan setelah pemasangannya
atas bawah atas bawah atas bawah
13 & 15 1.519 -9.276 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.017 -7.3011 OK
12 & 16 2.243 -6.721 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -1.292 -4.7460 OK
KetTahap pemasangan
segmen :Resultan awal (Mpa)
e (mm)F perlu
(N)Jumlah PT
BarF (N)
kumulatifF/A
(Mpa)F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)
Pemasangan segmen 11 dan 17
Gambar V.30 Pemasangan segmen 11 dan 17
Tabel V.12 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 11 dan 17
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 18000000 -3.3374 -2.726 4.76292 5.898 -10.31 -0.1652 -8.8805 OK
14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 10500000 -1.9468 -1.59 2.77837 4.096 -7.157 0.55892 -6.3254 NOT OK
13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 5000000 -0.9271 -0.757 1.32303 2.621 -4.58 0.93707 -4.1845 NOT OK
Jenis Tendon
Jumlah tendon
F (N) kumulatif
F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)KetJoint Mg (Nmm) e (mm)
F (N) sesuai VSL
F/A (Mpa)
Tabel V.13 Perhitungan Ftenporary tendon dan kontrol tegangan setelah pemasangannya
atas bawah atas bawah atas bawah
13 & 15 -0.165 -8.881 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.165 -8.8805 OK
12 & 16 0.559 -6.325 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.977 -4.3501 OK
11 & 17 0.937 -4.184 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -2.598 -2.2091 OK
KetTahap pemasangan
segmen :Resultan awal (Mpa)
e (mm)F perlu
(N)Jumlah PT
BarF (N)
kumulatifF/A
(Mpa)F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)
Pada tahap ini temporary tendon antara segmen 13–14 dan 14–15 telah dilepas.
Pemasangan segmen 10 dan 18
Gambar V.31 Pemasangan segmen 10 dan 18
Tabel V.14 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 10 dan 18
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 21000000 -3.8936 -3.18 5.55674 5.898 -10.31 -1.1758 -8.6429 OK
14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 13500000 -2.5031 -2.044 3.57219 4.096 -7.157 -0.4516 -6.0878 OK
13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 8000000 -1.4833 -1.211 2.11685 2.621 -4.58 -0.0734 -3.9469 OK
12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 3000000 -0.5562 -0.454 0.79382 1.474 -2.577 0.46395 -2.3389 NOT OK
Jenis Tendon
Jumlah tendon
F (N) kumulatif
e (mm)F/A
(Mpa)
F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa)Mg (Nmm)
Resultan (Mpa)Ket
F (N) sesuai VSL
Joint
Tabel V.15 Perhitungan Ftenporary tendon dan kontrol tegangan setelah pemasangannya
atas bawah atas bawah atas bawah
13 & 15 -1.176 -8.643 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -1.176 -8.6429 OK
12 & 16 -0.452 -6.088 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.452 -6.0878 OK
11 & 17 -0.073 -3.947 928.0 0 0 0 0.000 0.000 0.000 -0.073 -3.9469 OK
10 & 18 0.464 -2.339 928.0 2750000 3 8250000 -1.530 -2.006 3.505 -3.072 -0.3636 OK
Tahap pemasangan segmen :
Resultan awal (Mpa)e (mm)
F perlu (N)
Jumlah PT Bar
F (N) kumulatif
F/A (Mpa)
F.e.y/I (Mpa) Resultan Baru (Mpa)Ket
Pada tahap ini temporary tendon antara segmen 12–13 dan 15–16, 11-12 dan 16-17 telah dilepas.
Pemasangan segmen 9 dan 19
Gambar V.32 Pemasangan segmen 9 dan 19
Tabel V.16 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 9 dan 19
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 23500000 -4.3572 -3.559 6.21826 5.898 -10.31 -2.0179 -8.4449 OK
14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 16000000 -2.9666 -2.423 4.23371 4.096 -7.157 -1.2937 -5.8898 OK
13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 10500000 -1.9468 -1.59 2.77837 2.621 -4.58 -0.9155 -3.7489 OK
12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 5500000 -1.0198 -0.833 1.45534 1.474 -2.577 -0.3782 -2.1409 OK
11 & 20 2.501E+09 577.955 5 Sc 1250000 2 2500000 -0.4635 -0.379 0.66152 0.655 -1.145 -0.1868 -0.9471 OK
Jenis Tendon
F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)Ket
F/A (Mpa)
Jumlah tendon
F (N) kumulatif
Joint Mg (Nmm) e (mm)F (N)
sesuai VSL
Pada tahap ini temporary tendon tidak diperlukan.
Pemasangan segmen 8 dan 20
Gambar V.33 Pemasangan segmen 8 dan 20
Tabel V.17 Kontrol tegangan saat pemasangan segmen 8 dan 20
atas bawah atas bawah atas bawah
15 & 16 2.251E+10 577.955 15 Sc 3750000 2 24500000 -4.5426 -3.71 6.48287 5.898 -10.31 -2.3547 -8.3658 OK
14 & 17 1.563E+10 577.955 11 Sc 2750000 2 17000000 -3.152 -2.574 4.49832 4.096 -7.157 -1.6305 -5.8107 OK
13 & 18 1E+10 577.955 11 Sc 2500000 2 11500000 -2.1322 -1.741 3.04298 2.621 -4.58 -1.2524 -3.6697 OK
12 & 19 5.628E+09 577.955 6 Sc 1500000 2 6500000 -1.2052 -0.984 1.71994 1.474 -2.577 -0.715 -2.0617 OK
11 & 20 2.501E+09 577.955 5 Sc 1250000 2 3500000 -0.6489 -0.53 0.92612 0.655 -1.145 -0.5236 -0.8679 OK
10 & 21 625291100 577.955 2 Sc 500000 2 1000000 -0.1854 -0.151 0.26461 0.164 -0.286 -0.173 -0.2071 OK
Jenis Tendon
Jumlah tendon
F (N) kumulatif
Mg (Nmm) e (mm)F/A
(Mpa)
F.e.y/I (Mpa) M.y/I (Mpa) Resultan (Mpa)Ket
F (N) sesuai VSL
Joint
Pada tahap ini temporary tendon tidak diperlukan.
V.6.2 Perencanaan Tendon Bentang Menerus (Tahap 2)Pada tahap 2 ini jembatan mendapat beban tambahan
berupa beban mati tambahan seperti bantalan, rel, lapisan beton babat dan pagar, serta beban air hujan. Selain itu juga akan mendapat beban kereta. Tendon tengah dipasang dan di jacking setelah box girder pada tengah bentang telah dicor dan mengeras sehingga struktur telah menjadi statis taktentu.
Gambar V.34 Bentang menerus
Berikut langkah-langkah perhitungannya:1. Hitung momen akibat beban – beban tambahan yang bekerja pada
jembatan.a. Perhitungan beban mati Beban mati tambahan
- Berat lapisan aspal = 24,64 KN/m- Berat air hujan = 6,86 KN/m- Berat trotoar + kerb = 9,6 KN/m- Berat tiang sandaran = 0,54 KN/m +
q1 = 41,64KN/m = 41,64 N/mm
b. Beban hidupBeban hidup yang dimaksud adalah beban yang
ditimbulkan oleh kereta yang bekerja. Dalam kasus bentang menerus, beban kereta yang bekerja dapat bervariasi di sepanjang bentang. Oleh karena itu perlu dicari kombinasi beban yang membuat momen maksimum di sepanjang bentang. Berikut adalah beberapa kombinasi yang mungkin terjadi pada struktur.
Gambar V.36 Permodelan Kombinasi Beban Hidup
Momen yang terjadi akibat masing-masing kombinasi ditunjukkan pada Gambar V.17, Gambar V.18, Gambar V.19, dan Gambar V.20. Momen-momen maksimum dari setiap kombinasi beban envelope dapat dilihat pada Gambar V.21.
2. Rencanakan gaya pratekan dan jenis tendon yang dibutuhkan untuk memikul momen maximum akibat beban tambahan dan beban lalu lintas yang terjadi:
a. Perencanaan tendon untuk area momen positif (tendon lapangan)
Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 6 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPa
Mengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu
fpu =
Minimum Breaking LoadAs
=250 . 000143 , 3
=1.745 MPa
fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa
Batas leleh = 0,82 × fpy
= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa
Batas putus = 0,74 × fpu
= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa
Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mm
A = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M6 = 2,489 × 1010 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mmka = 404,9 mm
Diambil tebal decking 15 cm:e = yb – 150 mm
= 1272 – 150 = 1122 mm (dibawah c.g.c)
Fperlu =
Me+ka
= 2 , 489×1010
1122+404 ,9=
16.599.954,75 NUntuk sistem pasca tarik diperkirakan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 16.599.954,75 N : 0,8
= 20.749.943,4 N
Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :
Jumlah strand untuk 1 web :
Aps =
F0
2f pu
=
20 .749 .943 ,42
1 . 216 ,27 = 6.230,15 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps
As
=11×6 .230 ,15
143 ,3 = 43,47 strand ≈ 44 strandMaka untuk menahan momen tambahan di joint 4 dipasang tendon 2 VSL 44 Sc dengan gaya F pada masing-masing tendon = 11.000 KN
Pada joint 6 direncanakan diberi gaya pratekan sebesar :Ftotal = 2 × 11.000.000 N = 22.000.000 N
Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 13:Serat atas
fo =−
Fo
A+
Fo×e× ya
I−
M 6× ya
I
=−22×106
5 ,3934×106+22⋅106×1122×728
2 ,2778×1012−2 , 489⋅1010×728
2 , 2778×1012
= – 4,079 + 6,3117– 6,5238
= – 4,291 MPa (tekan) < σ̄ tarik= 0 MPa….OK
Serat bawah
fo =−
Fo
A−
Fo×e× yb
I+
M 6× yb
I
=−22×106
5 ,3934×106+22⋅106×1122×1272
2 ,2778×1012−2 ,489⋅1010×1272
2 ,2778×1012
= – 4,079 – 11,030 + 11,400 = – 3,704 MPa (tekan)
= 3,704 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OK
b. Perencanaan tendon untuk area momen negatif (tendon pada tumpuan)
Diambil contoh untuk perhitungan pada joint 16 :Direncanakan menggunakan tendon / kabel jenis strand seven wires stress relieved (7 kawat untaian). Dengan mengacu pada tabel VSL, berikut adalah jenis dan karakteristik tendon yang digunakan : Diameter = 15,2 mm Luas nominal (As) = 143,3 mm2 Minimum breaking load = 250 KN Modulus elastisitas (Es) = 200.000 MPaMengacu pada SNI T-12-2004, Sesaat setelah transfer gaya prategang, boleh diambil sebesar 0,82 fpy tetapi tidak lebih besar dari 0,74 fpu
fpu =
Minimum Breaking LoadAs
=250 . 000143 , 3
=1.745 MPa
fpy = 0,85 fpu = 0,85 × 1.745 = 1.483,25 MPa
Batas leleh = 0,82 × fpy
= 0,82 × 1.483,25= 1.216,27 MPa
Batas putus = 0,74 × fpu
= 0,74 × 1.745= 1.291,3 MPa
Diambil nilai terkecil, sehingga didapat nilai fpu (tegangan ijin tarik sesaat setelah transfer) sebesar 1.216,27 MPa Data penampang box girder :H = 2000 mmA = 5,3934 × 106 mm2 ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,2778 × 1012 mm4 M16 = 9,993 × 109 Nmm wa = 3,816 × 109 mm3 kb = 707,6 mmka = 404,9 mme = 570 mm (diatas c.g.c)
Fperlu =
Me+kb
=9 , 993×109
570+707 ,6=
7.821.475 NUntuk sistem pasca tarik diperkirakan terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 20 %. Maka Fperlu = 7.821.475 N / 0,8
= 9.776.843,9 N
Perhitungan jumlah tendon yang diperlukan untuk dapat memikul Fperlu adalah sebagai berikut :
Jumlah strand untuk satu web :
Aps =
F0
2f pu
=
9. 776 .843 ,92
1 .216 ,27 = 3.519,2 mm2 Direncanankan menggunakan 1 duct :A ps
As
=11×3 .519 , 2
143 ,3 = 24,558 strand ≈ 25 strandMaka untuk menahan momen di joint 16 dipasang tendon 2 VSL 25 Sc dengan gaya F = 6250 KN
Pada joint 16 direncanakan diberi gaya pratekan sebesar :Ftotal = 2 × 6.250.000 N = 12.500.000 N
Kontrol tegangan akibat tendon pada joint 16:Serat atas
fo =−
Fo
A−
Fo×e× ya
I+
M 16× ya
I
=−12 ,5×106
5 ,3934×106+12 ,5⋅106×570×728
2 ,2778×1012−9 ,993⋅1010×728
2 ,2778×1012
= – 2,318 – 1,866 + 2,618
= – 1,566 MPa (tekan) < σ̄ tarik=0 MPa …… OK
Kemudian dijumlah dengan tegangan yang telah terjadi pada tahap kantilefer menjadi :
fo = –1,566 – 2,536 = – 3,92 MPa < σ̄ tarik= 0 MPa ....OK
Serat bawah
fo =−
Fo
A+
Fo×e× yb
I−
M 16× yb
I
=−12 ,5×106
5 ,3934×106+12 ,5⋅106×570×1272
2 ,2778×1012−9 ,993⋅1010×1272
2 ,2778×1012
= – 2,318 + 3,262 – 4,575 = – 3,63 MPa (tekan)
= 3,63 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa …………..OKKemudian dijumlah dengan tegangan yang telah terjadi pada tahap kantilefer menjadi :fo = – 3,63 – 8,365 = – 11,966 MPa
fo = 11,966 MPa < σ̄ tekan= 23,4 MPa…OK(tanda +/– diabaikan karena hanya menunjukkan sifat tegangan tarik / tekan )
atas
baw
ahat
asba
wah
atas
baw
ahat
asba
wah
10
00
44Sc
211
0000
0022
0000
00-4
.079
10
00
0-4
.079
1-4
.079
1-4
.079
06-4
.079
0595
91O
K
230
5174
0140
125
7197
807.
7144
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
0.72
051
-1.2
59-0
.799
571.
3971
9-4
.158
1-3
.940
9-4
.158
117
-3.9
4091
3149
OK
311
5649
1390
049
915
9917
08.3
244
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
2.87
629
-5.0
261
-3.0
3006
5.29
479
-4.2
328
-3.8
104
-4.2
3283
4-3
.810
3513
34O
K
417
6992
6785
078
418
6076
58.5
144
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
4.51
906
-7.8
967
-4.6
3729
8.10
33-4
.197
3-3
.872
5-4
.197
294
-3.8
7245
4504
OK
522
0181
3260
098
319
8293
33.2
644
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
5.66
611
-9.9
011
-5.7
6885
10.0
806
-4.1
818
-3.8
995
-4.1
818
-3.8
9952
8543
OK
624
8995
5640
010
9520
7499
43.4
344
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
6.31
169
-11.
029
-6.5
238
11.3
998
-4.2
912
-3.7
084
-4.2
9116
7-3
.708
4183
62O
K
726
0717
4810
011
2021
3706
02.5
044
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
6.45
58-1
1.28
1-6
.830
9211
.936
5-4
.454
2-3
.423
6-4
.454
184
-3.4
2355
8781
OK
825
4003
6235
010
6021
6729
98.9
644
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
6.10
995
-10.
677
-6.6
5501
11.6
291
-4.6
241
-3.1
266
-4.6
2412
4-3
.126
6020
98O
K
910
0972
0735
010
4487
1063
2.40
44Sc
211
0000
0022
0000
00-4
.079
16.
0177
2-1
0.51
5-2
.645
524.
6228
3-0
.706
9-9
.971
7-0
.706
852
-9.9
7172
6752
OK
1088
0176
9100
885
8528
995.
6744
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
5.10
123
-8.9
14-2
.306
14.
0297
4-1
.283
9-8
.963
3-1
.456
943
-9.1
7040
6023
OK
1169
0026
5150
639
8261
990.
8444
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
3.68
326
-6.4
362
-1.8
079
3.15
917
-2.2
037
-7.3
561
-2.7
2731
9-8
.224
0352
8O
K
1237
1449
2100
306
6530
608.
9144
Sc2
1100
0000
2200
0000
-4.0
791
1.76
382
-3.0
821
-0.9
7321
1.70
062
-3.2
885
-5.4
606
-4.0
0344
8-7
.522
3129
1O
K
13-2
8116
1560
011
042
9823
3.75
44Sc
211
0000
0022
0000
00-4
.079
1-0
.634
11.
1079
50.
7366
6-1
.287
2-3
.976
5-4
.258
4-5
.228
834
-7.9
2806
949
OK
14-5
9856
7790
043
065
7670
8.39
44Sc
211
0000
0022
0000
00-4
.079
1-2
.478
64.
3311
1.56
828
-2.7
404
-4.9
893
-2.4
884
-6.6
1987
8-8
.299
0526
76O
K
15-1
0070
7791
5057
098
5271
1.24
44Sc
211
0000
0022
0000
00-4
.079
1-3
.285
55.
7412
22.
6385
9-4
.610
7-4
.726
-2.9
486
-7.0
8070
7-1
1.31
4323
13O
K
Res
ulta
n+ca
ntile
fer (
Mpa
)K
etJu
mla
h te
ndon
F (N
) ses
uai
VSL
Jeni
s T
endo
nF
(N)
kum
ulat
ifF/
A
(Mpa
)F.
e.y/
I (M
pa)
Mt.y
/I (
Mpa
)R
esul
tan
(Mpa
)M
TT (
Nm
m)
e (m
m)
F (N
)Jo
int
Tabel V.18 Perhitungan tegangan pada tahap service
atas
baw
ahat
asba
wah
atas
baw
ahat
asba
wah
16-9
9932
3265
057
097
7684
3.90
25Sc
262
5000
012
5000
00-2
.317
6-1
.866
83.
2620
62.
6182
7-4
.575
2-1
.566
2-3
.630
8-3
.920
857
-11.
9965
7071
OK
17-6
2993
9760
043
069
2140
5.02
25Sc
262
5000
012
5000
00-2
.317
6-1
.408
32.
4608
51.
6504
7-2
.884
1-2
.075
5-2
.740
9-3
.705
981
-8.5
5151
7411
OK
18-4
0556
5800
011
062
0005
3.13
25Sc
262
5000
012
5000
00-2
.317
6-0
.360
30.
6295
21.
0626
-1.8
568
-1.6
153
-3.5
449
-2.8
6768
2-7
.214
6553
95O
K
1922
4599
6100
398
3496
356.
4925
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
1.30
347
-2.2
777
-0.5
8846
1.02
829
-1.6
026
-3.5
671
-2.3
1762
5-5
.628
8143
07O
K
2038
3585
6950
794
3999
092.
3325
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
2.60
04-4
.544
-1.0
0501
1.75
618
-0.7
223
-5.1
055
-1.2
4588
3-5
.973
3871
3O
K
2160
8865
6100
1034
5289
047.
8425
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
3.38
641
-5.9
175
-1.5
9526
2.78
758
-0.5
265
-5.4
475
-0.6
9950
3-5
.654
6315
26O
K
2264
6099
4200
1122
5289
038.
9425
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
3.67
462
-6.4
211
-1.6
9281
2.95
805
-0.3
358
-5.7
807
-0.3
3584
3-5
.780
6951
72O
K
2364
6099
4200
1122
5289
038.
9425
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
3.67
462
-6.4
211
-1.6
9281
2.95
805
-0.3
358
-5.7
807
-0.3
3584
3-5
.780
6951
72O
K
2459
6062
1400
1034
5177
827.
6225
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
3.38
641
-5.9
175
-1.5
6171
2.72
897
-0.4
929
-5.5
062
-0.6
6595
7-5
.713
2499
73O
K
2548
8270
3550
794
5090
487.
6225
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
2.60
04-4
.544
-1.2
7929
2.23
546
-0.9
965
-4.6
262
-1.5
2016
1-5
.494
1067
35O
K
2622
4599
6100
398
3496
356.
4925
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
1.30
347
-2.2
777
-0.5
8846
1.02
829
-1.6
026
-3.5
671
-2.3
1762
5-5
.628
8143
07O
K
27-4
0556
5800
011
062
0005
3.13
25Sc
262
5000
012
5000
00-2
.317
6-0
.360
30.
6295
21.
0626
-1.8
568
-1.6
153
-3.5
449
-2.8
6768
2-7
.214
6553
95O
K
28-6
8651
6545
043
075
4303
7.22
25Sc
262
5000
012
5000
00-2
.317
6-1
.408
32.
4608
51.
7987
1-3
.143
1-1
.927
2-2
.999
9-3
.557
747
-8.8
1054
432
OK
29-1
1024
9344
5057
010
7862
05.7
125
Sc2
6250
000
1250
0000
-2.3
176
-1.8
668
3.26
206
2.88
858
-5.0
476
-1.2
958
-4.1
032
-3.6
5054
6-1
2.46
8917
32O
K
Ket
F/A
(M
pa)
F.e.
y/I
(Mpa
)M
t.y/I
(M
pa)
Res
ulta
n (M
pa)
Res
ulta
n+ca
ntile
fer (
Mpa
)Jo
int
MT
T (
Nm
m)
e (m
m)
F (N
)Je
nis
Ten
don
Jum
lah
tend
onF
(N) s
esua
i V
SLF
(N)
kum
ulat
if
atasbaw
ahatas
bawah
atasbaw
ahatas
bawah
30-10666508950
57010435541.39
44Sc
211000000
22000000-4.0791
-3.28555.74122
2.79468-4.8835
-4.5699-3.2213
-6.924623-11.58706759
OK
31-5418383750
4305953399.17
44Sc
211000000
22000000-4.0791
-2.47864.3311
1.41964-2.4807
-5.138-2.2287
-6.768512-8.039326977
OK
32-2811615600
1104298233.75
44Sc
211000000
22000000-4.0791
-0.63411.10795
0.73666-1.2872
-3.9765-4.2584
-5.228834-7.92806949
OK
333714492100
3066530608.91
44Sc
211000000
22000000-4.0791
1.76382-3.0821
-0.973211.70062
-3.2885-5.4606
-4.003448-7.52231291
OK
346900265150
6398261990.84
44Sc
211000000
22000000-4.0791
3.68326-6.4362
-1.80793.15917
-2.2037-7.3561
-2.727319-8.22403528
OK
359059895100
8858779122.15
44Sc
211000000
22000000-4.0791
5.10123-8.914
-2.373734.14791
-1.3516-8.8451
-1.524573-9.052227551
OK
3610022526850
10448646207.22
44Sc
211000000
22000000-4.0791
6.01772-10.515
-2.625954.58864
-0.6873-10.006
-0.687285-10.00591791
OK
3725400362350
106021672998.96
44Sc
211000000
22000000-4.0791
6.10995-10.677
-6.6550111.6291
-4.6241-3.1266
-4.624124-3.126602098
OK
3826071748100
112021370602.50
44Sc
211000000
22000000-4.0791
6.4558-11.281
-6.8309211.9365
-4.4542-3.4236
-4.454184-3.423558781
OK
3924899556400
109520749943.43
44Sc
211000000
22000000-4.0791
6.31169-11.029
-6.523811.3998
-4.2912-3.7084
-4.291167-3.708418362
OK
4022704200800
98320447200.14
44Sc
211000000
22000000-4.0791
5.66611-9.9011
-5.9486110.3947
-4.3616-3.5854
-4.361553-3.585424225
OK
4118264494350
78419201894.49
44Sc
211000000
22000000-4.0791
4.51906-7.8967
-4.785388.36208
-4.3454-3.6137
-4.345386-3.613675443
OK
4212146279000
49916795607.19
44Sc
211000000
22000000-4.0791
2.87629-5.0261
-3.182385.56096
-4.3852-3.5442
-4.385154-3.544183497
OK
433058583550
1257213948.52
44Sc
211000000
22000000-4.0791
0.72051-1.259
-0.801361.40032
-4.1599-3.9378
-4.15991-3.937780014
OK
440
00
44Sc
211000000
22000000-4.0791
00
00
-4.0791-4.0791
-4.07906-4.079059591
OK
Ket
JointM
TT (N
mm
)e (m
m)
F (N)
Jenis T
endonJum
lah tendon
F (N) sesuai V
SLF (N
) kum
ulatifF/A
(M
pa)F.e.y/I (M
pa)M
t.y/I (Mpa)
Resultan (M
pa)R
esultan+cantilefer (Mpa)
V.7 Perhitungan Kehilangan Gaya PrategangKehilangan gaya pratekan (loss of prestress) akan terjadi pada dua tahap yaitu pada saat:
1. Segera setelah peralihan gaya pratekan ke penampang beton, yang meliputi :- Perpendekan elastis (ES)- Gesekan kabel dan wooble effect- Slip angker
2. Pada saat service/beban kerja, yang meliputi :- Rangkak beton (CR)- Susut beton (SH)- Relaksasi baja (RE)
V.7.1 Perhitungan kehilangan gaya prategang langsunga. Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis
(ES)Pada perhitungan kehilangan prategang akibat perpendekan elastis memperhitungkan pengaruh penarikan yang berturut-turut. Perhitungan kehilangan prategang secara berturut-turut akan menjadi cukup rumit. Tetapi untuk maksid-maksud praktis, cukup teliti bila ditentukan kehilangan gaya prategang dari kabel pertama dan mengambil separuh dari nilai itu untuk kehilangan gaya prategang rata-rata seluruh kawat ini. Perhitungan kehilangan gaya prategang yaitu dengan menggunakan rumus :
ES=Kes×Es×f cir
Eci
Dimana :fcir = tegangan beton pada garis yang melalui titik berat baja
(c.g.s) akibat gaya prategang yang efektif segera setelahgaya prategang telah dikerjakan pada beton.
Fo = 0,9 × Fi (untuk pre tensioned)= Fi (untuk post tensioned)
Kes = 0,5 (untuk post tensioned)
Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :fci’ = 65% × fc’ = 65% × 60 = 39 MPaEci = modulus elastisitas beton
= 4700×√ f ci '
= 4700×√39 = 29.351,49 MPaEs = 200.000 MPa
f cir−i=−Fo
A−
F0×e2
I+
M G×e
I
f cir−i=− 3,5×106
5 ,3934×106−3,5⋅106×5782
2 ,78×1012+ 2 ,51⋅109×578
2 , 78×1012
= -0,649 – 0,421 + 0,52= -0,549 MPa
ES =K es×E s×f cir
Eci
=0,5×200 . 000× 0 , 54929 . 351 , 49 = 1,872
% Loss =
ES
0,7×f pu
×100 %= 1 , 8720,7×1745
×100 %=0 , 153 %
Tabel V.19 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat perpendekan elastis pada tahap kantilefer
Joint Fo (N) A(mm2) I(mm
4) Mg(Nmm) e Fo/A Fo.e
2/I M.e/I fcir Eci Es ES Loss%
9 0 5393400 2.78E+12 0 0 0 0 0 0 29351.491 200000 0 0
10 1000000 5393400 2.78E+12 625291100 578 -0.185 -0.120 0.130 -0.176 29351.491 200000 0.598 0.049
11 3500000 5393400 2.78E+12 2501164600 578 -0.649 -0.421 0.520 -0.549 29351.491 200000 1.872 0.153
12 6500000 5393400 2.78E+12 5627620200 578 -1.205 -0.781 1.171 -0.816 29351.491 200000 2.780 0.228
13 11500000 5393400 2.78E+12 10004658200 578 -2.132 -1.383 2.081 -1.434 29351.491 200000 4.885 0.400
14 17000000 5393400 2.78E+12 15632278400 578 -3.152 -2.044 3.252 -1.944 29351.491 200000 6.623 0.542
15 24500000 5393400 2.78E+12 22510481000 578 -4.543 -2.945 4.683 -2.806 29351.491 200000 9.558 0.783
16 24500000 5393400 2.78E+12 22510481000 578 -4.543 -2.945 4.683 -2.806 29351.491 200000 9.558 0.783
17 17000000 5393400 2.78E+12 15632278400 578 -3.152 -2.044 3.252 -1.944 29351.491 200000 6.623 0.542
18 11500000 5393400 2.78E+12 10004658200 578 -2.132 -1.383 2.081 -1.434 29351.491 200000 4.885 0.400
19 6500000 5393400 2.78E+12 5627620200 578 -1.205 -0.781 1.171 -0.816 29351.491 200000 2.780 0.228
20 3500000 5393400 2.78E+12 2501164600 578 -0.649 -0.421 0.520 -0.549 29351.491 200000 1.872 0.153
21 1000000 5393400 2.78E+12 625291100 578 -0.185 -0.120 0.130 -0.176 29351.491 200000 0.598 0.049
22 0 5393400 2.78E+12 0 0 0.000 0.000 0.000 0.000 29351.491 200000 0.000 0.000
Tabel V.20 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat perpendekan elastis pada tahap service
Joint Fo (N) A(mm2) I(mm
4) MMENERUS(Nmm) e Fo/A Fo.e
2/I M.e/I fcir Eci Es ES Loss
15/16 22000000 5393400 2.78E+12 10070779150 570 -4.0791 -2.57263 2.06606 -4.5856 29351.491 200000 15.623 1.279
29/30 12500000 5393400 2.78E+12 11024934450 570 -2.3176 -1.46172 2.2618 -1.5176 29351.491 200001 5.170 0.423
b. Kehilangan gaya prategang akibat gesekan kabel dan wooble effectKehilangan gaya pratekan akibat gesekan ini dapat
dipertimbangkan pada dua bagian : pengaruh panjang pengaruh kelengkungan.
Adapun rumus untuk memperhitungkan kehilangan gaya prategang akibat gesekan dan wooble effect adalah :
Fx=Fo×e−(μα+KL )
Dimana :Fx = gaya prategang akhir sesudah loss akibat wooble effect
dan gesekanFo = gaya prategang awalµ = Koefisien geekan berkisar antara 0,15 – 0,25(tabel
T.Y.Lin, hal.117)K = Koefisien wooble = 0,0026
α = Perubahan sudut akibat pengaruh kelengkungan.
Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :- Kehilangan pratekan akibat gesekan pada tendon lurus:
Fx=Fo×e−(μα+KL )
=Fo×e− (0,2×0+0 , 0026×11 , 8 ) = 0,97 Fo
% Loss = (1 – 0,97) × 100 % = 3 %
Tabel V.21 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat gesekan kabel dan wooble effect pada tahap kantilefer
Joint L (m) K K x L x KL + e^-(KL + ) loss (%)
9 17.3 0.0026 0.04498 0 0.2 0 0.04498 0.956 0.956 Fo 4.398
10 14.55 0.0026 0.03783 0 0.2 0 0.03783 0.963 0.963 Fo 3.712
11 11.8 0.0026 0.03068 0 0.2 0 0.03068 0.970 0.970 Fo 3.021
12 9.05 0.0026 0.02353 0 0.2 0 0.02353 0.977 0.977 Fo 2.326
13 6.3 0.0026 0.01638 0 0.2 0 0.01638 0.984 0.984 Fo 1.625
14 3.55 0.0026 0.00923 0 0.2 0 0.00923 0.991 0.991 Fo 0.919
15 0.8 0.0026 0.00208 0 0 0 0.00208 0.998 0.998 Fo 0.208
16 0.8 0.0026 0.00208 0 0 0 0.00208 0.998 0.998 Fo 0.208
17 3.55 0.0026 0.00923 0 0.2 0 0.00923 0.991 0.991 Fo 0.919
18 6.3 0.0026 0.01638 0 0.2 0 0.01638 0.984 0.984 Fo 1.625
19 9.05 0.0026 0.02353 0 0.2 0 0.02353 0.977 0.977 Fo 2.326
20 11.8 0.0026 0.03068 0 0.2 0 0.03068 0.970 0.970 Fo 3.021
21 14.55 0.0026 0.03783 0 0.2 0 0.03783 0.963 0.963 Fo 3.712
22 17.3 0.0026 0.04498 0 0.2 0 0.04498 0.956 0.956 Fo 4.398
F akhir
Tabel V.22 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat gesekan kabel dan wooble effect pada tahap serviceSegmen L (m) K K x L x KL + e^-(KL + ) loss (%)
AB 28 0.0026 0.0728 0.314 0.2 0.0628 0.1356 0.873 0.873 Fo 12.681
BC 14 0.0026 0.0364 0.314 0.2 0.0628 0.0992 0.906 0.906 Fo 9.444
CD 21 0.0026 0.0546 0.314 0.2 0.0628 0.1174 0.889 0.889 Fo 11.077
DE 14 0.0026 0.0364 0.314 0.2 0.0628 0.0992 0.906 0.906 Fo 9.444
EF 28 0.0026 0.0728 0.314 0.2 0.0628 0.1356 0.873 0.873 Fo 12.681
F akhir
c. Kehilangan gaya prategang akibat slip angkurPada sistem pasca-tarik, pada saat tendon ditarik sampai nilai
penuh kemudian dongkrak dilepas dan gaya prategang dialihkan ke angkur. Peralatan angkur yang mengalami tegangan pada saat peraluhan cenderung untuk berdeformasi, sehingga tendon dapat tergelincir sedikit. Baji gesekan yang dipakai untuk menahan kabel akan sedikit tergelincir sebelum kabel dijepit dengan kokoh. Untuk pengangkuran langsung, kepala dan mur mengalami sedikit deformasi pada saat pelepasan dongkrak dengan nilai deformasi rata-rata sekitar 0,8 mm. Rumus umum untuk menghitung kehilangan gaya prategang akibat deformasi pengangkuran adalah :
Δσ=2×σ0×( μ×αK+ L )×X
X=√ Es×d
σ 0×( μ×αK+L )
Dimana :Δσ = Kehilangan gaya pratekan pada bajaX = Jarak pengaruh slip angkurσ = Gaya prategang awal yang besarnya :
0,7× fpu = 0,7 × 1745 = 1.221,5 MPaµ = Koefisien geekan berkisar antara 0,15 – 0,25(tabel
T.Y.Lin, hal.117)K = Koefisien wooble = 0,0026 α = Perubahan sudut akibat pengaruh kelengkungan.Es = 200.000 MPad = 0,8 mm (T.Y.Lin, hal.112)L = panjang total kabel
Contoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :
X =√ E s×d
σ 0×( μ×αK+L ) =√ 2⋅105×0,8
1221 ,5×( 0,2×0 , 2790 , 0026+11800 )
= 166,4 mm
Δσ=2×σ0×( μ×αK+L )×X
=2×1221 , 5×( 0,2×0 , 2790 , 0026+14000 )×166 ,4
= 1,923 MPa
% Loss =
1 , 9230,7×1 .745
×100 %=0,157 %
Tabel V.23 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat slip angkur pada tahap kantilefer
Joint L (mm) K x Es d Es x d x /(K + L) X (m) Ds(Mpa) Loss%9 17300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 201.480 1.588 0.13010 14550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000004 184.774 1.732 0.14211 11800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000005 166.399 1.923 0.15712 9050 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000006 145.725 2.196 0.18013 6300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000009 121.585 2.632 0.21514 3550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000016 91.269 3.506 0.28715 800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000070 43.327 7.386 0.60516 800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000070 43.327 7.386 0.60517 3550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000016 91.269 3.506 0.28718 6300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000009 121.585 2.632 0.21519 9050 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000006 145.725 2.196 0.18020 11800 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000005 166.399 1.923 0.15721 14550 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000004 184.774 1.732 0.14222 17300 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 201.480 1.588 0.130
Tabel V.24 Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang akibat slip angkur pada tahap service
Joint L (m) K x Es d Es x d x /(K + L) X (m) Ds Loss15/16 21000 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000003 221.983 1.442 0.11829/30 53000 0.0026 0.279 0.2 0.05582 200000 0.8 160000 0.000001 352.653 0.907 0.074
V.7.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang berdasarkan fungsi waktua. Kehilangan gaya prategang akibat rangkak beton (CR)
Salah satu sifat beton adalah dapat mengalami tambahan regangan akibat beban tetap (mati) seiring dengan semakin bertambahnya waktu. Metode umum untuk memperhitungkan rangkak pada beton adalah dengan memasukkan kedalam perhitungan hal-hal berikut ini : Perbandingan volume terhadap permukaan, umur beton pada saat prategang, kelembaban relatif dan jenis beton (beton ringan atau normal). Kehilangan gaya prategang akibat rangkak untuk komponen struktur dengan tendon terekat dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut (untuk beton dengan berat normal) :
CR=K cr×Es
Ec
×( f cir−f cds)
f cds=M×e
IContoh perhitungan pada joint 11 pada tahap kantilefer :
f cds=M×e
I=2,5⋅109×578
2 ,78×1012=0 ,52
Mpa
Ec=4700×√ f c=4700×√60=36 . 406 ,043MPaEs = 200.000 MPa
CR=K cr×Es
Ec
×( f cir−f cds)
=1,6× 2×105
36 . 406 , 043×|0 .5494−0 ,52|
= 9,403 MPa
% Loss =
0 , 6710,7×1 .745
×100% = 0,055 %
Tabel V.25 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat rangkak beton pada tahap kantilefer
Joint Mg e fcir I fcds Kcir Es Ec fcir-fcds Es/EcCR
(MPa)Loss %
9 0 0 0 2.78E+12 0 1.6 200000 36406 0 5.494 0 010 625291100 577.96 -0.1756 2.78E+12 0.130 1.6 200000 36406 0.0454941 5.494 0.400 0.0327411 2501164600 577.96 -0.5494 2.78E+12 0.520 1.6 200000 36406 0.029158 5.494 0.256 0.0209812 5627620200 577.96 -0.816 2.78E+12 1.171 1.6 200000 36406 0.3546443 5.494 3.117 0.255213 10004658200 577.96 -1.4337 2.78E+12 2.081 1.6 200000 36406 0.6474585 5.494 5.691 0.465914 15632278400 577.96 -1.944 2.78E+12 3.252 1.6 200000 36406 1.3077391 5.494 11.495 0.9410315 22510481000 577.96 -2.8055 2.78E+12 4.683 1.6 200000 36406 1.8770316 5.494 16.499 1.3506916 22510481000 577.96 -2.8055 2.78E+12 4.683 1.6 200000 36406 1.8770316 5.494 16.499 1.3506917 15632278400 577.96 -1.944 2.78E+12 3.252 1.6 200000 36406 1.3077391 5.494 11.495 0.9410318 10004658200 577.96 -1.4337 2.78E+12 2.081 1.6 200000 36406 0.6474585 5.494 5.691 0.465919 5627620200 577.96 -0.816 2.78E+12 1.171 1.6 200000 36406 0.3546443 5.494 3.117 0.255220 2501164600 577.96 -0.5494 2.78E+12 0.520 1.6 200000 36406 0.029158 5.494 0.256 0.0209821 625291100 577.96 -0.1756 2.78E+12 0.130 1.6 200000 36406 0.0454941 5.494 0.400 0.0327422 0 577.96 0 2.78E+12 0.000 1.6 200000 36406 0 5.494 0.000 0
Tabel V.26 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat rangkak beton pada tahap service
Joint Mmenerus e fcir I fcds Kcir Es Ec fcir-fcds Es/EcCR
(MPa)Loss %
15/16 10070779150 570 -4.5856 2.78E+12 2.06606 1.6 200000 36406 2.520 5.494 22.146 1.81329/30 11024934450 570 -1.5176 2.78E+12 2.2618 1.6 200000 36406 0.744 5.494 6.542 0.536
b. Kehilangan gaya prategang akibat susut betonSusut pada beton dipengaruhi oleh berbagai faktor seperti rangkak, perbandingan antara volume dan permukaan, kelembaban relatif, dan waktu dari akhir perawatan sampai dengan bekerjanya gaya prategang. Persamaan yang dipakai dalam memperhitungkan kehilangan pratekan akibat susut pada beton adalah :
SH=8,2⋅10−6×K sh×Es×(1−0 , 06×VS )×(100−RH )
Dimana :Ksh = 0,73 (tabel 4-4 T.Y.Lin, hal 109 dengan asumsi pada box
girder dilakukan curing biasa)V = luas balokS = keliling balok
RH = kelembaban udara rata-rata diambil 75 %Karena penampang box sama di sepanjang bentang maka
nilai kehilangan pratekan akibat susut beton juga akan sama, dengan perhitungan sebagai berikut :V = 5,3934 m2 S = 21,69 mEs = 200.000 MPa
SH=8,2⋅10−6×K sh×Es×(1−0 , 06×VS )×(100−RH )
=8,2⋅10−6×0 , 73×2⋅105×(1−0 ,06×5 , 393421 , 69 )×(100−75 )
= 25,464 MPa
% Loss =
25 , 4640,7×1 .745
×100% = 2,085 %
c. Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi bajaSebenarnya balok pratekan mengalami perubahan regangan baja yang konstan di dalam tendon bila terjadi rangkak yang tergantung pada waktu. Akibat perpendekan elastis (ES), serta kehilangan gaya pratekan yang tergantung pada waktu yaitu CR dan SH, maka akan mengakibatkan terjadi pengurangan yang kontinu pada tegangan tendon. Oleh karena itu untuk memperkirakan kehilangan gaya pratekan akibat pengaruh tersebut digunakan perumusan sebagai berikut :RE=( K re−J (SH+CR+ES ) )×C
Dimana : tendon yang dipakai adalah tipe strand atau kawat stress relieved derajat 1745 MPa. Sehingga didapat :
Kre = 129,786 Mpa (interpolasi tabel 4-5 T.Y.Lin)J = 0,142 (interpolasi tabel 4-5 T.Y.Lin)C = 1
Contoh perhitungan pada joint 10 pada tahap kantilefer :RE=( K re−J (SH+CR+ES ) )×C
RE=(129 ,786−0 , 142 (25 ,465+0,4+0 ,598 ) )×1= 126,028 MPa
% Loss =
125 , 7030,7×1 .745
×100% = 10,317 %
Tabel V.27 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat relaksasi baja pada tahap kantilefer
Joint Kre J C SH CR ES RE Loss (%)9 129.786 0.142 1 25.465 0.000 0.000 126.170 10.32910 129.786 0.142 1 25.465 0.400 0.598 126.028 10.31711 129.786 0.142 1 25.465 0.256 1.872 125.868 10.30412 129.786 0.142 1 25.465 3.117 2.780 125.332 10.26113 129.786 0.142 1 25.465 5.691 4.885 124.668 10.20614 129.786 0.142 1 25.465 11.495 6.623 123.597 10.11815 129.786 0.142 1 25.465 16.499 9.558 122.470 10.02616 129.786 0.142 1 25.465 16.499 9.558 122.470 10.02617 129.786 0.142 1 25.465 11.495 6.623 123.597 10.11818 129.786 0.142 1 25.465 5.691 4.885 124.668 10.20619 129.786 0.142 1 25.465 3.117 2.780 125.332 10.26120 129.786 0.142 1 25.465 0.256 1.872 125.868 10.30421 129.786 0.142 1 25.465 0.400 0.598 126.028 10.31722 129.786 0.142 1 25.465 0.000 0.000 126.170 10.329
Tabel V.28 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang akibat relaksasi baja pada tahap service
Joint Kre J C SH CR ES RE Loss (%)15/16 129.786 0.142 1 25.465 22.146 15.623 120.806 9.89029/30 129.786 0.142 1 25.465 6.542 5.170 124.507 10.193
V.7.3 Perhitungan kehilangan gaya prategang totalGaya pratekan awal pada baja dikurangi semua kehilangan gaya pratekan disebut sebagai gaya pratekan efektif. Kehilangan gaya pratekan yang di izinkan sebesar 20 % untuk pasca-tarik. Kehilangan gaya prategang total dihitung dengan persamaan sebagai berikut :
TL = ES + CR + SH + REDimana :TL = Total loss of prestress
ES = Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastisCR = Kehilangan gaya prategang akibat rangkak pada betonSH = Kehilangan gaya prategang akibat susut betonRE = Kehilangan gaya prategang akibat relaksasi baja
Tabel V.29 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang total pada tahap kantilefer
Joint Loss (%)9 12.41410 12.48411 12.56312 12.82813 13.15714 13.68615 14.24416 14.24417 13.68618 13.15719 12.82820 12.56321 12.48422 12.414
Tabel V.30 Perhitungan Persentase Kehilangan Gaya Prategang total pada tahap service
Joint Loss (%)15/16 15.06729/30 13.236
V.7.4 Kontrol tegangan setelah terjadi kehilangan gaya prategang
Gaya pratekan awal pada baja dikurangi semua kehilangan gaya pratekan disebut sebagai gaya pratekan efektif.
Contoh perhitungan pada joint 10 pada tahap kantilefer :Data :H = 2000 mm A = 5393400 mm2
ya = 728 mmyb = 1272 mmI = 2,778 × 1012 mm4
Mg = 625.291.100 NmmFeff = (100 - %loss total - % loss wooble ) /100 × Fo
= (100- 12,644 – 3,712)/100 × 1.000.000 N= 830.819,4 N
Perhitungan tegangan serat atas :
σ a=−Feff
A−
Feff×e× ya
I+
M× ya
I≤σ̄ tekan=−23 , 4
MPa
σ a=− 8,3⋅105
5 , 3934×106−8,3⋅105×577 , 95×728
2 ,778×1012+ 6 , 25⋅108×728
2 , 778×1012
= - 0,116 MPa (tekan ) ≤ - 23,4 MPa
Perhitungan tegangan serat bawah :
σ b=−Feff
A+
Feff×e× yb
I−
M× yb
I≤σ̄ tarik=0
MPa
σ b=− 8,3⋅105
5 , 3934×106−8,3⋅105×577 , 95×1272
2,778×1012+ 6 , 25⋅108×1272
2 ,778×1012
= - 0,220 MPa (tekan ) ≤ 0 MPa
atasbaw
ahatas
bawah
atasbaw
ah
90
00
00
00
00
00
00
OK
10625291100
577.9554607965.83
10000002
836431.644-0.155
-0.1270.221
0.164-0.286
-0.118
-0.220O
K
112501164600
577.95542431863.53
35000002
2932050.15-0.544
-0.4440.776
0.655-1.145
-0.332-0.913
OK
125627620200
577.95545471692.80
65000002
5449525.22-1.010
-0.8251.442
1.474-2.577
-0.361-2.145
OK
1310004658200
577.95549727453.94
115000002
9596565.84-1.779
-1.4532.539
2.621-4.580
-0.611-3.820
OK
1415632278400
577.955415199146.74
170000002
14109032.7-2.616
-2.1363.733
4.096-7.157
-0.657-6.040
OK
1522510481000
577.955421886771.41
245000002
20110544.3-3.729
-3.0455.321
5.898-10.306
-0.876-8.713
OK
-24746232700
577.955424060575.98
245000002
20110544.3-3.729
-3.0455.321
6.484-11.330
-0.290-9.737
OK
1622510481000
577.955421886771.41
245000002
20110544.3-3.729
-3.0455.321
5.898-10.306
-0.876-8.713
OK
1715632278400
577.955415199146.74
170000002
14109032.7-2.616
-2.1363.733
4.096-7.157
-0.657-6.040
OK
1810004658200
577.95549727453.94
115000002
9596565.84-1.779
-1.4532.539
2.621-4.580
-0.611-3.820
OK
195627620200
577.95545471692.80
65000002
5449525.22-1.010
-0.8251.442
1.474-2.577
-0.361-2.145
OK
202501164600
577.95542431863.53
35000002
2932050.15-0.544
-0.4440.776
0.655-1.145
-0.332-0.913
OK
21625291100
577.9554607965.83
10000002
836431.644-0.155
-0.1270.221
0.164-0.286
-0.118
-0.220O
K
220
00
00
00
00
00
00
OK
Ket
JointM
g (Nm
m)
e (mm
)F perlu (N
)F (N
)jum
lah tendon
F (N)
setelah lossF/A
(M
pa)F.e.y/I (M
pa)M
g.y/I (Mpa)
Resultan (M
pa)
Tabel V.31 Perhitungan tegangan pada tahap kantilever setelah terjadi kehilangan gaya prategang
atas
baw
ahat
asba
wah
atas
baw
ahat
asba
wah
10
00
44Sc
211
0000
0019
2102
20.4
7-3
.561
8015
00
00
-3.5
6180
15-3
.561
8015
-3.5
6180
1548
-3.5
6180
1548
OK
230
5174
0140
125
7197
807.
7144
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
150.
6291
46-1
.099
3829
-0.7
9957
021.
3971
858
-3.7
3222
58-3
.263
9986
-3.7
3222
579
-3.2
6399
8638
OK
311
5649
1390
049
915
9917
08.3
244
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
152.
5115
507
-4.3
8873
66-3
.030
0616
5.29
4793
4-4
.080
3125
-2.6
5574
47-4
.080
3124
53-2
.655
7446
74O
K
417
6992
6785
078
418
6076
58.5
144
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
153.
9460
035
-6.8
9532
96-4
.637
2911
8.10
33-4
.253
0891
-2.3
5383
11-4
.253
0891
13-2
.353
8311
OK
522
0181
3260
098
319
8293
33.2
644
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
154.
9476
039
-8.6
4554
72-5
.768
8538
10.0
8061
7-4
.383
0515
-2.1
2673
2-4
.383
0515
25-2
.126
7320
44O
K
624
8995
5640
010
9520
7499
43.4
344
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
155.
5113
186
-9.6
3059
42-6
.523
8004
11.3
9982
6-4
.574
2833
-1.7
9256
97-4
.574
2832
69-1
.792
5696
68O
K
726
0717
4810
011
2021
3706
02.5
044
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
155.
6371
478
-9.8
5047
08-6
.830
9201
11.9
3649
4-4
.755
5738
-1.4
7577
88-4
.755
5737
91-1
.475
7787
94O
K
825
4003
6235
010
6021
6729
98.9
644
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
155.
3351
578
-9.3
2276
7-6
.655
0139
11.6
2911
1-4
.881
6576
-1.2
5545
72-4
.881
6576
43-1
.255
4572
15O
K
910
0972
0735
010
4487
1063
2.40
44Sc
211
0000
0019
2102
20.4
7-3
.561
8015
5.25
4627
1-9
.182
046
-2.6
4551
564.
6228
297
-0.9
5269
01-8
.121
0179
-0.9
5269
0061
-8.1
2101
7897
OK
1088
0176
9100
885
8528
995.
6744
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
154.
4543
534
-7.7
8363
1-2
.306
1047
4.02
9735
9-1
.413
5528
-7.3
1569
66-1
.531
4662
92-7
.535
7339
84O
K
1169
0026
5150
639
8261
990.
8444
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
153.
2161
942
-5.6
2004
54-1
.807
9018
3.15
9165
6-2
.153
5092
-6.0
2268
13-2
.485
8206
39-6
.935
5921
47O
K
1237
1449
2100
306
6530
608.
9144
Sc2
1100
0000
1921
0220
.47
-3.5
6180
151.
5401
493
-2.6
9128
94-0
.973
2143
1.70
0615
2-2
.994
8666
-4.5
5247
57-3
.356
0153
59-6
.697
4081
5O
K
13-2
8116
1560
011
042
9823
3.75
44Sc
211
0000
0019
9223
54.7
1-3
.693
8396
-0.5
7417
251.
0033
212
0.73
6656
5-1
.287
249
-3.5
3135
57-3
.977
7675
-4.1
4258
4341
-7.7
9822
5431
OK
14-5
9856
7790
043
065
7670
8.39
44Sc
211
0000
0019
9223
54.7
1-3
.693
8396
-2.2
4449
263.
9220
736
1.56
8275
6-2
.740
4379
-4.3
7005
66-2
.512
2039
-5.0
2679
6402
-8.5
5180
4601
OK
15-1
0070
7791
5057
098
5271
1.24
44Sc
211
0000
0019
9223
54.7
1-3
.693
8396
-2.9
7525
765.
1990
278
2.63
8591
3-4
.610
73-4
.030
506
-3.1
0554
18-4
.906
6665
84-1
1.81
8917
69O
K
Join
tM
TT (N
mm
)e
(mm
)F
(N) p
erlu
Jeni
s T
endo
nJu
mla
h te
ndon
F (N
)F
(N) s
etel
ah
loss
Ket
F/A
(M
pa)
F.e.
y/I (
Mpa
)M
t.y/I
(Mpa
)R
esul
tan
(Mpa
)R
esul
tan+
cant
ilefe
r (M
pa)
Tabel V.32 Perhitungan tegangan pada tahap service setelah terjadi kehilangan gaya prategang
atas
baw
ahat
asba
wah
atas
baw
ahat
asba
wah
16-9
9932
3265
057
097
7684
3.90
25Sc
262
5000
011
3195
19.7
2-2
.098
7725
-1.6
9048
732.
9539
931
2.61
8273
7-4
.575
2267
-1.1
7098
61-3
.720
0061
-2.0
4714
6676
-12.
4333
82O
K
17-6
2993
9760
043
069
2140
5.02
25Sc
262
5000
011
3195
19.7
2-2
.098
7725
-1.2
7527
992.
2284
509
1.65
0471
7-2
.884
0689
-1.7
2358
07-2
.754
3905
-2.3
8032
0544
-8.7
9399
1258
OK
18-4
0556
5800
011
062
0005
3.13
25Sc
262
5000
011
3195
19.7
2-2
.098
7725
-0.3
2623
440.
5700
688
1.06
2601
4-1
.856
812
-1.3
6240
55-3
.385
5157
-1.9
7363
4155
-7.2
0597
3673
OK
1922
4599
6100
398
3496
356.
4925
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
041.
1590
868
-2.0
2541
27-0
.588
4615
1.02
829
-1.4
9029
5-3
.058
0431
-1.8
5144
385
-5.2
0297
5514
OK
2038
3585
6950
794
3999
092.
3325
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
042.
3123
491
-4.0
4064
75-1
.005
0125
1.75
618
-0.7
5358
38-4
.345
3879
-1.0
8589
525
-5.2
5829
8675
OK
2160
8865
6100
1034
5289
047.
8425
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
043.
0112
959
-5.2
6200
19-1
.595
2564
2.78
7584
6-0
.644
8809
-4.5
3533
76-0
.762
7943
25-4
.755
3749
93O
K
2264
6099
4200
1122
5289
038.
9425
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
043.
2675
764
-5.7
0983
18-1
.692
8107
2.95
8053
1-0
.486
1547
-4.8
1269
9-0
.486
1546
96-4
.812
6990
45O
K
2364
6099
4200
1122
5289
038.
9425
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
043.
2675
764
-5.7
0983
18-1
.692
8107
2.95
8053
1-0
.486
1547
-4.8
1269
9-0
.486
1546
96-4
.812
6990
45O
K
2459
6062
1400
1034
5177
827.
6225
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
043.
0112
959
-5.2
6200
19-1
.561
7107
2.72
8966
2-0
.611
3352
-4.5
9395
6-0
.729
2486
34-4
.813
9934
4O
K
2548
8270
3550
794
5090
487.
6225
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
042.
3123
491
-4.0
4064
75-1
.279
2912
2.23
5460
4-1
.027
8625
-3.8
6610
75-1
.360
1739
61-4
.779
0182
81O
K
2622
4599
6100
398
3496
356.
4925
Sc2
6250
000
1111
5367
.88
-2.0
6092
041.
1590
868
-2.0
2541
27-0
.588
4615
1.02
829
-1.4
9029
5-3
.058
0431
-1.8
5144
385
-5.2
0297
5514
OK
27-4
0556
5800
011
062
0005
3.13
25Sc
262
5000
011
3195
19.7
2-2
.098
7725
-0.3
2623
440.
5700
688
1.06
2601
4-1
.856
812
-1.3
6240
55-3
.385
5157
-1.9
7363
4155
-7.2
0597
3673
OK
28-6
8651
6545
043
075
4303
7.22
25Sc
262
5000
011
3195
19.7
2-2
.098
7725
-1.2
7527
992.
2284
509
1.79
8705
5-3
.143
0959
-1.5
7534
69-3
.013
4175
-2.2
3208
6718
-9.0
5301
8166
OK
29-1
1024
9344
5057
010
7862
05.7
125
Sc2
6250
000
1131
9519
.72
-2.0
9877
25-1
.690
4873
2.95
3993
12.
8885
844
-5.0
4757
33-0
.900
6754
-4.1
9235
27-1
.776
8359
73-1
2.90
5728
62O
K
Ket
F/A
(M
pa)
F.e.
y/I (
Mpa
)M
t.y/I
(Mpa
)R
esul
tan
(Mpa
)R
esul
tan+
cant
ilefe
r (M
pa)
F (N
) per
luJe
nis
Ten
don
Jum
lah
tend
onF
(N)
F (N
) set
elah
lo
ssM
TT (N
mm
)e
(mm
)Jo
int
atasbaw
ahatas
bawah
atasbaw
ahatas
bawah
30-10666508950
57010435541.39
44Sc
211000000
19922354.71-3.6938396
-2.97525765.1990278
2.7946753-4.8834744
-3.874422-3.3782863
-4.750582587-12.09166215
OK
31-5418383750
4305953399.17
44Sc
211000000
19922354.71-3.6938396
-2.24449263.9220736
1.4196419-2.4807122
-4.5186903-2.2524782
-5.175430126-8.292078903
OK
32-2811615600
1104298233.75
44Sc
211000000
19922354.71-3.6938396
-0.57417251.0033212
0.7366565-1.287249
-3.5313557-3.9777675
-4.142584341-7.798225431
OK
333714492100
3066530608.91
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
1.5401493-2.6912894
-0.97321431.7006152
-2.9948666-4.5524757
-3.356015359-6.69740815
OK
346900265150
6398261990.84
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
3.2161942-5.6200454
-1.80790183.1591656
-2.1535092-6.0226813
-2.485820639-6.935592147
OK
359059895100
8858779122.15
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
4.4543534-7.783631
-2.37373494.1479144
-1.4811831-7.1975181
-1.599096513-7.417555513
OK
3610022526850
10448646207.22
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
5.2546271-9.182046
-2.6259494.5886385
-0.9331234-8.1552091
-0.93312342-8.155209057
OK
3725400362350
106021672998.96
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
5.3351578-9.322767
-6.655013911.629111
-4.8816576-1.2554572
-4.881657643-1.255457215
OK
3826071748100
112021370602.50
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
5.6371478-9.8504708
-6.830920111.936494
-4.7555738-1.4757788
-4.755573791-1.475778794
OK
3924899556400
109520749943.43
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
5.5113186-9.6305942
-6.523800411.399826
-4.5742833-1.7925697
-4.574283269-1.792569668
OK
4022704200800
98320447200.14
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
4.9476039-8.6455472
-5.948606910.394721
-4.5628046-1.8126277
-4.562804606-1.812627726
OK
4118264494350
78419201894.49
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
3.9460035-6.8953296
-4.7853838.3620791
-4.4011811-2.095052
-4.401181103-2.095052039
OK
4212146279000
49916795607.19
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
2.5115507-4.3887366
-3.1823825.5609613
-4.2326328-2.3895768
-4.232632831-2.389576838
OK
433058583550
1257213948.52
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
0.629146-1.0993829
-0.80136321.4003189
-3.7340188-3.2608655
-3.734018795-3.260865503
OK
440
00
44Sc
211000000
19210220.47-3.5618015
00
00
-3.5618015-3.5618015
-3.561801548-3.561801548
OK
Ket
F/A
(Mpa)
F.e.y/I (Mpa)
Mt.y/I (M
pa)R
esultan (Mpa)
Resultan+cantilefer (M
pa)Joint
MTT (N
mm
)e (m
m)
F (N) perlu
Jenis T
endonJum
lah tendon
F (N)
F (N) setelah loss
V.8 Perhitungan Penulangan Box GirderSebelum melakukan perencanaan penulangan, terlebih
dahulu dilakukan analisa struktur dengan menggunakan program bantu SAP 2000. Dalam proses analisa yaitu dengan memperhitungkan beban-beban yang bekerja pada struktur box girder sehingga akan dapat diketahui gaya-gaya dalam yang terjadi. Beban-beban yang diperhitungkan dalam analisa tersebut yaitu antara lain:
Beban mati tambahanSound barrier = 22 kN/mBantalan rel = 4,5 kN/mRel kereta = 0,54 kN/mAir hujan = 4,41 kN/m
Beban kerumunan = 7,75 kN/m Beban kereta
Dalam analisa struktur dengan menggunakan bridge modeler yaitu merupakan permodelan jembatan dalam bentuk 3D sehingga dapat mendekati model jembatan yang sebenarnya.
Momen maximum yang terjadi pada box girder adalah:M. pelat atas = 1.284.809.000 N.mmM. pelat badan = 791.521.000 N.mmM. pelat bawah = 575.839.000 N.mm
V.8.1 Perhitungan penulangan pelat atas
Mu = 1.271.046.672 NmmD = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPa
fy = 400 MPaϕ = 0,8
Mn =
Mu
0,8= X
0,8 =
Rn =
M n
b×dx2= X
1000×X =
m =
f y
0 ,85×f c '=400
0 ,85×60 = 7,8431
ρmin =
1,4f y
= 1,4400
= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)
ρbalance =
0 ,85×f c '×β1
f y
×600600+ f y
=
0 ,85×60×0 ,65400
×600600+400
= 0,049725
ρmax = 0 ,75×ρbalance
= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294
ρperlu =
1m (1−√1−
2×m×Rn
f y)
=
17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X
400 )=
Karena ρmin < ρperlu < ρmax maka yang dipakai adalah ρperlu
As perlu = ρperlu×b×dx
= X×1000×X
=
Dari table tulangan, untuk tulangan D25 dengan As perlu sebesar X mm2 dipasang tulangan utama sejarak X mm (D25-X dengan As = X mm2) dan tulangan pembagi sejarak X (D25-X).
V.8.2 Perhitungan penulangan pelat badan
Mu = 1.271.046.672 NmmD = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPafy = 400 MPaϕ = 0,8
Mn =
Mu
0,8= X
0,8 =
Rn =
M n
b×dx2= X
1000×X =
m =
f y
0 ,85×f c '=400
0 ,85×60 = 7,8431
ρmin =
1,4f y
= 1,4400
= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)
ρbalance =
0 ,85×f c '×β1
f y
×600600+ f y
=
0 ,85×60×0 ,65400
×600600+400
= 0,049725
ρmax = 0 ,75×ρbalance
= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294
ρperlu =
1m (1−√1−
2×m×Rn
f y)
=
17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X
400 )=
Karena ρmin < ρperlu < ρmax maka yang dipakai adalah ρperlu
As perlu = ρperlu×b×dx
= X×1000×X
=
Dari table tulangan, untuk tulangan D25 dengan As perlu sebesar X mm2 dipasang tulangan utama sejarak X mm (D25-X dengan As = X mm2) dan tulangan pembagi sejarak X (D25-X).
V.8.3 Perhitungan penulangan pelat bawah
Mu = 1.271.046.672 Nmm
D = 25 mmB = 1000 mmdecking= 25 mm (Tabel 4.6-7 SNI T-12-2004)tpelat atas = 500 mmdx = 500 – 25 – 25/2 = 462,5 mmfc’ = 60 MPafy = 400 MPaϕ = 0,8
Mn =
Mu
0,8= X
0,8 =
Rn =
M n
b×dx2= X
1000×X =
m =
f y
0 ,85×f c '=400
0 ,85×60 = 7,8431
ρmin =
1,4f y
= 1,4400
= 0,0035 β1 = 0,65 (fc’ = 60 MPa)
ρbalance =
0 ,85×f c '×β1
f y
×600600+ f y
=
0 ,85×60×0 ,65400
×600600+400
= 0,049725
ρmax = 0 ,75×ρbalance
= 0 ,75×0 ,049725= 0,037294
ρperlu =
1m (1−√1−
2×m×Rn
f y)
=
17 ,8431 (1−√1−2×7 , 8431×X
400 )=
Karena ρmin < ρperlu < ρmax maka yang dipakai adalah ρperlu
As perlu = ρperlu×b×dx
= X×1000×X
=
Dari table tulangan, untuk tulangan D25 dengan As perlu sebesar X mm2 dipasang tulangan utama sejarak X mm (D25-X dengan As = X mm2) dan tulangan pembagi sejarak X (D25-X).
V.9 Perencanaan Tulangan GeserPada beton prategang, retak-retak yang mungkin terjadi
adalah berupa retakan miring akibat lentur atau akibat tegangan tarik utama (retak badan). Perencanaan kekuatan geser harus di tinjau pada dua jenis mekanisme retak sebagai berikut : Retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) Retak miring akibat lentur (Vci)Prosedur dalam perencanaan perhitungan geser adalah sebuah analisa untuk menentukan kekuatan geser beton (vc) yang dibandingkan terhadap tegangan geser batas pada penampang yang ditinjau (vu).
Terbentuknya retak pada struktur bermula dari badan akibat tarikan utama yang tinggi dimana retak akibat lentur yang mula-mula vertikal dan sedikit demi sedikit berkembang menjadi retak miring akibat geseran.
Gambar V.42 Retak akibat tegangn geser
Kekuatan penampang untuk menahan retak akibat geseran ditentukan oleh kekuatan dari beton dan tulangan geser yang dipasang. Adapun prosedur perhitungan dari perencanaan tulangan geser berdasarkan peraturan SNI T-12-2004 pasal 6.8.10 adalah sebagai berikut :
1. Hitung kemampuan penampang untuk menahan gaya geser, yaitu: Retak akibat geseran pada badan penampang (Vcw) :
Vcw = Vt + Vp ( SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-13)Dengan :
Vt = 0,3 (√ f ' c+ f pc )×bw×d
( SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-14)
Sehingga :
Vcw ={0,3 (√ f ' c+ f pc)×bw×d }+ Vp
Dimana :Vcw = Kuat geser pada bagian badanf’c = Mutu beton prategang = 60 MPafpc = tegangan tekan rata-rata pada beton akibat gaya prategang
efektif sajabw = Lebar badanVp = Tekanan akibat tendon (Fo × slope)d = Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan
tarik longitudinal. Retak miring akibat lentur (Vci) :
Vci = (√ f 'c20
×bw×d)+V d+(V i×M cr
M max)
(SNI Ps.13.4.2.1 persamaan 53)
Dengan :
Mcr = Z×(√ f ' c
2+ f pe−f d )
(SNI Ps.13.4.2.1 persamaan 54)Dan, Z = 1/yt
Tetapi Vci tidak boleh diambil kurang dari
√ f 'c7
×bw×d
Dimana :Vci = Kuat geser akibat terjadinya keretakan miring akibat
kombinasi lentur dan geser.f’c = Mutu beton prategang = 60 MPabw = Lebar badand = Jarak dari serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan
tarik longitudinalVd = gaya geser pada penampang akibat beban mati (faktor
pembebanan = 1,0)Vi = Gaya geser pada penampang akibat beban luarMcr = Momen yang menyebabkan terjadinya retak lentur.
2. Dari kemampuan penampang yang ada dan gaya geser yang terjadi maka dapat ditentukan apakah penampang perlu tulangan geser atau cukup dipasang tulangan geser minimum saja. Besarnya gaya geser yang harus mampu dipikul oleh tulangan adalah :Vs = Vn – Vc (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-10)Dimana :Vs = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser
Vn = Kekuatan geser batas nominal (Vu/ø)Vc = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh beton. Diambil
nilai terkecil antara Vci dan Vcw.3. Dengan mengetahui besarnya gaya geser yang harus dipikul oleh
tulangan geser maka direncanakan jumlah tulangan untuk dapat menahan gaya tersebut.
Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser (sengkang) tegak lurus didapat dari persamaan berikut :
Vs =
Av× f y×d
s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-15) Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geser
(sengkang) miring didapat dari persamaan berikut :
Vs =
Av× f y×(sin α+cos β )×d
s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-16)
Dimana :Vs = Kekuatan geser yang disumbangkan oleh tulangan geserα = besarnya sudut antara sengkang miring dan sumbu longitudinal jembatand = jarak serat tekan terluar terhadap titik berat tulangan tarik longitudinal, yang tidak boleh diambil kurang dari 0,8h
4. Menentukan jarak antar tulangan geser.Yaitu dengan ketentuan sebagai berikut :
Vs ≤ 2√ f ' c
3×bw×d
(SNI T-12-2004. Ps. 6.8.10.3) Jarak maksimum sengkang pada beton prategang adalah 0,75h,
atau 600 mm (SNI 2847 Ps.13.5.4.1). Persyaratan Av minimum berlaku untuk :
φ V c
2≤V u≤V c
Av ≥
bw×s
3×f y (mm) (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-17)
V.9.1 Perhitungan gaya geserPerhitungan gaya geser didasarkan pada adanya gaya post
tension yaitu pada pemasangan tendon tahap kantilefer dan gaya post tension pada pemasangan tendon tahap service. Dalam perhitungannya, gaya geser akibat dua tahap pemasangan tendon tersebut dengan letak jacking masing-masing akan dijumlahkan kemudian disuperposisikan dengan gaya geser akibat beban mati dan beban hidup yang bekerja pada bentang tersebut.
a. Perhitungan gaya geser pada tahap kantileferContoh perhitungan diambil pada joint 11:Pada joint ini dilewati dua tendon yaitu 2Sc dan 5Sc
- Tendon 2Sc :F = 500.000 NL10Sc = 14,55 me = 0,578 m- Tendon 5ScF = 1.250.000 NL5Sc = 11,8 me = 0,578 m
Slope(2Sc) =
dCL−dend
L2 =
0 ,57814 , 55
2 = 0,079
Slope(5Sc) =
dCL−dend
L2 =
0 , 57811 , 8
2 = 0,098Vp(11) = ( F(2Sc) × Slope(2Sc) )+( F(5Sc) × Slope(5Sc) )
= (500.000×2×0,079)+(1.250.000×2×0,098)= 97.958 + 244.896
= 342.854 NVu’ = 909.514 N (dari hasil analisa struktur dengan SAP
2000)
Vu = |V u ' +V p (11)|
= |909 . 514+342 .854|= 1.252.369 N
b. Perhitungan gaya geser pada tahap service Contoh perhitungan diambil pada joint 15:Pada joint ini dilewati tendon tumpuan (44Sc).- Tendon 44Sc:F = 11.000.000 NL44Sc = 35 me = 0,57 m
Slope(44Sc) =
dCL−dend
L2 =
0 ,5735
2 = 0,0325Vp(15) = ( F(44Sc) × 2 ×Slope(44Sc) )
= (11.000.000×2×0,0325) = 716.571 NVu’(15) = 5.327.464 N (dari hasil analisa struktur dengan SAP
2000)
Vu = |V u ' (15 )+V p(15)|
= |5 .327 .464 +716 .571|= 6.044.035 N
Tabel V.33 Gaya geser pada tahap pelaksanaan kantileferL e Vp Vu' Vu
(m) (m) (N) (N) (N)9 - 0 17.3 0 0 0 0 010 2 Sc 500000 14.55 0.578 0.0794 79444 79444.04 454757 53420111 5 Sc 1250000 11.8 0.578 0.098 97958.5 244896 342854.9 909514 125236912 6 Sc 1500000 9.05 0.578 0.1277 127725 319312 383175 830212.2 1364272 219448413 10 Sc 2500000 6.3 0.578 0.1835 183478 458695 550434 917389.5 2109996 1819029 392902514 11 Sc 2750000 3.55 0.578 0.3256 325609 814022 976826 1628043 1790848 5535348 2273786 780913415 15 Sc 3750000 0.8 0.578 1.4449 1444889 3612221 4334666 7224443 7946887 7946887 32509991 2728543 3523853416 15 Sc 3750000 0.8 0.578 1.4449 1444889 3612221 4334666 7224443 7946887 7946887 32509991 2728543 3523853417 11 Sc 2750000 3.55 0.578 0.3256 325609 814022 976826 1628043 1790848 5535348 2273786 780913418 10 Sc 2500000 6.3 0.578 0.1835 183478 458695 550434 917389.5 2109996 1819029 392902519 6 Sc 1500000 9.05 0.578 0.1277 127725 319312 383175 830212.2 1364272 219448420 5 Sc 1250000 11.8 0.578 0.098 97958.5 244896 342854.9 909514 125236921 2 Sc 500000 14.55 0.578 0.0794 79444 79444.04 454757 53420122 - 0 17.3 0 0 0 0 0
Tendon 5 Sc 6 Sc 10 Sc 11 Sc 15 Sc2 ScJoint F (N) Slope
Tabel V.34 Gaya geser pada tahap serviceL e Vp Vu' Vu
(m) (m) (N) (N) (N)
1 44 Sc 11000000 35 0 0 0 0 0
2 44 Sc 11000000 35 0.125 0.0071 157143 3286798 3443941
3 44 Sc 11000000 35 0.499 0.0285 627314 4021869 4649183
4 44 Sc 11000000 35 0.784 0.0448 985600 3311893 4297493
5 44 Sc 11000000 35 0.983 0.0562 1235771 2615838 3851609
6 44 Sc 11000000 35 1.095 0.0626 1376571 1936765 3313336
7 44 Sc 11000000 35 1.12 0.064 1408000 1270599 2678599
8 44 Sc 11000000 35 1.06 0.0606 1332571 618778 1951349
9 44 Sc 11000000 35 1.044 0.0597 1312457 677458 1989915
10 44 Sc 11000000 35 0.885 0.0506 1112571 1308650 2421221
11 44 Sc 11000000 35 0.639 0.0365 803314 1927794 2731108
12 44 Sc 11000000 35 0.306 0.0175 384686 2527819 2912505
13 44 Sc 11000000 35 0.11 0.0063 138286 3097619 3235905
14 44 Sc 11000000 35 0.43 0.0246 540571 3686920 4227491
15 44 Sc 11000000 35 0.57 0.0326 716571 5327464 6044035
16 25 Sc 6250000 35 0.57 0.0326 407143 4580545 4987688
17 25 Sc 6250000 35 0.43 0.0246 307143 3875230 4182373
18 25 Sc 6250000 35 0.11 0.0063 78571.4 3158926 3237497
19 25 Sc 6250000 35 0.398 0.0227 284286 2453471 2737757
20 25 Sc 6250000 35 0.794 0.0454 567143 1767579 2334722
21 25 Sc 6250000 35 1.034 0.0591 738571 1096625 1835196
22 25 Sc 6250000 35 1.122 0.0641 801429 445133 1246562
23 25 Sc 6250000 35 1.122 0.0641 801429 193387 994816
24 25 Sc 6250000 35 1.034 0.0591 738571 828784 1567355
25 25 Sc 6250000 35 0.794 0.0454 567143 1457163 2024306
26 25 Sc 6250000 35 0.398 0.0227 284286 2072776 2357062
27 25 Sc 6250000 35 0.11 0.0063 78571.4 2649816 2728387
28 25 Sc 6250000 35 0.43 0.0246 307143 3243734 3550877
29 25 Sc 6250000 35 0.57 0.0326 407143 5744301 6151444
30 44 Sc 11000000 35 0.57 0.0326 716571 4994080 5710651
31 44 Sc 11000000 35 0.43 0.0246 540571 4283672 4824243
32 44 Sc 11000000 35 0.11 0.0063 138286 3566476 3704762
33 44 Sc 11000000 35 0.306 0.0175 384686 2854867 3239553
34 44 Sc 11000000 35 0.639 0.0365 803314 2170821 2974135
35 44 Sc 11000000 35 0.885 0.0506 1112571 1504323 2616894
36 44 Sc 11000000 35 1.044 0.0597 1312457 847729 2160186
37 44 Sc 11000000 35 1.06 0.0606 1332571 197862 1530433
38 44 Sc 11000000 35 1.12 0.064 1408000 452422 1860422
39 44 Sc 11000000 35 1.095 0.0626 1376571 1094427 2470998
40 44 Sc 11000000 35 0.983 0.0562 1235771 1717334 2953105
41 44 Sc 11000000 35 0.784 0.0448 985600 2313254 3298854
42 44 Sc 11000000 35 0.499 0.0285 627314 2892829 3520143
43 44 Sc 11000000 35 0.125 0.0071 157143 3286798 3443941
44 44 Sc 11000000 35 0 0 0 0 0
Joint Tendon F (N) Slope
V.9.2 Perhitungan kemampuan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw).Diambil contoh perhitungan pada joint 15 :Vp = 33.226.562 Nd = 2000 – 150 = 1850 mmFeff = Fkantilefer + Fservice
= 20.959.296 + 19.922.355
= 40.881.651 N
Ac = 5.393.400 mm2
fpc =
Feff
Ac
=40 . 881. 6515 .393. 400 = 7,58 MPa
bw = 4400 mm
Vcw = {0,3⋅(√ f c '+ f pc )×bw×d }+V p
= {0,3⋅(√60+7 , 58 )×4400×1850}+33 . 226.562
= 70.652.428 N
Tabel V.35 Perhitungan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw)
Joint Feff (N) fpc (MPa) Vp (N) Vcw (N)1 19210220.5 3.5618015 0 276135702 19210220.5 3.5618015 157142.857 2777071315 40881651.6 7.5799406 33226562.8 7065242816 32278816.6 5.9848735 32917134.2 6644784629 32278816.6 5.9848735 32917134.2 6644784630 40881651.6 7.5799406 33226562.8 7065242843 19210220.5 3.5618015 157142.857 2777071344 19210220.5 3.5618015 0 27613570
V.9.3 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (Vci).Contoh perhitungan pada joint 15:Feff = Fkantilefer + Fservice
= 20.959.296 + 19.922.355= 40.881.651 N
Ac = 5.393.400 mm2
bw = 4.400 mmd = 2000 – 150 = 1.850 mmMG = 22.510.481.000 NmmMtotal = 10.070.779.150 Nmme = 0,57 mmVd = 5.180.092 NVL = 147.372 NWa = 3.816.725.681 mm3
fpe =
Feff
Ac
+Feff⋅e
W a
=
40 .881 .651
5 ,3934×106+40 .881. 651⋅0 ,57
3 ,816×109
= 13,996 MPa
fd =
MG
W a
=2 , 251×1010
3 , 816×109 = 5,89 MPa
Mcr = W a⋅(√ f c '
2+ f pe−f d)
= 13 , 816×109⋅(√60
2+13 ,996−5 , 89)
= 45.689.731.972 Nmm
Vci =(√ f c '
20×bw×d)+V d+(V L×M cr
Mmax)≥(√ f c '
7×bw×d)
=(√6020
×4400×1850)+5. 180 . 092+
(147 .372×45 ,68×109
26 , 07×109 )≥(√607
×4400×1850)= 8.590.964 N ≤ 9.007.453 … Not OK maka
perlu tulangan geser.
FeffV
dV
LM
gM
totale
fpefd
Mcr
Vci
Batas
(N)
(N)
(N)
(Nm
m)
(Nm
m)
(mm
)(M
Pa)(M
Pa)(N
mm
)(N
)(N
)1
00
1216660
00
00
147821150003221590
9007453Perlu tulangan geser
219210220.5
3150846135952
1563227753051740140
1254.1909
0.04130621489220
64631319007453
Perlu tulangan geser3
19210220.53845502
176367625291100
11564913900499
6.07340.1638
373371433507250684
9007453Perlu tulangan geser
419210220.5
3079474232419
250116460017699267850
7847.5078
0.655340936182683
65970129007453
Perlu tulangan geser5
19210220.52311309
3045295627620200
22018132600983
8.50941.4745
416325609565950203
9007453Perlu tulangan geser
619210220.5
1552549384216
1000465820024899556400
10959.0731
2.621339407067648
52858949007453
Perlu tulangan geser7
19210220.5807361
46323815632278400
260717481001120
9.19894.0957
342597029604568690
9007453Perlu tulangan geser
819210220.5
70756548022
2251048100025400362350
10608.897
5.897926228887132
37746899007453
Perlu tulangan geser9
19210220.536554
6409040
100972073501044
8.81640
484320046044379733
9007453Perlu tulangan geser
1019818186.30
560015748635
6252911008801769100
8858.2699
0.163845720574950
50254639007453
Perlu tulangan geser11
21642084.001048945
8788492501164600
6900265150639
7.6360.6553
414256085965597964
9007453Perlu tulangan geser
1224681913.27
15151031012716
56276202003714492100
3066.5552
1.474534173710532
59951359007453
Perlu tulangan geser13
29649808.651942790
115482910004658200
2811615600110
6.35192.6213
290210965576380867
9007453Perlu tulangan geser
1435121501.45
23871841299736
156322784005985677900
43010.469
4.095739106373864
74893349007453
Perlu tulangan geser15
41809126.125180092
14737222510481000
10070779150570
13.9965.8979
456897319728590964
9007453Perlu tulangan geser
1621886771.41
4420513160032
225104810009993232650
5707.3267
5.897920235617178
76973309007453
Perlu tulangan geser17
26518666.463684047
19118315632278400
6299397600430
7.90454.0957
293192211927051652
9007453Perlu tulangan geser
1821046973.66
2918558240368
100046582004055658000
1104.5089
2.621321986851081
62738749007453
Perlu tulangan geser19
16791212.522152260
3012115627620200
2245996100398
4.86421.4745
277199672025625122
9007453Perlu tulangan geser
2013547231.41
1399166368413
25011646003835856950
7945.3301
0.655332624366894
50127819007453
Perlu tulangan geser21
11723333.71658654
437971625291100
60886561001034
5.34960.1638
345749553664392076
9007453Perlu tulangan geser
2211115367.88
0518519
06460994200
11225.3285
035119525430
38510719007453
Perlu tulangan geser
JointK
eterangan
Tabel V.36 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (V
Feff
Vd
VL
Mg
Mto
tal
efp
efd
Mcr
Vci
Bat
as(N
)(N
)(N
)(N
mm
)(N
mm
)(m
m)
(MPa
)(M
Pa)
(Nm
m)
(N)
(N)
2311
1153
67.9
061
5106
064
6099
4200
1122
5.32
850
3511
9525
430
3981
177
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er24
1195
3405
.710
4397
7243
8762
5291
100
5960
6214
0010
345.
4546
0.16
3834
9756
6383
742
2878
290
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
2514
0699
03.9
6077
0284
9461
2501
1646
0048
8270
3550
794
5.53
570.
6553
3340
9246
352
4848
839
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er26
1663
0387
.110
9022
298
2554
5627
6202
0022
4599
6100
398
4.81
771.
4745
2754
2148
014
5280
799
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er27
2111
9672
.615
2921
611
2060
010
0046
5820
040
5565
8000
110
4.52
452.
6213
2204
6294
555
5629
405
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er28
2583
6640
.819
8297
212
6076
215
6322
7840
068
6516
5450
430
7.70
124.
0957
2854
3303
750
6515
860
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er29
3227
8816
.656
5798
586
316
2251
0481
000
1102
4934
450
570
10.8
055.
8979
3351
3179
763
8921
546
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er30
2095
9296
.948
9683
397
247
2251
0481
000
1066
6508
950
570
7.01
625.
8979
1905
0614
540
8120
500
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er31
3443
9475
.741
6140
712
2265
1563
2278
400
5418
3837
5043
010
.266
4.09
5738
3304
5642
274
9376
890
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
3229
7225
07.6
3430
524
1359
5210
0046
5820
028
1161
5600
110
6.36
752.
6213
2908
0540
031
6734
774
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er33
2543
7373
.926
9645
615
8411
5627
6202
0037
1449
2100
306
6.75
581.
4745
3493
9495
309
6061
356
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er34
2216
4756
.519
5925
121
1570
2501
1646
0069
0026
5150
639
7.82
050.
6553
4212
9473
822
5453
737
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er35
2004
8258
.212
2906
527
5258
6252
9110
090
5989
5100
885
8.36
590.
1638
4608
7002
702
4868
247
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er36
1921
0220
.549
6131
3515
980
1002
2526
850
1044
8.81
640
4843
2004
604
4301
883
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er37
1921
0220
.50
4305
4322
5104
8100
025
4003
6235
010
608.
897
5.89
7926
2288
8713
235
8574
690
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
3819
2102
20.5
051
1194
1563
2278
400
2607
1748
100
1120
9.19
894.
0957
3425
9702
960
3824
345
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er39
1921
0220
.549
0312
6041
1510
0046
5820
024
8995
5640
010
959.
0731
2.62
1339
4070
6764
845
5603
190
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
4019
2102
20.5
1010
219
7071
1556
2762
0200
2270
4200
800
983
8.50
941.
4745
4163
2560
956
5291
981
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er41
1921
0220
.514
8913
082
4124
2501
1646
0018
2644
9435
078
47.
5078
0.65
5340
9361
8268
359
3572
590
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
4219
2102
20.5
1933
243
9595
8662
5291
100
1214
6279
000
499
6.07
340.
1638
3733
7143
350
6460
067
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er43
1921
0220
.521
9061
610
9618
215
6322
775
3058
5835
5012
54.
1909
0.04
130
6214
8922
066
3069
990
0745
3Pe
rlu tu
lang
an g
eser
440
011
2060
00
00
00
3912
561.
363
3152
777
9007
453
Perlu
tula
ngan
ges
er
Join
tK
eter
anga
n
V.9.4 Perhitungan Tulangan Gesera. Gaya geser yang harus dipikul oleh tulangan geser
Tabel V.37 Perhitungan gaya geser yang dipikul oleh tulangan geser
Vcw Vci Vc Vu Vn Vs(N) (N) (N) (N) (N) (N)
1 27613570.04 3221590.42 3221590.42 0.00 0.00 0.002 27770712.90 6463131.22 6463131.22 3443940.86 4919915.51 1543215.713 7250684.22 7250684.22 4649183.29 6641690.41 608993.824 6597011.82 6597011.82 4297493.00 6139275.71 457736.105 5950203.29 5950203.29 3851609.43 5502299.18 447904.116 5285894.33 5285894.33 3313336.43 4733337.76 552556.587 4568689.51 4568689.51 2678599.00 3826570.00 742119.518 3774689.47 3774689.47 1951349.43 2787642.04 987047.439 4379733.38 4379733.38 1989915.14 2842735.92 1536997.4610 5025463.02 5025463.02 1763407.00 2519152.86 2506310.1611 5597963.63 5597963.63 2837308.00 4053297.14 1544666.4912 5995135.42 5995135.42 3892091.00 5560130.00 435005.4213 6380866.68 6380866.68 4916648.00 7023782.86 642916.1814 7489334.21 7489334.21 5960706.00 8515294.29 1025960.0715 70652428.40 8590964.18 8590964.18 8056007.00 11508581.43 2917617.2416 66447845.93 7697330.46 7697330.46 7309088.00 10441554.29 2744223.8217 7051652.02 7051652.02 6149016.00 8784308.57 1732656.5518 6273873.81 6273873.81 4977955.00 7111364.29 837490.4719 5625121.58 5625121.58 3817743.00 5453918.57 171203.0120 5012780.77 5012780.77 2677093.00 3824418.57 1188362.2021 4392076.12 4392076.12 1551382.00 2216260.00 2175816.1222 3851071.05 3851071.05 445133.00 635904.29 3215166.7723 3981177.00 3981177.00 193387.00 276267.14 3704909.8624 4228782.10 4228782.10 1283541.00 1833630.00 2395152.1025 4848839.36 4848839.36 2366677.00 3380967.14 1467872.2226 5280798.73 5280798.73 3437048.00 4910068.57 370730.1627 5629404.85 5629404.85 4468845.00 6384064.29 754659.4328 6515860.45 6515860.45 5517520.00 7882171.43 1366310.9729 66447845.93 8921545.87 8921545.87 8472844.00 12104062.86 3182516.9930 70652428.40 8120499.78 8120499.78 7722623.00 11032318.57 2911818.7931 7493768.38 7493768.38 6557458.00 9367797.14 1874028.7632 6734773.89 6734773.89 5385505.00 7693578.57 958804.6833 6061355.56 6061355.56 4219139.00 6027341.43 34014.1334 5453736.51 5453736.51 3080335.00 4400478.57 1053257.9435 4868246.73 4868246.73 1959080.00 2798685.71 2069561.0236 4301883.06 4301883.06 847729.00 1211041.43 3090841.6437 3585746.40 3585746.40 197862.00 282660.00 3303086.4038 3824345.32 3824345.32 452422.00 646317.14 3178028.1839 4556031.47 4556031.47 1094427.00 1563467.14 2992564.3340 5291981.05 5291981.05 1717334.00 2453334.29 2838646.7641 5935724.96 5935724.96 2313254.00 3304648.57 2631076.3942 6460066.93 6460066.93 2892829.00 4132612.86 2327454.0743 27770712.90 6630699.50 6630699.50 3286798.00 4695425.71 1935273.7844 27613570.04 3152776.61 3152776.61 0.00 0.00 0.00
Joint
b. Perencanaan jarak tulangan (S) dan diameter tulanganData perencanaan (contoh perhitungan pada joint 15):fc’ = 60 MPafy = 400 MPabw = 4400 mmd = 2000 – 150 = 1.850 mm
Dalam perencanaan jarak tulangan yaitu dengan syarat Vs tidak boleh melebihi nilai berikut :
Vs ≤ 2√ f c '
3×bw×d
(SNI T-12-2004. Pers. 6.8-15)
2.917.617 N ≤ 2 √60
3×4400×1850
N2.917.617 N ≤ 42.034.779 N
Jarak maksimum sengkang pada beton prategang adalah:S1 = 0,75h
= 0,75 × 2000 = 1500 mmAtau:S2 = 600 mm (SNI 2847 Ps.13.5.4.1)
Pada perencanaan kali ini akan dipasang tulangan geser sejarakS = 200 mm.
Vs =
Av×f y×d
s (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-15)Dimana Av = luas tulangan geser yang diperlukan untuk menahan geser.
Av perlu =
V s×s
f y×d =
2. 917 .617×200400×1850 = 788,545 mm2
Sedangkan nilai Av minimum adalah sebagai berikut :
Av min ≥
bw×s
3×f y (mm) (SNI T-12-2004. Persamaan 6.8-17)
Av min ≥
4 .400×2003×400 = 733,33 mm2 < Av perlu = 788,545 mm2
Maka dipakai Av = 1256 mm2.Dipakai tulangan geser 4 D20-200
V.10 Kontrol Kekuatan dan Stabilitas StrukturV.10.1 Kontrol Momen Retak
Momen yang menghasilkan retak-retak rambut pertama pada balok pratekan dihitung dengan teori elastik, dengan menganggap bahwa retak mulai terjadi saat tegangan tarik pada serat terluar beton mencapai modulus keruntuhannya. Harus diperhatikan fakta bahwa modulus keruntuhan hanyalah merupakan ukuran permulaan retak-retak rambut yang sering kali tidak terlihat oleh mata telanjang. Tegangan tarik yang lebih tinggi dari modulus ini sangat diperlukan untuk menghasilkan retak-retak yang terlihat. Sebaliknya, jika beton telah retak sebelumnya oleh beban berlebihan, susut, atau sebab-sebab lain, retak-retak dapat terlihat kembali pada tegangan tarik terkecil.
Gambar V.43 Retak rambut pada struktur
Dengan menggunakan analisa elastik beton prategang, perumusan tegangan pada saat jacking tahap service untuk daerah tarik serat bawah adalah :
fr = −
Feff
Ac
−Feff×e× yb
I+
M× y b
I
Dengan memindahkan suku-suku pada persamaan di atas, maka diperoleh momen retak :
Mcr = (Feff×e )+( Feff×I
Ac× yb)+( f r×I
yb)
= [Feff⋅(e+ I
Ac× yb)]+[ f r×I
yb]
= [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]= M1 + M2
Dimana
f r×I
yb memberikan momen perlawanan akibat modulus
keruntuhan beton, Feff×e
momen perlawanan akibat eksentrisitas
gaya prategang, dan
Feff×I
Ac× yb akibat tekanan langsung gaya prategang.
Sedangkan pada tahap pemasangan tendon kantilefer, perumusan momen retak untuk daerah tarik serat atas adalah sebagai berikut :
fr = −
Feff
Ac
−Feff×e× ya
I+
M× y a
I
Mcr = (Feff×e )+( Feff×I
Ac× y a)+( f r×I
ya)
= [Feff⋅(e+ I
Ac× ya)]+[ f r×I
ya]
= [Feff⋅(e+kb ) ]+ [f r×W a ]= M1 + M2
Keterangan :M1 = momen akibat eksentrisitas gaya prategangM2 = momen tahanan dari beton sendiriFeff = Gaya prategang efektif
fr = modulus retak = 0 ,62√ f c '
Perhitungnan kontrol momen retak dilakukan pada saat pelaksanaan dan pada saat bentang jembatan sudah tersusun keseluruhan yang dikontrol pada daerah tumpuan dan lapangan.
1) Kontrol momen retak pada saat pemasangan tendon kantilefer. Untuk kontrol pada tahap kantilefer dilakukan pada joint yang mengalami momen terbesar, dalam hal ini adalah joint 15. Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 41.809.126 NMu = 22.510.481.600 Nmme = 578 mmWa = 3,816 ×109 mm3 kb = 707,6 mm
fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPaSehingga :
Mcr = [Feff⋅(e+kb ) ]+ [f r×W a ]Mcr =[41 . 809 .126⋅(578+707 ,6 ) ]+[ 4,8×3,816 ⋅109]
= 72.066.612.390 NmmSyarat :
Mcr > Mu
72.066.612.390 Nmm > 22.510.481.600 Nmm ……. OK
2) Kontrol momen retak pada saat service dan telah menjadi struktur statis tak tentu.
Untuk kontrol pada tahap service yang dilakukan pada daerah tumpuan, yang mengalami momen terbesar adalah pada joint 29. Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 32.278.816 NMu = 11.024.934.450 Nmme = 570 mmWb = 2,184 ×109 mm3 ka = 405 mm
fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPa
Sehingga :
Mcr = [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]Mcr =[32 .278 . 816⋅(570+405 ) ]+[ 4,8×2,184 ×109 ]
= 41.955.045.600 NmmSyarat :
Mcr > Mu
41.955.045.600 Nmm > 11.024.934.450 Nmm ……. OK
Sedangkan untuk kontrol pada tahap service yang dilakukan pada daerah lapangan, yang mengalami momen terbesar adalah pada tengah bentang yaitu joint 7.Berikut adalah contoh perhitungannya :Feff = 19.210.220 N
Mu = 26.071.748.100 Nmme = 1120 mmWb = 2,184 ×109 mm3 ka = 405 mm
fr = 0 ,62√60 = 4,8 MPaSehingga :
Mcr = [Feff⋅(e+ka ) ]+ [f r×W b ]Mcr = [19 .210 . 220⋅(570+405 ) ]+[ 4,8×2,184 ×109 ]
= 29.213.164.500 NmmSyarat :
Mcr > Mu
29.213.164.500 Nmm > 26.071.748.100 Nmm ……. OK
V.10.2 Kontrol TorsiKarena kekuatan geser beton yang tinggi digabungkan
dengan kekuatan tarik yang rendah, kehancuran balok beton akibat puntir jarang disebabkan oleh tegangan geser, melainkan lebih disebabkan oleh tegangan tarik utama yang diakibatkan oleh tegangan geser. Pada waktu tegangan tarik utama mencapai kekuatan tarik batas beton, retak mulai terjadi dan penampang dapat runtuh seketika tanpa banyak peringatan. Penambahan senngkang tertutup dan tulangan longitudinal dapat menambah kekuatan dan daktilitas, tetapi bentuk retak akibat puntir secara drastis mempengaruhi respons balok terhadap setiap penambahan momen puntir.
Bertentangan dengan ragam kehancuran akibat puntir, balok beton prategang di bawah pengaruh lentur umumnya runtuh secara perlahan-lahan dan memiliki kekuatan cadangan serta daktilitas setelah retak-retak pertama terlihat. Hal ini menjadi jelas bila disadari bahwa kehancuran akibat lentur tergantung pada tegangan tarik dan regangan baja, bersamaan dengan tegangan tekan dan regangan beton. Sedangkan kekuatan puntir sebuah balok tanpa tulangan badan untuk puntir akan lenyap bila batas tarik beton dicapai dan tidak ada daktilitas beton akibat tegangan tarik.
Kontrol torsi digunakan untuk menganalisa kemampuan box girder saat menerima beban eksentrisitas. Berikut ini langkah-langkah perhitungannya :
1) Perhitungan momen penyebab torsi
Gambar V.44 Skema beban kereta yang menyebabkan torsi
Dari gambar diatas maka dapat diketahui momen total yang dapat menyebabkan torsi adalah sebagai berikut :a. Momen akibat beban kereta
PLL = 140 kN MLL = PLL × L
= 140 × 1,9= 266 kN.m
b. Momen akibat beban anginBeban angin yang bekerja pada tegak lurus secara horizontal pada struktur jembatan. Adapun perhitungannya adalah sebagai berikut :
Tew = 3 kN/m2
P.Tew = 3 × 2,2 ×
352
= 115.5 kN
M. Tew = P.Tew × h= 115,5 × 1,1= 127,05 kN.m
Jadi, M.total yang dapat menimbulkan torsi :Tu = 1,8 MLL + 1,3M.Tew
= 1,8 × 266 + 1,3 × 127,05= 643,965 kN.m = 643.965.000 N.mm
2) Perhitungan torsi ijina. Perhitungan konstanta torsi
Pelat atas
η1=0 ,35
[0 ,75+( x1
y1)]
dimana, x1 = tebal pelat atas = 250 mm y1 = lebar pelat atas = 9.400 mm
maka, η1 = 0,45 Pelat badan
dimana, x1 = tebal badan = 400 mm y1 = lebar badan = 1550 mm
maka, η1 = 0,3472 Pelat bawah
dimana, x1 = tebal pelat bawah = 250 mm y1 = lebar pelat bawah = 4.400 mm
maka, η1 = 0,433
Konstanta torsi :Ση1⋅x
12⋅y1 = (0,45×2502×9.400) = 264.375.000= (0,3472×4002×1.550) = 86.105.600= (0,433 ×2502 ×4.400) = 119.075.000 +
= 469.555.600
Tcr = 6√ f c '⋅√1+
10×( F
A )f c '
×Ση1⋅x1⋅y1
= 6√60⋅√1+
10×( 245000005. 393. 400 )
60×469 .555 . 600
= 28.927.567.430 Nmm
b. Torsi ijinTulangan puntir tidak diperlukan apabila :
T u
φT cr
<0 ,25(SNI T-12-2002 persamaan.5.4-2)
Tu ijin = φ×T cr×0 ,25
= 0,7 × 28.927.567.430 × 0,25= 5.062.324.301 N.mm
Syarat :Tu ijin < Tu
5.062.324.301 N.mm < 643.965.000 N.mm …OKDari perhitungan di atas dapat disimpulkan bahwa tidak diperlukan adanya tulangan torsi.
V.10.3 Kontrol LendutanLendutan yang tejadi pada kombinasi jembatan tidak boleh lebih
dari y =
L800 dimana L adalah panjang bentang jembatan yang
ditinjau. Kontrol lendutan dilakukan pada saat transfer dimana beban luar belum bekerja, dan juga pada saat service setelah beban luar bekerja. Lendutan yang terjadi pada struktur jembatan diakibatkan oleh antara lain :
Beban mati (berat sendiri, beban mati tambahan) Beban hidup (kereta) Gaya prategang
Dari hasill analisa dengan program SAP didapat lendutan maximum pada saat service yaitu sebesar 25,38 mm.
Δservice < Δijin
Δservice <
L800
25,38 mm <
35 . 000800
25,38 mm < 43,75 mm …. OK
V.10.4 Perencanaan shear key pada joint antar segmenPerencanaan joint pada balok segmental diambil sebagai
contoh adalah pada joint 12 yang menghubungkan segmen 10 dan11. Data-data penampang dan perhitungan kontrol tegangan geser adalah sebagai berikut :
H = 2000 mmya = 728 mmyb = 1272 mmA = 5393400 mm2 I = 2,778 × 1012 mm4
Dimensi masing-masing bidang geser adalah sebagai berikut :Pada sayap = 170 cm × 15 cmPada badan atas = 390 cm × 15 cmPada badan bawah= 315 cm × 15 cmLuasan beton yang memikul geser (Ac) pada sambungan :Ac =(35cm×20cm×12)+ (170×15×2)+(390×15)+(315×15) = 24.075 cm2 = 2.407.500 mm2
Gaya geser (Vu) yang bekerja pada joint 7 pada saat service adalah :Vu = 2.678.599 NVn = 2.678.599 / 0,7 = 3.826.570 N
Momen (Mu) yang terjadi pada joint 7 pada saat service adalah:Mu = 26.071.748.100 Nmm
Mn = 26.071.748.100 / 0,8 = 32.589.685.125 Nmm
Gaya Prategang (F) yang bekerja pada joint 7 adalah :F = 19.210.220,5 N
Dengan mengikuti pendekatan kesetimbangan beban (Balance Load), akibat gaya prategang tersebut mengakibatkan terjadinya tambahan gaya geser sebesar:
v p =
e×8 F
L2
=
1120×8×1 ,921⋅107
350002
= 140,509 N
Tegangan geser
Vc = Vn + vp = 3.826.570 + 140,509 = 3.826.710,5 N
τ =
V c
Ac
=3 .826 . 710,52. 407 . 500
=1,589 MPa
Perhitungan tegangan geser ijin :
σ ijin tarik=0,5√ f c '=0,5√60=3 , 873 MPaσ ijin tekan=0 , 45×f c '=0 ,45×60=27 MPa
Letak titik 1 dan 2 terhadap c.g.c :y1 = 600 mmy2 = 850 mm
Perhitungan tegangan di titik 1 :
σ 1=− FA−
M n× ya
I=−19 . 210 .220 , 5
5393400−32. 589 .685 . 125×600
2 , 778×1012
= – 3,5618 – 7,038 = – 10,6 MPa (tekan)Tegangan di titik 2 :
σ 2=− FA−
M n× ya
I=−19 . 210 .220 , 5
5393400−32. 589 .685 . 125×850
2, 778×1012
= – 3,5168 – 9,971 = – 13,48 MPa (tekan)
Kontrol tegangan geser :Titik 1 :
σ t1=0,5⋅σ1±√ (0,5⋅σ1)
2+τ 2
=0,5×(−10 , 6 )±√ (0,5×−10 , 6 )2+1 ,5892
=−5,3±5 ,533 σ t1
. 1=
– 5,3 + 5,533 = 0,233 MPa < 3,873 MPa……OKσ t1
2=
– 5,3 – 5,533 = –10,633 MPa < –27 MPa ……. OK
Titik 2 :
σ t2=0,5⋅σ2±√ (0,5⋅σ2 )2+τ2
=0,5×(−13 , 48 )±√ (0,5×−13 , 48 )2+1 , 5892
=−6 ,74±6 ,924σ t 2
.1=
– 6,74 + 6,924 = 0,185 MPa < 3,873 MP…OKσ t 2
2=
– 6,74 – 6,924 = –13,664 MPa < –27 MPa … OK
BAB VIPERENCANAAN STRUKTUR BAWAH
VI.1 Analisa Beban GempaVI.1.1 Menentukan Nilai Spektra Percepatan Ss dan S₁
Ss = 0.6 – 0.7 g S1 = 0.25 – 0.3 g ≈ 0.65 g ≈ 0.25 g
Gambar VI.47 Zona gempa di wilayah jawa barat pada 0.2 detik dan 1 detik
Sumber: RSNI 03-1726-20XX [6]
Lokasi pembangunan jembatan berada di kota Jakarta yang memiliki nilai spektra percepatan pada 0.2 detik, Ss ≈ 0.65g dan spectra percepatan pada 1 detik, S₁ ≈ 0.25g
VI.1.2 Menentukan Kategori Resiko (Risk Category) Bangunan & Faktor Keutamaan Ie
Tabel VI.38 Kategori Resiko, Ie
Kategori RisikoFaktor Keutamaan
Gempa, Ie
I atau II 1,0
III 1,25
IV 1,50
Berdasarkan jenis pemanfaatan bangunan yaitu jembatan maka masuk dalam kategori resiko IV dan memiliki Faktor keutamaan Ie = 1,5
VI.1.3 Menentukan Koefisien Situs (Site Coefficent), Fa dan FvMencari nilai N dengan menggunakan data tanah (data tanah terlampir)
N= 4+4+4+4+44
13+
47+
445
+4
50+
450
=17 , 59
N = 15 < 17,59 < 50 Sehingga Kelas Situs adalah SD (Tanah Sedang)
Tabel VI.39 Koefisien situs, Fa
Kelas situs
Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda pendek, T=0,2 detik, Ss
Ss ≤ 0,25
Ss = 0,5
Ss = 0,75
Ss = 1
Ss ≥ 1,25
SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0
SC 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0
SD 1.6 1.4 1.2 1.1 1.0
SE 2.5 1.7 1.2 0.9 0.9
SF SSb
Kelas situs = SDRespons spektra percepatan pada 0.2 detik (Ss) = 0.65 gDidapatkan nilai Fa = 1.28
Tabel VI.40 Koefisien situs, FvKelas situs
Parameter respons spektral percepatan gempa MCER terpetakan pada perioda 1 detik, S₁
S₁≤ 0,1 S₁= 0,2 S₁= 0,3 S₁= 0,4 S₁≥ 0,5SA 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8SB 1.0 1.0 1.0 1.0 1.0SC 1.7 1.6 1.5 1.4 1.3SD 2.4 2 1.8 1.6 1.5SE 3.5 3.2 2.8 2.4 2.4SF SSb
Kelas situs = SDRespons spektra percepatan pada 0.2 detik (S₁) = 0.25 gDidapatkan nilai Fv = 1.9
VI.1.4 Menentukan Spektral Respons Percepatan (Spectral Response Acceleration) SDs dan SD₁Dari hasil interpolasi diperoleh koefisien situs Fa dan Fv sebagai berikut:
Kelas situ Fa (Ss = 0.65 g) Fv (S₁ = 0.25 g)
SE-Tanah sedang 1.28 1.9
Sehingga Nilai SDs dan SD₁
Kelas situSDs =
2/3(Fa.Ss)SD₁ = 2/3(Fa.Ss)
SE-Tanah sedang 0.555 0.316
VI.1.5 Periode Waktu Getar Alami Fundamental (T)
T = Ta . Cu (RSNI 03-1726-20XXpasal 7.8.2.1)
Ta = periode fundamental pendekatan
Koefisien Ct dan x ditentukan pada:
(RSNI 03-1726-20XX Tabel 7.8-2di Tabel 15). Diperoleh:
Ct = 0,0488a
x = 0,75.
Untuk koefisien batas atas dari periode yang di hitung, diperoleh
Cu = 1,4
sehingga,
Tax = 0,0488 (42 m)0,75 = 0,81 s
Tay = 0,0488 (42 m)0,75 = 0,81 s
Untuk batasan perioda struktur, menurut RSNI 03-1726-20XX
T<Cu T aNilai T didapat dari pemodilan di SAP dengan memasukkan gaya gempa dinamik.T yang didapat dari hasil analisis SAP= 1.12, maka
1 .12<CuT a1.12< 1,4 x 0,811.12 <1.134 ( OK )
VI.1.6 Koefisien Respon Seismik (Cs)Koefisien respons seismik, Cs, harus ditentukan sesuai
dengan RSNI 03-1726-20XX pasal 7.8.1.1.
C s=SDS
( RI e)
Dengan :SDS = 0.6
T a=Ct hnx
Ie = 1R = 7
Nilai R yang dipakai yaitu R untuk Sistem Rangka Gedung dengan dinding geser beton bertulang khusus = 7,0. (RSNI 03-1726-20XX Tabel 9)
C s=0,6
( 71 )
C s = 0,11Dan nilai Cs tidak lebih dari
CS=SD 1
T ( RI )
CS=0 ,64
( 71 )×1 ,12
=0,1
Dan nilai Cs tidak kurang dariC s=0 .044 S DS I e≥0 . 01CS=0 . 044×0 .65×1 .25≥0 . 01CS=0 .035≥0.01Maka nilai Cs diambil 0,1
VI.1.7 Perhitungan Gaya Geser Dasar Gaya geser yang telah didapatkan dari perhitungan di atas
akan didistribusikan secara vertikal ke masing-masing lantai sesuai dengan RSNI 03-1726-20XX.
V = CsWdi mana:Cs =0.1W = 14271420V = Cs W
V = 0,1 x 14271420 = 1427142 kg
Jika kombinasi respons untuk geser dasar ragam (Vt) lebih kecil 85 persen dari geser dasar yang dihitung (V) menggunakan prosedur gaya lateral ekivalen, maka gaya harus dikalikan dengan 0,85V/Vt (RSNI 03-1726-20XX Pasal 7.9.4.1).
Dari hasil analisa struktur menggunakan program bantu SAP didapatkan gaya geser dasar ragam (Vt) sebagai berikut :
TABLE: Base Reactions
OutputCase CaseTypeStepTyp
eGlobalFX GlobalFY
Text Text Text Kgf Kgf1.2D+1L+1E
xCombinatio
nMax
1014964.76
313014.33
1.2D+1L+1Ey
Combination
Max 307389.331033537.8
7
V = 0.85 × 1427142 = 1213070.7 kgVxt = 1014964.76 kgVyt = 1033537.87 kg
Maka untuk arah x,Vxt > 0,85V1014964.76 kg < 1213070.7 kg …Not OK
Maka untuk arah y,Vyt>0,85V1033537.87 kg < 1213070.7 kg …Not OK
Oleh karena itu, untuk memenuhi persyaratan RSNI 03-1726-20 Pasal 7.9.4.1, maka gaya geser tingkat nominal akibat gempa rencana struktur gedung hasil analisis harus dikalikan dengan faktor skala 0,85V/Vt
Arah x :0,85 . V
V xt
= 1213070 .71014964 .76
= 1,19≈1 .25
Arah y :0,85 . V
V xt
= 1213070 .71033537 .87
= 1,17≈1 .2
Setelah didapatkan factor skala untuk masing-masing arah pembebanan, selanjutnya dilakukan analisa ulang struktur dengan mengalikan skala faktor yang diperoleh di atas pada scale factor untuk Define Respons Spectra. Kemudian dilakukan running ulang pada program analisis. Hasil dari running ulang tersebut adalah:
TABLE: Base Reactions
OutputCase CaseTypeStepTyp
eGlobalFX GlobalFY
Text Text Text Kgf Kgf1.2D+1L+1E
xCombinatio
nMax
1253436.67
385766.84
1.2D+1L+1Ey
Combination
Max 364427.761222808.0
9V = 0.85 × 1427142 = 1213070.7 kg
Vxt= 1253436.67 kgVyt= 1222808.09 kg
Maka untuk arah x,Vxt>0,85V1253436.67 kg > 1213070.7 kg ...OK
Maka untuk arah y,Vyt>0,85V1222808.09 kg > 1213070.7 kg ...OK
Ternyata hasil dari running ulang tersebut sudah memenuhi persyaratan RSNI 03-1726-20 Pasal 7.9.4.1. Selanjutnya geser dasar ragam hasil running ulang tersebut akan digunakan sebagai beban gempa desain.
VI.1.8 Gaya Seismik LateralGaya gempa lateral (Fx) (kN) yang timbul di semua tingkat
harus ditentukan dari persamaan berikut:Fx = CvxV (RSNI 03-1726-20XX Persamaan7.8-10)dan
Cvx=wx hx
k
∑i=1
n
w i hik
(RSNI 03-1726-20XX Persamaan 7.8-11)di mana:Cvx = faktor distribusi vertikal,V = gaya lateral disain total atau geser di dasar struktur
(kN)wi and wx = bagian berat seismik efektif total struktur (W) yang
ditempatkan atau dikenakan pada Tingkat i atau xhi and hx = tinggi (m) dari dasar sampai Tingkat i atau xk = eksponen yang terkait dengan perioda struktur
sebagai berikut:
Untuk T < 0,5 s; maka nilai k = 1T> 2,5 s; maka nilai k = 20,5 s < T < 2,5 s; maka nilai k diperoleh dengan cara
interpolasi dari kedua nilai k di atas.T = 1.12 s; maka nilai k adalah sebagai berikut:
k=1+( 1 .12−0,52,5−0,5
(2−1 ))=0 .74
VI.1.9 Kontrol DriftUntuk kontrol drift pada RSNI 03-1726-20XX, dirumuskan
sebagai berikut:
δ x=Cd×δ xe
IDimana:δx = defleksi pada lantai ke-xCd= faktor pembesaran defleksi ( = 5,5) (RSNI tabel 9)
I = faktor keutamaan gedung ( = 1,25 )Untuk struktur Sistem Ganda (Dual System), drift dibatasi
sebesar:∆ = 0,015hsx
= 0,015 4200= 63 mm (untuk tingkat 2 – 10)
Sedangkan untuk tingkat 1, ∆ = 0,015hsx
= 0,015 4200= 63 mm
VI.2 Perencanaan Pier
BAB VIIPERENCANAAN PONDASI
VII.1 Data Perencanaan Pondasi KolomPondasi gedung rusunawa ini menggunakan pondasi tiang
pancang produksi PT Wika dengan spesifikasi sebagai berikut: Diameter = 600 mm Tebal = 100 mm Kelas = A1 Allowable axial = 235.4 ton Bending momen crack = 17 tm Bending momen ultimate = 25.5 tm
VII.2 Daya Dukung Tiang Pancang TunggalDaya dukung tanah dihitung berdasarkan hasil Standart
Penetration Test (SPT). Hasil pengetesan terlampir. Daya dukung pada pondasi tiang pancang ditentukan oleh dua hal, yaitu daya dukung perlawanan tanah dari unsur dasar tiang pondasi (Qp) dan daya dukung tanah dari unsur lekatan lateral tanah (QS).
Perhitungan daya dukung tanah memakai metode Luciano Decourt :
QL = QP + QS
dimana :QL = daya dukung tanah maksimum pada pondasiQP = resistance ultimate di dasar tiangQS = resistance ultimate akibat lekatan lateral
Qp = qp x Ap = (Np x K) x ApQs = qs x As = (Ns/3 +1) x As
dengan :Np = harga rata-rata SPT pada 4D pondasi di bawah dan di
atasnya.K = koefisien karakteristik tanah
= 12 t/m2, untuk tanah lempung= 20 t/m2, untuk tanah lanau berlempung
= 25 t/m2, untuk tanah lanau berpasir= 40 t/m2, untuk tanah pasir
Ap = luas penampang dasar tiang
Ns = rata-rata SPT sepanjang tiang tertanam, dengan batasan 3
N 50As = keliling x panjang tiang yang terbenam
Bila direncanakan menggunakan tiang pancang diameter 60 cm yang dipancang sampai kedalaman 10 m, diperoleh: Ns = 5,5 Np = 23,2 K = 25 t/m2
As = (π x D) x (10-2) = (π x 0,6) x 8 = 15,072 m2
Ap = 0,25 x π x D2 = 0,25 x π x 0,62 = 0,2829 m2
Maka : QP = Np x K x Ap = 46,8 x 25 x 0,2829 = 131,19 ton QS = (Ns/3 +1) x As = (8/3 + 1) x 15,072 = 42,5 ton QL = QP + QS = 131,19 + 42,5 = 173,69 tonSehingga Pijin 1 tiang berdasarkan daya dukung tanah adalah:Pijin 1 tiang = QL / SF = 173,69 / 3 = 57,9 ton.
Dari tabel spesifikasi tiang pancang yang diproduksi PT. Wika diketahui kapasitas tiang pancang tunggal berdasarkan kekuatan bahan adalah 235.4 ton. Dengan demikian maka kapasitas tiang pancang tunggal diambil berdasarkan berdasarkan pada daya dukung tanah yaitu Pijin 1 tiang = 57,9 ton.
Hasil perhitungan kapasitas tiang pancang tunggal berdasarkan daya dukung tanah secara lengkap disajikan dalam Tabel VII.1:
Tabel VII.41 Perhitungan daya dukung 1 piang pancangDEPTH K QP QS QL P ijin
( m ) ( t / m2 ) ( ton ) ( ton ) ( ton ) ( ton )
0 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
1 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
2 0.0 0.0 12.0 0.0 0.0 0.00 0.00 0.00 0.00
3 5.0 5.0 12.0 1.3 0.4 16.96 2.67 19.63 6.54
4 13.0 5.6 12.0 3.6 1.2 19.00 8.29 27.29 9.10
5 7.0 6.0 12.0 4.2 1.4 20.36 13.51 33.87 11.29
6 3.0 6.4 12.0 4.0 1.3 21.71 17.59 39.31 13.10
7 2.0 5.6 12.0 3.8 1.3 19.00 21.21 40.21 13.40
8 7.0 7.0 20.0 4.1 1.4 39.58 26.81 66.39 22.13
9 9.0 10.0 20.0 4.6 1.5 56.55 33.43 89.98 29.99
10 14.0 23.2 20.0 5.5 1.8 131.19 42.50 173.69 57.90
11 41.0 31.4 20.0 8.4 2.8 177.56 64.56 242.12 80.71
12 45.0 39.6 25.0 11.2 3.7 279.92 89.41 369.33 123.11
13 48.0 46.8 25.0 13.9 4.6 330.81 116.51 447.32 149.11
14 50.0 48.6 25.0 16.3 5.4 343.53 145.27 488.80 162.93
15 50.0 50.0 25.0 18.4 6.1 353.43 174.59 528.02 176.01
16 50.0 50.0 25.0 20.2 6.7 353.43 204.39 557.82 185.94
17 50.0 50.0 25.0 21.9 7.3 353.43 234.57 588.00 196.00
18 50.0 50.0 25.0 23.4 7.8 353.43 265.08 618.51 206.17
19 50.0 44.6 25.0 24.7 8.2 315.26 295.88 611.13 203.71
20 50.0 43.3 25.0 25.9 8.6 305.72 326.91 632.62 210.87
21 23.0 41.0 25.0 25.8 8.6 289.81 343.49 633.30 211.10
Jenis Tanah
NSPT
Sandy Clay
ŇP ŇSŇS/3
Silt
Silty Clay
VII.3 Daya Dukung Tiang Pancang KelompokBeban – beban maksimum yang bekerja pada pondasi ini
dengan adalah sebagai berikut:P = 111397.7 kgMx = 3269.7 kgmMy = 11613.1 kgmVx = 3537.45 kgVy = 543.2 kg
Jarak antar tiang pancang dalam satu kelompok direncanakan sebagai berikut: Untuk jarak ke tepi pondasi
1.5 D ≤ S1 ≤ 2 D 1.5 x 60 ≤ S1 ≤ 2 x 60 90 ≤ S1 ≤ 120
Pakai S1 = 90 cm
Untuk jarak antar tiang pancang : 2.5 D ≤ S ≤ 3 D 2.5¿ 60 ≤ S ≤ 3¿ 60
150 ≤ S ≤ 180Pakai S = 150 cm
Gambar VII.48 Denah pondasi tiang
Dimensi poer: 330 cm x 330 cm x 125 cmQlgroup = Pijin 1 tiang x n x CeUntuk menghitung nilai efisiensi tiang pancang kelompok dihitung berdasarkan perumusan Converse Labarre :
Ce=1−arctan (D S)900 (2− 1
m−1
n )Dimana :D = diameter tiang pancang = 60 cmS = jarak antar tiang pancang = 150 cmm = jumlah tiang pancang dalam 1 baris = 2n = jumlah baris tiang pancang = 3
Sehingga :
Ce=1−arctan (60
150)900 (2−1
2−1
3 )=0 .717
Maka :Qlgroup = Pijin 1 tiang x n x Ce
= 57900 x 4 x 0.717= 166057,2 kg
Perhitungan beban aksial maksimum pada pondasi kelompoka. Reaksi kolom = 111397,7 kgb. Berat Poer = 3,3 x 3,3 x 1,25 x 2400 = 32670 kg +
Berat total = 144067,7 kg
Qlgroup = 166057,2 kg > 144067,7 kg ...... Ok
VII.4 Repartisi Beban-Beban Diatas Tiang KelompokBila diatas tiang-tiang dalam kelompok yang disatukan
oleh sebuah kepala tiang (poer) bekerja beban-beban vertikal (V), horizontal (H), dan momen (M), maka besarnya beban vertikal ekivalen (Pv) yang bekerja pada sebuah tiang adalah:
Pv=Vn±
M y × xmax
∑ x2±
M x × ymax
∑ y2
Dimana : P = Beban vertikal ekivalen V = Beban vertikal dari kolom n = banyaknya tiang dalam group Mx = momen terhadap sumbu x My = momen terhadap sumbu y xmax = absis terjauh terhadap titik berat kelompok tiang ymax = ordinat terjauh terhadap titik berat kelompok tiang ∑x2 = jumlah dari kuadrat absis tiap tiang terhadap garis
netral group
∑y2 = jumlah dari kuadrat ordinat tiap tiang terhadap garis netral group
Gambar VII.49 Gaya-gaya yang terjadi pada pondasi
Diperoleh gaya – gaya yang bekerja sebagai berikut:V = 111397.7 kgMx = 3269.7 + (543.2 x 1.25) = 3948.7 kgmMy = 11613.1 + (3537.45 x 1.25) = 16034.9 kgmn = 4Xmax = 0.75 mYmax = 0.75 m∑X2 = 4 x 0.752 = 2.25 m2
∑Y2 = 4 x 0.75 2 = 2.25 m2
Maka :
Pv=111397 .74
±16034 .9×0 .752.25
±3948 .7×0 .752 .25
Pmin = 27849.42 – 5344.97 – 1316.23= 21188.22 kg > 0 kg …… Ok
Pmax = 27849.42 + 5344.97 + 1316.23= 34510.62 kg
= 34.51 ton < Pijin 1 tiang = 223.15 ton ….. Ok
VII.5 Perencanaan PoerPoer dirancang untuk meneruskan gaya dari struktur atas ke
pondasi tiang pancang. Oleh karena itu poer harus memiliki kekuatan yang cukup terhadap geser pons dan lentur.Data perancangan poe : Dimensi kolom = 1000 x 800 mm2
Mutu beton (f’c) = 40 MpaMutu baja (fy) = 400 MpaDiameter tulangan = 28 mmSelimut beton = 75 mmTinggi efektif (d) : d’ = 1250 – 75 – 28 - ½ x 28 = 1133 mm
VII.6 Kontrol Geser Pons Pada PoerDalam merencanakan poer harus dipenuhi persyaratan
kekuatan gaya geser nominal beton yang harus lebih besar dari geser pons yang terjadi. Hal ini sesuai yang disyaratkan pada SNI 03-2847-2002 pasal 13.12.2. Kuat geser diambil nilai terkecil dari:
φ Vc 1=φ(1+ 2βc )√
fc ' bo d
6
φ Vc 2=φ(α s d
bo
+2)√ fc ' bod
12
φ Vc 3=φ13√ fc ' bo d
dimana :βc = rasio dari sisi panjang terhadap sisi pendek beton dari
daerah beban terpusat atau reaksi bo = keliling dari penampang kritis pada poerbo = 2 (bk + d) + 2(hk + d)dimana : bk = lebar penampang kolom
hk = tinggi penampang kolomd = tebal efektif poer
Data – data perencanaa untuk poer adalah sebagai berikut:Pu = 34510.62 kgP max (1 tiang) = 223150 kg ∑tiang pancang tiap group = 4Dimensi poer1 = 3.3 x 3.3 x 1.25 m3
VII.6.1 Akibat kolom
Gambar VII.50 Area geser ponds akibat kolom`
βc =
1000800
=1.25
bo = 2 (1000 + 1133) + 2 (800 + 1133) = 8132 mmMaka batas geser pons :
φ Vc 1=0 .6×(1+ 21 . 25 )√40×8132×1133
6=15150627 .6 N=1515 .06 t
φ Vc 2=0 .6×(40×11338132
+2) √40×8132×113312
=22266849 . 06 N=2226 .68 t
φ Vc 3=0 . 6×13√40×8132×1133=11654328.92 N=1165.43 t
Diambil nilai terkecil = 1165. 43 ton
Pu = 223.15 ton < Vc = 1165.43 ton …. Ok
VII.6.2 Akibat tiang pancang
Gambar VII.51 Area geser ponds akibat tiang pancang
βc =
600600
=1
bo = (0.25 x π x 1133) + (2 x 1000) = 2889.86 mm
Maka batas geser pons :
φ Vc 1=0 .6×(1+ 21 )√40 x×2889 .86×1133
6=6212379 .3 N=621.23 t
φ Vc 2=0 .6×(40×11332889 .86
+2) √40×2889 .86×113312
=18308317 N=1830. 83 t
φ Vc 3=0 . 6×13√40 x 2889 .86×1133=4141586 . 2 N=414 .15 t
Diambil nilai terkecil = 414.15 ton
Pu = 34.5 ton < Vc = 414.15 ton …. Ok
Jadi ketebalan dan ukuran poer memenuhi syarat terhadap geser ponds.
VII.7 Penulangan PoerUntuk penulangan lentur, poer dianalisa sebagai balok
kantilever dengan perletakan jepit pada kolom. Sedangkan beban yang bekerja adalah beban terpusat di tiang kolom yang menyebabkan reaksi pada tanah dan berat sendiri poer.
Gambar VII.52 Analisa poer sebagai blok kantilever
Penulangan lentur : Pu = 1.4 x 223.15 = 312.41 ton qu = 1.4 x 3.3 x 1.25 x 1.65 = 9.53 ton/mMomen yang bekerja : Mu = (2 x 312.41 x 0.75) – (1/2 x 9.53 x 1.652)
= 572.79 tm
= 572.79 x 107 Nmm
= 0.779 SNI 03-2847 psl 12.2.7.3
Berdasarkan SNI 2847 psl 10.4.3
= 0.041
= 0.031
= 0.002
= 11.76
d’ = hf - d' - Ø -(0.5 . Ø) = 1250-75-28-(0.5 x 28) =1133 mm
Faktor reuksi lentur ϕ = 0.8 (SNI 03-2847 psl 11.3.2.1)
= 716 KNm
= 0.56 N/mm2
= 0.0014
= 0.031 > = 0.00289 > = 0.002
125cm d’
β1=0. 85−0. 05( fc'-30)
7
ρb=0 .85 β1 fc '
fy (600600+fy )
ρmax=0 .75 ρb
ρmin
m= fy0 . 85 fc '
Mn=Muφ
Rn= Mn
b x dx2
ρperlu=1m (1−√1−2 x m xRn
fy )ρminρperluρmax
ρmin
maka rasio tulangan (ρ) yang dipakai = = 0.002
As perlu = ρ.b.dx = 0.002 x 1000 x 1133 = 2266 mm2
Jumlah tul. = As perlu / (1/4 x πØ ²) = 3.6 ≈ 4 buahJarak tulangan = b/jml tulangan = 1000/4= 250 mmAmbil jarak ≈ 250 mm
Jadi dipasang tulangan D 28 - 250 mm
BAB VIIIPENUTUP
VIII.1 Kesimpulan1. Tegangan yang terjadi dikontrol sesuai urutan erection yaitu
kontrol tegangan akibat tahap kantilefer yang semuanya telah
sesuai dengan syarat tegangan saat transfer yaitu σ̄ tekan<¿ ¿23,4
MPa dan σ̄ tarik>¿ ¿0 MPa. Kemudian dilakukan kontrol
tegangan akibat beban mati tambahan dan beban lalu lintas pada semua kombinasi pembebanan, serta akibat kehilangan pratekan, yang semuanya sesuai dengan syarat tegangan saat
service yaitu σ̄ tekan<¿ ¿27 MPa dan
σ̄ tarik>¿ ¿0 MPa.2. Perhitungan kekuatan dan stabilitas yaitu kontrol momen
retak dan kontrol lendutan telah memenuhi persyaratan yang ditetapkan. Untuk kontrol torsi tidak diperlukan tulangan torsi.
3. Lendutan yang terjadi dikontrol pada dua kondisi yaitu saat transfer pada saat beban yang berpengaruh adalah beban mati dan gaya pratekan tendon kantilefer, serta pada saat service yaitu saat beban yang berpengaruh adalah beban mati tambahan, beban hidup, dan gaya pratekan tendon kantilefer dan tendon menerus, serta kehilangan pratekan telah terjadi pada struktur jembatan.
4. Perhitungan geser didasarkan pada retak geser badan (Vcw) dan retak geser miring (Vci). Hasil perhitungan Vcw dan Vci
dibandingkan yang paling menentukan untuk perencanaan tulangan geser.
VIII.2 Saran1. Penggunaan metode pelaksanaan dengan alat launching
gantry sebaiknya dicek pengaruhnya terhadap struktur jembatan. Besarnya pengaruh tersebut dalam memberikan
tambahan beban pada struktur jembatan perlu diketahui secara pasti.
2. Kontrol tegangan dan analisa yang didapatkan sebaiknya dicek terhadap berbagai jenis kombinasi pembebanan yang sesuai dengan kenyataan di lapangan.
DAFTAR ISI
KATA PENGANTAR
ABSTRAKDAFTAR ISIDAFTAR GAMBARDAFTAR TABEL
BAB I PENDAHULUAN..............................................................1
1.1 LATAR BELAKANG...............................................................11.2 RUMUSAN MASALAH...........................................................31.3 TUJUAN.................................................................................31.4 BATASAN MASALAH............................................................31.5 MANFAAT.............................................................................3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA..................................................5
2.1 BETON PRATEKAN................................................................52.2 GAYA PRATEGANG...............................................................5
2.2.1 Kehilangan gaya prategang.........................................52.3 PRECAST SEGMENTAL BOX GIRDER....................................6
2.3.1 Elemen Struktural Jembatan Segmental Box Girder....62.3.2 Desain Elemen Sambungan..........................................9
2.4 BALOK PRATEKAN MENERUS STATIS TAK TENTU..............92.5 METODE KONSTRUKSI........................................................10
2.5.1 Metode Falsework......................................................112.5.2 Metode Peluncuran (Incremental Launching)...........112.5.3 Metode Kantilever (Balanced Cantilever)..................12
BAB III METODOLOGI...........................................................17
3.1 PENGUMPULAN DATA DAN LITERATUR.............................193.2 PRELIMINARI DESIGN..........................................................193.3 PERHITUNGAN MOMEN STATIS TAK TENTU......................22
3.4 PERHITUNGAN GAYA PRATEGANG AWAL.........................223.5 KEHILANGAN GAYA PRATEGANG.......................................233.6 PEMBEBANAN PADA STRUKTUR UTAMA JEMBATAN.........29
3.6.1 Beban Mati.................................................................293.6.2 Beban Hidup...............................................................303.6.3 Pengaruh Pra-tegang (Ps).........................................313.6.4 Pengaruh Susut (SH) dan Rangkak (CR) Beton...........313.6.5 Beban Lingkungan......................................................313.6.6 Menuangkan hasil perhitungan ke dalam gambar.....33
BAB IV PERENCANAAN STRUKTUR SEKUNDER..........35
4.1 PERENCANAAN SOUND BARRIER.......................................354.2 KONTROL TERHADAP GESER PONS....................................37
BAB V PERENCANAAN STRUKTUR ATAS.......................39
5.1 DATA PERENCANAAN.........................................................395.2 DATA-DATA BAHAN...........................................................40
5.2.1 Beton...........................................................................405.2.2 Baja.............................................................................40
5.3 TEGANGAN IJIN BAHAN.....................................................405.3.1 Beton Prategang (Pasal 4.4.1.2)................................405.3.2 Baja Prategang (Pasal 4.4.3).....................................41
5.4 PRELIMINARI DESIGN.........................................................425.5 ANALISA PEMBEBANAN.....................................................45
5.5.1 Analisa Beban Mati....................................................455.5.2 Analisa Beban Hidup..................................................475.5.3 Beban angin................................................................47
5.6 PERHITUNGAN MOMEN DAN PERENCANAAN TENDON PRATEGANG..............................................................................47
5.6.1 Perencanaan Tendon Kantilefer (Tahap 1)................485.6.2 Perencanaan Tendon Bentang Menerus (Tahap 2)....57
5.7 PERHITUNGAN KEHILANGAN GAYA PRATEGANG..............745.7.1 Perhitungan kehilangan gaya prategang langsung. . .74
5.7.2 Perhitungan kehilangan gaya prategang berdasarkan fungsi waktu.........................................................................805.7.3 Perhitungan kehilangan gaya prategang total...........835.7.4 Kontrol tegangan setelah terjadi kehilangan gaya prategang.............................................................................84
5.8 PERHITUNGAN PENULANGAN BOX GIRDER.......................895.8.1 Perhitungan penulangan pelat atas............................895.8.2 Perhitungan penulangan pelat badan........................915.8.3 Perhitungan penulangan pelat bawah........................92
5.9 PERENCANAAN TULANGAN GESER....................................945.9.1 Perhitungan gaya geser..............................................985.9.2 Perhitungan kemampuan retak geser pada badan di dekat tumpuan (Vcw)...........................................................1015.9.3 Perhitungan kemampuan retak geser terlentur pada tengah bentang (Vci)...........................................................1025.9.4 Perhitungan Tulangan Geser...................................106
5.10 KONTROL KEKUATAN DAN STABILITAS STRUKTUR......1085.10.1 Kontrol Momen Retak.............................................1085.10.2 Kontrol Torsi..........................................................1125.10.3 Kontrol Lendutan....................................................1155.10.4 Perencanaan shear key pada joint antar segmen...116
BAB VI PERENCANAAN STRUKTUR BAWAH...............121
6.1 ANALISA BEBAN GEMPA..................................................1216.1.1 Menentukan Nilai Spektra Percepatan Ss dan S₁.....1216.1.2 Menentukan Kategori Resiko (Risk Category) Bangunan & Faktor Keutamaan Ie...................................1216.1.3 Menentukan Koefisien Situs (Site Coefficent), Fa dan Fv.......................................................................................1226.1.4 Menentukan Spektral Respons Percepatan (Spectral Response Acceleration) SDs dan SD₁...............................1236.1.5 Periode Waktu Getar Alami Fundamental (T).........1236.1.6 Koefisien Respon Seismik (Cs)..................................124
6.1.7 Perhitungan Gaya Geser Dasar...............................1256.1.8 Gaya Seismik Lateral...............................................1276.1.9 Kontrol Drift.............................................................128
6.2 PERENCANAAN PIER.........................................................128
BAB VII PERENCANAAN PONDASI..................................129
7.1 DATA PERENCANAAN PONDASI KOLOM..........................1297.2 DAYA DUKUNG TIANG PANCANG TUNGGAL...................1297.3 DAYA DUKUNG TIANG PANCANG KELOMPOK................1317.4 REPARTISI BEBAN-BEBAN DIATAS TIANG KELOMPOK....1337.5 PERENCANAAN POER........................................................1357.6 KONTROL GESER PONS PADA POER.................................135
7.6.1 Akibat kolom.............................................................1367.6.2 Akibat tiang pancang................................................137
7.7 PENULANGAN POER..........................................................138
BAB VIII PENUTUP................................................................141
8.1 KESIMPULAN....................................................................1418.2 SARAN..............................................................................141
DAFTAR GAMBAR
GAMBAR I.1 POTONGAN MELINTANG............................................2GAMBAR I.2 POTONGAN MEMANJANG...........................................3GAMBAR II.1 TIPE SEGMEN BOX GIRDER......................................7GAMBAR II.2 LONGITUDINAL PROFILE FOR SEGMENTAL BRIDGES.. .8GAMBAR II.3 DETAIL SAMBUNGAN PADA SEGMENTAL BOX GIRDER
...............................................................................................9GAMBAR II.4 TENDON LAYOUT...................................................10GAMBAR II.5 FALSEWORK METHOD.............................................11GAMBAR II.6 INCREMENTAL LAUNCHING METHOD.......................12GAMBAR II.7 BALACED CANTILEVER USING LAUNCHING GANTRY 13GAMBAR II.8 BALACED CANTILEVER USING LIFTING FRAME........14GAMBAR II.9 BALACED CANTILEVER USING CRANE......................14GAMBAR II.10 BALANCED CANTILEVER USING FORM TRAVELER. .15GAMBAR III.1 FLOWCHART METODOLOGI PENGERJAAN..............18GAMBAR III.2 GEOMETRY OF SIDE CANTILEVER...........................20GAMBAR III.3 TOP SLAB CONFIGURATION....................................20GAMBAR III.4 THICKNESS OF WEBS FOR BOX SECTIONS...............21GAMBAR III.5 BOTTOM SLAB CONFIGURATION.............................22GAMBAR III.6 SKEMA BEBAN KERETA........................................30GAMBAR IV.1 TIANG SOUND BARRIER.........................................35GAMBAR IV.2 PENYEBARAN BEBAN PADA PELAT LANTAI.........37GAMBAR V.1 POTONGAN MEMANJANG.......................................39GAMBAR V.2 DIMENSI PENAMPANG BOX GIRDER.......................42GAMBAR V.3 SKEMA BEBAN GANDAR........................................47GAMBAR V.4 PEMBAGIAN TAHAP PEMASANGAN TENDON
KANTILEVER.........................................................................48GAMBAR V.5 PERMODELAN BEBAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN
KANTILEVER.........................................................................48GAMBAR V.6 BIDANG MOMEN AKIBAT BERAT SENDIRI PADA
KANTILEFER..........................................................................49
GAMBAR V.7 DIAGRAM TEGANGAN JOINT 19 PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................51
GAMBAR V.8 PEMASANGAN SEGMEN 13 DAN 15........................53GAMBAR V.9 PEMASANGAN SEGMEN 12 DAN 16........................54GAMBAR V.10 PEMASANGAN SEGMEN 11 DAN 17......................54GAMBAR V.11 PEMASANGAN SEGMEN 10 DAN 18......................55GAMBAR V.12 PEMASANGAN SEGMEN 9 DAN 19........................56GAMBAR V.13 PEMASANGAN SEGMEN 8 DAN 20........................56GAMBAR V.14 BENTANG MENERUS.............................................57GAMBAR V.15 GRAFIK MOMEN AKIBAT BEBAN MATI.................58GAMBAR V.16 PERMODELAN KOMBINASI BEBAN HIDUP...........59GAMBAR V.17 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 1...............................60GAMBAR V.18 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 2...............................61GAMBAR V.19 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 3...............................62GAMBAR V.20 GRAFIK MOMEN ENVELOPE 4...............................63GAMBAR V.21 GRAFIK MOMEN ENVELOPE KOMBINASI...............64GAMBAR V.22 RETAK AKIBAT TEGANGN GESER.........................95GAMBAR V.23 RETAK RAMBUT PADA STRUKTUR.....................108GAMBAR V.24 SKEMA BEBAN KERETA YANG MENYEBABKAN
TORSI..................................................................................113GAMBAR V.25 LETAK PENGUNCI JOINT ANTAR SEGEMEN.........116GAMBAR V.26 POTONGAN A-A.................................................117GAMBAR VI.1 ZONA GEMPA DI WILAYAH JAWA BARAT PADA 0.2
DETIK DAN 1 DETIK............................................................121GAMBAR VII.1 DENAH PONDASI TIANG.....................................132GAMBAR VII.2 GAYA-GAYA YANG TERJADI PADA PONDASI.....134GAMBAR VII.3 AREA GESER PONDS AKIBAT KOLOM.................136GAMBAR VII.4 AREA GESER PONDS AKIBAT TIANG PANCANG. .137GAMBAR VII.5 ANALISA POER SEBAGAI BLOK KANTILEVER.....138
DAFTAR TABEL
TABEL III.1 KOEFISIEN-KOEFISIEN GESEKAN UNTUK TENDON PASCA-TARIK........................................................................25
TABEL III.2 NILAI KSH UNTUK KOMPONEN STRUKTUR PASCA-TARIK....................................................................................27
TABEL III.3 NILAI-NILAI KRE DAN J..............................................28TABEL III.4 NILAI C.....................................................................28TABEL III.5 BEBAN KERUMUNAN................................................31TABEL V.1 PERHITUNGAN EFISIENSI BOX GIRDER.......................43TABEL V.2 PERHITUNGAN TEGANGAN TENDON KANTILEFER......52TABEL V.3 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 13
DAN 15..................................................................................53TABEL V.4 PERHITUNGAN FTENPORARY TENDON DAN KONTROL
TEGANGAN SETELAH PEMASANGANNYA..............................53TABEL V.5 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 12
DAN 16..................................................................................54TABEL V.6 PERHITUNGAN FTENPORARY TENDON DAN KONTROL
TEGANGAN SETELAH PEMASANGANNYA..............................54TABEL V.7 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 11
DAN 17..................................................................................54TABEL V.8 PERHITUNGAN FTENPORARY TENDON DAN KONTROL
TEGANGAN SETELAH PEMASANGANNYA..............................55TABEL V.9 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 10
DAN 18..................................................................................55TABEL V.10 PERHITUNGAN FTENPORARY TENDON DAN KONTROL
TEGANGAN SETELAH PEMASANGANNYA..............................55TABEL V.11 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 9
DAN 19..................................................................................56TABEL V.12 KONTROL TEGANGAN SAAT PEMASANGAN SEGMEN 8
DAN 20..................................................................................56TABEL V.13 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP SERVICE.. .71
TABEL V.14 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT PERPENDEKAN ELASTIS PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................76
TABEL V.15 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT PERPENDEKAN ELASTIS PADA TAHAP SERVICE................................................................................76
TABEL V.16 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT GESEKAN KABEL DAN WOOBLE EFFECT PADA TAHAP KANTILEFER....................................................77
TABEL V.17 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT GESEKAN KABEL DAN WOOBLE EFFECT PADA TAHAP SERVICE...........................................................77
TABEL V.18 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT SLIP ANGKUR PADA TAHAP KANTILEFER
.............................................................................................79TABEL V.19 PERHITUNGAN KEHILANGAN GAYA PRATEGANG
AKIBAT SLIP ANGKUR PADA TAHAP SERVICE.......................79TABEL V.20 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA
PRATEGANG AKIBAT RANGKAK BETON PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................81
TABEL V.21 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RANGKAK BETON PADA TAHAP SERVICE
.............................................................................................81TABEL V.22 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA
PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI BAJA PADA TAHAP KANTILEFER..........................................................................83
TABEL V.23 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA PRATEGANG AKIBAT RELAKSASI BAJA PADA TAHAP SERVICE
.............................................................................................83TABEL V.24 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA
PRATEGANG TOTAL PADA TAHAP KANTILEFER....................84TABEL V.25 PERHITUNGAN PERSENTASE KEHILANGAN GAYA
PRATEGANG TOTAL PADA TAHAP SERVICE..........................84
TABEL V.26 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP KANTILEVER SETELAH TERJADI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG............86
TABEL V.27 PERHITUNGAN TEGANGAN PADA TAHAP SERVICE SETELAH TERJADI KEHILANGAN GAYA PRATEGANG............87
TABEL V.28 GAYA GESER PADA TAHAP PELAKSANAAN KANTILEFER..........................................................................99
TABEL V.29 GAYA GESER PADA TAHAP SERVICE......................100TABEL V.30 PERHITUNGAN RETAK GESER PADA BADAN DI DEKAT
TUMPUAN (VCW)..................................................................101TABEL V.31 PERHITUNGAN KEMAMPUAN RETAK GESER
TERLENTUR PADA TENGAH BENTANG (VCI)........................104TABEL V.32 PERHITUNGAN GAYA GESER YANG DIPIKUL OLEH
TULANGAN GESER...............................................................106TABEL VI.1 KATEGORI RESIKO, IE............................................121TABEL VI.2 KOEFISIEN SITUS, FA..............................................122TABEL VI.3 KOEFISIEN SITUS, FV..............................................123TABEL VII.1 PERHITUNGAN DAYA DUKUNG 1 PIANG PANCANG131
PERENCANAAN STUKTUR JALAN LAYANG MASS RAPID TRANSIT (MRT) JAKARTA
Nama Mahasiswa : SIBGHATULLAH MULSYNRP : 3109 100 043Jurusan : Teknik Sipil FTSP-ITSDosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu RakaABSTRAK
ABSTRAK
Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta merupakan transportasi massal bermoda kereta yang dibangun dari koridor utara-selatan dan terdiri dari 21 stasiun, dimana trase dari stasiun lebak bulus – sampai stasiun sisingamangaraja merupakan jalan layang. Dalam tugas akhir ini direncanakan stuktur jalan layang yang mampu menopang kereta dengan track ganda. Jalan layang ini didesign sebagai jembatan dan menggunakan box girder sebagai struktur utama landasan kereta. Perencanaan menggunakan konstruksi statis tak tentu diatas tiga perletakan dengan panjang bentang masing-masing 35 m.
Perencanaan jembatan ini dimulai dengan pengumpulan data dan literatur yang diperlukan dalam perencanaan. Perencanaan akan mengacu pada SNI T-12-2004 dan Standar Teknis Kereta Api Indonesia. Pada tahap awal perencanaan dilakukan preliminary desain untuk menentukan dimensi struktur utama penampang box girder berdasarkan bentang jembatan. Selanjutnya dilakukan perhitungan terhadap struktur sekunder jembatan seperti: pagar pembatas (sound barrier) yang nantinya akan berpengaruh terhadap pembebanan struktur utama jembatan. Analisa pembebanan yang terjadi diantaranya akibat: berat sendiri, beban mati tambahan, beban kereta, serta mempertimbangkan pengaruh terhadap waktu seperti creep dan kehilangan gaya prategang. Kemudian dari hasil analisa tersebut dilakukan kontrol tegangan akhir yang terjadi pada struktur box girder, perhitungan penulangan box, serta perhitungan kekuatan
dan stabilitas box. Beban-beban dari struktur atas akan ditransfer ke struktur bawah sehingga desian dimensi pier dan pondasi akan mengikuti beban yang diterima. Setelah melakukan perhitungan penulangan pada pier dan pondasi dilakukan kontrol stabilitas stuktur.
Hasil akhir dari perencanaan ini didapatkan bentuk dan dimensi penampang box girder, pier, dan pondasi yang sesuai beserta detail penulangannya. Serta menentukan letak tendon pada penampang yang kemudian digambarkan menggunakan program bantu Autocad. Sehingga struktur utama jembatan mampu menahan beban-beban yang bekerja pada jembatan dan didapatkan suatu struktur jembatan yang aman.
Kata kunci : Beton pratekan, box girder, precast, segmental
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Allah SWT. atas segala rahmat dan karunia-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir dengan judul “Perencanaan Stuktur Jalan Layang Mass Rapid Transit (MRT) Jakarta” tepat pada waktunya. Tugas Akhir ini disusun penulis dalam rangka memenuhi salah satu syarat kelulusan di Jurusan Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan ITS.
Selama proses penyusunan Tugas Akhir ini, penulis mendapat banyak bimbingan, dukungan, dan pengarahan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hati penulis menyampaikan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya kepada:1. Bapak Budi Suswanto, ST., MT., Ph.D. selaku Ketua Jurusan
Teknik Sipil, FTSP – ITS Surabaya.2. Bapak Cahyono Bintang Nurcahyo, ST., MT sebagai dosen
wali yang selalu memberi arahan dan motivasi selama masa studi penulis.
3. Bapak Prof. Dr. Ir. I Gusti Putu Raka sebagai dosen pembimbing yang selalu memberi arahan dan motivasi serta membagikan ilmu yang bermanfaat dalam pengerjaan tugas akhir ini.
Penulis menyadari bahwa penyusunan laporan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna. Oleh sebab itu, saran dan kritik yang bersifat membangun sangat penulis harapkan. Semoga tugas akhir ini bisa bermanfaat bagi pembaca.
Surabaya, Januari 2014
Sibghatullah Mulsy
DAFTAR PUSTAKA
Badan Badan Standardisasi Nasional. SNI T-12-2004. Perencanaan Struktur Beton Untuk Jembatan.
Departemen Perhubungan Direktorat Jendral Perkeretaapian. 2006. Standar Teknis Kereta Api Indonesia untuk Stuktur Beton dan Pondasi.
Lin, T.Y., dan Ned H.Burns. 1988. Desain Struktur Beton Prategang. Edisi ke 3. Jilid 1. Diterjemahkan oleh: Daniel Indrawan M.C.E. Jakarta: Erlangga.
Podolny JR, Walter, dan Muller, Jean.M. 1982. Construction and Design of Prestressed Concrete Segmental Bridges. United States: John Wiley and Sons, Inc.
Raju, N. Krishna. 1989. Beton Prategang. Edisi ke 2. Diterjemahkan oleh: Ir. Suryadi. Jakarta: Erlangga.
Robert Benaim. 2008. The Design of Prestessed Concrete Bridge Concepts and Principles. London: Taylor & Francis Group
Rombach, Prof. Dr.-Ing. G. 2002. ”Precast segmental box girder bridges with external prestressing: Design and Construction”. Technical University, Hamburg - Harburg, Germany (Feb)