lavorazioni per deformazione plastica

Prof. Livan Fratini

PROVE TECNOLOGICHE parametri dipendenti dalle condizioni di prova; comportamento in determinate condizioni; confronto tra materiali; piegatura o imbutitura

PROVE MECCANICHE parametri indipendenti dalle condizioni di prova (geometria e dimensioni); Propriet intrinseche dei materiali; TRAZIONE, COMPRESSIONE, TORSIONE, resilienza, durezza, fatica.

Prove sui materiali

Colonne

Basamento

Provino Morsetti

Cella di carico

Traversa mobile

MACCHINA DI PROVA UNIVERSALE UNI EN 10002

Prove sui materiali: la prova di trazione

L0+D0/2

La traversa mobile si muove con velocit v imponendo di conseguenza una deformazione Peculiarit della prova di trazione:

Si impone deformazione e il carico richiesto per deformare il provino una conseguenza della resistenza del materiale


Diagramma P-dl

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

dl [mm]

P [

N]

Diagramma Carico-spostamenti



l0

le

lu

lf

A0

Af

arctan E

0

r

Campo plastico

Campo elastico

frattura

e0 eu ef

Deformazione elastica

Deformazione plastica omogenea

strizione

Allungamento a rottura

P

q tensione limite di proporzionalit, sp, in corrispondenza al termine del primo tratto di comportamento elastico e lineare del materiale;

q tensione di snervamento, s0, in corrispondenza al termine del tratto di comportamento elastico e quindi all'inizio del campo delle deformazioni plastiche;

q tensione di rottura, sR, convenzionalmente corrispondente alla tensione convenzionale massima desumibile dal diagramma;

q allungamento percentuale a rottura ; q strizione percentuale a rottura

Materiale 0 [MPa] R [MPa] A% Acciaio C15 300 450 35 Acciaio C45 410 700 22 Acciaio inossidabile X8CrNi1810 250 600 55 Alluminio AA1100 (Al 99%) 35 90 35 Alluminio AA6061-O (Mg1%, Si0.6%, Cu0.3%) 55 125 25 Alluminio AA6061-T6 (Mg1%, Si0.6%, Cu0.3%) 275 310 8


GRANDEZZE DETERMINABILI

Tensione di snervamento

Tensione di rottura Modulo di elasticit longitudinale (YOUNG): E=/e

Allungamento percentuale a rottura: A%=LR-L0/L0

Strizione percentuale a rottura: S%= A0-AR/A0

00

)(AYP

=

0

)(ARP

R =

FLOW RULE =Cn (ln = ln C + n ln )

Snervamento Rottura


Diagramma Carico-spostamenti

Diagramma ingegneristico: tensioni nominali vs. deformazioni convenzionali

tensioni reali vs. deformazioni reali (logaritmiche)

Curve EPP; RPP; RPI; EPI Rottura fragile e duttile

lll

lle0 0

0)( ==A0P

n =

AP

=ldld = )

lln(

0

l= e)(1 n +=

ln(1 )e = +


AP

=ldld =

)l

ln(0

l=

AA

AP

AP 0

0==

n

00

0

0

0 AP,

ll

AA,

llle ===

e)(1 n +=

lll

lle0 0

0)( ==

ln(1 )e = +


Le deformazioni logaritmiche godono della propriet additiva a differenza delle deformazioni ingegneristiche

L1 L2=1.5L1 L3=2L1

Le deformazioni logarittmiche forniscono anche una rappresentazione adeguata fisicamente

L

2L

0


Materiale C [MPa] n Acciaio C15 610 0.18 Acciaio C45 960 0.13 Acciaio inossidabile X8CrNi1810 1300 0.30 Alluminio AA1100 (Al 99%) 150 0.25 Alluminio AA6061-O (Mg1%, Si0.6%, Cu0.3%) 210 0.20 Alluminio AA6061-T6(Mg1%, Si0.6%, Cu0.3%) 420 0.04

nC =


==

=

==

eAAP

eAA

AA

ll

0

0

0

0lnln

=

=

=

+=

dd

eeddA

ddee

ddA

ddP 000

nn

nn

CnC

CCdd

=

=

1n=e(striz)


Energia specifica di rottura Lavoro di deformazione:

Energia specifica a rottura:

fff

nCdCdU

nn

f

0

1

00 1

+===

+

1

1

+=

+

nCU

n

f


La caratterizzazione del materiale viene fatta per valori troppo bassi di e

Soluzione: Prova di Compressione

Vantaggi: La rottura si verifica per valori pi grandi di e in

quanto il materiale resiste di pi a compressione

F

Piastre Massello

F

m=0

Problemi: Creare uno stato di tensioni monoassiale

poich nella compressione lo stato triassiale (effetto barrelling)

Ci pu esser fa t to mediante una

lubrificazione spinta (caso ideale m=0)

Prove sui materiali: la prova di compressione

deformazione

Tensione [Mpa]

Temperatura crescente


0100

200

300

400

500

600

0 0.2 0.4 0.6 0.8deformazione

tens

ione

[MPa

]

1100C; 0.1 sec-11100C;1 sec-11100C; 15 sec-1

)T,,( =

lV

dtdl

ldtlllnd

dtd

==

=

=10


Fenomeni di riassetto e di ricristallizzazione (statica e dinamica)


Fenomeni di riassetto e di ricristallizzazione (statica e dinamica)

( ) ( )[ ] ( )[ ]{ }c4c3p21n1p BAexpBAexp1ZAsinhA +=


Incrudimento Isotropo Incrudimento Cinematico

Caso Reale

c* = (* -20) c* = - *

Comportamento plastico dei materiali Effetto Bauschinger

0321

0321

),,min(),,max(

Se la massima tensione principale positiva raggiunge il valore della tensione di scorrimento, il materiale subisce deformazione plastica

Max (s1, s2, s3) = seq, ne segue che seq s0 def. Plastica Critiche:

Non tiene conto delle altre tensioni agenti (Es. (100,0,0) uguale a (100,80,50)) Secondo Galileo uno stato di compressione, qualunque esso sia, non provocher

mai def. Plastica

Teoria di Galileo

Comportamento plastico dei materiali

0321

0321

),,min(),,max(

Si avr def. Plastica se la massima tensione principale supera la tensione s0 o se la minima tensione principale risulta minore di -s0

Max (s1, s2, s3) = seq, ne segue che seq s0 def. Plastica Min (s1, s2, s3) = -seq, ne segue che -seq -s0 def. Plastica

Analogo discorso se si considerano le deformazioni

Critiche: Non tiene conto delle altre tensioni agenti

Teoria della massima tensione principale positiva e negativa


Teoria di Tresca

( )220

013

max

=

=

3 - 1 0 1 - 2 0 2 - 3 0 (1.13) 3 - 1 0 1 - 2 0 2 - 3 0

Osservazioni: Dominio aperto lungo la trisettrice uno stato

lungo la trisettrice (stato idrostatico) non porter mai a def. Plastica

Critiche: Esistenza di punti singolari (spigoli del dominio) e considera solo 2


Teoria di Beltrami-Haigh

0332211e W)(21W =++=

( )13322123222120 2 ++++=

Si avr deformazione plastica quando lenergia di deformazione elastica raggiunge un valore limite calcolabile sempre dalla prova di trazione

Monoassiale: W0=00/2 Triassiale: Weq= (11+22+33)/2 Ricordando che 1 = [1-(2+3)]/E ( i) 0=0/E Weq W0 def. Plastica, sostituendo: 12+22+32-2(12+13+23) 02

Osservazioni: Dominio chiuso lungo la trisettrice uno stato lungo la trisettrice (stato idrostatico) porter a def. plastica se maggiore del punto di intersezione tra la superficie esterna e la trisettrice


Si consideri un cubetto soggetto ad uno stato idrostatico di compressione e di trazione

Stato idrostatico di compressione: No deformazione plastica Stato idrostatico di trazione: No deformazione plastica

il materiale si rompe assumendo comportamento fragile (ossia non c campo plastico)

Conclusione: uno stato idrostatico, sia esso negativo o positivo, non porta mai a deformazione plastica!!

Ne segue che la superficie deve essere sempre aperta lungo la trisettrice

Stato idrostatico provoca deformazioni permanenti?


In campo plastico si ha solo variazione di forma e non volume

Lenergia di def. elastica pu esser scomposta in due aliquote: Energia legata alla variazione di volume (tensore idrostatico) ed Energia legata alla variazione di forma (tensore deviatorico)

Teoria di Von Mises

dve WWW += 0dd WW =

+

=

m

m

m

m

m

m

3

2

1

3

2

1

000000

000000

000000


== iiimvW 31

21

21 ( ) = ii E

211

( )( ) ( )

+==

=

3

1,

22 216121

61

jijiiiv EE

W

==

= ==

3

1

3

1,

23

1 21

21

ij

jiii

iiie E

W

( )

( ) ( ) ( ) ( )[ ]2132322213

1j,iji

3

1i

2i

3

1j,iji

3

1i

2i

3

1j,iji

3

1i

2ived

E612

E61

21E61

E21WWW

+++

=

+=

=

==

==

====

Teoria di Von Mises


( )

( ) ( ) ( ) ( )[ ]2132322213

1j,iji

3

1i

2i

3

1j,iji

3

1i

2i

3

1j,iji

3

1i

2ived

E612

E61

21E61

E21WWW

+++

=

+=

=

==

==

====

2026

1

E

Wd+

=

( ) ( ) ( ) 202

132

322

21 2=++

Teoria di Von Mises


( ) ( ) ( ) 202

132

322

21 2=++

( ) ( ) ( ) ( ) 202zx2yz2xy2xz2zy2yx 2 6 =+++++

Osservazioni: Dominio aperto lungo la trisettrice uno stato lungo la trisettrice (stato idrostatico) non porter mai a def. Plastica

Teoria di Von Mises


2213

312

+

=

Lode: per valutare linfluenza della tensione intermedia prove su provini tubolari di piccolo spessore sottoposti a trazione assiale e pressione interna.

-2 -1 0 1 2

TrescaVon Mises

20

13

3

2

+=

Mises

10

13 =

Tresca

10

13 =

Torsione pura Compressione Trazione


Confronto tra Tresca e Von Mises

Nelle condizioni di taglio puro, ottenibili applicando, ad esempio, una pura torsione, secondo la teoria di Von Mises la deformazione plastica si raggiunge quando la tensione tangenziale raggiunge il valore limite 0= 0.577 0, mentre secondo la teoria di Tresca (massima tensione tangenziale) vale la relazione: 0 = 0.5 0

Nella realt si osservato sperimentalmente che alcuni materiali rispondono meglio alla condizione di Von Mises, mentre altri sono meglio caratterizzati dalla condizione di Tresca

Al fine di accertare a quale condizione risponde meglio il materiale, potr essere sufficiente fare due prove, una di trazione ed una di torsione e valutare il rapporto 0/0

Se esso dovesse risultare pi vicino a 0.577 vale la condizione di Von Mises, nel caso in cui, invece, risulti pi prossimo a 0.5 vale la condizione di Tresca


Relazioni tensioni-deformazioni in campo plastico

qle deformazioni plastiche sono permanenti (non scompaiono al cessare dell'applicazione del carico, come le deformazioni elastiche)

qin campo elastico esiste una corrispondenza biunivoca tra tensioni e deformazioni: non cos in campo plastico, ove, al fine di valutare lo stato di deformazione non pi sufficiente conoscere il campo tensionale, ma necessario analizzare l'intera storia di carico che ha portato allo stato tensionale finale


Relazioni tensioni-deformazioni in campo plastico

Non biunivocit tra tensioni e deformazioni in campo plastico comportamento del materiale dipende dalla storia di deformazioni (deformation path) che il materiale stesso ha subito; il materiale ha memoria del suo passato

Esempio del Mendelsson: tubo di piccolo spessore sottoposto a trazione o torsione

A-B-C-D (solo allungamenti)

E-F-H-D (solo scorrimenti)

x2+3xy

2=0

2


qTemperatura alla quale il processo si svolge qDimensioni e forma del pezzo in lavorazione qLa tipologia del processo nell'ambito dell'intero ciclo

produttivo che conduce alla realizzazione del prodotto finito

qLe caratteristiche del meccanismo di deformazione che si instaura nel semilavorato durante il processo

Classificazione dei processi di formatura

T>Tr oppure T

Processi:

a freddo (cold forming)

a tiepido (warm forming) a caldo (hot forming)

Temperatura


a causa della trasformazione dellenergia di deformazione fino a 100-200C (90-95% dellenergia va in calore) Produzione di componenti FINITI (nessuna lavorazione successiva) Elevate precisione dimensionale e tolleranze strette Richiesta elevata lubrificazione (fosfatazione+saponi) Produzione su larga serie di pezzi piccoli Acciai a basso e medio tenore di carbonio Sequenze di operazioni Ricotture intermedie

Temperatura: a freddo (cold forming)


Temperatura: processi a caldo

T>Tr : T[0,7 Tm- 0,9Tm] (acciai per uso automobilistico 1200C) Softening Elevate deformazioni con carichi non alti e con pochi passaggi Accuratezza dimensionale scarsa Formazione ossidi sulle superfici Costi dellinnalzamento della temperatura Lubrificazione non critica


Temperatura: processi a tiepido

Acciai legati e al carbonio 600-800C Accuratezza simile al cold con geometrie pi complesse Acciai a medio e alto tenore di carbonio e acciai legati T deriva da compromesso:accuratezza dimensionale e finitura supercifiale (no

ossidazione) e costi di pre-riscaldo tendono a T basse; geometrie complesse necessitano di duttilit per cui tendono a T alte

Problema principale il lubrificante: soluzione grafite e acqua (fosfatazione non va bene per le temperature utilizzate) ma inquinante


Dimensioni e forma

Bulk forming:

Pezzi pieni

Massiva

Superficie/Volume = basso;

La sezione trasversale (spessore) subisce deformazioni

Sheet forming: Lamiere

Superficie/Volume = alto;

Spessore

Bulk forming:

Elevate deformazioni

(anche >2)

Azioni di compressione

Componente elastica trascurabile

Ricottura (pre)

Dimensioni e forma


Sheet forming: Lamiere

Azioni di trazione (fratture)

Deformazioni non elevate

Occorre tener conto di moti rigidi e di componente elastica (ritorno)

Anisotropia (laminazione)

Dimensioni e forma


Corso di Tecnologia Meccanica Prof. Fabrizio Micari Ing. Rosanna Di Lorenzo

Posizione nel ciclo di lavorazione

Primari

Laminazione (per le lamiere)

Secondari

(imbutitura)


Corso di Tecnologia Meccanica Prof. Fabrizio Micari Ing. Rosanna Di Lorenzo

Meccanismo di deformazione

Stazionari

Tutte le parti del pezzo vengono sottoposte ad identico meccanismo di deformazione

(analisi euleriana: elemento di volume)

Non stazionari

Geometria e caratteristiche meccaniche del semilavorato cambiano nel corso del processo

(analisi lagrangiana:Incrementale nel tempo)


q

FORGIATURA

Forgiatura in stampi aperti - (open-die forging od upsetting)

FORGIATURA

Forgiatura in stampi semi-chiusi - (impression-die forging)

FORGIATURA

q chiusura degli stampi, non rimane alcun flash q pezzo in lavorazione completamente racchiuso dagli stampi q processo molto preciso (net-shape forging) q controllo estremamente accurato del volume del semilavorato: essere esattamente

eguale al volume della cavit tra gli stampi chiusi (se fosse inferiore non sarebbe possibile realizzare il completo riempimento; se fosse superiore la cavit sarebbe riempita prima del termine della corsa per cui gli stampi verrebbero di fatto ad agire su di un solido incomprimibile con un conseguente rapidissimo innalzamento della pressione applicata)

q stampi lavorati con precisione maggiore rispetto al caso dellimpression die forgin q presse con maggiore capacit di carico q applicabile solo su materiali teneri, quali le leghe di alluminio e di magnesio

Forgiatura entro stampi chiusi (closed-die forging)

FORGIATURA

Forgiatura entro stampi chiusi (closed-die forging)

FORGIATURA

I processi di forgiatura sono peraltro largamente utilizzati anche al giorno doggi, permettendo ad esempio la realizzazione di componenti quali alberi a gomito, bielle ed ingranaggi nellindustria automobilistica, di componenti di turbine (palette, dischi), nonch di numerose altre parti per lindustria meccanica

FORGIATURA

Forgiatura in stampi aperti di masselli cilindrici - Condizioni di assenza di attrito

f0 hhh =

=

f

0

hhln

( ) dh1ihh 0i =

=

i

0i h

hln nii C =

4

2in

iiiiDCAP ==

FORGIATURA

Forgiatura in stampi aperti di masselli cilindrici in presenza di attrito

FORGIATURA

pave

+h3r21p fave

Forgiatura in stampi aperti di masselli cilindrici in presenza di attrito

FORGIATURA

L

B

Se il rapporto B/L maggiore di 5:1, nel corso dello schiacciamento non si verificheranno deformazioni lungo la direzione della dimensione maggiore: questultima cio rimarr invariata rispetto alla dimensione iniziale.

Tale circostanza giustificabile tenendo in considerazione il ruolo svolto dalle forze di attrito, le quali agiscono su una superficie sufficientemente grande da impedire qualunque deformazione lungo la dimensione maggiore.

+=h2L1

32p fave

LBpP ave=

FORGIATURA Forgiatura in stampi aperti di masselli prismatici

DIFETTI DI FORGIATURA Formazione di fratture duttili:

gravose condizioni di attrito; fratture sulla superficie esterna, in corrispondenza del piano equatoriale e presentano generalmente una inclinazione di 45 rispetto all'asse verticale di simmetria del provino; nucleazione, crescita e coalescenza di microvuoti, meccanismo strettamente dipendente dal verificarsi di uno stato tensionale idrostatico positivo nella zona in esame. I microvuoti infatti nucleano in corrispondenza ad inclusioni od impurit del materiale e, dipendentemente dallo stato tensionale, vengono compattati se la tensione media negativa o possono crescere ed unirsi tra loro (coalescere) in presenza di una tensione idrostatica positiva. In presenza di attrito si verifica folding che determina tensione assiale positiva sulla superficie equatoriale.

Instabilit plastica e frattura

FORGIATURA

IMPRESSION DIE FORGING PROGETTAZIONE DEL PREFORM

H

W

W=6 mm

H=15 mm

Rf=2 mm

Rc=1 mm

t=10 mm

p=3 Wp

RcpRfp

tp

FORGIATURA

Stampi

FORGIATURA

Temperature per processi a caldo

FORGIATURA

TABLE 14.3Metal or alloy Approximate range of hot

forging temperature (C)Aluminum alloysMagnesium alloysCopper alloysCarbon and lowalloy steelsMartensitic stainless steelsAustenitic stainless steelsTitanium alloysIron-base superalloysCobalt-base superalloysTantalum alloysMolybdenum alloysNickel-base superalloysTungsten alloys

400550250350600900

85011501100125011001250

700950105011801180125010501350115013501050120012001300

Velocit di forgiatura

FORGIATURA

TABLE 14.4Equipment m/sHydraulic pressMechanical pressScrew pressGravity drop hammerPower drop hammerCounterblow hammer

0.060.300.061.50.61.23.64.83.09.04.59.0

Costi di forgiatura

FORGIATURA

Ring test Il ring-test si basa sullosservazione della deformazione di anelli a simmetria assiale cui imposta una riduzione in altezza.

=0.5 =1

Come si pu osservare la il processo di deformazione fortemente influenzato dal coefficiente di attrito tra i piatti della pressa e le basi dellanello (in particolare, il parametro geometrico che cambia in modo significativo il diametro interno dellanello).

Assenza di attrito

Simulazione ad elementi finiti dello schiacciamento di anelli con diversi valori del coefficiente di attrito

(input per il codice FEM)

Per ciascuna simulazione, calcolo dellindice:

Id ddRT

j

j=

0

0 per diversi steps di deformazione (mm di corsa)

d0= diametro interno iniziale del provino dj= diametro interno del provino al passo j

Determinazione delle curve di calibrazione: (curve IRTj vs. corsa )

per i diversi

Prova sperimentale in laboratorio ( incognito): si interrompe la corsa a diversi step e si rileva il

valore attuale del diametro interno dj in modo da calcolare i corrispondenti valori di IRTj e poter tracciare la curva IRTj vs. corsa

sperimentale.

Confronto tra la curva sperimentale e quelle numeriche: il valore del coefficiente di attrito che interpreta al meglio il comportamento del lubrificante usato nella prova sperimentale

sar quello per il quale la curva ottenuta numericamente approssima con maggior precisione i punti sperimentali.

Simulazione ad elementi finiti dello schiacciamento di anelli con diversi valori del coefficiente di attrito

(input per il codice FEM)

Per ciascuna simulazione, calcolo dellindice:

Id ddRT

j

j=

0

0 per diversi steps di deformazione (mm di corsa)

d0= diametro interno iniziale del provino dj= diametro interno del provino al passo j

Determinazione delle curve di calibrazione: (curve IRTj vs. corsa )

per i diversi

Prova sperimentale in laboratorio ( incognito): si interrompe la corsa a diversi step e si rileva il

valore attuale del diametro interno dj in modo da calcolare i corrispondenti valori di IRTj e poter tracciare la curva IRTj vs. corsa

sperimentale.

Confronto tra la curva sperimentale e quelle numeriche: il valore del coefficiente di attrito che interpreta al meglio il comportamento del lubrificante usato nella prova sperimentale

sar quello per il quale la curva ottenuta numericamente approssima con maggior precisione i punti sperimentali.

Ring test

RING TEST (CURVE DI CALIBRAZIONE)

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0 6 12CORSA [MM]

IRT

=0,05=0,10=0,15=0,20=0,25=0,30=0,4=0,5

CORSA [MM]=0,05 =0,10 =0,15 =0,20 =0,25 =0,30 =0,4 =0,5

0 0 0 0 0 0 0 0 01 -0,022 -0,018 -0,015 -0,011 -0,007 -0,003 0,004 0,0092 -0,045 -0,036 -0,028 -0,019 -0,01 -0,002 0,013 0,0263 -0,069 -0,054 -0,04 -0,025 -0,011 0,002 0,025 0,0464 -0,094 -0,073 -0,051 -0,03 -0,01 0,008 0,041 0,0695 -0,121 -0,091 -0,061 -0,032 -0,007 0,017 0,061 0,0986 -0,15 -0,109 -0,069 -0,033 0 0,031 0,079 0,1347 -0,18 -0,126 -0,074 -0,028 0,013 0,051 0,105 0,1828 -0,211 -0,141 -0,075 -0,018 0,034 0,088 0,15 0,2289 -0,244 -0,152 -0,071 -0,001 0,052 0,127 0,207 0,28510 -0,277 -0,159 -0,062 0,015 0,086 0,171 0,26 0,344

IRT

0

0j

jRT

d dI

d

=

Ring test Curve di calibrazione

corsa I RT spe0 01 -0,0032 -0,0023 04 0,0075 0,0176 0,0337 0,0538 0,0899 0,13310 0,168

-0,05

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 2 4 6 8 10 12

IRTspe0,250,30,4

=0.3

Ring test

q Le prove devono essere ripetute per avere un significato statistico poich i disturbi possono avere conseguenze importanti;

q Con attrito basso (forma a C)la misura del diametro interno pone qualche difficolt poich risulta difficile linserimento del calibro. In tal caso si pu sezionare il provino e procedere alla misura il che implica la necessit di utilizzare n provini per ogni step, dove n il numero di ripetizioni per misura;

q In lavorazioni molto diverse dallupsetting, specie nello sheet metal forming, il ring test risulta inadeguato per la stima del coefficiente di attrito, fornendo sovente valori pi elevati della realt.

Ring test

ESTRUSIONE

Estrusione diretta

Estrusione inversa

Estrusione idrostatica

ESTRUSIONE

ESTRUSIONE

Il processo di estrusione viene generalmente considerato come un tipico processo stazionario: se immaginiamo di isolare un volume di riferimento, contenente la zona nella quale avviene la riduzione del diametro, il flusso del materiale avviene in condizioni di assoluta stazionariet, con campi di tensione e di deformazione costanti nel tempo. Anche il carico richiesto per effettuare la lavorazione si mantiene sostanzialmente costante, pur se, nel caso di estrusione diretta, si assiste ad una modesta riduzione del carico poich al procedere della estrusione diminuiscono le resistenze dovute all'attrito; infatti, dal momento che diminuisce il materiale contenuto nella matrice, si riduce anche la superficie di contatto materiale - matrice

ESTRUSIONE

Il processo di estrusione diretta viene condotto impiegando matrici coniche; in ogni caso, anche se si impiegasse una matrice quadrata con angolo di 90, il materiale crea comunque un invito conico: si assiste infatti alla formazione di una zona morta di materiale che non partecipa al processo di estrusione, con lo scorrimento del materiale che estrude su quello che rimane nella zona morta; in questo caso, naturalmente, le tensioni tangenziali all'interfaccia tra materiale che estrude e materiale della zona morta raggiungono il valore limite t0.

ESTRUSIONE

Scelta dellangolo di conicit

l'energia di deformazione ideale, necessaria per portare il diametro da D0 a Df con una sollecitazione monoassiale, ricavabile dal diagramma s-e del materiale;

l'energia di distorsione, necessaria per causare la deviazione del flusso del materiale all'interno della matrice conica, imprimendo sullo stesso un flusso conico e quindi distorcendo le fibre del materiale;

lenergia necessaria per vincere le resistenze di attrito.

ESTRUSIONE

0aveApP = )2.18.0(p totaveave +=

=

finale

0tot A

Aln

=tot

dtotave0 11

11

0

1

0 +

=

+

=

=

+

nC

nCdC

ntot

n

tot

n

totave

tottot

ESTRUSIONE

=tot

dtotave0

1111

0

1

0 +

=

+

=

=

+

nC

nCdC

ntot

n

tot

n

totave

tottot

ESTRUSIONE

ESTRUSIONE

ave f d= 1

2 1 1

2

( )( ) ( )( )( )

aven n

n nCn

Cn

=+

=

++ +

+ +

1 12 121

11 2

111

12

Stima della pressione radiale agente sulla matrice:

p=px0+s0 La pressione radiale allimbocco quindi valutabile come la somma della pressione necessaria per realizzare il processo di estrusione e della tensione di flusso plastico del materiale.

ESTRUSIONE

LIMITI NEL PROCESSO DI ESTRUSIONE

ESTRUSIONE

Difetti interni al pezzo estruso

CENTRAL BURSTING:

bassi valori sia dell'angolo a che del rapporto di riduzione.

Ci perch in tali condizioni la parte centrale del materiale non viene interessata dalla deformazione plastica e, a causa della differente velocit tra la sezione d'ingresso e quella d'uscita, si pu determinare uno stato di trazione che provoca lo strappo del materiale. In tal modo, infatti, nella zona centrale del provino a ridosso dell 'asse si verifica uno stato tensionale caratterizzato da una tensione media positiva, ci che favorisce la nucleazione, la crescita e la coalescenza dei microvuoti fino alla frattura


ESTRUSIONE


ESTRUSIONE

SHAPE EXTRUSION

ESTRUSIONE

TUBE EXTRUSION

ESTRUSIONE

HOLLOW PARTS EXTRUSION

ESTRUSIONE

TRAFILATURA

Mentre nell'estrusione il materiale viene spinto ed costretto a fluire attraverso l'orifizio della matrice, nella trafilatura il materiale tirato. Riduzione di diametro ottenuta non con una azione di compressione, ma di trazione. Valori dell'angolo a molto pi piccoli rispetto a quelli in uso nel processo di estrusione (6, 8). La trafilatura viene condotta quasi esclusivamente a freddo, ottenendo, cos, elevate caratteristiche meccaniche. Fili d'acciaio o di rame utilizzati per la costruzione delle funi. I materiali che generalmente vengono impiegati nei processi di trafilatura sono caratterizzati da un coefficiente di incrudimento molto elevato, ovvero materiali fortemente incrudenti, al fine di evitare che nel corso del processo possa verificarsi la rottura del filo

( )f

avez AActg 0ln1 +=

finalezAP =

TRAFILATURA

( )f

avez AActg 0ln1 +=

finalezAP =

n

f

0z A

AlnC

Condizione limite

( )n

ffave A

ACAActg

+ 00 lnln1

TRAFILATURA

Condizione limite

( )n

ffave A

ACAActg

+ 00 lnln1

( ) nf

n

CAActg

nC

=

+

+0ln1

1

+

+

=++

=

ctgn

ff

eAA

ctgn

AA 1

100

11ln

TRAFILATURA

Massima riduzione che possibile realizzare dipende da: indice di incrudimento coefficiente d'attrito angolo della matrice. All'aumentare dell'indice di incrudimento aumenta, infatti, la riduzione realizzabile, mentre invece diminuisce all'aumentare del coefficiente d'attrito Forte rischio di central bursting, (bassi valori sia del rapporto di riduzione che dell'angolo) Per gli stessi motivi i carichi che sollecitano la matrice sono minori rispetto a quelli presenti nell'estrusione, con conseguenti minori pericoli di usura e/o frattura della matrice stessa.

TRAFILATURA

+

+

=++

=

ctgn

ff

eAA

ctgn

AA 1

100

11ln

TRAFILATURA Matrici

TRAFILATURA Multi-stage drawing

LAMINAZIONE

La laminazione una lavorazione per deformazione plastica che permette di ridurre una od entrambe le dimensioni della sezione trasversale di un solido prismatico mediante l'azione di due rulli i quali ruotano alla stessa velocit angolare ma con verso opposto

Laminazione su tavola piana (flat rolling). Le generatrici dei rulli sono praticamente rettilinee, ed il processo quindi esclusivamente finalizzato alla riduzione dello spessore del laminato. La lavorazione viene condotta sia a caldo che a freddo dipendentemente che si tratti di un'operazione di sgrossatura nella quale si vogliono imprimere elevate deformazioni e non si ha molta cura della precisione dimensionale ottenuta sul semilavorato o di una operazione di finitura.

Vi Vu hi hu

A

A

B

B

R

bu

Laminazione entro scanalature chiuse (shape rolling).

Le generatrici dei rulli sono opportunamente profilate ed il laminato pertanto subisce ad ogni passaggio una variazione pi complessa della geometria della sua sezione trasversale

LAMINAZIONE

LAMINAZIONE

LAMINAZIONE Flat rolling

DescalerEdge Rollers Pyrometers

Finishing MillReheatingFurnaces Table

RoughingMill

FlyingShear X-Ray

Cooling Banks CoilersRunout Table

&Transfer


www.falckacciai.it

DescalerEdge Rollers Pyrometers

Finishing MillReheatingFurnaces Table

RoughingMill

FlyingShear X-Ray

Cooling Banks CoilersRunout Table

&Transfer


Larghezza del laminato molto grande rispetto allo spessore (b/h di norma molto maggiore di 10). Sezione di ingresso A-A: portata di materiale = Vibihi Sezione di uscita B-B: portata di materiale = Vubuhu. Con b/h>10 le forze di attrito agenti nella direzione della larghezza del laminato e la reazione della lamiera non ancora laminata si oppongono ad un allargamento in tale direzione: pertanto, almeno nella zona centrale, la deformazione pu essere considerata piana ed , quindi, possibile ammettere bi=bu.

Vi Vu hi hu

A

A

B

B

R

bu


Invariabilit del volume hi>hu deve risultare Vi

ui VRV

Se la sezione neutra coincide con la sezione di uscita: le forze di attrito sono esattamente quelle necessarie e sufficienti per potere assicurare il trascinamento, potrebbero bastare piccole diminuzioni del coefficiente di attrito per rendere impossibile il trascinamento stesso.

E' necessario che la sezione neutra sia compresa tra la sezione di ingresso e la sezione di uscita. Se essa coincidesse con la sezione di ingresso: lungo tutto l'arco di abbracciamento si avrebbe Vlaminato>wr e pertanto tutte le azioni tangenziali dovute all'attrito all'interfaccia rullo-laminato si opporrebbero al trascinamento, il laminato non potrebbe imboccare.

ui VRV

v se diminuisce il coefficiente di attrito la sezione neutra si sposta verso l'uscita in modo tale che sia maggiore la porzione della superficie di contatto rulli-laminato nella quale le azioni tangenziali dovute all'attrito realizzano il trascinamento;

v se invece aumenta il coefficiente di attrito la sezione neutra si sposta verso l'ingresso in quanto sufficiente una minore estensione della zona di trascinamento affinch il sistema funzioni correttamente.

E' necessario che la sezione neutra sia compresa tra la sezione di ingresso e la sezione di uscita. Se essa coincidesse con la sezione di ingresso: lungo tutto l'arco di abbracciamento si avrebbe Vlaminato>wr e pertanto tutte le azioni tangenziali dovute all'attrito all'interfaccia rullo-laminato si opporrebbero al trascinamento, il laminato non potrebbe imboccare.

ui VRV

R sin cos > sin

> tan

Langolo : (hi-hu)/2 = R(1-cos )


LAMINAZIONE Laminatoio

I parametri fondamentali nella scelta di un laminatoio: q potenza fornita dal motore elettrico

di comando;

q massima forza ammissibile agente sui rulli.

P

p L/2

( )ui hhRL =

+=

aveaveave h2

L115,1p

Tenendo conto del principio di azione e reazione, se i rulli esercitano sul laminato delle pressioni, allo stesso modo il laminato sollecita i rulli con una forza risultante eguale e contraria che tende a separarli. Il processo di laminazione potr, quindi, avvenire regolarmente se la forza che tende a separare i rulli e la potenza richiesta si mantengono inferiori ai rispettivi valori massimi disponibili sul laminatoio.

Rettificare l'arco di abbracciamento

Ipotesi: la sezione neutra si trovi in corrispondenza ad L/2, cio della mezzeria dellarco di abbracciamento

have= (hi+hu)/2

LAMINAZIONE Reazione sui rulli

P

p L/2

LbpP ave=

2LPM =

Vi Vu hi hu

A

A

B

B

R

bu

Forza che tende a separare i rulli

La forza che tende a separare i rulli risulta essere applicata ad una distanza pari ad L/2 rispetto al centro di rotazione del rullo e pertanto esercita un momento resistente

LAMINAZIONE Reazione sui rulli

P

p L/2

60N2

2LPW =

2LPM =

Affinch i rulli continuino a ruotare con una velocit angolare =cost il motore elettrico della macchina deve essere in grado di fornire un momento motore eguale ed opposto al momento resistente; pertanto la potenza necessaria per condurre la lavorazione (N il numero di giri al minuto dei rulli )

[W]

[Nm]

LAMINAZIONE Momento resistente

Per effetto della pressione di contatto:

1. Inflessione dei rulli 2. Appiattimento dei rulli con variazione del

raggio di curvatura

Soluzioni

a. Cambering (rettificare i rulli in modo che il diametro nella zona centrale sia leggermente maggiore, differenza di circa 0,5 mm = camber; generatrici rettilinee sotto carico)

b. Diminuire raggi rulli per diminuire pressioni. Si perde in rigidezza flessionale, pertanto si pensa a gabbia duo o quattro (due rulli piccoli di lavoro e altri a supporto

c. Planetario e Sendzimir

LAMINAZIONE Limiti del processo



raggio di curvatura

Soluzioni

a. Cambering (rettificare i rulli in modo che il diametro nella zona centrale sia leggermente maggiore, differenza di circa 0,5 mm = camber; generatrici rettilinee sotto carico)

b. Diminuire raggi rulli per diminuire pressioni. Si perde in rigidezza flessionale, pertanto si pensa a gabbia duo o quattro (due rulli piccoli di lavoro e altri a supporto

c. Laminatoio Planetario e Sendzimir


Laminatoio di norma utilizzato per la laminazione a freddo di sottili lamierini in acciaio ad alta resistenza. Il rullo di lavoro (quello cio a contatto con il laminato) presenta un diametro tipicamente pari a 6mm, ed realizzato in carburo di tungsteno al fine di ottenere elevata r igidezza e resistenza allusura

LAMINAZIONE

Laminatoio Sendzimir

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Limiti del processo

Esso determina un aumento del raggio di curvatura del rullo e pertanto a parit di rapporto di laminazione determina un aumento della superficie di contatto rulli-laminato.

La conseguenza immediata laumento della forza che tende a separare i rulli e della potenza richiesta per lesecuzione del processo.

Anche in questo caso, al fine di ridurre l'appiattimento dei rulli, si ricorre alla riduzione del rapporto di laminazione, al miglioramento delle condizioni di lubrificazione o si impiegano, per la costruzione dei rulli, materiali con un pi elevato modulo di Young.




raggio di curvatura

Formazione di una frattura in corrispondenza del piano di simmetria orizzontale del laminato, che determina lapertura e la progressiva separazione delle due parti (superiore ed inferiore) del laminato, ciascuna delle quali sostanzialmente continua a seguire il rullo ad essa contiguo nella sua rotazione.

Se il processo non viene immediatamente arrestato non appena lalligatoring inizia a manifestarsi, le due parti del laminato, aprendosi progressivamente, possono venire in contatto ed urtare con la struttura del laminatoio determinando notevoli danni.

Cause dellalligatoring: presenza iniziale di difetti interni (inclusioni, microcavit) nel laminato e nel verificarsi di uno stato tensionale residuo di trazione in corrispondenza del piano di simmetria orizzontale del laminato nel momento in cui questultimo inizia ad uscire dallarco di abbracciamento.

LAMINAZIONE Difetti: alligatoring

LAMINAZIONE Shape rolling

Lunchtime on a Crossbeam, Unknown, www.buffalogames.com

LAMINAZIONE Ring rolling

q MATERIALI DUTTILI (PIOMBO): ESTRUSIONE: in corrispondenza dellorifizio della matrice, viene posizionata una spina di opportuna geometria che costringe il materiale che estrude ad aprirsi in corrispondenza del suo asse e realizza quindi la formazione del forato.

qACCIAIO Diametro del tubo da realizzare compreso tra i 100 ed i 500mm: Piegatura di una lamiera piana fino ad assegnarle la desiderata sezione circolare, pertanto rendendo

adiacenti i lembi inizialmente estremi; questi ultimi vengono poi uniti mediante un procedimento di saldatura longitudinale

Diametro del tubo da realizzare superiore ai 500mm: Il tubo potr essere costruito avvolgendo ad elica un foglio di lamiera e procedendo successivamente ad

una saldatura elicoidale Diametro del tubo da realizzare inferiore ai 100mm I tubi con le migliori caratteristiche di resistenza meccanica sono quelli senza saldature, ottenuti

utilizzando il laminatoio Mannesmann

FABBRICAZIONE DI TUBI

Il laminatoio Mannesmann, od obliquo, costituito da due rulli sagomati i quali ruotano, con lo stesso verso di rotazione, intorno a due assi tra di loro sghembi.


v Angolo di inclinazione degli assi dei due rulli rispetto allasse del laminato (compreso tra i 3 ed i 5)

v Luniformit dei versi di rotazione dei due rulli e linclinazione degli assi di questi ultimi rispetto allasse del laminato fanno s che le azioni tangenziali al contatto determinino la rotazione del laminato intorno al suo asse e la traslazione secondo il verso di avanzamento con velocit Va

v Queste azioni vengono scambiate lungo tutta la zona di contatto, la quale ha forma conica, si destano quindi intense sollecitazioni torsionali sulla superficie del laminato che determinano un caratteristico scorrimento torsionale delle fibre superficiali

v A causa delladerenza che si desta tra i rulli ed il laminato (spesso i rulli presentano sulla superficie esterna delle rigature in modo da assicurare una migliore presa tra di essi ed il laminato), si originano azioni che, mentre fanno ruotare e sottopongono a torsione il laminato, lo fanno pure avanzare. La conicit della zona di contatto determina peraltro la riduzione del diametro esterno del pezzo in lavorazione


vLo stato tensionale che si determina allinterno del laminato per effetto del meccanismo di deformazione tale da creare le condizioni per la formazione di un foro centrale.

vFormazione di una bocca concava allestremit anteriore del laminato: ci perch gli strati pi esterni del materiale a contatto con i rulli subiscono certamente il meccanismo di trascinamento dovuto alla rotazione dei rulli medesimi in misura maggiore rispetto agli strati pi interni.

vLutilizzo di una spina posizionata tra i rulli f avor i sce l aper tura de l fo ro e l a sua regolarizzazione.

vIl tubo cos ottenuto in realt un forato di piccolo diametro interno e di grosso spessore: per pervenire alla realizzazione di un prodotto commerciale necessario ridurne lo spessore ed ancora regolarizzarne la forma utilizzando il laminatoio a passo di pellegrino.


STAMPAGGIO DELLE LAMIERE

Le lamiere sono ottenute mediante il processo di laminazione Per effetto della deformazione plastica i cristalli vengono orientati secondo direzioni

cristallografiche ben precise

In conseguenza di ci se si ricavano dalla lamiera alcuni provini orientati secondo direzioni diverse rispetto alla direzione di laminazione (ad esempio a 0, a 45 ed a 90) e si effettuano su di essi prove di trazione, i risultati ottenuti con riferimento al modulo di Young, alla tensione di scorrimento, alla tensione di rottura ed all'allungamento percentuale a rottura risulteranno anche significativamente diversi.


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ANISOTROPIA

Indicando con el, ew ed et rispettivamente le deformazioni lungo la direzione della lunghezza (direzione di laminazione), della larghezza e dello spessore del provino sottoposto a trazione, il rapporto

R = ew / et = ln (w0/wf) / ln (t0/tf) = ln (w0/wf) / ln (wflf / w0l0) definito come indice di anisotropia


Occorre far rilevare che la somma delle tre deformazioni deve essere eguale a zero, dovendo essere in ogni caso soddisfatta la condizione di invariabilit del volume che governa i processi per deformazione plastica

Se il materiale presenta caratteristiche isotrope non vi alcuna ragione per cui le deformazioni nel senso della larghezza e dello spessore debbano essere tra di loro diverse: si avr quindi ew=et=0.5el ed R=1

Se invece le caratteristiche del materiale sono anisotrope le due deformazioni lungo la direzione della larghezza e dello spessore saranno diverse ed il valore di R sar diverso dellunit.

ANISOTROPIA


Provini orientati a 0, 45 e 90 rispetto alla direzione di laminazione, le condizioni che possono verificarsi sono riconducibili alle quattro seguenti tipologie:

1. R0 = R45 = R90 = 1 il materiale presenta caratteristiche completamente isotrope, indipendentemente dalla direzione lungo la quale stato tagliato il provino.

2. R0 = R45 = R90 1 in queste condizioni il materiale presenta anisotropia normale (la deformazione nella direzione dello spessore infatti minore o maggiore rispetto a quella nella direzione della larghezza del provino), ma non anisotropia planare: il valore di R, infatti, non dipende dall'angolazione del provino rispetto all'asse di laminazione.

3. R0 R45 R90 il materiale esibisce anche anisotropia planare

4. R0 R45 R90 1 si tratta del caso pi generale, in cui il materiale presenta sia anisotropia normale che planare

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE ANISOTROPIA

Indice medio di anisotropia normale: Rm = (R0 + R90 + 2R45) / 4 Indice anisotropia planare: R = (R0 + R90 - 2R45) / 4

Materiale completamente isotropo: Rm=1 e R=0; Materiale che esibisca anisotropia normale, ma non anisotropia nel piano della lamiera:

Rm = R0 = R45 = R90 1 e da R=0 In generale un acciaio laminato a freddo presenta un valore dell'indice medio di anisotropia normale compreso tra 1 ed 1.35, mentre per le leghe di alluminio si hanno valori di solito inferiori all'unit.


Effetto dellanisotropia planare (earings assenti se R=0)

e dellanisotropia normale (al crescere di R si riduce la sensibilit alla riduzione di spessore e quindi allassottigliamento)


fc

RR

=

)E,,spessore,R( fc =

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

6.0

-600 -400 -200 0 200 400 600

Tensioni [MPa]

Spes

sore

[mm

]

C

R

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE RITORNO ELASTICO - SPRINGBACK

rapporto tra la tensione di flusso plastico del materiale f ed il modulo di Young: l'entit del ritorno elastico funzione del parametro f/E, il quale evidentemente dipende anche dalle caratteristiche di incrudimento del materiale.

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE RITORNO ELASTICO - SPRINGBACK

Dipendenza da E Dipendenza da sf

1sER

3sER

4RR fc

3fc

f

c +

=

Test di Erichsen

Capacit del materiale, di subire deformazioni permanenti senza arrivare alla frattura = F(n, R, ...)

Lamiera incastrata su uno stampo piano circolare mediante l'azione di un premilamiera che applica un carico totale pari a 1000kg;

Il foro della matrice ha un diametro di 27mm,

Il punzone, di forma sferica, ha un diametro di 20 mm.

La super f i c i e de l punzone adeguatamente lubrificata.

Lo stato deformativo che si desta costituito da un allungamento biassiale bilanciato

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE FORMABILITA: test

q Si applica con metodi fotografici o chimici, una griglia di cerchietti di dimensioni convenientemente piccole sulla superficie inferiore della lamiera, quella cio dalla parte opposta rispetto allazione del punzone, detti cerchietti risulteranno uniformemente dilatati.

q Raggiunto un certo valore di corsa, funzione della formabilit del materiale, sullestradosso della lamiera si former una frattura duttile: la corsa raggiunta in quell'istante costituisce il numero di Erichsen caratteristico del materiale.

q Test valido per precise condizioni di deformazione e lubrificazione (non comuni in processi industriali)

Bulge Test (liquido sotto pressione)

Meccanica di deformazione: stretching, deformazione a spese dello spessore (flusso radiale inibito) fino a rottura

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE FORMABILITA: test Test di Erichsen

Prove di imbutitura su fogli rifilati (blanks) con diversi rapporti tra le dimensioni (diverse superfici di presa);

Punzone emisferico, foro matrice circolare, rompigrinze per incastro lamiera (stretching)

STAMPAGGIO DELLE LAMIERE FORMABILITA: Forming Limit Diagrams

Attraverso la griglia di cerchietti si osserva, al variare del rapporto tra le dimensioni iniziali dei lati della lamiera, il verificarsi di stati deformativi completamente differenti:

q per un rapporto tra i lati eguale ad uno (e cio per un blank iniziale quadrato), il rompigrinze agisce su tutto il contorno della lamiera e si determinano le condizioni di stretching biassiale completamente bilanciato tipiche del test di Erichsen,

q al variare del rapporto tra i lati, e quindi, man mano che l'azione del rompigrinze si esplica su una sempre pi limitata parte del contorno della lamiera, le condizioni di stretching sono sempre pi sbilanciate


Minor strain 0 Via via che il rapporto tra le dimensioni iniziali tra i lati cresce si tende pertanto ad uno stato

deformativo analogo a quello che si desta in una prova di trazione, in cui, per un materiale isotropo, la deformazione nella direzione della larghezza del provino (peraltro uguale a quella agente nella direzione dello spessore) di segno opposto ed pari alla met di quella nella direzione della trazione

Per ciascuna delle condizioni investigate sono misurati i valori della deformazione maggiore (presente lungo la direzione dell'asse maggiore dell'ellissi e certamente sempre positiva) e della deformazione minore al momento del manifestarsi della frattura duttile. I punti cos ottenuti sono riportati su un piano cartesiano che ha in ordinate le deformazioni maggiori ed in ascisse le deformazioni minori: nel loro complesso essi definiscono un luogo di punti rappresentativo delle condizioni di formabilit del materiale al variare dello stato di deformazione.


Biaxial Minor strain>0

Minor strain

PROGETTAZIONE PROCESSI

Pericolo della frattura duttile: quando la deformazione minore nulla, per la condizione di invariabilit del volume, la deformazione lungo lo spessore deve essere eguale ed opposta alla deformazione maggiore agente sul piano della lamiera; si avr quindi un rilevante assottigliamento che pu portare rapidamente alla strizione della lamiera ed alla frattura.

E' possibile invece imprimere valori pi elevati di deformazioni di trazione, senza che si m a n i f e s t i n o f r a t t u r e , s e e s s e s o n o accompagnate da deformazioni minori di compressione


TRANCIATURA

010

20

30

40

50

60

0 1 2 3 4

Corsa [mm]

Car

ico

[kN

]

rottura di tang tensionespessoretperimetrop

ra tranciatudi carico P

=

=

=

=

=

R

R tpP

TRANCIATURA

SCELTA DEL GIOCO q Materiali molto deformabili (leghe di alluminio allo stato ricotto): il gioco va contenuto entro il

2,5% dello spessore; q Materiali mediamente deformabili (bronzo, acciai a basso tenore di carbonio): il gioco sar scelto

intorno al 5% dello spessore; q Materiali poco deformabili (acciai a medio ed alto tenore di carbonio): saranno adottati valori del

gioco pari al 7,5% dello spessore del foglio di lamiera.

Tranciatura fine

TRANCIATURA

TRANCIATURA FINE

TRANCIATURA

(a) (b)

NESTING TRANCIATURA

PIEGATURA

Raggio massimo di piegatura: quel valore del raggio di curvatura al di sopra del quale non si raggiunge deformazione plastica della lamiera, cio, in altre parole, cessata l'applicazione del carico la lamiera ritorna alla sua configurazione originaria Raggio minimo di piegatura: quel valore del raggio di piegatura al di sotto del quale si ha la frattura della lamiera. 02

=EsRmax

Ry

=

%AsR

%AR/s

min

min

50100

2

=

=

raggio di curvatura sotto carico R (alla fine della fase di carico viene a coincidere con il raggio di curvatura del punzone);

spessore del la lamiera, s : l a deformazione impressa sulla generica fibra posta a distanza y dalla fibra neutra pari ad y/R; la deformazione massima si verifica sul bordo esterno della lamiera e sar pari ad s/2R. Pi piccolo s, minori saranno le deformazioni; R/s, al cui crescere si riduce la drasticit d e l l a d e f o r m a z i o n e i m p r e s s a e conseguentemente aumenta l'entit del ritorno elastico alla fine della fase di carico;

PIEGATURA (a) (b)

(c)

TABLE 16.3Condition

Material Soft HardAluminum alloysBeryllium copperBrass, low-leadedMagnesiumSteels Austenitic stainless Low-carbon, low-alloy, and HSLATitaniumTitanium alloys

000

5T

0.5T0.5T0.7T2.6T

6T4T2T

13T

6T4T3T4T

Raggio minimo di piegatura

PIEGATURA

Schema del processo di roll forming

Stazione di profilatura a rulli.(1) nastro raccoglitore lamiera. (2) unit di alimentazione. (3) profilatrice a rulli. (4) unit per il taglio. (5) banco a rulli di scarico

PIEGATURA Roll Forming

Stazione di profilatura a rulli.(1) nastro raccoglitore lamiera. (2) unit di alimentazione. (3) profilatrice a rulli. (4) unit per il taglio. (5) banco a rulli di scarico


www.cometroll.com www.safeair-dowco.com

x x

y

y

10 87

65

4321

9

x x

y

y

10 87

65

4321

9

s = 0,125 - 20 mm

I rulli sono generalmente in acciaio al carbonio con eventualmente la presenza di cromo per aumentarne la resistenza allusura e migliorare la finitura superficiale del prodotto. Velocit di avanzamento della lamiera < 0,5 m/s, ma pu raggiungere valori maggiori nel caso di talune applicazioni particolari.

Progettazione della sequenza di passaggi di piegatura.

sequenza di profilatura industrialmente utilizzata per la produzione di tubi in acciaio del diametro di 300mm


Raggi di raccordo di punzone e matrice (Rp ed Rd) Azione del punzone esercitata sul fondo del bossolo, il quale resta sostanzialmente rigido - od al pi subisce limitate deformazioni - e tira la lamiera circostante costringendola a scorrere entro la matrice. STATI TENSIONALI: fondo del bossolo sottoposto ad uno stato di tensione biassiale bilanciato, pareti laterali ad intense tensioni assiali di trazione mentre sulla flangia, sulla parte cio della lamiera ancora piana che non ha iniziato a fluire all'interno del foro

della matrice, presente uno stato tensionale caratterizzato da tensioni radiali di trazione e tensioni circonferenziali di compressione. La flangia infatti tirata radialmente verso il foro della matrice ed , pertanto, costretta ad una continua riduzione di diametro;

occorre ancora aggiungere che in corrispondenza del raggio di raccordo della matrice la lamiera soggetta a flessione e successivo raddrizzamento.

IMBUTITURA

IMBUTITURA

IMBUTITURA Criticit

I m b u t i t u r a s e n z a premilamiera pu essere effettuata solo per valori assai bassi del rapporto di imbutitura D0/Dp fino ad un massimo pari a 1,2 Nella pratica industriale il valore della forza applicata dal premilamiera viene stabilito in modo tale da ottenere una pressione iniziale sulla flangia compreso tra l,0% e 1,5% della tensione di snervamento del materiale della lamiera.

Imbutitura senza premilamiera pu essere effettuata solo per valori assai bassi del rapporto di imbutitura D0/Dp fino ad un massimo pari a 1,2 Nella pratica industriale il valore della forza applicata dal premilamiera viene stabilito in modo tale da ottenere una pressione iniziale sulla flangia compreso tra l,0% e 1,5% della tensione di snervamento del

materiale della lamiera

IMBUTITURA Pressione sul premilamiera

Altri parametri operativi:

qrapporto di imbutitura D0/Dp: al crescere di tale rapporto si assiste ad un generale aggravamento dello stato tensionale e quindi, in definitiva, del carico necessario per condurre il processo. Esiste quindi un rapporto limite di imbutitura (limiting drawing ratio, LDR): gli acciai da imbutitura profonda ammettono valori di LDR compresi tra 1.8 e 2.0, mentre per le leghe di alluminio non superiore a 1.7

qcondizioni di lubrificazione: essenziale mantenere una ottima lubrificazione all'interfaccia lamiera-premilamiera e lamiera-matrice (per evitare carico eccessivo dovuto ad attriti) Viceversa non conveniente avere una lubrificazione spinta all'interfaccia materiale - punzone: ivi infatti pu risultare conveniente che una parte del carico di imbutitura venga trasmesso dal punzone alla lamiera per attrito sulle pareti laterali del punzone

IMBUTITURA

Altri parametri operativi: q raggi di raccordo del punzone e della matrice: troppo ristretti possono condurre al pericolo

della tranciatura od, in ogni caso, impongono una piegatura troppo severa alla lamiera. Pertanto il carico richiesto per l'imbutitura aumenta, senza che d'altra parte cambi la capacit di resistenza delle pareti del bossolo: aumenta quindi il pericolo di formazione di fratture ed necessario lavorare con valori pi bassi del rapporto di imbutitura. Raggi di raccordo troppo ampi, d'altro canto, lasciano molta lamiera non guidata e si pu manifestare il pericolo del puckering, cio della formazione di grinze tra il punzone e la matrice.

q gioco tra matrice e punzone: compromesso tra il pericolo di formazione di ondulazioni sulle pareti laterali dellimbutito dovuto alla mancata guida del materiale ed il rischio di assottigliamento (ironing)

= 700 ,

DDsDPP

RP

IMBUTITURA

Esempi di calcolo del diametro iniziale del blank

IMBUTITURA

Esempio di sequenza industriale di imbutitura IMBUTITURA

Imbutitura di vaschette a sezione quadrata

Nelle zone degli spigoli, il meccanismo non molto d ive r s o d a l c a s o d e l l i m b u t i t u r a d i l a m i e r e assialsimmetriche, con un flusso radiale del materiale, tensioni circonferenziali di compressione agenti sulla flangia e conseguente pericolo della formazione di grinze. Lungo i lati rettilinei, invece, il materiale subisce semplicemente un meccanismo di piegatura e successivo stiramento. Tali considerazioni mostrano che anche il ruolo del premilamiera ha una diversa peculiarit nellimbutitura di vaschette rettangolari: lungo i lati rettilinei esso ha esclusivamente una funzione di guida per la lamiera che scorre verso la cavit della matrice, mentre torna ad avere un ruolo di controllo e di impedimento della formazione di grinze nelle zone degli spigoli.

IMBUTITURA

Imbutitura di vaschette: rompigrinze

IMBUTITURA

IDROFORMATURA

Q

PP

Premilamiera

Lamiera

Acqua

QPP

Idroformatura a punzone dacqua Idroformatura a matrice dacqua

Idroformatura di bilamiera

Idroformatura di lamiere

IDROFORMATURA DI TUBI

Idroformatura a bassa pressione

PP

Idroformatura ad alta pressione

IDROFORMATURA

Internal pressure

Axia

l lo

ad

Leakage

Buckling

Process window

Stretching

PP

IDROFORMATURA DI TUBI IDROFORMATURA

FORMATURA INCREMENTALE Processi di spinning

Spinning puro Shear spinning (fluotornitura)

Tube spinning

s1=s0 sin


FORMATURA INCREMENTALE Costi

020

40

60

80

100

120

-30 -10 10 30 50 70 90

emajor [%]

eminor[%]

Conventional FLC Incremental FLC

FORMATURA INCREMENTALE Processi di Single Point Incremental Forming

FORMATURA INCREMENTALE Processi di Single Point Incremental Forming

lavorazioni per deformazione plastica

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