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Deformazione Plastica e Superplastica

Ing. Nadia Ucciardello

DEFORMAZIONE PLASTICA

Geometria dello scorrimento

Nei cristalli la deformazione plastica avviene per scorrimento di dislocazioni in

particolari piani (piani di scorrimento) lungo particolari direzioni

cristallografiche (direzioni di scorrimento) giacenti nei piani di scorrimento.

Un piano di scorrimento e una direzione di scorrimento definiscono un

sistema di scorrimento.

Il meccanismo dello scorrimento è semplicemente il movimento di

dislocazioni il cui vettore di Burgers giace parallelo alla direzione di

scorrimento.

Alcuni metalli deformano con sistemi di scorrimento diversi a temperature

diverse. Oltre che per scorrimento, alcuni metalli possono deformare anche

per geminazione.

Linee di scorrimento

Se si sottopone a trazione un metallo, la

cui superficie è stata preventivamente

lucidata a specchio, si possono osservare

le linee di scorrimento. Ogni linea di

scorrimento è un gradino, la traccia

lasciata sulla superficie dalla fuoriuscita di

più dislocazioni che si sono mosse su un

singolo piano di scorrimento. Quando

molte linee di scorrimento sono

raggruppate si parla di bande di

scorrimento.

Le linee di scorrimento nei metalli dove la

deformazione ha luogo su un solo gruppo

di piani si presentano come linee diritte

mentre esse sono ondulate nei metalli

dove gli scorrimenti avvengono su più

piani.

Cu (fcc)

Fe-Al (bcc)

Deformazione di monocristalli

Anche se i metalli di interesse per l’ ingegneria industriale sono

principalmente policristallini, per comprendere i meccanismi della

deformazione plastica conviene occuparsi prima dei sistemi più semplici,

cioè dei monocristalli.

Un concetto fondamentale è quello di stress critico c cioè il minimo

sforzo, risolto nel piano di scorrimento e nella direzione di scorrimento,

utile per innescare la deformazione plastica.

Determiniamo per un monocristallo sottoposto a trazione la componente

dello stress applicato nel piano e nella direzione di scorrimento.

è l’ angolo tra la normale al piano di scorrimento e

l’asse di trazione, è l’ angolo tra la direzione di

scorrimento e l’asse di trazione. Essendo A l’area della

sezione normale del cilindro, A/cos è l’area della sezione

contenente il piano di scorrimento; la componente del

carico nel piano di scorrimento nella direzione di

scorrimento è Pcos. Per cui lo stress risolto r risulta

essere:

coscos

cos/

cos

A

P

A

P

r

Se l’asse di trazione è normale al piano di scorrimento ( = 90°) oppure se è

parallelo al piano di scorrimento ( = 90°), r = 0.

Nella seguente tabella sono riportati gli sforzi critici per alcuni metalli

monocristallini a temperatura ambiente.

In generale l’entità di c in un monocristallo dipende dall’ interazione delle

dislocazioni tra loro oppure con altri difetti presenti (vacanze, interstiziali,

atomi di impurità ecc.): c diminuisce quando diminuisce il numero di difetti

cristallini.

Una delle caratteristiche della deformazione plastica dei metalli è che lo

sforzo necessario per produrre lo scorrimento continuamente aumenta

all’aumentare della deformazione . Questo fenomeno è dovuto

all’interazione delle dislocazioni tra loro e con altri ostacoli che ne

impediscono il libero movimento.

Durante la deformazione plastica la moltiplicazione delle dislocazioni può

derivare da condensazione di vacanze, da emissione da parte dei bordi di

grano ma soprattutto dall’ attivazione delle sorgenti di Frank-Read.

Una delle prime idee sviluppate per spiegare l’incrudimento fu quella del back-

stress sulle sorgenti dovuto a dislocazioni bloccate da ostacoli presenti nel

cristallo.

Le barriere che bloccano il moto delle dislocazioni possono essere di tipo

diverso:

- precipitati,

- atomi estranei,

- dislocazioni immobili (sessili),

- grovigli di dislocazioni, ecc.

Nei policristalli anche i bordi di grano sono ostacoli importanti per il moto delle

dislocazioni. Trattando di monocristalli, ovviamente, ci si disinteressa di questo

ultimo aspetto.

Sperimentalmente si osserva che le curve - di monocristalli possono

presentare 3 stadi in campo plastico

Deformazione di policristalli

Confrontando le curve - di materiali mono e policristallini si può vedere che per

provocare la stessa deformazione il materiale policristallino richiede uno sforzo

molto più elevato. Il maggior incrudimento dei policristalli è dovuto al diverso

orientamento tra grani adiacenti, fatto che rappresenta ostacolo al moto delle

dislocazioni.

Esperimenti con bi-cristalli con disorientazioni via via crescenti mostrano come si

possa passare dalla curva - tipica del monocristallo e quella tipica di un

policristallo con continuità.

Aspetti microstrutturali della

deformazione superplastica

La condizione microstrutturale necessaria per ottenere un comportamento

superplastico, caratterizzato da elevati allungamenti (≥ 300%) con

modeste sollecitazioni applicate, è una dimensione fine del grano

cristallino<10 mm.

La superplasticità è l’attitudine di un materiale policristallino, in

condizioni generalmente isotropiche, di presentare deformazioni

rilevanti con basse tensioni di flusso caratterizzate da allungamenti a

rottura superiori al 200% se vengono sollecitati con velocità di

deformazione molto piccole (dell’ordine di 10-2 ÷ 10-6 s-1) ad una

temperatura superiore alla metà della temperatura di fusione.

La deformazione intergranulare induce nella deformazione plastica una

forma allungata dei grani.

La deformazione intergranulare nel flusso superplastico induce una

forma equiassica dei grani

La connessione tra superplasticità e dimensione del grano trae origine dal

meccanismo di deformazione prevalente alle alte temperature (T0.5 Tm in

cui Tm è la temperatura di fusione) e alle basse velocità di deformazione

(10-210-5s-1) caratteristiche del flusso superplastico: il Grain Boundary

Sliding

Le traslazioni e le rotazioni dei grani sono di natura stocastica poiché

avvengono in differenti direzioni, per diverse estensioni e differenti

localizzazioni. Ipotizzando che lo scorrimento dei bordi grano si verifichi in

un sistema completamente rigido, è lecito aspettarsi che nella

microstruttura si abbia un notevole sviluppo di vuoti

Non tutti i materiali presentano cavitazione perché si

presenta il riassetto del GBS

Il reticolo deve assicurare il riassetto dei grani durante la

deformazione superplastica per ottenere una compatibilità di

deformazione ed allentare le concentrazioni di tensioni che

derivano dal GBS. I meccanismi di riassetto possono

includere

Migrazione del bordo grano

Flusso diffusionale

Movimento delle dislocazioni

Ricristallizzazione

Alle elevate T lo scorrimento delle

dislocazioni (glide) avviene in modo

relativamente rapido poiché sono assenti

ostacoli resistenti o effetti significativi dei

soluti coinvolti all'interno dei grani. Gli

impilaggi delle dislocazioni adiacenti ai bordi

dei grani forniscono il lavoro necessario per

emettere le dislocazioni lungo un particolare

piano di scorrimento. Pertanto, il climb della

dislocazione di testa nell’impilaggio

all’interno del bordo può far si che venga

emessa un'altra dislocazione e che sia

accumulato un piccolo incremento di

scorrimento del bordo grano

Quando il principale meccanismo di deformazione è il grain boundary sliding si

sviluppa a bordo grano una notevole concentrazione delle tensioni.

Modello delle dislocazioni

Modello di Gifkins

24

II Modello delle dislocazioni a bordo grano di un flusso superplastico, è

spesso riferito al modello "cuore-mantello" proposto da Gifkins, in cui il

riassetto dello scorrimento dei bordi grano si assume che possa

avvenire solo all'interno del mantello intorno al cuore rigido del grano. Se

si approssimasse il grano ad un esagono regolare allora la predetta

larghezza del mantello sarebbe solo 0.07 volte il diametro del grano. In

un tipico materiale superplastico il mantello può essere 30-70 nm.

Modello di Ashby e Verral Modello di Spingarn e Nix

Modelli diffusionali per il riassetto del grain boundary sliding

Lo scorrimento dei bordi grano è, dunque, riassestato da un

graduale cambiamento di forma del grano e il trasporto

diffusionale, attraverso il bordo del grano, ristabilisce la forma

equiassica ma con un'orientazione ruotata rispetto a quella

precedente. Nel modello di Ashby e Verral viene ipotizzata la

conservazione della forma equiassica.

Cavitazione

25

Processi di cavitazione

Nucleazione

Crescita

Coalescenza

Un mancato riassetto dei bordi di

grano, che si potrebbe manifestare

durante il GBS, si riflette nella

possibile formazione di cavità.

Cavitazione

La condizione microstrutturale necessaria per ottenere un comportamento

superplastico è una dimensione fine del grano cristallino < 10 μm.

Altri prerequisiti strutturali sono:

a) la presenza di una seconda fase distribuita uniformemente nella lega metallica,

al fine di contenere la crescita del grano durante il flusso superplastico

b) la forma equiassica dei grani cristallini per favorire il meccanismi di slittamento

dei bordi dei grani.

Queste caratteristiche sono intrinseche per alcune leghe, come ad esempio per la

lega Ti-6AI-4V di interesse aeronautico, mentre per altri materiali si possono

raggiungere mediante una sequenza di trattamenti termici, meccanici o

termomeccanici, o mediante ciclaggio termico in un intervallo di temperatura

oppure, nel caso di leghe bifasiche, preferibilmente eutettiche, mediante

lavorazione a caldo.

Per ottenere una microstruttura fine duplex, dopo un trattamento di

solubizzazione, si possono effettuare trattamenti termomeccanici

secondo due direttrici:

Ciclaggio termico attraverso la temperatura di fase, con o senza

laminazione preventiva (a)

Laminazione a freddo, con diversi tassi di riduzione, seguita o

meno da ricristallizzazione (b).

Ciclaggio termico

Il ciclaggio termico induce negli acciai un buon

affinamento del grano. Nel processo sono

coinvolti due meccanismi:

Trasformazione di fase

Ricristallizzazione

Durante la permanenza in temperatura si ha

una nucleazione di nuovi grani ai bordi della

fase originaria e nel successivo raffreddamento

ne viene impedito l’accrescimento: si innesca

quindi un meccansimo di ricristallizzazione

discontinua.

Al diminuire della dimensione del grano si rende disponibile un maggior

numero di siti di nucleazione per la successiva trasformazione. Ripetendo

il ciclaggio si ottiene un crescente affinamento del grano fino a

saturazione.

Laminazione con o senza ricristallizzazione

Il metodo di affinamento del grano basato sulla laminazione a freddo seguita

da ricristallizzazione è ampiamente utilizzato per lo sviluppo delle leghe a

base di Al. All’aumentare del tasso di laminazione diminuisce il tempo

necessario per la nucleazione e si ha una riduzione della dimensione finale

del grano nella struttura ricristallizzata.

A questo riguardo si possono

confrontare le micrografie di

Fig (a-b-c) relative all'acciaio:

ricotto a 600 °C per 90 min

senza deformazione iniziale

(a); laminato al 40% e ricotto

a 600 °C per 60 min (b);

laminato alI'8O% e ricotto a

600 °C per 15 min ( c).

Una laminacon spessorepari a 0.3mm

Quattro barrettedi dimensioni

3.6mm x 100mm x 7mm Quattro laminecon spessorepari a 0.3mm

Cicli di laminazione e piegatura a temperatura ambiente di una lega PbSn

Step 1

m lamine

Step 2

(m-n)/4

lamine

Lam iera piegata due v olte Lam iera piegata tre v olte

Lam iera piegata due v olte Lam iera piegata tre v olte Lam iera piegata due v olte Lam iera piegata tre v olteLam iera piegata due v olte Lam iera piegata tre v olte

n lamine p lamine

Step 3

[(m-n)/4]-p

lamine

q lamine

Step 4

[(m-n)/4]-p-q

lamine

r lamine Step 5

[(m-n)/4]-p-q-r

lamine

s lamine Step 6

[(m-n)/4]-p-q-r-s

lamine




Step 1




Step 2




Step 3


Step 4


Step 5


Step 6


E’ necessario osservare che, nei materiali a singola fase, è difficile

raggiungere un comportamento superplastico.

Infatti, a causa dei lunghi tempi di permanenza ad alta temperatura, si ha

un veloce aumento delle dimensioni dei grani. Pertanto, per rendere

stabile la struttura del materiale, si rende necessaria la presenza di una

seconda fase. Sono noti due meccanismi di stabilizzazione relativi:

alle leghe a doppia fase (microduplex)

alle leghe a pseudo-singola fase.

Nelle leghe duplex, la presenza di due fasi, nelle stesse proporzioni ma

chimicamente e strutturalmente diverse, ostacola, reciprocamente, la

crescita dei grani.

Tali materiali sviluppano, pertanto, mediante opportuni trattamenti

termomeccanici, una dimensione fine ed equiassica dei grani delle due

fasi. Materiali duplex sottoposti a trattamenti termomeccanici sono

rappresentati da

• leghe di titanio /

• leghe di rame /

• acciai inox /

•leghe eutettiche come la Al-Ca, Al-Ca-Zn , Pb-Sn e Bi-Sn

Le proprietà superplastiche delle leghe a base di titanio del tipo a doppia fase

dipendono dalla dimensione e dalla forma dei grani oltre che dalla proporzione

relativa delle fasi. Nella più nota lega Ti-6Al-4V, la percentuale in volume

ottimale della fase risulta essere del 40%. La crescita dei grani viene inibita

mediante l’aggiunta di piccole quantità di ossido di ittrio.

Nelle leghe a pseudo-singola fase, è la presenza di particelle dure (la cui

frazione in volume è minore del 10%) che impedisce una crescita delle

dimensioni dei grani alle temperature superplastiche.

Questi materiali sono sottoposti ad una combinazione di lavorazioni

meccaniche e di trattamenti termici, al fine di indurre una distribuzione di

particelle dure nella microstruttura a grana fine ed equiassica.

Tali particelle, localizzandosi tra i bordi dei grani, ne vietano una crescita

repentina.

Molto leghe di alluminio sono state rese superplastiche tramite l’aggiunta di

piccole quantità di zirconio. In particolare, è la presenza di particelle fini di

ZrAl3 che inibisce la crescita dei grani

Caratterizzazione dei materiali superplastici

Le prestazioni di un materiale superplastico sono influenzate dai valori della:

Dimensione del grano cristallino

Temperatura

Velocità di deformazione

Obiettivo:

Valutare l’influenza di queste grandezze sulla relazione tra tensione e

deformazione

Provino per determinare una curva sforzo/deformazione

La caratterizzazione convenzionale dei materiali metallici, destinati a processi di lavorazione per deformazione plastica, viene effettuata attraverso la prova di trazione.

Il tratto non lineare, che contraddistingue il periodo delle grandi deformazioni plastiche, è ben approssimabile dall’equazione: s k n

in cui:

s = tensione

= deformazione

K = costante di proporzionalità

n = coefficiente di incrudimento

Il coefficiente di incrudimento è un indice della sensibilità del materiale alla deformazione.

Quando la prova di trazione è eseguita ad alta temperatura, superiore a 0,5 Tm (deformazione superplastica), all’interno del materiale si attivano dei processi termici che causano il riassetto di atomi e molecole. Questi fenomeni, per esplicarsi, richiedono un certo tempo, comportando la dipendenza della tensione oltre che dalla deformazione anche dalla velocità di deformazione.

L’equazione costitutiva assume la forma:

dove è la velocità di deformazione e m l’indice di sensibilità alla velocità di deformazione.

mnK s

Tipicamente m è più grande di 0.33 ed n è più piccolo di 3. Il più alto allungamento è stato riportato per m~0.5 (n~2).

La superplasticità nei materiali convenzionali si presenta alle basse velocità di deformazione, in un intervallo 10-3 s-1 ÷ 10-5 s-1. In recenti lavori si sono avuti notevoli allungamenti a rottura in materiali selezionati con alte velocità di deformazione ~ 10-2 s-1.

Questo fenomeno, definito superplasticità alle alte velocità di deformazione (HSRSP), è stato osservato in alcune leghe metalliche convenzionali, in metalli con matrici composite e in materiali meccanicamente legati.

Per determinare l’indice m si può far uso della relazione

Se si riporta la relazione costitutiva del materiale in scala logaritmica, la pendenza della curva rappresenta il parametro m )log(

)log(

s

d

dm

L’andamento della tensione in funzione della velocità di deformazione può subire delle modifiche in relazione alle dimensioni assunte dai grani del materiale metallico

Si osserva che al crescere della dimensione del grano il valore della tensione, a parità di velocità di deformazione, tende ad aumentare sensibilmente. Per tener conto della dimensione dei grani, l’equazione viene solitamente scritta nella forma : dove D è la dimensione media dei grani e p è l’indice di sensibilità alla dimensione dei grani.

pmn Dεkεσ

Un valore di m maggiore di 0.3 è indicativo del regime superplastico (regione II). Alle basse e alle alte velocità di deformazione m varia tra 0.1 e 0.3 (regione I e III rispettivamente)

La metodologia di caratterizzazione mediante Prova di Trazione

Modalità della prova di trazione:

• a velocità della traversa costante

• a salti di velocità

• a velocità di deformazione costante

• Geometria del provino

• Fasi della prova

Non tutti i materiali commercialmente disponibili presentano caratteristiche

superplastiche in quanto non sono caratterizzati da una microstruttura a

grana fine e stabile durante il processo di deformazione. Per la

disponibilità commerciale e le proprietà caratteristiche, sono

particolarmente degne di nota la lega di alluminio Al 7475, le leghe Supral

(leghe con una composizione Al-Cu-Zr) e la lega a base di titanio Ti-6Al-

4V.

LEGA Temperatura di

prova

°C


s-1

Indice di sensibilità alla

velocità di deformazione

Allungamento

%

A base di alluminio

Al-33Cu 400-500 8 x 10-4 0.8 400-1000

Al-4.5Zn-4.5Ca 550 8 x 10-3 0.5 600

Al-6a10Zn-1.5Mg-0.2Zr

550 10-3 0.9 1500

Al-5.6Zn-2Mg-1.5Cu-0.2Cr (7475)

516 2 x 10-4 0.8-0.9 800-1200

Al-6Cu-0.5Zr (Supral100)

450 10-3 0.3 1000

Al-6Cu-0.35Mg-0.14Si (Supral220)

450 10-3 0.3 900

Al-4Cu-3Li-0.5Zr 450 5 x 10-3 0.5 900

Al-3Cu-2Li-1Mg-0.2Zr 500 1.3 x 10-3 0.4 878

A base di titanio

Ti-6Al-4V 840-870 1.3 x 10-4 a 10-3 0.75 750-1170

Ti-6Al-5V 850 8 x 10-4 0.70 700-1100

Ti-6Al-2Sn-4Zr-2Mo 900 2 x 10-4 0.67 538

Ti-4.5Al-5Mo-1.5Cr 971 2 x 10-4 0.63-0.81 >510

Ti-6Al-4V-2Ni 815 2 x 10-4 0.85 720

Ti-6Al-4V-2Co 815 2 x 10-4 0.53 670

Ti-6Al-4V-2Fe 815 2 x 10-4 0.54 650

Ti-5Al-2.5Sn 1000 2 x 10-4 0.49 420

Ti-15V-3Cr-3Sn-3Al 815 2 x 10-4 0.5 229

Ti-13Cr-11V-3Al 800 --- --- <150

Ti-8Mn 750 --- 0.43 150

Ti-15Mo 800 --- 0.60 100

LEGA Temperatura di

prova

°C


s-1

Indice di sensibilità alla

velocità di deformazione

Allungamento

%

Applicazioni industriali:

Illustrazione di uno dei pannelli che formano la parte frontale del treno Desiro UK

Pannello di ingresso sotto alare di un A310

Portello di scomparto dell’Harrier Avionics

Sezioni di pale relative ad un motore militare

25%

20%

5%15%

5%

10%

13%

7%

Aereonautica civile

Aereonautica militare

Medicina

Automobili

Architettura

Elettronica

Settore ferroviario

altro

Le leghe di alluminio formate

superplasticamente sono usate,

principalmente, in campo aerospaziale

o laddove si richieda un’eccellente

resistenza alla corrosione ed una lunga

durata: per pannelli da costruzione, per

pannelli della carrozzeria delle

automobili ed alcune applicazioni

aerospaziali, nel settore ferroviario per

la lavorazione dei pannelli dei veicoli, o

per la realizzazione di accessori interni

in sostituzione di quelli in plastica, per

la produzione di autocisterne, dove

risulta fondamentale il risparmio di

peso e la resistenza alla corrosione,

per la fabbricazione di veicoli marini,

nel campo delle applicazioni artistiche.

Per quanto riguarda la formatura superplastica delle leghe di

titanio, il settore di maggior utilizzo è quello aerospaziale dove si

richiedono caratteristiche di rigidezza e di leggerezza. L’industria

aerospaziale ha approfittato delle capacità superplastiche della

lega di titanio Ti-6Al-4V per realizzare parti che sarebbero

altrimenti impossibili da produrre e che, attualmente, sono usate su

tutti gli aerei commerciali e militari della Boeing Company (USA).

Pannelli del motore CFM-56

di un Boeing 737

La realizzazione di parti in due lamine per SPF-DB ha portato alla produzione delle chiglie, cioè di componenti strutturali primari del velivolo militare EFA (Eurofighter Aircraft). Oltre alle chiglie Alenia Aeronautica ha ampliato il campo applicativo e la flessibilità di progettazione sperimentando la produzione di configurazioni a quattro lamine.

E’ possibile ottenere prodotti di forma complessa ed elevata rigidezza utilizzando materiali di peso modesto.

Vantaggi della formatura superplastica

Poiché la lavorazione avviene in una unica fase, si riescono a ridurre i rischi dell’insorgenza di cricche in esercizio.

Con le tecniche tradizionali è necessario ricorrere a più passate di stampaggio o a suddividere il componente in più parti di forma semplice, lavorarle singolarmente ed infine collegarle per dar vita al componente finito. Ciò comporta una diminuzione delle capacità strutturali del componente ed una minore libertà nella progettazione del prodotto. Al contrario, con i materiali superplastici, si possono realizzare pezzi di forma complessa senza dovere applicare forze troppo elevate e in un’unica operazione.

Si semplifica notevolmente il ciclo di lavorazione, si riducono le spese per il montaggio e si utilizzano attrezzature più semplici, con un notevole risparmio dal punto di vista economico.

Svantaggi della formatura superplastica

Il rifiuto dei progettisti a adottare nuove tecniche di

formatura e nuovi materiali

La necessità di un accurato controllo del processo

Una bassa cadenza produttiva.

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