lcgt における loop coupling noise の検証

LCGT におけるloop coupling noise の検証

2009/8/20( 木 ) LCGT 干渉計帯域幅特別作業部会

東京大学宇宙線研究所　宮川　治

2009/8/20LCGT 干渉計帯域幅特別作業部会宮川治JGW-G09000xx

検討の方向性

• 方針– 下に示す「検討の対象」の 4 つのうち、 DRSE 及び BRSE が、ある「方式」で制御信

号がきちんと取れ（特に可変の場合の ls ）、ループノイズに問題がないことを一例でも示すことができればよしとする

• 検討の対象 ( 鏡反射率の違い )– 広帯域 (BRSE)– 可変 ( 広帯域より )BRSE (VbBRSE)– 可変 ( 広帯域より )DRSE (VbDRSE)– 可変 ( 狭帯域より )BRSE (VdBRSE)– 可変 ( 狭帯域より )DRSE (VdDRSE)– 狭帯域 (DRSE)

• 方式 ( 変調周波数、 MC 長、キャビティー長の違い )– Double f1 法、 3 種類（ AM 、 PM は問わず）– Single f1 法、 4 種類– その他 Polarization 、 Subcarrier 等（時間の都合上、今回は検討せず）

• ループノイズが OK かどうかの指標 – その他 Displacement noise も考えた場合の、 NS-NS 到達レンジが 5 ％以上低下しないこ

と• ループノイズがだめな場合

– UGF 、 FF gain 、非対称性（ ETM のロスと ITM の透過率）に制限を加える2009/8/20LCGT 干渉計帯域幅特別作業部会宮川治JGW-G09000xx

各検討対象の到達レンジ ( 変調無し )

• RF 変調無しの DC readout でNS-NSの到達レンジを Optickle で計算• SNR=8で天頂入射（先週の会議の神田さんの定義と同じ）• ここでは Detune phase 及び Homodyne phase の最適化を実行• 宗宮君の計算より BRSEが1割強、 DRSEでも一部少しいいのは HD phase の最適化による効果（宗宮君

も確認、宗宮計算では 80度で固定）• 原理的にはHD phase大で感度向上だが、大きすぎると非対称性から感度が悪化しだす (右上図 )

• これらの感度がループカップリングを考えた場合どれくらい悪化するかを比較検討する2009/8/20LCGT 干渉計帯域幅特別作業部会宮川治JGW-G09000xx

これまでに出た変調方式の案

• 結局、 2 つの f1 を使おうとするとMC 長に無理がでる• MC を 100m 以上とれない場合はこの案は難しい


Double f1 f1 f1’ f2 MC長評価コメント

D1案 11.25MHz 16.36MHz 45MHz ○ 150m × × MC が長過ぎ

D2案 37.5MHz 30MHz 82.5MHz × 40m △ × f2 が高すぎ

D3案 30MHz 24MHz 66MHz △ 50m △ ×

Single f1 f1 f2 f1の MI反射率

detune範囲 f1共振 MC長評価

コメント

S1案 9MHz 45MHz 0.31 小 × 反共振　×

16.7m ○ × 範囲狭い

S2案 11.25MHz 45MHz 0.71 大 ○ 共振 ○ 13.3m ○ ○ 良さそう

S3案 12.88MHz 45MHz -0.22 小 × 反共振　×

23.3m △ △ 範囲狭い

S4案 13.5MHz 45MHz 0.59 中 △ 反共振　×

33.3m △ × MC 長いか

• Michelson反射率が PRM反射率（ 0.8程度）に近くなると、 PRCが透明になり、• これできちんと制御信号がとれて、切り替えも可能ならOK

• S2案以外 f1が SRCで反共振なので、これ以降は S2案を検討する

Detuning の範囲と帯域の切り替え

• 切り替えの例 : 可変狭帯域側を BRSE から DRSE へ


変調方式Lock point

BRSE90deg

VbBRSE90deg

VbDRSE97.7deg

VdBRSE90deg

VdDRSE102.8deg

DRSE105.5deg

ls by SDM 90+/-10.1 ○ 90+/-15.8 ○ 90+/-16.2 ○ 90+/-17.3 ○ 90+/-17.2 △ 90+/-18.2 △

ls by DDM 90+/-10.1 ○ 90+/-15.8 ○ 113+/-18 △ 90+/-17.3 ○ 113+/-18 ○ 114+/-18 ○

単位は [degree]変調方式と SRC 信号が線形な範囲

•帯域可変については制御の面からは問題なさそう

各検討対象の感度曲線

• 前回会議のパラメータでNS-NS 到達レンジを計算– 可変 ( 狭帯域より )BRSE (VdBRSE): 左図、FF ありで73%無しで55％までレンジが悪化– 可変 ( 狭帯域より )DRSE (VdDRSE): 右図、FF ありで78%無しで18％までレンジが悪化


• ループカップリングノイズによる少しの感度低下が到達レンジを簡単に下げてしまう

• ループノイズを決定づけるパラメータの見直しが必要

パラメータ

前回からの変更点• Carrierパワーでで75Wを干渉計に入射（以前は SB込みで75W）• DC readoutをdefault• BRSEはPM-AM、DRSEはPM-PM• PM-AMの場合の変調指数、 0.15-0.1 に増加（以前は0.1-0.1）、PM-PMの場合を0.15-0.15 に増

加（以前は0.1-0.1）• OMCの cut off 周波数 (RFが漏れすぎていた、以前2.1MHzから200kHzに変更、 finesse:2000,

length:1.5m に相当 )• 復調位相の最適化を100Hzで行う（以前は0.1Hz）• 制御帯域幅 : [L+, L-, l+, l-, ls] = [30k, 200, 20, 20, 20] Hz に変更 (以前は l-, lsは50Hzを仮定 )

• l+, l-, lsに対する feed forward gain を100に増加 (以前は30を仮定 )

• ダイナミックレンジの制限は無視

その他表記すべき重要パラメータ• 各鏡のHR面のロス : 45ppm• EMの透過率 :10ppm(腕一本でキャビティー内ロスがトータル100ppm になる )• 非対称性

– FMの透過率に+/-100分の1のずれ→各腕の finesse=770, 786– EMの透過率に+/-5ppmのずれ→各腕のcavity反射率=95.01%, 95.40%2009/8/20LCGT 干渉計帯域幅特別作業部会宮川治JGW-G09000xx

• それでもパラメータ空間は広いので実現が全く不可能ではなさそうな適当なパラメータ値を仮定する

信号取得ポートの選択 ( 例 : VdDRSE ）


Shot noise limited sensitivity [m/rHz] at 0.100000 Hz dem.ph L+ L- l+ l- ls REFL f1 16 2.75e-19 -3.20e-17 4.75e-18 8.35e-14 -9.09e-16REFL f2 146 1.04e-19 -1.09e-17 -4.37e-17 1.10e-13 1.57e-10

AS DC -2.76e-18 2.67e-20 1.44e-15 1.34e-17 3.58e-14

REFL DDM 132,160 -1.32e-14 1.37e-12 1.90e-15 -1.77e-13-5.02e-15

REFL f1 -166 -2.75e-19 3.20e-17 -3.66e-18 -1.22e-14 9.08e-16POX f1 60 -4.72e-19 4.93e-18 -3.59e-16 3.90e-15 2.29e-15POX f2 -160 -3.56e-19 4.14e-18 2.71e-16 -1.28e-13 -1.10e-11

OMCR DDM 80,-42 2.92e-13 1.09e-13 9.66e-16 2.60e-16 4.19e-15REFL f1 106 1.61e-16 -1.27e-14 4.82e-15 -4.21e-16 3.01e-14REFL f2 147 1.04e-19 -1.09e-17 -4.37e-17 1.10e-13 8.34e-11

POX DDM -21,62 -5.40e-15 3.62e-14 1.00e-14 -7.20e-131.48e-14

POX f1 40 -4.82e-19 5.00e-18 -3.67e-16 -2.50e-14 2.15e-15REFL DDM 129, -18 1.09e-15 -1.13e-13 4.96e-13 -1.95e-13

-9.18e-12REFL f2 -166 -2.75e-19 3.20e-17 -3.66e-18 -1.22e-14 9.08e-16

L+

L-

l+

l-

ls

青字 : 実際に使用

• これは鏡の質量を無限大にして輻射圧の効果を無視し、PDに入るパワーからshot noiseを計算し、各自由度から各ポートへのoptical gainで割ったものである

• 実際には輻射圧も考え、shotnoiseの代わりにvacuumから計算したquantum noiseを、輻射圧込みのoptical gainで割ったものを考える

Quantum noise limited sensitivity( 例 : VdDRSE ）


• 実際にはこのように周波数応答がある

Optical gain

Vacuum

ポートとループノイズによる到達レンジの低下

• 前記パラメータでなんとかなりそう• PM-AM の SDM はポート数が少ないため信号が縮退する• AM を使うと変調が大変• BRSE で PM-PM だとロックアクイジションに 3倍波復調とかを使わないといけない


変調方式noRF到達レン

ジ

BRSE257MPc

VbBRSE217MPc

VbDRSE290MPc

VdBRSE190MPc

VdDRSE296MPc

DRSE298MPc

ls by SDM(PM-AM)

99.8% ○縮 30.2% ×縮 26.5% ×縮

ls by DDM(PM-AM)

100% ○ 94.6% △ 94.6% △

ls by SDM(PM-PM)

99.9% ○ 99.9% ○ 98.6% ○ 93.1% △ 96.9% ○ 95.2%○

ls by DDM(PM-PM)

98.6% ○ 96.9% ○ 95.4%○

自由度 L+ L- l+ l- ls

ls by SDM(PM-AM) BRSE

REFL f1 DC PO DDM OMCR DDM PO f1

ls by DDM(PM-AM) BRSE

REFL f1 DC PO f1 OMCR DDM REFL DDM

ls by SDM(PM-PM) BRSE

REFL f2 DC POX DDM REFL f1 POX f1

ls by SDM(PM-PM) DRSE

REFL f2 DC POX f2 OMCR DDM REFL f1

ls by DDM(PM-PM) DRSE

REFL f2 DC POX f2 OMCR DDM REFL DDM

変調指数依存性

1. PM-PM の DRSE で f1 、 f2 ともに干渉計入射時での変調指数を変えた（左図）

2. PM-AM の BRSE で f2 の AM のみを変えた（右図）


•定性的には変調指数を上げるとループノイズが小さくなり、かつ DC readoutが汚される、下げるとその逆•AM の変調指数を上げることが難しいことを考えると、狭帯域寄りは厳しいか

その他最適化

• FF gain 、 UGF ともに BRSE 、もしくは可変でも広帯域よりの方が楽


各検討対象星取り表

• 可変なら広帯域よりが良さそう


変調方式 BRSE VbBRSE VbDRSE VdBRSE VdDRSE DRSE

noRF到達レンジ

257MPc 217MPc 290MPc 190MPc 296MPc 298MPc

ループノイズ ○ ○ ○ △ ○ ○

変調指数低下に対する安全度

◎ ◎ ○ △ △ △

FF gain 低下に対する安全度

◎ ◎ ○ ◎ △ △

UGF増加に対する安全度

◎ ◎ ◎ △ △ △

鏡のロス増加に対するPRGgain

× △ △ ○ ○ ◎

Appendix

--------------------------------f1=11.25MHz, f2=45MHz, fmc=11.25MHzlp=73.2826, l-=3.33103, ls=73.2826, lmc=13.3241rm1=0.707107--------------------------------f1=13.5MHz, f2=45MHz, fmc=4.5MHzlp=83.2757, l-=3.33103, ls=61.0688, lmc=33.3103rm1=0.587785--------------------------------f1=9.MHz, f2=45MHz, fmc=9.MHzlp=74.9481, l-=6.66205, ls=74.9481, lmc=16.6551rm1=0.309017--------------------------------f1=12.8571MHz, f2=45MHz, fmc=6.42857MHzlp=81.6102, l-=6.66205, ls=69.9516, lmc=23.3172rm1=-0.222521---------------------------------


lcgt における loop coupling noise の検証

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