le condizioni di funzionamento previste sono le seguenti:

Nell'ambito della costruzione del complesso di macchine acceleratrici DANE è stata prevista la costruzione e l'esercizio di una facility volta all'utilizzo di fasci di elettroni a bassa intensità non superiore comunque a 103 e- s-1. I LNF hanno preso la decisione di aumentare l'intensità del fascio di elettroni fino a un massimo di 3.12 X 1010 e- s-1 allo scopo sia di effettuare le calibrazioni dei rivelatori di particelle, che di poterlo utilizzare in studi di tipo radioprotezionistico (dosimetria, schermature, taratura strumentazione, validazione di codici di Montecarlo nell'ambito della protezione di schermature, radiation damage, etc.)

La facility in parola è costituita da una linea di trasporto sottovuoto, con elementi magnetici (due magneti e quattro quadrupoli) per la deflessione e la focalizzazione delle particelle, terminante appunto nell'area BTF.

Le condizioni di funzionamento previste sono le seguenti:Energia massima degli elettroni Ee-= 800 MeVCorrente massima di picco Ip = 10 mAFrequenza di ripetizione = 1 ÷ 50HzDurata dell'impulso = 10 ns

Obbiettivi di progetto Gli obbiettivi di progetto, peraltro gli stessi del progetto DANE, prevedono che le dosi nelle aree esterne delle schermature frequentate dal personale siano mantenute al di sotto di 1-2 mSv/anno, nelle normali condizioni di lavoro. Eventuali discostamenti potrebbero al più provocare la classificazione di alcune aree come zone sorvegliate o controllate. Nelle normali condizioni di lavoro il rateo di equivalente di dose non dovrebbe superare qualche Sv/h mentre in condizioni non abituali si potrebbero accettare, per breve durata di tempo, valori fino a qualche decina di Sv/h.

Ratei maggiori verrebbero eliminati dal sistema di controllo radiologico.

Campi di radiazione istantanea sono generati dalle perdite di fasci lungo le linee da vuoto degli acceleratoriPerdite atteseIn particolare perdite parziali o totali sono attese intorno a componenti quali

Setti di iniezioneCollimatoriBeam stoppersPozzi di spegnimentoFenditure

Perdite non attese

Non attese sono le perdite dovute amalfunzionamentimalregolazioni

Quando un fascio di elettroni di alta energia colpisce un materiale targhetta, nel mezzo colpito si propaga una cascata elettromagnetica. Le particelle secondarie prodotte altro non sono che la radiazione istantanea di cui all’altra trasparenza.

I campi di radiazioni al di la’ degli schermi sono essenzialmente costituiti da fotoni e da neutroni.

A piu’ alte energie dell’ordine del GeV vanno considerati anche i muoni in un cono ristretto intorno alla direzione a zero gradi.

La prossima figura da un esempio di quello che sono la dosi attese intorno a una targhetta

Rateo di equivalente di dose per unita’ di potenza atteso da un fascio di elettroni su una targhetta in assenza di schermature a 1 metro di distanza. L’ampiezza delle bande dipendono dal tipo di targhetta utilizzata e dal suo spessore

Critical energy Ec:

dE/dx|col = dE/dx|rad

Ec [MeV] = 800/(Z + 1.2)

L’energia critica Ec per un dato materiale definisce il confine fra le perdite di energia per collisione o per irraggiamento. Ne consegue che negli acceleratori di alta energia gli elettroni sono ad energie ben al di sopra dell’energia critica.

Ma vediamo come si sviluppa la cascata.

Un elettrone con energia E>>Ec genera un fotone dopo aver fatto un percorso X0 (g cm-2), chiamata lunghezza di radiazione, rilasciando una energia pari a (1-1/e)=0.63.Detto fotone genera una coppia e cosi’ via

Brems coppie brems …

~1 X0 for electons, ~9/7X0 for photons

X0 = lunghezza di radiazione ( l’energia di e- si riduce ad 1/e)

La moltiplicazione cessa quando Ee scende al di sotto Ec

Cascata in W (E0 = 10 GeV)

photons

electrons

positrons

104

102

100

10-2

10-2 100 102 104

E [MeV]

Pair-production(Electron)

Pair-production (Nucleus)

Rayleigh-Scattering

Compton-Effect

Total

Photo-Effect

Cu1. Giant Resonance2. Quasi-Deuteron Production3. Pion Production

1

2

3

[b/atom]S

(b

arn

/ato

m)

Sezioni d’urto delle principali interazionidei fotoni in rame.

1 barn=10-28 m2

Sono prodotti via fotoproduzione neutroni di varie energie. Alcuni di questi neutroni costituiscono la componente piu’ penetrantedella radiazione determinando i livelli di dose al di la’degli schermi spessi.

Termini sorgente

Ai fini della valutazione delle schermature vengono considerate le seguenti componenti:

bremmsstrahlung

neutroni della risonanza gigante

neutroni di alta energia.

a) BremmsstrahlungNel caso di bersagli spessi ad alto Z vengono assunte rispettivamente le seguenti espressioni a 0˚ e 90˚:

0˚ (1)

90˚ (2)

dove E0 rappresenta l'energia del fascio di elettroni incidente espresso in MeV. Per angoli intermedi (10˚ e 90˚) si può assumere una dipendenza dall'angolo 3/2.

D.

Gyh 1 kWm 2 1 50

D.

Gyh 1 kWm 2 1 300 E 0

Risonanza gigante

La produzione di neutroni della risonanza gigante nel caso di bersagli spessi ad alto Z, può essere espressa trascurando l'autoassorbimento da:

La distribuzione angolare di questi neutroni è isotropa e l'energia media è di qualche MeV.

Y 2 1012 ns 1kW 1

Neutroni di alta energia

Neutroni di alta energia a 400 MeV

fra 0˚ e 30˚ 2.5x10-4 n sr/e- fra 30˚ e 60˚ 2.1x10-4 n sr/ e-

fra 60˚ e 120˚ 1.2x10-4 n sr/ e-

Lo steradiante e’l’angolo solido, che avendo il vertice al centro di una sfera, delimita sulla superficie di questa un’area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera

Bremsstrahlung Coefficienti di attenuazione Materiale Densità

(g/cm3) Angolo (gradi)

(cm)

Calcestruzzo ordinario Calcestruzzo ordinario Calcestruzzo caricato Calcestruzzo caricato Piombo

2.3 2.3 3.4 3.4

11.35

0 90 0

90

204 18.7 13.8 12.6

2.2

I coefficienti di attenuazione sono stati scegli in maniera tale che l'approssimazione fosse del tutto conservativa.

Risonanza Gigante

Coefficienti di attenuazione

Materiale Densità

(g/cm2)

(cm)

Calcestruzzo ordinario

Calcestruzzo caricato

2.3

3.4

17.4

48.9

Neutroni di alta energia

Coefficienti di attenuazione

Materiale Densità

(g/cm2)

(cm)

Calcestruzzo ordinario

Calcestruzzo caricato

2.3

3.4

8.9

33

In riferimento ai neutroni di alta energia si e' fatto uso dei seguenti fattori di trasmissione

in piombo

per n < 25 MeV 0.7 per n > 25 MeV 0.68

fNHE = 1.8 Sv /h/ncm-2s

-1

-12/Sv/ 2.87 = sncmhf NRG

C o e f f i c i e n t i c o n v e r s i o n e f l u e n z a - e q u i v a l e n t e d i d o s e ( n e u t r o n i ) P e r i n e u t r o n i d e l l a r i s o n a n z a g i g a n t e s i e ' f a t t o u s o d i u n c o e f f i c i e n t e d i c o n v e r s i o n e m e d i o , c a l c o l a t o i n c o r r i s p o n d e n z a d e l l ' e n e r g i a d i 2 M e v p a r i a

P e r i n e u t r o n i a l t a e n e r g i a s i e ' a s s u n t o u n v a l o r e p a r i a

d e' lo spessore interposto

i e' il coefficiente di attenuazione

Si e' il termine sorgente

r e' la distanza di interesse

Calcolo delle Schermature

La formula generale per l'attenuazione delle varie componentiutilizzata è

dove:

Nel caso si utilizzasse uno schermo eterogeneo (calcestruzzo+calcestruzzo

caricato+piombo) la formula diventa:

Hi

Si

r 2i e d / i

H

Si

r 2i e d0 / 0e d1 / 1e d2 /2

W 1 0 1 0 3 1 0 8 5 0 8 0 0 1 0 6 1 . 6 1 0 1 9

1 . 6 1 0 1 9 4 wa tt

Ne / s

1 0 1 0 3 1 0 8 5 0

1 . 6 1 0 1 9 3 . 1 2 1 0 1 0 e s 1

D

a1 m et r o0 300 800 4 10 3 960 Gy / h

D

a1 m et r o90 50 800 4 10 3 160 Gy / h

H

D

nel cas o dei fotoni

A t t e n u a z i o n e d e l l a c o m p o n e n t e e l e t t r o m a g n e t i c a A p p l i c a n d o a l l ' e q u a z i o n e ( 1 ) e ( 2 ) l e c o n d i z i o n i d i f u n z i o n a m e n t o p r e v i s t e ( E e - = 8 0 0 M e V , I p = 1 0 m A , = 5 0 H z , = 1 0 n s ) o t t e n i a m o u n a p o t e n z a d e l f a s c i o d i e l e t t r o n i e u n n u m e r o d i e l e t t r o n i a c c e l e r a t i a l s e c o n d o r i s u l t e r a n n o r i s p e t t i v a m e n t e p a r i a

I v a l o r i d e i r a t e i d i d o s e d a b r e m s s t r a l h u n g s a r a n n o p e r t a n t o p a r i a

1 watt = 1J/s 1 eV = 1.6 10-19 J

Nell'ipotesi che la distanza r del punto di interesse sia pari a 850 cm (direzione 0˚) di cui 780 cm fino al bordo del muro più 50 cm di calcestruzzo ordinario di spessore del muro piu' 20 cm di distanza dal muro del punto di interesse e che venga utilizzato uno schermo eterogeneo piombo+calcestruzzo l'andamento dell'attenuazione della componente elettromagnetica viene riportato nella figura

10 -10

10 -8

10 -6

0.0001

0.01

1

100

104

106

0 100 200 300 400 500

Attenuazione componente elettromagnetica O gradi

0 cm Pb10cm Pb15 cm Pb20 cm Pb

Eq

uiv

alen

te d

i do

se (

µS

v/h

)Spessore calcestruzzo caricato

10 -6

0.0001

0.01

1

100

10 4

10 6

0 100 200 300 400 500

Attenuazione componente elettromagnetica a 0 gradi

0 cm Pb10cm Pb15 cm Pb20 cm Pb

Eq

uiv

ale

nte

di

do

se (

µS

v/h

)

Spessore calcestruzzo ordinario

10-12

10-10

10-8

10-6

10-4

0.01

1

100

0 50 100 150 200 250 300 350


0cm Pb+50cm ordinario+ordinario10cm Pb+50cm ordinario+ordinario15cm Pb+50cm ordinario+ordinario20cm Pb+50cm ordinario+ordinario30cm Pb+50cm ordinario+ordinario

Eq

uiv

ale

nte

di

do

se

(µ

Sv

/h)

Spessore calcestruzzo ordinario (cm)

Figura 5

10-16

10-14

10-12

10-10

10-8

10-6

0.0001

0.01

1

100

0 50 100 150 200 250 300 350

0cm Pb+50cm ordinario+caricato10cm Pb+50cm ordinario+caricato15cm Pb+50cm ordinario+caricato20cm Pb+50cm ordinario+caricato30cm Pb+50cm ordinario+caricato

Eq

uiv

ale

nte

di

do

se

(µ

Sv

/h)

Spessore calcestruzzo caricato (cm)


2 1012 n

s kW

2 1012

10004

n

s8 10 9 n

s

H

RG 8 109

4r2 fNRG

dove fNRG e' il fattore di conversione utilizzato pari a 2.87 Sv/h/n cm 2s

H

RG 8 109

4r2 2.87 e d /

17.4 cm calcestruzzo ordinario; d spessore calcestruzzo

r distanza in metri punto di interesse; 11.7 cm calcestruzzo caricato

NEUTRONI RISONANZA GIGANTE

alla sorgente.L'equivalente di dose dovuto ai neutroni della risonanza gigante sarà:

10-10

10-8

10-6

10-4

10-2

100

102

104

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica RG

RG-ordinario-r=4mRG-caricato-r=4mRG-ordinario-r=8.5RG-caricato-r=8.5m

Eq

uiv

ale

nte

di d

os

e (

µS

v/h

)

Spessore calcestruzzo (cm)Figura 7

10-11

10-9

10-7

10-5

10-3

10-1

101

103

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica RG

RG-ordinario+50 cm-r=4mRG-caricato+50 cm-r=4mRG-ordinario+50 cm-r=8.5mRG-caricato+50 cm-r=8.5m

Eq

uiv

ale

nte

di d

os

e (

µS

v/h

)


2 . 5 1 0 4 n

sr e

3 . 1 2 1 0 2 . 5 1 0 4 7 . 8 1 0 6 n

s sr

Y 1 m 7 . 8 1 0 6

1 0 0 0 0n

s cm 2 7 8 0n

s cm 2

f N H E 1 . 8 S v / h / n cm 2 s 1

N E U T R O N I D I A L T A E N E R G I A N e l l ’ i n t e r v a l l o 0 ÷ 3 0 g r a d i l a p r o d u z i o n e d i n e u t r o n i d i a l t a e n e r g i a r i s u l t a e s s e r e p a r i a

p e r

s i a v r à u n a p r o d u z i o n e d i n e u t r o n i d i a l t a e n e r g i a p a r i a

P o i c h é l o s t e r a d i a n t e è l ' a n g o l o s o l i d o v i s t o d a u n p u n t o l a c u i s u p e r f i c i e è p a r i a r 2 ( u n q u a d r a t o d i l a t o r ) . A 1 m e t r o d i d i s t a n z a d a l l a s o r g e n t e s i a v r a n n o

u t i l i z z a n d o i l f a t t o r e d i c o n v e r s i o n e a p p r o p r i a t o

i l r a t e o d i e q u i v a l e n t e d i d o s e r i s u l t e r a ’ e s s e r e p a r i a 1 4 0 0 S v / h N e l l ’ i n t e r v a l l o 3 0 ? e 6 0 ? l a p r o d u z i o n e s a r a ’ p a r i a

e i l c o r r i s p o n d e n t e r a t e o s a r a ’

N e l l ’ i n t e r v a l l o 6 0 ? e 1 2 0 ? l a p r o d u z i o n e s a r a ’ p a r i a

E i l c o r r i s p o n d e n t e r a t e o

2 . 1 1 0 4

n / s sr

1 . 2 1 0 4 n sr / e

H3 0 6 0 1 2 0 0 S v / h

3 . 1 2 1 0 1 0 e s 1

H6 0 1 2 0 7 0 0 S v / h

10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica HE

HE-ordinario 0° 30° r=8.5mHE-caricato 0° 30° r=8.5mHE-ordinario 60° 120° r=4mHE-caricato 60° 120° r=4m

Eq

uiv

ale

nte

di d

os

e (

µS

v/h

)


10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione componente neutronica HE

HE-ordinario+50 cm 0° 30° r=8.5mHE-caricato+50 cm 0° 30° r=8.5mHE-ordinario+50 cm 60° 120° r=8.5mHE-caricato+50 cm 60° 120° r=8.5m

Eq

uiv

ale

nte

di d

os

e (

µS

v/h

)


10-4

10-2

100

102

104

106

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Attenuazione Totale 0 gradi

Htot (0 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (15 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (20 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (30 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (10 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)

Equ

iva

lent

e d

i dos

e t

ota

le (

µS

v/h

)


10-4

10-3

10-2

10-1

100

101

102

103

104

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Htot (0 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (10 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (15 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (20 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)Htot (30 cm Pb+50 cm+ x cm caricato)

Equ

iva

lent

e t

ota

le d

i dos

e (

µS

v/h

)

Spessore calcestruzzo (cm)

Attenuazione totale 90 gradi

Figura 12

Sulla base degli obbiettivi di progetto e delle curve di attenuazione sopra riportate la schermatura laterale prevista per il laboratorio BTF, funzionante alla massima potenza risulta essere pari a 1 m di calcestruzzo caricato (3.4 g/cm3) più 15 cm di piombo, sia nella direzione in avanti che a 90°, nell’ipotesi che sia sempre presente una schermatura preesistente di 50 cm di calcestruzzo ordinario.

Gli spessori sopra indicati possono essere sostituiti da spessori equivalenti di altri materiali.

Il laboratorio di test BTF ha un volume pari a 12.35x6.80x6.80 m3

Nella presente relazione per il calcolo dello skyshine si e' fatto uso della seguente formula tratta da dal lavoro di HIRAYAMA e BAN “Review of shielding problems concerning Electron Accelerators”.

Skyshine

)/( /103 2)/(15 nSvreH r

2

)/(11

2

)/(15 10

08.13600

103r

e

n

s

h

Sv

r

eH

rr

dove r è la distanza del punto di misura e è il coefficiente di attenuazione in aria. Nella formula indicata si è supposto che la sorgente emetta su 2 . Nel caso del BTF si ha che l'emissione utile è su /3.

A 100 m di distanza per 1010 ns-1 si avrà

hSveH m /6103100100

1008.12 10600/100

11

100

Il valore = 600m probabilmente è un po' elevato rispetto all'energia dei neutroni che possiamo avere.

Non si è considerato peraltro lo spessore di 39 cm di calcestruzzo (tetto dell'edificio).

Facendo l'ipotesi che la radiazione incide a 30 lo spessore attraversato risulterà pari a 45 cm. Si avra' pertanto una attenuazione rispettivamente di un fattore moltiplicativo pari a 0.07 nel caso dei neutroni della risonanza gigante e 0.4 nel caso dei neutroni di alta energia.Il tetto risulta pertanto esser sufficiente alla eliminazione pressoché del problema dello skyshine.

PRODUZIONE DI GAS RADIOATTIVI

La sala BTF ha un volume pari a 13x7x7m3=637m3.Le condizioni previste di funzionamento sono:Ee-

= 800 MeV Ip = 10 mA = 50Hz = 10 nse il percorso in aria previsto per gli elettroni max = 780 cm min = 400 cmNei calcoli vengono considerati soltanto i fotoni perché la produzione di gas radioattivi da fotoni è molto maggiore di quella diretta degli elettroni (differente sezione d'urto).

Schematicamente la produzione di nuclei radioattivi può essere rappresentata nel modoseguentenucleo bersaglio + particella ionizzante = nucleo radioattivo + altroDetto R il tipo nuclidi radioattivi prodotti, il numero di atomi radioattivi prodotti perunità di volume ed unità di tempo e' risulta essere pari aYR = NdoveN è il numero di atomi bersaglio per unità di volume è la fluenza delle particelle attivanti

è la sezione d'urto per il tipo di reazione.

Al tempo t, durata dell'irradiazione, il numero di nuclidi radioattivi prodotti sara'

dove è la vita media del radionuclide R.

Nr(t) Yr (1 e t / )

Ar(t) Nr(t) R YR (1 e t / )

ovvero Ar (t) N(1 e t / ) dacui Ar (t,) N (1 e t / )e T /

In realtà interessa non il numero di nuclidi radioattivi prodotti bensi' il numero di atomiche si disintegrano al secondo cioe' l'attivita' prodotta Ar. Detta attivita' risultera' esserepari a

dove T è il tempo trascorso dalla fine dell'irradiazione.

Y 1.21108 z0.66 atomi

s W

Nel caso si volesse conoscere l'attività a saturazione cioè dopo aver aspettato un tempo t>> l'equazione di cui sopra si semplifica in AR=YR dove YR è il nu mero di atomi

radioattivi per unità di volume e di tempo.Assumendo che la produzione di neutroni sia pari al numero di atomi radioattivi prodotti

o 1.21108 0.23(7.26)0.66 atomis W

1.06 108 atomis W

N3.4 108 atomi

s W

dN

dtwFY f (1 e x / ) (R k

FR

Y)N

Nel caso dell'aria prendendo un valore dello Z e fficace pari a 7 .26, tenuto conto dellafrazione percentuale di ciascun componente la miscela rispetto al totale si avra' unaproduzione di isotopi radioattivi dell'ossigeno e dell'azoto pari rispettivamente a

La variazione degli atomi radioattivi presenti sara'

W = potenza dissipataY = produzione per unità di potenza

F = frazionepercentuale dell'isotopo consideratof = frazione di brems in aria =1x= percorso medio in aria (m) ˜ 4 m ÷7.80 m= lunghezza di attenuazione in aria (385 m)

k= fattore che tiene conto dell'imperfetto mescolamento dell'aria =1/3R= costante di decadimento di R

FR=numero di ricambi aria per oraV=volume della sala BTF=637 m3

N w fY F ( 1 e x / )( 1 e ( R kF R / V ) t )

R kF R

V

A r R w fY F ( 1 e x / )( 1 e

( R kF R

V) t

)

R kF R

V

R

txR

R

Reew fY FA

)1)(1( (/

A R = R N A R i n d i s / s

N e l l ' i p o t e s i d i a s s e n z a d i v e n t i l a z i o n e l ' e q u a z i o n e d i v e n t a

a s a t u r a z i o n e c i o è t m o l t o g r a n d e l ' e q u a z i o n e s i r i d u r r à a

L ' a t t i v i t à a s a t u r a z i o n e p e r l ' a z o t o e p e r l ' o s s i g e n o s a r à r i s p e t t i v a m e n t e p a r i a 1 4 M B q e 4 M B q .

A R R w fY F ( 1 e x / )

AR RwfYF(1 x / )(1 e

(R kFR

V))

R kFR

V

Tenuto conto di un tempo di lavoro annuo pari a 1000 ore, di un volume pari a 637 m3 edi un ricambio per ogni ora di funzionamento l'attività espulsa risulta essere per:ANex anno = 14 x 1000 x 106 Bq/anno = 14 GBq/annoAOex anno = 4 x 1000 x 106 Bq/anno = 4 GBq/annoValori notevolmente inferiori ai valori di cui al documento per la costruzione di DANE.

Nessun problema pertanto nel caso si metta una ventilazione pari a 1 ricambio l'ora.In tali casi la concentrazione a saturazione risultera' essere per l'azoto pari a 24 Bq/m3 e

per l'ossigeno valore inferiore.Detto valore potrebbe confrontarsi per esempio con i l livello di attenzione, previsto perquesto tipo di radionuclidi dalla legislazione Svizzera, pari a 7x104Bq/m3

le condizioni di funzionamento previste sono le seguenti:

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