1

4. Lee i optiki instrumenti

1. Kljuni pojmovi

Lee, Besselova metoda, dijaprojektor, mikroskop, Keplerov i Galilejev teleskop

2. Teorijski uvod

Jednadba lee: arina daljina tanke lee f, udaljenost predmeta od lee a te udaljenost slike od lee b povezane su relacijom

1 1 1, odnosno .

abf

f a b a b (1)

Oznake i karakteristine zrake za konvergentnu leu prikazane su na slici 1. Pripadno poveanje je dano izrazom

,y b f

x f (2)

gdje je y visina slike, a x visina predmeta.

arina daljina optikog sustava od dvije tanke lee arinih daljina 1f i 2f dana je izrazom

1 2 1 2

1 1 1 1 1,

komb

d

f f f n f f (3)

gdje je d udaljenost meu leama, a n je indeks loma sredstva meu leama. Za kombinaciju lea

1 0f i 2 0f te 2 1f f u granici 0d dobivamo konvergentni optiki sustav ija je arina

daljina dana sa

1 2

1 1 10.

kombf f f (4)

Slika 1. Konstrukcija slike za konvergentnu leu

Slika 2. Odreivanje arine daljine konvergentne lee Besselovom metodom

Besselova metoda: Odreivanje arine daljine konvergentne lee, ili konvergentne kombinacije sustava lea, pomou Besselove metode temelji se na injenici da za danu udaljenost d izmeu predmeta i realne slike postoje dva poloaja lee (poloaji I i II na slici 2) meusobno udaljena za e. U

2

jednom od poloaja slika je manja od predmeta a u drugom je vea od predmeta. Budui da je I IIa b

i II Ia b , slijedi da su pripadna poveanja dana sa 1 ,I II I Ib a te da je

, ,I I I Ia b d b a e (5)

i

2 2

.4

d ef

d (6)

Mikroskop: Mikroskop je optiki sustav sastavljen od dvije konvergentne lee, objektiva arine daljine od nekoliko milimetara te okulara. Predmet smjetamo infinitezimalno blizu arita objektiva

1 1(a f , dakle, s vanjske strane) te daje realnu sliku (vidi sliku 4). Realna slika predstavlja predmet

za okular i namjeta se vrlo blizu arita okulara ( 2 2a f , dakle, s unutranje strane). Za ugoeni

mikroskop konana slika je virtualna i nalazi se na udaljenosti od okulara priblino jednakoj udaljenosti jasnog vida. Ukupno poveanje mikroskopa dano je umnokom poveanja objektiva

1 1

1 1

1b by

x a f (7)

1(b je udaljenost slike od objektiva) i kutnog poveanja okulara,

22

25cm.

f (8)

Slika 3. Dijaprojektor Slika 4. Mikroskop

Slika 5. Keplerov teleskop Slika 6. Galilejev teleskop

3

Teleskop: Teleskop je optiki sustav, u principu, sastavljen od dvije lee, objektiva i okulara, namijenjen za promatranje udaljenih predmeta. Keplerov teleskop koristi dvije konvergentne lee

razmaknute za 1 2f f , a Galilejev teleskop koristi jednu konvergentnu i jednu divergentnu leu na

udaljenosti1 2 1 2f f f f . Budui da je kutno poveanje u oba sluaja dano sa

1

2

,f

f (9)

zahtijeva se da je u oba sluaja f1 f2 (slike 5 i 6).

3. Mjerni ureaj i mjerenje

Slika 7. Lee i optiki instrumenti

Mjerni ureaj postavljen na desnoj optikoj klupi prikazan je na slici 7. Sastoji se od izvora paralelnog snopa svjetlosti, nosaa lea s predmetom i leama te zastora. Takoer postoji jedan dijapozitiv, buha na objektnom stakalcu te zakretna ruka. Paralelni snop svjetlosti ostvaruje se pomou svjetiljke i kondenzora ( 6f cm). Na lijevoj optikoj klupi koristi se stolna svjetiljka kao izvor svjetlosti.

Pri odreivanju arine daljine direktnom metodom predmet (zastor sa strelicom) se postavi na optiku klupu ispred kondenzora. Pomou lee projicira se otra slika na zastor postavljen na optikoj klupi i odrede se udaljenosti a i b.

Kod Besselove metode izabere se udaljenost d izmeu predmeta i zastora te se odrede dva poloaja lee za koje je slika na zastoru otra. Mjeri se d te razmak e izmeu dva poloaja lee.

Projektor za dijapozitive se sastavlja prema slici 3 koristei konvergentnu leu 10f cm.

Za mikroskop se upotrebljavaju lee 1 2f cm, 2 5f cm, za Keplerov teleskop lee 1 30f cm,

2 5f cm, a za Galilejev teleskop lee 1 30f cm, 2 5f cm. Za preciznije namjetanje predmeta

u odnosu na arite objektiva mikroskopa koristi se zakretna ruka.

4

4. Zadaci

1. Pronaite otru sliku predmeta na zastoru pomou lee 10f cm. Izmjerite a i b, procijenite

pogreke i izraunajte f.

2. Za leu f = + 5 cm izraunajte f Besselovom metodom.

2. Postavite projektor za dijapozitive, izraunajte poveanje i procijeniti pogreke.

3. Postavite mikroskop, izraunajte poveanje i procijeniti pogreke.

4. Postavite Keplerov ili Galilejev teleskop i odredite kakva je slika udaljenog predmeta. Pozvati voditelja turnusa da provjeri svaki od optikih instrumenata.