les apports verticaux un intrant utile à la modélisation hydrique série de conférence en...

Les apports verticauxLes apports verticauxUn intrant utile à la modélisation hydriqueUn intrant utile à la modélisation hydrique

Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013Série de conférence en hydrogéologie 2012-2013 – le 20 février 2013

Charles Poirier ing. M.Sc.Charles Poirier ing. M.Sc.

Collaborateurs :Collaborateurs :

Richard Turcotte ing. PhDRichard Turcotte ing. PhD

Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc.Thomas-Charles Fortier-Filion, ing. M.Sc.

Pierre LacombePierre Lacombe

Service de lService de l’’hydrologie et de lhydrologie et de l’’hydrauliquehydraulique

Direction de lDirection de l’’expertise hydrique.expertise hydrique.

Centre dCentre d’’expertise hydrique du Québec (CEHQ)expertise hydrique du Québec (CEHQ)

Min. du développement durable, environ., faune et parcs Min. du développement durable, environ., faune et parcs (MDDEFP)(MDDEFP)

Plan• Définition

• Exemples d’usages

• Fondements théoriques de 2 sous-modèles de fonte

• Le produit AV 1900-2010 (PACES)

– Procédure de calcul

– P AV AV lissés

– Disponibilité

Note : toute récupération d’image de cette présentation est interdite sans l’accord du présentateur.

Définitions1. Apports verticaux (AV)

= Eaux de fonte + précipitations liquides non absorbées et tombant sur un sol nu

Fonte Pluie

So

lN

eig

e

So

l

Pourquoi Apports « verticaux » ?

Les AV en fonction des saisons :

En hiver… AV souvent très faibles

Au printemps… AV souvent forts

Été-automne… AV = pluie

Apports verticaux

2. Équivalent en eau de la neige au sol (ÉEN)= Épaisseur colonne d’eau (mm) résultante de la fonte (par chauffage) d’une carotte de neige ou du contenu d’un précipitomètre ayant collecté de la neige.

3 variables caractérisant quantitativement la neige :

ÉEN, Hauteur de neige et Densité

= les AV

Bilan vertical 3 couches « BV3C »HYDROTEL

INRS-Eau

Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival

A- Intrants : données historiques

B- Modèle hydrologique

(ci-dessous une synthèse simplifiée de HYDROTEL)

Sous modèle de distribution des AV en divers types d’écoulement

(Infiltration, Ruissellement, …)

Sous modèle de propagation

(surface BV + réseau)

Sous modèle SIG (PHYSITEL) : MNA + Réseau + Occ.sol…

Formatage météo (interpolation)

C- Extrants :

débits Q simulés

L’origine des AV

Météorologie : P, T

ÉEN

Hydrologie : Débits Q

Calage des paramètres du modèle

Calage minimisant les écarts (Nash, Biais,…)

ÉEN et AV simulés + corrigés

Sous modèle d’évolution et de fonte du couvert nival À CHAQUE POINT DE GRILLE

P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropique

L’extraction du modèle de fonte pour en faire un objet de structure Grille


ÉEN relevés nivométriques

ÉEN et AV simulés

SUPPORT SPATIAL UTILISÉRésolution 0.1˚ - environ 10 km

Usage initial par le CEHQ : Cartes d’ÉEN et d’AV sur le sud du Québec

2004 : extraction du sous-modèle de fonte de HYDROTEL : pas de temps 3h et format grille à 0,1 degré de résolution

Calage minimisant l’écart + corrigés

Plan• Définition





– P AV AV lissés

– Disponibilité

Cartes pour l’aide à la gestion des crues sur le Québec méridionalhttp://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm

Exemples d’usages des AV

MSP

Grand public (Internet)

Cartes diffusées au printemps

http://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm

Sites d’observation

Équivalent en eau de la neige au sol (ÉEN)

Relevés nivométriques

Turcotte, R, Fortin, L.G., Fortin, J.P., Fortin, V., Villeneuve, J.P (2007). Nordic hydrology. vol 38(3)07

Précipitations Températures

Apports verticaux(fonte et pluie non absorbée)

Modèle d’accumulation et de fonte de la neige

Correction

Les AV en structure grille

L’évolution des AV vers une structure grille

Domaine de la grille : 43 à 58 deg. Latitude

-80 à -60 deg. longitude

Zone hors Québec dont l’instrumentation n’est présentement pas collectée aux fins de calcul des AV : portions de la grille hors-

Québec jugée peu fiable

Modélisation hydrologique : permettent d’alimenter certains modèles hydrologiques de type pluie-débit qui n’incluent PAS de sous-modèle de fonte (ex. le modèle MOHYSE).

Autres usages des AV

Réalisation ou validation de bilans hydriques :

Exemple : Dans le cadre du PACES, les AV peuvent servir d’intrants pour l’estimation ou la validation de la recharge des aquifères à l’étude.

apports verticaux AV

Infiltration I

Ruissellement R

Non saturé

R

I

Faibles AV

Forts AVAV nuls

ET

Stock de neige

saturé

Les AV peuvent alimenter radialement un modèle (hydrologique, hydrogéologique),

en vue d’évaluer les contributions de R et I

Ex. PACES : uniformité d’intrant + souplesse

AV sous forme de grille :

Distribution spatio-temporelle relativement fine : facilite les calculs de bilan sur de plus courtes fenêtres

Plan• Définition





– P AV AV lissés

– Disponibilité

Variables d’état

-Équivalent en eau

-Hauteur de neige

-Albédo

-etc. …

Précip. P

Temp. T

Relevés nivo.

Radiation

Météo

Commentaires sur les données météorologiques captées

• Données horaires

• Précipitation seulement : type de la précipitation non

enregistré

• QC : Pas du rayonnement, de mesure du vent, d’humidité.

• Problème occasionnel connu de sous-captage de la neige par les précipitomètres…

Manifestation de ce problème : ÉEN mesuré > ÉEN simulé

• Pertes de neige par sublimation actuellement non estimées explicitement, mais prises

en compte indirectement et partiellement via les relevés nivométriques

Manifestation de ce problème : ÉEN mesuré < ÉEN simulé

Précipitomètre totalisateur

Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival

Variables d’état actualisés

simulés par équations complexes

Processus

Temps t Temps t+1

AV ≥ 0

Phénomènes agissant en sens opposé

• Accumulation des précipitations au cours de l’hiver

• Densification de la neige

• Réchauffement jusqu’à 0˚C

• Mûrissement (saturation des pores en eau liquide)

• Apports verticaux

Processus dominants dans le temps

Processus en jeu spatialement

NP

PT

Rayonnement net

Échange avec l’air

Eau liquidedans

les pores

Apports verticaux

HN = ÉEN MVN

végétation

Bilan de masse

Bilan d’énergie

Échange avec le sol

Fonte

Fonte

Modélisation

Modèles conceptuels

– Accumulation basée sur la précipitation et

– Fonte basée sur les températures– Fonte basée sur les températures mais

simulant un bilan d’énergie – Fonte basée sur un bilan d’énergie

Modélisation





Modèle de degré-jour : un classique simple présenté brièvement

1 variable d’état

ÉEN (mm)

Précip. P

Temp. T

Relevés nivo.

Météo Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival

1 variable d’état

ÉEN (mm)processus

Temps t Temps t+1

AV ≥ 0

Si T > SF, il y a fonte proportionnelle au TF

Modèle de degré-jour : modèle à une seule couche

FNt

ÉEN

ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]t : temps [s]N : Équivalent en eau de la précipitation liquide [m.s -1]

TF : Taux de fonte à l’interface air-neige [m.d-1.˚C-1];T : Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];SF : Température à laquelle la fonte débute [˚C];

86400

1)SFT(TFF

Coefficients de calage

Pas nécessairement = 0˚C !

Modélisation





Modèle de neige extrait du modèle hydrologique Hydrotel

Précip. P

Temp. T

Relevés nivo.

conditions induisant la fonte

Si fonte basée sur T : ex. modèle degré -jour

Si T > SF seuil fonte, il y a fonte, ce qui génère des AV

Si fonte basée sur T et une simulation d’un bilan d’énergie : le cas du modèle de

fonte de HYDROTEL

À chaque jour, la neige a un certain déficit calorifique.

Si ce déficit est comblé, il y a fonte, ce qui génère des AV

variables d’état

…


Approche HydrotelApproche Degré-jour

Cinq variables d’état• ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)• U (Déficit calorifique, J m-2 )• HN (hauteur de la neige au sol, m)• A (Albédo de la neige au sol)• ER (Eau liquide retenue dans la neige au sol, m)

Modèle de neige à une couche


DC (Déficit calorifique, J m-2 )

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU

U : Déficit calorifique [J.m-2]un : Augmentation du déficit calorique provenant de la précipitation solide [J.m -2 s-1]

up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1])P(nau : Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]

)P(nsu : Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]

uc : Diminution du déficit calorifique provenant de la perte de chaleur par convection [J.m -2 s-1]

Bilan d’énergie

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU


up : Diminution du déficit calorifique apportée par la précipitation liquide [J.m -2 s-1]

: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface air-neige [J.m‑2 s-1]

: Diminution du déficit calorifique apportée par la fonte potentielle à l’interface sol-neige [J.m‑2 s-1]


Bilan d’énergie

)P(nau )P(nsu


un = MVe Cg Ta N MVe : Masse volumique de l’eau (1000 kg.m-3);

Cg : Chaleur spécifique de la glace (2093 J.kg‑1.C‑1)

Ta : Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];

Énergie provenant de la précipitation solide

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU






Bilan d’énergie

)P(nau )P(nsu


Cf : Chaleur de fusion de l’eau (334000 J.kg‑1)

Ce : Chaleur spécifique de l’eau (4184 J.kg‑1.C‑1)

Ta : Température de l’air [°C]

up = MVe (Cf + Ce Ta) PÉnergie provenant de la pluie

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU






Bilan d’énergie

)P(nau )P(nsu


uc : perte de chaleur par convection - échange avec l’air

- Dépend de la conductivité du couvert qui est fonction de la masse volumique de la neige au sol (de la hauteur de neige- variable d’état)

- Solution du problème classique du transfert de chaleur dans un milieu semi infini avec la température de l’air comme condition limite.

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU






Bilan d’énergie

)P(nau )P(nsu

DC (Déficit calorifique, J m-2)

fens)P(

ns CMV86400

TFu

nsTF : Taux de fonte à l’interface sol-neige [m.d-1]

Énergie à l’interface entre le sol et la neige

86400 : Nombre de seconde dans un jour [s.d-1]

Coefficient de calage

(P)na

(P)nscpn uuuuu

Δt

ΔU






Bilan d’énergie

)P(nau )P(nsu


86400

1.CMVa1)SFT(TFu feana

)P(na

naTF Taux de fonte à l’interface air-neige [m.d-1.˚C-1];Ta Température de l’air moyenne sur un pas de temps [˚C];

SF Température à laquelle la fonte débute [˚C];Albédo combinant la végétation et la neigea

Énergie à l’interface entre l’air et la neige

86400

1)SFT(TFF a

Degrés-jours

Coefficients de calage

Cinq variables d’état• ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)• U (Déficit calorifique, J m-2 )• HN (hauteur de la neige au sol, m)• A (Albédo de la neige au sol)• ER (Eau liquide retenue dans la neige au sol, m)

Modèle de neige à une couche


ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)

t

ERFNP

t

ÉEN

ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]

t : temps [s]

P : Précipitation liquide [m.s-1]

N : Équivalent en eau de la précipitation solide [m.s-1]

ER : Eau liquide retenue dans la neige au sol [m]

F : Eau de fonte [m.s-1]

Bilan de masse

Degrés-jours

FNt

ÉEN

ÉEN (équivalent en eau de la neige au sol, m)

Bilan de masse

t

ERFNP

t

ÉEN

Fonte

Si U< 0 (s’il y a un surplus calorifique)

ÉEN : Équivalent en eau de la neige au sol [m]t : temps [s]P : Précipitation liquide [m.s-1]N : Équivalent en eau de la précipitation solide [m.s-1]ER : Eau liquide retenue dans la neige au sol [m]F : Eau de fonte [m.s-1]

tCMV

UF

fe

Plan• Définition





– P AV AV lissés

– Disponibilité


P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropiqueMétéorologie :

P, T


Le modèle de fonte en structure Grille appliqué au mandat du PACES : AV 1900-2010

Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival sous format Grille


Ex. servant de validation : le passage de la tempête tropicale Katrina

Variogrammes mensuels :Ex. Août : exp. R2 = 0,96. Portée = 154,5 km Seuil = 59,7 km


P, Tmin et Tmax interpolées par krigeage simple isotropique

Corrections aux ~2 sem.

Modèle d’évolution et de fonte du couvert nival sous format Grille




Le modèle de fonte en structure Grille appliqué au mandat du PACES : AV 1900-2010

Analyse les erreurs historiques entre les ÉEN simulés et les ÉEN mesurés

Exemple : Avril : valeurs de x 10-3 m Forme exp. R2 = 0,86. Portée = 73 km. Seuil = 8.4 x 10-4 m

Variogrammes mensuels de l’erreur du modèle de fonte sur l’ÉEN

Plan• Définition





– P AV AV lissés

– Disponibilité

Fortier Filion, T.-C. (2011). Développement d’une procédure de mise en place d’un modèle hydrologique global sur des bassins jaugés et non jaugés : application du modèle MOHYSE au Québec. Mémoire de maîtrise

Turcotte, R, Fortier Filion, T.-C., Lacombe, P., Fortin, V., Roy, A., Royer, A. (2010). Simulations hydrologiques des derniers jours de la crue printemps : le problème de la neige manquante. Revue des Sciences hydrologiques. 55 (6), 2010, 872 – 882.

Évolution de l’ÉEN simulé :

Un algorithme tente d’optimiser l’évolution de l’ÉEN entre les valeurs mesurées de l’ÉEN

Pourquoi ? pour éviter la présence de sauts d’ÉEN.

Comment ? en ajustant légèrement et équitablement la température et la précipitation qui sont utilisées par le modèle d’évolution et de fonte du couvert nival.

Illustration d’un cas de figure d’ÉEN lissé :

ÉEN lissé

ÉEN ponctuel

Relevé d’ÉEN mesuré

ÉEN (mm)

t

Analyse à un point de grille de Charlevoix (-70,9°, 47,5°)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

2009

-11-

01

2009

-12-

01

2010

-01-

01

2010

-02-

01

2010

-03-

01

2010

-04-

01

2010

-05-

01

2010

-06-

01

Cu

mu

l précip

itation

, cum

ul A

V et É

EN

(tou

s en m

m)

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

Tem

pér

atu

re (

C)

AV lissés cumul Pcumul AV lissés cumul AV ponctuelsÉEN ponctuel (mm) ÉEN lisse (mm)Tmoy Tmax

… mais ne traite pas explicitement les pertes d’ÉEN par sublimation… qui sont non nulles surtout lorsque T >> 0°C les AV lissés pourraient être surestimés ? À vérifier…

Cumul AV > cumul P :

Hiver où le sous captage de neige semble prédominant

Intervalles où l’algorithme d’optimisation (lissage) de l’ÉEN génère MOINS d’ÉEN entre les mesures d’ÉEN : peut corriger une sous-estimation de la fonte par le

modèle : provoque une production d’AV

ÉEN ponctuel

ÉEN lissé

2

Intervalles où l’algorithme d’optimisation (lissage) génère PLUS d’ÉEN entre les mesures d’ÉEN : peut corriger partiellement le sous-captage de neige

ÉEN lissé

ÉEN ponctuel

Relevé d’ÉEN mesuré

12 cas de figure résultant de l’algorithme :

Analyse à un point de grille de Charlevoix (-70,9°, 47,5°)

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

2004

-11-

01

2004

-12-

01

2005

-01-

01

2005

-02-

01

2005

-03-

01

2005

-04-

01

2005

-05-

01

2005

-06-

01

Cu

mu

l précip

itation

, cum

ul A

V et É

EN

(tou

s en m

m)

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

Tem

pér

atu

re (

C)

AV lisséscumul Pcumul AV lisséscumul AV ponctuelsÉEN ponctuel (mm)ÉEN lisse (mm)TmoyTmax

Cumul AV < cumul P :

Hiver où le sous captage de neige ne semble PAS prédominant

Plan• Définition





– P AV AV lissés

– Disponibilité du produit

Disponibilité du produit

Sur une base opérationnelle :

Cartes du couvert d’ÉEN et des AV sur le Québec mériodinal :http://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm

Disponibles durant la crue printanière

En mode étude :

Les apports verticaux produits dans le cadre du PACES (AV journaliers, 1900 à 2010) peuvent être rendus disponibles :

Sous réception d’une demande formulée à la direction de l’expertise hydrique du CEHQ (formulaire disponible auprès de [email protected])

ET de l’acceptation conjointe (usager et CEHQ) d’une entente liée à cette demande. Généralement, les études réalisées à des fins d’acquisition de

connaissances sont acceptées.

La documentation des AV produits pour le PACES est disponible aux équipes PACES (site ftp du PACES), et sera probablement accessible

par Internet au courant de 2013.

http://www.cehq.gouv.qc.ca/hydrometrie/apportsverticaux/index.htm

mailto:[email protected]

MERCI de votre attention

les apports verticaux un intrant utile à la modélisation hydrique série de conférence en...

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