les liaisons mécaniques

Les liaisons mécaniquesSéquence 3 : cinématique

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isons

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Le contact

La notion de contact en mécanique

•En mécanique il est indispensable de définir précisément la zone de contact d’une pièce afin d’en déduire les mouvements possibles (mais aussi les efforts transmissibles).

•Remarque: En mécanique, lorsque l’on étudie un contact c’est entre deux pièces.

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Le contact

Les lia

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3

Exemple n°1 :

Zone de contact d’une pièce prismatique lors du bridage sur une table de machine outils

Zones de contact de la

pièce avec les butées

Zone de contact de la

pièce avec la table

Les différents types de contact

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• Plan

• Cylindrique

• Sphérique

Les différents types de contact

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• Rectiligne

• Annulaire

Les mobilités

1.1 Repère spatial

Nous vivons dans un espace à 3 dimensions. Cet espace est caractérisé par un repère spatial défini par un repère orthonormé.

Exemple n°2 :

Trajectoire d’un solide par rapport à un repère au cours du temps

Positions

intermédiaires

du solide

Origine du repère

Repère spatial

Solide étudié

Trajectoire du

point M (S)

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Les mobilités

• Mobilités

• Tx : Translation suivant l’axe x Rx : Rotation autour de l’axe x

• Ty : Translation suivant l’axe y Ry : Rotation autour de l’axe y

• Tz : Translation suivant l’axe z Rz : Rotation autour de l’axe z

• Rem : Une pièce peut avoir au maximum 6 DDL

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Dans notre espace en 3 dimensions tout mouvement

complexe, peut être décomposé en une somme de

mouvements élémentaires suivant les trois axes du

repère :

Les Degrés De Libertés.

Ces D.D.L peuvent être de deux natures : Translation

ou Rotation.

Les liaisons cinématiques

Tableau de mobilité

Comme nous l’avons vu précédemment, une pièce en mouvement par rapport à une autre, peut avoir au maximum 6 mobilités (3 Translation et 3 Rotations). Les mouvements sont alors notés dans un tableau appelé Tableau de mobilités. Si Le DDL = 1 cela signifie que le mvt est possible, si le DDL =0 cela signifie que le mvt n’est pas possible.

T R

x

y

z

1

1

1 0

0

0

Colonne des

Rotations

Colonne des

Translations

Axe du repère

D.D.L

Fig n°3 : Exemple de tableau

de mobilités

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Exemple n°3 : Exemples de tableau de mobilités

Languette dans une rainure

x

y

z

1

0

0 0

0

0

R T

Arbre dans un alésage

x

y

z

1

0

0 0

0

1

R T

Prisme sur un prisme

x

y

z

1

0

0 1

1

0

R T



• Il est possible de représenter de manière graphique les mobilités entre deux pièces. Pour ce faire on utilise un ensemble de symboles appelés : liaisons cinématiques.

• Nous allons représenter toutes ces liaisons dans un tableau

• Il y en a 11 au total

• Il faut les connaitre par cœurs !

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Les lia

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Liaison : Encastrement

Degrés de libertés Schéma2D Schéma3D

0 rotation

0 translation

T R

X 0 0

Y 0 0

Z 0 0Orientation :

aucune


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11

Liaison : Pivot


1 rotation

0 translation

T R

X 0 1

Y 0 0

Z 0 0Orientation :

L’axe de rotation


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Les lia

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13

Liaison : Pivot Glissant


1 rotation

1 translation

T R

X 1 1

Y 0 0

Z 0 0Orientation :

L’axe du mouvement


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Les lia

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15

Liaison : hélicoïdale


1 rotation

1 translation

T R

X 1 1

Y 0 0

Z 0 0Orientation :

L’axe du mouvement


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Les lia

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17

Liaison : Glissière


0 rotation

1 translation

T R

X 1 0

Y 0 0

Z 0 0Orientation :

L’axe de translation


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19

Liaison : sphérique à doigt


2 rotations

0 translation

T R

X 0 1

Y 0 1

Z 0 0

Joint de Cardan


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20

Liaison : Rotule


3 rotations

0 translation

T R

X 0 1

Y 0 1

Z 0 1


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21


Les lia

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22

Liaison : appui plan


1 rotation

2 translation

T R

X 1 0

Y 1 0

Z 0 1Orientation :

La normale au plan de contact


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Les lia

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24

Liaison : Linéaire rectiligne


2 rotations

2 translations

T R

X 1 1

Y 0 1

Z 1 0

Orientation :

La normale au plan de contact et l’axe du contact

linéique rectiligne

Y

x


Les lia

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Les lia

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26

Liaison : Linéaire annulaire


3 rotations

1 translation

T R

X 1 1

Y 0 1

Z 0 1Orientation :

L’axe de translation


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Les lia

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28

Liaison : Ponctuel


3 rotations

2 translations

T R

X 1 1

Y 1 1

Z 0 1Orientation :

La normale au plan de contact


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29

Caractéristiques des liaisons

Caractérisation technique des liaisons

Une liaison entre deux pièces d’un mécanisme est caractérisée par quatre critères :

Le nombre de D.D.L de la liaison

Une liaison peut être complète (aucun DDL) ou partielle (des mouvements sont possibles).

Liaison encastrement par

pincement. Le serrage de

la vis permet de réaliser

une liaison encastrement

entre le moyeu bleu et

l’arbre jaune

Liaison complète Liaison partielle

Liaison pivot réalisée par

un arbre dans un alésage

avec un épaulement et un

anneau élastique. Il existe

donc 1 DDL : 1 rotation

Les lia

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30


La démontabilité de la liaison

Une liaison peut être démontable (la solution constructive réalisant la liaison peut être réutilisée) ou

indémontable (le démontage nécessite la destruction de la solution constructive).

Liaison encastrement

par rivet pop. Pour

démonter les deux

pièces, il faut casser le

rivet.

Rivet Pop

Liaison indémontable Liaison démontable

Liaison pivot par

épaulement et anneau

d’arc-boutement. On peut

démonter l’anneau et le

réutiliser.

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Les lia

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32

La déformabilité de la liaison

Une liaison peut être rigide ou élastique

Le ressort est une des rares pièces que

l’on peut modéliser par une liaison

élastique. Sa fonction est de ramener une

pièce ou un ensemble de pièce à leur

position initiale après déplacement

(ressort de rappel)

Le ressort assure la

descente du piston

Liaison élastique


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33

Séquence n°3 Chapitre 1 : Les liaisons cinématiques

L’existence d’organes complémentaires pour réaliser la liaison

Une liaison peut être directe (elle ne nécessite aucun élément pour l’assurer) ou indirecte (un organe

complémentaire est utilisé pour réaliser la liaison entre les deux pièces).

Liaison indirecte Liaison directe

L’axe jaune permet

de réaliser al liaison

pivot entre la bielle

bleu et la chape

rouge

La liaison pivot est

réalisée directement

entre la pièce bleue

et l’axe jaune.

les liaisons mécaniques

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