Surface Technology, 11 (1980)229 258 229 Elsevier Sequoia S.A., Lausanne Printed in the Netherlands

LES REVI~TEMENTS SI~LECTIFS ET LEUR ROLE DANS L'AMI~LIORATION DES PERFORMANCES DES COLLECTEURS SOLAIRES

J. P. PETITJEAN et H. VANDER POORTEN

Laboratoire d'Electrochimie, Facult~ Polytechnique de Mons (Belgique)

(Re~u le 3 janvier 1980)

R6sum6

Dans les ann~es futures , la % c u p 6 r a t i o n de l '~nergie sola i re sera de plus en plus indispensable .

L 'u t i l i s a t ion de surfaces abso rban te s s61ectives pe rme t d ' a u g m e n t e r n o t a b l e m e n t le r endemen t des co l lec teurs sola i res plans o u / i concen t ra t ion . De tel les surfaces ont un coefficient d ' abso rp t ion proche de l 'uni t~ dans le spect re sola i re et un coefficient d '~miss iv i% the rmique proche de z6ro. On rappe l le que cet te combina i son de propr i5%s est possible ~ r~al iser grfice la faible superpos i t ion des gammes de longueurs d 'onde du spec t re sola i re et des r ad ia t ions ~mises par la sur face de l ' ab so rbeu r ~ la t e m p e r a t u r e T.

Une sur face s~lect ive est hab i tue l l emen t compos~e d 'un film mince a b s o r b a n t dans le spect re sola i re et t r a n s p a r e n t dans l ' i n f r a rouge the rmique et d 'un suppor t m~tal l ique d '6missivi t6 faible. On passe en r evue les divers pr inc ipes phys iques qui p e r m e t t e n t de r~al iser cet te s61ectivit~.

On indique ensui te les ca rac t~res p r inc ipaux des sur faces s~lect ives p ra t iques : sSlectivit6 op t imale dans le domaine de t e m p e r a t u r e env i sage ; s tabi l i t6 t he rmique ; %s i s t ance ~ l 'humidi t~ et ~ la cor ros ion ; pr ix de r ev ien t l imit6 (500 - 1000 FB le m~tre carr6). Dans un t ab l eau g~n6ral, on ra s semble les pr inc ipa les r~al i sa t ions ac tue l les en p % c i s a n t le mode de p repa ra t ion , les va leurs des pa ram~t res optiques, la s~lectivit6 et le pr ix de revient .

On t e rmine en d o n n a n t quelques ind ica t ions plus d6tail l~es sur le n ickel noir, le chrome noir et les pe in tu res s61ectives. Le chrome noir, avec ses pe r fo rmances excel lentes et sa %s i s t ance par t icu l i~re lorsqu ' i l est associ~ ~ une sous-couche en nickel , p a r a i t 6tre le r ev6 t emen t le plus p r o m e t t e u r dans les co l lec teurs basses et m o yennes t emp6ra tu res .

Summary

In the fu ture the r ecove ry of so la r ene rgy will become more and more indispensable .

The use of absorb ing se lec t ive sur faces al lows the yield of p lane or c o n c e n t r a t e d so la r col lec tors to be increased s ignif icant ly . Such sur faces

230

have a coefficient of absorp t ion close to un i ty in the so lar spec t rum and a coefficient of t he rm a l emiss iv i ty close to zero. We recal l t ha t this com- b ina t ion of p roper t ies can be ach ieved because of the weak superpos i t ion of w a v e l e n g t h regions of the so lar spec t rum and of the r ad ia t ion emit ted by the sur face of the absorber at a t e m p e r a t u r e T.

A select ive sur face is usua l ly composed of a th in film tha t absorbs in the so lar spec t rum and is t r a n s p a r e n t in the t he rma l inf rared and a meta l l ic suppor t of weak emissivi ty. We rev iew the var ious physica l pr inciples which a l low this se lec t iv i ty to be achieved.

We then point out the pr inc ipa l cha rac t e r i s t i c s of p rac t ica l se lect ive sur faces : op t imal se lec t iv i ty in the required t e m p e r a t u r e region: the rma l s tab i l i ty ; r es i s tance to humidi ty and to cor ros ion ; l imited cost (500 - 1000 Fr (Belgian) per square metre). We summar ize the ma in ach ievemen t s in a genera l table, specifying the method of p repa ra t ion , the values of the opt ical pa rame te r s , the se lec t iv i ty and the pr ime cost.

We conclude by giving some more deta i led in fo rmat ion on b lack nickel . b lack chrome and select ive paints . Black chrome, wi th its excel len t perfor- mance and its except iona l res i s tance when it is assoc ia ted with a nickel undercoa t , appea r s to be the most p romis ing coa t ing in low and medium t e m p e r a t u r e col lectors .

1. I n t r o d u c t i o n

1.1. Gdndralitds s u r le r a y o n n e m e n t solaire Depuis la crise du p6trole, on a t t i re l ' a t t en t i on sur la ndcessit6 des

6conomies d '6nergie , n o t a m m e n t par l ' u t i l i sa t ion d 'dnergies douces, comme l 'dnergie solaire. Celle-ci nous est dispensde ~ profus ion: elle est g ra tu i t e et non pol luante . La seule l imi ta t ion/~ son emploi v ient de sa d iscont inui td ( a l t e rnance des jours et des nuits , b a l a n c e m e n t s sa isonniers , n6bulosit6s) et de la difficult6 d 'un s tockage efficace de prix de rev ien t acceptable .

Le flux de r a y o n n e m e n t sola i re re~u aux l imites de l ' a tmosph6re est de 1,353 kW m 2; il co r respond ~ la d i s t r ibu t ion spec t ra le d 'un corps noir /~ une t e m p d r a t u r e vois ine de 5800 K. Au sol, pa r ciel sere in et pour une h a u t e u r du soleil de 60 , l ' dc la i r ement sur une sur face pe rpend icu la i r e aux rayons est rddui t p r a t i q u e m e n t de moit i6 et ne vau t plus que 760 W m 2 (Fig. 1).

Le r a y o n n e m e n t sola i re regu au sol se compose (1) du r a y o n n e m e n t d i rec t ddfini pa r le flux dnerg6t ique t r ansmis dans un angle solide limit6 au disque sola i re [1], (2) du r a y o n n e m e n t diffus ddfini par le flux p r o v e n a n t du ciel et dirig6 vers le sol, /~ l ' excep t ion du flux prdcddent, et (3) du rayonne- men t r6fldchi pa r l ' e n v i r o n n e m e n t (lid a l 'alb6do, voir Tab leau 1) [2].

Les p ropor t ions des r a y o n n e m e n t s diffus et d i rect ainsi que leurs d i s t r ibu t ions spec t ra les re la t ives va r i en t pa r ciel c la i r en fonct ion de la h a u t e u r du soleil et par temps couver t en fonct ion du type de nuages et de la ndbulosit6.

231

2 000 ~ ~ /'m 2//~ I

[

!

1500 .

i 1000 ]

i i

500 ~;

i L

C'L

! 05

m : 0

,~. m=2

! 15 2 -25

Fig. 1. D i s t r ibu t ion spec t ra le de l '4nergie sola i re : m = 0, i r r ad ia t ion sola i re & incidence normale hors a tmosph6re , cons t an te solaire 1353 W m-2 (1322 W m 2 selon rdf. 1); m = 2, i r r ad ia t ion sola i re au n iveau de l a m e r & incidence normale , G = 740 W m ~ d 'apr6s rdf. 1.

TABLEAU 1

Va leur s de l 'a lbddo

Absorption Alb~do (proportion du rayonnement rdfl~chi)

Neige f ra iche 0,2 - 0,1 0,8 - 0,9 Sol cul t iv~ na tu re l nu 0,85 - 0,75 0,15 - 0,25 Pra i r ies 0,25 0,75 Pier re ou c iment 0,8 0,15 - 0,25 Sable c la i r 0,65 0,3 - 0,4 Mer en 4t4 0,95 0,05 Nuages 0,1 0,4 - 0,8 (une par t ie est t ransmise) For~t de conif~res en h iver 0,93 0,07 For~t en au tomne 0,74 0,26

A l a l a t t i t u d e d ' U c c l e e n B e l g i q u e , o n a p u m e s u r e r a u c o u r s d ' u n e

a n n 4 e m o y e n n e q u e l ' 4 n e r g i e s o l a i r e g l o b a l e r e v u e e n l ' e s p a c e d ' u n a n

4 q u i v a u t & 1000 k W h m - 2 d e s u r f a c e h o r i z o n t a l e , C e t t e 4 n e r g i e s o l a i r e

g l o b a l e se r @ a r t i t e n m o y e n n e s u i v a n t l e s m o i s d e l ' a n n 4 e c o m m e le

m o n t r e n t l a F i g . 2 e t l e T a b l e a u 2. P o u r d e s s u r f a c e s o r i e n t ~ e s , l ' ~ n e r g i e

i n c i d e n t e p a r m ~ t r e c a r r ~ p e u t ~ t r e s e n s i b l e m e n t a u g m e n t ~ e [4].

2. Principe du co l l ec teur c lass ique et caract4r i s t iques g4n4rales des sur faces ab sorbante s s41ectives

U n c o l l e c t e u r s o l a i r e c l a s s i q u e ( F i g . 3) c o m p r e n d u n e s u r f a c e n o i r e

a b s o r b a n t e , u n c i r c u i t d ' e a u , d ' a i r o u d e f l u i d e c a l o p o r t e u r , u n o u p l u s i e u r s

v e r r e s o u p l a s t i q u e s d e c o u v e r t u r e e t u n e i s o l a t i o n i m p o r t a n t e .

232

KWh 200 m 2 n',~is ~ ] Olcect

13//us

t50

-"--1

700

o : _ t " i ~ . . . . j r M Z M _, J ~ 5 5 ~, O

Fig. 2. R~partition de l'6nergie solaire direete et diffuse selon les mois de l'ann~e en Belgique (d'apr~s r~f. 3).

TABLEAU 2

Energie solaire en Belgique pour les diff6rents mois de l 'ann6e

J F M A M J J A S O N D

1,9 2,82 3 ,93 5 ,63 6,77 6,53 6,42 6,39 5 ,37 3,68 2,13 1,32 Insolation moyenne (h jour- 1) l~ayonnement global ( kWh m : jour- l)

0,761 1,7 2,46 4 4.71 4,81 4,37 3 ,73 2,49 1,3 0,62 0,49

. 5

A

Fig. 3. Sch6ma d'un collecteur plan classique: 1, caisson; 2, isolation; 3, surface absorbante; 4, vitrage; 5, entr6e du fluide; 6, sortie du fluide; A, rayonnement solaire direct; B, rayonnement solaire diffus.

L a s u r f a c e n o i r e a b s o r b a n t e es t g ~ n ~ r a l e m e n t c a r a c t 6 r i s ~ e p a r ses p a r a m ~ t r e s o p t i q u e s : le coef f ic ien t d ' a b s o r p t i o n g l o b a l n o r m a l (ou h~mi- s p h ~ r i q u e ) et l % m i s s i v i t ~ t h e r m i q u e g l o b a l e h ~ m i s p h ~ r i q u e ~ la t e m p e r a t u r e T.

Le f o n c t i o n n e m e n t du c o l l e c t e u r c l a s s i q u e es t bas~ s u r l ' e f f e t de se r r e . Le r a y o n n e m e n t s o l a i r e g l o b a l ( d i r e c t e t d i f fus) t r a v e r s e en g r a n d e p a r t i e le v i t r a g e et e s t a b s 0 r b ~ s u r la s u r f a c e n o i r e du c o l l e c t e u r . L a t e m p e r a t u r e du c o l l e c t e u r a u g m e n t e et la s u r f a c e r~6met ~ son t o u r u n e p a r t i e de l ' ~ n e r g i e

233

absorb~e sous forme de r a y o n n e m e n t the rmique ~ grande longueur d 'onde pour lequel le verre n 'es t plus t ransparen t . Cette ~nergie de grande longueur d 'onde est r~fl~chie par le v i t rage vers l ' in t~r ieur du co l lec teur et est donc emprisonn~e: c 'est l 'effet de serre classique.

I1 est 6galement possible de pi6ger le r a y o n n e m e n t solaire absorb~ par le co l lec teur en u t i l i sant une surface s~lective dont les propri~t~s d 'absorp t ion sont tr~s diff~rentes pour le spectre solaire et pour le rayonne- ment the rmique & basse t empera tu re (Fig. 4). De telles surfaces ont un coefficient d 'absorp t ion proche de l 'unit~ dans le spectre solaire et un coefficient d'~missivit~ t endan t vers z~ro dans le spectre thermique.

% tOO 0

80.

i 60_

~.! 40

20

0 0 5 '1 4 '6 1'0 mtcron$

Fig. 4. Profi] spectra] d'une surface s6]ective id6a]e.

2O

I

~o !

.60:

I a O

I00 "/o

Cette combinaison de propri~t~s est possible & r6aliser, grace & la faible superpos i t ion des gammes de longueur d 'onde du spectre solaire (corps noi r

5800 K) et des rad ia t ions ~mises par la surface de l ' absorbeur (spectre du corps noi r & la t empera tu re T de fonc t ionnement de celui-ci, g~n~ralement de 60 & 100 cC).

On peut consid~rer qu' i l y a coupure en t re ces deux r ayonnemen t s vers 2,5 & 3 ~m (Fig. 5).

Lorsqu 'on augmente la t empera tu re de fonc t ionnement du col lecteur , la superpos i t ion ent re le spectre solaire inc ident et le spectre de r ~ m i s s i o n grandit , l imi tant & 400 ~C, la t empera tu re & par t i r de laquel le la s~lectivit~ n 'es t plus optimale.

Les rev~tements s~lectifs sera ient donc int~ressants pour la r~al isa t ion des col lec teurs & basses t empera tu res (50 - 150 ~C) et & t empera tu res moye- nnes (250 - 400 cC, no t ammen t les col lec teurs & concent ra t ion) .

La concen t r a t i on du flux solaire & l 'aide de r~flecteurs parabol iques sur une surface s~lective permet d ' augmente r sensiblement la t empera tu re de t rava i l de cet te surface; le flux inc ident est multipli~ par un coefficient de concen t r a t i on carac t~r is t ique du syst~me r~flecteur.

On peut donc l imiter dans un co l lec teur les pertes par r a y o n n e m e n t en p lagant une ou plusieurs vi t res au-dessus de la surface absorban te ou en d iminuan t l '~missivit~ de cet te surface (surface s~lective); les deux effets peuven t ~tre utilis~s s imultan~ment .

234

(a)

# x

! , ooo !~_

]:

m : 0 U22 ~ / c m 2

spec t re 5o,'aCre , m e s s e 2

0 ',~)/< 2 7

,/ \

[ E/'~EmGIE" % CouDure

~de~,'e [ , ~ x l R A O ' A N ' r E : E,'~ERGIE

, . \ >2.~ IA>2,sA :350, c ,'n:O 5,48 : 56 35 i

] revue 930 75 ! ] pe r u . . . . . ' ' e . . . . . I n ; : 2 i 5 , 5 i 7 5 5 :2 ,70

j i '

{-i2~ - Cot S nard 597 ~00 ~5 3a ! 69~C (333 K] [

I ICOffPS nOJ" ~ /097 : ;GO 9998 2 25a[ ~OO°C 373 K' . : . - - i

, 67'2 }~%/m 2 CorDs no ~ a 6:~2 9S8 93 2 ,a [

::, ,39o°~ ',~oo°c,:~73~L__ ,._ ~ i ' J i i ,, ![ \

5 70 ~5 20 25 ~,9 35

w/m2/~ ; , , 1300 i ~m- 0

i

Corps no t r 500 ° C

1100

900 /

700 l

500 I

lO0 100 ° C ~ '

Fig. 5. (a) Spectre solaire incident et rayonnement du corps noir ~ 60, 100 et 300 C; (b) possibilit4 de coupure entre ees deux rayonnements.

3. P a r a m ~ t r e s o p t i q u e s d e s s u r f a c e s a b s o r b a n t e s

P o u r carac t4r i s er c o r r e c t e m e n t u n e sur face a b s o r b a n t e (s41ect ive ou non) , i l est i m p o r t a n t de d4f inir les param~tres o p t i q u e s de ce t te surface , /~ s a v o i r le coef f ic ient d 'absorpt ion dans le spec tre so la i re et le coef f ic ient d ' 6 m i s s i v i t 6 t h e r m i q u e [5 - 7].

235

3.1. Absorption dans le spectre solaire Si on consid~re un r a y o n n e m e n t po l ych roma t ique t o m b a n t sur une

sur face solide opaque, le coefficient d ' ab so rp t i on ~ est une fonct ion de la rdpa r t i t ion spa t ia le du r a y o n n e m e n t inc ident et de sa compos i t ion spec t ra le :

~ = f(2, 0, 7)

Pour une l ongueu r d 'onde donnde 2 on a

~(0, 7) +p;(O, 7) : : 1

La Fig. 6 indique la fa~on dont on ca rac td r i se l ' o r i en t a t i on du rayonne- men t en coordonndes pola i res : 0 est l ' ang le d ' inc idence pa r r a p p o r t / i la d i rec t ion no rma le fi la surface, aussi appeld angle polaire , et il i n t e rv i en t pa r son cosinus; ,' est l ' ang le az imutha l ; p~(O, i') est le coeffÉcient de rdflexion de la surface.

Normole

Fig. 6. Caractdrisation des propridtds directionnelles d'absorption et d'dmission d'une surface.

Si on note F~(O, 7) la densitd de flux sola i re en un point P p roche de la sur face p r o v e n a n t de la d i rec t ion (0,1') et comprise dans l ' ang le solide do), on peu t ddfinir pour le coefficient d ' abso rp t ion dans le spec t re so la i re des moyennes .

3.1.1. Coefficient d'absorption global directionnel ~(0, 7)

,5

:~;(0,o ),)F;(O, 7) d2 ~(0, ;,) =

F~ (0, 7) d2 . ] 0 , 3 0 "

On r e m a r q u e que le coefficient ~(0,1') n ' e s t pas u n i q u e m e n t une propr idtd de la surface, comme le coefficient m o n o c h r o m a t i q u e d ' ab so rp t i on ~(0, 7), mais qu ' i l est une fonet ion de la d i s t r ibu t ion spec t ra le du r a y o n n e m e n t incident .

En gdndral, dans la l i t td ra ture , on fa i t rdfdrence au coefficient d ' a b s o r p t i o n dans la d i rec t ion no rma le ~ la sur face (0 = 0); c 'es t la va l eu r la

236

plus f a v o r a b l e ; on le no te ~-s.. ou ~s:

2. '~;F; 5

d2 ) . 3 0

ffS

- (2.s F; d;. d 0 . 3 0

H a b i t u e l l e m e n t , F; c o r r e s p o n d fi la d i s t r i b u t i o n spec t ra l e so la i re no rma l i s6e p o u r une masse d ' a i r m = 2 repr i se fi la Fig. 1.

U n e b o n n e su r face a b s o r b a n t e do i t c o n s e r v e r un coeff icient d ' a b s o r p t i o n 61ev6 jusqu ' f i des ang les d ' i n c i d e n c e de 60 fi 70 .

En effet, le r a y o n n e m e n t diffus d o n t la p r o p o r t i o n peu t 6tre i m p o r t a n t e t ombe su r le c o l l e c t e u r s u i v a n t des i nc idences a l l an t de 0 ~ 70 - 80 , et de plus, l o r sque le soleil est bas dans le ciel, l ' ang le d ' i n c i d e n c e du r a y o n n e - m e n t d i rec t est auss i dlevd.

I1 est fi n o t e r que le f a c t e u r de t r a n s m i s s i o n du ver re de c o u v e r t u r e va r i e d g a ] e m e n t s u i v a n t l ' ang le d ' i n c i d e n c e du r a y o n n e m e n t .

3.1.2. Coefficient d'absorption global hdmisphdrique Ce coeff icient d ' a b s o r p t i o n t i en t compte fi la fois de la c o m p o s i t i o n

spec t r a l e du r a y o n n e m e n t i nc iden t et de sa d i s t r i b u t i o n spa t i a l e :

£2"sf('~fi='~;(O'7)F;(O'7)sinOc°sOdOdTd2,.3 ,

F~(0, 7) sin 0 cos 0 dO d7 d2 ) ,3 0 }

Le d 6 n o m i n a t e u r de ~ r ep rdsen te l ' dne rg ie i nc iden t e in t6grde sur t o u t l ' hdmisph6re . P o u r un r a y o n n e m e n t i nc iden t un i fo rme , on t ire

£75: = :frO, )9 sin 0 cos 0 dO d;' 0 I(: = 2 ~.(0) s in 0 cos 0 dO

)

3.2. Coefficient d'dmissivit~ thermique Une su r f ace por t6e fi la t e m p 6 r a t u r e T 6met un r a y o n n e m e n t t h e r m i q u e

d o n t la r 6 p a r t i t i o n spec t r a l e et l ' a m p l i t u d e son t f o n c t i o n de ia t e m p 6 r a t u r e et de la d i r e c t i o n p o u r un m a t 6 r i a u et un d ta t de su r f ace donn6s .

On d6fini t le coeff icient d ' 6miss ion d ' u n e su r face pa r le r a p p o r t de l ' dne rg ie 6mise pa r la su r face fi l ' 6ne rg ie 6raise pa r le corps no i r fi la m6me t e m p d r a t u r e . D ' ap r6s la loi de Ki rchhof f , fi c h a q u e l o n g u e u r d ' o n d e on a

~r.,(0, 7) = er.,(0, 7)

et

Er.~(0, 7) = ~,(0, ?)Eo;(T)

237

off ev.~,(O, "l) est le coefficient d 'dmission spect ra le de la surface pour la t empdra tu re T et E~(O, 7), E0, sont les intensi tds dnergdtiques spectra les dmises respec t ivement par la surface dtudide et par le corps noir. Le corps noi r dmet d 'une mani6re ident ique dans toutes les directions.

Comme pour l 'absorpt ion, on ddfinit des moyennes .

3.2.1. Emissivitd globale directionnelle de la surface it la tempdrature T

f2 e~(T, O, 7)E0~,(T)d). er(O,;9 = ,s

f ~ Eo~.( T)d 2 2,5

En par t icu l ie r e rnes t l 'dmissivitd globale normale.

3.2.2. Emissivitd hdmisph&ique globale

er = er(O, 7) sin 0 cos 0 dO d7 ~r

L'dmissivitd d i rec t ionnel le ainsi que l 'dmissivit6 hdmisphdrique d 'une surface sont des propridtds de la surface dtudide, con t ra i r ement /~ l 'absorpt ion.

Gdn6ralement , on peut dcrire

2

eT = 2 eT(O ) sin 0 cos 0 d0

4. R e n d e m e n t d 'un c o l l e c t e u r - e f f e t de la s61ectivit6

Le rendement d 'un co l lec teur est ddfini par le rappor t de l '4nergie the rmique ut i le sur l 'dnergie solaire inc idente pour un temps d ' insola t ion donn&

Les rev~tements sdlectifs pe rmet t en t d ' augmen te r cons id~rablement le r endement du co l lec teur [8, 9].

Les pertes d 'dnergie incidente se composent (1) des pertes opt iques (rdflexion et absorpt ion dans le ver re de couve r tu re et rdflexion sur la surface absorbante) et (2)des pertes thermiques .

La f rac t ion de flux incident absorbd par la surface absorbante aug- mente sa tempdrature . Cette surface portde ~ la t empdra tu re T perd de l 'dnergie par r ayonnement , par conduc t ion et par convec t ion vers ]e ver re de couver ture .

Les imperfect ions d ' i sola t ion en t r a inen t dgalement une per te par conduct ion . La Fig. 7 reprdsente schdmat iquement l 'dvolut ion du flux solaire incident .

Lorsque la t empdra ture de la surface absorban te s'dl~ve au-dessus de la t empdra tu re ambiante , toutes les pertes augmen ten t et pour un flux donnd G

238

P E R r E S O p r l ~ E S P E R T E S T H E R M I O U E S

~ ] n c i d e n t ,qef lex ion

? / ' , ) . / / / ,

,Z V X;k / ~ i~l

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Fig. 7, Evolution du flux solaire incident ~ l'int~rieur du capteur plan.

il existe une tempera ture maximale Ts pour laquelle le rendement s ' annule ; c 'est la temp5ra ture de s tagnat ion, et ~ ce moment aucune 5nergie ne peut ~tre soutir~e du collecteur.

L '6nergie utile en r~gime s ta t ionna i re est donn6e par l 'expression su ivante [8, 10 - 14]:

E u = ~ G - K g l ( T p - T . )

off Eu est l '~nergie utile soutir~e par le fiuide en watts par m~tre carrY, ~. le coefficient d ' absorp t ion global du rev~tement absorbant , Kg~ le coefficient de perte globale lin~aris~, ~ le coefficient de t ransmiss ion du verre ou de la couver ture , T~ la tempera ture ambiante, T. la tempera ture du verre et Tp la t empera tu re moyenne de surface du collecteur.

Tentr~,. fluide AV T~ortie fluide T ~ 2

et est donc li6 au d4bit du fluide. Kg] t radui t la somme des pertes par convect ion, conduc t ion et rayonne-

ment. On t rouvera & l 'Annexe A l e principe de calcul de Kgl. Ce coefficient ddpend for tement de l 'dmissivit4 de la surface absorbante, de la pr4sence d 'un ou plusieurs verres et des condi t ions atmosph4riques.

Pour un eol lecteur plan bien isol4, on peut supposer que les pertes par convect ion et conduc t ion sont ndgligeables vis-a-vis des pertes par rayonne- ment (cas par t ieul ier du col lecteur sous vide) [15]; on 4crira

EL, = ~ r G - e a ( T ~ "~ - T, 4)

off a est le coefficient de Bol tzmann (5,7 × 10 s W m z). Si on pose T. ~ T. ~ 25 C on a T~s, tempdra ture de s tagnat ion, dgale

239 L a F ig . 8 d o n n e l ' 6 v o l u t i o n de Tps en f o n c t i o n de l ' 6 m i s s i v i t 6 de la

s u r f a c e a b s o r b a n t e p o u r d i f f ~ r e n t e s v a l e u r s du f lux i n c i d e n t . On r e m a r q u e que l ' 6 m i s s i v i t 6 es t d ~ t e r m i n a n t e . S u r la m6me f igure , on t r o u v e l ' S v o l u t i o n de l a t e m p 6 r a t u r e T, du c o l l e c t e u r en f o n c t i o n de l ' 6 m i s s i v i t 6 p o u r des t a u x d ' e x t r a c t i o n de 0,6 fi 0,7 (0,7 = Eu/G). Ce t r a c ~ es t t h 6 o r i q u e c a r i l ne t i e n t p a s c o m p t e des p e r t e s p a r c o n v e c t i o n et c o n d u c t i o n qu i d e v i e n n e n t pr~- p o n d 6 r a n t e s l o r s q u e l ' o n d i m i n u e de m a n i ~ r e i m p o r t a n t e l ' e f fe t du r a y o n n e - m e n t .

En u t i l i s a n t le b i l a n t h e r m i q u e c o m p l e t r e p r i s fi l ' A n n e x e A, on a pu t r a c e r la F ig . 9 qu i i l l u s t r e l ' e f f e t de la s ~ l e c t i v i t 6 s u r l ' 6 n e r g i e u t i l e . D ' a p r ~ s c e t t e f igure , on p e u t se f a i r e u n e id6e de l ' a m ~ l i o r a t i o n des p e r f o r m a n c e s d ' u n c o l l e c t e u r p l a n o b t e n u p a r l ' u t i l i s a t i o n d ' u n r e v 6 t e m e n t s~lec t i f .

rp°C \ \ 300 ; ~ TpS :f(e) p . . . . ,,!=O

E =06

~oo ~ 5

L.__ ~mlsslvtt~ 0 02 0,5 )

E u ] W/rn2

600

I

55O

500

450

q'e 400

300 , 0,2 Off

e

06 08 1 ernt~slvlte

Fig. 8. Influence de l'6missivit~ sur la temp6rature Tp de la surface absorbante: courbes 1, 2 et 3, 6volution de la temp6rature de stagnation Tps en fonction de l'6missivit~ pour des flux incidents de 600, 800 et 1000 W m z; courbes 4 et 5, ~volution de la temp6rature Tp du collecteur en fonction de l'6missivit6 pour des taux d'extraction de 0,6 et 0,7 (Eu/G = 0,7). Fig. 9. Effet de la s61ectivit6 sur le rendement d'un collecteur plan: rayonnement incident, 8 0 0 W m 2; Tp = 3 3 3 K ; Ta = 3 0 3 K ; T¢.ie] =288 K;ea = 2 c m .

L ' a u g m e n t a t i o n des p e r f o r m a n c e s es t u n e f o n c t i o n m o d 6 r 6 e de l ' 6mi s s iv i t~ . Le coef f i c ien t d ' a b s o r p t i o n ~ a u n effe t n e t t e m e n t p lu s s e n s i b l e ; u n e a u g m e n t a t i o n de ce lu i - c i de 5% d o n n e a p p r o x i m a t i v e m e n t le m6me effe t q u ' u n e d i m i n u t i o n de l ' ~ m i s s i v i t 6 de 20%. I1 es t d o n c e s s e n t i e l p o u r o b t e n i r u n r e v 6 t e m e n t s61ect i f eff icace de d i m i n u e r l ' 6 m i s s i v i t 6 & la v a l e u r l a p lu s f a ib l e p o s s i b l e (0,05 - 0,1) t o u t en m a i n t e n a n t ~ fi u n e v a l e u r m a x i m a l e .

De n o m b r e u x a u t e u r s c h i f f r e n t l a s61ec t iv i t6 p a r le r a p p o r t ~/e. Ce lu i - c i ne d o n n e t o u t e f o i s pas u n e id6e e x a c t e , c a r ~ = 0,90 et e = 0,1 n ' e s t pa s ~ q u i v a l e n t fi ~ = 1 e t e = 0,11 du p o i n t de v u e r e n d e m e n t ; p a r c o n t r e la

240

difference ~ - e utilis~e par Smith et Sabine [16] semble plus proche de l'effet r~el.

5. M~canisme de la s~lectivit~ spectrale

Le plus souvent, une surface s~lective r~sulte de l 'association d'un film et d'un support m~tallique poli. Le film dolt absorber l'~nergie solaire et ~tre t ransparent ~ l ' infrarouge, tandis que le support doit parfaitement r~fl~chir l ' infrarouge, donc presenter une ~missivit~ thermique faible. Le cuivre, le nickel, l 'argent et l 'aluminium sont des exemples de m~taux ~ faible ~m- issivit~ thermique.

L'Spaisseur du film absorbant dolt rester faible, en g~n~ral de quelques dixi~mes de microns, car dans ce cas la r~flectance du m~tal de base dans l ' infrarouge thermique (c'est-~-dire)~ > 2 ~m) n'est que tr~s l~g~rement modifi~e et l'~missivit~ de la surface est proche de celle du m~tal de base.

I1 existe diff~rentes mani~res de r~aliser de tels films: (a) le mat~riau du film est un semiconducteur bien choisi; (b) mat~riaux composites (dispersion m~tal-di~lectrique (type cermet) ou semiconducteur di~lectrique); (c) absorption par interferences optiques dans le film; (d) surfaces textur~es (on peut ~galement obtenir une surface s~lective par un effet de rSflexions multiples sur une surface de texture particuli~re).

On envisagera successivement ces diff~rents cas.

5.1. Absorption par film semiconducteur [14, 17 - 20] Un semiconducteur est caract~ris~ par la grandeur E~ appel~e gap

d'~nergie du semiconducteur et exprim~e en ~lectronvolts. Cette quantit~ Eg correspond ~ l'~nergie n~cessaire pour faire passer un ~lectron de la bande de valence ~ la bande de conduction; la zone s~parant les ~lectrons de valence des ~lectrons de conduction est appel~e bande interdite.

L'~nergie des photon s diminue lorsque l'on passe de l 'ultraviolet l ' infrarouge. Seuls les photons poss~dant une ~nergie sup~rieure/t E~ seront absorb~s par le semiconducteur. Ceci explique la transit ion rapide du coefficient d'absorption d'un semiconducteur dans la zone de l ' infrarouge proche (Fig. 10). Le film devient t ransparent au rayonnement d~s que le niveau d'~nergie de photons devient inf~rieur ~ E~.

Quelques exemples de semiconducteurs int~ressants sont repris au Tableau 3.

La transi t ion de la valeur du coefficient d'absorption est tr~s nette pour un semiconducteur pur, mais, d~s que la concentrat ion en impuret~s augmente, le degr~ de s~lectivit~ diminue.

En g~n~ral, la t ransparence ~ l ' infrarouge des semiconducteurs amorphes est plus grande que celle des semiconducteurs bien cristallis~s.

Le meilleur degr~ de s~lectivit~ est obtenu avec un semiconducteur pur, homog~ne et mince.

Outre la s~lectivit~, il est important que le coefficient d'absorption soit

241

le plus ~lev~ poss ible (c'est-~-dire, sup~rieur ~ 0,9). Pour les s e m i c o n d u c t e u r s dont l ' indice de r~fract ion est faible, la r~flexion ~ l ' ]nterface semi- c o n d u c t e u r - a i r est faible et de ce fait la va leur abso lue du coeff ic ient d 'absorpt ion d~passe 0,9.

100% _ ~0 0 ~ . . . . . ~ . I

Reglon A

J 05

I \ I 1 / I II ~ 1 , t

l

] f i o

O,

2 3 5 ~0 20 50 ~ en / ~ rn

Fig. 10. Transmiss ion d'un semiconducteur en fonct ion de la longueur d'onde. La courbe en pointi l l~ repr~sente l '~volut ion de l 'absorption.

TABLEAU 3

Semiconducteurs Eg (eV) it (coupure) (~tm)

Si 1,1 1,13 Ge 0,7 1,77 PbS O,4 3,1 GaAs 1,43 0,87 Cu2S 1,2 1,03 Cu20 1,7 0,73 ZnS 3,6 0,34 MoS 2 1,75 0,708

Certa ins s e m i c o n d u c t e u r s (s i l ic ium, germanium, ars~niure de gal l ium, . . . ) ont un indice de r~fract ion ~lev~ (sup~rieur ~ 3) avec une r~flexion & l' in terface s e m i c o n d u c t e u r air importante , qui est donn~e par la re la t ion de Fresne l simplif i~e :

/ h i - - l / 2 R = n ~ / ×100

off R est la r~flexion normale ~ la surface et n 1 l ' indice de r~fract ion du s e m i c o n d u c t e u r ; hair = 1. Pour le s i l ic ium, par exemple , n 1 = 3,6; on tire donc R = 0,32, c'est-~-dire que 30% de l '~nergie inc idente est perdue par r~flexion.

242

Pour diminuer cette r~flexion, on peut procSder de deux mani~res: (1) placer un film antir~flexion mince sur la surface du semiconducteur poli; (2) t ex turer la surface du semiconducteur pour produire des r~flexions multiples (voir pa ragraphe 5.3).

Une couche antir~flexion est en g~nSral r~alisSe en appl iquant sur la surface absorbante (ici le semiconducteur) un di~lectrique d ' indice de %frac t ion n 2 correc t et d '~paisseur optique voisine de ),/4, oh 2 est la longueur d 'onde proche du pic d 'absorp t ion de la surface; on montre que l ' indice de r6fract ion n 2 de la couche antir6flexion donnan t une rSflexion nulle pour une 6paisseur 2/4 est donn~ par

n 2 = ( n 1 X 1) 1'2

/2 2 = ? / 1 1 ' 2 = ( 3 , 6 ) 1'2 = 1,9

dans le cas du silicium utilis~ comme semiconducteur . Dans cer ta ins cas, on peut produire le passage du semiconducteur

(nsi = 3,6) fi l 'a i r (n,i ~ = 1) en plaqant un nombre de couches multiples dont les indices de r6fract ion diminuent progressivement .

On peut 6galement associer la surface textur6e et la couche anti- r6flexion; les am61iorations obtenues dans chaque cas sont reprises fi la Fig. 11 120].

%I Re£ectance i

5 0 _

20 ~ /

\

J ~. c h ~ o ~ ' ° . ~. ol

j~,rn O~ 0,5 06 0 7 0 3 0 9 / lfl ,'2

Fig. 11. R6flexion fi l'interface entre le semiconducteur (type silicium) et Fair. Effet d'un film antir6flexion et de la creation d'une texture particuli~re.

5.2. Mat&iaux composites Les matSr iaux composites sont des dispersions: semiconducteur

d%lectrique, m~tal~li~lectr ique (type cermet). Si on reprend l 'exemple de l ' in terface Si air trait~ au pa ragraphe 5.1, il

est possible de d iminuer la perte par r~flexion fi l ' in terface en dispersant les par t icules semiconductr ices dans une matr ice di~lectrique.

La th~orie de Maxwel l -Garnet t pour les mat~r iaux composites (m~tal d%lectrique, semiconducteur~l i~lect r ique) p%voit que les propri~t~s

243

opt iques du mat~r iau seront interm~diaires en t re celles du m~tal pur et du di~lectr ique pur [21, 22].

La dimension des par t icu les et les propor t ions volumiques des deux phases jouen t un rdle important .

L '~quat ion de Maxwel l -Garne t t s 'expr ime de la mani~re su ivante :

g - - ~ 'D ~ ;M - - SAD - - X - -

~: + 2~:D ~:M + 2~:D

off ~:M est la cons tan te didlectr ique complexe du mdtal ou semiconducteur , ~:,) la cons tan te didlectr ique complexe du didlectr ique et x la f rac t ion volumique du mdtal ou semiconducteur .

Rappelons que d 'une mani6re gdndrale

N 2 = ~;

off N e s t l ' indice de r~fract ion complexe,

N = n - j k

n e s t l ' indice de r~fract ion r~el et k le coefficient d ' ex t inc t ion du rayonne- ment qui exprime l ' a t t~nuat ion de l 'onde ~lect romagn~t ique dans le milieu.

On peut fi par t i r de la mesure de la r~flexion et de la t ransmiss ion incidence normale du r a y o n n e m e n t acceder aux valeurs de l ' indice de r~fract ion n e t du coefficient d 'ext inct ion.

Cer ta ins au teurs [21, 23] ont d~velopp~ des composi tes s~lectifs tels que Au-MgO, W MgO, Si -MgO et Si CaF 2.

Le sil icium absorbe bien le r a y o n n e m e n t jusque 1,2 pm; le fait de le disperser dans une mat r ice isolante de faible cons tan te di~lectr ique permet de r~duire l ' indice de r~fract ion impor tan t fi l ' in ter face compos i te -a i r et donc d '~viter la r~flexion impor tan te des films silicium pur.

Les cermets tels que Au-MgO, W-MgO poss~dent ~galement une s~lectivit~ importante .

L 'absorp t ion dans le spectre solaire est li~e fi la presence du m~tal dispers~ tr~s f inement (grains de quelques dizaines d '~ngstrSms) dans la mat r ice di~lectr ique; dans l ' in f ra rouge le di~lectr ique est t r ansparen t .

Le chrome noir ob tenu par ~lectrolyse peut ~galement ~tre consid~r~ comme un mat~r iau composi te de chrome m~tal l ique et d 'oxyde de chrome; de plus la Composition var ie g radue l lement en fonct ion de l '~paisseur; l ' in te rpr~ ta t ion de l 'effet sur la base d 'un seul m~canisme est dans ce cas impossible.

5.3. Absorp t ion dans le f i lm par in ter f&ences: f i lms mul t icouches [14, 18] Un film mince di~lectr ique d~pos~ sur un suppor t m~tal l ique peut

produi re une in te r fe rence des t ruc t ive ~ une longueur d 'onde d~termin~e par l '~paisseur du film et son indice de r~fraction. Si le minimum de r~flexion se produi t vers 0,5 - 0,6 ~tm, longueur d 'onde co r re spondan t au maximum du

244

r a y o n n e m e n t solaire, une absorp t ion i m p o r t a n t e de celui-ci pour ra se produire .

Un film d ' in te r fdrence efficace est composd de plus ieurs couches superposdes, p. ex. qua t re couches. L ' abso rp t i on dans le cas d 'un tel film est la rdsu l t an te d 'un nombre i m p o r t a n t de passages au t r ave r s du film didlec- t r ique limitd en-dessous par le suppor t mdta l l ique et au-dessus en gdndral par un film mdta l l ique mince t r anspa ren t .

La Fig. 12 m on t r e l 'effet de chaque couche dans un film ~ qua t re composants . On r emarque que (1) la rdflexion mdta l l ique du suppor t 1 est g rande dans l ' i n f r a rouge tandis qu 'e l le ddcroi t ldgSrement dans le domaine du spec t re sola i re et (2) l ' addi t ion d 'une couche didlectr ique 2 au suppor t mdta l l ique d iminue n e t t e m e n t la rdflexion du mdtal 1 dans le spect re sola i re cet te d iminu t ion ddpend de l 'dpa isseur du didlectr ique.

L 'effe t sdlectif n ' e s t toutefois pas suffisant car la rdflexion ~ l ' in te r face d id l ec t r ique -a i r est faible, de sor te que l 'effet d ' in te r fdrence n ' e s t pas tr~s net.

En gdndral, on place au-dessus du film didlectr ique 2 un film mdta l l ique 3, mince, t r a n s p a r e n t ( + 50 A) pour pousser au m a x i m u m l 'effet d ' in te r fd rence dans le didlect r ique 2. Ce film mdta l l ique tr~s mince poss~de en gdndral des propridtds fort diffdrentes de celles du mdtal. La dernibre couche 4 de didlect r ique pe rmet d 'd la rg i r la zone de longueur d ' o n d e / l for te absorp t ion .

Le didlect r ique 2 ne doit pas ndcessa i r emen t possdder une abso rbance in t r insSque dans le spect re solaire, mais on peut combiner f avo rab l emen t les deux effets.

Ainsi, l 'oxyde de chrome, qui poss~de une bonne rdfiexion ~ l ' in te r face a i r - o x y d e de chrome en plus d 'une ce r t a ine absorp t ion interne, peu t se rv i r de base ~ un syst~me d ' in te r fd rence ~ deux composants , c 'est-~-dire mdtal de base rdf lecteur plus film mince d 'oxyde de chrome.

T I R

2

03 ~ A X~ m

(at (b) Fig. 12. (a) Film d'interfdrence ~ quatre composants: 1, support m4tallique rdflissant: 2, film didlectrique: 3, film mdtallique mince transparent: 4, film di~lectrique. (b) R61e des diverses parties du film pour l'obtention d'une absorption dlevde [14].

5.4. S~lectivit~ par utilisation de surfaces textur~es [14, 24, 25] En r~glant la rugosi td de la sur face absorban te , on peu t produi re des

effets opt iques diffdrents dans le visible et dans l ' i n f r a rouge thermique .

245

Lorsque l ' ampl i tude m oyenne de la rugosi t~ de sur face est comprise en t re 2 et 5 pm, le coefficient d ' ab so rp t i on dans le spec t re sola i re est plus i m p o r t a n t et la sur face a un pouvo i r de r~flexion ~lev~ pour les r ad ia t ions the rmiques inf ra rouges , donc une 6missivit~ r e l a t i v e m e n t faible. La t ex tu re par t i cu l i6 re de la sur face joue 6galement .

De tel les sur faces textur~es peuven t 6tre ob tenues par a t t aque ch imique ou ~ lec t roch imique du support , par sab lage ou microbi l lage , ou par 6vap- o ra t i on sous vide.

Cer ta ins d@6ts ob tenus par 6vapo ra t i on sous vide donnen t une s t r u c t u r e en aigui l les tr6s serr6es; ces s t r uc tu r e s poss~dent un coefficient d ' a b s o r p t i o n pa r t i cu l i6 remen t 61ev~ & cause des r6flexions mul t ip les du r a y o n n e m e n t sola i re inc ident ; celui-ci est ping6 dans la s t ruc ture , tandis que le r a y o n n e m e n t in f ra rouge est r~fl~chi (d@Sts de rh6nium, tungs t~ne . . . . ) (Fig. 13).

Pa r voie ~lect rochimique, on peu t p rodui re des s t ruc tu re s dendr i t iques poss~dant des propri6t6s analogues .

Des profils en dents de scie d ' ampl i t ude i m p o r t a n t e (de l 'o rdre du mil l im~tre) peuven t donner une s~lectivit~ par r6flexions mul t ip les du r a y o n n e m e n t ; mais c o n t r a i r e m e n t aux microprofi ls , on produi t des r6flexions mul t ip les du r a y o n n e m e n t sola i re mais auss i de l ' i n f r a rouge the rmique ; on a u g m e n t e donc s imu l t an~men t le coefficient d ' a b s o r p t i o n et l '6missivit6.

Rcyonnement solalre pteg~ (0~3 - 2 5 /zx )

Reflexions m u/h/~ es Internes

1 Ra),onnement then'nique

rdfldchi

largeur

I 5-15jx

Refl exJens

" .,I / x

t~

i 3 ~er~ ......

Fig. 13. S~lectivit~ par effet de structure. Structure aiguilles, microprofils. R~flexions multiples internes du rayonnement solaire, r~flexion normale du rayonnement thermique infrarouge. Fig. 14. R~flexions multiples sur un macroprofil en dents de scie. Effet de la valeur de l'angle au sommet sur le nombre des r~flexions.

246

Le nombre de r6flexions mul t ip les (Fig. 14) d6pend de l ' angle d ' o u v e r t u r e du macroprof i l et de l ' inc idence du r a y o n n e m e n t [24].

On r ecouv re en g6n6ral ce profil d 'un r ev6 temen t s61ectif, ce qui pe rmet d ' a t t e ind re un coefficient d ' ab so rp t i on 61ev6, tou t en l imi tan t l '6missivit6.

6. S y n t h 6 s e sur les r e v 6 t e m e n t s s61ectifs

6.1. Qualit~s essentielles Une sur face s61ective commerc ia l i sab le doit poss6der les qual i t6s

essent ie l les su ivantes . (1) Elle doi t poss6der les propri6t6s opt iques ad6quates , li6es au

domaine de t emp6ra tu r e utilis6: ainsi pour un fonc t ionnemen t ~ basse t e m p 6 r a t u r e (60 - 150 ~C), on ex igera un coefficient d ' abso rp t ion le plus 61ev6 possible et une 6missivit6 la plus faible.

Pou r des co l lec teurs ~ c o n c e n t r a t i o n t r a v a i l l a n t de 150 ~ 400 C, on p o u r r a adme t t r e de perdre quelques pour cents sur le coefficient d ' abso rp t ion ~, mais on sera tr6s a t t en t i f ~ ga rde r une 6missivit6 minimale .

(2) Une sur face s61ective doit poss6der une t r ans i t ion spec t ra le la plus ne t t e possible en t re la r6gion de hau t e absorp t ion et la r6gion de basse 6missivit6 thermique .

(3) Les propri6t6s phys iques et opt iques de cet te surface doivent res te r s tables dans le temps (probl6mes de s tabi l i t6 thermique , de d6grada t ion l 'humidi t6 et de r6s i s tance ~ la corrosion) .

Un t r a i t e m e n t t he rmique au-dessus de la t emp6ra tu r e l imite modifie les propri6t6s d 'une sur face s61ective et peut a l ler jusqu '~ sa des t ruc t ion . Pa r exemple, dans un film mul t icouches , on peut ass is ter ~ une diffusion d 'un c o n s t i t u a n t dans la couche voisine. Pour le chrome noir au-dessus de 450 C, on peu t modif ier le degr6 d 'oxyda t ion et d6placer la zone de t rans i t ion .

(4) Du point de vue pra t ique, la mise en oeuvre de ces sur faces dolt 6tre s imple et 6conomique. On compte que le prix du t r a i t e m e n t ne peut d6passer 10 - 15% du prix de l ' ensemble du col lecteur .

6.2. M~thodes g~n~rales de preparation I1 existe deux grandes ca t6gor ies de m6thodes de p r6pa ra t ion des

sur faces s61ectives.

6.2.1. M~thodes additives Le film est d6pos6 sur un suppor t poll. Cet te ca t6gor ie englobe le

t r a i t e m e n t d 'un tr~s grand nombre de m6taux et au t res suppor t s par pein- ture , par 61ectrolyse, par proc6d6 ch imique et par 6vapora t ion sous vide ou gazeuse.

6.2.2. M~thodes soustractives La sur face du m6ta l est t r ans fo rm6e par r6ac t ion chimique en une

couche noire semiconduc t r i ce ou une couche compos6e d 'un m61ange de pa r t i cu les semiconduc t r i ces (ou m~tal l iques) et di61ectriques.

247

Ces m~thodes soust ract ives sont par t icul i~rement simples si on utilise un t ra i t ement d 'oxyda t ion ou de sulfurat ion.

6.3. Synth~se des surfaces s~lectives I1 n 'es t pas possible d 'examiner en d6tail toutes les r~alisations, mais

on a rassembl~ aux Tableaux 4 et 5 les revhtements s~lectifs les plus couran t s [10, 14 - 16, 26 - 36].

Chaque fois que cela est possible, on a indiqu5 les caract~ris t iques optiques des rev~tements, la limite d 'ut i l isat ion, la m~thode de pr@ara t ion , la r~sistance fi l 'humidit~ et le prix de revient approximatif .

Aux paragraphes 6.4 et 6.5 on donne quelques indicat ions plus d~- taill~es sur le chrome noir et le nickel noir r~alis~s par voie ~lectrolytique, qui ont re tenu plus par t icul i~rement notre a t t en t ion au Labora to i re d 'Elect rochimie .

Au paragraphe 6.6 on donne quelques indicat ions sur les peintures s~lectives.

6.4. Le chrome noir [28, 29] Le chrome noir obtenu par vole ~lectrolytique se situe parmi les

rev~tements les plus int~ressants du point de vue de ses caract~r is t iques optiques, de sa tenue dans le temps ~ temp6ra ture inf6rieure fi 350 C et de sa rhsistance & l 'humidit&

Le plus souvent, on d~pose le chrome noir sur un support en nickel br i l lant ou en nickel mat d~pos~ lui-m~me sur le subst ra t en acier du collecteur.

On t rouve dans plusieurs r~f~rences des valeurs typiques de as = 0,90 - 0,96 et de e60 c = 0,06 - 0,15.

I1 s 'agi t d 'apr~s la l i t t~rature d 'une composi t ion variable de chrome m~tall ique et d 'oxyde CrzO 3. L '~paisseur de la couche est tr~s cr i t ique; elle dolt se s i tuer entre 1500 et 2000 A.

La Fig. 15 donne un exemple de profil de concen t ra t ions relat ives de

5

3

5

0

i

0 '

500 1000 7500 2000 2500

Profondeur ( A*)

Fig. 15. Profil des concentrations relatives de chrome et d'oxyg~ne dans le film de chrome noir depuis le support en nickel jusqu'& la surface libre. Ce profil a ~t~ obtenu par la technique Auger [26].

248

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~ . ~

c ~

2~

[-

I

r..)

v

e~

©

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, ~ ' ~

< ~ < ~

+1 +1 +1 +1

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z ~ ~ m

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~p a )

+1

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c5 o o c~

o o" o o"

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E

~'® ~'~ ~ ~ ~ ' ¢ 7 ~ ~ ~ o ~ o ~ o k;

249

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c~ ~ c~o ~

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~ -~ o ~ ~ ~ o .~

o ~ ~ o ~

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II ~ ~c Ob O~

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u~

A

r,.)

~5 +1

u~

~ 8 ~ ~°~.~

C~q v--~ ¢~ Cxl

~p ~pr;r;

OS

250

TABLEAU 5

Hautes temp6ratures, T > 400 C

Couche Support sdlective

Mode de ~, ehcnl, 7' prdparation

NOh'ctivit¢; Stabilite e thcrmique

Carbure de tungst6ne + cobalt Cr203 + cobalt C%O4 (Argent)

Syst6me Sur AMA molybd6ne (A1203 Mo A1203), film multieouehe SiO Cr SiO, film multieouche Tungst6ne, Tungst6ne structure aiguilles

Torche 0,95 plasma

Torche 0.90 plasma Oxyde 0,9 obtenu par traitement thermique Ddpdt sous 0,95 vide

D6pdt sous 0,88 vide

Rdduction par l 'hydrog6ne de I'hexa- fluorure de tungs~6ne

0,28 (200 C) 0,67 >800 C 0,4 (600 C) 0.55

0,50 (800 C) 0,4 >800 C

0.3(140 C) 0,6 >1000 C

0,34 (100 C) 0,61 <900 C 0,4 (350 C) 0,55

<0,1 <450 C

0,98 0,26 (550 C) 0,72 >600 C

Ag Cr203 Sur argent 0,85 0,06 (100 C) 0,79 Si Si3N 4 ddpos6 sur 0,07 (500 C) 0,78 SiO2 acier

> 500 C

c h r o m e et d ' o x y g 6 n e d a n s la c o u c h e a b s o r b a n t e . Ce prof i l a 6t6 o b t e n u p a r la t e c h n i q u e A u g e r [26]. L a c o n c e n t r a t i o n en o x y g 6 n e es t p lu s i m p o r t a n t e fi la s u r f a c e e x t e r n e , t a n d i s q u e l a c o n c e n t r a t i o n en c h r o m e a u g m e n t e l o r s q u e l ' o n se r a p p r o c h e du s u p p o r t en n i c k e l .

L a Fig . 16 r 6 s u m e les p r o p r i 6 t 6 s d ' u n c h r o m e n o i r r6a l i s6 fi p a r t i r du b a i n c o m m e r c i a l C h r o m o n y x de H a r s h a w C h e m i c a l s , s u r u n s u p p o r t ell n i c k e l b r i l l a n t ou n i c k e l ma t . On p e u t a i n s i j u g e r de l ' i n f l u e n c e de la r u g o s i t d de l a t o u c h e de n i c k e l s u p p o r t ; c e t t e r u g o s i t 6 a u g m e n t e en g 6 n 6 r a l le coe f f i c i en t d ' a b s o r p t i o n ~ de que lqUes p o u r c e n t s m a i s j o u e d 6 f a v o r a b l e - m e n t s u r l ' 6 m i s s i v i t 6 [27 - 29, 32].

U n e a u t r e p r o p r i 6 t 5 de l a c o u c h e s61ect ive de c h r o m e n o i r es t la v a r i a t i o n f a i b l e du coef f i c ien t d ' a b s o r p t i o n en f o n c t i o n de l ' a n g l e d ' i n c i d e n c e 0 du r a y o n n e m e n t ; de ce fair , le r a y o n n e m e n t d i f fus es t a u s s i a b s o r b 6 d ' u n e m a n i 6 r e i m p o r t a n t e .

U n coef f i c ien t d ' a b s o r p t i o n 61ev6 et u n e f a ib l e 6mi s s iv i t 6 s ' o b t i e n n e n t p o u r u n e 5 p a i s s e u r s o i g n e u s e m e n t c o n t r d l 6 e .

Le t e m p s de d6pd t e t la d e n s i t d de c o u r a n t i n f l u e n c e n t b e a u e o u p les

251

p r o p r i 6 t 6 s ; h a b i t u e l l e m e n t , on t r a v a i l l e ~ 20 A d m - 2 p e n d a n t 1 - 3 m i n e t u n e t e m p e r a t u r e de 20 - 24 C.

La F ig , 17 d o n n e les v a l e u r s de ~ et de eT en f o n c t i o n d u n o m b r e de c o u l o m b s p a r c e n t i m ~ t r e c a r r 6 u t i l i s6s . L ' ~ m i s s i v i t 6 er a u g m e n t e l i n~a i r e - m e n t a v e c la q u a n t i t ~ d ' ~ l e c t r i c i t 6 .

Erm~ivlte ,glo~te ] O<'S(O] tO J hem~sph#rique 10 ~

i • oe ' o e 4

[ 1

06 ~ oG.

I

04 i 04

/ T o/I o2 ~

100 200 300 30 60 90

et de l 'angle d'incidence du rayonnement sur les Fig. 16. Effet de la rugosit~ du support propri6t6s optiques du chrome noir [27]: courbe 1, chrome noir sur nickel brillant; courbe 2, chrome noir sur nickel sulfamate; courbe 3, chrome noir sur nickel mat.

025 ,I

0,20 ;

0~5 ~ I

.~ 'dO

005 ~ N

70 20 30 40 50 75 ;00 Cbs/crrr2OUAZ~p 5ec cm2

2500 5000 7500 DOOOCbs/dm 2

Fig. 17. Effet des param~tres de l'~lectro]yse sur ]e coefficient d'absorption et l'~missivit~ du chrome noir (Chromonyx, Harshaw) sur nickel mat [27, 32]: ©, densit~ de courant d'~]ectrolyse 1 6 A d m - 2 ; E ] ,21 ,5Adm-2 ; ×, 37,7Adm 2

Les p r o p r i ~ t ~ s du fi lm c h a n g e n t t r~s fo r t a v e c l ' u s u r e du b a i n ~lec- t r o l y t i q u e e t ]ors de l ' a d d i t i o n de n o u v e l l e s q u a n t i t 6 s de c a t a l y s e u r s .

Les b a i n s c o u r a n t s de c h r o m e n o i r c o n t i e n n e n t de l ' a n h y d r i d e ch ro - m i q u e (200 - 400 g 1-1) e t un a d d i t i f t e l que l ' a c i d e f l u o r o s i l i c i q u e , l ' a c i d e

252

ac6tique etc. : ce sont des bains exempts de sulfate con t ra i rement aux bains pour le chrome m6tallique.

Malheureusement , l '6missivit6 des d6pdts est beaucoup plus sensible des modificat ions de param6tres d'61ectrolyse que ne res t l 'absorpt ion. On dolt donc sur tou t rechercher des condit ions qui conduisent h des valeurs faibles de l'6missivit~.

I1 existe, actuel lement , quelques bains de chrome noir sp6cialement 6tudi6s pour les appl icat ions solaires (Chromonyx de Harshaw Chemicals, Duramir BK de Dupont). La condui te de ces bains doit se faire d 'une mani6re tr6s soign6e et il est impor tan t de respecter les indicat ions du fabr icant ; il est indispensable de suivre la product ion par un contrdle cons tan t des propri6t6s optiques des rev6tements.

6.5. Le nickel noir [29, 37, 38] Le rev6tement 61ectrolytique de nickel noir compos6 essentiel lement de

nickel m6tallique, de sulfures de nickel et de zinc est un rev6tement in- t6ressant pour les col lecteurs plans utilis6s 5 basse temp6rature, ceci /i cause de ses bonnes propri6t6s optiques et de son prix de revient faible. Malheureusement , sa r6sistance au test d 'humidi t6 est limit6e: il est n6cessaire de prendre des pr6caut ions lors de sa mise en oeuvre dans le col lecteur pour lui assurer une dur6e de vie importante.

Le nickel noir est appliqu6 sur un d6p6t de nickel bri l lant ou mat d 'une dizaine de microns, r6alis6 lui-m6me sur acier ou autre support m6tallique.

Le film mince de nickel noir (1000 - 2000 A) absorbe bien le rayonne- ment solaire ~ cause de son absorpt ion naturel le dans cette zone et de l 'effet d ' in terf~rence dont on a parl~ pr6c6demment; dans l ' inf rarouge le rev~te- ment est t ransparent .

La Fig. 18 permet de comparer les r6flectances spectrales du nickel noir et du chrome noir.

700

~0 /I !

4 0 •

20 , ~ 0 (,4~m)

o,3 o~ o,5 07 7,0 20 40 ~fl 5o 7o ~oo 2oo

F i g . 18. R ~ f l e c t a n c e s s p e c t r a ] e s d u n i c k e l n o i r s i m p l e ( . , ~ = 0 ,87 , e = 0 ,05 ) , d u n i c k e l

n o i r d o u b l e c o u c h e ( , ~ = 0 ,96 , e = 0 ,07 ) e t d u c h r o m e n o i r ( - , ~ = 0 ,95 , e = 0 ,09 ) .

253

Le ba in ~ lec t ro ly t ique est compos~ de su l fa te de nickel (ou chlorure) , de sul fa te de zinc (ou chlorure) , de sul fa te d ' a m m o n i u m et de t h i o c y a n a t e de sodium.

On r~alise les d~pdts fi des densit~s de c o u r a n t de 20 fi 100 mA dm z et des t e m p e r a t u r e s de 20 ~ 50 C.

La compos i t ion du nickel noir et ses pe r fo rmances peuven t ~tre modifi~es en j oua n t sur les p a r a m b t r e s d '~ lec t ro lyse (composi t ion du bain, r appo r t Zn :Ni , t empera tu re , pH, densit~ de couran t , temps . . . . ).

Tabo r [8] a remarqu~ que l 'on pouva i t am~l iorer les propri~t~s opt iques du nickel noi r en c h a n g e a n t la densit~ de c o u r a n t au cours de l '~lectrolyse. On ob t ien t de cet te fa~on un nickel noir "double couche" dont le coefficient d ' a b s o r p t i o n ~ est plus ~lev~ tout en m a i n t e n a n t l '~missivi t~ fi une va l eu r faible. Ces n ickels noirs "double couche" co r r e sponden t tou jours selon Pe t i t et Sowell [29] au nickel noir avec deux m a x i m a dans le spec t re solaire.

La compos i t ion s table r~alisSe a faible densit~ de c o u r a n t (50 mA dm 2) poss~de un coefficient ~ faible dans le spec t re sola i re avec un m a x i m u m fi 0,6 pm. Si on l 'u t i l ise seul, la r~flexion dev ien t i m p o r t a n t e d~s que l 'on s '~car te de ce max imum, ce qui cor respond essen t i e l l emen t fi un effet d ' in te r f~rence ; son ~paisseur op t ima le est vois ine de 0,15 ~m (~---/~max/4).

L ' a u t r e compos i t ion s table produi te fi 100 mA dm 2 a un coefficient d ' ab so rp t i on plus i m p o r t a n t dans tou t le spect re sola i re (absorp t ion intr in- sSque de la matiSre).

En s u p e r p o s a n t ces deux couches de propri~t~s opt iques diff~rentes, on peu t faire jouer ~ la couche sup~r ieure le rdle de couche ant i r~f lexion et a u g m e n t e r le coefficient d ' ab so rp t i on global.

Pa r la t echn ique Auger , on a mont r~ [37] que les deux couches ont des t eneurs fort diff~rentes en zinc et en n ickel ; la couche ex te rne est plus r iche en zinc et plus p a u v r e en n ickel que la couche in terne .

Les d~pdts de nickel noi r sont assez sensibles ~ l 'humidi t~, mais ce r t a ins r~s is tent mieux que d ' au t res .

I1 semble que le pr inc ipa l effet de l 'humidi t~ est de t r a n s f o r m e r les sulfures p roches de la sur face ex te rne en hydroxydes avec d~grada t ion du d~pdt [38].

Pou r t e rmin e r l ' examen du nickel noi r et du chrome noir, il est in t~ressan t de r e m a r q u e r que, dans le cas de ces deux revStements s~lectifs p rodui t s par ~lectrolyse, on fait va r i e r d 'une mani~re con t inue la com- pos i t ion et les propri~t~s opt iques des couches depuis la sur face j u squ ' au suppor t c o n t r a i r e m e n t fi d ' au t r e s revStements s~lectifs r~alis~s ~ pa r t i r de la superpos i t ion de films de propri~t~s bien d is t inc tes ; l 'effet p ra t ique ob tenu est toutefo is ident ique, mais la mise en oeuvre par voie ~ lec t ro ly t ique est plus faci le et en g~n~ral moins cofiteuse.

6.6. Peintures s~lectives Les pe in tu res avec p igments s emiconduc teu r s tr~s f inement divis~s et

un l iant si l icon~ r~s is tan t fi une t e m p e r a t u r e de 300 C ont ~t~ l a r g e m e n t ~tudi~es.

255

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256

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41 E.M. Sparrow et R. D. Cess, Radiation Heat Transfer, Brooks/Cole. Belmont, California, 1966.

A n n e x e A

Princ ipe de calcul du rendemen t d ' u n collecteur p lan h une vitre (Fig. 3 et A t ) [A1, A2]

Le rendement du col]ecteur s'exprime pat"

p = E,,IG

avec

Eu = ~ T G - K ~ ( T , , - T,)

Nous allons mont re r comment on peut accSder ~ la valeur de K~,. On pose ),, la conductibil i t~ thermique de Fair, e, l '~paisseur de l 'a ir

entre le col lecteur et le verre, ev l '~paisseur du verre, )~,, la conductibil i t~ thermique du verre, T, la tempera ture moyenne de la surface absorbante

~ ~(T¢'nt,-~:efluide ~-T~or, h'fluide)), T, la temp6ra ture du verre, T, la temp6rature ambiante et T,.,,~ la temp6rature du ciel.

T eQ

• " " A En?,~e flusde , ~ , IVuMe

l/h r , l / ,~ r 2 fc ,e I

I/Kc re m b

~v 19 l / k c I

I

fp ~," hanqe~ [ echonqe~

~ur foce ~ b s o r b n n ' e v m ~ e "1 ~ e r r e nm,§~cmce , , e l

(a) (b)

Fig. A1. (a) Col lec teur plan A une v i t re et (b) son sch6ma 61ectrique 6quivalent .

Le schSma ~lectrique ~quivalent du col lecteur est repris ~ la Fig. A1. Les coefficients K ont pour dimensions l ' inverse d 'une r~sistance.

Les pertes globales du col lecteur par radia t ion et convect ion peuvent se met t re sous la forme

P~, = K~,( T~ - T.)

257

off K~ est le coeff icient g lobal d ' ~ c h a n g e t h e r m i q u e en t re le c o l l e c t e u r et l ' a m b i a n c e (W m 2 C - l ) avec

1 1 e,, 1

K,i K1 += + Zv g 2

En %gime , on cons id~re qu ' i l n ' y a pas d ' a c c u m u l a t i o n dans le ve r re et on n~gl ige e,./)~v.

K 1 est le coeff icient d ' ~ c h a n g e t h e r m i q u e en t re la su r f ace a b s o r b a n t e du c o l l e c t e u r et le ve r r e :

K~ = KI.,. +KI. , ,

o1~1 K1. rest le coeff icient d ' 6 c h a n g e pa r r a y o n n e m e n t et K1, ¢, le coeff ic ient d ' ~ c h a n g e pa r c o n v e c t i o n et c o n d u c t i o n .

K 2 est le coeff icient d ' ~ c h a n g e t h e r m i q u e en t re le ve r re et l ' a m b i a n c e :

K 2 = K2r+K2.~.

P o u r ch i f f re r ces coeff icients d ' 6 c h a n g e , r a p p e l o n s les po in t s su ivan t s . (a) L ' 6 c h a n g e r a d i a t i f en t r e deux p l aques paral l61es A et B d '~miss iv i t~

e A et eB s '~cr i t

flux r a d i a t i f = ° ( T A 4 - - TB4) = K r ( T A - TB) 1/eA + 1/eB -- 1

O U

a(TAZ + TB2)(TA + TB) K r =

1/eA + 1/eB -- 1

L ' ~ c h a n g e en t re une p l aque B et le ciel s ' exp r ime pa r

flux r a d i a t i f = eBa(TB 4 - T¢i,i a)

(b) L ' d c h a n g e pa r c o n v e c t i o n en t r e A et B s 'dcr i t

flux c o n v e c t i o n = K c ( T A - TB)

On a a ins i la poss ibi l i td d ' e x p r i m e r les per tes c o l l e c t e u r - v e r r e et les per tes v e r r e - a m b i a n c e :

P,,on . . . . . . = K,,¢.(Tp - Tv )+Kl . r (Tp - T,)

= K , ( T , - Tv)

P ......... b = K2.~.(Tv - T~)+K2.r(Tv - Ta)

En effet, d a n s n o t r e cas, on c ons i d~ re r a Ta ~ T,,~, K2. ,, = 5 + 3,5 V off V e s t la v i tesse du v e n t en m~tres pa r seconde) et K~.¢ = 1,31 p o u r e~ = 2 cm.

R a p p e l o n s l ' exp re s s ion g6ndra le de K ~ :

K g I = K~,(, 1 / e + l / e v - 1 +

+ { 5 + 3 , 5 V + e v a ( T v 2 + T , 2)(T~+Ta)} ' ] '

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En regime s ta t ionnaire , on peut dcrire que les pertes thermiques de la surface absorbante vers le verre sont dgales aux pertes thermiques verre- ambiance. On obtient de ce fait une dquation en T,"

K I ( T p - T , , ) = K 2 ( T ~ - T~,) = K ~ , ( T : , - T~,)

K 1 et K 2 con t iennen t T,. dgalement:

T,. - K~,(Tp - 7:,)

K I , , + K : . r

D'une mani~re g6n6rale, on proc~de par approximat ions successives pour t rouver T,.

Les carae%ris t iques physiques du col lecteur Gtant fix6es (Tt, T~,, T~.i,, I, K1 .... K : ,3 on choisit une tempera ture Tv arbi t ra i re et on ealcule K1 et K 2.

d'ofi K~l qui permet de t rouver d 'apr6s T, = K ~ : ( T p - T , , ) / (K tx +Kl,,. ) une nouvel le valeur de T,, ; on remplace cette valeur de Tv dans les expressions cor respondantes et on proe~de par i terat ions suceessives.

Lorsque la valeur de Tv est correcte, on peut calculer |es pertes globales du col lecteur et donc le rendement

E~ G - P~I _ G - K~I( T:, - T:~)

P - G - G G

Rdfdrences & l ' a n n e x e A A1 J. A. Duffle et W. A. Beckman, Solar Energy Thermal Processes. Wiley, New York,

1974. A2 G. Perk Les capteurs convertisseurs hdliothermiques sans concentation, Associatio~

Franqaise pour l'Etude et le Ddveloppement de l'Energie Solaire, Cahier n ° 4. Editions Europdennes, Thermique Industrie, Paris, 1977.