Lezioni  Lincee  di  Matema.ca                                                                            11  Maggio  2017  

       Ba$eri,  radioa+vità  e  matema0ca:  una  storia  di    Scienza  

                                                                                                                                         Carlo'a  Maffei                                                                Dipar.mento  di  Matema.ca  di  Sapienza  Università  di  Roma  

PERCHE’  RACCONTARE  QUESTA  STORIA  

Perché  è  la  storia  di  un  successo  scien.fico.  I  protagonis0,  un  ricercatore  italiano,  un  tedesco  e  un  americano,  dopo  circa  20  anni  di  collaborazione,    hanno  ricevuto  (nel  1969)    il  premio  Nobel  per  i  risulta0    delle  loro  ricerche  

Perché  è  una  storia  che  racconta  come  si  è  arriva.  ad  una  delle  scoperte  più  importan.  del  XX  secolo:    quella  del  DNA.        

Perché  è  una  storia  che  mostra  l’importanza  del  lavoro  scien.fico  “interdisciplinare”.  In  questa  storia  la  matema0ca  e  la  fisica  hanno  dato  un  grande  contributo  alla  comprensione  di  un  cruciale  problema  biologico.  

Perché  è  una  storia  che  illustra  molto  bene  quanto  possa  essere  fruUuoso  l’uso  del  “metodo  scien.fico”.    Come  ha  insegnato  Galileo  Galilei  (1564  –  1642),  se  si  vuole  conoscere  la  Natura,  si  deve  par0re  dall’osservazione  e  dalla  raccolta  di  da.  su  un  fenomeno  naturale.    Si  devono  poi  elaborare  le  informazioni  e  formulare  un  modello  astraUo  del  fenomeno  in  termini  matema0ci,  si  devono  studiare  le  previsioni  che  questo  modello  fornisce.  Infine  si  deve  infine  verificare  che  le  previsioni  teoriche  siano  in  accordo  con  le  osservazioni  sperimentali.  

IL  PERIODO  STORICO  

Gli  even0  di  cui  parleremo  si  sono  svol0  tra  gli  anni  ‘40    e  ’50  del  Novecento.    Pochi  anni  prima,  nel  1938,  in  Italia  erano  state  Introdo$e  dal  fascismo  le  ‘’leggi  razziali’’  che  avevano  limitato    mol0ssimo  lo  svolgimento  delle  professioni  intelle$uali.    In  Germania,  a  par0re  dal  1933  e  fino  al  1945,  il  Par0to  Nazionalsocialista  di  A.  Hitler  è  al  potere  e,  dal  1939  al  1945,  gran  parte  delle  nazioni  del  pianeta  partecipa  alla  II  Guerra  Mondiale.  

In  ques0  anni  di  guerra  la  vita  di  studiosi  e  ricercatori  (specie  se  di  religione    ebraica)  è    molto  difficile,  o  talvolta  impossibile,  e  assiste  ad  una  massiccia  ‘’  fuga  di  cervelli’’.      Dall’Europa  fuggono  principalmente  verso  paesi    di  lingua  inglese  mol0ssimi  ricercatori.    Dall’Italia  fugge  Enrico  Fermi  e  mol0  fisici  di    Via  Panisperna,  emigrano  Rita  Levi  Moltalcini  e    Renato  Dulbecco;  dalla  Germania    fuggono  Albert  Einstein,    Erwin  Schrodinger,    Max  Born  e  Sigmund  Freud.  

IL      PROBLEMA      BIOLOGICO  

Nel      1866  viene  pubblicato  il  lavoro  che  con0ene  le    LEGGI  di    MENDEL    SULL”EREDITARIETA’  DEI  CARATTERI  OSSERVABILI    (i  feno.pi)  .  Queste  leggi  stabiliscono  che  l’ereditarietà  è  regolata  da    “agen0  specifici”    trasmessi  dai    genitori  ai    propri  figli.  

                                                                                                       Nel  1909  il  botanico  danese  W.  Johanssen  (18657  –  1927)                                                                                                              introduce  il  termine  ‘’gene’’  (dal  greco    “genesis”=  origine)                                                                                                              per  indicare  gli  “agen0”  mendeliani.        

   Negli  anni  ‘40  del  Novecento,  seUanta  anni  dopo  i  risulta.  di  Mendel,  nonostante  alcune  importan.  scoperte,  non    è  ancora  chiaro  cosa  siano                                                i  geni,      dove  si  trovino  e  come  siano  faf  

Dagli  inizi  degli  anni  ‘30  fino  agli  anni  ‘50  del  Novecento  inizia  la    “caccia”  alla  natura  materiale  del  gene  e  al  suo  funzionamento.  L’indagine  si  realizza  in  due  modi:  

da  una  parte  si  cerca  di  iden0ficare    su  organismi  semplici    (ba$eri,  muffe,    moscerini…)  quali  siano  le  cause  della    loro  diversità  (varian0  di  colore,    variazioni  morfologiche)  nei  singoli    organismi  

dall’altra,  con  osservazioni  al  microscopio,    si  cerca  di  capire  la  struUura,  le  proprietà    e  Il  funzionamento  del  materiale  ereditario.  

I  PROTAGONISTI  DELLA  STORIA  

SALVADOR  LURIA:  un  cervello  in  fuga  

                                     E’  un  sabato  sera  del  1943.    Durante  una  festa  di  Facoltà    all’Università  di    Bloomington,  Indiana  (USA),    un  giovane  professore  che  non  balla,  si  annoia  e  inizia  a  seguire  a$entamente  il  gioco  di  un  collega  ad  una  slot  machine.      

Il  giovane  professore  si  chiama  Salvador  Edward  Luria,  è    un  biologo  italiano.  E’  nato  a  Torino   nel   1912   in   una   an0ca   famiglia   ebraica.     Ha   frequentato   il   liceo   classico   M.  D’Azeglio,  appassionandosi  sia  alla  matema0ca  e  alla  fisica  che  alla  biologia.    Si     è   iscri$o   a   Medicina   a   Torino   nel   1929.   Si   è   laureato   nel   1935   e   nel   1938   si   è  specializzato   in   radiologia,   disciplina   che   gli   appare   come   un   ‘’ponte’’   tra   tu+   i   suoi  interessi.       Dopo   la   specializzazione   decide   di   trasferirsi   a   Roma   per   lavorare   con     il  gruppo  di  fisici  che  fanno  riferimento  a  Enrico  Fermi.    

E’  colpito  dal  fa$o  che  la  macchina  distribuisca  le  vincite    in  modo  molto  diseguale  (fluUuante):  nella  maggioranza  delle  par0te  non  si  vince  nulla,  in  poche  par0te  si  vince  qualcosa,    molto  raramente  si  vince  il  ‘’jackpot’’.                                  Questa  osservazione  sarà    cruciale  per  il  lavoro  del  giovane  professore…  

Lavorerà  tra  i  fisici  solo  un  anno,  ma  questo  tempo  gli  perme$erà  di  capire  che  quello  che  lo  a$rae  nella  scienza  è  la  possibilità  di  risolvere  problemi  e  il  senso  di  ordine  che  ne  deriva.      Come  dice  nella  sua  biografia  “Storia  di  geni  e  di  me”  Ed.  Boringhieri  1984,    a  Luria  piacciono  “i  modelli  esplica.vi  dei  fenomeni  naturali  che  prendono  forma  e  le  risposte  a  incastro  che  si  combinano  in  un  quadro  semplice  e  soddisfacente”.  

I  problemi  di  cui  inizia  ad  occuparsi  riguardano    la  biologia  delle  radiazioni;  in  par0colare  si  appassiona  all’  “effe$o  mutageno”  (che  induce  mutazioni)  dei  raggi  X    sui  geni.    Inizia   a   cercare   un   organismo   sul   quale   misurare   in   maniera   precisa   gli   effe+   delle  radiazioni.    Un  incontro  casuale  a  Roma  con  il  virologo  Geo  Rita  gli  perme$e  di  scoprire  l'esistenza  dei    virus  baUeriofagi   (microrganismi   che   ‘’mangiano   i  ba$eri’’),   che  Rita   stava  u0lizzando  per  valutare  la  presenza  del  bacillo  della  dissenteria  nel  Tevere.    I  virus    ba$eriofagi  sembrano  perfe+  per  lavorarci  visto  che  risultano    facili  da  manipolare,  da  preparare  e  da  contare  per  le  loro  piccole  dimensioni  e  la  loro  rapida  riproduzione.  

Nello   stesso  periodo  Luria   fa  a  Roma  un   secondo   incontro   importante:  quello   con   il  fisico  tedesco   Max   Delbruck,   che   in   quel   periodo   aveva   formulato   l’idea   del   “gene   come  molecola”.     In  quegli  anni   infa+  si  fa  strada  l’idea  che  i  geni  non  siano  unità    astra$e,  ma  sostanze  fisiche.       Il  fisico  E.  Schrodinger,  nel  famoso  libro  “Che  cosa  è  la  vita?”  (1944)  Ed.  Adelphi  1995,  suggerisce  che  i  geni  siano  ‘’veicoli  dell’informazione  ereditaria’’  contenuta  in  par0colari  successioni  di  elemen0.  

MAX  DELBRUCK:  un  altro  cervello  in  fuga  

Max  Delbruck  nasce  a  Berlino  nel  1906.  Studia  in  un  liceo  scien0fico    di  Berlino,    appassionandosi  alla  matema0ca  e  all’astronomia.  Si  iscrive  prima  all’Università  di  Tubinga  nel  1924,  poi  approda  a  Go+nga,  dove  si  laurea  in  Fisica  Teorica  nel  1929.  

Dopo   la   laurea   si   specializza   in   Inghilterra,   in   Svizzera,   dove   incontra  W.   Pauli,   e   in   Danimarca  dove   incontra  N.   Bohr.   Riconoscendone   l’intuito   e   l’immaginazione,   i   due   padri   fondatori   della  Meccanica  Quan0s0ca  indirizzano  Delbruck  verso  la  biologia.  In   par0colare   lo   s0molano     verso   lo   studio   delle   possibili   analogie   tra   i   geni,   le   unità     della  trasmissione  ereditaria,  e  gli  atomi,  le  par0celle  elementari  della  materia.  

Nel  1934  Delbruck  è  di  nuovo  in  Germania  dove  organizza  una  a+vità    informale  di  seminari.    Incontri  tra  fisici  e  biologi  che  lo  portano  a    individuare  nei  virus  baUeriofagi  (brevemente  fagi)  gli  organismi  più    ada+  per  studiare  la  natura  dei  geni.    

Nel  1944  Delbruck  promuove  il  "Pa'o  sul  fago",  un  invito  ai  ricercatori    a  concentrarsi  su  un  numero  limitato  di  fagi  e  ceppi  ba$erici,    standardizzando  rigorosamente  le  condizioni  sperimentali.    Ciò  può    contribuire  a  rendere  gli  esperimen0  effe$ua0  da  laboratori    differen0    più  facilmente  confrontabili  e  riproducibili  

I  VIRUS  BATTERIOFAGI  

Un  virus  baUeriofago    (brevemente  fago)  è  un  organismo  molto  piccolo:  il  diametro  della  parte  superiore  (testa)  è      di  23/32  nanometri.  La  parte  inferiore  (coda)  è  formata  da  una  apparato  che  ha  il  compito  di  “agganciarsi”  ai  ba$eri  -­‐  e  ques0  soltanto  –  e  sfru$arli  come  ‘’ospi0’’,  ossia  come  suppor0,    per  la  propria  replicazione.                        Alla  fine  del  ciclo  riprodu+vo  del  virus  la  “cellula  ospite”  viene    distru$a.  

               L’osservazione  di    un  interessante  fenomeno  che  riguarda  i  virus  ba$eriofagi  è                                                        l’origine  della  storia  raccontata  in  questo  seminario.  

Se  su  una  piastra  si  stanno  sviluppando  dei  ba$eri,  in  breve  tempo  si  osserva  una  “pa0na”    uniforme  

Se  sulla  piastra  viene  inserito  anche  un  solo  fago,  i  ba$eri  vengono  distru+  già  dopo  15/60  minu0  dall’infezione  e  la  soluzione  sulla  piastra  appare  quasi  limpida    

Ma  se  si    aspe$a  ancora  del  tempo,    nuovi  ba$eri  iniziano  a  svilupparsi.  Se  si  imme$e  di  nuovo  il  virus,  i  ba$eri  non  vengono  più  distru+:  sono  baUeri  resisten.  (all’azione  del  virus)…  

COME  SPIEGARE  LA  COMPARSA  DI  BATTERI  RESISTENTI?  

IL  FENOMENO    

COSA  ERA  NOTO  SU  BATTERI  E  VIRUS  NEGLI  ANNI  ‘40  DEL  900  

I   ba$eri   sono   microrganismi   forma0   da   una   sola   cellula.   Negli   anni   ‘40   si   pensava  ques0   organismi   “semplici”,     regolassero   le   loro   funzioni   (respirazione,   nutrimento,  riproduzione   ecc.)   solo   tramite     le   reazioni   chimiche   delle   sostanze   che   li  componevano.  Si  riteneva  anche  che   i   feno0pi  ba$erici   (le  cara$eris0che  osservabili)  dei  ba$eri  fossero  il  risultato  di  influenze  esterne  sull’organismo.  

                           Per  questo  mo0vo  i  ba$eri  non  erano  considera.  organismi  viven..  

Riguardo  ad  organismi  più  complessi  invece,  fin  dal  1910  il  biologo  americano  Thomas    Hunt    Morgan  aveva  scoperto,    con  ricerche  su  Drosofila  melanogaster  (i  moscerini  della  fru$a  matura),  che  nel  nucleo  delle  cellule  di  questo  organismo,  così  come  in  quello  di  animali  e  vegetali,  erano  presen0  i    cromosomi,  stru$ure  essenziali  dell’ereditarietà.  Era  noto  anche  che  i  cromosomi  (dal  greco  “chroma”=colore  e  “soma”=corpo)  erano  coinvol0  nel  processo  di  divisione  cellulare.    

Morgan   aveva   inoltre   scoperto,   in   collaborazione   con   Hermann   J.   Muller,   che,  irradiando  Drosofila  con  raggi  X,  si  realizzavano  cambiamen.  ereditabili  (“mutazioni”),  nella  stru$ura  e  nel  colore  del  corpo,    nella  dimensione  degli  occhi  e  delle  ali.  Ques0   cambiamen0   dei   feno0pi   dovevano   necessariamente   avvenire   a   carico   del  materiale  ereditario,  visto  che  si  trasme$evano  alla  progenie.  

IL  PROBLEMA  Perché    dopo  l’immissione  di  un  virus  ba$eriofago  i  ba$eri  sopravvissu0    sono  tu+  resisten.?  

DUE      POSSIBILI      RISPOSTE  1.  Perché  il  contaUo  con  il  virus  genera  resistenza;  questa  cara$eris0ca  si  eredita  e  quindi  anche  la  progenie  dei  resisten0  è  resistente  

oppure    

2.  I  baUeri  sono  organismi  viven.,    come  le  piante,    gli  animali  o  gli  esseri  umani.  Nel  nucleo  della  cellula  ci  sono  cromosomi  e  nel  loro  patrimonio  ereditario  possono  realizzarsi  mutazioni.  La  mutazione  alla  resistenza  può  realizzarsi  in  qualunque  momento  del  ciclo  vitale.  

                             COME    VERIFICARE  LA  VALIDITA’  DI  UNA  DELLE  DUE  IPOTESI?  

                                                                     L’idea  arriva  dalle  slot  machines  .  .  .  

•  Luria  stesso  la  descrive  così’:  

•  «Intuivo  che  l’andamento  delle  vincite  alla  slot  machine  aveva  qualcosa  da  insegnare  a  chi  si  occupava   di   ba'eri.   […]   Se   si   espone   un   miliardo   di   ba'eri   a   una   grande   quan.tà   di  ba'eriofagi,  sopravvivono  e  crescono  solo  pochi  ba'eri,  quelli  resisten..  […]    

•  La  ques.one  cruciale  era  se  la  resistenza  dei  ba'eri  fosse  provocata  dal  conta&o  con  il  fago:  in   tal   caso   il   numero   di   ba'eri   resisten.   sarebbe   dipeso   solo   dal   numero   totale   di   ba'eri  espos.  al  fago;  se  invece  i  ba'eri  resisten.  erano  mutan.  spontanei,  essi  avrebbero  dovuto  raggrupparsi   in   “famiglie”   all’interno   di   ciascuna   coltura,   perché   ogni   mutante   si   sarebbe  diviso  dando  origine  a  un  gruppo  di  fratelli,  anch’essi  resisten..    

•  Le  slot  machine  mi  avevano  suggerito  l’idea  di  paragonare  il  numero  dei  ba'eri  resisten.  in  ciascuna   coltura   (prendendone   in   esame  una   ven.na)   alla   prevedibilità   delle   vincite   in   vari  .pi  di  slot  machine.»  

•                                                                                           (S.  Luria  “Storia  di  geni  e  di  me”  Ed.  Boringhieri  1984)  

                                                               IL  METODO  SCIENTIFICO  

Mentre  Luria    tenta  di  costruire  un  esperimento  che  riproduca  il  fenomeno,  Delbruck  lavora  a+vamente  su  una  tra$azione  matema0ca  (un  modello  teorico)  che  lo  descriva  e  ne  preveda  lo  sviluppo.    

                                                     MA  CHE  COSA  E’  UN  MODELLO  TEORICO          

                       DI  UN    FENOMENO    NATURALE  E  COME  SI  FA  A  FORMULARLO?  

                     QUALE  MODELLO  PUO’  DESCRIVERE  L’EVOLUZIONE  DEI  BATTERI?  

Un  modello  matema.co  di  un  fenomeno  naturale  è  una  descrizione  quan0ta0va  delle  principali   caraUeris.che   del   fenomeno   che   si   vuole   studiare.   La   descrizione   viene  fa$a  nel    linguaggio  della  matema0ca    con  teoremi,  dimostrazioni  ecc.  .    Interpretando   le  conclusioni  matema0che  della  descrizione   in  termini  del   fenomeno  in  studio  si  possono  o$enere  informazioni  sul  suo  svolgimento.  

Un  modello  matema0co  è  u0le  perché,   se  è   corre$o,   ci   perme$e  di     comprendere  meglio  come  la  Natura  regola  il  fenomeno.        In  altre  parole,  

         un  modello  matema0co,  se  corre$o,                                perme$e  di  fare  previsioni                sul  successivo  svolgimento  del  fenomeno  

Come  formulare  un  modello  che  descriva  la  crescita  baUerica?  

Per  rispondere,  dobbiamo  andare  un  po’    indietro  nel  tempo    .  .  .  

…  nel  1748    il  grande  matema0co      EULERO          

                 (Leonhard    Euler        1707-­‐1783)  

scrive    un    importante    tra$ato    matema0co            “Introduc.o    in    Analisin    Infinitorum”    

In  quest’opera    Eulero  studia,  tra    le  altre    cose,  esponenziali    e  logaritmi,  di  cui    illustra  l’importanza  con    alcuni  famosi    esempi.      Qua$ro  di  ques0  esempi      si  occupano  delle  modalità  di      variazione    nel  tempo    della  numerosità      di    popolazioni    umane.  Consideriamo  il  caso  più  semplice  affrontato  da  Eulero.  

 Se      P(n)      è      la  numerosità  di  una  popolazione  alla  generazione      n      (n=0,1,2,…),  la  numerosità  alla  generazione  successiva,  n+1  si  può  scrivere:  

                     P(n+1)  =  P(n)  +  R  P(n)=(1+R)  P(n)    (*)  n=0,1,2,3,  …    numera  gli  anni,  le  generazioni,    R    è    una  costante    (posi0va,  nega0va  o  nulla)  de$a  “tasso  di  variazione  della  popolazione”.  

Il  significato  della  formula    (*)  è    il  seguente:      la  numerosità    P(n+1)  della  popolazione  alla  generazione    seguente  alla  n-­‐esima  è  data  dalla  numerosità  della  popolazione  alla  generazione    precedente,      P(n),    a  cui  si  somma  la   variazione   della   numerosità   espressa     come     mul0plo   o   so$omul0plo     della    numerosità   P(n).   (Se     la   numerosità    aumenta   è     R>0,   se  diminuisce   è     R<0   se  non  cambia  è  R=0).  Il  modello  è  molto  semplice,  ma  coglie  il    “meccanismo  fondamentale”:    

         -­‐    la  numerosità  di  una  popolazione  varia  nel  tempo                  -­‐  la  variazione    può  essere  aUribuita,  principalmente,  ad  un  certo  numero  di                      nascite  e  di  decessi.    Il  numero  dei  na.  e  dei  mor.  può  essere  espresso  come  una                    frazione  del  numero  degli  individui  che  compongono  la  popolazione  

ESEMPIO:    supponiamo  che,  ad  una  certa  generazione  n  una  popolazione  sia    composta  da  100  individui  (P(n)=100)  e  supponiamo  che  durante  la  generazione  seguente  nascano  20  bambini      e        muoiano  8  anziani.    

Alla  generazione  successiva  (n+1)    si  avranno    P(n+1)=  100  +  20  –  8  =  112  individui.  Visto  che      20=100/5  e  che    8=100(2/25),  si  ha  P(n+1)=  112  =  100  +  100(1/5)  –  100(2/25)  =  100  [1+  (1/5  -­‐  2/25)]  =  100(1+  3/25)  

In  questo  caso  R  =  1/5  -­‐  2/25  =  3/25  =  0.12.  

PREVISIONI  Supponiamo  che  R  non  cambi  nel  tempo.    Si  può  prevedere    il  valore  della    numerosità    a    qualunque  generazione  (n  assume  qualunque  valore).  Infa+,  visto  che  1+R=1.12,  reiterando  la  (*)  si  ha    

P(n+1)=1.12  P(n)=112  

P(n+2)=1.12  P(n+1)  =  1.12x  (1.12  x  P(n))  =  1.122  x  100  (=1.2544  x  100  ≈  125)  

P(n+3)=1.12  P(n+2)  =  1.12  x  (1.122  x  P(n))=  1.123  x  100  (=  1.405  x  100    ≈  140)  .  .  .  

                                                                                                                       in  generale  

…    in  generale                                      P(n+k)  =  1.12k    x    P(n)                                                              k=  1,2,3,4,  …      

(Ad  esempio  P(n+10)  =  1.1210P(n)≈3.11P(n))  

Il  calcolo  della  numerosità    si  riduce  a  quello  di  un    esponenziale  (1.12  k)    e,  in  questo  caso,  visto  che  1.12>1,      si  può    prevedere    che    P      cresce      senza  limi..  

R(medio)≈1,1%  

E’  interessante  osservare  che  anche  gli  organismi  unicellulari  di  laboratorio,  come  i  ba$eri,  evolvono  secondo  una  legge  esponenziale  (fino  a  che  non  subentrano  “effe+  di  densità”).  

                   Escherichia  Coli  

Infaf  se  B(n)  è  il  numero  dei  baUeri  alla  generazione  n=1,2,3,…  alla  generazione  n+1,  se  non  c’è  mortalità,  si  ha  B(n+1)=2B(n),  alla  n+2  si  ha  B(n+2)=2B(n+1)=22B(n),  ecc.  in  generale  

                                             B(n)=  2nB(0),    dove    B(0)  è    il  numero  iniziale  di  baUeri:  

                                 È  possibile  prevedere  quan.  baUeri  ci  sono  in  una  coltura                                                                                              a  qualunque  generazione  

IL  NUMERO  DEI  BATTERI  RESISTENTI  (TEST  DI  FLUTTUAZIONE)  

Se  la  resistenza  si  sviluppa  a  causa  di  reazioni  chimiche  dopo  conta$o    con  il  virus,  se  consideriamo  molte  colture  uguali,  in  ogni  coltura  ci  si    devono  aspe$are  pochi  resisten0  e  la  differenza  del  numero  dei  resisten0    da  coltura  a  coltura  deve  essere  piccola.    

ESEMPIO  (4  colture).  

2  resisten0                                          0  resisten0                                          1  resistente                                    4  resisten0  

In  media  1,75≈2    ba$eri  resisten0  per  coltura  con  una  fluUuazione  (deviazione  standard)  di  circa  1.87  ≈  2  ba$eri        (la  media  e  la  deviazione  standard  sono  molto  simili)  

Quan.  sono,  in  questo  caso,  i  resisten.  dopo  l’immissione  del  virus?  

IDEA  DEL  CALCOLO  DELLA  NUMEROSITA’  (4  colture)  

Tu$e  e  4  le  colture  ba$eriche  sono  iden0che  e  generate  da  un  ba$erio  iniziale  (B(0)=1).      In  tu$e  e  4  le  colture  il  virus  viene  immesso  nello  stesso  momento  (n=5  generazione).    

Nella  prima  coltura  alla  terza  generazione  (n=3)  si  verifica  una  mutazione  alla  resistenza  di  b(3)=2  ba$eri.    Quan0  resisten0  si  trovano  al  momento  dell’immissione  del  virus?  

                           B(0)  =  1                B(1)  =  2,            B(2)  =  4,            B(3)  =  8  =  6  +  2    ba$eri.    

Alla  generazione  successiva  si  avranno  

                                       B(4)=12  +  4  ba$eri,                        B(5)  =  24  +  8  ,      e,  se  si  imme$e  il  virus,      B(5)  =  8                          

I  ba$eri  sono  organismi  viven0  e  nel  loro  patrimonio  ereditario    possono  realizzarsi  mutazioni,  in  qualunque  momento    del  loro  ciclo  vitale.  (L’immissione  del  virus  ha  come  conseguenza    la  sola  eliminazione  dei  ba$eri  non  resisten0)  

Nella  seconda  e  nella  terza  coltura  ba$erica  (no  mortalità),    la  prima  mutazione  di  2  ba$eri,  si  realizza  alla  quarta  generazione  (n=4).    Cosa  cambia?  

B(0)=1  B(1)=  2          B(2)=4,      B(3)=8,      B(4)=16  =  14  +  2,          B(5)=  28  +  4,        si  imme$e  il  virus  quindi      B(5)=  4  

nella  seconda  e  terza  coltura  il  numero  di  baUeri  resisten.  è  la  metà  di  quello  della  prima  

Nell’ul0ma  coltura  (la  quarta)  la  prima  mutazione  si  realizza  alla  seconda  generazione.    Come  nel  caso  precedente  il  virus  si  imme$e  alla  quinta  generazione.  In  questo  caso  si  ha    B(0)=1  B(1)=  2          B(2)  =  4  =  2  +  2,      B(3)  =  4  +  4,      B(4)=8  +  8        B(5)=  16+  16,    (virus)      B(5)  =  16        

nella  quarta  coltura  il  numero  dei  baUeri  è  il  doppio    del  primo    caso  e    4  volte  quello  del  secondo  e  terzo  caso.  

In  questo  caso  il  numero  medio  per  coltura  di  ba$eri  resisten0  è  9,  e  la  fluUuazione  è  di  5  ba$eri  (la  flu$uazione  è  più  grande).  Il  risultato  rimane  qualita0vamente    lo  stesso  anche  se  si  varia  l’istante  di  immissione  del  virus    Conclusione:                      Se  la  resistenza  si  sviluppa  per  mutazione  spontanea,  il  numero  dei      resisten0  dipende  da  quando  si  è  realizzata  la  prima  mutazione:  quanto  prima  questa  si  realizza,  tan0  più  ba$eri  resisten0  si  osservano.  

ALL’OSSERVAZIONE  LA  PAROLA  DEFINITIVA.  .  .  

ESEMPIO  DEI  RISULTATI  SPERIMENTALI    (100  colture  in  parallelo)  

N.  baU.  resisten.  

N.  colture              N.baU.      resisten.  

     N.colture  

   0   57          11/20            2  

   1   20          21/50            0  

   2   5          51/100            0  

   3   2      101/200            0  

   4   3      201/500            0  

   5   1      501/1000            1  

 6/10   7  

N.  medio  ba$eri  resisten0  per  coltura  circa  10      Deviazione  standard  (flu$uazione)    circa    79  

             I  DATI  SPERIMENTALI  INDICANO    CHE  E’    VALIDA  LA  SECONDA  IPOTESI  

Il  risultato  di  Luria  e  Delbruck  ha  permesso  di  capire  che,  nei  baUeri,  le   cause  della  diversità   (resistenza/non   resistenza  ai   virus)   sono    da  ricercarsi   nel   patrimonio   gene.co:   ciò   che   prova   che   i   baUeri   sono  organismi  viven..    Questo  risultato,  che    è  stato  cruciale  per  la  biologia  molecolare  e  per  la  gene.ca  baUerica,  ha  permesso,  in  par.colare,  di  indagare    i  mo.vi  della  resistenza  dei  baUeri  agli  an.bio.ci.  

Un  altro  grande  problema  rimane  però  aperto:  

                                             DOVE  SI  TROVA  IL  PATRIMONIO  GENETICO?                QUALI  MOLECOLE      TRASMETTONO  L’INFORMAZIONE  EREDITARIA?    

All’epoca  due  erano  le  possibili  opzioni:  i  geni  si  trovano    1)  nel  DNA  (individuato  tra  il  1909  e  il  1929  dal  biochimico  lituano  Phoebus  

Levene)    2)  nelle  proteine  

                                               La  seconda  opzione  era  ritenuta  la  più  probabile  

Infaf…  Dalla  fine  degli  anni  1920  si  erano  accumulate  prove  che  indicavano  nel  DNA    la  molecola  contenente  le  informazioni  gene0che,  ma  la  comunità  scien0fica  era  res0a  ad  acce$arle.  

Alcuni   esperimen0   pionieris0ci   (F.   Griffith   1928)   avevano   mostrato   che,   in   opportune  condizioni  sperimentali,  ceppi  ba$erici  innocui  di  pneumococchi  (ba$eri  presen0  nel  naso  e  gola  degli  esseri  umani)  potevano  trasformarsi   in  ceppi  patogeni.  La  trasformazione  era  stata   a$ribuita   al     passaggio   di   una   ‘’sostanza   trasformante’’   da   una   cellula   ba$erica  all’altra,  capace  di  modificare  i  cara$eri  della  cellula  ricevente.    

Circa  quindici   anni   dopo,   nel   1943,  O.  Avery   aveva   suggerito     che   tale   sostanza  dovesse  essere  DNA,  ma  i  suoi  risulta0  furono  accol0  con  sce+cismo.  A  quel  tempo,  infa+,  era  radicata  la  convinzione  che  fossero  le  proteine,  chimicamente  complesse  ed  eterogenee,  e  non   il   DNA,   sostanzialmente   più   uniforme   da   un   punto   di   vista   chimico,   a   fungere   da  depositarie  delle  informazioni  ereditarie.    

       La  prova  defini.va  del  faUo  che  il  DNA  è  la  molecola  dell’ereditarietà                                      viene  fornita  da  Hershey  e  Chase  con  un  esperimento  sui  fagi.    

CACCIA  AI  GENI  :  I  PROTAGONISTI    

ALFRED  DAY  HERSHEY  e  MARTHA  CHASE  

Alfred  Hershey  nasce  in  Michigan  nel  1908.  Studia  in    Michigan,  dove  o+ene  il  do$orato  in  Biologia  nel    1934.  Dopo  la  laurea  inizia  la  carriera  di  ricercatore    presso  il  dipar0mento  di  ba$eriologia    della    G.  Washington  University  a  St.  Louis  nel  Missouri,    dove  rimane  fino  al  1950.  

In  questo  anno  entra  nel  dipar0mento  di  gene0ca  a    Cold  Spring  Harbor,  un  pres0gioso  centro  di  ricerca  fondato  nel  1890  e  frequentato  anche  da  Luria  e  Delbruck.  

 L’incontro  tra  Hershey  e  Luria  e  Delbruck    avviene  nel  1943.  Nel  1952,  sempre  nei  laboratori  di    Cold  Spring  Harbor,  Hershey  incontra      Martha  Chase  

 Nata  nel  1927  in  Ohio  la  Chase  studia  in  California.  Nel  1964  o+ene  il  do$orato  in  Gene0ca.    Purtroppo  la  carriera  della  Chase  si  interrompe  molto  presto  a  causa  di  una  grave  mala+a  nervosa  della  ricercatrice.  

I  virus  ba$eriofagi  sono  organismi  molto  piccoli.  La  parte  superiore  (testa)  è  formata  da  un  involucro  proteico  che  con0ene  DNA.    La  parte  inferiore  (coda)  è  formata  da  una  apparato  che  ha  il  compito  di  inserire  il  DNA  del  fago  nel  citoplasma  del  ba$erio  per  perme$ere  la  riproduzione.  

L’idea  di  Hershey  e  Chase  è  quella  di    avvalersi  di  una  procedura  basata  sulla  marcatura  dei  fagi  con  isotopi  radioafvi.  L’esperimento,  geniale,  è  molto  semplice  e  richiede  l’uso  di  un  contatore  di  radioa+vità,    di  un  semplice  frullatore  da  cucina  e  di  una  centrifuga    

GLI  ISOTOPI  RADIOATTIVI  

Un   isotopo,   dal   greco   (ìsos,   "stesso"   e   tòpos,   "posto"),   è   un   atomo   di   un   elemento  chimico   ed   ha   perciò   lo   stesso   numero   atomico   cioè   di   protoni   e   di   ele$roni  dell’elemento.   (6C  è,  ad  esempio,     il   numero  atomico  del  Carbonio  perchè  questo  ha  6  protoni).  

Ma  un  isotopo  ha  differente  numero  di  massa  A  (somma  del  n.  di  protoni  e  neutroni),  e  quindi   differente  massa   atomica  M   perché   il   numero  dei   neutroni   presen0  nel   nucleo  può  essere    diverso.  Ad  esempio  gli  isotopi  dell’idrogeno  sono  

                           prozio  (atomo  di  idrogeno)                  deuterio                                              trizio                        numero  atomico  1,                                                  n.  atomico  1,                            n.  atomico  1                              n.  di  massa  1                                                              n.  di  massa  2                                n.  di  massa  3  

Alcuni   isotopi  sono  stabili,  mentre  altri   ‘’decadono’’,   liberando  energia.  Ques0  ul0mi  sono  de+  isotopi  radioafvi.    Un  isotopo  radioa+vo  molto  noto  è  il  carbonio-­‐14  (14C)  che  ha  8  neutroni  e  6  protoni.    Tramite  un  processo  de$o  “decadimento  beta’’,    14C  si  trasforma  in    14N    (sodio  14),    composto  da  7  neutroni  e  7  protoni,    perdendo  un  ele$rone  e  un  an0neutrino  .    Il  tempo  di  durata  del  processo  (tempo  di  di  dimezzamento  del  numero  degli  atomi)    è    di  circa  5700  anni.  

L’ESPERIMENTO  di  Hershey  e  Chase  

Nel  terreno  di  coltura  di  due  campioni  di  ba$eri  della  specie  Escherichia  Coli    vengono    introdo+  isotopi  radioa+vi.  Il  primo  campione  viene  marcato  con  l’isotopo  dello  zolfo  35  (35S)  (tempo  di  decadimento   di   circa   87   giorni),   il   secondo   con   l’isotopo   del   fosforo   32   (32P)   (il   tempo   di  decadimento    di  circa  14  giorni).          Le  sostanze  radioa+ve  vengono  metabolizzate  e  entrano  nelle  cellule  ba$eriche.  

Il   fosforo,   che   ne   è   parte,     risulta   presente   nel   DNA  dei   baUeri.   Lo   zolfo,   che   ne   determina  l’afvità,  si  trova  invece  nelle  proteine.          

Aggiungendo     virus   ba$eriofagi   nelle   colture,   ques0   penetrano   nelle   cellule   ba$eriche   e   le  u0lizzano  per  replicare  il  loro  DNA  e  sinte0zzare  le  proteine  del  rives0mento.    Visto  che  i  ba$eri  sono  marca0  radioa+vamente,  anche  la  progenie  virale  lo  è.  In   par0colare   i   virus   neoforma0   nella   coltura   marcata   con   lo   zolfo   presentano   marcato  radioa+vamente  l’involucro  proteico,  quelli  della  seconda  coltura  hanno  invece  marcato    il  DNA.    

I  virus  marca0,  e  separa0,  vengono  u0lizza0  per  infe$are  altre  due  colture  di  E.  coli,  cresciute  su  terreni  privi  di  isotopi  radioa+vi.  

Nel  caso  in  cui   i  fagi   infe$an0  abbiano  il  DNA  marcato,   in  seguito  all'infezione  gran  parte  della  radioa+vità    si  riscontra  all'interno  delle  cellule  ba$eriche  colpite    (e  nel  DNA  di  una  parte  dei  nuovi  fagi  sviluppa0si  in  seguito  a  questa  infezione).  

Nel   caso   in   cui   i   fagi   infe$an0   abbiano   il   rives0mento   proteico   marcato,   la  radioa+vità  si  misurata  solamente  all'esterno  delle  cellule  ba$eriche  colpite  (e  non  è  presente  sul  rives.mento  proteico  dei  nuovi  fagi  sviluppa.si  in  seguito  a  questa  infezione).