liikumise mudelid. Ühtlane sirgliikumine
DESCRIPTION
Liikumise mudelid. Ühtlane sirgliikumine. Enn Pärtel. Mehaaniline liikumine. Auto. Auto. Auto. Auto. Auto. Definitsioon Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes. Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Liikumise mudelid.Ühtlane sirgliikumine
Enn Pärtel
Mehaaniline liikumine
Auto
Auto
Auto
Auto
Auto
Definitsioon
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Auto
Mehaaniline liikumine on keha asukoha muutumine teiste kehade suhtes
Manuaal
Analüüsime definitsiooni
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes
keha
Definitsiooni analüüs
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes
Definitsiooni analüüs
teised kehad
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes
kehakeha asukoht
A
Definitsiooni analüüs
Mehaaniliseks liikumiseks nimetatakse keha asukoha muutumist teiste kehade suhtes
kehaasukoha muutumine teiste kehade suhtes
Definitsiooni analüüs
Liikumine on suhteline
Auto
Auto
Auto
Auto
Auto
Mida tähendab liikumise suhtelisus?
Liikumise mudel: reaalsus
Liikuvat keha ümbritsevad kehad.
Taustkeha suhtes vaatlemegi liikumist.
Valime nendest ühe ja nimetame taustkehaks.
Taustsüsteem
Taustsüsteemi moodustab teljestik ja sobivalt valitud ajamõõtmisviis
x
y
z
O
Taustsüsteemi moodustab teljestik ja sobivalt valitud ajamõõtmisviis
x
y
z
O
Liikumist saame kirjeldada üksnes kindlas taustsüsteemis.
O x
Sirgliikumine – piisab ühes teljest.
Liikumist saame kirjeldada üksnes kindlas taustsüsteemis.
O x
yLiikumine tasapinnal – piisab kahest teljest.
Kuidas kujutada joonisel järgmist olukorda?
O x
Jalgrattur liigub x-telje sihis kiirusega 20 km/h.
O x
Jalgrattur liigub x-telje sihis kiirusega 20 km/h.
Valime mõõtkava 5 km/h
5 km/h 5 km/h 5 km/h 5 km/h
Joonistame noole, mille:
a) suund näitab liikumise suunda.
b) Pikkus näitab kiiruse arvväärtust.
O x
Jalgrattur liigub x-telje sihis kiirusega 20 km/h.
Tähistame v
5 km/h
Kuhu on kiirusvektor suunatud?
O x
Liikumise mudel: reaalsus
Liikuvat keha ümbritsevad kehad.
Taustkeha suhtes vaatlemegi liikumist.
Valime nendest ühe ja nimetame taustkehaks.
Kuidas sellisel teel liikumist modelleerida?
x
y
z
O
Kuidas sellisel teel liikumist modelleerida?
Korrastame, saame ruumi mudeli
x
y
z3D
O
Taustsüsteemi moodustab teljestik ja sobivalt valitud ajamõõtmisviis
x
y
z
O
Liikumist saame kirjeldada üksnes kindlas taustsüsteemis.
O x
Sirgliikumine – piisab ühes teljest.
Liikumist saame kirjeldada üksnes kindlas taustsüsteemis.
O x
yLiikumine tasapinnal – piisab kahest teljest.
Kuidas mudeldada?
Kuidas mudeldada?
Füüsikas kirjeldatakse nähtusi arvuliselt
Trajektoor ehk liikumise tee
Füüsikas kirjeldatakse nähtusi arvuliselt
Trajektoor ehk liikumise tee
Läbitud teepikkus → s
Füüsikas kirjeldatakse nähtusi arvuliselt
Trajektoor ehk liikumise tee
Läbitud teepikkus → s
Aeg → t
Füüsikas kirjeldatakse nähtusi arvuliselt
Trajektoor ehk liikumise tee
Läbitud teepikkus → s
Kiirus → v
Aeg → t
Liikumine toimub ruumis.
Kuidas seda edasi anda?
Ruumi mudel
x
y
x
yRuumi mudel
Mudeli konstrueerimine
xO
Taustsüsteem
xO
Koordinaattelg koos taustkehaga ja sobivalt valitud aja alghetkega moodustavad taustsüsteemi.
Mudeli konstrueerimine
Kuidas iseloomustada keha asukohta?
xO
Mudeli konstrueerimine
Kuidas iseloomustada keha asukohta?
xO x0
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Kuidas iseloomustada keha asukoha muutust?
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Keha asukoha muutuse iseloomustamiseks joonistatakse nool liikumise algasukohast lõppasukohani.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Keha asukoha muutust nimetatakse nihkeks.
Keha nihe omab suurust ja suunda.
Füüsikalisi suurusi, millel on suurus ja suund nimetatakse vektoriteks.
Nihe on vektoriaalne suurus.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Nihke tähis on s.
Nihke kui vektori tähis on .s
s
Nihe
xO x0 x1
Nihkeks nimetatakse vektoriaalset suurust, mis iseloomustab keha asukoha muutust.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Keha nihe on vektor .s
sv
Keha kiirus on vektor .v
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Keha nihe on vektor .s
sv
Keha kiirus on vektor .v Aeg pole
vektor.
Kuidas mudeldada jalgratturit
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Liikumise kirjeldamisel on oluline keha üks punkt.
Selle punkti liikumist vaadeldaksegi.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Asendamegi keha punktiga.
Kuhu punkt liikuva keha suhtes panna?
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Kaks varianti
1. Suvalisse keha punkti.
2. Keha massikeskmesse.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Liikuva keha massikeskmesse.
Mudeli konstrueerimine
xO x0 x1
Seda punkti nimetatakse punktmassiks.
Mõisted
Taustkeha
Punktmass
Taustsüsteem
Koordinaatsüsteemehk koordinaadistik
Punkti koordinaadid
Punkti koordinaatide muut
Taustkeha:
keha, mille suhtes vaadeldakse liikumist
Taustsüsteem on
xO
liikuvat keha ümbritsevate kehade mudel ehk ruumi mudel
Punktmass:
x
liikuva keha keha mudel
O
Punktmassi koordinaadid:
xx1
x
O
Liikumine sirgel
Punktmassi koordinaadid:
x
x, y
O x1
Liikumine tasapinnal
y
y1
Punktmassi koordinaatide muut:
xx0 x1
Δx = x1 – x0
O
y
Punktmassi koordinaatide muut:
x
Δx = x1 – x0
O
y
x0 x1
Punktmassi koordinaatide muut:
x
Δx = x1 – x0
O
y
y0
y1
Δy = y1 – y0
x0 x1
Nihe ja selle projektsioonid
x
sx = Δx = x1 – x0
O
y
y0
y1
sy = Δy = y1 – y0
x0 x1
s
s
x
y
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
Liikumise mudel:lihtne juht
xO x0 x1
Punktmass liigub sirgjooneliselt
s
xO x0 x1
sv
Liikumise mudel:lihtne juht
s
xO x0 x
sv
Liikumisvõrrand ehk keha koordinaadi sõltuvus ajast
xsxx 0
tvs xx tvxx x 0
s
Ül kogu: ül. 1.24 ja 1.25
Paat sõidab üle jõe
Ülesanne: prognoosida, kuhu paat teisel kaldal randub,
kui teada on vee voolamise kiirus jões
ja paadi kiirus.
Nähtuse mudeli konstrueerimine
Nähtuse mudeli konstrueerimine
Paadi mudel
Vesi ei voola jões ühtlaselt
Kuidas lihtsustada?
Olgu jõgi sirge, väga sügav ja vertikaalsete kallastega
Voolaku vesi kogu jões ühtemoodi
vv
pv
vv – vee kiirus maa suhtes
vp – paadi kiirus vee suhtes
pv
v
vv – vee kiirus maa suhtes
v – paadi kiirus maa suhtes
vp – paadi kiirus vee suhtes
vv
pv
v
vv – vee kiirus maa suhtes
v – paadi kiirus maa suhtes
vp – paadi kiirus vee suhtes
vv
vp vvv
pv
v
vv – vee kiirus maa suhtes
v – paadi kiirus maa suhtes
vp – paadi kiirus vee suhtes
vv
vp vvv
222vp vvv