logika umbg - pra-uts - edi riyadi

8/18/2019 Logika UMBg - Pra-UTS - Edi Riyadi

1/10

1. Pengertian logika

a. Secara etimologis

Secara etimologis, kata logika berasal dari bahasa Yunani yaitu logike atau logikos, yangkemudian diserap ke dalam bahasa Latin yaitu logica. Kata logike dan logikos (berturut-turut

logical dan reasonable dalam bahasa Inggris) adalah kata sifat. Kata benda yang terkait

dengan itu adalah logos yang berarti ucapan, pembicaraan, pikiran, akal budi, kata, arti,

studi tentang, pertimbangan tentang, ilmu pengetahuan tentang, alasan pokok mengapa

suatu hal adalah apa adanya, prinsip-prinsip dan metode-metode yang digunakan untuk

men!elaskan ge!ala-ge!ala dalam suatu disiplin tertentu, aspek-aspek di dalam suatu benda

yang membuat benda itu dapat kita mengerti, dasar pemikiran tentang suatu hal (Lorens

"agus, Kamus Filsafat , #$$#). Sebagai kata sifat, logike atau logikos berarti sesuatu yang

terkait dengan logos. %engan demikian, logika berarti ucapan, kata-kata yang masuk akal

atau dapat dimengerti (logical), pikiran, pertimbangan yang beralasan secara rasional

(reasonable). %apat !uga dimengerti sebagai &akal budi yang berfungsi baik, teratur,

sistematis, dapat dimengerti' (Lorens "agus, #$$#). %engan kata lain, logika berarti &suatu

pertimbangan akal atau pikiran yang diutarakan leat kata dan dinyatakan dalam bahasa'

(apar, *++b).

b. Secara flosofs

Secara losos logika paling tidak mempunyai dua makna.* Logika adalah metode

penalaran dan penggunaan penalaran yang sahih (valid). Logika dalam pengertian yang

kedua paling banyak digunakan dalam pelbagai macam kegiatan intelektual, termasuk

lsafat dan sains, sedangkan logika pengertian pertama yaitu sebagai metode logika

terutama dipela!ari dalam disiplin lsafat, matematika, semantik dan ilmu komputer.

%engan kata lain, sebagai salah satu cabang lsafat, logika adalah ilmu yang &mempela!ari,

menyusun, mengembangkan, dan membahas asas-asas, aturan-aturan formal, prosedur-

prosedur, serta kriteria yang sahih bagi penalaran dan penyimpulan demi mencapai

kebenaran yang dapat dipertanggung!aabkan secara rasional' (apar, *++). "eberapa

pengertian lain adalah misalnya, &teori mengenai syarat-syarat penalaran yang sah' atau

*

*


2/10

&studi tentang aturan-aturan mengenai penalaran yang tepat, serta bentuk dan pola pikiran

yang masuk akal atau sah'. Logika !uga dipandang sebagai &studi dan penerapan aturan-

aturan penarikan kesimpulan pada argumen atau pada sistem pikiran' ("agus, #$$#).

engertian logika secara ringkas dan padat adalah &ilmu pengetahuan dan kecakapan untuk

berpikir lurus (tepat)' (Lanur, *+/0). engertian ini se!alan dengan pengertian di atas yang

melihat logika dalam dua makna yaitu sebagai metode dan sebagai penggunaan. %engan

demikian, tidak mengherankan !ika di satu sisi logika dimasukkan sebagai sub-cabang dari

cabang lsafat praktis (aksiologi) yaitu sebagai penggunaan atau kecapakan, tetapi di sisi

ain ia !uga merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari cabang lsafat yang lain,

epistemologi, yaitu sebagai ilmu atau metode.

2. Objek material dan objek formal logika

1b!ek material terkait dengan isi, muatan, kandungan, sedangkan ob!ek formal terkait

dengan bentuk, prosedur, sudut pandang. Karena logika tidak bisa tidak terkait dengan

pikiran, maka ob!ek material logika adalah pikiran itu sendiri. ikiran itu tidak bisa lepas dari

bahasa, entah &dalam hati' atau terucap. 2anusia selalu berpikir dengan dan dalam

bahasa. %engan bahasa, pikiran seseorang dapat dinilai tepat atau tidak, sah atau tidak,

urus atau tidak. "entuk dan prosedur berpikir yang tepat, sah atau lurus inilah ob!ek formal

ogika. Keduanya tidak bisa dipisahkan. 3anpa adanya pikiran dan akti4itas berpikir, kita

tidak bisa menilai tepat, lurus atau sah. %i lain pihak, tanpa ada !aminan ketepatan,

kelurusan dan kesahihan, akti4itas berpikir tidak pernah bisa menghasilkan sebuah pikiran.

3idak semua akti4itas berpikir yang menghasilkan pikiran5 hanya berpikir yang tepat, sah

dan lurus (memenuhi ob!ek formal) yang bisa menghasilkan pikiran (ob!ek material).

3. Beberapa pengertian dasar dan penting

a. Pengertian atau pemahaman dan konsep atau ide

engertian atau pemahaman adalah hasil ker!a akal budi dalam menangkap hakikat atau

nti sesuatu sebagaimana adanya. engertian atau pemahaman itu berupa gambaran ideal

#


3/10

atau konsep di dalam akal budi. Konsep sama dengan ide (dari kata idea atau eidos dalam

bahasa Yunani) yang berarti rupa, gambar, atau bayangan dalam pikiran yang merupakan

hasil tangkapan akal budi terhadap suatu entitas yang men!adi ob!ek pikiran dan

diungkapkan melalui kata-kata (lihat Lanur, *+/05 apar, *++a dan *++b). 2isalnya,ketika saya melihat sesuatu ob!ek, lalu saya menangkapnya dengan akal budi saya sebagai

sesuatu, katakanlah sebagai sebuah pohon. Itulah pengertian atau pemahaman. 3etapi

pengertian itu membentuk sebuah gambaran dalam akal budi saya, dan gambaran itu

ter!adi melalui kata-kata baik di dalam pikiran saya maupun saat saya mengungkapkannya

ke luar dari pikiran saya. Itulah ide atau konsep. 6adi, konsep atau ide merupakan

pemahaman atau pengertian yang diungkapkan leat kata-kata.

b. Kata-kata

2enangkap suatu ob!ek adalah ker!a akal budi atau pikiran, dan !adilah pengertian atau

pemahaman. Ker!a penangkapan itu berlangsung dengan menggunakan bahasa atau kata-

kata dalam akal budi, dan !adilah konsep atau ide. Kata-kata itu adalah ekspresi lahiriah

berupa suara yang diartikulasikan atau tanda tertulis dari konsep atau ide. Karena ob!ek

material logika adalah pikiran, dan ker!a pikiran adalah menangkap suatu ob!ek apa adanya

yang kemudian diungkapkan melalui kata-kata dan membentuk ide atau konsep, maka

sebenarnya ob!ek material logika itu adalah kata-kata (bahasa).#

c. Term

engertian yang men!adi ide atau konsep itu bisa berupa satu kata atau kumpulan kata-kata

yang menyusun suatu pengertian utuh, yang biasanya berupa kalimat. Kalimat terdiri dari

sub!ek, predikat dan kopula yaitu penghubung antara sub!ek dan predikat. %alam logika,

kata-kata yang berfungsi sebagai sub!ek, predikat atau kopula itulah yang disebut term.

adi, term adalah istilah khusus dalam logika untuk kata-kata yang men!adi penyusun suatu

kalimat dengan fungsi tertentu. 2isalnya ada kalimat &Saya adalah mahasisa.' Kalimat itu

terdiri dari kata-kata &saya' (sub!ek), &adalah' (kopula) dan &mahasisa' (predikat). Kata-

kata tersebut dalam logika disebut term.

# Logika matematika, sekalipun banyak bermain dengan angka-angka dan simbol, itu !uga merupakan bahasaatau kata-kata dalam bentuk lain. 6adi, ob!ek material logika matematika !uga tetaplah kata-kata atau bahasa.

0


4/10

3erm berbentuk tunggal dan !amak. 3erm tunggal terdiri dari satu kata sa!a untuk menun!uk

suatu pengertian, sedangkan term !amak terdiri dari dua atau lebih kata untuk menun!uk

suatu pengertian atau ide. 7ontoh term tunggal mahasisa, dosen, kampus, dsb. 2asing-

masing contoh itu menun!uk pada ide tentang &orang yang bela!ar di perguruan tinggi'(mahasisa), &orang yang menga!ar di perguruan tinggi' (dosen) dan &tempat kegiatan

bela!ar menga!ar perguruan tinggi' (kampus). 7ontoh term !amak mahasisa 8ni4ersitas

9ad!ah 2ada, dosen senior, kampus biru, dsb. 2asing-masing term !amak itu menun!ukkan

&orang yang bela!ar di perguruan tinggi tertentu bernama 892 baik di kampus 6og!a

maupun di kampus 6akarta', &orang yang menga!ar di perguruan tinggi dan sudah

berpengalaman menga!ar di tempat tersebut lebih dari tahun tertentu, katakanlah, lebih

dari #$ tahun', dan &tempat kegiatan bela!ar menga!ar di perguruan tinggi yang digelari

dengan sebutan tertentu &biru' karena se!arah dan pertimbangan tertentu'.

c. Proposisi

Kalau pengertian diekspresikan melalui kata-kata, atau term dalam logika, maka keputusan

diekspresikan melalui kalimat. :pa itu keputusan; Keputusan adalah suatu akti4itas akal

budi manusia yang mengakui (mengarmasi) atau mengingkari (menegasi) kesatuan atau

hubungan antara dua hal, yang diungkapkan melalui kalimat. 2isalnya, &Saya adalah

mahasisa' dan &Saya bukan mahasisa'. Kalimat pertama mengarmasi hubungan atau

kesatuan antara &saya' dan &mahasisa', sedangkan kalimat kedua menegasikannya.

ernyataan berupa kalimat itu, dalam logika disebut proposisi. roposisi itu bisa benar atau

salah, tergantung pada hubungannya dengan kenyataan (empirik) atau kebenaran umum

(rasional). 2isalnya, &Saya adalah mahasisa', sementara pada kenyataannya saya adalah

seorang dosen dan bukan mahasisa, maka proposisi tadi adalah salah, meskipun sebagai

sebuah kalimat ia tetaplah benar. Sebaliknya, pernyataan &Saya bukan mahasisa', selain

sebagai kalimat ia benar, sebagai proposisi ia !uga benar, karena ketika dibandingkan

dengan kenyataannya, saya memang bukan mahasisa, melainkan seorang dosen. Yang

perlu diperhatikan secara cermat adalah baha proposisi selalu berbentuk kalimat berita

baik positif maupun negatif, dan tidak pernah dalam bentuk kalimat perintah atau tanya.

d. Premis

Logika tersusun dari proposisi-proposisi. :da proposisi yang men!adi konklusi (kesimpulan)

dan ada yang mengantar pada konklusi tersebut. roposisi !enis terakhir inilah yang disebut


5/10

premis. Konklusi bisa dicapai hanya dari satu premis, bisa !uga dua atau lebih. Inferensi atau

penyimpulan tidak langsung, yang la=im disebut dengan silogisme, minimal mengandung

tiga proposisi yaitu dua premis dan satu konklusi. Sedangkan inferensi langsung bisa terdiri

dari satu premis dan satu konklusi.

4. Jenis-Jenis Proposisi

a. Proposisi kategoris dan hipotetis

"erdasarkan sifat pengakuan (armasi) dan pemungkiran (negasi), proposisi dapat

dibedakan atas proposisi kategoris dan hipotetis. Sifat armasi dan negasi itu terlihat

apakah ada atau tidaknya syarat tertentu untuk mendukung nilai kebenaran dari suatu

pernyataan.

roposisi kategoris adalah pernyataan yang memperlihatkan hubungan antara sub!ek dan

predikat tanpa syarat tertentu, dan karena itu sering !uga disebut sebagai proposisi sub!ek-

predikat. redikat dalam proposisi kategoris hanya berfungsi entah mengarmasi atau

menegasikan sub!ek. 2isalnya &Sokrates adalah seorang lsuf' atau &Sokrates bukanlah

seorang lsuf.'

roposisi hipotetis adalah pernyataan di mana hubungan antara sub!ek dan predikat

tergantung pada terpenuhi atau tidaknya syarat tertentu. roposisi hipotetis terdiri dari

beberapa !enis yaitu

- roposisi hipotetis kondisional atau proposisi implikatif yaitu proposisi ma!emuk

(sebuah proposisi yang sebenarnya merupakan gabungan dari dua atau lebih

proposisi) yang bersyarat. %alam kalimat, proposisi ini biasanya dicirikan dengan kata-

kata &!ika (apabila) ...., maka ....'. 2isalnya &6ika %ei ra!in bela!ar, maka ia akan lulus

u!ian logika dengan nilai memuaskan.'- roposisi hipotetis dis!ungtif atau proposisi alternatif yaitu proposisi (ma!emuk) yang

mana proposisi-proposisi itu tidak dapat sama-sama benar atau sama-sama salah

pada aktu yang bersamaan. 7iri khas proposisi ini adalah tampak sebagai proposisi

tunggal tetapi dengan sub!ek lebih dari satu. roposisi ini biasanya dicirikan dengan

kata &.... atau ....' 2isalnya &%ei atau 2aya akan mendapat anugerah mahasisa

>


6/10

terfa4orit tahun ini.' roposisi ini sebenarnya merupakan gabungan dari dua proposisi

yaitu &%ei akan mendapat anugerah mahasisa terfa4orit tahun ini' atau &2aya

akan mendapat anugerah mahasisa terfa4orit tahun ini.' Keduanya tidak dapat

benar atau salah pada aktu bersamaan.- roposisi hipotetis kon!ungtif yaitu proposisi (ma!emuk) yang mana proposisi-proposisi

itu tidak dapat sama-sama benar atau sama-sama salah pada aktu yang bersamaan.

7iri khas proposisi ini adalah tampak sebagai proposisi tunggal tetapi dengan predikat

lebih dari satu. roposisi ini biasanya dicirikan dengan kata &... sekaligus ... dan ...'

atau &.... tidak sekaligus ... dan ....' 7ontoh &6aka sekaligus saleh dan pen!ahat.'

roposisi ini sebenarnya terdiri dari dua proposisi yaitu &6aka adalah orang yang saleh'

dan &6aka adalah pen!ahat'. Jika yang satu benar, maka yang lainnya salah.

Secara umum dapat dicermati baha kalau proposisi kategoris biasanya terdiri dari satu

proposisi tunggal, maka proposisi hipotetis biasanya terdiri dari dua atau lebih proposisi,

atau tampak seperti proposisi tunggal namun sebenarnya terdiri dari dua atau lebih

proposisi.

b. Proposisi empirik dan mutlak

"erdasarkan materi atau isinya, proposisi kategoris (biasanya bersifat tunggal, berbeda

dengan &proposisi tunggal?singular', lihat uraian di baah) dibedakan men!adi proposisi

proposisi empiris dan mutlak.

roposisi empirik adalah proposisi yang kebenarannya tergantung pada pengamatan

empiris. engamatan empiris adalah pengenalan akan suatu ob!ek yang melibatkan

pengalaman dengan keterlibatan indera manusia yang kemudian ditangkap dan diolah oleh

akal budi manusia men!adi pengertian dan konsep atau ide. 7ontoh &Saya adalah seorang

dosen.' Kebenarannya tergantung pada pengamatan empiris apakah saya adalah seseorang

yang beker!a sebagai penga!ar di perguruan tinggi atau tidak. 6ika kenyataannya adalah

saya penga!ar, tetapi di sebuah sekolah menengah, atau seorang penga!ar kursus penulisan


7/10

yang kebetulan sa!a pesertanya adalah mahasisa dari pelbagai perguruan tinggi, saya

tidak dapat disebut sebagai dosen. @ama lain dari proposisi empiris adalah proposisi

sintetis karena predikatnya menambahkan hal atau informasi baru atau tambahan atau

buatan (sintetis) yang tidak otomatis ada pada sub!ek. Saya tidak otomatis adalah dosen.Ketika dikatakan &Saya adalah dosen', maka saya pemberian term &dosen' di sini bersifat

buatan kepada &saya'. Karena, terhadap &saya', masih ada kemungkinan lain untuk

diberikan, yaitu bisa &tukang sayur', &pen!ual bakso', &menteri', dsb.

3etapi tidak semua proposisi bersifat empiris. Sebagaimana telah dikatakan di atas,

proposisi itu bisa benar atau salah, tergantung pada hubungannya dengan kenyataan

(empirik) atau kebenaran umum (rasional). ernyataan &Saya adalah seorang dosen' dinilai

benar atau salah tergantung pada pengamatan atau penyelidikan empiris yang melihat

apakah faktanya mengarmasi atau menegasikan pernyataan tersebut. :da proposisi yang

nilai kebenarannya tidak tergantung pada obser4asi empiris. 2isalnya &6umlah sudut

sebuah bu!ur sangkar adalah 0$A.' ernyataan ini adalah pernyataan matematis, dan

kebenarannya tidak tergantung pada obser4asi empiris, melainkan melalui ker!a akal budi

diterima sebagai kebenaran mutlak. 7ontoh lain &%uda adalah laki-laki yang pernah kain.'

Kebenaran dari pernyataan ini tidak diperoleh dari pengamatan empiris, melainkan terbukti

dari dirinya sendiri (self evident ). ernyataan inilah yang disebut pernyataan analitis, yaitu

baha predikatnya hanya menerangkan apa yang dimaksudkan oleh sub!eknya. %i sinilah

tampak !elas hubungan erat antara logika dan bahasa, di mana kebenaran pernyataan itu

terletak pada bahasa itu sendiri.0 Kedua !enis pernyataan inilah, pernyataan matematis dan

analitis, yang disebut sebagai pernyataan (yang dalam logika disebut proposisi) mutlak

(necessary statement ). @ama lainnya adalah proposisi analitis, karena predikatnya tidak

menambahkan suatu hal baru kepada sub!eknya, melainkan hanya menerangkan sub!ek

apa adanya.

c. Proposisi afrmati dan negati

"erdasarkan bentuk pengakuan (armasi) dan pemungkiran (negasi), proposisi kategoris

dapat dibedakan atas proposisi armatif dan negatif. Bentuk armasi dan negasi itu terlihat

dalam hubungan antara sub!ek dan predikatnya. 6ika kata penghubung (kopula)

0 8ntuk pembahasan yang mendalam tentang kedua !enis proposisi ini, silakan baca Soekadi!o (#$$/).

B


8/10

memperlihatkan hubungan atau kesatuan antara sub!ek dan predikat, maka proposisi itu

adalah proposisi armatif atau proposisi positif. @amun !ika kopulanya menegasikan

hubungan atau kesatuan antara sub!ek dan predikat, maka proposisi itu adalah proposisi

negatif.

d. Proposisi universal, partikular dan singular

"erdasarkan sifat keluasan sub!eknya, proposisi dapat dibedakan men!adi proposisi

uni4ersal, partikular dan singular.

roposisi uni4ersal adalah proposisi kategoris di mana predikatnya mengakui

(mengarmasi) atau memungkiri (menegasi) seluruh sub!ek. 7iri khas proposisi uni4ersal

adalah baha sub!eknya dikaitkan dengan !umlah atau kata-kata pembilang yang bersifat

uni4ersal atau menyeluruh seperti semua, masing-masing, tiap-tiap, siapapun !uga, apa

pun !uga.

roposisi partikular adalah proposisi kategoris di mana predikatnya mengarmasi atau

menegasi sebagian sub!ek. 7iri khas proposisi partikular adalah baha sub!eknya dikaitkan

dengan !umlah atau kata-kata pembilang yang bersifat khusus atau partikular seperti

beberapa, sebagian, ada, sedikit.

@amun demikian, menurut Lanur (*+/0), ada !enis proposisi yang tampak seperti proposisi

uni4ersal tetapi sebenarnya adalah proposisi partikular, yang dia sebut sebagai &proposisi

umum'. %alam proposisi umum dikatakan sesuatu yang pada umumnya benar, tetapi selalu

ada kemungkinan pengecualian. 2isalnya &1rang 3ionghoa pandai berdagang.' 6ika ada

beberapa orang 3ionghoa yang tidak pandai berdagang, hal itu tidak berarti baha

proposisi tersebut salah. Karena yang dipentingkan oleh pembicara bukanlah soal semua

orang 3ionghoa (yang men!adi ciri khas dari proposisi uni4ersal), tetapi soal ada orang

3ionghoa (yang bersifat partikular). Karena itu, &proposisi umum' sebenarnya termasuk

proposisi partikular.

roposisi singular adalah proposisi kategoris di mana predikatnya mengarmasi atau

menegasi satu sub!ek sa!a. 7iri khasnya adalah sub!eknya berupa term tunggal berupa

/


9/10

nama atau kata penun!uk &ini', &itu', &dia', dsb. 7ontohnya adalah &utiah', &:mel',

&Cirginia', &8ni4erstias 9ad!ah 2ada' (berbeda dari &semua mahasisa 892'), &Indonesia'

(berbeda dari &semua orang Indonesia' atau &beberapa orang Indonesia'), dsb. @ama lain

proposisi singular atau tunggal adalah proposisi atomis, proposisi elementer, proposisisederhana.

5. Proposisi A, , !, O

%ilihat dari aspek bentuk (kualitas) proposisi terdiri atas proposisi armatif dan negatif,

sementara dari aspek luas (kualitas) proposisi dibedakan atas proposisi uni4ersal, partikular

dan singular. 6ika keduanya digabungkan, maka kita mendapatkan empat !enis proposisi lagi

yaitu

a. roposisi : proposisi yang bersifat uni4ersal (!uga singular) dan armatif. 2isalnya

Semua losof adalah manusia5 "esi itu logam.

b. roposisi D proposisi yang bersifat uni4ersal (!uga singular) dan negatif. 2isalnya

Semua binatang bukanlah manusia5 :n!ingku bukan kucing.

c. roposisi I proposisi yang bersifat partikular dan armatif. 2isalnya "eberapa

manusia adalah losof5 3idak semua yang manis adalah madu.

d. roposisi 1 proposisi yang bersifat partikular dan negatif. 2isalnya "eberapa

manusia tidak menikah5 "anyak orang tidak suka dihina.

". !nferensi ata# Pen$imp#lan

nferensi adalah proses penarikan konklusi dari satu atau lebih proposisi. Inferensi bisa

bersifat induktif, bisa deduktif.

a. Inerensi Indukti

nferensi induktif adalah model penalaran di mana akal budi kita menyimpulkan

pengetahuan yang bersifat umum atau uni4ersal dari pengetahuan yang bersifat khusus

+


10/10

atau partikular. enalaran induktif mengangkat hal yang khusus, tertentu, indi4idual,

berdasarkan kategori tertentu misalnya aktu, tempat, arna, !enis, dsb., lalu diangkat ke

konklusi yang uni4ersal. Eal inilah yang dalam penalaran disebut sebagai &abstraksi' yaitu

proses melepaskan segala hal yang bersifat konkret dari sesuatu dan mengambil inti atauhakikatnya sa!a yang bersifat serba-mencakupi atau serba-merangkum semua hal yang

men!adi ob!ek penalarannya. 2isalnya :ngsa di Flores berarna putih. :ngsa di Dropa !uga

putih. %i pelbagai belahan dunia !uga putih. 2aka, konklusinya adalah Semua angsa

berarna putih.

b. Inerensi Dedukti

Sebaliknya, inferensi deduktif adalah proses penalaran dari yang bersifat uni4ersal atau

umum ke yang khusus, dari yang bersifat abstrak ke yang konkret, dari yang menyeluruh ke

yang tertentu. Inferensi deduktif terdiri dari inferensi langsung dan tidak langsung

(silogistis). Inferensi langsung terdiri atas lima (>) cara atau model yaitu in4ersi, kon4ersi,

ob4ersi, kontraposisi dan oposisi

*$

logika umbg - pra-uts - edi riyadi

Documents