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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICE – RECTORADO ACADEMICO
AREA DE EDUCACIÓN
LOS MAPAS CONCEPTUALES EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA II ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Autor: Carlos Colina Tutora: Yanira León
Año: 2002
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CONCLUSIONES ..................................................................................... 60 RECOMENDACIONES ........................................................................... 62 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................. 63 ANEXOS A Guía de Entrevistas dirigida al docentes ……………………......... 66 B Guía de Observación .................................................................. 67 C Guía de Conversación ................................................................ 68 D Guía de Escrita .. ……................................................................... 69
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICE – RECTORADO ACADEMICO
AREA DE EDUCACIÓN
LOS MAPAS CONCEPTUALES EN LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN LA II ETAPA DE EDUCACIÓN BÁSICA
Autor: Carlos Colina Tutora: Yanira León Año: 2002
Resumen
El propósito de la presente investigación es describir la influencia de los mapas conceptuales en la enseñanza de la matemática en el 4to grado de Educación Básica de la Escuela Básica Concentrada N° 467 en el Municipio Píritu, Estado Falcón. Las bases teóricas para esta investigación están basadas en la teoría de los mapas conceptuales definida por Notoria (1992) y Novak (1998). El tipo de estudio fue la investigación descriptiva con un diseño de campo. La población en estudio esta conformada por 14 alumnos de 4to grado de la Escuela Básica Concentrada N° 467 en el Municipio Píritu Estado Falcón. Para la obtención de datos se utilizó la entrevista abierta y la observación participante. Como estrategia se aplico los mapas conceptuales en una clase de matemáticas. Las conclusiones a las que se llegó fueron las siguientes: el mapa conceptual contribuye a incentivar la participación del alumno y la clase, a la vez que lo motiva a trabajar en equipo; resultando beneficioso para el aprendizaje visual con lo que se mejora la memoria y retentiva y de igual manera el docente podrá evaluar constantemente el aprendizaje y en consecuencia, su forma de enseñanza. Palabras Claves: Mapas - Esquemas – Visual –Participación – Enseñanza - Aprendizaje.
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INTRODUCCIÓN
Saber aprender se ha convertido en una necesidad de esta
época moderna, en la cual la actualización continua es una
necesidad ineludible para todos, desde los estudiantes a los
docentes, por que la ciencia y la técnica evolucionan a una velocidad
que convierte en obsoleto en poco tiempo cualquier ciclo de estudio o
de actividad. Por lo que el cambio de los instrumentos de transmisión
del conocimiento ha hecho necesario educar el uso y la interpretación
de las imágenes y de la representación visual; pero para seguir el
ritmo moderno de la evolución; más que trasmitir información, es
necesario estimular la creatividad y la capacidad de orientación
autónoma, las habilidades personales del pensamiento y también la
capacidad de colaborar con los demás (La Cruz, 1998). Por esto en
los últimos años se ha difundido muchas técnicas para el
aprendizaje, a menudo integrables y complementarias entre ellas,
todas orientadas a mejorar y hacer más eficaz, y veloz y duradero el
aprendizaje. En tal sentido, el modo en el cual el conocimiento se
representa en los mapas conceptuales, a juicio de Novak (1998), es
muy similar a aquel en el cual el conocimiento se almacena y se
recupera en la mente humana, por lo que se ubica indiscutiblemente
esta técnica entre las estrategias más actuales y entre los
instrumentos didácticos más avanzados.
Dentro de este contexto, los mapas conceptuales favorecen la
actividad docente y el rendimiento escolar del alumno, ya que se
puede considerarse como una estrategia didáctica – pedagógica,
puesto que dinamiza los procesos de enseñanza – aprendizaje al
proporcionar un espacio para que el alumno construya sus
conocimientos
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CAPÍTULO
EL PROBLEMA
Planteamiento del Problema
La educación como pilar fundamental de soporte en la
transformación y desarrollo de los pueblos, debe tener en el país un
trato preferencial; ya que su objetivo fundamental es preparar a los
hombres y mujeres del futuro para desenvolverse inteligentemente en
la sociedad en la cual les tocará vivir (Ministerio de educación, 1997).
Una sociedad que estará caracterizada por cambios acelerados en lo
económico, en lo tecnológico y en lo social, cuyo alcance resulta
difícil vislumbrar en el presente, es por eso que la escuela de hoy
está obligada a proporcionar herramientas que permitirán al individuo
superar dificultades y resolver problemas.
Dentro de este contexto, el docente, según Roda (1998), declara
“es un agente que sugiere nuevas formas de aproximarse a la vida,
que ser realizan con los que el niño trae del entorno comunitario, y
contrastarlos. Lo que resulte de este proceso dinámico será decisivo
para la vida posterior”. (p. 16).
De acuerdo a lo anterior no se debe considerar al alumno un
simple ente pasivo, ya que su éxito en la vida dependerá
de su dinamismo. Por esto, el primer punto esencial es el
docente como agente que respete al alumno, que le atienda y
este dispuesto a reflexionar con él, razonar y llegar a
conclusiones sobre una base muy distinta a la simple
imposición. En tal sentido, se demanda más paciencia del
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docente, más claridad en las reglas entendido que el centro es el
alumno.
En este orden de ideas la enseñanza de las matemáticas,
fundamentadas en las ideas anteriores en cuanto a la consideración
del niño como centro del aprendizaje, según el Ministerio de
Educación (1997), se orientará a alcanzar el logro del objetivo
siguiente “propiciar el uso de la formación matemática para el
procesamiento cuantitativo y cualitativo de la información y la
resolución de problemas, integrando experiencias de los ámbitos
familiar, social y escolar” (p. 27). Con ese objetivo se busca lograr en
los alumnos una actitud favorable hacia la matemática y la formación
de valores como la cooperación, la valoración de ideas ajenas, la
solidaridad y la excelencia, entre otros.
En consecuencia, se debe tomar en cuenta el nivel de desarrollo
alcanzado por el niño, de acuerdo a sus vivencias, escolares o no; ya
que el alumno, al entrar a la escuela, tiene ideas preconcebidas
sobre su realidad, quizás vagas y poco sistemáticas, pero durante los
primeros años de su vida, previos a la experiencia escolar, quedan
en su mente estímulos básicos, impresiones vividas y una visión de
sí mismo (Longa, 1998). Por lo tanto, es necesario que el maestro, en
la primera etapa de Educación Básica continúe con el proceso
iniciado en el preescolar o en el medio de lo que sabe, en interacción
con los demás, gracias al tanteo y a la experimentación, el niño va
construyendo de su propio aprendizaje. En este sentido, los procesos
como la clasificación, la seriación, las nociones especiales y
temporales deben consolidarse en esta etapa.
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En efecto, en todas las actividades de la vida cotidiana,
subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para
orientar al niño en la comprensión de la noción del número. Es
necesario enfocar la atención del niño requiere de referentes
específicos para su localización: nociones de espacio y tiempo
(Longa, 1998). Para lo cual el papel del docente es definitivo, pues
está en sus manos el propiciar el material o contexto más adecuado
para que el niño establezca de su pensamiento lógico.
Por otro lado, el mismo autor señala que los niños llegan a
entender el significado de los números en forma gradual, por lo que
para estimular esta comprensión, los maestros pueden propiciar
experiencias en el aula donde los alumnos manipulen primero,
objetos y, más tarde, expresen sus opiniones. Al implicarlos
activamente en manipulaciones físicas y tener que explicarlas, se
anima a los niños a que reflexionen sobre sus acciones y a que
construyan sus propios significados numéricos. Para tal fin la función
del docente es crear las condiciones mas adecuada para facilitar la
reconstrucción de esos conocimientos. En este sentido, Oviedo
(1999), considera de que la matemática “no puede enseñarse en los
primeros niveles como una teoría formal abstracta, porque
sencillamente el niño no es capaz de entenderla ni tiene por qué” (p.
25). De allí que en la reforma curricular de Educación Básica
incorporó los ejes transversales, para fortalecer a la escuela en su
misión de educar y, por la otra, a la necesidad de superar ciertas
debilidades del sistema educativo que se reflejan en la calidad poco
satisfactoria de los egresados sobre todo en las matemáticas;
destacándose los siguientes problemas, a juicio de CENAMEC
(1995):
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En el trabajo de aula se observan con frecuencia, actitudes pasivas de aceptación sin crítica, producto del planteamiento de problemas irrelevantes sin relación con la realidad o con las necesidades de los alumnos y alumnas que conducen a soluciones obvias que no constituyen al desarrollo personal y social del alumno. Diversos estudios han detectado que la mayor parte de la población estudiantil carece de habilidades básicas necesarias para el procesamiento adecuado de la información; la resolución de problemas. La transferencia de conocimientos y la toma de decisiones. (p. 10).
De acuerdo con lo expuesto se puede decir que el docente debe
propiciar en el aula de clases, el desarrollo de habilidades cognitivas
y actitudes que proporcionen el uso adecuado de la información
mediante experiencias que conduzcan a valorar la acción inteligente,
creativa y racionalidad en la resolución de problemas.
De tal manera que los mapas conceptuales en la enseñanza de
la matemática, de acuerdo con lo expuesto por La Cruz (1998)
representa una valiosa estrategia para los docentes porque les
permite presentar gráficamente a los alumnos los contenidos de un
tema y las relaciones que se presentan entre los diferentes
conceptos involucrados en dicho tema.
Otros autores que resalta la importancia de los mapas
conceptuales como una estrategia de enseñanza es Díaz y
Hernández (2001), quienes manifiestan que “también pueden ayudar
a los alumnos a comprender en un momento determinado de un
episodio didáctico amplio (tema, unidad o curso), el rumbo recorrido o
el avance de las secciones de aprendizaje” (p. 999), en este sentido,
el alumno puede realizar funciones evaluativas, es decir, para
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explorar y activar los conocimientos previos de los alumnos y/o para
determinar el nivel de comprensión de los conceptos revisados.
No obstante, Romero (2000) señala que “la laguna en
matemáticas comienza a nivel de cuarto grado, es allí donde se
origina un desfase entre los conceptos matemáticos y la facilidad
para resolver problemas, la cual acarrea que el rendimiento en esta
materia comience a decaer hasta llegar al bachillerato” (p. 6), de allí
que en este grado se le debe prestar atención especial a la
enseñanza de las matemáticas; ya que según esta autora es en este
nivel donde comienza a complicarse el aprendizaje y, por lo tanto, el
alumno no contará con una base cognitiva adecuada para un
desenvolvimiento futuro en esta asignatura y la que se relacionen con
ella. Aunado a lo anterior Lara (2000) opina que “el docente de
matemática, decae cuando no muestra la materias desde una
perspectiva recreativa, por el contrario sólo se basa en una teoría
tediosa, repetitiva de una cantidad de fórmulas que agobian a los
alumnos” (p. 5).
Lo planteado por este autor amerita un análisis de los docentes,
a objeto de que aplique una serie de estrategias que permitan facilitar
la adquisición del proceso de aprendizaje en el área de matemática y
así contribuyan a que los alumnos comprendan y apliquen los
conocimientos de manera exitosa, al punto de obtener resultados
académicos satisfactorio.
Por otra parte, Clemente (1994) expresa que:
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En matemática, tradicionalmente se ha utilizado la asignación de un gran número de ejercicios que el alumno debe realizar con el único objetivo de adquirir dominio del algoritmo propio de la operación que esté en los ejercicios. Este método o práctica equivale a decir que sólo haciendo muchos ejercicios se le dominará hábilmente. Esa ha sido y es la razón justificable de dicha práctica, pero, la tediosa realización de repetidas operaciones, si bien ha logrado su objetivo, también ha sido causa de la fobia hacia la matemática, nacida en un gran número de personas desde muy temprana edad. De lo anteriormente expresado, se observa que la enseñanza de
la matemática, se ha conducido de tal manera que a causado el
rechazo hacia esta área lo que ocasionan repitencia, mala
preparación y bajo rendimiento académico, que el alumno de la
primera etapa va llevando de una etapa a otra, en donde la mala
base se acentúa en cada nivel, si está situación no se atiende en los
primeros años de estudio. De lo que se infiere que el docente debe
apuntar hacia una nueva actitud en donde desarrolle estrategias para
facilitar el aprendizaje en el área de matemática.
De igual forma, el Estado Falcón no escapa a esa situación
planteada ya que según Mouthar (1998):
Se considera muy bajo el rendimiento en el área de matemática en la educación básica, esto constituye una limitación en el desarrollo integral del aprendizaje en razón de que la matemática es una de las asignaturas fundamentales en el proceso educativo. Sea oportuno señalar que el Estado Falcón no es ajeno a este problema, por cuanto de acuerdo a datos suministrados por la Zona Educativa para el año 1996-1997, se tiene que el 38% de los alumnos que culminaron dicho año escolar, obtuvieron una calificación en matemática por debajo de diez puntos; el 41% alcanzó calificaciones de diez a doce puntos. Las
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escuelas están llamadas a presentar propuestas orientadas a mejorar la calidad de la educación y evitar la cómoda postura de cuestionar y esperar que otros proporcionen las respuestas. Entre estas acciones debe considerarse a la matemática, al menos en la primera y segunda etapa de la educación básica, como la base de conocimiento a otras áreas académicas. (p. 4). La situación antes expuesta revela la grave situación que afronta
la enseñanza de la matemática en la II etapa de Educación Básica.
En el caso específico de la Educación Básica Concentrada Nº 467 en
el Municipio Píritu Estado Falcón, se pudo conocer que el 45,67% de
los niños obtuvo como calificación la letra C y un 23,33% la letra B.
Basado en esta situación se conversó con el Coordinador de dicho
plantel manifestando que “los docentes no estimulen a los alumnos
para superar las dificultades, el alumno es poco participativo y
callado”... (Entrevista personal, Mayo 2002),además expuso que uno
de las áreas que presentan diferencias es la matemática; debido a
que muchos de los niños no comprenden muchos de los objetivos de
las operaciones básicas. Aunado a lo anterior, los docentes de esta
etapa tienen pocos recursos didácticos, por lo que se limita a
enseñar utilizando como recurso el pizarrón.
Otra situación problemática, es que los alumnos de cuarto grado
de la Educación Básica Concentrada Nº 467, se encuentran en un
mismo salón con los de quinto y sexto grado; es decir, existen un
solo docente para atender a tres grados diferentes. Esta situación se
presenta por la poca matrícula y por ser una escuela concentrada.
Tal condición favorece algún alumno y limita a otros, ya que cuando
se le enseña a los alumnos de sexto grado, los de cuarto grado
escuchan y esto infiere con aprendizaje y los puede hasta confundir.
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De lo anterior, se puede decir que la enseñanza y el
aprendizaje de la matemática, sobre todo a nivel de la II etapa de
Educación Básica, presentan resultados críticos, motivando
propuestas que incidan favorablemente en factores determinantes en
estos procesos. Uno de tales factores, identificado por varios autores
es el de la calidad del aprendizaje, abogando a favor de un
aprendizaje con mayor énfasis en la adquisición consciente de una
estructura cognitiva o esquema conceptual en que se relacionen
adecuadamente los diferentes conceptos. De allí que se está en
presencia de un momento de transformación educativa, de creciente
interés en la didáctica de las matemáticas, de búsqueda de modelos
que progresivamente caminen hacia el aprendizaje significativo.
De acuerdo con lo anterior, la enseñanza de las matemáticas
fundamentadas en las ideas que los alumnos constituyen el centre
del aprendizaje, debe orientarse a propiciar el uso de la formación
matemática para el procesamiento cuantitativo y cualitativo de la
información y la resolución de problemas, integrando experiencias de
los ámbitos familiar, social y escolar. Con este estudio se aplicarán
los mapas conceptuales en la enseñanza de las matemáticas, con el
fin de conocer la influencia de los mismos en el aprendizaje, mejorar
tanto la enseñanza como el aprendizaje en el cuarto grado de
Educación de la Escuela Básica Concentrada Nº 467 en el Municipio
Píritu Estado Falcón.
Con ese objetivo se busca lograr en los alumnos una actitud
favorable hacia l a matemática y la formación de valores como la
cooperación, la valoración de ideas ajenas, la solidaridad y la
excelencia, entre otros. Además, de fortalecer a la escuela en su
misión de educar y, por la otra, a la necesidad de superar ciertas
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debilidades del sistema educativo que se reflejan en la calidad poca
satisfactoria de los egresados sobre todo en las matemáticas.
Basado en lo anterior, se plantea la siguiente interrogante ¿Los
mapas conceptuales influirán en la enseñanza-aprendizaje de la
matemática en le cuarto grado de Educación Básica?.
Justificación de la Investigación
La educación es un medio formativo que implica las
interacciones y cambios que se operan en el contexto general. En
este sentido, se concibe que la realidad se expresa a través de la
educación, debido a que esta mantiene y reproduce los mecanismos
principales de la sociedad de ahí su importancia como base para el
estudio de la matemática en Educación Básica (Ministerio de
educación, 1997). De allí que en la búsqueda de mejorar algunos
aspectos educativos, esta investigación tiene como propósito
describir la participación del alumno mediante los mapas
conceptuales en el área de matemática en el cuarto grado de
Educación Básica.
En tal sentido, se espera que este estudio de alguna forma
contribuya a mejorar los siguientes aspectos:
Educativos, porque este estudio puede servir de base para que
el docente mejore el aspecto pedagógico en la asignatura
matemática, ya que al utilizar los mapas conceptuales como un medio
para incentivar la participación del alumno y motivarlo, contribuya al
aprendizaje significativo, en donde el alumno podrá experimentar
mayor emociones e interés hacia la matemática, con lo que se espera
haya mayor comprensión y recurso de lo estudiado. Ya que los
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mapas conceptuales, instrumento versátil y moderno que contribuyen
con el aprendizaje visual, aprendizaje activo. Tal acción conlleva al
dominio del concepto matemático involucrado.
En lo social, ya que mediante la enseñanza de la matemática
con los mapas conceptuales se podría mejorar la formación integral
del educando, al fomentarle valores, desarrollar la memoria, la
imaginación y el espíritu crítica. Pero la verdadera potencia de los
mapas conceptúales, es que es un instrumento práctico y versátil,
que estimula todos los aspectos fundamentales del aprendizaje.
Individual, ya que los mapas conceptuales son un instrumento
para el aprendizaje, porque permite de algún modo, construir bases
de conocimientos conceptual, y extremadamente fácil de usar e
interactivo. Los mapas conceptuales son utilizados en medida
creciente en todas las actividades en las cuales es necesario
representar, utilizar y gestionar el conocimiento el alumno aprende a
utilizar los mapas conceptuales podría realizar resúmenes de los
contenidos, mejoraría la capacidad de extraer significado de las
imágenes y de crear formas visuales significativas, extraer de la
información compleja su esencia y la presenta explícitamente. Esto
tiene un rol importante en el desarrollo de las habilidades de abstraer
y decodificar conceptos. Por lo tanto, los mapas conceptuales pueden
ayudar al alumno en el desarrollo de la percepción, y los estudiantes
con problemas de atención se benefician con la actividad de
visualización.
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Objetivos de la Investigación.
Objetivo General:
Determinar la influencia de los mapas conceptúales en la
enseñanza de la matemática en el 4to grado de Educación Básica de
la Escuela Básica Concentrada Nº 467 en el municipio Píritu Estado
Falcón.
Objetivo Específicos:
− Diagnosticar la situación de la enseñanza de la asignatura
matemática en el 4to grado de Educación Básica de la Escuela
Básica Concentrada Nº 467 en el municipio Píritu Estado Falcón.
− Utilizar los mapas conceptuales como estrategias de
enseñanza en la asignatura matemática en el 4to grado de Educación
Básica de la Escuela Básica Concentrada Nº 467 en el municipio
Píritu Estado Falcón.
− Evaluar los conocimientos adquiridos por los alumnos de el
4to grado de Educación Básica de la Escuela Básica Concentrada Nº
467 en el municipio Píritu Estado Falcón.
Alcance.
El presente estudio se aplicó los mapas conceptuales como
estrategias de enseñanza en el área de matemática en la II etapa de
Educación Básica en de la Escuela Básica Concentrada Nº 467 en el
municipio Píritu Estado Falcón.
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El estudio se efectuó en el lapso comprendido entre febrero
del 2001 a octubre del 2002.
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CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
Antecedentes Relacionados con la Investigación
Con relación a investigaciones efectuadas respecto a las
estrategias de enseñanza y aprendizaje, se citan los siguientes:
Monagas (1998), realizó un estudio titulado “ Mapas
conceptuales como herramienta didáctica”. El objetivo fue presentar
los mapas conceptuales como herramienta en la planificación y
ejecución de secuencias instruccionales. El tipo de estudio fue
descriptivo con un diseño de campo. La población estuvo constituida
por 190 estudiante de la III etapa de Educación Básica. Los
resultados obtenidos por el autor en el uso de mapas conceptuales
con estudiantes de un curso básico de matemática sugieren la
convivencia de profundizar en el tema y su uso paralelo con los
métodos ordinarios de instrucción.
Coronel (1.999), realizó un trabajo titulado “Efectos de las
mapas conceptuales como técnica de aprendizaje en el rendimiento
académico de la Historia de Venezuela en los alumnos de 7mo grado
de la 3era etapa de Educación Básica, en la Escuela N° 254 “José
Manuel Estrada” en el Estado Anzoategui. El objetivo principal fue
determinar el efecto de los mapas conceptuales como técnica de
aprendizaje en el rendimiento académico de la Historia de Venezuela
en los alumnos de 7mo grado de la 3era. etapa de Educación
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Básica. La metodología se basó en un estudio experimental,
utilizando una muestra de 60 alumnos, que fue dividida en dos
grupos: 30 alumnos para grupo control y 30 alumnos para el grupo
experimental. Al grupo experimental o grupo B se le aplicó los mapas
conceptuales; en tanto, que en el grupo control o grupo A se le aplicó
técnicas tradicionales basadas en la exposición del docente. Para
luego, aplicarle una prueba en donde se verificó que en el grupo A el
rendimiento era bajo y en el grupo B se observó un incremento
significativo en el rendimiento. Estos resultados permitieron
determinar que con el uso de los mapas conceptuales como
estrategias metodológicas es posible elevar el rendimiento
académico de las asignaturas de las ciencias sociales. Finalmente,
recomendó diseñar estrategias metodológicas basada en las técnicas
de los mapas conceptuales en atención a los intereses y necesidades
del educando.
Avila, (1999) realizó un trabajo titulado “Los mapas conceptuales
y su incidencia en el rendimiento académico en alumnos de quinto
grado”. Esta investigación se realizó con el objetivo de determinar la
incidencia de los mapas conceptuales en el rendimiento académico
en el área Estudios Sociales en alumnos de quinto grado. Para ello
se tomó una muestra de 52 alumnos de quinto grado en la Escuela
Básica “El Charal”, ubicada en el Municipio Unión del Estado Falcón.
La muestra se seleccionó al azar y se constituyeron dos grupos de 26
alumnos cada uno. Un grupo experimental sometido a la variable
independiente y el grupo control utilizado como elemento de
comparación. A ambos grupos se les aplicó un pretest y un postest.
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Se le utilizó el diseño cuasiexperimental N° 10 (Campbell y Stanley,
1982) y se adoptó el estadístico t-student cuyo resultado tcal = 4.64
fue mayor que tobs = 2.42. Estos resultados indicaron que existían
diferencias estadísticamente significativas a nivel de 0.01,
aceptándose la hipótesis planteada. Las conclusiones a las que se
llegó fueron las siguientes: los mapas conceptuales y los recursos
utilizadas por el docente inciden en el rendimiento académico del
área Estudios Sociales en alumnos de quinto grado de Educación
Básica. A lo largo de la investigación se notó en los alumnos que
conformaban el grupo experimental, una actitud de seguridad e
independencia en el trabajo, tanto individual como grupal, hacia la
resolución de los problemas planteados en el área.
Otro estudio fue el de Perera (2000) titulado “Los mapas
conceptuales y los mapas mentales como instrumentos para el
desarrollo de la creatividad y el aprendizaje”. La metodología
aplicada se basó en una investigación documental con un diseño
bibliográfico con un nivel de investigación descriptivo. Este trabajo
obtuvo como conclusión que la utilización de los mapas conceptuales
en el ámbito de la didáctica se puede considerar como una propuesta
en plena construcción. Esta investigación pone de manifiesto un
aspecto relevante del presente trabajo como lo es la consolidación
del cambio de una educación bajo concepción tradicional cuyas
estrategias están centradas en el docente a una concepción moderna
con estrategias que le permitan al alumno ser protagonista de su
propio aprendizaje.
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Morillo (2002), realizó una investigación titulada “Los Mapas
Conceptual es como Estrategias de Enseñanza-Aprendizaje en la
Educación Básica”. este estudio tuvo como propósito describir la
importancia de cómo deben ser utilizadas las estrategias que
permitan promover la participación activa de los alumnos en su
propio aprendizaje y propiciar experiencias vinculadas con la
realidad. La metodología aplicada se basó en una investigación
documental con diseño bibliográfico y nivel descriptivo. La
conclusión a la que se llegó en este estudio fue la siguiente: Los
mapas conceptuales como estrategias de enseñanza son valiosos
para los docentes a fin de presentarle al alumno los significados
conceptuales de los contenidos curriculares que este aprenderá. Por
lo que se recomendó a los docentes integrar a los alumnos en la
elaboración de esta técnica, y cuando éstos aprendan se puede
utilizar el modelamiento metacognitivo.
De los antecedentes presentados se puede decir que tienen
relación directa con esta investigación, puesto que las variables
tratadas tienen que ver con la influencia de mapas conceptuales
como estrategia en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Además,
permiten conocer los diferentes recursos que se han propuesto para
mejorar el aprendizaje de los alumnos, evidenciándose que los
mapas conceptuales son necesarios para la comprensión y aplicación
de nuevos conocimientos.
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Bases Teóricas
Estrategias Cognoscitivas para modificar la actitud hacia
las matemáticas en los alumnos de cuarto grado de Educación
Básica.
La matemática es una ciencia que tiene por objeto las
propiedades de la cantidad calculable y actualmente se considera
como un conjunto de teorías, métodos y procedimientos que se
utilizan para interpretar fenómenos sociales, físicos, económicos,
entre otros (Longa, 1998).
Es por ello que la resolución de problemas ha sido utilizada por
los sabios matemáticos, desde hace siglos, y ha contribuido en gran
medida al crecimiento de la matemática como ciencia y a la aparición
de nuevas áreas de la misma.
En este orden de ideas, según Guarro (1998) la resolución de
problemas es una actividad promotora de actitud activa por parte de
los alumnos, una vez que posibilita en estos la construcción de
conceptos como respuestas a las interrogantes que estas mismas
constituyen la actividad central del área de las matemáticas a
desarrollarse en todos los tópicos.
De allí que se puede considerar la importancia de la matemática
en el Plan de Estudios de educación Básica, según Kline (1990),
desde dos puntos de vista: uno de orden cultural y otro de orden
individual; pero que al final convergen en beneficio de la sociedad y
del individuo. Desde el punto de vista cultural, afirma el autor, se
deben reconocer como instrumento de gran importancia para el
desarrollo cultural de los pueblos. Hoy día la matemática crece
vertiginosamente bajo la acción de fuerzas tanto evolutivas como
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expansivas de origen interno y origen externo. Entre estas fuerzas
externas ocupan un papel muy importante las necesidades
específicas del desarrollo científico y tecnológico; las teorías,
métodos y procedimientos matemáticos se hacen cada vez más
efectivos en la investigación tecnológica, y el desarrollo económico
del país y como resultado de tal influencia, la matemática puede ser
vista como fuerza productiva.
De manera que abordar la matemática escolar de tal forma que
el alumno, sin necesidad de considerar aplicaciones tan
especializadas, entendida lo que es en esencia un modelo
matemático. El proceso que va desde la percepción de hechos
concretos o en el análisis de un problema concreto a la formulación
del mismo en un modelo matemático, la operación dentro del modelo
de interpretación en la realidad de las soluciones encontradas en el
modelo matemático, son en esencia las mismas que utiliza el
matemático cuando aplica su ciencia en otros campos, y allí deberá
ponerse el énfasis de la educación matemática.
Por otro lado, desde el punto de vista individual, con el estudio
de la matemática se busca garantizar al individuo la adquisición de
conocimientos, habilidades y destrezas básicas necesarias para su
incorporación a la vida diaria. En tal sentido, de la tendencia intuitiva
del descubrimiento de la experimentación y observación de los
hechos matemáticos y la tendencia formalista, de iniciación a
métodos de demostración formal, deben tener un equilibrio entre
ambas, garantizará el que los alumnos obtengan una percepción más
fiel del proceso de creación matemática. La resolución de problemas
debe mantener un lugar importante, entendido por tales, aquellos,
enunciados que despiertan el interés del alumno.
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Dentro de este contexto, en el mundo actual, exige una
preparación matemática en diversas áreas del conocimiento, por tal
razón no se debe permitir que la enseñanza de ésta ciencia se
atrase o se estanque en esquemas obsoletos.
En este sentido, se comprende cada vez con más claridad, la
necesidad de evitar que el proceso de enseñanza-aprendizaje, de la
nueva generación pueda reducirse as la transmisión mecánica de
hábitos, mecanismos y normas de conductas, sino que sirva para
desarrollar las capacidades con las cuales enfrentará al mundo
actual.
En estos momentos, muchos de los ejemplos que aparecen en
los libros de matemáticas, adaptados a la programación de tercer
grado de Educación Básica, no desarrollan a juicio de Longa (1998),
ciertos tipos de conductas como son: combinar, estimar, clasificar y
generalizar. Antes que ello, los ejemplos dependen enteramente de
sólo recordar. Ciertamente reconocer y recordar son conductas
importantes en toda clase de matemática. Debido que recordar un
proceso específico y la aplicación directa del mismo y de la técnica,
no es suficiente para permitir al estudiante desarrollar y construir sus
propios caminos de razonamiento, sus estrategias de resolución y
sobre todo explicar el porqué de esa resolución. De ahí que el
razonamiento concebido como la capacidad para entender y producir
argumentos que justifiquen estrategias en la resolución de problemas
matemáticos, es tal vez uno de los aspectos más de cuidado de la
enseñanza de la matemática, tal como se enseña hoy en día.
Es importante hacer resaltar que muchas de las dificultades que
se presentan dentro del proceso de enseñanza de la matemática, es
motivado a que las experiencias de aprendizaje que han tenido lugar
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en la clase de esta asignatura, ya que no producen las relaciones y
conexiones necesarias en la mente de los niños.
Las dificultades conceptuales debe según Patiño (2000), ser
consideradas con la amplitud necesaria como para ubicarlas en dos
categorías principales, en primer término, aquellas que surgen debido
a los factores externos a los alumnos, tales como currículo
inapropiados, el lenguaje de la enseñanza y métodos de enseñanza
insuficientes; y en segundo lugar, aquellas que surgen a causa de
factores más internos, esto es, factores asociados con el desarrollo:
cognitivo, afectivo y conductual del alumno individual, como son las
motivaciones, expectativas y actitudes.
Es por ello, que todo educando como ser crítico que se prepara
para ser comprensivo en el futuro, deberá presentar una actitud de
aceptación y tolerancia hacia la matemática y todas las asignaturas
afines a ella Por lo tanto, el hombre como ser creador, que está en
constante interacción con su entorno, por ende está en constante
aprendizaje y como persona equipada con una serie de factores
motivacionales, está siempre en la búsqueda de mejores resultados,
para lo cual es necesario plantearse nuevos retos, abrirse nuevas
experiencias mediante la utilización de nuevas estrategias, que son
las condiciones ideales para generar un cambio en la actitud de los
alumnos hacia la asignatura.
Por lo tanto, todo esto va dirigido a generar cambios
actitudinales, que produzcan motivaciones hacia la participación de
acciones específicas con relación al aprendizaje de la matemática,
permitiéndole al individuo el desarrollo de habilidades que faciliten la
adquisición del conocimiento de la misma. Según se plantea en
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diversas investigaciones, las estrategias inducen las acciones y
pensamientos de los alumnos que se dan en el proceso de
enseñanza de la matemática, los cuales influyen en la selección,
adquisición, retención e integración de nuevos conocimientos.
Por lo que es importante resaltar, que es necesaria la innovación
por parte del docente, con respecto a ese conjunto de operaciones y
procedimientos que el estudiante pueda utilizar para la adquisición ,
retención y evocación de diferentes tipos de conocimientos en el
ámbito matemático, para su posterior ejecución y poder así emitir un
juicio lógico de los conceptos que ha fijado.
La matemática según Longa (1998), brinda muchos elementos
importantes para la formulación del niño, porque:
− En su nivel más elemental, responde a inquietudes prácticas, de
enfrentar la resolución de problemas y llegar hasta la consecuencias
últimas de un supuesto. No es un cuerpo de conocimientos
desconectados de la experiencia vital, sino una de las formas con
que cuenta la persona para entender su entorno, para organizarlo y
sacar provecho de él.
− Contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, ya que
considera procesos mentales para el razonamiento, el tratamiento
de la información y la toma de decisiones.
− La comunicación entre individuos se ve favorecida por el
lenguaje matemático. Los números, la geometría, la estadística y la
probabilidad, por ejemplo, son conocimientos que permiten a
individuos de culturas e idiomas distintos el poder entenderse.
− La matemáticas es el fundamento formal de la mayoría de las
disciplinas. El éxito del estudiante en sus estudios académicos, y en
23
su vida laboral misma, está condicionada a poder entender las
relaciones matemáticas básicas, poder comunicarlas y seguir su
método de razonamiento.
− Todo esfuerzo de abstracción, debe ir poco más lejos de la
realidad cotidiana y generar nuevas ideas, nuevos conceptos y
teorías, demanda una disciplina de pensamiento, una rigurosidad
analítica y un entrenamiento mental que se puede afianzar a través
del estudio de la matemática.
− La enseñanza de la matemática, sobre todo en la primera etapa
de la educación básica, tiene un carácter esencialmente
instrumental. Se ha querido presentar el área con miras a despertar
en el niño la valoración de la utilidad de la matemática como
herramienta que impregne globalmente todos los asuntos de la vida
cotidiana y contribuye a que se desenvuelve eficientemente en el
mundo que lo rodea.
De lo antes expuesto se puede decir que hay que tomar en
cuenta el nivel de desarrollo alcanzado por el niño, de acuerdo a sus
vivencias escolares o porque el alumno, al entrar a la escuela, tiene
ideas preconcebidas sobre sur realidad, quizás vagas y poco
sistemáticas, pero durante los primeros años de su vida, previos a la
experiencia escolar, quedan en su mente estímulos básicos,
impresiones vividas y una visión de sí mismo. En este sentido, es
necesario que el maestro, en la primera etapa, continúe con el
proceso iniciado, en preescolar o en el medio en que se ha
desenvuelto el niño. Es decir, poco a poco, partiendo de lo que ya
sabe, en interacción con los demás, gracias al tanteo y a la
experimentación, el niño va contribuyendo a su conocimiento, por lo
tanto, es un sujeto activo en la construcción de su propio aprendizaje.
24
En relación con lo antes dicho, el docente es un agente que
sugiere nuevas formas de aproximarse a la vida, que se pueden
reforzar con la que el niño trae del entorno comunitario, y
contrastarlas. Lo que resulte de este proceso dinámico será decisivo
para la vida posterior. Creer que el alumno es un simple ente pasivo
en un error, su éxito en la vida depende de su dinamismo. Por esto,
el primer punto esencial es el docente como agente que respeta al
alumno, le oye y está dispuesto a reflexionar con él razonar y llegar
a concl usiones sobre una basa muy distinta a la simple imposición.
En tal sentido, se demanda más paciencia del docente, más
claridad en las reglas que conducen a la vida diaria y más apertura a
las ideas de otros. Todos ello demanda un reto, un entendimiento del
salón de clases como una sociedad en pequeño, donde el líder es el
docente por su conocimiento y carisma, y el centro es el alumno.
Un docente mediador del aprendizaje, afirma Patiño (2000), es
aquél que en su quehacer educativo:
− Propone y organiza situaciones que permitan al niño ensayar,
buscar, proponer soluciones, confrontar sus ideas con las de sus
compañeros, discutir y aplicar su propia lógica para resolver
conflictos.
− Está consciente de que algunos errores de los niños
corresponde a una manera de conocer y no a una ausencia de saber.
Esa manera de conocer, que para nosotros los adultos es
equivocada, ha sido útil al niño en otros contextos y le servirá de
basa para construir nuevos conocimientos. Corresponde al docente
analizar los errores cometidos por el niño para canalizar su actuación
25
pedagógica, de manera que ésta implique avanzar de un estado de
menor conocimiento a otro de mayor conocimiento.
− Fundamenta su evaluación en la observación de la actuación de
los niños y los cambios evolutivos que presentan,
De acuerdo con lo anterior el docente necesita herramientas que
se revelen eficientes en lo que el niño le interese más: su autoestima,
su relación con otros y su capacidad de logro; en este sentido, el
juego didáctico constituye una estrategia para la motivación e
integración del niño al proceso de enseñanza y aprendizaje de la
matemática en el tercer grado de Educación Básica. Sólo probando el
éxito que logra en la vida diaria con un nivel básico de
conocimientos, se está dispuesto a seguir adelante.
En la medida que lo transmitido en el aula permita un mayor
éxito en los juegos, en las operaciones comerciales, en el
entendimiento con otros, en la rapidez mental, en la vivacidad, en el
conocimiento, de su utilidad para las demás área del conocimiento y
en la alegría de comprender el mundo, será posible estimular la
curiosidad y abrir un mundo más amplio. Es preciso demostrar que
aprender sirve de algo, y es por ello que el nivel más elemental de
formación involucra satisfacer las necesidades más inmediatas de
integración a la vida en sociedad.
En este orden de ideas, la enseñanza de la matemática,
fundamentada en las ideas anteriores en cuanto a la consideración
del niño como centro del aprendizaje, la actuación del docente como
mediador, y los aprendizajes como una forma de preparación para la
vida, se orienta a alcanzar el logro de los siguientes objetivos
generales; expuesta por Oviedo (1992):
26
− Proporcionar el uso de la formación matemática para el
procesamiento cuantitativo y cualitativo de la información y la
resolución de problemas, integrando experiencias de los ámbitos
familiar, social y escolar.
− Despertar una actitud favorable hacia la matemática como
ciencia que socialmente permite la comunicación, la cooperación, la
valoración de las ideas ajenas, la capacidad de razonamiento y de
investigación, la curiosidad, la solidaridad, la búsqueda de la verdad,
la productividad y la excelencia.
La transversalidad en los programas de matemática
Es preciso estimular un conjunto de procesos y valores simultáneamente con la enseñanza de la matemática, de tal manera que los ejes transversales sean considerado en el Diseño Curricular del Ministerio de Educación (1997) interactuando de manera permanente en el proceso educativo y, por ello se integran al desarrollo de todos los contenidos que invitan al trabajo en equipo, exaltando el respeto a las normas consensuadas en el grupo, la expresión oral y escrita de las ideas, la comprensión y producción de respuestas a los problemas, así como también en el uso adecuado de términos y símbolos propios del lenguaje matemático a situaciones cotidianas.
Para el Ministerio de Educación Cultura y Deportes (2000), los ejes transversales en la enseñanza de la matemática se manifiesta de la siguiente forma: el eje desarrollo del pensamiento encuentra en el área de matemática un campo propicio para desarrollar procesos tales como: observar características, propiedades y relaciones entre elementos, regularidades y conceptos, secuenciar eventos, establecer prioridades, usar la inducción, la deducción e
27
inferencia, aplicar la reversibilidad, etc. que permiten al niño
razonar, evaluar, tomar decisiones adecuadas y resolver problema. El
eje trasversal trabajo, se hace presente en la realización de procesos
tales como: construir, cortar, pegar, trazar, medir, resolver problemas
usando adecuadamente los instrumentos y operaciones, así como
también el mejoramiento del logro, la calidad del trabajo, la búsqueda
de significación en lo que hace y aprende, y la satisfacción por el
trabajo cumplido. El eje transversal valores se hace tangible en
contenidos que orientan la honestidad, la autoestima, la práctica de
hábitos de orden, la organización, la perseverancia, la libertad, la
autonomía, etc. El eje transversal ambiente se manifiesta en
contenidos orientados al aprecio por en entorno y el conocimiento de
situaciones sociales dirigidas a tomar decisiones preventivas o
correctivos del ámbito personal y familiar.
Basado en lo antes expuesto, la matemática puede ser un medio
para la convivencia e interacción; para lo cual se deben proponer
juegos grupales para estimularse el aprendizaje a partir de
soluciones aportadas por otros, la discusión ordenada y
respetuosa, la capacidad de concentración, la reflexión antes de
emitir opiniones, la aplicación de los conceptos y la distribución de
responsabilidades. Las actividades de clase deben dar a los
estudiantes la oportunidad de trabajar individualmente o en grupos.
El trabajo individual contribuye a que el alumno adquiera confianza
en su propia capacidad para resolver problemas. El trabajo en
grupos ofrece a los alumnos la oportunidad de plantear sus ideas y
de escuchar a sus compañeros a la vez que desarrollan la
capacidad de comunicarse y razonar.
28
Con los programas de estudio de matemática para la Educación
Básica, se ha procurado hacer una propuesta coherente con el
modelo curricular manejado, que permite la integración entre
bloques y áreas, no percibe las actividades en el aula y propicia la
creatividad del docente. Además, toma en consideración la
formación global del educando, atendiendo de manera permanente
e intencional, las áreas del ser, el saber, el hacer y el convivir, con
lo que responde a qué, cómo y cuándo enseñar.
Mapas Conceptuales
En un momento de transformación educativa, de creciente
interés en la didáctica de las matemáticas, de búsqueda de modelos
que progresivamente caminen hacia el aprendizaje significativo se
aferra con vigor a cuantas herramientas metodológicas que ofrezcan
eficacia. Desde este contexto, se utiliza los mapas conceptuales para
la enseñanza de matemática en la II etapa de Educación Básica, la
cual es definida por Notoria (1992), como “un gráfico de conceptos
unidos mediante valores de verdad”. En tal sentido, los elementos
que configuran los mapas, pues no se trata de esquemas no de
croquis, para señalar después su papel en el aprendizaje y tratar de
ilustrar brevemente la justificación de su uso en la enseñanza de las
matemáticas.
Los elementos básicos de los mapas conceptuales, según
Notoria (1992) son:
Los conceptos: regularidad en los acontecimientos o en los
objetos que se designa a través de un término.
29
− Las proposiciones: Es la unidad semántica más pequeña que
tiene valore de verdad. Consta de conceptos y de palabras-enlace.
− Palabras de enlace: que se utilizan para unir los conceptos y
señalan los tipos de relación existente entre ambos.
En el mapa se organizan dichos elementos relacionándose
gráficamente, y formando cadenas semánticas, es decir con
significado. Es fundamental considera que no hay un solo mapa
conceptual correcto, lo importante son las relaciones entre los
conceptos a través de las palabras-enlace para formar proposiciones
que configuran un valor de verdad sobre el objeto estudiado. Y por
tanto, entorno a un concepto pueden señalarse diversidad de valores
de verdad.
Desde una perspectiva del aprendizaje como procesamiento de
información y más específicamente en la línea de Ausubel del
aprendizaje significativo, Novak (1998) introduce el mapa conceptual
como una respuesta al aprendizaje significativo; de acuerdo con
Notorio (1992), se construye como un proceso.
− Centrado en el alumno y no en el profesor. − Que atiende al desarrollo de destrezas y no se conforme
sólo con la repetición memorística de la información por parte del alumno.
− Que pretenda el desarrollo armónico de todas las dimensiones de la persona, no solamente intelectuales.
− Así pues, se trata de una propuesta metodológica de carácter abierto y por tanto, lo importante es la revisión crítica y la adaptación a las necesidades curriculares de cada profesor. Como ya sabemos, no todas las experiencias didácticas tienen los mismos resultados en los distintos grupos y niveles. (p. 32).
30
Respecto a las destrezas cognitivas, los mapas conceptuales
desarrollan:
Las conexiones con ideas previas, tanto en su confección antes
del desarrollo del tema, como en su tratamiento posterior.
Capacidad de inclusión, dada la jerarquización de los conceptos
y el nivel de comprensión que implica su relación.
La diferenciación progresiva entre conceptos, sobre todos si se
elaboran en diferentes momentos del desarrollo del tema.
La integración o asimilación de nuevas relaciones cruzadas
entre conceptos.
Así pues, el mapa conceptual aparece como una herramienta de
asociación, interacción, discriminación, descripción y ejemplificación
de contenidos, con un alto poder de visualización. En este sentido,
los mapas conceptúales han ido extendido su dominio de acción, en
un principio aplicados a niveles superiores, universitarios, pronto
adataron su elaboración en niveles de primaria y secundaria, incluso
en preescolar (mapas preconceptuales). En algunas materias, como
ciencias naturales ha sucedido que el mapa es el principio y fin del
tema, con lo cual, al darse como elemento acabado y objetivo, da al
traste con todas nuestras intenciones constructivas. Por alguna razón
en Matemáticas todavía no se ha comprendido este recurso como
método de aprendizaje significativo. Y sin embargo, es un tema
vertical en las preocupaciones didácticas.
A continuación se presenta un modelo de mapa conceptual en
donde se encuentra integrados los elementos antes mencionados:
31
Gráfico
Efectivamente, los alumnos encaran resolución de problemas
como “memorización algoritmos” (aquí hay que poner esto...), sin
relacionar conceptos, (el dominio es lo de igualar a cero)...); se
enfrentan a conceptos como elementos aislados (por un lado van los
límites y por otro las derivadas y si se trabaja la definición, se toma
32
como dogma de fe, o asociados si se solapan en un problema. O
mencionado algunos de los destacados por Azcárate y Deulofeu
(1990) en secundaria, “concepción discreta de los puntos de una
recta, errores de lectura y representación de puntos de coordenadas
racionales, inversión en el orden de coordenadas, etc” (p. 78). Y en
fin, todas las respuestas que cotidianamente se encuentran los
alumnos que señalan con claridad una disgregación de conceptos y
aislamiento de los procedimientos matemáticos.
Una reflexión del problema, desde el modelo de análisis de
contenidos propuestos por Guarro (1998), lleva a afirmar que los
constructos de contenidos matemáticos altamente caracterizados por
operaciones de intersección, unión, atribución, producción,
descomposición y transformación, (es decir, conceptos y principios y
que por tanto requieres un aprendizaje significativo), están siendo
enseñados y/o aprendidos como constructos de orden, esto es
hechos y procedimientos. De aquí la importancia de los mapas, en
primer lugar como herramienta metodológica que requiere la
explicación de las relaciones entre los conceptos del alumno, y en
segundo lugar como herramienta de observación del profesor las
lagunas conceptúales y relacionales.
En este orden de ideas, es importante combinar correctamente
en tiempo y forma el papel del profesor, de los cual Olivares (2000)
señala que:
En los primeros pasos prepondera un papel magistral y tratamiento expositivo. En la presentación de trabajos de campo con problemas-ejemplo (como gráficas espacio-tiempo, crecimiento de población, consumo, etc) es un organizador de tareas, distribuyendo tareas y proporcionando fuentes de información. También existen exposiciones germinales (preguntas dirigidas, etc). (p. 5).
33
De lo anterior se debe decir que en la confección de mapas el
docente es un asesor por grupos, además mediante la observación
de los mapas permite evaluar la cantidad y claridad de los conceptos
manejados, tanto por la jerarquía que presenten los grupos como por
las relaciones cruzadas que plantean y la relación con los ejemplos
tratados. Es así mismo importante para la investigación pues permite
observar los errores y lagunas conceptuales, permitiendo analizar la
significatividad de los ejemplos y funciones utilizadas, así como la
línea argumental expositiva del tema. Para Novak (1998) un “mapa
conceptual es u recurso esquemático para presentar un conjunto de
significados conceptuales incluidos en una estructura de
proposiciones” (p.13). En este orden de ideas, los mapas
conceptuales son una herramienta para el aprendizaje. Sin embargo,
hay que tener presente que hay mapas conceptuales que no son
tales, son una serie de gráficos diseñados siguiendo criterios
estéticos o simbologías personales casi cabalísticos o esotéricos, un
buen mapa es aquel que ayuda a aprender y que se entiende nada
más al mirarlo.
La expresión “mapa conceptual” tiene una más amplia difusión
en la literatura; según Skemp (1987, p. 122), corresponde a un tipo
particular de esquema, donde se presenta un orden parcial entre los
conceptos según cuales sean necesarios para adquirir otros y útil en
planificación de secuencias instruccionales y en diagnóstico. Novak y
Gowin (1988) indican que los mapas conceptuales “tienen por objeto
representar relaciones significativas entre conceptos en forma de
proposiciones” (p. 33).
34
En la caracterización dada por estos autores a los mapas
conceptuales destacada la idea de jerarquía. Skemp distingue entre
conceptos primarios y secundarios, siendo los segundos casos
particulares o ejemplos de los primeros y entonces, de menor orden.
En relación con los mismos establece sus dos principios del
aprendizaje de las matemáticas, según Skemp (1987):
1. Conceptos de un orden mayor que aquellos que ya tiene el estudiante, no pueden serles comunicados por definiciones, sino por hacerle disponible una adecuada colección de ejemplos.
2. Como en matemática estos ejemplos son caso invariablemente otros conceptos, antes debemos asegurarnos que los mismos ya hayan sido adquiridos. (Skemp, 1987, p. 18).
Similarmente, Novak y Gowin, indican que los conceptos más
generales o inclusivos deben representarse en la parte superior del
mapa, y los más específicos o menos inclusivos, en la inferior. De
esta forma Novak y Gowin explicitan la jerarquía por la disposición
física arriba-debajo de los conceptos en la representación visual de
los mapas. Skemp, por su parte, lo indica mediante flechas “... solo
en el caso de que la relación de que se trate no sea de subordinación
entre conceptos” (op. Cit. P. 48).
En ambos casos los componentes fundamentales son los
conceptos y la relación entre ellos, sin embargo, la relación que
establece Skemp es de orden (en el sentido dado en los principios 1
y 2) y las líneas con punta de flecha que enlazan los conceptos
tienen ese significado, mientras que Novak y Gowin rotulan las líneas
de enlace con lo que denomina palabras-enlace, las cuales expresan
35
el tipo de relación, constituyendo así la unidad mínima proposicional:
dos conceptos relacionados por una palabra-enlace.
En tal sentido, al ubicar el mapa conceptual en el contexto del
planteamiento de Ausubel sobre el aprendizaje, de acuerdo a este
autor el factor de mayor influencia en el aprendizaje es lo que el
estudiante ya conoce, y la ocurrencia del aprendizaje significativo se
da cuando quien aprende, establece, consciente y explícitamente
relaciones entre el nuevo conocimiento y el que ya posee.
En el contexto didáctico, el profesor estima el estado de los
esquemas conceptuales de sus estudiantes mediante la observación
de sus conductas, a partir de las cuelas hace una representación
(rara vez explícita y consciente) de sus esquemas. Contando
entonces con sus propios esquemas conceptuales y una ideas de
cómo debe estar organizado el conocimiento (su mapa conceptual,
eventualmente compartido por una comunidad), selecciona partes de
este mapa conceptual para diseñar una secuencia instruccional con
el objeto de incidir en los esquemas conceptuales de sus alumnos.
Se identificará, entre otras, dos motivaciones para la elaboración
de un mapa conceptual, la primera se origina a partir de la
apreciación de una dificultad en el aprendizaje de un tema o
contenido específico, representando a veces en un problema que los
alumnos no han podido resolver; la segunda, en el interés en
representar cierta área o bloque de contenidos. La idoneidad de los
mapas conceptuales como herramienta para promover la integración
de contenidos y la atención a los ejes transversales, los cuales son
36
dos aspectos resaltantes, en la reciente propuesta de reforma
curricular de la escuela básica en Venezuela (Ministerio de
Educación, 1997).
En este sentido, los mapas conceptuales son también mapas
conceptuales activos, no sólo dibujos sino porque permiten escuchar,
olvidar, ver, recordar, hacer y comprender, de allí que los mapas
conceptuales son ya reconocidos como un importante elementos del
aprendizaje visual, por su capacidad de evidenciar la organización
conceptual a través de la representación visual del conocimiento.
Pero un enfoque más actualizado de la interactividad con los mapas
conceptuales, y de su concepción misma nos conduce a utilizar su
potencialidad de representación activa del conocimiento, llegando
más allá de su capacidad de simple representación visual del
conocimiento.
Características de un Mapa Conceptual.
En cuanto a las características de los mapas conceptuales de
La Cruz (1998) señala las siguientes:
Los mapas conceptuales deben ser simples y mostrar
claramente las relaciones entre conceptos y/o proposiciones.
Van de lo general a lo específico, las ideas más generales o
inclusivas, ocupan el ápice o parte superior de la estructura y las más
específicas y los ejemplos la parte interior. Aún cuando muchos
autores abogan porque estos no tienen que ser necesariamente
simétricos.
37
Deben ser vistosos, mientras más visual se haga el mapa, la
cantidad de materia que se logra memorizar aumenta y se acrecienta
la duración de esa memorización, ya que se desarrolla la percepción,
beneficiando con la actividad de visualización a estudiantes con
problemas de la atención.
Los conceptos, que nunca se repiten, van dentro de óvalos y las
palabras enlace se ubican cerca de las líneas de relación.
Es conveniente escribir los conceptos con letra mayúscula y las
palabras de enlace en minúscula, pudiendo ser distintas a las
utilizadas en el texto, siempre y cuando se mantenga el significado
de la proposición.
Para las palabras enlace se pueden utilizar verbos,
preposiciones, conjunciones, u otro tipo de nexo conceptual, las
palabras enlace le dan sentido al mapa hasta para personas que no
conozcan mucho del tema.
Si la idea principal puede ser divida en dos o más conceptos
iguales estos conceptos deben ir en la misma línea o altura.
Un mapa conceptual es una forma breve de representar
información.
De las características anteriores se aprecia que los errores en
los mapas se generan si las relaciones entre los conceptos son
incorrectas. Por lo que es fundamental considerar que en la
construcción del mapa conceptual, lo importante son las relaciones
que se establezcan entre los conceptos a través de las palabras-
38
enlace que permiten configuran un “valor de verdad” sobre el tema
estudiado.
A partir de aquí es escalona
Las bases teóricas para esta investigación están basadas en la
teoría de aprendizaje significativo de Ausubel y los mapas
conceptuales.
Aprendizaje Significativo de Ausubel.
Los mapas conceptuales fueron propuestos por Novak (1988), a
partir de las teorías del aprendizaje significativo de Ausubel (1976);
ya que estos autores comparten la idea, ampliamente aceptada en la
investigación educativa realizada durante los últimos años, de la
importancia de la actividad constructiva del alumno en el proceso de
aprendizaje, y consideran que los conceptos y proposiciones que
forman los conceptos entre sí son elementos centrales en la
estructura del conocimiento y en la construcción del significado.
En tal sentido, la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel
(1976), que se inscribe en la corriente psicológica cognoscitiva, la
cual tiene su fundamento en la existencia de una estructura
cognoscitiva, donde el individuo organiza el conocimiento. Esa
estructura cognoscitiva debe ser tomada en cuanta al momento de
diagnosticar, planificar, ejecutar y evaluar la acción educativa, puesto
39
que los conocimientos previos son el soporte para que el alumno
pueda adquirir y procesar nuevos conocimientos a través de la
capacidad de relacionarlos con los conceptos que ya posee en su
estructura cognoscitiva.
En este orden de ideas, La UPEL y UNA (1996) resumen los
aspectos más relevantes de la teoría de Ausubel señalando lo
siguiente:
La enseñanza–aprendizaje es concebida como la creación condiciones para que pueda llevar a cabo el aprendizaje significativo, a través de un cuerpo de conocimientos estables y organizados, transmitidos por el docente al aprendiz y que implica su incorporación gradual y significativa a la estructura cognitiva. (p. 26)
Ausubel, considera la enseñanza como un proceso social de
interrelación que evita que cada individuo piense y comprenda de
manera distinta a los demás. El aprendizaje viene dado por la
relación existente entre la adquisición y la retención de nuevos
conocimientos de manera significativa. Para Ausubel el criterio de
organización de los objetivos debe estar centrado en el método
deductivo; es decir, va de lo general a lo particular. Asimismo,
sostiene que los objetivos deben centrarse en las necesidades de
adquisición de conocimiento de los alumnos; por lo que se considera
que su definición estará en función del comportamiento que se quiere
lograr. Según esta teoría los nuevos materiales instruccionales deben
poseer coherencia y secuencialidad con los materiales ya
aprendidos desde el punto de vista lógico y psicológico, a fin de
garantizar el aprendizaje significativo. De allí que sea el docente
40
quien estructure y establezca los contenidos del material a ser
aprendido, los cuales son organizados técnicamente para lograr la
efectividad del aprendizaje con un mínimo de tiempo y esfuerzo por
parte del alumno. Considera igualmente importante el uso de
materiales introductorios a fin de explicarlos, integrarlos y
relacionarlo con el material que precede. El docente en el proceso
instruccional es considerado como un facilitador del aprendizaje, que
orienta al estudiante en la utilización de textos elaborados.
Para abordar el estudio de la teoría del aprendizaje significativo
desarrollada por Ausubel, es conveniente conocer algunos enfoque
de la corriente psicológico cognoscitiva. De esto se tiene que los
postulados teóricos que definen estas teorías cognoscitivas estudian
la capacidad de la inteligencia humana, de la percepción y la
capacidad de establecer relaciones por medio de la estructura
cognoscitiva que el hombre posee.
En el contexto de la educación escolar, a juicio de Manterola
(1996), los esquemas de conocimiento están sometidos a un proceso
de cambio continuo, que parte de un equilibrio inicial para llegar a un
estadio de desequilibrio posterior. La exigencia de romper el
equilibrio inicial del alumnado remite a cuestiones clave de la
metodología de la enseñanza que, a su vez, conducirán a un
aprendizaje significativo. Este requilibrio final consistente en que el
alumno modifique sus esquemas para construir otros nuevos. La
adquisición de nuevos conocimientos es producto de la interacción
entre unos y otros.
41
Por lo antes expuesto es de interés para esta investigación el
conocimiento del aprendizaje significativo, pues este tiene lugar
cuando el sujeto que aprende pone en relación los nuevos contenidos
con el cuerpo de conocimientos que ya posee, es decir, cuando
establece un vínculo ente el nuevo material de aprendizaje y los
conocimientos previos.
Dentro de este contexto, el aprendizaje significativo se
diferencia del aprendizaje repetitivo fundamentalmente en que, como
dice Ausubel (1980), el primero consiste en provocar un estímulo en
los alumnos para que modifiquen su conocimiento construyéndolo
ellos mismo, mientras que el segundo se limita a la mera
acumulación de conocimientos.
La construcción de aprendizajes significativos afirma Ausubel
(1980) “implica la participación del alumnado en todos los niveles de
su formación, por lo que deja de ser un mero receptor pasivo para
convertirse en elemento activo y motor de su propio aprendizaje” (p.
65). Es decir, para que el alumno pueda participar en un aprendizaje
autónomo, el profesorado debe orientar sus esfuerzos a impulsar la
investigación, la reflexión y la búsqueda o indagación.
En el caso de estudio que es la Historia de Venezuela dentro de
la Educación Básica a nivel de la III etapa busca como ciencia social
que el hombre conozca y participe en los procesos históricos en el
tiempo y en el espacio, ya que cumple una función importante en la
cultura general del hombre, dado que incluye el pasado del entorno
donde se encuentra inmerso. Por lo tanto, debe destacar los valores
42
y principios regionales y nacionales como un medio para que el
alumno se identifique y se autoevalúe con un espíritu de solidaridad y
conocimiento de sus antepasados.
Dentro de este contexto, el docente debe actuar como un
promotor de experiencias educativas con capacidad para el uso de
estrategias y recursos que produzcan en el educando el desarrollo de
su creatividad, el recuerdo, la participación activa en su aprendizaje
la transferencia de habilidades y destrezas a situaciones de la vida
real y, por ende, al desarrollo de actitudes y valores; por esta razón,
en este estudio se proponen los mapas conceptuales para propiciarle
al docente el medio más eficaz para ofrecer experiencias que le
permitan ubicar sus ideas en un contexto amplio, desde donde puede
analizar la trascendencia de la Historia de Venezuela en la situación
actual del país, así como en un futuro próximo.
En relación con el aprendizaje significativo, hay que tener
presente que no se trata de una cuestión absoluta, de todo o nada;
debido a que éste se cumple en la medida en que se encuentran
presentes las condiciones que se han señalado anteriormente, ya que
puede ser que el contenido sea más o menos coherente; que la forma
de presentarlo permita poner de manifiesto en mayor o menor medida
su estructura; que los conocimientos previos con los que el alumno lo
aborda sean más o menos pertinentes, elaborados y completos; o
aún que su disposición a establecer conexiones y relaciones con los
conocimientos disponibles, a revisarlos y reorganizarlos, sea más o
menos entusiasta y decidida.
43
En tal sentido, los significados construidos por los alumnos son
siempre incompletos o, si se prefiere, perfeccionables, de tal manera
que, a través de las reestructuraciones sucesivas que se producen en
el transcurso de otras tantas situaciones de enseñanza y aprendizaje,
dichos significados se enriquecen y complican progresivamente, con
lo que aumenta su valor explicativo y funcional. Por lo tanto, en el
caso de la Historia de Venezuela, más que intentar que los alumnos
realicen aprendizajes significativos, se trata de poner las condiciones
para que los aprendizajes que realicen en cada momento de su
escolaridad sean tan significativos como sea posible, aceptando de
este modo que es conveniente, deseable e incluso a menudo
necesario volver sobre un mismo contenido con un enfoque distinto,
abordándolo a diversos niveles de profundidad y complejidad,
poniéndolo a prueba en una amplia gama de situaciones.
Dentro de este orden de ideas, Ausubel (1980) manifiesta que
aún cuando el aprendizaje significativo es una realización de tipo
personal, esta realización no la efectúa el alumno aisladamente,
enfrentando a un objeto de conocimiento, ya se trate de un concepto,
de un sistema normativo o de un conjunto de procedimientos,
cualquiera. De lo que se puede decir que en primer lugar, los
contenidos que deben abordar los alumnos en el curso de la
Educación Básica nunca son unos contenidos cualquiera, sino unas
formas culturales definidas de antemano, cuya adquisición justifica en
buena parte la existencia misma de las prácticas escolares, tal es el
caso de la Historia de Venezuela; en segundo lugar, la construcción
que debe llevar a cabo el alumno en relación a un contenido dado se
44
produce en el marco de las situaciones interactivas que definen la
educación escolar especialmente en el contexto de la interacción con
su profesor, se llega así al tercer punto que se refiere precisamente a
las condiciones y mecanismos que debe contemplar la intervención
pedagógica para contribuir a que los alumnos puedan aprender
significativamente, en tal caso se pudieran aplicar los mapas
conceptuales.
Por lo tanto, el aprendizaje significativo implica un
procesamiento muy activo de la información por aprender. Así, por
ejemplo, plantea Díaz (2000) cuando se aprende significativamente a
partir de la información contenida en un texto académico, se hace por
lo menos lo siguiente:
1. Se realiza un juicio de pertinencia para decidir cuáles de las ideas que ya existen en la estructura cognitiva del lector son las más relacionadas con las nuevas ideas. 2. Se determinan las discrepancias, contradicciones y similitudes entre las ideas nuevas y las previas. 3. Con base en procesamiento anterior. La información nueva vuelve a reformularse par poderse asimilar en la estructura cognitiva del sujeto. 4. Si una reconciliación entre ideas nuevas y previas no es posible, el lector realiza un proceso de análisis y síntesis con la información, reorganizando sus conocimientos bajo principios explicativos más inclusivos y amplios. 5. Hasta ahora se ha insistido en la continuidad existente entre el modo y la forma en que se adquieren los conocimientos en la relación a las posibles situaciones del aprendizaje escolar. (p. 89)
45
De la secuencia anterior se puede decir que se toman en cuenta
las condiciones que propone Ausubel para el aprendizaje
significativo; en tal caso, estos pasos podrían ser aplicados por el
docente de la asignatura historia de Venezuela del 7mo grado;
porque en esta asignatura se utiliza mucho el texto, pero haciéndola
de esta forma se obtendrían un análisis comprensivo del tema
estudiado que es lo que se espera al estudiar los contenidos de la
asignatura en estudio.
En todo caso, la idea de construcción de significados se refiere a
la teoría del aprendizaje significativo. Algunos principios de
aprendizaje que se asocian a una concepción constructivista del
aprendizaje, a juicio de Gómez y Coll, (1994) son los siguientes:
• El aprendizaje es un proceso constructivo interno auto estructurante. • El grado de aprendizaje depende del nivel de desarrollo cognitivo. • Punto de partida de todo aprendizaje son los conocimientos previos. • El aprendizaje es un proceso de reconstrucción de saberes culturales. • El aprendizaje se facilita gracias a la medición o interacción con los otros. • El aprendizaje implica un proceso de reorganización interna de esquemas. • El aprendizaje se produce cuando en conflicto lo que el alumno ya sabe con lo que debería saber. (p. 34) De lo anterior se pone de manifiesto la importancia para el
aprendizaje de la actividad y del contexto, reconociendo que el
46
aprendizaje escolar es en gran medida un proceso de aculturación,
donde los alumnos pasan a formar parte de un a especie de
comunidad o cultura de practicantes. Desde esta perspectiva, el
proceso de enseñanza debería orientarse a aculturar a los
estudiantes a través de practicas auténticas (cotidianas,
significativas, relevantes en su cultura), por procesos de interacción
social.
Desafortunadamente, la forma en que la institución escolar
busca fomentar el conocimiento con frecuencia contradice la forma
en que se aprende fuera de ella. El conocimiento fomentado en la
escuela es individual, fuera de ella es físico-instrumental; en la
escuela se manipulan símbolos libres de contexto, mientras que en el
mundo real se trabaja y razona sobre contextos concretos.
Ahora bien, aspectos como el desarrollo de la autonomía moral
intelectual, la capacidad de pensamiento crítico, el autodidactismo, la
capacidad de reflexión sobre uno mismo y sobre el propio
aprendizaje, la motivación y responsabilidad por el estudio, la
disposición para aprender significativamente y para cooperar
buscando el bien colectivo, etc., que se asocian con los postulados
constructivistas que se han estudiado anteriormente.
En resumen, la teoría del aprendizaje significativo trata que la
información nueva se relaciona con la ya existente en la estructura
cognitiva de forma sustantiva, no arbitraria ni al pie de la letra. En tal
sentido, el alumno debe tener una disposición o actitud favorable
para extraer el significado; ya que el alumno posee los conocimientos
47
previos pertinentes que puede construir una red conceptual, para lo
cual el material debe tener significado lógico; por lo que debe contar
con estrategias apropiadas, como por ejemplo, los organizadores
anticipados y los mapas conceptuales.
Mapas conceptuales.
La importancia de los mapas conceptuales como estrategia de
enseñanza, radica principalmente en que al comprender los
elementos y características de estos, se favorece el aprendizaje
significativo y funcional partiendo de las diferentes áreas de
conocimiento, para lo cual requiere de un trabajo conjunto,
sistemático y secuenciado de los diferentes tipos de contenidos
curriculares, adquiere sentido la enseñanza de un procedimiento
interdisciplinar los mapas conceptuales para aprender de manera
significativa un contenido conceptual.
En este orden de ideas, se presenta a Novak (1991) quien define
los mapas conceptuales como “un recurso esquemático para la
representación de un conjunto de significados conceptuales incluidos
en una estructura de proposiciones y constituye una forma gráfica de
información. Este autor plantea que los mapas conceptuales pueden
ser utilizadas como guía de instrucción en el currículum.
En este sentido, la mayor cantidad de referencias sobre los
mapas conceptuales tienen que ver con el uso de los mismos como
estrategias para la instrucción y para la enseñanza, debido a que
describen son una forma gráfica de representar la estructura
48
conceptual de una disciplina o parte de ella, en dos dimensiones: una
línea que es la organización tradicional y otra relacional.
De acuerdo con las definiciones de Novak (1991) el mapa
conceptual contiene cuatro elementos fundamentales, las cuales son:
− Los conceptos: regularidad en los acontecimientos o en los
objetos que se designa a través de un término.
− Las proposiciones: dos o más términos conceptuales unidos
por palabras para formar una unidad semántica.
− Palabras de enlace: que se utilizan para unir los conceptos y
para indicar el tipo de relación que se establece entre ellos, las
proposiciones que genera son parecidas pero no idénticas. Los
mapas conceptuales tienen algunas características o condiciones
propias de su construcción que los convierten en un procedimiento
útil para favorecer el aprendizaje significativo del contenido
conceptual:
− Las relaciones subordinadas o superordinadas entre
conceptos pueden cambiar en diferentes segmentos de aprendizaje,
de manera que el mismo conjunto de conceptos puede representarse
a través de diferentes relaciones jerárquicas válidas y, a la vez, se
pueden establecer nuevas relaciones entre los conceptos existentes
y la nueva información. De esta manera, se favorece la posibilidad de
relacionar e incluir la nueva información en conceptos más generales
e inclusivos.
49
− El principio ausubeliano de la diferenciación progresiva
establece que el aprendizaje significativo es un proceso continuo, en
el transcurso del cual, los nuevos conceptos adquieren más
significado a medida que se establecen nuevas relaciones o vínculos
proposicionales. En el proceso de elaboración de los mapas
conceptuales se pueden desarrollar nuevas relaciones conceptuales,
especialmente si de una manera activa se construyen relaciones
proposicionales entre conceptos que previamente no se consideraban
relacionados. Por lo tanto, esto implica que el primer mapa
conceptual que surge no puede darse como definitivo, sino que
debería irse ampliando a través del establecimiento de nuevas
conexiones entre los conocimientos previos y la nueva información
que se va adquiriendo.
− Complementaria al principio de diferenciación progresiva, la
reconciliación integradora, descrita por Ausubel, establece que se
produce una mejora en el aprendizaje significativo cuando la persona
que aprende integra los nuevos vínculos conceptuales establecidos
en su estructura cognoscitiva y cuando se descubren
conscientemente las concepciones equivocadas y son desplazadas
por nuevos vínculos proposicionales. La elaboración de mapas
conceptuales permite organizar y relacionarla con la ya existente en
la estructura cognoscitiva, y también pone de manifiesto el
establecimiento de relaciones erróneas y los conceptos relevantes
que no están presentes. Como señalan Novak y Gowin (1988), los
50
alumnos percibirán el significado en mayor o menor medida en
función de las nuevas relaciones proposicionales que hayan captado
y comprendido.
Las experiencias educativas realizadas con mapas
conceptuales se han ido multiplicado y diversificado, y se han llevado
a cabo diferentes propuestas para utilizar los mapas conceptuales
desde las distintas áreas curriculares y en los diversos niveles
educativos. También sean elaborados algunos trabajos utilizando las
mapas conceptuales para planificar la acción docente, como el
reciente trabajo de Sánchez (1993), en el que, tomando como marco
de referencia la Reforma Educativa, se expone la utilización de
mapas conceptuales para la elaboración de secuencias de
aprendizaje en área de conocimiento en la I etapa de educación
Básica. En otras ocasiones, se utilizan como un instrumento para la
evaluación inicial, formativa y sumativa del aprendizaje del alumno,
pero para fines de esta investigación se centrarán en el análisis de su
aplicación enseñanza como procedimiento de enseñanza y
aprendizaje. En este orden de ideas, su uso se ha mostrado efectivo
para organizar la información sobre un tema, de manera que facilite
la comprensión y el recuerdo de los conceptos y de las relaciones
que se establecen entre ellos. También son útiles como guía para
generar la discusión sobre el contenido trabajado, para reforzar las
ideas importantes y para proporcionar información al profesor sobre
51
la calidad del aprendizaje que se está generando en el contexto del
aula.
Otra área de conocimiento en la que también se han llevado a
cabo, en los últimos años, algunas experiencias aplicando los mapas
conceptuales como un procedimiento facilitador del aprendizaje es el
área de Ciencias Sociales. En opinión de López Facal (1992), la
enseñanza-aprendizaje de las Ciencias Sociales presenta algunos
problemas difíciles de resolver, como la ausencia de consenso sobre
la relación jerárquica entre algunos conceptos o la gran cantidad de
conceptos susceptibles de ser enseñados. Dentro de este contexto,
Fernández (1992) manifiesta que otra cuestión a los problemas
planteados es “el escaso bagaje conceptual con que llegan los
alumnos y alumnas a las aulas” (p. 17). De lo anterior se puede decir
que estos problemas no han de significar, un obstáculo para utilizar
los mapas conceptuales en el proceso de enseñanza-aprendizaje de
las Ciencias Sociales. Al contrario, teniendo en cuenta las
características expuestas, la utilización de mapas conceptuales
adquiere un valor relevante, ya que permiten discutir y negociar los
significados y sus relaciones y además planificar el aprendizaje con
el objetivo de comprender, no basándose en la simple repetición. En
cuanto a los diferentes niveles educativos, las experiencias llevadas
a cabo muestran los mapas conceptuales como un procedimiento
adecuado y valioso para la enseñanza y aprendizaje del contenido
conceptual en todos los niveles de la Educación Básica.
52
En relación con lo anterior, se exponen las características de
los mapas conceptuales, según de Novak (1991) que son:
1. Jerarquización: los conceptos que conforman un Mapa
Conceptual deben estar dispuestos de acuerdo a un orden de
importancia o inclusividad. Los conceptos más inclusivos deben
ocupar los lugares superiores de la estructura gráfica. Los ejemplos
se sitúan en el último lugar.
2. Selección: los mapas reflejan un resumen de lo más
importante de un tema, texto, artículo, etc, por lo tanto, es necesario
seleccionar los términos que hagan referencia a los conceptos en los
que conviene centrar la atención.
3. Impacto Visual: un buen mapa conceptual es preciso y
muestra las relaciones entre las ideas principales de una manera
simple y llamativa. Debe presentar cierta belleza estética y buena del
espacio. Es recomendable destacar los conceptos con letras
mayúsculas enmarcándolas en figuras geométricas como elipses o
rectángulos y las palabras de enlace con letras minúsculas.
4. Aspectos formales de identificación: se debe escribir el título
del mapa en la parte superior de la estructura gráfica para orientar al
lector del tema tratado; si el contenido se deriva de una fuente
bibliográfica, hemerográfica, etc, debe reseñarse la respectiva
referencia y es necesario identificar el autor del mapa señalando la
fecha de elaboración.
Las características mencionadas se deberán tener presente en
todo momento para la planificación, enseñanza o aprendizaje de la
53
Historia de Venezuela o cualquier otra asignatura, ya que la mayor
parte de los significados conceptuales se aprenden mediante la
composición de proposiciones en las que se incluye el concepto que
se va a adquirir. Es evidente que con la facilitación de ayudas
empíricas concretas, el aprendizaje de conceptos, la regularidad
representada por el término conceptual adquiere un significado
adicional a través de enunciados proposicionales. Se puede
visualizar en el siguiente ejemplo La oveja es blanca, la oveja es un
mamífero, La oveja produce lana, etc. Se genera, entonces un
incremento en el significado y en la precisión del significado del
concepto oveja como puede apreciarse en el siguiente gráfico.
es
de color también produce
OVEJA
ANIMAL
BLANCO MAMÍFERO LANA
54
Figura N° 1. Ejemplo Mapa conceptual oveja. Aprendiendo a
aprender, p. 34, Novak, 1988, Barcelona.
De lo anterior se puede decir que el aprendizaje significativo se
genera con mayor facilidad en la medida en que los nuevos
conceptos (que se van a adquirir) se engloban bajo otros conceptos
más amplios, más inclusivos, por tanto, los mapas conceptuales
deben tener un orden jerárquico; es decir, los conceptos más
inclusivos, más específicos y menos inclusivos en la inferior, tal como
puede apreciarse en el mapa conceptual de la figura 1.
En efecto, el concepto menos inclusivo puede generar otra
relación de significados y conceptos, a través de palabras enlaces,
para formar una estructura de proposiciones. En términos de la
propuesta ausubeliana, pueden observarse relaciones subordinadas y
supraordenadas, en el proceso de la elaboración de los mapas
conceptuales puede darse el caso que conceptos más inclusivos
pueden elevarse a la posición superior de la estructura del mapa y
configurar una red de conceptos significativos, sin que pierdan la
relación proposicional significativa con respecto a otros conceptos del
mapa.
En tal sentido, los mapas conceptuales son una técnica que
tiene por objeto representar conceptos y proposiciones, de allí que
Novak (1991) no pasa por alto una observación sobre este proceso,
al manifestar:
55
Hasta este momento, sólo se pueden hacer conjeturas sobre el grado de acierto con que los mapas conceptuales representan los conceptos que se posean, o la gama de relaciones entre conceptos que se conozcan (y que se puede expresar como proposiciones)” (p. 35) En otras palabras, las posibilidades y oportunidades de
relacionar conceptos, formar proposiciones, son muy dinámicas, no
sólo por la impresionante capacidad de almacenamiento y
procesamiento de información de cerebro humano, sino también por
la propia condición cerebral de generar conexiones con éstas. Aquí
se pone en evidencia la creatividad del ser humano, en especial la
creación y/o construcción del conocimiento.
En este contexto, Novak (1988) destaca la importancia de la
utilización de símbolos orales y escritos para representar
regularidades (conceptos) que se elaboran a partir de la percepción
de los acontecimientos y objetos de la realidad. Es decir, cuando el
estudiante capte de manera consciente que ha aprendido un
concepto nuevo, con más profundidad, producto de las relaciones y
proposiciones que pueda elaborar, es lo que Novak (1991) llama
significado percibido. En este sentido, señala “Nos resulta muy difícil
pensar en las ideas que son nuevas, poderosas y profundas:
necesitamos tiempo y alguna actividad mediadora que nos ayude”
(p.38). Es aquí donde resalta la necesidad de un pensamiento
reflexivo de trabajar con los conceptos, uniéndolos y separándolos,
donde también puede generar un proceso educativo compartido, se
pueden elaborar mapas conceptuales, entre docentes y alumnos y
entre los mismos alumnos. Al respecto el autor precitado afirma:
56
....los mapas conceptuales constituyen una representación explicita y manifiesta de los conceptos y proposiciones que posee una persona, permiten a profesores y alumnos intercambiar sus puntos de vista sobre la validez de un vínculo proposicional determinado, o darse cuenta de las conexiones que falta entre los conceptos y que sugieren la necesidad de un nuevo aprendizaje. (p. 38).
Además de lo anterior, los mapas conceptuales se pueden
concebir como instrumentos para negociar y conciliar significados
cognoscitivos a través del diálogo, intercambio y comportamiento de
los estudiantes para desarrollar conclusiones compartidas. El
compartir significados, es una actividad colectiva en los encuentros
didácticos, donde los estudiantes, aportan algo de ellos mismos en
contraposición con lo que se ha considerado, que éstos son una
suerte de tabla rasa donde hay que depositar el conocimiento
acumulado.
Por otra parte, el docente debe ser reflexivo respecto a la
utilización de los procedimientos de aprendizaje en general y en
cuanto a la utilización de los mapas conceptuales en particular, pues
es evidente que cada situación educativa es única y se produce en
un contexto determinado, en cual el docente debe tomar decisiones
respecto a qué, cómo y cuándo introducir estos procedimientos, y los
alumnos deben decidir cuándo y por qué utilizarlos. Por este motivo,
en esta investigación no se establecen una normativa estricta
respecto al uso de los mapas conceptuales, sino que se ofrece al
docente interesado de Historia de Venezuela algunas reflexiones
57
acerca de su aplicación, tomando como base el tratamiento curricular
de los procedimientos de aprendizaje.
En efecto, para que los mapas conceptuales constituyan
realmente un procedimiento facilitador del aprendizaje significativo y
funcional, es necesario que los alumnos hagan un uso estratégico de
los mismos. Esto requiere que los alumnos, además de saber
construir un mapa conceptual, aprendan a tomar decisiones sobre
cuándo utilizarlos y a valorar si el mapa conceptual es el
procedimiento más adecuado para conseguir el objetivo propuesto y
resolver una actividad de enseñanza-aprendizaje determinada.
Por otra parte, tampoco se puede olvidar, que el uso estratégico
de los mapas conceptuales no se aprende espontáneamente, sino
que se debe enseñar-aprender en el contexto del aula; teniendo en
cuenta la estrecha relación entre las estrategias de aprendizajes y las
estrategias de enseñanza, la manera en que el profesor presente el
conocimiento, la cantidad y tipo de información que ofrezca, las
preguntas que formule o el método de evaluación que utilice, pueden
favorecer en mayor o menor medida el desarrollo y la utilización
adecuada de las estrategias de aprendizajes. Este proceso, en el que
la función mediadora del profesor se centra en ayudar a los alumnos
a tomar las decisiones que requiere el uso estratégico de los mapas
conceptuales, se pueden favorecer a través de la utilización
progresiva que permitirán el paso del control del profesor al control
del alumno en el uso de los mismo.
58
Para tal fin, el docente en un primer momento, cuando los
alumnos desconocen los mapas conceptuales, puede ofrecer una
explicación directa de su construcción, de sus características y de las
posibilidades que ofrecen; de esta manera, facilitará que los alumnos
adquieran conocimiento respecto a su utilización, aunque las
decisiones en este momento recaigan principalmente en el profesor.
Después, cuando los alumnos ya conozcan los mapas
conceptuales y sepan cómo construirlos, se puede utilizar el
modelamiento metacognitivo, que consiste en que el profesor,
mientras va construyendo un mapa conceptual (sobre un tema que
interesa a los alumnos, o a partir de un concepto directamente
relacionado con la asignatura que imparte), vaya expresando
verbalmente su propio proceso de reflexión, argumentando las
decisiones que toma, cómo soluciona los problemas que van
surgiendo, etc. De esta manera, pone de manifiesto que sus
decisiones no son accidentales, sino planificadas e intencionales.
En este sentido, el docente debe tomar en cuenta de manera
complementaria a la autointerrogación; es decir, proponer situaciones
de análisis y discusión metacognitiva entre los alumnos, con el
objetivo de que éstos sean conscientes de la eficacia de sus propias
decisiones y de las decisiones de sus compañeros, de forma que
puedan, en caso necesario, modificarlas. Este método incluye el
análisis y la discusión sobre los objetivos de la tarea, la relación con
los trabajos realizados previamente, los medios para conseguir los
objetivos propuestos, las habilidades y la información necesaria, lo
59
que cada alumno ha aprendido del proceso que ha llevado a cabo,
entre otros.
De lo estudiado en este capítulo se pone de manifiesto que
enseñar el uso estratégico de los mapas conceptuales adquiere
sentido en un marco más amplio, el de la enseñanza y aprendizaje
del uso estratégico de los procedimientos de aprendizaje en el
contexto del aula. Y asumir este planteamiento no afecta
exclusivamente a un docente, sino que incide en la dinámica del
equipo docente, en la planificación de las actividades educativas, en
la intervención y en la interacción en el aula.
ara reforzar lo tratado hasta ahora se presenta un mapa
conceptual de las principales características de los mismos.
Parten de Son Tienen e utilizan como
Figura N° 2. Características de los mapas conceptuales.
Los Mapas Conceptuales
Teoría del aprendizaje
Significativo de Ausubel Representaciones
esquemáticas Estructura Jerárquica
Instrumentos educativos
Concepto Proposicio Relacionessignificativas
39
de la escuela Básica concentrada N° 467 en el Municipio Píritu
estado Falcón.
Población.
La población de este estudio constituida por 14 alumnos que
representan el total de alumnos del 4to grado de la Educación Básica
de la escuela Básica Concentrada N° 467 en el Municipio Píritu
estado Falcón.
Por el tamaño de la población no se calculó la muestra por
considerarse finita, accesible y censal.
Instrumento de la Investigación.
Para la recolección de la información necesaria se utilizó la
entrevista abierta (anexo A) aplicada con el objetivo de realizar un
diagnóstico previo a la aplicación de los mapas conceptuales en la
enseñanza del área de matemáticas en el 4to grado de la escuela en
estudio. También se aplicó la técnica de la observación (Anexo B) a
las clases desarrolladas con la estrategia propuesta.
Procedimientos.
Para el logro de los objetivos propuestos se realizaron las
siguientes actividades:
− Investigación documental y las bases teóricas que sustentaron este
estudio, tomando en consideración los antecedentes de la investigación y los
40
enfoques teóricos de algunos autores en cuanto a la enseñanza y los
mapas conceptuales.
Planteamiento de los objetivos de la investigación.
Definición del tipo de metodología a seguir.
Entrevista a la docente del 4to grado de educación Básica de la
escuela en estudio (anexo a).
Análisis de la entrevista.
Planificación de las actividades para la aplicación de las clases
utilizando los mapas conceptuales.
Desarrollo de las clases planificadas
Observaciones, por parte del investigador, de las clases
desarrolladas (anexo B).
Análisis de los resultados de la investigación.
Planteamiento de las conclusiones y recomendaciones.
Análisis de los Datos.
Los datos obtenidos durante este estudio se analizaron de
forma descriptiva de acuerdo a cada técnica de investigación
aplicada, Para tal fin, los datos se analizaron de acuerdo con los
registros obtenidos de las clases observadas durante la aplicación de
los mapas conceptuales.
42
CAPÍTULO IV
PRESENTACIÓN Y ANALISIS DE LOS DATOS.
Diagnostico de la enseñanza de matemática en la II etapa de Educación Básica en la Escuela Básica Concentrada N° 467 en Santa Rosa del Municipio Píritu del estado Falcón.
Para realizar el diagnóstico de la clase se aplicó una
entrevista al docente de la II etapa de Educación Básica
conociéndose lo siguiente (véase anexo A):
- Los alumnos son pocos participativos, callados y algunos
son tímidos.
- Las calificaciones son las siguientes: letra C (25 alumnos),
letra D (5 alumnos), letra A (4 alumnos) y letra B (8 alumnos)
- Existe un sólo docente para tres salones: cuarto, quinto y
sexto.
- La programación no cumple en un 100%, porque hay que
compartir el tiempo entre tres grados.
- La situación anterior crea angustia y tensión en el docente.
- Hay alumnos que se benefician, otros se confunden y otros
se atrasan, por estar mezclados tres salones.
- No se cuenta con recursos didácticos para la enseñanza de
la matemática.
− Las estrategias se basan por lo general en la clase explicativa.
− Se observa mucha dificultad con los polígonos y fracciones en
cuanto a la resolución de problemas.
43
Análisis de los datos anteriores.
De los resultados expuestos se puede decir que la
enseñanza de la matemáticas en el 4to grado de la escuela Básica
concentrada N° 467 en Santa Rosa del Municipio Píritu del Estado
Falcón, se encuentra limitada, en primer lugar por el sistema
organizativo en el que se encuentra el salón, es decir cuarto,
quinto y sexto grado juntos en un mismo espacio físico; esta
condición hace que un alumno del cuarto grado, por ejemplo
escuche la clase de sexto grado o viceversa, durante cierto
tiempo el niño tiene que esperar para ser atendido, causando
desmotivación y desconcentración en los objetivos que se
establecen para cada grado. Y en segundo lugar, por la falta de
recursos didácticos para la enseñanza de la matemática.
Por otro lado, el docente se siente presionado ya que tiene
que cumplir con un porcentaje mínimo que exige por grado, en
cuanto al programa de estudio.
Lo antes descrito, amerita el uso de estrategias que sean
económicas, factibles, efectivas para el aprendizaje dinámico; por
tal razón se propone la utilización de los mapas conceptuales, en
la enseñanza del área de matemáticas, ya que es una de las áreas
en donde se presentan mayores dificultades en cuanto a la
enseñanza y el aprendizaje.
Resultados de las clases de la asignatura Matemáticas observadas por el autor.
44
Con el fin de conocer el nivel de participación y la interacción
docente-alumno, el autor realizó unas observaciones a las clases
de asignatura matemáticas en la escuela Básica concentrada N°
467 en Santa Rosa del Municipio Píritu del Estado Falcón, para
realizar estas observaciones se le planteó a la coordinadora de la
escuela el propósito de la investigación, por lo que no se les
comunicó a los docentes, sino antes de clase. En este sentido,
sólo se observaron dos clases, ya que lo que buscaban era
observar a la docente en una clase normal y no en una clase
planificada, debido a que lo que se quería era describir la realidad
presente en una clase de matemáticas.
Los resultados de esta actividad se presentan a continuación:
Primera clase:
La primera clase, se llevo a efecto el día 02 de diciembre de
2002,a alas 7.00 a.m., la docente para el momento de la
observación era cursante del noveno semestre en educación, de
una reconocida universidad del estado. La observación se realizo
con una asistencia de 12 alumnos. La clase comenzó con la
presentación del autor como observador, explicándoles
brevemente la presencia del mismo; y se le dio inicio a la clase
sobre “Descomposición de números naturales” luego, la profesora
procedió a anotar en la pizarra la fecha, el título de la clase y un
cuadro para descomponer los números.
Una vez copiado lo anterior en la pizarra, la maestra hizo
una breve explicación sobre la unidad, decena, centena y unidad
de mil. Durante esta explicación, el docente pregunto a los
45
alumnos quien quería dar su opinión sobre lo comentado, ninguno
de los alumnos respondió; por lo que el docente seleccionó a uno
de los alumnos y éste le respondió de forma corta y sin muchos
argumentos. La clase continuo con la resolución de algunos
ejercicios sobre descomposición de números naturales. La clase
culmino aproximadamente a las 8.00 a.m.
Segunda Clase:
Otra clase observada fue el día 05 de diciembre de 2002, con
la participación de 08 alumnos, el tema estudiado fue "La
ubicación de números en la recta numérica” la clase comenzó a
las 7.45, con la presencia de la docente de la asignatura; esta dió
inicio a la clase solicitando la tarea de la clase anterior. Los
alumnos se fueron parando uno por uno para hacer entrega de la
tarea, esto duro aproximadamente 10 minutos. Posteriormente, el
docente escribió en la pizarra la fecha y el titulo de la clase, y
explicó con ejemplos el tema estudiado.
Luego escribió unos ejemplos en la pizarra para que los
alumnos resolvieran, el salón se quedó en silencio durante unos
cinco minutos, tiempo realizan las actividades previstas. Mientras
tanto, la maestra estaba sentada en su escritorio corrigiendo la
tarea; pasados unos 13 minutos, la maestra dijo, “ahora quien
terminó los ejercicios”, posteriormente, la maestra se levantó e
hizo una breve exposición que duro unos 12 minutos, les
manifestó a los alumnos que realizaran los ejercicios para la
próxima clase, terminando la sección de clase a las 8.35 a m.
46
Análisis de las Clases
De las dos clases observadas se puede decir que la primera
se caracterizo por la explicación de la docente, aunque no de
forma rígida y con una lenguaje acorde al nivel del alumno. Sin
embargo, se notó falta de participación de forma espontánea, falta
de material didácticos y actividades para el debate e integración
del alumno. En la segunda clase observada, se evidencia la falta
de participación espontánea; además de estar basada en la tarea
para el hogar.
Es de hacer notar, que para la observación de esta clase no
se le informo al docente con anterioridad, por lo que supone que la
misma no presento una clase preparada para ser evaluada. En
este sentido, es recomendable que al tratarse de clases tan
tradicionales hay que hacerlas mas dinámicas que el alumno se
sienta motivado e interesado por el tema.
47
Conversaciones informales con los alumnos del 4to grado.
Esta actividad es producto de la conversación del
investigador con los alumnos en estudio, las cuales realizaron
fuera del salón de clases a 09 alumnos que estaban en disposición
y deseaban participar al momento de la conversación. Durante las
conversaciones se les hizo una serie de preguntas a los alumnos;
para lo cual se utilizó una grabadora dándole oportunidad a cada
alumno de que expusiera su opinión. Los resultados obtenidos
fueron los siguientes:
¿Les gusta la clase de matemáticas?
Casi la totalidad de los 12 alumnos manifestaron no gustarle
la clase de matemática.
¿Como da la maestra la clase de matemática?
Los 12 alumnos casi en su totalidad manifestaron que la
profesora realizaba muchos ejercicios en la pizarra.
¿En ese momento que hacen?
Copiar, ver el pizarrón y hablar.
¿Intervienes en la clase de matemática?
La mayoría de los 12 alumnos expusieron que no se sentían
motivados durante la clase de matemática.
¿Participas durante clases de matemática?
12 alumnos dijeron que participan pocas veces.
48
Análisis de las conversaciones.
De los resultados anteriores se puede decir que el 85,71%
de los alumnos entrevistados no se mostraron motivados hacia la
asignatura matemáticas. Ya que la docente no promueve el interés
de los alumnos en la clase; por lo tanto, son pocos participativos.
Según lo expuesto por el 85,71% de los alumnos
entrevistados, la clase es monótona , ya que el alumno lo que
hace limitarse a oír y a escribir para luego, plasmar todo lo que
aprende en una evaluación escrita.
Los resultados anteriores evidencian la falta de participación
de forma espontánea, falta de recursos didácticos y actividades
para el debate e integración del alumno. Además, de que no se
aplican estrategias de enseñanzas y aprendizaje, en donde el
alumno se sienta motivado para participar activamente durante las
clases; ya que el alumno aprende un tema especifico, pero no de
manera efectiva, es decir, no se observa que halla comprensión
del mismo.
De allí que la poca participación de parte de los alumnos,
puede deberse a que la docente responsable de la clase no
incentivas al análisis critico; por el contrario, se noto una
tendencia a la memorización y descripción mecánica de los
contenidos.
Aplicación de los mapas conceptuales en la enseñanza de la matemática.
Para aplicar los mapas conceptuales en las clases de
matemáticas se procedió, en primer lugar, a planificar las
actividades a desarrollar, obteniéndose lo siguiente:
49
− Autonomía Desarrollo de las actividades
Durante el desarrollo de la clase se procedió de la siguiente
forma:
Actividades previas:
En primer lugar, se realizaron unas actividades previas a la
elaboración de mapas conceptuales, las cuales fueron:
El día miércoles 10 de Abril del presente año, a las 10:00
a.m. se llevó a efecto la primera clase planificada por el
investigador, para tal fin se les dijo a los alumnos que el mismo
trabajaría la clase de triángulos, por lo cual se les pedía la mayor
colaboración posible. Una vez finalizada la presentación se
procedió a dar inicio a la clase con una serie de preguntas a los
niños sobre triángulos, las cuales eran ¿conocen los triángulos?
¿como distinguen los triángulos de otras figuras geométricas?,
¿Hay en sus casas objetos con forma de triángulos?; los niños
respondieron a casi todas las preguntas; y a pesar de que muchos
sabían las respuestas no querían responder; por lo que hubo que
esperar unos minutos mientras se decidían a hacerlo, durante ese
tiempo se estimulo al alumno para que respondiera; y así perdiera
un poco la timidez en clase.
Posterior a lo anterior, el investigador les hablo de los mapas
conceptuales, ya que había que enseñarlos para que pudieran
50
participar de manera activa en la clase planificada para esta
investigación. Para lo cual se preparo una lista con nombres de
objetos y otra con acontecimientos que resulten conocidos para
los alumnos y se mostraron en la pizarra. Se escribieron nombres
de objetos: perro, silla, árbol, nube, libros. Los acontecimientos
fueron. Llover, jugar, lavar, pensar, tronar, fiesta de cumpleaños.
Una vez escritas esta lista se les pregunto a los niños si podían
decir en que se diferencian las dos listas. Esta actividad les costo
mucho a los niños, por lo que finalmente el investigador les dió
una amplia explicación de lo planteado.
Luego, se les pidió a los niños que describieran lo que
pensaban cuando oían las palabras perro, silla, etc. Se les ayudo
para que se dieran cuenta de que, aunque se utilizaron las mismas
palabras, cada uno puede imaginar las cosas ligeramente de
maneras distintas. Estas imágenes mentales que se tienen de las
palabras son los conceptos; se presento así la palabra concepto.
Se repitieron la actividad donde presentaron mayor dificultad
y se paso a utilizar ahora palabras que designara acontecimientos.
En este momento, los niños comprendieron que los conceptos
nunca son exactamente iguales, incluso aunque se conozcan las
mismas palabras. Por lo que les dijo que las palabras son signos
para designar los conceptos, pero cada uno de ellos debe adquirir
sus propios significados para las palabras.
Prosiguiendo con la clase se nombró una serie de palabras
como, eres, donde, el ,es, entonces, con. Y se les preguntó a los
niños qué les venía a la mente cuando oían cada una de ellas.
Esto con el fin de explicarles que esas palabras no eran términos
conceptuales, sino palabras de enlaces y se utilizarían cuando se
51
habla y cuando se escribe. Aclarando que las palabras de enlace
se utilizan conjuntamente con los conceptos para formar frases
que tengan significados.
Después, que se aclaro que los nombres de personas,
acontecimientos, lugares u objetos determinados no son términos
conceptuales sino nombres propios. Se realizaron una serie de
ejercicios en donde el investigador con los niños realizaron
ejemplos, y se les oriento sobre la diferencia entre los signos que
designan regularidades en los acontecimientos y en los objetos, y
los que designan acontecimientos y objetos determinados (o
nombres propios).
Una vez realizado esta actividad, se escribió en la pizarra
dos frases cortas formadas por dos conceptos y una o varias
palabras de enlace. Con objetos de ilustrar como utiliza el ser
humano conceptos y palabras de enlace para trasmitir algún
significado. Estas fueron: “El pero esta corriendo” o “Hay nubes y
truenos”. De allí se les pidió a los estudiantes que formaran por si
solos una cuantas frases cortas, que identifiquen las palabras de
enlace y los términos conceptuales, y que digan si estos últimos
se refieren a un objeto o acontecimiento.
Para finalizar estas actividades, y la clase de ese día, se
presentaron algunas palabras cortas pero que no resulten
desconocidas, como ángulo o lados. Éstas son palabras que
designan conceptos que los niños ya conocen pero que tienen
significados un tanto especiales. Para tal fin se les ayudo a los
niños a darse cuenta de que el significado de los conceptos no es
algo rígido y determinado. Si no algo que puede crecer y cambiar
a medida que van aprendiendo mas cosas.
52
una vez explicado todo sobre los triángulos, el día 17 de
Abril se les explicó a los alumnos ejercicios sobre triángulos, para
lo cual se les mostraron cuatro tipos de triángulos, se les
señalaron sus lados y se les explicó cómo escribir los lados de los
triángulos: se les pidió a los niños que clasificaran a los triángulos,
en este sentido hubo mayor participación, aunque algunas de las
repuestas eran incorrectas se aprovechó para explicar y aclarar
dudas. Luego, el investigador escribió un ejercicio en la pizarra, lo
resolvió y explicó como realizarlo. Posteriormente, pasaron los
alumnos a la pizarra y resolvieron ejercicios, con la orientación del
docente. Al finalizar la clase se les dijo que estudiaran, para una
evaluación que se realizaría el día 30 de Abril.
Evaluación de los conocimientos adquiridos.
El día 30 de Abril se realizó la prueba escrita, obteniéndose
los siguientes resultados (véase anexo D):
Alumnos Calificación 1 A 2 B 3 A 4 A 5 C 6 B 7 B 8 B 9 A 1 A
11 A 12 C 13 A 14 B
Fuente: Pruebas aplicadas a los alumnos del 4to grado de la
escuela en estudio.
53
Experiencias de construcción, visualización ,dibujo y medición de
figuras y cuerpos geométricos.
En este bloque se consolida la orientación espacial del niño,
se estudian diversas figuras y cuerpos geométricos, se construye e
interpretan croquis y planos, y se ubican los puntos del plano en un
sistema de coordenadas cartesianas.
La mayoría de los alumnos, según Piaget (1966) continúan
con un pensamiento concreto que depende de un contexto físico
especifico para poder percibir regularidades y relaciones, es por
ello que requieren hacer uso de materiales concretos para apoyar
su razonamiento. Sin embargo, es necesario que en esta etapa se
sienten las bases para el razonamiento , Lo que resulte de este
proceso dinámico será decisivo para la vida posterior.
La matemática puede ser un medio para la convivencia y la
interacción a través de mapas conceptuales. Debe estimularse al
aprendizaje a partir de soluciones aportadas por otros, la discusión
ordenada y respetuosa, la capacidad de concentración, la reflexión
antes de emitir opiniones, la aplicación de los conceptos y la
distribución de responsabilidades. Las actividades desarrolladas en
las clases dieron a los alumnos la oportunidad de trabajar
individualmente y en grupos. El trabajo individual contribuyo a que
el alumno adquiera confianza en su propia capacidad para resolver
problemas, y el trabajo en grupos ofreció a los alumnos la
oportunidad de plantear sus ideas y de escuchar a sus compañeros,
a la vez que desarrolló la capacidad de comunicarse y razonar.
En cuanto a los resultados de la evaluación se puede decir que
los alumnos alcanzaron todas las competencias que se esperaban para
estos objetivos, salvo 2 (dos) alumnos que obtuvieron la letra “C”, la
54
cual indica que el alumno alcanzó la mayoría de las competencias
prevista para este objetivo.
En general, los resultados de la evaluación fueron muy
satisfactorios, tanto para el investigador como para el docente del aula,
ya que se logró un avance significativo en los aprendizajes de los niños
en relación con el bloque en estudio.
55
Desarrollo de las actividades Durante el desarrollo de la clase se procedió de la siguiente forma:
Actividades previas: En primer lugar, se realizaron unas actividades previas a la
elaboración de mapas conceptuales, las cuales fueron:
El día miércoles 10 de Abril del presente año, a las 10.00 a.m. se
llevó a efecto la primera clase planificada por el investigador, para tal fin
se les dijo a los alumnos que el mismo trabajaría la clase de triángulos,
por lo cual se les pedía la mayor colaboración posible. Una vez finalizada
la presentación se procedió a dar inicio a la clase con una serie de
preguntas a los niños sobre triángulos, las cuales eran ¿conocen los
triángulos? ¿como distinguen los triángulos de otras figuras geométricas?,
¿Hay en sus casas objetos con forma de triángulos?; los niños
respondieron a casi todas las preguntas; y a pesar de que muchos sabían
las respuestas no querían responder; por lo que hubo que esperar unos
minutos mientras se decidían a hacerlo, durante ese tiempo se estimulo al
alumno para que respondiera; y así perdiera un poco la timidez en clase.
Posterior a lo anterior, el investigador les hablo de los mapas
conceptuales, ya que había que enseñarlos para que pudieran participar
de manera activa en la clase planificada para esta investigación. Para lo
cual se preparo una lista con nombres de objetos y otra con
acontecimientos que resulten conocidos para los alumnos y se mostraron
en la pizarra. Se escribieron nombres de objetos: perro, silla, árbol, nube,
libros. Los acontecimientos fueron. Llover, jugar, lavar, pensar, tronar,
fiesta de cumpleaños. Una vez escritas esta lista se les pregunto a los
niños si podían decir en que se diferencian las dos listas. Esta actividad
les costo mucho a los niños, por lo que finalmente el investigador les dio
una amplia explicación de lo planteado.
Luego, se les pidió a los niños que describieran lo que pensaban
cuando oían las palabras perro, silla, etc. Se les ayudo para que se dieran
56
cuenta de que, aunque se utilizaron las mismas palabras, cada uno puede
imaginar las cosas ligeramente de maneras distintas. Estas imágenes
mentales que se tienen de las palabras son los conceptos; se presento
así la palabra concepto.
Se repitieron la actividad donde presentaron mayor dificultad y se
paso a utilizar ahora palabras que designara acontecimientos. En este
momento, los niños comprendieron que los conceptos nunca son
exactamente iguales, incluso aunque se conozcan las mismas palabras.
Por lo que les dijo que las palabras son signos para designar los
conceptos, pero cada uno de ellos debe adquirir sus propios significados
para las palabras.
Prosiguiendo con la clase se nombró una serie de palabras como, eres,
donde, el ,es, entonces, con. Y se les pregunto a los niños que venia a la
mente cuando oían cada una de ellas. Esto con el fin de explicarles que
esas palabras no eran términos conceptuales, sino palabras de enlaces y
se utilizaran cuando se hable y cuando se escriba. Aclarando que las
palabras de enlace se utilizan ( 53 ojojojojojoj) conjuntamente con los
conceptos para formar frases que tengan significados.
Después, que se aclaro que los nombres de personas,
acontecimientos, lugares u objetos determinados no son términos
conceptuales sino nombres propios. Se realizaron una serie de ejercicios
en donde el investigador con los niños realizaron ejemplos, y se les
oriento sobre la diferencia entre los signos que designan regularidades en
los acontecimientos y en los objetos, y los que designan acontecimientos
y objetos determinados (o nombres propios).
Una vez realizado esta actividad, se escribió en la pizarra dos
frases cortas formadas por dos conceptos y una o varias palabras de
enlace. Con objetos de ilustrar como utiliza el ser humano conceptos y
palabras de enlace para trasmitir algún significado. Estas fueron: “El pero
esta corriendo” o “Hay nubes y truenos”. De allí se les pidió a los
estudiantes que formaran por si solos una cuantas frases cortas, que
57
identifiquen las palabras de enlace y los términos conceptuales, y que
digan si estos últimos se refieren a un objeto o acontecimiento.
Para finalizar estas actividades, y la clase de ese día, se
presentaron algunas palabras cortas pero que resulten desconocidas,
como ángulo o ññññ
Estas son palabras que designan conceptos que los niños ya conocen
pero que tienen significados un tanto especiales. Para tal fin se les ayudo
a los niños a darse cuenta de que el significado de los conceptos no es
algo rígido y determinado. Si no algo que puede crecer y cambiar a
medida que vamos aprendiendo mas cosas,
60
CONCLUSIONES
− Durante el desarrolló de las clases de matemáticas en el uso
de los mapas conceptuales en el proceso de enseñanza, se constato
que la participación fue de manera espontánea. A pesar, de que en
ocasiones las respuestas no eran las mas acertadas, se tomó en
cuenta la disposición de estos alumnos a involucrarse de manera
activa a las clases de matemática.
− En cuanto a la cooperación de los alumnos con las
actividades de grupo, fue mucho mejor ya que se noto la motivación
por estar, de una u otra forma, en mayor interacción con sus
compañeros de clases y a la vez, la competencia de ser el mejor
equipo y terminar primero que los demás. La relación entre los
integrantes del grupo fue muy satisfactoria, ya que conversaron entre
ellos, se tuvieron; Generando de esta forma la discusión y el
intercambio de opiniones.
− Los mapas conceptuales proporcionaron a los alumnos
estrategias de aprendizaje para recordar y realizar resúmenes no
sólo en matemáticas sino en cualquier otra asignatura. Debido a que
logran que los alumnos, mediante el aprendizaje significativo,
mejoren el rendimiento academizo.
− Con los mapas conceptuales, a los alumnos se les facilita la
codificación visual de la información.
− El docente podrá evaluar constantemente el aprendizaje y en
consecuencia, su forma de enseñanza; de tal manera que podrá
seguir igual, cambiar o mejorar su desempeño en clase. Ya que con
61
las preguntas consolida lo que ha aprendido, resuelve sus dudas y
mantiene la atención e interés de los alumnos.
− El mapa conceptual, es una representación de la percepción
de quien lo elabora. En la construcción de un mapa conceptual
interviene entonces el esquema conceptual de quien lo elabora. De
cual es su idea de una valida organización de conceptos y relaciones,
y sobre la forma de enseñarla o promover su aprendizaje. Este es un
factor determinante en la labor docente, cuando el profesor hace una
estimación del esquema conceptual de sus alumnos y sobre esta
base decide una particular secuencia instruccional.
− Creer que el alumno es un simple ente pasivo es un error, su
éxito en la vida depende del dinamismo. Por esto, el primer punto
esencial es el docente como agente que respeta al alumno, le oye y
esta dispuesto a reflexionar con el, razonar y llegar a conclusiones
sobre una base muy distinta a la simple imposición. En tal sentido, se
demanda mas paciencia del docente, más claridad en las reglas que
conducen a la vida diaria y mas apertura a las ideas de otros. Todo
ello entraña un reto, un entendimiento del salón de clases como una
sociedad en pequeño, donde el líder es el docente por su
conocimiento y carisma, y el cetro es el alumno. La representación
visual permite al estudiante constatar el desarrollo de la propia
comprensión integral que las palabras o cualquier comunicación
secuencial no pueden ofrecer.
62
RECOMENDACIONES
− En cuanto al mapa conceptual, el docente deberá enseñar a
los alumnos a elaborar los mapas conceptuales y explicar su valor
para el aprendizaje de la asignatura. Para tal fin debe darles palabras
referidas al tema, para que se jerarquicen y se establezcan las
relaciones necesarias. Por tal motivo, el docente debe estudiar cómo
aplicar los mapas conceptuales, tanto para la planificación como para
el aprendizaje.
− Se recomienda el uso de los mapas conceptuales ya que
mientras más visual se haga el aprendizaje, tanto más aumenta la
cantidad de materia que se logra memorizar y aumenta la duración de
esa memorización. La visualización, como factor de la inteligencia,
incluye la manipulación mental de configuraciones especiales, y se
asocia al pensamiento creativo, al pensamiento critico y a la solución
del problemas conceptuales.
− Actualizar constantemente al docente de Matemáticas para
que esté acorde con los objetivos que se plantean para una
educación de calidad y en función de aprendizajes significativos.
60
CONCLUSIONES
− Durante el desarrolló de las clases de matemáticas en el uso
de los mapas conceptuales en el proceso de enseñanza, se constato
que la participación fue de manera espontánea. A pesar, de que en
ocasiones las respuestas no eran las mas acertadas, se tomó en
cuenta la disposición de estos alumnos a involucrarse de manera
activa a las clases de matemática.
− En cuanto a la cooperación de los alumnos con las
actividades de grupo, fue mucho mejor ya que se noto la motivación
por estar, de una u otra forma, en mayor interacción con sus
compañeros de clases y a la vez, la competencia de ser el mejor
equipo y terminar primero que los demás. La relación entre los
integrantes del grupo fue muy satisfactoria, ya que conversaron entre
ellos, se tuvieron; Generando de esta forma la discusión y el
intercambio de opiniones.
− Los mapas conceptuales proporcionaron a los alumnos
estrategias de aprendizaje para recordar y realizar resúmenes no
sólo en matemáticas sino en cualquier otra asignatura. Debido a que
logran que los alumnos, mediante el aprendizaje significativo,
mejoren el rendimiento academizo.
− Con los mapas conceptuales, a los alumnos se les facilita la
codificación visual de la información.
− El docente podrá evaluar constantemente el aprendizaje y en
consecuencia, su forma de enseñanza; de tal manera que podrá
seguir igual, cambiar o mejorar su desempeño en clase. Ya que con
61
las preguntas consolida lo que ha aprendido, resuelve sus dudas y
mantiene la atención e interés de los alumnos.
− El mapa conceptual, es una representación de la percepción
de quien lo elabora. En la construcción de un mapa conceptual
interviene entonces el esquema conceptual de quien lo elabora. De
cual es su idea de una valida organización de conceptos y relaciones,
y sobre la forma de enseñarla o promover su aprendizaje. Este es un
factor determinante en la labor docente, cuando el profesor hace una
estimación del esquema conceptual de sus alumnos y sobre esta
base decide una particular secuencia instruccional.
− Creer que el alumno es un simple ente pasivo es un error, su
éxito en la vida depende del dinamismo. Por esto, el primer punto
esencial es el docente como agente que respeta al alumno, le oye y
esta dispuesto a reflexionar con el, razonar y llegar a conclusiones
sobre una base muy distinta a la simple imposición. En tal sentido, se
demanda mas paciencia del docente, más claridad en las reglas que
conducen a la vida diaria y mas apertura a las ideas de otros. Todo
ello entraña un reto, un entendimiento del salón de clases como una
sociedad en pequeño, donde el líder es el docente por su
conocimiento y carisma, y el cetro es el alumno. La representación
visual permite al estudiante constatar el desarrollo de la propia
comprensión integral que las palabras o cualquier comunicación
secuencial no pueden ofrecer.
62
RECOMENDACIONES
− En cuanto al mapa conceptual, el docente deberá enseñar a
los alumnos a elaborar los mapas conceptuales y explicar su valor
para el aprendizaje de la asignatura. Para tal fin debe darles palabras
referidas al tema, para que se jerarquicen y se establezcan las
relaciones necesarias. Por tal motivo, el docente debe estudiar cómo
aplicar los mapas conceptuales, tanto para la planificación como para
el aprendizaje.
− Se recomienda el uso de los mapas conceptuales ya que
mientras más visual se haga el aprendizaje, tanto más aumenta la
cantidad de materia que se logra memorizar y aumenta la duración de
esa memorización. La visualización, como factor de la inteligencia,
incluye la manipulación mental de configuraciones especiales, y se
asocia al pensamiento creativo, al pensamiento critico y a la solución
del problemas conceptuales.
− Actualizar constantemente al docente de Matemáticas para
que esté acorde con los objetivos que se plantean para una
educación de calidad y en función de aprendizajes significativos.
ANEXO A
GUÍA DE ENTREVISTA DIRIGIDA AL DOCENTE Identificación: Nombre: Grados:
1. ¿Cómo es la participación de los alumnos de la II etapa de Educación
Básica de la Escuela Básica Concentrada N° 467?
2. ¿Cuáles son las calificaciones obtenidas por los alumnos?
3. ¿Cuántos docentes trabajan con la II etapa de educación Básica?
4. ¿Qué opinas de este tipo de organización de salones?
5. ¿Cómo es la situación de los alumnos bajo este esquema de
concentración?
6. ¿Cuentan con recursos didácticos para la enseñanza de la asignatura
Matemática?
7. ¿Cuáles estrategias utilizas normalmente en las clases?
8. ¿En qué objetivos observas mayores dificultades en cuanto al
aprendizaje de los alumnos.
ANEXO C
GUÍA DE CONVERSACIÓN DIRIGIDA A LOS ALUMNOS ¿Les gusta la clase de matemáticas?
¿Como da la maestra la clase de matemática?
¿En ese momento que hacen?
¿Intervienes en la clase de matemática?
¿Participas durante clases de matemática?
ANEXO B
GUÍA DE OBSEVACIÓN DIRIGIDA AL DOCENTE
Fecha: _______________________________________________
Nombre del Docente: ___________________________________
Grado: ____________________
Aspectos a evaluar:
Criterios a considerar: planificación, participación, estrategias, recursos,
interacción, lenguaje utilizado por el docente.
N° Aspectos a Observar Si No Comentario
1 Integra y motiva al niño en el proceso de enseñanza
2 El lenguaje que utiliza el docente es adecuado
3 Presenta planificación al inició de la clase
4 Incentiva al alumno a la participación
5 Despierta una actitud favorable del alumno hacia la asignatura
6 Utiliza recursos didácticos variados y acorde con el nivel del niño
7 El alumno se observa motivado.
8 Se produce interacción docente-alumno favorable