ESTUDIO PARAMETRICO DE ENSAYOS ESTUDIO PARAMETRICO DE ENSAYOS MECANICOS DE UN MATERIAL MECANICOS DE UN MATERIAL POLIMERICO – UTILIZANDO EL POLIMERICO – UTILIZANDO EL METODO DE LOS ELEMENTOS METODO DE LOS ELEMENTOS

DISCRETOSDISCRETOS

Luis Kosteski Luis Kosteski 11 Ricardo Barrios D'AmbraRicardo Barrios D'Ambra 2 2

Ignacio Iturrioz Ignacio Iturrioz 33

Laura A. FasceLaura A. Fasce 4 4

Patricia M. FrontiniPatricia M. Frontini 4 4

Adrián P. CisilinoAdrián P. Cisilino 4 4

11 Becario, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Becario, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Argentina.Argentina.22 Profesor, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Profesor, Universidad Nacional del Nordeste (UNNE)- Resistencia – Argentina.Argentina.33 Profesor, Universidad Federal de Rio Grande do Sul, Porto Alegre – Profesor, Universidad Federal de Rio Grande do Sul, Porto Alegre – BrasilBrasil44 Profesores, Universidad Nacional de Mar del Plata –INTEMA – Mar del Profesores, Universidad Nacional de Mar del Plata –INTEMA – Mar del Plata – Argentina.Plata – Argentina.

AutoresAutores

IntroducciónIntroducción

ObjetivoObjetivo

Comprender mejor los mecanismos que permiten al material Comprender mejor los mecanismos que permiten al material resistir hasta el colapso.resistir hasta el colapso.

El estudio de diferentes mezclas de materiales poliméricos es El estudio de diferentes mezclas de materiales poliméricos es un tema de singular importancia dentro del área de desarrollo un tema de singular importancia dentro del área de desarrollo de nuevos materiales. El comportamiento mecánico de de nuevos materiales. El comportamiento mecánico de polímeros es muy sensible a factores como temperatura, polímeros es muy sensible a factores como temperatura, velocidad de deformación y composición química entre otras, velocidad de deformación y composición química entre otras, siendo alterados fácilmente con la metodología de fabricación. siendo alterados fácilmente con la metodología de fabricación. Las distintas posibilidades de combinación en las proporciones Las distintas posibilidades de combinación en las proporciones de los diversos compuestos también cambian sensiblemente de los diversos compuestos también cambian sensiblemente las propiedades mecánicas del material.las propiedades mecánicas del material.

AlternativasAlternativas

EnsayosEnsayos

Simulación numéricaSimulación numérica– Elementos finitosElementos finitos

Metodología incuestionable cuando se tratan estructuras Metodología incuestionable cuando se tratan estructuras con un comportamiento dúctil predominante.con un comportamiento dúctil predominante.Sistemas comerciales dedicados al análisis de Sistemas comerciales dedicados al análisis de problemas de impacto como el LSDYNA y el problemas de impacto como el LSDYNA y el Abaqus/explicitAbaqus/explicit

– Elementos discretosElementos discretosCuando el material tiene un comportamiento frágil o Cuando el material tiene un comportamiento frágil o cuasi frágil como el que ocurre con algunas de las cuasi frágil como el que ocurre con algunas de las mezclas poliméricas estudiadas. mezclas poliméricas estudiadas.

Discretización espacial del continuo en módulos de reticulado Discretización espacial del continuo en módulos de reticulado espacial regularesespacial regulares

Rigideces de barras equivalentes a la del continuo que se quiere Rigideces de barras equivalentes a la del continuo que se quiere representar.representar.

Masas discretizadas concentradas en los nodos del sistema Masas discretizadas concentradas en los nodos del sistema discreto. discreto.

a) Módulo cúbico utilizado. b) Prisma compuesto por varios módulos cúbicosa) Módulo cúbico utilizado. b) Prisma compuesto por varios módulos cúbicos

El método de los elementos El método de los elementos discretosdiscretos

Ecuación de movimiento resultante de la discretización Ecuación de movimiento resultante de la discretización espacial integrada en el tiempo utilizando un esquema de espacial integrada en el tiempo utilizando un esquema de integración explícitaintegración explícita

MM = matriz de masa (diagonal) = matriz de masa (diagonal)

u = u = vector de coordenadas generalizadas (desplazamientos nodales).vector de coordenadas generalizadas (desplazamientos nodales).

f(t) f(t) = vector de fuerzas nodales internas. Depende de los = vector de fuerzas nodales internas. Depende de los

desplazamientos presentes y de pasos anteriores.desplazamientos presentes y de pasos anteriores.

En sistemas lineales elásticosEn sistemas lineales elásticos f(t) = f(t) = KKuu

En sistemas con fuerzas viscosasEn sistemas con fuerzas viscosas f(t) = f(t) = KKu + u + CC

C = C = matriz de amortiguamiento (proporcional a la matriz de masa) matriz de amortiguamiento (proporcional a la matriz de masa)

K= K= matriz de rigidez.matriz de rigidez.

Q(t)Q(t) = = vector de fuerzas externas aplicadas. vector de fuerzas externas aplicadas.

El método de los elementos El método de los elementos discretosdiscretos

El método de los elementos El método de los elementos discretosdiscretos

Barras con ley constitutiva uniaxial, en general simple, que permite representar el comportamiento del Barras con ley constitutiva uniaxial, en general simple, que permite representar el comportamiento del conjunto.conjunto.

Fuerza = función (deformación de la barra)Fuerza = función (deformación de la barra)

La deformación límite La deformación límite r r es elegida para satisfacer la condición de que cuando es elegida para satisfacer la condición de que cuando un elemento falla, se disipa una cierta cantidad de energía que depende del un elemento falla, se disipa una cierta cantidad de energía que depende del valor de la tasa de energía superficial valor de la tasa de energía superficial GGff , que es una propiedad del material. , que es una propiedad del material.

Las propiedades del material pueden ser modeladas como campos aleatorios, Las propiedades del material pueden ser modeladas como campos aleatorios, lo que implica que las mismas pueden variar de elemento a elemento lo que implica que las mismas pueden variar de elemento a elemento siguiendo una ley estadística establecida.siguiendo una ley estadística establecida.

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estático

Discretización de barra sometida a tracción para Lc = 6.4E-04m; N1= 8, M1= 24, L1=3.Discretización de barra sometida a tracción para Lc = 6.4E-04m; N1= 8, M1= 24, L1=3.

MaterialE(estático)

N/m2

E(dinámico)N/m2

GfN/m

DensidadKg/m3

F

MN/m2R

PPH 1.61E+09 2.10E+09 1080 908 37.14 10%

Propiedades mecánicas del material PPHPropiedades mecánicas del material PPH

PPHPPH = Homopolímero de polipropileno (Cuyolem NX1100) = Homopolímero de polipropileno (Cuyolem NX1100)

Respuestas analizadas para realizar el estudio paramétrico Respuestas analizadas para realizar el estudio paramétrico

forma del diagrama tensión deformación,forma del diagrama tensión deformación,

tensión y deformación de proporcionalidad del material (tensión y deformación de proporcionalidad del material (p y p y p) yp) y

tensión y deformación de ruptura (tensión y deformación de ruptura (R y R y R). R).

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estático

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estáticoInfluencia de la tenacidad, Gf, en la forma de la relación tensión deformación Influencia de la tenacidad, Gf, en la forma de la relación tensión deformación global y elemental para valores de global y elemental para valores de p constantes en cada serie y para un p constantes en cada serie y para un valor de Gf constante.valor de Gf constante.

p p constanteconstante Gf constanteGf constante

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estático

Gráficos NormalizadosGráficos Normalizados

Gf constante Gf constante

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estático

Gráficos NormalizadosGráficos Normalizados

p constante p constante

Estudio Paramétrico y Calibración Estudio Paramétrico y Calibración del Modelo utilizando un ensayo de del Modelo utilizando un ensayo de tracción estáticotracción estático

Configuraciones en distintos tiemposConfiguraciones en distintos tiempos

Discusión de los resultados del Discusión de los resultados del Ensayo a Tracción Ensayo a Tracción

Como el módulo de elasticidad permaneció constante la Como el módulo de elasticidad permaneció constante la tensión de fluencia estará definida por el valor de tensión de fluencia estará definida por el valor de p.p.

Al ir variando los valores de Gf manteniendo el Al ir variando los valores de Gf manteniendo el p constante p constante se producen modificaciones significativas en la forma de la se producen modificaciones significativas en la forma de la curva global de tensión deformación. curva global de tensión deformación.

El comportamiento esperado para el cuerpo de prueba de El comportamiento esperado para el cuerpo de prueba de tracción se obtiene para valores de Kr entre 4.2 y 4.9.tracción se obtiene para valores de Kr entre 4.2 y 4.9.

Cambios en las formas de las curvas, están asociados a Cambios en las formas de las curvas, están asociados a cambios en la forma en que el cuerpo de prueba rompe.cambios en la forma en que el cuerpo de prueba rompe.

La forma del cuerpo de prueba si bien causó que la ruptura no La forma del cuerpo de prueba si bien causó que la ruptura no se produjera en los extremos de la probeta, en algunas de las se produjera en los extremos de la probeta, en algunas de las configuraciones finales se producía en la región de transición lo configuraciones finales se producía en la región de transición lo cual no es deseable porque implicaría que tenemos allí una cual no es deseable porque implicaría que tenemos allí una concentración de tensiones. concentración de tensiones.

Los trabajos experimentales consisten en ensayos de impacto Los trabajos experimentales consisten en ensayos de impacto efectuados sobre probetas circulares planas construidas en un efectuados sobre probetas circulares planas construidas en un homopolímero de polipropileno, identificado como homopolímero de polipropileno, identificado como PPHPPH, sobre la , sobre la cual impacta una barra de acero con extremo hemisférico a una cual impacta una barra de acero con extremo hemisférico a una velocidad controlada. La altura de caída de la barra de acero velocidad controlada. La altura de caída de la barra de acero varía en función del tipo del material estudiado. Para el material varía en función del tipo del material estudiado. Para el material ensayado la altura de caída fue de h = 0.225 m y el peso del ensayado la altura de caída fue de h = 0.225 m y el peso del impactador de 5.49 Kg. impactador de 5.49 Kg.

Descripción de los Ensayos de Descripción de los Ensayos de ImpactoImpacto

Con la letra A en la Con la letra A en la fotografía se indican fotografía se indican fisuras radiales.fisuras radiales.

Debido a la simetría se realizó Debido a la simetría se realizó la discretización espacial de un la discretización espacial de un cuarto de círculo, con una cuarto de círculo, con una dimensión para el elemento dimensión para el elemento cúbico de Lc = 0.64 mm., con cúbico de Lc = 0.64 mm., con 70 módulos en el radio y 5 70 módulos en el radio y 5 módulos en el espesor. La zona módulos en el espesor. La zona de impacto corresponde al de impacto corresponde al círculo de diámetro d.círculo de diámetro d.

Descripción del Modelo Teórico Descripción del Modelo Teórico UtilizadoUtilizado

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

En función de los datos del modelo patrón adoptado en el ensayo En función de los datos del modelo patrón adoptado en el ensayo de tracción, se realiza a continuación un estudio paramétrico de tracción, se realiza a continuación un estudio paramétrico para conocer la influencia de las siguientes variables sobre el para conocer la influencia de las siguientes variables sobre el comportamiento del disco frente a la carga de impacto:comportamiento del disco frente a la carga de impacto:

Amortiguamiento Amortiguamiento

DiscretizaciónDiscretización

Velocidad de cargaVelocidad de carga

Tenacidad a la fracturaTenacidad a la fractura

Deformación de carga crítica (Deformación de carga crítica (p)p)

Módulo de ElasticidadMódulo de Elasticidad

Carga vs tiempoCarga vs tiempo

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto Amortiguamiento Amortiguamiento

Las curvas carga tiempo son similares, a mayores Las curvas carga tiempo son similares, a mayores amortiguamientos se reducen las oscilaciones en la respuesta amortiguamientos se reducen las oscilaciones en la respuesta produciéndose un incremento en el tiempo de rotura. produciéndose un incremento en el tiempo de rotura.

Los elementos comienzan a romperse cuando la energía elástica llega a Los elementos comienzan a romperse cuando la energía elástica llega a su valor máximo, y el disco se rompe totalmente cuando se igualan las su valor máximo, y el disco se rompe totalmente cuando se igualan las energías elástica y la disipada por el efecto de strain softening en la RCE. energías elástica y la disipada por el efecto de strain softening en la RCE. Los balances energéticos confirman que a mayor amortiguamiento, los Los balances energéticos confirman que a mayor amortiguamiento, los tiempos de rotura aumentan, aproximadamente un 10 % de diferencia tiempos de rotura aumentan, aproximadamente un 10 % de diferencia entre amortiguamiento nulo y el máximo valor considerado.entre amortiguamiento nulo y el máximo valor considerado.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto Amortiguamiento Amortiguamiento

Balance EnergéticoBalance Energético

Las configuraciones de ruptura, son muy parecidas para los distintos Las configuraciones de ruptura, son muy parecidas para los distintos casos, sin embargo para valores de amortiguamientos muy elevados, casos, sin embargo para valores de amortiguamientos muy elevados, disminuye la longitud de las fisuras radiales. disminuye la longitud de las fisuras radiales.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto Amortiguamiento Amortiguamiento

Con respecto a las Con respecto a las configuraciones de configuraciones de ruptura, para tamaños ruptura, para tamaños del módulo cúbico (Lco) del módulo cúbico (Lco) menores, aumenta la menores, aumenta la longitud de la fisura, longitud de la fisura, cambiando inclusive la cambiando inclusive la zona dónde se inicia la zona dónde se inicia la misma, otro factor que misma, otro factor que puede influenciar y que puede influenciar y que está indirectamente está indirectamente relacionado con la relacionado con la discretización es el error discretización es el error cometido en la región de cometido en la región de aplicación de las cargas. aplicación de las cargas.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto Discretización Discretización

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Velocidad de CargaVelocidad de CargaCarga vs tiempoCarga vs tiempo

A mayores velocidades aumenta la pendiente de las curvas carga A mayores velocidades aumenta la pendiente de las curvas carga tiempo, disminuyendo los tiempos de rotura. El caso de vf = 5.7 tiempo, disminuyendo los tiempos de rotura. El caso de vf = 5.7 m/seg es el que más se aproxima a los valores experimentales.m/seg es el que más se aproxima a los valores experimentales.

Las configuraciones de rotura son similares, variando la longitud de las Las configuraciones de rotura son similares, variando la longitud de las fisuras a medida que disminuye la velocidad, la ubicación y dirección de fisuras a medida que disminuye la velocidad, la ubicación y dirección de estas es la misma para todas las velocidades. La zona de las barras estas es la misma para todas las velocidades. La zona de las barras dañadas es la misma, destacándose que existen mayores concentraciones dañadas es la misma, destacándose que existen mayores concentraciones de estas en las puntas de las fisuras a menores velocidades. de estas en las puntas de las fisuras a menores velocidades.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Velocidad de CargaVelocidad de Carga

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Tenacidad a la FracturaTenacidad a la Fractura

Existe un cierto tiempo para el cual, el cambio en Gf no influye en la Existe un cierto tiempo para el cual, el cambio en Gf no influye en la forma de las curvas carga tiempo, de hecho las mismas coinciden. Para forma de las curvas carga tiempo, de hecho las mismas coinciden. Para valores mayores de dicho tiempo (0.65 mseg) a mayor Gf, las curvas valores mayores de dicho tiempo (0.65 mseg) a mayor Gf, las curvas siguen creciendo al tener la probeta mayor tenacidad. siguen creciendo al tener la probeta mayor tenacidad.

Carga vs tiempo Carga vs tiempo RCERCE

Al Aumentar el Gf la zona de barras bañadas también aumenta y la Al Aumentar el Gf la zona de barras bañadas también aumenta y la configuración de las fisuras, cambia. configuración de las fisuras, cambia.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Tenacidad a la FracturaTenacidad a la Fractura

Al aumentar Al aumentar p se observa que las fisuras tienden a ser más radiales y p se observa que las fisuras tienden a ser más radiales y la zona de barras dañadas disminuye notablemente. La longitud de las la zona de barras dañadas disminuye notablemente. La longitud de las fisuras parece ser la misma en todos los casos. fisuras parece ser la misma en todos los casos.

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Deformación de Carga Crítica Deformación de Carga Crítica ((pp))

Estudio Paramétrico del ensayo de Estudio Paramétrico del ensayo de impactoimpacto

Módulo de ElasticidadMódulo de Elasticidad

Al aumentar el modulo de elasticidad la ruptura aparece antes de un Al aumentar el modulo de elasticidad la ruptura aparece antes de un modo mas abrupto. modo mas abrupto. La forma de la configuración de ruptura no cambia La forma de la configuración de ruptura no cambia sensiblemente.sensiblemente.

Carga vs tiempo Carga vs tiempo RCERCE

ConclusionesConclusiones

Las simulaciones numéricas de impacto sobre el disco siguen la Las simulaciones numéricas de impacto sobre el disco siguen la tendencia de las curvas carga vs desplazamiento de los ensayos tendencia de las curvas carga vs desplazamiento de los ensayos experimentales. experimentales.

Las oscilaciones iniciales en el registro carga vs desplazamiento Las oscilaciones iniciales en el registro carga vs desplazamiento no aparecen en el registro experimental debido a que los datos no aparecen en el registro experimental debido a que los datos obtenidos con los dispositivos de medición sufren un proceso de obtenidos con los dispositivos de medición sufren un proceso de filtrado.filtrado.

La información obtenida a partir del balance energético permite La información obtenida a partir del balance energético permite observar la disipación de la energía incorporada al sistema a través observar la disipación de la energía incorporada al sistema a través del impacto, permitiendo esta forma de evaluar la respuesta global del impacto, permitiendo esta forma de evaluar la respuesta global sacar importantes conclusiones sobre el proceso estudiado.sacar importantes conclusiones sobre el proceso estudiado.

Los cambios en la tenacidad a la fractura, Gf, como en la Los cambios en la tenacidad a la fractura, Gf, como en la deformación crítica deformación crítica p modifican el mecanismo de ruptura. Si el p modifican el mecanismo de ruptura. Si el material es muy dúctil el disco rompe por punzonamiento. Si el material es muy dúctil el disco rompe por punzonamiento. Si el disco es frágil el mismo rompe por flexión, aparecen fisuras disco es frágil el mismo rompe por flexión, aparecen fisuras radiales y después una charnela circular concéntrica, (forma de radiales y después una charnela circular concéntrica, (forma de ruptura que se observo en el modelo real). En una situación ruptura que se observo en el modelo real). En una situación intermedia hay una mezcla de los dos mecanismos de colapso.intermedia hay una mezcla de los dos mecanismos de colapso.

Consideraciones FinalesConsideraciones FinalesAlgunas cuestiones de gran importancia no han quedado bien Algunas cuestiones de gran importancia no han quedado bien

definidas todavía, y son temas que actualmente están siendo definidas todavía, y son temas que actualmente están siendo estudiados.estudiados.

Influencia de rodar un cuarto o todo el disco en los resultados Influencia de rodar un cuarto o todo el disco en los resultados finales y en la forma de la configuración final.finales y en la forma de la configuración final.

En el modelo real aparece se percibe la dependencia de la En el modelo real aparece se percibe la dependencia de la respuesta con la velocidad de deformación. Esto último no fue respuesta con la velocidad de deformación. Esto último no fue estudiado, siendo que el modelo uniaxial empelado no captura la estudiado, siendo que el modelo uniaxial empelado no captura la dependencia de la respuesta con la velocidad de deformación. dependencia de la respuesta con la velocidad de deformación. Como continuación de estos estudios se pretende incluir leyes Como continuación de estos estudios se pretende incluir leyes constitutivas que tengan esto en cuenta.constitutivas que tengan esto en cuenta.AgradecimientosAgradecimientos

El presente trabajo fue realizado con el apoyo de:El presente trabajo fue realizado con el apoyo de:

La CAPES, entidad del Gobierno Brasilero dirigida a la formación de La CAPES, entidad del Gobierno Brasilero dirigida a la formación de recursos humanos dentro del marco de un convenio institucional recursos humanos dentro del marco de un convenio institucional CAPES/SetcipCAPES/Setcip

La Secretaría General de Ciencia y Técnica de la Universidad La Secretaría General de Ciencia y Técnica de la Universidad Nacional del Nordeste.Nacional del Nordeste.

La Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Nordeste.La Facultad de Ingeniería de la Universidad Nacional del Nordeste.

Influencia de la forma del ImpactadorInfluencia de la forma del Impactador