Nota importante: sería convexa, porque f´´>0.

Ojo: tened en cuenta que la curvatura está al revés.

PROBLEMA IMPORTANTE:

79.- De todas las rectas que pasan por el punto (2,1), calcular la ecuación de aquella que determina con los semiejes

de coordenadas positivos un triángulo de área mínima.

OJO: EN CLASE LO HAGO DE OTRA FORMA MÁS FÁCIL: Usando la forma segmentaria: 1x y

a b , e imponiendo que

la recta pase por el punto (x,y) que te da el problema en el enunciado, y sólo hay que minimizar la función área o

superficie del triángulo rectángulo obtenido, que es S(a,b) = .

2

a b.

PROBLEMA IMPORTANTE:

Determina los puntos de la curva y = f(x) que están a mínima distancia del punto (x1,y1). Calcular dicha distancia.

Se hace minimizando la distancia del punto P1(x1,y1) a un punto genérico P (x,y) de la gráfica de la función f(x); para lo

cual se usa la fórmula de la distancia entre dichos puntos D = 2

2

1 1x-x ) +(y-y y luego sustituyendo la y por f(x).

81.-Determina los puntos de la parábola y = x2 que están a mínima distancia del punto (0,1). Calcular dicha distancia.

REGLA DE L´HÔPITAL:

Los ejercicios siguientes 108 y 109 son voluntarios, no entran en las pruebas de acceso.

OJO: IMPORTANTES 115,116,117

PROBLEMAS DE APLICACIÓN CON ENUNCIADOS. IMPORTANTES