elementos de un triÁngulo rectÁngulo ¿quÉ es un triÁngulo rectÁngulo? 90º es un triangulo que...
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ELEMENTOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
¿QUÉ ES UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO?
90º
Es un triangulo que tiene un ángulo recto, esta formado por dos catetos y la hipotenusa
Cateto: Son los lados adyacentes al ángulo de 90º
La hipotenusa es más grande que cualquiera de los catetos. y es el lado opuesto al angulo de 90º
Para comenzar...
Ahora que ya conoces las principales partes de un triángulo, podemos continuar con nuestro teorema.
TEOREMA DE PITÁGORAS
90º
c
a
b
1. - Dentro de los más conocidos teoremas, se encuentra el de Pitágoras, el cual nos señala:
c2 = a2 + b2
hipotenusa2
cateto2
cateto2
“El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados
de los catetos”
Ejercicio de muestra: Dado las medidas en el siguiente triángulo encontraremos el valor del cateto b, que en este caso esta determinado por x
Determina el valor de x en:
La formula es:
c2 = a2 + b2
Entonces reemplazamos tanto el valor de c como el de a, cogiendo los datos dados en el triángulo...
102 = 62 + x2
Despeja x:
102 – 62 = x2
Esto es igual a:
100 – 36 = x2
a = 6c = 10
b = x
90º
Se resta:64 = x2
Aplicamos raíz para despejar x: 8 = x
Ya hemos visto y trabajado el teorema de Pitágoras, en donde se cumple que c2 = a2 + b2, pero hay unas excepciones con ciertos triángulos:
a
b
c
a c
b
En el caso de que
El triángulo será obtusángulo.
222 bac
En el caso de que
El triángulo será acutángulo
222 bac
I.- Determina el tipo de triángulo según los datos:
1.- 3.-2.-a = 2
b = 4
c = 9
a = 3
b = 4
c = 5
a = 1
b = 3
c = 2
II.- Problema:
Un granjero recorre un terreno cuadrado de esquina a esquina, midiendo su distancia, obtiene 50 metros en total. ¿Cuánto cable utilizaría si quisiera cercar el terreno antes mencionado?
Pincha aquí para verificar tus respuestas
Respuestas:
II.-
III.-
1.- Obtusángulo 2.- Rectángulo 3.- Acutángulo
50 m
a
a
a
a
a
aa
5
25
2
50
250
50
2
2
2
22
m
aPerímetro
2054
4
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EJERCICIO 1
.
Hallar el valor de la hipotenusa del siguiente triángulo rectángulo:
a = 7 cm
b = 12 cm
c = ?
EJERCICIO 2
Hallar el valor del cateto b del triángulo rectángulo:
a = 36,2 cm
c = 65,3 cm
b = ?
EJERCICIO 3
Halla la altura de un triángulo isósceles cuyos Lados miden c = 5 cm. y a = b = 4 cm.
c = 5 cm.
b = 4 cm. a
= 4
cm
.h
EJERCICIO 4
El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas
de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2,54 cm). Si un
televisor mide 34,5 cm de base y 30 cm de altura, ¿cuál será su tamaño?
30 cm.
34,5 cm.
d
EJERCICIO 5
Una escalera de 15 m de longitud se apoya sobre una pared, quedando la
parte superior de la misma a una altura de 5.4 metros, el pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la
escalera ?
EJERCICIO 6
Una escalera telescópica de 36 metros, se apoya sobre un edificio en llamas, la base de la escalera esta a 10 metros del
edificio. ¿Qué altura alcanzara la escalera?
EJERCICIO 7
Una persona camina 4km al norte y 3km al oeste, luego cambia hacia el norte y
camina 8km, por ultimo camina 6km mas al oeste. ¿a que distancia se encuentra del origen?. ¿Cuánto camino recorrió
esa persona?
EJERCICIO 8
Calcula los centímetros de cuerda que se necesitan para formar las letras N, Z y
X, de la siguientes dimensiones.
