UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA FACULTAD DE INGENIERA ELCTRICA Y ELECTRNICA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERA ELCTRICA

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SYLLABUS

MA-114 MATEMTICAS BSICAS I

ESPECIALIDAD : ELCTRICA Y ELECTRNICA CICLO : PRIMERO CREDITOS : 03 AO : PRIMERO HORAS/SEMANA : T4, P2 REGIMEN : OBLIGATORIO PRE-REQUISITO : NINGUNO EVALUACIN : TIPO G

OBJETIVO

Proporcionar al estudiante los conocimientos fundamentales de la induccin matemtica y la geometra analtica vectorial.

RESUMEN

Introduccin matemtica y sumatorias. Teorema del binomio. Geometra analtica vectorial R2 y R3. Transformaciones lineales.

CONTENIDO

Captulo 1.- INDUCCIN MATEMTICA. SUMATORIAS. BINOMIO DE NEWTON.

Sumatorias. Propiedades. Induccin matemtica. Primer y segundo principio. Binomio de newton. Propiedades.

Captulo 2.- GEOMETRA ANALTICA VECTORIAL R2 Y R3.TRANSFORMACIONES LINEALES

Matrices. Conceptos bsicos. Propiedades, matrices especiales identidad nula, cuadrada y triangular. Determinantes en R2 y R3. Propiedades. Matriz inversa, transpuesta. Propiedades. Resolucin de ecuaciones usando matrices hasta 3x3. Espacio vectorial. Definicin. Axiomas. Ejemplo: R, R2, R3, Rn. Definiciones generales de las operaciones con vectores en Rn. Casos en R2 y R3. Aplicaciones: ngulos entre vectores. Algunos lugares geomtricos: Circunferencia, ecuacin general. La recta en el plano y en el espacio. Aplicaciones. Casos que se presentan. El plano. Aplicaciones. Casos que se presentan.

Traslacin y rotacin en R2 y R3. Aplicaciones. Secciones cnicas: Parbola, elipse, hiprbola. Casos. Aplicaciones. Formas cuadrticas, valores y vectores propios. Diagonalizacin de una matriz: 2x2 y 3x3. Ecuacin general de 2 grado. Aplicacin de formas cuadrticas.

MA-114 Escuela Profesional de Ingeniera Elctrica

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REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

1.- HAASER-LASALLE- SULLIVAN, "INTRODUCCIN AL ANLISIS", EDITORIAL TRILLAS

2.- HAASER-LASALLE-SULLIVAN, "ANLISIS MATEMTICO II", EDITORIAL

TRILLAS. 3.- LOIS LEITTHOLD, "EL CALCULO", COOPERACIN EDITORA Y

PERIODSTICA S.A. DE C.V. MEXICO. 4.- MARTIN LIPSCHUTZ, "GEOMETRIA DIFERENCIAL", EDITORIAL McGRAW-

HILL, COLECCIN SHAUM. 5.- HARRY LASS, "ANLISIS VECTORIAL Y TENSORIAL", EDITORIAL C.E.C.S.A.,

1983. 6.- E. PURCELL Y D. VARBURG, "CLCULO", EDITORIAL PRENTICE HALL, 4TA.

EDICIN.

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