MADEN ARAMA JEOF İZİĞİ DERS NOTLARI

1.BÖLÜM

(GRAVİTE-MANYET İK)

İBRAHİM AYDIN

Genişletilmi ş 2.inci Yazım

OCAK 2008-Ankara

1.nci Yazım EYLÜL 2003-Isparta

1

I. GİRİŞ Türkiye Cumhuriyetinin hükmi tasarrufu altında bulunan madenlerin arama ve işletme gibi madencilik faaliyetleri, 6309 sayılı kanunun yerine 1985 yılında çıkarılan 3213 sayılı maden kanunu ve ilgili yönetmelikler 26/05/2004 tarihli ve 5177 nolu kanunla yeniden düzenlenmiştir. Bu düzenlemeyi takiben Resmi Gazetenin 03/02/2005 tarih ve 25716 nolu sayısında uygulama yönetmelikleri yayınlanmıştır. Kanun 24.10.2010 tarihinde, yönetmeliği ise 06.11.2010 tarihinde bir kez daha değiştirilerek yürürlüğe konmuştur. Madencilik faaliyetleri özel veya tüzel kişilerce sözü edilen yönetmelikler uyarınca önceden izin ve ruhsat almak suretiyle yerine getirilir. Madencilik faaliyetlerine ilişkin izin ve ruhsat alınırken aranacak veya işletilecek madenin cinsi, arama veya işletme alanının yeri ve büyüklüğü ve işletme ve arama süreleri kanun ve yönetmeliklere göre belirlenir. Örneğin; maden kanununa göre bor ve radyoaktif özellikli ve stratejik madenlerin (uranyum ve toryum gibi) arama ve işletme izin ve ruhsatları özel veya tüzel kişilere verilemez. Maden kanununa göre bir madenin arama ruhsatı süresi 3 yıl olup gerektiğinde uzatılabilmektedir. Madencilik faaliyetleri ile ilgili kamu kurumu Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığına bağlı Madencilik İşleri Genel Müdürlüğüdür. Maden kanunda madenler 5 grup altında toplanmışlardır: Bunlardan I . grup madenler; a) inşaat ve yol yapım malzemeleri olarak kullanılan kum, çakıl, b) Tuğla ve kiremit yapımında, çimento sanayinde kullanılan killi ve marnlı topraklar, seramik sanayi malzemesi olan kiler. II. grup madenler; mermerler, kalker, dolomit, kalsit, traverten, granit, siyenit, bazalt ve benzeri taşlar. III. Grup madenler; Deniz, göl ve kaynak suyunda eriyik durumunda bulunan tuzlar, karbondiosit gazı. IV. Grup madenler (burada bazı önemli olanlar verilmiştir) a) Refrakter killer, bor mineralleri, barit, talk, fosfat, manyezit, pomza, perlit, grafit, kükürt, zımpara taşı, kuvars, kuvars kumu, feldispat grubu, mika, v.d… b) turba, linyit, antrasit, bitümlü şist, radyoaktif mineraller (uranyum, toryum, radyum), v.d… c) altın, gümüş platin, bakır, kurşun, çinko, demir,pirit, manganez, krom, civa, antimuan, kalay, molibden, alüminyum, nadir toprak mineralleri(bastnazit, monazit, ksenotim- bunlar radyoaktif özelliklidir-), v.d…. V. Grup madenler; Çoğunlıkla kıymetli taş ve minerallerdir( elmas, safir, yakut, zümrüt, agat, dumanlı kuvars, kedigözü v. d…. Bu gruplardaki madenlerin hepsi ya fiziksel özelliklerine bağlı olarak doğrudan, ya da içinde bulundukları ortam veya kayaca bğlı olarak dolaylı olarak jeofizik yöntemlerle aranabilirler. Jeofizik uygulamalarının madencilik faaliyetlerinin tüm evrelerinde (arama ve işletme) yer alması, bilimsel ve verimli bir madencilik için zorunludur. Örneğin; damar tipi metalik bir maden yatağının işletme evresinde, damarın kesintiye uğraması halinde, damarın devamının, yön ve uzanımının saptanmasında jeofizik yöntemlerden elektrik-elektromanyetik yöntemler veya yer-radarı (georadar) galeri veya kuyu içinde bile uygulanarak başarılı sonuç alınabilmektedir. Böylece, işletme faaliyeti jeofizik sonuçlara göre yönlendirilmektedir. Diğer taraftan, maden ve minerallerin ölçülebilir fiziksel büyüklüklerine göre seçilen jeofizik yöntemlerle aranması gerekir. Eğer aranacak maden birden fazla baskın fiziksel özelliğe sahipse birden fazla jeofizik yöntem uygulanmalıdır. Maden veya minerali çevreleyen yan veya ana kayacın fiziksel özellikleri, madenin fiziksel özelliklerinden daha baskın ise, maden

2

dolaylı olarak aranır, yani önce yan veya anakayaç saptanmaya çalışılır. Maden ile ana veya yan kayaç arasındaki fiziksel büyüklük farkı en az algılayıcının duyarlılığı mertebesinde olmalıdır ki ölçülebilmelidir. Maden veya kayaçların fiziksel özellikleri genel olarak şunlardır: ısı veya ışığı yayma, geçirme, kırma ve yansıtma özellikleri; elastik dalgaları iletme, yansıtma ve kırma özellikleri; farklı özgül ağırlıklara sahip olma özellikleri; mıknatıslanabilme özelliği; yüksek veya düşük elektriksel geçirgenlik veya elektriksel özdirenç veya iletkenlik farkına sahip olma özellikleri; elektromanyetik alana ikincil elektrik ve elektromanyetik alanla karşılık verme özellikleri; doğal elektriksel gerilim üretme özellikleri; doğal radyoaktiviteye sahip olma özellikleri, vb. Maden jeofiziği dersi içinde, hangi jeofizik yöntemlerin hangi tür madenlerin aranmasında birincil öneme sahip olduğu ve yeri geldikçe hangi yöntemlerin ikincil yöntem olarak öncelikli olduğu üzerinde durulacaktır. Madenlerden metalik ve metalik olmayanların jeofizik özelliklerinden, enerji hammaddeleri ve yapı malzemelerin hangi yöntemlerle daha başarılı bir biçimde aranabileceğinden söz edilecektir. Maden jeofiziği dersi içinde, madenlerin tümü yerine jeofizik yönüyle karakteristik ve önemli olanlar özel örnekler verilerek işlenecektir.

II. MADEN JEOF İZİĞİ Maden aramalarında uygulanan jeofizik yöntemler, diğer jeofizik uygulama alanlarına göre daha çok çeşitlilik gösterir. Örneğin; Madenler metalik olup olmayışlarına göre, iletken veya değildirler. Her metalik maden örneğin krom madeni iletkenliği yüksek bir maden değildir. Bazı madenlerin özgül ağırlıkları yüksek, bazılarının ise düşüktür. Ayrıca bazı madenlerin özgül ağırlıkları veya mıknatıslanma duyarlılık katsayıları içinde bulundukları kayaca göre daha düşüktür. Maden jeofiziği, arkeojeofizik veya mühendislik jeofiziği gibi sığ derinliklerle veya petrol jeofiziği gibi derin yapıların araştırılmasında değil, daha çok orta-derinlik denebilecek 500 metreye kadar olan derinliklerle ilgilidir. Maden aramalarında en çok kullanılan yöntemler önem ve kullanım yoğunluğu bakımından sırasıyla elektrik-elektromanyetik yöntemler, manyetik yöntem, gravimetrik yöntem, radyometrik yöntem ve kuyu ölçmeleridir. Sismik yöntemler genellikle çökel katmanlar arasında olup katmalara paralel yataklanmış madenlerinin; örneğin kömür, aranmasında uygulanmaktadır. Yukarıda sözü edilenlerden elektromanyetik, manyetik ve radyometrik yöntemlerin bir önemli özelliği de, bunların aletlerinin uçak veya helikopterlere monte edilerek havadan da uygulanabilir olmalarıdır. Havadan uygulamalar, çok geniş ve ulaşım olanakları kötü sahaların ekonomik olarak en kısa zamanda araştırılmasına olanak sağlarlar. Maden aramalarında bir sahada jeofizik yöntemlerin birden fazlasının uygulandığı örneklere son yıllarda daha sık rastlanmaktadır. Sülfürlü minerallerden kalkopirit aramalarında sadece elektrik yöntemlerden IP yönteminin uygulandığına dair pek çok örnek vardır. Ancak son yıllarda anlayış değişmiş, bir sahada çeşitli yöntemlerin uygulanması, aletlerin kullanışlılığının ve veri-işlem olanaklarının artmasının da etkisiyle, örnekleri çoğalmıştır.

3

Jeofizik biliminin maden aramalarında kullanılması 1640 yılına kadar gider. Bu tarihte İsveç’de demir madeni aranmalarında pusula kullanıldığına ilişkin kayıtlar mevcuttur. Demir madeni aramaya yönelik özel mıknatıs iğnelerin kullanım tarihi ise 1860 yılına kadar inmektedir. Elektrik yöntemlere gelince, Robert Fox adlı bir fizikçinin 1815 yılında bazı madenleri doğal elektriksel kutuplanmaya sahip olduğunu keşfettiğini ve ilk uygulamanın Carl Barus tarafından 1880 yılında ABD-Nevada’da yapıldığı bilinmektedir. Bu tekniğin ve uygulama aletlerinin gelişimi 1912-1914 yılları arasında C.Schlumberger’in öncülüğünde atılım yapmıştır. İlk manyetometre olan Schmidt terazisi ise 1915 yılında ortaya çıkmıştır. Türkiye’de 1930lu yıllar, maden ihracının ihracat kalemleri içindeki payının %40’lara ulaştığı yıllar olduğu gibi, madencilikle ilgili Maden Tetkik Arama Enstitüsü ve Etibank gibi kurumların da kuruluş yıllarıdır. Bu yıllar aynı zaman da, Dr. Sulhi Yüngül ve Prof.Dr. Kazım Ergin gibi ilk jeofizikçilerimizin jeofizik öğrenimi için yurt dışına gittiği yıllardır. Türkiye’de jeofizik yöntemlerin ilk uygulamaları maden aramalarında olmuştur. İlk uygulamalar 1936 yılında, Ayvalık-Ayazmant, İzmir-Torbalı ve Sivas-Divriği demir madeni yataklarında manyetik etüt, Keban gümüşlü kurşun madeni sahasında PS etüdü olarak gerçekleşmiştir. Daha sonraki yıllarda manyetik yöntem uygulamaları çoğunlukta olmak üzere Türkiye’nin çeşitli yerlerinde çeşitli yöntemler uygulanmıştır. Maden aramalarında jeofizik yöntemlerin en yoğun uygulandığı yıllar ise 1970’li yıllardır. Özellikle Maden Tetkik ve Arama Genel Müdürlüğü 1970’li yıllarda Türkiye’nin dört bir yanında başta elektrik-elektromanyetik ve manyetik yöntemlerle olmak üzere yüzlerce jeofizik etüt gerçekleştirmiştir. Maden jeofiziği uygulamalarında karşılaşılan problemlerin başında anomali seçimi gelir. Anomalinin gerçekten hedeflenen madenden mi geldiği, yoksa yan kayaç veya jeolojik yapı tarafından mı üretildiği genellikle ciddi bir problemdir. Bazı yöntem veya hedeflenen madenler için bu ciddi bir problem olmayabilmektedir. Örneğin; bir demir madeni olan manyetit aramalarında, manyetitin çoğu kez yan kayaç veya yapılara göre çok yüksek olan mıknatıslanma özelliği bu problemin üstesinden gelmeyi kolaylaştırmaktadır. Buna karşın ana kayaç içinde veya formasyonlarda saçılmış olarak bulunan ve yüzdesi düşük madenlerin aranması ve ürettiği düşük genlikli anomalilerin çevrelerindeki anomalilerden ayırt edilmesi oldukça zor olmaktadır. Jeofizik yöntem veya yöntemlerin aranacak hedef madene uygun ve doğru seçilmesi yeterli değildir. Jeofizik etüdün uygulanması sırasında kullanılacak aletin algılama hassasiyeti de bir başka dikkat edilmesi gereken konudur. Aletin duyarlılığı madenin meydana getireceği anomaliyi algılayacak düzeyde olmalıdır. Özellikle derin ve düşük tenörlü küçük yataklar halindeki madenlerin meydana getireceği anomaliler, çevresindeki yan kayaç veya yapıların meydana getireceği anomalilerden küçük olabilmekte, yani gürültü seviyesi yüksek olabilmektedir. Jeofizik etütlerde mutlaka gözetilmesi gereken bir diğer konu da etüt parametrelerinin aranacak hedef madenin boyut ve derinliği ile orantılı olmasıdır. Etüt parametreleri ise şunlardır; a) profillerin yönü, b) profiller arasındaki mesafe, c) profillerin uzunluğu, d) ölçü noktaları aralığı, e) elektrotlar veya jeofonlar arası mesafe, f) elektrotlar arası açılım mesafesi,

4

g) offset aralığı, h) ölçüm süresi vb dir. Etüt parametrelerini etkileyen faktörler ise; 1) arazinin engebeli veya düz olması, 2) ağaçlarla kaplı veya çıplak olması, 3) etüt sahasının boyutları, 4)ulaşım olanakları, 5) etüt sahsının jeolojik ve tektonik özellikleri, 6) aranan madenin konum, derinlik ve geometrisi vb dir. Eğer jeofizik etüt havadan gerçekleştirilecek ise, bu durumda hava aracının performansının yanında uçuş yüksekliği de önemli bir etüt parametresi olarak göz önüne alınmalıdır. Diğer taraftan, maliyet-yarar ilişkisi etüt parametrelerinin belirlenmesinde bir başka etmen olarak karşılaşılmaktadır. Daha sık profil ve ölçü noktaları üzerinde birden fazla yöntemle alınacak ölçümler hem daha çok ve sağlıklı arama bilgileri edinilmesini sağlarken, etüt maliyetinin de artmasına neden olmaktadır. Genellikle havadan jeofizik etütlerde karşılaşılan optimum maliyet-yarar ilişkisi belirleme güçlüğü, arazinin jeofizik etütle taranan bölümünün, arazinin tamamına oranına bakılarak aşılmaya çalışılır. Bu oranın yeterli olup olmamasına bağlı olarak, etüt parametreleri yeniden düzenlenir. Örneğin; daha ayrıntılı bir jeofizik etüt yapmak suretiyle araziden sağlanan bilgi %10 artırılabiliyor ve bunun maliyete etkisi de % 10’un çok altında kalıyor ise etüt parametreleri yeniden belirlenebilir, yani profil aralığı veya ölçü noktası aralığı % 10 daha sıklaştırılabilinir. Maden aramalarında kullanılan başlıca jeofizik yöntemler şunlardır: 1.Gravimetrik yöntem 2. Manyetik yöntem a) Toplam alan şiddeti ölçmeleri, b) gradiyent ölçmeleri 3. Elektrik yöntemler a) Özdirenç b) IP - frekans ortamı IP - zaman ortamı IP - spektral IP c) SP d) Misse la masse 4. Elektromanyetik(EM) yöntemler a) Frekans ortamı EM aa) Tilt-açısı ölçümü ab) Çok alçak frekans (VLF) ac) Afmag ad) Faz ve amplitüd ölçüm sistemleri b) Zaman ortamı EM c) Yapay kaynaklı manyetotelürik (CSAMT) d) Yer radarı (GPR) 5. Radiometrik yöntem 6. Sismik yöntem

5

III. MADEN ARAMADA JEOF İZİK ETÜT PLANLAMA Bir arama veya araştırma projesinin içinde yer alan bir jeofizik etüt planlaması, arazinin; a) coğrafi konumu, b) jeolojik, c) jeomorfolojik ve meteorolojik özellikleri, d) tarım, orman ve yerleşim alanı içinde olma durumu, e) aranan veya araştırılan yer altı kaynağının konumu, f) beklenen veya bilinen fiziki büyüklükleri, g) geometrisi, h) eldeki alet olanakları ve aletlerin teknik özellikleri, i) işveren tarafından verilen süre ve j) etüdü gerçekleştirip yorum ve değerlendirmesini yapacak olan teknik eleman kadrosu göz önüne alınarak yapılmalıdır. III.1. Arazinin jeolojik ve tektonik durumu: Maden oluşumları genellikle jeolojik ve tektonik trendlere paralel olarak yataklanma veya gelişme gösterirler. Pek çok maden yatağı jeolojik birimlerin kontaklarında, kontağı takip eden bir çizgi boyunca uzanırlar. Türkiye’de buna örnek olabilecek birçok demir (Divriğ yöresi demir yatakları kireçtaşı, serpantin ve granit üçlü kontağında, Kaman-Bala yöresindekiler ise skarn zonları boyunca oluşmuşlardır), kurşun ve bakır yatağı veya damarı mevcuttur. Bazı durumlarda ise bir tek jeolojik birimin bünyesinde gelişirler. Bünyesinde altın bulunduran kuvars damarları(Bergama-Ovacık altın yatağı) buna en güzel örnektir. Bazı maden damarları veya yatakları ise tektonik hatlar boyunca gelişmiş veya yataklanmıştır. Hidrotermal solüsyonların taşıdığı mineraller kolayca yerleşebildikleri kırıklar boyunca ilerleyerek zenginleşip yataklanma gösterebilirler. Bazı maden yatak veya damarları ise daha sonra meydana gelen kırıklarla parçalanabilir, kırılmış bu kütleler de, yanal veya düşey yönde birbirlerinden uzaklaşmış olabilirler. Bir birini kesen kırıklar boyunca gelişen maden yatakları kırıkların kesiştiği noktalarda daha büyüktürler. Bazı maden yatakları kıvrılma tektoniğinin ısı ve basınç koşullarında cevherli eriyiklerin kıvrımlara uygun doğrultularda birikmesiyle meydana gelmişlerdir. Çökelme esnasında tabakalara paralel olarak istiflenen cevherli birimler, kıvrım tektoniği ile kıvrımlara uygun olarak toplanıp bir araya gelerek maden yatağı oluşturabilmektedir. Jeolojik ve tektonik trendlere dik yönde profil atmak suretiyle maden yatağı veya damarını yakalamak mümkün olabileceği için jeofizik etüt planlamada arazinin jeolojik durumu mutlaka göz önüne alınır. Diğer taraftan fay ve kırıklarla birkaç parçaya bölünmüş bir maden yatağı veya damarının parçaları daha derinlere doğru veya beklenen yerden daha uzaklara doğru hareket etmiş olabileceğinden, açılım düzeneği daha derinleri araştırmaya uygun hale getirilmeli ve çalışma sahası daha geniş tutulmalıdır. Kırıklı arazilerde dikkat edilmesi gereken en önemli konu, kırıklar boyunca oluşan ikincil mineralizasyonların veya iletken zonların hedeflenen madenin meydana getireceği anomaliyi maskeleyebileceğidir. Özellikle fay ve kırık zonlarındaki milonitleşme ve yeraltısuyu veya yerüstü sularının bu zonlarda birikmesi elektriki iletkenlik değişikliklerine neden olabilmektedir. Bunun aranan madenin iletkenliğine yakın bir iletkenklik meydana getirmesi durumunda yalancı anomaliler ortaya çıkabilmektedir. III.2. Arazinin jeomorfolojik ve meteorolojik durum u: Arazinin engebeli veya düz oluşu veya birçok vadilerle kesiliyor oluşu profillerin yön ve uzunluklarını etkileyecektir. Engebeli arazilerde etüt maliyeti artarken düz arazilerde ölçü almak daha hızla yapılabildiğinden maliyet daha düşük olacaktır. Ayrıca engebeli arazilerde

6

jeolojik ve tektonik trendler de uygun ise profil doğrultularının topoğrafik trendlere paralel olmasında bir sakınca yoktur. Böylece, hem ölçüm zamanından kazanılmış olur veya bazı jeofizik yöntemler için gerekli olan bazı düzeltme işlemleri için zaman kaybedilmemiş olur. Yağışların uzun bir zaman diliminde devam ettiği veya kış mevsiminin çok uzun sürdüğü (Türkiye’de Doğu Karadeniz bölgesi örneğindeki gibi) yerlerde etüt maliyetleri yüksektir. Bu nedenle bu tür arazilerde etüdün kısa bir zamanda tamamlanabildiği havadan ölçüm tekniklerine itibar etmek gerekir. Havadan jeofizik etüt ile kısa sürede arazinin tamamı yarı detay veya ölçüm ve etüt tekniğine göre tam detay çalışma gerçekleştirilebilir. Bu ölçüm ve etüt tekniğinin ayrıntılarından daha sonra söz edilecektir. III.3. Bitki örtüsü ve yerle şim durumu: Yoğun bitki örtüsü olan arazilerde; a) ölçü noktalarının saptanması, b) profil doğrultularından sapmadan ölçü alınması, c) bazı tarımsal ürünlere zarar vermeden ölçüm yapılması gibi fiziki güçlükler sorun olabilmektedir. Hatta bazı arazilerde hasat mevsimini beklemek, etüdün sağlıklı olarak gerçekleştirilmesi için gerek ve şart olabilmektedir. Türkiye’nin Doğu Karadeniz bölgesi gibi arazisi oldukça engebeli, yağışlı gün sayısı çok fazla ve sık bitki örtüsü ile kaplı yerlerde yerden yapılacak jeofizik etüt planlamak güç olduğu kadar etüdü gerçekleştirmek daha da güç olabilmektedir. Hatta bu özellikli arazilerde havadan etüt planlamak ve gerçekleştirmek de güç olabilmektedir. Gerek ölçü noktalarının yapıların bulunduğu yerlere isabet etmesi, gerek altyapının(yol, kanalizasyon, elektrifikasyon vb) ikincil anomaliler ve gürültü meydana getirmesi, yerleşim alanlarında yapılacak jeofizik etütlerde etüdün her aşamasında kaliteli veri elde etmede güçlüklerle karşılaşılması beklenmelidir. Eğer altyapının konumu belli ise bu güçlükler etüt planlama esnasında veya etüt sonrası veri işlem aşamasında düzenlenecek filtreler yardımı ile aşılabilir. Sonuç olarak diyebiliriz ki; bitki örtüsü ve yerleşim durumu, hem fiziki güçlüklere hem kaliteli veri toplama güçlüklerine yolaçabilmektedir. III.4. Aranacak madenin fiziksel ve geometrik özellikleri: Maden yatağının derinliği; açılım veya ölçüm tekniğini dolaysıyla da etüt planlamayı etkileyecektir. Küçük açılımlar daha küçük kapasiteli aletlerle yapılabilirken etüt de daha kısa süre de tamamlanabilmektedir. Maden yatağının yüzeydeki izdüşümünü belirlemek ölçüm tekniğinde değişiklik yapmak, örneğin, gradiyent ölçümleri yapmak gerekebilir. Madenin boyutları; küçük ise profil aralıkları ve ölçü noktaları aralıkları daha sık olmalıdır. Profiller maden yatağının veya damarının uzun ekseni ile olabildiğince dik açı yapacak biçimde düzenlenmeli, profil aralıkları maden veya damarın beklenen uzunluğundan fazla olmamalıdır. Nokta aralıkları da maden yatağı veya damarının beklenen kalınlığından fazla olmamalıdır. Madenin fiziksel özelliklerinden baskın olana göre seçilen jeofizik yöntemin tek başına uygulanması her zaman başarılı sonuç vermeyebilir. Madenin ikinci dereceden baskın fiziksel özelliğine göre ikinci bir jeofizik yöntemin uygulanmasında büyük yarar vardır. Ancak uygulanan yöntemlerin ve elde edilen anomalilerin gerçekliği her zaman sorgulanmalıdır. Örneğin, ikincil yöntem arazideki bazı kayaç veya yapıların anomalilerini daha baskın bir biçimde gösterebilir. Bu yüzden arazideki kayaçların ve yapıların ölçümlere olası etkileri, daha önce aynı arazide veya benzer arazide yapılan ölçümlere bakılarak kestirilebileceği gibi, maden veya kayaç numuneleri üzerinde laboratuar ölçümleri yapılarak daha sağlıklı ve

7

güvenilir sonuçlar alınabilir. Böylece gerek alet seçiminde, gerek profillerin hangi kayaçlara kadar uzanması gerektiği konusunda doğru karar vermek mümkün olabilir. III.5. Personel ve aletler: Başarılı bir jeofizik etüdün birinci şartı bilgili ve deneyimli personele sahip olmaktır. Etüt planlamadan, arazi uygulamalarına ve yorumlamaya kadar, personelin bilgi ve deneyimi etüdün en kısa zamanda, en uygun maliyetle ve doğru olarak gerçekleşmesi sağlayacaktır. Planlama aşamasında yapılan bir hata, arazide ölçümler esnasında gözden kaçan küçük bir ayrıntı veya yorumlamada deneyim eksikliği etüdün tamamen başarısız olmasına ekmeklerin boşa gitmesine neden olabilir. Bu yüzden personelin birbirinin eksiğini tamamlayan, konularına hakim, ekip çalışmasına yatkın ve birbiriyle etüdün her aşamasında diyalog ve temas içinde olmaları şarttır. Bir etüdü planlarken eldeki aletlerin kapasiteleri ve duyarlılıkları bilinmeli, aletler her zaman bakımlı ve çalışır durumda tutulmalıdır. Alet duyarlılığının altındaki fiziksel parametrelerin ölçülmesinin mümkün olamayacağı veya maden yatağı veya damarının boyutlarının aletin duyarlılığın altında bir değer üreteceği bilinci ile etüt planlaması yapılmalıdır. Aletlerin yılda en az bir kez kalibrasyonları yapılmalı, böylece ölçümlerde birlik ve bütünlük sağlanmalıdır. Aksi takdirde, bir sahada yapılan ölçümlerle ona bitişik sahada yapılan ölçümler uyumsuzluk gösterecektir. III. 6. Etüt Sahasına gidildiğinde gözetilecek konılar ve yapılacak işler Etüt planlaması genellikle eldeki malzeme, personel, döküman, rapor ve haritalar üzerinde çakışılarak işyerinde yapılır. Doğru olan planlamayı yapanlar ve etüt sonucunda etüdün raporunu yazacak kişi veya kişilerin planlamayı yapmadan önce araziyi görmeleridir. Eğer arama yapılacak arazinin etüt planlaması işyerinde yapıldı ise, veya araziyi gördükten sonra yapılacak ise, arazide yapılacak gözlem ve işlerin bazıları aşağıda açıklanmıştır.

1. Sahanın morfolojik özelliklerinin yerinde gözlenmesi; a) Akarsu ve dereler (kuru-sulu oluşu ulaşım ve ölçü kalitesine etki edermi?) b) Yollar (ulaşıma elverişlmi?, başka ulaşım seçenekleri?) c) Bitki örtüsü (ölçü alınmasında güçlük yaratıyor mu? Yaratıyor ise alınacak

önlemler) d) Topoğrafya (daha önce belirlenen profil doğrultularının değiştirilmesini

gerektiriyormu?)

2. Sahanın jeolojik özellikleri a) Yüzlek vermiş maden varmı?, var ise alınacak örneklerden özgül ağırlık,

mıknatıslanma katsayısı, özdirenç vb. ölçümü) b) Görünen ve olası dokanak, kırık ve faylar (ölçü kalitesini etkilermi?, profil

doğrultularının buna göre belirlenmesi)

IV. VER İ KAL İTESİNİ BOZUCU ETMENLER (GÜRÜLTÜ)

Her tür jeofizik ölçüm az veya çok mutlaka gürültü içerir. Bu gürültüler 1.) yapay ve 2.) doğal olmak üzere ikiye ayrılırlar.

1.)Yapay gürültüler (insanların meydana getirdiği yapılar) uygulanan yönteme göre değişiklik gösterse de, elektrik ve telefon kabloları, su şebekeleri, gaz ve sıvı atık boruları, motorlu araçlar, büyük ve titreşim üreten fabrikalar , katı atıkların sızıntıları gibi kaynaklardan

8

ileri gelmektedir. Yerden uygulanan elektrik-elektromanyetik(E-EM) yöntemler ile havadan uygulanan elektromanyetik yöntemlerde elektrifikasyon şebekeleri, metal boru hatları ve bu metal boru hatlarındaki korozyonu önlemek için kullanılan katodik elektrik akımlar birer yapay gürültü kaynağı olarak ölçümleri bozucu yönde etkilemektedir. Bunlara ek olarak, E-EM ölçümler, yer altında kalmış eski metal çitlerden, manyetik ölçümler ise mıknatıslanması yüksek kayaçlardan yapılmış gömülü duvarlardan ve metal boru hatlarından etkileneceklerdir.

2.) Doğal gürültü kaynaklarına, yine uygulanan yönteme göre değişse de, yağmur, rüzgar, deniz ve göllerdeki dalgalar, manyetik fırtına ve şimşekler örnek olarak verilebilirler.

Sismik etütler ise, kıyılardaki deniz ve göl dalgaları ile gök gürültüleri gibi doğal gürültülerden ayrıca yollardaki trafik ve titreşimli çalışan fabrikalar gibi yapay gürültülerden etkilenirler.

Sistematik ve düzenli gürültülerin saptanıp veri-işlem aşamasında elemine edilmesi mümkündür. Buna karşın, periyodik olmayan ve yeri ve kaynağı bilinmeyen ve kestirilemeyen gürültülerin gerçek anomalilerden ayırt edilmesi her zaman güçlük yaratır. Jeofizik etüt öncesi bu tür gürültü kaynaklarının yerleri bilinebilir ise gerekli önlemler alınabilir. Önlemler, profillerin yön ve uzunluklarını değiştirmek veya gerekli filtre işlemleri uygulamak biçiminde olacaktır. Filtreleme, aletin içyapısında yer alacağı gibi arazi çalışmaları bitirilip sonrası ölçümlere veri-işlem uygulaması aşamasında da uygulanabilir.

V. GRAVİTE VE MANYETİK YÖNTEMLER

V.1. Gravite yöntemi Gravite yöntemi 1.) maden aramalarında, 2.) bölgesel büyük tektonik ve jeolojik yapıların ortaya konmasında, 3.) yer altı boşluklarının yerlerinin belirlenmesinde, 4.) petrol, doğal gaz ve jeotermal gibi enerji kaynaklarının aramalarında, 5.) yerkürenin biçiminin belirlenmesi araştırmalarında, 6.) askeri amaçlı roketlerin menzil ve hedef hesaplamalarında ve 7.) arkeolojik araştırmalarda uygulanmaktadır. Gravite yöntemi genellikle özgül ağırlıkları yüksek olan krom, demir, barit, kurşun ve bakır madenleri veya özgül ağırlığı düşük tuz, jips, pomza aramalarında doğrudan birincil yöntem olarak kullanılmaktadır. Bu tür madenlerin küçük yataklar oluşturduğu düşünülüyor ise mutlaka mikro gravite aleti kullanılmalıdır. Ayrıca yöntem topoğrafyadan fazlasıyla etkilendiği için engebeli arazilerde mikrogravite aleti daha da dikkati kullanılmalıdır. Hatta arazi uygulamasına başlamadan önce aranan madenin beklenen büyülüğüne göre kaç miliGal’lik anomali elde edilebileceği ve aletin bu anomaliyi algılayıp algılamayacağı test edilmelidir. Newton’un I.inci kuramına göre cisimler birbirlerini kütleleri ile doğru, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olarak çekerler. Newton’un II.nci kuramına göre de, çekme kuvveti, kütle ile yerçekimi ivmesinin çarpımına eşittir. Jeofizikte gravite yönteminin temeli Newton’un bu iki kuramıdır.

2

..

R

mMGF =

9

Newtonun 1.kuramı olan bu eşitlikte, M yerkürenin kütlesi, m bir başka kütle, R yerkürenin yarıçapı, F çekme kuvveti ve G gravite sabiti (6.67 x 10-11 m3 kg-1s-2).

gmF .= Newtonun 2. kuramı olan bu eşitlikte g çekim kuvveti kökenli ivmeyi tanımlamaktadır. Her iki eşitli ğin birleştirilmesi ile yerçekimi nedeniyle oluşan ivmenin büyüklüğü, kısaca gravite

2.R

MGg = olur.

Gravitenin potansiyel cinsinden ifadesine gelince; gravite potansiyeli U;

r

mGU = dir. Gravitasyonel alan ise potansiyelin belli bir doğrultuda (r

r) türevidir. Gravite

potansiyeli skaler bir büyüklük olmasına karşın gravitasyonel ivme, yani gravite bir vektördür. r uzaklığındaki bir noktadaki gravite değeri;

2r

mG

r

UgR =

∂∂−= , olup uzaklık ise r2 = x2 + y2 +z2 dir.

Gravite etütlerinde amaç, yer kabuğundaki farklı özgül ağırlıklı kayaçlar nedeniyle yerin gravite alanındaki değişimlerin saptanmasıdır. Ölçülen ise yerkürenin çekiminden ileri gelen yer ivmesinin düşey bileşenidir. g’nin yeryüzündeki ortalama büyüklüğü cgs sistemine göre 980 cm/s2 yani 980 Gal’dir. MKS sistemine göre ise g, 9.80 m/s2 olarak ifade edilmektedir. 1 Gal = 103 miliGal = 106 mikroGal. SI birimlerine göre ivme mikrometre/saniye2 cinsiden ifade edilmektedir. Bunu karşılığı olan gravite birimi g.u.(gravity unit) 0.1 mGal’dir. V.1.1. Bouguer gravite anomalisi Maden jeofiziği dersi içinde, gravite ölçümleri, gravite aletleri, ölçümlere uygulanan düzeltmeler gibi ayrıntılara girilmeyecektir. Burada bir gravite etüdünde üretilen en son değer olan Bouguer anomalisi veya bir maden kütlesinin gravite anomalisinin değerlendirilmesi üzerinde durulacaktır. Bouguer anomalisi aşağıdaki etmenlerin ölçülmesi veya düzeltmelerinin yapılması sonunda elde edilir. ∑ −+=∆ BazÖB grdüzeltmelegg )(

∑ −±+−+= DİTBSHE ddddddrdüzeltmele )()(

Birinci eşitlikteki simgelerden, ∆gB, gÖ ve gBaz sırasıyla Bouguer anomalisini, ölçülen gravite değerini ve bazdaki yer gravite değerini göstermektedir. İkinci eşitlikteki simgeler ise gE enlem, dSH serbest hava, dB Bouguer, dT topoğrafik, dİ, izostasi ve dD drift düzeltmelerini tanımlamaktadır. Referans Elipsoidi: Matematiksel bir şekil olup deniz yüzeyinden geçenve denizlerin karaların denizden yüksek kısımları ile doldurulmasından oluşan yer kürenin biçimidir Enlem düzeltmesi: Yerkürenin herhangi bir φ enleminde;

)2sin00000585.0sin00530237.01(03189.978)( 22 ϕϕϕ −+=g . Kilometre başına mgal olarak enlem düzeltmesi ise; R yerkürenin yarı çapı

,2sin8122.00

ϕϕ

=∂

∂R

g mgal/km.

10

Serbest Hava düzeltmesi: 3086.01

22 032−=−=−=

∂∂

→=R

gR

MG

R

g

R

MGg mgal/m.

Bouguer düzeltmesi; Silindirin üstünde;

∫ +=

V zr

dmzGg

2/322 )(

. , silindir için ρθ.... ddzdrrdm= , ρ:özgül ağırlık.

∫ ∫ ∫+

+=

r hh

hzr

ddzdrrzGg

0

2

02/322

0

0)(

........

πθρ , ∫

+

==hh

h

hGdzGg0

0

....2....2 ρπρπ , hg ..04191.0 ρ= mgal

h0, ölçü noktasının h ölçü noktasından metre olarak yüksekliktir. Serbest Hava + Bouguer = Yükseklik Düzeltmesi =(0.3086-0.04191ρ)h Topografik Düzeltme;

∫

+−

+=

z

zrzrdzzGg

02/122

22/122

1 )(

1

)(

1.....2 ρπ = [ ]2/1)22

22/122

112 )()((...2 hrhrrrG +−++−ρπ

r1, iç r2 , dış çemberlerin (zonların) yarıçapları, h ise dilimlerin ortalama yüksekliğidir. Zonlar, A’ dan M’ ye kadar değişen isimler alır. A zonun yarıçapı 2 m, yani çok küçük olduğu için topğrafik harita kullanılarak topografik düzeltme yapılan maden aramalarında uygulama genellikle C zonundan başlamaktadır. Ancak sayısal harita değerlerinin kullanılması ve aranan madenin boyurlarının küçük olması durumalrında kullanılmalıdır. V.1.2. Bazı basit şekilli kütlelerin gravite anomalileri Bu bölümde basit şekilli kütlelerin gravitelerinin düşey bileşenlerinin eşitlikleri verilecektir. Bu bölümde verilen eşitliklerde uzunluklar metre, özgül ağırlıklar kg/m3 cinsinden alınacak elde edilen gravite değerleri miliGal olarak bulunacaktır. a) Küre:

)/1(

3.108885.27

2226

zxz

ag

+Χ= − ρ

gmax=27.8885 X 10-6 ρ.a3/z2 z’nin değeri, anomalinin gmax/2 deki yarı-açıklık olan x1/2 cinsinden z = 1.3 x1/2 olarak verilebilir. a simgesi kürenin yarıçapını göstermektedir.

2x1/

θ

Б1 Б2 Б2-б1

11

Şekil.1 :Kürenin Gravite etkisi(Telford et al., 1976) b) İnce çubuk

++++++

−

+++=

−

2/122

2/1222

6

))cotcos.(2)cos.((

cos.cot.

)cot.2cos(

cot.

sin.

.1067.6

ααααα

ααα

αρ

zLxxeczL

Lzx

xxzecz

zx

x

AXg

Bu eşitlikte ρ özgül ağırlığı (kg/m3), α çubuğun eğimini, A çubuğun dik kesitini, L çubuğun boyunu, z çubuğun üst ucuna olan derinliği ifade etmektedir. Uzunluklar metre cinsinden alınmıştır. Şekil 2: Dalım açısı 450 ve 900 olan ince bir çubuğun gravite etkisi(Telford et al., 1976)

gA

gmg

610*67,6 −α=900

α=1350

α θ

12

Ödev: a) çubuğun dik olması, b) boyunun sonsuz uzanımlı olması ve c) çubuğun dik ve boyunun sonsuz uzanımlı olması durumlarında anomalilerin şekillerini, (a) durumunda derinlik ve yarı-açıklık ilişkisini bulmaya çalışınız. c) Yatay Çubuk

}{ }{

−++−

++++=

−

2/12222/122222

6

)/()(1

1

)/()(1

1

)/1(

.1067.6

LyzxLyzxzxz

AXg

ρ

Yatay çubuk x-z düzlemine dik uzanmaktadır.Simgelerden ρ çubuğun özgül ağırlığı, A çubuğun dik kesiti, z çubuğun orta noktasına olan derinliği ve L çubuğun yarı uzunluğudur. Eğer L>10z ise köşeli parantezin için 1 alınabilir. Şekil 3: Yatay çubuğun gravite etkisi( Telford et al., 1976) a)Perspektif görünüm b)Çubuk ve y ekseninin bulunduğu düzlem c)x-z düzlemi kesiti d) x-ekseni boyunca gravite anomalisi

13

Ödev: a) çubuğun boyunun sonsuz uzunlukta ( uygulamalarda L>10z alınır) olması halinde eşitli ğin son durumu nasıl olacaktır. Anomalinin şekli etkilenecek midir? Çizerek gösteriniz.. b) çubuğun boyu sonsuza giderse yarı –açıklık ile z arasındaki ilişki nasıl olacaktır, hesaplayınız. d) Kalın dik silindir:

}{[ ]2/1222/1226 )()(..10898.41 RLzRzLXg ++−++= − ρ Eşitlikteki simgelerden ρ yoğunluğu, z silindirin üst yüzeyine olan derinliği, L silindirin yüksekliğini ve R silindirin yarıçapını ifade etmektedir. Şekil 4: Kalın dik silindirin gravite etkisi (Telford et al., 1976) Ödev: a) z = 0, R = ∞ ve L = ∞ durumlarında oluşacak eşitlikleri oluşturunuz. b) gmax ve yarı-açıklık değerlerinin z derinliği ile ili şkisini ve bu değerlerden kütle büyüklüğü hesabının yapılıp yapılamayacağını araştırınız.

gnorm

θ

14

e) Eğimli ince tabaka

Bir ince maden damarını temsil edebilecek en uygun şekillerden birisi olan ince tabakanın gravite anomalisi aşağıdaki gibi olacaktır. Aşağıdaki eşitlikte, y ekseni yönünde ve ona paralel olarak tabakanın uzanımı Y ile, tabakanın dik kesitinin kalınlığı t ile, tabakanın uzunluğu l ile, tabakanın tepe noktasına derinliği h ile ve eğim açısı α ile gösterilmiştir. Şekil 5: Y-ekseni boyunca sonsuza uzanımlı ince tabakanın gravite etkisi(Telford et al., 19760)

t

g

σ610*354.13 −

α θ

15

}{}{

+++++−++++= − .

)cos.()sin.(

)cos.()sin.(log.sin2/1...10354.13

2/1222

2/12226

YYlxlh

YYlxlhtXg

αααααρ

−+++++

YYhx

YYhx2/1222

2/1222

)(

)(.

}{

−++++

++− −

)cos.sin.()cos.()sin(

)cos.sin..(tan.cos

2/1222

1

ααααααα

hxYlxlh

xlhY+

]

−++++ −

)cos.sin..()(

)cos.sin.(tan.cos

2/12221

ααααα

hxYhx

xhY

Eğer tabaka y yönünde sonsuza uzanımlı ve dik ise eşitlik aşağıdaki gibi olacaktır.

+++= −

22

226 )(

..1066.6xh

xlhtXg ρ

f) Yatay ince tabaka Bir önceki eğimli ince tabaka yatay hale getirilir ve h tabakanın merkez çizgisine kadar olan derinlik ise anomali aşağıdaki eşitlik ile verilecektir.

{ })/(tan/)(tan...10354.13 116 hxhhltXg −−− +−= ρ . Eğer tabakanın boyu l→∞ ise yarı sonsuz uzanımlı tabakanın gravite anomalisi bu kez aşağıdaki eşitlikteki gibi olacaktır.

Şekil 6: Yarı sonsuz yatay tabakanın gravite etkisi (Telford et al., 1976)

gt

g

χ2

16

{ })/(tan2/..10354.13 16 hxtXg −− += πρ

gmax = g+∞ - g-∞=41.9 * 10 -6.6

max

10*96.41.. −

∆=⇒

gtt ρρ ⇒

( )226 /..10*354.13 xhhtgdx

dg += −

0

max

=

∂∂

∆=

xx

g

gh

π

x=0 için 66 10*354.13/../..10*354.13 −−

∂∂=⇒=

∂∂

hx

gtghtg

x

g⇒

f) Çok köşeli kütleler (Talwani tekniği) Y ekseni yönünde sosuz uzanımlı ve x-z düzleminde çok köşeli kütlelerin gravite anomalilerinin hesaplanmasında en çok tanınan ve kullanışlı eşitlik Talwani ve diğ.(1959) geliştirdikleri eşitliktir. Buna göre;

Şekil 7:Çok köşeli ve sonsuz uzanımlı (iki boyutlu) bir kütlenin şematik gösterimi( Telford et al., 1976)

∑=

−=n

i

iZXg1

6 ..10354.13 ρ , Buradaki Zi nin açılımı aşağıdadır.

Φ−ΘΘΦ−ΘΘ

Φ+Θ−ΘΦΦ=++

+)11

1 tan(tancos

)tan(tancoslog.tan(cos.sin.

iii

iiiiiiiiii aZ

Zi eşitli ğinde geçen simgeler ise aşağıdaki gibidir.

Θ2 Θ1

r1

r2

x

z

0

17

)/(tan 1iii xz−=Θ ,

−−

=Φ+

+−

ii

iii xx

zz

1

11tan ,

−−

+=+

+++

1

111

ii

iiiii zz

xxzxa

V.1.3. Gravite anomalilerinden maden rezervi hesabı

a. Küre şekilli kütle yakla şımı ile rezerv hesabı

Toplam kütle(ton olarak) M ≈ 255 ∆gmax.(x1/2)2

b. Anomali haritasından rezerv hesabı

Bu hesaplama tekniği potansiyel teorideki Gauss Teoremi’ne dayanır. Bu teknikte anomaliye neden olan kütlenin şekil ve boyutlarının bilinmesine ihtiyaç yoktur. Bu teknik rejyonal anomaliden net bir şekilde ayırt edilmiş rezidüel anomalilerle çalışılması durumunda yeterli duyarlılıkta ve doğrulukta sonuç vermektedir. Bunun için harita üzerinde anomaliyi sınırlayan bölge yüzölçümü ∆a segmentlere bölünür. Her bir segmentin ortalama gravite değeri belirlenir. Daha sonra aşağıdaki eşitlikte toplam rezerv ton olarak hesaplanır.

∑=

∆∆=n

i

iiE agM1

..9.23 , ∆a=∆x. ∆y, dir. Genellikle ∆x=∆y alınır.

Burada ∆a metre, ∆g miliGal cinsindendir. Kütlenin gerçek rezervi ise

01

1

ρρρ−

= EMM ton olarak bulunur. Rezervi hesaplanacak kütlenin özgül ağırlığı ρ1 içinde

bulunduğu kayacın özgül ağırlığından ρ0 büyüktür. Anomali haritasından rezerv hesabının kuramsal açıklaması:

18

S yüzeyli bir R ortamında Gauss Teoremi: R ortamı içindeki toplam kütle S yüzeyindeki gravite değerlerinin toplamına eşittir: Divegence teoremi;

∫∫ ∇=RS

dvgdsng ....r

∫∇=R

dvU .2

Poisson diferansiyel eşitli ğini koyarsak

∫∫ −=RS

dvGdsng .4.. ρπr

TGMπ4−= , MT, Toplam Kütle Dairesel üst yüzey SP deki gravite gz ve yarım küresel yüzey SH deki gravite gh ise her iki yüseydeki gravite g şöyle yazılabilir.

ϕθθπ π

πddr

r

Udsgdsng

S SP z ..sin..... 22

0 2/∫ ∫ ∫ ∫ ∂∂+−=v

∫=RP dv

rGU

ρ, ⟩⟩r ise, ∫ =≈

R

TP r

MGdv

r

GU ρ

∫ ∫∫ −−=SP TzS

dGMdsgdsngπ

π

θθπ2/

.sin2...r

,

∂∂=

∂∂

r

MG

rr

U TP .

Poisson eşitli ğinden,

∫ −−=SP TzT GMdsgGM ππ 2.4

∫ ∑ =∆=Sp Tzz GMsgdsg π2.

h) Ödevler 1-) Ekte gravite haritaları verilmiştir (Kop Krom madeni, Dumluca manyetit madeni.) . Kayaç ve mineraller tablosundan da yararlanarak madenlerin rezervlerini ve bazılarında madenin türünü bulunuz. 2-) Bu haritalardan alacağınız kesitlerden (kesit yönüne dikkat !) elde edeceğiniz iki boyutlu anomalileri basit şekillerle modelleyiniz

19

Şekil 8:Kop Krom madeni rezidüel gravite anomalisi-MTA etüdü(Tokgöz, 1998). (+) işaretleri sondaj lokasyonlarını göstermektedir.Kontur aralığı 0.1 mgal.

20

Şekil 9: Divriği-Dumluca demir madeni rezidüel gravite haritası- MTA etüdü(Tokgöz, 1998) NOT: 3

13 /0.3,,,,/0.2 cmgrcmgro == ρρ alınacak

21

0 5km

A A'

Şekil 10: Konya –Çumra Bouger gravite anomalisi-MTA etüdü (Tokgöz 1998). Tablo 1.Bazı kayaç ve Minerallerin özgül ağırlıklarının de ğişim aralığı ve ortalamaları Kayaç Cinsi Değişim aralığı( kg/m3) Ortalama (kg/m3) Toprak ve alüvyon 1500-1700 1600 Şeyl 1500-3200 2100 Kil 1300-2400 1700 Kumtaşı 1600-2700 2300 Kireçtaşı 1700-2700 2200 Granit 2500-2800 2600 Siyenit 2600-3000 2800 Gabro 2700-3500 3000 Andesit 2400-2800 2600 Bazalt 2700-3300 2900 Serpantin 2400-3100 2800 Kromit 4200-4600 4400 Manyetit 4900-5200 5100 Hematit(masif) 4900-5300 5200 Kalkopirit 4100-4300 4200 Galenit 7400-7600 7500 Uranit 8000-10000 9200 Pirit 4900-5200 5000 Barit 4300-4700 4500 Kaolin 2200-2600 2500 Linyit 1100-1300 1200

22

V.2. Manyetik yöntem Manyetik yöntem yeraltında mıknatıslanabilirliği farklı yapı ve madenlerin aranması veya araştırılmasında kullanılan temel jeofizik yöntemlerden birisidir. Havadan, karadan ve denizden uygulanabilen bir yöntem olması kendisine fazladan avantajlar sağlamaktır. En önemli demir minerali olan manyetitin aranmasında en başarılı birincil yöntemdir. Manyetik yöntem, 1.) demir madeni aramalarında, 2.) mıknatıslanabilirliği (süseptibilite) yüksek mineral içeren mostra vermiş veya gömülü magmatik kayaçların araştırılmasında, konum ve geometrilerini ortaya konmasında, 3.) ikincil yöntem olarak yan kayacın veya mineralin mıknatıslanma özelliği taşıması durumunda demir dışı diğer madenlerin aranmasında Örneğin, bakır madeni yataklarının yanında veya üstünde manyetitleşmeye rastlanmakta ve buna madencilik terminolojisinde ‘demir şapka’ denilmektedir. Genellikle bakır minerali ile birlikte bulunan pirit içindeki demirin fiziko kimyasal koşul ve olaylarla ayrılarak oksijen iyonları ile birleşerek manyetit veya hematit mineralizasyonu meydana gelmektedi., 4.) sedimanter sahalarda temel derinliğinin bulunmasında, 5.) petrol, doğalgaz ve jeotermal gibi enerji kaynakları aramalarında, 6.) gömülü veya kayıp metalik mühimmat ve cisimlerin aranmasında ve 7.) arkeolojik kalıntıların konumlarının belirlenmesinde de birincil veya ikincil yöntem uygulamaktadır. Yermanyetik alanı ölçmelerinde anomaliye ulaşıncaya kadar veri üzerinde gravite yönteminde olduğu gibi bazı düzeltme ve hesaplamalar yapılır. Bu düzeltmeler sistematik veya rastgele hataların elemine edilmesidir ki, bu işlemler dizisi gravite yönteminde olduğu kadar yoğun hesaplamalar gerektirmez. Diğer taraftan, mıknatıslanabilir cisimler olarak bilinen nikel ve kobaltın mıknatıslanması demir kadar güçlü değildir. Yöntem, bir demir minerali olan hematit aramalarında yetersiz kalmaktadır. Doğal olarak bu yöntemden yöntemin zaafı değil, hematit mineralinin mıknatıslanabilirliğinin düşük olmasından ileri gelmektedir. V.2.1 Manyetik anomalinin kaynağı Yer küre üzerindeki bir noktada ölçülen yermanyetik alanın değeri Ekvator civarında 25 000 nT kutuplarda 70 000 nT dır. Manyetik alan ölçmelerinin birimi Tesla (T) olup 1nT (nanoTesla) = 10-9 T (cgs sisteminde,1nT = 1 gamma = 10-5 Gauss). Bir noktada ölçülen yermanyetik alanı Fölç, Fölç = F0 + Fk + Fz verilebilir. Bu eşitlikteki F0 yermanyetik dipol alanı ve bu alanın seküler (yıllık) değişimlerini, Fk yerkabuğunun üst ve orta katmanlarındaki mıknatıslanabilir kayaç veya minerallerin yermanyetik alanının etkisiyle oluşan manyetik alanı ve Fz ise güneş hareketlerinin ve güneşteki aktivitelerin iyonosfer ve yerkürede meydana getirdiği, periyodik veya anlık elektrik akımları nedenli alanı ifade etmektedir. F0 yermanyetik dipol alanın da Figrf ve Fs olmak üzere iki bileşeni vardır. Figrf (International Geomagnetic Reference Field), yer merkezinde varsayılan dipol alanını, Fs ise dipol alanının yıllık değişimini göstermektedir. Figrf ve Fs her 5 yılda bir IAGA(International Association Geomagnetism and Aeronomy) tarafından yayınlanmaktadır. Fz de arama jeofiziğinde günlük değişimleri ve anlık değişimleri ifade eder. Günlük değişimler (ortalama 20 nT), manyetik etüdün amacına göre, etüt sahasının yakınında bir sabit noktada etüt süresince ölçüm yapıp yermanyetik alanının değişimlerini saptanır ve sonra da arazi verilerine uygulanır. Anlık değişimlerin varlığı rasathanelere sorularak veya etüt ölçü değerlerindeki ani değişimleri

23

gözlemek suretiyle belirlenir. Anlık değişimlerin yüksek olduğu günlerdeki ölçümler tekrarlanmalıdır. Yermanyetik alan şiddetinin Türkiyede; Kuzey yönde değişimi 2.8 nT/km Doğu yönde değişimi 1.1 nT/km Düşey yönde değişimi ise; lokal olarak manyetik gradiyente, bölgesel olarak da ölçüm yapılan yerin enlemine bağlıdır.Türkiye’deki düşey yönde değişim deniz seviyesinde ortalama 2 nT/100m, dir. Gradiyent Ölçmeleri-Gradiyometre Mıknatıslanma özelliği olan küçük ve sığ kütlelerin lokasyonlarının ve derinliklerinin belirlenmesinde gradiyometreler kullanılır. Gradiyometre iki algılayıcısı olan manyetometredir. Algılayıcılar arası mesafe 1-1.5 metre civarındadır. agılayıcıların biri altta diğeri üstte olmak üzere yapılan ölçümlere düşey gradiyent ölçmesi, algılayıcıların her ikisinin de yere paralele tutularak yapılan ölçmelere yatay gradiyent ölçmesi denir. Algılayıcılardan birinin ölçtüğü değer diğer algılayıcının ölçtüğü değerden çıkarmak suretiyle bulunan değer gradiyent değeridir. Yani, manyetik alan şiddetinin 1-1.5 metre aralığındaki değişimidir. *Manyetik fırtınalar nedeniyle 0.1-20 nT arasında değişen Yermanyetik alanı ölçmelerde de yanlışlıklara neden olur. Özellikle arkeolojik araştırmalarda ve manyetik temelin derin olduğu çökel sahalardaki petrol aramalarında manyetik anomalilerin genliği küçüktür, ve anomali genliği manyetik fırtınanın meydana getirdiği manyetik anomaliden küçük olabilmektedir. Bu yüzden, manyetik fırtınadan aynı anda aynı oranda etkilenen iki algılayıcının ölçtüğü değerler arasındaki fark varsa yeraltındaki kaynaktan ileri gelen anomali değeridir. *Yatay gradiyent ölçmeleri küçük kütlelerin loksyonlarının daha sağlıklı belirlenmesini sağlar. *Havadan gradiyent ölçümleri, yatay veya düşey gradiyent ölçümü biçiminde uygulanabilir. V.2.2. Basit şekilli kütlelerin manyetik anomalileri Bir arazi etüdünde varılmak istenen sonuç, arazi içindeki anomalilerin varlığını saptamaktır.Manyetik anomali ise, ölçülen manyetik alan (Fölç) değerinden Figrf ve Fz bileşenlerinin çıkartılması ile elde edilir. Elde edilen değer, üst ve orta kabuktaki yermanyetik alanının indüklemesiyle manyetik alan yaratan yüksek mıknatıslanma katsayılı (süseptibilite) kayaç veya madenlerdir. Bu veri ayrıca rejyonal - rezidüel anomali ayrımına tabi tutularak elde edilmek istenen anomaliye ulaşılır. Bu bölümde verilecek eşitliklerde kullanılacak büyüklükler MKS sistemindedir. Bazı durumlarda cgs sisteminde verilmiş olan mıknatıslanma katsayılarını 4π ile çarpmak suretiyle MKS sistemine dönüştürülebilir. Son yıllarda, manyetik etütlerde kullanılan manyetometreler yermanyetik alanının toplam bileşenini ölçtüğü için, bu bölümde verilecek eşitliklerin çoğu toplam bileşeni için geçerli olacak eşitliklerdir. Tüm eşitliklerde kütlenin mıknatıslanma doğrultusu yermanyetik alanı doğrultusundur. a) Tek kutup Manyetik prospeksiyonda tek kutup anomalisine rastlanmaz, ancak sonsuz derine uzanan ince bir çubuğun anomalisi tek kutup anomalisine yaklaştırılabilir. Pratikte derin ve küçük anomali kaynakları tek kutup anomalisine yaklaşırlar ve negatifleri veya pozitifleri belirsiz

24

denebilecek kadar düşük şiddetlidir.. Yine güney veya kuzey kutup civarındaki derin ve küçük anomali kaynakları tek kutup anomalisi olarak kabul edilirler ve tek negatif veya pozitif kanadı olan anomalilerdir.. F = - m/r3 ( x.cosI.cosD + y.cosI.sinD + zm.sinD ), Bu eşitlikte I ve D sırasıyla yermanyetik alanının eğim(inklasyon) ve sapma(denklinasyon) açılarıdır. m kutup şiddetini, zm ise nokta kutbun derinliğini göstermektedir. Ödev: Eğim açısını I = 0, 30, 60 ve 900 alarak anomali eğrisinin değişimini gözleyiniz. I = 00 ve I = 900 anomalilerinin Fmax, Fmin ve yarı-açıklık değerleri ile zm arasındaki ilişkileri araştırınız. b) Dipol Uzınluğu derinliğine göre çok küçük olan çubuk şekilli bir kütlenin yermanyetik alanı içinde indüklenip mıknatıslanmasıyla meydana getireceği manyetik anomalinin eşitli ği aşağıdadır.

+−+−−

=2/522

22

)/1(

)/).(1cos3(cos.sin)./(6)1sin3()(

m

mm

m zx

zxIIIzxI

z

MxF

Burada zm, dipolun merkezine olan derinlik M ise dipolun manyetik momentidir. I ≥ 450 ve I = 00 durumlarında zm değeri Fmax/2 ‘de tam-açıklığa eşit alınabilir. Ödev: I=0, 30, 60 ve 900 alarak anomali eğrilerini gözlemle. c) Tek kutuplar dizisi Tek kutupların yan yana gelerek meydana getirdikleri cizgisel yapının anomalisi, ki bu yapının doğada çok fazla örneği yoktur, ancak derin ve küçük kaynakların anomalileri buna örnektir.. Özellikle de ince maden damar ve filonlarının manyetik anomalilerinin ön derinlik kestiriminde tek kutuplar dizisi eşitli ğinden yararlanabilinir. ml birim uzunluğun kutup şiddeti, β kutupların oluşturduğu hat ile profil doğrultusundaki açı ve diğer simgeler daha önceki eşitliklerdeki simgeler olmak üzere toplam anomali,

)(

)sin.cot.(.sin..2)(

20

2

0

zx

zIxImxF l +

−−=

β

ifadesi ile verilir. Profilin pozitif x ekseni NE veya NW yönelimlidir. Anomalinin tek kutup anomalisinden farkı daha geniş olmasıdır. Ödev: I = 60 ve900 için z0 ‘ın Fmax/2 ve yarı-açıklık ile ilişkisini bulunuz. I = 0 ve 300 için z0 ‘ın Fmax ve Fmin ile ilişkisini bulunuz. d) Dipoller dizisi Uzunlukları derinliğe göre çok küçük olan ve yan yana gelmiş dipollerin oluşturduğu çizgisel yapının toplam bileşen anomalisi aşağıdaki eşitlikte verilmektedir. Dipoller dizisi yatay silindire eş bir yapıyı temsil edebilir. Sığ metal su ve atık su borularının anomalileri buna örnek gösterilebilir. Eşitlikteki M l simgesi toplam alan yönündeki birim uzunluğun dipol momentidir. Diğer simgeler önceki eşitliklerdeki gibidir.

25

+−−−

=222

222222

)(

costan..4)cos.tan1).((.sin.cos..2)(

m

ml

zx

ecIxecIzxIMxF

βββ

I = 150 ile 450 arasında, zm derinliği, Fmax ile Fmin arasındaki uzaklığa yaklaşık olarak eşittir. Ya da, zm I ≥ 450 ve I ≤ 150 arasında Fmax/2 de tam açıklığa eşittir. e) Küre Yermanyetik alanı doğrultusunda mıknatıslanmış bir kürenin oluşturduğu manyetik alanın düşey ve yatay bileşenleri V kürenin hacmi, k mıknatıslanma katsayısı olmak üzere aşağıdaki gibidir.

+−+

=2/522

22

30

))/(1(

)/(cot)/(32(sin..

zx

zxIzx

z

IFVkZ ,

++−

=2/522

22

30

))/(1(

)/3(cot)1/2(sin..

zx

zxIzx

z

IFVkH

Ödev: β açısının 900 derece olması durumunda eşitli ği bulunuz. f) Yatay silindir Silindirin dik kesitinin alanı S, x ekseninin iki yanındaki uzanımı ±Y, silinirin merkezine olan derinlik z ve silindirin doğrultusunun manyetik kuzeyle yaptığı açı β ise düşey bileşen anomalisi,

{ }[ ])2()(sin.sin..)23(cos)(

.2 2222220

2202/3224

xzrxzYIFzxYrIFYrr

kSYZ −+−++

+= β

r2 = x2 + z2 g) Düşey prizma Kutupsal ve dipol yaklaşımları genellikle havadan etüdlerde anomaliye neden olan maden damar veya yataklarının derinliğinin ön kestirimi için kullanılmaktadır. Çökel havzalarda, manyetik temel derinliği araştırılmaları, çok sayıda kutupsal veya dipolar yapının bir araya gelmesi ile oluşan prizmatik veya tabaka türü yapı modellerinden yararlanılarak yapılır. Derinlik uzanımı çok fazla olan ve y eksenin iki yönünde ±Y kadar uzanım gösteren bir dik prizmanın toplam alan anomalisi aşağıda verilmiştir.

−+

++−+

−+++

= ).sincos(sin)(

)(.

)(

)(log.sin.cos.sin..2 222

2/1222

2/1222

2/1221

2/1221

0 ββ IIYYr

YYr

YYr

YYrIIkFF

+−+

+−

−

−

−−−−

)).((

.tan

).(

.tantantan

222

1

221

111

Yrbx

zY

Yrx

zY

bx

Y

x

Y

Bu eşitlikte b’ prizmanın kalınlığı olup

2221 xzr += ve 222

2 )( bxzr −+= dir.

26

Prizmanın sonlu uzanıma sahip olması istendiğinde daha sığ olan prizmanın anomalisi daha derin olan prizmanın anomalisinden çıkartılır. Elde edilen anomalinin alt derinliği, daha derin olan prizmanın, üst derinliği ise sığ olan prizmanın derinliğidir. h) Yatay ince tabaka Yatay ince tabaka sonsuz derine uzanımlı prizmanın tersi gibi düşünülebilir.Diğer simgeler önceki eşitliklerdeki simgeler, t’ tabakanın kalınlığı ve z tabakanın ortasına olan derinlik olmak üzere toplam alan bileşenini veren eşitlik aşağıdadır.

+−−−=

22/122

22

222

0/)1(

sin.cos.sin..2)sinsin..(cos...2

Yrr

IIzIIbxtkFF

ββ

22/12

12

1

222

/)1(

sin.cos.sin..2)sinsin.(cos

Yrr

IIzIIx

+−−− ββ

Şekil 11: Yatay ince tabakanın toplam alanı a) Sonsuza uzanım etkisi b)Değişik inklinasyon açılarına göre toplam alan (Telford et al., 1976)

F/2ktF0

42 =b

χ

I=750

I=450

I=150

27

i) Dalımlı dayk Koordinat sistemi daykın orta noktası olmak üzere toplam manyetik alan anomalisi,

[ ])/log().2/.2sin()2/.2cos().(sin

sin.sin...2)( 211121

12

2

0 rrIII

IkFxF παπαϕϕα −−+−−−=

verilmektedir. Simgeler ise; φ1 = tan-1((x+a)/z), φ2 = tan-1((x-a)/z), r1 = ((x+a)2 + z2)1/2, r2 = ((x-a)2+z2)1/2, α daykın dalım açısı, a daykın kalınlığının yarısı, β dayk doğrultusunun kuzeyle yaptığı açı (doğuya doğru) ve I1 = tan-1(tan I/sin β) (Rao ve Krishna 1994) . j) Çok köşeli kütleler (Talwani tekniği) Jeofizikle ilgilenen hemen hemen herkesin çok iyi tanıdığı bu oldukça uzun bir zamandır kullanılan bu teknik, gravite ve manyetik yöntemde hala başarı ile uygulanmaktadır.

)cos(.cos.sin. DIHIVF −+= β

{ }{ }QIPDIkFH

PIQDIkFV

.sin).sin(.cos...2

.sin).sin(.cos...2

0

0

+−=−−=

ββ

21

21

21 zxr += , 2

22

22

2 zxr +=

Θ2 Θ1

r1

r2

x

z

0

28

Burada I: inklinasyon(yermanyetik alanın eğim açısı), D: manyetik kuzey ile coğrafi kuzey arasındaki açı, β: x ekseni ile coğrafi kuzey arasımndaki açıyı, F0: yermanyetik alanının şiddetini temsil etmektedir. F: manyetik anomalinin toplam şiddetini, V ve H ise sırasıyla manayetik anomalinin düşey ve yatay bileşenleridir. P ve Q nun açılımları da aşağıda verilmektedir.

∑

∑

−

=

++

++

++

++

+

−

=

++

++

+

++

++

++

−+−−−

+−+−

−=

++

−+−−

−−+−

−−=

1

1

2/122

2/121

21

21

21

112

12

1

21

1

1

2/122

2/121

21

21

21

21

21

21

11

)(

)(log.

)()(

))((

)()(

)(

)(

)(log.

)()(

)(

)()(

))((

N

i ii

ii

iiii

iiii

iiii

ii

N

i ii

ii

iiii

ii

iiii

iiii

zx

zx

xxzz

xxzz

xxzz

zzP

zx

zx

xxzz

zz

xxzz

xxzzQ

k) Ödevler 1-) Ekte verilen haritalardan alacağınız kesitlerle (kesitlerin yönü için daha dikkatli olunuz !!!) anomalileri veren kütleleri Tablo-2 deki mıknatıslanma katsayılarını da kullanarak basit şekillerle modelleyiniz. 2-) Modellerden bulacağınız kütlelerin derinlik, dalım açısı ve kalınlık gibi parametrelerini hesaplayınız. 3- Bulduğunuz parametreleri kullanarak ve anomalilerin harita üzerindeki sınırlarından kütlenin boyutlarını kestirerek tahmini rezervi bulunuz.

29

Şekil 12:Divriği-Dumluca düşey manyetik alan anomalisi-MTA etüdü(Tokgöz, 1998)

30

Şekil 13:Kemaliye-Bizmişen sahası manyetik düşey bileşen haritası-MTA etüdü( Tokgöz, 1998)

31

Tablo 2. Bazı mineral ve kayaçların mıknatıslanma katsayıları (süseptibilite). (SI dönüşümü yapılmıştır)(Telford et al.1976; Reynolds, 1997).

Kayaç ve Mineraller Mıknatıslanma Katsayısı Aralığı

Ortalama

Kireçtaşı 10-3500 300 Kumtaşı 0-20 000 400 Şeyller 60-18 600 600 Şist 315-3 000 1500

Gnays 125-25 000 4 000 Serpantin 3 10-17 5 00 4 000

Granit 20-50 000 2700 Gabro 800-76 000 75 000 Bazalt 500-182 000 75 000

Perdotit 95 500-196 000 160 000 Andesit 95 000-170 000 170 000

Kalkopirit 400 400 Pirit 50-5 000 1600

Kromit(manyetitli) 3 000-117 000 7500 Hematit 420-38 000 7000 Pirotit 1250-6 300 000 1 560 000 İlmenit 314 000-3 800 000 1 875 000

Manyetit 70 000- 20 000 000 6 250 000 V.3. Gravite ve Manyetik yöntemlerde Yorumlama teknikleri V.3.1. Nitel Yorumlama Teknikleri İşletme tekniğine (kapalı veya açık ocak işletmesi) ve kıymetli olup olmayışına bağlı olmakla birlikte, en fazla 500m derinlikte olan madenlerin ekonomik olduğu kabul edilmektedir. Buna karşın, alınan bir manyetik ölçümünün içinde hemen hemen yerkürenin 15-20 km lik bir bölümünün, daha doğrusu Curie sıcaklığı (5800C) derinliğine kadar bölümündeki mıknatıslanma özelliği olan tüm kayaç ve madenlerin etkisi girerken, gravite ölçümlerine de kabuğun içindeki tüm kayaçların, topoğrayanın, Güneş ve Ay’ın ve Yerkürenin basıklığının etkisi girmektedir. Ayrıca, manyetik ölçümlere Ekvator’dan kutuplara doğru artan Yermanyetik Alanının etkisi de girmektedir. Bunun içindir ki; önce 500 m derinliğe kadar, sadece aranan hedef madenin etkisini yani anomalisini belirlemek için ölçümlerimizi diğer yan etkilerden arındırmamız gerekmektedir, Daha sonraki aşama ise bu anomaliye neden olan madenin konum, derinlik vd. parametrelerini hesaplamaktır. a) Veri çakıştırma Rejyonal-Rezidüel (Bölgesel-Yerel) anomalilerinin ayrımında en çok kullanılan tekniklerinden birisi de, ölçümleri profil (bir boyutlu) veya harita (iki boyutlu), bir polinoma çakıştırmak işlemidir. Bunun için doğrusal polinomlar, ortogonal polinomlar ve Fourier serileri en çok kullanılan polinomlardır. Bu polinomlar veriyi bir veya iki boyutlu matemetiksel bir ifadeye dönüştürmek, yani veriyi bir polinoma çakıştırmak için kullanılır. Bölgesel ölçekteki yeraltı yapılarının genel gidişlerini belirleme işlemine trend analizi denir. Trend analizi veya rejyonal-rezidüel ayrımında bazı F-test ve Tche-kare-test gibi istatistiki

32

teknikler kulanılsa da en iyi tanınan ve yaygın olarak kullanılan ise ilişki katsayısıdır. (correlation coefficient). Bunun için ölçülen veri ile polinomlarla hesaplanan veri arasındaki ilişki katsayısı hesaplanır. Polinomun derecesi yükseldikçe ilişki katsayısının değeri parabolik olarak artar.. Sonunda artım eğimi çok çok azalarak hesaplanan veri ölçülen veriye yaklaşır. Parabolun eğrili ğinin en yüksek olduğu polinomun derecesi trend derecesi yani rejyonal anomaliyi verecek polinomun derecesi olarak alınır. Bulunan bu derece ile hesaplanan rejyonal anomali verisi, ölçülen veriden çıkartılarak rezidüel anomali verisi hesaplanmış olur. Doğrusal polinomlar; F(x)=a0+a1x+a2x

2+a3x3+a4x

4............anxn

Bir boyutlu çok uzun profil veya iki boyutlu çok geniş harita verileri için doğrusal polinomlar uygun değildir.Çünkü değişken olan x ve y’nin büyük değerler alması ile üslerinin de etkisi ile değerler bilgisayarların kabul edebileceği digit sayılarını aşacaktır. Ortogonal polinomlar. Eğer f1(x), f2(x), ......fn(x) gibi n sayıda polinom, j=1,2,....n ve k=1,2,......n için aşağıdaki koşulu sağlıyor ise bu tür polinomlara ortogonal polinom denir.

0)().(0

=∑=

iki

n

ij xfxf , j ≠ k koşulu ile.

Bu tür polinomlar geliştiren kişiler olan Graham, Forsythe, Chebyshev ...vd. adları ile anılırlar. Bu polinomların tam açıklamaları sayısal çözümleme kitaplarında veya jeofizik dergilerinin daha çok 1960 ve 1970 li yıllara ait sayılarındaki makalelerde bulunabilir. Şekil.14. Cumra Bouguer gravite verisi ile 12.nci dereceye kadar Forsythe(1957) orthogonal polinomuna çakıştırlmakla elde edilen veri arasındaki ilişki katsayısı grafiği Eğri 6.ncı dereceye kadar bir doğrusal artımlı olarak gelmekte, 6ıncı .dereceden sonra yay çizmektedir.

0

20

40

60

80

100

120

0 2 4 6 8 10 12 14

polinom drecesi

%C

C (İlişk

i Kat

sayı

sı)

Series1

33

A) B)

0 5 km 0 5 km Şekil.15. Şekil 10’da verilen Cumra Bouguer anomalisinin 6.dereceden Forsythe(1957) ortogonal polinom ile bulunan, A) rejyonal anomali haritası, B) Bouguer anomalisinden rejyonal anomalinin çıkartılması ile bulunan rezidüel anomali haritası. Fourier serileri; Bir boyutlu yani profil verisi için, F(x)=a0+a1cos(x)+b1sin(x)+a2cos(2x)+b2sin(2x)+......ancos(nx)+bnsin(nx) a0=[ ∑F(x)]/n, ai=2/n [∑F(x)cos(ix)], bi=2/n[F(x)sin(ix), i=1,2......n (harmonik sayısı) b) Aşağı ve Yukarı analitik uzanımlar A) B)

0 5 km 0 5km Şekil.16. Cumra Bouguer gravite verisinin(Şek.10), B) 2km aşağı uzanım, A) 10 km yukarı uzanım haritaları.

34

c) Düşey türevler A) B)

0 20km 0 20 m Şekil.17 Kırşehir-Kesikköprü yöresindeki bir demir madeni manyetik verisini A) 1.inci derece düşey türev, B) 2.inci derece düşey türev haritaları c) Dalga sayısı ortamında filtreler (süzgeçler)

0 5km Şekil.18. Cumra Bouguer gravte verilerinin(Şek.10) alçak geçişli (50 km’den büyük ) süzgeç haritası

35

d) Manyetik verinin Kutba indirgenmesi Yermanyetik alanının inklinasyon açısı Ekvatorda yatay, orta enlemlerde dalımlı –örneğin; kuzey yarımkürede kuzeye dalımlı- ve kutupta diktir. Bu nedenle mıknatıslanabilir bir kürenin manyetik anomalisi, Ekvatorda negatif ve pozitif kanatları eşit genlikli iken Kuzey kutba doğru negatif kanatın genliği azalır ve Kuzey kutupta sadece pozitif kanadı olan bir anomali kalır. Orta enlemlerde anomali kaynağı olan kütle de pozitif kanat ile negatif kanat arasında yeralır. Manyetik anomalileri gravite anomalileri ile birlikte yorumlamak için manyetik anomalilere kutba indirgeme işlemi uygulanır. Kutba indirgeme işlemi, manyetik anomalinin konum ve biçimini gravite anomalisine benzer hale getirme işlemidir. A) B)

0 20 m

A'

A

0 20 m Şekil .19. Kırşehir-Kesikkörü yöresindeki bir demir madeninin A)manyetik anomali haritası ve B) anomalinin kutba indirgenme haritası. V.3.2 Nicel yorumlama teknikler a) Düz çözüm Bu çözümde, ölçülen anomaliye neden olan kaynağının konum ve geometrisi ile benzeşen bir model hesaplanır ve ölçülen anomali ile karşılaştırılır. Doğal olarak garvite ve manyetik anomalilerinin tek çözümlü olmadığı unutulmamalıdır. Ölçülen ve hesaplanan anomaliler çakışıncaya kadar model anomalinin konum ve geometri parametreleri değiştirilir. Model için daha çok formülasyonu ve biçimi basit küre, silindir, dayk, basamak vb. yapılar seçilir.

36

b) Ters çözüm Ters çözüm tekniğne optimizasyon ve doğrusal olmayan çözüm tekniği de denir. Bilinen bir eşitlikte ön kestirimle belirlenen parametrelerin yerlerle hesaplanan veriyi ∆qhes, arazide ölçülen veriyi ∆qölç olarak tanımlarsak, her iki verinin en ideal olarak çakışması için f fonksiyonunun değerinin en küçük olması istenir.

2

1

)(∑=

∆−∆=n

ihesölç QQf , n= veri sayısı.

Hesaplama bilindiği gibi çok adım (iterasyon) tekniği kullanılarak çakışmanın en iyi düzeyde oluncaya kadar sürdürülür. Çözüm iki veya üç boyutlu kütlelere de kolaylıkla uygulanabilir. Yeter ki kütle matematiksel bağıntısı bilinen bir basit kütle eşitli ğini sağlasın. Genellikle biçimsiz kütleler matematik bağıntısı bilinen basit kütlelere bölünerek uygulama gerçekleştirilir. c) Ters Evrişim çözümleri 1) Werner ters evrişim Çok büyük gravite veya manyetik veri paketlerinin hızlı ve otomatik çözüm tekniğidir. Özellikle havadan ve denizlerde toplanan manyetik verilerin anında analizinde kullanılmıştır (Hartman etal., 1971;Hansen & Simmonds, 1993). Anomali kaynağının parametrelerinin ön kestrimi için ideal bir yöntemdir. Anomalinin ayrıntılı çözümü ve parametrelerin gerçek değerlerinin sağlıklı olarak hesaplanması için Wener ön kestrim değerleri ile düz veya ters çözüm tekniklerine baş vurmak gerekir. Bir manyetik alan profil verisi için Werner deconvolution bağıntısı, rejyonal etkinin ikinci dereceden bir polinom (p(x)=c0+c1x+c2x

2) olması ve eşitli ğe eklenmesiyle aşağıdaki gibi olacaktır;

)()(

.).(

02

0

00 xpzxx

zBxxAT +

+−+−

= . Bu eşitşiğin tam açılımını yapıp bazı terimleri birleştirirsek,

xTbTbxaxaxaxaaTx 10

44

33

2210

2 ++++++= eşitli ği elde edilir.x ve T bilinenler olup a ve b’ler bilinmeyenlerdir. 7 eşitlik kurarak bilinmeyenler çözülür. 01 2xb = ve )( 2

02

00 zxb +−= olduğu için de x0 ve z0 çözülmüş olur. Kilty(1983)’nin gravite profil verilerinin kaynak modelin silindir olamsı durumunda verdiği matemetiksel bağıntı-M silindirin birim uzunluğunun kütlesi-;

20

20

0

)(

..

zxx

zMGg

+−= , dik fay olması durumunda ise önerdiği bağıntı ise;

20

20

00

)(

)(4

zxx

zxxTGg

+−

−∆−=

ρ dir.

Bu son eşitli ği yeniden düzenlenerek aşağıdaki biçimde verilebilir. Burada G ravite sabiti, T fay atımı, x0 yatay uzaklık, z0 ise derinliktir.

37

TGQ ρ∆−= 4 olarak tanımlarsak, yukarıdaki eşitlik

- 20

200

2000 ....2..... zxgxxgxgxzQxzQ ++−=+ , olarak yazılabilir. Yeni tanımlamalarla 00.. xzQa = ,

20

20 zxb += ve 0.xQc −= alıp, eşitli ğin bilinenleri sol ve bilinmeyenleri sağ tarafta toplarsak;

02 ...2... xxgxcbgaxg +−−= yazılacaktır.

Burada 4 bilinmeyen olduğuna göre en az 4 eşitlik yardımıyla önce x0, daha sonra da z0

hesaplanır. Genellikle 7 verili pencere alınıp enküçük kareler cözümü ile x0 ve z0 hesaplanır, sonra pencere profil boyunca ilerletilerek hesaplamalar sürdürülür. Aşağıdaki şekilde Cumra Bouguer haritasından alınan A-A’ profilinin (Şek.10) Werner çözüm sonucu verilmektedir (Şek.20). Bu uygulamada veri pencere genişliği 15 ve 25 km alınmıştır. Şekil. 20. Cumra Bouguer gravite anomalisi (Şek. 10) üzerindeki A-A’ profili verisine Werner ters evrişim uygulaması. 2) Euler ters evrişim Euler tekniği de Werner tekniği gibi anomali kaynağının parametrelerinin ön kestiriminde kullanılır. Parametrelerin daha sağlıklı olarak belirlenebilmesi için Euler tekniği ile bulunan parametrelerdenyararlanarak düz veya ters çözüme gidilir.

-100

-80

-60

-40

-20

0

(km)

(mga

l)

012345678

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

(km

)

P=15 km P=25 km

38

Eğer bir f(x,y,z) fonksiyonu n.inci dereceden harmonik bir fonksiyon ise, Euler türdeşlik veya homojenite eitliği olarak bilinen aşağıdaki eşitli ği sağlar;

nfz

fz

y

fy

x

fx =

∂∂

+∂∂

+∂∂ veya daha açık olarak

),,(.),,(

)(),,(

)(),,(

)( 000 zyxfnz

zyxfzz

y

zyxfyy

x

zyxfxx =

∂∂

−+∂

∂−+

∂∂

−

Yazılabilir. Eğer veri bir profil verisi ise, ikinci terim sıfır olacaktır. Basamak yapı veya fay anomalilerini, ince dayk anomalisini, düşey veya yatay silindir anomalilerini ve küre anomalisini veren manyetik alan bağıntıları Euler türdeşlik eşitli ğini sağlarlar (Thompson, 1982; Doo et al., 2007). Türdeşlik katsayısı (yapı indisi) basamak yapı ve fay için 0, ince dayk için 1, silindirler için 2 ve küre için 3 dür. Bu yöntem bir boyutlu uygulanabildiği gibi 2 boyutlu yani harita verisine de uygulanabilmektedir. Aşağıda bir uygulama örneği verilmiştir. Kırşehir-Kesikköprü yöresindeki bir demir madeni manyetik haritasından alınan A-A’ profil verisine (Şek.19) uygulamasında pencere genişliği 30 m , türdeşlik katsayısı (yapı indisi) 0.5 alınmıştır (Şek.21). Şekil. 21. Kesikköporü manyetik anomalisi (Şek.19) üzerindeki A-A’ profil verisine pencere genişliği 30 m alınarak uygulanan Euler ters evrişim sonucu. Anomalininin maksimummuna yapılan sondaş 10 ile 20 m arası manyetit kesmiştir.

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

4000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

(km)

(nT)

0

5

10

15

20

25

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130

(km)

(km

)

P=30 km

39

d) Diğer çözüm teknikleri Spektral çözümler Manyetik anomalilerin güç spektrumu yardımıyla prizmatik bir yapı olarak kabul edilen kaynağın alt ve üst derinlikleri Spector and Grant (1970) ın’ tanıttığı tekniğe dayanmaktadır. Bu teknik daha sonra Okubo ve diğ.(1985), ve Tanaka ve diğ. (1999) tarafından geliştirilmi ştir. Bir manyetik anomalinin radyal güç spektrumu T∆Φ basit olarak aşğıdaki gibi verilebilir:

2)(2 )1(( tbt ZZkZkT eAek −−−

∆ −=Φ . (1)

Eşitlikteki, A: bir sabit olupmanyetik kaynağın boyutları, mıknatıslanmanın yönü ve Yermanyetik alanınınyönü ile ilişkilidir. Zt: manyetik anomali kaynağının tepe noktasına olan drinlik, Zb: manyetik anomali kaynağının tabanına olan derinlik, Z0: manyetik anomali kaynağının merkezine olan derinlikdir.

Eğer dalga boyları manyetik kaynağın kalınlığının iki katından az ise, yukarıdaki eşitli ği aşağıdaki biçimde yazılabilir.

[ ] tT ZkBk −=Φ∆ ln)(ln 2/1 ,

Yukarıdaki eşitlikte B bir sabittir. Bu eşitlikteki Zt, manyetik anomalinin güç spektrumunun eğiminden bulunabilir. Buna karşın verilen ilk eşitli ği yeniden aşağıdaki gibi düzenlemek mümkündür:

)()( )()(2/1 000 ZZkZZkZkT

bt eeCek −−−−∆ −=Φ

Burada da C bir sabittir ve büyük dalga boyları için aşağıdaki eşitli ği geçerli kabul edebiliriz:

)( )()(0 dkdkZkT eeCe −−−−

∆ −=Φ dkCe Zk 20−≈ ,

Eşitlikteki 2d ise manyetik kaynağın kalınlığını temsil etmektedir. D bir sabit olmak üzere bu eşitli ği de yine tekrar sadeleştirmek mümkündür:

[ ]{ } 02/1 ln/)(ln ZkDkkT −=Φ ∆ ,

İlk ve son eşitliklerin yüksek ve düşük dalga sayısı spektrumlarına çakıştırılacak doğruların eğimlerinden sırasıyla kaynağın üst derinliği ve orta noktasının derinliği hesaplanabilir. Daha sonra, Zb=2Z0-Zt eşitli ği yardımıyla da kaynağın alt derinliği hesaplanır.

40

Analitik sinyal çözümleri Manyetik anomaliler için “analitik sinyal” kavramı ilk olarak Nabighian (1972, 1974) tarfından ortaya atılmıştır. Analitik sinyal, bir manyetik alanının yatay türevi gerçel bileşen ve düşey türevi sanal bileşen olmak üzerere bunların toplamıdır. Nabighian(1972)’a göre bir analitik sinyalin amplitüd fonksiyonu bir yapı kontağında veya ince dayk üzerinde simetrik çan eğrisi biçimidedir. Eğrinin genişliği ise anomali kaynağının derinliği ile doğrudan ili şkilidir. Basit olarak bir manyetik profil verisinin analitik sinyali ağaşıdaki gibidir.

z

xTi

x

xTxA

∂∂−

∂∂= )()(

)( , amplitüdü ise

2/122)()(

)(

∂

∂+

∂

∂=

z

xT

x

xTxA ( ) 2/122 zx +

= α.

Burada x, yapının üst noktasının lokasyonu, z de derinliğidir. dcFk sin....2=α . K süsebtibilite mıkantıslanma sabiti, F Yermanyeti alanı, c=1-cos2i sin2A, d yapının yatayla yaptığı açı, i Yermanyeti alanının inklinasyonu, A profil doğrultusu ile Manyetik kuzey arasındaki açıdır. Analitik sinyalin frekans ortamındaki ifadesi ise; ω>0 için

)..(....2)( xihi eeA +−= ωφαπω dir. Yukarıda verilen eşitlikler 2 boyutlu yani harita verisi için de kullanılabilmektedir(Roest et al.,1992; Thurston & Smith, 1997; Debeglia & Corpel, 1997; Doo et al., 2007). Yukarıda verilen eşitlikler ve onların yatay türevleri yardımıyla yapı köşe noktalarının lokasyon ve derinlikleri bulunabilmektedir. Şekil 22, düşey kesiti üçgen olan 2D yapının analitik sinyal çözümlü sonucunu göstermektedir.

Şekil.22. Bir üçgen yapı ve onun Talwani tekniği ile bulunan anomalisi(sürekli çizgiler) ve Anomalinin analitik sinyal tekniği ile elde edilen amplitüd spektrumunun yatay türevinin logaritmik eğrisi ve hesaplanan yapı ( kesik çizgili).

41

Manyetik Alanın Bileşenleri Arasındaki Dönüşüm Eşitlikleri Z manyetik alanın düşey bileşeni, T manyetik alanın toplam bileşeni ve φZ manyetik alanın inklinasyon(I) ve denklinasyon(D) açılarına bağlı bir açısal parametredir. Bu bieşenler ve açısal parametrenin Fourier dönüşümleri arasında şöyle bir bağıntı vardır.

)().()( ZFTFZF ϕ=

)(

1)(

yyxxzfZ fkfkikf

kF

++==

θϕ ,

k

kfkfif yyxx

zf

++=θ , 0≠k

( )[ ]( )222

)(yyxxz

yyxxzZ

fkfkfk

fkfkikfkF

+++−

=ϕ

Fz=sin(I), fx=cos(I).cos(D), fy=cos(I).sin(D)

xx N

kπ2= ,

yy N

kπ2= , 2/122 )( yx kkk +=

Nx ve Ny sırasıyla x ve y yönündeki veri sayıları

42

KAYNAKLAR Debeglia, N. & Corpel, J., 1997. Automatic 3-D interpretation of potential field data using

analytic signal derivatives. Geophysics, 62, 87-96. Doo, W.B.,Hsu, S-K, Yeh, & Y-C., 2007. A derivative-based interpretation aproach to

estimating source parameters of simple 2D magnetic sources from Euler deconvolution, the analytical signal method and analytical expressions of the anomalies. Geoph. Prosp., 55, 255-264.

Forsythe,G.E. 1957. Generation and use of orthogonal polinomiais for data fitting for digital

computer. I.S.I Appl. Math., 5, 74-88. Hansen,R.O. & Simmonds, M., 1993. Multiple source Werner deconvolution. Geophysics, 58,

1792-1800. Hartman, R.O.,Tesky, D.J. & Frirdberg, J.L.,1971.A system for rapid digital aeromagnetic

interpretation. Geophysics, 36, 891-918. Kilty, K.T., 1983. Werner deconvolution of profile potential field data. Geophysics, 48, 234-237. Nabighian, M.N., 1972. The analytic signal of two-dimensional magnetic bodies with

polygonal cross-section: its properties and use for automated anomaly interpretation. Geophysics 37, 507-517.

Nabighian, M.N., 1974. Additional comments on the analytic signal of two-dimensional

magnetic bodies with polygonal cross-section. Geophysics 39, 85-92. Okubo, Y., Graf, R.J.,Hansen, R.O., Ogawa, K. & Tsu, H., 1985. Curie point depths of the

island of Kyushu and surrounding areas, Japan. Geophysics 50, 481–494. Roest, W.R., Overshoes, J. & Pilkington, M., 1992. Magnetic interpretation using the 3-D

analytic signal. Geophysics 57, 116-125. Spector, A. & Grant, F.S., 1970. Statistical models for interpreting aeromagnetic data.

Geophysics 35, 293–302. Talwani, M., 1965.Computationwith the help of a digital computer of magnetic anomalies

caused by bodies of arbitrary shape. Geophysics, 30 797-817. Talwani, M. 1973. Computer usage in computation of gravity anomalies; Method in

computational Physics. Bruce A. Bolt (Ed.),V13, 343-389. Tanaka, A., Okuba, Y., & Matsubayashi, O., 1999. Curie point depth based on spectrum

analysis of the magnetic anomaly data in East and Southeast Asia. Tectonophysics 306, 461–470.

Telford, W.M., Geldart L.P., Sheriff, R.E. & Keys, D.A. 1976, Cambridge Univ. Pres., UK.