magadlal bie daalt-1
DESCRIPTION
2-r kursiin Nyo-Bo MC -2, PX-2, MC-2TRANSCRIPT
−∈
−∈
2;
2
2;
2
ππ
ππ
x
x
Âàðèàíò 1
1. Äèñê äýýðõè öèôð¿¿ä òîäîðõîé íýã òîî ¿¿ñãýõ ¿åä îíãîéäîã 2 øèðõýã
íóóö öîîæíû 1 íü íýã òýíõëýã äýýð áàéãóóëñàí 6 äèñêýýñ òîãòîõ áºãººä äèñê òóñ
á¿ð íü 5 ñåêòîðóóäàä õóâààãäàí òýäãýýð äýýð 1-5 õ¿ðòýëõ öèôð¿¿ä ºãºãäæýý.
ͺ㺺 íü òóñ á¿ð 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí 5 äèñêíýýñ òîãòäîã áîë àëü öîîæ èë¿¿
ñàéí áàéñàí áý. /àëèíû íü õóâüä ñàíàìñàðõã¿éãýýð öèôðèéã òààðóóëàí
îíãîéëãîõ ìàãàäëàë áàãà âý?/
2. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õýðýãëýãýýíä òîõèðîõûã
øàëãàäàã. Õýðýãëýãýýíä òîõèðîõã¿é á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðàõ ìàãàäëàë 0.1
Á¿òýýãäýõ¿¿íèéã äýñ äàðààëóóëàí øàëãàõàä 4-ð á¿òýýãäýõ¿¿íèé õýðýãëýãýýíä
òîõèðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã ¿éëäâýðëýñýí áàãàæóóäûã øàëãàäàã. Áàãàæóóä
íóóö ãàæèãòàé áàéõ ìàãàäëàë 0.15, øàëãàëòûí ¿åä ãàæèãèéã èëð¿¿ëýõ 0.9,
ãàæèãã¿é áàãàæ ãàæèãòàé ãýæ àíäóóð÷ øàëãàãäàõ ìàãàäëàë 0.05, øàëãàëòûí ä¿íä
ãîëîãäîë áàãàæ ãàð÷ýý. Ýíý áàãàæ ãàæèãòàé ìàãàäëàëûã îë.
4. 1 óäàà áóóäàõàä îíîõ ìàãàäëàë 0.2, 10 óäàà áóóäàõàä 3-ààñ áàãàã¿é
îíîõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Òîîñãûã à÷èõ, òýýâýðëýõ àæëûí ¿åä 6% áóòàðñàí áàéäàã áîë 10000
òîîñãîíîîñ 700 øèðõýãýýñ èðã¿é íü áóòàðñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Èíòåðàë ñõåìèéã îëíîîð ¿éëäâýðëýõ ¿åä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàë
0.005. 600 á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ
à/ 3-ààñ èë¿¿ã¿é
á/ ßã 4 á¿òýýãäýõ¿¿í íü ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü
( ) ⋅
=0
CosxAxf
òîìú¸îãîîð ºãºãäñºí áîë, ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö,
ìàòåìàòèê äóíäàæ, êîýôôèöåíò À, ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé
óòãà èíòåðâàëä îðîõ ìàãàäëàë çýðãèéã òóñ òóñ îë.
8. Òóõàéí íóòàãò óíàñàí öàñàí õó÷èëòûí ìàêñèìàëü çóçààí ñ¿¿ëèéí 15-í
æèëèéí àæèãëàëòààð
4;0π
50 48 52 53 54
61 52 50 48 54
53 50 40 53 61
Öàñàí õó÷èëòûí çóçààíû äóíäàæ óðòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ
óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ
îë. /Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿í íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ/
Âàðèàíò 2
1. 10 íü 1-ð çýðãèéí 30 äåòàëààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 20-èéã íü àâ÷ýý.
Ýäãýýðèéí äîòîð 7 íü 1-ð çýðãèéí äåòàëü îðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õ¿ëýýí àâ÷ äàìæóóëäàã 4-í öýãòýé õîëáîîíû øóãàìààð ìýäýý
äàìæóóëæýý. 1, 2, 3, 4-ð öýã¿¿äýýð äàìæñàí ìýäýý áóðóó áàéõ ìàãàäëàëóóä
õàðãàëçàí 0.1, 0.15, 0.2, 0.25 áîëíî. Ǻâ ìýäýý õ¿ëýýí àâàõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ
âý?
3. Íýãýí çàâîäàä 1-ð ñóóðü ìàøèíààð á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé 40%-èéã 2-ð
ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäñýíèéã íü ¿éëäâýðëýäýã áàéæýý. 1-ð ñóóðü ìàøèíààð
äóíäàæ ¿éëäâýðëýñýí 1000 äåòàëèéí 9 íü, 2-ð ñóóðü ìàøèíààð ¿éëäâýðëýõ 250
äåòàëèéí 1 íü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áàéâ. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí 1
äåòàëü õýðýãëýýíä òîõèðîîã¿é áîë ýíý äåòàëü 1-ð ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí
áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Òîãëîã÷ ãàäñàíä öàãàðèã õàÿæ òîãëîæ áàéâ. Öàãàðèã îðóóëàõ ìàãàäëàë
0.1 áîë õàÿæ ÿäàæ 2 îðîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõ âý?
5. Íýãýí õîòîä äóíäàæààð æèëä 12300 õ¿¿õýä òºðäºã. Õ¿¿ òºðºõ
ìàãàäëàëûã 0.515. Ýíý õîòîä æèëä òºðñºí õ¿¿ãèéí òîî îõèíû òîîíîîñ áàãà áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
6. 8ì óðòòàé ìåòàëü õîîëîé á¿ð 1 òóóø ì òóòàìä äóíäæààð 0.375 æèæèã
ãýìòýëòýé. Õýðýâ õîîëîé á¿ð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ãýìòýëòýé ¿åä òåõíèêèéí
øààðäëàãûã õàíãàõ áîë
à/ Ýíý õîîëîé ãîëîãäîë áîëîõ.
á/ Ýíý õîîëîé 4 æèæèã ãýìòýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõü òîìü¸îãîîð
ºãºãäæýý. ( ) ⋅
=0
2 xCosAxf
−∈
−∈
2;
2
2;
2
ππ
ππ
x
x
Òýãâýë À-êîýôôèöåíò, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà
3;0π
èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Òàõèð ãîëûí ýðãýëòèéí òýíõëýãòýé õàðüöóóëñàí èíåðöèéí ìîìåíòèéí
èæèë íàéäâàðòàé õýìæèëòèéí 20 óòãûã äîîð ñèéð¿¿ëæýý.
12.0 12.8 13.8 31.1 13.0
13.0 14.2 14.0 14.0 14.9
15.0 15.5 15.9 16.9 16.9
17.0 17.5 18.0 19.3 20.1
Èíåðöèéí ìîìåíòèéí æèíõýíý óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áà æèíõýíý
óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü õóóëèàð òàðõñàí ãýæ àâ.
Âàðèàíò 3
1. Íýãýí èæèë êàðòàí äýýð 1-ýýñ 25 õ¿ðòýëõ íàòóðàëü òîîíóóäûã áè÷æýý.
Ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 êàðò àâàõàä ýíý êàðòàíä äýýð àíõíû òîî áè÷èãäñýí
ìàãàäëàëûã îë.
2. Íýã òºðëèéí äåòàëèéã 2 ñóóðü ìàøèí äýýð áýëòãýäýã. 1 áà 2-ð ñóóðü
ìàøèíààð õèéãäñýí äåòàëèóä 1-ð çýðãèéí ãàðàõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.7 áà
0.8 òýíö¿¿. Õýðýâýý 1-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 2 äåòàëü, 2-ð ñóóðü ìàøèí äýýð 1
äåòàëü áýëòãýãäñýí áîë ýäãýýð íü á¿ãäýýðýý 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Áàãàæ õýðýãñëýëèéí àãóóëàõàä 10 øèíý áàãàæ èðæýý. 3 ýýëæ òóñ á¿ð
äàðààëàí ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áàãàæ àâààä àæëàà äóóññàíû äàðàà áóöààæ
àãóóëàõàä õèéæýý. 3-ð ýýëæèéíõýí 2 øèíý áàãàæ àâñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Áàðèëãûí 1 áàéãóóëëàãà òóñ á¿ðäýý 25 áóëüäîçåðòîé, áóëüäîçåð òóñ
á¿ðèéí àæèëëàõ íàéäâàð íü 0.9 /ÿìàð íýã t õóãàöààíû òóðøèä çîãñîëòã¿é
àæèëëàõ ìàãàäëàë/ Äàðààõü ¿çýãäë¿¿äèéí ìàãàäëàëûã îë.
à/ t-õóãàöààíû òóðø 5 áóëüäîçåðîîñ íýã íü ÷ çàñâàð øààðäàãäàõã¿é
àæèëëàõ
á/ 2 áóëüäîçåðò íü çàñâàð øààðäàãäàõ ìàãàäëàë
5. Íýã ïîòîêîä 120 îþóòàíòàé. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí îþóòàí
õºäºëìºð áàòëàí õàìãààëàõ áýëõýí òýìäãèéí 3-ð çýðãèéã 0.7 ìàãàäëàëòàéãààð
áèåë¿¿ëæýý. Á¿õ îþóòíààñ 75-ààñ öººíã¿é íü ýíý íîðìûã ûèåë¿¿ëýõ
ìàãàäëàëûã îë.
6. Òàêñè áààçûí äèñïåò÷åðèéí ïóíêòýä äóíäæààð ìèíóòàíä 3 çàõèàëãà
èðäýã 2 ìèíóòàíä:
à/ 5-ààñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà
á/ ÿã 5 äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. Ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü çóðàãò
ºã÷ýý. À-êîýôôèöåíò ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí
ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà,
/1.3/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. ßìàð íýãýí òåõíîëîãèéí ïðîöåññèéí ÿâàãäàõ õóãàöàà íîðìûí öàãààð
õýìæñýí õýìæèëò /ìèíóòààð/
5.0 4.8 5.2 5.3 5.4
6.1 5.0 5.2 4.8 5.4
5.3 5.0 4.8 5.3 5.3
5.4 6.1 4.8 5.2 5.4 ãýæ ºãºãäæýý.
Òîäîðõîé õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä õóãàöààíû äóíäàæ
óòãà íü 0.99, íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâ
õàçàéëòûí 0.95 ìàãàäëàëòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë. Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã
íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ àâ.
Âàðèàíò 4
1. Íóóö öîîæ á¿ð íü 6 ñåêòîðò õóâààãäñàí íü 4 äèñêòýé. Öîîæ çºâõºí
òîäîðõîé òîîãîîð îíãîéíî. Ñàíàìñàðã¿éãýýð äèñêèéã ýðã¿¿ëýõýä îíãîéõ
ìàãàäëàëûã îë.
2. Õýðâýý À, Â, Ñ ýëåìýíò¿¿ä íü ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýõã¿é
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí
õýëõýý ýâäðýõã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Áàðèëãûí îòðÿäàä 20% íü 1-ð êóðñèéíõ ¿ëäñýí íü àõëàõ êóðñèéíõýí
îðæýý. 1-ð êóðñûíõýíèé 40% íü ýìýãòýé áàéæýý. Á¿õ îþóòíóóä ýýëæ
] [[ ]] [∞∈
∈∞−∈
;
;
;
bx
bax
ax
( ) ( )
−=
1
12
1
0
xxF
äàðààãààðàà ãàë òîãîîíä æèæ¿¿ð õèéäýã. Òààìãààð àâñàí íýã ºäºð ýìýãòýé
îþóòàí æèæ¿¿ðò ãàðñàí ìàãàäëàëûã îë. (àõëàõ êóðñûí 30% ýì)
4. Õýðýâýý ìàøèíû íîìåð ¿ñãýí òîìü¸î áà äàâòàëòã¿é èæèë áîëîìæòîé 4
îðîíòîé òîîíîîñ òîãòñîí ãýäýã íü ìýäýãäýæ áàéâàë àíõíû óóëçñàí ìàøèíû
íîìåð íýã óäàà 3 ãýäýã öèôðèéã àãóóëñàí áàéõ øààðäëàãûã îë.
5. Áàðàà ñóäëàã÷ ÿìàð íýã áàðààíû 24 øèðõýã äýýæèéã ¿çýæ áàéâ.
Ýäãýýðèéí õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí 0.6 áîë
á¿õ äýýæèéí 12-îîñ äîîøã¿é íü õóäàëäàí àâàã÷èä õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã
îë.
6. Ðàäèî ýëåêòðîí ñõåìèéí ýäâðýëèéí òîî äóíäæààð 10.000 àæèëëàõ öàã
òóòàìä 10 áàéäàã áîë 100 àéëûí öàãò ýíý ñõåì ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûãí ôóíêö íü äàðààõü
õóóëèàð ºãºãäæýý.
Ïàðàìåòð a, b áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]2;1− èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä õèé ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñèñòåìèéí ãàãíààñ çàäðàõ
áîëîí çýâðýëòèéí ýâäðýëýýñ áîëæ ¿¿ñýõ çàâñðûí õóãàöààã õýìæèõýä äàðààõü ¿ð
ä¿í ãàð÷ýý. /öàãààð/
2.33 3.00 3.43 5.33 5.55
5.50 6.00 6.00 6.75 7.00
7.25 7.33 7.50 10.00 10.58
11.00 11.00 11.70 11.75 12.00
Òîäîðõîéëîãäîæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé
äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí
0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë.
A
] [[ ]] [∞∈−∈
−∞−∈
;1
1;1
1;
x
x
x
Âàðèàíò 5
1. ¯ë òàíèõ 5 çàëóó, 7 ýìýãòýé îþóòíû äóíä òåàòðûí 4 áèëåò àâ÷ýý. 4
áèäåòèéã 2 çàëóó, 2 á¿ñã¿é àâàõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Äýñ äàðààëàí àæèëëàäàã 4 ñóóðü ìàøèíààñ òîãòñîí àâòîìàò øóãàì
äýýð ÿìàð íýã äåòàëèéã áýëòãýõýä 1, 2, 3, 4 ñóóðü ìàøèí äýýð ãîëîãäîë ãàðàõ
ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.05, 0.06, 0.07, 0.08-òàé òýíö¿¿ á¿õèé øóãàìä ãîëîãäîë
ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Õàéðöàãò 12 øèíý, 8 õóó÷èí õèéí 20 øèðõýã òåííèñíèé áºìáºã áàéæýý.
Õàéðöàãíààñ ñàíàìñàðã¿éãýýð 2 áºìáºã àâ÷ òîãëîîä áóöààæ õèéæýý. ¯¿íèé
äàðàà 2 áºìáºã äàðààãèéí òîãëîëòîíä çîðèóëàí àâ÷ýý. Ñ¿¿ëèéí àâñàí õî¸ð
áºìáºã õî¸óëàà øèíý áºìáºã áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Òýíö¿¿õýí õ¿÷òýé 2 ºðñºëäºã÷ 6 ºð㺺ñ 3 ºðãèéã õîæèõ ýñâýë 8 ºð㺺ñ 4
ºðãèéã õîæèõûí àëü àëü èë¿¿ ìàãàäëàëòàé âý? /Ýíý ¿åä òýíöýõèéã òîîöîõã¿é/
5. Ìåõàíèê öåõýä 120 òîêàðü÷èí àæèëëàäàã. Òóõàéí ìîìåíòýíä òîêàð÷èí
á¿ðä ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë 0.2 ìàãàäëàëòàéãààð øààðäàãäàíà. Òýäíèé
õýðýãöýýã 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä áàãàæ õýðýãñýëèéí àãóóëàõàä
ºãºãäñºí õýëáýðèéí çîðóóë õè÷íýýí áàéõ õýðýãòýé âý?
6. Èõ áóóãààð áóóäàõ ¿åä 1 ãà ãàçàðò äóíäæààð 5000 ñóì òóñäàã. Õýðâýý
òýð 1-ýýñ èë¿¿ã¿éã îíîäîã áîë 20ì2 õýýðèéí áýõëýëòèéí òàëáàéã ýâäýõ
ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö äàðààõü
õóóëèàð ºã÷ýý.
( )
+=
1
arcsin1
0
xaxFπ
à-ïàðàìåòðèéí òîäîðõîéëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûã èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ
ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà
3;
3
2 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Äîòîîä øàòàëòàò õºäºëã¿¿ðèéí ïîðøèíãèéí äýýä òóéëèéí öýãèéí
áàéðëàëä õýìæèëò ÿâóóëàõàä äàðààõü ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /ìì-ýýð/
81 79 85 81 82
81 81 80 81 81
81 82 80 80 79
83 79 78 79 77
Õýìæèëòèéí ïàðàìåòðèéí æèíõýíý óòãûã 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð æèíõýíý
óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ
òóñ îë. Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ.
Âàðèàíò 6
1. 36 -ààñ 5 íü õýìýýõ ñïîðòëîòî òîãëîîìûí 3-ûã íü òààõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õîíîãèéí òóðøèä àæèëëàõ áàãàæ íü 3 çàíãèëààíààñ á¿ðäæýý. Çàíãèëàà
á¿ð áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí ýäâýðíý. ßäàæ íýã çàíãèëàà ýâäýðâýë áàãàæ
á¿õýëäýý àæèëëàõã¿é áîëíî. Õîíîãèéí òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 1,
2, 3,-ð çàíãèëààíóóäûí õóâüä õàðãàëçàí 0.9, 0.95, 0.85 áîëíî. Áàãàæ õîíîãèéí
òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Ôàáðèêò ¿éëäâýðëýãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30%-èéã 1-ð ìàøèíààð, 25%-
èéã 2-ð ìàøèíààð, ¿ëäýñíèéã 3-ð ìàøèíààð õèéäýã. 1, 2, 3-ð ìàøèíóóä
õàðãàëçàí 1%, 2%, 3,-èéí ãîëîãäîë ãàðãàíà. Ñàíàìñàðã¿éãýýð ñîíãîí àâñàí íýãæ
á¿òýýãäýõ¿¿í ãîëîãäîë áàéæýý. Òýðýý 1-ð ìàøèíààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã
îë.
4. Àâòîìàò ñóóðü ìàøèíààð õèéãäñýí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 70% íü 1-ð çýðãèéí,
¿ëäñýí íü 2-ð çýðãèéí á¿òýýãäýõ¿¿í áàéæýý. Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 10
á¿òýýãäýõ¿¿íèé 5 íü 1-ð çýðãèéí áàéõ, ýñâýë 5 á¿òýýãäýõ¿¿íèé 2 íü 1-ð çýðãèéí
áàéõûí àëü íü èë¿¿ ìàãàäëàëòàéã òîãòîî.
5. Óñ ò¿ãýýã¿¿ðèéí ñòàíöàä 160 ¿ëéäâýðèéí ãàçàð õàìðàãääàã õóãàöààíû
òóõàéí ìîìåíòîä ãîë ñóâãààñ óñ àâàõ ìàãàäëàë á¿ðäýä íü èæèë 0.7 áàéõ áºãººä
ÿã ýíý ìîìåòîä á¿õ ¿éëäâýðèéí ãàçðûí 80-ààñ öººíã¿é, 120-îîñ îëîíã¿é íü
ñóâãààñ àâàõ ìàãàäëàëûã îë.
6. 1ì3 õºðñºíä äóíäæààð 2 ÷óëóó äàéðàëäàíà. 2ì3 áàãòààìæòàé
ýêñêàâàòîðûí øàíàãàíä:
à/ 5-ààñ èõã¿é ÷óëóó
á/ ßã 2 ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé íÿãòûí ãðàôèê çóðàãò ºãºãäæýý.
à ïàðàìåòðèéí óòãà, ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê èëýðõèéëýë, òàðõàëòûí
ôóíêö, äóíäàæ, äèñïåðñ ìºí ýíý ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà
2
1,0
èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Õàäààñíû öèëèíäð õýñãèéí äèàìåòðèéã õýìæñýí õýìæèëò¿¿äèéí ä¿í íü
/ìì/-ýýð ºãºãäñºí áîëíî.
8.12 8.17 8.20 8.22 8.20
8.17 8.22 8.27 8.22 8.17
8.32 8.20 8.21 8.18
Òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí
0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ
õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 7
1. Òààìãààð ñîíãîí àâñàí 6 îðîíòîé òîî çºâõºí òýãø öèôð¿¿äýýñ òîãòñîí
áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õî¸ð áóóäàã÷ íýã áàé áóóäàæ áàéíà. 1-èéí áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.6, 2-
èéíõ 0.8 áîëíî. Áóóäñàíû äàðàà áàé íýã áóóäëàãààð óñòãàãäñàí áàéíà. Áàéã 2
áóóäàã÷ óñòãàñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. 3 áóóäàã÷ áàé áóóäàæ áàéæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.6,
2-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7, 3-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.75
áàéíà. Õýðâýý áóóäàã÷ òóñ á¿ð íýã óäàà áóóäñàí áîë áàé ÿäàæ íýã îíîõ
ìàãàäëàëûã îë.
4. Õè÷ýýë òóñ á¿ðèéí ïðîãðàììûí àñóóëòóóäûí òîî äóíäàæààð 20,
Îþóòàí õè÷ýýë òóñ á¿ðýýð 2 àñóóëò áýëòãýýã¿é áºãººë ýíý 2-ûãîî ñóãàëáàë ë
ìóó àâíà. Õýðâýý ýíý îþóòàí ñåìåñòðò íèéò 10 øàëãàëò ø¿¿ëýã ºãºõ áîë 2-îîñ
îëîíã¿é ìóó ä¿í àâàõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Äýëãýöèéí çàãâàð äýýð 10 øèðõýã õýâ ãàæèëòûí ìýäð¿¿ë óãñàð÷ýý.
Ýäãýýð õýìæèõ áàãàæèíä áóðóó çàëãàãäàõ ìàãàäëàë íü òóñ á¿ð 0.1.
Ìýäð¿¿ë¿¿äèéí 15-ààñ îëîíã¿é íü áóðóó çàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Áóëüäîçåðèéí ò¿ðýõ ñàëáàð 5ì ºðãºíòýé õºðñèéã ò¿ðíý. 1ì2 òàëáàéä
áàéõ òîì ÷óëóóíû äóíäàæ îðö 0.05, Áóëüäîçåð õàìñàí õºðñºº íýã òóõàéí ãàçàð
àâàà÷èõ õ¿ðòýë 20ì ÿâäàã áîë ýíý çàâñàð
à/ 4-ººñ îëîã¿é ÷óëóó õàìàõ
á/ ßã ÷óëóó õàìàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.
( )
=0
sin xCxf
[ ][ ]π
π,0
,0
∈
∈
x
x
Êîýôôèöèàíò Ñ-ã òîäîðõîðéëæ òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ,
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõð¿¿íèé óòãà ππ 2;2/ èíåòðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Òîäîðõîé äåòàëèéã áýëòãýõýä çàéëøã¿é øààðäëàãàòàé õóãàöààã
/ìèíóòààð/ õýìæñýí ä¿í íü áàéâ.
10.1 11.2 9.8 11.3 12.5
10.1 11.1 11.1 13.0 11.5
10.7 10.0 10.6 11.8 11.3
10.5 11.5 12.4
Ýíý õóãàöààã íü íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé
èòãýõ çàñâàð, äóíäàæ óòãààñ õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ
çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 8
1. 2ì õ 1ì õýìæýýòýé òýãø ºíöºãò õóÿãò õàìãààëàëòûí ñàìáàðò äàéñàíä
¿ë àæèãëàãäàõ 10ñì õ 10ñì õýìæýýòýé í¿õ áàéæýý. Õýðâýý ñóì ñàìáàðûí àëü ÷
öýãò òóñàõ áîëîìæ íü èæèë áîë ñàìáàðò òóñ÷ áóé ñóì í¿õýíä îíîõ ìàãàäëàë
ÿìàð âý?
2. Áàãàæíû àæèëëàõ íàéäâàð 0.5 ººð ººð õýëáýð Ò-íû ºãñºí çàãâàð Ò-èéí
òóðøèä çîãñîëòã¿é àæèëëàõ. Á¿õ ñèñòåìèéí íàéäâàðûã 0.95 áîëîõûí òóëä
õè÷íýýí áàãàæèéã ïàðàëåëü çàëãàõ õýðýãòýé âý?
3. Àãóóëàõàä 2 çàâîäààñ áýëòãýñýí öàõèëãààí ëàìïóóä áàéæýý. Òýäãýýð
ëàìïûí 70%-èéã íü 1-ð çàâîä ¿ëäñýíèéã íü 2-ð çàâîäàä õèéæýý. 1-ð çàâîäûí
õèéñýí 100 ëàìïààñ 90 íü, 2-ð çàâîäûí õèéñýí 100 ëàìïààñ 80 íü òóñ òóñ
õýðýãöýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Òóõàéí áóóäàã÷èéí 1 áóóäàõàä áàéã îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áóóäàã÷ 10 óäàà
áóóäàõàä 7-îîñ áàãàã¿é ìàãàäëàëûã îë.
5. Ñóðãóóëèéí 1-ð àíãèä 200 õ¿¿õýä õ¿ëýýí àâíà. Õýðýâ ýëñýã÷äèéí 48%
íü ýðýãòýé õ¿¿õýä áîë 100-ñ áàãàã¿é íü ýìýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Òàòëàãà 200ì òºìºð óòàñíààñ òîãòîíî. Íýã óòàñ òåõíèêèéí íºõöëèéã
õàíãàõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.015. Õýðýâ òàòëàãûí 4-ººñ îëîí óòàñ ãýìòýëòýé áîë
ò¿¿íèéã ãîëîãäîë òîîöíî. Ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãòûí ãðàôèê íü
çóðàãò ºãñºí áîë À êîýôôèöåíòèéã îëæ ìàãàäëàëûí íÿãòûí àíàëèòèê
A
-1 2
8. Íýã ìàðêèéí äèçåëü õºäºëã¿¿ðèéí 1 èõ çàñâàð õ¿ðòýë àæèëëàõ õóãàöààã
õýìæèõýä äàðààõ ¿ð ä¿í ãàð÷ýý. /Öàãààð/
3900 5000 4250 3680 8000
4360 4120 4720 4640 3920
5600 4880 4040 4880 5240
Õºäºëã¿¿ðèéí ìîòîðåñóðñèéí äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð
äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàðûã
òóñ òóñ îë! Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ àâ.
Âàðèàíò 9
1. Òåëåâèçîð çàñâàðûí ãàçðûí àãóóëàõàä 10 íü Ìîñêâàä . 40 íü Ëüâîâä
¿éëäâýðëýñýí á¿ãä 50 øèðõýã êèíîñêîï áàéæýý. Òààìãààð àâñàí 5ø
êèíåñêîï äîòîð 3 íü Ìîñêâàä ¿éëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Çàõèàëàã÷ óòàñíû íîìåðûíõîî ñ¿¿ëèéí öèôðèéã ìàðòà÷èõààä
òààìãààð ýðã¿¿ëæýý. 3-ààñ èë¿¿ã¿é óäàà ýðã¿¿ëýýä ººðèéí íîìåðòîî çàëãàõ
ìàãàäëàëûã îë.
3. Öóâóóð äýýð 2 àæèë÷íû õèéñýí á¿òýýãäýõ¿¿í èðíý. Á¿õ á¿òýýãäýõ¿¿íèé
60%-èéã 1 àæèë÷èí, 40% -èéã 2 àæèë÷èí õèéæýý. 1 àæèë÷íû õèéñýí
á¿òýýãäýõ¿¿í ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàë 0.005; 2- èéíõ 0.01 áîë öóâóóðààñ
òààìãààð àâñàí á¿òýýãäýõ¿¿í õýðýãëýýíä òîõèðîõã¿é áàéâ. Òýðýýð 1
àæèë÷íààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Áàðèëãà äýýð 6 õýñýã òóñãàé ìàòåðèàë 纺õ áàéâ. Õýñýã òóñ á¿ð
ãðàôèêààð 0.8 ìàãàäëàëòàéãààð 纺ãäºíº. 4- ººñ öººíã¿é õýñýã íü
õóãàöààíäàà áàãòàæ 纺ãäºõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Äýýä ñóðãóóëèéí õè÷ýýëèéí áàéðàíä 6000ø öàõèëãààí ÷èéäýí
÷èéäýíãèéí òîî 2800-3200 èéí õîîðîíä áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Çàëãàã÷ 1 öàãèéí òóðø äóíäæààð 60 õ¿ëýýí àâíà.Ò¿¿íèéã 2ìèíóò ýçã¿é
áàéõ õîîðîíä;
à/ Íýã÷ äóóäëàãà èðýõã¿é áàéõ
á/ 2- îîñ èë¿¿ã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã îë
7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.
=0
cos3)(
axxf
[ ]aa 2/,2/ ππ−[ ]aa 2/,2/ ππ−
\a\ êîýôôèöèåíòèéã òîäîðõîéëæ, òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ,
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]18/;36/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàë
çýðãèéã òóñ òóñ îë.
8.Òîäîðõîé õýëáýðèéí ðàäèî ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä
äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä /öàãààð / ãàð÷ýý.
1800 1200 2400 600 1800
1200 2400 3000 1800 1200
2400 900 1200 1800 2400
3000 1200 2400 1800
Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä àæëûí öàãèéí
äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ
êâàäðàò õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 10
1. Áàðèëãûí 2 áðèãàä, 10 áàãàæ õ¿ëýýí àâñíû 2 íü îíö ÷àíàðòàé áàéæýý.
Áàãàæóóäûã òààìãààð 2 áðèãàäàä òýíö¿¿ õóâààæ ºã÷ýý. Áðèãàä á¿ð îíö ÷àíàðûí
áàãàæòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Áàðèëãàä ÿíç á¿ðèéí íèéë¿¿ëýã÷äýýñ 4 õýñýã ìàòåðèàë èðäýã. Ìàòåðèàë
á¿ðèéã õóãàöààíä íü èð¿¿ëýõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.9, 0.8 , 0.7, 0.95 áîë
ÿäàæ íýã õýñýã ìàòåðèàë õóãàöààíäàà èðýýã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Ìàøèí óãñðàõ çàâîäàä íýã ìàÿãèéí äèòàë 1.2.3. ¿éëäâýð¿¿äýýñ
õàðãàëçàí 50%, 30% ,20% èðäýã.Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä íü
õàðãàëçàí 0.05, 0.1 , 0.15 áàéíà. Ò¿¿âýð øàëòãààí ãîëîãäîë äåòàë ãàð÷ýý.
Ýíý íü 2-ð ¿éëäâýðèéí ãàðñàí äåòàë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Áàãàæ 8 çàíãèëààíààñ á¿òíý. Íýãæ õóãàöààíû òóðø ýâäðýëã¿é àæèëëàõ
ìàãàäëàë íü çàíãèëàà á¿ðèéí õóâüä 0.9 ,Õýðâýý çàíãèëààíû õóâüä áèå
áèåíýýñýý ¿ë õàìààð÷ ýâäðýõ áîë t õóãàöààíû òóðøèä 2-îîñ îëîíã¿é çàíãèëàà
ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Òåëåôîí àïïàðàò ¿éëäâýðëýäýã çàâîä 60% íü 1- ð ñîðòûí á¿òýýãäýõ¿¿í
ãàðãàäàã áîë 200 àïïàðàòíààñ 110-130 íü 1-ð ñîðòûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Âèëüñîíû êàìåðò öàãò äóíäæààð 15 æèæèã Ẻìñ á¿ðòãýãäæýý.20
ìèíóòûí òóðø à/ 2 Ẻì á/ 2-îîñ îëîí Ẻìñ á¿ðòãýãäýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ
òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
áàéäëààð ºãºãäæýý.
=b
axXF
0
)(
];2[
]2;0[
]0;[
+∞∈∈
−∞∈
x
x
x
Ïàðàìåòð à áà â íÿãòûí èëýðõèéëýë, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí
ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [ ]2/3;2/1 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã
òóñ òóñ îë.
8. Ãýðýëò¿¿ëýã÷ 16 ëàìïûí àæèëëàõ õóãàöààíä òóðøèëò õèéõýä äàðààõ
¿ð ä¿í /öàãààð / ãàð÷ýý.
2500 2640 3120 3500 3200
3010 2780 2850 2990 3620
3200 2400 3520 3120 3000
Ëàìï á¿ðèéí àæèëëàõ õóãàöààã íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä àæèëëàõ õóãàöààíû äóíäàæ óòãûí 0.99 íàéäâàðòàé
èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ õàçàéëòûã 0.95
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 11 1. Õàéðöàãò 15 øèðõýã ã¿éäëèéí õ¿÷ýýðýý ÿëãààòàé, õàéëàìòã¿é
õàìãààëàã÷ áàéñíû 7 íü 10À, 5 íü 8 À, 3 íü 5À –ûí ÷àäàëòàé. Òààìãààð 2- ûã
àâàõàä òýäãýýð íü õàìãèéí èõ ã¿éäëèéí õ¿÷äýëòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. 1,2 áóóäàã÷äûí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.8 áà 0.75
íýãýí çýðýã íýã, íýã áóóäàõàä çºâõºí íýã íü îíîõ ìàãàäëàëûã îë.
3. 9- ä íü 2 öàãààí, 2 õàð øàð, íýãä íü òàâàí öàãààí íýã õàð øààð
á¿õèé 10 èæèëõýí õàéðöàã áàéæýý. Òààìãààð àâñàí õàéðöàãààñ öàãààí øààð
ãàðãàí àâ÷ýý. 5 öàãààíûã àãóóëñàí õàéðöàãààñ ýíý øààð àâàãäñàí áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
4. Çóðàãòûí òºâä 4 äàìæóóëàõ êàìåð áàéäàã. Òóõàéí ìîìåíòîä íýã
êàìåð íü çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàë 0.6 áîë ýíý ìîìåíòîíä
à/ ÿã 2 êàìåð
á/ ÿäàæ íýã êàìåð çàëãàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
5. Íýã òåëåôîí çàëãàã÷èä èðæ áàéãàà àëäààòàé çàëãàëòûí òîî
õóãàöààíû ºãºãäñºí çàâñàðò äóíäæààð 5 áîë ýíý õóãàöààíä àëäààòàé
çàëãàëò 2- îîñ îëîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. ¯ð òàðèàíû àãóóëàõàä èðæ áóé òàðèàíû 20% íü òîì ¿ð áàéæýý.
Ýäãýýðýýñ 1000 øèðõýã äýýæ àâàõàä 160- ààñ 240 òîì ¿ð áàéõ ìàãàäëàëûã
îë.
7.ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.
=0
/)(
4xAxf
]1;[
];1[
−∞∈+∞∈
x
x
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-2,2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ
îë.
8. Òóëãóóð áàãàíûã çîîõîä ãàðàõ õýìæèëòèéí àëäààíóóäûã ¿çýõýä
äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý.
4.3 4.4 4.2 4.3 4.4
4.5 4.3 4.6 4.4 4.1
4.3 4.4 4.5 4.3 4.5
4.4 4.2 4.3
Òîäîðõîéëæ áóé ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä áàãàíûã
óãñðàõàä ãàð÷ áîëîõ õýìæèëòèéí àëäààíû äóíäæèéí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ
çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ
îë.
Âàðèàíò 12
1. Íîìûí ñóãàëàà 30-í áèëåòòýéãèéí 5 íü õîíæâîðòîé . Ýõíèé õ¿í 4 áèëåò
àâàõàä ýäãýýðèéí 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. 3- í áóóäàã÷ áèå áèåýñýý ¿ë õàìààðàí òóñ á¿ð íýã óäàà áóóäæýý.
Ýäãýýðèéí áàéã îíîõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0.6, 0.7, 0.8 áîëíî. 1 áà 2 –ð
áóóäàã÷ îíîæ 3- ð áóóäàã÷ àëäàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Àãóóëàõàä 8 øèíý áàãàæ èðæýý. 1-ð ýýëæèéíõýí 3-ûã íü àâ÷ õýðýãëýýä
áóöààãààä õèé÷èõæýý.2-ð ýýëæèéíõýí ìºí ë 2-ûã àâ÷ õýðýãëýýä áóöààãààä
õèé÷èõñýíèé äàðàà 3-ð ýýëæèéíõýí 2 áàãàæ àâàõàä õî¸óëàà øèíý áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
4. Äýëã¿¿ðò 8 õóäàëäàí àâàã÷ îðæýý. Õýðâýý õóäàëäàí àâàã÷ òóñ á¿ðèéí
õóäàëäàà õèéõ ìàãàäëàëóóä íü èæèëõýí 0.3 áîë òýäãýýðýýñ 3 íü õóäàëãàà
õèéõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Ðàäèî àïïàðàòûí òóñãàé äýëã¿¿ðò 150 ºíãºò òåëåâèçîð èðæýý.
Õóäàëäàõûí ºìíº òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë òóñ á¿ðèéí
õóâüä èæèëõýí 0.4 .Á¿õ òåëåâèçîðûí 50- ààñ áàãàã¿é 80 –ñ èõã¿é íü íýìýëò
òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Áàãàæ 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí ýëåìåíò¿¿äýýñ òîãòîíî. Ãýõäýý òýäãýýð
òóñ á¿ðèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.0005 õýðâýý ÿäàæ íýã ýëåìåíò íü ýâäðýõýä
òýðýýð àæèëëàõã¿é áîëäîã áîë ýíý áàãàæ ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.
−
=0
)2/1()(
xAxf
]2;0[
]2;0[
∉∈
x
x
êîýôôèöèåíò À òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /-1 : 1/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ
îë.
8. ßìàð íýã áîäèñûí êîíöåíòðàöûã ñóäàëæ áóé ìàòåðèàëûí îðöîîð íü
¿íýëýõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã¿¿ä ïðîöåíòîîð ãàð÷ýý.
5.0 5.3 5.5 5.7 4.5
4.9 5.0 5.3 5.8 4.2
4.5 4.8 4.9 5.0 5.3
5.1 5.7 5.0
Õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä òóõàéí áîäèñûí
êîíöåíòðàöèéí äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð , äóíäàæ êâ
õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã îë.
Âàðèàíò 13
1. Óãñðàã÷äûí ãðóïï 18 õ¿íòýéãèéí 4 íü ìýðãýæëèéí ºíäºð çýðýãòýé. Òýäíèéã
ñàíàìñàðã¿éãýýð òýíö¿¿ õóâààæ 2 áðèãàä áîëãîæýý.Áðèãàä òóñ á¿ðä 2 ºíäºð
çýðýãòýé óãñðàã÷ õóâèàðëàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Áóóäàã÷ õºäºëæ áóé áàéã 3 óäàà áóóäæýý.1..2,.3,-ð áóóäàëòàíä áàéã îíîõ
ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0.1, 0.3, 0.5 áîë ÿäàæ íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë.
3. ¯éëäâýðëýñýí á¿òýýãäýõ¿¿íýýñ õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàë 0.96.
Øàëãàëòûí æèðèéí ñèñòåì íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí á¿òýýíäýõ¿¿íèéã 0.95
òîõèðîîã¿é á¿òýýãäýõ¿¿íèéã 0.05 ìàãàäëàëòàéãààð èëð¿¿ëäýã áîë èéì
øàëãàëòûã äàâñàí á¿òýýãäýõ¿¿í õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Àæèë÷èí 4 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëäàã ýäãýýð íü òóõàéí ýýëæèéí
õóãàöààíä ýâäðýõ ìàãàäëàë íü èæèëõýí 0.02 áîë 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü ýâäðýõ
ìàãàäëàëëûã îë.
5. Íýã õè÷ýýëèéí æèëèéí äàðàà 1 ñóðàõ áè÷èã õàâòàñëàõ øààðäàëàãàòàé
áîëîõ ìàãàäëàë 0.25.Õýðâýý ñóðãóóëèéí íîìûí ñàíãèéí ôîíä 4000 ñóðàõ
áè÷èãòýé áîë ýäãýýðýýñ 800- ààñ áàéãàã¿é 1100-ñ èõã¿é íü øèíýýð õàâòàñëàõ
øààðäëàãàòàé áîëîõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Õºðñíèé 1ì3 äóíäæààð 2 ÷óëóó äàéðàëäàíà.Ýêñêàâàòîðûí 2.5ì3
áàãòààìæòàé øàíàãàíä
À/ 5 ÷óëóó
Á/ 4- ñ îëîíã¿é ÷óëóó îðîõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëëûí íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý.
−
=0
)1()(
xAxF
]1;1[
]1;1[
−∉−∈
x
x
Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö , ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðã¿é
õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0,2 ] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. ßìàð íýã ¿éë àæèëëàãàà ÿâóóëàõàä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààã õýìæèõ 20
¿ë õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ ¿ð ä¿íã ìèíóòààð ãàð÷ýý.
16.0 16.5 17.9 17.5 15.5
17.9 17.5 18.0 14.5 16.0
16.5 17.5 19.0 15.0 16.5
17.9 18.0 16.0 17.9 17.5
õýìæèëòèéí ¿ð ä¿íã íîðìàëü òàðõàðëòòàé ãýæ ¿çýýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû
äóíäàæ óòãûí 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 14
1. Áîîäîëä áàéãàà 20 õàâòàíãèéí 3 íü ãîëîãäîë áàéâ. Øàëãàã÷ òààìãààð 4
õàâòàí àâ÷ ¿çýõýä ò¿¿í äîòîð íýã ÷ ãîëîãäîë îðîîã¿é áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õººñºí øèëýýð èæ á¿ðýí õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðòàé õèéãäýõ
ìàãàäëàë 0.9 áà õººñºí øèëèéã õýðýãëýõã¿éãýýð õóó÷èí òåõíîëîãîîð èæ á¿ðýí
õàíûí õàâòãàéëæ õèéõýä îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàë 0.7 áîëíî. Áðèãàä èæ
á¿ðýí õàâòãàéëæ àâàõàä òýäãýýð íü öºìººðºº îíö ÷àíàðûí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Îáüåêòûã óãñðàã÷äûí 3 áðèãàä áàðüæ áàéíà. Ýëãýýð áðèãàäóóäûí íýã
áëîêûã óãñðàõ ¿åä òåõíîëîãèéã çºð÷èõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0.01, 0.015,
0.02 áàéæýý. Á¿õ àæëûí 50%-ûã 1-ð áðèãàä, 30%-ûã 2-ð áðèãàä, 20%-ûã 3-ð
áðèãàä õèéæýý. Òààìãààî àâñàí 1 áëîê òåõíîëîãèéí çºð÷èëòýé óãñðàãäñàí áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
4. Á¿õ ðàäèî ëàìïûí 10% íü ñòàíäàðòûí øààðäëàãûã õàíãààã¿é íü
ìýäýãäñýí áîë òàìãààî àâñàí 4 ëàìïààñ íýãýýñ îëîíã¿é íü ñòàíäàðò áèø áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
5. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèé 475-ûã øàëãàæýý. Ãîëîãäîë
á¿òýýãäýõ¿¿í ãàðàõ ìàãàäëàë 0.05. Õýðâýý øàëãàãäñàí á¿òýýãäýõ¿¿íèé 30-ñ èë¿¿
íü ãîëãäîë ãàðâàë íèéò á¿òýýãäýõ¿¿íèéã õ¿ëýýí àâäàãã¿é áîë íèéò á¿òýýãäõ¿¿í
õ¿ëýýí àâàãäñàí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Çàëãàã÷ 1 öàãèéí äîòîð äóíäàæààð 60 äóóäëàãà õ¿ëýýí àâíà. 2 ìèíóòàíä
À/ íýã ÷ äóóäëàãà èðýýã¿é
Á/ íýãýýñ îëîíã¿é äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëóóäûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
+=1
0
)( 3bxaxF
[ ][ ][ ]∞∈
∈∞−∈
,2
2,0
0,
x
x
x
Ïàðàìåòð a, â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà /1.4/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Óñàí ñàíãèéí îð÷íû 1 áà 2-ð ñàðûí ìºñíèé çóçààíûã õýìæñýí 20 æèëèéí
ä¿íã /ñì-ýýð/ äîîð ñèéð¿¿ëüå.
61 62 64 66 62
68 63 65 62 62
58 65 61 63 65
66 65 62 58 62
Òîäîðõîéëæ áàéãàà ïàðàìåòðèéí õýìæèëòûí ä¿íã íîðìàëü òàðõàëòòàé
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿í ãýæ ¿çýýä ìºñíèé çóçààíû äóíäàæ óòãûí 0.95
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð_ Äóíäàæ óòãóóäààñ õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûã
0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðóóäûã îë.
Âàðèàíò 15 1. Ñóãàëààíû 10 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòíû 2 íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëäûã îë.
2. Íýãä¿ãýýð ñóóðü ìàøèí äýýð ¿éëäâýðëýãäñýí äåòàëë íýãä¿ãýýð çýðãèéí
áàéõ ìàãàãäëàë 0.7. Òèéì äåòàëëûã õî¸ðäóãààð ñóóðü ìàøèí äýýð
¿éëäâýðëýõýä ýíý ñóóðü ìàøèí äýýð 3 äåòàëë ¿éëäâýðëýæýý. Õèéãäñýí á¿õ
äåòàëë 1-ð çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Áàðèëãûí äåòàëëü ¿éëäâýðëýäýã öåõèéí ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàë 0.01.
Õèéãäñýí äåòà ëëûã øàëãàã÷ 0.95 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäëûã èëð¿¿ëäýã,
ò¿¿íýýñ ãàäíà øàëãàã÷ àíäóóð÷ ñàéí äåòàëëûã ãîëîãäîë áîëãîõ ìàãàäëàë 0.005.
Òààìãààð àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Àãóóëàõàä áàéãàà íàðèéí õýìæèõ áàãàæèéí 60% íü çºâ õýìæèíý.
Ñàíàìñàðã¿éãýýð àâñàí 5 áàãàæíû 4 íü çºâ õýìæèõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Áàò áýõèéã òóðøèõàä çîðèóëæ 500 çàãâàð õèéæýý. Ò¿¿íèé á¿òöèéí
ñàíàìñàðã¿é ñîãîãîîñ áîëæ òóõàéí à÷ààëàëä çàãâàð ýâäðýõ ìàãàäëàë 0.02 áîë
à/ ÿã 80 çàãâàð á/ 75-ààñ áàãàã¿é
â/ 125-ààñ èõã¿é íü ýâäðýõ ìàãàäëàëûã îë.
6. 6ì2 òàëáàéòàé õàíàí ãóëäìàé íü 1ì2 òàëáàé òóòàìä äóíäæààð 0.1
æèæèæã öàâòàé áºãººä ýíý íü ñàíàìñàðã¿é òàðõñàí áîë
à/ íýã ÷ öàâã¿é áàéõ
á/ 4-ººñ îëîíã¿é öàâòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ õóóëèàð
ºãºãäæýý.
( )
++=1
3
0
)( 3 xxbaxF
[ ][ ][ ]∞∈
∈∞−∈
,1
1;0
0,
x
x
x
Ïàðàìåòð à,â áà ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà íü [-1/2;1/2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ
òóñ îë.
8. Óñ ñóäëàã÷äûí óðñãàë óñíû æèëèéí õýìæýýíèé /êóá,êì/ 20 æèëèéí
àìæèëòûí ä¿íã äîîð ñèéð¿¿ëüå.
0.81 079 0.85 0.81 082
0.81 0.82 0.80 0.81 0.81
0.80 079 0.80 0.83 0.79
0.78 0.79 0.80 0.83 0.79
òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä æèëèéí óðñãàë
óñíû äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé ãýæ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ
äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
Âàðèàíò 16
1. 1-ð á¿ëãèéí 12 îþóòíû 4 íü ñïîðòûí çýðýãòýé. Á¿ëãèéã ñàíàìñàðã¿éãýýð 2
êîìàíäàä õóâààâ. Êîìàíä á¿õýíä õýö¿¿ òîîíû çýðýãòýé òàìèð÷èí îðñîí áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
2. 2 áóóäàã÷ òóñ á¿ð 1 áóóäæýý. 1-ð áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.7 áà 2-ð
áóóäàã÷èéí áàé îíîõ ìàãàäëàë 0.8 áîë áàéã íýã îíîõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Çàâîäàä ¿éëäâýðëýãäñýí á¿õ áàãàæèéí 40% íü ñàéí ÷àíàðûí äåòàëèàð
õèéãäñýí áà ¿ëäñýí íü æèðèéí äåòàëëèàð õèéãäæýý. Ñàéí ÷àíàðûí äùòàëëààð
õèéãäñýí áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàë 0.95 æèðèéí
äåòàëëààð õèéãäñýí íü 0.7 áîëíî. Áàãàæ Ò õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëã¿é
àæèëëàæýý. Òýðýýð ñàéí ÷àíàðûí äåòàëëààð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Ìýäýý äàìæóóëàõ ¿åä 1 òýìäãèéã áóðóó äàìæóóëàõ ìàãàäëàë 0.1 áîë, 10
òýìäýã àãóóëñàí ìýäýýã äàìæóóëàõàä 2-îîñ èë¿¿ã¿é íü áóðóó äàìæóóëàõ
ìàãàäëàëûã îë.
5. 1 ýýëæèíä ÿìàã íýã áàãàæèéí 2000 øèðõýã íýã ìàÿãèéí çàíãèëààã
áýëòãýäýã, çàíãèëààíä íýìýëò òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàë
0.4. Òèéì çàíãèëààíóóäûí òîî Ê-ààñ õýòðýõã¿é áàéõ ìàãàäëàë 0.95 áîë Ê-ã
òîäîðõîéë.
6. Õèéìýë äàãóóëûí 1ì2 ãàäàðãóó äýýð ò¿¿íèé àæëûí õóãàöààíä äóíäæààð
400 æèæèã ñîëèð òààðàëäàíà. Õýðâýý õèéìýë äàãóóëûí ãýãýýâ÷èéí øèë íü
100ñì2 áîë ò¿¿í äýýð 5-ààñ îëîíã¿é æèæèã ñîëèð îíîõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýãýí ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
+=1
arcsin
0
)( xbaxF
[ ][ ][ ]∞∈−∈
∞−∈
,1
1;1
1,
x
x
x
8. ßìàð íýãýí õàéëøèéí èæèëõýí çàãâàðóóä íü ÿã 3 – ìºíãèéã àãóóëàõ ¸ñòîé.
Èéì 20 çàãâàðûã ñóäëàõàä òýäãýýðò îðñîí ìºíãºíèé õýìæýýã /ìèëëîãðàììààð/
íü äîîð ñèéð¿¿ëüå.
I. 2960 3010 2980 3000 2950
II. 3000 3040 3010 2980 3000
III. 2960 2010 2980 3000 2950
Òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõ¿¿íèé íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ìºíãºíèé îðöûí
äóíäàæ õýìæýýíèé 0.95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ õýìæýýíýýñýý õàçàéõ
äóíäàæ êâ õàçàéëòûí 0.99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 1177
1. Íýã áàãèéí 11 òàìèð÷íû 6 íü 1-ð çýðãèéí òàìèð÷èí. Ñàíàìñàðãүéãýýð
ñîíãîí àâñàí 5 òàìèð÷èí äîòîð 3 íü 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Ìåõàíèçì 3 çàíãèëààíààñ òîãòîíî. 1 çàíãèëàà áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë ãàðàõ
ìàãàäëàë 0,008; 2-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë 0,012; 3-ûã áýëòãýõýä ýíý ìàãàäëàë
0,01 áîë ìåõàíèçìûã áүõýëä íü áýëòãýõ үåä ãîëîãäîë èëðýõ ìàãàäëàëûã îë.
3. 600 øèðõýã ðàäèî ëàìïûí 200 íü 1-ðçàâîäàä, 250 íü 2-ð çàâîäàä үëäñýí
íü 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäæýý. 1, 2, 3-ð çàâîäàä áýëòãýãäñýí ëàìï ñòàíäàðòàä
òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëóóä õàðãàëçàí 0,97, 0,91, 0,95 áàéâ. Òààìãààð àâñàí 1
ëàìï ñòàíäàðòàä òîõèð÷ýý. Òýð 1-ð çàâîäàä үéëäâýðëýãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã
îë.
4. Àæèë÷èí 5 ñóóðü ìàøèí äýýð àæèëëàäàã. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóðü
ìàøèí áүð ýâäðýõ ìàãàäëàë èæèë 0,01. Ýýëæèéí õóãàöààíä ñóóð ìàøèíóóäûí
ÿäàæ 4 íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Äîòóóð áàéðíû áүõ áàðèëãàä 600 öàõèëãààí ÷èéäýí õýðýãëýäýã áөãөөä
òýð íü òîäîðõîé õóãàöààíààñ өìíө øàòàõ ìàãàäëàë 0,3. Ýíý õóãàöààíû äîòîð
200-ààñ öөөíãүé ëàìïûã ñîëèõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Áóëüäîçåðèéí òүðýõ ñàìáàð 2,4ì өðãөíòýé õөðñèéã òүðíý. 1ì2 òàëáàéä
äóíäæààð 0,05 ÷óëóó äàéðàëäàíà. Áóëüäîçåð õàìñàí õөðñөө 20ì ÿâæ 1 õàÿõ áîë
ýíý çàâñàðò:
À. 4-өөñ îëîíãүé ÷óëóó äàéðàëäàõ
Á. ßã 6 ÷óëóó äàéðàëäàõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
( )
=0
3sin xAxf
[ ][ ]3/;0
3/,0
ππ
∈
∈
x
x
Ïàðàìåòð À òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүíèé óòãà [ ]4/;6/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Õóãàöààíû áîãèíî çàâñàðò öåõèéí àãààðûí ÷èéãëýãèéã õýìæèõýä /%/
äàðààõ үð äүí ãàð÷ýý.
49 50 52 48 49
51 48 49 50 53
48 49 31 47 49
50 52 49 51 50
òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä öåõèéí àãààðûí
÷èéãëýãèéí äóíäàæûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ÷èéãëýãýýñýý õàçàéõ
äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 1188
1. 1-ð çýðãèéí 6, 2-ð çýðãèéí 5, 3-ð çýðãèéí 4 äåòàëë áàéâ. Ñàíàìñàðãүéãýýð
3-ûã àâàõàä áүõ çýðãèéí äåòàëèàñ íýã îðîõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õýðâýý À,Â,Ñ ýëåìåíòүүäèéí ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë õàðãàëçàí 0,6,
0,7, 0,8 áîë өãөãäñөí Ò õóãàöààíû òóðøèä öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ
ìàãàäëàëûã îë.
3. Áîëüíèöàä èðñýí өâ÷òөíүүäèéí 50% íü À өâ÷íөөð, 30% íü  өâ÷íөөð
20% íü Ñ өâ÷íөөð өâ÷èëñөí áàéæýý. À,Â,Ñ өâ÷íүүäèéí áүðýí ýì÷ëýãäýõ
ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,7, 0,8, 0,9 áîëíî. Áîëüíèöîä èðñýí өâ÷òөí ýðүүëæèõ
ìàãàäëàëûã îë.
4. Öàõèëãààí íýã ÷èéäýí 1000 öàãààñ áàãàãүé àæèëëàõ ìàãàäëàë 0,1. Ýíý
áүõ õóãàöààíä 5 ÷èéäýíãýýñ ÿäàæ íýã íü àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã 900 äåòàëèéã øàëãàæýý. Äåòàëü õýðýãëýýíä
òîõèðîõ ìàãàäëàë 0,9 áîë øàëãàãäñàí áүõ äåòàëèàñ 830-ààñ öөөíãүé íü
õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Òåëåôîí óòàñ 400 ñàëààíààñ òîãòîíî. Õýðâýý ñàëàà áүðèéí ãýìòýõ
ìàãàäëàë 0,0125 áîë ýíý óòàñíû òóñëàìæòýéãààð 395 çàõèàëàã÷äûã òåëåôîí
óòàñòàé áîëãîõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
( )( )
−=
xa
xf
1
3/2
0
] [ ] [[ [[ ]2;0
0;1
;21;
∈−∈
∞−∞−∈
x
x
x U
Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ, ýíý ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0;1] èéì èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Øèíý ìàòåðèàëûã үéëäâýðëýõ òåõíîëîãèéã áîëîâñðóóëàõ үåä õîëüöûí
îðöûí õýìæýý íü äàðààõ үð äүíòýé 20 äýýæ àâ÷ýý. /%-èàð/
1,8 2,3 1,5 1,8 2,5
1,8 2,3 2,8 1,5 1,7
2,5 3,0 1,8 2,3 2,8
1,5 1,8 2,5 2,3 1,8
õîëüöèéí îðöûí ïðîöåíòûí íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ãýæ
үçýýä äүíäàæ ïðîöåíòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ ïðîöåòîîñ
õàçàéõ äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 1199
1. Ñóãàëààíû 10 áèëåòèéí 2 íü õîíæâîðòîé òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 1 íü
õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. 2 ñóóðü ìàøèí äýýð èæèë áүòýýãäýõүүí үéëäâýðëýäýã 1 ñóóðü ìàøèíû
õөäөëìөðèéí áүòýýìæ 2-ð ñóóðü ìàøèíûõààñ 2 äàõèí èõ 1-ñóóðü ìàøèíäýýð
ãîëîãäîë ãàðàõ Ð=0,1, 2-ð äýýð Ð=0,15 áîëíî. Òóõàéí ýýëæèíä áýëòãýñýí
äåòàëëèéã ÷èíãýëýãò õèéäýã. ×èíãýëýãýýñ ñàíàìñàðãүé àâñàí äåòàëë ãîëîãäîë
áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Õóãàöààíû òóõàéí çàñâàðò öàõèëãààí õýëõýý ýâäðýëãүé àæèëëàõ
ìàãàäëàëûã, õýðâýý ýíý õýëõýýíèé À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä ýíý õóãàöààíä
ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 үåä îë.
4. Òåõíèêèéí øàëãàõ òàñàã áүòýýãäýõүүí øàëãàæ øàëãàëò áүõýíä áèå
áèåýñýý үë õàìààðàí 0,02 ìàãàäëàëòàéãààð ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Öåõèéí áèå áèåýñýý үë õàìààðàí íýãýí èæèë äýãëýìýýð àæèëëàäàã 100
ñóóðü ìàøèíû àæëûí áүõ õóãàöààíû 0,8-ûí òóðøèä öàõèëãààí õөäөëãүүðò çàëãàí
àæèëëóëæýý. Õóãàöààíû äóðûí ìîìåíòîä 70-ààñ 86 íü çàëãàãäàí àæèëëàæ áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
6. Òүðãýí òóñëàìæèéí ñòàíöàä 1 öàãèéí òóðøèä äóíäæààð 12 äóóäëàãà
èðäýã áîë 20 ìèíóòàíä:
À. ßã 4 äóóäëàãà.
Á. 6-ààñ îëîíãүé äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð òîäîðõîéëîãäîíî.
( )
=0
cos xAxf
[ ][ ]2/;0
2/;0
ππ
∈
∈
x
x
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñèéã îë. Ýíý
ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà [ ]ππ ;3/ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Òóõàéí ãàçàð íóòàãò 10-ð ñàðä óíàñàí òóíäàñíû õýìæýý 15 æèëèéí
òóðøèä õýìæèõýä /ìì-ýýð/ äîîðõè үð äүí ãàð÷ýý.
99 125 103 92 100
109 118 116 98 140
122 101 120 131 106
òîäîðõîéëîëæ áóé õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүí ãýæ үçýýä óíàñàí òóíàäàñíû äóíäàæ óòãûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ
çàñâàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ äóíäàæ êâ-ò õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ
çàñâðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 2200
1. Ñóãàëààíû 36 áèëåòèéí 5 íü õîíæâîðòîé. Òààìãààð àâñàí 5 áèëåòèéí 3
íü õîíæâîðòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õýðýâ À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүäèéí өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä öàõèëãààí õýëõýý
ýâäðýëãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Áүòýýãäýõүүíèéã õýðýãëýýíä òîõèðîõûã 2 ýä øàëãàã÷ øàëãàäàã. Ãýõäýý 1-ð
øàëãàã÷ áү áүòýýãäýõүүíèé 60%, 2 äàõü íü 40%-èéã øàëãàäàã. 1 áà 2-ð
øàëãàã÷ààð øàëãàãäñàí áүòýýãäýõүүíèé õýðýãöýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëóóä íü
õàðãàëçàí 0,95 áà 0,9 /øàëãàëòûí ÷àíàð íü øàëãàã÷èéí ìýðýãæëèéí çýðãýýñ
õàìààðàõ/ áîë òààìãààð àâñàí íýã áүòýýãäýõүүí õýðýãëýýíä òîõèðîõ ìàãàäëàëûã
îë.
4. Íýãýí ãýð áүë 5 õүүõýäòýé, õүү áà îõèí òөðөõ íü èæèëõýí ìàãàäëàëòàé ãýæ
үçýýä ýíý ãýð áүëä 2 îõèí, 3 õүү áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Õîëõèâ÷èíä çîðèóëæ øàðèê үéëäâýðëýõýä áàéõ ¸ñòîé õýìæýýíäýý
òîõèðîõãүé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Âèëüñîíû êàìåðò 1 öàãò 30 ýãýë áөөìñ ìөðãөëäæýý. 1 ìèíóòàíä:
À. Íýã ÷ áөөì ìөðãөëäөõãүé áàéõ.
Á. 2-îîñ îëîíãүé áөөìñ ìөðãөëäөõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
( )
=0
2sin xAxf
[ ][ ]2/;0
2/;0
ππ
∈
∈
x
x
Ïàðàìåòð À, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүíèé [ ]2/;4/ ππ èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Ìîñêâà îð÷ìûí ìóæèä äóíäýæ áà өíäөð äàðàëòòàé õèé äàìæóóëàõàä
ãýìòýë ãàð÷ çîãñîõ õóãàöààíû óòãûã /öàãààð/ õýìæèõýä äàðààõ үð äүíãүүä ãàð÷ýý.
11,0 2,2 2,6 3,0 4,0
1,3 2,3 2,8 3,0 4,3
1,5 2,5 3,0 5,0 3,0
1,5 2,5 3,0 3,4 4,0
2,0 2,5 3,0 3,8 6,0
òîäîðõîéëîãäîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ
óòãûã 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, äóíäàæ óòãààñàà õàçàéõ, äóíäàæ êâàäðàò
õàçàéëòûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðóóäûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 2211
1. Áүõ 5 îðîíòîé òîîã àâúÿ. Ñàíàìñàðãүé àâñàí òàâàí îðîíòîé òîî íü
ÿëãààòàé öèôðүүäýýñ áүòñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíòүүä өãөãäñөí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8, 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä õýëõýý
ýâäðýõãүé àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Íýãýí ìàÿãèéí 2 õýñýã áүòýýãäýõүүíèéã íýã íü 12, íөãөө íü 10
áүòýýãäýõүүíòýé õýñýã òóñ áүð íýã ãîëîãäîëòîé áàéæýý. Íýã õýñãýýñ òààìãààð 1
áүòýýãäýõүүí àâ÷ 2 õýñýãò õèéãýýä 2-èàñ äàõèí òààìãààð 1-èéã àâ÷ýý. Ñүүë÷èéí
àâàãäñàí áүòýýãäýõүүí ãîëîãäîë áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Òýíöүүõýí õү÷òýé 2 өðñөëäөã÷ 4 òîãëîëòîîñ 3-ààñ öөөíãүé õîæèõ, 8
òîãëîëòîîñ 5-ààñ öөөíãү õîæèõ 2-ûã àëü íü èëүү ìàãàäëàëòàé âý? /òýíöýõèéã
òîîöîõãүé/
5. Îþóòíû ãóàíçàíä ìåíþ äýýð 3 òөðëèéí 1-ð õîîë, áîðø, ðàññîëüíèê, õîðãà
áàéæýý. Äóðûí îþóíòàí áîðø àâàõ ìàãàäëàë 0,4. Õýðâýý ãóàíçàíä 1-ð ýýëæèíä
400 õүí õîîëëîäîã áîë õýðýãöýýã 0,9 ìàãàäëàëòàéãààð õàíãàõûí òóëä õè÷íýýí
ïîðö áîðø áýëòãýõ õýðýãòýé âý?
6. Íîìûí çàñâàðûã õèéõýä 1000 õóóäñàíä 100 õýâëýëèéí àëäàà áàéäàã.
Òààìãààð ýðãүүëñýí õóóäñàíä:
À. 3-ààñ îëîíãүé àëäàà.
Á. Íýã ÷ àëäàà áàéõãүé ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүí ìàãàäëàëûí íÿãò íü äàðààõ
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
( )
=0
2axxf
[ ][ ]3;1
3;1
∈
∈
x
x
Ïàðàìåòð à òàðõàëòûí ôóíêö ìàòåìàòèê äóíäàæ äèñïåðñ ýíý ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүíèé óòãà [0,5;2] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
8. Öåìåíòèéí ìàðêèéã òîäîðõîéëîõûí òóëä öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéã
øàõàõ òóðøèëò õèéõýä äàðààõ үð äүíä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/
298 290 298 263 318
283 301 288 316 291
306 271 316 328 305
304 303 291 255 295
296 293 308 316 286
òîäîðõîéëîõ õýìæèãäýõүүíýý íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä /ñàíàìñàðãүé
õýìæèãäýõүүí/ òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð, áà äóíäàæ
êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 2222
1. 4 èæèëõýí õóóäñàí äýýð 2 äýýð íü Ì үñýã, 2 äýýð íü À үñýã áè÷æýý. Óíøèæ
÷àääàããүé õүүõýä ýäãýýð õóóäñûã äýñ äàðààëàí òàâèõàä ÌÀÌÀ ãýäýã үã үүñãýõ
ìàãàäëàëûã îë.
2. Íýãýí áàãàæíû íàéäâàðò ÷àíàð /òîäîðõîé õóãàöààíû äîòîð ýâäðýëãүé
àæèëëàõ ìàãàäëàë/ 0,8. Ýíý áàãàæèéã 2 òèéì áàãàæààð ñîëüæýý. Òýãâýë ýíý
ñèñòåìèéí íàéäâàðòàé ÷àíàðûã îë.
3. Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíèé үåä ìàøèíû ýä àíãèéí øàëãàëò íü ýâäðýëèéã
0,8 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëäýã. Ýâäðýëèéã òàøààð÷ øàëãàõ ìàãàäëàë 0,01.
Òåõíèêèéí үéë÷èëãýýíä îðñîí áүõ ìàøèíû 20% íü ýâäðýëòýé áàéæýý. Ìàøèí
ýäâðýëòýé àòëàà ýâäðýëãүé ãýæ øàëãàãäàõ ìàãàäëàëûã îë.
4. ßíäàí õîîëîéí õîëáîîñîîð óñ øàõàõ үåä óñ ãîîæèõãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,9.
Òóõàéëàí àâñàí óñ äàìæóóëàõ õýñýãò òèéì 3 õîëáîîñ áàéäàã. Ýíý үåä: À. 2-îîñ
îëîíãүéãýýñ íü óñ ãîîæèõ. Á. ßã 3 õîëáîîñîîð íü óñ ãîîæèõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Äåòàëë òåõíèêèéí øàëãàõ òàñãààð øàëãàãäààãүé áàéõ ìàãàäëàë 0,2.
Ñàíàìñàðãүéãýýð àâñàí 400 äåòàëëèéí äîòîð 70-ààñ 100 íü øàëãàãäààãүé áàéõ
ìàãàäëàëûã îë.
6. Øàõàõ òóðøèëòàíä “áåòîí” үëãýðèéí íóðàõ ìàãàäëàë 0,01. Èéì 300
үëãýðýýñ:
À. 4-өөñ îëîíãүé íü íóðàõ.
Á. ßã 2 íü õóðàõ ìàãàäëàëûã îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äîîðõè
òîìú¸îãîîð өãөãäæýý.
( )
+=1
0
baxxF
] [] ]] [∞∈
∈∞−∈
;15
15;8
5;
x
x
x
Ïàðàìåòð à áà â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ áîëîí ýíý
ñàíàìñàðãүé õýìæèãäýõүүíèé óòãà 8; 13 èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Òөìөð áåòîí õèéöèéã үéëäâýðëýõýä çàðöóóëàãäàõ õóãàöààíû íîðìàòèâûã
áîëîâñðóóëàõ үåä öàã õýìæèëòèéí äàðààõü үð äүí ãàð÷ýý. Òîäîõîéëîõ
õýìæèãäýõүүíèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ үçýýä òүүíèé äóíäàæ óòãûí 0,95
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99 íàéäâàðòàé
èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
15 17 16 18 17
20 22 16 17 20
23 16 17 18 20
22 15 16 17 18
ÂÂààððèèààííòò 2233
1. 10 äåòàëëèéí 8 íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéæýý. Òààìãààð àâñàí 2
äåòàëëèéí ÿäàæ íýã íü õýðýãëýýíä òîõèðñîí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Òóõàéí ìàòåðèàë òүð çóóðûí õîëüöèéã 0,1 òүð çóóðûí áèø õîëüöèéã 0,2,
áóñàä õîëüöèéã î,01 ìàãàäëàëòàéãààð àãóóëíà. Ýíý ìàòåðèàë õîëüö àãóóëàõãүé
áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Öîîíîãèéã өðөìäөõ үåä õөðñíèé óñûã 0,3 ìàãàäëàëòàéãààð èëðүүëíý.
Õөðñíèé óñûã õàòóó ÷óëóóëàã 0,6 ìàãàäëàëòàéãààð äàãàëäàíà. Õөðñíèé óñ
áàéõãүé òýð ãàçàð ÷óëóóëàã äàéðàëäàõ ìàãàäëàë 0,8 áîë өðөìäөõ үåä õàòóó
÷óëóóëàã ãàð÷ èðýõ ìàãàäëàëûã îë.
4. Öåìåíòèéí ÷óëóóíû үëãýðèéí õөëäөөõ, ãýñãýýõ 10 öèêëèéã òýñâàðëàõ
ìàãàäëàë 0,7, 10 үëãýðèéã òóðøèæ үçýõýä 8-ààñ öөөíãүé íü òóðøèëòûã òýñâýðëýõ
ìàãàäëàëûã îë.
5. Îëíîîð íü үéëäâýðëýñýí õîñ ãóòëóóäààñ òààìãààð àâñàí õîñ ãóòàë 1-ð
çýðãèéí áàéõ ìàãàäëàë 0,4. Øàëãàëòàíä îðñîí 600 õîñ ãóòëààñ 228-ààñ 252
õîñíû 1-ð çýðýãòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Õýðâýý өìíөõ 6 æèëèéí өâëèéí òóðøèä íýã ýìíèé 24 äîç õýðýãëýãäñýí
áîë ýíý ºâëèéí òóðøèä ò¿¿íèé õýðýãöýý õàíãàãäàõ ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý
ýìèéã õè÷íýýí äîçîîð ¿éëäâýðëýõ âý?
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö íü äàðààõ
õóóëèàð ºãºãäæýý.
( )
+=1
02BxAxF
] [[ ]] [∞∈
∈∞−∈
;2
2;0
0;
x
x
x
Ïàðàìåòð À áà Â ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [-1;1] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Õàäàí ÷óëóóëàãò öîîíîãèéã ºðºìäºõºä çàðöóóëàõ õóãàöààíä 25 ¿ë
õàìààðàõ òóðøèëò õèéõýä äîîðõè ¿ð ä¿íã¿¿ä ãàð÷ýý.
10,0 10,3 9,5 10,0 10,3
11,0 12,0 10,0 10,3 9,0
9,5 10,0 10,3 11,0 12,0
12,5 9,5 10,0 10,3 11,0
12,,5 10,0 10,3 11,0 12,0
òîäîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ
óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99
íîðìàëü èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 2244
1. 10ø ºíãºò ãýðëèéí ëàìïûí 1 íü õýðýãöýýã¿é áîëæýý. Òààìãààð 6 ëàìï
àâàõàä á¿ãäýýðýý õýðýãöýýòýé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. ¯íäñýí òýñðýõ áàãàæûí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,01 áà ò¿¿íýýñ ¿ë õàìààðàí
àæèëëàäàã îðëîã÷ áàãàæèéí ýâäðýõ ìàãàäëàë 0,02 áîë òýñðýõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Öåõýä ¿éëäâýðëýäýã á¿õ áîîëòûí 25%, 35%, 40%-èéã 1, 2, 3-ð ñóóðü
ìàøèíä òóñ òóñ ¿éëäâýðëýíý. Ýäãýýðýýñ ãîëîãäîë ãàðàõ ìàãàäëàëóóä 5%, 4%,
2% òóñ òóñ áîëíî. Òýãâýë ñêïàäààñ òààìãààð àâñàí áîîëò ãîëîãäîë áàéæýý. Ýíý
íü 2 ñóóðü ìàøèí äýýð õèéãäñýí áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
4. R=6 ðàäèóñòàé äóãóé äîòîð 6=r ñì ðàäèóñòàé äóãóé áàãòæýý. Òîì
äóãóéðóó 6 öýã òààìãààð øèäýõýä ÿäàæ 1 íü æèæèã äóãóé óíàõ ìàãàäëàëûã îë.
/Öýã òîì äóãóé àëü÷ õýñýãò óíàõ íü èæèëõýí áîëîìæòýé ãýæ ¿ç/
5. ¯éëäâýðëýãäñýí á¿õ öóòãàìàëóóäûí 20% íü òåõíèêèéí øàëãàëòàíä
òýíöýýã¿é áàéíà. Øàëãàãäñàí 400 öóòãàìàëààñ 310-ààñ öººíã¿é íü øàëãàëòàíä
òýíöýõ ìàãàäëàëûã îë.
6. ßâóóëûí çàñâàðûí áðèãàä íýã ýýëæèíä òîäîðõîé õýëáýðèéí äåòàëëààñ
äóíäæààð 4 äåòàë õýðýãëýíý. Ýýëæèéí òóðøèä áààçðóóãàà áóöàõã¿é áàéõ
ìàãàäëàë 0,9 áàéõûí òóëä ýíý äåòàëëààñ õè÷íýýíèéã àâ÷ ÿâàõ âý?
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé òàðõàëòûí ôóíêö äàðààõ
áàéäëààð ºãºãäæýý.
( )
=
18
1
0
3xxF
] [] ]] [∞∈
∈∞−∈
;
;
;
bx
bax
ax
Ïàðàìåòð a áà b ìàãàäëàëûí íÿãò, ìàòåìàòèê äóíäàæ, äèñïåðñ, áîëîí ýíý
ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [1, 3] èíòåðâàëä óíàõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Õàñàõ àëäààòàé àâòîìàò ñóóðü ìàøèí äýýð èæèëõýí äåòàëëèéã
¿éëäâýðëýäýã. Äåòàëëèéí õýìæýý ºãºãäñºí õýìæýýíýýñ õàçàéõ õàçàéëòóóäûí ìì-
ýýð õýìæèõýä äàðààõ ä¿í ãàð÷ýý.
0,14 0,18 0,02 0,06 0,10
0,14 0,18 0,22 0,26 0,14
0,06 0,10 0,14 0,18 0,22
0,10 0,14 0,18 0,14
õýìæèæ áóé ïàðàìåòðèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ `çýýä ýíý õàçàéëòûí äóíäàæ
óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàñâàð, ò``íèé äóäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.
ÂÂààððèèààííòò 2255
1. 30 ÷óëóó÷íû 6 íü ºíäºð çýðýãòýé áàéæýý. Òýäíèéã òààìãààð òóñ á¿ð 10
õ¿íòýé 3 áðèãàäàä õóâààæýý. ºíäºð çýðýãòýé á¿õ ÷óëóó÷èä íýã áðèãàäàä îðñîí
áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
2. Õýðâýý À1, À2, À3, À4 ýëåìåíò¿¿ä ºãºãäñºí õóãàöààíû òóðøèä ýâäðàëã¿é
àæèëëàõ ìàãàäëàëóóä íü õàðãàëçàí 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë ýíý õóãàöààíä
öàõèëãààí õýëõýý ýâäðàëã¿é àæèëëàõ ìàãàäëàëûã îë.
3. Áàé áóóäàõ ãàçàð ìýðãýíýýðýý àäèëã¿é 5 áóó áàéâ. Òýäãýýðèéí áàé îíîõ
ìàãàäëàëóóä íü 0,5, 0,6, 0,7, 0,8 áà 0,9 áîë òààìãààð 1 áóóãèé íü àâ÷ 1 áóóäàõàä
áàéã îíîõ ìàãàäëàë ÿìàð áàéõûã îë.
4. ßëìûí õîð õîðõîéí ¿¿ð¿¿äèéí 70% íü íýã ýì õîðõîéòîé. Ñàíàìñàðã¿é
àâñàí 10 ¿¿ðýýñ 7 ¿¿ð íü òóñ á¿ð 1 ýì õîðõîéòîé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
5. Çàâîäàä õèéñýí öàãèéí äóíäàæààð 10% íü òåõíèêèéí øàëãàëòààð íýìýëò
òîõèðóóëãà õèéõ øààðäëàãàòàé ãàð÷ýý. 400 öàãíààñ 350-èàñ öººíã¿é íü íýìýëò
òîõèðóóëãà øààðäëàãàòàé áàéõ ìàãàäëàëûã îë.
6. Àâòîìàò òåëåôîí ñòàíöàä 1 öàãò äóíäàæààð 300 äóóäëàãà èðíý.
1ìèíóòàíä:
À. ßã 2 äóóäëàãà.
Á. 2-îîñ îëîí äóóäëàãà èðýõ ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
7. ßìàð íýã ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé ìàãàäëàëûí íÿãò äàðààõ
òîìú¸îãîîð ºãºãäæýý. Ïàðàìåòð à, òàðõàëòûí ôóíêö, ìàòåìàòèê äóíäàæ,
äèñïåðñ, áîëîí ýíý ñàíàìñàðã¿é õýìæèãäýõ¿¿íèé óòãà [0, 2] èíòåðâàëä óíàõ
ìàãàäëàëûã òóñ òóñ îë.
8. Ãàí õèéöèéí ¿ëãýðèéí ñóíàëòàíä àæèëëàõ ÷àäâàðûã òóðøèæ ¿çýõýä
ìàêñèìàëü õ¿÷äýëèéí äàðààõ óòãóóä ãàð÷ýý. /Êã/ì2/
3100 4000 3800 4100 3400
4200 3700 3900 3200 4100
3800 4200 3500 4000 3900
äîòîðõîéëæ áóé õýìæèãäýõ¿¿íèéã íîðìàëü òàðõàëòòàé ãýæ ¿çýýä ò¿¿íèé äóíäàæ
óòãûí 0,95 íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñàð áîëîí äóíäàæ êâàäðàò õàçàéëòûí 0,99
íàéäâàðòàé èòãýõ çàâñðûã òóñ òóñ îë.