mapeamento visual monocular com a transformada rápida de hough
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Slides de minha apresentação no WVC2010 sobre aplicação da transformada de Hough para realizar mapeamento a partir de imagens de uma câmera rastreada.TRANSCRIPT
LTI–PCS–EPUSP
FHT Mapping
N. Werneck
1–Introducao
Contexto
vSLAM
2–Metodologia
3–Testes
c©N. Werneck
Mapeamento visual monocular com a
Transformada Rapida de Hough
Nicolau L. Werneck Anna H. R. Costa
LTI — PCS — PoliUniversidade de Sao Paulo
LTI14/05/2010
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Sumario
1 IntroducaoContextualizacaoSLAM visual
2 Formulas e algoritmos
3 Testes e resultados
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Objetivos
Resumo: Foi aplicada uma tecnica para a transformadade Hough para resolver o problema de mapeamento comuma camera de rastro conhecido. Tal procedimento podeser util na realizacao de SLAM visual, em que pode sernecessaria uma estimativa inicial do mapa.
Palavras-chave: SLAM monocular, reconstrucao 3D.
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IntroducaoContexto — Cenario de aplicacao
Nosso trabalho e direcionado para robos domesticos eambientes internos em geral, onde visao monocularcostuma ser uma boa alternativa de sensor.
Figura: Roomba, Papero, Nao, um helicoptero indoor,Pioneer, SRV-1 e um robo vestıvel. 4 / 18
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IntroducaoVisao Multiocular
A estereoscopia tradicional e adotada em muitasaplicacoes roboticas.
Resolve-se o problema de localizacao dos marcos acada instante, as leituras sao usadas no SLAM.
Percepcao inerentemente limitada pelo baseline.
Figura: Stanford cart, e a hazcam das MER.
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IntroducaoCurso relampago de estereoscopia
Cameras com posturas diferentes e conhecidas podemlocalizar por triangulacao um ponto detectado em ambas.
Figura: Duas cameras observando um ponto no espaco.
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IntroducaoCurso relampago de estereoscopia
Supomos inicialmente um movimento e sobre o eixootico.
Figura: Triangulacao com movimento direto.
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IntroducaoBundle adjustment
Desejamos encontrar todos os parametros do rastro e domapa. Este e o bundle adjustment (BA), solucionadoatraves de regressao nao-linear.
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MapeamentoComo calcular as coordenadas?
Duas amostras: triangulacao.
vj = wa−wbpb′−pa′
, (1)
xj =wapb′−wbpa′
wa−wb. (2)
Varias amostras: estimacao por maxima verossimilhanca(ML).
vj =∑ a=0
b=a+1Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(wa−wb)
∑ a=0b=a+1
Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(pb′−pa′)(3)
xj =∑ a=0
b=a+1Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(pb′wa−pa′wb)
∑ a=0b=a+1
Daja′Dbjb′(pb′−pa′)(wa−wb). (4)
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MapeamentoCorrespondencias
E facil assim?... Nao!
E preciso saber se os pontos correspondem de fato a ummesmo marco.
Algumas formas de encontrar correspondencias:RANSAC, Expectation-Maximization (EM), etc .
Outra abordagem: filtragem.
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Transformada de HoughTeoria
A transformada de Hough e um metodo para localizarretas em imagens.
Pontos na imagem determinam retas num espaco deparametros com acumuladores. Os picos dao osparametros das retas.
E uma forma simplificada de ML.
Correspondencias decididas de forma indireta.
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Transformada de HoughFast Hough Transform
A transformada rapida de Hough e uma forma hierarquicado algoritmo, em que a resolucao cresce gradativamente.
Os acumuladores sao como pontos propostos eanalisados de forma refinada se aceitos.
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Resultado FHTClusters encontrados
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Resultado FHTCluster em detalhe
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Pos processamentoOperadores morfologicos
As folhas da quadtree determinam pixels ligados emuma imagem binaria.
E realizada a dilatacao morfologica para incorporarpequenos pixels ao redor de grandes componentesconexos.
Outras analises poderiam ser realizadas...
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Teste com expectation-maximizationOs marcos encontrados foram testados com umprocedimento de mapeamento por EM.
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Teste com expectation-maximizationOs marcos encontrados foram testados com umprocedimento de mapeamento por EM.
0 2 4 6 8 10 12 14Iteration
0
100
200
300
400
500
600
700
800
Num
ber
of
cells
Evolution of statistics (T=42)
0
100
200
300
400
Min
imum
and m
axim
um
counts
Number of cells Count limits Threshold 17 / 18
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Conclusao
Demonstramos uma forma de realizar mapeamentovisual a partir de um grupo de deteccoes ( 6= filtro),e sem estimativa inicial (6= BA).
O metodo aproxima o calculo de maximaverossimilhanca, porem e mais rapido.
Possibilidades de pesquisa: varrer a quadtree emprofundidade, atualizacao com novas medicoes,comparar com rastreamento + triangulacao.
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Fim
Referencias
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FIM
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Fim
Referencias
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Referencias Bibliograficas
Li, Hungwen, Lavin, Mark A. & Le Master, RonaldJ.. 1986.Fast Hough transform: A hierarchical approach.Computer Vision, Graphics and Image Processing,2(36),139–161.
Mouragnon, M., Lhuillier, M., Dhome, M., Dekeyser,F. & Sayd, P.. 2006.Real Time Localisation and 3D Reconstruction.IEEE Computer Society Conference on ComputerVision and Pattern Recognition.
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