maquinas electricas transformadores y generadores

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

DEPARTAMENTO ACADMICO DE INGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN

ACADEMIA DE INGENIERA ELCTRICA APUNTES DE:

MQUINAS ELCTRICAS II

Motor

Generador

ALFREDO CONTRERAS MONDRAGN MARZO-2015

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA DEPARTAMENTO ACADMICO DE INGENIERA EN CONTROL Y AUTOMATIZACIN

APUNTES DE MQUINAS ELCTRICAS II

M. en C. Alfredo Contreras Mondragn Academia de Ingeniera Elctrica

Prlogo

La finalidad de presentar estos apuntes a la comunidad estudiantil de la Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica y en especial a la carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin, a travs de la Academia de Ingeniera Elctrica; es la de proporcionar informacin bsica sobre la materia de Mquinas Elctricas II, que se cursa en el sexto semestre de la especialidad mencionada, y de algn modo resumir de varios libros y de la experiencia personal que como ingeniero he realizado en varios proyectos electromecnicos en el sector industrial y de laborar en el IPN como docente desde el ao de 1984 Los apuntes se efectan de acuerdo al programa de estudios, en donde se explica la parte terica, orientada e inducida al complemento prctico que se realiza en el laboratorio correspondiente a mquinas elctricas. La exposicin de cada uno de los temas se desarrolla de acuerdo al contenido sinttico del programa de estudios de Mquinas Elctricas II, que se imparte en el sexto semestre de la Carrera de Ingeniera en Control y Automatizacin. Programa sinttico: I. Generadores de Corriente Alterna II. Sincronizacin de Generadores de Corriente Alterna III. Motor Sncrono IV. Transformadores V. Motores Trifsicos de Induccin VI. Motores Monofsicos En el primer tema, se describe cmo se genera la corriente alterna en sus distintas modalidades, as como el funcionamiento y control de un generador de corriente alterna; sus caractersticas de arranque y operacin en forma general El segundo tema trata de desarrollar en forma explcita los conceptos, caractersticas y condiciones operativas para conectar los generadores de corriente alterna en paralelo. Describiendo su arranque, control, operacin y medicin de parmetros elctricos con carga elctrica y en vaco. El tema referente al motor sncrono, se identifican los componentes del motor sncrono, as como sus principios de funcionamiento, arranque, paro, control y aplicaciones dentro de un sistema de control. En el cuarto tema, se describen los componentes de la mquina como transformador, su funcionamiento, aplicaciones, as como los diferentes tipos de conexiones monofsicas y trifsicas. Se selecciona la capacidad, proteccin primaria y secundaria en las situaciones que se le presenten en ejemplos tipo de instalaciones elctricas. En la unidad cinco, se describe a los motores trifsicos de induccin, tipo jaula de ardilla y tipo rotor devanado, en donde se identifican los elementos correspondientes a este tipo de mquinas, as como el funcionamiento y los circuitos bsicos de operacin, paro, arranque y control.




La unidad seis, describe el uso y el funcionamiento de los diferentes tipos de motores monofsicos de induccin en sus diversas aplicaciones, como motores de fase partida con capacitor, motores de fase partida sin capacitor, motor serie universal, de polos sombreados, de reluctancia y motores con arranque por repulsin; utilizando los circuitos de control en su arranque, operacin, control y paro de este tipo de mquinas tan especiales. Como tema adicional, se introduce la mquina convencional, por su importancia y aplicacin que tiene en el sector productivo. Al final de cada unidad se presentan ejemplos propuestos para su solucin, para mostrar la forma en que debe tratarse un tema como modelo matemtico, terico y prctico; de acuerdo a los resultados de cada planteamiento del problema. Las prcticas se presentan a travs de un Manual de Prcticas, el cual se explica y se desarrolla en el Laboratorio de Mquinas Elctricas II. Estos apuntes se plantearon de acuerdo al Programa de Estudios de la Materia de Mquinas Elctricas II, que se lleva en el sexto semestre de la Carrera del Departamento Acadmico de Ingeniera en Control y Automatizacin, de la Escuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica del Instituto Politcnico Nacional. Cuando se combina la parte terica bien fundamentada, orientada a la parte prctica, el resultado es satisfactorio en el aprendizaje -enseanza del alumno, por lo que este tipo de notas sirve de apoyo al profesor o docente asignado a impartir esta materia dentro o fuera del Instituto Politcnico Nacional, se espera que estos apuntes sean de apoyo para todas aquellas personas que deseen aprender o estn interesados en esta tema.




Objetivo General El alumno debe seleccionar las mquinas y sistemas de proteccin para un control eficaz y eficiente de las configuraciones del generador o motor, previa descripcin de su funcionamiento y justificacin de los problemas asociados al empleo de los diferentes tipos de motores. Fundamentacin de la asignatura El Ingeniero en Control y Automatizacin en su formacin profesional requiere de conocer la disposicin y funcionamiento de las mquinas elctricas de corriente alterna en los equipos y sistemas electromecnicos para su puesta en marcha, control, proteccin y mantenimiento, sin estos conocimientos, habilidades y actitudes difcilmente podra ejercer esta profesin. La importancia de conocer las caractersticas del motor generador, tales como el factor de servicio, tiempo de operacin entre otros, requiere del conocimiento amplio y objetivo de los motores existentes en los equipos elctricos, maquinaria y sistemas, un ejemplo en el campo de control y automatizacin, es el motor de induccin universal del que se requiere conocer las caractersticas de arranque, operacin, control, mantenimiento y eficiencia en todas aquellas aplicaciones que se basan en el discernimiento de sus caractersticas y propiedades de los motores de corriente alterna. Los antecedentes de esta asignatura son: Teora de los Circuitos II, Electrnica I, Electrnica Operacional, Mquinas Elctricas I y Teora de Control I. Los consecuentes de esta asignatura son: Instalaciones Elctricas, Control de Mquinas y Procesos Elctricos, Instalaciones Elctricas y Teora de Control III. Las asignaturas colaterales son: Teora de Control II, Electrnica II, Metodologa Elaboracin de tareas y trabajos de investigacin extra clase por parte del alumno. Realizacin de prcticas experimentales de laboratorio Realizacin de visitas industriales. Exposiciones por parte del profesor y alumnos Solucin de problemas conjuntamente por parte del profesor y los alumnos Tiempos asignados Horas/Semana/Teora: 3.0 Horas/Semana/Prctica: 1.5 Horas/Totales/Semana: 4.5 Horas/Semestre/Teora: 54.0 Horas/Semestre/Prctica: 27.0 Horas/Totales: 81.0




Evaluacin PERODO UNIDAD PROCEDIMIENTO DE

EVALUACIN 1. 2. 3.

I y II III y IV V y VI

Evaluacin con tres exmenes departamentales y la participacin del alumno en clase lo cual tendr un peso del 50%. Cada alumno debe elaborar y entregar un reporte tcnico por prctica de laboratorio y un proyecto de motores. El promedio de las calificaciones obtenidas tendr un porcentaje del 50%. La calificacin definitiva ser la suma de la obtenida en la teora y en el laboratorio, siempre y cuando, ambas sean aprobatorias.




ndice

Unidades Pg. Unidad I Generadores de Corriente Alterna 1 1.1 Introduccin 2 1.2 Componentes principales 3 1.3 Caractersticas Elctricas 4 1.4 Funcionamiento 9 1.5 Arranque, generacin y control 10 1.6 Caractersticas de operacin con carga y en vaco 24 1.7 Circuito elctrico equivalente 26 1.8 Regulacin, prdidas y eficiencia 37 Unidad II Acoplamiento entre generadores de Corriente Alterna en Paralelo 43 2.1 Caractersticas y condiciones de operacin en paralelo 44 2.2 Sistemas de control. (Potencia-frecuencia) 47 2.3 Operacin en forma individual y en paralelo 49 2.4 Medicin de parmetros elctricos 51 2.5 Curvas de operacin 52




Unidad III Motor Sncrono 57 3.1 Introduccin 58 3.2 Construccin y componentes 58 3.3 Caractersticas elctricas y mecnicas 60 3.4 Funcionamiento 60 3.5 Tipos de arranque, control y proteccin 61 3.6 Circuitos de control y de Fuerza 64 3.7 Aplicaciones 65 Unidad IV Transformadores 67 4.1 Introduccin 68 4.2 Construccin 69 4.3 Funcionamiento 70 4.4 Circuito equivalente 73 4.5 Conexiones monofsicas y trifsicas 76 4.6 Seleccin y proteccin 80 4.7 Aplicaciones 81




Unidad V Motores Trifsicos de Induccin 84 5.1 Introduccin 85 5.2 Componentes principales 85 5.3 Funcionamiento 88 5.4 Clasificacin de motores 90 5.5 Circuitos de Arranque, Operacin, Control, Paro, Inversin de Giro y Proteccin 96 5.6 Parmetros elctricos 111 5.7 Aplicaciones prcticas 113 Unidad VI Motores Monofsicos 115 6.1 Componentes principales 116 6.2 Funcionamiento 116 6.3 Clasificacin 117 6.4 Circuitos de Arranque, Operacin, Control, Paro, Inversin de Giro y Proteccin 117 6.5 Parmetros elctricos 124 6.6 Aplicaciones prcticas 122 Relacin de Prcticas 125 Bibliografa 126

INSTITUTO POLITCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERA MECNICA Y ELCTRICA

APUNTES DE: MAQUINAS ELECTRICAS II

Pgina1M. en C. Alfredo Contreras Mondragn Academia de Ingeniera Elctrica

Unidad I

Generadores de Corriente Alterna Objetivo: El alumno debe describir cmo se genera la corriente alterna en sus distintas modalidades, as como el funcionamiento y control de un generador de corriente alterna. Debe aplicar sus caractersticas de arranque y operacin en forma general




UNIDAD No. 1 Generadores de Corriente Alterna

1.1 Introduccin El Generador es una mquina para transformar la energa mecnica en energa elctrica, generando, mediante fenmenos de Induccin, una corriente alterna. Existen dos grandes grupos de mquinas de corriente alterna: Las Mquinas Sncronas Las Mquinas Asncronas Las mquinas sncronas son motores y generadores cuya corriente de campo es suministrada desde el exterior por una fuente de potencia de corriente continua. Las mquinas asncronas son motores y generadores cuya corriente de campo se obtiene por induccin electromagntica (accin transformadora) en sus devanados de excitacin. En esta unidad se trata a la mquina como generador de corriente alterna, conocido tambin como alternador. El generador de corriente alterna normalmente es empleado en los sectores de produccin de gran cantidad de carga elctrica, como son, las fbricas de: Cemento, Vidrio, produccin de cerveza, lnea automotriz, plsticos y en todos los sistemas que necesiten alimentar gran cantidad de carga elctrica. Las compaas suministradoras de energa, los utilizan para generar grandes cantidades de energa elctrica, en Mxico la empresa que se encarga de controlar estas mquinas de generacin, es la Comisin Federal de Electricidad (CFE), actualmente suministra energa elctrica a los sectores habitacionales, residenciales, comerciales e industriales a travs de plantas generadoras de corriente alterna denominadas: Hidroelctricas, Termoelctricas, Geotrmicas, Nucleoelctricas, Elicas y a menor escala normalmente en rancheras en donde todava no llegan las lneas de transmisin, energa solar. Las tensiones de generacin de estos generadores se realiza en 13,200 Volts, las tensiones de transmisin lo hacen a travs de transformadores a voltajes de 400,000, 230,000 y 110,000 Volts; las tensiones de distribucin en provincia es de 13,200 Volts, en el Distrito Federal y rea metropolitana es de 23,000 Volts. La tensin de consumo la proporciona a 220/127 Volts de Corriente Alterna, para todos los consumidores que necesiten conectar carga elctrica tipo monofsica (Dos hilos: una fase, un neutro), la potencia debe ser hasta 4000 Watts; monofsica a dos hilos (Tres hilos: dos fases, un neutro),la potencia debe ser hasta 8000 Watts; trifsica en conexin delta (Tres hilos: tres fases) y trifsica en conexin en estrella (Cinco hilos: tres fases, un neutro y un conductor de tierra), la potencia debe ser hasta 25000 Watts. Si el sistema por alimentar es ms de 25000 Watts, CFE, suministra la energa en 23000 Volts, aplicando la tarifa correspondiente de contratacin.




1.2 Componentes Principales Los Generadores de Corriente Alterna, estn fundados en el principio de que en un conductor sometido a un campo magntico variable se crea una tensin elctrica inducida cuya polaridad depende del sentido del campo y su valor del flujo que lo atraviesa. Un Generador consta de cuatro partes fundamentales, el Inductor, que es el que crea el campo magntico y el Inducido, que es el conductor el cual es atravesado por las lneas de fuerza de dicho campo magntico. La parte Mecnica, como son tapas, chumaceras, flecha y soportes. La Excitatriz, como son Anillos Rozantes, Escobillas y Excitatrices sin escobillas (alternador)

Figura 1. Disposicin de componentes en un Generador de C.A.

As, en el alternador mostrado en la Figura 1.1, el inductor est constituido por el rotor (R), dotado de cuatro piezas magnticas cuya polaridad se indica. Estas piezas pueden estar imantadas de forma permanente o ser electroimanes. En las grandes mquinas el inductor siempre est constituido por electroimanes, cuya corriente de alimentacin o excitacin proviene de un generador de corriente continua auxiliar o de la propia corriente alterna generada por el alternador convenientemente rectificada. El inducido est constituido por las cuatro bobinas a-b, c-d, e-f y g-h, arrolladas sobre piezas de hierro, localizadas en el estator (E), que se magnetizan bajo la accin de los imanes o electroimanes del inductor. Dado que el inductor est girando, el campo magntico que acta sobre las cuatro piezas de hierro cambia de sentido cuando el rotor gira 90, y su intensidad pasa de un mximo, cuando estn las piezas enfrentadas como en la figura, a un mnimo cuando los polos (N) y (S) estn equidistantes de las piezas de hierro. Son estas variaciones de sentido y de intensidad del campo magntico las que inducirn en las cuatro bobinas una diferencia de potencial que cambia de valor y de polaridad siguiendo el ritmo del campo. A continuacin de presentan las partes ms importantes de un generador de corriente alterna, con excitatriz de anillos rozantes: Figura 2.




Figura 2. Partes Principales de un Generador

1.3 Caractersticas Elctricas De la Figura 1, Si se mueve mecnicamente la flecha del rotor, a travs de una mquina o elemento externo fsico y se aplica corriente continua al devanado del inductor, se produce un campo magntico giratorio. Este resultado constituye la base de operacin de las mquinas de corriente alterna. Por otra parte tenemos que siempre que se produce una variacin del flujo magntico con el tiempo, que atraviesa a una espira se produce en ella una fuerza electromotriz (f.e.m.) inducida (E), cuyo valor es igual a la velocidad de variacin del flujo, este efecto es conocido como Ley de Faraday:

E d / dt En donde (E) es el voltaje inducido en la espira, ()el flujo mximo y (t) es el tiempo en que cambia de direccin el flujo mximo que pasa a travs de ella. Si una bobina tiene (Nv) espiras y si el mismo flujo pasa por medio del devanado, entonces el voltaje inducido en la bobina completa, sera ahora:

E = Nv (d / dt) Debido al campo magntico, este mismo efecto se realiza en el estator y se produce un voltaje inducido que al conectarse carga elctrica en sus terminales produce una diferencia de potencia, conocida como voltaje (V). La corriente que se produce en la carga elctrica es de sentido opuesto a la variacin del flujo original, si este flujo aumenta en intensidad, entonces el voltaje inducido en el estator tender a establecer un flujo que se oponga a dicho incremento, este efecto hace que circule una corriente en el circuito exterior y se conoce como ley de Lenz.




Tomando en cuenta las condiciones y parmetros que influyen sobre la fuerza electromotriz, el diagrama vectorial de lo citado anteriormente, queda como: Figura 3 y la variacin del flujo mximo se observa en la Figura 4.

Figura 3. Diagrama Vectorial

Figura 4. Variacin del Flujo Mximo con el Tiempo V = Voltaje en las terminales del estator en Volts Emx = Fuerza Electromotriz Mxima en Volts o Voltaje en Vaco Nv = Nmero de espiras del Devanado




= Flujo por polo en Weber (Wb) t = Tiempo en segundos, el flujo cambia a razn de de ciclo por la frecuencia t = 1/(4f) de Frecuencia 1 Wb = 100, 000,000 de Lneas de Flujo Magntico Para Producir un Volts, es necesario cortar 100, 000,000 110 de Lneas de Flujo Magntico por segundo

Para obtener el Voltaje Eficaz, tenemos que: E = 1.11 Emx = Volts

- 8 E = 4.44 f Nv 10 = Volts Esta ecuacin recibe el nombre de ecuacin general del Alternador y se aplica por igual a Transformadores, Motores y Generadores de Corriente Alterna El resultado de generar energa elctrica a un voltaje constante, implica mantener la velocidad constante en la turbina del generador independientemente de la forma en que se accione la flecha, obteniendo la velocidad sncrona del rotor de la forma siguiente: Figura 5.

Figura 5. Una ciclo por segundo es realizado por (P/2)

Si el voltaje de alimentacin es senoidal, se tiene la siguiente proporcionalidad:




Como la frecuencia de la alimentacin de suministro es de 60 cps, por lo tanto, para:

Figura 6. Proporcionalidad de Velocidad y Frecuencia

Por lo tanto, tenemos lo siguiente: RPS = f, como estas revoluciones por segundo son producidas por dos polos:




RPS = f / (P/2) = 2 f / P

Ns = 2 f / P

Ns = 2 x 60 f / P = 120 f / P

Ns = 120 f / P

En donde: Ns = Velocidad Sncrona en revoluciones por minuto f = Frecuencia en ciclos por segundo P = No. de Polos Nr = Velocidad del rotor en revoluciones por minuto Deslizamiento y Velocidad del Rotor: La diferencia entre la velocidad del Rotor y la velocidad sncrona se llama deslizamiento y se expresa como un porcentaje de la velocidad sncrona. Para que exista deslizamiento en una mquina generadora, la velocidad del rotor debe ser ligeramente menor que la velocidad sncrona para que en el estator se induzca una corriente que permita la generacin de voltaje. Para obtener el deslizamiento y Velocidad del Rotor, se aplica la formula siguiente:

% %




1.4 Funcionamiento Los Generadores de Corriente Alterna se fabrican de dos tipos, de Rotor de polos salientes y Rotor de polos no salientes. El trmino saliente significa protuberante y un polo saliente es un polo magntico que sobresale de la superficie del rotor. Por otra parte un polo no saliente es un polo magntico construido al ras con la superficie del rotor y son para altas velocidades.

El Generador de Corriente Alterna, siempre tiene sus devanados de armadura en el estator y los devanados de excitacin en el rotor, el campo magntico creado por los conductores del rotor es giratorio e induce en los devanados de la armadura, ubicados en el estator, un sistema trifsico de voltajes de corriente alterna, este efecto corresponde a la accin generadora de la mquina. Si por los devanados de la armadura circula un sistema trifsico de corrientes de igual magnitud y desfasadas 120, se producir un campo magntico giratorio de magnitud constante, las tres fases del devanado de la armadura deben estar separadas 120 grados elctricos. Para que la mquina genere voltaje, debe de suministrarse alimentacin de corriente continua al circuito de campo, como el rotor est en movimiento, es necesario adoptar construcciones especiales con el fin de suministrar energa al campo y existen dos formas de hacerlo: Suministrar la energa de corriente continua desde una fuente externa por medio de anillos Rozantes y escobillas. Estos son aros metlicos que rodean el eje de la mquina, pero aislados del mismo eje. Cada extremo del devanado del rotor est conectado a un anillo y sobre cada anillo hace contacto una escobilla, que a travs de los carbones conductores se conectan a la fuente de corriente continua al exterior al polo positivo y negativo. Por medio de esta conexin excitamos el campo del generador y se produce la generacin de voltaje. Proveer la energa de corriente continua por medio de un alternador pequeo montado directamente sobre el eje del generador. Para grandes generadores, se emplean excitatrices sin escobillas para suministrar la corriente del campo




de la mquina. La excitatriz sin escobillas es un pequeo generador de corriente alterna, conocido como alternador, con su circuito de campo montado en el estator y con la armadura montada sobre el eje del rotor. La tensin trifsica de la excitatriz es rectificada a tensin continua por medio de un circuito rectificador, montado tambin sobre el eje del generador, mediante el control de la corriente de campo de la excitatriz, se consigue ajustar la corriente de campo de la mquina principal. Como no existen contactos mecnicos entre rotor y estator, la excitatriz sin escobillas necesita menos mantenimiento que el sistema de anillos y escobillas. Para lograr que la excitacin del generador sea completamente independiente de cualquier fuente de energa exterior, el sistema incluye generalmente una pequea excitatriz piloto, consistente en un generador de corriente alterna con imanes permanentes montados sobre el eje del rotor y con el devanado trifsico en el estator. Muchos generadores dotados de excitatrices sin escobillas tambin traen anillos Rozantes y escobillas, con el propsito de proveer una fuente auxiliar de corriente continua en casos de emergencia. 1.5 Arranque, Generacin y Control Arranque: Para el arranque del generador, se debe de aplicar una pequea corriente trifsica rectificada que es utilizada para alimentar el campo de la excitatriz, el cual est ubicado en el estator. La salida del circuito de armadura de la excitatriz (situado en el rotor) es rectificada y sirve para suministrar la corriente del campo de la mquina principal; en sus bornes se genera el voltaje para alimentar la carga elctrica correspondiente. El eje del generador se mueve mecnicamente a travs de diferentes sistemas de generacin, como a continuacin se describe: Figura 7.

Figura 7. Diagrama de Conexiones del Generador




Generacin y Control: La energa elctrica de corriente alterna se produce en las mquinas llamadas generadores o alternadores. Un generador consta, en su forma ms simple de: Una espira que gira impulsada por algn medio externo, que puede ser un motor, una turbina impulsada por agua, aire, vapor natural o vapor producido por calentamiento por agua o energa nuclear. Un campo magntico uniforme, creado por un imn artificial, en el cual gira la espira anterior.

A medida que la espira gira, el flujo magntico a travs de ella cambia con el tiempo, inducindose una fuerza electromotriz, y si existe un circuito externo, circular una corriente elctrica. Para que un generador funcione, hace falta una fuente externa de energa (hidrulica, trmica o nuclear) que haga que la bobina gire a una frecuencia deseada, de acuerdo al voltaje de generacin. Generacin: Al mover mecnicamente el Inductor o Rotor, a travs de una fuente de energa y aplicarle corriente continua a travs de anillos rozantes o una excitatriz, se obtiene potencial en el Inducido o estator, si aplicamos una carga elctricas en las terminales del estator se produce una corriente de carga y como consecuencia se tiene diferencia de potencial o ms comnmente voltaje, la onda senoidal que presenta el generador es como se indica, de acuerdo a la posicin del devanado en el inductor:




El ciclo completo de una onda es igual a 360 o 2 radianes, como consecuencia: 360 = 2 rad El tiempo que se requiere para completar un ciclo se llama perodo (PR) y se expresa en segundos, que combinado con la frecuencia, se tiene: F = 1/PR = ciclos por segundo = CPS = Hz

Si se colocan tres bobinas en el Inducido, la onda de generacin es trifsica y cada onda tiene un desfasamiento de 120:

Un sistema trifsico, es una combinacin de tres sistemas monofsicos, en un sistema trifsico balanceado, la potencia proviene de un generador de corriente alterna que produce tres voltajes distintos pero iguales, cada uno de los cuales est a 120 fuera de fase con los otros dos.




Para entender la accin del generador, se debe aplicar las caractersticas elctricas de acuerdo a la Ley de Faraday: E = d / dt E = Nv ( / t) Esta Ley, nos dice que cuando una espira de alambre (un devanado) es sujeto a un flujo magntico variante con el tiempo, se induce o se genera un voltaje (V). Este voltaje inducido por vuelta, en volts, es igual a la velocidad de cambio con respecto al tiempo del flujo magntico, medido en este caso en Webers por segundo. Si el devanado tiene muchas vueltas (Nv), entonces el voltaje total que produce es (Nv) multiplicado por el voltaje por vuelta. La bobina de una sola espira en realidad est montada en ranuras hechas en el cilindro del rotor y es soportada por el ensamble de la armadura. A medida que gira la bobina una vuelta en el espacio, el voltaje instantneo que aparece en las terminales del devanado vara de una manera senoidal, para ser especfico, a medida que gira la bobina de la posicin de (0) a la posicin de (90) y luego ms adelante a la posicin vertical de (180), el voltaje generado en la bobina, produce un semi-ciclo positivo de una onda senoidal, como se muestra a continuacin. En este dibujo, si observamos el plano de la bobina es vertical, el campo magntico muestra 13 lneas de flujo, si cada lnea es igual a un miliweber (mW), entonces, tenemos: que el flujo total es: 13 mW, esto indica que por la bobina pasa el flujo total y no produce voltaje en este instante, esto demuestra que la ley de Faraday es bastante clara sobre qu accin crea voltaje. No es el tener un flujo a travs de la bobina lo que crea el voltaje. Si no que es cambiando el Flujo Magntico a travs de la bobina lo que crea el voltaje, esto se muestra en la Figura 8.

Figura 8. Posicin a 0 de la Bobina




Para generar un voltaje en el inducido del generador, de acuerdo a lo anterior se requiere cambiar el flujo magntico a travs de la bobina para crear un voltaje, para mostrar esto, se toma de la Figura 9, en donde se tiene que cada lnea vale 1 mWb (mximo de lneas 13 mWb) y que le lleva al motor moverse 30, 1 mseg:


Suponga para los fines de este anlisis que le lleva un milisegundo (mseg), al rotor moverse (30), entonces la razn promedio de cambio de flujo durante este intervalo sera: V = d/dt = (13 mWb 11 mW) / 1 mseg = 2.0 Volts

El voltaje instantneo es de 2.0 Volts




Si ahora se mueve la bobina a (60), el voltaje generado sera:


V = /t = (11 mWb 7 mW) / 1 mseg = 4.0 Volts Entonces, para (90), el voltaje sera: V = d/dt = (7 mWb 0 mW) / 1 mseg = 7.0 Volts, que sera el voltaje ms alto, esto es cierto si observamos la onda senoidal, cuando la bobina est en (90), la onda tiene su valor mximo y partir de este momento podemos obtener el valor de la onda senoidal, en cuanto a su valor medio y eficaz. Si ahora en vez de una bobina colocamos varias espiras (un devanado) y los distribuimos en la armadura, esto producira una fuerza mayor y como consecuencia un par de arranque fuerte y rpido, adems de producir un voltaje mayor, ya sea de salida de la bobina (generador) o de entrada (motor). El voltaje mximo de acuerdo a la Ley de Faraday es de 7.0 volts A medida que se mueve el rotor de la posicin mecnica de 180 a la posicin mecnica de 270, el flujo externo que pasa a travs de la bobina de izquierda a derecha est disminuyendo. Por tanto, el generador comienza a producir el semi-ciclo negativo de una onda senoidal cuando el rotor pasa a la posicin de 180. La explicacin anterior, adaptada para el generador especfico que nos interesa, describe la operacin de cualquier mquina de generacin de energa elctrica. Control: Un generador es fabricado para alimentar cargas elctricas de cualquier tipo, estas pueden ser de tipo resistivo, capacitivo o inductivo. Esta cargas al conectarse al sistema de generacin producen diferentes efectos, que pueden




perturbar el funcionamiento del alternador, para ello es necesario tomar las medidas indispensables y acatar las normas vigentes para la operacin de los equipos y mquinas que se colocan al sistema de generacin. Para esto es necesario experimentar, como se comporta el generador con diferente carga y en vaco, determinar curvas de operacin y en base a estos comportamientos operar y controlar el sistema de generacin de corriente alterna. Cada sistema de generacin se opera de diferente manera en forma individual y en paralelo con carga y en vaco. De las fuentes de generacin ms comunes que se realizan en el pas y en el extranjero, son las siguientes: Central Elctrica: Una central elctrica es una instalacin capaz de convertir la energa mecnica, obtenida mediante otras fuentes de energa primaria, en energa elctrica. Podemos considerar que el esquema de una central elctrica es: En general, la energa mecnica procede de la transformacin de la energa potencial del agua almacenada en un embalse; de la energa trmica suministrada al agua mediante la combustin del carbn, gas natural, o fuel, o a travs de la energa de fisin del uranio. Para realizar la conversin de energa mecnica en elctrica, se emplean unos generadores, ms complicados que los que acabamos de ver en la pregunta anterior, que constan de dos piezas fundamentales:

o El estator: Armadura metlica, que permanece en reposo, cubierta en su interior por unos hilos de cobre, que forman diversos circuitos.

o El rotor: Est en el interior del estator y gira accionado por la turbina. Est formado en su parte interior por un eje, y en su parte ms externa por unos circuitos, que se transforman en electroimanes cuando se les aplica una pequea cantidad de corriente.

Cuando el rotor gira a gran velocidad, debido a la energa mecnica aplicada en las turbinas, se produce unas corrientes en los hilos de cobre del interior del estator. Estas corrientes proporcionan al generador la denominada fuerza




electromotriz, capaz de producir energa elctrica a cualquier sistema conectado a l.




Como hemos visto la turbina es la encargada de mover el rotor del generador y producir la corriente elctrica. La turbina a su vez es accionada por la energa mecnica del vapor de agua a presin o por un caudal de agua. Todas las centrales elctricas constan de un sistema de "turbina-generador" cuyo funcionamiento bsico es, en todas ellas, muy parecido, variando de unas a otras la forma en que se acciona la turbina, o sea, dicho de otro modo en que fuente de energa primaria se utiliza, para convertir la energa contenida en ella en energa elctrica. Turbina, es el nombre genrico que se da a la mayora de las turbo mquinas motoras. stas son mquinas de fluido, a travs de las cuales pasa un fluido en forma continua y este le entrega su energa a travs de un rodete con paletas o labes. Centrales Hidroelctricas: Fueron las primeras centrales elctricas que se construyeron. Una central hidroelctrica es aquella en la que la energa potencial del agua almacenada en un embalse se transforma en la energa cintica necesaria para mover el rotor de un generador, y posteriormente transformarse en energa elctrica. Por ese motivo, se llaman tambin centrales hidrulicas. Las centrales hidroelctricas se construyen en los cauces de los ros, creando un embalse para retener el agua. Para ello se construye un muro grueso de piedra, hormign u otros materiales, apoyado generalmente en alguna montaa. La masa de agua embalsada se conduce a travs de una tubera hacia los labes de una turbina que suele estar a pie de presa, la cual est conectada al generador. As, el agua transforma su energa potencial en energa cintica, que hace mover los labes de la turbina.




Centrales Trmicas: Una central trmica para produccin de energa elctrica, es una instalacin en donde la energa mecnica que se necesita para mover el rotor del generador y por tanto para obtener la energa elctrica, se obtiene a partir del vapor formado al hervir el agua en una caldera. El vapor generado tiene una gran presin, y se hace llegar a las turbinas para que su expansin sea capaz de mover los labes de las mismas. Las denominadas termoelctricas clsicas son de: carbn, de combustleo o gas natural. En dichas centrales la energa de la combustin del carbn, combustleo o gas natural se emplea para hacer la transformacin del agua en vapor. Una central trmica clsica se compone de una caldera y de una turbina que mueve al generador elctrico. La caldera es el elemento fundamental y en ella se produce la combustin del carbn, fuel o gas.

Centrales Nucleares: Una central nuclear es una central trmica. La diferencia fundamental entre las centrales trmicas nucleares y las trmicas clsicas reside en la fuente energtica utilizada. En las primeras, el uranio y en las segundas, la energa de los combustibles fsiles. Una central nuclear es, por tanto, una central trmica en la que acta como caldera un reactor nuclear. La energa trmica se origina por las reacciones de fisin en el combustible nuclear formado por un compuesto de uranio.




El combustible nuclear se encuentra en el interior de una vasija hermticamente cerrada. El calor generado en el combustible del reactor y transmitido despus a un refrigerante se emplea para producir vapor de agua, que va hacia la turbina, transformndose su energa en energa elctrica en el alternador. La fisin nuclear es un proceso por el cual los ncleos de ciertos elementos qumicos pesados se fisionan (se rompen) en dos fragmentos por el impacto de una partcula (neutrn), liberando una gran cantidad de energa con la que se obtiene, en la central nuclear, vapor de agua. Las reacciones nucleares de fisin fueron descubiertas por O. Hahn y F. Strassman en 1938. Slo dos istopos del uranio y uno del plutonio cumplen las condiciones necesarias para ser utilizados en las reacciones de fisin: el uranio-233, el uranio-235 y el plutonio-239. De ellos, slo el segundo se encuentra en la naturaleza y en muy pequeas cantidades, el 0.7% del uranio natural. Los otros dos se obtienen artificialmente. Centrales Elicas: Una central elica es una instalacin en donde la energa cintica del viento se puede transformar en energa mecnica de rotacin. Para ello se instala una torre en cuya parte superior existe un rotor con mltiples palas, orientadas en la direccin del viento. Las palas o hlices giran alrededor de un eje horizontal que acta sobre un generador de electricidad, Aerogeneradores.




A pesar de que aproximadamente un 1% de la energa solar que recibe la Tierra se transforma en movimiento atmosfrico, esta energa no se distribuye uniformemente, lo que limita su aprovechamiento. Existen adems limitaciones tecnolgicas para alcanzar potencias superiores a un megavatio, lo cual hace que su utilidad est muy restringida. Una central elica no es ms que un conjunto de aerogeneradores.




Centrales Geotrmicas: Una central geotrmica son unas instalaciones que aprovecha la energa trmica (vapor natural), para producir energa elctrica. Una central geotrmica no es nada ms que una central trmica en la que la caldera ha sido reemplazada por el reservorio geotrmico y en la que la energa es suministrada por el calor de la Tierra, en vez del petrleo u otro combustible.

Centrales Solares: Una central solar es aquella instalacin en la que se aprovecha la radiacin solar para producir energa elctrica. Este proceso puede realizarse mediante dos vas:

o Fotovoltaica: Hacen incidir las radiaciones solares sobre una superficie de un cristal semiconductor, llamada clula solar, y producir en forma directa una corriente elctrica por efecto fotovoltaico. Este tipo de centrales se estn instalando en pases donde el transporte de energa elctrica se debera de realizar desde mucha distancia, y hasta ahora su empleo es bsicamente para iluminacin, y algunas aplicaciones domsticas.




o Foto trmica: En las centrales solares que emplean el

proceso foto trmico, el calor de la radiacin solar calienta un fluido y produce vapor que se dirige hacia la turbina produciendo luego energa elctrica. El proceso de captacin y concentracin de la radiacin solar se efecta en unos elementos llamados helistatos, que actan automticamente para seguir la variacin de la orientacin del Sol respecto a la Tierra.

Existen diversos tipos de centrales solares de tipo trmico, pero las ms comunes son las de tipo torre, con un nmero grande de helistatos. Para una central tipo de solo 10 MW, la superficie ocupada por los helistatos es de unas 20 Ha.




Central Maremotriz: La energa mareomotriz es la energa asociada a las mareas provocadas por la atraccin gravitatoria del Sol y principalmente de la Luna. Las mareas se aprecian como una variacin del nivel del mar, que ocurre cada 12h 30 minutos y puede suponer una diferencia del nivel desde unos 2 metros hasta unos 15 metros, segn la diferencia de la topografa costera. La tcnica utilizada consiste en encauzar el agua de la marea en una cuenca y, en su camino, accionar las turbinas de una central elctrica. Cuando las aguas se retiran, tambin generan electricidad, usando un generador de turbina reversible.




1.6 Caractersticas de Operacin con Carga y en Vaco El comportamiento del generador, para su estudio y poder conocer sus caractersticas elctricas, debe de operarse en la realidad con carga elctrica y en vaco. Operacin en Vaco: Para esto, se opera el generador a velocidad nominal (ver en placa de datos), se desconecta toda la carga elctrica (operacin sin carga) y se reduce a cero la corriente de excitacin (corriente continua en el campo o rotor); luego se va aumentando la corriente de excitacin por etapas, determinando en cada paso el voltaje en terminales. En estas condiciones (IA1 = 0), de tal manera que (EA1 = V1), para las tres fases y se traza una grfica de (VT) contra (IF), la cual se conoce como caracterstica de vaco del generador, con esta caracterstica es posible obtener el voltaje generado internamente para cualquier corriente de campo del generador, la siguiente figura presenta una curva caracterstica de vaco tpica:




Operacin con Carga: Para entender el generador operando con carga, se hace lo siguiente: Trabajar con carga elctrica el generador, es aumentar la potencia activa y la potencia reactiva tomada de la mquina, con la cual se aumenta tambin la corriente de lnea y de fase, pero permanece constante la velocidad, el voltaje de lnea y de fase. Entonces si estos parmetros permanecen constantes, que es lo que vara cuando se aumenta la carga, teniendo en cuenta las restricciones del generador. Para observar lo anterior, se deben de obtener grficas de Voltaje de fase y de lnea; contra Potencia Activa, Potencia Aparente, Potencia Reactiva y Factor de Potencia. Se conecta en las terminales del generador: carga resistiva, carga inductiva y carga capacitiva. Se obtiene con esta carga los diagramas vectoriales siguientes:

1.7 Circuito Elctrico Equivalente La tensin (E), es el voltaje generado internamente producido en una fase del generador, sin embargo este voltaje normalmente no es el voltaje que aparece en los terminales del generador. Cuando no circula corriente en la armadura de la mquina, es decir no tiene carga elctrica el generador el Voltaje interno (E) es igual al voltaje en las terminales del estator (V), para comprender lo anterior se requiere obtener el circuito elctrico equivalente del generador con carga resistiva, capacitiva e inductiva. Los factores que dan lugar a la diferencia en el voltaje interno (E) y el voltaje entre terminales del generador (V), es:

La distorsin del campo magntico del entrehierro causada por la corriente del estator, llamada Reaccin de Armadura

La auto inductancia de las bobinas de la armadura La resistencia de las bobinas de armadura El efecto de la configuracin del rotor de polos salientes

Para simplificar estos factores se presenta el circuito equivalente completo del generador trifsico:




Voltaje en el Rotor, Campo o Inductor): Vf = If (Raj. + Rf + Lf) Voltaje en el Estator, Armadura Inducido en cada una de las lneas o fases: V1 = EA1 + IA1 (jXs + RA) V2 = EA2 + IA2 (jXs + RA) V3 = EA3 + IA3 (jXs + RA) Lo que resta del circuito equivalente corresponde a los modelos de cada fase: cada fase contiene la tensin generada en serie con la reactancia (Xs) y con la resistencia (RA). Las tres fases pueden conectarse en Estrella o Delta y del tipo de conexin depende el comportamiento del generador y las diferentes potencias que se obtienen de l, como son: Potencia Aparente (PA), Potencia Activa (P), Potencia Reactiva (PR) y Factor de Potencia (Cos ); as como los Voltajes de Lnea, Voltajes de Fase, Corrientes de Lnea y Corrientes de Fase. Del circuito equivalente se deducen las potencias, corrientes y voltajes de fase y lnea: Actualmente la CFE, distribuye la energa elctrica de consumo en baja tensin (220/127 Volts), en los siguientes sistemas elctricos. Sistema Habitacional: Sistema Monofsico a dos hilos: (Lnea y Neutro) Contratacin de carga hasta 4000 Watts, para sistemas Habitacionales




En donde: Vf = Tensin de Fase en Volts N = Neutro V = Tensin de Lnea en Volts If = Corriente de Fase en Amperes e = Cada de Tensin entre fase y neutro en Volts R = Resistencia del conductor en Ohm. = Resistividad del Cobre en (Ohms-mm) / m = 1/50 a 60 de temperatura ambiente L = Longitud del conductor en metros A = rea del conductor en mm.

Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada de tensin se deduce de este sistema las siguientes frmulas: Frmula para capacidad de conduccin: P = Vf x If x Cos If = P / (Vf x Cos ) Frmula para cada de tensin: e = 2 R If R = (L/A) e = (2 x L x If) / (50 x A) e = (L x If) / (25 x A)




Del diagrama y aplicando la regla de tres se obtiene el porciento de la cada de tensin (%e): Vf - 100% e - %e %e = (e x 100%) /Vf %e = (L x If x 100) / (25 x A x Vf) %e = (4 x L x If) / (A x Vf) A = (4 x L x If) / (%e x Vf) = mm Sistema Residencial y Comercial Sistema Monofsico a tres hilos: (2 Lneas y Neutro) Contratacin hasta 8000 Watts, para sistemas Residenciales y Comerciales

En donde: Vf = Tensiones de Fase V = Tensin de Lnea N = Neutro I = Corriente de Lnea If = Corriente de Fase

Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada de tensin se deducen de este sistema las siguientes frmulas: Frmula para capacidad de conduccin: P = 2Vf x If x Cos If = P / (2 x Vf x Cos )




Frmula para cada de tensin: e = (2 R If) / 2 e = R x If R = (L/A) e = (L x If) / (50 x A) Del diagrama y aplicando la regla de tres se obtiene el porciento de la cada de tensin (%e): Vf - 100% e - %e %e = (e x 100%) /Vf %e = (L x If x 100) / (50 x A x Vf) %e = (2 x L x If) / (A x Vf) A = (2 x L x If) / (%e x Vf) = mm

Sistema Industrial

Sistema Trifsico a tres hilos en Conexin Delta: (Tres Lneas) Contratacin de 8000 Watts hasta 25,000 Watts, para Sistemas Industriales




En donde: V = Tensin de Lnea I = Corriente de Lnea If = Corriente de Fase

Para el clculo de conductores por capacidad de conduccin y cada de tensin se deduce de este sistema las siguientes frmulas: Frmula para capacidad de conduccin: P = 3 x V x I x Cos I = P / (3 x V x Cos ) Frmula para cada de tensin: Para un sistema trifsico en conexin delta, se tiene: e = R(3 x I)

R = (L/A) e = (3 x L x I) / (50 x A) Del diagrama y aplicando la regla de tres se obtiene el porciento de la cada de tensin (%e): V - 100% e - %e %e = (e x 100%) /V %e = (3 x L x I x 100) / (50 x A x V) %e = (2 x 3 x L x I) / (A x V) A = (3.46 x L x I) / (%e x V) = mm




Sistema Trifsico a cinco hilos en Conexin Estrella: (Tres Lneas, Un Neutro, Una Tierra) Contratacin de 8000 Watts hasta 25000 Watts, para Sistemas Industriales e Inmuebles para Oficinas.

En donde:

Vf = Tensiones de Fase V = Tensiones de Lnea I = Corriente de Lnea If = Corriente de Fase

Las frmulas para el sistema trifsico en conexin delta, se aplican para el sistema trifsico en conexin en estrella, ya que las potencias son iguales. Potencia Aparente:

El suministro de energa elctrica por parte de CFE lo provee como la carga mxima contratada multiplicada por un Factor de Demanda, dando como resultado una Demanda Mxima de Contratacin que est dada en Kilovolts Amperes (KVA), que representa la Potencia Total Aparente en el sistema elctrico contratado y se deduce como sigue:

Para la Conexin de DELTA, se tiene: Condicin-1: V = Vf. . . . . . . . . (1) Condicin-2 I = 3 If. . . . . . . (2) PT = 3 Vf If . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3)




Sustituyendo la ecuacin (1) y (2) en (3): PT = (3 VI)/3, factorizando se tiene:

PT = 3 V I. . . . . . . . . . . . . . . (4)

La ecuacin (4), es la Potencia Total Elctrica Aparente del sistema elctrico y es la energa que proporciona como Demanda Mxima Contratada la CFE: PT = PA PA = 3 V I

En donde: V = Tensiones de Lnea Vf = Tensiones de Fase I = Corriente de Lnea If = Corriente de Fase PT = Potencia Total PA = Potencia Aparente, en Volts-Amperes = VA

Por lo tanto la Potencia Elctrica es la Potencia total que suministra la compaa suministradora de energa elctrica y esta debe aprovecharse actualmente al 90% de la carga total contratada y sus unidades estn dadas en:

VA, KVA y MVA: 1 KVA = 1000 VA, 1 MVA = 1000 KVA




Para la Conexin en ESTRELLA, se tiene: Condicin-1: V = 3 Vf . . . . . (1) Condicin-2 I = If . . . . . . . (2) PT = 3 Vf If . . . . . . . . . . . . . . . . . . (3) Sustituyendo la ecuacin (1) Y (2) en (3): PT = 3V I/ 3, factorizando se tiene:

PT = 3 V I. . . . . . . . . . . . . . . (4)

La ecuacin (4), es la Potencia Total Elctrica Aparente del sistema elctrico y es la energa que proporciona CFE: PT = PA PA = 3 VI

Potencia Activa (P): Utilizando el Tringulo de Potencias:




En donde: PA = Potencia Aparente P = Potencia Activa PR = Potencia Reactiva COS = FP = Factor de Potencia

De la ecuacin (4), la potencia aparente trifsica es: PA = 3 V I Del tringulo rectngulo, tenemos: COS = P / PA . . . . . . . . (5) P = PA COS Sustituyendo ecuacin (4) en ecuacin anterior: P = 3 V I COS P = Potencia Activa COS = Factor de Potencia

La Potencia Activa es la potencia real que consumen las cargas elctricas y sus unidades se presentan como: Watts (W), Kilowatts (KW) y Mega watts (MW)

1 KW = 1000 Watts 1MW = 1000 KW




Potencia Reactiva

Es la Potencia Elctrica que se transforma en calor o energa calorfica, en los sistemas elctricos de Mxico, solo se permite desperdiciar el 10% de esta Potencia Reactiva.

Del tringulo de potencia, tenemos: SEN = PR / PA . . . . . . . (6) PR = PA SEN

Sustituyendo ecuacin (4) en ecuacin anterior: PR = 3 V I SEN PR = Potencia Reactiva y sus unidades estn en: Volts-Amperes

Reactivos (VAR), Kilovolts-Amperes Reactivos (KVAR) y Mega volts-Amperes Reactivos (MVAR)

VAR = 1000 KVAR MVAR = 1000 KVAR

Factor de Potencia

El Factor de Potencia indica la eficiencia mxima con que se aprovecha la energa elctrica suministrada por CFE, en Mxico el Factor de Potencia debe ser en los Sistema Elctricos del 90% y/o 0.90 Indica que debe de aprovecharse el 90% de la energa elctrica de suministro de la Demanda Mxima Contratada (DMC) y utilizar el 10% para el arranque de las mquinas en el sector industrial o comercial.

De la ecuacin (5): COS = P / PA = Factor de Potencia 0.90

Que es la relacin entre Potencia Activa y Potencia Aparente, para corregir el Factor de Potencia y de que siempre este igual o por arriba del parmetro de 90% se deben de colocar capacitores de potencia y estos datos se obtienen del recibo de pago de energa elctrica en donde nos indica el Factor de Potencia a corregir y se calcula de la siguiente forma:




KVART = KVAR1 + KVAR2

KVAR1 = KVART KVAR2. . . . . . . (7)

KVAR1 = Cantidad de Potencia Reactiva que se requiere, para corregir el Factor de Potencia a 0.90 o ms.

Del tringulo de Potencias anterior, se tiene: TANG 1 = KVART KW

KVART = KW TANG 1 . . . . . . . . (8) TANG 2 = KVAR2 KW KVAR2 = KW TANG 2 . . . . . . . . (9) Sustituyendo la ecuacin (8) y (9) en la ecuacin (7): KVAR1 = KW TANG 1 KW TANG 2 KVAR1 = KW (TANG 1 TANG 2). . . . . . (10)

En donde:

KW = Potencia Activa KVAR1 = Potencia Reactiva a corregir KVAR2 = Potencia Reactiva Corregida KVART = Potencia Total Reactiva del Sistema Elctrico 1 = ngulo a corregir (se ve en recibo de CFE) 2 = ngulo corregido para que el Factor de Potencia




sea 90% o mayor. Nota: Para datos de correccin del Factor de Potencia, consultar Recibo de pago de CFE

1.8 Regulacin, Prdidas y Eficiencia El generador es una mquina, que para generar potencia elctrica, requiere de un primo motor, para la fuente de potencia mecnica. El primo motor puede ser un motor disel, una turbina de vapor, una turbina hidrulica, aire o algn otro elemento para mover la flecha del campo o rotor. Cualquiera que sea la fuente, debe tener la propiedad de mantener constante la velocidad de la mquina a cualquier carga, para mantener la frecuencia de generacin a un mismo valor. No toda la potencia mecnica que entra al generador, sale de la mquina como potencia elctrica. La diferencia entre las potencias en la entrada y en la salida del generador corresponde a las prdidas del generador. Al operar el generador, se presentan diferentes prdidas entre las ms comunes estn: prdidas parsitas, prdidas por friccin, prdidas en el ncleo, prdidas en el cobre, entre otras; en esta unidad, como forma general la analizaremos de la manera siguiente: Regulacin: Un Generador es un aparato que convierte Potencia Mecnica en Potencia Elctrica.

La regulacin de un generador de corriente alterna es el porcentaje de aumento en el voltaje entre sus terminales al reducirse la carga desde la corriente nominal a plena carga hasta cero, manteniendo constante la velocidad y la excitacin: Regulacin de Voltaje = Voltaje sin carga Voltaje a plena carga Voltaje a plena carga




Potencia de Entrada y Potencia de Salida La Potencia Elctrica de salida producida por el Generador se mide en Watts, Kilowatts o Mega watts y representa la Potencia Activa en la mquina y se calcula en un circuito trifsico de la siguiente forma:

P = 3 V I COS La Potencia Mecnica de entrada de un Generador se mide en Horse Power o Caballos de Potencia (H.P. o C.P.) y representa la potencia mecnica en la flecha del rotor y se calcula de la siguiente manera: Pmec = x = 2 Ns/60 Pmec = ( x 2 Ns)/60 = Watts En donde: = Velocidad angular en rad/seg = Torque en Newton-Metros (N-m) Ns = Velocidad sncrona en RPM

Para expresar la potencia en watts, primero convierta la velocidad angular () a unidades bsicas, es decir en radianes/segundo (rad/seg) y el par en Newton-metro (N-m): Newton = La fuerza necesaria para mover un kilogramo (Kg) de Masa con una aceleracin de un metro por segundo al Cuadrado (seg)

Pmec = x Pmec = N-m x rad/seg = Watts

Para expresar la potencia mecnica en unidades de caballos de fuerza, divida el resultado en unidades bsicas entre el factor de conversin: Pmec = ( x )/5252 Pmec = (Lb-ft x RPM)/5252 = H.P.




Para calcular la potencia mecnica, pueden utilizarse los siguientes factores de conversin, de acuerdo a los datos obtenidos: 1 rad/seg = 9.551 RPM

1 H.P. = 746 Watts

1 lb = 0.453 Kg

1 ft = 0.3048 metros

1 Kg = 9.81 N

Eficiencia: En cualquiera de los casos no toda la potencia que entra a la mquina se convierte en potencia til a la salida, siempre hay prdidas asociadas con el proceso y de esto depende la eficiencia de la mquina, que est dada como: = Psalida / Pentrada x 100 = Pelctrica / Pmecnica = % Al transferir el Generador la energa mecnica (Potencia de entrada) a energa elctrica (Potencia de salida) existen prdidas, por el arranque y funcionamiento de la mquina. Estas prdidas se producen por la dispersin de flujo magntico, dispersin de campo elctrico y por el calor provocado al hacer friccin las partes mecnicas que soportan el rotor del motor. Prdidas: Prdidas Magnticas: Son las prdidas debidas a histresis y a corrientes parsitas en las partes metlicas de la mquina. Adems de las prdidas por histresis hay otras prdidas importantes debidas a la variacin cclica del campo magntico y que se conocen como: las prdidas por corrientes circulantes, esto se debe a que el acero al silicio es un conductor y un flujo cambiante que induce fuerza electromotriz y corrientes en el propio material, estas corrientes circulantes indeseables, tambin conocidas como: Corrientes de Eddy. Prdidas Elctricas: Son todas las que se presentan en la armadura y en los devanados de campo de la mquina, as como las que se pierden en los contactos entre las escobillas y el colector. Prdidas Mecnicas: En la mquina, estn asociadas con su funcionamiento mecnico. Existen dos tipos bsicos de prdidas mecnicas: de Friccin y de Ventilacin. Las prdidas por friccin se deben al rozamiento de los rodamientos del eje de la mquina y las prdidas por ventilacin son debidas a la friccin de las partes en movimiento de la mquina con el aire que se




encuentra dentro de la carcasa. Estas prdidas varan proporcionalmente con el cubo de la velocidad de rotacin.

Resolver las siguientes preguntas y ejemplos: 1. Escribir las cinco formas ms importantes de generar energa

elctrica en el pas. 2. Qu tipo de generadores se utilizan en Mxico, para generar

energa elctrica. 3. Escribir la tensin de generacin, transmisin, distribucin y

consumo de Comisin Federal de Electricidad. 4. Escriba y describa las partes ms importantes del generador de

corriente alterna. 5. Deducir la formula general del generador de corriente alterna 6. Cul es frecuencia de un alternador de cuatro polos que opera a

una velocidad de 1800 rpm. 7. Cul es el flujo total de un generador trifsico de corriente alterna

que tiene 200 vueltas por devanado y genera a 13.2 Kv. 8. Un generador opera a 13,800 volts sin carga, al conectarse una

carga, la salida disminuye 13.2 Kv, cul es la regulacin de esta mquina.

9. Un motor de 250 H.P., acta como impulsor principal de un generador cuya demanda de carga es de 250 KVA. Cul es la eficiencia del alternador en porciento, para un factor de 90%, 95% y 98%.

10. Del ejemplo anterior, encuentre las prdidas del generador. 11. Calcular la potencia activa de un sistema industrial que tiene la

siguiente carga: Alumbrado = 12,000 Watts Contactos = 5,000 Watts Motores = 300 H.P. Soldadoras = 75,000 VA Reactores = 85 KVA Resistencias = 25 KW

12. Del inciso anterior, calcular la potencia aparente. 13. Del inciso anterior, calcular el factor de potencia y la potencia

reactiva 14. Si del sistema anterior el factor de potencia es menos de 90%, que

capacidad de capacitores se requieren para corregir el sistema y este dentro de normas de CFE.




15. Si el sistema de los incisos anteriores es trifsico a 440 Volts y est conectado en delta. Cul es la corriente y voltaje de fase.

16. Si el sistema de los incisos anteriores es bifsico a 220 Volts, cul sera el voltaje y corriente de fase.

17. Si el sistema de los incisos anteriores es trifsico a 127 Volts de fase y est conectado en estrella. Cul es la corriente y voltaje de lnea.

18. Que voltaje se tiene en un generador, si el inductor est compuesto de 13 lneas, si cada lnea vale 10 mWb y le lleva al motor moverse 30 a razn de 1 mseg.

19. Que voltaje se tiene en un generador, si el inductor est compuesto de 13 lneas, si cada lnea vale 10 mWb y le lleva al motor moverse 60 a razn de 1 mseg.

20. Cada fase de un generador conectado en delta proporciona una corriente de 90 amperes, con un voltaje de lnea de 440 volts a un factor de potencia del 90% atrasado. Cul es el voltaje entre las terminales del generador y cul es su corriente total trifsica.




Unidad II

Acoplamiento entre Generadores de

Corriente Alterna en Paralelo Objetivo: El alumno debe aplicar los conceptos, caractersticas y condiciones operativas para conectar los generadores de corriente alterna en paralelo. Debe explicar su arranque, control, operacin y medicin de parmetros elctricos; con carga elctrica y en vaco.




UNIDAD No. 2 Acoplamiento entre Generadores de Corriente Alterna en Paralelo 2.1 Caractersticas y Condiciones de Operacin en Paralelo En la mayora de las aplicaciones de generadores de corriente alterna se encuentra ms de una mquina actuando en paralelo para suministrar la potencia demandada por la carga. Ejemplo de esta situacin la constituye el sistema elctrico de Comisin Federal de Electricidad, en el cual varios generadores comparten la carga del sistema. Existen caractersticas principales para la operacin en paralelo de generadores y estas dependen de las siguientes ventajas de aplicacin:

Varios generadores pueden alimentar mayor carga que una solo unidad El tener generadores en paralelo aumenta la confiabilidad del sistema de

potencia, puesto que la falla de uno de ellos no provoca la prdida total de la potencia de la carga.

El hecho de tener generadores operando en paralelo posibilita la desconexin de uno o ms de ellos para practicarles mantenimiento preventivo.

Si solamente se utilizara un generador y este no funcionara cerca de su potencia nominal, resultara relativamente poco eficiente. Sin embargo, con varias mquinas ms pequeas se posibilita la operacin de slo algunas de ellas, de manera que funcionen cerca de su plena carga y acten, por lo tanto, ms eficientemente.

Condiciones para la conexin en paralelo: En la siguiente figura se muestra un Generador-1 en operacin alimentando una carga y un segundo Generador-2 dispuesto a ser conectado en paralelo con el Generador -1 mediante el interruptor-1:




Antes de cerrar el interruptor-1 (INT-1) y hacer funcionar el generador-1 y el generador-2 en paralelo, se deben de cumplir las siguientes condiciones:

Los valores de voltaje de lnea de los generadores deben ser iguales

Esta condicin es lgica, para que sean idnticos dos sistemas de voltajes, estos deben tener la misma magnitud de voltaje eficaz, para no producir diferencias de tensin que perjudiquen al propio sistema. Esta funcin se hace utilizando voltmetros entre las terminales de cada generador, regulando la corriente de campo del generador entrante hasta que su voltaje terminal sea igual al voltaje de lnea del sistema. Esto se explica con ms detalle en la prctica No. 2, incluyendo las siguientes condiciones de operacin de generadores en paralelo.

Los generadores deben tener la misma secuencia de fases

Esta condicin de conexin en paralelo de dos o ms generadores es necesaria, para no producir elevadas corrientes en las fases que no estn en secuencia igual, ya que esto puede producir daos irreversibles a las mquinas en operacin. Para corregir el problema de la secuencia de las fases tan slo es necesario intercambiar las conexiones de dos de las tres fases en una de las mquinas.




Los ngulos de fase deben ser iguales a 120 entre ellos.

Esta condicin es secuencia de la condicin anterior, se supone que los devanados trifsicos balanceados, deben de estar separados 120 entre ellos para generar una onda senoidal trifsica igual. Para comprobar estas dos ltimas condiciones, existen tres formas de hacerlo:

1. Con un Sincronoscopio, es un instrumento que mide la diferencia del ngulo de fase entre las fases (A) de los dos sistemas. Si el generador o el sistema entrante es ms rpido que el sistema en funcin (situacin deseada), el ngulo de fase avanza y la aguja del instrumento gira en sentido horario, si la mquina entrante est ms lenta la aguja gira en sentido contra horario. Cuando la aguja del Sincronoscopio ocupa la posicin vertical, en posicin de las doce horario, los voltajes se encuentran en fase y en este momento se acciona el interruptor del generador entrante. Si el Sincronoscopio cuenta con bombillas, observe que las tres lmparas prendan y apaguen simultneamente, esto indica que los sistemas tienen igual secuencia.

2. Colocar alternativamente un pequeo motor trifsico de induccin en las terminales de cada generador

3. Conectar tres bombillas entre los contactos abiertos del interruptor que conecta cada generador, las bombillas primero encienden (gran diferencia de fase) y luego se apagan (poca diferencia de fase). Si las tres bombillas prenden y apagan simultneamente, los sistemas tienen igual secuencia. Si las bombillas encienden en sucesin las secuencias son diferentes debindose invertir una de ellas.




La frecuencia del nuevo generador, llamado generador entrante (G-2), debe ser ligeramente mayor que la frecuencia del sistema (G-1).

Esta operacin se realiza con un frecuencmetro, al generador entrante debe ajustrsele una frecuencia ligeramente mayor para que cuando sea conectado quede entregando potencia como generador y no consumiendo potencia como motor. En grandes sistemas de potencia (CFE), el proceso completo de la conexin en paralelo se efecta automticamente, con opcin a control manual y semiautomtico.

2.2 Sistemas de Control (Potencia-Frecuencia) Todas las mquinas motrices tienen a comportarse en forma similar: cuando aumenta la exigencia de potencia, disminuye su velocidad de rotacin. La disminucin de velocidad en general no es lineal, pero normalmente se adicionan mecanismos gobernadores que hacen lineal el descenso de velocidad respecto del aumento de la demanda de potencia. Cualquiera que sea el tipo de mecanismo gobernador del primomotor, siempre se ajusta de manera que produzca una caracterstica ligeramente descendente cuando la carga aumenta. La cada de velocidad de un primomotor se define por medio de la ecuacin: CDN = (Nsc Npc) / Npc

Dnde: CDN = Cada de Velocidad en RPM

Nsc = Velocidad de la Mquina Motriz sin Carga en RPM




Npc = Velocidad a Plena Carga RPM

La mayora de los generadores tienen cadas de velocidad entre 2 y 4 por ciento de la nominal, adicionalmente casi todos los gobernadores tienen algn tipo de posicionado que permite modificar la velocidad de vaco de la turbina. La figura siguiente presenta una caracterstica tpica de Velocidad contra Potencia:

Como la velocidad del eje est relacionada con la frecuencia elctrica resultante, por lo tanto la Potencia de Salida del Generador est relacionada con su frecuencia. Las caractersticas de Potencia-Frecuencia juegan un papel esencial en la operacin en paralelo de los generadores. La relacin entre Potencia y Frecuencia se representa con la siguiente ecuacin: Psal = Sp (fsc fsist)

En donde: Psal = Potencia de Salida del Generador MW

Sp = Pendiente de la Curva en MW/Hz

fsc = Frecuencia del Generador en Vaco en Hz

fsist. = Frecuencia de Funcionamiento del Sistema en Hz

La figura siguiente muestra esta relacin:




2.3 Operacin en Forma Individual y en Paralelo Operacin en Forma Individual: Cuando se conecta carga elctrica al generador, normalmente su voltaje de salida es variable de acuerdo al tipo de carga que alimente. Cuando se conecta carga inductiva, generalmente el voltaje de salida o terminal disminuye, pero cuando se instala carga capacitiva (capacitores), el voltaje terminal aumenta y cuando alimenta carga resistiva tericamente el voltaje permanece estable. En la grfica siguiente se muestran los efectos descritos:

Operacin en Paralelo: Cuando un Generador se conecta a un sistema de potencia, frecuentemente ste es de tal magnitud que nada de lo que el operador o el generador hagan, causa mucho o poco efecto sobre dicho sistema. Un ejemplo de esta situacin es la conexin de un generador con el sistema de potencia de CFE, el sistema es tan grande que ninguna accin que se ejerza sobre el generador puede causar alguna modificacin observable sobre la frecuencia de todo el sistema; siempre y cuando se cumplan las condiciones de operacin en paralelo de los generadores de corriente alterna.




Esta idea se ha generalizado en el concepto de Bus Infinito. El Bus Infinito es un sistema de potencia tan grande que en l no varan ni el voltaje ni la frecuencia, siendo inmaterial la magnitud de las potencias activa o reactiva que se tomen o que se suministren a l. Cuando un generador est conectado en paralelo con otro generador o con un sistema grande de potencia (CFE), la frecuencia y el voltaje terminal de todas las mquinas deben ser los mismos puesto que sus terminales estn unidos. Por consiguiente, sus caractersticas de Potencia Activa-Frecuencia y Potencia Reactiva-Voltaje, pueden representarse grficamente de la misma manera, siendo comn el eje vertical (x) a este esquema se le conoce como: Diagrama de Casa del generador de corriente alterna:




2.4 Medicin de Parmetros Elctricos El arranque, operacin, generacin, paro y control de un generador se realiza normalmente a travs de aparatos de medicin, equipos de proteccin, sensores y elementos de mando. Para poder operar y controlar una mquina generadora de corriente alterna, es necesario estar monitoreando en forma continua todos sus parmetros elctricos y estar observando peridicamente las grficas de operacin a plena carga del generador en cuestin, adems de anotar en bitcora toda la informacin de manejo diario del equipo. Los parmetros elctricos ms registrados son los siguientes:

Velocidad Frecuencia Corriente de Lnea y de Fase Voltaje de Lnea y de Fase Potencia Activa Potencia Aparente Potencia Reactiva Factor de Potencia Eficiencia Grficas de Operacin en Vaco Grficas de Operacin a Plena Carga Colocacin de Sensores y Elementos de Control y de Mando

El buen comportamiento del generador, bsicamente se observa en tres magnitudes principales:

1. La relacin entre la corriente de campo y el voltaje en vaco (E). Este se obtiene trabajando el generador en vaco, se hace girar la mquina a la velocidad nominal, se desconecta la carga y se reduce a cero la corriente de excitacin, luego se va aumentando la corriente de excitacin por etapas, determinando en cada paso el voltaje en terminales. De esta forma se trazan grficas de voltaje terminal (VT) o (E) con referencia a Corriente de campo (IF).

2. La reactancia sncrona. Para este caso, se hace girar la mquina a la velocidad nominal, se reduce a cero la corriente de campo (IF) y se ponen en cortocircuito las terminales del generador a travs de un juego de ampermetros, luego se mide la corriente de lnea (IL), a medida que se aumenta la corriente de campo, la grfica resulta una rectilnea, entre (IL) e (IF).

3. La resistencia de armadura. La resistencia de armadura es parecida a la grfica de cortocircuito del inciso anterior y esta la realiza el fabricante de la mquina, ya que se requiere saber la resistencia de armadura de diseo.




2.5 Curvas de Operacin Una vez que el generador ha sido arrancado y puesto a funcionar en forma individual o en paralelo, se debe de conservar en forma constante la velocidad de operacin del rotor, la frecuencia del sistema (60 Hz) y la velocidad de accin de la turbina, para esto se obtienen grficas de operacin conocidas como Diagrama de Casa, a continuacin se presenta un Diagrama de Casa de dos generadores en paralelo:




Resolver las siguientes preguntas y ejemplos: 1. Escriba porque se deben conectar los generadores en paralelo. 2. Describa en forma sencilla que es una conexin en anillo por parte

de Comisin Federal de Electricidad. 3. Enuncie las caractersticas y condiciones para conectar

generadores en paralelo. 4. Explique cmo trabaja un generador en vaco. 5. Explique cmo trabaja un generador con carga. 6. De los datos obtenidos del laboratorio en la Prctica No. 2, dibujar

las grficas: Velocidad vs Potencia y Frecuencia vs Potencia. 7. De los datos obtenidos de frecuencia del generador en vaco y

frecuencia del sistema en el laboratorio de la Prctica No. 2, calcular la Potencia de Salida, para una pendiente de carga de 1MW/Hz.

8. Porqu la frecuencia de entrada de un generador que entra en paralelo con el sistema debe de ser mayor.

9. Porqu los voltajes entre terminales de un generador que entra en paralelo con el sistema deben de ser iguales, en caso contrario, que le sucede al sistema.

10. Escriba que es bus infinito y porqu lo definen de esa manera. 11. Que le pasara a un generador si entra al sistema y no cumple con

las condiciones en paralelo. 12. Explique cmo se aumenta la frecuencia en un generador de

corriente alterna. 13. Explique cmo se aumenta el voltaje en un generador de corriente

alterna. 14. Al estar trabajando un generador en forma individual con carga,

que caractersticas elctricas cambian cuando se le instala ms carga inductiva, capacitiva y resistiva.

15. Cuando la carga es pequea, que es ms conveniente, repartir la carga en dos generadores en paralelo o usar un generador individual a carga nominal.

16. Si se tiene un generador de 1.5 MVA a una eficiencia de 98% a plena carga, que potencia se requiere del primo motor, para impulsar a este alternador.

17. Un generador sin prdidas de 440 volts, seis polos, 100 amperes por lnea, con factor de potencia unitario a plena carga: a).- Cul sera su corriente de lnea si se ajusta el factor de potencia a 90%. b).- Cul sera su potencia aparente. c).- Cul sera su potencia activa. d).- Que debe hacerse para cambiar su factor de potencia a 95%




18. Un generador, conectado en conexin delta, de 480 Volts, 60 Hz, cuatro polos, con una resistencia de armadura de 0.015 Ohm, reactancia de 0.1 Ohm y a plena carga la mquina entrega 1200 Amperes con factor de potencia de 90%, las prdidas por friccin y ventilacin son de 40 Kilowatts y las prdidas del ncleo son de 30 Kilowatts: a).- Cul es la velocidad del generador. b).- Cul debe ser la corriente de campo del generador para lograr un voltaje en terminales de 480 Volts en vaco. c).- Si el generador suministra 1200 Amperes a una carga de factor de potencia de 80% en atraso, cul debe ser su corriente de campo para sostener el voltaje terminal en 480 Volts. d).- En las condiciones de (c), que potencia entrega el generador y cul es la eficiencia del generador. e).- Si repentinamente se desconectara la carga del generador, que sucedera con el voltaje nominal.

19. Un generador est alimentando una cierta carga. Una segunda carga debe ser conectada en paralelo con la primera. El generador tiene en vaco una frecuencia 61 Hz y una pendiente (Sp) de un MW/Hz. La carga 1 consume una potencia activa de 1000 KW a factor de potencia de 80%, mientras que la carga 2 consume 800 KW a factor de potencia de 70%. a).- Antes de cerrar el interruptor, cul es la frecuencia de operacin del sistema. b).- Despus de conectada la carga 2, cul es la frecuencia de operacin del sistema. c).- Despus de conectada la carga 2, que debe hacer el operador para restablecer los 60 Hz en el sistema.

20. La figura muestra dos generadores alimentando una carga. El

generador-1 tiene en vaco una frecuencia de 61.5 Hz y una pendiente (Sp1) de 1 MW/Hz. El generador-2 presenta 61.0 Hz sin carga y una pendiente (Sp2) de 1 MW/Hz. Los dos generadores alimentan una carga total de 2.5 MW con factor de potencia de 90%.




La caracterstica resultante potencia-frecuencia del sistema o Diagrama de Casa se presenta en la segunda figura, responda lo siguiente: a).- A qu frecuencia funciona el sistema y que potencia suministra cada uno de los generadores. b).- Si se conecta al sistema una carga adicional de 1 MW, cul ser la nueva frecuencia del sistema y que potencia entregara cada generador. c).- Al estar el sistema con la configuracin del inciso (b), cules sern la frecuencia del sistema y las potencias de los generadores si la posi

maquinas electricas transformadores y generadores

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