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Matemática 2006Álgebra
Guía Cursos Anuales A-3
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Guía A-3
En esta guíaresolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:
• Mínimo común múltiplo y máximo común divisor entre términos algebraicos. • Reducción de términos semejantes.• Productos notables.• Factorización.• Multiplicación y división de polinomios.
Estos contenidos los encontrarás en el capítulo II del libro, desde la página 54 a la 63.
En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades
• Conocimiento• Comprensión• Aplicación• Análisis
Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan solo dominio de
conocimientos, sino también dominio de habilidades.
1. Al reducir la expresión (a2 - b2) ∙ (a0 + b0)-1 resulta:
A) a2 + b2
2
B) a2 - b2
2
C) a2 + b2
D) a2 - b2
E) 1a2 - b2
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2. Al reducir la expresión - [ -(a - b)2] - a2 + 2ab - b2 se obtiene:
A) 2ab - b2 B) 2ab + b2 C) 0 D) 2 E) 2ab
3. El m.c.m. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es:
A) 48a6b5c B) 48a6b5 C) 4b6 D) 4a6b5 E) 4a6b5c
4. El M.C.D. entre 16a5b2c ; 8a6b2 ; 12b5 es:
A) 4a6b5 B) 4b2 C) 4a6b5c D) 48a6b5c E) 48a6b5
5. Al desarrollar (z2 - y3)2, ésta es igual a:
A) z4 - 2z2y3 + y6 B) z4 + 2z2y3 + y6 C) z4 - 2z2y3 - y6 D) -z4 - 2z2y3 + y6 E) z4 - y6
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6. La expresión 2xy + 6x + y + 3 es equivalente a:
I. (2x - 1) (y - 3) II. (2x + 1) (y + 3) III. 2x(y + 3) + y + 3
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III
7. ¿Cuál es el valor de 1 - b - b2
b2 + b - 1 si b = 2
3 ?
A) -1
B) 23
C) 1
D) 32
E) 2
8. El resultado de reducir - { -x -(x + 2y) - 2y} es:
A) - 2x B) - 2x - 4y C) - 2x + 4y D) 2x E) 2x + 4y
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9. La expresión equivalente a (x2y4 + z2) (x2y4 - z2) es:
A) x4y8 - z4 B) x4y8 + z4 C) -x4y8 + z4 D) x4y8 E) 2x2y4
10. El valor de (5a - 3)2 ∙ (5a + 3)2 , para a = 1 es:
A) 576 B) 256 C) 100 D) 64 E) 16
11. El resultado de la simplificación de (-a - b)2 ∙ 1(-a - b)
+ (-2ab)(-a - b)
corresponde a:
A) - ( a2 + b2
-a - b ) B) - ( a2 + b2
a + b ) C) ( a2 + b2
a - b )
D) ( a2 + b2
a + b )
E) - ( (a + b)2
a + b ) 12. Al reducir la expresión (-a2 + b3)2 - (-a2 + b3)2 ∙ 2-1 , ésta corresponde a:
A) 3(-a2 + b3)2
B) (-a2 + b3)2
C) (-a2 + b3)2
2
D) - ( a2 + b3
2 )2
E) 0
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13. Al reducir (a2b2 - c3) (c3 + a2b2) se obtiene:
A) a4b4 - c6 B) -a4b4 + c6 C) a4b4 + c6
D) 0 E) 2a2b2
14. Al desarrollar (ax - a-x)2 se obtiene:
A) a2x + a-2x B) a2x - a-2x C) a2x - 2 + a-2x D) a2x + 2 + a-2x E) a2x - 2a4x + a-2x
15. Si A = -3 y B = 7, entonces el valor de (A4 - B4) : (A2 + B2) es:
A) - 58 B) - 40 C) - 10 D) 40 E) 58
16. Al evaluar la expresión 1b2x - 3
- b2 + 1
b2x - 1 + b2 - 1
b2x - 1 para x = -1, su resultado es:
A) b - 2b3 B) b5 - 2b3 C) b5 + 2b3 D) b-5 - 2b-3
E) b-5 + 2b-3
17. Si a = 4 y b = 3, entonces (a + b)2 (a2 - b2)(a - b)
vale:
A) 343 B) 245 C) 49 D) - 49 E) - 343
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18. La expresión a0 + a1 + a2 + a3
a1 - a2 + a3 - a4 es un número racional si:
I. a = 1 II. a = -1 III. a = 0
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III
19. Si a = 2, b= 5, c = -3; calcular (ab
+ cb) ∙ ( √b ∙ √a
2 )2
A) - 12
B) - 14
C) 14
D) 12
E) 52
20. Al simplificar la expresión ( xy
yy )3
∙ ( yy
xy )2
se obtiene:
A) 15
B) ( yx )
5y
C) ( yx )
y
D) ( xy )
y
E) ( xy )
5y
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21. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son VERDADERAS?
I. p-1 ∙ (x - y) = xp
- yp
II. (p + x) : y = py
+ xy
III. (a-1 + b-1)-1 = (a + b)ab
A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) Sólo II y III
22. Si p = 2; r = - 3 y s = -2, entonces p + rs
- r + ss
vale:
A -3 B) -2 C) 0 D) 2 E) 4
23. Se define la operación a Ψ b = a2 - 2ab + b2
a + b. Según esto, el valor de -2 Ψ 6 es:
A) - 16 B) - 4 C) - 1 D) 4 E) 16
24. Si a = -7, b = -5 y c = -3, ¿cuál de las siguientes cantidades es la menor?
A) ab - c2
B) ac - b2
C) a(bc - a) D) b(ac + b) E) b(a + c)
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OJO CON...
En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.
Prepara tu próxima clase
Revisa el contenido “ecuaciones y sistemas de ecuaciones” que se encuentra en tu libro desde la página 68 a la 79.
CLAVES DE CORRECCIÓN GUÍA A-3
PREGUNTA ALTERNATIVA NIVEL1 Aplicación2 Aplicación3 Conocimiento4 Conocimiento5 Conocimiento6 Análisis7 Comprensión8 Conocimiento9 Conocimiento10 Aplicación11 Aplicación12 Aplicación13 Conocimiento14 Aplicación15 Aplicación16 Aplicación17 Aplicación18 Análisis19 Aplicación20 Aplicación21 Análisis22 Aplicación23 Aplicación24 Comprensión
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