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Matemática e suas Tecnologias - Matemática
Ensino Fundamental, 6º AnoMedida de volume – conceitos iniciais
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
1. Introdução
Medidas Medidas
Medidas de VolumeMedidas de Volume
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume
Todos os dias, nós compramos, usamos ou medimos produtos que são vendidos de acordo com seu volume.
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume
Quando falamos em volume, estamos nos referindo ao espaço ocupado por um corpo sólido, por um líquido ou por um gás.
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
MEDIDAS Medida de CapacidadeMedida de Capacidade
Exemplos de nosso cotidiano:
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Quando você vai comprar um caminhão-pipa de água potável, deve observar a capacidade que corresponde ao reservatório de sua casa e a capacidade do caminhão.
MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume
Exemplos de nosso cotidiano:
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
A conta de água de sua residência lhe informa a medida de volume de água que foi gasto.
Observe o modelo de uma conta.
Imagem: Vania Teofilo / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume
Exemplos de nosso cotidiano:
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Na sua casa, os reservatórios de água também podem ser em tamanhos diferentes.
MEDIDAS Medida de VolumeMedida de Volume
Exemplos de nosso cotidiano:
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Para medir a quantidade de ar que ocupa uma sala ou o espaço que uma quantidade de livros ocupa em uma caixa, também calculamos o volume.
Conceitos importantesConceitos importantes
O QUE É MEDIR ?O QUE É MEDIR ?
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
O QUE É UNIDADE DE MEDIDA?O QUE É UNIDADE DE MEDIDA?
O QUE É GRANDEZA?O QUE É GRANDEZA?
O QUE É MEDIR ?O QUE É MEDIR ?
É associar valores numéricos às grandezas, através de instrumentos.
O QUE É GRANDEZA ?O QUE É GRANDEZA ?
É tudo aquilo que pode ser medido.
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MEDIRMEDIR
É comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espécie, considerada padrão e denominada.
UNIDADE DE MEDIDAUNIDADE DE MEDIDA
Toda medida é constituída de um número e de uma unidade padrão.
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VOLUMEVOLUME
É uma das grandezas mais comuns e mais utilizadas no nosso cotidiano. Está sempre presente no nosso dia a dia.
No Sistema InternacionalNo Sistema Internacional
A grandeza volume tem como unidade base o metro cúbico (m³).
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VolumeVolume
É, então, a medida que quantifica o espaço ocupado por um objeto.
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CapacidadeCapacidade
Logo, podemos dizer que a quantidade de um líquido ou de um gás que ocupa o volume interno de um recipiente utilizado é igual à sua capacidade.
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Metro CúbicoMetro Cúbico
O sistema métrico adota o metro cúbico (m³) como unidade-padrão de medida de volume.
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Metro CúbicoMetro Cúbico
Metro cúbico (m³) é a medida equivalente ao espaço ocupado por um cubo de 1 metro de aresta (lado).
Cubo
1 m1 m
1 m
Os contornos em um cubo são as arestas, e o volume do cubo é de 1 m³.
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Unidades de Medidas de VolumeUnidades de Medidas de Volume
Além do metro cúbico, utilizamos também seus múltiplos e submúltiplos.
Múltiplos e Submúltiplos do Metro CúbicoMúltiplos e Submúltiplos do Metro Cúbico
QUADRO DE UNIDADES
MÚLTIPLOS UNIDADE FUNDAMENTAL
Quilômetro cúbico (km³)
1000000000 m³
Metro cúbico
(m³)1 m³
Hectômetro cúbico (hm³)
1000000 m³
Decâmetro cúbico (dam³)
1000 m³
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SUBMÚLTIPLOS
Decímetro cúbico (dm³)
0,001 m³
Centímetro cúbico
(cm³)0,000001 m³
Milímetro cúbico (mm³)
0,000000001 m³
OBSERVAÇÃOOBSERVAÇÃO
Você percebeu que cada unidade é 1000 vezes maior que a anterior a ela?
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Veja:1 000 m³ = 1 dam³1 000 cm³= 1 dm³
No sistema métrico decimal, cada 1000 unidades de volume equivalem a 1 unidade de volume imediatamente superior.
OBSERVAÇÃOOBSERVAÇÃO
A unidade de medida que será escolhida depende de cada situação. Exemplos:
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Para medir o volume de uma piscina, usaremos o m³.
Para medir o volume de uma caixa onde serão colocados livros, usaremos o cm³.
Medidas de VolumeMedidas de Volume
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LEMBRETE
As unidades de medida de volume mais utilizadas são o cm³ e o m³.
Leitura das Medidas de VolumeLeitura das Medidas de Volume
A leitura das medidas de volume é feita da mesma forma que a das unidades de medidas de superfície.
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Observação: Em cada unidade do quadro, ficarão 3 algarismos. Se houver casas incompletas à direita, completaremos com zeros.
Leitura das Medidas de VolumeLeitura das Medidas de Volume
Com a ajuda do quadro de medidas, fica mais simples fazermos a leitura.
Matemática, 6º AnoMedida de volume – conceitos iniciais
Vejamos alguns exemplos:
Quantidade Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
321,4 m³ 321, 400
6,215 dam³ 6, 215
12,34561 hm³ 12, 345 610
Leitura das Medidas de CapacidadeLeitura das Medidas de Capacidade
Observe que foram acrescentados zeros para completar as casas incompletas.
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321,400 m³ → trezentos e vinte e um metros cúbicos e quatrocentos decímetros cúbicos.
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a
b
c
A leitura de cada número será expressa da seguinte forma:
Quantidade Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
321,4 m³ 321, 400
6,215 dam³ 6, 215
12,34561 hm³ 12, 345 610
6,215 dam³ → seis decâmetros cúbicos e duzentos e quinze metros cúbicos.
12,345610 hm³ → doze hectômetros cúbicos, trezentos e quarenta e cinco mil, seiscentos e dez metros cúbicos.
Alerta!!!Alerta!!!
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Devemos fazer a leitura das medidas de volume, agrupando os algarismos de 3 em 3.
Imagem: LadyofHats / Public Domain.
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Transformação de Medidas de CapacidadeTransformação de Medidas de Capacidade
Em nosso cotidiano, há ocasiões em que é necessário transformarmos uma unidade de volume em outra.
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Transformação de Medidas de CapacidadeTransformação de Medidas de Capacidade
É preciso lembrar, porém, que cada unidade de medida de volume é 1000 vezes maior que a unidade imediatamente à direita. Logo, sob cada unidade de medida, são colocados 3 algarismos.
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Transformação de Medidas de CapacidadeTransformação de Medidas de Capacidade
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
:1000 :1000 :1000 :1000 :1000 :1000
x1000 x1000 x1000 x1000 x1000 x1000
Matemática, 6º Ano do Ensino FundamentalMedida de volume – conceitos iniciais
Vejamos, agora, exemplos.Vejamos, agora, exemplos.
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
x1000 x1000
1) Mário precisa transformar 20 m³ em cm³.
Mário deve multiplicar 1000 ·1000, ou seja: 1000000
Logo, teremos: 20 ·1000000 = 20000000 cm³.
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Vejamos, agora, exemplos.Vejamos, agora, exemplos.
Km³ hm³ dam³ m³ dm³ cm³ mm³
2) Matheus queria saber quantos dam³ equivaliam a 6543,21 dm³.
Matheus deve dividir por (1000 ·1000), ou seja: 1000000
Logo, teremos: 6543,21 : 1000000 = 0,00654321 dam³.
:1000 :1000
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a) Transformar 15 m³ de água em cm³ = 15 000 000 cm³.
b) Transformar 15000000 dm³ de óleo em dam³ = 15 dam³.
c) Transformar 25000000000 mm³ de suco em m3 = 25 m3.
d) Transformar 1 km3 de areia em m³ = 1000000000 m³.
e) Transformar 3,5 m3 de água em dm³ = 3 5000 dm³.
f) Transformar 87 dm3 de gás em mm³ = 87000000 litros.
Exemplos de nosso dia a dia:
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTOS, Judson, 1974 – Matemática: 6º ano do ensino fundamental em nove anos/ Judson Santos, Annelise Maymone. – 2. ed. Revista e atualizada. – Recife: Prazer de Ler, 2009. p. 258 - 261.
<http://4.bp.blogspot.com/_gkIR0OBMNgM/TBAVqvKb_5I/AAAAAAAABCA/ecAwCajFYcQ/s1600/professor2.gif >. Acesso em 08 jul. 2012, 21:58:49.
<http://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSHFhD3g1WkiI3UmzajSYaj9NSWgAeU10h5ED0t9nEqW-QxYOmi >. Acesso em 09 jul. 2012, 21:57:06.
<http://jc3.uol.com.br/blogs/repositorio/Nova%20imagem(66).jpg >. Acesso em 09 jul. 2012, 21:54:37
Tabela de Imagensn° do slide
direito da imagem como está ao lado da foto link do site onde se conseguiu a informação Data do Acesso
7 Vania Teofilo / Creative Commons
Attribution-Share Alike 3.0 Unported.http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Conta_compesa.JPG
06/11/2012
27 LadyofHats / Public Domain. http://commons.wikimedia.org/w/index.php?title=File:Smiley_green_alien_wow.svg&page=1
06/11/2012