matematica no contexto atual
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Matemática no contexto atual com Madeline MaiaTRANSCRIPT
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Avaliação em Matemática: os números como aliados
dos Educadores
Madeline MaiaDoutoranda em Educação Matemática
PUC-SP
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Concepções acerca do ensino de Matemática
• Conjunto de regras e procedimentos: repetição, memorização, cálculos longos e sem sentido.
• 1960-1970: reformas curriculares – Matemática Moderna: ênfase nas estruturas abstratas, resultou em um formalismo exagerado;
• Concretização da Matemática: modelos concretos e manipuláveis; Ofuscou a Abstração;
• Idéia de contextualização: só se ensina aquilo que faz parte do cotidiano;• Necessidade de interpretação em um contexto mais
amplo.
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Competência X Habilidade
• Competência: capacidade de realização de ações complexas;
• Habilidade: associada à capacidade de realização de ações mais simples e bem definidas;
• A competência consiste na capacidade de realizar, de forma adequada, uma ação que exige um conjunto de habilidades.
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Competência Matemática
• A competência matemática requer conhecimento de conteúdo, a habilidade para lidar com esse conteúdo na realização de determinada ação e capacidade de usar essa habilidade e esse conteúdo em situações diferenciadas.
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Sistemas Nacionais de Avaliação
• Prova Brasil
• Saeb
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Prova Brasil
• SAEB: trabalha com amostragem; Prova Brasil: Censitária;
• IDH;
• Pensada para complementar a avaliação já realizada
(SAEB).
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• Necessidade de centralização nos currículos;
• Avaliar: alunos do Ensino Fundamental e escolas públicas,
refletindo a realidade destas;
• Avaliar a competência construída e as habilidades
desenvolvidas, detectando dificuldades de aprendizagem.
Língua Portuguesa (foco em leitura) e em Matemática (foco
na resolução de problemas).
• Entender melhor onde meu aluno está;
• Traçar diretrizes e intervenções pedagógicas.
Prova Brasil
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Padrão Único
• O sistema educacional brasileiro deve ser analisado usando-se uma métrica comum a todos os alunos.
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Padrão Único
• Art. 210. Serão fixados conteúdos mínimos para o ensino fundamental, de maneira a assegurar formação básica comum e respeito aos valores culturais e artísticos, nacionais e regionais.
• É sobre esse núcleo comum que a Prova Brasil é organizada.
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O que os sistemas de avaliação estão verificandomatematicamente?
• Se o aluno é capaz de resolver uma situação
problema a partir da utilização/aplicação de um
conceito por ele já construído;
• Os conceitos estão relacionados aos temas
específicos:
– Espaço e Forma– Grandezas e Medidas– Números e Operações/Álgebra e Funções– Tratamento da Informação
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Níveis de Desempenho
• Abaixo do Básico ou Insuficiente
• Básico
• Adequado
• Avançado
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Traduzir Números X Ação
• O aluno não apresentou domínio de determinada habilidade no resultado das avaliações, mas onde isso está sendo trabalhado na sala de aula/ no Livro Didático?
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Apresentação dos Resultados
• Como sintetizar os resultados de forma útil?
• Interpretação Normativa e Pedagógica. • Qual o desempenho da escola?• Quais os fatores chaves?• Quais as prioridades?• Como a escola vai chegar lá?• Os níveis de aprendizado como proposta
de solução.
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Reflexões
• O que os resultados das Avaliações significam?
• O que se faz com eles na prática?
• Como podem contribuir para melhorar na qualidade da Educação?
• O professor conhece os descritores dos Sistemas de Avaliação?
• E as habilidades que estão por trás?
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Descritores
• São associações entre conteúdos curriculares e operações mentais desenvolvidas pelo aluno, que traduzem certas competências e habilidades.
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Descritores em Matemática
• Situações-problema nas quais a resolução é significativa para o aluno e mobiliza recursos cognitivos.
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• Estimular o aluno a perguntar, argumentar, inferir...
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Matriz de Especificação
• Processo X Situação X Tópico de Conteúdo:
– Descritor: tópico curricular, tipo de raciocínio e situação condutora.
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Estrutura de avaliação do PISA
• A Resolução de Problemas requer:
• Utilização de competências e habilidades adquiridas durante sua escolarização e em experiências de vida.
• Matematizacão: processo de resolução de problemas.
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– O que caracteriza um problema como
significativo?
– Que conceitos são necessários aos alunos para
a resolução de um problema?
– O aluno sabe interpretar?
– Como o professor trabalha a interpretação de
problemas em sala de aula?
– O MATERIAL DIDÁTICO É UM MEDIADOR!
Resolução de problemas
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Alguns Descritores: Números e Operações/ Álgebra e Funções
• Resolver problema com números naturais envolvendo diferentes significados das operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação).
• Reconhecer e utilizar características do sistema de numeração decimal, como agrupamentos e trocas na base 10 e princípio do valor posicional;
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Reflexão
Como aprendemos Matemática?
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Resolução de problemas
• Ponto de partida ou de chegada?
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• Oral; Gestual; Pictórica (desenhos e marcas) e Aritmética.– Maria tem 3 patinhos para alimentar com doze
espigas de milho. Quantas espigas ela pode dar para cada patinho?
12:3 = 4 | | | | | | | | | | | |
REPRESENTAÇÕES
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Processo cognitivo de resolução de problemas matemáticos considerado nos sistemas de avaliação
• Reprodução: 130 é divisível por 2 porque 130 = 65 . 2. E 130 é divisível por 5? Por quê? (6º ano, p. 110).
• Conexão: O terceiro algarismo do número 43? É desconhecido. Determine quais algarismos podem ser colocados no lugar de ? Para que o número formado seja divisível: por 2; 3;5; por 2 e não por 3, etc. (6ºano, p.110).
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Processo cognitivo de resolução de problemas matemáticos considerado nos sistemas de avaliação
• Reflexão: Misturei 336 balas de coco e 252 balas de mel. Quero separá-las em pacotes, fazendo com que cada pacote tenha o mesmo tipo e a mesma quantidade de balas. Qual o maior número possível de balas em cada pacote? Quantos pacotes de bala terei? (6º ano, p. 126).
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Situações Problemas
• Ao redor da mesa da sala de jantar de minha casa, estão sentados 4 garotos e 7 garotas. Quantas pessoas estão sentadas ao redor da mesa?
• Maria comprou uma boneca por R$ 4,00 e ficou com R$ 7,00 na carteira. Quanto ela possuía antes de fazer a compra?
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Situações Problemas
• Carlos tem 4 anos. Maria é 7 anos mais velha que Carlos. Quantos anos tem Maria?
• Roberto foi jogar videogame. Ao final da primeira fase do jogo ele tinha perdido 4 pontos. Ele, então, foi para a segunda e última fase do jogo. Ele terminou o jogo com 7 pontos ganhos. O que aconteceu na segunda fase?
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Para compreender problemas
Quais são esses números,
• de modo que Tamires obtenha a menor diferença?
• de modo que ela obtenha a maior diferença?
• de modo que a diferença seja exatamente 100?
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Resolução de problemas
• Ponto de partida ou de chegada?
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• É fundamental interpretar resultados e utilizar a análise como ferramenta de intervenção pedagógica!