Ecuaciones de tercer gradoJUAN SEBASTIÁN DIAZ GIRALDOJACOBO OSPINA RENDÓN JUAN ESTEBAN TOBÓN SARMIENTO

Historia En el siglo XII, el matemático persa Omar Jayyam generalizó los métodos indios

de extracción de raíces cuadradas y cúbicas para calcular raíces cuartas, quintas y de grado superior. En su Tesis sobre demostraciones de álgebra y comparación desarrolla el primer procedimiento de solución de las ecuaciones cuadráticas y cúbicas a partir de las secciones cónicas, que permite encontrarles una raíz positiva y asimismo logra demostrar que tienen al menos una segunda raíz. Su afirmación de que no se pueden hallar las raíces de las ecuaciones de tercer grado mediante regla y compás no pudo ser demostrada hasta 750 años más tarde. Y la teoría de las ecuaciones de tercer grado no fue desarrollada hasta el siglo XVII, por René Descartes.En 1070 escribió su famoso trabajo de álgebra Tratado sobre demostraciones de problemas de álgebra, que contiene una completa clasificación de ecuaciones cúbicas resueltas geométricamente, mediante la intersección de secciones cónicas. Y es que intentó clasificar ecuaciones cuadráticas con éxito, aunque no pudo encontrar la solución para todas las ecuaciones cúbicas, a pesar de estar seguro de que era posible hacerlo, ya que en algunos casos halló soluciones geométricas

Definición

Es una función cuyo mayor exponente es tres, se le denomina funciones cubicas, también la forma:

Siendo a, b, c, d números reales y diferentes a cero (0). El rango y el dominio de las funciones polinómicas de tercer

grado son todos los números reales. Puede existir máximo tres intersecciones y mínimo una en el eje

“y”.

Ejemplof(x)=x^3+2x^2-x-2

Aplicaciones

Las funciones polinómicas tienen una gran utilización en la elaboración de modelos que describen fenómenos reales. Algunos de ellos son: La concentración de una sustancia en un compuesto. La distancia recorrida por un móvil a velocidad constante. Compra-venta de cierta cantidad de objetos a un precio unitario. Salario de trabajadores más su comisión. Variación de la altura de un proyectil.

Desarrollo de ejemplos

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