matematicas cintia

MATERIA DE MATEMTICA

PORCENTAJE %20% De cada ciento se toma una parte ej. El 20 de 1005% por cada 100 unidades 200,09 esto significa el tanto por uno por cada unidad tomo nueve centsimosTANTO POR CIENTOTANTO POR UNOTANTO POR UNOTANTO POR CIENTO

4%0,040,055%

12%0,120,1919%

50%0,50,6565%

170%1,73,29329%

5. 1/4%0,525

APLICACIONES EN EL TANTO POR CIENTO %EJERCICIOS HALLAR EL PRECIO DE LA FACTURA DE UN REFRIGERADOR CUYO PRECIO DE VISTA ES 930$ Y SE APLICA UN DESCUENTO DEL 9% POR LA COMPRA AL CONTADO.DATOSPV= 930 PF= PV (1-DESC)DESC=0,09% PF= 930-0,09PF=? PF= 846,30 HALLAR EL PRECIO DE LA FACTURA DE UNA COCINA CUYO PRECIO DE VISTA ES 930$ Y SE OFRECE UN DESCUENTO DE UN %.DATOSPV= 930 PF= PV (1-DESC)DESC=0,0725% PF= 930-0,0725PF=? PF= 862.58

HALLAR EL PRECIO DE LA FACTURA DE UNA COMPUTADORA CUYO PRECIO DE VISTA ES 1650$ Y SE OFRECE UN DESCUENTO DEL 2% Y EL 11% RESPECTIVAMENTE POR SU COMPRA.DATOSPV= 1650$ PF= PV (1-DESC)DESC=0,02% 0,11% PF= 1650(0,98)(0,89)PF=? PF= 1439,13 HALLAR EL PRECIO DE LA FACTURA DE LA VENTA DE UN EQUIPO DE SONIDO CUYO PRECIO DE VISTA ES 700$ Y SE OFRECE UN DESCUENTO DEL 3% Y SE APLICA EL IMPUESTO DEL 12%DATOSPV= 700$ PF= PV (1-DESC) (1+imp)DESC=0,03% PF= 700(0,03) (1+0,12)PF=? PF= 700(0.97) (1.12) PF=760,48 HALLAR EL PRECIO DE FACTURA DE UN ELECTRODOMSTICO CUYO PRECIO DE VISTA ES 190$ Y SE OFRECE UN DESCUENTO DEL 3% Y 6% Y SE APLICA EL IMPUESTO DEL 5% Y 17%DATOSPV= 190$ PF= PV (1-DESC) (1+imp)DESC=0,03% 0,06 PF= 190(0,03) (0,06) (1+0,05) (1+0,17)PF=? PF= 700(0.97) (0,94) (1.05) (1.17) PF=212.83

UTILIDAD DEL PORCENTAJE

U= utilidadPV= precio de ventaPC= precio de costo

EJERCICIOS HALLAR LA UTILIDAD DE UN PANTALN SI EL PRECIO DE COMPRA ES DE 30$ Y SE DESE VENDER EN 45$DATOSPC= 30$ u=PC-PVPV=45$ U= 30-45U=? U=15 A QU PRECIO SE DEBE MARCAR UN VESTIDO PARA SU VENTA SI SE COMPR EN 190$ SI SE DESEA GANAR EL 18% SOBRE EL PRECIO DE COMPRA.DATOSPC= 190$ u=PC (1+IM)PV=0,18$ U= 190 (1.18)U=? U= 224,20 A QU PRECIO SE DEBE MARCAR UN CALENTADOR CUYO PRECIO DE COMPRA ES 75$ Y SE DESEA OBTENER UNA UTILIDAD DEL 20% SOBRE EL PRECIO DE VENTA HALLAR TAMBIN LA UTILIDAD CON RESPECTO AL PRECIO DE COMPRA Y AL PRECIO DE VENTA.DATOSPC= 75 PV= PC+U U=PC-PVU= 0,20PV PV= 75+0,20PV U=93,75-75PV=? PV= U=18.75 PV=93,75EN FUNCIN DE PRECIO DE VENTA93,75 100%18,75 XPV=20EN FUNCIN DE PRECIO DE COMPRA75 100%18,75 XPC= 25 HALLAR EL PRECIO DE COMPRA DE UN ARTCULO QUE SE VENDI EN 130$ CON UNA UTILIDAD DEL 35% SOBRE EL PRECIO DE COMPRA.DATOSPV=130 PV=PC+U U=0,35PC 130=PC+0,35PCPC=? PC= PC= 96,30

1+21= I= 24,10

PROGRESIN ARITMTICA

2, 5, 8, 11, 14, 17,20 progresin aritmtica ascendente 6, 11, 16, 21, 26,31 progresin aritmtica ascendente 32, 28, 24, 20, 16, 12, 8,4.. Progresin aritmtica decreciente26, 23, 20, 17, 14,11 progresin aritmtica decrecienteCalculo de la diferencia.Seleccionamos dos trminos consecutivos de la progresin y reste el segundo menos el primero ejemplo.14-11=3Calculo del ensimo trmino6, 9, 12, 15, 19, 21.. Progresin3, 5, 7, 11, 15, 19..no progresin=(n-1).d Primer terminoUltimo terminon= nmero de trminosd= diferencia

Calculo de la suma de trminos de la progresin aritmtica+)

Ejemplos HALLAR LA DIFERENCIA Y LA SUMA DE LA PROGRESIN SABIENDO QUE 34; 14; 10 DATOS

34 1410

HALLAR EL PRIMER TRMINO Y LA SUMA DE LA PROGRESIN SABIENDO QUE

DATOS 451939

HALLAR EL TERMINO 150 Y LA SUMA DE LA PROGRESIN SIGUIENTE25-42DATOSa1=25 an= a1+ (d-1).d an=? an= 25+(150-1).(17) n= 150 an=2.558 d=17 S=193725s=?

HALLAR EL TERMINO 39 Y LA SUMA DE LA PROGRESIN SIGUIENTE

DATOSa1= an= a1+ (d-1).d an=? an= +38.( n= 39 an=. d= an= S=EJERCICIOS 1. a1=25 an= a1+ (n-1).d S=(a1+an) an= a1+(n- An= an=25+(18)d 720=(25+18d+25) an=25+(18)1.43n=19 an=18d+25 1440= 19(18d+50) an=50.74d= 1440-950=342dS= 720 d==1.43

2. a1= an= a1+ (n-1)d S=(a1+an) an=140 140=a1+(n-1)-26 120=(114+26n+140) n= 140=a1-26n+26 240= n (26n+254) d=-26 140-26+26n=a1 240=26+254nS= 120 114+26n=a1 26+254n-240=0 A1= 114+26(0.87) n= A1=136.62 n= n1= 0.87 n2= -10.64

UNA PERSONA ADQUIERE UNA COMPUTADORA POR LO QUE SE COMPROMETE A PAGAR EL PRIMER MES 40 EL SEGUNDO MES $48 EL TERCER MES $56 Y ASI SUCESIVAMENTE. HALLAR EL PRECIO TOTAL DEL COMPUTADOR SI LOS PAGOS LO HIZO DURANTE UN AO Y MEDIO.DATOSa1=40 an=a1+(n-1).d S=(a1+an) an= an=40+(17)(8) s=(40+176)n=18 an=176 S=1944d=8S= INTERPOLAR 4,26 ARITMTICAS ENTRE 7Y 32DATOS 7, 12, 17, 22, 27, 32a1=7 an=a1+(n-1).d an=32 32=7+(5).d n=6 32=7+5dd=8 32-7=5dS= d=5

PROGRESIONES GEOMTRICAS

4, 12, 36, Progresin geomtrica creciente7, -21, 63, -181. Progresin geomtrica crecienteEs progresin geomtrica cuando su razn es un nmero entero.RaznEl segundo trmino dividido para el primer trmino.r=r=3Calculo del ensimo termino (ultimo termino) y la sumatoria an=ensimo termino a1=primer terminor=raznn=nmero de trminosS=suma

PROGRESIN ARMNICA Es el reciproco de la progresin armnica.5, 12, 19, 33, 40, 47, 54, 61 ,36

EJERCICIOS HALLAR EL TERMINO 17 Y LA SUMA Y LA SUMA DE LOS 17 PRIMEROS TRMINOS DE LA PROGRESIN SIGUIENTE

1

3, 11, 19, 27,35.

EJEMPLO

INTERS SIMPLE

CALCULAR LA TASA DE INTERS DE UN CAPITAL 230 QUE GENERA EN INTERESE DE 35

I= 35C=230

CALCULAR EL INTERS DE UN CAPITAL 13600 QUE GENERA EL INTERS $235 DLARESDATOS

C= 13600T= 235

CALCULAR EL INTERS DE UN CAPITAL 21980 QUE GENERA EL INTERS $5320 DLARESDATOS C= 21980 I= inters T=5320 C= Capital T= tasa de inters T= tiempo

HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL DE $920 COLOCADOS CON UNA TASA DE INTERS DE 4% DURANTE 2 AOS.C= 620 i= C, i, tT=0,04%i= 920*0,04*2T= 2%i= 73.60 HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL DE $23750COLOCADOS CON UNA TASA DE INTERS DE % DURANTE 1 AOS.i= 23570*0,0625*1.5i= 2209.69 HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL DE $9550 COLOCADOS CON UNA TASA DE INTERS DE 7% DURANTE 8 AOS.

i= 445.67% HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL DE $13100 COLOCADOS CON UNA TASA DE INTERS DE % DURANTE 8 AOS.

HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL DE $2200 COLOCADOS CON UNA TASA DE INTERS DE 4% DURANTE 170 AOS.

TIPOS DE INTERSInters simple exacto.- cuando utiliza el ao calendario (365 o 366 das)Inters simple ordinario.- cuando uso el ao comercial (360 Das) HALLAR EL TIEMPO TRANSCURRIDO DES DE EL 30 DE AGOSTO DEL 2006 HASTA EL 31 DE DICIEMBRE 2007

(630+4 (30)+1) TIEMPO APROXIMADO 481 DAS TIEMPO EXACTO 365 - 242 + 365 624 das HALLAR EL TIEMPO TRANSCURRIDO DES DE EL 30 DE MAYO DEL 2011 HASTA EL 25 DE FEBRERO DEL SIGUIENTE AO

TIEMPO APROXIMADO 265 DAS

TIEMPO EXACTO 56 - 150 + 365 271 das

HALLAR EL TIEMPO TRANSCURRIDO DES DE EL 15 DE SEPTIEMBRE DEL 2006 HASTA EL 02 DE MAYO DE 2009

TIEMPO APROXIMADO 958 DAS TIEMPO EXACTO 122 - 258 + 730 624 das

HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL $ 3200 COLOCADOS AL 3% DESDE EL 7 DE NOVIEMBRE DE 2002HASTA EL 15 DE ABRIL DEL SIGUIENTE AO C = 7800I =0.03


ICE T. A.

ISE T. E.

ISO T. A.

ISO T. E.

HALLAR EL INTERS DE UN CAPITAL $ 5600 COLOCADOS EN UNA TASA DE 7% DESDE EL 3 DE MAYO DE 2010 HASTA EL 15 DE ABRIL DEL SIGUIENTE AO 2012 REALIZAR EN LAS DOS FORMAS C = 5600I =0.07


ISE T. A.

ISE T. E.

ISO T. A.

ISO T. E.

HALLAR EL INTERS SIMPLE DE UN CAPITAL DE $3800 COLOCADOS CON UNA TASA 12% DESDE EL 30 DE SEPTIEMBRE DEL 20011 HASTA EL 05 DE JUNIO DEL SIGUIENTE AO HALLAR EN SUS DOS FORMAS.C = 3800I =0.12

TIEMPO APROXIMADO 246 DAS TIEMPO EXACTO 156 - 273 + 356 249 das ISE T. A.

ISE T. E.

ISO T. A.

ISO T. E.

MONTO

1-HALLAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $5300 COLOCADOS CON UNA TASA DEL 13% ANUAL DURANTE 7 MESES.

2-DETERMINAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $ 6400 COLOCADOS CON UNA TASA DEL 9% DESDE EL 5 DE ABRIL HASTA EL 1 DE NOVIEMBRE DEL MISMO AO.TIEMPO EXACTO

305 - 95 210 das

1- 3-DETERMINE EL MONTO DE UN CAPITAL DE $ 8200 CLOCADOS CON UNA TASA DEL13% SEMESTRAL DURANTE 135 DAS.DATOS 2- C= 8200i = 0.13T= 135 das

4- HALLAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $1300 CON UNA TASA DEL 20% TRIMESTRAL COLOCADO DESDE EL 5 DE FEBRERO HASTA EL 1 DE DICIEMBRE DEL MISMO AO.DATOS 1- C=1300i = 0.20T= 299 das

5- HALLAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $ 11500 COLOCADOS AL 2% MENSUAL DESDE EL 7 DE ABRIL DEL 2011 HASTA EL 20 DE FEBRERO DEL SIGUIENTE AO.TIEMPO EXACTO

51 - 97 + 356 319 das

6- HALLAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $ 4200 COLOCADOS AL 1% MENSUAL DESDE EL 29 DE MARZO D2011 HASTA EL 31 DE DICIEMBRE DEL MISMO AO.

TIEMPO EXACTO

365 -188 277 das

7- HALLAR EL MONTO DE UN CAPITAL DE $ 9300 COLOCADOS AL 11% DURANTE 7 MESES.

CALCULO DE VALOR ACTUAL

C= capitalM= monto I= tasa de inters T= Tiempo GRAFICA DE VALORES ACTUALES GRAFICA DE TIEMPO Y VALORES

1- HALLAR EL VALOR ACTUAL EL DA DE HOY DE UN DOCUMENTO DE $15000 COLOCADOS DURANTE 300 DAS CON UNA TASA DEL 7% ANUAL.

En el problema anterior determine el valor actual si el tiempo es de 60 das antes del vencimiento.

2- UNA PERSONA FIRMA UN DOCUMENTO DE $ 9300 CON UNA TASA DEL 11% DESDE EL 30 DE MARZO HASTA EL 5 DE DICIEMBRE DEL MISMO AO DETERMINE EL VALOR ACTUAL DE ESTE DOCUMENTO EL 25 DE SEPTIEMBRE SE APLICA UNA TASA DEL 19% SEMESTRAL.

TIEMPO

339 - 89 250 das

TIEMPO

359 -262 71 das

3- UN DOCUMENTO POR $15000SE FIRMA EL 12 DE MARZO CON UNA TASA DEL 15% SEMESTRAL DESDE SUS SUSCRIPCIN HASTA EL 1 DE NOVIEMBRE DEL MISMO AO DETERMINE EL VALOR ACTUAL DEL DOCUMENTO EL 7% DE JULIO SI LA TASA DE INTERS ES 3% MENSUAL.

TIEMPO EXACTO

305 - 71 234 das

TIEMPO EXACTO

305 -128 117 das

EL 7 FEBRERO SE SUSCRIBE UN DOCUMENTO POR $13500 DLARES CON UNA TASA DEL 17% TRIMESTRAL HASTA EL 10 DE DICIEMBRE DEL MISMO AO DETERMINE LE VALOR ACTUAL DE ESTE DOCUMENTO 20 DAS ANTES DEL VENCIMIENTO Y SE RECONOCE CON UN TASA EL 1.1/4 DIARIO.

TIEMPO EXACTO

354 - 38 316 das

CALCULO DE TASA DE INTERS

I = c. i .t M = c (1+ i.t)

1- A que tasa de inters se debe colocar un capital de $ 8300 para que genere un inters de $ 45 durante 7 meses.

DATOS C=8300I= 45

T=7

2- Hallar la tasa de inters semestral se debe colocar un capital de $ 5200 desde el 5 de Enero hasta el 3 de Diciembre del mismo ao para obtener el triple.

3-

DATOS C= 5200T = 332 das M= 15600

3-A que tasa trimestral se debe colocar de $8000 para que nos produzca veces masa desde el 6 de abril hasta el 9 de mayo del mismo ao.

DATOS C=8000I= 33M= 1400

4- Hallar la tasa de inters de un capital de $ 6900que se convierte en 13700en 8 meses

4-

DATOS C= 6900T = 8 meses M= 13700

CALCULO DE TIEMPO

EJERCICIOS

1- En qu tiempo un capital de $2800 genera al 7%

DATOSC = 2800I = 65 t =?i= 0.07

0 aos 3 meses 29 das

2- En qu tiempo un capital de $7000 gana 130 con una tasa de 11%

3- En qu tiempo un capital de 4500 gana 135 a 0.5% mensual.

DATOS C= 4500I = 135I=0.05

4- A qu tiempo un capital de 3900 se convierte el 11200 con una tasa del 175 semestral

5-

6- En qu tiempo un capital de 15000 se convierte en 27000con una tasa del 13 % semestral.

5 mese 16 das 4 horas DATOS C= 15000i = 13%

CALCULO DE SALDOS DEUDORESAlgunas instituciones, casa comercial que trabaja con crdito trabajan uno de los 2 mtodos acumulacin de inters o mtodo de inters sobre saldo deudor.1- Cooperativa de Ahorros y Crdito otorga un prstamo de 4000 con una tasa del 2% mensual para 3.1/2 aos .determine el valor de la cuota mensual para los 2 mtodos

MTODO LAGARTO

MTODO DE SALDOS DEUDORES

2- Una agencia de autos vende automviles en 20000 dlares con una cuota inicial del 305 y el resto a 40 meses plazo con una tasa del 135 determine el valor de la cuota mensual por los mtodos MTODO LAGARTO

MTODO DE SALDOS DEUDORES

DESCUENTO RACIONAL O DESCUENTO SIMPLEDr=M-CEl descuento racional no es ms que un inters.1. Determine el descuento racional de un pagare de 4800 firmados en la ciudad de Ambato del da 8 de octubre del 2009 con una tasa del % desde su suscripcin hasta el 14 de mayo del 2011 en la misma ciudad y se descuenta el 20 de diciembre del 2010 con una tasa del 25% trimestral. 4800 i= 0,00833 M=5447,52 8-oct 20-dic 14-may 281 354 i=0,25 134 134 134 -281 -354 +730 +365 583 145M= 4800 (1 +0,00833 ()) M=5447,52

2. Determine el descuento racional de la compra de 8 televisores que se compr el almacenes La Ganga por un valor de 7200 firmados en la ciudad de Ambato el da 15 de junio del 2013 con una tasa del 10% desde su suscripcin hasta el 4 de junio del 2015 si se descuenta el 8 de abril del 2014 con una tasa del 16% semestralmente 7200 i= 0,10 M=8638 15-jun 8-abr 4jun 166 98 i=0,16 155 155 155 -166 - 94 +730 +365 719 422M= 7200 (1 +0,10()) M=8638

DESCUENTO BANCARIO O BURSTIL

CB=M(1-d.t)M= montod= tasa de descuentot= tiempoDB= descuento busrstil1. Hallar el descuento bancario que el banco Pacifico aplica a un cliente y le descuenta un pagar de 15800 desde el da de hoy a 320 das plazo con una tasa de 0,15%. 15800 15800 0 d=0,13 320 DB=15800(0,0015()) DB=21,07

2. Determine el descuento bancario de un documento que emiti el banco de pichincha en la ciudad de Riobamba por 9800 firmada el 15 de marzo a 122 das plazo con una tasa de inters del 20% si se descuenta el 4 de mayo del mismo ao con una tasa del 8% semestral

C=9800 i=0,20 M=10464,2215-mar 4-may 15-jul 74 124 d=0,08 196 122 196+ 74 -124 196 72

M= 9800 (1 +0,20 ()) M=10464,22CB= 10464, 22(1 -0, 08( )) CB= 10129, 36DB= (10464, 22)(0, 08) ()) DB= 334,86COMPROBACIND= M-C D= 10464, 22-10129, 36 D= 334, 86

DESCUENTO SIMPLE

El 7 de octubre se firma un documento de 5800 con una tasa del 13% a 310 dias plazo. Hallar el valor efectivo que se recibe si se descuenta este documento el 5 de febrero del siguiente ao del 19% trimestral. C=5800 i=0,13 M=6449,287-oct 5-febr 13-agos 280 36 di d=0,19 tri 225 280 225+310 - 36 225 189

M= 5800 (1 +0,13 ()) M=6449,28CB= 6449, 28(1 -0, 19( )) CB= 3876, 02DB= (6449, 28-3876, 02 DB=2573,26Cuanto debe solicitar Margarita en el banco del Pichincha para obtener 7300 con una tasa del 15% pagaderos dentro de 130 das. 7300 i=0,15 130 diasM= M= M=77186RELACIN ENTRE LA TASA DE INTERS (i) Y LA TASA DE DESCUENTO (d)a) La tasa de inters simple se utiliza en el descuento racional o matemtico y se aplica generalmente sobre su capital.b) La tasa de descuento se utiliza en el descuento bancario y generalmente se aplica sobre el monto.M=C (1+i.t) M=i= d= A que tasa de inters equivale una tasa de descuento del 22% durante 140 das. i= i= i=0,2405 A que tasa de inters equivale una tasa de inters de descuento de 25% durante 8 meses. i= i=0,3 i= 30 A que tasa de descuento equivale una tasa de inters de 35% a 230 das.d=d=

REDESCUENTO1. Una empresa realiza un descuento de un pagar suscrito a 320 das plazo por 7800 pero cancela 120 das antes de su fecha de vencimiento con una tasa de descuento del 10% ese mismo da el Banco de Guayaquil reedescuenta el documento en el banco del Austro con una tasa del 4%. Determine el dinero que recibe la persona y el dinero que recibe el banco

CB=M (1-d.t) CB= M (1-d.t)CB=7800(1-0, 10()) CB=7800(1-0, 04())CB=7540 CB=7696R.P R.B

ECUACIONES DE VALOR M= C= M=C(1+i.t)C1 M1

C1 C=M(1-d.t) M2 C2 FFSe utiliza para resolver problemas de matemtica financiera donde se remplaza un conjunto de obligaciones con diferentes fechas de vencimiento por un valor o varios valores previo acuerdo entre acreedor y deudosAplicacin1. Remplazar un conjunto de valores deudas obligaciones por un solo valor.2. Comparacin de ofertas para compra y venta.3. Para calcular el monto de una serie de depsitos a corto plazo.4. Para calcular el capital de una serie de depsitos a corto plazo.

Una empresa tiene las siguientes obligaciones 15000 a 60 das plazo 2000 a 130 das plazo, 3000 a 250 das plazo, 35000 a 300 das plazo, la empresa desea remplazar todas estas obligaciones considerando una tasa del 15% a los 300 das. i=0,15 15000 20000 30000 35000 FF 60d 130d 250d 300d 130 d X= M1+M2+M3 X= 15000(1+0,15)+ 20000(1+0,15)+ 30000(1+0,15)+ 35000(1+0,15)X= 104791,67 En el problema anterior determinar el valor de pago si lo hacemos hoy. FF 15000 20000 30000 35000 0 60d 130d 250d 300d X= C1+C2+C3+C4 X= + + + X= 91887,40 En el problema # 1 hallar el valor de cada pago si la empresa realiza dos pagos a los 200 y 350 das plazo. Tmese como fecha focal. 15000 20000 X 30000 35000 X 60d 130d 200d 250d 300d X= = M1+M2+C1+C2-C3X= 15000(1+0,15)+ 20000(1+0,15)+ + - X= 99496,09- O, 9411 X1,9411X= 99496,09 X= X=51231,82CUENTA DE AHORRO

1. Marcia tiene una cuenta de ahorros con 3000 al 30 de junio y realiza las siguientes transacciones el 7 de julio retira $800, el 10 de agosto deposita $1000, el 15 de septiembre deposita $110, el 10 de octubre retira $1500, el 25 de noviembre deposita $300 el 20 de diciembre retira $2000, liquide esta cuenta al 31 de diciembre con una tasa de inters del 12% FECHA DEPOSTORETIROSALDOINTERS

+ -

30-jun30003000184

07-jul800220047,2

10-ago1000320047,67

15-sep11033103,92

10-oct1500181041

25-nov30021103,6

20-dic20001107,33

31-dic143,66253,66239,19

95,53

2. Mariano tiene una cuenta en el banco del Pichincha y en la fecha 1 de abril tiene ahorrado $5000 al pasar del tiempo realiza las siguientes transacciones: el 8 de abril deposita $1200, el 5 de mayo deposita $1000, el 25 de junio retira $3000, el 28 de agosto retira $1500, el 25 de septiembre deposita $800, el 28 de septiembre retira $500 liquide esta cuenta al 30 de septiembre con una tasa de inters del 10%. FECHA DEPOSTORETIROSALDOINTERS

+ -

01-abr50005000125

08-abr1200620027,67

05-may1000720015,56

25-jun300042004,17

28-ago1500270052,08

20-sep800350022,67

28-sep500300013,06

30-sep121,593121,59190,9

69,31

3. Jessica tiene en su cuenta $4500 el 30 de junio y realza las siguientes transacciones el 4 de julio deposita $800, el 9 de agosto retira $1000, el 20 de septiembre retira $700, el 20 de octubre deposita $400, el 20 de diciembre retira $100 liquide esta cuenta el 31 de diciembre con una tasa de inters del 8%

FECHA DEPOSTORETIROSALDOINTERS

+ -

30-jun45004500184

04-jul800530032

09-ago100043003,2

20-sep700360015,67

20-oct40040006,4

20-dic1003900

0,24

31-dic203,29222,419,11

INTERS COMPUESTO

EJERCICIOS Determine el nmero de periodos convertible (M) y la tasa de inters (i) durante 11 aos al 13% convertible semestralmente

Hallar I, n durante 9 aos con una tasa del 11% capitalizable quimestralmente

Hallar I, n durante 5 aos con una tasa del 6.5% compuesto trimestralmente

Hallar I, n de un capital colocado a un inters compuesto durante 12 aos 4 meses con una tasa del 20 % convertible cuatrimestralmente.

Hallar I, n de un capital colocado a un inters compuesto durante 4 aos 20 meses con una tasa del 9 % compuesto bimensualmente.

MONTO COMPUESTO

Una empresa obtiene un prstamo de 35000 dlares a 8 aos plazo con una tasa del 17% capitalizable en semestres hallar el inters compuesto.DATOS

C= 35000J= 0.17M= 2T= 8

Una empresa obtiene un prstamo de 25000 dlares a 15 aos plazo con una tasa del 19 % capitalizable quimestralmente.

CONVERTIBILIDAD CONTINUA O INSTANTNEA

1- Determinar el monto de un capital de $ 25000 dlares a inters compuestos durante 15 aos y 9 meses si la tasa de inters es a) 7 % en efectivo

b) 7 % compuesto Quimestralmente

c) 7% capitalizado cuatrimestralmente

d) 7% capitalizado trimestralmente

e) 7% capitalizado bimensualmente

f) 7 % capitalizado mensualmente

g) 7% convertible diariamente

h) 7% convertible instantneamente

75 289.652- Determinar el monto de un capital de $ 39000 dlares a inters compuestos durante 9 aos y 7 meses si la tasa de inters es a) 9 % en efectivo

b) 11 % compuesto semestralmente

c) d) 13 % capitalizado quimestralmente

a)

e) 12 % capitalizado cuatrimestralmente

f) 19% capitalizado trimestralmente

g) 11% capitalizado bimensualmente

h) 13% capitalizado mensualmente

i) 7% convertible diariamente

j) 7% convertible instantneamente

92 363.85

INTERS COMPUESTOMtodo matemtico.- se utiliza la calcular con el valor exacto n.Meto comercial.- se utiliza para la parte entera para calcular el inters compuesto y parte fraccionaria para el inters simple. DETERMINE EL MONTO DE UNA DEUDA DE 47000 DLARES A UN INTERS COMPUESTO DURANTE 9 AOS Y 7 MESES CON UNA TASA DEL 10 % COMPUESTO SEMESTRALMENTE.

.

COMERCIAL

HALLAR EL MONTO DE UNA DEUDA DE 8500 DLARES A UN INTERS COMPUESTO DURANTE 6 AOS Y 7 MESES CON UNA TASA DEL 13% QUIMESTRAL

.

COMERCIAL

DETERMINE EL MONTO DE UNA DEUDA DE 2800 DLARES A UN INTERS COMPUESTO DURANTE 9 AOS Y 5 MESES CON UNA TASA DEL 14% TRIMESTRAL.

.

COMERCIAL

TASA EQUIVALENTE

Tasa nominal (J).- Es aquella que se convierte varias veces en un ao.Diferentes periodos Tasa efectiva.-es aquella que acta una sola vez en el ao dos tasa anuales de inters con diferentes periodos son equivalentes si producen en el mismo inters compuesto. Hallar el monto de un capital de 100 dlares con una tasa de 18$ convertible semestralmente.

Hallar el monto de un capital de 100 con una tasa defectiva del 19.25.

A que tasa efectiva es equivalente una tasa del 8 % nominal convertible bimensualmente.

A que tasa efectiva es equivalente una tasa del 15% nominal convertible diariamente.

A que tasa efectiva es capitalizable semestralmente equivalente a una tasa efectiva del 9%

A que tasa nominal convertible cuatrimestralmente equivalente a una tasa efectiva del 10%

A que tasa capitalizable mensualmente equivalente a una tasa efectiva del 21%

Una persona desea convertir 55000 dlares durante 7 aos y tiene las siguientes oposiciones.a) A una tasa de inters de

b) 4% compuesto semestralmente (nominal)

I= 4.04%c) 4.8 % convertible trimestralmente

d) 4.9# compuesto cuatrimestralmente

I= 4.88%

Cul de las opciones sugiere usted Se sugiere la tasa b

CALCULO DE LA TASA DE INTERS ANTICIPADAEsta tasa se utiliza para cobrar o pagar por anticipado

A que tasa de inters efectiva anticipada es equivalente el 10% convertible semestralmente.

A que tasa de inters efectivo es equivalente una tasa anticipada del 17% compuesta quimestralmente.

A que tasa de inters anticipada convierte bimensualmente equivalente una tasa efectiva anticipada de 14%

A que tasa de inters anticipada convierte mensualmente equivalente una tasa efectiva anticipada de 15%

CALCULO DE INTERS EFECTIVA

Un capital de 800 dlares se convierte en 1900 con una tasa del 20% durante 6 aos determine la tasa efectiva equivalente.

A que tasa anual cuatrimestralmente un capital de3600 se duplicara en 4.5 aos determine la tasa efectiva equivalente.

CALCULO DE TIEMPO

En qu tiempo un capital de 3200 se convierte en 8100 dlares con una tasa efectiva del 10%

n= 9 7441 9 aos 8 meses y 29 das En qu tiempo un capital de 8200 se convierte en 3/4 dlares con una tasa efectiva del 25% semestralmente.

n= 237562 2 aos 4 meses y 15 das En qu tiempo se triplicara con una tasa del 8% compuesta mensualmente

n= 0.4580 0 aos 5 meses y 164 das

CALCULO DEL CAPITAL

Determine el valor actual de una letra de cambio a fin de ganar es de 8900 con una tasa de 9% convertible semestralmente.

C= 5.248 Un documento de 3800 dlares se firma el da de hoy para 230 das plazo con una tasa del 17% compuesto semestralmente. Hallar el valor actual del documento

Si se negocia 50 das antes de su vencimiento con una tasa del 22% capitalizable trimestralmente

i= 0.8 230 das

4069.81

Una persona firma un pagare el 1 de febrero por 5300 a 300 dias plazo con el 33% compuesto mensualmente hallar el valor del documento si se vende el 20 de mayo con una tasa del 25% capitalizable semestralmente.

i= 0.275 300 das

M= M= M=7718

CALCULO DEL MONTOEJERCICIOS Un pagare de $6500 se firma el da de hoy para 250 das plazo con una tasa del 18% compuesta semestralmente. Hallar el valor actual del documento si se negoci 80 das antes de su vencimiento con una tasa del 20% capitalizable trimestralmente.

6500 i= 0,09 0 80-dias 250-dias t= 80 i= 0,05

M= C M= 6500 M= 7326,47 C= 7015,52 Una factura de $9500 se firma el da de hoy para 350 das plazo con una tasa del 15% compuesta trimestralmente. Hallar el valor actual del documento si se negoci 100 das antes de su vencimiento con una tasa del 10% capitalizable trimestralmente. 9500 i= 0,0375 0 100-dias 350-dias t= 100 i= 0,0333

M= C M= 9500 M= 10962,25 C= 10570,43

CALCULO DEL CAPITAL CON PERIODO FRACCIONARIOExisten dos mtodos que son El mtodo matemtico. El mtodo comercial o practico

Hallar el valor actual de un documento que al final de 7 aos es 5400. Halle el valor actual a los 3 aos y 4 meses de la fecha de suscripcin considerando una tasa del 9% compuesta semestralmente. 5400 3-a 4m 8m Forma matemtica forma comercial n= c= 5400 c=54005400n= c=3910,28 C= 3909, 43n= 7 El da de hoy se firma un documento por 8200 a 9 aos plazo con una tasa del 15% compuesta cuatrimestralmente determine el valor actual de ese documento 2 aos 7 meses de su suscripcin si se aplica una tasa del 15% compuesta trimestralmente.

8200 i= 0,0433 25755,05 0 n= 0,0375 9a Forma matemtica forma comercial n= c= 25755,05 c=25755 25755,05n= c=10011,54 C= 10010,04, 43n= 25 M=CM=8200M=25755, 05 Despus de dos aos de la fecha de suscripcin se negocia un documento de 5000 con vencimiento en 5 aos y una tasa de inters del 12% convertible semestralmente desde su suscripcin calcula el valor actual con una tasa del 10% compuesta trimestralmente. 5000 i= 0,06 0 2a i= 0,025 7a t= 5a n= 20 c= 11304,52 c=6898,82 M=CM=5000M=11304,52 NEGOCIACIN CON PREMIOb. con una tasa del 12% capitalizable semestralmente.n= 20 c= 11304,52 c=6312,38 NEGOCIACIN A LA PARc. con un tasa del 3% efectiva. Determine si la negociacin fue con premio, con castigo, o a la par. n= 20 c= 11304,52 c=9751,39 NEGOCIACIN CON PREMIO

ECUACIONES DE VALOR c= (1+

EJERCICIOS Una empresa tiene las siguientes obligaciones $800 a 12 meses plazo $1500 a 18 meses plazo, $800 a 2 aos plazo $4000 a 30 meses plazo. La empresa desea remplazar todas estas deudas del dia de hoy considerando una tasa del 11% convertible semestralmente. i= 0,055 800 1500 3000 4000 FF 12m 18m 24m 30m X= C1+C2+C3+C4 x=800(1,055) (-2)+ 1500(1,055)(-3) + 3000(1,055)(-4) +4000(1,055)(-5) X= 7478,37 En el problema anterior determine el valor del pago si se realiza a los 36 meses el pago con una tasa del 15% convertible trimestralmente. i= 0,0375 800 1500 3000 4000 X 12m 18m 24m 30m FF t1= 23 t2=17 t3=11 t4=5 X= M1+M2+M3+M4 x=800(1,0375) ()+ 1500(1,0375) () + 3000(1,0375) () +4000(1,0375) () X= 10595, 50 El da de hoy se firma un documento por $5000 a 7 aos plazo con una tasa del 11% compuesta semestralmente. Si se realiza pagos de $500 a los 2 aos plazo $100 a los 3 aos $900 a los 5 aos con una tasa del 14% compuesta trimestralmente determine el valor del pago para saldar dicha cuenta. i= 0,055 5000 500 700 900 10580,04 0 2a 3a 5a 7 i= 0,035 M= 5000(1,055) (14)10580,46= M1+M2+M3+x 10580,46=500(1,035) (20)+ 700(1,035) (16) + 900(1,035) (8) 10580,46= 3393,81+xX= 10580,46- 3393,81X=7186,65

matematicas cintia

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