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Matemáticas II: Álgebra

DATOS GENERALES

Semestre: Asignatura: Tipo:

Segundo Matemáticas II: Álgebra Curso – Taller

Horas por semestre: Horas por semana: Créditos:

80 horas 5 horas 8 (ocho)

Horas teoría/sem: 3 Horas práctica/sem: 1 Horas de lab/sem: 1

PROPÓSITO GENERAL

Al finalizar el curso el alumno debe resolver problemas que tengan que ver con ecuaciones de segundo

grado y de grado superior con una incógnita, así como sistemas de dos ecuaciones lineales con dos

incógnitas y de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Debe plantear y resolver situaciones en donde se

involucren desigualdades y algunas con valor absoluto; además de comprender la importancia del estudio

del álgebra como un pilar fundamental para otros cursos del mismo ciclo como Trigonometría, Geometría

Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.

CONTENIDO PROGRAMÁTICO POR UNIDAD

Unidad I. Sistemas de ecuaciones lineales

Plano cartesiano (repaso),

Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales con tres incógnitas

Problemas de planteamiento

Unidad II. Ecuación de segundo grado y grado superior

Clasificación de las ecuaciones de segundo grado.

Discriminante de una ecuación de segundo grado.

Resolución de ecuaciones cuadráticas con una incógnita

o Resolución por despeje (Incompletas puras)

o Resolución por factorización (incompletas y

completas)

o Resolución completando el TCP

o Resolución por formula general

Sistemas mixtos


Ecuaciones de grado superior

Problemas de planteamiento que involucren ecuaciones

de grado superior.

Unidad III. Valor absoluto y desigualdades

Conceptos básicos

Intervalos

Valor absoluto y propiedades.

Resolución de ecuaciones con valor absoluto

Desigualdades de primer grado

Desigualdades de segundo grado y grado superior.

Desigualdades de cociente.

Resolución de desigualdades con valor absoluto

Unidad IV. Funciones

Introducción al concepto de función (relación y

función)

Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente

Funciones polinomiales y sus gráficas

Unidad V. Exponentes

Exponentes enteros negativos

Exponentes racionales

Unidad VI. Radicales

Radicalizacion

Simplificación con radicales

Solución de ecuaciones con radicales

Unidad VII. Números complejos

Definición

Operaciones con número complejos

o Suma, resta, producto y cociente

Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución

a números complejos

En cuanto a la evaluación diagnóstica del semestre recomendamos lo siguiente:

La evaluación diagnóstica: se debe de llevar a cabo al inicio del curso a través de un cuestionario

de opción múltiple o de relación de columnas. Esta evaluación no se considerará dentro de la

evaluación sumativa, sin embargo el resultado deberá ser considerado tanto por el docente como por

el alumno para tomar las medidas remediales necesarias. Los temas que se deben incluir en este

cuestionario son:

Operaciones aritméticas (suma, resta, multiplicación, división, incluyendo fracciones)

Operaciones algebraicas

Identificación de los elementos del plano cartesiano

Ubicación de puntos en el plano cartesiano

La ponderación que se sugiere para este semestre es:

Unidad Horas %

Sistemas de ecuaciones lineales 15 20

Ecuaciones de segundo grado y grado

superior 20 20

Valor Absoluto y desigualdades 20 20

Funciones 5 10

Exponentes 7 10

Radicales 8 10

Complejos 5 10

Total 82 100%

Sin más, presentamos las planeaciones didácticas para la materia de Álgebra II

Planeación Didáctica de Álgebra II

UNIDAD IV: SISTEMAS DE ECUACIONS LINEALES TIEMPO SUGERIDO: 15 horas

PROPÓSITO Adquirir la capacidad de plantear y resolver problemas que involucran magnitudes variables en un contexto lingüístico significativo.

MATERIAS CON LAS QUE SE

RELACIONA

Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materia que físico – matemáticas.

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Se a

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ida

de s

í 1. Se conoce y valora a sí

mismo y aborda

problemas y retos

teniendo en cuenta los

objetivos que persigue.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados

y en el marco de un proyecto de vida.

Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de

decisiones.

Asume las consecuencias de sus comportamientos y decisiones.

CO

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ISC

IPLI

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RES

2. Propone, formula, define y resuelve diferentes tipos

de problemas matemáticos buscando diferentes

enfoques.

4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con

métodos numéricos, gráficos, analíticos y

variacionales, mediante el lenguaje verbal y

matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica

4. Escucha, interpreta y

emite mensajes

pertinentes en distintos

contextos mediante la

utilización de medios,

códigos y herramientas

apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas,

matemáticas o gráficas.

Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus

interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que

persigue.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para

obtener información y expresar ideas.

Pie

nsa

crí

tica

y

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vam

en

te

5. Desarrolla

innovaciones y propone

soluciones a problemas a

partir de métodos

establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva,

comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de

un objetivo.

Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones.

Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a

una serie de fenómenos.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar

e interpretar información.

Ap

ren

de

de

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7. Aprende por iniciativa

e interés propio a lo

largo de la vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos

y su vida cotidiana.

Trab

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en

fo

rma

co

lab

ora

tiva

8. Participa y colabora de

manera efectiva en

equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un

proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos

específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas

de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y

habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

CONOCIMIENTOS

Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante las graficas de funciones lineales.

Identifica gráficamente si un sistema de dos por dos posee una, ninguna o infinita soluciones.

Reconoce la solución de un sistema de dos ecuaciones mediante métodos analíticos, métodos numéricos

Ubica e interpreta situaciones diversas utilizando sistemas dos por dos y tres por tres.

Reconoce la solución de un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas

Identifica gráficamente si un sistema de tres por tres posee una, ninguna o infinita soluciones.

Reconoce la solución de un sistema de tres por tres ecuaciones mediante métodos analíticos y/o numéricos.

HABILIDADES

Habilidades lingüísticas apropiadas para expresar la relación lógico

matemática entre los elementos (magnitudes) que intervienen en el

planteamiento de problemas.

Desarrollo de algoritmos compuestos por series de operaciones o estrategias que siguen

secuencias determinadas para la resolución de problemas en los que intervienen dos o tres

magnitudes variables.

Construye ideas y argumentos relativos a la solución y aplicación de sistemas de ecuaciones.

ACTITUDES Y VALORES

Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.

Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro.

Reflexiona y propone soluciones.

Muestra disposición para realizar comentarios y escucha a sus compañeros.

Promueve interés por el trabajo colaborativo.

Muestra interés en el empelo de la TIC’s para resolver problemas.

CONTENIDOS PROGRAMATICO ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE PRODUCTOS

Plano cartesiano (repaso)

Ecuaciones de primer grado con

dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales

con dos incógnitas

Sistema de Ecuaciones lineales

con tres incógnitas


ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Cuadernillo de ejemplos de diversos marcos de

representación de problemas: lingüístico,

geométrico, tabular.

Exposición de casos en los que se impone el análisis

de algoritmos implicaos en la resolución de

problemas algebraicos con dos o tres variables.

Proyecto de resolución de un problema algebraico

con dos o más variables.

Cuadro de doble entrada sobre formas (métodos) de

resolución de problemas con dos o tres variables y

de la pertinencia de los mismos atendiendo a

determinas fases que conllevan los mismos.

Reporte de práctica de laboratorio de matemáticas.

El docente presenta el tema dando ejemplos de

cómo diferenciamos el lenguaje cotidiano del

lenguaje lógico matemático.

También, el profesor hace énfasis en el hecho de

que algunos problemas requieren para su solución,

el planteamiento de ciertos algoritmos lógico

matemáticos: x + y = A; x = xy; x - y = A; x = y - z

Se hace ver a los alumnos mediante uno o varios

ejemplos, la necesidad de inventar, crear o

descubrir un proyecto de solución de un problema.

Para esto, el docente propone a los alumnos

alternativas de análisis y procedimientos de un

algoritmo (estrategia) y de la manera de

representarse el contexto del problema.

Diseña una guía para que los alumnos tomen

conciencia de la solución pertinente de un

problema y para que realicen un análisis detallado,

sistemático de las estrategias viables y de los

errores en la resolución del mismo tomando en

cuenta que este conlleva la relación entre dos o

más variables.

Los alumnos participan dando ejemplos de

representaciones lingüísticas de diversas

situaciones cotidianas en lenguaje cotidiano y

en lenguaje lógico-matemático.

Exponen de manera abierta sus ideas e

inquietudes intelectuales sobre ciertos

algoritmos implicados en la formulación de

algunos problemas.

Intenta diseñar una secuencia de pasos o fases

de un proyecto de resolución de un problema,

atendiendo a un contexto determinado y a un

modelo en particular.

Participan del análisis de la pertinencia de una

forma (método) de resolución de un problema,

y de los posibles errores que pueden

presentarse a través de la misma.

Prácticas de Laboratorio.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN

BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson

DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma.

1996. Álgebra. México. Ed. Prentice Hall.

GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México.

Grupo Editorial Iberoamérica.

KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000.

Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson

Banco de reactivos Matemáticas II

Manual de prácticas de laboratorio para la materia de

Algebra, UAQ

Pintarrón, plumones para pintaron y borrador.

Hojas blancas, lápiz, marcadores.

Libros de Texto, revistas y medios electrónicos

Cuestionarios, computadora, sala audiovisual, video proyector.

Laboratorio de Matemáticas e internet. Se sugiere el uso de la plataforma del

Campus Virtual UAQ.

Software Graphmatica, Scientific workplace / Adobe read/ Office 2007 o mas

reciente.

Cuadernillo de ejemplos 10 %

Exposición 5 %

Proyecto de resolución de problemas 5 %

Reporte de practicas 10 %

Examen 70 %

TOTAL 100%

Nota: A esta unidad le corresponde el 20% del

total de la calificación del semestre


UNIDAD IV: Ecuaciones de Segundo grado y de grado superior. TIEMPO SUGERIDO: 20 horas

PROPÓSITO Al finalizar la unidad el estudiante debe ser capaz de identificar y resolver las ecuaciones de segundo y grado superior.


RELACIONA

Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.

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Se a

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ida

de s

í 1. Se conoce y valora a sí

mismo y aborda

problemas y retos

teniendo en cuenta los


Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de

un proyecto de vida.

Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones.


CO

MP

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S D

ISC

IPLI

NA

RES

1. Propone, formula, define y resuelve

diferentes tipos de problemas

matemáticos buscando diferentes

enfoques.

2. Argumenta la solución obtenida de

un problema, con métodos numéricos,

gráficos, analíticos y variacionales,

mediante el lenguaje verbal y

matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica

4. Escucha, interpreta y

emite mensajes

pertinentes en distintos

contextos mediante la

utilización de medios,


apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o

gráficas.

Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el

contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.

Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y

expresar ideas.

Pie

nsa

crí

tica

y

refl

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vam

en

te

5. Desarrolla

innovaciones y propone

soluciones a problemas a

partir de métodos

establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada

uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de

fenómenos.

Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar

información.

Ap

ren

de

de

fo

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autó

no

m

a

7. Aprende por iniciativa

e interés propio a lo

largo de la vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida

cotidiana.

Trab

aja

en

fo

rma

co

lab

ora

tiva


manera efectiva en

equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo,

definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera

reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con

los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

CONOCIMIENTOS

Comprender los métodos para resolver ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Identifica y clasificas ecuaciones de segundo grado y grado superior.

Ubica e interpreta situaciones con ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Describe el procedimiento de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos

para resolver ecuaciones completas de segundo grado en una variable.

Identifica raíces reales y complejas y escribe ecuaciones a partir de estas.

HABILIDADES

Obtiene la solución de ecuaciones cuadráticas y de grado superior.

Aplica técnicas para resolver este tipo de ecuaciones.

Utiliza la técnica de completar y factorizar trinomios cuadrados perfectos para resolver

ecuaciones de segundo grado.

Representa y soluciones situaciones con ecuaciones de segundo grado y grado superior.

ACTITUDES Y VALORES

Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática está presente en su vida diaria.







Clasificación de las ecuaciones de

segundo grado.

Discriminante de una ecuación de

segundo grado.

Resolución de ecuaciones cuadráticas

con una incógnita

Resolución por despeje (Incompletas

puras)

Resolución por factorización

(incompletas y completas)

Resolución completando el TCP

Resolución por formula general

Sistemas mixtos


Ecuaciones de grado superior

Problemas de planteamiento que

involucren ecuaciones de grado

superior.


Reporte de investigación

Presentación frente a grupo

Problemario y cuadernillo de ejercicios resueltos.

Reporte de prácticas.

Examen

Explicación de la Clasificación de las Ecuaciones de

Segundo grado y de grado superior.

Clase magistral en donde se explique que es una

ecuación de segundo grado y cuáles son sus

principales elementos.

Generar estrategias para promover el trabajo en

equipo.

Uso del laboratorio de matemáticas para realizar

las prácticas correspondientes a la unidad.

Explicación y solución de ejemplo de, las

ecuaciones cuadráticas y de grado superior por los

diversos métodos de solución.

Explicación de la importancia de las

ecuaciones de segundo grado según lo

entendido por el alumno.

Solución de ejemplos en clase, presentación

frente a grupo de alguno de los métodos de

solución de ecuaciones.

Explicación de la importancia de las

ecuaciones de grado superior según lo

entendido por el alumno.

Problemario y cuaderno de ejercicios.

Solución de problemas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN RECOMENDADA

1. BELLO, IGNACIO. 2004. “Álgebra”. México. Ed. Thomson

2. DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra. México. Ed.

Prentice Hall.

3. GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial Iberoamérica.

4. KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia. México. Ed.

Thomson

5. REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.

6. REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.

7. Manual de prácticas de laboratorio.

8. Banco de Reactivos de Matemáticas II.

Pintarron, plumones para pintarron y borrador.

Hojas blancas o cuaderno, lápiz , marcadores.

Libros de Texto y medios electrónicos.

Laboratorio de Matemáticas.

Examen 70%

Problemario y practicas 20%

Reporte de Investigación 10%

Total 100%

Nota: A esta unidad le corresponde el 20.% del total

de la calificación del semestre.

Planeación Didáctica de Álgebra IIMatemáticas II

UNIDAD III: Valor absoluto y desigualdades TIEMPO SUGERIDO: 20 horas

PROPÓSITO

Reconocer el valor absoluto y resolverá problemas que lo involucren. Resolver problemas que se modelan a través de ecuaciones e inecuaciones de primer y segundo grado. Traduce y expresa situaciones del contexto del lenguaje común al lenguaje algebraico, aplicando las propiedades y procedimientos relacionados con la solución de inecuaciones de primer y segundo grado, así como aquellas que contengan cocientes.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

Operaciones algebraicas básicas.

Desarrollo de productos notables y factorización.

Exponentes.

Ecuación lineal de primer grado con una variable.

Ecuación de segundo grado con una variable.


RELACIONA Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.

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a de

sí 1. Se conoce y valora a sí

mismo y aborda problemas y

retos teniendo en cuenta los


Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de

un proyecto de vida.



CO

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ISC

IPLI

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enfoques.

2. Argumenta la solución obtenida de

un problema, con métodos numéricos,



matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica

4. Escucha, interpreta y emite

mensajes pertinentes en

distintos contextos mediante

la utilización de medios,


apropiados.


gráficas.

Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el

contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue.


expresar ideas.

Pie

nsa

crí

tica

y

refl

exi

vam

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5. Desarrolla innovaciones y

propone soluciones a

problemas a partir de métodos

establecidos.





fenómenos.


información.

Ap

ren

de

de

fo

rma

autó

no

m

a

7. Aprende por iniciativa e

interés propio a lo largo de la

vida.


cotidiana.

Trab

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manera efectiva en equipos

diversos.




reflexiva.



CONOCIMIENTOS Identifica el concepto de desigualdad y sus propiedades.

HABILIDADES

Resuelve desigualdades lineales y de segundo orden.

Representa gráficamente la solución de desigualdades lineales y de segundo orden.

Resuelve problemas que involucren el planteamiento y solución de desigualdades lineales y de segundo orden.

ACTITUDES Y VALORES Muestra disposición al trabajar colaborativamente con sus pares.

Muestra interés en la búsqueda de nuevas maneras para representar objetos con los que ha tenido contacto desde niveles educativos anteriores.

Muestra disposición a utilizar los recursos disponibles para la solución de problemas matemáticos

ONTENIDOS PROGRAMATICO

ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE

PRODUCTOS

1. Valor absoluto y sus propiedades

2. Desigualdades y sus propiedades

3. Desigualdades lineales, método

de solución y representación

grafica de la solución

4. Desigualdades cuadráticas

5. Desigualdades con cocientes


Mapa conceptual

Exposición de ejemplos propuestos

Exposición de los tipos de intervalos

Problemario de ejercicios propuestos

1. Reconocer la definición del valor absoluto a través de

ejemplos de números cuyo valor absoluto es igual

entre sí.

2. Enlista las propiedades básicas del valor absoluto

ejemplificando sus usos.

3. Propone el concepto de desigualdad al realizar

comparaciones entre distintas cantidades.

4. Enlista los distintos tipos de intervalos.

5. Presenta las diferencias entre una ecuación lineal y

una inecuación (desigualdad) lineal con una variable.

6. Construye el modelo matemático que genera una

inecuación a través de problemas propuestos.

7. Reconocer las diferencias entre una desigualdad lineal

y una de segundo orden.

8. Identificar el método de solución para resolver una

desigualdad que contenga cociente, se sugiere utilizar

el método de los signos o el método de la cuadricula.

1. Construye su propia definición del valor

absoluto.

2. Propone ejemplos para cada una de las

propiedades del valor absoluto.

3. Identifica la diferencia entre una igualdad

y desigualdad al dar ejemplos.

4. Reconoce los distintos tipos de intervalos

asociándolos con sus graficas y

desigualdades que les correspondan.

5. Resuelve inecuaciones lineales.

6. Resuelve problemas utilizando las

inecuaciones lineales como método de

solución, identificando el conjunto

solución en la recta numérica y además lo

expresa como un intervalo.

7. A través de la resolución de distintos

ejemplos identificar las diferencias entre el

método de solución de desigualdades

lineales y desigualdades de segundo

orden.

Identificación grafica de la solución,

además de expresarla utilizando los

intervalos.

8. Resolución de ejercicios para adquirir

destreza en la solución de este tipo de

desigualdades.



DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra. México. Ed. Prentice Hall.

GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial Iberoamérica.

KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia. México. Ed. Thomson

REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc.

Manual de prácticas de laboratorio.

Banco de Reactivos de Matemáticas II.

Pintarron, plumones para pintarron y borrador.

Hojas blancas, lápiz , marcadores.

Libros de Texto, revistas y medios electrónicos.

Cuestionario, computadora, sala audiovisual, video-proyector.

Laboratorio de Matemáticas

Trabajos y exposiciones 15 %

Problemario de ejercicios propuestos 20%

Prácticas de laboratorio 15%

Examen escrito 50%

A esta unidad le corresponde el 20% de la calificación

total semestre.

Planeación Didáctica de Álgebra II– Matemáticas

UNIDAD IV: Funciones TIEMPO SUGERIDO: 5 horas

PROPÓSITO Se establecen las características matemáticas que definen las relaciones entre dos magnitudes enfatizando las de carácter función.

Al término de la unidad el alumno debe reconocer el concepto de función y el comportamiento de la grafica de una función polinomial.

CONOCIMIENTOS PREVIOS: Concepto de variable, constante, uso correcto del plano cartesiano MATERIAS CON LAS QUE SE

RELACIONA Geometría Euclidiana y trigonometría, Geometría Analítica, Cálculo Diferencial e Integral. Es base para las materias que físico – matemáticas.

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í 1. Se conoce y valora a sí mismo

y aborda problemas y retos

teniendo en cuenta los objetivos

que persigue.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco de un

proyecto de vida.



CO

MP

ETEN

CIA

S D

ISC

IPLI

NA

RES

1. Propone, formula, define y

resuelve diferentes tipos de

problemas matemáticos

buscando diferentes enfoques.

2. Argumenta la solución

obtenida de un problema, con

métodos numéricos, gráficos,

analíticos y variacionales,


matemático.

Se e

xpre

sa y

se c

om

un

ica



distintos contextos mediante la

utilización de medios, códigos y

herramientas apropiados.

Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas.

Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en

el que se encuentra y los objetivos que persigue.


expresar ideas.

Pie

nsa

crí

tica

y

refl

exi

vam

en

te


propone soluciones a problemas

a partir de métodos

establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de

sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos.


información.

Ap

ren

de

de

fo

rma

autó

no

m

a

7. Aprende por iniciativa e


vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su vida cotidiana.

Trab

aja

en

fo

rma

co

lab

ora

tiva



diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo

un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva.

Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que

cuenta dentro de distintos equipos de trabajo.

CONOCIMIENTOS Definición de función

Concepto de domino y rango Grafica de funciones polinomiales

HABILIDADES

Utiliza los criterios que definen a una función para establecer si una relación dada es

funcional o no

Representa el conjunto de parejas ordenadas que corresponde a una función

Describe una función empleando diferentes tipos de registros y refiere su dominio y rango.

Reconoce el patrón de comportamiento gráfico de las funciones polinomiales

ACTITUDES Y VALORES

Desarrolla un sentido de responsabilidad y compromiso al reconocer que la matemática a está presente en su vida diaria.






CONTENIDOS PROGRAMÁTICO ACTIVIDADES

PRODUCTOS ENSEÑANZA APRENDIZAJE

Introducción al concepto de función (relación y función) Dominio, rango, prueba de la vertical geométricamente Funciones polinomiales y sus gráficas

Guiar una lluvia de ideas para generar el concepto de función.

Mostrar la ejemplos de las funciones y relaciones

Explicar ejercicios para identificar funciones y relaciones.

Clase magistral referente al tema, diferenciando entre las ecuaciones, desigualdades y funciones

Clases magistrales sobre el concepto de dominio y rango, ( solo de manera grafica) así como mostrar las distintas formas de representación de una función.

Presentar al grupo un ejemplo de una situación real de su entorno en la que se observe la función con todos sus elementos: dominio , imagen, regla de correspondencia

Mostrar modelos gráficos los cuales representen funciones y relaciones, determinando cuales son funciones mediante la aplicación del concepto de la vertical.

Clases magistrales sobre funciones polinomiales y sus graficas.

Uso del laboratorio de matemáticas para realizar las prácticas correspondientes a a la unidad.

Construir el concepto de función y relación,

generando su apunte.

Resolver ejercicios sobre funciones y relaciones, ya

sea en forma individual o en equipos.

Investigar bibliográfica o electrónicamente cuáles son

los elementos: dominio, rango e imagen de una

función dada.

Aplicar el criterio de la vertical para distinguir las

relaciones de las funciones.

Elaborar un glosario de conceptos y un organizador

gráfico que dé cuenta de la relación de los conceptos,

función, relación, dominio, contradominio, rango

Realizar una investigación sobre las características de

las funciones polinomiales.

Graficar funciones polinomiales

Prácticas de Laboratorio.

Investigación

Ejercicios

Glosario

Graficas

Reporte de práctica de laboratorio de

matemáticas.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS EVALUACIÓN

REES, Fred. Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.

Bancos de reactivos Matemáticas II

Manual de prácticas de laboratorio para la materia de Algebra, UAQ

Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias fotostáticas,

calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra, compas, transportador,

formulario.

Laboratorio de Matemáticas e internet. Se sugiere el uso de la plataforma del Campus

Virtual UAQ.

Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala audiovisual.

Software Graphmatica, Scientific workplace / Adobe read/ Office 2007 o mas reciente.

Investigación 10%

Ejercicios 30%

Glosario 10%

Graficas 30%

Reporte de practica 20 %

TOTAL 100%

Esta unidad le corresponde el 10% de la calificación final.


UNIDAD IV: Exponentes TIEMPO SUGERIDO: 7 horas

PROPÓSITO Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades.


RELACIONA

Trigonometría, Geometría Analítica, Probabilidad y Estadística, Cálculo Diferencial e Integral y Física.

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1. Se conoce y valora a sí mismo y

aborda problemas y retos teniendo

en cuenta los objetivos que

persigue.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en

el marco de un proyecto de vida.



CO

MP

ETEN

CIA

S D

ISC

IPLI

NA

RES


diferentes tipos de problemas matemáticos


2. Argumenta la solución obtenida de un

problema, con métodos numéricos, gráficos,

analíticos y variacionales, mediante el

lenguaje verbal y matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica


mensajes pertinentes en distintos

contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas

apropiados.



Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a

partir de ellas.

Pie

nsa

crí

tica

y

refl

exi

vam

en

te


propone soluciones a problemas a

partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo

como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una

serie de fenómenos.

Ap

ren

de

de

form

a au

tón

om

a

7. Aprende por iniciativa e interés

propio a lo largo de la vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su

vida cotidiana.

Trab

aja

en

fo

rma

co

lab

ora

tiva

8. Participa y colabora de manera

efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en

equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de

manera reflexiva.



CONOCIMIENTOS Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren exponentes

Exponentes fraccionarios

HABILIDADES Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes.

ACTITUDES Y VALORES


Escucha con atención y respeto a sus compañeros y maestro. Reflexiona y propone soluciones.





Leyes de los exponentes aplicadas a

exponentes fraccionarios

Operaciones que involucren exponentes


Cuadernillo de ejercicios

Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar o reconstruir el concepto de exponentes así como de sus reglas.

Clase magistral en donde se explique las reglas

principales que siguen los exponentes., asi como

mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas

reglas.

Explicación de las operaciones de suma, resta,

multiplicación y división de exponentes

fraccionarios.

Mediante una lluvia de ideas recuperar el

concepto de exponente así como las reglas

de estos.

Resolver ejercicios que involucren la

aplicación de las leyes de exponentes, de

manera individual o en equipo.



DE OTEYZA, Elena; HERNÁNDEZ, Carlos; LAMM, Emma. 1996. Álgebra.

México. Ed. Prentice Hall.

GOBRAN, Alfonse; 1990. “Álgebra Elemental”. México. Grupo Editorial

Iberoamérica.

KAUFMANN, Jerome; SCHWITTERS Karen. 2000. Álgebra intermedia.

México. Ed. Thomson

REES Fred Sparks Paul. 2003. Álgebra. España. Ed. Reverté.

REES Fred Sparks, Paul. 1990. Álgebra. EUA. Ed. Mc. Graw Hill.


Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias

fotostáticas, calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra,

compas, transportador, formulario.

Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala

audiovisual.

Examen 70% Problemario 30% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.


UNIDAD IV: Radicales TIEMPO SUGERIDO: 8 horas

PROPÓSITO Emplear diversos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren radicales


RELACIONA


CO

MP

ETEN

CIA

S G

ENÉR

ICA

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Se a

uto

de

term

ina

y cu

ida

de

sí 1. Se conoce y valora a sí mismo



que persigue.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en el marco

de un proyecto de vida.



CO

MP

ETEN

CIA

S D

ISC

IPLI

NA

RES




enfoques.


problema, con métodos numéricos,



matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica







gráficas.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de

ellas.

Pie

nsa

crí

tica

y

refl

exi

vam

en

te 5. Desarrolla innovaciones y



establecidos.





fenómenos.

Ap

ren

de

de

form

a au

tón

om

a 7. Aprende por iniciativa e


vida.


cotidiana.

Trab

aja

en

fo

rma

co

lab

ora

tiva



diversos.




reflexiva.



CONOCIMIENTOS Radicalización

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren radicales

Simplificación de radicales

Resolución de ecuaciones con radicales

HABILIDADES Aplicar correctamente las reglas de los radicales

ACTITUDES Y VALORES







Radicalización

Simplificación con radicales

Solución de ecuaciones con radicales


Apunte

Ejercicios operaciones con radicales

Ejercicios de ecuaciones con radicales

Guiar mediante la reflexión la relación entre exponentes fraccionarios y los radicales.


principales que siguen los radicales, así como mostrar

algunos ejemplos de aplicación de dichas reglas

Explicación del proceso de radicalización, mostrando

con ello algunos ejemplos.

Clase magistral en donde se explique las operaciones

de suma, resta, multiplicación y división de radicales.

Clase magistral en donde se explique el proceso para

resolver ecuaciones con radicales

Generar el apunte sobre radicales y su

relación con los exponentes, junto con

ejemplos.


aplicación de los radicales, de manera

individual o en equipo.

Resolver ejercicios que involucren las

ecuaciones con radicales, de manera

individual o en equipo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN SUGERIDA




Iberoamérica.







calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo.

Apunte 10% Problemario 20% Examen 70% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.


UNIDAD IV: Exponentes TIEMPO SUGERIDO: 7 horas

PROPÓSITO Utilizar distintos procedimientos algebraicos para representar relaciones entre magnitudes constantes y variables que involucren exponentes aplicando sus propiedades.


RELACIONA


CO

MP

ETEN

CIA

S G

ENÉR

ICA

S

Se a

uto

de

term

ina

y

cuid

a d

e s

í

1. Se conoce y valora a sí mismo y

aborda problemas y retos teniendo

en cuenta los objetivos que

persigue.

Elige alternativas y cursos de acción con base en criterios sustentados y en

el marco de un proyecto de vida.



CO

MP

ETEN

CIA

S D

ISC

IPLI

NA

RES


diferentes tipos de problemas matemáticos



problema, con métodos numéricos, gráficos,

analíticos y variacionales, mediante el

lenguaje verbal y matemático.

Se e

xpre

sa y

se

com

un

ica


mensajes pertinentes en distintos

contextos mediante la utilización de

medios, códigos y herramientas

apropiados.



Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a

partir de ellas.

Pie

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crí

tica

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refl

exi

vam

en

te


propone soluciones a problemas a

partir de métodos establecidos.

Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo

como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo.


Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una

serie de fenómenos.

Ap

ren

de

de

form

a au

tón

om

a

7. Aprende por iniciativa e interés

propio a lo largo de la vida.

Articula saberes de diversos campos y establece relaciones entre ellos y su

vida cotidiana.

Trab

aja

en

fo

rma

co

lab

ora

tiva

8. Participa y colabora de manera

efectiva en equipos diversos.

Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en

equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.

Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de

manera reflexiva.



CONOCIMIENTOS Leyes de exponentes para exponentes enteros negativos y cero

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren exponentes

Exponentes fraccionarios

HABILIDADES Capacidad de aplicar correctamente las reglas de los exponentes.

ACTITUDES Y VALORES







Leyes de los exponentes aplicadas a

exponentes fraccionarios

Operaciones que involucren exponentes


Cuadernillo de ejercicios

Guiar una lluvia de ideas para llegar a recordar o reconstruir el concepto de exponentes así como de sus reglas.


principales que siguen los exponentes., asi como

mostrar algunos ejemplos de aplicación de dichas

reglas.

Explicación de las operaciones de suma, resta,

multiplicación y división de exponentes

fraccionarios.

Mediante una lluvia de ideas recuperar el

concepto de exponente así como las reglas

de estos.


aplicación de las leyes de exponentes, de

manera individual o en equipo.






Iberoamérica.






Pintarrón, plumones de colores, corrector, goma para borrar, copias

fotostáticas, calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo, escuadra,

compas, transportador, formulario.

Para la presentación del trabajo: Cañón, Laptop o computadora, sala

audiovisual.

Examen 70% Problemario 30% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.


UNIDAD IV: Complejos TIEMPO SUGERIDO: 5 horas

PROPÓSITO Al finalizar la unidad el alumno puede ampliar el conjunto de número reales hacia los complejos. Debe manipular los números complejos su suma, su producto, resta y división, y algunas propiedades de estas operaciones.


RELACIONA

Física y cursos posteriores en licenciatura.

CO

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CIA

S G

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Se a

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de

term

ina

y cu

ida

de

sí 1. Se conoce y valora a sí mismo



que persigue.


CO

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S D

ISC

IPLI

NA

RES




enfoques.


problema, con métodos numéricos,



matemático.

Se e

xpre

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gráficas.

Identifica las ideas clave en un texto o discurso oral e infiere conclusiones a partir de

ellas.

Pie

nsa

crí

tica

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en

te 5. Desarrolla innovaciones y



establecidos.





fenómenos.

Ap

ren

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a 7. Aprende por iniciativa e


vida.


cotidiana.

Trab

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diversos.




reflexiva.



CONOCIMIENTOS Identificación de las partes de un número complejo

Operaciones de suma, resta , producto y cociente que involucren complejos

Resolución de ecuaciones de segundo grado y grado superior que involucren soluciones

complejas.

HABILIDADES Aplicar correctamente las reglas para la operación de complejos.

ACTITUDES Y VALORES







Definición

Operaciones con número complejos

o Suma, resta, producto y cociente

Ecuaciones de segundo grado que tenga como solución a números complejos


Apunte

Ejercicios operaciones con complejos

Ejercicios de ecuaciones con soluciones

complejas

Clase magistral donde se vea la necesidad

de ampliar el conjunto de los números

reales a los complejos.

Clase magistral en donde se explique las

operaciones de suma, resta, multiplicación y

división de números complejos.

Clase magistral en donde se explique el

proceso para resolver ecuaciones que

contengan soluciones complejas.

Generar el apunte sobre complejos.

Resolver ejercicios que involucren las operaciones

con complejos de manera individual o en equipo.

Resolver ejercicios que involucren las ecuaciones con

soluciones complejas, de manera individual o en

equipo.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICA Y VIRTUALES MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS PONDERACIÓN SUGERIDA




Iberoamérica.







calculadora, cuaderno de apuntes, lápiz, bolígrafo.

Apunte 10% Problemario 20% Examen 70% Total 100% Nota: A esta unidad le corresponde el 10% del total de la calificación del semestre.

matemáticas ii: álgebra · pdf fileidentifica los sistemas y reglas o principios...

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