ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií

MATEMATICKÝ MODEL ADSL KANÁLA

MILAN BOBEK

2006

Matematický model ADSL kanála

DIPLOMOVÁ PRÁCA

MILAN BOBEK

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií

Študijný odbor: TELEKOMUNIKÁCIE

Vedúci diplomovej práce: doc. Ing. Milan Trunkvalter, PhD.

Stupeň kvalifikácie: inžinier (Ing.)

Dátum odovzdania diplomovej práce:

ŽILINA 2006

Abstract

BOBEK, Milan: Matematický model ADSL kanála [Diplomová práca]. Žilinská

univerzita v Žiline. Elektrotechnická fakulta; Katedra telekomunikácií. Školiteľ: doc. Ing.

Milan Trunkvalter, PhD. Stupeň odbornej kvalifikácie: inžinier (Ing.). Žilina: EF ŽU,

2006. 44 s.

Diplomová práca sa venuje základným otázkam funkcie systému ADSL,

multimediálnymi službami, ktoré tento systém umožňuje a možnom vývoji do budúcna.

Zaoberá sa popisom signálu v tomto systéme, použitej DMT modulácii, QAM modulácii

a tiež FDM a OFDM multiplexu. V ďalšej časti sa venuje nepriaznivým a rušivým

vplyvom pôsobiacim na metalické vedenia, ktoré nepriaznivo ovplyvňujú prenosovú

rýchlosť v ADSL kanáli. Najnepriaznivejšie vplyvy sú hlavne útlm vedenia, presluchy na

blízkom a vzdialenom konci. Rozoberá problematiku vplyvu odstupu signál/šum, tzv.

SNR, na rýchlosť prenosu a časovú odozvu. Jednotlivé vzťahy sú následne odsimulované

v programe MATLAB a priebehy znázornené graficky.

Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra telekomunikácií

ANOTAČNÝ ZÁZNAM - DIPLOMOVÁ PRÁCA

Priezvisko, meno: Milan Bobek školský rok: 2005/2006

Názov práce: Matematický model ADSL kanála

Počet strán: 44 Počet obrázkov: 17 Počet tabuliek: 3

Počet grafov: 4 Počet príloh: 6 Použitá lit.: 22

Anotácia (slov. resp. český jazyk): Táto diplomová práca popisuje problematiku

funkcie systému ADSL, multimediálne služby, ktoré systém umožňuje. Obsahuje popis

signálu v tomto systéme, použitej DMT modulácie, QAM modulácie a tiež FDM

a OFDM multiplexu. V ďalšej časti sa zaoberá nepriaznivým a rušivým vplyvom

pôsobiacim na metalické vedenia, ktoré nepriaznivo ovplyvňujú prenosovú rýchlosť

v ADSL kanáli. Rozoberá problematiku vplyvu odstupu signál/šum, tzv. SNR, na

rýchlosť prenosu a tiež k časovej odozve. Vzťahy sú odsimulované v programe

MATLAB a znázornené graficky.

Anotácia v cudzom jazyku (anglický resp. nemecký): ): This diploma work describes

the problematic of ADSL system function, multimedial services that system enables.

It contains descriptions of signal in this system, used DMT modulation, QAM modulation

and also FDM and OFDM multiplex.

Further part of work deals with negative and disturbing effect affecting metalic wiring,

which negatively affects transfer rate in ADSL channel.

Work analyzes the signal/noise ratio problematic, so-called SNR, affecting transfer rate

and also time response.

Relations are simulated in MATLAB programme and graphically represented.

Kľúčové slová: ADSL, SNR, DMT, OFDM, útlm vedenia, NEXT, FEXT, časová odozva

Vedúci práce: doc. Ing. Milan Trunkvalter, PhD.

Recenzent práce: doc. Ing. Martin Vaculík, PhD.

Dátum odovzdania práce: 19.5.2006

Obsah

ZOZNAM OBRÁZKOV ................................................................................................... I

ZOZNAM SKRATIEK ....................................................................................................II

1. ÚVOD..............................................................................................................................1

2. CIEĽ RIEŠENIA ...........................................................................................................2

3. ADSL, ÚVOD, SÚČASNÝ STAV................................................................................3

3.1 TECHNOLÓGIA DSL ...................................................................................................3

3.2 PRINCÍPY ČINNOSTI TECHNOLÓGIE ADSL...................................................................3

3.2.1. Klasická telefónna linka.....................................................................................4

3.2.2. Služby potrebné na fungovanie ADSL ..............................................................4

3.3 ROZHRANIA SYSTÉMU ADSL.....................................................................................6

3.4 STAV METALICKÝCH VEDENÍ NA SLOVENSKU .............................................................7

3.5. ŠTANDARDY ADSL....................................................................................................8

3.6 DSL A ŠIROKOPÁSMOVÉ MULTIMEDIÁLNE SLUŽBY.....................................................9

3.7 VÝVOJ TECHNOLÓGIE ADSL NA SLOVENSKU ...........................................................10

3.7.1 Vývoj počtu zákazníkov DSL...........................................................................10

3.7.2 Vývoj dostupnosti DSL.....................................................................................11

3.8 ROZVOJ POUŽÍVANIA TECHNOLÓGIE ADSL VO SVETE ..............................................11

4. MODEL ČASOVÝCH PARAMETROV V ADSL PROSTREDÍ..........................13

4.1 VZŤAHY VO FREKVENČNEJ A ČASOVEJ OBLASTI, DMT MODULÁCIA.........................13

4.2 AMPLITÚDOVO-FÁZOVÁ MODULÁCIA QAM..............................................................14

4.3 ORTOGONÁLNY FREKVENČNÝ MULTIPLEX OFDM....................................................16

4.4 URČENIE HODNOTY SNR PRE BEZPEČNÝ PRENOS UŽITOČNÉHO SIGNÁLU..................19

4.6 ECHOKOMPENZÁCIA..................................................................................................23

5. RUŠIACE VPLYVY V ADSL ......................................................................................25

5.1 VONKAJŠIE RUŠIVÉ VPLYVY......................................................................................25

5.1.1 Impulzné rušenie...............................................................................................25

5.1.2 Vysokofrekvenčné rušenie – RFI......................................................................26

5.2. VNÚTORNÉ RUŠIVÉ VPLYVY.....................................................................................27

5.2.1 Aditívny biely šum............................................................................................27

5.3 ZHRNUTIE ŠUMOV .....................................................................................................28

5.4. PRESLUCH TYPU NEXT A FEXT..............................................................................28

5.5 PARAMETRE SYMETRICKÝCH PÁROV.........................................................................30

5.6 VZŤAH SNR K RÝCHLOSTI .......................................................................................33

5.6.1 Útlm vedenia...................................................................................................33

5.6.2 Celkový šum ..................................................................................................33

5.6.2.1 Prevod PSD na Lm na vysielacej strane.....................................................33

5.6.2.2 Útlm presluchu ANEXT, AFEXT ....................................................................33

5.6.2.3 Úrovne signálu Lm na prijímacej strane....................................................34

5.6.2.4 Prevod úrovne Lm na výkon P...................................................................34

5.6.3 Alokácia bitov...................................................................................................35

5.6.4 Prenosová rýchlosť ...........................................................................................35

5.7 VZŤAH SNR K ČASOVEJ ODOZVE ..............................................................................37

6. ZÁVER..........................................................................................................................40

7. POUŽITÁ LITERATÚRA..........................................................................................42

ČESTNÉ VYHLÁSENIE ................................................................................................43

POĎAKOVANIE .............................................................................................................44

I

Zoznam obrázkov

Obrázok 3.1 Jednoduchá schéma rozbočovača (spllitera) ...................................................4

Obrázok 3.2 Schéma ADSL systému...................................................................................6

Obrázok 3.3 Rozhrania systému ADSL...............................................................................7

Obrázok 3.4 Frekvenčné spektrum systému ADSL.............................................................8

Obrázok 4.1 Všeobecný harmonický signál ......................................................................13

Obrázok 4.2 Konštelačná schéma ......................................................................................15

Obrázok 4.3 Frekvenčný multiplex...................................................................................16

Obrázok 4.4 Rozhodovacia oblasť bez rušenia..................................................................19

Obrázok 4.5 Vplyv rušenia na rozhodovaciu oblasť..........................................................20

Obrázok 4.6 Modulačná schéma amplitúdovo-fázovej modulácie....................................22

Obrázok 4.7 Vidlica s potlačením ozveny .........................................................................24

Obrázok 5.1 Grafické znázornenie presluchov v metalickom kábli : ................................29

Obrázok 5.2 Výsledky modelovania primárnych (R, L) a sekundárnych (α, β) parametrov

vedenia v programe MATLAB pre 0.4 mm TCEPKFLE podľa modelu BT7 :.........32

Obrázok 5.3 Grafická závislosť prenosovej rýchlosti od dĺžky kábla (downstream)........36

Obrázok 5.4 Grafické rozmiestnenie počtu prenesených bitov v jednotlivých subkanálov

z programu MATLAB pre 1 km dĺžku kábla ..............................................................36

Obrázok 5.5 Graf fázovej doby šírenia tf [s] pre 3 rôzne dĺžky kábla (výstup

z programu MATLAB) ...............................................................................................38

Obrázok 5.6 Zobrazenie SNR(f) a alokácie bitov v jednotlivých subkanáloch (namerané)

.....................................................................................................................................38

II

Zoznam skratiek

AAA Authentication, Authorization,

Accounting

Overenie, oprávnenie a zúčtovanie

ADSL Asymmetric Digital Subscriber Line Asymetrická dátová digitálna linka

ATM Asynchronous Transfer Mode Asynchrónny spôsob prenosu

ATU-R ADSL Termination Unit-Remote ADSL jednotka (modem)

ATU-C ADSL Termination Unit Central Office ADSL jednotka (DSLAM)

AWGN Additive White Gaussian Noise Aditívny biely Gaussov šum

BA Basic Access Základný prístup (najmä pri ISDN)

BRAS Broadband Access Server Širokopásmový prístupový server

BT British Telecom Britský telekomunikačný operátor

CRC Cyclic Redundant Code Cyklický redundantný kód pre

zabezpečenie správy proti chybám

DIAL-UP DIAL-UP „Vytáčavé“ pripojenie do Internetu

pomocou analógovej telefónnej linky

DFT Discrete Fourier Transform Diskrétna Fourierova transformácia

DMT Discrete MultiTone Mnohostavová modulácia oddelených

frekvencií

DSLAM Digital Subscriber Line Access

Multiplexer

DSL prístupový multiplexor

EC Echo Cancelation Potlačenie ozveny

EMC Electro-Magnetic Compatibility Elektromagnetická kompatibilita

FEC Forward Error Correction Dopredná korekcia chýb

FEXT Far End crossTalk Presluch na vzdialenom konci

FIR Finite Impulse Response Filter s konečnou impulzovou odozvou

FFT Fast Fourier Transform Rýchla Fourierova transformácia

FDM Frequency Division Multiplexing Frekvenčne delený multiplex

HDSL High bit-rate DSL Vysokorýchlostné DSL

IDFT Inverse Discrete Fourier Transform Spätná diskrétna Fourierova

transformácia

IFFT Inverse Fast Fourier Transform Spätná rýchla Fourierova transformácia

ISDN Integrated Services Digital Network Digitálna sieť integrovaných služieb

III

ISP Internet Service Provider Poskytovateľ internetových služieb

L2TP Level Two Tunneling Protocol Tunelovací protokol úrovne č.2

LAN Local Area Network Lokálna počítačová sieť

LW Long Wawe Dlhé vlny

MoD Music on Demand Hudba na požiadanie

MW Medium Wave Stredné vlny

NEXT Near End crossTalk Presluch na blízkom konci

NM Noise Margin Šumová rezerva-konštanta

OFDM Orthogonal Frequency Division

Multiplexing

Združenie signálov - ortogonálne

frekvenčne delený mutiplex

POTS Plain Old Telephone Service Analógová telefónna služba

PSD Power Spectral Density Výkonová spektrálna hustota

QAM Quadrature Amplitude Modulation Amplitúdovo-fázová modulácia

RFI Radio Frequency Interference Vysokofrekvenčné rušenie

SG Shannon Gap Shannonova medzera

SNR Signal to Noise Ratio Odstup signál/šum

ST Slovak Telecom Slovenský telekomunikačný operátor

STM Synchronous Transport Module Synchrónny transportný modul

UADSL Universal ADSL Zjednodušené ADSL

USB Universal Serial Bus Univerzálna sériová zbernica

VDSL Very High Data Rate DSL Veľmi vysokorýchlostné DSL

VoD Video on Demand Video na požiadanie

1

1. Úvod

Pevné telefónne linky, založené na použití metalického prenosového média, sú

vybudované. Používajú sa najmä na telefonovanie. Avšak popri telefonovaní sa z nich dá

„vyťažiť“ aj niečo iné. Ide o prenos dát. Už v minulosti sa objavovali riešenia, založené

na princípe preloženia pásma. Postupne sa prešlo od klasického „vytáčavého“ pripojenia,

tzv. DIAL UP, cez ISDN až k systému ADSL, ktorý dosahuje podstatne vyššie prenosové

rýchlosti.

Internet v súčasnosti ponúka veľmi veľa možností najmä v oblasti vzdelávania,

podnikania, komunikácie ale aj zábavy. Je vynikajúcim prostriedkom, ktorý umožňuje

zrealizovať alebo vybaviť čoraz viac dôležitých administratívnych vecí aj bez osobného

kontaktu s úradmi a inštitúciami, čo šetrí hlavne čas, ktorý je v dnešnej uponáhľanej dobe

čoraz dôležitejší. Aj preto je potrebné mať spoľahlivé a rýchle pripojenie k sieti Internet,

ktoré systém ADSL vie ponúknuť.

ADSL technológia má veľký význam a teší sa veľkej obľube, pričom na

Slovensku neustále pribúdajú lokality, kde je možné ADSL zaviesť.

Práca sa venuje pohľadu na systém ADSL z teoretického hľadiska, so zameraním

na prenosové médium, ktorým je metalický krútený pár, jeho parametre a vplyvy, ktoré

ovplyvňujú prenosovú rýchlosť.

2

2. Cieľ riešenia

Matematický model ADSL kanála:

• ADSL úvod, súčasný stav. Podrobnejšie opis tejto technológie, princípy činnosti,

rozhrania systému, multimediálne služby, ktoré poskytujú provideri, rozšírenie

a dostupnosť ADSL na Slovensku i vo svete.

• Model časových parametrov v ADSL prostredí, konverzia signálu z časovej do

frekvenčnej oblasti a späť, vzťahmi v časovo-frekvenčnej oblasti. Podrobnejší

pohľad hlavne na DMT moduláciu, QAM moduláciu, OFDM multiplex

jednotlivé vzťahy a spektrum signálov.

• Model vzťahu SNR k prenosovej rýchlosti, k časovej odozve. Príčiny, ktoré

ovplyvňujú rýchlosť v ADSL a ich dôsledky. Najmä vplyv jednotlivých rušivých

elementov, ako sú tlmenie, presluchy, oneskorenie vplyvom rôznej fázovej doby

šírenia, interferencie. Ďalej grafické znázornenie dôležitých veličín, v závislosti

od rôznych podmienok a parametrov.

3

3. ADSL, úvod, súčasný stav

3.1 Technológia DSL

DSL (Digital Subsriber Line) je technológia, ktorá využíva klasickú bežnú telefónnu

linku na vysokorýchlostný dátový prenos, resp. umožňuje rýchly prístup do siete Internet.

Na Slovensku je používaná ADSL (asymmetric DSL), pre ktorú je typická asymetrická

prenosová rýchlosť. Znamená to, že v smere od poskytovateľa služby k užívateľovi (tzv.

downstream) je prenosová rýchlosť vyššia ako v smere od užívateľa (tzv. upstream).

A-asymmetric - dáta sa prenášajú v závislosti od smeru v rôznych rýchlostiach, pričom

dáta k užívateľovi sa prenášajú rýchlejšie ako dáta od užívateľa

D-digital - používaná technológia pre prenos dát je digitálna

S-subscriber - služba je poskytovaná na linke, ktorú si zákazník predplatil (objednal) a

platí ju mesačným paušálom

L-line - služba je poskytovaná prostredníctvom telefónnej linky

Technológia DSL je riešením pre aplikácie, ktoré si vyžadujú vysokú rýchlosť prenosu

dát. K takýmto aplikáciám patrí napríklad vysokorýchlostný prístup do internetu, rýchle

dátové prenosy zo servera, vzdialený prístup k sieti LAN, video aplikácie a

videokonferencie, vzdelávanie na diaľku, online hry, rýchle sťahovanie mp3 a pod.

Okrem ADSL sú vo svete známe aj iné druhy technológie DSL, napr: SDSL, VDSL,

HDSL atď.

3.2 Princípy činnosti technológie ADSL

Technológia DSL zabezpečuje prenos hlasu a dát na tej istej telefónnej linke. To

znamená, že je možné telefonovať a zároveň využívať služby Internetu. Jednotlivé

signály sa šíria v rôznych frekvenčných pásmach, a tak sa navzájom neovplyvňujú.

Na prenos dát prostredníctvom technológie DSL je potrebná zložitá infraštruktúra. Na

strane zákazníka je potrebné nainštalovať dve zariadenia: modem a splitter.

DSL modem zabezpečuje spojenie počítača a DSL prístupu.

4

Splitter (rozbočovač) zabezpečuje rozdelenie frekvenčných pásiem na pásmo hlasové

a pásmo pre DSL. Splitter je zariadenie, ktoré oddeľuje hlasový signál od DSL signálu.

Bez splitteru pripojenie cez DSL nebude fungovať.

Obrázok 3.1 Jednoduchá schéma rozbočovača (spllitera)

3.2.1. Klasická telefónna linka

Pevné telefónne účastnícke linky mali pôvodné určenie pre frekvenčný rozsah 300 až

3400 Hz. Do tohto rozsahu bolo možné implementovať modem, fax s dvoma pracovnými

frekvenciami 1300 Hz a 2100 Hz alebo dátový „vytáčavý“ prenos DIAL-UP. Postupný

vývoj klasickej telefónnej linky umožnil vznik integrovaných služieb ISDN (základný

prístup BA – 2x64 kbit/s). Vznikla myšlienka prenosu digitálneho signálu cez túto

účastnícku linku rýchlosťou rádovo Mbit/s. Avšak s ohľadom na vlastnosti metalického

vedenia, najmä jeho sekundárneho parametra - merného útlmu α sa táto myšlienka javila

ako utópia. Hodnoty tlmenia kábla v oblasti 1,1 MHz sa pohybujú okolo 40 dB. Odstupy

signálu od šumu (SNR) sú tu tiež malé. Všetky tieto negatívne vlastnosti musí vlastné

ADSL zariadenie vykompenzovať.

3.2.2. Služby potrebné na fungovanie ADSL

Na fungovanie systému DSL sú potrebné 2 služby:

a.) Prístup DSL - umožňuje ju poskytovateľ telekomunikačnej infraštruktúry, napr.

Slovak Telekom (T-Com), ako službu ST DSL. Prístup je nevyhnutný na využívanie

služby pripojenia do Internetu.

5

b.) Služba DSL pripojenia do internetu - zabezpečuje zákazníkovi pripojenie do siete

internet . Poskytuje ju IPS provider, napr. Slovak Telekom, Nextra atď.

V súčasnosti sa však trend v poskytovaní pripojenia pomocou ADSL uberá k zlúčeniu

týchto služieb ponúkaním služby, v ktorej sú už obe zahrnuté.

Signály z DSL modemov sa koncentrujú na strane telekomunikačného operátora na

DSLAM (Digital Subscriber Line Access Multiplexer). Ďalej je signál smerovaný cez

ATM sieť (Asynchronnous Transfer Mode) do BRASu (Broadband Access Server), kde

sa zákazníci jednotlivých ISP (Internet Service Provider) nasmerujú cez L2TP Level

Two Tunneling Protocol tunel k danému poskytovateľovi prístupu do siete Internet.

BRAS je zariadenie, do ktorého sa smerujú zákazníci z DSLAMov. BRAS ich na základe

informácii v prihlasovacom mene posiela prostredníctvom L2TP do siete jednotlivých

ISP.

Prihlasovacie meno je v tvare menozakaznika@domenaisp.sk. Jednotlivými

poskytovateľmi môžu byť napríklad Nextra, Slovanet, T-Com atď.

Autentifikáciu, t.j. overenie zákazníka pomocou prihlasovacieho mena a hesla,

autorizáciu, t.j. pridelenie profilu služby (napríklad prístup do internetu) zabezpečuje

AAA server (autentifikačný, autorizačný a accountingový server) jednotlivých ISP. Na

základe tohto procesu je zákazníkovi prístup do Internetu povolený alebo zamietnutý.

Tento server tiež zbiera informácie potrebné k fakturácií za poskytnuté služby.

6

Obrázok 3.2 Schéma ADSL systému

3.3 Rozhrania systému ADSL

K-2 analógové rozhranie na strane účastníka, fyzicky je zakončené na telefónnej zásuvke

s konektorom RJ11

T-R rozhranie medzi ADSL prístupom a koncovým zariadením účastníka, fyzicky je

zakončené na ADSL modeme ATU-R, presnejšie na konektore RJ45 (pre Ethernet

a ATM) resp. USB-B (pre pripojenie cez USB)

T/S rozhranie medzi T-R a koncovým prostredím zákazníka, teda ak to nie je iba koncové

zariadenie, napr. sieť LAN

UKO digitálne rozhranie medzi rozbočovačom a koncovým ISDN zariadením, ukončené v

zásuvke RJ11

U-C2 rozhranie medzi a jednotkou ATU-C, nachádza sa vo vnútri DSLAMu, horný

priepust

U-C rozhranie na vstupe metalickej siete do prístupového uzla ADSL, obsahuje celé

frekvenčné pásmo

U-R rozhranie medzi koncom metalického vedenia k prístupu k jednotke ATU-R

U-R2 rozhranie medzi rozbočovačom a ADSL modemom ATU-R, fyzicky zakončené

v zásuvke RJ11 na rozbočovači

V digitálne rozhranie na vstupe do ústredne

Z analógové účastnícke rozhranie

STM-x elektrické alebo optické rozhranie k širokopásmovej chrbticovej sieti

analógový resp. ISDN telefón

ADSL modem PC

PC

DSLAM

ATM sieť R R

rozbočovač rozbočovač

medený účastnícky pár

optické vlákno

verejná telekomunikačná sieť

7

Obrázok 3.3 Rozhrania systému ADSL

3.4 Stav metalických vedení na Slovensku

Až viac ako 90% všetkých telefónnych bytových staníc na Slovensku je pripojených

pomocou skrúcaných medených párov. Tieto metalické vedenia zostanú pravdepodobne

ešte dlhší čas požívané, pretože sa do nich investovalo značné množstvo finančných

prostriedkov a sú ešte schopné prevádzky dlhšiu dobu. V účastníckej prístupovej sieti sa

používajú rôzne typy medených káblov s rôznou formou izolácie, rôznymi priemermi žíl

počtom párov v jednom kábli. Využívajú sa hlavne miestne oznamovacie káble

s izoláciou z polyetylénu TCEPKPFLE s menovitými priemermi jadier 0,4 mm až 0,9

mm. Základným stavebným prvkom je krížová štvorka vytvorená stočením 4 žíl. Tieto

krížové štvorky sú ďalej stáčané do jednotiek resp. podskupín, ktoré obsahujú 5

krížových štvoriek. Ďalším stáčaním týchto podskupín vzniká káblová duša.

Zväčša sa jedná o úložné (podzemné) káblové vedenia, najmä v mestách, ale tiež sú aj

závesné (nadzemné) vedenia, vyskytujúce sa v menších obciach.

8

3.5. Štandardy ADSL

Existuje 5 štandardov ADSL:

a.) ADSL s klasickou analógovou telefónnou linkou. V tomto prípade je potrebné

použiť rozbočovač (splitter), ktorý umožňuje súčasný prenos ADSL signálu

a analógového telefónneho signálu. Rozbočovač je vlastne frekvenčná výhybka. [ITU-T

G.992.1 (G.DMT); ANSI T1.413 issue 2 Annex A]

b.) ADSL so základným prístupom ISDN. Aj v tomto prípade je potrebný rozbočovač

na umožnenie súčasného prenosu ADSL signálu spolu s digitálnym signálom základného

prístupu ISDN. [ANSI T1.413 issue 2 Annex B]

c.) Zjednodušený ADSL prístup bez rozbočovača (UADSL) – s prenosovou rýchlosťou

1,5 Mbit/s pre downstream a 512 kbit/s pre upstream. [ITU-T G.992.2 (G.LITE)]

d.) ADSL 2 – využíva celé frekvenčné pásmo na prenos ADSL signálov bez vyhradenia

pásma na prenos anológového alebo digitálneho hovorového signálu. Hovorové signály

sú „zabalené“ do paketov prenášaných cez ADSL. . [ITU-T G.992.3, G.992.4]

e.) ADSL 2+ – čistý ADSL spoj, ktorý využíva 2 frekvenčné pásma smerom

k účastníkovi. [ITU-T G.992.5]

Obrázok 3.4 Frekvenčné spektrum systému ADSL

9

3.6 DSL a širokopásmové multimediálne služby

Medzi najväčšie výhody, ktoré technológia aDSL ponúka oproti, v súčasnosti ešte stále

najrozšírenejšiemu pripojeniu v domácnostiach na Slovensku, „vytáčavému“ spojeniu

DIAL-UP, patrí neporovnateľne väčšia prenosová rýchlosť, možnosť súčasne

uskutočňovať telefónny hovor a byť pripojený k sieti internet. Ďalej to, že DSL pripojenie

sa nespoplatňuje podľa dĺžky pripojenia a umožňuje množstvo multimediálnych služieb.

Medzi nevýhody DSL však patrí hlavne obmedzenie prístupu na lokalitu, v ktorej je

infraštruktúra DSL poskytovaná z dôvodu tlmenia prenosového metalického vedenia

a tiež to, že rýchlosť pripojenia nemusí byť počas celej dĺžky spojenia stabilná.

Systém ADSL poskytuje veľkú škálu rôznych služieb, napr.:

Video on Demand (VoD) .

Video on Demand funguje ako virtuálna videopožičovňa. Zákazník si z pohodlia

domova nájde a vyberie požadovaný program na internetovej stránke poskytovateľa

služby VoD a môže ho sledovať v plnej kvalite priamo na monitore svojho počítača.

Musicon Demand (MoD)

Music on Demand funguje na rovnakom princípe ako Video on Demand, s tým

rozdielom, že nákupným artiklom je pri tejto službe hudba.

Online gaming

Hranie sieťových hier cez Internet so skutočnými protihráčmi.

Sledovanie TV vysielania

Aby bolo možné pozrieť si správy, predpoveď počasia či iný televízny program, nie je

potrebné mať klasickú anténu alebo káblovú TV. Rovnaké možnosti ponúka aj Internet.

Televízie ponúkajúce túto službu a širokopásmové DSL pripojenie umožnia sledovanie

zvoleného programu. .

Môže ísť pritom o dva rôzne druhy vysielania: :

a) nepretržité vysielanie, ku ktorému sa dá pripájať priebežne, t.j. sleduje sa zvolený

program od momentu pripojenia tak, ako je to bežné pri televíznom vysielaní. .

b) vysielanie na požiadanie - vysielanie programu sa začne až v tom momente, keď oň

požiada zákazník, t.j. rovnako ako v prípade služby Video on Demand

10

Telekonferencie

Stretnutia s obchodnými partnermi sú často spojené s mnohými výdavkami. K

nákladom na dopravu, ubytovanie a stravu treba prirátať aj cenu času strateného

cestovaním. Prostredníctvom technológie DSL a zariadenia na telekonferenčné služby je

možné realizovať konferencie na diaľku a diskutovať s obchodnými partnermi, akoby boli

všetci v jednej miestnosti. Odpadá zdĺhavé organizovanie stretnutia, presúvanie termínov

počas doby mimo pracoviska a cestovanie na miesto stretnutia.

Teleworking

Vývoj smeruje k tomu, že práca, pri ktorej sa využívajú počítače (programovanie,

grafické štúdiá, vzdialené spravovanie zákazníckych počítačov a pod.) bude môcť byť

celá vykonávaná z domu. DSL s vysokorýchlostným prenosom dát umožňuje pripojenie k

podnikovej sieti, vzájomnú komunikáciu pracovníkov a zdieľanie a prenos dokumentov.

3.7 Vývoj technológie ADSL na Slovensku

Širokopásmové pripojenie technológiou DSL na Slovensku uskutočnili prvýkrát v júni

2002 vtedajšie Slovenské Telekomunikácie pod označením „testovacia prevádzka DSL“.

Ešte v júni však Protimonopolný úrad SR rozhodol o zastavení tejto testovacej

prevádzky.

K opätovnému spusteniu DSL na Slovensku prišlo v júni 2003, s novým

veľkoobchodným modelom medzi ST a alternatívnymi ISP, ktorý je platný aj v

súčasnosti.

3.7.1 Vývoj počtu zákazníkov DSL

DSL sa na Slovensku rozbiehalo pomerne pomaly. 20. júna 2003 evidovali ST 470

žiadostí o zriadenie DSL pripojenia, počet skutočne zriadených prípojok bol 160. Po

takmer troch mesiacoch prevádzky, 18. augusta, to bolo len 1500 žiadostí a 1070

zriadených liniek. .

Teda za polrok 2003 začalo využívať DSL celkovo približne 4200 zákazníkov. V

roku 2004 pribudlo cca 33 800 nových zákazníkov a DSL sa výrazne začalo dariť v roku

2005, keď pribudlo približne 60 000 zákazníkov (počet zákazníkov rástol takmer

11

konštantne a síce 5000 nových zákazníkov mesačne) a ku koncu roku 2005 ich bolo

takmer 98 000. Znamená to, že za rok 2005 došlo k nárastu DSL prípojok až o 158% (z

38 tisíc na cca 98 tisíc). Údaje sú z konca roku 2005. [1]

Rok Nových zákazníkov Celkovo zákazníkov 2003 4 210 4 210 2004 33 790 38 000 2005 60 000 98 000 2006 18 200 116 200

Tabuľka 3.1 Počet zákazníkov DSL služby V súčasnosti (marec 2006) Slovak Telekom eviduje 116 200 zákazníkov využívajúcich

pripojenie technológiou DSL.

3.7.2 Vývoj dostupnosti DSL

Prvý číselný údaj o počte obyvateľov Slovenska, ktorým je DSL dostupné, zverejnila

spoločnosť k 1. júnu 2004. Bolo to 2,1 milióna obyvateľov.

Väčšie skoky v udávanej dostupnosti sa odohrali medzi 29.11.2004 a 6.12.2004 a to z 2,7

na 2,9 milióna a medzi 22.2.2005 a 1.3.2005 z 3,15 na 3,45 milióna. Za druhý polrok

2004 pribudlo pokrytie celkovo približne 800 tisíc obyvateľov, v prvej polovici roku 2005

približne 700 tisíc obyvateľov. .

Odvtedy sa počet obyvateľov, ktorým je DSL dostupné, prakticky nezvyšuje, keď ST

stále udáva približne 3,8 milióna obyvateľov. To je približne 70% populácie Slovenska.

Zaujímavosťou je tzv. špeciálny režim. Znamená to, že v niektorých lokalitách, kde sú

použité staršie káble, je možnosť pripojenia na DSL len v obmedzenej forme, t.j., že

užívateľovi sú k dispozícii len programy s nižšou rýchlosťou.

3.8 Rozvoj používania technológie ADSL vo svete

V roku 2005 pribudlo spolu vo svete celkom 41 miliónov nových DSL prípojok,

celkový počet sa tak vyšplhal na konci roku 2005 na 138,8 milióna. .

Počet DSL prípojok sa tak zvýšil o 42%, DSL prípojky pribúdali priemernou rýchlosťou

800 tisíc za týždeň. .

Najviac DSL prípojok podľa regiónov je v Európskej únii, až 48,2 miliónov, čo

predstavuje 34% celosvetového počtu. Nasleduje región Pacifická Ázia s 21%,

Juhovýchodná Ázia s 20% a Severná Amerika so 16%. V roku 2005 sa počet prípojok v

12

EÚ zvýšil o 16,7 miliónov. .

Najväčší percentuálny nárast u regiónov bol dosiahnutý na Strednom Východe a v Afrike

– 112,5% a v Latinskej Amerike. .

Celkovo už 20 krajín má viac ako milión DSL prípojok, v popredí sú Čína s 26,4

miliónmi pred USA s 18,8, Japonskom so 14,5 a Nemeckom s 10,4 miliónmi. .

Najväčší nárast spomedzi krajín bol dosiahnutý v Indii, ČR, Rusku, Thajsku, Malajzii,

Novom Zélande a Venezuele, všade o viac ako 80%. .

Najväčšiu penetráciu (pomer DSL prípojok na 100 obyvateľov) DSL majú vo Fínsku a to

až neuveriteľných 32,1 DSL prípojok na 100 telefónnych liniek. Nasleduje Južná Kórea s

28.1 a Taiwan s 27,9. .

13

4. Model časových parametrov v ADSL prostredí

4.1 Vzťahy vo frekvenčnej a časovej oblasti, DMT modulácia

Ak potrebujeme cez vedenie preniesť prvotný digitálny signál s bitovou hustotou

(prenosovou rýchlosťou) vp [bit/s], je potrebné preniesť aspoň jeho základnú harmonickú

frekvenciu f1, ktorá sa rovná prenosovej rýchlosti. Potom vyžadovaná šírka pásma je 0 až

f1. Pri prenose dátových tokov s hustotou rádovo desiatok Mbit/s je to pásmo s

frekvenciou siahajúcou až do oblasti desiatok MHz. Pri vysokých frekvenciách (rádovo

v MHz) však metalické vedenie už vykazuje neprijateľne veľké tlmenie ako aj zvlnenie

amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky. To má za následok nízku úroveň signálu a jeho

útlmové a fázové skreslenie, čo znemožňuje prenos signálu. Úlohou viacstavovej

modulácie oddelených frekvencií (nosných tónov) DMT je preniesť požadovaný objem

dátového toku pri podstatne užšej šírke prenosového pásma. Je to práve tento spôsob

modulácie, ktorý sa používa v technológii ADSL.

DMT modulácia obsahuje 2 operácie:

1. amplitúdovo-fázovú (kvadratúrne amplitúdovú) moduláciu QAM

harmonických (nosných) frekvencií .

2. združenie modulovaných nosných tónov na spoločný prenosový prostriedok

ortogonálnym frekvenčným multiplexom OFDM.

Pretože nositeľmi informácie v technológii ADSL sú modulované analógové

harmonické signály, pri opise vyjdeme z matematickej predstavy takéhoto signálu.

Obrázok 4.1 Všeobecný harmonický signál

Všeobecný harmonický signál je definovaný : )sin()( 0 ϕω += tUtu

Im

B

Re

A

U

t

u(t)

0 0

φ

(4.1)

14

kde U – amplitúda, ω0 – opakovacia uhlová frekvencia, φ – fáza signálu.

Amplitúdy kosínusovej resp. sínusovej časti sú: A=Ucos(φ) časti B=Usin(φ) , pričom

platí :

22 BAU +=

Potom :

)cos()sin()sin()cos(cossin)sin()( 00000 tUtUtBtAtUtu ωϕωϕωωϕω +=+=+=

V komplexnom tvare sa vzťah dá napísať ako: )( 000)( ϕωωϕω +

===tjtjjtj Ueeeet UUu

Ak teda chceme v harmonickom signáli pri modulácii súčasne ovplyvňovať amplitúdu aj

fázu, dokážeme to ovplyvňovaním len amplitúdy a to zvlášť jej sínusovej a zvlášť jej

kosínusovej časti. Sčítaním týchto signálov dostaneme na výstupe amplitúdovo aj fázovo

modulovaný signál s amplitúdou U a fázou φ.

4.2 Amplitúdovo-fázová modulácia QAM

Počet rôznych amplitúdovo-fázových stavov amplitúdovo a fázovo modulovaného

signálu môže byť rôzny. Na zakódovanie jednotky informácie 1 bitu potrebujeme 21 = 2

modulačné stavy - 1 stav pre logickú „0“ a 1 stav pre logickú „1“. No napríklad na

zakódovanie všetkých kombinácií zoskupenia 4 bitov – „0000“ až „1111“ už potrebujeme

24 = 16 rôznych modulačných stavov. Všeobecne na zakódovanie všetkých možných

kombinácií zoskupenia b bitov treba M=2b modulačných stavov.

Ak uvažujeme zoskupenie „b“ bitov, potom amplitúdovo-fázový stav prislúchajúci danej

kombinácii „b“-tice bitov, tiež nazývaný aj symbol, sa nemení počas trvania tejto „b“-

tice. Počet zmien stavov za 1 sekundu sa nazýva modulačná rýchlosť vm a prenosová

rýchlosť teda vp = vmb .

Všeobecne k-ty priebeh amplitúdovo a fázovo modulovaného signálu s trvaním Tm=1/vm :

tBtAtUtUtUtu kkjijijik 00000 cossin)cos()sin()sin()cos()sin()( ωωωϕωϕϕω +=+=+=i=1,2,...I; j=1,2,…J

Každej kombinácii bitov v „b“-tici prislúcha 1 z 2b amplitúdovo-fázových modulačných

stavov. Každému z týchto stavov prislúcha 1 bod v konštelačnej schéme, ktorý je

v komplexnom tvare daný vzťahom : jj

ikk eUBA ϕ=+=kU

(4.2)

(4.3)

(4.4)

(4.5)

(4.6)

15

pre počet amplitúd amplitúdovo a fázovo modulačného signálu:

)2

(41 MMI +=

pre počet fázových stavov rovnakého signálu:

]1)1([4 +−= MMJ

Demodulácia prebieha opačným postupom. Signál uk(t) sa rozdelí a synchronizuje

generátorom harmonického priebehu s frekvenciou ω0. Dostaneme 2 nezávislé signály [2]:

( ) )]2cos(2

[cos2

sin)sin(sin)( 0000 ji

ji

jiAk tUU

ttUttuty ϕωϕωϕωω +−+=+==

( ) )]2cos(2

[2 0 j

ikAk t

UAty ϕω +−+=

( ) )]2sin(2

[sin2

cos)sin(cos)( 0000 ji

ji

jiBk tUUttUttuty ϕωϕωϕωω +++=+==

( ) )]2sin(2

[2 0 j

ikBk tUBty ϕω +++=

Po demodulácii máme Ak a Bk s polovičnými amplitúdami a nosné signály

s dvojnásobnou frekvenciou, ktoré odfiltrujeme dolným priepustom a v meniči signálov

kombinácii Ak a Bk priradíme príslušné zoskupenie bitov.

Obrázok 4.2 Konštelačná schéma

Ak Re

Im

Bk Ui

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

(4.12)

16

4.3 Ortogonálny frekvenčný multiplex OFDM

Časový priebeh modulovaného signálu [2] :

( )

2

0

02

)(

)(sin

11

32

⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢⎢

⎣

⎡

−

−

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

−+

=

m

m

m

fff

fff

fU

MMfS π

π

Modulačná frekvencia fm je konštantná 4000 Hz.

bf

bTf p

bm ==

1

kde )15;0(∈b

Na 1 spoločné vedenie sa N amplitúdovo a fázovo modulovaných frekvencií združí:

• klasickým frekvenčným multiplexom FDM s analógovým spracovaním signálov

• ortogonálnym frekvenčným multiplexom OFDM s číslicovým spracovaním

signálov

Obrázok 4.3 Frekvenčný multiplex

a.) frekvenčný multiplex FDM s neprekrývajúcimi spektrami

b.) frekvenčný multiplex OFDM s prekrývajúcimi spektrami

s(f) s(f)

f fa.) b.)

(4.13)

(4.14)

17

V klasickom frekvenčnom multiplexe musí byť odstup susedných nosných frekvencií

aspoň 2fm aby mohli byť na príjme vydelený analógovými filtrami. Pásmový filter nemá

však nekonečnú strmosť a teda jeho priepustné pásmo je 2(fm+Δf)>fm .

Číslicové spracovanie signálov umožňuje realizovať ortogonálny frekvenčný multiplex

s prekrývajúcimi spektrami, pričom signály sú prijímané bez rušenia zo susedných

nosných, teda signály sa vzájomne neovplyvňujú, čo sa dá napísať ako:

0)()(1 0

0

)1(

210

== ∫+

dttutuT

Tk

kT

kde T0 je opakovacia perióda

Po amplitúdovo-fázovej modulácií QAM N-nosných signálov a po združení do OFDM

vznikne DMT signál, ktorý sa v k-tej modulačnej perióde dá napísať vzťahom, ktorý

korešponduje so vzťahom uvedeným už skôr:

( ) ∑∑∑∑====

+=+==N

10

N

10

N

1

N

1)cos()sin()sin()(

nk

n

nk

n

nj

nni

n

nt

nk tnBtnAtUtutu ωωϕω

Veľmi dôležité je, aby sa frekvencie nosných signálov líšili v celistvom násobku „n“

ωn=nω0

Pri demodulácii v-teho signálu z množiny N modulovaných signálov [2]:

( ) ( ) [ ]2

)2cos(12

...)sin(1 )1(

0

)1(

0

N

1

kvTk

kTm

kvTk

kTk

n

n mAk

v Adttv

TA

dttvtuT

tym

m

m

m

=−=== ∫∫∑++

=

ωω

( ) ( ) [ ]2

)2cos(12

...)cos(1 )1(

0

)1(

0

N

1

kvTk

kTm

kvTk

kTk

n

n mBk

v Bdttv

TB

dttvtuT

tym

m

m

m

=+=== ∫∫∑++

=

ωω

Pri ADSL sa frekvencie nosných signálov líšia v celistvých násobkoch. Modulačná

rýchlosť je 4000 Bd, takže modulačná perióda je Tm nie je celistvým násobkom

opakovacej periódy T0 (Tm>T0). Avšak preto, že každému rámcu sa pridáva cyklická

prípona, kvôli zamedzeniu zmiešavania informácií z jednej nosnej do inej nosnej

frekvencie a medzisymbolovému rušeniu, je splnená aj rovnosť Tm=k.T0. Toto je potrebné

k správnej demodulácii signálu.

(4.15)

(4.16)

(4.17)

(4.18)

18

Spektrá jednotlivých signálov sa môžu prekrývať a pritom odstup susedných nosných

môže byť F=fm, a teda sa šetrí viac ako polovica frekvenčného spektra oproti

jednoduchému frekvenčnému multiplexu FDM.

V komplexnom tvare je proces modulácie a demodulácie:

( ) ( ) tjn

n

n

n

n ett 0

N

-N

N

-N

ω∑∑==

== kkk Uuu ( ) dtetT

kT

kT

tjnn ∫+

−

−=2

20

0

0

01 ω

kk uU

Na moduláciu sa používa spätná diskrétna Fourierova transformácia IDFT (transformuje

dáta vo frekvenčnej oblasti z kódera do dát v časovej oblasti), na demoduláciu diskrétna

Fourierova transformácia DFT (transformuje dáta z časovej do frekvenčnej oblasti).

Použitím rýchlej Fourierovej transformácie FFT (resp. spätnej - IFFT) sa dosiahne

použitie rovnakých číslicových obvodov pre prijímač aj vysielač, obsiahnuté v jednom

signálnom procesore.

Pri QAM modulácii sú dôležité ešte nasledovné skutočnosti:

• Lepšie rozlíšenie jednotlivých stavov a menšia náchylnosť na rušenie sa

dosahuje väčšou vzdialenosťou medzi jednotlivými bodmi v schéme.

• Čím sú fázové rozdiely medzi stavmi väčšie, tým je väčšia odolnosť voči

fázovému chveniu a lepšia obnova synchronizácie s nosnou frekvenciou

v prijímači.

• Čím menší je priemerný vysielací výkon modulačného signálu, tým menej sú

rušené iné signály.

• Čim menšia modulačná rýchlosť, tým je ťažšie ho zasiahnuť iným rušiacim

signálom.

Pre odstup signál/šum (SNR) platí [2]:

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ −=

rMaSNR

1ln)1(34log10 [dB]

Kde r – hranica prípustnej bitovej chybovosti

(4.19) (4.20)

(4.21)

19

4.4 Určenie hodnoty SNR pre bezpečný prenos užitočného signálu

Pri vyhodnocovaní rôznych vplyvov a nedokonalostí na prenosovej ceste

v rozhodovacom mieste, sa často používa detekčná oblasť. Predstavuje plochu, ktorú

vymedzia všetky možné kombinácie signálových prvkov v jednotkovom intervale T0. Na

obrázku 4.4 je vyznačená „šrafovane“. Sú vyznačené 2 stavy; a1=0, a2=A s rozhodovacou

úrovňou c. U viacstavových modulácii je toľko rozhodovacích oblastí, koľko je úrovní.

Ak uvážime prítomnosť aditívneho rušenia s hodnotou r, zmenší sa detekčná oblasť ako

je na obrázku 4.5. Dôležitým parametrom je polovičná výška detekčnej oblasti d. Jej

veľkosť je ideálne d0=A/2. Pri pôsobení šumu je však:

rAdr −=21 .

Ak hodnota rušenia r dosiahne veľkosť r=d0, potom detekčná hodnota dr bude nulová.

Tento medzný prípad teda určuje teoretickú prípustnú (ideálnu) minimálnu hodnotu

odstupu hodnoty signálu A od hodnoty rušenia r [3]:

dBA

ArAD 6

2/log20log200 ===

Obrázok 4.4 Rozhodovacia oblasť bez rušenia

(4.22)

(4.23)

20

Obrázok 4.5 Vplyv rušenia na rozhodovaciu oblasť

V reálnych prípadoch sa uplatnia aj ďalšie nedokonalosti, ktoré vedú k zvýšeniu

minimálnej prípustnej hodnoty odstupu signálu k rušeniu. Sú to najmä vplyvy:

• impulzovej interferencie

• fázovej nestability

• kolísania výšky impulzu

• kolísania rozhodovacej úrovne

Najdôležitejším faktorom ovplyvňujúcim chybovosť signálu (okrem tlmenia) je odstup

signálu od šumu SNR. Zložky rušenia sú detailnejšie popísané na začiatku kapitoly 5.

Dáta sú zabezpečené voči chybám viacerými spôsobmi:

Tok dát je rozdelený do skupín, ktoré majú rozdielny počet bitov (2 až 15), a týmito sú

modulované jednotlivé nosné frekvencie. Ich spektrum je na rôznych miestach celkového

frekvenčného spektra ADSL signálu. To, koľko bitov je v jednotlivých skupinách závisí

od odstupu signálu od šumu v okolí samotnej nosnej frekvencie.

V jednom takte je „N“-nosných frekvencií modulovaných blokom o dĺžke B bitov

(rámcom). Dĺžka rámca je premenlivá a závisí od aktuálneho stavu na prenosovom

systéme, ktorý je počas nábehovej procedúry nameraný.

21

Modulačná rýchlosť v ADSL je vm=4000 Bd a teda trvanie rámca je 1/4000=0,00025s.

Platí, že:

∑=

=N

nnbB

1

kde bn je počet bitov, modulujúcich n-tú nosnú frekvenciu ( 1,2,...N=n ), a N je počet

nosných frekvencií v DMT modulácii. Potom celková prenosová rýchlosť v ADSL je:

vp=B.vm

Odstup signálu od šumu vyjadruje, koľkými bitmi bn má byť modulovaná každá

jedna z N-nosných frekvencií. Tento odstup je meraný pre každú nosnú a podľa [2] platí:

20.3 +≤ nSNRn ba [dB] (4.25)

Pri najmenšom počte bitov, t.j. bn=2, bude najmenší odstup signálu od šumu na

jednotlivých nosných frekvenciách 26 dB. Bity s najnižším poradovým číslom v rámci,

vytvárajú bloky s najmenším počtom bitov, ktoré sú prideľované nosným frekvenciám

s najnižším odstupom signál/šum. Naopak, bity s najvyšším poradovým číslom, tvoria

bloky s najväčším počtom bitov a priraďujú sa nosným s najväčším odstupom signál/šum.

Ďalšími metódami zabezpečenia sú napr.:

Cyklický redundantný CRC kód, ktorý zabezpečuje správy voči chybám.

Scramblovanie, t.j. premiešavanie odstrániť dlhé zhluky jednotiek alebo núl a tiež

potlačiť periodicky sa opakujúce nenáhodné zložky.

Kód s opravou v prenose chýb RS FEC (Reed-Solomonove slovo). Zabezpečuje

odolnosť proti náhodným chybám. Schopnosť kódu opraviť chyby závisí od redundancie,

má to však za následok zvýšenie oneskorenia a doby prenosu. Treba dosiahnuť vyváženie

medzi schopnosťou opraviť chyby a oneskorením.

Prekladanie – pri dlhších zhlukoch impulzného rušenia. Rámce v rozsahu

kódového slova sú ukladané do pamäťových buniek akoby do riadkov v poradí ako prišli

ale načítavané sú po stĺpcoch.

Algoritmické kódovanie – možnosť opravy chyby pri vychýlení signálneho bodu

kvadratúrne amplitúdovej modulácie.

Trelisové kódovanie – V „M“-stavovej amplitúdovo fázovej modulácii je určitý

počet stavov nadbytočných („navyše“). Teda prijímač si vhodným algoritmom vyberie

(4.24)

22

stav, ktorý je najpravdepodobnejší pre b-ticu bitov. Týmto sa dá dosiahnuť zvýšenie SNR

až o 2,5 dB.

Potlačenie ozveny

Nemodulovanie nosných tónov, kde je veľmi silné rušenie

Obrázok 4.6 Modulačná schéma amplitúdovo-fázovej modulácie

4.5 Synchrónny a asynchrónny prenos

Do ADSL systému vstupujú alebo vystupujú dáta, ktoré sa majú preniesť. Systém môže

pracovať:

• V synchrónnom prenosovom režime STM so synchrónnym prenosom bitov

• V asynchrónnom režime ATM a prenosom ATM buniek

Celková prenosová kapacita je rozdelená do 4 jednosmerných kanálov AS0 až AS3

a do 3 obojsmerných kanálov LS0 až LS2.

V synchrónnom režime musí ADSL podporovať vo vzostupnom smere aspoň jeden

obojsmerný kanál LS0; v zostupnom smere aspoň 1 jednosmerný kanál AS0 a 1

obojsmerný kanál LS0.

23

V asynchrónnom režime sa používajú kanály LS0 a LS1 vo vzostupnom smere

a kanály AS a AS1 v zostupnom smere. Kanály sú začlenené do dátového toku ATM.

Prenosový kanál Rozsah násobkov 32 kbit/s Rozsah prenosovej kapacity [kbit/s]AS0 1÷192 32÷6144 AS1 1÷144 32÷4608 AS2 1÷96 32÷3072 AS3 1÷48 32÷1536 LS0 0,5; 1÷20 16; 32÷640 LS1 1÷20 32÷640 LS2 1÷20 32÷640

Tabuľka 4.1 Typy prenosových kanálov

Existujú 2 vnútorné prenosové kanály - rýchly (fast) a pomalý (interleaved). Rýchly

kanál prenáša dáta s čo najmenším oneskorením (na prenos videa a hlasu), pomalý kanál

s vyrovnávacou pamäťou s popresúvanými bitmi vnáša do toku dát oneskorenie (tam kde

nezáleží na oneskorení ale požaduje sa menšia chybovosť).

Ak sa v ATM využíva len 1 ATM tok, používajú sa len kanály AS0 a LS0 a dáta

z ATM toku sú priradené len do pomalého alebo len do rýchleho kanála. Ak sa využívajú

toky ATM1 a ATM2, používajú sa kanály AS0, AS, LS0 a LS1 a dáta z ATM tokov

môžu byť priradené obom kanálom, t.j. rýchlemu aj pomalému. Teda na jednotlivé nosné

frekvencie sú priraďované najprv bity z rýchleho kanála a až potom bity z vyrovnávacej

pamäti s prekladaním z pomalého kanála. Takže 1 nosný tón môže obsahovať bity

z oboch kanálov. Docieli sa tým, že bity zo súvislej postupnosti sú rozhodené na rôzne

nosné frekvencie, čím sa prípadné zhluky chybných bitov rozložia na menšie časti.

4.6 Echokompenzácia

Digitálne filtre FIR sa používajú na úpravu prenosovej charakteristiky tak, aby

upravený signál mal optimálny tvar a čo najmenšie medzisymbolové rušenie. To sa

dosahuje predpovedaním chybovosti signálu. Obvykle sa používa úprava na prijímacej

strane, kde sa vyhodnocuje tvar prijímaného signálu a spätným kanálom sa prenáša do

vysielača informácia ako sa má nastaviť vysielací korektor. Toto prestavenie korektorov

pre prostredie sa robí pri nábehovej procedúre.

24

Plne obojsmerný prenos po metalickom páre vedenia sa dá uskutočniť:

• Frekvenčným oddelením dopredného a spätného smeru. Spektrá toku dát sa

neprekrývajú

• Použitím vidlice s digitálnym potlačením ozveny. Spektrá toku dát sa

prekrývajú.

Pri oddelení smerov prenosu použitím vidlice s potlačením ozveny sa využíva dôsledok

nedostatočného priečneho tlmenia vidlíc na oboch stranách prenosu a toho, že vysielaný

symbol sa vysiela do prijímacieho smeru ako ozvena. Táto ozvena je vlastne postupnosť

symbolov a tieto sú oneskorené v závislosti od vzdialenosti od miesta vzniku. Má rôzne

úrovne podľa tlmenia prenosovej cesty. Digitálne obvody napodobňujú tieto ozveny

a odpočítavajú ich od prijímaného signálu. Čiže v podstate ide o napodobnenie

postupnosti symbolov s rôznym oneskorením a amplitúdou a odpočítanie od prijímaného

signálu.

w(t0) – vysielaný symbol, r(tn) – prijímaný symbol, Σe(ti) – prijímaná ozvena, δe(ti) –

zvyšková ozvena, EC – potlačenie ozveny

Obrázok 4.7 Vidlica s potlačením ozveny

w(t0)

r(tn), δe(t)

r(tn), δe(ti)

Σe*(ti)

δe(t)= Σe(ti)- Σe*(ti)

25

5. Rušiace vplyvy v ADSL

Na krútený medený pár pôsobia fyzické a elektrické elementy. Obecne sa rušivé

vplyvy dajú rozdeliť do dvoch základných skupín:

• vonkajšie rušivé vplyvy:

• impulzné rušenie - impulsive noise

• vysokofrekvenčné rušenie - RFI (Radio Frequency Interference)

• vnútorné rušivé vplyvy:

• presluch na blízkom konci - NEXT (Near End crossTalk)

• presluch na vzdialenom konci - FEXT (Far End crossTalk)

• aditívny biely šum - AWGN (Additive White Gaussian Noise)

5.1 Vonkajšie rušivé vplyvy

5.1.1 Impulzné rušenie

Impulzné rušenie (impulsive noise) má nepravidelný charakter a nie je možné ho

predpovedať. Je charakterizované intenzitou impulzu (úrovňou), spektrálnym rozložením,

dobou trvania a početnosťou.

Rušenie je spôsobené rôznymi zdrojmi, ktoré vytvárajú krátke prechodové javy. Ide

napríklad o trakčné systémy rozvodu energie (osvetlenia, domácnosti), kde vplyvom

elektrických prepínačov a spotrebičov v sieti vznikajú krátke prechodové javy. Ďalším

silným zdrojom impulzného rušenia je telefónna sieť, v ktorej sa stále vyskytujú klasické

analógové telefónne prístroje a relé v spojovacích zariadeniach. Relé produkujú krátke

prerušenie a analógové telefónne prístroje produkujú napäťové špičky, ktoré sú spôsobené

prerušovaním účastníckej slučky pri impulznej voľbe, pri zdvihnutí a položení

mikrotelefónu a pri vyzváňaní.

26

Tieto rušivé javy sú elektromagnetickou väzbou zavlečené v prístupovej sieti do páru, v

ktorom je prevádzkovaný digitálny prenos dát (ADSL). Spôsobuje tak v dátových

prenosoch zhluky chýb. Avšak použitím Fourierovej transformácie pri spracovaní signálu

v ADSL, sa účinok impulzného šumu, ktorý pôsobí na DMT symbol, rozširuje cez celé

pásmo na všetky subkanály. Výsledný efekt rušenia sa tiež ďalej zníži použitím

samoopravných zabezpečovacích kódov FEC (dopredná korekcia chýb) a prekladaním

dát.

5.1.2 Vysokofrekvenčné rušenie – RFI

Zdrojom vysokofrekvenčného rušenia RFI (Radio Frequency Interference) sú rádiové

vysielače, ktoré vysielajú na dlhých (LW) a stredných vlnách (MW), ako sú rozhlasové

stanice, rádioamatérske stanice atď. Tento zdroj rušenia ovplyvňuje prakticky všetky páry

v kábloch, zvlášť v starších nadzemných (vzdušných) káblových rozvodoch, ktoré nie sú

tienené a páry sú chránené iba svojou symetriou a krútením. Rušenie sa prejavuje

v širokom spektre frekvencií a má nestály časový priebeh. Jeho intenzita pôsobenia na

jednotlivé páry môže byť rôzna a je úmerná blízkosti zdroja vysokofrekvenčného

vysielania. Rušenie v spektre, ktoré je využívané na prenos dát, sa označuje ako rušenie

„in – band“ a nie je možné ho odfiltrovať. [5]

Samotné digitálne prenosové systémy nesmú byť zdrojom RFI a musia vyhovovať

normám pre elektromagnetickú kompatibilitu EMC (Electro-Magnetic Compatibility), čo

vedie tiež k obmedzeniu spektrálnej hustoty vysielacieho výkonu.

RFI hrá významnú úlohu predovšetkým u digitálnych prenosových systémov s vyššou

prenosovou rýchlosťou, ktoré využívajú široké frekvenčné spektrum, ako napríklad VDSL

systémy, pracujúce v pásme do 30 MHz. Pri návrhu nasadenia týchto prenosových

systémov na konkrétne trasy, sa už dopredu počíta s možným RFI, ktoré sa na trase

prejavuje a preto sa prispôsobuje alokačná schéma pre jednotlivé subkanály.

27

5.2. Vnútorné rušivé vplyvy

5.2.1 Aditívny biely šum

Aditívny biely Gaussov šum AWGN (Additive White Gaussian Noise) je špeciálnym

druhom šumu. Má nulovú strednú hodnotu, ploché spektrum a jeho amplitúdy sú

rozložené podľa Gaussovej krivky pravdepodobnosti [5]. Je charakterizovaný výkonovou

spektrálnou hustotou v prenosovom pásme (pri výpočtoch signálových spektier sa počíta

s úrovňou AWGN -100 dBm/Hz až -140 dBm/Hz. AWGN sa pri prenose adituje

k užitočnému signálu a tvorí ho niekoľko zložiek:

• tepelný šum

• výstrelový šum

• kvantizačný šum

• zbytkový odrazový šum

Tepelný a výstrelový šum

Zdrojom tepelného šumu je chaotický pohyb elektrónu vo vodiči. Intenzita pohybu

elektrónu závisí na mernom odpore (resp. teplote) a je priamo úmerná tomuto šumu [5].

Výstrelový šum vzniká pohybom elektrických nábojov v polovodiči, elektrónov

v polovodiči typu „N“ a dier v polovodiči typu „P“.

Kvantizačný šum

Kvantizačný šum je daný princípom digitálnych modulácií a je teda charakteristický

pre A/D prevodníky. Je spôsobený nedokonalosťou digitálnych systémov. Analógový

signál môže mať nekonečný počet hodnôt, naproti tomu digitálny signál je obmedzený

počtom kvantizačných hladín. Rozdiel medzi vstupným analógovým signálom a

zakódovanými vzorkami výstupného signálu, sa nazýva kvantizačný šum. Úroveň

kvantizačného šumu je pod veľkosťou rozhodovacieho kroku, aby zaisťovala

odpovedajúcu presnosť digitálneho signálu oproti signálu analógovému. Zložitosť návrhu

A/D prevodníku je úmerná ich presnosti a požadovanej hodnote kvantizačného skreslenia.

28

Zbytkový odrazový šum

Zbytkový odrazový šum je časťou odrazových interferencií a zostáva v signále po echo

kompenzácii. Echo kompenzácia musí byť prevedená pred kvantizáciou signálu, pretože

amplitúdy odrazu môžu byť niekoľkokrát vyššie ako prijímaný signál a mohli by tak

spôsobiť skreslenie.

5.3 Zhrnutie šumov

Účinky aditívneho šumu AWGN môžu byť zanedbané v prípade, že prevažujú účinky

presluchu typu NEXT a ďalšieho rušenia. Na frekvenciách, kde sa vplyvom prostredia

neprejavujú presluchové väzby a úroveň prijímaného (vysielaného) signálu je nižšia, bude

AWGN dominantný.

Z uvedených zdrojov šumu zahrnutých do AWGN vyplýva, že aditívny šum môže byť

ovplyvnený samotným návrhom prijímača. Tepelný a výstrelový šum môžu byť

obmedzené špeciálnymi štruktúrami prijímača s použitím nízkošumových polovodičov.

Kvantizačný šum a zbytkový odrazový šum môžu byť obmedzené dostatočne presnými

A/D prevodníkmi a použitím obvodu pre potlačenie odrazov.

5.4. Presluch typu NEXT a FEXT

Presluch medzi dvojicou vodičov, ktoré tvoria páry v kábli, je spôsobený vzájomnými

kapacitnými a induktívnymi väzbami, resp. je spôsobený nerovnováhami kapacitného

a induktívneho charakteru medzi vodičmi.

Najvážnejším zdrojom rušenia pri ADSL sú iné prenosové systémy ADSL

prevádzkované v tom istom kábli. Každý pár je rušený rôznou mierou všetkými ostatnými

pármi v kábli, s ktorými je v súbehu. Záleží na vzájomnej polohe v kábli, na vzájomných

pomeroch skrutu, presnosti výroby atď. Podľa toho, na akom mieste sa presluchy

prejavujú, rozoznávame presluchy:

29

Obrázok 5.1 Grafické znázornenie presluchov v metalickom kábli :

• Presluch na blízkom konci NEXT (Near End CrossTalk), ktorý vzniká prenosom

signálu z vysielača na ostatné páry v rovnakom viacpárovom kábli cez kapacitné a

induktívne väzby na vstup prijímača na rovnakom konci vedenia.

• Presluch na vzdialenom konci FEXT (Far End CrossTalk), ktorý sa prejavuje

tým, že signály z vysielača na iných pároch v rovnakom kábli prenikajú do vstupu

prijímača na opačnom konci vedenia.

NEXT je obvykle hlavným obmedzujúcim faktorom, ktorý limituje dosah digitálnych

prenosových systémov pracujúcich v základnom pásme s vyššími prenosovými

rýchlosťami. Presluch na blízkom konci rastie s frekvenciou so sklonom približne 15 dB

na dekádu. Prenosová funkcia výkonu NEXT sa dá podľa [4] napísať ako:

2/3

1

22

)()(

)( fKfP

fPfH NEXT

NEXTNEXT ==

kde P2NEXT(f) je výkon presluchu NEXT, P1(f) vysielací výkon, KNEXT je konštanta

závislá na type použitého kábla.

FEXT sa väčšinou zanedbáva u systémov s dominantným presluchom na blízkom konci.

Je však závažný pre systémy s frekvenčným oddelením smeru prenosu ako je ADSL.

Veľkosť FEXT závisí na frekvencii a dĺžke vedenia. Prenosová funkcia výkonu FEXT sa

dá podľa [4] napísať ako:

lfFEXT

FEXTFEXT lfK

fPfPfH )(1,02

1

22 10.)(

)()( α−==

(5.1)

(5.2)

30

kde P2FEXT(f) je výkon presluchu FEXT, P1(f) vysielací výkon, KFEXT je konštanta závislá

na type použitého kábla.

Skutočné závislosti presluchových väzieb na frekvencii majú značné zvlnenie pre

nerovnomernosti kapacitných a induktívnych nerovnováh pozdĺž vedenia. Konštanty

závisia na procese výroby kábla, dodržaní tolerancií, ohyboch a pod.

Experimentálne sa dá stanoviť stredná miera väzieb a tá aplikovať na všetky páry

kábla. Pri analýze presluchov sa postupuje tak, že s postupným pridávaním rušivých

systémov do kábla sa obsadzujú najprv kombinácie s najsilnejším rušením. To znamená,

že s pribúdajúcimi zdrojmi rušenia sa predpokladá zaplnenie profilu smerom

k vzdialenejším párom s nižšími presluchovými väzbami – nárast odpovedá práve

mocnine 0,6. Vzťah platí rovnako pre konštanty typu NEXT aj FEXT.

Kn = K1.n(0,6)

Kn je konštanta pre n zdrojov presluchového rušenia, K1 je konštanta pre 1 zdroj rušenia

pre najhorší prípad rušenia od susedného páru, n je počet zdrojov rušenia

5.5 Parametre symetrických párov.

Súčasné telekomunikačné vedenia môžeme považovať za homogénne vedenie

s rovnomerne rozloženými elektrickými parametrami. Charakteristické parametre vedenia

sú tzv. primárne parametre vedenia: R - odpor [Ω/km], L - indukčnosť [H/km], C -

kapacita [F/km], G - zvod [S/km].

Parameter r0 ac l0 l∞ fm B c∞

7 BT 0.4 mm TCEPKPFLE 280 0,26566 786,9.10-6 744,9.10-6 4,1334.106 8,527 33,42.10-9

Tabuľka 5.1 Parametre vedenia - sedemparametrový model BT pre kábel TCEPKPFLE

0,4 mm

roc - jednosmerný odpor

ac - udáva sklon frekvenčné charakteristiky

lo - indukčnosť pri nízkych frekvenciách

l∞ - indukčnosť pri najvyšších frekvenciách daného pásma

fm a b - parametre charakterizujúce prechod medzi oblasťou nižších a vyšších frekvencií

c∞ - merná kapacita pri vyšších frekvenciách.

(5.3)

31

[Ω/km] (5.4) [H/km] (5.5)

[F/km] (5.6) [S/km] (5.7)

Pre simuláciu systému so symetrickými pármi sa používajú modely vedenia, ktoré

popisujú závislosť v širokom rozsahu frekvencií. Modely sú určené funkciami, ktoré

obsahujú konštanty, získané z nameraných hodnôt parametrov kábla a sú špecifické pre

jednotlivé telekomunikačné káble. Priamo primárne parametre určuje model British

Telecom BT.[4] Tento jednoduchý model umožňuje rýchlu a účinnú simuláciu na

počítači pre stanovenie správania sa kanálu pri rôznych frekvenciách. Sedemparametrový

model je schopný dostatočne presne popísať parametre do frekvencie 2,5 MHz.

Z uvedených primárnych parametrov RLCG sa dajú vypočítať sekundárne parametre

vedenia: α - merný útlm, β – merný fázový posun

Prevodový vzťah medzi jednotkami Np a dB.

1 Np = 8,696 dB 1dB = 0,115 Np

))(..)()((..)((Re)( fCjfGfLjfRf Np ωωα ++=

))(..)()((..)((Im)( fCjfGfLjfRf ωωβ ++=

4 20 .)( farfR CC +=

0)( =fG∞= cfC )(

(5.8)

(5.9)

b

m

b

m

ffffll

fL)(1

)()(

0

+

+=

∞

32

Obrázok 5.2 Výsledky modelovania primárnych (R, L) a sekundárnych (α, β) parametrov

vedenia v programe MATLAB pre 0.4 mm TCEPKPFLE podľa modelu BT7 :

33

5.6 Vzťah SNR k rýchlosti

Nasledujúce podkapitoly bližšie vysvetľujú postup jednotlivých krokov pri simulácii

vzťahov v programe MATLAB.

5.6.1 Útlm vedenia

Použijem vzťah pre výpočet merného tlmenia:

[Np/km]

Všetky parametre potrebné na výpočet tlmenia získam z modelu BT7, ktorý je

podrobnejšie popísaný v predchádzajúcej kapitole.

Výsledné tlmenie:

[dB; km; Np] (5.10)

kde d – dĺžka [km]

5.6.2 Celkový šum

5.6.2.1 Prevod PSD na Lm na vysielacej strane PSD – výkonová spektrálna hustota [dBm/Hz];

Lm – úroveň signálu [dBm]

[dBm; dBm/Hz, Hz] (5.11)

Δf – šírka 1 subpásma = 4312,5 Hz; PSDFEXT = -36,5 dBm/Hz; PSDNEXT = -34,5 dBm/Hz

na frekvencii 276 kHz ; klesá so smernicou 48 dB/oktávu, resp 156 dB/dekádu;

PSDAWGN = -140 dBm/Hz (biely šum)

Pre presluch NEXT ďalej platí:

PSDNEXT( f ) = PSD0 pre frekvencie do 276 kHz (5.12)

PSDNEXT( f ) = b + k.log( f ) pre frekvencie od 276 kHz (5.13)

b = PSD0 - k.log( 276.103 )

k – konštanta, smernica v dB/dekádu

PSD0 = -34,5 dBm/Hz

5.6.2.2 Útlm presluchu ANEXT, AFEXT

[dB] (5.14)

))(..)()((..)((Re)( fCjfGfLjfRf Np ωωα ++=

NpdB fdfA )(..686,8)( α=

)log(10 fPSDLm Δ+=

)log(10)log(20)log(10)(. dfKfdA FEXTFEXT −−−= α

34

AFEXT – útlm presluchu na vzdialenom konci [dB]

[dB] (5.15)

ANEXT – útlm presluchu na blízkom konci [dB]

KFEXT , KFEXT – konštanty presluchových väzieb závislé na použitom kábli

KFEXT = 3,14.10-17 ; KNEXT = 1.10-14

Pre rušenie rovnakého typu z viacerých párov sa uplatňuje prepočet:

KFEXTn = KFEXT.n(0,6) a KNEXTn = KNEXT.n(0,6)

V tomto prípade n – počet zdrojov rušenia v kábli. Podstatou je stanovenie najvyššej

miery presluchu, ktorá sa vyskytuje v kábli pre susedné páry. Pri jednom zdroji sa

uvažuje presluch od susedného páru. S pribúdajúcimi zdrojmi sa predpokladá zaplnenie

profilu smerom k vzdialenejším párom s nižšími presluchovými väzbami – nárast

odpovedá práve mocnine 0,6 ako je podrobnejšie popísané v kapitole 5.4 na str. 28.

5.6.2.3 Úrovne signálu Lm na prijímacej strane

[dBm] (5.16)

[dBm] (5.17)

[dBm] (5.18)

LmNEXTV, LmFEXTV, LmSV – úrovne na vysielacej strane

LmNEXTP, LmFEXTP, LmSP – úrovne na prijímacej strane (znížené o hodnotu príslušného

útlmu)

5.6.2.4 Prevod úrovne Lm na výkon P

Potom pre celkový šum platí rovnica:

)log(15)log(10 fKA NEXTNEXT −−=

)()( fALfL NEXTNEXTVmNEXTPm −=)()( fALfL FEXTFEXTVmFEXTPm −=

)()( fALfL SVmSPm −=

10)(

10.001,0)(fmNEXTPL

NEXT fP = 10)(

10.001,0)(fmFEXTPL

NEXT fP =

1010.001,0mAWGNL

AWGNP = 10)(

10.001,0)(fmSPL

S fP =

)()()( fPfPPfP NEXTFEXTAWGNN ++=

(5.19)

(5.22) (5.21)

(5.20)

(5.23)

35

5.6.3 Alokácia bitov

)).(

)(1(log2

bN

S

kfPfP

b +=

b – počet bitov

kb – SG.NM = 9,54.4 = 38,2

SG – Shannon gap konštanta = 9,54, pre početnosť chýb 10-7

NM – Noise Margin – konštanta = 4, (šumovú rezerva 6 dB)

5.6.4 Prenosová rýchlosť

Teoretická prenosová rýchlosť odvodená z odstupu signál/šum:

∑=

+Δ=255

322/ )1(log

i Ni

SiNPteorS P

Pfv

i – číslo subkanálu; Δf – šírka 1 subpásma = 4312,5 Hz; PSi, PNi – výkony signálu resp.

šumu v i-tom subkanáli [W]

Teoretická prenosová rýchlosť získaná odvodením z počtu alokovaných bitov:

∑=

=255

32iimPteorAB bvv

kde vm – modulačná rýchlosť = 4000 Bd

(5.24)

(vp1) (5.25)

(vp2) (5.26)

36

Obrázok 5.3 Grafická závislosť prenosovej rýchlosti od dĺžky kábla (downstream)

Obrázok 5.4 Grafické rozmiestnenie počtu prenesených bitov v jednotlivých subkanálov

z programu MATLAB pre 1 km dĺžku kábla

37

5.7 Vzťah SNR k časovej odozve

Ide tu o riešenie zloženej funkcie: tf=g(SNR(f))

Vonkajšia funkcia má stochastický (náhodný) charakter, ktorý nie je možné popísať

analytickou funkciou. Zasahuje tu niekoľko vonkajších vplyvov ako napr.: náhodnosť

šumových priebehov, náhodnosť charakteru šumových priebehov, systémová

algoritmizácia pri alokácii bitov. Vnútorná funkcia je centrovaná vzťahom SNR(f)

s väzbou na obsadenosť bitov na jednotlivých nosných frekvenciách.

Vzťah pre časovú odozvu signálu tf v závislosti na poradovom čísle subkanálu ns

Pre sledovanie časových vzťahov sú dôležité primárne parametre R, L, C, G, ktoré

sa premietnu v sekundárnom parametri β – mernom fázovom posune. Potom pre

konkrétnu dĺžku kábla môžem napísať vzťah pre fázový posun B(ω):

)(21))((

21)(.)( 2222222 LCRGCGLRllB ωωωωβω −−++==

A pre fázovú dobu šírenia tf:

ωω)(Bt f =

kde sn.5,4312.2πω =

ns– číslo subkanála

Vzťah má súvislosť s ωSNR ako nosiča informácie pri určitej hodnote SNR. V jednom

rovnakom kábli je množstvo prenášanej informácie závislé na hodnote SNR, avšak čas

prenosu informácie je závislý na nosiči t.j. na nosnej frekvencii subkanálu, na ktorej sa

dané množstvo informácie prenáša.

Závislosť časovej odozvy je priama na frekvenciu subkanálu, a následne subkanál

vykazuje vzťah k hodnote SNR(f).

Rozloženie SNR a bitov v jednotlivých subkanáloch vypovedá o rôznej fázovej dobe

šírenia (v závislosti na ns), nie však na priamej závislosti na SNR.

(5.27)

(5.28)

(5.29)

38

Obrázok 5.5 Graf fázovej doby šírenia tf [s] pre 3 rôzne dĺžky kábla (výstup z programu MATLAB)

Obrázok 5.6 Zobrazenie SNR(f) a alokácie bitov v jednotlivých subkanáloch (namerané)

Hodnoty SNR nemajú priamu analytickú väzbu na fázovú dobu šírenia.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

6 21 36 51 66 81 96 111

126

141

156

171

186

201

216

231

246

ns[-]

SNR [dB]

0

2

4

6

8

10

12

14

16bity

SNRbity

39

Meranie na prenosovom médiu

Primárne a sekundárne parametre vedenia, ktoré je potrebné poznať pri ďalších

matematických vzťahoch v programe MATLAB, môžem získať buď použitím 7

parametrového modelu BT alebo získať pomocou merania impedancie nakrátko

a naprázdno. Bližší popis je uvedený v prílohe č.1.

Ďalším meraním bolo zistenie závislosti útlmu presluchu na blízkom a vzdialenom

konci, kde sa jeden pár v kábli stáva rušiacim a ostatné páry sa stávajú rušené. Meranie

a výsledky sú uvedené v prílohe č.2.

Posledným dôležitým meraním bolo meranie prístrojom SunSet xDSL, pomocou

ktorého som nameral hodnoty SNR a počet prenesených bitov na jednotlivých nosných

frekvenciách systému ADSL. Tieto výsledky sú potom použité aj v tejto diplomovej

práci. Presné hodnoty sú v prílohe č.3 a tiež na priloženom CD.

40

6. Záver V diplomovej práci je na úvod podrobnejšie popísaný systém, resp. technológia ADSL.

Venuje sa všetkým funkčným blokom a rozhraniam, piatim štandardom ADSL, popisom

služieb, ktoré potrebuje mať zákazník na fungovanie (služba prístupu na linke a služba

pripojenia pomocou ISP). Ďalšie podkapitoly sa venujú multimediálnym službám, ktoré

svojou dostatočne veľkou rýchlosťou táto technológia umožňuje, a tiež vývojom

dostupnosti (pokrytia), počtom užívateľov na Slovensku i vo svete a možnými

vyhliadkami do budúcnosti.

V ďalšej časti som sa zameral hlavne na signály, ktoré sa prenášajú v ADSL, najmä

podrobnejšiemu pohľadu na DMT moduláciu. Na moduláciu sa používa spätná diskrétna

Fourierova transformácia IDFT (transformuje dáta vo frekvenčnej oblasti z kódera do dát

v časovej oblasti), na demoduláciu diskrétna Fourierova transformácia DFT (transformuje

dáta z časovej do frekvenčnej oblasti).

Piata kapitola sa už zaoberá jednotlivými šumami a inými nepriaznivými javmi, ktoré

nepriaznivo ovplyvňujú spoľahlivosť a prenosovú rýchlosť. Najnepriaznivejšie javy sú

tlmenie vedenia, presluchy na blízkom a vzdialenom konci a samozrejme aditívny biely

šum. Presluch na blízkom konci sa prejavuje na dolnej časti frekvenčného spektra,

presluch na vzdialenom konci sa prejavuje pri vyšších frekvenciách.

Prenosová rýchlosť je určená vzťahmi 5.25, 5.26 a závisí od odstupu signál/šum

v jednotlivých subkanáloch. Na simulovanie vzťahov v MATLAB-e som zvolil systém

programovania všetkých vzorcov od najzákladnejších primárnych (R,L,C,G)

a sekundárnych (merný útlm a fázový posun) parametrov vedenia, tlmenia vedenia,

spektrálnych hustôt, tlmenia presluchov až k výslednému vzťahu SNR k prenosovej

rýchlosti. Grafické výstupy z MATLAB-u sú zobrazené na obrázkoch 5.3 a 5.4. Ako je

vidieť, prenosová rýchlosť klesá so zvyšujúcou sa dĺžkou použitého medeného kábla. Pri

vzdialenosti blížiacej sa k 5 km je rýchlosť už takmer nulová, čiže optimálna vzdialenosť

vedenia je približne do 3 km.

Pri vzťahu SNR k časovej odozve má SNR(f) väzbu na obsadenosť (alokáciu) bitov na

jednotlivých nosných frekvenciách. Časová odozva závisí od toho, na ktorej nosnej

frekvencii sa uvažuje (pri nižších frekvenciách je doba šírenia na vedení dlhšia). Vzťah

má súvislosť s fSNR ako nosiča informácie pri určitej hodnote SNR. V jednom rovnakom

kábli je množstvo prenášanej informácie závislé na hodnote SNR, avšak čas prenosu

informácie je závislý na nosiči t.j. na nosnej frekvencii subkanálu, na ktorej sa dané

41

množstvo informácie prenáša. Závislosť časovej odozvy je priama na frekvenciu

subkanálu a následne subkanál vykazuje vzťah k hodnote SNR(f).

Rozloženie SNR a bitov v jednotlivých subkanáloch vypovedá o rôznej fázovej dobe

šírenia (v závislosti na ns), nie však na priamej závislosti na SNR.

ADSL systém ešte nedosiahol na Slovensku svoje maximum, teší sa veľkej popularite

medzi užívateľmi a ešte určite bude mať dobrú perspektívu.

42

7. Použitá literatúra

[1] www.dsl.sk

[2] Čepčiansky, G.: Technická príručka ADSL, EDUCA, 2005

[3] Petrásek, M.; Prchal, J.; Škop, M.: Digitální telekomunikační technika, ČVUT 1993

[4] Vodrážka, J.: Prenos vysokými rychlostmi na symetrických párech. Disertacní práce, ČVUT FEL, Praha 2000

[5] Gregorica M.: Rušivé vlivy púsobící na vedení xDSL systému, Elektorevue 2005

[6] Pantůček,A.; Konvit, M.; Dúha, J.: Telekomunikačná technika, ALFA, 1988

[7] Prchal, J.: Signály a soustavy, ČVUT, 1992

[8] Vitásek, E.: Numerické metódy, SNTL, 1987

[9] Dado,M.; Trunkvalter, M.: Teória a technológia oznamovacích vedení, ALFA, 1984

[10] Róka, R. Príspevok k zvýšeniu efektívnosti signálov v prístupových sieťach

pomocou technológií xDSL, dizertačná práca, STU Bratislava, 2002

[11] Hraško, A.: Zavádzanie ADSL do prístupových sietí ST, 2002

[12] Dušek, F.: Úvod do používania MATLAB, učebný text, Univerzita Pardubice

[13] Elkond HHK, katalóg káblov

[14] Blunár, K.; Diviš, Z.: Telekomunikačné siete I-IV, EDIS, 2000

[15] Schwartz, L.: Prenos dát, EDIS, 1998

[16] SunSet xDSL, User’s Manual, Sunrise Telecom USA, 2002

[17] www.dsl.cz

[18] www.etsi.org

[19] www.isdn.cz

[20] www.t-com.sk

[21] www.wikipedia.org

[22] www.itu-t.com

43

Čestné vyhlásenie

ČESTNÉ VYHLÁSENIE

Vyhlasujem, že som zadanú diplomovú prácu vypracoval samostatne, pod

odborným vedením vedúceho diplomovej práce doc. Ing. Milana Trunkvaltera, PhD. a

používal som len literatúru uvedenú v práci.

Súhlasím so zapožičiavaním diplomovej práce.

V Žiline dňa .............................. podpis diplomanta..............................

44

Poďakovanie

POĎAKOVANIE

Touto cestou sa chcem poďakovať všetkým, ktorí sa akýmkoľvek spôsobom

podieľali na realizácii tejto diplomovej práce. Špeciálne by som sa chcel poďakovať doc.

Ing. Milanovi Trunkvalterovi, PhD. za rady pri riešení diplomovej práce, mojim rodičom,

ktorí mi umožnili štúdium na Žilinskej univerzite a tiež mojim súrodencom za podporu.

Autor

ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Elektrotechnická fakulta Katedra telekomunikácií

Matematický model ADSL kanála

Prílohová časť

MILAN BOBEK

2006

I

Zoznam príloh Príloha 1. Metóda pre výpočet primárnych a sekundárnych z nameraných hodnôt vstupnej

impedancie nakrátko a naprázdno ................................................................................ II

Príloha 2. Metódane meranie a grafické znázornenie nameraných hodnôt útlmu presluchu

NEXT a FEXT pre 0,4 mm kábel TCEPKPFLE dĺžky 1021 m .............................. IIV

Príloha 3. Namerané hodnoty SNR a prenesených bitov na jednotlivých nosných

frekvenciách pre 0,4 mm kábel TCEPKPFLE dĺžky 1021 m. .................................. VII

Príloha 4. Fázová doba šírenia tf [s] v závislosti od subkanálov (frekvencie) pre 1 km dlhé

vedenie (výstup z programu MATLAB)..................................................................VIII

Príloha 5. PSD maska ATU-C vysielača ......................................................................... IIX

Príloha 6. PSD maska ATU-R vysielača ............................................................................X

II

Meranie vstupnej impedancie naprázdno a nakrátko

Z telegrafných rovníc sa dajú vyjadriť vzťahy pre vstupnú impedanciu nakrátko

a naprázdno a následne z nich vzťah:

PK ZZZ 110 .= Impedancie v komplexnom tvare sú potom:

kjKK eZZ ϕ.11 = Pj

PP eZZ ϕ.11 = Ak sa zavedie:

PK ZZZ 110 .= P

K

ZZ

M1

1=

a

20PK ϕϕ

ϕ+

= 2

PK ϕϕψ

−=

Potom pre primárne parametre platí:

Tlmenie: ψψα

cos21cos21ln34,4

2

2

MMMM

l −+++

= [dB]

Fázový posun: 21sin2

.21

MMarctg

l −=

ψβ

Pre sekundárne parametre R,L,C,G platí:

( )000 sincos ϕαϕβ −= ZR

( )000 cossin1 ϕαϕβω

+= ZL

( )000

sincos1 ϕβϕαω

−=Z

C

( )000

sincos1 ϕαϕβ +=Z

G

Príloha 1. Metóda pre výpočet primárnych a sekundárnych parametrov z nameraných

hodnôt vstupnej impedancie nakrátko a naprázdno

III

Meranie útlmu presluchu NEXT a FEXT

Z10 a Z20 sú obrazové impedancie rušiaceho a rušeného vedenia

Vedenia sú zakončené svojimi obrazovými impedanciami.

Útlm presluchu NEXT

0

20

40

60

80

100

120

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

f[Mhz]

A[dB]rovnaká 4-kamodrá 4-kaoranžová 4-kahnedá 4-ka

IV

Príloha 2. Metóda na meranie a grafické znázornenie nameraných hodnôt útlmu

presluchu NEXT a FEXT pre 0,4 mm kábel TCEPKPFLE dĺžky 1021 m

Rušiacim párom bol červený pár. Ako je vidieť, v páre, ktorý bol najbližšie k rušiacemu,

t.j. v rovnakej štvorke, je útlm presluchu najmenší. So vzrastajúcou vzdialenosťou od

rušiaceho páru sú hodnoty útlmu presluchu väčšie.

Útlm presluchu FEXT

0102030405060708090

100

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

f[Mhz]

A[dB]rovnaká 4-kamodrá 4-kaoranžová 4-kahnedá 4-ka

V

f[kHz] ns[-] bit [-] SNR[dB] f[kHz] ns[-] bit [-] SNR[dB] 25.9 6 0 72,6 224.3 52 12 69 30.2 7 4 72,5 228.6 53 12 69 34.5 8 5 72,5 232.9 54 12 68,8 38.8 9 5 72,4 237.2 55 12 68,8 43.1 10 6 72,3 241.5 56 13 68,7 47.4 11 6 72,2 245.8 57 13 68,7 51.8 12 7 72,1 250.1 58 13 68,6 56.1 13 7 72 254.4 59 13 68,5 60.4 14 8 71,9 258.8 60 13 68,4 64.7 15 8 71,8 263.1 61 13 68,4 69.0 16 8 71,6 267.4 62 13 68,3 73.3 17 9 71,6 271.7 63 13 68,2 77.6 18 9 71,5 276.0 64 14 68,2 81.9 19 9 71,3 280.3 65 13 68,2 86.3 20 8 71,2 284.6 66 13 68 90.6 21 9 71,2 288.9 67 13 68 94.9 22 8 71 293.3 68 13 67,9 99.2 23 8 71 297.6 69 13 67,8 103.5 24 8 70,9 301.9 70 13 67,7 107.8 25 8 70,8 306.2 71 13 67,7 112.1 26 7 70,7 310.5 72 13 67,6 116.4 27 7 70,7 314.8 73 13 67,5 120.8 28 7 70,6 319.1 74 13 67,5 125.1 29 7 70,6 323.4 75 13 67,4 129.4 30 0 70,5 327.8 76 13 67,3 133.7 31 0 70,4 332.1 77 13 67,3 138.0 32 0 70,4 336.4 78 13 67,2 142.3 33 0 70,4 340.7 79 13 67,2 146.6 34 0 70,2 345.0 80 13 67,1 150.9 35 0 70,2 349.3 81 13 67 155.3 36 0 70,1 353.6 82 13 67 159.6 37 0 70 357.9 83 13 66,9 163.9 38 4 69,9 362.3 84 13 66,8 168.2 39 5 69,9 366.6 85 13 66,8 172.5 40 5 69,8 370.9 86 13 66,6 176.8 41 6 69,7 375.2 87 13 66,6 181.1 42 7 69,6 379.5 88 13 66,5 185.4 43 8 69,5 383.8 89 13 66,4 189.8 44 8 69,5 388.1 90 13 66,4 194.1 45 9 69,4 392.4 91 13 66,3 198.4 46 9 69,3 396.8 92 13 66,2 202.7 47 10 69,4 401.1 93 13 66,2 207.0 48 11 69,2 405.4 94 2 66,1 211.3 49 11 69,2 409.7 95 13 66,1 215.6 50 11 69,1 414.0 96 13 66

VI

219.9 51 12 69,1 418.3 97 13 66 f[kHz] ns[-] bit [-] SNR[dB] f[kHz] ns[-] bit [-] SNR[dB]

422.6 98 13 65,9 621.0 144 11 63,1 426.9 99 13 65,8 625.3 145 11 63 431.3 100 13 65,7 629.6 146 10 63 435.6 101 13 65,6 633.9 147 9 62,9 439.9 102 12 65,7 638.3 148 4 62,9 444.2 103 11 65,5 642.6 149 8 60,9 448.5 104 11 65,5 646.9 150 10 62,7 452.8 105 10 65,5 651.2 151 11 62,8 457.1 106 8 65,4 655.5 152 11 62,6 461.4 107 3 65,4 659.8 153 12 62,6 465.8 108 7 65,3 664.1 154 12 60,2 470.1 109 9 65,2 668.4 155 12 62,5 474.4 110 10 65,2 672.8 156 12 62,4 478.7 111 11 65,1 677.1 157 12 62,4 483.0 112 11 65 681.4 158 11 60,4 487.3 113 11 64,9 685.7 159 11 62,2 491.6 114 12 64,9 690.0 160 10 39,5 495.9 115 12 64,8 694.3 161 11 62,2 500.3 116 12 64,7 698.6 162 11 56 504.6 117 12 64,6 702.9 163 11 58,5 508.9 118 12 64,6 707.3 164 11 62 513.2 119 12 64,5 711.6 165 11 40,4 517.5 120 12 64,5 715.9 166 12 62 521.8 121 12 64,4 720.2 167 12 57,7 526.1 122 12 64,4 724.5 168 12 61,9 530.4 123 12 64,2 728.8 169 12 61,9 534.8 124 12 64,2 733.1 170 11 61,8 539.1 125 12 64,1 737.4 171 10 61,8 543.4 126 11 64,1 741.8 172 11 61,8 547.7 127 9 64 746.1 173 11 61,7 552.0 128 8 64 750.4 174 11 61,6 556.3 129 11 63,9 754.7 175 11 61,6 560.6 130 12 63,9 759.0 176 10 61,5 564.9 131 12 63,8 763.3 177 9 61,4 569.3 132 12 63,7 767.6 178 7 61,4 573.6 133 12 63,7 771.9 179 5 61,4 577.9 134 12 63,6 776.3 180 8 61,3 582.2 135 12 63,6 780.6 181 9 61,2 586.5 136 12 63,5 784.9 182 10 61,2 590.8 137 12 63,5 789.2 183 10 61,1 595.1 138 12 63,4 793.5 184 9 61,1 599.4 139 12 63,3 797.8 185 9 61 603.8 140 12 63,3 802.1 186 8 61 608.1 141 12 63,2 806.4 187 7 60,9 612.4 142 12 63,2 810.8 188 5 60,8

VII

616.7 143 9 63,1 815.1 189 2 60,8 f[kHz] ns[-] bit [-] SN[ dB] f[kHz] ns[-] bit [-] SNR[dB] 819.4 190 0 60,8 961.7 223 9 58,9 823.7 191 0 46,1 966.0 224 9 58,8 828.0 192 2 60,7 970.3 225 9 58,9 832.3 193 4 60,6 974.6 226 8 58,7 836.6 194 5 60,5 978.9 227 8 58,6 840.9 195 6 60,6 983.3 228 8 58,6 845.3 196 7 45,4 987.6 229 8 58,6 849.6 197 8 60,3 991.9 230 8 58,5 853.9 198 8 60,3 996.2 231 8 58,4 858.2 199 8 60,2 1000.5 232 8 58,4 862.5 200 9 60,1 1004.8 233 8 58,3 866.8 201 9 60,1 1009.1 234 8 58,2 871.1 202 9 60 1013.4 235 8 58,2 875.4 203 9 60 1017.8 236 8 58,2 879.8 204 9 59,9 1022.1 237 8 58 884.1 205 9 60 1026.4 238 8 58 888.4 206 9 59,9 1030.7 239 8 57,9 892.7 207 9 59,8 1035.0 240 8 57,9 897.0 208 9 59,8 1039.3 241 8 57,8 901.3 209 7 59,8 1043.6 242 8 57,8 905.6 210 8 59,7 1047.9 243 8 57,7 909.9 211 9 59,6 1052.3 244 8 57,7 914.3 212 9 59,6 1056.6 245 8 57,6 918.6 213 9 59,5 1060.9 246 7 57,6 922.9 214 7 59,5 1065.2 247 7 57,5 927.2 215 8 59,4 1069.5 248 7 56 931.5 216 9 59,4 1073.8 249 7 57,4 935.8 217 9 59,3 1078.1 250 3 57,3 940.1 218 9 59,3 1082.4 251 6 57,2 944.4 219 9 59,1 1086.8 252 5 57,2 948.8 220 9 59,1 1091.1 253 5 56,9 953.1 221 9 59 1095.4 254 5 57 957.4 222 9 59 1099.7 255 4 57,1

Príloha 3. Namerané hodnoty SNR a prenesených bitov na jednotlivých nosných

frekvenciách pre 0,4 mm kábel TCEPKPFLE dĺžky 1021 m.

VIII

ns[-] 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16tt[μs] 6.4453 6.2310 6.0655 5.9349 5.8302 5.7449 5.6747 5.6161 5.5668 5.5250 5.4892ns[-] 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27tt[μs] 5.4584 5.4316 5.4083 5.3878 5.3697 5.3536 5.3393 5.3265 5.3150 5.3047 5.2953ns[-] 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38tt[μs] 5.2867 5.2790 5.2719 5.2654 5.2594 5.2539 5.2488 5.2440 5.2397 5.2356 5.2318ns[-] 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49tt[μs] 5.2282 5.2249 5.2218 5.2189 5.2161 5.2135 5.2111 5.2088 5.2066 5.2045 5.2026ns[-] 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60tt[μs] 5.2007 5.1990 5.1973 5.1957 5.1941 5.1927 5.1913 5.1899 5.1886 5.1874 5.1862ns[-] 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71tt[μs] 5.1851 5.1840 5.1830 5.1820 5.1810 5.1801 5.1792 5.1783 5.1775 5.1767 5.1759ns[-] 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82tt[μs] 5.1751 5.1744 5.1737 5.1730 5.1723 5.1717 5.1710 5.1704 5.1698 5.1693 5.1687ns[-] 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93tt[μs] 5.1682 5.1677 5.1671 5.1666 5.1662 5.1657 5.1652 5.1648 5.1643 5.1639 5.1635ns[-] 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104tt[μs] 5.1631 5.1627 5.1623 5.1619 5.1615 5.1612 5.1608 5.1605 5.1601 5.1598 5.1595ns[-] 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115tt[μs] 5.1592 5.1589 5.1586 5.1583 5.1580 5.1577 5.1574 5.1571 5.1568 5.1566 5.1563ns[-] 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126tt[μs] 5.1561 5.1558 5.1556 5.1553 5.1551 5.1549 5.1546 5.1544 5.1542 5.1540 5.1538ns[-] 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137tt[μs] 5.1536 5.1533 5.1531 5.1529 5.1527 5.1526 5.1524 5.1522 5.1520 5.1518 5.1516ns[-] 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148tt[μs] 5.1515 5.1513 5.1511 5.1510 5.1508 5.1506 5.1505 5.1503 5.1502 5.1500 5.1499ns[-] 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159tt[μs] 5.1497 5.1496 5.1494 5.1493 5.1491 5.1490 5.1489 5.1487 5.1486 5.1485 5.1483ns[-] 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170tt[μs] 5.1482 5.1481 5.1479 5.1478 5.1477 5.1476 5.1475 5.1473 5.1472 5.1471 5.1470ns[-] 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181tt[μs] 5.1469 5.1468 5.1467 5.1466 5.1465 5.1464 5.1463 5.1461 5.1460 5.1459 5.1458ns[-] 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192tt[μs] 5.1458 5.1457 5.1456 5.1455 5.1454 5.1453 5.1452 5.1451 5.1450 5.1449 5.1448ns[-] 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203tt[μs] 5.1447 5.1447 5.1446 5.1445 5.1444 5.1443 5.1442 5.1442 5.1441 5.1440 5.1439ns[-] 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214tt[μs] 5.1439 5.1438 5.1437 5.1436 5.1436 5.1435 5.1434 5.1433 5.1433 5.1432 5.1431ns[-] 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225tt[μs] 5.1431 5.1430 5.1429 5.1428 5.1428 5.1427 5.1427 5.1426 5.1425 5.1425 5.1424ns[-] 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236tt[μs] 5.1423 5.1423 5.1422 5.1421 5.1421 5.1420 5.1420 5.1419 5.1419 5.1418 5.1417ns[-] 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247tt[μs] 5.1417 5.1416 5.1416 5.1415 5.1415 5.1414 5.1413 5.1413 5.1412 5.1412 5.1411ns[-] 248 249 250 251 252 253 254 255 tt[μs] 5.1411 5.1410 5.1410 5.1409 5.1409 5.1408 5.1408 5.1407

Príloha 4. Fázová doba šírenia tf [s] v závislosti od subkanálov (frekvencie) pre 1 km dlhé

vedenie (výstup z programu MATLAB)

IX

ADSL systém pracujúci vo frekvenčnom pásme nad POTS

Príloha 5. PSD maska ATU-C vysielača

X

Príloha 6. PSD maska ATU-R vysielača