matematika francia nyelven kÖzÉpszintŰ ......írásbeli vizsga, i. összetevő 2 / 8 2008. május...

Matematika francia nyelven középszint — írásbeli vizsga 0801 I. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA FRANCIA NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2008. május 6. 8:00

I.

Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM

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●

20

08

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.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2008. május 6. 0801

Matematika francia nyelven — középszint Név: ........................................................... osztály:......

Instructions importantes

1. La durée du travail est de 45 minutes. Dès que les 45 minutes se sont écoulées il faut terminer le travail.

2. L’ordre de l’exécution des exercices est de votre choix.

3. Lors de l’exécution des exercices on peut utiliser une calculatrice qui n’est pas capable de stocker et d’afficher des données texte. L’emploi de n’importe quel formulaire (négyjegyű függvénytáblázat) est permis. L’usage de tout autre outil électronique ou document écrit est strictement interdit.

4. La solution finale des exercices doit être écrite dans la case correspondante. La résolution ne doit être détaillée que si la consigne de l’exercice le demande.

5. Ecrivez au stylo, les schémas peuvent être tracés au crayon. L’examinateur ne peut pas accepter les parties écrites au crayon (sauf des schémas). Si vous barrez une résolution ou bien une partie de résolution, alors elle ne sera pas évaluée.

6. Une seule variante de résolution sera évaluée à chaque exercice. Au cas où le candidat proposerait plusieurs solutions il doit signaler sans équivoque laquelle prendre en considération.

7. Prier de ne rien écrire dans les rectangles gris.



1. Le nombre à trois chiffres 32x est divisible par 3. Quelle peut être la valeur du chiffre x?

Les valeurs possibles de x: 2 points

2. De quel degré est-il l’angle obtus dont la tangente est de –1 ?

L’angle obtus est de degré. 2 points

3. Tous les élèves d’une classe ont acheté des billets de théâtre. Ils ont commandé des

billets à deux spectacles: 18 au premier, 24 au deuxième. 16 élèves n’ont commandé de billets qu’au second.

a) Combien d’élèves ont commandé des billets à tous les deux spectacles? b) Combien d’élèves n’ont voulu assister qu’au premier spectacle? c) Quel est l’effectif de la classe?

a) 1 point

b) 1 point

c) 1 point



4. La fonction f est définie sur l’ensemble des réels, donnée par la règle de correspondance

63 +⋅ xx a . A quelle valeur x la fonction admet-elle sa valeur la plus petite, et quelle est cette valeur minimale?

x = 1 point

Le minimum de la fonction: 1 point

5. Le schéma ci-dessous représente la pyramide régulière ABCDE de base carrée. Décider

lequel des angles énumérés ci-contre est l’angle formé par l’arête latérale AE et la base? a) BCE < b) CAE < c) DCE <

La marque de la réponse juste : 2 points

6. 33 élèves se sont mis en rang selon la taille à un cours d’éducation physique. La

médiane des données statistiques de leurs tailles exprimées en centimètre est de 168. Est-il possible qu’il y en ait 20 parmi les élèves de la rangée qui ont une taille d’au moins 170 cm? Justifiez votre réponse.

2 points

La réponse: 1 point

A B

CD

E



7. Effectuez l’opération posée: ( )2ba − , où a et b désignent des nombres non-négatifs.

La forme obtenue:

2 points

8. Le vecteur de côté AD du carré ABCD soit noté par a et le vecteur de côté AB par b. F

est le milieu du côté CD. Exprimez le vecteur AF avec a et b.

=AF 2 points

9. A la compétition de natation adulte d’une ville, les participants femmes ont obtenu 115

points, ce qui représentent les 46% de la totalité des points obtenables. De combien de points les participants hommes ont-ils obtenu de plus? Justifiez votre réponse par calcul.

2 points

Les hommes ont obtenu ……….. points de plus. 1 point

B

C D

A



10. On sait que à l’école maternelle Kati, est très bonne en dessin et en chant aussi. Décidez lesquelles des propositions suivantes sont vraies ou fausses. A) Kati chante joliment, mais elle dessine mal. B) Kati dessine très bien. C) Dessiner bien ou chanter joliment est propre à Kati. D) Kati dessine mal et chante faux.

Les propositions vraies : Les propositions fausses :

4 points

11. Cinq garçons, András, Balázs, Csanád, Dénes et Elemér rentrent en neuvième classe en

tant que pensionnaires. Ils sont logés dans une même chambre de cinq lits. András connaissait chacun de ses quatre camarades, tandis que chacun des autres n’en connaissait que trois sur quatre. Dénes ne connaissait pas Elemér. Dessinez un graphe qui représente les connaissances antérieures des cinq camarades.

3 points

A

E

D

Cs

B



12. La largeur, la longueur et l’épaisseur d’une nappe en raphia sont respectivement 80cm,

20m et 1,5 cm. On veut en fabriquer des paillassons de 80×50cm, donc on la découpe tous les 50 cm sur toute sa longueur. Les parties ainsi découpées sont posées à plat les unes sur les autres. Quelle est la hauteur de la colonne ainsi obtenue ? Justifiez votre réponse.

1 point

La réponse: cm 1 point



Maximum des points

Points obtenus

exercice 1 2 exercice 2 2 exercice 3 3 exercice 4 2 exercice 5 2 exercice 6 3 exercice 7 2 exercice 8 2 exercice 9 3

exercice 10 4 exercice 11 3

Partie I

exercice 12 2 Au total 30

Date Examinateur __________________________________________________________________________

pontszáma / le nombre des

points

programba beírt pontszám / points inscrits au logiciel

I. rész / Partie I

Dátum / Date

Javító tanár / Examinateur Jegyző / Secrétaire du jury

Megjegyzések:

1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad!

2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő!

Remarques:

1. Si le candidat a commencé à résoudre la 2e partie de l’épreuve écrite, alors ce tableau et la place des signatures doivent rester vides!

2. Si l’épreuve est interrompue au cours de l’exécution de la 1ère partie, ou-bien elle n’est pas suivie de la 2e partie, alors il faut remplir ce tableau et la place des signatures!

Matematika francia nyelven középszint — írásbeli vizsga 0801 II. összetevő

Név: ........................................................... osztály:......

MATEMATIKA FRANCIA NYELVEN

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

2008. május 6. 8:00

II.

Időtartam: 135 perc

Pótlapok száma Tisztázati Piszkozati

OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS

MINISZTÉRIUM

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

● 2

00

8.

má

jus

6.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 20 2008. május 6. 0801




Instructions importantes

1. La durée du travail est de 135 minutes. Dès que les 135 minutes se sont écoulées il faut terminer le travail.

2. L’ordre de l’exécution des exercices est de votre choix.

3. Dans la partie B, il ne faut résoudre que deux exercices sur les trois. Lorsque vous aurez terminé la rédaction de la copie écrivez le numéro de l’exercice non-choisi dans le cadre ci-dessous. Au cas où ce numéro d’exercice ne serait pas clairement donné alors, c’est le 18e exercice qui ne sera pas évaluée..

4. Lors de l’exécution des exercices on peut utiliser une calculatrice qui n’est pas capable de

stocker et d’afficher des données texte. L’emploi de n’importe quel formulaire (négyjegyű függvénytáblázat) est permis. L’usage de tout autre outil électronique ou document écrit est strictement interdit.

5. Ecrivez toujours le raisonnement des résolutions, car la plupart des points de l’exercice peuvent être données pour cela.

6. Veillez à ce que les plus importants calculs partiels soient aussi nettement rédigés.

7. Au cours de la résolution des problèmes: la citation exacte des théorèmes désignés par un nom, étudiés à l’école ( p. ex.: théorème de Pythagore) n’est pas demandée. Il suffit de les nommer, par contre il faut justifier brièvement leur applicabilité.

8. Formulez la solution des exercices (la réponse à la question posée) en phrase entière aussi.

9. Ecrivez au stylo, les schémas peuvent être tracés au crayon. L’examinateur ne peut pas accepter les parties écrites au crayon (sauf des schémas). Si vous barrez une résolution ou une partie de résolution, alors elle ne sera pas évaluée.

10. Une seule variante de résolution sera évaluée à chaque exercice. Au cas où le candidat proposerait plusieurs solutions il doit signaler sans équivoque laquelle prendre en considération.

11. Prier de ne rien écrire dans les rectangles gris!



A

13. Une entreprise a lancé la fabrication d’un nouveau produit. La première semaine, ils ont fabriqué 200 pièces de ce produit, et les semaines ultérieures, toujours 3 de plus par rapport à la semaine précédente.

a) Combien de pièces de ce produit ont-ils fabriqué la 15e semaine à compter du commencement de la fabrication?

b) Combien de pièces de ce produit ont-ils fabriqués au total en une année (52 semaines) si l’augmentation de la production était constante ?

c) Combien de semaines devaient-elles se passer à partir du commencement pour que l’entreprise puisse affirmer: Le nombre des pièces fabriqués par semaine a doublé par rapport au début.

a) 3 points

b) 4 points

c) 5 points

T.: 12 points



14. La longueur de l’une des diagonales d’un parallélogramme est de 16 cm. Cette diagonale divise un angle du parallélogramme en deux secteurs angulaires de 38° et de 27°. Quels sont les angles, les côtés, le périmètre et l’aire du parallélogramme (arrondis à l’entier près)?

T.: 12 points



15. 11 élèves de la classe 12/a passent un examen oral au bac blanc de littérature. Les élèves

passent leur examen en deux groupes, dans le premier groupe il y a 6 élèves, dans le deuxième il y en a 5.

a) Peti a affirmé que les 6 élèves du premier groupe pouvaient être choisis de plusieurs centaines de façons différentes. De combien de manières plus précisément?

b) Chacun des six élèves du premier groupe a tiré un sujet d’examen et a commencé à élaborer son sujet. Est-il vrai que le nombre des ordres des six présentations est supérieur à mille?

Huit sujets sur les 20 de la littérature traitent la littérature hongroise du XXe siècle. Les sujets une fois tirés ne sont plus remis le jour même.

c) Quelle est la probabilité que le premier élève tire un sujet qui ne traite pas la littérature hongroise du XXe siècle ?

d) Sachant que personne n’a tiré de sujet sur littérature hongroise du XXe siècle dans premier groupe, par contre le premier élève du deuxième groupe en a tiré un. Quelle est la probabilité que le second élève de ce dernier groupe tire un sujet sur la littérature hongroise du XXe siècle?

a) 3 points

b) 2 points

c) 3 points

d) 4 points

T.: 12 points



B Sur les exercices de 16 à 18 vous ne devez en résoudre que deux de votre

choix, le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide à la page 3.

16. L’équation du cercle k : x2+y2–4x+10y–23=0.

a) Calculer les coordonnées des points communs du cercle k et de la droite f d’équation y=1,5x+5 .

Le centre d’un cercle k’ est le point )5;2( −C . Ce cercle est tangent à la droite e d’équation 0323 =−− yx .

b) Calculer les coordonnées du point de tangence et écrire l’équation du cercle k’. c) Prouvez que le cercle k est l’image du cercle k’ par un agrandissement de rapport

2 par rapport au centre du cercle k’.

a) 5 points

b) 7 points

c) 5 points

T.: 17 points



Sur les exercices de 16 à 18 vous ne devez en résoudre que deux de votre choix, le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide

à la page 3. 17. Le tableau ci-dessous présente les changements survenus, dans le nombre d’habitants

des sept villes de province hongroises dont la population dépasse les 100 000, au cours des 20 dernières années du 20e siècle, en arrondissant aux centaines près:

1980 2000 Debrecen 198 200 203 600 Győr 124 100 127 100 Miskolc 208 100 172 400 Nyíregyháza 108 200 112 400 Pécs 169 100 157 300 Szeged 164 400 158 200 Székesfehérvár 103 600 105 100

a) Dans la même matière, un journal a fait paraître les données suivantes:

1980 2000 Debrecen 198 198 203 617 Győr 124 170 127 149 Pécs 169 173 157 243

Acceptons que les données énumérées au début de l’exercice sont correctes. A base de ceci, laquelle des données du journal peut être juste et laquelle fausse?

b) De combien de pour cents la moyenne des nombres d’habitants a-t-elle changé au cours des 20 années dans les sept villes de province selon le premier tableau? (Donnez la réponse au dixième près.)

c) Remplissez les cases vierges du tableau ci-dessous et répondez au questions suivantes à base des valeurs calculées: Quelle ville a connu le plus fort développement si on le considère en fonction du rapport de l’augmentation de la population? Dans quelle ville le rapport du nombre d’habitants a changé dans la plus grande mesure?

Le rapport du

changement Exprimé en pourcentage

Debrecen 1,027

Győr

Miskolc

Nyíregyháza

Pécs

Szeged Baisse de 3,8%

Székesfehérvár



d) Représentez le changement du nombre d’habitants en pourcentage des 7 villes

sur un diagramme en bâtons.

a) 3 points

b) 5 points

c) 6 points

d) 3 points

T.: 17 points

0 Debrecen Győr Miskolc Nyíregyháza Pécs Szeged Székesfehérvár



Sur les exercices de 16 à 18 vous ne devez en résoudre que deux de votre choix, le numéro de l’exercice non-choisi doit être marqué dans la case vide

à la page 3.

18. Dans un laboratoire de biologie, une équipe de chercheurs a étudié une culture d’unicellulaires. Ils ont constaté que la fonction ttm 02,0108,0)( ⋅= décrit assez précisément la masse de la culture mesurée en milligramme où t désigne le temps écoulé en heure à partir du commencement de l’observation.

a) Trouver la masse de la culture en milligramme au début de l’observation. b) Calculer de combien la masse de la culture a-t-elle changé au cours de la

deuxième période de 24 heures de l’observation? (Donnez la réponse au dixième près.)

c) La masse de la culture était 12,68 milligrammes quand il a fallu interrompre l’observation à cause des problèmes techniques. Déterminez quel jour de l’observation cet événement est survenu?

a) 3 points

b) 7 points

c) 7 points

T.: 17 points



Numéro d’exercice

Points obtenus Total Maximum des

points

13. 12

14. 12 Partie II./ A

15.

12

17

17 Partie

II./ B ← exercice non-choisi

Au total 70

Points obtenus

Maximum des points

Partie I. 30

Partie II. 70

Total final 100

date Examinateur __________________________________________________________________________

elért pontszám /

points obtenus Programba beírt pontszám / points

inscrits au logiciel

I. rész / Partie I. II. rész / Partie II.

dátum / date

javító tanár / examinateur jegyző / secrétaire du jury

matematika francia nyelven kÖzÉpszintŰ ......írásbeli vizsga, i. összetevő 2 / 8 2008. május...

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