matematika wpori

Выражение dyyxQdxyxР );();( является полным дифференциалом, если

E) x

yxQ

y

yxP

);();(

Вычислите двойной интегралD

ydxdyx3

, где область D ограничена прямыми линиями x=0, y=0, x=1, y=2:

B) 2

1

Вычислить 3

0 1

2x

dydx

E) 6


0

2

2

x

dydx

D) -1


0

1

2x

dydx

B) -2


0 0

2y

dxdy

D) 9


0

3x

x

dydx

B) 16

Вычислить x

dzdydx0

4

0

2

0 B) 16

Вычислить y

dzdydx0

3

0

2

0 D) 6


0

3

0 0

dzdydx

x

B) 9

Вычислить

D

dxdyyx ,

,41: xD 31 y B) 3


0 0

,xV

dydx

A) 3

16

Вычислить

3

0

9

0

2

)2(

x

dyyxdx

E) 105,3


0

2

0

3

0

dzdydx

D) 6


0 00

yx

xydzdydx

,

A) 15

1

Вычислить

1

0

3

0

2

0

dzzyxdydx

C) 18

Вычислить

1

0

1

0

1

0

,23 dzzyxdydx

E) 3

Вычислить

2

0

1

0

2

0

.

yx

dzdydx

B) 4


1

3x

x

dyx

ydx

E) 12


1

ln

0

.

y

xdxedy

B) 2

Вычислить

3

0

2

0

1

0

dzzyxdydx

B) 18


0 0 0

,

x y

xyzdzdydx

C) 48

1

Вычислить

D

0y1 ;2x0D .dxdy)yx3(E) 5

Вычислить

D

0y1 ;2x0D .dxdy)y3x(A) -1

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)yx(B) 11/3

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)yx(E) 8/3

Вычислить

D

0y1 ;2x0D .dxdy)1yx2(A) 1

Вычислить

D

0y1 ;2x0D .dxdy)3y2x(D) -6

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)x3y(C) -16/3

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)yx3(A) 20/3

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)1yx3(E) 5

Вычислить

D

2 0y1 ;2x0D .dxdy)1yx(E) -10/3

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)yx(A) 9

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)yx2(E) 12

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)z2x3(A) -9

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)y2z(D) 21

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)z3x(E) -24

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)zx3(

B) 18

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)x2z(A) 3

Вычислить

V

2 3z0;2y0;1x0V .dxdydz)xz(E) 15

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)yzx(A) 9

Вычислить

V

3z0;2y0;1x0V .dxdydz)zxy(B) 12

*Дана функция .132 232 yxyxz Найти x

z

C) 232 yx

*Дана функция .3254 3423 yхуxz Найти x

z

D) 322 2012 хуx

*Дана функция .3265 324 yхуxzНайти x

z

A) 232 418 ухx

*Дана функция .132 232 ухуxz Найти

у

z

C) 266 уxу

*Дана функция .3254 3423 ухуxz Найти у

z

D) уху 32 86


у

z

B) ух422

*Дана функция .132 232 yxyxz Найти

2

2

x

z

E) 2

*Дана функция .3254 3423 yхуxz Найти

2

2

x

z

D) 22 6024 хxу

*Дана функция .3265 324 yхуxz Найти

2

2

x

z

A) 221236 ухx


2

2

у

z

D) ух 126


ух

z

2

E) у6

*Дана функция .3254 3423 ухуxz Найти ух

z

2

A) ух224

*Дана функция .sin yez x Найти

ух

z

2

C) ye x cos

Дана функция .ln3 yxz Найти ух

z

2

C) y

x 23

Дана функция y

соsxz

sin

. Найти ух

z

2

E) y

yx2sin

cossin

Дана функция .ln 4yxz Найти

ух

z

2

D) x

y 34

Дана функция .tgyxz Найти ух

z

2

E) y2cos

1

Дана функция .3 arctgyxz Найти

ух

z

2

C) 2

2

1

3

y

x

Дана функция ).2cos( yxz

Найти yx

z

)2

;0(2

A) 0

Дана функция ).2sin( yxz Найти yx

z

)2

;0(2

D) 0

Дана функция .32 xyzxu Найти )3;2;1(du

C) dz6dy9dx16

Дана функция ).ln( 22 yxz Найти x

z

)1;0(

A) 0

Дана функция ).ln( 22 yxz Найти x

z

)0;1(

C) 2

Дана функция .23 yxz Найти x

z

)0;1(

B) 2

3

Дана функция y

x

ez . Найти x

z

)2;0(

E) 2

1

Дана функция x

yxz

. Найти x

z

)2;1(

B) 2


yarctqz

. Найти x

z

)2;1(

E) 5

2

Дана функция 3 2 yxz

. Найти y

z

)1;3(

D) 12

1


uyxzu

)2;0;4( Найти .32

B) 2

1

Если в точке М0 функция z=f(x;y) достигает максимума, то

B) 0 ,0)(

2

2

0

x

zМ

Записать ряд, используя знак суммы ():

!

1

!3

1

!2

11

n

B)

;!

1

1

n n


)1(

1

32

1

21

1

nn

D)

;)1(

1

1

n nn


)3(

1

52

1

41

1

nn

D) ;

)3(

1

1

n nn

Изменить порядок интегрирования в интеграле 1

0

1

2

),(

x

dyyxfdx

D) 1

0 0

),(

y

dxyxfdy


0 0

2

),(

x

dyyxfdx

E) 1

0

1

),(y

dxyxfdy

Изменить порядок интегрирования в интеграле

0

1

1

2

),(

x

dyyxfdx

B)

1

0

0

),(y

dxyxfdy


0 0

),(

x

dyyxfdx

C) 1

0

1

2

),(

y

dxyxfdy

Исследовать на экстремум функцию 16422 yxyxz

C) )3;2(min zz


B) )3;2(min zz


C) )3;2(min zz


D) )3;2(min zz

Исследовать на экстремум функцию 16433 yxyxz E) Экстремума нет. Методом Бернулли решаются: A) линейные дифференциальные уравнения 1 порядка

Найти критические точки функции 322 yxxyxz

D)

1;

2

1

Найти критические точки функции 322 yxxyxz

B) (-1;0)

Найти общее решение дифференциального уравнения xy

A) 21

3

CxC6

x

Найти общее решение дифференциального уравнения 016y

A) 2

21 x8xCC

Найти общее решение дифференциального уравнения 016y

A) 2

21 x8xCC

Найти общее решение дифференциального уравнения 08 yy

A) x8

21 eCC


A) x5

2x5

1 eCeC


A) x2

2x2

1 eCeC


A) x

2x

1 eCeC

Найти общее решение дифференциального уравнения

01213 yyy

C) xeCxeC 12

21

Найти общее решение дифференциального уравнения 02 yyy

E) xeCxeC 2

21


E) xexСС 3

21


A) xexСС

21 Найти общее решение дифференциального

уравнения 0168 yyy

C) xexСС 4

21

Найти общее решение дифференциального уравнения

065 yyy

B) xeCxeC 3

22

1

Найти общее решение (интеграл) дифференциального уравнения

xxy sin2

E) Cx

xy cos

3

3

Найти общее решение (интеграл) дифференциального уравнения

12 yyx

B) cxarctgy ln

Найти общее решение уравнения 023 yyy

E) CBeAe xx 2

Найти площадь фигур, ограниченных линиями 12 xy

, 0y , 0x , 1x

C) 3

4

Найти решение дифференциального уравнения 034 yyy

B) xeCxeC 3

21

Найти сумму ряда

1 2

1

nn

B) 1


1

1

2

)1(

nn

n

C) 4

1


1 3

1

nn

B) 2

1


1

1

3

)1(

nn

n

C) 4

1


0 2

1

nn

A) 2


0 3

)1(

nn

n

C) 4

3


0 3

2

nn

n

E) 3


0 3

2)1(

nn

nn

D) 3

5


0

)4

3(

n

n

A) 4


0

)4

3()1(

n

nn

B) 7

4


...)1(

1...

32

1

21

1

nn A) 1

Найти сумму ряда ...

)12)(12(

1...

53

1

31

1

nn

B) 2

1


)13)(23(

1...

74

1

41

1

nn

C) 3

1


...)3(

1...

52

1

41

1

nn

E) 18

11


)52)(12(

1...

93

1

71

1

nn

C) 90

23

Найти формулу общего члена ряда ...

7

1

5

1

3

11

A) Un= 12

1

n


10

1

7

1

4

11

B) Un= 23

1

n


4

3

3

2

2

1333

C) Un= 3)1( n

n


31

1

21

1

11

1222

C) Un= 21

1

n


17

1

15

1

13

1222

C) Un= 1)12(

12 n

Найти частное решение (интеграл) дифференциального

уравнения 00,

cos

1 y

xytgxy

C) xy sin Найти частное решение (интеграл) дифференциального уравнения

10, yxeyy

A) xexy 1 Найти частное решение (интеграл) дифференциального уравнения

01,1ln yxyyx

D) xy ln

Написать второй член ряда

1 13

)1ln(

n n

n

A) ;

7

3ln

Написать третий член ряда

1 2

1

nnn

C) ;

24

1

Написать десятый член ряда

1 12

1

n n

D) ;

19

1

Написать коэффициент при втором члене степенного ряда

1

1 13

)1ln(

n

n

хn

n

B) ;

7

3ln

Написать коэффициент при третьем члене степенного ряда

1 )1(n

n

nn

х

E) ;

12

1

Написать коэффициент при четвертом члене степенного ряда

1

1 2

)1(

n

n

хnn

D) 10

Областью определения функции 2xyz

является E) Первый и четвертый квадранты

Областью определения функции 22 yxz

является A) Вся плоскость

Областью определения функции xyz

является D) Первый и третий квадранты

Областью определения функции 222

1

zyxu

является E) Все пространство без начала координат

Общее решение уравнения ydxxdy

B) Cxy

Общее решение уравнения xy 3cos имеет вид

D) Cx 3sin

3

1

Общее решение уравнения xy 5sin

имеет вид

C) Cx 5cos

5

1

Общее решение уравнения xxy 223 имеет вид

D) Cxx 23

Общее решение уравнения 3y

имеет вид

D) 212

2

3СxCx

Общее решение уравнения xy 6

имеет вид

E) 213 СxCx

Общее решение уравнения

xey 2

E) 21

2

4

1CxCe x

Общее решение уравнения 12 xy

D) 21

23

23СxС

xx

Общий интеграл уравнения 0)1()1( 22 dyxydxyx имеет вид

D) 0)1()1( 22 xCy

При каких значениях ряд

11

1

k k сходится?

E) ;2


152

1

k k сходится?

D) ;3


112

1

k k расходится?

A) ;1

Уравнение xyyx cos

является уравнением E) Линейным

Уравнение ydxdyx cos3 является уравнением D) С разделяющимися переменными

Уравнение 0)2(4 2 dyexxydx y

является уравнением A) в полных дифференциалах

Уравнение 332 2yxyxy

является уравнением C) Однородным

Уравнение

0cos

x

yyx

является уравнением D) С разделяющимися переменными

Уравнение 32cos yxyy

является уравнением B) Бернулли

Уравнение

yxey является уравнением

D) С разделяющимися переменными

Уравнение 011 22 dyxydxyx

является уравнением D) С разделяющимися переменными

Уравнение вида 0,, dyyxQdxyxP является уравнением в полных дифференциалах, если выполняется равенство:

A) x

yxQ

y

yxP

),(),(

Уравнение вида 0,, dyyxQdxyxP является однородным дифференциальным уравнением, если выполняется равенство:

C) yxQnttytxQyxPnttytxP ,,,,,

Уравнение вида 0 dyyQdxxP называется: A) дифференциальным уравнением с разделенными переменными

Уравнение вида 0

2121 dyyNxNdxyMxM

называется: A) дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными

Уравнение вида xQyxPy называется:

A) линейным дифференциальным уравнением 1 порядка

Уравнение вида nyxQyxPy

называется: A) уравнением Бернулли

Уравнение линии xyx 222

представить в полярных координатах

B) cos2

Уравнение линии yyx 222


D) sin2



A) cos



E) sin



A) cos



E) sin

Уравнение линии xyyx 222


C) 2sin

Уравнение линии 2222 yxyx


E) 2cos

Укажите уравнение кривой 922 yx

в полярной системе координат:

B) 3r

Функция iCxy ,

уравнения nyyyxФ ,...,,

называется: A) общим решением дифференциального уравнения

Функция 0,, iCyxF

уравнения nyyyxФ ,...,,

называется: A) общим интегралом дифференциального уравнения

Частное приращение zx

функции z=f(x,y) в точке M(x0;y0) равно

D) );();( 0000 yxfyxxf

Частное приращение zy

функции z=f(x,y) в точке M(x0;y0) равно

C) );();( 0000 yxfyyxf

Частная производная x

z

функции z=f(x,y) в точке M(x0;y0) равна

D) x

zx

x

0lim

Частная производная y

z

функции z=f(x,y) в точке M(x0;y0) равна

E) y

zy

y

0lim

Частное решение уравнения 422

xy

, удовлетворяющее

условию 4)2(

y

имеет вид

D) 2

xarctg

matematika wpori

Documents