matemÁticas - junta de andalucía · 10. usar de forma guiada las tics. contenidos 1. ... en este...

1MATEMÁTICAS

OB

JET

IVO

S

1. Utilizar la escala con corrección para dibujar objetos. 2. Utilizar la escala para el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes. 3. Identificar cuándo hay que utilizar el Teorema de Pitágoras. 4. Elaborar con corrección planos y maquetas a escalas. 5. Valorar la aplicación práctica de la Geometría en el arte y en la vida cotidiana. 6. Comprender la idea general y las ideas principales de textos, relacionados con

contenidos de la materia. 7. Comunicarse oralmente participando en conversaciones sobre temas relativos a

la unidad. 8. Comprender textos escritos. 9. Redactar textos, utilizando el léxico adecuado. 10. Usar de forma guiada las TICs.

CO

NT

EN

IDO

S

1. Escalas. 2. Uso de la escala para el cálculo de longitudes. 3. Uso de la escala para el cálculo de superficies. 4. Uso de la escala para el cálculo de volúmenes. 5. Teorema de Pitágoras. 6. Construcción de una maqueta a escala de un “proyecto urbanístico”. 7. Comprensión de textos escritos y con apoyo visual sobre Geometría. 8. Participación en situaciones comunicativas del aula en el marco de las actividades

propuestas. 9. Adquisición del léxico relativo a la unidad. 10. Elaboración y exposición escrita (tarea) y oral (tarea final).

CR

ITE

RIO

S D

E E

VA

LU

AC

IÓN 1. Utilizar correctamente el teorema de Pitágoras.

2. Expresar correctamente, por escrito y oralmente, situaciones en las que hay que utilizar una escala.

3. Representar mediante figuras geométricas cada situación. 4. Resolver correctamente los ejercicios planteados. 5. Describir con exactitud el proceso seguido para resolver situaciones

diferentes usando la terminología específica. 6. Conocer y utilizar correctamente el léxico específico de la unidad 7. Argumentar con corrección las decisiones adoptadas en la resolución de

las actividades. 8. Elaborar, en grupo, un video y/o presentación sobre el proceso y el resultado

final del cálculo de una escala de un plano de la ciudad. 9. Reconocer la idea general y extraer información específica de textos escritos

sobre Matemáticas. 10. Exponer con corrección matemática y lingüística ideas, reflexiones y

argumentaciones sobre temas relativos a la unidad.

2 Geometría

Actividad 1

Cuando dibujamos un objeto en papel no siempre es posible hacerlo a tamaño natural; unas veces porque es muy grande como el sol, y otras porque es muy pequeño como una célula. Por eso empleamos la escala, de manera que aplicando una ampliación o una reducción sobre el objeto que queremos representar logramos que se pueda dibujar en láminas de cualquier tamaño.

La escala se define como la relación entre la longitud dibujada respecto de su longitud.

Escala = longitud en el dibujo / longitud en la realidadEscala = longitud en el dibujo: longitud en la realidad

Por convenio, si la escala es de reducción se expresa como el cociente entre uno y la longitud que representa un centímetro del plano en la realidad. O como la longitud que, medida en el plano, representa un centímetro en la realidad entre uno si la escala es de ampliación.

1.- TIPOS DE ESCALAS

Escalas normalizadasSegún la norma UNE EN ISO 5455:1996 se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas (su conversión es muy sencilla)

Ejemplos

Esc

ala

de

redu

cció

n

Es cuando el tamaño físico

del objeto representado en el plano es menor que la

realidad

1:21:51:10

1:201:501:100

1:2001:500

1:1 000

1:2 0001:5 0001:10 000

1:20 0001:50 000

1:100 000

*Plano de una casa*Plano de una casa*Gráficos de las normas

de uso de una moto, un coche, un televisor, etc.

*Dibujo del sol**

Esc

ala

natu

ral Es cuando el

tamaño físico del objeto

representado en el plano es igual que la

realidad

1:1

***

Esc

ala

de

ampl

iaci

ón


del objeto representado en el plano es mayor que la

realidad

10:15:12:1

20:150:1 100:1

*Gráficos de una célula.*Gráficos de un átomo.*Planos de piezas muy

pequeñas*

3MATEMÁTICAS

Actividad 1

Cuando dibujamos un objeto en papel no siempre es posible hacerlo a tamaño natural; unas veces porque es muy grande como el sol, y otras porque es muy pequeño como una célula. Por eso empleamos la escala, de manera que aplicando una ampliación o una reducción sobre el objeto que queremos representar logramos que se pueda dibujar en láminas de cualquier tamaño.

La escala se define como la relación entre la longitud dibujada respecto de su longitud.

Escala = longitud en el dibujo / longitud en la realidadEscala = longitud en el dibujo: longitud en la realidad

Por convenio, si la escala es de reducción se expresa como el cociente entre uno y la longitud que representa un centímetro del plano en la realidad. O como la longitud que, medida en el plano, representa un centímetro en la realidad entre uno si la escala es de ampliación.

1.- TIPOS DE ESCALAS

Escalas normalizadasSegún la norma UNE EN ISO 5455:1996 se recomienda utilizar las siguientes escalas normalizadas (su conversión es muy sencilla)

Ejemplos

Esc

ala

de

redu

cció

n


del objeto representado en el plano es menor que la

realidad

1:21:51:10

1:201:501:100

1:2001:500

1:1 000

1:2 0001:5 0001:10 000

1:20 0001:50 000

1:100 000

*Plano de una casa*Plano de una casa*Gráficos de las normas

de uso de una moto, un coche, un televisor, etc.

*Dibujo del sol**

Esc

ala

natu

ral Es cuando el

tamaño físico del objeto

representado en el plano es igual que la

realidad

1:1

***

Esc

ala

de

ampl

iaci

ón


del objeto representado en el plano es mayor que la

realidad

10:15:12:1

20:150:1 100:1

*Gráficos de una célula.*Gráficos de un átomo.*Planos de piezas muy

pequeñas*

1.1 Escribe otros ejemplos en la tabla anterior.

1.2 Haz, en el cuadro siguiente, tres gráficos a escala de cosas que tengas en tu mochila. Usa los tres tipos de escala.

Las escalas anteriores se llaman normalizadas porque son las que están recomendadas internacionalmente por convenio ya que el paso de las medidas del plano a la realidad y viceversa se realiza con números fáciles de operar.

1.3 Rellena la siguiente tabla indicando qué operación y número se utiliza para pasar del plano a la realidad y viceversa:

Para pasar de

Escala Tipo Plano a realidad Realidad a plano

1:5

1:20

1:50

1:200

1:10 000

1:200 000

1:1

5.1

20:1

100:1

4 Geometría

1.4 Traduce a lenguaje verbal las siguientes escalas numéricas:

1:2, 1:100, 2:1, 10:1, 50:1

Escala De plano a realidad De realidad a plano

1:2Para pasar una medida del plano a la realidad hay que ……………………la medida del plano por …………… ……………..…………......…………

1:100

2:1

10:1

50:1

1.5 Describe cómo se sabe si una escala numérica es de ampliación o de reducción. Aplica este razonamiento para averiguar cuáles de las escalas del apartado anterior son de ampliación y cuáles de reducción.

Sobre un plano a escala de tu ciudad calcularemos valores aproximados de longitudes y áreas. Para realizar estas actividades necesitarás un plano de tu ciudad a escala.

2.- CALCULANDO LONGITUDES

Sobre un plano a escala de una ciudad calcularemos valores aproximados de longitudes. Para medir estas longitudes sobre el plano puedes usar distintos procedimientos. Por ejemplo, si el trazado es recto se puede medir directamente con una regla.

2.1 Juan vive en Jaén, en la Avenida de Andalucía, junto al cruce con la Carretera de Córdoba. Tiene que ir al día siguiente a la estación de Ferrocarril para acompañar a un amigo que debe tomar el tren con dirección Córdoba, y quieren salir con veinte minutos de anticipación. Miran el mapa. Su amigo dice que veinte minutos es poco tiempo y que deben coger el autobús; pero Juan opina que hay tiempo de sobra para hacer el recorrido andando. Como no se ponen de acuerdo recurren a ti como árbitro de esta discusión. Realiza los cálculos necesarios para averiguar quién tiene razón. Argumenta y sé claro en tu respuesta ya que, si los convences, aceptarán tu sugerencia. ¿Crees que llegarán a tiempo para coger el tren si van andando, o alllegar a la estación ya habrá salido el tren?

5MATEMÁTICAS

1.4 Traduce a lenguaje verbal las siguientes escalas numéricas:

1:2, 1:100, 2:1, 10:1, 50:1

Escala De plano a realidad De realidad a plano

1:2Para pasar una medida del plano a la realidad hay que ……………………la medida del plano por …………… ……………..…………......…………

1:100

2:1

10:1

50:1

1.5 Describe cómo se sabe si una escala numérica es de ampliación o de reducción. Aplica este razonamiento para averiguar cuáles de las escalas del apartado anterior son de ampliación y cuáles de reducción.

Sobre un plano a escala de tu ciudad calcularemos valores aproximados de longitudes y áreas. Para realizar estas actividades necesitarás un plano de tu ciudad a escala.

2.- CALCULANDO LONGITUDES

Sobre un plano a escala de una ciudad calcularemos valores aproximados de longitudes. Para medir estas longitudes sobre el plano puedes usar distintos procedimientos. Por ejemplo, si el trazado es recto se puede medir directamente con una regla.

2.1 Juan vive en Jaén, en la Avenida de Andalucía, junto al cruce con la Carretera de Córdoba. Tiene que ir al día siguiente a la estación de Ferrocarril para acompañar a un amigo que debe tomar el tren con dirección Córdoba, y quieren salir con veinte minutos de anticipación. Miran el mapa. Su amigo dice que veinte minutos es poco tiempo y que deben coger el autobús; pero Juan opina que hay tiempo de sobra para hacer el recorrido andando. Como no se ponen de acuerdo recurren a ti como árbitro de esta discusión. Realiza los cálculos necesarios para averiguar quién tiene razón. Argumenta y sé claro en tu respuesta ya que, si los convences, aceptarán tu sugerencia. ¿Crees que llegarán a tiempo para coger el tren si van andando, o alllegar a la estación ya habrá salido el tren?

Si se trata de medir trayectos complicados, compuestos de muchos tramos, podemos medir con la regla cada tramo y luego sumar todas las medidas. También podemos usar un hilo colocado, a lo largo del trayecto que queremos medir, con ayuda de alfileres que delimiten exactamente el recorrido. En este caso, bastará luego medir la longitud total del hilo poniéndolo recto.

Visualizar Vídeo 1

2.2 Rellena la tabla indicando los pasos dados para calcular el perímetro del recinto.

123456

Mapa obtenido de la web:http://www.viamichelin.es/web/Mapas-Planos

6 Geometría

3.- APARATOS PARA MEDIR ESCALAS

Cuando se trabaja con escalas, dependiendo de las profesiones, se utilizan distintos aparatos que realizan la conversión de medidas automáticamente. Por ejemplo, micrómetros, comparadores ópticos, calibradores,… Busca información sobre estos y otros aparatos de medir longitudes, cómo se usan y en qué profesiones son utilizados. Añade imágenes de cada uno de ellos.

4.- CALCULANDO SUPERFICIES

Para medir áreas directamente sobre el mapa, buscamos una hoja de papel milimetrado transparente y la colocamos de manera que cubra totalmente la zona que vamos a medir. Con un rotulador de punta fina vamos dibujando sobre la lámina transparente el contorno completo de la zona en cuestión. Después sólo tendremos que contar los cuadritos que forman nuestra zona. Contaremos primero los que están completamente dentro de la zona requerida. Para contar aproximadamente los cuadritos que no estén enteros, podemos usar dos técnicas. Una consiste en irlos agrupando a ojo formando cuadritos completos; otra consiste en contar como enteros los trocitos que son más grandes que la mitad de un cuadrito y despreciar los que son más pequeños de la mitad. En cualquiera de los casos, al final tendremos un cierto número de centímetros cuadrados, que nos dirá el área sobre el plano de la zona.

Visualizar Vídeo 2

4.1 Rellena la tabla indicando los pasos dados para calcular la superficie del recinto.

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7MATEMÁTICAS

3.- APARATOS PARA MEDIR ESCALAS

Cuando se trabaja con escalas, dependiendo de las profesiones, se utilizan distintos aparatos que realizan la conversión de medidas automáticamente. Por ejemplo, micrómetros, comparadores ópticos, calibradores,… Busca información sobre estos y otros aparatos de medir longitudes, cómo se usan y en qué profesiones son utilizados. Añade imágenes de cada uno de ellos.

4.- CALCULANDO SUPERFICIES

Para medir áreas directamente sobre el mapa, buscamos una hoja de papel milimetrado transparente y la colocamos de manera que cubra totalmente la zona que vamos a medir. Con un rotulador de punta fina vamos dibujando sobre la lámina transparente el contorno completo de la zona en cuestión. Después sólo tendremos que contar los cuadritos que forman nuestra zona. Contaremos primero los que están completamente dentro de la zona requerida. Para contar aproximadamente los cuadritos que no estén enteros, podemos usar dos técnicas. Una consiste en irlos agrupando a ojo formando cuadritos completos; otra consiste en contar como enteros los trocitos que son más grandes que la mitad de un cuadrito y despreciar los que son más pequeños de la mitad. En cualquiera de los casos, al final tendremos un cierto número de centímetros cuadrados, que nos dirá el área sobre el plano de la zona.

Visualizar Vídeo 2

4.1 Rellena la tabla indicando los pasos dados para calcular la superficie del recinto.

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5.- CALCULANDO VOLÚMENES

Ahora queremos calcular el volumen real a partir del volumen de una maqueta.

5.1 Discutid, en grupos de dos o tres personas, cómo calcularíais el volumen real si conocierais el volumen de la maqueta hecha a escala 1:20. Escribe, razonadamente, los pasos que efectuaríais.

123456

6.- CALCULANDO

a. En un plano a escala de tu ciudad, señala la zona centro y calcula sobre el plano el perímetro de esta zona.

b. Calcula la medida del mismo perímetro en la realidad, usando la escala.

c. ¿Qué operación y número necesitas usar para calcular el apartado b a partir del apartado a?

d. Calcula dos de las longitudes, en el plano y en la realidad, de los elementos siguientes que aparezcan en tu mapa:

• El tramo de vía férrea.• La longitud del río a su paso por tu ciudad.• La longitud del tramo de carretera de circunvalación.• La longitud de la calle principal.

e. Calcula, sobre el plano, el área de la zona centro de tu ciudad. Expresa la medida en cm2.

8 Geometría

f. Calcula la superficie real de la misma zona usando la escala. Expresa elresultado en la unidad conveniente.

g. ¿Qué operación y número necesitas usar para calcular el apartado f a partir del apartado e?h. En una maqueta de una zona residencial, a escala 1: 50, aparece un depósito de agua con forma cilíndrica. Tomamos medidas del depósito y son las siguientes: diámetro de la base, 2 centímetros; altura del cilindro, 6 centímetros. Calcula el volumen del depósito en la maqueta y su volumen en la realidad. Utiliza las unidades adecuadas.

i. ¿Qué operación y número necesitas usar para calcular el volumen real del depósito a partir del volumen del depósito en la maqueta?

7.- ESCRIBIENDO

Haz un mapa conceptual sobre las escalas contestando los siguientes apartados:

a. Definición de escala.

b. Tipos de escalas.

En cada tipo de escala deben aparecer:

Ejemplos.

Cómo se calcula la longitud real a partir de la longitud del mapa.

Cómo se calcula el área real a partir del área del mapa.

Cómo se calcula el volumen real a partir del volumen de la maqueta.

8.- CALCULANDO LA ESCALA

Cuando la escala no aparece en el plano, podremos averiguarla si conocemos alguna medida real del plano, por ejemplo la anchura de un edificio emblemático o la longitud de una avenida principal.

La medida real se puede hallar, visitando el edificio o calle y midiendo directamente. También caminando siempre al mismo paso desde el principio del edificio o calle hasta el final. Contamos el número de pasos, medimos un paso y el producto de estos dos números es la medida real.

Después, utilizando la medida real y la medida sobre el plano de la longitud del edificio, calle o cualquier otro elemento que venga claramente dibujado en vuestro plano, se puede calcular la escala del plano. Solo faltaría dibujar la escala gráfica en dicho plano.En grupos de tres personas realizad un video y/o presentación con una exposición oral en la que expliquéis todos los pasos realizados para calcular la escala de un plano de vuestra ciudad.

9MATEMÁTICAS

f. Calcula la superficie real de la misma zona usando la escala. Expresa elresultado en la unidad conveniente.

g. ¿Qué operación y número necesitas usar para calcular el apartado f a partir del apartado e?h. En una maqueta de una zona residencial, a escala 1: 50, aparece un depósito de agua con forma cilíndrica. Tomamos medidas del depósito y son las siguientes: diámetro de la base, 2 centímetros; altura del cilindro, 6 centímetros. Calcula el volumen del depósito en la maqueta y su volumen en la realidad. Utiliza las unidades adecuadas.

i. ¿Qué operación y número necesitas usar para calcular el volumen real del depósito a partir del volumen del depósito en la maqueta?

7.- ESCRIBIENDO

Haz un mapa conceptual sobre las escalas contestando los siguientes apartados:

a. Definición de escala.

b. Tipos de escalas.

En cada tipo de escala deben aparecer:

Ejemplos.

Cómo se calcula la longitud real a partir de la longitud del mapa.

Cómo se calcula el área real a partir del área del mapa.

Cómo se calcula el volumen real a partir del volumen de la maqueta.

8.- CALCULANDO LA ESCALA

Cuando la escala no aparece en el plano, podremos averiguarla si conocemos alguna medida real del plano, por ejemplo la anchura de un edificio emblemático o la longitud de una avenida principal.

La medida real se puede hallar, visitando el edificio o calle y midiendo directamente. También caminando siempre al mismo paso desde el principio del edificio o calle hasta el final. Contamos el número de pasos, medimos un paso y el producto de estos dos números es la medida real.

Después, utilizando la medida real y la medida sobre el plano de la longitud del edificio, calle o cualquier otro elemento que venga claramente dibujado en vuestro plano, se puede calcular la escala del plano. Solo faltaría dibujar la escala gráfica en dicho plano.En grupos de tres personas realizad un video y/o presentación con una exposición oral en la que expliquéis todos los pasos realizados para calcular la escala de un plano de vuestra ciudad.

CONSEJOS PARA TU PRESENTACIÓN

Paso 1: Preparación y planificaciónPreparación, preparación, preparaciónPorque la preparación es importante

Paso 2: EstructuraUna buena presentación tiene una estructura clara, como un buen libro o película

IntroducciónDesarrolloConclusión

Paso 3: Ayudas visuales(fotos, imágenes, tablas,…)

Un dibujo es mejor que 1000 palabrasRegla de oro: Usa un dibujo para dar un mensaje

Paso 4: SinopsisCuando lees un libro, sabes dónde estás (capítulo, página, sección,…); pero cuando haces una presentación, tu público no sabe dónde está, a menos que tú se lo digas.

Aquí tienes unas expresiones útiles que puedes usar

Mi presentación es sobre…Primero, me gustaría hablar

sobre….Segundo, ..

Este dibujo/gráfico muestra …

Este es el final de mi presentación. Gracias por

escucharme.¿Alguien tiene alguna

pregunta?

Paso 5: DesarrolloHabla al público, no leas y asegúrate que todos te oyen perfectamente.

Recuerda:Usa una voz fuerte y clara

Habla con naturalidadMira a los ojosCambia el tono

Usa el léxico y la gramática correctamente

10 Geometría

Actividad 2

Gran Templo de Amón

Lee atentamente el siguiente texto y contesta las cuestiones planteadas:

En la época en que se construyó el templo de Amón —entre 1524 y 1212 aC—, el codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos desde hacía 2.000 años. ¿Cómo se calculaba la distancia en la antigüedad?

Como señal de respeto hacia el más poderoso de los dioses del panteón egipcio, las esfinges de piedra que flanqueaban la amplia avenida que conducía hacia el templo de Amón, en Tebas, se colocaron de manera equidistante. Armado de una vara de palma de un codo de largo, el maestro constructor se encargó de medir las distancias con toda precisión.

Los comerciantes adoptan las medidas egipcias.

En la época en que se construyó el templo de Amón entre 1524 y 1212 aC?, el codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos desde hacía 2.000 años. La mayoría de los pueblos que comerciaban con Egipto, desde los nubios en el sur hasta los babilonios en el nordeste, adoptaron el mismo sistema. Aunque la unidad de medida variaba de una región a otra, siempre se basaba en las dimensiones del cuerpo humano. El codo real equivalía a la distancia del codo hasta la punta de los dedos extendidos, unos 53 cm. El codo se dividía a su vez en 28 djebas (dígitos), equivalentes al ancho de un dedo. Cuatro dígitos sumaban un shesep, el ancho de la palma. Un codo real constaba de siete palmas y un codo corto de seis (unos 45 cm). Para medir distancias más largas, los egipcios empleaban la khet (vara), que equivalía a 100 codos (52 m) y el iteru (río), equivalente a 20.000 codos (10 km).

Texto extraído de http://mx.selecciones.com/contenido/a1901_como-se-calculaba-la-distancia-en-la-antigedad

Avenida de las Esfinges.


11MATEMÁTICAS

Actividad 2


Lee atentamente el siguiente texto y contesta las cuestiones planteadas:

En la época en que se construyó el templo de Amón —entre 1524 y 1212 aC—, el codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos desde hacía 2.000 años. ¿Cómo se calculaba la distancia en la antigüedad?

Como señal de respeto hacia el más poderoso de los dioses del panteón egipcio, las esfinges de piedra que flanqueaban la amplia avenida que conducía hacia el templo de Amón, en Tebas, se colocaron de manera equidistante. Armado de una vara de palma de un codo de largo, el maestro constructor se encargó de medir las distancias con toda precisión.

Los comerciantes adoptan las medidas egipcias.

En la época en que se construyó el templo de Amón entre 1524 y 1212 aC?, el codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos desde hacía 2.000 años. La mayoría de los pueblos que comerciaban con Egipto, desde los nubios en el sur hasta los babilonios en el nordeste, adoptaron el mismo sistema. Aunque la unidad de medida variaba de una región a otra, siempre se basaba en las dimensiones del cuerpo humano. El codo real equivalía a la distancia del codo hasta la punta de los dedos extendidos, unos 53 cm. El codo se dividía a su vez en 28 djebas (dígitos), equivalentes al ancho de un dedo. Cuatro dígitos sumaban un shesep, el ancho de la palma. Un codo real constaba de siete palmas y un codo corto de seis (unos 45 cm). Para medir distancias más largas, los egipcios empleaban la khet (vara), que equivalía a 100 codos (52 m) y el iteru (río), equivalente a 20.000 codos (10 km).

Texto extraído de http://mx.selecciones.com/contenido/a1901_como-se-calculaba-la-distancia-en-la-antigedad

Avenida de las Esfinges.


1. Escribe el significado de la palabra equidistante, utilizando el diccionario si lo necesitas. Añade un gráfico que te ayude a recordar su definición.

2. Señala otras palabras que no entiendas en el texto, busca su significado y escríbelas en tu cuaderno.

3. Haz un esquema de los múltiplos y submúltiplos de un codo, análogo al del Sistema Métrico Decimal, en el que se refleje qué operación y número se utiliza para realizar el cambio entre ellos.

4. Realiza las siguientes conversiones:

a) 250 codos egipcios en metros.

b) 320 djebas en centímetros.

c) 845 shesep en decámetros.

d) 5 kilómetros en codos.

e) 12 hectómetros en iterus.

La imagen siguiente es el plano de la planta del conjunto de templos de Karnak (Tebas).

Imagen escaneada de: Enciclopedia Historia del Arte. Salvat Editores S.A. Tomo I, página 85

12 Geometría

5. En parejas, tomad las medidas que necesitéis para calcular:

5.1 Las dimensiones del Gran Patio del Gran Templo de Amón en codos reales egipcios.

5.2 Las dimensiones de la Sala Hipóstila en codos. Convierte estas medidas en daktylois.

5.3 El perímetro del recinto Lago Sagrado en khets.

5.4 El perímetro del Templo de Ramses III en iterus.

Nota: Calculad las dimensiones pedidas en metros y después haced el cambio de unidades al sistema egipcio.

6. Escribe el proceso realizado en las cuestiones del apartado anterior.

Entorno del Gran Templo de Amón

Sala Hipóstila

13MATEMÁTICAS

5. En parejas, tomad las medidas que necesitéis para calcular:

5.1 Las dimensiones del Gran Patio del Gran Templo de Amón en codos reales egipcios.

5.2 Las dimensiones de la Sala Hipóstila en codos. Convierte estas medidas en daktylois.

5.3 El perímetro del recinto Lago Sagrado en khets.

5.4 El perímetro del Templo de Ramses III en iterus.

Nota: Calculad las dimensiones pedidas en metros y después haced el cambio de unidades al sistema egipcio.

6. Escribe el proceso realizado en las cuestiones del apartado anterior.

Entorno del Gran Templo de Amón

Sala Hipóstila

Actividad 3

Audio de escalas

Escuchar el Ejercicio 1










14 Geometría

Actividad 4: TAREA FINAL

TÚ PUEDES

BOCEA (Boletín Oficial de la Comunidad Educativa Andaluza)

Orden por la que se abre el plazo de presentación de proyectos para la utilización de la parcela nº 000

El ayuntamiento de la ciudad pone en marcha el proyecto “Nosotros podemos” que tiene como finalidad poner en uso una parcela de XXXXXX m2.Se abre el plazo de presentación para urbanizar dicho terreno.

BASES:

Artículo 1. Datos de la parcela.La parcela de XXXXXX m2 que se quiere poner en uso, es propiedad del ayuntamiento y éste se compromete a legalizar su uso dependiendo del resultado de la presente convocatoria.

Artículo 2. Uso de la parcela.2.1 El uso de esta parcela es libre, puede tener viviendas, hospitales, comisarías, juzgados, colegios, institutos, universidades, zona de ocio, centros comerciales, centros deportivos, parques, iglesias, teatros, cines, restaurantes,… o cualquier otro edificio que creas que necesita nuestra ciudad.2.2 Como norma general, al menos un 10% del terreno de la parcela debe ser usado para zonas verdes. Si el uso de la parcela es para zona hospitalaria, la zona verde debe tener, al menos, un 15% del terreno total.

Artículo 3. Requisitos generales de los solicitantes.Grupos de alumnos y alumnas del 4º de ESO.

Artículo 4. Solicitudes.Quienes deseen participar en la presente convocatoria deberán cumplimentar la solicitud, publicada como Anexo I.

Artículo 5. Documentación a entregar.a) Solicitud (Anexo I) con el nombre del grupo y de todos sus componentes. (Mínimo tres personas y máximo cuatro).a) Maqueta a escala del proyecto presentado sobre una base de 50cm x 65cm. La escala numérica debe aparecer en el margen inferior derecho. La base de la maqueta cubierta con papel milimetrado.b) Tabla con las medidas reales de los edificios y/o zonas y sus correspondientes medidas en la maqueta y la operación que se utiliza para pasar de la medida real a la de la maqueta y viceversa. Puede ser presentado en una hoja de cálculo mediante un

archivo o en papel. El arquitecto municipal delayuntamiento repasará todos los cálculos entregados para estudiar la viabilidad del proyecto, por lo que el proceso y los resultados tienen que estar claramente indicados.c) Plano de la base de la maqueta con el nombre de las zonas y/o edificios. Debe contener también la escala normalizada en el margen inferior derecho.d) Logo del grupo. Será elaborado con algunas figuras geométricas planas (triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo, círculo… y sus elementos) y los movimientos, debiendo contener, al menos, un eje de simetría y un giro.e) Construcciones con, al menos, dos formas geométricas de las siguientes: ortoedro, pirámide, tronco de pirámide, cilindro, cono o tronco de cono, esfera o semiesfera.f) De dos de las construcciones del apartado d) hay que calcular:f.1. El área real de la base de la construcción.f.2. La altura real de la construcción.g) Una zona en forma de triángulo rectángulo vallada de la que hay que calcular la longitud de la valla usando el Teorema de Pitágoras.h) Un depósito de agua o estanque de agua del que hay que calcular su capacidad real.i) Los ejercicios de los apartados d), f), g) y h) deberán aparecer resueltos junto con los cálculos efectuados y ser explicados en la exposición oral.j) Resumen de la exposición oral.k) Vocabulario específico de la actividad.l) El adjudicatario (ganador del premio) se compromete a ceder los derechos de propiedad intelectual del proyecto a favor del Ayuntamiento, así como a que se le de publicidad en la página web del Consistorio.

Artículo 6. Lugar y plazo de presentación de solicitudes y documentación.6.1. Lugar de presentación.Las solicitudes y la documentación se presentarán al profesor de Matemáticas en el aula en que se imparte la asignatura.

6.2. Plazos de presentación.El plazo de presentación de las solicitudes y la documentación correspondiente será de veinticuatro días hábiles, contados a partir del siguiente al de la publicación de la presente convocatoria.

15MATEMÁTICAS

Actividad 4: TAREA FINAL

TÚ PUEDES

BOCEA (Boletín Oficial de la Comunidad Educativa Andaluza)

Orden por la que se abre el plazo de presentación de proyectos para la utilización de la parcela nº 000

El ayuntamiento de la ciudad pone en marcha el proyecto “Nosotros podemos” que tiene como finalidad poner en uso una parcela de XXXXXX m2.Se abre el plazo de presentación para urbanizar dicho terreno.

BASES:

Artículo 1. Datos de la parcela.La parcela de XXXXXX m2 que se quiere poner en uso, es propiedad del ayuntamiento y éste se compromete a legalizar su uso dependiendo del resultado de la presente convocatoria.

Artículo 2. Uso de la parcela.2.1 El uso de esta parcela es libre, puede tener viviendas, hospitales, comisarías, juzgados, colegios, institutos, universidades, zona de ocio, centros comerciales, centros deportivos, parques, iglesias, teatros, cines, restaurantes,… o cualquier otro edificio que creas que necesita nuestra ciudad.2.2 Como norma general, al menos un 10% del terreno de la parcela debe ser usado para zonas verdes. Si el uso de la parcela es para zona hospitalaria, la zona verde debe tener, al menos, un 15% del terreno total.

Artículo 3. Requisitos generales de los solicitantes.Grupos de alumnos y alumnas del 4º de ESO.

Artículo 4. Solicitudes.Quienes deseen participar en la presente convocatoria deberán cumplimentar la solicitud, publicada como Anexo I.

Artículo 5. Documentación a entregar.a) Solicitud (Anexo I) con el nombre del grupo y de todos sus componentes. (Mínimo tres personas y máximo cuatro).a) Maqueta a escala del proyecto presentado sobre una base de 50cm x 65cm. La escala numérica debe aparecer en el margen inferior derecho. La base de la maqueta cubierta con papel milimetrado.b) Tabla con las medidas reales de los edificios y/o zonas y sus correspondientes medidas en la maqueta y la operación que se utiliza para pasar de la medida real a la de la maqueta y viceversa. Puede ser presentado en una hoja de cálculo mediante un

archivo o en papel. El arquitecto municipal delayuntamiento repasará todos los cálculos entregados para estudiar la viabilidad del proyecto, por lo que el proceso y los resultados tienen que estar claramente indicados.c) Plano de la base de la maqueta con el nombre de las zonas y/o edificios. Debe contener también la escala normalizada en el margen inferior derecho.d) Logo del grupo. Será elaborado con algunas figuras geométricas planas (triángulo, rectángulo, cuadrado, rombo, círculo… y sus elementos) y los movimientos, debiendo contener, al menos, un eje de simetría y un giro.e) Construcciones con, al menos, dos formas geométricas de las siguientes: ortoedro, pirámide, tronco de pirámide, cilindro, cono o tronco de cono, esfera o semiesfera.f) De dos de las construcciones del apartado d) hay que calcular:f.1. El área real de la base de la construcción.f.2. La altura real de la construcción.g) Una zona en forma de triángulo rectángulo vallada de la que hay que calcular la longitud de la valla usando el Teorema de Pitágoras.h) Un depósito de agua o estanque de agua del que hay que calcular su capacidad real.i) Los ejercicios de los apartados d), f), g) y h) deberán aparecer resueltos junto con los cálculos efectuados y ser explicados en la exposición oral.j) Resumen de la exposición oral.k) Vocabulario específico de la actividad.l) El adjudicatario (ganador del premio) se compromete a ceder los derechos de propiedad intelectual del proyecto a favor del Ayuntamiento, así como a que se le de publicidad en la página web del Consistorio.

Artículo 6. Lugar y plazo de presentación de solicitudes y documentación.6.1. Lugar de presentación.Las solicitudes y la documentación se presentarán al profesor de Matemáticas en el aula en que se imparte la asignatura.

6.2. Plazos de presentación.El plazo de presentación de las solicitudes y la documentación correspondiente será de veinticuatro días hábiles, contados a partir del siguiente al de la publicación de la presente convocatoria.

Artículo 7. Comienzo y desarrollo del concurso para la adjudicación del proyecto.Una vez finalizado el plazo de solicitud, el personal técnico del Ayuntamiento evaluará los proyectos presentados y les asignará una primera puntuación que será publicada en el tablón del aula.Junto con esta puntuación los solicitantes serán convocados a la presentación oral de su maqueta ante el tribunal.Esta presentación será objeto igualmente de calificación, valorándose especialmente la claridad en la exposición.

Artículo 8. Adjudicación del proyecto.El proyecto que haya obtenido mejor calificación, una vez sumadas las dos puntuaciones descritas en el apartado anterior, será declarado adjudicatario del concurso.

Artículo 9. Criterios de desempate:A igualdad de puntuación, se determinará el proyecto ganador atendiendo a los siguientes criterios por orden de prevalencia:a) Mejor calificación en la evaluación realizada por sus compañeros. Cuando en las puntuaciones otorgadas por los compañeros exista una diferencia de tres o más enteros, serán automáticamente excluidas las calificaciones máxima y mínima, hallándose la puntuación media entre las calificaciones restantes.b) Mayor nota en la exposición oral.c) A decisión del tribunal

Artículo 10. Criterios de evaluación:Se valorará:a) Claridad en los cálculos.b) Resolución matemática correcta.c) Resumen inicial.d) Originalidad del proyecto.e) Uso de esquema y/o gráficos en la exposición.f) Uso de conectores, adjetivos, adverbios,…g) Uso de vocabulario específico.h) Argumentación del proyecto presentado.i) Expresar oralmente y en forma clara el cambio de las medidas entre los elementos de de la maqueta y las construcciones reales.j) Expresión oral.

Artículo 11. Publicidad de proyecto ganadora) El adjudicatario (ganador del concurso) se compromete a ceder los derechos de propiedad intelectual del proyecto a favor del Ayuntamiento, así como a que se le de publicidad en la página web del Consistorio.b) El proyecto elegido con su maqueta y presentación para urbanizar la parcela serán dados a conocer en la página web del Ayuntamiento.

Lugar y fecha

Profesor de Matemáticas

Consejos:

• Tened en cuenta que sois vosotros quienes conocéis todo el proyecto, su objetivo, los cálculos, etc., pero os estarán escuchando personas que no trabajan en el mundo de la construcción y hay términos y cálculos que no entenderán.

• Expresad vuestros datos y conclusiones relacionando la escala con las medidas reales.

• Usad esquemas y/o gráficos para ayudaros en las exposiciones escritas y orales.• Expresaos con claridad.• Ensayad anteriormente la exposición oral (ante vuestros padres, amigos,

familiares,…) para resolver los posibles errores que encontréis en vuestro trabajo.

16 Geometría

Anexo I

JUNTA DE ANDALUCÍACENTRO ESCOLAR:

SOLICITUD DE PARTICIPACIÓN EN ADJUDICACIÓN DEL PROYECTO DE UTILIZACIÓN DE LA PARCELA Nº 000

1. Título del proyecto

2. Nombre o Logotipo de la empresa

3. Datos personales del grupo participante3.1 Persona nº 1Primer apellido Segundo apellido

Nombre Fecha de nacimiento

DNI/Documento análogo para extranjeros Sexo:Mujer Hombre

Dirección de correo electrónico

3.2 Persona nº 2Primer apellido Segundo apellido












En cumplimiento de lo dispuesto en la Ley Orgánica 15/1999, de Protección de Datos de Carácter Personal, el Ayuntamiento le informa que sus datos personales, obtenidos mediante la cumplimentación de esta solicitud, van a ser incorporados para su tratamiento en un fichero automatizado. Asimismo, se le informa que la recogida y tratamiento de dichos datos tienen como única finalidad la gestión del procedimiento de adjudicación del proyecto de utilización de la parcela nº 000.

PROFESOR/A DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DEL CENTRO ESCOLAR……………………….

17MATEMÁTICAS

Anexo I


SOLICITUD DE PARTICIPACIÓN EN ADJUDICACIÓN DEL PROYECTO DE UTILIZACIÓN DE LA PARCELA Nº 000



















En cumplimiento de lo dispuesto en la Ley Orgánica 15/1999, de Protección de Datos de Carácter Personal, el Ayuntamiento le informa que sus datos personales, obtenidos mediante la cumplimentación de esta solicitud, van a ser incorporados para su tratamiento en un fichero automatizado. Asimismo, se le informa que la recogida y tratamiento de dichos datos tienen como única finalidad la gestión del procedimiento de adjudicación del proyecto de utilización de la parcela nº 000.

PROFESOR/A DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICAS DEL CENTRO ESCOLAR……………………….

Anexo II


DERECHOS DE PROPIEDAD DEL PROYECTO GANADOR DE UTILIZACIÓN DE LA PARCELA Nº 000




Nombre DNI/Documento análogo para extranjeros







4. Derechos de propiedad intelectual, lugar fecha y firma

Los firmantes ceden el derecho de propiedad intelectual del proyecto presentado al ayuntamiento para su puesta en práctica y su publicidad y DECLARA que son ciertos los datos consignados en ella.

En ………………. a ….….. de ……….………de ……... Firma:

18 Geometría

Anexo III

Criterios de evaluación del material escritoOriginalidad del proyecto. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Maqueta. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Claridad en los cálculos. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Resolución matemática correcta. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Uso de esquemas y/o gráficos. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Resumen inicial. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10Uso de conectores, adjetivos, adverbios,… 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Uso de vocabulario específico. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Argumentación del proyecto presentado. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Limpieza. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Total

Criterios de evaluación de la exposición oralOriginalidad del proyecto. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Argumentación de la elección del proyecto. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Corrección oral en los mensajes usando la escala.

1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Explicación oral de la elección y construcción del logo.

1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Explicación oral de la construcción de la maqueta.

1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Uso de esquemas y/o gráficos. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Uso de conectores, adjetivos, adverbios,… 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Uso de vocabulario específico. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Expresar oralmente y de forma clara el cambio de las medidas entre los elementos de la maqueta y las construcciones reales.

1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Expresión oral. 1 , 2 , 3 , 4 5 , 6 , 7 8 , 9 , 10

Total

Puntuación final =

matemÁticas - junta de andalucía · 10. usar de forma guiada las tics. contenidos 1. ... en este...

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