material apoyo semana 2 lista
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DISEÑO RACIONAL DE PVIMENTOS FLEXIBLES
P P
Q Qa a
S
![Page 2: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/2.jpg)
MATERIALES NO
CONGLOMERADOS
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MATERIALES NO CONGLOMERADOS
ENTRADAS NECESARIAS
RESPUESTA DE
LA
ESTRUCTURA
DATOS
ADICIONALES
DATOS NECESARIOS
PARA EL MODELO
CLIMA
Módulo
Resiliente (Mr)Granulometría Índice de Plasticidad
Relación de
Poisson (μ)Gravedad Específica
Peso UnitarioConductividad
Hidráulica Saturada
Coeficiente de
Presión Lateral
Contenido óptimo de
Humedad
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Normas de SUBBASE GRANULAR
ENSAYO INV 2007
Desgaste 50 %
Solidez 12 %
Indice Plástico 6%
Equiv de Arena 25%
CBR 20,30,40 %
Grado Compact
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Normas de BASE GRANULAR
ENSAYO INV 2007
Desgaste 40 %
Solidez 12 %
Indice Plástico 3 %
Equivalte de Arena 30%
Partíc Fracturadas 50%
I Aplana y Alarga 35%
CBR 80%
Grado Compactac
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Parámetros de control para garantizar
calidad de materiales granulares
• Granulometría
• Plasticidad (LL, IP)
• Resistencia a la abrasión (Desgaste)
• Durabilidad (Solidez)
• Forma de las partículas (I. Lajeo, I. Alargamiento)
• Grado de trituración
• Equivalente de arena y materia orgánica
• Grado de compactación
• Resistencia (CBR, K, Mr)
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Ensayos de Laboratorio en Materiales
Granulares Usados en Pavimentos
1.Ensayos para garantizar calidad de
Partículas Minerales
• Resistencia a la abrasión (Desgaste)
• Durabilidad (Solidez)
Contribuyen a una capa resistente y durable
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Ensayos de Laboratorio en Materiales
Granulares Usados en Pavimentos
2.Ensayos para garantizar un
adecuada Estructura del agregado
• Granulometría.
Gran. Ideal P= 100 (d/D)m
Garantiza Resistencia, Permeabilidad y
Trabajabilidad
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Ensayos de Laboratorio en Materiales
Granulares Usados en Pavimentos
3.Ensayos para garantizar la forma
adecuada de las partículas
• Porcentaje de Trituración
• Indice de aplanamiento
• Indice de Alargamiento
Contribuyen a la resistencia
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Ensayos de Laboratorio en Materiales Granulares Usados en Pavimentos
4.Ensayos para garantizar poca o nula actividad de los finos
• Equivalente de Arena
• Materia Orgánica
• Indice de Plasticidad (LL, IP)
Contribuyen a la estabilidad y resistencia
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Ensayos de Laboratorio en Materiales
Granulares Usados en Pavimentos
5. Ensayos para garantizar la
Resistencia global de la capa
• Grado de compactación
• Resistencia CBR
• Módulo Resiliente (Mr)
• Módulo de Reacción (K)
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MODULO RESILIENTE NIVEL 2
PARAMETRO MODELO ENSAYO
CBR Mr=2555(CBR)0.61 (PSI) AASHTO T 493
R - valor Mr=1155+555R (PSI) AASHTO T 190
Coeficiente ai
AASHTO 93 Mr=30000 (ai/0.14) (PSI) Guia AASHTO 2002
Gradación y IP CBR=75/(1+0.728 x wIP) AASHTO T 27 y T 90
PDC CBR=292/PDC1.12 ASTM D 6951
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Módulo Resiliente de Capas Granulares
SHELL Mr2= 0.206 * H2 0.45 * Mr3
H en mm Mr2 en Kg/cm2
BARKER:
MR22= MR3* (1+ 7.18 log H22- 1.56 log(Mr3)*log H22)
MR21= MR22*(1+10.52 log H21-2.10 log(Mr22)*log H21)
H en pulgadas Mr en psi
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ey
ex
ex
eym =
Relación de Poisson
MATERIAL mBase granular 0.40
Sub Base granular 0.45
Subrasante 0.45-0.50
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MEZCLA ASFALTICA
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Agregados de Mezcla Asfáltica INV 2007
Tamiz MDC-1 MDC-2 MDC-3
1” 100 -- --
¾” 80 – 95 100 --
½” 67 – 85 80 – 95 --
3/8” 60 – 77 70 – 88 100
# 4· 43 – 59 49 – 65 65 – 87
# 10 29 – 45 29 – 45 43 – 61
# 40 14 – 25 14 – 25 16 – 29
# 80 8 – 17 8 – 17 9 – 19
#200 4 – 8 4 – 8 5 - 10
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Características del Cemento Asfaltico
CARACTERISTICA Unidad APIAY Barrancabermeja
PENETRACION mm/10 60 - 70 80 -100
PTO ABLANDMTO ºC 45 - 55 42 - 53
PTO INFLAMACION ºC 232 232
DUCTILIDAD cm ≥100 ≥100
SOLUBILIDAD % ≥ 99 ≥ 99
DUCTILIDAD cm ≥100 ≥100
Perdida Pentracio % 75 75
Indice Penetracion -1 a 1 -1 a 1
PERDIDA DE MASA % masa <1 <1
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Ensayo Ensayo MarshallMarshall
6.0 % C.A5.0 % C.A4.5 % C.A
6.5 % C.A 7.0 % C.A 7.5 % C.A 8.0 % C.A
5.5 % C.A
2.5 “
4.0 “
7.1 Diseño de la Mezcla Asfáltica
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%CA
%CA
%CA
%CA
%CA
%CA
Db
Est
abil
idad
Flu
jo
%Vv
%VAM
Selección
de %C.A
Óptimo4
%Vfa
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7.2 DATOS DE MATERIALES ASFALTICOS
MATERIAL
ENTRADAS NECESARIAS
RESPUESTA DE
LA
ESTRUCTURA
DATOS ADICIONALES
Materiales
asfálticos
(Rodadura,
Bases, y
ligantes)
Módulo
Dinámico (E)
Resistencia a
Tracción, Creep y
Coeficiente de
expansión térmico
Relación de
Poisson (µ)
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7.3 MODULO DINAMICO
Características de la mezcla
Cantidad del ligante
Rigidez del ligante
Granulometría de los agregados
Composición volumétrica dela mezcla
Temperatura de la mezcla
Frecuencia de aplicación de las cargas
Edad de la mezcla
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7.3 Utilización del Módulo Dinámico
Análisis y evaluación de los
pavimentos flexibles mediante la
aplicación de la teoría elástica.
Evaluar el comportamiento de las
mezclas asfálticas tanto en el régimen
elástico y viscoelástico
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Caracterización de Mezclas Asfálticas
Módulo Dinámico1. Ensayos dinámicos2. Método Witczak3. Metodología SHELL , Método INA4. Curvas maestras 5. Referencias
Relación de Poisson1. Ensayos dinámicos2. Referencias (u=0.35)
Ley de Fatiga1. Ensayos dinámicos2. Referencias extranjeras
E,u
E,u
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Ensayo de
Tracción
Indirecta
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Maquinas Dinámicas
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Ensayo de Tracción Indirecta
TEMPERATURA DE ENSAYO
FRECUENCIA DE ENSAYO
(Fe)
CARGA APLICADA
DEFORMACIÓN HORIZONTAL
°C Hz Kg cm
5
2.5 222 1.42E-04
2 204 1.56E-04
1 180 1.74E-04
0.5 170 2.07E-04
25
2.5 77 3.74E-04
2 72 4.18E-04
1 68 5.83E-04
0.5 63 5.64E-04
40
2.5 31 7.02E-04
2 29 7.17E-04
1 29 9.48E-04
0.5 28 1.05E-03
Diámetro=
10.16 cm
Altura =6.4 cm
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Ensayo de Tracción Indirecta
TEMPERATURA DE ENSAYO
FRECUENCIA DE ENSAYO (Fe)
CARGA APLICADA
DEFORMACIÓN HORIZONTAL
RELACIÓN DE POISSON (µ)
MÓDULO RESILIENTE ( E )
°C Hz Kg cm Kg/cm2
5
2.5 222 1.42E-04
0.28
133,975
2 204 1.56E-04 112,063
1 180 1.74E-04 88,650
0.5 170 2.07E-04 70,378
25
2.5 77 3.74E-04
0.42
22,197
2 72 4.18E-04 18,571
1 68 5.83E-04 12,575
0.5 63 5.64E-04 12,043
40
2.5 31 7.02E-04
0.47
5,131
2 29 7.17E-04 4,699
1 29 9.48E-04 3,554
0.5 28 1.05E-03 3,098
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Módulo Dinámico . Ensayo de
Tracción Indirecta
)523.0*168.0(FT, * E =
hF
Diámetro=
10.16 cmA
ltu
ra =
6.4
cm
E = Módulo Dinámico (Kg/cm2)
F = Fuerza Aplicada en Kg
h = Altura de la probeta en cm
= Deformación en cm obtenida
=Relación de Poisson
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Curva Maestra
Gráfica que permiterepresentar lavariación del MóduloDinámico enFunción de laTemperatura parauna Frecuencia dereferencia dada.
Edin
Temperatura
Frecuencia
Hertz
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Tiempo y Frecuencia (F) de Tiempo y Frecuencia (F) de
aplicaciaplicacióón de cargasn de cargas
t =Tiempo de aplicación de carga en sgs.
H = espesor de la capa en cms
V = Velocidad del vehículo en KPH.
Log t = 0.005 h – 0.2 – 0.94 Log V
F = 1 / (2** t)
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![Page 34: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/34.jpg)
Curva Maestra
Frecuencia=11.37 Hz
![Page 35: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/35.jpg)
Ensayo de
Compresión
![Page 36: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/36.jpg)
Preparación de la Mezcla Asfáltica
Practica Estandar Para Acondicionar La Mezcla Asfáltica .
(AASHTO - R30)
Tiempo 2 Horas Temperatura 135 ºC
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Probetas Para Ensayo
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Temperaturas y Frecuencias Para
Determinar E Mezcla (NCHRP 128-A)
TEMPERA
TURA
(OF)
E y d (mezcla)
0.1
Hz
1
Hz
10
Hz
25
Hz
10 X X X X
40 X X X X
70 X X X X
100 X X X X
130 X X X X
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Módulo Dinàmico . Ensayo de
Compresion
Area
Fuerza=
(cm) probeta Altura
(cm) nDeformacio=e Diámetro=10.16 cm
Alt
ura
=2
0.3
2 c
m
Área=81.07 cm2
e
= EFT,
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TEMPERATURA
°C / ºF
FRECUENCIA
Hz
TIEMPO
TOTAL DE
CARGA seg
FUERZA KgDEFORMACIÓN
mm
MÓDULO
Kg/cm2
MÓDULO
PSI
0.1 10 50 0.0007 179,034 2,557,629
0.5 2 100 0.00127 197,360 2,819,429
(- 12.2 ºC) 1 1 150 0.00186 202,135 2,887,643
10 ºF 5 0.2 200 0.00239 209,747 2,996,386
10 0.1 250 0.00266 235,571 3,365,300
25 0.04 300 0.00284 264,769 3,782,414
0.1 10 50 0.00143 87,639 1,251,986
0.5 2 100 0.00221 113,415 1,620,214
4.4 ºC 1 1 150 0.00297 126,590 1,808,429
40 ºF 5 0.2 200 0.00324 154,721 2,210,300
10 0.1 250 0.00386 162,337 2,319,100
25 0.04 300 0.00426 176,512 2,521,600
0.1 10 50 0.00565 22,181 316,871
0.5 2 100 0.00735 34,102 487,171
21.1 ºC 1 1 150 0.00944 39,827 568,957
70 ºF 5 0.2 200 0.00872 57,488 821,257
10 0.1 250 0.00959 65,341 933,443
25 0.04 300 0.00942 79,824 1,140,343
0.1 10 50 0.02802 4,473 63,900
0.5 2 100 0.03255 7,700 110,000
37.8 ºC 1 1 150 0.03756 10,010 143,000
100 ºF 5 0.2 200 0.02842 17,639 251,986
10 0.1 250 0.02721 23,029 328,986
25 0.04 300 0.02361 31,848 454,971
0.1 10 50 0.10984 1,141 16,300
0.5 2 100 0.15223 1,647 23,529
54.4 ºC 1 1 150 0.17726 2,121 30,300
130 ºF 5 0.2 200 0.13852 3,619 51,700
10 0.1 250 0.13281 4,718 67,400
25 0.04 300 0.1539 4,886 69,800
RESULTADOS
ENSAYO
DINAMICO
MODULO DINAMICO NIVEL 1
Alt
ura
=20.3
2 c
m
Area=81.07 cm2
Diámetro=10.16 cm
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Curvas Isotérmicas
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Presentación De Información
Curva Maestra. Nivel 1
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SHIFT FACTOR
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MODULO DINAMICO MEZCLA ASFALTICA
Witczak
))(.)(..(
.)(....
...)(..)(
η393532log0f31335log06033130
34
2
38384
abeff
beffa4
2
200200
e1
005470p0p0000170003958p00021p08719773
VV
V8022080058097V0002841p0p00176700.02932p 7500633ELog
=
NIVEL 2 y 3.
E = Módulo Dinámico (PSI)
= Viscosidad del ligante (106 Poises)
f = Frecuencia de carga (Hz)
Va = Contenido de aire (%)
Vbeff = Contenido efectivo de ligante (%)
p34 = % retenido en ¾”
p38 = % retenido en 3/8”
p4 = % retenido en # 4
p200 = % pasa en # 200
![Page 45: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/45.jpg)
Estimación de la Viscosidad
Log () = 10.5012 – 2.2601 Log (Pen) + 0.00389 Log (Pen)2
= Viscosidad (Poises)
Pen = Penetración para 100 g
y 5 seg en (1/10 mm)
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CURVAS
MAESTRAS
METODO
SHELL
•Tipo de Mezcla
•Temperatura Mezcla
•Frecuencia 10 Hz
M
O
D
U
L
O
D
E
L
A
M
E
Z
C
L
A
Temperatura mezcla
109
1010
1011
107
N/m2
5010 70300
![Page 47: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/47.jpg)
Rigidez de Asfalto y Mezclas Rigidez de Asfalto y Mezclas
AsfAsfáálticas (SHELL)lticas (SHELL) Envejecer Cemento Asfáltico
Determinación de T800 e Índice de Penetración de Cemento Asfáltico.
Temperatura de trabajo de la mezcla
Determinación de Frecuencia
Determinación de Módulo del Asfalto
Realización de Ensayo Marshall
Determinación de Módulo de la Mezcla.
![Page 48: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/48.jpg)
TEMPERATURA
DE
TRABAJO DE
LA MEZCLA
• Temperatura Ambiente
• Espesor de Capa Asfáltica
Temperatura
T
E
M
P
E
R
A
T
U
R
A
D
E
M
E
Z
C
L
A
![Page 49: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/49.jpg)
Programa BANDS
![Page 50: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/50.jpg)
CURVAS
MAESTRAS
METODO
SHELL
•Tipo de Mezcla
•Temperatura Mezcla
•Frecuencia 10 Hz
M
O
D
U
L
O
D
E
L
A
M
E
Z
C
L
A
Temperatura mezcla
109
1010
1011
107
N/m2
5010 70300
![Page 51: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/51.jpg)
ey
ex
ex
eym =
Relación de Poisson
![Page 52: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/52.jpg)
Relación de Poisson
MATERIAL mConcreto asfáltico 0.35
Base o subbse granular 0.40
Base granular con cemento 0.35
Suelo cal /cemento 0.35
Concreto simple 0.12
Subrasante 0.45-0.50
![Page 53: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/53.jpg)
Modelo Estructural
10 cm
15 cm
30 cm
E1=18000
E2 = 1490
E3 = 780
E4 = 300
u1= 0.35
u2= 0.40
u3= 0.45
u4= 0.50
P P =2050 Kg
Q Q=5.6a a=10.8
3a
Base
Subbase
Carpeta
![Page 54: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/54.jpg)
Cálculo de Esf. y Deformaciones
10 cm
15 cm
30 cm
E1=18000
E2 = 1490
E3 = 780
E4 = 300
u1= 0.35
u2= 0.40
u3= 0.45
u4= 0.50
P P =2050 Kg
Q Q=5.6a a=10.8
3a
5.58E-04
9.55E- 04
=0.32
![Page 55: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/55.jpg)
Modelo Multicapa
r1
P
ez4
P
Concreto
Asfáltico
a
E1,U1
a
E3,U3
E2,U2
Base
Granular
Subbase
H1
H2z2
z1
r2
er1
r3
Q Q
Subrasante E4,U4
H3 z3
![Page 56: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/56.jpg)
DEFORMACIONES
z
yx
xzyy
zyxx
yxzz
uE
uE
uE
e
e
e
=
=
=
1
1
1(X,Y)
Z
![Page 57: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/57.jpg)
Datos de entrada de un programa
Multicapa
Solicitaciones
Características de las cargas por
llanta
Estructura del Pavimento
Puntos de Análisis de Esfuerzos y
Deformaciones
![Page 58: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/58.jpg)
1.Datos de Entrada de Solicitaciones
Tipo de Eje
Número de Llantas
Tipo de Semieje
Sistema Simple
Sistema Dual
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2. Datos de Entrada de Características
de las cargas por llanta
Magnitud de las
cargas por llanta
Presión de contacto
Radio de Carga
Coordenadas
longitudinal y transversal
de la ubicación
superficial de las
diferentes llantas
YX
P
P
Q
P
a Q
![Page 60: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/60.jpg)
X
SRS Y
X
TANDEM 1,20
0,60 Y
X
X
TRIDEM 1,20
1,20
0,60 Y
LOCALIZACIÓN DE LAS LLANTAS
LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS DE ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIÓNES
3R
3R
![Page 61: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/61.jpg)
3. Datos de Entrada de Estructura
del Pavimento
Numero de Capas
Espesor de cada capa
CaracterísticasMecánicas de cada capa
* Módulos de Elasticidad
* Relación de Poisson
Condiciones deAdherencia entre capas
CA
E1,U1
E3,U3
E2,U2
C G
Srte
H1
H2
![Page 62: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/62.jpg)
4. Datos de Entrada de Puntos de
análisis de Esfuerzos y deformaciones
Coordenadas tridimensionales de
los sitios de la estructura donde se
determinan las magnitudes de
esfuerzos, deformaciones y desplazamientos
er1
CA
E1,U1
E3,U3
E2,U2
C G
Srte ez3
H1
H2
Y
Z
X
![Page 63: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/63.jpg)
X
SRS Y
X
TANDEM 1,20
0,60 Y
X
X
TRIDEM 1,20
1,20
0,60 Y
LOCALIZACIÓN DE LAS LLANTAS
LOCALIZACIÓN DE LOS PUNTOS DE ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIÓNES
3R
3R
![Page 64: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/64.jpg)
PUNTOS DE ANALISIS
Z=0
Z=0+0.5"
H
H/2
Z
Z+6"
ANALISIS DE AHUELLAMIENTO
PROFUNDIDAD MEDIA DE CADA CAPA
SUPERFICIE DE LA SUBRASANTE
ABAJO DE LA SUBRASANTE
SUPERFICIE DEL PAVIMENTO
ABAJO DE LA SUPERFICIE DEL PAVIMENTO
FONDO DE LAS CAPAS LIGADAS Y ESTABILIZADAS
ANALISIS DE FATIGA
Fatiga Ahto
H1/2
H1
H2H2/2
H3/2
ZZ+6¨
0.5¨Concreto
Asfáltico
Base
Estabilizada
Capa
Granular
H1
H2
Subrasante
H3
Concreto
Asfáltico
Base
Estabilizada
Capa
Granular
H1
H2
Subrasante
H3
![Page 65: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/65.jpg)
Datos de Salida de un programa
Multicapa
Magnitudes de Esfuerzos verticales,
Longitudinales y Horizontales
Magnitudes de Deformaciones unitarias
verticales, Longitudinales y Horizontales
Desplazamientos verticales, Longitudinales
y Horizontales
Esfuerzo y Deformaciones principales
![Page 66: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/66.jpg)
Datos de salida de Modelo Multicapa
r1
P
ez4
P
Concreto
Asfáltico
a
E1,U1
a
E3,U3
E2,U2
Base
Granular
Subbase
H1
H2z2
z1
r2
er1
r3
Q Q
Subrasante E4,U4
H3 z3
![Page 67: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/67.jpg)
DEFORMACIONES
z
yx
xzyy
zyxx
yxzz
uE
uE
uE
e
e
e
=
=
=
1
1
1(X,Y)
Z
![Page 68: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/68.jpg)
![Page 69: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/69.jpg)
PROGRAMA DEPAV
![Page 70: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/70.jpg)
Programa DEPAV
![Page 71: Material Apoyo Semana 2 Lista](https://reader035.vdocuments.net/reader035/viewer/2022081723/55cf92c4550346f57b9964fc/html5/thumbnails/71.jpg)
Programa Weslea