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Universidad de Atacama - Departamento de MetalurgiaINGENIERIA DE MATERIALES NIVEL 201

ESTRUCTURA DE LOS SÓLIDOS

CRISTALINOS

Y SUS

IRREGULARIDADES


Arreglo Atómico

• Describe la estructura de los materiales indicando la posición optada

por los átomos e iones en las sustancias.

• Desempeña un papel muy importante en la determinación de la

estructura y del comportamiento de un material sólido.

• En los metales, ciertos ordenamientos permiten una ductilidad

excepcional, en otros materiales, produce una gran resistencia.

• Las imperfecciones en el arreglo atómico explican tanto la deformación

como el endurecimiento de muchos materiales sólidos.


Existen tres niveles de organización de átomos.

Sin orden

Ordenamiento particular (de corto alcance)

Ordenamiento general (de largo alcance)


Arreglo Atómico

Sin orden: Los átomos y moléculas carecen de una arreglo ordenado, en

el caso de los gases se distribuyen aleatoriamente en el espacio disponible

Argón

Xenón


Ordenamiento de corto alcance: El arreglo se restringe solamente a

átomos circunvecinos (agua, cerámicos, polímeros).

Ejemplo: agua en estado vapor, vidrios cerámicos (sílice), polímeros

Silicio amorfo

Vapor de agua

MetanoVidrio de silicato


Ordenamiento de largo alcance: El arreglo se distribuye por todo el

material. Los átomos forman un patrón repetitivo, regular, en forma de

red.


Cobre

Diamante

Grafito


El arreglo atómico difiere de un material a otro en forma y

dimensión, dependiendo del tamaño de los átomos y del tipo

de enlace entre ellos.

En el caso de los metales, cuando estos están en estado

sólido, sus átomos se alinean de manera regular en forma de

mallas tridimensionales. Estas mallas pueden ser

identificadas fácilmente por sus propiedades químicas,

físicas o por medio de los rayos X


Microestructura

Sólidos

Orden de largo alcance (cristal): al solidificar el

material, los átomos se sitúan según un patrón

tridimensional repetitivo, en el cual cada átomo

está enlazado con su vecino más próximo en

forma ordenada por todo el material.

Largo alcance (amorfo): carecen de un

ordenamiento atómico sistemático y regular a

distancias atómicas relativamente grandes.


Estructura cristalina Estructura amorfa


Arreglos atómicos de la sílice (a) sílice cristalina (b) sílice amorfa


En un material cristalino, los átomos se sitúan en una disposición

repetitiva o periódica a lo largo de muchas distancias atómicas.


Cristal: conjunto de átomos ordenados según un arreglo periódico en

tres dimensiones

Modelo de las esferas rígidas: se consideran los átomos (o iones)

como esferas sólidas con diámetros muy bien definidos. Las esferas

representan átomos macizos en contacto


Red cristalina: disposición tridimensional de puntos coincidentes con las

posiciones de los átomos (o centro de las esferas). Los átomos están

ordenados en un patrón periódico, de tal modo que los alrededores de

cada punto de la red son idénticos

Red cristalina hielo


Celda unitaria: unidad de repetición en la red (subdivisión de una red

que sigue conservando las características generales de toda la red)

Al apilar celdas unitarias idénticas se puede construir toda la red.


Representación de la red y de la celda unitaria del sistema

cúbico centrado en el cuerpo


Siete sistemas cristalinos:

Cúbico (3)

Tetragonal (2)

Hexagonal

Ortorrómbico (4)

Romboédrico

Monoclínico (2)

Triclínico.

14 Redes de Bravais

Sistemas cristalinos


Redes de Bravais

Cúbico

Simple

Centrado en las caras

Centrado en el cuerpo


Tetragonal

Simple Centrada


Ortorrómbico

Simple

Centrada en el cuerpo

Centrada en las caras

Centrada en las bases


Hexagonal

Romboédrica


Monoclínica

Simple Centrada en las bases


Triclínica


Los parámetros de red que describen el tamaño y la forma de la

celda unitaria, incluyen las dimensiones de las aristas de la celda

unitaria y los ángulos entre estas.

A menudo la longitud de las aristas se dan en Å o en nm

1nm=10 -9 m=10 -7 cm = 10 Å

1 Å=10 -8 cm=10 -10 m=0.1 nm


Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm

Estructura cristalina Elemento

Hexagonal compacta Be, Cd, Co, Mg, Ti, Zn

Cúbica compacta Ag, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt

Cúbica centrada en el cuerpo Ba, Cr, Fe, W, alcalinos

Cúbica-simple Po


Propiedades de las celdas unitarias de los metales

1.Parámetros de red2.Número de átomos por celda unitaria3.Relación entre el radio atómico y el parámetro de red: permite encontrar la longitud de las aristas de las celdas teniendo el rádio atómico del átomo.4.Número de coordinación5.Factor de empaquetamiento.6.Densidad: teórica, lineal y planar


Estructuras cristalinas de los metales:

La mayoría de los metales más corrientes cristaliza en una de las tres estructuras cúbicas y en la estructura hexagonal compacta.


Cúbico simple (CS)

Tiene la forma de un cubo, con centros de los átomos en sus vértices


Los centros de los átomos se encuentran en los vértices de los cubos. Cada vértice de una celda cúbica es compartido por ocho celdas continuas. Por tanto dentro de cada celda queda solamente 1/8 del átomo cuyo centro esta en el vértice.

Propiedades:

1. Parámetros de red: a, los ángulos entre las aristas son de 90°2. Número de átomos por celda:

átomoesquinacadaenátomodevértices 18

18


r2a

3. Relación entre el radio y el parámetro de red.

4. Número de coordinación = 6


%52%100*8

34

1

82%100*34

1

#

%100*

3

3

333

3

r

rátomoAPF

raraa

rátomoAPF

celdaladevolumen

átomoundevolúmenceldaporátomosAPF

celdaladevolumen

celdalaenátomoslosporocupadovolumenAPF

5. Factor de empaquetamiento


Estructura Cúbica de Cuerpo centrado BCC.

Los centros de los átomos están localizados en los vértices del cubo y uno en el centro de éste.

1. Parámetros de red: a y los ángulos entre las aristas son de 90°2. Número de átomos por celda:

•Átomos ubicados en las esquinas

aportarán con 1/8 de átomo, ya que ese

átomo es compartido por 8 celdas que

constituyen la red.

•Átomos que están en el interior de las

celdas aportan 1 átomo.


átomocentroel

enátomoesquinacadaenátomodevértices

2

18

18

3. Radio atómico y parámetro de red.

Los átomos se tocan a lo largo de la diagonal del cuerpo


d=diagonal del cubod=4rPor pitágoras:

a

ra

ar

aad

aad

aad

3

4

34

33

2

2

2

22

22


4. Número de coordinación: 85. Factor de empaquetamiento.

%68%1008

3%100*

33

6434

2

33

64

3

4%100*3

42

#

3

3

33

3

3

r

rátomoAPF

ra

ra

a

rátomoAPF

celdaladevolumen



Estructura cúbica de caras centradas, FCC:Los centros de los átomos están localizados en los vértices del cubo y en los centros de las caras de la celdilla.


Propiedades:

1. Parámetros de red: a, los ángulos entre las aristas son de 90°2. Número de átomos por celda:

•Átomos ubicados en las esquinas aportarán con 1/8 de átomo, ya que ese

átomo es compartido por 8 celdas que constituyen la red.

• Átomos ubicados en las caras de las celdas aportarán con ½ de átomo,

ya ese átomo es compartido por 2 celdas que constituyen la red.

átomoscaracada

enátomocarasesquinacadaenátomodevértices

42

16

8

18


2

4

244

22 2

22

ra

arrd

aad

aad

caraladediagonald

Los átomos entran en contacto a lo largo de la diagonal de la cara del cubo

3. Radio atómico y parámetro de red.


4. Número de coordinación: 125. Factor de empaquetamiento.

%74%10016

2%100*

2

3234

4

2

32

22

64

2

4%100*3

44

#

3

3

333

3

3

r

rátomosAPF

rra

ra

a

rátomosAPF

celdaladevolumen



Radios atómicos y estructuras cristalinas de 16 metales comunes


Ejercicio:

Calcular el parámetro de red y el volumen de la celda unidad

del aluminio FCC.

radio atómico = 1,432 Å


Ejercicio: Calcule el parámetro de red del cloruro de cesio

y el volumen de la celda unitaria

Radio iónico cesio = 1,67 Å

Radio iónico cloro = 1,81 Å

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