Đurđica Španiček

Lidija Ćurković

MATERIJALI I – 1. DIO

Autorizirana predavanja

školska godina 2005./2006.

INTERNO IZDANJE

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU

FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE

ZAVOD ZA MATERIJALE

1

MATERIJALI su čvrste tvari od kojih je nešto izrađeno ili sastavljeno.

Što razlikuje materijale od tvari?

Tvar ili supstancija je svaki sređeni oblik postojanja materije.

Materija je sve što zauzima neki prostor i posjeduje masu.

MATERIJALI su samo one tvari koje se pogodnim postupcima mogu oblikovati u predmete točno

određenog oblika, veličine i uporabne vrijednosti.

TEHNIČKI MATERIJALI su oni materijali od kojih se izrađuju tehnički proizvodi, a posjeduju

kombinaciju povoljnih fizikalnih svojstava koja nazivamo tehničkim svojstvima. TVAR koja posjeduje tehnička svojstva mora ispuniti još dva preduvjeta da postane TEHNIČKI

MATERIJAL. Mora se moći PRERAĐIVAT, odnosno dovest u željeni oblik (lijevanjem,

obradbom odvajanjem čestica, zavarivanjem, sinteriranjem, itd.). Konačno mora biti pristupačna

CIJENOM, jer unatoč dobrim svojstvima ne dolazi u obzir kao materijal ako je preskupa.

Proizvodnja i prerada materijala u gotove proizvode čine velik dio inženjerske djelatnosti. Inženjeri

kreiraju većinu proizvoda i proizvodnih sustava. Zato trebaju poznavati UNUTARNJU GRAĐU i

SVOJSTVA MATERIJALA kako bi bili u stanju izabrati najpogodniji materijal i najprimjereniju

tehnologiju izradbe za određeni proizvod. Na primjeru jednog tipičnog proizvoda prikazane su

razine unutrašnje građe materijala Slika 1.

Slika 1. Prikaz razine građe materijala.

Broj materijala od 1940. god. do danas eksponencijalno raste. Procjene govore da danas

raspolažemo s oko 100 000 različitih vrsta materijala. Broj osnovnih vrsta materijala je znatno

manji, raznovrsnost se postiže variranjem SASTAVA i STRUKTURE.

2

OSNOVNE GRUPE TEHNIČKIH MATERIJALA:

1. METALI I LEGURE (kovine i slitine)

2. POLIMERI

3. KERAMIKA I STAKLA

4. KOMPOZITI

MATERIJALI u svakoj grupi imaju RAZLIČITU STRUKTURU i SVOJSTVA.

STRUKTURA ↔ SVOJSTVA

(Struktura i kemijski sastav materijala utječu na svojstva materijala).

GRAĐA ATOMA Svaki atom izgrađen je od atomske jezgre i elektronskog omotača. Čestice koje čine jezgru su:

- protoni (koji su pozitivno nabijeni, p+)

- neutroni (koji su neutralni, n)

Elektronski omotač izgrađuju negativno nabijeni elektroni, e-.

Jezgra je vrlo mala u odnosu na veličinu atoma, što znači da su elektroni razmjerno daleko od

jezgre. Promjer atoma je 10000 (104) puta veći od promjera jezgre. U sićušnoj atomskoj jezgri

sadržana je masa atoma, jer je masa elektrona zanemarivo mala.

Vjerojatnost nalaženja elektrona oko jezgre prikazuje se tzv. ELEKTRONSKIM OBLAKOM.

Gušći je na mjestima gdje je veća vjerojatnost da se nalazi elektron (slika 2).

Slika 2. Shematski prikaz građe atoma.

ATOMSKA JEZGRA

ELEKTRONSKI OMOTAČ

PROTONI (p+) NEUTRONI (n)

ELEKTRONI (e-)

ATOM

ATOMSKA JEZGRA

ELEKTRONSKI OMOTAČ (elektronski oblak)

3

SVAKA JE VRSTA ATOMA ODREĐENA ATOMSKIM ILI REDNIM BROJEM (Z) I

MASENIM BROJEM (A).

ATOMSKI ILI REDNI BROJ = BROJ PROTONA = BROJ ELEKTRONA

Z = N (p+) = N (e-)

MASENI BROJ = BROJ PROTONA + BROJ NEUTRONA

A = N (p+) + N (n)

KEMIJSKI ELEMENT JE SKUP SVIH ATOMA S ISTIM ATOMSKIM ILI REDNIM BROJEM

(Z).

Za element oznake E: EAZ

Atomi ISTOG ATOMSKOG BROJA (Z) mogu imati RAZLIČITE MASENE BROJEVE (A),

odnosno razlikuju se po broju NEUTRONA u JEZGRI. Takve atome istog elementa nazivamo

IZOTOPIMA.

IZOTOPI su atomi određenog elementa, što znači istog atomskog broja (Z), a različitog masenog

broja (A), zbog različitog broja neutrona u jezgri.

Npr. izotopi vodika (H): HH; H; 31

21

11 , izotopi kisika (O): OO; O; 18

817

816

8 ,

izotopi ugljika (C): CC; C; 146

136

126

Tako male čestice kao što su atomi imaju izuzetno malu masu, npr. masa atoma vodika je

1,673ּ 10-27 kg. Budući da su mase atoma i molekula vrlo male s njima je nezgodno računati. Zbog

toga se nastojalo naći neku osnovnu masu u odnosu koju bi se mogle iskazati mase svih atoma i

molekula. Dogovoreno je da ta jedinica bude 1/12 mase atoma izotopa C-12 (ugljika 12).

Ta jedinica, čiji je znak u ili mu, naziva se UNIFICIRANA ATOMSKA JEDINICA MASE.

u = mu = 1/12 ma (12C) = 1,6605 ּ 10-27 kg

Podijele li se prosječna masa atoma unificiranom atomskom jedinicom mase (1/12 mase atoma

izotopa C-12), dobije se RELATIVNA ATOMSKA MASA, Ar.

C)/12( mm A 12

a

ar =

Ar je bez dimenzijskaveličina jer je dobivena dijeljenjem istovrsnih veličina.

Relativne atomske mase očitavaju se iz periodnog sustava elemenata!

RELATIVNA MOLEKULSKA MASA (Mr) neke jedinke (tvari) je omjer prosječne mase

molekule i 1/12 mase atoma izotopa C-12:

C)/12( mm M 12

a

fr =

4

Relativna molekulska masa se računa tako da se zbroje relativne atomske mase svih atoma koji čine

molekulu. Mr = Σ Ar

MOL je množina (količina) onog sustava koji sadrži toliko jedinki koliko ima atoma u 0,012 kg

ugljika-12. Jedinke mogu biti atomi, molekule, ioni, skup atoma, …

Znak za množinu tvari je n, a jedinica mol.

U praksi se količina tvari potrebna u nekom procesu obično iskazuje masom ili volumenom, jer se

najčešće upotrebljava vaga ili neko odmjerno posuđe.

Fizikalna veličina koja definira omjer mase i množine tvari je MOLARNA MASA (M).

=

molg ili

molkg M

nm

SI jedinica za molarnu masu (M) je kg/mol, ali se mnogo češće rabi decimalna jedinica g/mol.

Molarnu masu ne nalazimo u tablicama periodnog sustava već je možemo izračunati iz relativne

atomske mase ili relativne molekulske mase prema izrazu:

M (X) = Ar (X) g/mol; M (Y) = Mr (Y) g/mol

Veze među atomima nazivamo kemijskim vezama i one su zapravo „ljepilo“ svake molekule ili

strukture. Međusobno se spaja točno određeni broj elemenata. To svojstvo atoma nekog elementa

da se spaja s određenim brojem atoma drugog elementa naziva se njegovom VALENCIJOM.

STRUKTURA ČVRSTIH TVARI ovisi o:

1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA

- strukturne jedinice: atomi, ioni, molekule, makromolekule.

2. SLAGANJU STRUKTURNIH JEDINICA:

- kristalna struktura (pravilan raspored dugog dosega)

- amorfna struktura (pravilan raspored kratkog dosega)

VRSTA VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA

1. VEZE IZMEĐU ATOMA (PRIMARNE ILI KEMIJSKE):

- IONSKA VEZA

- KOVALENTNA VEZA

- METALNA VEZA

2. VEZE IZMEĐU MOLEKULA (SEKUNDARNE ILI FIZIKALNE):

- VAN DER WAALSOVA VEZA

- VODIKOVA VEZA

- INDUCIRANE DIPOLNE VEZE

- DISPERZNE (LONDONOVE) VEZE

5

Koja će od navedenih vrsta veza nastati između spojenih atoma, ovisi o elektronskoj konfiguraciji

slobodnih atoma, tj. o energijskom stanju njihovih valentnih elektrona koje se očituje u

elektronskom afinitetu atoma.

Kada se međusobno spajaju dva atoma ili više, oni to čine pomoću elektrona u svojim vanjskim

ljuskama. Vanjsku ljusku nazivamo i VALENTNOM LJUSKOM, a elektrone u valentnoj ljusci

VALENTNI ELEKTRONI.

Elektroni u atomu se dijele na:

- VALENTNE ELEKTRONE koji služe za vezanje atoma.

- UNUTARNJE ELEKTRONE koji ne sudjeluju u kemijskoj vezi, tj. koji zadržavaju svoju

konfiguraciju u svim spojevima dotičnog elementa.

Atomi se međusobno spajaju zato što spojeni čine energijski stabilniji sustav. Da bi nastao

energijski stabilniji sustav, atomi prelaze u takve elektronske konfiguracije koje omogućuju da se

snizi energija sustava. Atomi nastoje međusobnim spajanjem postići stabilniju elektronsku

konfiguraciju atoma plemenitog plina, odnosno oktet. Atomi se mogu spajati međusobnim

djelovanjem svojih valentnih elektrona. ELEKTRONEGATIVNOST je snaga atoma kojom

privlači elektrone u kemijskoj vezi.

IONSKA VEZA

IONSKA VEZA - nastaje spajanjem atoma METALA s atomima NEMETALA.

Da bi nastala ionska veza između atoma, mora prijeći jedan od atoma u pozitivno nabijeni ion-

KATION (+) gubitkom određenog broja elektrona, a drugi atom mora primiti te elektrone i prijeći u

negativno nabijeni ion-ANION (-). Broj danih i primljenih elektrona ovisi u prvom redu o broju

valentnih elektrona u valentnoj ljusci atoma koji se povezuju. Zato broj valentnih elektrona ne može

biti veći od broja valentnih elektrona. Isto tako je i broj elektrona koje atom može primiti ograničen

nepopunjenim orbitalama u valentnoj ljusci. Općenito možemo reći da broj valentnih elektrona koji

sudjeluju u kemijskoj vezi ovisi o energijskom stanju elektrona.

neutralniatom

kation(+)

anion(-)

gubit

ak el

ektro

na

primanje elektrona

6

Uzmimo kao primjer atom natrija (metal) i atom klora (nemetal).

Natrij u valentnoj ljusci ima jedan elektron, prema tome Na može dati (uz dovođenje energije

ionizacije) jedan elektron iz valentne ljuske i prijeći u pozitivno nabijeni ion (kation: Na+). Taj

elektron može primit (uz oslobođenje energije) atom klora u nepopunjenu valentnu ljusku i tako

prijeći u negativno nabijeni klorov ion (anion: Cl-).

Zbog suprotnih naboja drže se ioni Na+ i Cl- zajedno, tj. povezuju se ionskom vezom, što možemo

prikazati formulom Na+Cl-.

IONSKA VEZA JE HETEROPOLARNA! Ionska veza je veza koju uzrokuje elektrostatsko privlačenje suprotno nabijenih iona, a nastaje pri

spajanju METALA i NEMETALA. Atom koji daje elektron naziva se ELEKTRON-DONOR, a koji

prima elektron nazivamo ELEKTRON-AKCEPTOR.

Polumjer pozitivnog iona, KATIONA,

uvijek je MANJI od polumjera njegovog

atoma, jer je broj elektronskih ljuski manji,

a i broj protona je veći od broja elektrona

pa jezgra jače privlači elektrone.

Polumjer negativnog iona, ANIONA, nešto

je VEĆI od polumjera njegovog atoma, jer

jezgra slabije privlači veći broj elektrona.

Prijenos valentnih elektrona

7

KOVALENTNA VEZA

Kovalentna veza nastaje spajanjem atoma NEMETALA.

Kovalentna veza nastaje također iz nastojanja atoma da međusobno povezani postignu stabilniju

elektronsku konfiguraciju atoma plemenitog plina, odnosno oktet.

Za razliku od ionske veze koja je heteropolarna, kovalentna veza je homopolarna. Kovalentna veza

nastaje diobom elektrona između atoma. Zbog toga kod kovalentne veze, za razliku od ionske veze,

atom ne predaje elektron drugom atomu, već svaki od njih daje po jedan elektron i stvaraju

zajednički elektronski par ili više. Ti zajednički elektronski parovi, koji pripadaju i jednoj i drugoj

jezgri, povezuju oba atoma, tj. čine između njih kovalentnu vezu.

Kako nastaje najjednostavnija molekula vodika, H2. Elektronska konfiguracija vodikovog (H)

atoma: 1s1.

Svaki atom vodika ima po jedan elektron koji daje u zajednički elektronski par pri čemu nastaje

JEDNOSTRUKA KOVALENTNA VEZA. Podjelom zajedničkog elektronskog para oba su

atoma postigla stabilnu elektronsku konfiguraciju plemenitog plina helija (He).

H + H H H H – H H2

Elektronska konfiguracija klorova (Cl) atoma: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p5. Povežu li se dva atoma klora

zajedničkim elektronskim parom (jednostruka kovalentna veza) prema ovoj shemi:

Cl + Cl Cl Cl Cl – Cl Cl2

onda svaki atom klora poprima elektronsku konfiguraciju atoma argona: 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6,

odnosno oktet.

Kako se povezuju dva atoma kisika (O)?

Kako atomi kisika (O) u valentnoj ljusci imaju šest elektrona, oktetnu elektronsku konfiguraciju bi

mogli postići povezivanjem s dva zajednička elektronska para, pri čemu bi nastala DVOSTRUKA

KOVALENTNA VEZA.

O + O O O O = O O2

U valentnoj ljusci dušika (N) ima pet elektrona. Da bi postigao energijski stabilnu konfiguraciju u

molekuli dušika će se dva atoma dušika povezati TROSTRUKOM KOVALENTNOM VEZOM,

jer nastaju tri zajednička para.

N + N N N N N N2

8

Prema tome, atomi se mogu spajati međusobnim djelovanjem svojih valentnih elektrona. Kako

kovalentnu vezu karakterizira stvaranje zajedničkog elektronskog para izmjenjivanjem elektrona,

očito je moguće da se elektroni prilikom izmjenjivanja mogu naći više u sferi jednog od spojenih

atoma i to onog koji ima veći afinitet za elektrone, tj. veću elektronegativnost.

ELEKTRONEGATIVNOST je snaga atoma kojom privlači elektrone u kemijskoj vezi. U

graničnom slučaju, kada je afinitet za elektrone jednog od atoma dosta velik, elektronski par se

nalazi gotovo isključivo u sferi tog atoma, koji dobiva negativni naboj. To karakterizira ionsku

vezu. Znači da ne postoji oštra granica između kovalentne i ionske veze, već postoji kontinuirani

prijelaz. Veza između atoma je i kovalentne i ionske prirode. Prevladava li doprinos ionske veze,

govorimo o ionskoj vezi s djelomičnim kovalentnim karakterom. U obrnutom slučaju govorimo o

kovalentnoj vezi s djelomičnim ionskim karakterom. Sve to upućuje na to da je zapravo veza

između atoma u biti jedna, tj. elektronska interakcija.

METALNA VEZA

Metalna veza nije usmjerena u prostoru.

1900. god. DRUDE postavio ELEKTRONSKU TEORIJU METALNE VEZE prema kojoj metali

sadrže stanovit broj delokaliziranih slobodnih elektrona (kod ionske i kovalentne veze elektroni su

lokalizirani). Ti elektroni kreću se međuatomskim prostorima kristalne rešetke metala poput plina i

nazvani su «ELEKTRONSKIM PLINOM»

1923. god. LORENTZ proširio je tu teoriju pretpostavivši da metalna veza nastaje tako da atomi

odbace valentne elektrone. Slobodni elektroni povezuju u kristalnoj rešetki nastale pozitivne

metalne ione.

Osnovna privlačna sila koja djeluje između metala uzrokovana je uzajamnim djelovanjem metalnih

iona i zajedničkog elektronskog oblaka kojim su opkoljeni. Prema tome atomi metala su postali

POZITIVNI IONI koji čvrsto veže jedan oblak DELOKALIZIRANIH ELEKTRONA.

ELEKTRONSKI PLIN (slobodni valentni elektroni)

POZITIVNI METALNI IONI (jezgra + unutarnji elektroni)

9

VEZE IZMEĐU MOLEKULA – SEKUNDARNE ILI FIZIKALNE

Veze između molekula nastaju uslijed POLARIZACIJE molekule. POLARNOST je posljedica

razlike u ELEKTRONEGATIVNOSTI elemenata koji su povezani, ali i OBLIKA (GRAĐE)

molekule.

Mjera za POLARNOST MOLEKULE je DIPOLNI MOMENT (µ).

µ = q · a (umnožak električnog naboja i udaljenosti razmaka između pozitivnog i negativnog

naboja)

A) STALNI (permanentni) DIPOLI:

1. VAN DER WAALSOVA VEZA

Dipolne privlačne sile između molekula nazivamo općenito i VAN DER WAALSOVIM

PRIVLAČNIM SILAMA, a vezu koja tim privlačenjem može nastati nazivamo i VAN DER

WAALSOVOM VEZOM. Molekula ima dipolni moment samo kada se središta negativnog i

pozitivnog naboja molekule ne poklapaju. Između dva raznovrsna atoma u molekuli je veza to jače

polarnog karaktera što je veća razlika u relativnoj elektronegativnosti atoma. Nastali dipoli u takvim

molekulama uzrokuju uzajamna elektrostatska dipolna privlačenja (permanentni dipoli). Te

privlačne sile to su veće što je veći dipolni moment molekule i što je veća molekulna masa, odnosno

što je veći broj elektrona u molekuli.

Npr. povezivanje molekula HCl VAN DER WAALSOVOM VEZOM. Područje atoma klora ima

centar negativnog naboja jer je klor elektronegativniji, a područje atoma vodika ima centar

pozitivnog naboja. U VAN DER WAALSOVOJ VEZI negativno nabijeni dio molekule privlači

elektrostatskim silama pozitivno nabijeni dio molekule.

H – Cl H – Cl

2. VODIKOVA VEZA

VODIKOVA VEZA javlja se između MOLEKULA u kojima su vodikovi (H) atomi povezani s

najjače elektronegativnim atomima, tj. atomima fluora (F), kisika (O) i dušika (N). Vodikova veza

je jača od van der Waalsove veze, a slabija od ionske i kovalentne veze. Npr. povezivanje molekula

-q +qµ

a

δ+ δ- δ+ δ-

10

HF. Područje atoma fluora ima centar negativnog naboja jer je fluor elektronegativniji, a područje

atoma vodika ima centar pozitivnog naboja. U VODIKOVOJ VEZI negativno nabijeni dio

molekule privlači elektrostatskim silama pozitivno nabijeni dio molekule.

H2 O H2 O H F H F

B) PROMJENJIVI DIPOLI:

3. INDUCIRANE DIPOLNE VEZE

Visoko pozitivno (npr. Fe2+) i negativno nabijeni ioni mogu i kod inače nepolarnih molekula

(npr. O2) izazvati dipol (tzv. inducirane dipole) deformacijom elektronske strukture molekule.

Fe2+ O2

4. DISPERZNE (LONDONOVE) VEZE

Objašnjenje za međumolekulno privlačenje i kod molekula koje nemaju trajni dipole (simetrične

molekule i monoatomske simetrične molekule plemenitih plinova) dao je FRITZ LONDON. Prema

kvantnomehaničkoj teoriji elektroni u atomu i molekuli u stalnom su orbitalnom gibanju. Zbog toga

može doći u svakom trenutku do nesimetrične raspodjele naboja u atomu ili molekuli što znači da

su nepolarne molekule ili atomi sami sebe polarizirali, tj. nastao je promjenjivi diplol. Prema

kvantnoj teoriji, čak i elektroni u najnižem energijskom stanju posjeduju minimalnu energiju i

osciliraju oko ravnotežnog položaja s određenom frekvencijom. Tako i pozitivno nabijena jezgra

oscilira s obzirom na svoj elektronski oblak. Tako dolazi do trenutačne nesimetrične raspodjele

pozitivnog i negativnog naboja i nastaju kratkotrajni promjenjivi dipoli. Iako kratkotrajan, taj dipol

može izazvati slične kratkotrajne promjenjive dipolne momente u drugim atomima i molekulama.

Ovo su vrlo slabe međumolekulne privlačne sile koje se nazivaju DISPERZNE (LONDONOVE)

SILE. One uvijek postoje između atoma i molekula, kako polarnih tako i nepolarnih i doprinos su

van der Waalsovim privlačnim silama.

Npr. F – F F – F ; Ar Ar

STRUKTURA ČVRSTIH TVARI ovisi o:

1. VRSTI VEZA IZMEĐU STRUKTURNIH JEDINICA

- strukturne jedinice: atomi, ioni, molekule, makromolekule.

2. SLAGANJU STRUKTURNIH JEDINICA:

- kristala struktura (pravilan raspored dugog dosega) –npr. metali, legure, keramika

- amorfna struktura (pravilan raspored kratkog dosega)- npr. staklo

- kombinacija kristalne i amorfne strukture- npr. polimeri

δ+ δ2- δ+ δ2- δ+ δ- δ+ δ-

11

SLAGANJE STRUKTURNIH JEDINICA:

KRISTALNE STRUKTURE

ČVRSTE TVARI

AMORFNE ili

NEKRISTALNESTRUKTURE

KRISTALNESTRUKTURE

MONOKRISTALNI MATERIJALI

(pojedinačni kristal)

POLIKRISTALNI MATERIJALI

MONOKRISTALNI MATERIJALI (npr. monokristali Si za izradu čipova, turbinske lopatice napravljene su od monokristala super legura na bazi Ni).

POLIKRISTALNI MATERIJALI

GRANICE ZRNA

ZRNA turbinske lopatice

monokristal Si (silicij)

12

KRISTALIZACIJA metala – postupak skrućivanja metala iz taljevine.

Za vrijeme skrućivanja mijenja se raspored atoma od pravilnog rasporeda kratkog dosega (taljevina)

do pravilnog rasporeda dugog dosega, odnosno u kristalnu strukturu.

Većina kristaliziranih materijala rijetko je u obliku monokristala, već su to polikristalni agregati

sastavljeni od velikog broja sitnih zrna ili kristalita.

Svako zrno u agregatu povezano je s drugim zrnima granicama zrna. Granice zrna: površine

nepravilnog oblika i nemaju pravilan raspored atoma.

Skrućivanje (kristalizacija) se odvija kroz dva stupnja: NUKLEACIJU I RAST.

KLICE ILI NUKLEUSI KRISTALIZACIJE: agregati atoma sa stalnim položajem.

BRZINA NUKLEACIJE: broj klica nastalih u određenom volumenu u jedinici vremena.

BRZINA RASTA: koliko se novih atoma veže na klicu u jedinici vremena.

Konačna mikrostruktura čvrstih tvari ovisi o odnosu ovih dviju brzina.

Broj zrna čvrstog materijala je veći i zrna su sitnija što je brzina nukleacija veća, a brzina rasta

manja.

Tijek kristalizacije: a) pojava prvih klica, b) i c) rast zrna i stvaranje novih klica, d) kristalizirana čvrsta tvar

13

AGREGATNA STANJA TVARI:

ČVRSTO (s); KAPLJEVITO (l) i PLINOVITO (g)

ČVRSTO (KRUTO) (s)

- zbog male međusobne udaljenosti čestica čvrstih tvari, privlačne sile su vrlo jake

- čestice samo titraju oko ravnotežnog položaja ne napuštajući znakovito geometrijsku strukturu - zato čvrste tvari imaju STALAN OBLIK i STALAN VOLUMEN

- nestlačive su KAPLJEVITO (TEKUĆE) (l)

- između čestica kapljevitih tvari udaljenost je veća, pa su privlačne sile slabije

- čestice se relativno slobodno gibaju i lako mijenjaju svoj položaj - poprimaju oblik posude u kojoj se nalaze, prema tome, kapljevine NEMAJU STALAN OBLIK,

ali IMAJU STALAN VOLUMEN - nestlačive su

PLINOVITO (g)

- udaljenost između čestica plinovitih tvari je velika, zbog toga su privlačne sile zanemarive - položaj čestica brzo se mijenja u svim smjerovima u prostoru, posuda bilo kojeg oblika potpuno

je ispunjena plinom

- volumen ovisi o tlaku i temperaturi. Plinovi NEMAJU NI STALAN OBLIK NI STALAN

VOLUMEN

Kristalna struktura neke tvari jest cjelokupni poredak strukturnih jedinica u tzv. prostornoj rešetki.

Jedinična ili elementarna ćelija je najmanji dio prostorne rešetke koji, ponavljan u tri dimenzije, daje cijelu kristalnu rešetku.

Parametar rešetke je najmanja udaljenost između dva atoma uzduž brida jedinične ćelije. Jedinična ćelija kristalne strukture sadrži najmanji mogući broj strukturnih jedinica. Kristalni sustav se opisuje:

- kristalnim osima: x, y, z - parametrima po kristalnim osima: a, b, c - kutovima između kristalnih osi: α, β, γ.

14

Skica kristalnog sustava:

Prema odnosu veličina parametara a, b, c i kutovima α, β i γ sve kristalne strukture mogu se

prikazati u 14 vrsta jediničnih ćelija razvrstanih u 7 osnovnih kristalnih sustava.

Jedinična ćelija je temeljna «cigla» iz koje se slaganjem može izgraditi čitav kristal.

STRUKTURA METALA (KOVINA)

Većina metala kristalizira u KUBIČNOM i HEKSAGONSKOM SUSTAVU.

Oko 90 % metala kristalizira u tri guste slagaline:

- PROSTORNO CENTRIRANOJ KUBIČNOJ (BCC – eng. body-centered cubic)

- PLOŠNO CENTRIRANOJ KUBIČNOJ (FCC – eng. face-centered cubic)

- GUSTO SLAGANOJ HEKSAGONSKOJ (HCP – hexagonal close-packed).

Pokazatelji za opisivanje jedinične ćelije:

- Kristalne osi simetrije: x, y , z (poklapaju se sa stranicama jedinične ćelije).

- Parametri po kristalnim osima: a, b, c (najmanja međusobna udaljenost atoma).

Konstruiranje kristalne strukture iz jedinične ćelije uz ponavljanje po kristalografskim osima

Jedinična ćelija

Ponavljanje duž osi z

Ponavljanje duž osi y

Ponavljanje duž osi x

15

- Kutovi među kristalnim osima: α, β, γ.

- PRIPADNI BROJ ATOMA (PBA) je broj atoma koji pripada jednoj jediničnoj ćeliji.

- KOORDINACIJSKI BROJ (KB) je broj atoma koji «dodiruju» pojedini atomi, ili broj

najbližih susjednih atoma.

- FAKTOR GUSTOĆE SLAGANJA ATOMA (FGSA) pokazuje kako je iskorišten prostor

kojim atomi raspolažu u dotičnom kristalnom sustavu.

KUBIČNI KRISTALNI SUSTAV

Karakteristike: Skica:

kristalografske osi simetrije: x, y i z

Kutovi: α = β = γ = 90o.

Parametri po kristalografskim osima: a = b = c

1. PLOŠNO CENTRIRANA KUBIČNA (FCC – eng. face-centered cubic) jedinična ćelija.

Primjeri: Al, Cu, Ag, Au, γ-Fe, Pb, Ni, Pt

PRIPADNI BROJ ATOMA (PBA) za FCC jediničnu ćeliju: 4 Jedinična ćelija je kocka na vrhovima koje se nalazi 8 atoma, a u sredini svake od 6 ploha nalazi se

jedan atom.

Svaki od 8 atoma na vrhovima pripada i susjednim elementarnim ćelijama, tako da samo 1/8 atoma

propada jednoj elementarnoj ćeliji.

Od svih 8 atoma na vrhovima jednoj ćeliji pripada 1 atom (8 atoma ⋅ 1/8 = 1 atom).

Svaki od 6 atoma u sredini plohe pripada još jednoj susjednoj elementarnoj ćeliji, pa samo ½ atoma

pripada jednoj elementarnoj ćeliji. Prema tome od 6 atoma jednoj ćeliji pripadaju 3 atoma (6 atoma

1/2 = 3 atoma)

Možemo zaključiti da je plošno centriranoj (FCC) jediničnoj ćeliji pripadaju 4 atoma. FCC: 1 atom

+ 3 atoma = 4 atoma.

16

KOORDINACIJSKI BROJ (KB) za FCC jediničnu ćeliju: 12

Parametar a izražen polumjerom atoma R za FCC jediničnu ćeliju.

2R4 a =

Faktor gustoće slaganja atoma (FGSA) za FCC jediničnu ćeliju: 74 %

% 74 100

2R 4

R 34 4

a

atoma) (jednog V PBA ćelije) jed. ( V

ćeliji) jed.u (atoma V FGSA 3

3

3=×

×

=×

==π

Volumen slobodnog prostora: 100 %- 74 % = 26 % 2. PROSTORNO CENTRIRANA KUBIČNA (BCC - eng. body-centered cubic) jedinična

ćelija. Primjeri: Cr, Mo, W, α - Fe , Nb, V, Na, K

PRIPADNI BROJ ATOMA (PB) za BCC jediničnu ćeliju: 2

17

Jedinična ćelija kocke ima na 8 vrhova po 1 atom i još jedan u sredini kocke. Broj atoma koji

pripadaju jediničnoj ćeliji: svaki od 8 atoma na vrhovima pripada jediničnim ćelijama kojih je 8, tj.

jednoj ćeliji pripada 1/8 atoma = 1 (8 atoma ⋅ 1/8 = 1 atom); 1 atom u sredini ćelije pripada samo

toj ćeliji. Prema tome, BCC jediničnoj ćeliji pripadaju 2 atoma.

KOORDINACIJSKI BROJ (KB) za BCC jediničnu ćeliju: 8

Parametar a izražen polumjerom atoma R za BCC jediničnu ćeliju.

3R4 a =

Faktor gustoće slaganja atoma (FGSA) za BCC jediničnu ćeliju: 68 %

3

3 3

42 RV (atoma u jed. ćeliji) PBA V (jednog atoma) 3FGSA 100 68 %

V ( jed. ćelije) a 4 R3

π × × = = = × =

Volumen slobodnog prostora: 100 %- 68 % = 32 %

Označivanje pravaca kristalne strukture pomoću koordinata s, t i v jedinične ćelije kroz koju pravac prolazi.

Pravac uvijek prolazi kroz ishodište koordinatnog sustava i to je skup cijelih brojeva! Za ishodište jedinične ćelije uzima se bilo koji atom jedinične ćelije!

Označivanje pojedinačnih pravaca: [s t v]

Ekvivalentni pravci su svi međusobno istovrsni, zamjenjivi pravci u promatranoj jediničnoj ćeliji.

Označivanje ekvivalentnih pravaca: <s t v>

18

Označivanje ravnina Millerovim indeksima: Millerovi indeksi su recipročne vrijednosti odsječaka koje ravnina čini sa kristalnim osima x, y, i z triju neparalelnih bridova kubične jedinične ćelije, svedene na cjelobrojne vrijednosti. Označivanje pojedinačnih ravnina: (h k l). Ekvivalentne ravnine su sve međusobno istovrsne, zamjenjive ravnine u promatranoj jediničnoj ćeliji. Označivanje skupa ekvivalentnih ravnina: {h k l } Ravnina nikada ne prolazi kroz ishodište koordinatnog sustava! 1. Ravnine koje sijeku samo 1 os. Npr. ravnina (1 0 0).

2. Ravnine koje sijeku 2 osi. Npr. ravnina (1 1 0)

Primjeri:

19

3. Ravnine koje sijeku 3 osi. Npr. ravnina (1 1 1)

HEKSAGONSKI KRISTALNI SUSTAV:

Karakteristike: kristalografske osi simetrije: x1, x2, x3 i z Kutovi: α = β = 90o, γ = 120o

Parametri po kristalografskim osima: a1 = a2 = a3 ≠ c Skica:

GUSTO SLAGANA HEKSAGONSKA (HCP – hexagonal close-packed) jedinična ćelija. Primjeri: Ti, Mg, Zn, Be, Co, Zr, Cd

X

X

X

Z

X

X

X

Z

20

PRIPADNI BROJ ATOMA (PBA) za HCP jediničnu ćeliju: 6

KOORDINACIJSKI BROJ (KB) za HCP jediničnu ćeliju: 12

Parametar a izražen polumjerom atoma R za HCP jediničnu ćeliju.

a = 2 R

c = 1,633 a

Faktor gustoće slaganja atoma (FGSA) za HCP jediničnu ćeliju: 74 %

Volumen slobodnog prostora: 100 %- 74 % = 26 %

Samo nekoliko metala (kovina) upotrebljavamo u čistom ili približno čistom stanju (bakar i

aluminij). Većina inženjerskih metala legira se drugim metalima ili nemetalima da im se poboljša

čvrstoća, korozijska otpornost i druga željena svojstva. Između atoma u kristalnoj rešetki postoje

praznine koje omogućuju ulazak legirnih atoma. Legirni atomi kod legiranja dolazi u praznine ili

može doći do stvaranja novih faza sa drugim, boljim svojstvima.

1. OKTAEDARSKA PRAZNINA U FCC JEDINIČNOJ ĆELIJI:

2. TETRAEDARSKA PRAZNINA U BCC JEDINIČNOJ ĆELIJI:

Atomi metala u jediničnoj ćeliji

Atomi elementa u oktaedarskoj praznini

Atomi metala u jediničnoj ćeliji

Atomi elementa u tetraedarskoj praznini

21

STRUKTURA KERAMIKE

1. IONSKI KRISTALI

2. KOVALENTNI KRISTALI

UDIO IONSKOG KARAKTERA VEZE, % = {1-exp[-0,25(XA-XB)2] }100

XA = elektronegativnost elementa A

XB = elektronegativnost elementa B

IONSKI KRISTALI

IONSKI KRISTALI nastaju tako da manji kationi popunjavaju praznine između većih aniona.

Koordinacijski broj (KB) i vrsta praznine (koordinacijski poliedar) koji kationi popunjavaju ovisi o

omjeru r (kationa)/r (aniona).

r (K+)/r (A-) KB vrsta praznine koju kationi popunjavaju koordinacijski poliedar

< 0,155 2 linearni raspored

0,155 - 0,225 3 trigonalna praznina

0,225 - 0,414 4 tetraedarska praznina

0,414 - 0,732 6 oktaedararska praznina

0,732 -1,000 8 kubična praznina

> 1,000 12 kuboktaedarska praznina

22

ZA STABILNU KOORDINACIJU KATIONI I ANIONI MORAJU BITI U KONTAKTU!

r (K+)/r (A-) < idealno r (K+)/r (A-) = idealno r (K+)/r (A-) > idealno

IONSKI KRISTALI

Kristalna rešetka tipa NaCl – (radi se o dvije isprepletene plošno centrirane kubične rešetke (FCC)

Istu kristalnu strukturu imaju: FeO, LiF, MgO, ....

KOVALENTNI KRISTALI - npr. ZnS -kovalentna veza dominira.

Istu kristalnu strukturu ima npr. SiC, dijamant, Si, Ge , ............

r (kationa) = r (Na+) = 0,102 nm

r (aniona) = r (Cl-) = 0,181 nm

r (Na+) / r (Cl-) = 0,56

KB = 6

Cl-: FCC jedinična ćelija Na+ : u oktaedarskim prazninama

r (kationa) = r (Zn2+) = 0,06 nm

r (aniona) = r (S2-) = 0,184 nm

r (Na+) / r (Cl-) = 0,33

KB = 4

S2-: FCC jedinična ćelija Zn2+ : u tetraedatskim prazninama

23

KOVALENTNI KRISTALI

Struktura kristala u kojoj su atomi povezani kovalentnom vezom određena je brojem kovalentnih

veza svakog pojedinog atoma i usmjerenošću tih veza. Koordinacijski broj određuje se relacijom:

8-N, gdje je N broj valentnih elektrona.

Istu kristalnu strukturu ima npr. SiC, dijamant, Si, Ge , ......

SILIKATNA STRUKTURA – osnovana strukturna jedinka silikta je: 4-4SiO tetraedar.

Slika 3. Shematski prikaz SiO4 tetraedra. Vezni kut između atoma kisika je 109o28, duljina veze

Si-O je 160 pm, a duljina brida tetraedra je 262 pm.

SiO2 može imati KRISTALNU STRUKTURU (npr. kvarc, kristobalit) ili AMORFNU STRUKTURU (npr. staklo).

KRISTALNA STRUKTURA AMORFNA STRUTURA

24

POLIMERI

Najšira definicija polimera sa stajališta strukture tih tvari jest da se polimerima nazivaju tvari

građene od makromolekula. Osnovna strukturna jedinica polimera je makromolekula (kod metala

osnovna strukturna jedinica je atom).

Makromolekula nije naprosto molekula s velikim brojem atoma, nego molekula u kojoj je veliki

broj atoma organiziran tako da je makromolekula sastavljena od velikog broja ponavljanih

strukturnih jedinica tzv. mera. Već sam naziv polimer, koji dolazi od grčke riječi “poli” = mnogo i

“meros” = čestica ukazuje na tu njihovu karakteristiku. Za njih je karakteristična vrlo visoka

molarna masa reda veličine tisuća i milijuna g/mol.

Polimeri su kondenzirani sustavi makromolekula. Kondenzirani, znači da postoje u čvrstom i

kapljevitom, ali ne i u plinovitom stanju. Sustavi, znači da su gradbene (strukturne) jedinice u

interakciji.

Polimerne molekule sintetiziraju se iz odgovarajućih tvari, najčešće nezasićenih spojeva s

dvostrukim i trostrukim vezama koji su energijski bogatiji i jako reaktivni.

Primjer: nastajanje polietilena (PE) (adicijska polimerizacija), jednog vrlo poznatog i u

svakodnevnoj primjeni vrlo raširenog polimera.

n CH2 = CH2 → - CH2 - CH2 - CH2 - CH2 - CH2 - CH2 - → [- CH2 - CH2 -]n

eten ponavljana jedinica polietilen (PE)

monomer mer polimer

Reakcija započinje otvaranjem dvostruke veze nezasićenog etena u uvjetima povišene temperature i

tlaka. Otvaranjem dvostruke veze svaki od ugljikovih atoma ima po jedan nespareni elektron koji

nastoji spariti bilo kakvom reakcijom. To se postiže međusobnim povezivanjem ugljikovih atoma i

tako dolazi do stvaranja makromolekule.

Monomer je tvar koja reakcijom s molekulama iste ili različite konstitucije daje polimer.

Mer je ponavljana strukturna jedinica od koje je građena makromolekula.

Polimerne molekule sintetiziraju se iz odgovarajućih monomera u procesu koji se naziva

polimerizacija: monomeri (jednostavniji niskomolekulni spojevi, najčešće nezasićeni) se vezuju u

polimernu molekulu kao složeniju strukturu.

n - stupanj polimerizacije - broj mera u polimernoj molekuli (makromolekuli). To je promjenjiva

veličina i ovisi o uvjetima polimerizacije. Ima veliki utjecaj na svojstva nastalih polimera; što je

veći stupanj polimerizacije to su i uporabna svojstva nekog polimera bolja (ali ne i preradbena).

25

POLIMOLEKULARNOST ili POLIDISPERZNOST je pojava da se makromolekulni sustavi

sastoje od smjese molekula istog kemijskog sastava ali različitih veličina i masa.

Sintetske polimere razvrstavamo na nekoliko načina:

A) Prema porijeklu:

- prirodni oplemenjeni (kaučuk, celuloza)

- sintetski

B) Prema reakcijskom mehanizmu nastajanja (reakciji polimerizacije):

- adicijski (lančani)

- kondenzacijski (stupnjeviti)

C) Prema vrsti veza između makromolekula i ponašanju pri zagrijavanju:

- plastomeri (termoplasti)

- duromeri (duroplasti)

- elastomeri.

D) Prema vrsti ponavljanih jedinica:

- homopolimeri (jedna vrsta ponavljanih jedinica)

- kopolimeri (dvije ili više vrste ponavljanih jedinica)

KOPOLIMERIZACIJA: istovremena polimerizacija dva ili više bifunkcionalna sustava

od kojih je svaki za sebe sposoban za polimerizaciju, npr. kopolimer butadien : stiren = 75 : 25

predstavlja osnovu za današnju industrijsku auto gumu-sintetski kaučuk BUNA S.

butadien polibutadien

stiren polistiren

Primjera za prirodne makromolekule ima mnogo, jer imaju ključnu ulogu u gotovo svim

biološkim procesima. Tako su poznate prirodne makromolekule npr. proteini, zatim nukleinske

kiseline. Zatim su vrlo rašireni u primjeni i poznati prirodni polimeri (u primjenu dolaze

oplemenjeni): kaučuk (poliizopren), celuloza (polisaharid). Sa stajališta industrijskih materijala

među prirodnim polimerima najvažnija su vlakna biljnog i životinjskog porijekla (celuloza, vuna,

svila).

CH2=CH-CH=CH2 → (-CH2-CH=CH-CH2-)n

CH2=CH → (-CH2-CH-)nCH2=CH → (-CH2-CH-)n

26

Karakteristike adicijske (lanačane) polimerizacije:

- najčešće samo jedna vrsta monomera

- svojstva dobivenog polimera jako ovisna o stupnju polimerizacije.

Karakteristike kondenzacijske (stupnjevite) polimerizacije:

- uvijek reagiraju dva različita monomera

- uz polimer nastaje niskomolekulni nusprodukt (voda, CO2)

- umrežena struktura nastaje u nekoliko potpuno odvojenih faza (oblikovanje u fazi dobivanja).

STRUKTURA POLIMERA

Osnovne strukturne karakteristike polimera po kojima se polimeri razlikuju od drugih materijala, a i

međusobno, jesu: veličina makromolekula i neograničena mogućnost strukturnih varijacija. Pod

strukturom polimera razumijevaju se najčešće dvije razine: struktura pojedinačnih

makromolekula ili mikrostruktura i struktura ukupnog polimera ili nadmolekulna struktura

(morfologija).

Makromolekule su osnovne strukturne jedinice polimera i tek njihovim međusobnim povezivanjem

nastaje polimer.

Struktura ukupnog polimera ovisit će o:

1. vrsti veza između makromolekula

2. slaganju makromolekula

VRSTE VEZA KOD POLIMERNIH MATERIJALA:

1. Kemijske (međuatomne, primarne): -kovalentne

2. Fizikalne (međumolekulne, sekundarne): Van der Waalsove (dipola, disperziona, inducirana),

vodikova

Obzirom na vrstu veza između makromolekula i ponašanje pri zagrijavanju polimere dijelimo u tri

grupe:

1. PLASTOMERI (TERMOPLASTI)

2. ELASTOMERI

3. DUROMERI (DUROPLASTI)

1. PLASTOMERI (TERMOPLASTI) su oni polimeri kojima su makromolekule međusobno

povezane isključivo sekundarnim vezama. Takve strukture obično nazivamo linearnom strukturom.

Iako su sekundarne veze dosta slabe, obzirom na njihov veliki broj zbog velikog stupnja

polimerizacije, njihova ukupna energija je dovoljno velika da takvi polimeri pokazuju dobra

svojstva. Zagrijavanjem, međutim, te sekundarne veze postepeno slabe i popuštaju. Obzirom na

njihov veliki broj nije moguće odmah i registrirati vanjske posljedice tog popuštanja. No što se

27

dešava u polimeru na mjestima gdje su popustile sekundarne veze između makromolekula? Na tim

mjestima je omogućena povećana pokretljivost segmenata makromolekula (mikrobrownovo

gibanje). Kako s porastom temperature popušta sve veći broj sekundarnih veza, to pokretljivost

segmenata makromolekula postaje sve izrazitija. Vanjska posljedica povećane pokretljivosti

makromolekula jest mekšanje polimera. Daljnjim povišenjem temperature može doći do potpunog

popuštanja sekundarnih veza. Makromolekule se potpuno slobodno gibaju i polimer prelazi u

taljevinu. Odvođenjem topline (hlađenjem) dolazi do suprotnog procesa: sekundarne veze se

postepeno uspostavljaju i polimer prelazi ponovno u čvrsto stanje. Obzirom na karakter sekundarnih

veza ovakav se ciklus omekšavanja i očvršćivanja teorijski može stalno ponavljati (zato je

plastomer moguće materijalno reciklirati).

Većina plastomera nastaje adicijskom polimerizacijom. Najpoznatiji su:

- polietilen PE

- polipropilen PP

- polistiren PS

- poli(vinil-klorid) PVC

- poli(tetrafluoretilen) PTFE (teflon)

- polioskimetilen POM

- poli(metil-metakrilat) PMMK

- linearni poliuretan PUR

Neki plastomeri dobivaju se kondenzacijskom polimerizacijom:

- polikabronati PC

- poliamidi PA

- poli(etilen-tetraftalat) PET

Plastomeri mogu imati:

• pretežno sređenu strukturu (kristalinična struktura)

• pretežno nesređenu strukturu (amorfna struktura)

O kemijskom sastavu polimera ovisi da li će polimer imati kristaliničnu ili amorfnu strukturu. Ako

su makromolekule građene simetrično imat će pretežno kristaliničnu strukturu, a ako su

makromolekule nesimetrične imat će pretežno amorfnu strukturu.

2. ELASTOMERI imaju djelomično umreženu strukturu što znači da su makromolekule

međusobno povezane i sekundarnim i primarnim vezama. Obzirom na prisutnost sekundarnih veza

elastomere se zagrijavanjem može omekšati. Gdje god postoje sekundarne veze one će uslijed

dovođenja topline popuštati što će dovesti do povećanja pokretljivosti segmenata makromolekula a

to je uzrokom mekšanja. No kako sada između makromolekula postoje i primarne veze elastomere

se više ne može rastaliti. O odnosu primarnih i sekundarnih veza ovisit će koliko će neki elastomer

28

moći omekšati. Primarne veze se elastomerima ugrađuju prilikom njihova oblikovanja. Oni po

reakcijama nastajanja imaju linearnu strukturu, ali njihova svojstva nisu pogodna za praktičnu

primjenu. Naročito može biti nezgodna prevelika istezljivost. Kako bi se svojstva modificirala i

time elastomeri učinili primjenjivima ugrađuju im se primarne veze i to se provodi najčešće

postupkom vulkanizacije. Dakle u primjeni elastomeri uvijek posjeduju između makromolekula i

primarne i sekundarne veze.

3. DUROMERI (DUROPLASTI) imaju potpuno umreženu strukturu a to znači da su im

makromolekule povezane primarnim vezama. Zbog karaktera primarnih veza duromere se

zagrijavanjem ne može niti omekšati niti rastaliti. Svojstvo mekšanja i taljenja posjeduju u fazi

dobivanja i zato ih se u toj fazi dobivanja treba i oblikovati. Nakon što poprime konačni strukturni

oblik ne može se kod njih povišenjem temperature izazvati promjena u smislu mekšanja ili taljenja.

Najpoznatiji duromeri jesu:

-fenolformaldehidne smole PF

- melaminformaldehhidne smole MF

- ureaformaldehidne smole (karbamidne smole) UF

- nezasićene poliesterske smole UP

- epoksidne smole ES

- umreženi poliuretani PUR

SLAGANJE STRUKTURNIH JEDINICA (makromolekula)

Polimeri predstavljaju smjesu kristalnih i amorfnih područja.

Međusobni odnos tih područja brojčano se izražava kao stupanj kristaliničnosti (α). On ovisi o građi

makromolekule i uvjetima polimerizacije i, ovisno o uvjetima, može varirati od 5 do 95 %.

UDIO KRISTALNE STRUKTURE =UDIO AMORFNE STRUKTURE

α

PE (polietilen)

područje sa kristalnom strukturom

područje sa amorfnom strukturom

područje sa kristalnom

područje sa amorfnom

Npr. PE (polietilen)

29

STRUKTURU POJEDINAČNIH MAKROMOLEKULA

Strukturu pojedinačnih makromolekula određivat će njena:

1. KONSTITUCIJA: vrsta ponavljanih jedinica i način njihova vezanja (kemijski sastav mera,

stupanj polimerizacije, blokovi, grananje, duljinu makromolekule i sl.).

2. KONFIGURACIJA: određeni prostorni raspored atoma ili atomskih grupa u ponavljanoj

jedinici (IZOTAKTNA, SINDIOTAKTNA i ATAKTNA KONFIGURACIJA).

3. KONFORMACIJA: predstavlja prostorni raspored atoma ili skupine atoma rotacijom oko

jednostruke veze između C atoma (T - KONFORMACIJA i G - KONFORMACIJA).

30

POLIMORFIJA ili ALOTROPIJA

POLIMORFIJA ili ALOTRPIJA je pojava da se neka tvar javlja u DVA ili VIŠE STRUKTURNIH

OBLIKA pri promjeni vanjskih uvjeta (tlak, temperatura).

Polimorfne modifikacije Fe:

- do 911 oC BCC (α-Fe)

- 911 - 1394 oC FCC (γ-Fe)

- 1394 oC iz FCC u BCC (δ-Fe)

Polimorfne modifikacije SiO2 :

Alotropske modifikacije C

Razlikujemo četiri alotropske modifikacije C: dijamant, grafit, karbini i fulereni (fuleriti).

KREMEN, KVARC 870 oC

TRIDIMIT 1470 oC

KRISTOBALIT

DIJAMANTDIJAMANT

GRAFITGRAFIT

FULEREN, C60, BuckminsterfullerenFULEREN, C60, BuckminsterfullerenFULEREN, C60, Buckminsterfulleren