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MATH 120 Introducción al álgebra
Universidad del Este, Universidad Metropolitana, Universidad del Turabo
© 2015. Sistema Universitario Ana G. Méndez, Derechos Reservados
Escuela de Estudios Profesionales Programa Ahora
Universidad del Este
MATH 120 – Introducción al álgebra 2
Se utilizó como referencia el prontuario de MATH 120 – Introducción al álgebra
de la Escuela de Ciencias y Tecnología preparado/revisado en 2014.
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TABLA DE CONTENIDO
INFORMACIÓN DEL CURSO ------------------------------------------------------------------------------------ 5
TEXTOS Y BIBLIOGRAFÍA ------------------------------------------------------------------------------------------ 6 DIRECCIONES ELECTRÓNICAS ----------------------------------------------------------------------------------- 7 TUTORIALES ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 10 EVALUACIÓN ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 11 CUMPLIMIENTO CON LA LEY DE INVESTIGACIÓN ------------------------------------------------------------ 15 NORMAS DEL CURSO -------------------------------------------------------------------------------------------- 16
TALLER 1 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 18
LOS NÚMEROS ENTEROS --------------------------------------------------------------------------------------- 18
TALLER 2 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 22
FRACCIONES ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 22
TALLER 3 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 26
RAZÓN, PROPORCIÓN Y PORCIENTO ------------------------------------------------------------------------- 26
TALLER 4 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 29
EXPRESIONES ALGEBRAICAS ---------------------------------------------------------------------------------- 29
TALLER 5 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 32
ECUACIONES LINEALES EN UNA VARIABLE ------------------------------------------------------------------ 32
TALLER 6 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 35
FÓRMULAS Y DESIGUALDADES LINEALES EN UNA VARIABLE --------------------------------------------- 35
TALLER 7 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 38
LEYES DE EXPONENTES OPERACIONES CON POLINOMIOS ----------------------------------------------- 38
TALLER 8 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 41
ANEJOS ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 42
ANEJO A ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 43
MATRIZ DE VALORACIÓN: PARTICIPACIÓN Y ASISTENCIA -------------------------------------------------- 43
ANEJO B ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 44
MATRIZ DE VALORACIÓN PARA ACTIVIDADES DE AVALÚO DEL APRENDIZAJE --------------------------- 44
ANEJO C ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 45
PUNTO MÁS CONFUSO ------------------------------------------------------------------------------------------ 45
ANEJO D ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 46
AUTO EVALUACIÓN ----------------------------------------------------------------------------------------------- 46
ANEJO E ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 47
REACCIÓN ESCRITA INMEDIATA -------------------------------------------------------------------------------- 47
ANEJO F ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 48
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ONE-MINUTE PAPER --------------------------------------------------------------------------------------------- 48
ANEJO G ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 49
MATRIZ VALORATIVA DE TRABAJOS COLABORATIVOS ----------------------------------------------------- 49
ANEJO H ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 50
DIARIO REFLEXIVO ----------------------------------------------------------------------------------------------- 50
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Información del curso
Título del Curso: Introducción al álgebra
Duración: 8 semanas
Codificación: MATH 120
Pre-requisito:
Descripción:
Este curso presenta los siguientes tópicos: el conjunto de los números reales,
porciento, expresiones algebraicas, ecuaciones e inecuaciones lineales, polinomios y
las operaciones básicas de éstos. Énfasis en las destrezas de comprensión y
aplicación. Los conceptos del curso se desarrollarán utilizando responsablemente la
tecnología, el aprendizaje cooperativo, destrezas de información, la solución de
problemas y otras técnicas de assessment.
Objetivos Generales
Al finalizar el curso, el estudiante podrá:
1. Evaluar expresiones con números enteros y fracciones utilizando el orden
de operaciones.
2. Aplicar las operaciones básicas de los números reales en la solución de
problemas.
3. Resolver expresiones que envuelven razones, proporciones y porcientos.
4. Aplicar las destrezas de razones, proporciones y porcientos en la solución
de problemas.
5. Resolver ecuaciones y desigualdades lineales en una variable.
6. Aplicar las destrezas de ecuaciones lineales en la solución de problemas.
7. Simplificar expresiones que envuelven las leyes de exponentes.
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8. Realizar operaciones básicas con polinomios.
9. Promover la matemática como un proceso lógico y sistemático.
10. Utilizar apropiadamente recursos tecnológicos y de información que ayudan
a resolver problemas matemáticos y apreciar la utilidad de éstos.
11. Desarrollar la capacidad del estudiante para resolver problemas que
representan aplicaciones de los conceptos matemáticos en las distintas
áreas de las ciencias.
Textos y bibliografía
Bittinger M, Ellenbogen D. & Johnson B. (2010). Pre-algebra (Fifth Edition). Addison
Wesley.
Referencias
Augman, R., Barker, V. , Lockwood, J. (2009). Introductory Algebra: An Apllied Approach. Belmont, Ca: Brooks/Cole Cengage Learning. QA.152.2.A85 2009
Bittinger, M. (2007). Basic Mathematics. (4th Edition). Boston: Pearson/Addison Wesley. QA. 107.2.B57 2007
Sharma, M. (2007). Basic Mathematics. McDonough, CA: Educo Intl. QA.39.2.S51 2007
Tobey, J. (2010). Beginning Algebra (6ta ed.). New Jersey: Pearson Prentice Hall. QA. 152.3.T63 2010 Santa Isabel
Tobey, J. (2010). Intermediate Algebra. New Jersey: Pearson Prentice Hall. QA. 154.3.T64 2006 Santa Isabel
Tussy, A. (2007). Matemáticas básicas para universitarios. México: Thomson. QA.43.T873 2007 Santa Isabel
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Direcciones electrónicas
Blog estudiantil
http://programaahoraestudiantil.wordpress.com/
Adquisición de textos por capítulos
http://www.cengagebrain.com/market/index.html
Adquisición de ebooks
http://ebooks.pearson.es/
www.mcgraw-hill-educacion.com
http://store.virtusbooks.com/
Bibliotecas del Sistema
Universidad del Turabo (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Bases de datos
o http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
o http://ut.suagm.edu/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/
Base de datos (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/dbase.htm
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
o http://une.suagm.edu/cgi-bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First
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http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca.asp
Base de datos (Para algunos recursos debes utilizar tu nombre de usuario
(email) y contraseña)
o http://infotrac.galegroup.com/default
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_base_datos_materia.
asp
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_base_datos_lista.asp
o http://www.doaj.org/
Catálogo de Biblioteca (Identificar textos disponibles en la Biblioteca)
http://um.suagm.edu/cgi-
bin/Pwebrecon.cgi?DB=local&PAGE=First%20
Recursos del Aprendizaje
A. Recursos en línea
1. Temas generales
http://www.pre-alg.com/extra_examples
2. Tutoriales
http://archives.math.utk.edu/tutorials.html
Enlaces importantes:
Manual de Publicación de Estilo de la American Psychological Association
(APA)
o http://www.apastyle.org/index.aspx
o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/manualesEstilos.htm
Derechos de autor y plagio
o http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_derecho_autor.asp
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o http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/autorPlagio.htm
Información para estudiantes: Publicaciones, reglamentos, manuales, etc.
o http://www.suagm.edu/umet/ve_publicaciones.asp
o http://www.suagm.edu/turabo/con_manuales_docs_estudiante.asp
o http://www.suagm.edu/une/con_rec_publicaciones.asp
o http://www.suagm.edu/une/pdf/manualNormasAcademicasAdministrativas
Subgraduado2009.pdf
o http://www.suagm.edu/turabo/pdf/2009-Manual-Informativo-Estudiante.pdf
Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas
ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros “web sites” que podrá
utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:
http://scholar.google.cl/schhp?hl=es
http://www.scirus.com/
http://digital.ub.uni-bielefeld.de/index.php
www.Findarticles.com
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/
El Facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir
algunas de ser necesario.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 10
Tutoriales
Acceda a los tutoriales para utilizar las herramientas de Blackboard:
1. Foro de Discusión
2. Chat
3. Group Pages
4. E-mail
5. Cotejar Notas
6. Acceder a un curso
7. Someter una tarea
8. Enviar correo electrónico
9. Audio con audacity
10. Video con windows moviemaker
11. Tutorial estudiantes acceso a módulos
12. Activación cuenta correo electrónico Windows Live
Acceda a los tutoriales para el uso de la Biblioteca:
Universidad del Este
http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/tutoriales.htm
Universidad del Turabo
http://bibliotecavirtualut.suagm.edu/Instruccion/tutoriales.htm
Universidad Metropolitana
http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_tutoriales.asp
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MATH 120 – Introducción al álgebra 11
Evaluación
Criterios de evaluación Puntuación
máxima
Porcentaje (%)
máximo
Puntuación alcanzada
Porcentaje (%)
alcanzado
Participación/Asistencia*
(Anejo A)
20 5%
Tareas/trabajos colaborativos 80 20%
3 exámenes departamentales parciales
160 40%
Laboratorio: 3 prácticas y un
examen final de laboratorio
40 10%
Examen Final Departamental 100 25%
Total: 400 100%
* Estos criterios son requeridos en todos los cursos del Programa AHORA.
El/La Facilitador/a del curso determinará las fechas límites para la entrega de
trabajos, tareas y administración de pruebas, entre otros. En el caso de este
curso, se coordinará contenido y fechas de exámenes departamentales con la
Escuela de Ciencias y Tecnología.
Curva de Evaluación
A B C D F
100 - 90 89 – 80 79 - 70 69 - 60 59 - 0
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Explicación de los criterios de evaluación:
1. Participación y asistencia (Ver Anejo A): La asistencia y la participación son
elementos indispensables en cada taller. En caso de ausencia, el/la estudiante debe
realizar todas las gestiones necesarias para comunicarse con el Facilitador de
manera que pueda prepararse adecuadamente para la próxima reunión. Todas las
actividades realizadas en el taller ausente, sujetas a evaluación, serán consideradas
y ponderadas de acuerdo con los parámetros especificados en el módulo y los
estándares comunicados por el Facilitador en el Taller Uno.
2. Trabajos antes de cada taller: Antes de cada taller el/la estudiante deberá
completar ejercicios asignados que le facilitarán la comprensión de los conceptos
que se desarrollarán en las actividades que se realizarán en la respectiva reunión.
Los mismos constan mayormente de la búsqueda en los libros sugeridos,
referencias o en Internet, de información básica conceptual que le ayudará en el
proceso de aprendizaje de los temas bajo estudio. Los ejercicios se entregarán a
partir de la primera reunión. El/la facilitador del curso determinará el proceso a
seguir en caso de que el/la estudiante no entregue la tarea o posterior al taller
asignado tendrá un descuento de 10 porciento por cada reunión que pase posterior
a la fecha de entrega.
3. Exámenes departamentales: Se ofrecerán 3 exámenes departamentales parciales
en los cuales se evaluarán los conocimientos adquiridos. Cada examen debe
administrarse en la primera hora del respectivo taller. Los talleres y contenidos
específicos en los que se estarán administrando los exámenes departamentales
son:
a. Taller 3 – enteros y fracciones
b. Taller 5 – razón, proporción, porciento y expresiones algebraicas
c. Taller 7 – ecuaciones lineales en una variable, desigualdades lineales
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MATH 120 – Introducción al álgebra 13
Si un estudiante no toma el examen departamental, recibirá la calificación de
incompleto (I) en el registro oficial de notas. Para remover el incompleto, el estudiante
deberá tomar el examen departamental en el período establecido por la oficina de
Registraduría de la Institución.
4. Trabajos colaborativos: durante los talleres 1, 2, 4, 5 y 7 el/la estudiante tendrá la
oportunidad de trabajar en grupo diferentes actividades sobre los conceptos
introductorios del álgebra desarrollados en el curso. El facilitador seleccionará la
distribución del estudiante por grupo. Cada uno de los grupos trabajará una
situación asignada que desarrollará y presentará a la clase. La solución del ejercicio
se entregará al finalizar cada taller con el nombre de todos los participantes por
grupo. (Ver Anejo G: Matriz Valorativa de Trabajos Colaborativos)
5. Laboratorio: habrá 3 laboratorios que el estudiante podrá trabajar a partir del taller
2 hasta el 7 con el objetivo de reforzar las destrezas de pre-álgebra. Al completar
los mismos, el facilitador administrará un examen final sobre los contenidos y
prácticas de los 3 laboratorios. A través de los mismos se incorporan
herramientas tecnológicas y se integran estrategias de aprendizaje colaborativo. Se
utilizará Blackboard para que el/la estudiante pueda trabajar ejercicios de práctica
provistos sobre los contenidos de los laboratorios. También, a través de foros y
chats, se podrán establecer comunidades de aprendizaje en línea. El contenido
temático a cubrir en cada uno de los laboratorios es:
a. Teoría de números: Determinar si un número es divisible por 2, 3, 5, 6, 9 o
10; Encontrar los factores de un número; Clasificar los números como
primos o compuestos; Escribir un número como producto de factores primos;
Hallar el mínimo común múltiplo y el mínimo común denominador.
b. Decimales: escribir y leer decimales, cambio de fracción a notación decimal
y viceversa, comparación y redondeo de decimales, operaciones aritméticas
con decimales, resolución de problemas verbales con decimales.
c. Leyes de exponentes: simplificar expresiones algebraicas utilizando leyes
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MATH 120 – Introducción al álgebra 14
de exponentes.
6. Examen final departamental: se administrará en el taller 8. El mismo estará
mayormente enfocado en los contenidos de exponentes y polinomios.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 15
Cumplimiento con la ley de investigación
El Sistema Universitario Ana G. Méndez a través de las Juntas Institucionales de
Revisión (IRB) que están reguladas por la Ley Federal 45 CFR 46 Partes A, B, C y D,
establece que en caso de que el Facilitador o el estudiante requiera o desee realizar
una investigación o administrar cuestionarios o entrevistas, debe referirse a las normas
y procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización.
Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de las
siguientes maneras:
(1) Ir a la página electrónica http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_comites_irbnet.asp ,
seleccionar Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios.
(2) De manera directa, pueden ir a la dirección
http://www.suagm.edu/ac_aa_re_ofi_formularios.asp .
Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la certificación en
línea. Estas certificaciones son: IRB Institucional Review Board, Health Information
Portability Accounting Act (HIPAA), Responsibility Conduct for Research Act (RCR).De
tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la
Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos:
Nombre Posición Contacto
Sra. Evelyn Rivera Sobrado Directora Oficina de Cumplimiento
Tel. (787) 751-0178 Ext. 7196
Srta. Carmen Crespo Coordinadora Cumplimiento UMET
Tel. (787) 766-1717 Ext. 6366
Sra. Josefina Melgarxzhd Coordinadora Cumplimiento Turabo
Tel. (787) 743-7979 Ext.4126
Sra. Natalia Torres Coordinadora de Cumplimiento UNE
Tel. (787) 257-7373 Ext. 2279
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Normas del curso
1. La asistencia es obligatoria. El/La estudiante debe excusarse con el/la
Facilitador(a), si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El/la
Facilitador(a) se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado
y ajustar la evaluación, según entienda necesario.
2. El/La estudiante deberá acceder a Blackboard antes del inicio del curso y
durante para estar al tanto de los anuncios que haya publicado el/la Facilitador/a
en la plataforma o alguna otra actividad relacionada.
3. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el
estudiante presenta una excusa válida y verificable (ej. médica o de tribunal), se
procederá a citarlo para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió.
4. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare
antes de cada taller según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 15
horas semanales para prepararse para cada taller.
5. El/La Facilitador(a) podrá requerir al participante que vuelva a completar
cualquier trabajo, si entiende que no cumple con los requisitos establecidos
previamente.
6. Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto
implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda
referencia utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante citas o
bibliografía. No se tolerará el plagio y, en caso de que se detecte casos del
mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el trabajo y a ser referido al
Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes deben observar aquellas
prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de documentos y trabajos.
(http://www.suagm.edu/une/portal_de_biblioteca/autorPlagio.htm)
(http://www.suagm.edu/umet/biblioteca/se_biblioteca_derecho_autor.asp)
7. Si el/la Facilitador(a) realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con
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el/la estudiante en el primer taller. Además, entregará los acuerdos por
escrito a los/as estudiantes y al Programa.
8. El/La Facilitador(a) establecerá el medio y proceso de contacto.
9. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres.
10. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases.
11. Los estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben
comunicarse con el/la Facilitador(a) al inicio del semestre para planificar el
acomodo razonable y equipo asistido necesario conforme a las
recomendaciones de la Vicerrectoría de Desarrollo y Retención. También
aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún tipo de
asistencia o acomodo en cualquier aspecto del curso, deben comunicarse con su
Facilitador(a). El estudiante con necesidades especiales deberá consultar con su
Facilitador(a) en caso de necesitar evaluación diferenciada debido a su
necesidad particular.
12. Todo estudiante es responsable de cumplir con las normas académicas y
administrativas de la institución que están disponibles en la Vicerrectoría de
Asuntos Estudiantiles, incluyendo el reglamento de estudiantes.
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Taller 1
Los Números Enteros
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Ubicará números enteros en la recta numérica.
2. Comparará números enteros.
3. Encontrará el valor absoluto de un número entero.
4. Resolverá expresiones con exponentes enteros no negativos.
5. Realizará operaciones básicas con números enteros.
6. Simplificará expresiones utilizando el orden de las operaciones.
7. Resolverá problemas verbales que envuelven números enteros.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: conjunto, números enteros, comparación – (igual, mayor que, menor
que, mayor o igual que, menor o igual que), leyes de exponentes, expresión
exponencial, regla orden operaciones
Tareas a realizar antes del taller uno
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de números enteros, propiedades de los enteros, valor
absoluto, orden de las operaciones, operaciones básicas con números
enteros y las aplicaciones en la solución de situaciones que conllevan su
uso. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución
y en motores de búsqueda de su elección.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 19
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
uno, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
i. ¿Qué son los números enteros?
ii. ¿Cómo se representan los números enteros?
iii. ¿Qué signos puede tener un número entero? Presenta al menos 3
ejemplos.
iv. Describe cómo comparas dos números enteros. Detalla con ejemplos
todas las posibilidades al comparar números enteros.
v. Define y ofrece un ejemplo de valor absoluto de un número entero.
vi. ¿Cuáles son las reglas de signos para sumar, restar, multiplicar y dividir
números enteros?
vii. Describa los pasos que usted utiliza cuando va a resolver una situación
que requiera el cálculo matemático con números enteros.
viii. Detalle la regla del orden de las operaciones. ¿Por qué se debe seguir el
orden?
ix. Defina y presente ejemplos de exponente no negativo.
x. Investigue y presente ejemplos de las leyes básicas de exponentes enteros
positivos.
xi. ¿Es la resta entre números enteros conmutativa? Explique.
Actividades
1. El facilitador se presentará y expondrá los objetivos, metodología de facilitación,
recursos disponibles, expectativas y criterios de avalúo y evaluación del curso.
Se corroborará que todo estudiante esté matriculado(a) en el curso. Se verificará
que el/la estudiante tenga acceso al módulo y acceso a referencias sugeridas.
Se indicarán canales de comunicación para contactar al facilitador durante la
semana. El facilitador establecerá horario y días de contacto.
2. El/La facilitador/a demostrará acceso y uso de las herramientas de la plataforma
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MATH 120 – Introducción al álgebra 20
Blackboard.
a. Tareas: El/La Facilitador/a creará los espacios en Blackboard para
someter tareas y explicará el proceso de envío.
b. Foros: El/La Facilitador/a indicará el propósito de los Foros en la
plataforma educativa Blackboard para promover la interacción,
espacios de colaboración entre los estudiantes del curso
i. Foro Temático: el Facilitador/a definirá el tema en función del
contenido temático de los laboratorios creando un tema de
conversación (new thread) e indicando el período de disponibilidad.
Colocará las siguientes reglas básicas de participación donde cada
estudiante deberá:
1. Crear un tema de conversación (new thread) (1 por
participante).
2. Reaccionar por lo menos a dos (2) de los temas que
coloquen los compañeros/as.
c. El/La Facilitador(a) podrá compartir documentación electrónica
necesaria utilizando la herramienta de Blackboard (botón Recursos
adicionales).
d. Otros asuntos relacionados con el curso que el facilitador estime
necesario.
3. Luego que todos los participantes del curso se presenten, se seleccionará el
representante estudiantil. Además, se comunicarán los avisos vigentes que
circulen de las oficinas del Programa AHORA, tales como nuevos cursos, fechas
de receso académico, fecha de reunión del representante estudiantil.
4. Trabajo antes del Taller Uno: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
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MATH 120 – Introducción al álgebra 21
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos.
5. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Uno sobre el Conjunto de los Números Enteros. Los
mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar exitosamente los
ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes departamentales.
6. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y aplicaciones sobre los números enteros que
incluyen exponentes no negativos, operaciones básicas, valor absoluto,
comparación de enteros, simplificación utilizando orden de las
operaciones y problemas verbales. Tendrán 30 minutos para resolver, discutir
y presentar el ejercicio.
7. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar
antes del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller dos.
2. El/La estudiante estará capacitado para contestar el primer laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard para el taller tres.
3. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo C – Punto Más Confuso).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 22
Taller 2
Fracciones
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Usará fracciones para representar partes de un entero.
2. Simplificará fracciones.
3. Determinará cuándo 2 fracciones son iguales.
4. Clasificará fracciones como propias, impropias o número mixto.
5. Cambiará de fracción impropia a número mixto y viceversa.
6. Realizará operaciones aritméticas con fracciones y números mixtos.
7. Resolverá expresiones utilizando el orden de operaciones.
8. Resolverá problemas verbales que envuelven fracciones.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: fracción, fracción propia, fracción impropia, número mixto,
simplificación de fracciones, operaciones con fracciones (suma, resta, multiplicación y
división), orden de las operaciones.
Tareas a realizar antes del taller dos
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de fracciones, fracciones propias e impropias, números
mixtos, simplificación de fracciones, operaciones con fracciones, orden
de las operaciones. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos
de la institución y en motores de búsqueda de su elección.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 23
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
dos, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. Define en tus propias palabras el concepto matemático de fracción.
ii. ¿Cómo puedes representar partes de un entero?
iii. ¿Qué es un numerador y un denominador? Demuestra ambos a través de
un ejemplo.
iv. ¿Cuál es la diferencia entre una fracción propia e impropia? Demuestra un
ejemplo.
v. ¿Cómo se relacionan una fracción impropia y un número mixto?
Demuestra un ejemplo.
vi. ¿Cómo puedes determinar cuándo 2 fracciones son equivalentes?
Demuestra un ejemplo.
vii. ¿Qué significa llevar una fracción a su forma más simple? Presenta un
ejemplo.
viii. ¿Qué condición debe estar presente para poder sumar y restar fracciones?
ix. ¿Cómo se multiplican y dividen fracciones?
x. ¿Qué implica el proceso de orden de las operaciones?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Dos: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
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incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. En el caso de fracciones, dado
que es un concepto que requiere de visualización, se sugiere presentar ejemplos
diversos gráficos y de aplicaciones cotidianas, utilizando PowerPoint.
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Dos sobre Fracciones, Fracciones Propias e
Impropias, Fracciones Equivalentes, Números Mixtos, Conversión de
Fracción Impropia a Número Mixto, Operaciones con Fracciones, Orden de
las Operaciones. Los mismos serán la base para que el/la estudiante pueda
efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes
departamentales.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y problemas verbales sobre fracciones. Tendrán 30
minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
números enteros y fracciones, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios
sobre:
a. Determinar si un número es divisible por 2, 3, 5, 6, 9 o 10.
b. Encontrar los factores de un número.
c. Clasificar los números como primos o compuestos.
d. Escribir un número como producto de factores primos.
e. Hallar el mínimo común múltiplo y el mínimo común denominador.
El/La facilitador/a habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá el
foro temático para que todos los estudiantes participen acorde a las reglas
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MATH 120 – Introducción al álgebra 25
establecidas.
5. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar
antes del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El estudiante estará preparado para contestar el primer examen departamental
al inicio del Taller 3.
2. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller tres.
3. El/La estudiante estará capacitado para contestar el primer laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard antes del taller tres.
4. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo D – Autoevaluación).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 26
Taller 3
Razón, Proporción y Porciento
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Utilizará razones y tasas para comparar cantidades.
2. Determinará cuando un enunciado es una proporción.
3. Resolverá proporciones.
4. Resolverá problemas de aplicación que involucran el manejo de proporciones.
5. Cambiará entre porciento, decimal o fracción.
6. Aplicará las destrezas de porciento en la solución de problemas.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: razón, tasa, proporción, porciento
Tareas a realizar antes del taller tres
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de proporción, razón, tasa, porciento y las aplicaciones
de dichos conceptos. Puede realizar búsqueda en la base de datos de la
institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
tres, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. Define razón, tasa, proporción y porciento y describe cómo se diferencian.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 27
Demuestra dos ejemplos de cada concepto.
ii. ¿Qué es una proporción directa y una proporción inversa?
iii. ¿Cómo se relacionan los conceptos de razón, tasa, proporción y porciento
a las fracciones?
iv. ¿Para qué situaciones es más apropiado utilizar razón, tasa, proporción o
porciento? Demuestre un ejemplo de cada situación.
Actividades
1. Examen departamental 1: el facilitador suministrará el primer examen
departamental antes de comenzar a presentar los conceptos del Taller 3.
2. Trabajo antes del Taller Tres: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Dado que son conceptos que
requieren de visualización, se sugiere presentar ejemplos diversos gráficos y de
aplicaciones cotidianas, utilizando PowerPoint.
3. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Tres sobre Razón, Tasa, Proporción y Porciento. Los
mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar exitosamente los
ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes departamentales.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
fracciones, razón y proporción, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios
sobre divisibilidad de un número, factores de un número, números primos
o compuestos, representación de un número como producto de factores
primos, mínimo común múltiplo y mínimo común denominador . El dominio
de todos estos conceptos facilita la simplificación de fracciones y sus
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MATH 120 – Introducción al álgebra 28
operaciones aritméticas. El/la facilitador/a habilitará los mismos en la plataforma
Blackboard y abrirá el foro temático para que todos los estudiantes participen
acorde a las reglas establecidas.
5. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar
antes del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller cuatro.
2. El/La estudiante estará capacitado para contestar el segundo laboratorio que
deberá entregar a través de Blackboard antes del taller cuatro.
3. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo E – Reacción Escrita
Inmediata).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 29
Taller 4
Expresiones algebraicas
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Definirá expresiones algebraicas y los conceptos de variable, términos,
coeficiente, término constante, grado de un término y términos semejantes.
2. Simplicará expresiones algebraicas.
3. Evaluará expresiones algebraicas por sustitución.
4. Traducirá expresiones verbales a expresiones algebraicas
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: expresiones algebraicas, variables, término, coeficiente, término
constante, grado de un término, términos semejantes.
Tareas a realizar antes del taller cuatro
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de expresiones algebraicas, variables, término,
coeficiente, término constante, grado de un término, términos semejantes
y aplicaciones de los conceptos. Puede realizar búsqueda de conceptos en la
base de datos de la institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
cuatro, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 30
i. ¿Qué es una variable?
ii. ¿Qué es un término?
iii. Define el grado de un término
iv. ¿Qué es un coeficiente?
v. ¿Qué es un término constante?
vi. ¿Qué son términos semejantes?
vii. Define y muestra 3 ejemplos de expresión algebraica
viii. Presenta una expresión algebraica en la que identifiques los
términos, los coeficientes, el término constante, el grado de los
términos y los términos semejantes. Luego define en tus
propias palabras cada uno de los términos.
ix. ¿Son todas las expresiones algebraicas similares? Explica
brevemente.
x. ¿Cómo se evalúa una expresión algebraica por sustitución?
¿Es necesario que se establezca un valor para la variable?
¿Por qué?
Actividades
1. Trabajo antes del Taller Cuatro: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 31
2. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Cuatro sobre expresiones algebraicas, variables,
término, coeficiente, término constante, grado de un término, términos
semejantes y sus aplicaciones. Los mismos serán la base para que el/la
estudiante pueda efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y
subsiguientes exámenes.
3. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica y aplicaciones sobre expresiones algebraicas.
Tendrán 30 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
4. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
decimales, el/la estudiante contestará y practicará ejercicios sobre escribir y
leer decimales, conversión de fracción a notación decimal y viceversa,
comparación y redondeo de decimales, operaciones aritméticas con
decimales, ejercicios de aplicación con decimales. El/la facilitador/a
habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro temático para que
todos los estudiantes participen acorde a las reglas establecidas.
5. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar
antes del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller cinco.
2. El/La estudiante estará capacitado para contestar el tercer laboratorio que deberá
entregar a través de Blackboard antes del taller cuatro.
3. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo H– Diario Reflexivo)
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MATH 120 – Introducción al álgebra 32
Taller 5
Ecuaciones Lineales en una Variable
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Definirá ecuación lineal en una variable.
2. Resolverá ecuaciones lineales en una variable.
3. Solucionará ejercicios de aplicación utilizando ecuaciones lineales.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: ecuaciones lineales, términos semejantes
Tareas a realizar antes del taller cinco
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de ecuación lineal en una variable, resolución de ecuación
lineal en una variable y aplicaciones de los conceptos. Puede realizar
búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución y en motores de
búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
cinco, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La
misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Qué es una ecuación lineal en una variable?
ii. ¿Cómo se diferencia una ecuación lineal en una variable de una
expresión algebraica?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 33
iii. Detalla los pasos necesarios para resolver una ecuación lineal en
una variable.
Actividades
1. Examen departamental 2: el facilitador suministrará el segundo examen
departamental antes de comenzar a presentar los conceptos del Taller 5.
2. Trabajo antes del Taller Cinco: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que consideren
los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos diversos y
aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
3. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Cinco sobre Ecuaciones Lineales en una Variable. Los
mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar exitosamente los
ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes.
4. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de ejercicios
de práctica sobre ecuaciones lineales en una variable incluyendo
aplicaciones y ejercicios verbales. Tendrán 40 minutos para resolver, discutir y
presentar el ejercicio.
5. Laboratorio: Con el objetivo de reforzar el conocimiento de los conceptos de
todos los talleres previos para que el/la estudiante sea más exitoso en la solución
de ecuaciones lineales, se practicarán ejercicios sobre Simplificación de
expresiones algebraicas utilizando las leyes de exponentes. El/la facilitador/a
habilitará los mismos en la plataforma Blackboard y abrirá foro temático para que
todos los estudiantes participen acorde a las reglas establecidas.
6. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
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MATH 120 – Introducción al álgebra 34
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller seis.
2. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo E – Reacción Escrita Inmediata).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 35
Taller 6
Fórmulas y Desigualdades Lineales en una Variable
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Despejará una fórmula para la variable indicada.
2. Definirá una desigualdad lineal en una variable.
3. Expresará la solución de una desigualdad lineal en una variable de forma gráfica y
en notación de intervalo.
4. Resolverá desigualdades lineales en una variable.
5. Aplicará las desigualdades lineales en una variable en la solución de problemas.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: fórmula, ecuación literal, desigualdad lineal en una variable,
representación solución de desigualdad lineal en una variable, solución de
desigualdades.
Tareas a realizar antes del taller seis
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a los
conceptos básicos de fórmula, ecuación literal, desigualdad lineal en una
variable, pasos a seguir para solucionar desigualdades lineales en una
variable. Puede realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la
institución y en motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
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MATH 120 – Introducción al álgebra 36
seis, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller. La
misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Cómo se diferencia una fórmula de una ecuación? Presente un
ejemplo
ii. ¿Qué es una desigualdad lineal en una variable? Presente un
ejemplo.
iii. Contraste el resultado de una ecuación lineal con el de una
desigualdad lineal.
iv. Presente 3 ejemplos de desigualdades utilizando mayor que, menor
que y menor que con un coeficiente negativo y detalle el resultado en
notación de intervalo y de forma gráfica.
v. Detalla los pasos necesarios para resolver una desigualdad lineal en
una variable.
vi. Explica qué sucede si al solucionar una desigualdad lineal el
coeficiente de la variable es negativo.
vii. Ofrezca un ejemplo de una aplicación de la vida cotidiana en la que
utiliza el concepto de desigualdad.
Actividades
1. Examen de laboratorio: el facilitador administrará el examen final del laboratorio.
2. Trabajo antes del Taller Seis: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que consideren
los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos y aplicaciones
prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
3. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
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MATH 120 – Introducción al álgebra 37
asignados en el Taller Seis sobre Fórmulas y Desigualdades Lineales en una
Variable. Los mismos serán la base para que el/la estudiante pueda efectuar
exitosamente los ejercicios de laboratorio y subsiguientes exámenes.
4. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar antes
del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller siete.
2. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo F – One Minute Paper).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 38
Taller 7
Leyes de Exponentes Operaciones con Polinomios
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Utilizará las reglas o leyes de exponentes enteros.
2. Reconocerá los conceptos básicos de polinomios
3. Realizará operaciones básicas con polinomios hasta división por un monomio.
Búsquedas electrónicas
El/La estudiante podrá hacer búsquedas electrónicas en la base de datos de la
Institución o cualquier motor de búsqueda, utilizando palabras relacionadas con el
contenido disponibles en los objetivos específicos del curso.
Palabras claves: leyes de exponentes enteros, polinomios.
Tareas a realizar antes del taller siete
Instrucciones
1. El/La estudiante leerá en las referencias sugeridas los temas relacionados a
leyes de exponentes, polinomios, operaciones con polinomios. Puede
realizar búsqueda de conceptos en la base de datos de la institución y en
motores de búsqueda de su elección.
2. Una vez realice la lectura e investigación-acción sobre los conceptos del taller
siete, el/la estudiante contestará las siguientes preguntas. Esta tarea deberá
entregarla al facilitador debidamente identificada con su nombre, fecha y taller.
La misma tiene un valor de 10 puntos.
i. ¿Cómo utilizas las leyes de exponentes en tu vida diaria?
ii. Desarrolla una tabla descriptiva en la que presentes todas las leyes de
exponentes enteros para las operaciones de suma, resta, multiplicación y
división. La misma debe incluir en la última columna un ejemplo de cada
una de las reglas que detallarás.
iii. ¿Qué es un polinomio?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 39
iv. Detalla y presenta un ejemplo para la sum, resta, multiplicación y división
(división por monomio solamente) de polinomios.
v. ¿Puedes establecer una generalización sobre la importancia de conocer
las leyes de exponentes para poder realizar las operaciones básicas con
polinomios?
Actividades
1. Examen departamental 3: el facilitador suministrará el tercer examen
departamental antes de comenzar a presentar los conceptos del Taller 7.
2. Trabajo antes del Taller Siete: El/La estudiante entregará las preguntas
asignadas en el módulo. El facilitador aclarará dudas a través del desarrollo
planificado de las actividades y prácticas de avalúo en el salón. Las mismas
incluyen estrategias de aprendizaje activo y técnicas colaborativas que
consideren los estilos de aprendizaje diversos. Se sugiere presentar ejemplos y
aplicaciones prácticas, utilizando pizarra, “hand-outs” y PowerPoint.
3. El facilitador presentará definiciones, ejemplos y ejercicios de los conceptos
asignados en el Taller Siete sobre Leyes de Exponentes, Polinomios y
Operaciones con Polinomios. Los mismos serán la base para que el/la
estudiante pueda efectuar exitosamente los ejercicios de laboratorio y el examen
final.
4. Ejercicios Colaborativos: el facilitador dividirá al grupo en sub-grupos hasta un
máximo de tres estudiantes. Cada grupo trabajará una colección de
ejercicios de práctica de leyes de exponentes y operaciones con
polinomios. Tendrán 35 minutos para resolver, discutir y presentar el ejercicio.
5. El/La Facilitador(a) aclara las dudas relacionadas con las tareas a completar
antes del próximo taller. Importante verificar siempre las tareas y actividades
sugeridas para el próximo taller para proceder con los arreglos que sean
necesarios.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 40
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante estará capacitado para realizar la tarea antes del taller ocho.
2. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo H – Diario Reflexivo).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 41
Taller 8
Objetivos específicos
Durante el taller, el/la estudiante:
1. Repasará todos los conceptos de exponentes y polinomios.
Tareas a realizar antes del taller ocho
Instrucciones
1. El/La estudiante repasará todos los conceptos y ejercicios de práctica de los
talleres anteriores en preparación al examen final.
Actividades
1. El facilitador presentará ejemplos y ejercicios de todos los conceptos facilitados
durante el curso. Se aclararán las dudas que tengan los estudiantes.
2. Examen final departamental: el/la estudiante contestará el examen en las
últimas 2 horas del taller.
Avalúo o assessment
1. El/La estudiante realizará una reflexión (Anejo D – Autoevaluación).
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MATH 120 – Introducción al álgebra 42
Anejos
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MATH 120 – Introducción al álgebra 43
Anejo A
Matriz de valoración: Participación y Asistencia
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Utilizando la escala que se presenta a continuación, el/la Facilitador/a determinará si el/la estudiante cumple o no con los criterios presentados. Escala: 5 Cumplió totalmente 4 Cumplió bastante 3 Cumplió parcialmente 2 Cumplió poco 1 No cumplió
Criterios 5 4 3 2 1
1. Asistió a todos los talleres
2. Llegó puntualmente a todos los talleres.
3. Contribuyó a las discusiones en clase
4. Demostró interés en las discusiones en clase
5. Contestó preguntas del facilitador
6. Formuló preguntas pertinentes al tema de la clase
7. Demostró estar preparado para la clase
8. Contribuyó a la clase con material e información adicional
9. Presentó argumentos fundamentados en las lecturas y trabajos de la clase
10. Demostró atención e interés a los puntos y argumentos de sus compañeros
11. Contestó preguntas y planteamientos de sus compañeros
12. Demostró iniciativa y creatividad en las actividades de clase
13. Promovió la cooperación, participación e integración entre los compañeros
de clase
14. Participó activamente de los foros y otras herramientas de colaboración
publicadas en Blackboard
15. Ingresó a Blackboard para completar tareas, pruebas u otras actividades
asignadas por el facilitador
Suma según puntuación de escala:
Total: __/ 75
*La puntuación máxima de la matriz valorativa es 75. Este número equivale al 5% de la nota final del curso. Para calcular el porcentaje alcanzado por el estudiante se debe realizar una regla de tres simple según el siguiente ejemplo: Considerando que el estudiante obtuvo 70 puntos la fórmula sería la siguiente (70 x 5%) / 75 = 4.66%.
Firma estudiante
Firma Facilitador/a
Comentarios:
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MATH 120 – Introducción al álgebra 44
Anejo B
Matriz de valoración para actividades de avalúo del aprendizaje
Nombre del Estudiante:___________________________________ Fecha: ________________________
Domina poco No domina
2 1
Presenta muy
pocas evidencias.
No presenta las
evidencias de
trabajo por taller.
Presenta muchos
errores
ortográficos,
gramaticales, de
redacción o de
expresión oral y
no domina el
estilo APA.
La redacción es
pobre con
muchos errores
ortográficos o
de expresión
oral. No utiliza el
estilo APA.
Manifiesta poco
progreso
académico y
personal.
No manifiesta
progreso
académico y
personal.
Demuestra poco
interés y utiliza
escasos
elementos
tecnológicos en
la confección del
portafolio.
No demuestra
interés ni utiliza
elementos
tecnológicos en
la confección del
portafolio.
Presenta alguna
información,
pero no guarda
relación con el
curso.
No presenta
información
adicional.
TOTAL
MATRIZ DE VALORACIÓN PARA ACTIVIDADES DE AVALÚO
Curso: ____________________________________
Criterio Descripción Domina totalmente Domina bastante Domina parcialmente Puntuación
5 4 3
Contenido de curso
Información dividida por
talleres que están
relacionadas con las
actividades de evaluación y
avalúo (assessment ) del
estudiante.
Presenta todas las
evidencias de trabajo
desarrolladas en el
curso.
Presenta algunas
evidencias de
trabajo
desarrolladas en
el curso.
Presenta el 50% de las
evidencias de trabajo
desarrolladas en el
curso.
Destrezas de
comunicación oral y
escrita
El portafolio contiene
evidencias de comunicación
oral y escrita y en los
documentos utiliza el estilo
APA.
Presenta trabajos de
comunicación oral y
escrita libres de errores
gramaticales,
ortográficos, de
redacción o de
expresión oral y aplica
en forma correcta los
requerimientos de APA.
Presenta algunos
errores
ortográficos y
gramaticales o de
expresión oral y
demuestra
conocimiento
básico del estilo
APA.
Presenta varios
errores de redacción,
ortográficos y
gramaticales o de
expresión oral y
poco conocimiento
del APA.
Pensamiento
crítico
Demuestra un progreso
personal y académico a
través de reflexiones
críticas, trabajos
investigativos y/u otros.
Manifiesta un progreso
académico y personal
considerado.
Destrezas
tecnológicas
Utiliza elementos
tecnológicos en la
preparación del portafolio
acorde con el contenido y
formato del curso.
Demuestra alto interés y
siempre utiliza
elementos tecnológicos
que apoyan la
confección del
portafolio.
Demuestra
interés y utiliza
elementos
tecnológicos que
apoyan la
confección del
portafolio.
Demuestra algo de
interés y utiliza
ciertas herramientas
tecnológicas que
apoyan la confección
del portafolio.
Manifiesta un
progreso
académico y
personal
moderado.
Manifiesta algún
nivel de progreso
académico y
personal.
Comentarios:
_________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
_________________________________________________________________________________________________________________________
Iniciativa, ética y
liderazgo
Ofrece información y
evidencias adicionales que
van más allá de lo asignado
en clase o requerido para el
curso, se apoya en fuentes
confiables.
Presenta información
adicional relacionada
con el curso.
Presenta alguna
información
relacionada con el
curso.
Presenta muy poca
información adicional
relacionada con el
curso.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 45
Anejo C
Punto más confuso
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Instrucciones: Luego de las actividades del taller, conteste y entregue lo siguiente.
Recuerda guardar como evidencia en el portafolio del curso una vez sea revisado por
el/la Facilitador/a.
1. ¿Cuál fue el punto que entendiste mejor?
2. ¿Sobre cuál concepto o destreza todavía tiene dudas?
3. ¿Cómo se podría aclarar? ¿Qué ayuda necesita?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 46
Anejo D Auto evaluación
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Reflexione sobre las siguientes premisas y conteste:
1. ¿Qué he aprendido hasta el momento? Explique.
2. ¿Mi participación en cada taller fue activa? Explique.
3. ¿Me preparé adecuadamente para todos los talleres? Explique.
4. ¿En qué aspectos me destaqué como estudiante? Explique.
5. ¿Qué pude haber hecho mejor? Explique.
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MATH 120 – Introducción al álgebra 47
Anejo E Reacción escrita inmediata
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Pregunta(s): Pregunta(s):
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MATH 120 – Introducción al álgebra 48
Anejo F One-minute Paper
Nombre: Fecha:
Curso: Facilitador:
PT: Sección:
Instrucciones: Contesta brevemente las siguientes preguntas y luego entrega el papel
al/a la Facilitador(a).
1. ¿Qué fue lo más importante que aprendiste en la clase de hoy?
2. ¿Qué pregunta se quedó sin responder durante la clase?
3. ¿En qué situación puedes aplicar los conceptos discutidos hoy?
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MATH 120 – Introducción al álgebra 49
Anejo G
Matriz Valorativa de Trabajos Colaborativos
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MATH 120 – Introducción al álgebra 50
Anejo H
Diario Reflexivo
Nombre Taller Fecha Firma Facilitador
Los conceptos que más entendí fueron… (Elabore las razones)
Pienso que necesito repasar o reforzar los siguientes conceptos… (Elabore las razones)