8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 1/6

8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 2/6

ت

ـخـ

ـيـ

ط

ـ

ل

مز

نـج

ـح

م-(3 . دد ن ا .ث

د:- أ ا

ن:4 ة ج ر و ع – 9800 د اض ث

س م و ى ب إ ;ي ,.

د ا( ا ا

ℂ

: د ا

2 4 = 0

8) . د ه ا

د-أ . أ ا ى ا ا: -ب ى ا ي ا ا ط ا ا

= 1√ 3 = 1√ 3 = (5 √ 3)ق:) ي د ا ا ى ا (1 = إل- ا ث أ ا ج ا م ا .د ا-ـ ة ا −− = ث: ا ونوأ-د ج أ م ا د .د أ

ن:2 ة ج ر و ع – 080 د وض

س ا م ا و ى ا ب إ ي ا ; ا :و ا,⃗ ى ا ا

3 = و1 =

ى ا ا( .وأ

ق (8 ي ش ا ت ا′اا ا ا 2 = ′ث:′ذ 6 3ش-أ ة ا ص ا . ا

-ب

ة ا ا ر ش ص . اث-ـ ج ا . ا

:ا(3 ,2; }ح ا ; 2, ;2}. ا-أ

. ا ا-ب

ي (4 ط∆وو ا ت ا ا ا نذ ا

ا −− أ .د

ن ا-أ :ق أ ت ا ا 6 = ذ ى3 .∆ إ

د ا-ب ة ا ا ط .∆ ا−−أ

ن:6 ة ج ر و ع – 080 د اض ث

د ا( ا :ℂ ا د 6 ا 18 = 0 . ى ا ا م أ ا

س(8 ا م ا و ى ا ب إ ي ا ; ا ط,⃗ :و ا ى ا

= و = = 3 =

ط-أ ن ا ت او أ ا ة ذ ا ى س ا م. إ أ ا

ن-ب ا ر و و ا ه ز ي ل اا ى ا و .إط-ـ ن ا طو أ ك ا .و ا و

ج ا-د . ا

2

8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 3/6

ت

ـخـ

ـيـ

ط

ـ

ل

مز

نـج

ـح

ن:7 ة ج ر و و – 80 د ع ض

س ا م ا و ى ا ب إ ي ا ; ا ط,⃗ :و ا ى ا ا

= = 2 4 = و 3

)-: د ا ي ا ى ا ا −−أ

-: د ا ث−− ا ج ا م ا ة . و

ق ا ا(2 ي ي ا ت ا ا ا ت ا′اذ ا ث:′ذ

′ =

ا ا-أ ة.د ه ا ص

ة ا-ب ر . ص

3): ت ا ا 6 = ا ذ 2ط-أ ن ا .و أ ا

هℎ ا-ب ي ل ا ا ى او .إ

ة -ـ ص ا ه ا ي ا

ل ا ى او .إ

ن: ة ج ر و ع – 80 د اض ث

س ا م ا و ى ا ب إ ي ا ; ا ط,⃗ :و ا ى ا ا

= 3 = 3 4 = و 2

ط-( .و م اك. ا- إ

. اΩ ا-

ئ(8 م أ ط ق: ا ي ا ا‖⃗ ⃗ ⃗ ⃗ ‖ = 12

د ا-(3 ا لℂ ا ت ا ا د ذ : ا 6 ا 13 = 0.و د ه ا

د ا- ي ا . اط- ق: ا ي ا | ا | = | |

ن:9 ة ج ر و و – 880 د ع ض

د ا( ا ا

ℂ

د ت اا ا : ذ ا

= +

− +ث: (

≠ 2 3)

- ℂ

. د ه ا

س(8 ا م ا و ى ا ي ا إ ; ا :و .,⃗ ى ا ون

5 √1 = و 5 √1 = ث:

ن- ة و ق أ ا ى د .ن إ

ي ق (3 2 ≠ ا −+ = ′ث:′′ا3 + : ط ى ا 2 = 2 = ا ]ر ا∆و3 = و3 ].

.و ا′ ا-أج أ أ -ب ة′ن ا∆ ا ا ى د . إ و ن- ىق أ . إ

3

8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 4/6

ت

ـخـ

ـيـ

ط

ـ

ل

مز

نـج

ـح

ن:0ا ة ج ر و ع – 880 د اض ث

غ ا( د و 48 12 = ث: ا 72ن-أ د6ق أ و ر ا .

د ا-ب د و ا 6 = :ث أ د ا-ـ ا :ℂ ا د 0 = ا

س(8 ا م ا و ى ا ب إ ي ا ;ا ى .,⃗ ي ا ا ط ا

: 3 = و3 √3 = 6 = ا √ 3 .و أ -أ ى ا ا

د ا-ب ي −−أ ا .ى ا ا ى ا ا م

ث-ـ ج ا . ا

ه(3 ي ش ا و3 √ ا ا ا ز .و

. ا ا -أ

ة ا′ ا-ب ر . ص

ط-ـ ن ا .′ أ ا

ن:ا ة ج ر و و – 380 د ع ض

1)ℂد د ا ا ا ل I ا ت ا ا :ذ ا

I......... 4cos 4 = 0ث. ط و

د = أ(8 ى ا :I إ .وـ

ن:- 1 = أ

س(3 م ا ا ى ا ب إ ي ا ا ; ا ط,⃗ :و ا ا

= 1 4 = و 3 √1 = 3 √ √ 3. ى اط-أ ئ ا .و أ

د ا-ب ي ا ى ا ا ن−−أ ج أ م ا ة ر ش ص ه ا ي و ا. و ا ز و

,1; }ح ا ا-ـ ; 1, ئ{2; م أ .

ن ا اأ-د ث ع. ض ي أ ز ا

ن:8ا ة ج ر و ع – 380 د اض ث

د ا ا اℂ

د لا ت ا ا :ذ 4 .........ا 13 = 0

د ا( ن ا 2ق أ د3 . خ م ا ا

ي ا و (8 2 = ن ا . = و3 يى ا ش ا ا ا

و ه ا ز ل و ي ا ى او ي إ ′ ا ′.

ن:-أ 2 = ′ أ

ن اأ-ب ة أ ر . ص

ث: ا(3

2⃗ ⃗ = 0⃗ ن-أ ح ا أ .و ا

. اأ-ب

ن:-ـ −− أ ث = ج ا م ا .

4

8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 5/6

ت

ـخـ

ـيـ

ط

ـ

ل

مز

نـج

ـح

ن:3 ة ج ر و و – 480 د ع ض

د ا( ا :ℂ ا د 2 √6 ا 36 = 0

س(8 ا م ا و ى ا ب إ ي ا ;ا ط,⃗ ا و ا

: . = و2 √6 = = 21 √3 = ا

1و أ-أ . ى ا ا

:-ب +أ√

ط-ـ ن ا ة ا و أ ا ى س ا . إ

:-د و−−أ م ا (⃗ . ا( ⃗;

ن(3 ا ر و وها ا ا ز .و

ن-أ ا ر ة ا و ر .أ ا

ة′ ا-ب ر نص ا ر طو ن ا ق أ م .′و ا

ة′ ا-ـ ر ن ص ا ر ة او ر د ص م ن ا ر .و

ن:4 ة ج ر و ع – 480د اض ث

د ا( ا لℂ ا ت ا ا د ذ 2 ث:ا 5 = 0

س(8 ا م ا و ى ا ب إ ي ا ا ; ا ل,⃗ ة ا ط 1)و ى ا )

:و 1 = = ا 1 = و2 2. ى اط-أ ئ ا .و أ

ي ا-ب د ط ا م ا .ى ا

ث-ـ . أ ا

ه(3 ي ش ا وو ا ا ا ز .و.ا ا -أ

ث-ب ة ا ر ن ص ي أ .و

ط -ـ |ث: ا | = | 1 2|

ن:2 ة ج ر و و – 280 د ع ض

Iد ا 2ث: و( ا = 32 = 3 ق3 √2 قوا .ا

IIس ا م ا و ى ا ب إ ي ;( ا :و .,⃗ ى ا ط ا ا

. = و = √ =

د اوأ-( م ا م نى ا ا .ى

د ا- ن ا √ √2ق أ9

√ .

8): ت ا ا 1 = ا ذش-أ و ا ا ز هد ا و ي لا ىو . إ:أ-ب ج ا ا م ا ي .sinوcosى ا ا

ط(3 ت ا ا ا ق:ذ 1 = ا .+ℝحث

5

8/19/2019 Math3as Exercices-A3dad Morakaba

http://slidepdf.com/reader/full/math3as-exercices-a3dad-morakaba 6/6

ت

ـخـ

ـيـ

ط

ـ

ل

مز

نـج

ـح

ن:6 ة ج ر و ع – 280 د اض ث

س ا م ا و ى ا ب إ ي ا ; ا ط,⃗ :و ا ى ا ا

ق) = و = 2 = ث:و (. ا

د ا-( .ىوأ ا ا ا

ط- ن ا ج أ ةو ا ا ى د . إ و ا- ئ ا ط أ ا و

.و

ن:-(8 −−ق أ = −

ث- ن ا ج أ ن ا ا أ ع و ض ث. س ا ا ائ- أ ط و ت ا ا ا |ث:ذ | = √ 3

ن-(3 ا ر و و ا ه ز ي لا ىو . إة- ر ن ص نأ أ ا ر ر او [ ].

6