matrices_y_vectores

8/19/2019 Matrices_y_Vectores

1/40


2/40

Una matriz es un arreglo bidimensional denúmeros encerrados entre corchetes [ ] oparéntesis ( ). La matriz se defne por flas,que an separadas por punto ! coma (") oenter. Los elementos de una fla de la matrizest#n separados por coma (,) o por unespacio. $n la matriz (a,b), a es la fla ! b esla columna.


3/40

%o se necesita defnir el tama&o.

'e introducen por flas pero se almacena

por columnas

$n atlab siempre an entre corchetes

$spacios enlancoFilas *omas

(,)

+$nterColumna

s -unto ! coma


4/40


5/40


6/40

fla columnas

$ste elemento

cambio de a/0

-osici1n del elemento


7/40

'i es un ector, se llama el elemento a tra ésdel sub2ndice. 'i A es un ector 3(4) llama elelemento de la posici1n +4 en el ector.

'i es una matriz e4isten dos maneras5ingresando los sub2ndices separados por coma! dentro de paréntesis, o por medio s1lo delsub2ndice. 'i B es una matriz, (i , 6) 1 (7)

llama el elemento de la fla i ! columna 6 1 alelemento ingresado en la posici1n 7


8/40

8ector a partir de ector. 'ea A un ector omatriz fla o columna. 'ea V ector fla, dela 9orma 8:[a b d]. :3(8) es otro ectorque contiene los elementos de las

posiciones a, b ! c en el ector 3.

atriz a partir de matriz. 'ea A una matriz.'ean f ! c ectores fla, de la 9orma 9:[a b]! c:[d e]. :3( 9,c ) e4trae las flas a ! b, !las columnas d ! e de la matriz A ! lasalmacena en otra matriz


9/40

$ste operador se puede usar para5

o ;efnir ectores fla o columna (


10/40

3lgunas e4tracciones de elementos son5

o 3(a, b)5 $4trae elemento fla +a ! columna +b

o 3(a, b5c) $4trae elemento entre +b ! +c la fla+a

o 3(a,5) $4trae toda la fla +a

o 3(end, 5) $4trae la última fla


11/40

o 3(a5 c,5) $4trae las flas desde +a hasta +c

o 3([a b e], 5) $4trae las flas a, b ! e

o 3(a5b, c5d) $4trae las flas de la +a hasta +b , !las columnas desde la +c hasta la +d

o 3( [a b c], e59) $4trae flas +a , +b ! +c entrecolumnas +e ! +9

La e4tracci1n de columnas se hace in irtiendoel orden de los elementos en lo anterior.


12/40


13/40

-ara e4traer unacolumna

-ara e4traer unafla


14/40

Extraer las filas 2, 3 y 4, y lascolumnas 3 y 4


15/40

FUNCIÓN D SCRIPCIÓN!" # $atri% &ac'a

(et ) * Para +allar el (eterminante (e una matri%

(ia ) *Crea una matri% n-n, con los n elementos (el &ector

en la (ia onalin&) * in&ierte la matri%len t+ rro.a la lon itu( (el &ector max) * $/ximo elemento (e una matri%min) * $'nimo elemento (e una matri%

ones)n* 0enera una matri% con sus elementos i uales a 1si%e) * Calcula las (imensiones (e la matri%sum)a* Suma (e los elementos (e una matri%

%eros)n* 0enera una matri% con sus elementos i uales a


16/40

3P R D3R 3P R CIÓN

Suma

5 Resta

- $ulti6licaci7n8 :rans6uesta; Potenciaci7n

< Di&isi7n i%=uier(a ! >?

? Di&isi7n (e ca(a elemento 6or un n@meroA- $ulti6licaci7n elemento a elemento )6ro(ucto 6unto*


17/40

'e la asignaron alores adi9erentes elementos de lamatriz de ceros


18/40


19/40

=ilas *olumnas


20/40


21/40

;ado un sistema de ecuaciones lineales, esposible asociar a éste una ecuaci1nmatricial, de la 9orma [3]>?@:> @, donde Aes la matriz de coefcientes, X el ector deinc1gnitas ! B el ector de términosindependientes .

$n atlab un '$L se resuel e como sigue5/) Angrese la matriz A ! el ector B , B)Cagaun ector X igual a uno de los siguientesproductos5 in (3)D 1 E3.


22/40

$ncontrar el determinante de 3 ! solucionar elsistema 34:

o


23/40

$3%5 ;etermina la media de una matriz


24/40

'


25/40

*rear una matriz F4F, ! hacer los siguiente5

/. ;etermine el tama&o de la matrizB.Calle su in ersaG. ultiplique cada elemento de su in ersa por

HGI. $4traiga de la matriz inicial las flas B,I ! F !

las columnas /, B ! G, en 9orma simult#nea.F. $4traiga las flas / ! B, ! las columnas B ! G.Jepita el proceso en orden B ! /, ! G ! B.

*ompare sus resultados. K$ste el operadordos puntos conmutati o


26/40


27/40


28/40

*rear una ector desde M hasta B π conincrementos de π NFM, ! genere una matriz que

contengan lo siguiente5 en la primera columna elector anterior, ! en las sucesi as los alores del

seno ! coseno. uestre el ector ?, ! la matriz 3.

K*u#ntos elementos tiene la matriz 3


29/40


30/40


31/40

$mpleando la 9unci1n +magic , genere una matrizde 040, ! haga lo siguiente5

/. $4traiga el elemento 3(F, )

B.$4traer elementos entre la columna I ! F de lafla G.G.$4traer las flas ! columnas F ! , por separado

I. $4traer las flas de la B a la FF. $4traer las columnas de la G a la

. $4traer la fla 0 ! la columna /0. $4traer la s flas B, G ! F ! las columnas I, 0 ! G

O.$4traer las flas de B a 0. ! las columnas F a 0


32/40


33/40


34/40

/. *rear una matriz de 4

B. *rear una matriz identidad de 4

G. Jeemplazar las flas B, I ! F de con lasflas /, B ! G de 3.

uestre cada una de las tres matrices


35/40


36/40


37/40


38/40

Jespecto a la anterior ecuaci1n, haga lo siguiente5/. Qbtenga un ector que contenga Jm

B.-ara magnitudes R de G, F ! O, ! distancias

epicentrales (J) desde M,M Sm hasta FMM,M Sm conincrementos de F Sm calcule la aceleraci1n picoe9ecti a. uestre los resultados en una matriz A

donde la /T columna sea la distancia epicentral, !las dem#s sean la -C3 para cada magnitud.

K*u#ntos elementos contieneA

G.;etermine el ector de m#4imas -C3 en gales !en unidades * '


39/40


40/40

matrices_y_vectores

Documents