mecanica de suelos circulo de morh

Ing. Geól. Javier D. Ramos MadridIng. Geól. Javier D. Ramos Madrid

RELACIÓN MOHR-COULOMBCriterio de rotura de Coulomb

Análisis bidimensional

Plano con fatigas mayor y menor ( 1 y 3 ) Determina y en cualquier dirección y en el momento de falla por corte de un suelo : “ Si se conocen las magnitudes y las tensiones principales y sus direcciones, es siempre posible determinar la tensión normal y de corte en cualquier otra dirección”


RELACION MOHR-COULOMB

Círculo de MohrEl Círculo de Mohr representa todos los pares de valores ( ) posibles en un suelo sometido a tensión, conociendo magnitud y dirección de y .

Por otro lado, la ecuación de Coulomb representa la relación entre y en el momento de la falla por corte

1 3 1 3 cos 22 2

1 3 22

sen


RELACION MOHR-COULOMB= ángulo que forma el plano de rotura con el plano principal

1 3

1 11

1 1

sen send

sen sen

4 2

===>>>>>1

3

0 0 0(1 )

0 0 0(1 )

AO A M A sen

AO A M A sen

si; 21cos sen

AO c csen sen

se obtiene: 1 3

1 12

1 1

sen senc

sen sen

21 3 tan 45 2 tan 45

2 2c

si = o; 1 3 2c si c = o; 21 3 tan 45

2


“Una línea trazada a partir del polo paralela a un plano dado en el suelo, cortará el circulo de Mohr en un punto cuyas coordenadas corresponden a las componentes σ y τ del esfuerzo en ese plano”

POLOLa noción de polo es de gran utilidad para las construcciones gráficas del CÍRCULO DE MOHR.

El polo es un punto del círculo de Mohr designado por OP, con la siguiente propiedad única:

En consecuencia, existe una relación entre:1. El estado de esfuerzos en cualquier plano.2. La dirección de dicho plano del suelo.3. La posición del polo en el círculo de Mohr.

op

1

,

3


DIAGRAMAS p-qENVOLVENTE DE FALLAEs la tangente que une una serie de círculos de Mohr en estado de falla

Significado :Si un círculo queda por debajo, es estable para ese estado de esfuerzosSi el círculo toca al envolvente de falla, entonces, alcanzó la falla


DIAGRAMAS p-q

Es posible su representación mediante dos formas :- Círculo de Mohr 3 = cte. 1 = variable- Diagrama p - q , en donde :

TRAYECTORIA DE TENSIONESRepresentación de sucesivos estados de carga de la muestra

1 3

1 3

2

2

p

q


DIAGRAMAS p-q

Los diagramas p-q permiten determinar los parámetros de resistencia al corte con las siguientes relaciones

1 3

2q

1 3

2p

a

sentanc cosa


COMPARACIÓN ENTRE ENSAYOS


Calcular gráfica y analíticamente los esfuerzos principales y presión lateral, dada la siguiente figura

EJERCICIO 1

=30º

=4 kg/cm2

=2 kg/cm2

=1 kg/cm2

=1 kg/cm2


Una serie de ensayos triaxiales consolidados no drenados convencionales con muestras inalteradas de la arcilla saturada y se obtuvieron los siguientes resultados:

ENSAYOPresión de Poros en la falla (kN/m2)

PRESIÓN DE CAMARA DE

CONSOLIDACIÓN (kN/m2)

Esfuerzo desviador en la falla (kN/m2)

1 77 150 88

2 145 280 163

3 207 400 233

A través de los Diagramas de Mohr y p, q: calcule los parámetros de resistencia al corte en esfuerzos efectivos para este suelo, determinar los esfuerzos cortantes máximos obtenidos y el ángulo de inclinación del plano de deslizamiento

EJERCICIO 2

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