mecanismos - analisis algebraico de posicion
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Mecanismos - Analisis Algebraico de PosicionTRANSCRIPT
ANALISIS ALGEBRAICO
VECTORES EN UN PLANODESCOMPOSICION DE UN VECTOR EN SUS COMPONENTES RECTANGULARES (2D).
VECTORES
ADICION O SUMA DE VECTORES
A + B + D = (A + B) + D = A + (B + D)
La suma vectorial puede ser:
AB + BC = AC O AC + CB = AB
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES MANIVELA – BIELA - CORREDERA.
Si la suma es AB + BC = AC entonces:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES MANIVELA – BIELA - CORREDERA.
Las componentes en el eje X son:
Las componentes en el eje Y son:
AC 3)( cos * BC 2)( cos * AB
0 3)(sen * BC 2)(sen * AB
De estas dos ecuaciones entonces:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES MANIVELA – BIELA - CORREDERA.
BC
2)(sen * AB-sen 3 1-
3)( cos * BC 2)( cos * AB AC
Si la suma es AB = AC + CB entonces:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES MANIVELA – BIELA - CORREDERA.
Las componentes en el eje X son:
Las componentes en el eje Y son:
3)( cos * CB AC 2)( cos * AB
3)(sen * CB 2)(sen * AB
De estas dos ecuaciones entonces:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES MANIVELA – BIELA - CORREDERA.
CB
2)(sen * ABsen 3 1-
3)( cos * CB 2)( cos * AB AC
La suma vectorial puede ser:
AB + BC = AD + DC
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
Si la suma es AB + BC = AD + DC entonces:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
Las componentes en el eje X son:
Las componentes en el eje Y son:
4)( cos * DC AD 3)( cos * BC 2)( cos * AB
4) (sen * DC 3)(sen * BC 2)(sen * AB
De las ecuaciones se tienen 2 incógnitas las cuales son 3 y 4.Lo primero que se hace es despejar en ambas ecuaciones la componente de DC
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
Ec.2 4) (sen * DC ) 3 (sen * BC ) 2 (sen * AB
1 Ec. 4) ( cos * DC AD ) 3 ( cos * BC ) 2 ( cos * AB
Luego se elevan al cuadrado cada una de las ecuaciones.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
Ec.2 4) (sen * DC ) 3 (sen * BC ) 2 (sen * AB
1 Ec. 4) ( cos * DC AD ) 3 ( cos * BC ) 2 ( cos * AB2 2
2 2
2 Ec. 4) ( sen * DC ) 3 ( sen * BC ) 3 (sen * BC*) 2 (sen * AB*2 ) 2 ( sen*AB
1 Ec. 4) ( cos * DC AD*) 2 ( cos* AB *2 AD AD*) 3 ( cos * BC*2 ...
... ) 3 ( cos * BC ) 3 ( cos * BC*) 2 ( cos* AB*2 ) 2 ( cos*AB
2 2 2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
Luego sumando las dos ecuaciones.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
4) ( sen * DC ...
4)... ( cos * DC) 3 ( sen * BC ) 3 (sen * BC*) 2 (sen * AB*2 ...
)... 2 ( sen*AB AD*) 2 ( cos* AB *2 AD AD*) 3 ( cos * BC*2 ...
... ) 3 ( cos * BC ) 3 ( cos * BC*) 2 ( cos* AB*2 ) 2 ( cos*AB
2 2
2 2 2 2
2 2 2
2 2 2 2
Luego factorizando en la ecuación.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
4) ( sen 4) ( cos * DC AD ...
... ) 2 ( cos* AB) 3 ( cos * BC*AD*2 ) 3 ( sen ) 3 ( cos * BC...
... ) 3 ( cos*) 2 ( cos) 3 (sen *) 2 (sen * BC* AB*2 ) 2 ( sen ) 2 ( cos*AB
222 2
222
22 2
DC AD ) 2 ( cos* AB) 3 ( cos * BC*AD*2 BC...
... ) 3 ( cos*) 2 ( cos) 3 (sen *) 2 (sen * BC* AB*2 AB2 22
2
Luego factorizando en la ecuación.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
0 ) 2 ( cos* AB) 3 ( cos * BC *AD*2 ...
... ) 3 ( cos*) 2 ( cos) 3 (sen *) 2 (sen * BC* AB*2 DC AD BC AB 2 2 22
BC *AD*2 Q
) 2 ( cos* AB*AD*2 P
) 2 ( cos* BC* AB*2 O
) 2 (sen * BC* AB*2 N
DC AD BC AB M 2 2 2 2
0 ) 3 ( cos*Q P ) 3 ( cos*O ) 3 (sen *N M
Luego factorizando en la ecuación.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
P M S
Q O R
0 ) 3 ( cos*Q P ) 3 ( cos*O ) 3 (sen *N M
0 ) 3 ( cos*R ) 3 (sen *N S
Reemplazando el seno y el coseno por el ángulo medio.
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
0 ) 3 ( cos*R ) 3 (sen *N S
2
3 tan 1
2
3 tan 1
) 3 ( cos
2
3 tan 1
2
3 tan *2
) 3 (sen 2
2
2
0
2
3 tan 1
2
3 tan 1
*R
2
3 tan 1
2
3 tan *2
*N S2
2
2
Resolviendo la ecuación:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
S R U S R T
2
3 tan* S S
2
3 tan*RR
2
3 tan *2*N
2
3 tan 1 * S
2
3 tan 1*R
2
3 tan *2*N
2 2
22
Resolviendo la ecuación:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
0 U X*N*2 X* T
2
3 tan X
0 U 2
3 tan *N*2
2
3 tan* T
2
3 tan* T U
2
3 tan *N*2
2
2
2
Resolviendo la ecuación:
ANALISIS ALGEBRAICO DE POSICIONMECANISMO DE CUATRO ESLABONES.
) X ( tan* 2 3
) X ( tan* 2 3
T*2
U*T*4 N*2 N*2 X
0 U X*N*2 X* T
2 1-
2
1 1-
1
2
1,2
2